60_Lineas - Sistemas Eléctricos de Potencia

TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA (1)
a) Se genera la energía eléctrica con tensiones de
hasta 30 kV y se eleva en la central a Alta Tensión
(A.T.) -de 66 hasta 400 kV (excepcionalmente
hasta 1200 kV en Rusia)-.
b) Se transporta en A.T. hasta las proximidades de
los centros de consumo donde se reduce a Media
Tensión (M.T.) -de 3 a 30 kV-.
c) Se realiza una distribución primaria de la energía
con estas tensiones para luego reducirla a Baja
Tensión (B.T.) -menor que 1000 V en c.a. y 1500 V
en c.c.- en los Centros de Transformación (C.T.).
d) Se realiza la distribución secundaria de la energía
eléctrica en B.T.
TRANSPORTE DE ENERGÍA
ELÉCTRICA (2)
Se pueden distinguir dos tipos de transporte:
TRANSMISIÓN
Transporte de la energía propiamente dicho.
Se realiza en Alta Tensión.
Se utilizan líneas que no suelen tener
ramificaciones.
DISTRIBUCIÓN
Hay dos distribuciones:
Distribución primaria a Media Tensión hasta
los centros de transformación.
Distribución secundaria en Baja Tensión
desde los centros de transformación hasta los
consumidores.
En la distribución hay líneas ramificadas.
La distribución puede ser Radial o en Anillo (y
también en malla) y realizarse con c.a.
monofásica, trifásica o, más raramente, con
corriente continua.
DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA
ELÉCTRICA (1)
RADIAL
Esquema trifilar de una distribución radial en trifásica
Esquema unifilar de una distribución radial en trifásica
DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA
ELÉCTRICA (2)
EN ANILLO
Esquema trifilar de una distribución en anillo en trifásica
Esquema unifilar de una distribución en anillo en trifásica
LÍNEAS ELÉCTRICAS (1)
Pueden realizarse mediante conductores desnudos
(sobre soportes aislantes) o aislados.
CONDUCTORES
Formas constructivas:
a) Hilos o alambres: de sección cilíndrica
maciza y diámetro no superior a 7 mm.
b) Barras rígidas o pletinas: de sección
rectangular. Se utilizan para transportar
fuertes corrientes en distancias cortas.
c) Cables: Compuesto de alambres agrupados.
Hay un alma o núcleo central y alrededor de
él se colocan varias capas de conductores
con torsión helicoidal.
En el cable aluminio-acero el alma es de
acero y los conductores de aluminio.
Materiales:
2
a) Cobre. ρ20 ≈ 1/56 Ω mm /m
2
b) Aluminio. ρ20 ≈ 1/35 Ω mm /m
c) Aleaciones especiales (Almelec, Aldrey, ...)
(ρ20: resistividad a 20ºC)
LÍNEAS ELÉCTRICAS (2)
AISLANTES
Los materiales aislantes utilizados para las
líneas se pueden clasificar en:
a) Papel impregnado
b) Termoplásticos (se ablandan con el
calor):
- Policloruro de vinilo (PVC)
- Polietileno
c) Termoestables (sólo son plásticos al
calentarlos por primera vez):
- Polietileno reticulado (XLPE)
- Etileno-propileno (EPR)
d) Elastómeros (son elásticos a temperatura ambiente):
- Caucho natural (goma)
- Caucho butílico
e) Especiales
Las líneas eléctricas pueden ser aéreas o
subterráneas.
CABLES PARA LÍNEAS SUBTERRÁNEAS (1)
CABLES PARA LÍNEAS SUBTERRÁNEAS (2)
CABLES PARA LÍNEAS
SUBTERRÁNEAS (3)
Cable tripolar con conductores apantallados (de campo radial)
PARÁMETROS DE LAS
LÍNEAS ELÉCTRICAS (1)
RESISTENCIA (R)
R0
R0
ρ
l
S
ρ
=
S
Ω/m
Resistencia de cada hilo por unidad de
longitud (en Ω/m)
2
Resistividad del conductor (en Ω mm /m)
Longitud del conductor (en m)
2
Sección del conductor (en mm )
R varía con la temperatura y puede ser diferente
en c.c. y en c.a. debido al efecto piel.
