folleto - Biblioteca del Congreso Nacional de Chile

COMITE LATINO AMERICANO DEL CALENDARIO MUNDIAL
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U REFORMA DEL CALENDAHtü
Conferencias dadas en Buenos Aires y Montevideo,
en Diciembre de 1935
POR
ISMAEL
PRESIDENTE
DEL
COMITÉ
GAJARDO
LATINO-AMERICANO
REYES
DEL. CALENDARIO
SANTIAGO
SOCIEDAD
IMPRENTA
V
LITOGRAFIA
AHUMADA
1936
32
UNIVERSO
MUNDIAL.
PRIMERA CONFERENCIA DE DIVULGACION POR
RADIO, EN BUENOS AIRES (1)
(El Viernes 20 de Diciembre, a las 18 h. 30 m., por la broadcasting
L. R. 4. Radio Splendid, Av. Callao 1526).
Discurso inicial.
Señores radioyentes:
Por intermedio de esta poderosa estación trasmisora, tengo el honor de
dirigirme a la gran Nación Argentina, para pedirle su apoyo en favor de la
revisión de nuestro Calendario.
Como lo demostraré en el curso de esta conferencia, nuestro Calendario
actual es un verdadero anacronismo para los tiempos en que vivimos, pues,
no ha sufrido modificaciones substanciales desde hace unos dos mil años.
La tarea en que estamos empeñados es, por consiguiente, muy natural
y lógica, puesto que tratamos de perfeccionar un Calendario, viejo y anticuando, que ya no responde a las exigencias de la vida moderna, para hacerlo marchar a compás de los progresos de la civilización actual.
La ciencia argentina, por intermedio del ilustre y eminente astrónomo
Dr. C. D. Perriñe, Director del Observatorio de Córdoba y Presidente del
Comité Argentino, ha dado ya su veredicto oficial en favor de la revisión, y
se ha demostrado también franco partidario de la inmediata adopción del
Calendario Perpetuo, de 12 meses y trimestres iguales, declarando, con una
franqueza que le honra, que, en un asunto que afecta tan fundamentalmente al mundo entero, los pocos opositores a este plan, deben amoldar su criterio a las actuales condiciones y aspiraciones de la mayoría.
Ayudadnos, pues, con vuestras luces y con ese noble espíritu de libertad,
de que habéis dado siempre tan bellos ejemplos, a independizarno-; de un
Calendario tan poco adecuado para los usos y costumbres de la vida moderna, con el fin de llegar, lo más pronto posible, a un sistema más práctico
para medir el tiempo y llenar, de este modo, las necesidades del mundo en
la hora actual.
Para esto, no tenéis sino que buscar la inspiración de este paso, tan trascendental, en vuestra propia historia, pues, estoy seguro de que así como el
pronunciamiento de los patricios de Buenos Aires, en el día memorable del
25 de Mayo de 1810, repercutió tan hondamente en todo el continente sometido a España, así también vuestra acción inmediata de hoy, en favor de
la Reforma del Calendario, despertaría el alma dormida de los ciudadanos
de América y prepararía el advenimiento del Calendario Mundial, en el día
1.° de Enero de 1939, que es la fecha magna en que todos deseamos que se
ponga en práctica, con la seguridad de que en ese día un nuevo rayo de
luz iluminará el sendero de la humanidad.
(1) En esta conferencia, me presentó al público argentino, con palabras muy corteses
y adecuadas, el Ingeniero don Nicolás Bessio Moreno, Presidente de la Sociedad Científica Argentina.
LA REFORMA DEL CALENDARIO
Primera Conferencia.
SUMARIO.
I.—Urgencia y necesidad de la reforma;
II.—Ojeada sobre los orígenes de nuestro Calendario;
III.—Principales defectos del Calendario Gregoriano.
Señores radioyentes:
Al abrir las páginas luminosas de la Historia y echar una mirada escrutadora alrededor nuestro, observaremos, sin gran dificultad, que la humanidad ha tratado siempre de perfeccionar todas las cosas, y, en general, todas
las condiciones en que se desenvuelve nuestra existencia.
Sin embargo, el Calendario, que es el factor más estrechamente unido
a nuestra vida cuotidiana, y la fuerza directriz y reguladora de todo lo que
existe, no ha sufrido mtídificaciones substanciales desde hace unos dos
mil años.
Es, pues, este Calendario, viejo y anticuado, que ya no responde a las
exigencias de la vida moderna, el que tratamos de perfeccionar, para hacerlo
marchar a compás de los progresos de la civilización actual.
Pensad por un momento en la confusión que se produciría en el trabajo
de nuestros establecimientos comerciales e industriales, unido a los desembolsos de dinero que significaría, si el primero de Enero de cada año tuviésemos que adquirir nuevos péndulos y nuevos relojes, con distinta distribución de horas, minutos y segundos.
Y, sin embargo, es precisamente esto lo que hacemos todos los años con
nuestro Calendario, que debemos renovar incesantemente, porque las fechas
y los días caen en distinto orden cada año.
Además, la duración de los meses es tan irregular y tan dispareja que,
para recordarla, ha sido necesario recurrir a reglas mnemónicas tales como ésta: "treinta días trae Noviembre, con Abril, Junio-y Septiembre y los demás treinta y uno, menos Febrero mocho, que sólo trae veintiocho".
Otras personas, de más frágil memoria, se ven obligadas a recordar los
meses de 31 días en las coyunturas de los dedos.
¿Qué haríamos entonces, sin estas estratagemas familiares, para orientarnos en el dédalo de este Calendario tan complicado?
Es, pues, el Calendario Gregoriano, con sus irregularidades tan fastidiosas, lo que pretendemos corregir, con el fin de llegar a un sistema más
práctico para medir el tiempo y llenar, de este modo, las necesidades del
mundo en la hora actual.
II
Históricamente, nuestro Calendario procede del antiguo Calendario
Romano, modificado por Julio César, en el a'fio 46 a. de J. C., por Octavio
Augusto, en el año 8 a. de J. C., y por el Papa Gregorio XIII, en el año 1582
de nuestra Era.
El Calendario Romano era luni-solar en su estructura. Aspiraba a que
los meses marcharan en armonía con las fases de la Luna, y el año con las
estaciones originadas por el Sol. Por lo demás, la tarea abrumadora de reconciliar cada año los períodos solares y lunares en el Almanaque se dejaba
por entero confiado a la habilidad y discreción del Colegio de Pontífices Romanos. Estos tenían nombramientos vitalicios, y el miembro más antiguo
de ellos, el Pontífice Máximo, anunciaba las fechas, ceremonias y festividades del año. Se sabía entonces que la duración media, del mes lunar, de Novilunio a Novilunio, era aproximadamente de 29 y Yi días; de modo que,
con meses alternados de 29 y 30 días, se podía mantener, aproximadamente,
la uniformidad deseada con las fases lunares.
Doce meses así alternados formaban un año de 354 días, que quedaba
corto en unos 11 días con respecto al año solar fundado en las estaciones.
Para rectificar entonces el año civil, era necesario intercalar un mes trunco
de 11 días, al término del año, o un mes de 22 días cada dos años.
Ese décimo tercio mes, o mes intercalar, con un número elástico de días,
que se conocía con el nombre de Mercedonio, era un suceso muy corriente
en el antiguo Almanaque Romano.
Los pontífices se esforzaban en mantener el Equinoccio Vernal, es decir,
el paso del Sol por el ecuador de Sur a Norte, en el 25 de IVIarzo, Esto, por
regla general, se podía obtener con la introducción del mes auxiliar, llamado
Mercédonio, pero no todos los años.
Conviene también hacer notar que todos los meses regulares del Calendario Romano, o Calendario Flaviano, como ordinariamente se le llamaba,
tenían, a excepción de Febrero, un número impar de días (29 a 31). Se atribuye esto a la impopularidad de los números pares en Roma durante ese
períódo. Los números impares se consideraban más afortunados que los
pares, y hasta la duración del año común se cambió, al parecer, de 354 a
355 días, dejándolo así en desacuerdo con las 12 lunaciones. Algunos escritores consideran que se permitió al mes de Febrero mantener un número
par de días, en parte porque estaba colocado al final de la lista de los meses,
y en parte porque estaba consagrado a los Dioses del Infierno, quedando así
eximido de la buena fuerte.
El mes intercalar se añadía, entonces, cada dos años, no a fines de Febrero, sino entre el 24 y el 25 de ese mes, de modo q'ue el año siempre terminaba con los últimos días de Febrero.
De lo expuesto se desprende que el Calendario Romano, hasta la época
de Julio César, era irregular e indefinido, por Cuanto es bien notorio el hecho
de que nunca los historiadores se han podido poner de acuerdo para fijar las
fechas de los cambios que experimentó, entre los años 500 y 50 a. de J. C.
III
El Calendario Gregoriano, de uso en casi todas las naciones civilizadas,
tiene defectos de tal volumen, que lo imposibilitan para atender, como es
debido, a las necesidades y exigencias de la vida social y económica de la.
época actual.
Así, en el dominio económico, los negocios se encuentran muy entrabados por el número tan variable de Jueves y Sábados en los distintos meses
del año, lo que produce situaciones anormales; en el inundo de las finanzas
hay que hacer largos cálculos para llegar a encontrar el valor exacto de los
intereses que hay que pagar en los préstamos y depósitos a plazo; los estadísticos deben siempre tomar en cuenta las fechas del Calendario para establecer sus comparaciones y hacer las correcciones necesarias. En el dominio
de la enseñariza, las escuelas y las universidades tienen que preparar anualmente nuevos programas de estudios y calcular la época de las vacaciones
y las fechas de otras actividades.
En el Mundo Social, nunca podemos estar a cubierto de los errores que
cometemos en nuestros rendez-vous y en nuestras invitaciones, por la movilidad de los días de la semana en las distintas fechas del mes. A veces es
difícil también combinar las vacaciones y días festivos y hay siempre dificultades para fijar con anticipación las fechas de nuestras conferencias,
exposiciones, conciertos y torneos deportivos, a causa de nuestro Calendario
tan variable e irregular.
Esta vaguedad y esta incertidumbre en las fechas representa una pérdida segura de tiempo, de trabajo, de esfuerzo y de dinero que podríamos
muy bien economizar si tuviésemos un Calendario Fijo y Estable.
Los prin'cipales defectos de nuestro Calendario son los que indicamos
en seguida:
1.—Irregularidades en la duración de los meses, trimestres y semestres.
La duración de los meses fluctúa entre 28 y 31 días. Los trimestres entre 90 y 92 días y los semestres entre 181 y 184 días. Aun más, cada mes
contiene ya sea tres o cuatro semanas completas, más una fracción o fracciones de ella. La fracción también varía en los diversos meses.
2.—Irregularidades anuales.
Los años sucesivos comietízan en diferentes días de la semana, como
también los semestres y meses sucesivos, con la sola excepción de que Febrero
y Marzo principian, en los años comunes, con el mismo día de la semana.
3.—Variaciones en la fecha de la Pascua de Resurrección de año en año.
La fijación de 1a. fecha de la Pascua de Resurrección es una prerrogativa
de la Iglesia Católica. La Pascua oscila hoy entre el 22 de Marzo y el 25 de
Abril inclusive, y esta movilidad de ella induce también a otras doce festividades religiosas subsidiarias a cambios de fechas en el Calendario, por lo
cual se llaman "fiestas religiosas movibles". La fecha de Pascua desempeña
un papel muy importante en los programas de la vida social, civil, académica y religiosa del Calendario. Sería, por consiguiente, muy útil que se
fijaran las fechas de la Pascua y de las festividades religiosas unidas a ella,
para tener así un Calendario Civil Fijo en combinación también con un Calendario Eclesiástico Fijo.
El Concilio de Nicea, celebrado en el año 325 de nuestra Era, discutió
extensamente la fecha de observancia de 1a, Pascua; hubo gran desacuerdo
entre los representantes de la Iglesia de esa época. Por fin, se decidió que la
Pascua se celebraría en el Domingo que sigue a la Luna Llena que cae inmediatamente después del Equinoccio de Primavera, que en aquella época ocurría en el 21 de Marzo. En consecuencia, se construyeron tablas que permitieran calcular la fecha en que cae el Domingo de Pascua, en cualesquier
año del Calendario. Esto quiel'e decir que la Pascua del Calendario depende
de los movimientos aparentes del Sol y de la Luna combinados. En otras palabras, el calendario de las fiestas movibles es un calendario luni-solar. Pollo demás, la regla para fijar la fecha del Domingo de Pascua ha permanecido
invariable desde hace más de mil seiscientos años. En el presente año, de
1935, la Pascua cayó en el 21 de Abril.
Ultimamente se han hecho diversas indicaciones, que se renuevan periódicamente, para que la base luni-solar del Calendario Pascual se suprima
y se reemplace por una base solar, tal como la de la Pascua de Navidad,
convirtiendo así a aquélla en una festividad fija, tanto como lo permita la
incidencia de su Domingo.
Así, pues, si se adoptara, por un Acuerdo Internacional, un Calendario
Civil Perpetuo, la Iglesia podría perfectamente fijar la Fiesta de Pascua en
el Domingo 8 de Abril, y aún, si el Calendario Gregoriano no se alterara, se
obtendría una gran simplificación en el Calendario Eclesiástico fijando la
fecha de Pascua en el primer Domingo que sigue al segundo Sábado de Abril,
tal como fué sugerido por el Comité de Investigación de la Liga de las Naciones, lo que, de ser aceptado, sometería a la fecha de Pascua a una variación comprendida entre el 9 y el 15 de Abril, o sea un período de 7 días, en
vez de su actual oscilación, entre el 22 de Marzo y el 25 de Abril, que representa un período de 35 días.
Hay también en el Calendario Gregoriano otros defectos, que podríamos
llamar de "menor cuantía" y que convendría dilucidar en una Conferencia
Técnica dedicada exclusivamente a tratar sobre la Reforma del Calendario.
Ellos son:
1.—La Era Cristiana, estrechamente unida al origen del Cristianismo, no
tiene el carácter de neutralidad deseable.
En efecto, no es neutral, pues, el Japón y China, cuando adoptaron
hace poco el Calendario Gregoriano, han conservado sus eras nacionales.
Sin embargo, ninguna otra podría tener tantas adhesiones. En consecuencia, debe ser conservada.
2.—La duración del Año Gregoriano es mayor que la del Año Trópico.
En efecto, el ciclo gregoriano de 400 años, en el cual se suprimen 3 bisiestos, es imperfecto, porque sólo se suprime un año bisiesto en 133 años,
mientras que esta supresión debería hacerse cada 128 años.
Este defecto es real y verdadero, pero su acción no es sensible sino al
cabo de un período muy largo, porque no llegará a producir un día de separación con las estaciones solares, sino al cabo de 3323 años, o en 33 siglos,
en números redondos.
3.—El carácter arbitrario del origen o comienzo del año, establecido ahora
en el 1.° de Enero actual.
Sin duda alguna, sería más científico adelantar este comienzo en 10
días, para colocarlo en el Solsticio de Verano del Hemisferio Sur.
Así, por ejemplo, las estadísticas meteorológicas serían más racionales
y más fáciles de comparar entre sí; pero se tropieza con la gran dificultad
de que habría que suprimir, por medio de una Ley, 10 días al Calendario,
lo que daría origen a perturbaciones del orden público, como ocurrió al hacer
la Reforma Gregoriana del año 1582, por lo cual esta modificación no tiene
muchos partidarios; y
4.—Los nombres de los meses son arbitrarios, ilógicos y hasta en oposición
con el orden cronológico.
En realidad, no solamente son arbitrarios e ilógicos, sino también falsos,
puesto que Septiembre, por ejemplo, es el noveno mes del Calendario, y
figura con la denominación correspondiente al séptimo; y así también los
otros tres últimos meses del año.
