ejercicios de refuerzo para alumnos con las

Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS
PARA ALUMNOS/AS CON LAS
MATEMÁTICAS DE 1º ESO PENDIENTES
PRIMER PARCIAL
Fecha tope para entregarlos: 9 de enero de 2015
Examen: 13 de enero de 201
I.E.S. SERPIS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
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NÚMEROS NATURALES
1. Un equipo de fútbol terminó la temporada en el lugar décimo séptimo. ¿Cuántos equipos se
clasificaron por delante de él? En total había 23 equipo en esa categoría. ¿Qué lugar ocupó el
último? ¿Qué lugar le corresponde al que se clasificó delante del duodécimo?
2. Recuerda que el abecedario español está formado por las siguientes 27 letras:
A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-Ñ-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z
 ¿Qué letra ocupa el lugar vigésimo?
 ¿Qué lugar le corresponde a la letra U?
 ¿Qué letra está en el lugar décimo cuarto?
3. Roberto ha llegado duodécimo en la carrera ciclista organizada en el barrio.
 ¿Cuántos ciclistas han entrado delante de él?
 Pedro entró cuatro puestos por detrás de Roberto, ¿en qué puesto quedó?
 ¿Qué lugar ocupó el ciclista que entró en el puesto 28?
4. Para sacar las entradas de un cine ocupas el lugar trigésimo de la cola.
 ¿Cuántas personas tienes delante?
 El que tiene 24 personas delante, ¿qué lugar ocupa?
 Joaquín sacó sus entradas después de otras 13 personas, ¿qué lugar ocupaba en la cola?
5. Observa la siguiente serie de números: 2
4
6
8
 ¿Qué número ocupa el lugar vigésimo segundo de la serie?
 ¿Qué lugar le corresponde al número 56?
 ¿Y al número 38?
10
12
14
6. Expresa en billones, millardos, millones y millares estas cantidades:
a) 4 600 000 000 000 
b) 7 200 000 000 000 
7. Escribe con cifras:
a) Cinco millardos 
b) Tres billones y medio 
c) Cuatro mil millones ochocientos mil 
8. Escribe cómo se leen estos números:
a) 340 000 000 000 
b) 7 400 000 000 
c) 999 000 999 000 
9. ¿Cuántos millares hay en cada uno de estos números?
a) 5 000 000 000 
b) 600 000 000 
c) 8 500 000 
10. Escribe con cifras:
a) Quince millones trescientos mil 
b) Cuatrocientos treinta y seis mil millones 
c) Dos millones dos 
11. Redondea a las centenas de mil los siguientes números:
a) 2 784 652
c) 245 867 000
b) 15 435 000
d) 45 629 000
12. Aproxima a las decenas de millar, por truncamiento, los siguientes números:
a) 769 540
b) 3 456 000
c) 14 372 000
d) 35 857 000
16...
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13. Aproxima a las centenas por truncamiento los siguientes números:
a) 35 746
b) 450 325
c) 36 465
d) 789 963
14. Aproxima a los millares, mediante truncamiento y redondeo, los siguientes números:
NÚMERO
TRUNCAMIENTO
42690
15400
89845
26389
15. Redondea a los millones los siguientes números:
a) 49 567 000
b) 13 923 000
c) 16 340 000
d) 65 125 000
16. Realiza las siguientes operaciones:
a) 29 654  5 678  76 234 
b) 75 846 - 67 836 
c) 546  53 
d) 174 825 : 25 
17. Calcula:
a) 23 467  64 245 
b) 78 996 - 45 632 
c) 1 099  46 
d) 108 738 : 42 
18. Calcula:
a) 75 952  54 678  3 005 
b) 98 653 - 85 234 
c) 896  56 
d) 55 368 : 36 
19. Resuelve las siguientes operaciones:
a) 56 739  45 067 
b) 67 843 - 56 398 
c) 45  1 054 
d) 88 752 : 24 
20. Calcula:
a) 94 567  32 847 
b) 89 543 - 13 794 