CONDUCTANCIA O PERDITANCIA
Indica las pérdidas que se producen a lo largo de
la línea por fenómenos tales como el efecto
corona, la derivación de corriente en los
aisladores, etc.
No se tiene en cuenta en líneas cortas (de
menos de 50 km).
PARÁMETROS DE LAS
LÍNEAS ELÉCTRICAS (2)
AUTOINDUCCIÓN (L)
Es mayor en las líneas aéreas que en los cables aislados.
En el caso de líneas de corta longitud (de menos de
50 km) la reactancia inductiva se tiene en cuenta para las
líneas aéreas, pero se desprecia para los cables aislados.
Línea bifilar:

 d 
L 0 = 0,5 + 4,6 log   ⋅ 10 − 4
 a 

L0
d
a
(H/km)
Autoinducción de cada hilo por unidad de longitud
(en Henrios/km)
Separación entre los dos conductores (en mm)
Radio de los conductores (en mm)
Línea trifilar:
Vale también la expresión anterior.
Si la disposición de los 3 conductores no es simétrica:
d =
3
d1 d2 d3
PARÁMETROS DE LAS
LÍNEAS ELÉCTRICAS (3)
CAPACIDAD (C)
Es más grande en los cables aislados que en las líneas
aéreas. En cualquier caso, este parámetro se desprecia
para el estudio de líneas cortas (de menos de 50 km),
tanto aéreas como cables aislados.
Línea bifilar:
C0
0,024
=
 d
log  
a
(µF/km)
C0
Capacidad respecto a tierra por unidad de
longitud (en µF/km)
a y d Igual que para la autoinducción
Línea trifilar:
Vale también la expresión anterior para calcular la capacidad de
cada fase con respecto a tierra.
Para que las fases de la línea trifilar sean simétricas se
realiza la transposición de sus conductores:
CRITERIOS DE CÁLCULO
DE LÍNEAS ELÉCTRICAS
ELÉCTRICOS
* Por calentamiento o intensidad máxima admisible.
* Por caída de tensión
Para líneas cortas (de menos de 50 km) se calcula la
caída de tensión a base de estos criterios:
- Se supone que en todos los puntos de la línea las
tensiones están aproximadamente en fase.
- En líneas aéreas se tiene en cuenta la resistencia
y la autoinducción. En cables aislados sólo la
resistencia.
- La máxima caída de tensión admisible para líneas
de
B.T.
se
indica
en
el
Reglamento
Electrotécnico de Baja Tensión de agosto de
2002.
* Por corriente de cortocircuito (no es necesario en B.T.)
MECÁNICOS
ECONÓMICOS
PREVISIÓN DE CARGAS
POTENCIA INSTALADA
Es la suma de las potencias de todas las cargas de una
instalación eléctrica.
En algunas instalaciones se podrá determinar de manera
bastante precisa porque se conocen la mayor parte de las
cargas que se van a conectar: talleres, industrias, obras, ...
En otras (viviendas, locales comerciales, oficinas, ...)
habrá que realizar una estimación de la potencia
instalada. Así, la ITC-BT-10 da las pautas para conocer la
potencia instalada en edificios en función de su superficie,
la actividad que se desarrolla en ellos, etc.
POTENCIA DE CÁLCULO
Es la potencia a considerar para el cálculo de la
instalación.
Se obtiene aplicando una serie de coeficientes a la
potencia instalada. Estos coeficientes son aproximados y
siempre tienen un margen de incertidumbre.
Los coeficientes más utilizados son:
*
Coeficiente de simultaneidad
*
Coeficiente de utilización
*
Coeficiente de mayoración
COEFICIENTE DE
SIMULTANEIDAD (KS)
En una instalación eléctrica con varias
cargas lo habitual es que nunca estén
todas conectadas simultáneamente.
El coeficiente de simultaneidad es un
coeficiente inferior o igual a la unidad que
multiplicado por la potencia instalada da la
máxima potencia que llegará a demandar la
instalación (que se producirá cuando esté
conectada el máximo de carga susceptible
de funcionar simultáneamente).