Este defecto proviene de que, en el Calendario Flaviano, el mes de Marzo ocupaba el primer lugar, en la serie de meses del año, y Septiembre el sép-
timo, y cuando se hizo la Reforma Juliana, en el año 46 a. de J. C., Enero
y Febrero pasaron a ocupar los dos primeros lugares de la lista, sin que se
rectificaran las denominaciones que, en este nuevo orden, correspondían a
Septiembre, Octubre, Noviembre y Diciembre.
Ciertamente, es muy de desear que este defecto sea corregido. Basta
para ello un simple Convenio entre los países que figuran como miembros
de la Liga de las Naciones. Hagamos votos porque se realice.
Finalmente, para que todas las personas que me escuchan puedan ciarse
cuenta cabal de los defectos del Calendario Gregoriano en vigencia, voy a
hacer un ligero esbozo del Almanaque correspondiente al Año 1933, que es
común y que tiene la particularidad de empezar en Domingo, lo cual facilita mucho su comparación con el Calendario Mundial, que tratamos de
implantar, de carácter Perpetuo, y que empieza también en Domingo. Pues
bien, en el Año 1933, todos los meses abarcan cinco semanas, y tres de éstos,
Abril, Julio y Diciembre, entran en las seis semanas.
Sólo Enero y Octubre son iguales.
Cuatro meses, Abril, Julio, Septiembre y Diciembre, contienen cinco
Sábados; y cinco meses, Enero, Abril, Julio, Octubre y Diciembre, tienen
cinco Domingos.
El primer trimestre tiene 12 semanas y 6 días. El segundo trimestre,
13 semanas justas. El tercero, 13 semanas y 1 día y el cuarto, 13 semanas
y 1 día.
Creo, pues, que estos datos hablan con más elocuencia, en favor de la
Reforma del Calendario, que todos los argumentos que pudiera yo emplear
en favor de esta tesis.
Buenos Aires, 20 de Diciembre de 1935.
ISMAEL GAJARDO R E Y E S .
SEGUNDA CONFERENCIA DE DIVULGACION POR
RADIO, EN MONTEVIDEO (1)
(El Jueves 26 de Diciembre a las 18 h. 30 m. por la broadcasting C. X.
16. Radio Carve. Av. 18 de Julio).
Discurso inicial.
Señores radioyentes:
Por intermedio de esta poderosa estación trasmisora,, tengo el honor de
rendirle el homenaje de mi admiración a la culta y progresista República
Oriental del Uruguay, a esta Arcadia del Nuevo Mundo, cuyo desarrollo
material, cultural, político y social ha sido y continúa siendo tan fundamental y característicamente armónico, hasta el punto de que constituye un
ejemplo, casi pudiera decirse único, en la historia de las naciones jóvenes
de la era moderna.
La prosperidad y la grandeza del Uruguay llegarán, en poco tiempo
más, ano soñados límites, justificándose asilos sacrificios de sus hijos legendarios, que hace un siglo lucharon denodadamente para constituir una patria libre y soberana.
Por todos estos motivos, es, pues, muy satisfactorio para mí poder afirmar que jamás nos ha faltado, en nuestra campaña en favor de la.Reforma
del Calendario, el aliento y el estímulo de esta gran nación, que puede con
justísima razón enorgullecerse de haber tenido pensadores y escritores tan
eminentes como Rodó, Zorrilla de San Martín, Montero Bustamante,
autor del vibrante Canto a Lavalleja, Herrera y Reissig, María Eugenia
Vaz Ferreira, la gran poetisa becqueriana de América, y Juana de Ibarbourou, que han esparcido, a manos llenas, el oro de sus privilegiados cerebros, en páginas inmortales para las letras americanas, y fundadores de
su nacionalidad tan ilustres como Artigas, Lavalleja y Rivera, quienes, con
alma de titanes y al grito legendario de "carabina a la espalda y sable en mano", arrollaron e hicieron morder el polvo de la derrota a cuantos quisieron
oponerse a su libertad e independencia, y cuyo pueblo viril, inteligente, hospitalario y jovial, que cuenta con el afecto, el respeto y la admiración de
todos los chilenos, no sólo porque ha constituido una gran democracia, que
(1) En esta conferencia, fui presentado al público uruguayo, con palabras muy elocuentes y saturadas de la más sincera y cordial amistad, por el distinguido Profesor Universitario don Eduardo Roubaud Martínez, Consejero del Comité Uruguayo pro Reforma del Calendario.
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es un ejemplo vivo para todos los países de América, sino porque ha sabido
también aprovecharse de los dones generosos con que la naturaleza ha dotado el suelo patrio para crear un gran Estado Libre y Autónomo, en que el
bienestar material no se ha superpuesto a las conquistas espirituales, tan
elocuentemente representadas en sus admirables instituciones republicanas
y en su sólida cultura nacional.
Por todas estas razones, yo he visto con profunda satisfacción que el
Uruguay ha ocupado, desde el primer momento, el puesto de avanzada que
le corresponde en esta campaña en pro de la revisión de nuestro Calendario,
cuya aceptación será de innegable provecho para la Estadística, el Comercio, la Agricultura, la Industria, la Ciencia, la Economía Política, la Educación Pública y las Relaciones Internacionales de todos los pueblos civilizados.
Me complazco, también, en declarar que el Comité Uruguayo, presidido
por mi distinguido amigo el Profesor don Alberto Reyes Thévenet, e integrado por el Capitán de Fragata don Fernando Fuentes, Director del Observatorio Meteorológico clel Uruguay; por el eminente hombre de ciencias,
don Enrique Legrand, y por el Profesor Universitario don Eduardo Roubaud, constituye un grupo muy homogéneo, de personalidades científicas,
muy ilustradas, que aportarán un concurso de inestimable valor para la
Reforma del Calendario.
En la organización de este Comité, le ha cabido honrosa actuación al
Profesor Reyes Thévenet, a quien estoy ligado por indestructibles lazos de
antigua amistad y solidaridad científica, y por lo cual cábeme el honor de
expresarle ahora mi más profunda gratitud, por la eficaz cooperación que
nos ha prestado en la obra en que estamos empeñados, y cuya colaboración
merece destacarse como un acto de reconocimiento a su mérito.
Ayudadnos, pues, con vuestras luces y con ese noble espíritu de progreso,
de que habéis dado tantos bellos ejemplos, en todas las épocas de vuestra
Historia, a independizarnos de un Calendario tan poco adecuado para los
usos y costumbres de la vida moderna, con el fin de llegar, lo más pronto
posible, a un sistema más práctico para medir el tiempo, y llenar, de este
modo, las necesidades del mundo en la hora actual.
Empero, tomad muy en cuenta que el Calendario no es solamente un
método para medir el tiempo, mediante el cual el hombre registra los acontecimientos del pasado, inscribe los asuntos de actualidad y hace cálculos
para el futuro, porque es también un factor muy importante en la vida
humana, que ejerce su influencia sobre cada persona, cualesquiera que sea
su raza, situación o inteligencia. La vida entera de la humanidad se mueve
rítmicamente al compás del Calendario, y la vida diaria de cada uno de nosotros está subordinada al orden que éste le indique, pues, nadie podrá
negar que existen lazos indestructibles entre el Calendario y los actos,
emociones y sentimientos de toda la humanidad.
Por consiguiente, los que dirigimos y encabezamos este movimiento de
revisión del Calendario, debemos tomar mu3r en consideración las tradiciones, conveniencias y susceptibilidades del hombre del pueblo.
Aunemos, entonces, nuestros esfuerzos para que entre luego en vigencia
el Calendario Mundial, de 12 meses y trimestres iguales, que es, sin lugar a
dudas, el plan más práctico, conveniente, sencillo, ordenado y eficiente para
corregir los defectos del viejo Calendario Gregoriano.
Sólo unas pocas palabras más debo agregar a este exordio, que fluyen
del sentimiento mismo de gratitud y cariño que siento por la noble tierra
uruguaya, y es que tengo la más absoluta convicción de que los hijos de este
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hermoso país, fieles a las célebres palabras del fundador de su nacionalidad : "Sean los orientales tan instruidos como valientes", no desmayarán
un momento hasta que logremos ver implantado el Calendario Mundial en
la fecha en que todos deseamos, el 1.° de Enero de 1939, con la seguridad de
que en ese día el Sol de la Bandera Uruguaya iluminará el horizonte de la
humanidad.
Al pie del Monumento a San Martín, obra del escultor
uruguayo Ferrari, en el Cerro de La Gloria. Mendoza.
LA REFORMA DEL CALENDARIO
SEGUNDA CONFERENCIA.
Sumario.
I.—El Calendario Mundial y sus grandes ventajas;
II.—Esfuerzos de la Liga de las Naciones para poner en práctica la reforma; y
III.—Progresos de la reforma en la América Latina.
Señores radioyentes:
El Calendario Mundial es un calendario perpetuo, de 12 meses y de
trimestres uniformes.
Este plan ha tenido amplia acogida en la mayoría de los países, y, en
especial, en nuestro continente, donde existe un comité que trabaja activamente para qhe los gobiernos lo apoyen.
Sus características esenciales son las siguientes:
1.—El año está dividido en cuatro trimestres iguales, de tres meses
cada uno. El primer mes tiene 31 días y los dos restantes 30. Estos trimestres
constan de 13 semanas o de 91 días, délos cuales 13 días son domingos y los
78 restantes son días de trabajo.
El año entero tendrá, de esta manera, ocho meses de 30 días cada uno
y cuatro de 31 días cada uno; pero lo más original es que, para obtener esta
ingeniosa distribución de días, sólo ha sido necesario quitarle un día a Marzo,
Mayo y Agosto, y agregarle dos días a Febrero y uno a Abril, quedando los
demás como están actualmente. En total, sólo ha sido necesario hacer una
transferencia de seis días en el Calendario Gregoriano;
2.—Cada trimestre empieza en Domingo y termina en Sábado;
3.—Todos los meses, descontando los días domingos, tendrán 26 días de
trabajo;
4.—Como los cuatro trimestres iguales dan un total de 364 días, el Calendario Mundial, para que se pueda adaptar alas leyes naturales y al sistema cronológico de las estaciones solares, completa los 365 días con el día
equilibrador o estabilizador, denominado Día Fin de Año, y que estará colocado a continuación del 30 de Diciembre. Podría declararse como un Día
Festivo Público, para hacer rogativas por la Paz Universal.
En igual forma, el 366 días, de los años bisiestos, se intercalará entre
Junio y Julio, y se denominará Día de Año Bisiesto.
El Calendario Mundial de 12 meses, con trimestres uniformes, ofrece
múltiples ventajas.
Desde luego, está de acuerdo con el curso de las estaciones, y no experimenta variación en cuanto a las leyes naturales que rigen el tiempo.
Se obtienen fácilmente con él las comparaciones estadísticas, que hoy
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•día son muy difíciles de realizar, por la desigual duración de los meses, trimestres y semestres del año; por la variación del calendario de año en año;
y por la movilidad de los días festivos, y, en especial, el de la Pascua y las
fiestas religiosas que de ella dependen.
Se facilita también enormemente el cálculo de pagos proporcionales,
sobre todo en la América Latina, donde las rentas, los salarios y casi todo se
calculan, cobran y pagan tomando el mes y el trimestre como base.
Además, el Comercio y la Industria se beneficiarán también muchísimo,
con este calendario, por tener todos sus meses 26 días de trabajo, y por la
circunstancia, muy especial, de no caer ningún domingo del año en el día 30
del mes, que es el día habitualmente escogido para hacer el pago a los empleados y operarios.
Con este nuevo calendario, será asimismo muy fácil calcular el día y
fecha en que ocurrirá en el futuro cualesquier Aniversario Cívico, o cualesquier acontecimiento importante.
Así, por ejemplo, inmediatamente se sabe, con un sencillísimo cálculo
mental, que la Fiesta Gloriosa de la Independencia Nacional de Chile cae
todos los años en el Lunes 18 de Septiembre y la conmemoración de la Epopeya de Iquique en el Martes 21 de Mayo, mientras que con el Calendario
Gregoriano en v i g e n c i a es un verdadero rompe-cabezas averiguar, pongamos
por caso, en qué día de la semana caerán dichas efemérides en el año 1981,
del actual siglo XX.
Finalmente, se estabilizarán los días festivos seculares y religiosos y se
alcanzarán una serie de beneficios con esta uniformidad en el calendario
anual.
II
En el período comprendido entre 1900 y 1922, diversas asociaciones
comerciales, eclesiásticas, industriales y científicas han discutido el asunto
de la Reforma del Calendario y han recomendado qüe ésta se lleve a cabo
por un Convenio Internacional.
La idea fué finalmente presentada a la Liga de las Naciones, en 1922,
que la sometió al estudio de su Organización VIH de "Comunicaciones y
Tránsito". Esta a su vez la entregó, para su estudio e informe, a su Comisión
Consultiva Técnica, que la examinó con atención, en diversas reuniones, y
decidió por fin entregarla a un Comité de Investigación, compuesto de seis
miembros.
Este comité se constituyó con tres eminentes personalidades, designadas
por las autoridades eclesiásticas, y cuyos nombres son:
El R. P. Gianfranceschi, Presidente de la Academia "Dei Nuovi Lincei"
(designado por la Santa Sede).
El Profesor D. Eginitis, Director del Observatorio de Atenas (designado
por el Patriarca Ecuménico de Constantinopla); y
El R. T. E. R. Phillips, secretario de la Real Sociedad Astronómica de
Londres (designado por el Arzobispo de Canterbury);
Y con tres ilustres hombres de ciencia, designados por la Comisión
Consultiva Técnica, cuyos nombres son:
El Dr. W. J. M. van Eysinga, Profesor de la Universidad de Leyden y
Presidente del Comité de Investigación;
El ilustre astrónomo G. Bigourdan, antiguo Presidente de la Comisión
del Calendario, en la Unión Astronómica lnternacional; y
Mr. Willis H. Booth, ex-Presidente de la Cámara Internacional de Comercio.
Por su parte, el Secretario General de la Liga pidió informes y opiniones
sobre la materia en debate, a varios gobiernos y corporaciones religiosas.
También mandó un interrogatorio, sobre el mismo tema, a un gran número
de asociaciones internacionales.
El Comité de Investigación celebró tres sesiones en Ginebra: en Mayo
de 1924, en Febrero de 1925 y en Junio de 1926. Examinó cuidadosamente
todo el probrema, incluso las respuestas a las cartas y al interrogatorio de la
Liga, y decidió considerar separadamente:
1.—Las posibles reformas al actual Calendario Gregoriano; y
2.—La estabilización de las fiestas religiosas movibles, y, en particular, la de Pascua de Resurrección.
En todas sus posteriores investigaciones, la Liga siempre se ha adherido
a la separación de estas dos materias.
El Comité consideró y examinó 151 proyectos de reforma, enviados por
54 países, y en su informe a la Liga de las Naciones, de fecha 17 de Agosto
de 1926, después de eliminar un gran número de proyectos que consideró
impracticables, sólo recomendó a la consideración y examen de los diversos
países, tres grupos principales de reforma, y sin otra mira qúe la de ayudar
a la opinión pública internacional a formarse un juicio cabal de la materia,
para que encuentre sin dificultad el camino expedito hacia una selección
final.
Con respecto a la inmovilización de la Pascua, el informe dice:
"La mayor parte de las Asociaciones Religiosas han declarado estar
dispuestas a aceptar la estabilización de la Pastíua, siempre que esta medida
sea simultáneamente adoptada por todas ellas.
La Santa Sede, por su parte, ha declarado que, si se le demuestra que la
inmovilidad de la Pascua es de beneficio general, no tiene inconveniente en
someter el asunto al próximo Concilio Ecuménico".
Después de presentado este informe de 163 páginas, que es muy interesante, y lleva la inscripción: A. 33. 1926. VIII, de Agosto de 1926, el Comité
de Investigación quedó disuelto, y el trabajo de coordinación y estudio fué
nuevamente entregado ala Organización VIII de Comunicaciones y Tránsito
de la Liga, asesorada por su Comisión Consultiva Técnica.