c) 41  5 437 
d) 572 934 : 82 
21. Resuelve:
a) 16 - 5  (4 - 1)  3  (5 - 2) 
b) 21 - 6  2  13 - 4  3 
c) 17 - 9  5  2 - 3  3  9 
22. Resuelve:
a) 4  3  5 - 2  4 
b) 4  (3  5) - 2  4 
c) 4  (3  5) - (2 - 4) 
REDONDEO
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23. Calcula:
a) 4  5 - 7  3  4  9 
b) 16 - 4  (5 - 8)  5 
c) 3  4  2 - 8  9  (6 - 5) 
24. Calcula:
a) 6  3  5  (4 - 2) - 6 
b) 13 - 5  6  2 - 4 
c) 16 - 4  8 - 3  5 + 6 
25. Calcula:
a) 4  5  7  9 - 2  5 =
b) 6  (3  7)  5 - 2  7 =
c) 7  9  6 - 3 =
26. Una familia gasta mensualmente 500 euros en alimentación, 350 euros en vestir, 250 euros en
gastos del hogar y otros, y 100 euros en actividades de ocio. Los ingresos mensuales son de 1300
euros. ¿Cuál es su ahorro anual?
27. Queremos repartir 6 242 euros entre tres personas. A la primera le daremos 1 564 €, a la segunda
329 € más que a la primera. ¿Cuánto se llevará la tercera?
28. En un edificio hay 12 pisos, en cada piso 34 ventanas y en cada ventana 4 cristales. El precio de
cada cristal es de 30 euros. ¿Cuál es el precio de todos los cristales que hay en el edificio?
29. ¿Cuántos días han transcurrido desde hace 36 años si 27 de esos años tuvieron 365 días y el
resto de los años, 366 días?
30. Un comerciante ha adquirido 500 litros de aceite, envasados en garrafas de 5 litros, al precio de 2
euros el litro. Lo vende a 3 euros el litro. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero
gana con la venta?
31. Un comerciante compra 450 litros de aceite a 2 € 10 cént. el litro, y los vende a 2 € 90 céntimos
el litro. ¿Cuánto gana?
32. Un carnicero vende a 12 € 40 céntimos el kilogramo de carne que le costó a 9 € 60 céntimos el
kilogramo. ¿Qué beneficio obtiene con la venta de 45 kg de carne?
33. El mes pasado un frutero pagó a su proveedor 1 350 € por una partida de 900 kg de tomates.
Este mes el frutero ha pagado 1 875 €. Si los tomates estaban al mismo precio, ¿cuántos kilogramos
de tomates ha comprado este mes?
34. Se compran 15 paquetes de sobres de 25 sobres cada uno por 30 €. ¿Cuánto cuesta cada
sobre?
SOLUCIONES
16 a) 111 566
b) 8 010
c) 28 938 d) 6 993 17 a) 87 712
b) 33 364 c) 50 544 d) 2 589
18 a) 133 635
b) 13 419 c) 50 176 d) 1 538 19 a) 101 806
b) 11 445 c) 47 430 d) 3 698
20 a) 127 414 b) 75 749 c) 222 917 d) 6 987 21 a)10 b)10 c)18 22 a) 9 b) 24 c) 34 23 a)12 b) 33 c) 11
24 a)30 b)16 c)11 25 a) 26 b) 51 c) 58 26 1 200 € ahorran al año 27 2 785 € le tocan a la 3 ª 28 48 960
euros es el precio de todos los cristales 29 13 149 días han transcurrido. 30 500 € gana con la venta / 15
€ es el precio final de cada garrafa 31 360 € gana con la venta. 32 126 € 33 1 250 kg de tomates
compró este mes 34 8 céntimos. cuesta cada sobre.
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POTENCIAS Y RAICES
Ejercicio nº 1.Calcula, aplicando las propiedades de las potencias cuando se pueda:
a) 34 =
d) 73 =
g) 64 =
j) 43  102 =
b) 53  102 =
e) 42  103 =
h) 32  103 =
k) 54  24 =
c) 22  52 =
f) 23  53 =
i) 113 =
l) 25 =
m) 33  102 =
Ejercicio nº 2.Sin operar, quita paréntesis:
1
2
4
a) (5  7) =
a) (3  6)3 =
3
3
a) (5  4)3 =
2
5
b)   
8
4
a) (8  4)2 =
3
2
b)   
3
5
a) (10  5) =
4
3
2
b)   
5
3
6
b)   
7
3
b)   
5
Ejercicio nº 3.Simplifica estas expresiones:
1
2
m5
a6
a) 4 
a) 3 
a
m
b) 55  52 =
3
4
b) 34  33 =
5
b5
a) 7 
b
c2
a) 5 
c
a)
a4