COEFICIENTE DE
UTILIZACIÓN (Ku)
Es un factor inferior a la unidad que tiene
en cuenta que una carga no siempre
funciona con su potencia máxima.
COEFICIENTE DE MAYORACIÓN (KO)
Es un coeficiente mayor que la unidad que se aplica a
cierto tipo de cargas.
MOTORES
En el momento del arranque de un motor se producen
unas corrientes elevadas, superiores a su corriente de
funcionamiento normal.
El cable que alimenta el motor debe estar diseñado para
que aguante estas corrientes de arranque.
La ITC-BT-47 indica que las líneas que alimentan motores
deben dimensionarse suponiendo que el motor de mayor
potencia demanda una corriente igual al 125% de su
corriente nominal (KO = 1,25).
LÁMPARAS DE DESCARGA
Las lámparas de descarga (fluorescentes, de vapor de
sodio, de vapor de mercurio, ... ) necesitan de una serie
de accesorios para poder funcionar (balasto, cebador, ... ).
Si se conoce la potencia del conjunto lámpara-accesorios,
ésta será la que se utilice en los cálculos.
Si sólo se conoce la potencia de la lámpara, la ITC-BT-44
señala que se debe utilizar un coeficiente KO = 1,8.
(En realidad la ITC indica un factor K O = 1,8 ⋅ cos ϕ ,
pero en la práctica se trabaja con un valor de 1,8).
INTENSIDADES MÁXIMAS ADMISIBLES
EN
LOS
CONDUCTORES
POR
CALENTAMIENTO
* Al pasar corriente por un conductor se
producen pérdidas de tipo Joule debidas a
su resistencia. Estas pérdidas elevan la
temperatura del conductor.
* Si la corriente es excesiva la temperatura
que alcanza el conductor puede dañarlo a él
o a su aislamiento.
* Por lo tanto, para un conductor habrá una
corriente máxima que puede circular por él
sin
que
se
alcancen
temperaturas
peligrosas.
* Esta corriente máxima depende de las
características del conductor y de su
aislamiento, así como de cómo está
instalado y de las condiciones ambientes.
* En las normas UNE y en el Reglamento
Electrotécnico de Baja Tensión se indican
las corrientes máximas que pueden soportar
los diferentes tipos de líneas.
TABLA 52-B1 (UNE 20460-5-523:2004)
Métodos de instalación de referencia
Tabla y columna
Intensidad admisible para los circuitos simples
Aislamiento
Aislamiento
PVC
XLPE o EPR
Número de conductores
Instalación de referencia
2
3
2
3
Tabla
Conductores aislados en
un conducto en una pared A1 A.52-1 bis
térmicamente aislante
columna 4
Tabla
A.52-1 bis
columna 3
Tabla
A.52-1 bis
columna 7
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Tabla
Cable multiconductor en
un conducto en una pared A2 A.52-1 bis
térmicamente aislante
columna 3
Tabla
A.52-1 bis
columna 2
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Tabla
A.52-1 bis
columna 5
Conductores aislados en
un conducto sobre una
pared de madera o
mampostería
Tabla
Tabla
Tabla
A.52-1 bis A.52-1 bis A.52-1 bis
columna 5 columna 10 columna 8
Tabla
B1 A.52-1 bis
columna 6
Cable multiconductor en
Tabla
un conducto sobre una
B2 A.52-1 bis
pared de madera o
columna 5
mampostería
Tabla
A.52-1 bis
columna 4
Cables unipolares o
multipolares sobre una
pared de madera o
mampostería
Tabla
C A.52-1 bis
columna 8
Tabla
Tabla
Tabla
A.52-1 bis A.52-1 bis A.52-1 bis
columna 6 columna 11 columna 9
Cable multiconductor en
conductos enterrados
Tabla
D A.52-2 bis
columna 3
Tabla
A.52-2 bis
columna 4
Cable multiconductor al
aire libre
Distancia al muro no inferior a
0,3 veces el diámetro del cable
Cables unipolares en
contacto al aire libre
Distancia al muro no inferior
al diámetro del cable
Cables unipolares
espaciados al aire libre
Distancia entre ellos como
mínimo el diámetro del cable
XLPE: Polietileno reticulado
E
Tabla
A.52-1 bis
columna 9
Tabla
A.52-1 bis
columna 8
Tabla
A.52-2 bis
columna 5
Tabla
A.52-1 bis
columna 7
Tabla
A.52-2 bis
columna 6
Tabla
Tabla
Tabla
A.52-1 bis A.52-1 bis A.52-1 bis
columna 7 columna 12 columna 10
Tabla
Tabla
Tabla
Tabla
A.52-1
bis
A.52-1
bis
A.52-1
bis
A.52-1
bis
F
columna 10 columna 8 columna 13 columna 11
G
---
Ver UNE
20460-5-523
EPR: Etileno-propileno
----
Ver UNE
20460-5-523
PVC: Policloruro de vinilo
TABLA A.52-1 BIS (UNE 20460-5-523:2004)
Intensidades admisibles en amperios
(Cables con una tensión nominal no superior a 1 kV en c.a. y a 1,5 kV en c.c.)