La Liga volvió nuevamente a ocuparse de la reforma en Marzo de 1931,
invitando, con este objeto, a los diversos Estados para que enviaran sus representantes a una Conferencia General que se reuniría en Ginebra, el 26
de Octubre de 1931. El memorial recomendaba, de un modo muy especial,
el examen de la utilidad, bajo el punto de vista social y económico, de estas dos cuestiones:
a) Estabilidad de las fiestas movibles; y
b) Simplificación del Calendario Gregoriano.
En Junio de 1931, la Liga publicó un folleto de 28 páginas, que lleva la
inscripcióil: 4. C. G. C. T. I., con los Documentos Preliminares relativos a
la Conferencia, para que sirvieran de antecedentes y de información a los delegados que asistieran a ella.
En esos documentos se citaban las últimas iniciativas adoptadas en los
diversos países sobre los puntos a) y b) del memorial de la Liga. Venían
también expuestos los defectos del actual calendario y los principales proyectos de reforma, esto es, los tres principales grupos de reforma a los cuales
nos hemos ya referido. Se insinuaba asimismo la idea de que la Conferencia
concretara süs discusiones a dichos ítems. Se daban a conocer, en forma sucinta, las opiniones vertidas sobre ellos por los comités nacionales, y, finalmente, se acompañaba una lista de los miembros de estos comités, organizados
en 27 países.
— 15 —
La conferencia inició sus sesiones en Ginebra, el 12 de Octubre de 1931,
y a ella concurrieron 140 delegados, que representaban a 44 gobiernos, a 16
asociaciones científicas e industriales y a 14 organizaciones religiosas y del
calendario.
Presidente de la Conferencia fué nombrado el Dr. A. de Vasconcellos,
delegado del Portugal, y Vice-Presidentes: M. Dreyfus, delegado de Francia,
y M. Djóuritchitch, delegado de Yugoeslavia.
Las sesiones duraron una semana, y las actas y acuerdos, tomados en
ellas, se registraron en el documento: C. 977. M. 542. 1931. VIII., publicado
por la Liga y compuesto de 71 páginas.
Hubo tres sesiones plenarias públicas.
Al iniciarse la Conferencia, el presidente hizo ver que el Comité Preparatorio había recomendado que se examinaran cuidadosamente los siguientes
puntos y en el orden que sigue:
a) Estabilización de la Pascua;
b) 1.^Defectos del actual Calendario;
2.—Principios que deben servir de base al Calendario Perpetuo; y
3.—Ventajas e inconvenientes respectivos de los calendarios perpetuos de 12 y de 13 meses.
En el curso de los debates, se vió muy claramente que la opinión general
de los delegados de los diversos países era muy favorable a la inamovilidad
de la Pascua, siempre q*ue las iglesias lo ácordaran simultáneamente, y se
declaró, adeSmás, que la fecha más apropiada para su estabilidad sería én el
Domingo que sigue al segundo Sábado de Abril;
Se acordó también consignar estas opiniones en una Acta, que el Consejo
de la Liga debería someter a la consideración de las Autoridades Religiosas.
Esta acta fué publicada por la Liga, bajo la inscripción: 4. C. G. C. T. 12.
El ítem b, relativo a la Reforma del Calendario Gregoriano, fué extensamente discutido en la tercera, cuarta y quinta sesiones de la Conferencia.
En estas deliberaciones, se vió al momento que muy pocos de los Gobiernos ahí representados tenían un concepto claro y cabal de la necesidad
de la reforma, ni de cuál de los planes de reforma era el más conveniente.
Pocos de los delegados estaban autorizados para hablar oficialmente en nombre de sus Gobiernos.
Así, pues, bajo estas circunstancias, no hubo tampoco la menor intención de llegar a decisiones concretas por medio de votaciones, salvo en mar
terias de procedimientos.
Por su parte, el Comité Preparatorio analizó y clasificó más de 350
proyectos de reforma, enviádos a la Liga, por todos los países del mundo,
después de la última Conferencia, es decir, entre el 1.° de Julio de 1926 y el
1.° de Octubre de 1931, con el resultado de que, una vez eliminados los duplicados y los proyectos que estaban fuera de los límites de la encuesta,
sólo quedaron subsistentes 52 planes precisos y al alcance de la discusión,
siendo la clasificación final de todos éstos esencialmente igual a la que se
obtuvo en 1926, esto es, que podían todos quedar encuadrados en tres grupos
principales, a saber:
Grupo A.—Calendarios Perpetuos de 12 meses y trimestres iguales,
con días suplementarios;
Grupo B.—Calendarios Perpetuos de 13 meses, todos iguales y con días
suplementarios; y
Grupo C.—Calendarios Variables de 12 meses, con trimestres más o
menos equilibrados, y sin días suplementarios.
Durante la Conferencia, el representante de la Religión Hebrea y también el de una Secta Protestante Adventista, hicieron présente q'ue los ritos
— 16 —
de sus respectivas religiones no les permitían aceptar el día en blanco, del
Calendario Perpetuo, porque interrumpía la perpetuidad del ciclo de las semanas; pero esta oposición, a dicho plan, fué brillantemente desbaratada
por el delegado británico, Mr. Stelling, quien hizo ver la poca médula de las
objeciones júdías al día suplementario, y de que no había tampoco tal
Sábado Flotante, como ellos creían.
Además, el delegado norteamericano, Dr. C. F. Marvin, probó, con sólida argumentación, que el ciclo de la semana era constantemente interrumpido, en el calendario actual, por todos los barcos que cruzan la Línea Internacional del Cambio de Fechas, en el Meridiano de los 180 grados, tanto en
la travesía de China a América, como en el sentido opuesto, de modo que la
oposición judía, al Calendario Perpetuo, era débil, de poca consistencia y
sin valor real alguno.
En vista de esta situación, la Conferencia suspendió sus sesiones sin
haber podido llegar a un acuerdo concreto y definitivo, sobre la Reforma del
Calendario; pero los esfuerzos ahí empleados, por lús representantes de todos
los países del mundo, no han sido estériles, pues, por primera vez,la opinión
pública internacional ha quedado en condición de poder discernir, a ciencia
cierta, sobre las ventajas que traerá consigo la simplificación del Calendario
Gregoriano.
Por primera vez, esa opinión ha visto, con toda claridad, que sólo de
ella depende que se llegue pronto a un acuerdo definitivo.
También por primera vez los gobiernos han visto que la simplificación
del Calendario queda dentro de su órbita de acción.
El trabajo preparatorio y las discusiones que ahí se desarrollaron,
iluminarán la senda que deberá seguirse en el futuro y proveerán a los departamentos gubernativos con el material necesario para adoptar una resolución
definitiva.
III
Los progresos de la reforma en la América Latina van aumentando de
día en día, hasta el punto de que tres de los gobiernos de estos países, los de
Chile, Uruguay y México, le han dado ya su aprobación oficial al proyecto
del Calendario Mundial.
Además, el gobierno de Venezuela, por intermedio de la autorizada palabra del Ministro de Relaciones Exteriores de ese país, Dr. Pedro Itriago
Chacín, ha declarado que no tendrá inconveniente alguno en adherirse al
plan del Calendario Mundial, si la medida es aprobada y aceptada por la
mayoría de los países latino-americanos.
Ultimamente, el Dr. Joaquín Gallo, Presidente del Comité Mexicano
y Director del Observatorio de Tacubaya, ha tenido a bien comunicarnos
la grata noticia de que el Congreso Científico, que se reunió en México, en
Septiembre último, tomó la resolución de notificar al Gobierno de México
que es muy conveniente la implantación de la modificación del actual sistema
de Calendario por el de 12 meses, con trimestres y semestres iguales, y que,
por tanto, se dirija a su representante ante la Liga de las Naciones diciéndole que se adhiere a dicho plan.
El Comité Brasilero, que lo preside el Capitán Radler dé Aquino, ha
hecho todo lo posible para interesar al Gobierno Brasilero en la Reforma del
Calendario, y hace poco ha conseguido, teniendo en vista este mismo propósito, que la Academia de Ciencias del Brasil nombre un Comité de tres personas, de las cuales dos son miembros de nuestra organización, para que
— 17informe a la Academia sobre las ventajas del Calendario Mundial, lo que,
sin duda, inducirá al gobierno de ése país a su inmediata adopción.
El Comité Argentino, primero bajo la Presidencia del ilustre general
don Luis Dellepiane, ex-Ministro de la Guerra del Gobierno de Irigoyen y
ahora bajo la sabia dirección del eminente Astrónomo Dr. C. D. Perrine,
Director del Observatorio de Córdoba y descubridor del VI y VII satélites
de Júpiter, está trabajando activamente para divulgar nuestro plan de reforma ante el pueblo y el Gobierno de ese país, y espera que este último lo
adoptará déntro de poco tiempo.
El Director General de la Unión Pan-Americana, Profesor L. S. Rowe,
haacéptado gustoso la designación que le hicimos, por intermedio de nuestro
Embajador en Washington, de Presidente Honorario de nuestro Comité, lo
cual no sólo constituye un gran honor para nosotros, por la elevada posición
que ocupa el Profesor Rówe en las relaciones internacionales de los países
latino-americanos, sino porque es también un poderoso aliento y estímulo
en la campaña en que estamos empeñados.
El Comité Chileno de Reforma del Calendario lo preside un ilustre sacerdote, el R. P. Valentín Panzarasa, de la benemérita Orden Salesiana y
discípulo de San Juan Bosco, quien ha sometido el asunto a la consideración
de su Señoría Ilustrísima, Monseñor Ettore Felice, Nuncio Apostólico en
Santiago, y de esta alta autoridad eclesiástica procede la grata noticia de
que su Santidad el Papa Pío X I considera muy conveniente y práctico el
plan del Calendario Mundial, y que, además, no encuentra objeción dogmática alguna para c¿ue la Pascua de Resurrección se fije en el Domingo 8
de Abril, tal como lo propone nuestro plan de reforma.
La Liga de las Naciones ha tomando, pues, lainiciativa de ofrecerle un hermoso obsequio a la humanidad, si las autoridades de la Iglesia Católica consideran seriamente el asunto de abandonar la parte lunar del actual Calendario Eclesiástico, dejándolo así reducido a un calendario puramente solar.
La influencia perturbadora de la Luna errante ha sido una pesada carga
para la Cristiandad durante más de dieciséis siglos.
La transformación queda, así, dentro de su esfera de acción y se puede
llevar perfectamente a la práctica, sin producir la menor alteración en el
Calendario Civil.
ISMAEL GAJARDO
Montevideo, 26 de Diciembre de 1935.
2
Calendario
REYES.
LA COOPERACION DEL CLERO CATOLICO A LA
REFORMA DEL CALENDARIO
(El Sábado 28 de Diciembre, a las 18.30 h.,porlabro£tdcastingC.X.8.
Radio Jacksori).
TERCERA CONFERENCIA.
Señores radioyentes:
Se ha dicho, con bastante desconocimiento de causa, qüe el clero católico es, por lo general, adverso y refractario a la Reforma del Calendario.
Nada, sin embargo, rntás erróneo que esto, pues, desde mucho tiempo
atrás, los sacerdotes vienen trabajando con verdadero interés por la estabilización de la Pascua y también por la adopción de un Calendario Perpetuo,
que muchas personas creen que es algo muy nuevo y hasta lo toman como
una cuestión anti-clerical.
Así, en prueba de esto, es un hecho bien comprobado que el sacerdote
católico Rene Ouvrard, Canónigo de Tours, publicó en París el año 1682,
un "Calendarium novum, perpetuum et irrevocabile", cuyo rasgo sobresaliente era la inamovilidad de la Pascua.
Pocos años después, el Padre Jesuíta Ñau publicó otros trabajos de la
misma índole e impregnados de las mismas ideas del Canónigo Ouvrard.
Los sacerdotes católicos fueron también los primeros que abogaron por
el establecimiento del "día en blanco", füera de semana, o "díaestabilizador
y compensador", cuyo papel es tan importante para la estabilidad del calendario, y sin que por esto recayera sobre ellos ninguna sanción.
Por lo general, se atribuye esta ingeniosa y sencilla idea al filósofo francés Augusto Comte, que elaboró un Calendario Perpetuo, el año 1849, con
trece meses de 28 días cada uno, y también a un tal Marylander, que la dió
a conocer en el número de Julio de 1845 de la revista inglesa "Gentleman's
Magazine"; pero la verdad es que su verdadero autor es el Abate Italiano
Marc Mastrofini, que la incorporó a su obra, publicada en Roma el año
1834, bajo el título: "Amplissimi frutti da raccogliersi sul calendario
gregoriano perpetuo".
Este libro de Mastrofini fué aprobado por la Curia Romana, y en él se
consultaban los siguientes puntos básicos: un año de 364 días, en el que el
1.° de Enero era Domingo, tal como en el Calendario Mundial, y terminaba
con el 365 días, que era un día suplementario, denominado octava feria, si
así lo acordaba la Iglesia Católica.
En los áños bisiestos, el otro día suplementario se colocaba después de
Febrero, como en el Calendario Gregoriano, o después de la octava feria; y
este día sería sencillamente denominado el día intercalar. En este plan, la
— 19 —
Pascua quedaba circunscrita a cinco domingos de fechas definidas en una de
las cuales podría quedar permanentemente establecida.
El único detalle en el cual Mastrofini no se ant-cipó a los métodos
adoptados en el Calendario Mundial fué en la regularización de los meses
para constituir trimestres y semestres uniformes; pero, bien mirado, estos
no son sino detalles de menor importancia.
Mastrofini conservará siempre el honor y el prestigio de haber sido el
creador de la idea básica y fundamental de todos los modernos reformadores,
esto es, la del "día estabilizador y compensador".
El plan de Mastrofini ha sido después adoptado por otros religiosos.
Así, en 1882 lo hizo suyo Monseñor Nicora, Obispo de Como, y en 1894 el
Padre Franciscano Castelli, quien publicó un folleto intitulado "Cinque
Pasque Solé".
En 1884, un sacerdote francés, el Abate Croze, capellán de La Roquette
en París, fué enviado en misión especial a Roma (tal vez por alguna asociación de carácter particular) con el objeto de tratar todo lo concerniente a la
inamovilidad de la fecha de Pascua. Se le dijo que los astrónomos tenían que
ponerse primero de acuerdo en lo concerniente al Calendario Civil, y se le
recomendó que consultara con este fin al Instituto de Francia.
En 1888, el Padre Barnabita Tondini de Quarenghi inició una campaña
en favor de la Reforma del Calendario, propagando sus ideas entre los Eslavos,
en cuyas lenguas era muy versado.
En 1920, un sacerdote francés, el Abate Chauve-Bertrand, publicó en
París, con autorización de la cancillería episcopal de Nevers, el libro intitulado: "La Question du Calendrier".
Antes de esto, el Abate había ya publicado varios artículos sobre el mismo tema, y había tomado parte en el Congreso Internacional de Lieja, del
año 1914, que se había ocupado de asuntos del calendario.
En 1922 tomó parte en las sesiones de la Comisión 32 de Reforma del
Calendario, fundada por la Unión Astronómica Internacional.
Al discutirse el punto relativo a la inamovilidad déla Pascua, el Abate
Chauve-Bertrand hizo ver que la gran variación de esta fiesta, que oscila
entre el 22 de Marzo y el 25 de Abril, perjudicaba enormemente a los servicios religiosos, por el trastorno que producía en el orden de las fiestas y de
los domingos.