a6
b) 52  54 =
b) 43  45 =
b) 62  63 =
Ejercicio nº 4.Sin operar, quita paréntesis:
1
2
 
a) 3
2 4
 
b) 5 3
4
3
 

a) 3
 

b) 10 3
2 3

a) 5

b) 4 3
2
 
2 2
4

 
5
5
 
a) 2
3 4
 

b) 3 3
2
 

a) 2 4

b) 10 2
2
 
4
Ejercicio nº 5.Simplifica estas expresiones:
1
2
2 3
(b · c ) 5
(a )
a) 3 3 
a)

b ·c
a7
b)
(2 · 5) 3

22 · 5 2
7 
3
4
(a · b ) 5
a) 4 4 
a ·b
a)
(a 3 ) 2

a4
33 · 4 3

(3 · 4)3
b)
(2 · 3)3

22 · 3 2
2 3
b) 
75
b)


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Ejercicio nº 6.Descompón estos números según las potencias de base diez:
a) 39 563 =
b) 205 000 =
c) 52 376 =
d) 650 000 =
e) 35 746 =
f) 47 000 =
g) 83 593 =
h) 550 000 =
i) 27 123 =
j) 105 000 =
Ejercicio nº 7.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez:
a) 459 320 000 =
b) 45 000 000 000 =
c) 25 632 840 =
d) 40 500 000 000 000 000 =
e) 76 428 500 =
f) 30 500 000 000 000 =
g) 52 965 482 =
h) 207 000 000 000 =
i) 21 359 426 =
j) 325 000 000 000 000 =
Ejercicio nº 8.Calcula con lápiz y papel:
1
2
3
4
5
a) 2 916 
a) 5 625 
a) 10 000 
a) 529 
a) 3 025 
b) 93 025 
b) 13 225 
b) 15 376 
b) 15 625 
b) 12 321 
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SOLUCIONES
1 Solución:
a) 81
b) 12 500
h) 9 000 i) 1 331
c) 100
j) 6 400
d) 333
k) 10 000
e) 16 000
l)
32
f) 1 000
m) 2 700
2 Solución:
1
2
3
4
a) (5  7)4 = 54  74 a) (3  6)3 = 33  63 a) (5  4)3 = 53  43 a) (8  4)2 = 82  42
3
2
53
5
b)    3
8
8
3 Solución:
1 a) a2 b) 57 2 a) m2
4 Solución:
1
a) 38
b) 512
5 Solución:
1
a) 1/a
b) 10
3
22
2
b)    2
3
3
b) 37
3
a) 34
b) 1015
3
a) b · c
b) 7
2
2
63
6
b)    3
7
7
3 a) 1/b2 b) 56 4 a) 1/c3
2
a) 56
b) 46
2
3
23
2
b)    3
5
5
g) 1 296
5
a) (10  5)4 = 104  54
3
33
3
b)    3
5
5
b) 48 5 a) 1/a2
4
a) 212
b) 36
5
a) 28
b) 108
4
a) a · b
b) 1
a) a2
b) 6
6 Solución:
a) 39 563 = 3  104 + 9  103 + 5  102 + 6  10 + 3
b) 205 000 = 2  105 + 5  103
c) 52 376 = 5  104 + 2  103 + 3  102 + 7  10 + 6
d) 650 000 = 6  105 + 5  104
e) 35 746 = 3  104 + 5  103 + 7  102 + 4  10 + 6
f) 47 000 = 4  104 + 7  103
g) 83 593 = 8  104 + 3  103 + 5  102 + 9  10 + 3
h) 550 000 = 5  105 + 5  104
i) 27 123 = 2  104 + 7  103 + 1  102 + 2  10 + 3
j) 105 000 = 1  105 + 5  103
7 Solución:
a) 459 320 000  46  107
b) 45 000 000 000 = 45  109
c) 25 632 840  26  106
d) 40 500 000 000 000 000 = 405  1014
e) 76 428 500  76  106
f) 30 500 000 000 000 = 305  1011
g) 52 965 482  53  106
h) 207 000 000 000 = 207  109
i) 21 359 426  21  106
j) 325 000 000 000 000 = 325  1012
8 Solución:
1
a) 54
b) 305
2
3
a) 75
b) 115
4
a) 100
b) 124
5
a)
b)
23
125
a) 55
b) 111
b) 65
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DIVISIBILIDAD
1)
Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:
a) ¿El número 8 es divisor de 30? Explica por qué.
b) ¿El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué.
c) ¿El número 48 es múltiplo de 4? Explica por qué.
d) ¿El número 12 es divisor de 84? Explica por qué.
e) ¿El número 14 es divisor de 56? Explica por qué.
f) ¿El número 301 es múltiplo de 31? Explica por qué.
2)
Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) Divisores de 24 =
b) Divisores de 36 =
c) Divisores de 46 =
d) Divisores de 34 =
e) Divisores de 60 =
f) Divisores de 48 =
3)
En los siguientes números: 16 22 25 28 30 34 36 40 52 66 80 99
- Rodea con un círculo los múltiplos de dos.
- Encierra en un triángulo los múltiplos de tres.
- Encierra en un cuadrado los múltiplos de cinco.
- ¿Qué números quedan a la vez rodeados por un círculo y encerrados en un cuadrado? ¿De que