Temperatura ambiente 40 °C en el aire
Método de
instalación
de la tabla
52-B1
A1
A2
B1
B2
C
E
F
Número de conductores cargados y tipo de aislamiento
PVC3
PVC3
PVC2
PVC2
XLPE3 XLPE2
XLPE3 XLPE2
PVC3
PVC3
PVC2
PVC2
XLPE3
XLPE2
XLPE3 XLPE2
PVC3
PVC2 XLPE3
PVC3
XLPE2
PVC2 XLPE3
PVC3
XLPE2
PVC2
XLPE3
XLPE2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Sección
2
mm
Cobre
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
11
15
20
25
34
45
59
-
11,5
16
21
27
37
49
64
77
94
-
13
17,5
23
30
40
54
70
86
103
-
13,5
18,5
24
32
44
59
77
96
117
149
180
208
236
268
315
15
21
27
36
50
66
84
104
125
160
194
225
260
297
350
16
22
30
37
52
70
88
110
133
171
207
240
278
317
374
16,5
23
31
40
54
73
95
119
145
185
224
260
299
341
401
19
26
34
44
60
81
103
127
155
199
241
280
322
368
435
20
26,5
36
46
65
87
110
137
167
214
259
301
343
391
468
21
29
38
49
68
91
116
144
175
224
271
314
363
415
490
24
33
45
57
76
105
123
154
188
244
296
348
404
464
552
140
174
210
269
327
380
438
500
590
Aluminio
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
11,5
15
20
27
36
46
-
12
16
21
28
38
50
61
73
-
13,5
18,5
24
32
42
54
67
80
-
14
19
25
34
46
61
75
90
116
140
162
187
212
248
16
22
28
38
51
64
78
96
122
148
171
197
225
265
17
24
30
42
56
71
88
106
136
167
193
223
236
300
18
24
31
42
57
72
89
108
139
169
196,5
227
259
306
20
26,5
33
46
63
78
97
118
151
183
213
246
281
332
20
27,5
36
50
66
84
104
127
162
197
228
264
301
355
22
29
38
53
70
88
109
133
170
207
239
277
316
372
25
35
45
61
83
94
117
145
187
230
269
312
359
429
105
130
160
206
251
293
338
388
461
XLPE: Polietileno reticulado (90ºC)
EPR: Etileno-propileno (90ºC)
PVC: Policloruro de vinilo (70ºC)
TABLA A.52-2 BIS
(UNE 20460-5-523:2004)
Intensidades admisibles en amperios
(Cables con una tensión nominal no superior a 1 kV en c.a. y a 1,5 kV en c.c.)