Ciertas fiestas religiosas, dijo el Abate, no pueden ser celebradas en el
día en que caen, porque, encontrándose en coincidencia con una fiesta o un
Domingo más importante, tienen que ser trasladadas a los días libres. Así, por
ejemplo, no es raro enviar, por la interposición de los días de Semana Santa,
la Fiesta de San José, que cae en el 19 de Marzo, o la Anunciación, qUe cae
en el 25 de Marzo, a Abril o Mayo. Cuando la Pascua ocurre temprano, los
últimos domingos, de oficios divinos extraordinarios, después de la Epifanía,
se trasladan al final de todos los domingos que siguen á Pentecostés, y se
celebran éti Noviembre. De siquí resulta una complicación enorme en los libros litúrgicos, pues, hay que rehacer el Ordo cada año. Así, pues, los sacerdotes, tanto para decir su misa como para rezar sus oraciones, se ven obligados a consultar el Ordo cada vez.
En su valioso libro, al cual hemos hecho ya referencia, el Abate ChauveBertrand examina concienzudamente el tema de la Réforma del Calendario,
y se manifiesta decidido partidario del plan de 12 meses, con trimestres
iguales y Pascua inamovible, es decir que, patrocina abiertamente el plan
del Calendario Mundial.
El Ilustrísimo Purpurado de la Iglesia Católica, Cardenal Mercier, que
agotó la admiración de sus contemporáneos, por sus grandes dotes como
— 20 —
Arzobispo y abnegado defensor de su pueblo, en las horas más trágicas de su
existencia, como insuperable Pastor de almas, como filósofo y escritor, como
patriota y estadista, se interesó también muchísimo por la Reforma del
Calendario.
En 1922, presidió en París las sesiones de la Comisión 32, de la Unión
Astronómica Internacional, antes mencionada, y sólo abandonó tan elevado cargo por estimar que no tenía la suficiente preparación astrdnómica
para poder ser útil a los astrónomos que asistieron a dicha asamblea.
En 1923, el Padre Jesuíta italiano Gianfranceschi, Profesor de Física y
de Astronomía en la Universidad Gregoriana de Roma, empezó a representar
a la Santa Sede, con carácter semi-oficial, en las discusiones, sobre la Reforma
del Calendario, iniciadas por la Liga de las Naciones.
En carta fechada el 7 de Marzo de 1924, por el Nuncio Apostólico en Berna, la Santa Sede contestó oficialmente al cuestionario de la Liga, haciendo
ver que no había objeciones de orden dogmático que impidieran fijarla fecha de la Pascua; pero que no encontraba, por ahora, razones de suficiente
peso para cambiar lo que la tradición y las costumbres habían sancionado
désele tiempo inmemorial.
Sin embargo, si se le demostraba que esto era de beneficio general para
la humanidad, la Santa Sede no tendría inconveniente en someter este asunto
a un Concilio Ecuménico.
A estos nombres se pueden agregar todavía varios otros de sacerdotes
católicos que se han ocupado de la Reforma del Calendario.
Así, por ejemplo, podemos citar al Abate Moreux, Director del Observatorio de Bourges, en Francia, que figuró en el Congreso Internacional
de las Cámaras de Comercio, celebrado en Praga en 1908, como autoridad
descollante en estudios del Calendario; al Abate Benedictino de Farnborough,
Dom Cabrol, que discutió amplia y concienzudamente todo el tema, el año
1912, en la revista The Tablet (de Londres) ; al Reverendo Padre holandés
Luehesius Semler, de la Orden Franciscana Menor, que ha escrito mucho en
favor de la Reforma del Calendario; y al Reverendo Padre Jesuíta Luis
Rodés, Director del Observatorio del Ebro y bien conocido en Chile, que preside el Comité Hispano, recientemente incorporado a nuestra Organización
Latino-Americana; y que tuvo una actuación muy sobresaliente en el Congreso de Roma, de la Unión Astronómica Internacional, del año 1922, en
donde se aprobó un plan de reforma muy semejante al del Calendario Mundial.
Acercándonos al Nuevo Mímelo, encontramos también que varios sacerdotes católicos americanos han demostrado un gran interés por los proyectos de Reforma del Calendario. Así, en 1905 el Reverendo Georges M.
Searle, de la Sociedad de los Padres Misioneros de San Pablo, desarrolló
un plan de reforma en la revista The Catholic World. Su plan se fundaba
esencialmente en la semana intercalar. Los años comunes tenían 52 semanas
o 364 días, y cada cinco años (con ciertas modificaciones) se intercalaba una
semana extraordinaria, lo que le daba al año una extensión de 371 días.Pues
bien, las modificaciones consistían en cercenar de tiempo en tiempo la intercalación de la quincuagésima tercera semana, de modo que en 400 años la
semana ocurriera nueve veces menos de lo que debiera según la regla estipulada. En términos más claros, todos los años que terminaran en cinco o
en cero tenían la semana extraordinaria, con excepción de los que terminaran
en dos ceros o en cincuenta, y también el último año de cada período de 400,
que terminara en 75. El resultado neto de todo esto era obtener 20,871
semanas en cada período de 400 años, que son exactamente las semanas que
se producen en 400 años, por la regla gregoriana de intercalación dé años
bisiestos.
— 21 —
El plan del Padre Searle tiene el inconveniente de que, con la introducción de la semana intercalar, los equinoccios se desplazan continuamente, en
períodos de varios días, lo cual daría origen a muchas dificultades de orden
científico, económico, comercial, educacional, etc.; pero, en cambio, tiene la
ventaja de que se evita la ruptura de la continuidad de la semana, por la
intercalación del día suplementario, lo que ha sido objeto de cierta oposición
por parte de los judíos sabatistas y de una secta protestante adventista.
El clero católico del Canadá ha hecho también valiosas contribuciones
a los estudios de Reforma del Calendario. Así, en 1913 el Abate Jeanotte
publicó en Montreal el interesante libro intitulado: "La Réforme du Calendrier", en el cual se declara partidario de mantener el actual Calendario
Gregoriano, conjuntamente con la introducción de un calendario, auxiliar
reformado para fines económicos.
En los últimos años, el R. P. Jesuíta James A. Colligan, de la Universidad de San Francisco, ha publicado diversos folletos sobre la Reforma del
Calendario. Los planes de Reforma, ya sean sobre la base de 12 o de 13 meses,
a los cuales el Padre Colligan les da la preferencia, concuerdan en su esencia
con el de la semana intercalar, propuesto por el Padre Searle. La intercalación, sin embargo, se aplica bajo principios y regla diferente. Así, por ejemplo,
la semana extraordinaria se agrega a "cada año que tenga su último o sus
dos últimos números divisibles por 6", y también a cada año que termine en
noventa y nueve y a cada año secular que no sea divisible por 400.
En la América Latina encontramos asimismo diversos sacerdotes católicos que se han interesado profundamente por la Reforma del Calendario.
Así, el R. P. Valentín Panzarasa, ilustre sacerdote de la Orden Salesiana,
que preside el Comité Chileno, ha demostrado, en todo momento, un gran
interés por la reforma, y últimamente ha escrito un luminoso y bien meditado artículo, en el cual prueba que ella es de todo punto conveniente para
la simplificación de los oficios religiosos.
El Ministro de Educación Nacional de Colombia, Dr. don Luis López
de Mesa, ha nombrado hace poco una Junta para el estudio de la Reforma
del Calendario, y de la cual es miembro Monseñor Emilio Valenzuela, Rector
del Seminajio Conciliar de Bogotá y figura sobresaliente de la Iglesia en
Colombia, que es decidido partidario del Calendario Mundial; pero cree que
lo concerniente a la Pascua queda del todo supeditado a la decisión del Romano Pontífice, a quien toca de derecho legislar en esta materia.
Sin duda alguna, muchos otros nombres de sacerdotes católicos se podrían dar con relación a la Reforma del Calendario; pero los que hemos citado
son los más sobresalientes. Es inoficioso decir, naturalmente, que no todos
los sacerdotes aprueban los nuevos proyectos'de reforma. Es característico
también de que, cuando los aprueban, tratan de aceptar el principio del
"día estabilizador" en el plan que conserve, en lo posible, el calendario al
cual estamos acostumbrados.
Por consiguiente, el plan que mejor pueden aceptar es el del Calendario
Mundial, mediante el cual la transición del viejo al nuevd calendario se puede
llevar a cabo con la menor cantidad de cambios y confusión posible.
Pues bien, ¿qué nos demuestra todo esto? Nos demuestra, con elocuencia
abrumadora, que un gran número de sacerdotes, bien instruidos en Teología
y sobresalientes por su habilidad y preparación humanística, no sólo se han
interesado, sino que se han declarado también ardorosos partidarios de la
Reforma clel Calendario. Además, se deduce claramente de esto que los católicos pueden discutir públicamente el tema, sin menoscabar en nada la fe
religiosa, y pueden dar su adhesión a uno u otro de los proyectos en boga, a
— 22 —
lo menos hasta que la Iglesia se los prohiba o hasta que ella misma elabore
un plan de reforma.
Es verdad que la Iglesia no ha dado todavía su apoyo oficial a ninguno
de los proyectos de Reforma del Calendario, especialmente en lo concerniente
a la Pascua. Pero esto más bien debe estimular a los católicos, antes que retraerlos, para reanudar sus actividades en favor de la reforma, pues bien
seguros pueden estar de que la Iglesia Católica no modificará su tradicional
actitud, mientras el anhelo de efectuar el cambio 110 tome un carácter de
verdadera y sentida aspiración en todo el mundo.
Los católicos pueden estar también seguros de que la Iglesia no aprobará ningún plan que signifique una renovación niuy radical o que rompa
completamente con los lazos que nos unen al pasado.
Por esta razón, es preferible para los católicos que apoyen el plan de
12 meses, con trimestres y semestres uniformes, en vez del plan de 13 meses.
El primero es más conservador, se adapta mejor a la tradición, se amolda
más al Calendario Eclesiástico, y tiene méritos y cualidades propias que lo
hacen digno de ser el verdadero sucesor del Calendario Gregoriano.
ISMAEL GAJARDO R E Y E S .
Montevideo, 28 de Diciembre de 1935.
Al pie del Monumento a la Carreta, obra del escultor Belloni, en el parque
Battle y Ordoñez. (Montevideo).
LOS ERRORES EN LA ESTADISTICA PROVENIENTES DE LAS IRREGULARIDADES EN EL CALENDARIO (1)
i
CUARTA CONFERENCIA.
Uno de los principales elementos en la Estadística es la medida del tiempo, pues, la bondad de los registros estadísticos y compilaciones dependen,
en gran parte, de la exactitud en las principales unidades de tiempo que se
usan, tales como los años, trimestres, meses, semanas, días y horas.
En la época de intensa actividad económica en que vivimos, en que tanto los negocios públicos como privados dependen, en grande escala, de las
estadísticas, y en que las exigencias son cada día mayores para que éstas
sean exactas, comprensibles y prácticas, las actuales irregularidades del
Calendario constituyen un serio embarazo y una fuente perenne de errores.
Estos errores en el Calendario no son solamente cuantitavos, sino también dualitativos.
Los errores cuantitativos son aquellos que conciernen a la diferente duración de las divisiones del Año Civil, tales como los meses, trimestres y
semestres, y los cualitativos provienen de que el número de los diversos días
de la semana de cada una de las divisiones del calendario cambia de mes a
mes en el año y dentro del mismo mes de un año a otro, como también de que
los días festivos quedan muy desigualmente distribuidos.
Teóricamente, una gran parte de estos errores, que se manifiestan en los
registros estadísticos, se pueden eliminar por el método de las compensaciones; pero, prácticamente, estas correcciones son a menudo difíciles y a veces
imposibles de realizar. En algunos casos, el efecto causado por las irregularidades en el Calendario no puede ser coi-regido, porque no se le conoce con
exactitud, y en otros casos la corrección es muy complicada.
Sin duda alguna, ningún Estadístico experimentado dejará de lamentar
estas irregularidades, por cuanto los problemas que hay que resolver por
medio de la Estadística, especialmente en el campo de los negocios, exigen
la mayor exactitud posible de comprobación y de verificación.
Los defectos del actual calendario, que más poderosamente influyen en
los estudios estadísticos, son: I, la desigual duración de cada una de las divisiones del año; II, la diferencia en el número de los diversos días de la semana de cada una de las divisiones del año; III, la variación del calendario
(1) Esta conferencia, que debió haber tenido lugar el Lunes 30 de Diciembre en el
local de la Sociedad Científica Argentina, Avenida Santa Fé, 1145, no se pudo llevar a
cabo, por haber llegado con atraso el conferenciante a Buenos Aires, de manera que se
enviaron los originales de ella a la Presidencia de la Institución, para su inserción en sus
«Anales».
— 24 —
de año en año; y IV, la movilidad de los días festivos, incluyendo en estos a
la Pascua y a todas las Fiestas Religiosas que cíe ella dependen.
Vamos, pues, a analizar separadamente cada uno de estos efectos en la
Estadística.
I
Los meses del actual calendario fluctúan entre 28 y 31 días; los trimestres varían desde 90 hasta 92 días; y los semestres de 181 a 184 días.
Hay, pues, un error claro y evidente en las estadísticas, que se refleja
en cada mes como un duodécimo del año.
En muchas compilaciones estadísticas mensuales se toman muy en
cuenta y se aplican compensaciones para atenuar los efectos de estas variaciones.
Así, por ejemplo, en las estadísticas demográficas chilenas se calcula un
índice mensual, relacionando los días que tiene cada mes con los 365 días
del año.
De aquí resulta que el mes de Febrero Normal, con 28 días, da un índice
de 13,0; los meses de 30 días dan 12,2; y los meses de 31 días un índice de
11,8.
Cuando todos los días del mes tienen el mismo valor para las estadísticas—como por ejemplo, en las estadísticas de la natalidad y mortalidad—entonces el error producido por la desigual duración de los meses puede alcanzar hasta un once por ciento, como se ve inmediatamente al establecer una
comparación entre Febrero y Marzo.
Este error puede ser aún mayor, si sólo se toma en cuenta el número
de los diversos días de la semana, como ocurre en las estadísticas de la producción industrial y en las del cambio monetario y cuentas bancarias.
Puede aumentar todavía más en las estadísticas que conciernen únicamente a ciertos días de la semana, como sucede en las plazas comerciales que
tienen días especiales de mercados o ferias.
Otros ejemplos, de la influencia de la extensión de los meses en la Estadística, podemos también encontrar: en las cifras de la Producción Agrícola e Industrial; en las Estadísticas Demográficas; en las Actividades de la
Edificación; en el Comercio Exterior; en el Movimiento Marítimo y en el
Transporte de Pasajeros y Carga por los Ferrocarriles y Vías Fluviales; en
las Ventas al por Menor; en los Ingresos por Impuestos a los Artículos de
Consumo y al Comercio; en las Operaciones Bancarias y Monetarias y en
las causas de Insolvencia y Quiebras; y, finalmente, en las Sociedades Anónimas, incluyendo en éstas a la organización y liquidación de Empresas Comerciales e Industriales.
La corrección de estos errores se hace, generalmente, volviendo a repetir
los cálculos en proporción al número de días que hay en cada período. Por
ejemplo, en las estadísticas oficiales alemanas de Población, las cifras mensuales y trimestrales de nacimientos y defunciones se caltíulan de nuevo, ya
sea a razón de tanto por día o a razón de tanto por año. Pero este método
no sirve en las estadísticas de los matrimonios, porque todos los días de la
semana no tienen el mismo valor o importancia para éstos. En Alemania,
por ejemplo, los matrimonios se acumulan con exceso en los Sábados y en
los días que preceden, a los Festivos. Muy pocos son los que se efectúan en
Domingos y Días Festivos. En Chile, por el contrario, casi todos los matrimonios religiosos se llevan a cabo en Sábados, Domingds y Días Festivos, y
en cuanto a los matrimonios civiles, en los que se apoya toda la Estadística
Oficial Chilena, ocurre lo mismo que en Alemania, pues, las Oficinas del Re-
— 25 —
gistro Civil permanecen cerradas en Domingos y Días Festivos, y no se pueden llevar a cabo en estos días.
