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Departamento de Matematica
Curso: Primero medio.
Unidad Enlaces 2012
GUIA MATEMATICA
¿Qué aprenderás o recordarás?:
 Reconocer y operar con números enteros
 Reconocer ecuaciones de primer grado, analizando la pertinencia de sus soluciones
1. Completo el siguiente crucigrama utilizando la información que se da para cada casilla.
A1: Valor absoluto de -3
D1: Resultado de 20-38
A2: Resultado de 12-18
D2: Dividendo de la expresión cuyo divisor es -7 y su cociente de -3
B3: Resultado de 876-888
F3: El doble de 15
C3: Cociente de 600:40
G1: Resultado de sumar -219 a 252
G3: Valor absoluto del triple de -13.
1
A
B
C
D
E
F
G
2
3
9
¿Puedes observar algún patrón en los resultados? ¿Cuál?
_______________________________________________
_______________________________________________
24
27
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
9
_______________________________________________
2. Completo los recuadros que faltan, de modo que el resultado de cada operación sea el señalado.
:
25
∙
-12
525
-232
208
-
+
3. Completa la tabla según corresponda.
a+b
-4+_____
_____+6
15
a∙b
(a+b) (a∙b)
_____∙9
-180
2∙_____
96
14
______
4. La siguiente maquina transforma cada número que ingresa, mediante diversas operaciones. Completa las
tablas con las salidas que corresponden a cada entrada.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Entrada
-1
-2
0
8
3
-13
Salida
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Entrada
-5
-3
-7
11
-15
18
Salida
5. Calculo el valor de las siguientes expresiones.
1) 12-4+5+6-23
3) (–18 + 12) : 6
5) (–12 + 8 – 4) : 2
7) (–7 ∙ 6 ∙ –5) : 6
9) (3 ∙ –5 ∙ 8 ∙ 4) : (3 ∙ –8)
11) –10 ∙ (6 : –2) ∙ (4 : 2) ∙–7
13) (3 ∙ −4) + (−7 ∙ 8 ∙ −2) + −27: −9
2) 3∙5-4∙10=
4) (5 ∙ –6) : 5
6) (–6 ∙ 5) : –2
8) ( 4 ∙ 7 ∙ –25 ∙ –2) : 25
10) ( 5 ∙ –9 ∙ 8) : –3
12) [(90: −9) + 2(4 − 16 − 7) + 10]
14) −(−[6 ∙ 4 − 43 − (−8 ∙ −10) − 11]: −10
6. Resuelvo las ecuaciones planteadas y compruebo si resultado.
1) 4𝑥 − 2 = 3𝑥 + 8
3) 2𝑥 − 5 − 3𝑥 + 1 = 0
5) 5𝑎 − (2𝑎 − 5) − (𝑎 − 3) = 16
7) −[2 − (𝑥 + 4) + (5𝑥 − 3)] + 8𝑥 = 0
9) 2𝑥 + 5(𝑥 − 1) = 6 + 4(𝑥 − 2)
2) 2𝑥 − (𝑥 + 2) = 1
4) 6𝑧 − (𝑧 − 9) = 20 + 16
6) 5𝑥 + 1 − [1 + (𝑥 − 1)] = −[1 − (2𝑥 − 3)]
8) 2(𝑥 − 1) = 𝑥 + 7
10) 2(3𝑥 − 6) = 6(𝑥 − 2) + 𝑥
7. Resuelvo los problemas planteados.
a) El perímetro de un campo rectangular es 32 hectómetros. Si uno de sus lados mide 5 hectómetros, ¿cuánto
mide el otro lado?
b) Si Carolina tiene $2000 más que Ana y entre las dos tienen tienen $14000 ¿cuánto dinero tiene cada una?
c) Si el doble de un número menos cinco es igual a doce, ¿Cuál es el número?
d) Si al triple de un número se le resta dicho número, el resultado es 10 ¿cuál es el número?
e) Sergio ha leído el doble de cuentos que Sofía, y dos cuentos más. Si Sergio ha leído 12 cuentos ¿cuántos ha
leído Sofía?
f) Un bosque tiene el doble de árboles que otro y entre ambos bosques suman 120000 árboles ¿Cuántos
árboles tiene cada uno?
g) Antonio tiene 64 lápices, él tiene el doble de lápices que Lucía tiene el doble que Carlos y Carlos tiene el
doble que diana. ¿Cuántos lápices tiene cada uno?
h) Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres
veces mayor que la edad del hijo?
i) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
j) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro
mide 30 cm?
k) En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que
de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niño s hay si la reunión la
componen 96 personas?
l) Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y
pavos hay?
m) Calcula un número cuya tercera parte sumada con el triple del mismo número de cómo
resultado 4
n) Tres socios se reparten 1.500.000 pts. Calcula lo que le corresponde a cada uno, si el
primero ha de tener dos veces más que el segundo y éste tres veces más que el tercero.
ñ) Reparte 455.000 pesetas entre dos personas, de modo que la primera reciba los 2/5 de la
segunda.
o) Si el lado de un cuadrado aumenta en 7 cm, su superficie aumenta en 301 cm2. Halla el lado.
p) El perímetro de un triangulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor que la base.
¿Cuánto mide cada lado?
q) El cuadrado mágico de la figura (la suma de los números de cada fila, columna y diagonal debe ser la misma)
está formado por números de 1 al 9. No se sabe qué número está en casa casilla, pero sí que b>c. Hallar el valor
de la letra.
a+b
a-b+c
a-c
a-b-c
a
a+b+c
a+c
a+b-c
a-b