Contenido

27/01/2010
Historia de la Física III
Dr. Héctor René Vega-Carrillo
Ua de Estudios Nucleares
Ua de Ingeniería Eléctrica
Física Moderna
2010
Contenido
• La era del Calor
1
27/01/2010
La Era del Calor
El Calor como Energía
• Los primeros estudios del fenómeno del calor
fueron realizados por el hombre prehistórico
que lo utilizó
ó para la preparación
ó de los
alimentos y como fuente de calor.
2
27/01/2010
• La actividad volcánica o los incendios provocados
por la caída de un rayo imprimieron la noción de
peligro en todas las especies.
3
27/01/2010
Termómetros
•
El primer instrumento científico
para medir la temperatura fue
inventado, en 1592, por Galileo.
•
En 1635, el duque Fernando de
Toscana, constuyó un termómetro
utilizando alcohol.
•
En 1640, los científicos de la
A d i
Academia
Li
Lincei
i
d
de
It li
Italia
construyeron un termómetro a
base de mercurio.
Leyes de los Gases
• Mientras
Newton
estaba en Cambridge
estudiando la luz y la
gravedad, otro inglés,
Robert Boyle trabajaba
en Oxford sobre las
propiedades mecánicas
y la compresibilidad del
aire y otros gases.
Newton
Boyle
4
27/01/2010
Ley de Boyle
El volumen de un gas, a una
temperatura constante, es
inversamente proporcional a
la presión a la que está
sometido.
1
V∝
p
• Casi
100 años después, un
francés, Joseph Louis Gay
Lussac
Lussac,
investigando
la
expansión de los gases
cuando se les calienta,
encontró que: La presión de
un gas contenido en un
volumen dado aumenta en
un 1/273 de su valor inicial
por cada grado centígrado
de temperatura.
J.L.Gay Lussac
5
27/01/2010
• En
1802, 2 años antes que
1802
Lussac, Jacques Charles
había descubierto la misma
ley.
J. Charles
Ley de Charles y Gay-Lussac
V1
V2
=
T1
T2
6
27/01/2010
Termómetro de Gas
• La
Ley de Boyle y la de Charles son un
indicio de la sencillez de la estructura
i t
interna
d los
de
l gases.
• La compresibilidad y la expansión térmica
de los sólidos y los líquidos está sujeta a
leyes más complicadas y depende de la
naturaleza del material.
• Las leyes que describen el comportamiento
de los gases es independiente del tipo de
gas, lo que llevó a desarrollar el
termómetro de gas.
El Calor como un fluído
• La primera persona que habló de calor
como una entidad física, cuya
y cantidad
puede medirse, fue el médico escocés
Joseph Black (1728-1799).
7
27/01/2010
• Definió el calor como un fluido imponderable, al
que llamó calórico, que podía penetrar la
materia aumentando la temperatura.
• Definió
la unidad de calor como la cantidad
necesaria para elevar la temperatura de 1 libra
de agua un grado Fahrenheit.
• Concluyó
que: pesos iguales de diferentes
materias calentados a la misma temperatura
contiene diferentes cantidades de calórico.
• Sus conceptos llevaron a la definición de
caloría y de capacidad calorífica de los
materiales.
t i l
• Otro concepto introducido por Black fue
la de calor latente, que es el calor
necesario para convertir el hielo en agua
helada (ambos a 0oC) o el agua
hirviendo en vapor de agua (ambos a
100 oC).
8
27/01/2010
• La
analogía entre el calor y un fluído fue
desarrollada aún más por un jóven francés, Sadi
Carnot (1796
(1796-1832)
1832).
• Carnot
comparó la máquina de vapor, donde el
trabajo mecánico se produce por el calor fluyendo
de una caldera caliente,
caliente con una rueda hidráulica,
hidráulica
donde el trabajo se produce por el agua que cae y
la mueve.
9
27/01/2010
• La
idea de que el calor es
una especie de movimiento
interior de los cuerpos y no
un fluído se le ocurrió a un
soldado, llamado Benjamín
Thompson, C. de Rumford.
• Esta
E t
conclusión
l ió la
l obtuvo
bt
a
partir de una serie de
experimentos realizados en
una fabrica de cañones.
• Observando
el
proceso
de
la
perforación de los cañones se
preguntaba por qué el hierro se
calentaba tanto, especialmente cuando
el perforador era romo (sin filo).
• Midió
la capacidad calorífica de un
bloque de metal y de un peso igual de
virutas metálicas y encontró que era
exactamente la misma.
10
27/01/2010
• De
sus experimentos
encontró que una
caloría
no
puede
pesar
más
de
0 000013 mg.
0.000013
• Las
ideas del Conde
de Rumford fueron
desarrolladas varias
décadas despúes por
el físico alemán Julius
Robert Mayer.