En consecuencia, ni los totales mensuales ni la repetición de los cálculos,
sobre la base de tanto por día, nos puede dar un valor efectivo de dichos
errores.
Las correcciones estadísticas exactas a esas cifras son, por ahora, imposibles, debido a la falta de índices ideales para diversos países y distritos.
En los cuadros oficiales alemanes de la Producción de Carbón, las estadísticas mensuales se corrigen sobre la base del número efectivo de días trabajados en cada mes.
Además, se hacen también correcciones mensuales, al número de días
trabajados, en las estadísticas de movimientos marítimos y en las de carga
movilizada por los ferrocarriles. La necesidad de estas correcciones, se demuestra muy bien con los informes de las exportaciones realizadas, en ese
país, durante tres meses del año 1930. Así, en Enero, hubo una exportación
de 1,092 (millones de Reichmarks); en Febrero, 1,026; y en Marzo 1,104.
En consecuencia, hubo una disminución, según estas cifras, de 66 millones
de Reichmarks en Febrero, y un aumento de 78 millones en Marzo, comparado con el mes anterior. Pues bien, si no se tomasen en cuenta los días comerciales, los totales para Febrero producirían una impresión de pesimismo
y las cifras para Marzo de optimismo; pero, una vez hecha la compensación
o ajuste para cada uno de estos meses, es fácil ver que las diferencias en los
tres meses son muy pequeñas, y que la curva del gráfico dibujada con estos
nuevos valores, es exactamente opuesta a la indicada por los totales mensuales de los días del calendario.
En la Estadística Chilena se procede en esta forma. Así, para calcular el
índice bruto de la minería, esto es, sin ajuste de días trabajados, se considera
como normal un mes con 25 días de trabajo, o sea 25 = 1,000, y a mayor número de días trabajados el coeficiente es menor y vice-vérsa.
La tabla de valores es la siguiente:
23 días = 1,087
24 „ = 1,042
25 „ = 1,000
26 „ = 0,962
27 „ = 0,926
Ahora bien, para calcular, por ejemplo, él índice ideal de la minería en
los distintos meses del año 1935, es decir, con ajuste de días trabajados, se
parte de la cifra de 78,7% puntos, que se obtuvo como índice bruto para el
mes de Enero de 1935, en relación con la producción de los años de 1927 a
1929, que se considera como normal e igual a 100,0.
Pues bien, como el referido mes tuvo 26 días hábiles de trabajo, la cifra
78,7 se multiplica por el coeficiente respectivo: 0,962, y se obtiene, como cifra
definitiva, la de 75,7 que se considera como "ideal".
Febrero da, con 75,8 y 24 días, cuyo coeficiente es: 1,042, un índice
ajustado de 78,9 y así sucesivamente para los siguientes meses de 1935.
Estos ejemplos sirven para demostrar cómo los estadísticos se ven obligados a corregir sus estadísticas mensuales y trimestrales, volviendo a rectificar sus cálculos en proporción al número de días del calendario, de días
trabajados, o de las semanas incluidas dentro de estos períodos de tiempo.
En muchos casos, estas correcciones son relativamente, sencillas y satisfactorias; pero también hay materias en que tales ajustes o compensaciones
uo se pueden hacer, porque, sin duda alguna, los agentes de errores provienen
— 26 —
de otras imperfecciones del calendario, que no pueden quedar incluidas dentro de la desigual duración de los meses.
A este respecto, hicimos ya notar que la corrección de la duración del
mes no tiene valor efectivo en el ajuste de las estadísticas de matrimonios.
Las condiciones que influyen en las Estadísticas de Ventas al por Menor
son también de esta misma índole, y lo mismo se puede decir respecto a muchas Estadísticas de Impuestos Directos e Indirectos.
Los ejemplos, relativos a dificultades en éstos, se manifiestan, princi- •
pálmente, en los que se aplican al azúcar, cerveza, alcoholes, tabaco y
tráfico.
En todos estos casos, se han rectificado los cálculos sobre la base del
número de días trabajados, pero sin resultados satisfactorios, debido a influencias del calendario que no pueden ser exactamente expresadas por ningún índice o módulo.
En las estadísticas de Salarios, las irregularidades del calendario son
muy notables. Si en cierta industria, por ejemplo, los salarios se cancelan
al fin del mes, surgen inmediatamente toda clase de errores, pues, como el
pago de los obreros se hace generalmente sobre la base de horas trabajadas,
el total del mes queda afectado por diversos factores, y las correcciones que
hay que aplicar, a algunos de éstos, puede dar origen a deformaciones en el
resultado final, mirado clesde otro punto de vistaAsí, pues, si los sueldos se pagan a razón del promedio de horas trabajadas, las diferencias de tiempo trabajado en los diferentes meses se eliminarían, como asimismo las desigualdades de los meses del calendario; pero éstos
son dos factores de calidad y significado enteramente distinto, y no hay que
perder de vista que la imprudente eliminación de tan diversos elementos es
perjudicial y destruye algunos de los resultados estadísticos que se deben
conservar intactos.
II
La más crítica y perjudicial de las fallas del calendario, desde el punto
de vista de la Estadística, es, sin duda, la variación en el número de días de
la semana que contienen las diversas subdivisiones del año, o, en otros términos, el modo como se presentan por ejemplo, de mes a mes, para que los
meses y trimestres queden con distintas agrupaciones de esos días.
Pues bien, como los diversos días de la semana no tienen los mismos
valores en la vida social y coriiereial, la agrupación a veces de cuatro y en
otras ocasiones de cinco Sábados, Domingos u otros días de la semana, en
los mismos meses del año, puede descompaginar completamente las estadísticas y hacer imposible toda comparación.
Hemos demostrado ya que en algunos casos se pueden hacer correcciones eliminando los Domingos y Días Festivos y volviendo a repetir los cálculos sobre la base del promedio del día semanal o día trabajado. Pero hay
también otros casos en que estas correcciones no corrigen nada, y sólo es
posible conseguir una justeza en los resultados estadísticos cuando se conoce
el valor medio del día semanal. Sin embargo, esto obliga a una compensación
muy laboriosa y compleja, y que, por lo general, no se puede poner en práctica.
Es evidente, entonces, que un desmenuzamiento de las estadísticas en
esta forma, para los días considerados aisladamente, raras veces se puede
poner en vigencia, porque la operación resultaría muy laboriosa y cara. En
verdad, en la mayoría de los casos en que esta corrección se necesita, para
conseguir la debida exactitud, no se conocen las cifras estadísticas precisas
— 27 —
para cada «no de los días de la semana, tomados por separado, pues, no se
obtienen así de las oficinas que envían los datos, y sería también demasiado
engorroso entrar en tantos detalles.
En la Estadística Chilena no se corrigen estos errores cualitativos, pues,
se estima que, por lo general, no tienen gran influencia en los resultados
finales.
Todos los gobiernos dedican actualmente mucha solicitud y atención
al perfeccionamiento de las estadísticas demográficas, en las cuales están
incluidos los nacimientos, defunciones y matrimonios. Como es bien notorio,
estas estadísticas de Población han servido de base y de piedra angular para
la elaboración de todos los métodos científicos de la Estadística Moderna.
Sin embargo, están muy lejos de ser perfectas, pues, en las estadísticas mensuales de los matrimonios aparecen influencias del calendario, que se deben
a factores todavía desconocidos, tanto en lo que concierne a su causa como
a su efecto. En Alemania, como lo hicimos ya notar, la mayoría de los matrimonios tienen lugar en días Sábados, y muy pocos en Domingos. Pero los
otros días de la semana también demuestran caprichosas variaciones.
Así, según las estadísticas de matrimonios del Estado Germánico de
Hamburgo, que son las únicas que se han hecho para cada uno de los días
de la semana, los resultados, en un total de 53,000 matrimonios, han sido los
siguientes: Domingo, 0,32%; Lunes, 2,78%; Martes, 7,55%; Miércoles,
6,23%; Jueves, 7,37%; Viernes, 7,89%; Sábado, 67,86%.
Se ve inmediatamente, por estos datos, que el número total de matrimonios en el mes, o el promedio diario mensual, dependen en gran parte,
del número de veces que ciertos días de la semana, especialmente los Sábados,
se repiten en dicho mes.
Hay también muchas otras series estadísticas importantes en las cuales
tienen marcada influencia las variaciones del número de veces en que se repiten los días de la semana; pero el cálculo de los errores que engendran es
imposible, por falta de informaciones precisas.
Así, por ejemplo, hay más movimiento de carga por los ferrocarriles en
los días de trabajo que en los Domingos y Festivos.
Además, las Compañías de Transportes de Berlín nos demuestran, por
sus estadísticas, que sus tranvías urbanos, ferrocarriles subterráneos y autobuses transportan un tercio menos de pasajeros en los Domingos que en los
días de la semana, como es fácil ver por los siguientes resultados:
Tranvías
urbanos
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
10,2 %
14,7
14,8
14,9
14,8
14,9
15,7
Ferrocarriles
subterráneos
9,2 %
15,1
15,0
15,0
15,1
15,2
15,4
Autobuses
11,6 %
14,4
14,6
14,5
14,5
14,6
14,8
III
Uno de los mayores defectos del calendario; desde el punto de vista de
la estadística, es también su variación de año en año. Este defecto se debe
a que el año común consta de 52 semanas y un día, y el bisiesto de 52 semanas
y dos días, con el resultado de que el principio del año cambia de posición
— 28 —
dentro de la semana, de un año para otro, y, por tanto, todos los días del calendario ocurren, cada año, en diferentes días de la semana.
Estadísticamente, esto aminora el valor de muchos cuadros comparativos, porque altera el número de los diversos días de la semana, en cada mes
y en cada trimestre. En consecuencia, la comparación de los mismos períodos
en diferentes años, sufre notablemente, cuando cada día de la semana tiene
un determinado valor social o comercial.
Como ejemplo de esto, las estadísticas de matrimonios en el Estado de
Hamburgo nos ofrecen un amplio campo de estudio y de ilustración.
Así, es interesante analizar las curvas de los años 1924, 1926, 1928 y
1929, porque en estos años saltan a la vista los grandes efectos de las irregularidades del calendario.
Las cifras correspondientes al segundo semestre del año 1929 fueron
objeto de grandes comentarios, pues mostraban gran discrepancia con las
del año anterior. Así, en Septiembre de 1929 aparecía una disminución muy
marcada en los matrimonios, con respecto a las del año precedente, mientras
que los resultados de Octubre y de Noviembre arrojaban cifras bastante;
mayores. Se insinuó que la frecuencia de los matrimonios había sido alterada
por variaciones estacionales de un carácter desconocido, y se tejieron muchas
historietas alrededor de este hecho tan sorprendente.
Sin embargo, después de un cuidadoso estudio, se vió que el Calendario
era el único responsable de las grandes oscilaciones que se notaban en las
curvas de los gráficos, y la explicación fué muy sencilla. En efecto, se vió inmediatamente que Septiembre de 1928 tuvo cinco Sábados y Septiembre
de 1929 sólo cuatro Sábados. Por consiguiente, era muy lógico el descenso de
la curva en este último año. En cambio, como Agosto y Noviembre de 1929
tuvieron cinco Sábados, era también muy natural que la curva experimentara
una brusca subida en estos meses.
Las estadísticas de matrimonios sólo constituyen un ejemplo de este
género de errores del calendario, porque también se pueden citar otros. Así,
por ejemplo, se encuentran cosas muy curiosas en las estadísticas de Ventas
al por Menor, en las que una organización estadística alemana ha tratado
de crear ciertos índices correccionales, fijándoles arbitrariamente el valor de
1,3 a los "días normales de ventas", que preceden a los Domingos y Festivos,
y agregando también , de igual modo, un cierto número a los "días normales
de ventas" durante el período "preparatorio", que en Alemania precede a
la Pascua y a Pentecostés.
Este método tan arbitrario de corrección, sirve para darnos una pequeña
idea de los engorrosos cálculos que hay que hacer para corregir las variaciones
estacionales en las Ventas al por Menor.
En la Estadística Chilena se aplica también una corrección, por el Método de Persons (*) a ciertos artículos que tienen una marcada variación estacional, como, por ejemplo, la cerveza.
Dicho método es muy complicado; pero, en términos generales, consiste
en esto:
1.—Se ordenan horizontalmente los índices mensuales, teniendo cuidado
(*) Los fundamentos científico-matemáticos de este método, se encuentran en la obra
de Persons, denominada: "La Ciencia de la Coyuntura", que habían aido ya antes desarrollados y explicados por Vesley C. Mitchell, en su importante libro: Business Oyeles (Memoirs of the University of California, Berkeley 1913); pero el que desee tomar completo
conocimiento de ellos, deberá consultar el texto de Frederic Cecil Mills, intitulado: Statistical Methods" (London 1925).
Es muy importante también consaltar el "Curao de Estadística", de Corrado Gini,
—Editorial Labor.—Buenos Aires 1935.
— 29 —
de colocar un mes más a fin de poder tener el dividendo para el último mes
de la serie;
2.—Se divide el índice de cada mes por el anterior, y se contiüúa así
sucesivamente, con los demás meses, hasta formar una nueva serie;
3.—Una vez hecho esto, se suma cada mes y se divide por el número de
años que se tomó para la serie, obteniéndose, de esta manera, un término
medio de la serie por meses;
4.—Debajo de esta serie se colocará, para el mes de Enero, el índice 100;
para Febrero, 100 multiplicado por las cifras de la serie que corresponden a
este mes, y dividido por 100; para Marzo, las cifras de la serie que corresponden a este mes, multiplicadas por las del mes anterior y dividido el producto por 100; y así sucesivamente hasta formar una nueva serie. Finalmente, el último índice, o sea el de Diciembre, se multiplica por el primero de
la serie anterior, o sea por el de Enero, y se ve si el producto excede o es inferior a 100, lo cual servirá para ajustar la serie.
5.—En el caso de haber exceso, se restará éste, por onceavas partes, de
cada uno de los meses del año, con excepción de Enero, hasta llegar a Diciembre, del cual se restarán 11/11, o sea el total del exceso. Hecha esta
operación, se tendrá una nueva serie ajustada.
Por el contrario, si hubiera faltado una cantidad de puntos para completar 100, esos onceavos no se restarían, sino que se sumarían para ajustar la
serie;
6.—En seguida, súmese la nueva serie así formada y divídase 1.200
por este resultado. Este nuevo factor se multiplica por cada uno de los meses
de la última serie, y el resultado será el movimiento estacional correspondiente a cada mes. La suma total de esta serie debe ser 1.200.
En fin, para excluir el movimiento estacional, divídase cada índice simple por la cifra del mes correspondiente a la última serie.
Otro ejemplo, de estos mismos errores del calendario, lo encontramos,
asimismo, en las estadísticas de los Bancos Internacionales de Emisión.
Estos bancos publican süs informes semanales en cierto día fijo de la semana;
pero el dinero que circula en el mercado está siempre sometido a ciertas variaciones de importancia en sus cotizaciones, que tienen gran repercusión en
las estadísticas, y, por consiguiente, pierden éstas todo su valor, o se deforman, para los efectos de las comparaciones, por el hecho mismo de que esos
boletines, o informes semanales, se publican en distintas fechas del calendario.
IV
La oscilación de la Pascua y de las fiestas religiosas movibles, vinculadas a ella, trae consigo serias y visibles perturbaciones en muchas comparaciones estadísticas. Este factor es, por cierto, de variable importancia en
los distintos países, y depende, en gran parte, del sectarismo que se aplique
a dichas festividades religiosas. En Alemania tiene, por ejemplo, un enorme
efecto, especialmente en relación con los períodos cuyos centros se localizan
en la Pascua y en Pentecostés.