Temperatura ambiente 25 ºC en el terreno
Método de
instalación
D
Sección
mm2
Cobre
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Aluminio
2,5
4
6
10
16
25
35
D
50
70
95
120
150
185
240
300
XLPE: Polietileno reticulado (90ºC)
Número de conductores cargados
y tipo de aislamiento
PVC2
PVC3
XLPE2
XLPE3
20,5
27,5
36
44
59
76
98
118
140
173
205
233
264
296
342
387
17
22,5
29
37
49
63
81
97
115
143
170
192
218
245
282
319
20,5
17
27,5
22,5
34
28
45
38
58
49
76
62
91
76
107
89
133
111
157
131
179
149
202
169
228
190
263
218
297
247
EPR: Etileno-propileno (90ºC)
24,5
32,5
42
53
70
91
116
140
166
204
241
275
311
348
402
455
21
27,5
35
44
58
75
96
117
138
170
202
230
260
291
336
380
24,5
21
32,5
27,5
40
34
53
45
70
58
89
74
107
90
126
107
156
132
185
157
211
178
239
201
267
226
309
261
349
295
PVC: Policloruro de vinilo (70ºC)
TABLA A.52-3
(UNE 20460-5-523:2004)
Factores de reducción por agrupamiento de varios circuitos o de varios cables multiconductores
(a utilizar con los valores de intensidades admisibles de la tabla A.52-1 bis)
Punto
Disposición
1
Empotrados o
Número de circuitos o de cables multiconductores
1
2
3
4
6
9
12
16
20
1,00
0,80
0,70
0,70
0,55
0,50
0,45
0,40
0,40
1,00
0,85
0,80
0,75
0,70
0,70
--
--
--
0,95
0,80
0,70
0,70
0,65
0,60
--
--
--
1,00
0,90
0,80
0,75
0,75
0,70
--
--
--
1,00
0,85
0,80
0,80
0,80
0,80
--
--
--
embutidos
2
Capa única sobre
los muros o los
suelos o bandejas
no perforadas
3
Capa única en el
techo
4
Capa única sobre
bandejas
perforadas
horizontales o
verticales
5
Capa única sobre
escaleras de
cables,
abrazaderas, etc.
INTENSIDADES MÁXIMAS ADMISIBLES
EN CABLES PARA B.T. AL AIRE (b)
(Cables con una tensión nominal no superior a 1 kV en c.a. y a 1,5 kV en c.c.)
XLPE: Polietileno reticulado
EPR: Etileno-propileno
PVC: Policloruro de vinilo
INTENSIDADES MÁXIMAS ADMISIBLES
EN CABLES PARA B.T. ENTERRADOS (b)
(Cables con una tensión nominal no superior a 1 kV en c.a. y a 1,5 kV en c.c.)
XLPE: Polietileno reticulado
EPR: Etileno-propileno
PVC: Policloruro de vinilo
TABLA 52-B1 (UNE 20460-5-523:2004)
Tabla y columna
Intensidad admisible para los circuitos simples
Aislamiento
Aislamiento
PVC
XLPE o EPR
Número de conductores
2
3
2
3
Instalación de referencia
Tabla
Conductores aislados en
un conducto en una pared A1 A.52-1 bis
térmicamente aislante
columna 4
Tabla
A.52-1 bis
columna 3
Tabla
A.52-1 bis
columna 7
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Cable multiconductor en
Tabla
un conducto en una pared A2 A.52-1 bis
térmicamente aislante
columna 3
Tabla
A.52-1 bis
columna 2
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Tabla
A.52-1 bis
columna 5
Conductores aislados en
un conducto sobre una
pared de madera o
mampostería
Cable multiconductor en
un conducto sobre una
pared de madera o
mampostería
Cables unipolares o
multipolares sobre una
pared de madera o
mampostería
Cable multiconductor en
conductos enterrados
Cable multiconductor al
aire libre
Distancia al muro no inferior a
0,3 veces el diámetro del cable
Cables unipolares en
contacto al aire libre
Distancia al muro no inferior al
diámetro del cable
Cables unipolares
espaciados al aire libre
Distancia entre ellos como
mínimo el diámetro del cable