otro número son múltiplos?
4)
Observa estos números y completa: 15 18 25 30 37 40 42 45 70 75
Múltiplos de 2:
Múltiplos de 3:
Múltiplos de 5:
Múltiplos de 10:
5)
10
6)
De entre los siguientes números, tacha los múltiplos de 2, rodea con un círculo los múltiplos
de tres y subraya los múltiplos de cinco. ¿De que otro número son múltiplos los números
que están a la vez tachados y subrayados?
11
18
20
25
27
30
33
40
42
Descompón en factores primos:
a) 18
b) 50
c) 504
d) 54
e) 26
f) 888
g) 24
h) 16
i) 248
j) 12
k) 36
l) 450
7)
Calcula:
a) m.c.m. (2, 3, 5) b) M.C.D. (15, 30, 45) c) m.c.m. (12, 24, 36) d) M.C.D. (60, 72, 84) e) m.c.m. (20, 24, 36)
f) M.C.D. (48, 72, 84) g) m.c.m. (30, 60, 90) h) M.C.D. (8, 16, 24) i) m.c.m. (15, 16,18) j) M.C.D. (30, 32, 48)
8)
Un carpintero dispone de tres listones de madera de 40, 60 y 90 cm de longitud,
respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor medida posible, sin que
sobre madera. ¿Qué longitud deben tener esos trozos?
9)
Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 48 huevos blancos. Quiere
envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos
(sin mezclar los blancos con los morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en cada recipiente?
10)
Beatriz visita a su abuela cada 8 días, y su hermano David, cada 14 días. Hoy han coincidido en
la visita. ¿Cuándo volverán a coincidir? ¿Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela?
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SOLUCIONES:
1 Solución:
a) No; porque el cociente no es exacto: 30 : 8 = 3,75.
b) Sí; porque el cociente es exacto: 115 : 31 = 5.
c) Sí; decimos que 48 es múltiplo de 4 porque su cociente es exacto: 48 : 4 = 12.
d) Sí; decimos que 12 es divisor de 84 porque su cociente es exacto: 84 : 12 = 4.
e) Sí; decimos que 14 es divisor de 56 porque su cociente es exacto: 56 : 14 = 4.
f) No; decimos que 301 no es múltiplo de 31 porque su cociente no es exacto: 301 : 31 = 9,7.
2 Solución:
a) Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
b) Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
c) Divisores de 46 = 1, 2, 23, 46
d) Divisores de 34 = 1, 2, 17, 34
e) Divisores de 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
f) Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
3 Solución:
El 30, 40 y 80. Son múltiplos también de 10.
4 Solución:
Múltiplos de 2: 18, 30, 40, 42 y 70
Múltiplos de 3: 15, 18, 30, 42, 45 y 75
Múltiplos de 5: 15, 25, 30, 40, 45, 70 y 75
Múltiplos de 10: 30, 40 y 70
5 Solución:
Los números que están a la vez tachados y subrayados son múltiplos también de 10.
6 Solución:
a) 2 · 32 b) 2 · 52
c) 23 · 32 · 7 d) 2 · 33 e) 2 · 13. f) 23 · 3 · 37
3
4
g) 2 · 3 h) 2
i) 23 · 31
j) 22 · 3 k) 22 · 32 l) 2 · 32 · 52
7 Solución: a) 30
b) 15 c) 72
d) 12 e) 360 f) 12
g) 180
h) 8 i) 720 j) 2
8 Solución:
M.C.D. (40, 60, 90) = 2  5 = 10 cm debe medir cada listón.
9 Solución:
M.C.D. (30, 80) = 2  5 = 10 huevos en cada envase.
10 Solución:
m.c.m. (8, 14) = 23  7 = 56
Volverán a coincidir dentro de 56 días.
56 : 8 = 7 visitas habrá hecho Beatriz.
56 : 14 = 4 visitas habrá hecho David.
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
NÚMEROS ENTEROS
1)
Escribe en cada flecha el número entero que corresponda:
2)
Representa los siguientes números enteros sobre la recta numérica:
9
3)
12
6
8
2
1
12
15
Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:
a 12  6  8  2  6  4 =
12  2  6  4  6  8  24  14  10 f 3  6  7  2  5  7 =
b 16  6  8  2  4  7 =