Cualquiera de estas fiestas puede ocurrir en distintos meses en los años
sucesivos; la Pascua puede caer en el primer o en el segundo trimestre, y,
en los países en que el año fiscal se cuenta desde el 1.° de Abril, bien puede
suceder el caso de que esas dos festividades caigan en un mismo año, y otros
en que la Pascua de Resurrección no se produzca.
Fuera de estas dificultades estadísticas, la posición de los Días Festivos,
con respecto a la Estación, tiene también una marcada influencia en los ne-
— 30 —
gocios. Así, los viajes y el movimiento de turistas será distinto en el caso de
una Pascua tardía, y los negocios de Primavera del Hemisferio Norte, en
la indüstria de paños y artículos similares, se desarrollarán también de un
modo muy diferente. Por consiguiente, las oscilaciones que se advierten de
año en año, en los gráficos económicos, dificulta enormemente la comparación de las estadísticas comerciales.
Por regla general, la Pascua ejerce en la Estadística una influencia verdaderamente notable. Repiercute en tan remotos campos como son los de la
industria del carbón, las estadísticas de la Edificación, y las de Quiebras y
Letras Protestadas. Los matrimonios se acumulan, en grande escala, precisamente antes de esas fiestas: la frecuencia de matrimonios en las ciudades alemanas es casi siempre doble del promedió general, en la semana que
precede a Pentecostés. Mayo es normalmente el mes preferido para los matrimonios; pero en 1930, cliando la semana de Pentecostés cayó en Junio,
Mayo y Junio ocuparon igual rango, gracias, en mucha parte también, a
que Mayo tuvo ese año cinco Sábados.
Como resultado,pues, de los errores del Calendario, que afectan a las
estadísticas de matrimonios, es un hecho bien comprobado que no se pueden
sacar conclusiones estadísticas seguras de los gráficos de matrimonios en
Alemania, para los meses de Marzo a Junio.
Las estadísticas del Comercio y de la Producción sufren también enormemente con la movilidad de esas fiestas. Así, hay acumulación de importaciones y exportaciones, que es muy notoria, muchas semanas antes de esas
Festividades. Además, la iniciación de este movimiento varía de año en año
y entorpece el desarrollo de los gráficos estacionales normales. Por ejemplo,
en 1929, el alza en las importaciones y exportaciones, originada por las festividades de la Pascua, fué de beneficio para Febrero;en 1930, para Marzo.
Se produce también una subida anormal de la moneda circulante en
las festividades de Pascua y de Pentecostés, y la movilidad de aquélla es el
causante de este desconcierto en d ferentes períodos, con grave daño para
todas las comparaciones estadísticas.
La influencia de la movilidad de los Días Festivos es, no obstante, de
mucho más alcance de lo que pudiera imaginar cualquier observador inexperto. Las estadísticas de Ventas al por Menor nos demuestran que no sólo
hay un aumento en el comercio antes de cada una de esas fiestas, sino que
hay. también-una reacción, que se traduce en una marcada disminución después de terminadas aquellas. Así, pues, la oscilación de los Días Festivos
lanza estos factores ya en un período, ya en otro, con grave desconcierto de
las comparaciones estadísticas.
En fin, para ilustrar mejor esto, tomemos cuatro años típicos:
Año A.—Domingo de Pascua el 24 de Marzo, y Pentecostés el 12 de
Mayo;
Año B.—Domingo de Pascua el 31 de Marzo, y Pentecostés el 19 de
Mayo;
Año C.—Domingo de Pascua el 12 de Abril, y Pentecostés el 31 de
Mayo;
Año D.—Domingo de Pascua el 23 de Abril, y Pentecostés el 11 de Jünio.
En el Año A, tanto los negocios de Pascua como la reacción, después de
ésta, tienen lugar en Marzo. Los negocios y la reacción de Pentecostés ocurren ambos en Mayo.
En el Año B, los negocios de Pascua caen todos en Marzo, y la reacción,
terminada ésta, ocurre toda en Abril. Los negocios y la reacción de Pentecostés son análogos a los del Año A.
— 31 —
En el Año C, los negocios y la reacción de Pascua suceden en Abril. Los
negocios de Pentecostés en Mayo, y la reacción de Pentecostés en Junio.
En el Año D, los negocios y la reacción de Pascua caen en Abril, y los
negocios y la reacción de Pentecostés en Junio. Estadísticamente, la transferencia, con respecto al Año A, ha sido postergada en un mes.
Saltan inmediatamente a la vista las dificultades que tendrán forzosamente que presentarse al hacerse las comparaciones estadísticas mensuales
del Comercio y de la Producción en estos cuatro años. Además, estos ejemplos no son simplemente teóricos, porque el Año A corresponde al año 1940;
el Año B fué el de 1929; el Año C fué 1925, y el Año D casi corresponde con
el de 1930.
V
El movimiento actual en favor de la Reforma del Calendario deriva,
principalmente, de las necesidades de ordén social y económico, y, entre las
que generalmente se dan para llevarla a cabo, ocupan el primer lugar las exigencias de los estadísticos, con especial alusión a las estadísticas de la Industria y del Comercio. Se ha llegado hasta decir que la Reforma del Calendario está principalmente inspirada "ad majorem statisticae gloriam", o sea
para "darle más lustre a la Estadística".
Sin duda alguna, muchos de los errores del Calendario se pueden corregir
o atenuar por un experto estadístico; pero no hay cuestión de que un arreglo,
más simétrico y armónico de éste, será de gran beneficio y utilidad para ellos.
En algunos negocios y empresas industriales se están empleando ya
calendarios auxiliares para facilitar su desenvolvimiento; pero su aplicación
es muy limitada, pues, sólo son paliativos que no pueden eliminar los múltiples defectos e inconvenientes de que adolece el Calendario Gregoriano de
uso en casi todos los pueblos civilizados.
ISMAET. G A J A R D O
Buenos Aires, 30 de Diciembre de 1935.
REYES.
— 31 —
APENDICE
Telegramas cambiados con algunas autoridades argentinas.—Visita al Presidente Terra.—Palabras del
Primer M a n d a t a r i o Uruguayo.—Juicios y comentarios de la prensa argentina y u r u g u a y a sobre las
conferencias.—Diversas otras cuestiones de interés relacionadas con el Calendario.
Telegrama enviado al Ministro de Justicia e Instrucción Pública de la
Argentina, don Manuel Iriondo.
Mendoza, 17 de Diciembre de 1935.
Al pisar nuevamente territorio argentino, tengo honor presentar
Usía cordiales saludos, anhelando que nuestros pueblos, unidos ayer en las
épicas jornadas de la Independencia y solidarios hoy en el proceso evolutivo
del Continente, realicen en el futuro las aspiraciones de la Gran Patria Americana, creada para el Trabajo, la Prosperidad, el Amor y la Justicia.
GAJARDO
REYES.
Constestación del Doctor Iriondo.
El Ministro de Justicia e Instrucción Pública, Manuel Iriondo, saluda
con atenta consideración al Doctor Ismael Gajardo Reyes y se complace en
acusarle recibo de su telegrama del 17, agradeciéndole y retribuyéndole su
conceptuosa salutación al pisar tierra argentina.
Telegrama enviado al Director del Observatorio de Córdoba, Dr. C.
D. Perrine.
Mendoza, 17 de Diciembre de 1935.
Al pisar nuevamente territorio argentino, tengo vivo placer rendirle
homenaje de mi admiración al eminente astrónomo, honra de la Ciencia
Universal.
GAJARDO
REYES.
Contestación del Dr. Perrine.
Agradezco sus finos saludos, dándole la bienvenida y haciendo votos
por el éxito completo de tan importante misión.
PERRINE.
3 CALENDARIO.
\
— 34 —
VISITA AL PRESIDENTE
TERRA.—PALABRAS
MANDATARIO
DEL
PRIMER
URUGUAYO.
La visita a S. E. el Presidente del Uruguay, Dr. Gabriel Terra, se efectuó el Viernes 27 de Diciembre, a las 18 h.
En esta visita, nos acompañó el distinguido Profesor Universitario don
Eduardo Roubaud Martínez, Consejero del Comité Uruguayo.
S. E. nos recibió en su Quinta de la Avenida Agraciada, donde atiende
todos los asuntos del Estado, y que, a la vez, le sirve de residencia particular.
La entrevista fué breve y cordial, pues, debía atender en seguida al
Embajador del Brasil, para hablar sobre algunas cuestiones derivadas de la
ruptura de relaciones con el Soviet.
Después de felicitarme por mis labores científicas y datos personales,
que había leído en los periódicos de Montevideo, reveladores de una vida
consagrada por entero al estudio y al trabajo, y de cambiar algunas frases
sobre las bellezas de las playas de Pocitos y de Carrasco, S. E. me dijo textualmente lo que sigue:
"Yo apoyaré con todo gusto el plan de Reforma del Calendario que Ud.
patrocina, procediendo siempre de acuerdo con lo que los técnicos de mi país
me informen y me aconsejen".
Comentario.—La impresión que dejó en mi ánimo el Presidente Terra
fué de lomás grata. Se ve inmediatamente que se encuentra uno en presencia
de un hombre franco y sincero. Nada de retórica, ni de frases almibaradas
hay en su lenguaje. Creo que con la misma franqueza con que apoya una cosa
la niega también cuando ve que no es conveniente para los intereses de su
país.
En suma, es un mandatario que honra a su Patria y que la conducirá,
con mano firme, por el sendero de la grandeza y de la prosperidad.
CARTA DEL PROFESOR DON ALBERTO REYES THEVENET,
PRESIDENTE DEL COMITE URUGUAYO, AL DR. ALFREDO
DE CASTRO, MINISTRO DEL URUGUAY EN GINEBRA Y
VICE PRESIDENTE DE LA COMISION CONSULTIVA TECNICA
DE LA ORGANIZACION DE COMUNICACIONES Y TRANSITO,
DE LA LIGA D E LAS NACIONES.
Montevideo, 27 de Diciembre de 1935.
Señor Ministro Dr. Alfredo de Castro.—Ginebra.
De mi mayor consideración:
Ha estado en Montevideo el señor Ismael Gajardo Reyes, ex-Director
— 35 —
del Observatorio de Chile, quien se interesa, en su calidad de Presidente del
Comité Latino-Americano del Calendario Mundial, por la Reforma del
Calendario.
Yo me ocupé del asunto en la Organización de Comunicaciones y Tránsito, cuando estuve en Ginebra, en 1931. El Gobierno nuestro ve con buenos
ojos la Reforma, y en ese sentido yo he hecho varios informes para nuestro
Ministerio de R. E.
«Cuatro trimestres iguales, de 91 días; un día fuera de cuadro; estabilización de la Pascua. Ese ha sido nuestro punto de vista».
Ahora me dicen que está Ud. de Vice-Presidente de la Comisión Consultiva Técnica de la Organización de Comunicaciones y Tránsito, y por eso
es que le mando estas líneas, por si puede hacer algo a favor de tan interesante iniciativa Creo que el Gobierno nuestro se pronunciará en ese sentido
a la brevedad.
Me dicen que es cuestión de que el asunto se trate en Abril de 1936;
que todo es cuestión de que M. Haas, Secretario General de la Organización
de Comunicaciones y Tránsito, esté informado a tiempo.
Queda a las órdenes del Ministro y amigo, su S. S.
ALBERTO R E T E S THÉVENET.
CONSIDERABLES VENTAJAS TRAERIA LA REFORMA DEL
CALENDARIO GREGORIANO
TAL NOS DICE EL ASTRONOMO CHILENO DOCTOR ISMAEL
GAJARDO REYES, LLEGADO AYER.
(Artículo publicado en "La Nación" de Buenos Aires, del Jueves 19 de
Diciembre de 1935).
Procedente de Santiago de Chile, se halla desde ayer en Buenos Aires
el doctor Ismael Gajardo Reyes, astrónomo chileno de prestigio que desempeñó el cargo de director del Observatorio Astronómico de la ciudad de
Santiago.
Trae el señor Gajardo Reyes una misión como miembro del Comité
Latino-Americano de Reforma del Calendario Gregoriano, filial del comité
que en Nueva York—en colaboración con otros establecidos en las principales capitales del mundo—propende a transformar el actual rég'men de medida del tiempo, que si lleva el nombre del pontífice Gregorio X I I I que impuso modificaciones substanciales al régimen antiguo, en realidad arranca
de una medida del César tomada 46 años antes de Cristo. Motiva, pues,
el viaje del señor Gajardo Reyes, como se infiere, el deseo de crear en la Argentina un ambiente propicio para esa reforma, que será sometida a la Conferencia de Ginebra, como ya lo fué en 1931, para su sanción internacional.
Implicaría esta medida la conversión del actual calendario variable en
un calendario perpetuo de 364 días y un día suplementario, y cada cuatro
años un año de dos días suplementarios para formar el año bisiesto.
Esta nueva forma de medir el tiempo—nos dice el Sr. Gajardo Reyes—
permitiría tener años de 52 semanas exactas, divididos en trimestres de 91
días, con la ventaja de que cada día de la semana caería en fecha fija. Po-
— 36 —
dría ponerse en práctica la reforma el 1.° de Enero de 1939, que caerá en domingo, y desde entonces en adelante el primer día del año coincidix-ía con el
día de la semana consagrado al reposo.
Nos detalló a continuación el prestigioso astrónomo muchas de las ventajas de la reforma entre las cuales no es la menor el poder saber sin dificultad alguna y con precisión absoluta el día de la semana eii que caen los distintos acontecimientos y celebraciones.
El señor Gajardo Reyes, que ayer presentó sus saludos a "La Nación",
se propone difundir por todos los medios posibles ese anhelo de reforma, y de
vuelta de un corto viaje a Montevideo pronunciará su segunda conferencia
en Buenos Aires, el 30 del corriente, en la Sociedad Científica Argentina.
CONFERENCIAS.—LA REFORMA DEL CALENDARIO.
(Artículo publicado en "La Prensa" de Buenos Aires, del Sábado 21 de
Diciembre de 1935).
Por intermedio de la estación radiotelefónica L. R. 4. Radio Splendid,
fué difundida ayer por la tarde una conferencia que pronunció el Presidente
del Comité Latino-Americano del Calendario Mundial, doctor Ismael Gajardo Reyes, ex-director del Observatorio Astronómico de Chile, sobre "Principales defectos e irregularidades del calendario actual y urgencia y necesidad de su reforma".
El orador fué presentado a los radioescuchas por el ingeniero Nicolás
Bessio Moreno. En la primera parte de su disertación señaló la urgente necesidad de proceder a la reforma de nuestro calendario anticuado, que no
resptínde a las exigencias de la vida moderna. Recordó que nuestro calendario
procede del romano, modificado varias veces, y analizó en forma detenida
la estructura del mismo.
Tras de enumerar los principales defectos, afirnló la conveniencia de
adoptar un calendario fijo y estable, a fin de evitar así la irregularidad de
la duración de los meses, de los años, las variaciones déla fecha déla Pascua
de Resurrección y otros inconvenientes que inciden sobre el régimen del comercio y las industrias.
LA REFORMA DEL CALENDARIO Y LA LIGA DE LAS NACIONES
(Artículo publicado en el diario "La Mañana" de Montevideo, del Jueves
26 de Diciembre de 1935).
Se encuentra en Montevideo, el doctor Ismael Gajardo Reyes, Presidente del Comité Latino Americano del Calendario Mundial. En carácter
de tal tiene a su cargo la propaganda de la Reforma del Calendario para la
Conferencia que se celebrará en Ginebra el próximo mes de Abril del año
1936. Con tal objeto ha organizado varias conferencias de las cuales la primera se realizará hoy por una de nuestras principales broadcastings. El
tema es el siguiente: "Los esfuerzos de la Liga de las Naciones para implantar la Refortna del Calendario y los progresos de la reforma en la América
Latina."
— 37 —
N O S HABLA DE LA REFORMA DEL CALENDARTO]EL PROFESOR
CHILENO SEÑOR ISMAEL GAJARDO REYES.