XLPE: Polietileno reticulado (90ºC)
B1
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Tabla
A.52-1 bis
columna 5
Tabla
A.52-1 bis
columna 10
Tabla
A.52-1 bis
columna 8
B2
Tabla
A.52-1 bis
columna 5
Tabla
A.52-1 bis
columna 4
Tabla
A.52-1 bis
columna 8
Tabla
A.52-1 bis
columna 7
C
Tabla
A.52-1 bis
columna 8
Tabla
A.52-1 bis
columna 6
Tabla
A.52-1 bis
columna 11
Tabla
A.52-1 bis
columna 9
D
Tabla
A.52-2 bis
columna 3
Tabla
A.52-2 bis
columna 4
Tabla
A.52-2 bis
columna 5
Tabla
A.52-2 bis
columna 6
E
Tabla
A.52-1 bis
columna 9
Tabla
A.52-1 bis
columna 7
Tabla
Tabla
A.52-1 bis A.52-1 bis
columna 12 columna 10
F
Tabla
A.52-1 bis
columna 10
Tabla
A.52-1 bis
columna 8
Tabla
Tabla
A.52-1 bis A.52-1 bis
columna 13 columna 11
G
---
Ver UNE
20460-5-523
EPR: Etileno-propileno (90ºC)
2
ρ = Kθ ⋅ ρ20
Métodos de instalación de referencia
----
Ver UNE
20460-5-523
PVC: Policloruro de vinilo (70ºC)
2
Cobre: ρ20 = 1/56 Ω mm /m; Aluminio: ρ20 = 1/35 Ω mm /m
Para el cobre y el aluminio: θ = 70ºC → Kθ = 1,20; θ = 90ºC
→ Kθ = 1,28
POTENCIAS NORMALIZADAS DE TRANSFORMADORES (EN kVA):
5, 10, 15, 20, 30, 50, 75, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000
FACTORES DE MAYORACIÓN KO: 1,25 para motores y 1,8 para lámparas de descarga
TABLA A.52-1 BIS (UNE 20460-5-523:2004)
Intensidades admisibles en amperios
Temperatura ambiente 40 °C en el aire
Método de
instalación
Número de conductores cargados y tipo de aislamiento
de la tabla
52-B1
PVC3 PVC2
XLPE3 XLPE2
A1
PVC3 PVC2
XLPE3 XLPE2
A2
PVC3 PVC2
XLPE3
XLPE2
B1
PVC3 PVC2
XLPE3 XLPE2
B2
PVC3
PVC2 XLPE3
XLPE2
C
PVC3
PVC2 XLPE3
XLPE2
E
PVC3
PVC2 XLPE3
XLPE2
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Sección
mm2
Cobre
1,5
11
11,5
13
13,5
15
16
16,5
19
20
21
24
2,5
15
16
17,5 18,5
21
22
23
26
26,5
29
33
4
20
21
23
24
27
30
31
34
36
38
45
6
25
27
30
32
36
37
40
44
46
49
57
10
34
37
40
44
50
52
54
60
65
68
76
16
45
49
54
59
66
70
73
81
87
91
105
25
59
64
70
77
84
88
95
103 110
116
123
140
35
77
86
96
104 110
119 127 137
144
154
174
50
94
103
117 125 133
145 155 167
175
188
210
70
149 160 171
185 199 214
224
244
269
95
180 194 207
224 241 259
271
296
327
120
208 225 240
260 280 301
314
348
380
150
236 260 278
299 322 343
363
404
438
185
268 297 317
341 368 391
415
464
500
240
315 350 374
401 435 468
490
552
590
Aluminio
2,5
11,5
12
13,5
14
16
17
18
20
20
22
25
4
15
16
18,5
19
22
24
24
26,5 27,5
29
35
6
20
21
24
25
28
30
31
33
36
38
45
10
27
28
32
34
38
42
42
46
50
53
61
16
36
38
42
46
51
56
57
63
66
70
83
25
46
50
54
61
64
71
72
78
84
88
94
105
35
61
67
75
78
88
89
97
104
109
117
130
50
73
80
90
96
106
108 118 127
133
145
160
70
116 122 136
139 151 162
170
187
206
95
140 148 167
169 183 197
207
230
251
120
162 171 193 196,5 213 228
239
269
293
150
187 197 223
227 246 264
277
312
338
185
212 225 236
259 281 301
316
359
388
240
248 265 300
306 332 355
372
429
461
XLPE: Polietileno reticulado (90ºC) EPR: Etileno-propileno (90ºC) PVC: Policloruro de vinilo (70ºC)
CAÍDAS DE TENSIÓN ADMISIBLES
(Según ITC – BT – 19)
Caso general
Caídas máximas de tensión admisibles entre el
origen de la instalación y cualquier punto de
utilización:
* Para alumbrado: 3%
* Para los demás usos: 5%
Instalaciones con transformador A.T./B.T.