J. R. Mayer
• Mayer
desarrolló un experimento en una
fabrica de papel donde la pulpa contenida en
una caldera era removida por un mecanismo
movido por un caballo que giraba en círculo.
• Midió la elevación de temperatura de la pulpa
y obtuvo una cantidad de calor producida por
una cierta
i t cantidad
tid d de
d trabajo
t b j mecánico
á i
efectuado por el caballo.
11
27/01/2010
Equivalente mecánico del calor
•
La
medición
precisa
del
equivalente mecánico del calor lo
realizó el inglés James Prescott
Joule.
•
En 1843 describió: El trabajo
realizado por un peso de una
libra que desciende 772 pies, si
se emplea
p
en p
producir calor p
por
el rozamiento del agua, elevará
la temperatura de una libra de
agua en 1 oF.
1 caloría = 4.186 Joules
12
27/01/2010
Termodinámica
• Una
vez establecida la equivalencia
entre calor y trabajo, hoy conocida
como
la
primera
Ley
de
la
Termodinámica, se extendió el trabajo
de Carnot.
• Empíricamente,
Empíricamente
Carnot sabía que el
calor fluye de los cuerpos calientes a
los fríos y no en sentido contrario.
• También,
que la energía mecánica puede
transformarse completamente en calor,
mientras que no es posible transformar el
calor completamente en energía mecánica.
• Permitió
establecer que: Es imposible
convertir calor en energía mecánica sin
tener más calor “cayendo”
cayendo desde un lugar
caliente a un lugar frío; que es la Segunda
Ley de la Termodinámica.
13
27/01/2010
Entropía
• Esto permitió definir el concepto de la
Entropía, s, que se define como la
cantidad
tid d de
d calor
l recibida
ibid o perdida
did por
un cuerpo dividida por la temperatura
absoluta del cuerpo.
• La
introducción de la entropía permitió
establecer la 2a ley de la Termodinámica
como: La entropía de “un sistema aislado”
únicamente
puede
aumentar
o
permanecer constante.
• En
términos de la eficiencia como: No es
posible
ibl
construir
t i una máquina
á i
que
transforme el 100% del calor en otra forma
de energía.
14
27/01/2010
La entropía en acción
Teoría Cinética del Calor
• Durante
los últimos 25 años del siglo
XIX se fortaleció la idea de que el calor
es la energía del movimiento de las
pequeñas partículas (moléculas y
átomos) que forman los cuerpos.
• Los principales actores de este avance
fueron Ludwig Boltzman en Alemania,
James Clerk Maxwell en Inglaterra y
Josiah Gibbs en Estados Unidos.
15
27/01/2010
• Cada molécula tendrá una cierta velocidad o
bien una cierta cantidad de energía cinética,
si distribuimos la cantidad de moléculas por
su velocidad o su energía cinética
encontraremos que tienen una distribución
que se describe mediante la distribución de
Maxwell-Boltzman.
⎛ m ⎞
⎟⎟
n ( v) = 4 π ⎜⎜
⎝2πk T⎠
3
2
⎡ 2 k T⎤
v 2 Exp ⎢ −
m ⎥⎦
⎣
16
27/01/2010
J. C. Maxwell
• Josiah Willard Gibbs en 1873 publicó un
trabajo titulado "Graphical Methods in the
Thermodynamics of Fluids
Fluids".
• En su primer publicación incluyó la fórmula:
dU = T dS — P dV.
• En ese mismo año publicó su segundo trabajo
denominado ”A
A Method of Geometrical
Representation
of
the
Thermodynamic
Properties of Substances by Means of
Surfaces“ donde utilizó el concepto de
entropía.
17
27/01/2010
• Cuando
tenemos un gas, a una cierta
temperatura, en un recipiente cerrado las
moléculas golpean las paredes del recipiente
produciendo el efecto de la presión.
• Cuando
las moléculas se mueven más
rápidamente se producen dos efectos:
ƒ Más moléculas chocan contra las paredes de la
ƒ
vasija.
La fuerza de cada impacto de las moléculas
aumentará.
Emisión de luz por cuerpos calientes
•
Es muy conocido el hecho de que cuando se calienta
un sólido es capaz de volverse luminoso.
•
Una vela o un cerillo emiten luz por la temperatura que
alcanza el gas durante la combustión.
•
La luz que emite el filamento de un foco se debe a que
alcanza altas temperaturas.
•
La lava que arroja un volcán brilla por la temperatura.
•
El Sol emite luz debido a que su superficie esta
caliente.
18
27/01/2010
Ley de Wien
•
La emisión de luz por cuerpos
calientes se describe por dos
leyes una es la de Wien.
leyes,
Wien
•
La
longitud
de
onda
correspondiente al máximo de
intensidad en el espectro es
inversamente proporcional a la
t
temperatura
t
absoluta
b l t
d l
del
cuerpo.