SE TRATA DE UNA INTERESANTE INICIATIVA QUE LA LIGA
DE LAS NACIONES AUSPICIA.
VISITAAL DR. TERRA.
(Artículo publicado en el diario "El Pueblo" de Montevideo, órgano del
Gobierno, del Viernes 27 de Diciembre de 1935).
Se encuentra en nuestra capital cumpliendo una misión que le fuera encomendada por "The World Calendar Associatión" de New York para la
aceptación, por parte de los gobiernos de América del Sur, de un plan de reforma del Calendario, el distinguido profesor chileno, señor Ismael Gajardo
Reyes.
El Profesor Gajardo Reyes es un destacado hombre de ciencia que ha
cumplido una extraordinaria labor en su patria, y cuyos trabajos científicos
han merecido altas distinciones por parte del gobierno de su país.
LA PERSONALIDAD DEL PROFESOR GAJARDO REYES.
Estamos frente a uno de esos hombres que cumplen en silencio una misión de alta trascendencia para la humanidad. Con toda sencillez, como si
su labor fuera algo corriente, a lo que hay que prestarle un limitado comentario, el Profesor Gajardo Reyes, nos refiere los principales pasajes de su
vida dedicada al estHidio de los mares, de la ciencia astronómica y de la educación de la juventud de su patria.
En el año 1902, siendo Teniente de Navio descubrió el Canal que lleva
su nombre, y que une el estuario de Skyring con el golfo de Xaultegua, en
el Estrecho de Magallanes. Este Canal había sido buscado ansiosamente por
muchos marinos sin resultado, y cuando fué descubierto por el Profesor resultó toda una conquista para Chile, pues fueron incorporados a su territorio grandes cantidades de hectáreas de tierra que se encontraron y que luego
se dedicaron a la ganadería.
SE RETIRA DE LA MARINA.
Luego de toda una vida al servicio de la marina de su patria, el Prof.
Gajardo se retiró con el grado de Capitán de Fragata, para pasar a desempeñar la Dirección del Observatorio Astronómico de Santiago, donde dedicó
lo mejor de sus entusiasmos para lograr la rectificación de la pos'ción del
meridiano del Observatorio, en la que había un error de un segundo, que
equivalía a 400 metros aproximadamente de diferencia. Esta rectificación la
logró mediante señales radiotelegráficas con el Observatorio de Annapolis,
en el año 1926. Es autor de un interesante trabajo sobre el Catálogo
Fotográfico de la zona del cielo de Chile, y de diversos textos que han sido
adoptados por el Gobierno de su país.
— 38 —
LA REFORMA DEL CALENDARIO.
Tal es a grandes rasgos la labor cumplida, que ha dado méritos a que la
Asociación "The World Calendar" de New York lo delegara para cumplir
la delicada misión de interesar a los países de este continente en la aceptación de la Reforma del Calendario en una forma sumamente acertada, y
por la cual se descarta "el Calendario de 13 meses" que en su oportunidad había constituido la ilusión de muchos.
—-El Calendario Gregoriano puede muy bien considerarse como obra
maestra— nos dice el Profesor Gajardo Reyes,—pero el comercio no está
satisfecho con las subdivisiones del año, pues la desigualdad en la duración
de los meses, trimestres y semestres, complica en mucho los cálculos de intereses y salarios y la mejor distribución del trabajo.
Además, el mismo día de un mes tiene nombre distinto dentro de la semana de un año para otro. La semana no guarda relación alguna con el mes.
El mes de Febrero, por ejemplo, si tiene 29 días puede contener muy bien
cinco domingos, y, en cambio, pueden los otros meses no tener más que cuatro. El primer trimestre del año tiene 90 días, el segundo 91, el tercero y el
cuarto 92 cada uno. El primer semestre del año es tres días más corto que el
segundo. Se destaca entonces que tan notable diferencia es causa de muchos
errores que tienen repercusión en el campo económico.
Luego la fiesta de la Semana Santa, que puede acaecer desde el 22 de
Marzo a-1 25 de Abril, es otro de los inconvenientes del calendario actual.
CUATRO TRIMESTRES IGUALES.
—Somos ardientes partidarios del Calendario de 12 meses—continúa el
Profesor Gajardo—en la forma siguiente, cjue sei'á de positivos beneficios
para la humanidad: Como el año común tiene 365 días y este número no es
divisible por 7, para obtener un número entero de semanas no pueden proponerse más que dos soluciones: o dividir el año en 73 semanas de 5 días cada
una, lo cual sería francamente inadmisible desde el punto de vista del trabajo,
o reducir el año a 364 días, que formarían exactamente 52 semanas, al cual se
añadiría un día sin fecha o dos en los años bisiestos. Esta última combinación
es la única posible, si se quiere conservar la semana actual. El plan que proponemos contiene, entonces, los siguientes puntos esenciales:
1.°—El año se divide en cuatro trimestres iguales, de tres meses cada
uno. El primer mes tiene 31 días y los restantes 30. Estos trimestres constan
de 13 semanas o de 91 días, de los cuales 13 días son domingos y los 78 restantes son días laborables. Cada mes tiene, en este plan, 26 días de trabajo.
2.°—Cada trimestre empieza en Domingo y termina en Sábado.
3.°—-El 365 día, sin fecha y sin pertenecer a ninguna semana, se situaría
como un Sábado extraordinario, entre el 30 de Diciembre y el 1.° de Enero.
Ese día se Mamaría el Día de la Paz, y se dedicaría a hacer rogativas por la
Paz Universal. En cuanto a los años bisiestos, el día suplementario se situaría, como otro Sábado extraordinario, entre el 30 de Junio y el 1.° de Julio, y se llamaría el Día Bisiesto.
Las grandes ventajas de este plan saltan inmediatamente a la vista. En
primer lugar, es perfectamente simétrico, equilibrado y se retienen los 12
meses del Calendario Gregoriano actual con un mínirtíüm de alteraciones.
Segundo, los nombres de los meses se conservan, con todas sus alegorías
literarias y poéticas, y así nadie podrá temer, ni remotamente, que aparezca
un nuevo y fantástico mes, con el nombre Sol. Y finalmente sólo se cambian
— 39 —
7 días en los 365 días del año. Febrero recibe 2 días adicionales; Marzo pierde
1; Abril gana 1; Mayo y Agosto pierden 1. El último día de Diciembre es el
Día de la Paz. Desde Febrero 28 a Septiembre 1, las fechas sólo se mueven
uno o dos días de sus actuales posiciones; este es todo el reajúste que hay que
hacer.
LO RECOMIENDA LA LIGA DE LAS NACIONES
—El Consejo de la Liga de las Naciones —- continúa el señor Gajardo,—
recomienda atodoslos países que lleven a cabo la realización de la reforma
del calendario el 1.° de Enero de 1939, habiendo ya aceptado el gobierno
de México y el de mi país, la sustitución del Calendario Gregoriano por un
Calendario Perpetuo, que es patrocinado por la Asociación* del Calendario
Mundial, radicada en Nueva York, cuyo Presidente Honorario, del Comité
Latino Americano, es el Dr. L. S. Rowe.
En el Uruguay está constituido el Comité, encargado de los trabajos,
por los profesores señores Alberto Reyes Thévenet, Fernando Fuentes,
Eduardo Roubaud y el señor E. Legrand, el que desarrolla una intensa
labor, al igual de los que existen en los demás países americanos.
Tales las interesantes declaraciones del señor Gajardo Reyes, que agradecimos en su alto significado.
VISITARA
AL
De.
TERRA
En la mañana de hoy visitará al Presideinte de la República, doctor
Terra, por quien siente verdadera admiración, por la obra americanista
que está realizando y que en Chile se sigue con verdadero interés. El Profesor Gajardo Reyes pondrá al corriente al Primer Magistrado de la
misión que le ha sido encomendada, ausentándose dentro de pocos días
para llegar a tiempo para intervenir en la Conferencia del Trabajo.
LA REFORMA DEL CALENDARIO GREGORIANO SE IMPONE
DESDE MUCHO TIEMPO, NOS DICE EL DR. ISMAEL
GAJARDO REYES
El prestigioso hombre de ciencia chileno es ferviente partidario
del «Calendàrio Mundial».—Este plan tendrá honda repercusión en las actividades h u m a n a s , presentando múltiples
ventajas.—Las declaraciones.—
(Artículo publicado en el diario "URUGUAY" de Montevideo, del
Viernes 27 de Diciembre de 1935).
Desde hace unos días, se encuentra en Montevideo una personalidad
científica de renombre mundial. Nos referimos al Dr. Ismael Gajardo Reyes,
Presidente del Comité Latino-Americano del Calendario Mundial que se
encuentra en tren de propaganda activa, para presentar la reforma del plan
Gregoriano en la 5. a Conferencia de Comunicaciones y Tránsito, a celebrarse
el 1.° de Abril en Ginebra.
— 40 —
El Dr. Gajardo, hombre de ciencia chileno, infatigable, tiene una ejecutoria brillante en las diversas actividades a que ha dedicado su talento.
Como marino logró adquirir singular renombre y se le conoce umversalmente
a raíz de un descubrimiento trascendental. Logró descubrir un canal en el
Estrecho de Magallanes, que une el Estuario Skyring con el golfo de Xaultegua. Esto fué en 1902 y este paso, ansiosamente buscado por otros navegantes, se denominó desde entonces Canal Gajardo.
Nuestro grato visitante se retiró después de la vida del mar, para entrar de lleno a la profundizadón de la Astronomía.
Ocupó la Dirección del Observatorio Astronómico de Chile. Desde ese
cargo rectificó la longitud del meridiano nacional trasandino, que adolecía
un error de I a 1/10, o sea 400 metros. Esta importante modificación la realizó por intercambios de señales rítmicas con el Observatorio de Annapolis,
en Estados Unidos.
Es, además, historiador destacado. Pertenece a la Academia Colombiana de Historia, en virtud de sus trabajos eruditos sobre Bolívar.
Estos datos — escuetamente enunciados — hablan mejor que nada de
los excepcionales méritos del Dr. Gajardo.
SU MISION.
Esta mañana fuimos a verlo al Hotel donde se aloja. Nos atendió
con especial deferencia. Y exteriorizó sumo agrado al constatar la preocupación de «Uruguay» por la obra en que se halla empeñado. Como resulta
fácilmente comprensible, la tarea de organizar ese comité que abarca todos
los países latinoamericanos, ha sido gigantesca y hasta dificultosa. Pero el
Dr. Gajardo no se arredró ante ningún obstáculo.
Y helo aquí en plena lucha para imponer su reforma que de efectuarse
traería consigo innumerable^ ventajas para las más variadas actividades
del hombre, como apreciaremos a través de esta nota.
Aquí en Montevideo se ha constituido un Sub-Comité presidido por
el Sr. Reyes Thévenet, del cual el Dr. Gajardo se expresó elogiosamente.
De nuestra capital, el astrónomo retornará a Santiago, donde ultimará los
detalles para el Congreso de Ginebra.
Pero dejemos al gratísimo visitante, explicando con copiosidad de datos, los fundamentos de su interesantísima reforma.
DEFECTOS
GREGORIANOS
Nos dice el Dr. Gajardo, que el Calendario Gregoriano puede considerarse como una obra maestra desde el punto de vista astronómico. Pero el
Comercio no está bien satisfecho con las subdivisiones del año, pues la desigualdad en la duración de los meses, trimestres y semestres, complica enormemente los cálculos de intereses y salarios, así como la distribución del trabajo. Además el mismo día de un mes tiene nombre distinto dentro de la semana de un año para otro. La semana no guarda relación alguna con el mes.
El de Febrero si tiene 29 días, puede muy bien contener 5 domingos, y, en
cambio, pueden los otros no tener más que cuatro. El primer trimestre del
año, tiene 90 días, el segundo 91 y el tercero y cuarto 92 cada uno. El primer
semestre del año, es tres días más corto que el segundo. Nadie podrá negar
que estas diferencias son factores de errores que tienen indefectiblemente
repercusión en el campo económico. Finalmente la Pascua de Resurrección,
que puede acaecer desde el 22 de Marzo al 25 de Abril, constituye también
otro inconveniente de primer orden, en el Calendario actual.
— 41 —
—Así que, a su criterio, ¿cuál es el mejor modo de encarar este problema y llegar a una solución beneficiosa?
—Solución que rinda el máximo con el mínimo de alteraciones—
agrega— porque el calendario de 13 meses, conocido por el nombre de plan
Cotsworth-Eastman, que ha constituido una especie de hobby para muchos
espíritus descarriados, envuelve cambios trascendentales que no pueden,
en forma alguna, llevarse a la práctica.
QUIERE CALENDARIO DE 12 MESES
Perturba y desquicia completamente todo lo que ha existido en el pasado y en el presente. El décimo tercero mes de este Calendario, denominado
Sol, se intercala entre Junio y Julio. Cada mes consta de 28 días y de cuatro
semanas exactas.
Por otra parte el número trece es un número primo. Esto quiere decir
que no se puede dividir en factores. Por consiguiente, las ventajas que reclaman sus apadrinadores desaparecen ante sus grandes desventajas. El año
de trece meses, es, por su misma naturaleza, un año en el cual los cuatro
trimestres tienen que ser sacrificados, y este sacrificio, cualquiera que sea
la importancia que en la lógica se le quiera atribuir, tendrá que ser forzosamente resistido por todo el mundo civilizado.
Somos, pues, ardientes partidarios del Calendario de 12 meses, con las
reformas que vamos a indicar en seguida. Como el año común tiene 365 días
y este número no es divisible por 7, para obtener un número entero de semanas no pueden proponerse más que dos soluciones: o dividir el año en 73
semanas de 5 días cada una, lo cual sería francamente inadmisible desde el
punto de vista del trabajo, o reducir el año a 364 días, que formarían exactamente 52 semanas, al cual se añadiría un día sin fecha, o dos en los años
bisiestos. Esta última combinación es la única posible, si se quiere conservar la semana actual.
EL
«CALENDARIO
MUNDIAL»
—De manera Dr. ¿cuáles serían los puntos vitales de su plan reformista?
—Se los diré uno a uno—responde rápidamente nuestro interlocutor.
Veamos:
1.° El año se divide en cuatro trimestres iguales, de tres meses cada
uno.
El primer mes tiene 31 días y los restantes 30. Estos trimestres constan de 13 semanas o de 91 días, de los cuales 13 son domingos y los
78 restantes son días laborables. Cada mes tiene, en este plan, 26
días de trabajo.
2.° Cada trimestre empieza en Domingo y termina en Sábado.
3.° El 365.° día, sin fecha y sin pertenecer a.ninguna semana, se situaría
como un Sábado extraordinario, entre el 30 de Diciembre y el 1.°
de Enero. Este día se llamaría el Día de la Paz, y se dedicaría a
hacer rogativas por la paz universal. En cuanto a los años bisiestos,
el día suplementario se situaría como otro Sábado extraordinario,
entre el 30 de Junio y el 1.° de Julio, y se llamaría el Día Bisiesto.
VENTAJAS
—¿Quisiera esbozarnos las ventajas más notables de su plan?—inquirimos.
—¡Con mucho gusto!
— 42 —
Las grandes ventajas de este plan saltan inmediatamente a la vista.
En primer lugar, es perfectamente simétrico, equilibrado y se retienen los
12 meses del Calendario Gregoriano actual, con un mínimum de alteraciones.
Segundo, los nombres de los meses se conservan, con todas sus alegorías
literarias y poéticas; y así nadie podrá temer, ni remotamente, que aparezca
un nuevo y fantástico mes, con el nombre Sol. Y, finalmente, sólo se cambian
7 días en los 365 días del año. Febrero recibe 2 días adicionales: Marzo
pierde 1; Abril gana 1; Mayo y Agosto pierden 1. El último día de Diciembre
es el Día de la Paz. Desde Febrero 28 a Septiembre 1, las fechas sólo se mueven uno o dos días de sus actuales posiciones: éste es todo el reajuste que hay
que hacer.