Instalaciones que se alimenten directamente
en Alta Tensión y tienen un transformador
propio desde el cuál se distribuye en B.T.
Caídas de tensión máxima admisibles entre la
salida del transformador y cualquier punto de
utilización:
* Para alumbrado: 4,5%
* Para los demás usos: 6,5%
RESISTIVIDAD A UTILIZAR PARA
CALCULAR LAS CAÍDAS DE TENSIÓN
* Se debe tener en cuenta que la
resistividad ρ aumenta con la temperatura. Por lo tanto, se utilizará el valor de
la resistividad a la máxima temperatura
que aguante el aislamiento:
- Policloruro de vinilo (PVC): 70ºC
- Etileno-propileno (EPR): 90ºC
- Polietileno reticulado (XLPE): 90ºC
* La resistividad a la temperatura θ vale:
ρ = K θ ⋅ ρ20
ρ20 es la resistividad a 20ºC:
2
Cobre: ρ20 = 1/56 Ω mm /m
2
Aluminio: ρ20 = 1/35 Ω mm /m
Kθ es un coeficiente que depende del
material conductor y de la temperatura θ.
Para el cobre y el aluminio se tienen
valores de Kθ prácticamente iguales:
θ = 70ºC: Kθ = 1,20
θ = 90ºC: Kθ = 1,28
DISTRIBUIDOR DE C.C.
ALIMENTADO POR UN EXTREMO
La caída de tensión hasta el extremo más alejado del
generador vale:
∆VT = r1 I1 + r 2 I 2 + r 3 I 3 + r 4 I 4
∆VT = i 1 R 1 + i 2 R 2 + i 3 R 3 + i 4 R 4
n
1
j =1
Vnom
∆VT = ∑ i j R j =
n
∑ Pj R j
j =1
(Las resistencias Rj son de los dos hilos conjuntamente)
Expresión formalmente análoga a la ley de los momentos de
mecánica: las corrientes actúan como fuerzas cuyos brazos
de palanca son las resistencias desde el extremo de
alimentación de la red y los puntos de derivación de las
corrientes.
CAÍDAS DE TENSIÓN EN DISTRIBUIDORES
ALIMENTADOS POR UN EXTREMO
Corriente continua:
n
1
j =1
Vnom
∆VT = ∑ i j R j =
n
∑ Pj R j
j =1
(Rj de los dos hilos)
Corriente alterna monofásica:
n
∆VT = ∑
[(i j cos ϕ j ) R j + (i j sen ϕ j ) X j ]
j =1
∆VT =
1
Vnom
n
∑
[ Pj R j
+ Qj Xj
]
j =1
(Rj y Xj de los dos hilos; ij: Valor eficaz de la corriente de la
carga j; Vnom: tensión nominal)
Corriente alterna trifásica:
n
∆VT =
[(i j cos ϕ j ) R j + (i j sen ϕ j ) X j ]
3 ∑
j =1
∆VT =
1
Vnom
n
∑
[ Pj R j
+ Qj Xj
]
j =1
(Rj y Xj de un hilo solamente; ij: Valor eficaz de la corriente
de línea en la carga j; Vnom: tensión de línea nominal)
CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE
DISTRIBUIDORES ALIMENTADOS
POR UN SOLO EXTREMO
En líneas cortas a base de cables aislados se puede
despreciar la reactancia.
Se pretende que la máxima caída de tensión sea ∆Vmax.