λ Máx =
Wilhelm Wien (1864-1928)
2 . 9 E ( 6 ) [ nm − K ]
T [K ]
19
27/01/2010
Ley de Stefan-Boltzman
•
El físico alemán Josef Stefan
utilizó
los
razonamientos
termodinámicos de Boltzman y
encontró una ley.
•
La cantidad total de energía
emitida por un cuerpo caliente
es p
proporcional
p
a la cuarta
potencia de su temperatura
absoluta.
J. Stefan (1835-1893)
R (T ) = σ T 4
σ = 5.5 × 10 − 8
W
m2 − K 4
20
27/01/2010
21
27/01/2010
Nebulosa del Cangrejo
Ley de Kirchhoff
• Un
cuerpo opaco y caliente, sólido, líquido o
gaseoso, emite un espectro continuo de luz.
• Un
gas transparente produce un espectro de
líneas brillantes (de emisión). La posición de las
líneas en el espectro depende de los elementos
químicos presentes en el gas.
• Si
S
un espectro continuo pasa por un gas a
temperatura mas baja se producen líneas
obscuras (de absorción). La posición de las
líneas en el espectro indica los elementos
presentes en el gas.
22
27/01/2010
Gustav Kirchhoff
(1824-1887)
H
Fórmula de Rydberg para el H
Fe
23
27/01/2010
•
A principios del siglo XIX el físico alemán
Joseph von Fraunhofer, repitiendo los
experimentos de Newton sobre el
espectro solar; pero utilizando mejores
prismas, observó que la banda de colores
del arco iris estaba interrumpida por un
gran número de rayas negras muy
delgadas (rayas de Fraunhofer).
•
La fotosfera (parte solar interna) emite luz
que es absorbida por la cromósfera que
emite frecuencias puras. Con estos
espectros se pudo determinar la
composición elemental del sol.
(1781-1826)
24
27/01/2010
El Cuerpo Negro
• Un cuerpo negro es un objeto que absorbe
toda la luz que cae sobre él.
• La luz no puede reflejarse ni puede atravesar
un cuerpo negro.
• El término “cuerpo negro” fue introducido por
Gustav Kirchhoff en 1862.
• A pesar del nombre los cuerpos negros radian
luz, a esta radiación se le llama radiación del
cuerpo negro.
25
27/01/2010
Espectro de emisión de un cuerpo negro en función de su temperatura
26
27/01/2010
27
27/01/2010
Catástrofe Ultravioleta
• Al
intentar explicar la cantidad de energía
radiada en función de la temperatura del cuerpo
negro la teoría conocida establecía que a
medida que la temperatura aumenta la
frecuencia de la luz emitida aumentaba también
(o la longitud de onda disminuía).
•A
baja temperatura emite radiación de baja
frecuencia, al calentarse emite luz roja, al seguir
calentando emite radiación UV.
• Para explicar el fenómeno se supuso que el
cuerpo negro estaba formado por osciladores
armónicos (masa + resorte) que oscilaban a
todas las frecuencias posibles.
• Aplicando
el principio de equipartición se
obtuvo una expresión llamada la Ley de
Rayleigh-Jeans, cuya formulación original es,
ρ=
8πkT
λ4
28
27/01/2010
•
Según esta ley, la densidad espectral de energía ρ es
inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de
onda λ(m), para una cierta temperatura T(K). El parámetro "k"
representa
t la
l constante
t t de
d Boltzman
B lt
(1 38 x 10-23
(1.38
10 23 J/K).
J/K)
•
Esta ley es muy exitosa en longitudes de onda grandes pero
falla en longitudes de onda cortas. L
•
La dependencia inversa respecto de la longitud de onda λ
significa
g
que cuando la longitud
q
g
de onda disminuye,
y , la densidad
espectral de energía tiende al infinito.
•
Este resultado es contrario a lo observado experimentalmente.
Esta falla de la ley, obtenida a partir de los principios físicos
clásicos aceptados en esa época, es llamada la catástrofe
ultravioleta.
John William Strutt Rayleigh
(1842-1919)
ρ ∝
T
λ4
Sir James Hopwood Jeans
(1877-1946)
29
27/01/2010
La necesidad de una nueva teoría
•A
inicios del siglo XX, el problema del
cuerpo negro no podía resolverse
utilizando la teoría física, basada en la
Física Newtoniana, que podía explicar el
resto de los fenómenos térmicos.
• Ante este callejón sin salida se dieron las
condiciones para que naciera una nueva
teoría.
30
27/01/2010
“Forjemos el futuro con el Arte, la Ciencia y el Desarrollo Cultural”
¿Preguntas?, ¿Comentarios?
31