Por otra parte la fecha en que podría entrar en vigencia esta reforma
es muy fácil establecerla. Ella sería el 1.° de Enero de 1939, año que empieza
en Domingo y en que el pasaje de un sistema a otro se haría sin dificultad;
esto es, normalmente y sin alteraciones, ni en las fechas ni en los días de la
semana. La Liga de las Naciones, que ha tratado ya este asunto en su Comisión de Comunicaciones y Tránsito y cuya autoridad moral es indiscutible,
perfectamente bien podría prohijar, en la Asamblea Plenaria, que tendrá
lugar en 1936 y en la cual estarán representadas unas 40 naciones, la siguiente resolución:
"El Consejo de la Liga de las Naciones recomienda a todos los países
del orbe civilizado, que lleven a cabo el 1.° de Enero de 1939, la substitución
del Calendario Gregoriano por un Calendario Perpetuo, tal como el que
ha sido patrocinado y adoptado por la Asociación del Calendario Mundial,
radicada en Nueva York (Estados Unidos de N. A.) y, a la vez, encarece que
esta substitución produzca sus efectos en todas las actividades de la Liga".
OPTIMISTA
Comprendemos que hemos absorbido excesivo tiempo al distinguido
astrónomo chileno.
Y nos despedimos poniendo a «Uruguay» a sus órdenes, para la divulgación de sus conceptos reformistas que, de triunfar, significarían un cambio trascendental en todas las actividades humanas.
Mientras estrechábamos su mano, nos reiteró su optimismo inalterable
en la obra que ha emprendido. Y en realidad, el Dr. Gajardo se merece el
triunfo con todas las de la ley.
— 43 —
EL C A L E N D A R I O
MUNDIAL
Cada año es igual
ENERO
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19 20 21 22 23
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10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16'
10 11 12 13 14 15 16
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17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
24 25 26 27 28 29 30
24 25 26 27 28 29 30
24 25 26 27 28 29 30
DIA U L l l M O DE A Ñ O sigue al 30 de diciembre en cada año
OIA DE AÑO BISIESTO sigue, al 30 de julio en los años bisiestos
El año retendrá, no obstante, 12 meses y tendrá semestres iguales y
trimestres iguales.
Cada trimestre constará de 91 días, formado por un mes de 31, y los
dos meses siguientes de 30 clías. El año entero tendrá de esta manera ocho
meses de 30 días cada uno y cuatro meses de 31 días cada uno. Con elfinde
obtener esta distribución de días, se les quitará un día a Marzo, Mayo y
Agosto, respectivamente, se les agregarán dos días a Febrero y uno a Abril,
mientras que loB demás meses quedarán como están. En esta forma, habrá
únicamente siete cambios de fechas.
El primer mes de cada trimestre comenzaría en domingo y tendría 31
días.
Cada mes, quitando los días domingos, tendría 26 días de trabajo.
El trescientos sexagésimo quinto día, el día equilibrador y estabilizador, sería un día especial, denominado Día Fin de Año, y seguiría al 30 de
Diciembre. Podría considerarse como Sábado extraordinario y ser promulgado como un día festivo público.
El día trescientos sexagésimo sexto en los años bisiestos sería intercalado
entre Junio y Julio y sería denominado Día Año Bisiesto.
— 44 —
La Pascua florida y todos los demás días de fiestas religiosas y acostumbrados quedarían estabilizados.
Una fecha dada caerá siempre en el mismo día de la semana.
El año de doce meses, así modificado en sus trimestres uniformes, se
conforma a las estaciones, reconociendo las leyes naturales. Se obtienen
fácilmente las comparaciones; los cambios comprendidos requieren el
menor ajuste; les gastos no aumentan para comerciantes y consumidores; se
estabilizan los días festivos seculares y religiosos y el paso del orden antiguo
al nuevo se lleva a cabo fácilmente al ser retenido el año de doce meses.
EL PROFESOR ISMAEL GAJARDO REYES HABLARA HOY POR
LA RADIO JACKSON
(Artículo publicado en el diario "El Bien Público" de Montevideo,
portavoz del Partido Católico, del Sábado 28 de Diciembre de 1935).
Esta tarde a las 18 y 30 horas, el distinguido profesor chileno, Dr. Ismael
Gajardo Reyes disertará desde la radio difusora C X 8Radio Jackson sobre:
"La cooperación del clero católico a la Reforma del Calendario Gregoriano".
El Dr. Gajardo Reyes, matemático y cosmógrafo destacadísimo, es una
de las primeras autoridades intelectuales en la materia, a la que ha dedicado
largos años de detenido estudio. Entiende que el Calendario Mundial, propiciado por el Comité Latino-Americano que él preside, y que será tratado
por la Liga de las Naciones el mes de Abril del año próximo, es el mejor calendario para ser adoptado umversalmente porque mantiene la continuidad
de la semana, es perpetuo y estabiliza los días festivos, se ajüsta exactamente
al año y a las cuatro estaciones, defiende y sostiene las ideas y costumbres
religiosas, se adapta al orden regular de las exigencias comerciales y no modifica, en fin, substancialmente, el calendario gregoriano, en vigencia hoy.
La Iglesia, cuyo interés en el problema que se debate está en razón directa con la trascendencia que para su vida litúrgica podría importar la rectificación del actual calendario gregoriano, no ha expresado aún su opinión
oficial, pero cosmógrafos eminentes como el P. Rodés s. j., y numerosos
prelados han adelantado su opinión favorable al Calendario Mundial. Esto
será, por otra parte, el tema que con su autoridad intelectual desarrollará
esta tarde desde nuestra estación católica, el Profesor Gajardo Reyes.
LA CONFERENCIA DEL PROF. ISMAEL GAJARDO R E Y E S
(Artículo publicado en el diario "El Bien Público" de Montevideo, portavoz del Partido Católico, del Domingo 29 de Diciembre de 1935).
Desde el micrófono de la Radio Jackson—por muchos conceptos merecedor del bien de la cultura nacional—ofreció ayer el Profesor Gajardo Reyes
una conferencia sobre Cooperación del Clero Católico a la reforma del
Calendario.
El ilustrado conferenciante orientó su disertación a demostrar la intervención relevante de los sacerdotes católicos en esta materia de la Reforma
del Calendario. Con su versación extraordinaria hizo desfilar en una síntesis
enjundiosa los principales nombres y trabajos realizados, desde el extraordinario de Marc Mastrofini, que en 1834 daba los primeros pasos hacia la reforma en la admirable exposición hecha en su libro "Amplissimi frutti da
raecogliersi sul calendario gregoriano perpetuo", hasta el ilustrísimo Pur-
45 —
purado de la Iglesia Católica, Cardenal Mercier, que agotó la admiración
de sus contemporáneos, por sus grandes dotes como Arzobispo y abnegado
defensor de su pueblo, en las horas más trágicas de su existencia, como insuperable Pastor de almas, como filósofo y escritor, como patriota y estadista,
se interesó también muchísimo por la Reforma del Calendario.
En 1922, presidió en París las sesiones de la Comisión 32 de la Unión
Astronómica Internacional, antes mencionada, y sólo abandonó tan elevado
cargo por estimar que no tenía la suficiente preparación astronómica para
poder ser útil a los astrónomos que asistieron a dicha asamblea.
Sin excluir los trabajos más recientes del P. Gianfranceschi, P. Rodés
y de todos los que en la América del Norte y del Sur se han ocupado del
asunto.
El conferenciante terminó manifestando la posición católica que debe
preferir el Calendario Eclesiástico con 12 meses, con trimestres y semestres
uniformes.
Una interesantísima versión, llena de autoridad y afianzadora del prestigio del locutor de anoche en la Radio Jackson.
NUEVA REGLA DE INTERCALACION DE AÑOS BISIESTOS, FUNDADA E N LOS PRINCIPIOS CIENTIFICOS-MATEMATICOS
DE LAS FRACCIONES REDUCIDAS, DERIVADAS DE LAS
FRACCIONES CONTINUAS.
Como sabemos, la duración del Año Trópico es de 365,2422181 días
solares medios.
Ahora bien, el método algebraico de las fracciones continuas, nos enseña
que las fracciones reducidas, que representan la parte decimal de ese valor,
son lás que damos en seguida:
1
7
8
31
39
70
179
4
29
33
128
161
289
739
249
•
1028'
E l Algebra prueba que estas fracciones se aproximan niás al valor teórico
que cualquiera otra fracción de igual simplicidad.
Por otra parte, como se intercalan, según la Regla Gregoriana, 97 bi97
siestds en un período de 400 años, es fácil ver que la fracción
no aparece en ninguna de esas fracciones reducidas. En consecuencia, sería mucho
más exacto, desde el punto de vista científico, intercalar 70 bisiestos en un
período de 289 años. Estimo que esto se podría hacer sin inconveniente
alguno, y, además, que sería muy fácil inventar unaregla mnemónica que permitiera al público saber cuales años son bisiestos y cuales no lo son.
Empero, para evitar esto, acompaño una tabla en la cual se ve inmediatamente cuales son los años bisiestos, en el período comprendido entre 1936
y 2225. Es fácil ver que se suceden a intervalos de 4 en 4 años, y que, en períodos de 50 años, aumenta la separación de los bisiestos de 4 a 6 años y
de 4 a 5 años, con lo cual casi no es necesario una regla mnemónica pararecor dar los.
REGLA MNEMONICA
«A partir del año 1936, los años bisiestos se sucederán cada 4 años, alargándose el intervalo de estos a 6 o a 5 años, cada 50 años».
— 46NUEVA REGLA D E INTERCALACION D E AÑOS BISIESTOS, F U N DADA E N LOS P R I N C I P I O S C I E N T I F I C O S - M A T E M A T I C O S
D E LAS FRACCIONES REDUCIDAS, DERIVADAS D E LAS
FRACCIONES CONTINUAS.
Tabla de los años bisiestos, según esta regla, para el período comprendido entre 1936 y 2225, o sea, en el trasóurso de 289 años.
Años
Intervalo
Años
Intervalo
2052
2056
2060
2064
2068
2072
2076
2080
1936
1940
1944
1948
1952
1956
1960
1964
1968
1972
1976
1980
Años
2168
2172
2176
'2180
5 años
2185
2189
2193
2197
2201
2205
2209
2213
2217
2221
2225
6 años.
2086
2090
2094
3098
2102
2106
2110
2114
2118
2122
2126
2.130
6 años.
1986
1990
1994
1998
2002
2006
2010
2014
2018
2022
2026
2030
Intervalo
6 años.
2136
2140
2144
2148
2152
2156
2160
2164
6 años.
2036
2040
2044
2048
CALCULO DE LAS FRACCIONES CONTINUAS Y REDUCIDAS,
SEGUN LOS METODOS ALGEBRAICOS.
365 d ,2422181
Duración del Año Trópico
10000000
- = 4 y residuo 311276
2422181
1
4+
FRACCIONES CONTINUAS
l
7+
1+
i
3+
l
i
1+
l
1+
í
2+
1+
47 —
2422181
= 7 y residuo 243249
311276
REDUCIDAS.
311276
= 1 y residuo 68027
243249
1.a reducida
243249
= 74
1
1
7
= 3 y residuo 39168
68027
2. a reducida
29
= 4+7?
68027
( 7 X 1 ) + (1X1)
8
= (29 X I ) + (4 XI)
33
(8X3) + ( 7 X 1 )
31
4. a reducida
= (33X3)+ (29 XI)
128
5.a reducida
(31X1) + (8X1)
39
=
= 1 y residuo 28859
39168
3. a reducida
39168
= 1 y residuo 10309
28859
28859
= 2 y residuo 8241
10309
(128 X I ) + (33 XI) 161
10309
6. a reducida
= 1 y residuo 2068
8241
(39 X I ) + (31XI)
=( 1 6 1 X I ) + (128X1)
70
289
7. a reducida
( 7 0 X 2 ) + (39 X I )
179
=(289X2))+ (161XI) 739
8. a reducida
(179 X I ) + (70X1)
249
=(739 XI) + (289 XI) 1028
FORMULA PARA CALCULAR MENTALMENTE EL DIA DE LA SEMANA DE UNA FECHA FUTURA O PASADA.
Día llave = residuo de
J + Q+3
en la que
J—. .. .representa el número de años en el siglo;
Q—el número de períodos completos de cuatro años, que están comprendidos en ese número J;
3—es el módulo (número fijo) del siglo.
Módulos de los días de la semana.
Domingo
Lunes
Martes
Miércoles
0
1
2
3
Jueves
Viernes
Sábado
4
o
6
— 48 —
Módulos de los siglos.
X I X (1800 a 1899). . .
X X (1900 a 1999). . .
5
3
XVIII (1700 a 1799)
7
Ejemplo.—Calcular el día llave para 1935.
Día llave = 3 5 + 8 + 3 : 7 da un residuo = 4 = Jueves.
Por consiguiente, son Jueves el 28 de Febrero, el 4 de Abril (cuarto día
del cuarto mes), el 6 de Junio (sexto día del sexto mes), el 8 de Agosto (octavo día del octavo mes), el 10 de Octubre (décimo día del décimo mes), y
el 12 de Diciembre (duodécimo día del duodécimo mes).
Efemérides Argentinas.
Día y año del nacimiento del Libertador
don José de San Martín
el Martes 25 de Febrero de 1777.
Proclamación de la Independencia Argentina
el Viernes 25 de Mayo de 1810.
Batalla de Chacabuco, ganada por San
Martín
el Miércoles 12 de Febrero de 1817
Día llave para 1777=77 + 19+7 = 103 : 7 da un residuo = 5 = Viernes.
Día llave para 1810 = 10+ 2 + 5 = 17 : 7 da un residuo = 3 = Miércoles.
Día llave para 1817 = 17+ 4 + 5 = 26 : 7 da un residuo = 5 = Viernes.
Efemérides Uruguayas.
Batalla de Las Piedras, ganada por Artigas
el Sábado 18 de Mayo de 1811.
Batalla del Rincón de Haedo, ganada
por Rivera
el Sábado 24 de Septiemb. de 1825.
Batalla de Sarandí, ganada por Lavalleja
el Miércoles 12 de Octub. de 1825.
Declaración de la Independencia
el Jueves 25 de Agosto de 1825.
Juramento de la Constitución. . .
el Domingo 18 de Julio de 1830.
Día llave para 1811 = 1 1 + 2 + 5 = 18 : 7 da un residuo = 4 = Jueves.
Día llave para 1825 = 25 + 6 + 5 = 36 : 7 da un residuo = 1 = Lunes
Día llave para 1830 = 3 0 + 7 + 5 = 4 2 : 7 da un residuo = 0 = Domingo.
Declaración definitiva de la Independencia
el Miércoles 27 de Agosto de 1828.
Día llave para 1828 = 2 8 + 7 + 5 = 40 : 7 da un residuo = 5 = Viernes.
ISMAEL GAJARDO R E Y E S .
— 49 —
TABLA RECTIFICADA, DE INTERCALACION DE AÑOS
BISIESTOS
En vez de la Tabla de la página 46, conviene adoptar la que sigue,
que es más perfecta que aquella :
Años
Intervalo
1936
1940
1944
1948
1952
1956
1960
1964
1968
1972
1976
1980
Intervalo
2042
2046
2050
2054
2058
2062
2066
2070
2074
2078
2082
7 años
2089
2093
2097
2101
2105
2109
21.13
2117
2121
2125
2129
2133
7 años
2140
2144
Años
Intervalo
2148
2152
2156
2160
2164
2168
2172
2176
2180
2184
5 años
7 años
1987
1991 l
1995
1999
2003
2007
2011
2015
2019
2023
2027
2031
2038
Años
7 años
2189
2193
2197
2201
2205
2209
2213
2217
2221
2225