g 12  8  4  9  3  10 =
c 13  8  4  7  9  10 =
h 13  9  5  3  6  2 =
d 12  6  8  9  3  5 =
i 10  8  2  5  6  3 =
e 6  9  2  8  5  2 =
j 4  9  5  7  8  2 =
4)
Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros:
a 6 · 2 · 8 12 · 8  96
b 5 · 10 · 2 c 160 : 40 =
d 200 : 5 e 11 · 5 · 2 f 3 · 7 · 4 
g 64 : 8 h 91 : 7 i 7 · 2 · 4 
j 5 · 2 · 11 k 600 : 30 l 72 : 6 
5)
Calcula las siguientes potencias:
a 53 5 · 5 · 5  125
b 35 
2
d) 6  4 
e (3)4  
38
g) 1 
h 26  22  
j) 34 
k 10  
4
m 2 
n 32  52 
2
p 5  3 
6)
Quita paréntesis y calcula:
a 3  7  5  3  6 = 3  7  5  3  6  10
b 12  5  2  4  9  6 =
c 13  [ 2  6  8 ] =
d 6  6  6  4  6 =
e 15  5  7  3  5  4 =
f 17  [ 2  5  7] =
g 4  8  3  2  5 =
h 15  6  2  8  2  7 =
i 10  [ 8  3  7 ] =
c 145 
f25
i 43 =
l 3  23 
o 25 =
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
7)
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones:
a 16  (4) · (3) 16  12  16  12  28
b 20  (5) · (3) 
c 12 : (3)  (5) 
d 15  (10) : (2) 
e 32  (3) · (7) 
f 18  (6) · (4) 
g 36 : (6)  (5) 
h 50  (20) : (4) 
8)
i 25  (5) · (5) 
j 40  (6) · (6) 
k 64 : (8)  (5) 
l 30  (20) : (4) 
m 18  (8) · (2) 
n 15  (5) · (4) 
o 24 : (4)  (6) 
p 22  (15) : (3) 
Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:
a 3 · [ 4  3  5  4 2 ] =
f 2 · 8  [ 2  6 4 ] · 3 =
3 · 7  7  3 · 0  0
b 6 · 3  [ 4  2  3] · 2 =
g 6 · [ 2  3  6  3  2 ] =
c 5 · [ 5  2  4  6  1 ] =
h 5 · 3  [ 2  5  8 ] · 3 =
d 4 · 2  [ 3  5  6 ] · 4 =
i 7 · [ 1  3  2  5  1 ] =
e 2 · [ 4  6  3  7  1 ] =
j 7 · 1  [ 4  2  3 ] · 2 =
SOLUCIONES :
1 Solución:
2 Solución:
3 Solución: b 1
c 9
4 Solución:
b 100
c 4
12
d
d 9
40
e 10
e 110
f 6
f 84
5 Solución:
b 243 c 1 d 4 e f 32 g 1
p 64
6 Solución: b6 c 9 d 16 e) 21 f 13
7 Solución:
0 p 17
b35
c 1
8 Solución: b 24 c 10
d 10
d 16
e 53 f 42
e 2
h 60
g 6
h 2
g 8
h 13
j 81
i 64
i 8
k 1
i 56
j 1
j 110
l 1 m 16
k 20
l
n) 34 o 32
g 6 h 14 i 2
g11
h45
f 28 g 12
i 50 j 4
h 12
i 14
k 3 l 25 m 34 n 35 o
j 4
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Fracciones
Ejercicio nº 1.Completa calculando la fracción que falta:
a)
de 12 = 9,
b)
de 60 = 30
Ejercicio nº 2.Completa calculando la fracción que falta:
a)
de 50 = 10,
b)
de 30 = 25
Ejercicio nº 3.Calcula la fracción correspondiente:
a) 6 7 de 945
b) 8 11 de 264
Ejercicio nº 4.Transforma cada una de estas fracciones en número decimal:
65
=
1000
12
c)
=
25
a)
7
=
8
10
d)
=
9
b)
Ejercicio nº 5.Expresa estos decimales en forma de fracción:
a) 0,3 =
c)0,75 =
b)0,05 =
d)3, 4 =
Ejercicio nº 6.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:
3
=
4
12
b)
=
18
a)
Ejercicio nº 7.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:
4
12
y
9
27
7
28
c)
y
15
45
a)
9
27
y
16
48
5
35
d) y
6
42
b)
Ejercicio nº 8.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:
50
12
a)
=
b)
=
60
18
Ejercicio nº 9.Reduce a común denominador las siguientes fracciones:
a)
3 5 4
, ,
4 6 9
b)
5 5 7
, ,
6 8 12
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 10.Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los
denominadores:
a)
2 5 7
, ,
3 8 12
b)
5
7
5
,
,
21 42 18
Ejercicio nº 11.Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones por el procedimiento que se indica en
cada caso:
a Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:
1 5 7
2
, ,
,
3 6 15 10
2 5 3 3
, , ,
3 6 8 4
b Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:
3 5 7 4
, , ,
4 6 9 10
2 4 8
7
, ,
,
7 9 11 15
Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
3 2 1 5
a)    
4 3 6 9
2 
3 