R = ρ
L
S
Corriente continua:
n
2ρ n
2ρ
1
S ≥
∑ ij Lj =
∑ Pj L j
∆Vmax j = 1
∆Vmax Vnom j = 1
Corriente alterna monofásica:
2ρ n
S ≥
∑ i j L j cos ϕ j
∆Vmax j = 1
n
2ρ
1
S ≥
∑ Pj L j
∆Vmax Vnom j = 1
Corriente alterna trifásica:
3ρ n
S ≥
∑ i j L j cos ϕ j
∆Vmax j = 1
n
ρ
1
S ≥
∑ Pj L j
∆Vmax Vnom j = 1
CASOS ESPECIALES (1)
DISTRIBUIDOR ALIMENTADO POR AMBOS EXTREMOS
A LA MISMA TENSIÓN
n
Ix
 n 
=  ∑ i j  − I y ;
 j =1 
∑ (i j ⋅ Lj )
Iy =
j =1
L
Se localiza el punto de mínima tensión (que recibe
corriente activa (I cos ϕ) por ambos lados) y se descompone
el distribuidor en dos alimentados por un solo extremo:
CASOS ESPECIALES (2)
DISTRIBUIDOR EN ANILLO
Se estudia como un distribuidor alimentado por ambos
extremos a la misma tensión:
DISTRIBUIDOR UNIFORMEMENTE CARGADO
Tiene una corriente uniformemente repartida de i Amperios
por metro.
Provoca la misma caída de tensión que una carga con la
totalidad de la corriente (I = i ⋅ L ) concentrada en el punto
central del distribuidor.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
DE LÍNEAS ELÉCTRICAS
1) Se analiza qué tipo de instalación es y en qué
columna de la tabla de corriente máxima admisible
(Imáx) hay que buscar.
2) Se calcula la resistividad ρ a la temperatura máxima
que aguanta el cable ( ρ = K θ ⋅ ρ 20 ).
3) Se busca si hay cargas formadas por lámparas de
descarga y se analiza si se debe emplear el factor de
mayoración 1,8 (se usa cuando se conozca la
potencia de sólo la lámpara, sin incluir la de sus
accesorios). Este factor de mayoración de 1,8 se
utilizará en todos los cálculos donde intervengan
estas cargas.
4) Se señalan en el esquema unifilar aquellos nudos
donde la carga es un motor. Por ejemplo, dibujando
un circulito alrededor de estos nudos.
5) En las líneas en anillo o con alimentación por ambos
extremos donde haya cargas uniformemente
distribuidas con un nudo con carga en su interior,
estas cargas se subdividen en dos cargas distribuidas:
antes y después de dicho nudo. Posteriormente estas
cargas distribuidas parciales podrán sustituirse por
sus equivalentes concentradas en los respectivos
puntos medios.
6) Se calculan todas las corrientes de carga teniendo en
cuenta el factor de mayoración de 1,8 para lámparas,
si procede, pero no el de 1,25 para los motores. Las
cargas uniformemente distribuidas se sustituyen por
sus equivalentes concentrados en los correspondientes puntos medios.
7) Para cada línea se determina el mayor motor que la
afecta. Será aquel que demande la corriente de mayor
valor eficaz. Se calcula la nueva corriente de este
motor mayorada con el factor 1,25 que se
denominará con un apóstrofe (por ejemplo:
I'D = 1,25 ⋅ I D ).
8) Si al calcular el punto de mínima tensión en una
línea en anillo o alimentada por los dos extremos,
éste cae sobre un nudo ficticio que representa una
carga uniformemente distribuida:
- No significa que necesariamente el punto de
mínima tensión esté en el centro de la carga
distribuida, sino que está dentro del tramo con
carga distribuida.
- Una vez localizado el punto de mínima tensión se
divide la carga distribuida en dos, antes y después
del punto de mínima tensión. Cada una de estas
dos cargas distribuidas parciales se podrán
sustituir por sus respectivas cargas concentradas
equivalentes en el punto medio.
9) Una vez resueltas todas las líneas, el cálculo de la
potencia de los transformadores se realiza sin aplicar
el factor de mayoración 1,25 a ningún motor.