b)  4     2 

5
10

 

2 5 3 5
c) + - +
=
3 9 4 12
2 3ö
æ5 3ö æ
d) ç + ÷ - ç 1 - + ÷ =
3
4
3 4ø
è
ø è
Ejercicio nº 13.Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
5 2
a)  
7 5
3
8 
4
Ejercicio nº 14.Resuelve y simplifica si es posible:
b)
a)
3
1
de
5
6
b)
1
2
de
2
3
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 15.Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
a) 15 :
b)
3

8
1 2
: 
3 5
Ejercicio nº 16.Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
æ 3 1 ö æ 11 ö
a) ç + ÷ : ç 1 - ÷ =
è 4 6 ø è 12 ø
b)
1 é3
æ 7 öù
: ê - 2 × ç 1 - ÷ú =
4 ë4
è 8 øû
5 ö
æ 1 1ö æ
c) ç + ÷ : ç 1 - ÷ =
4
3
12
è
ø è
ø
d)
1 é2
æ 11 ö ù
: ê - 2 × ç 1- ÷ú =
3 ë6
è 12 ø û
Ejercicio nº 17.David tenía 50 euros y se ha gastado 20 euros. ¿Qué fracción le queda del dinero que tenía?
Beatriz se ha gastado los 3/5 de su dinero y le han sobrado 10 euros. ¿Cuánto dinero tenía?
Ejercicio nº 18.Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del camino
le queda por recorrer?
Para elaborar un pastel María ha utilizado dos paquetes de harina completos y 3/4 de otro y Gloria ha
utilizado tres paquetes completos y 2/5 de otro. ¿Cuántos paquetes de harina han gastado en total
entre ambas?
Ejercicio nº 19.Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5 de una pieza de tela de 25 metros. Si el precio del metro
de tela es de 3 euros, ¿cuánto ha costado la tela del disfraz?
De un rollo de 48 metros de cable se han usado los 2/3. ¿Cuántos metros de cable quedan aún?
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Soluciones
2.- a) 9 b) 30 2.- a) 10 b) 25 3.- a) 810 b) 192
3
10
5.- a)
b)
5
75
34
c)
d)
100
100
10
7.- a) Sí b) Sí . c) No . d) Sí .
9.- a)
10. - a)
b)
b)
3 6 9 12
= =
=
4 8 12 16
50 5
=
60 6
b)
b)
12 6 2 4
= = =
18 9 3 6
12 2
=
18 3
5 5 7
20 15 14
, ,
®
,
,
6 8 12
24 24 24
30 42 35
,
,
126 126 126
1 5 7
2
10 25 14 6
2
1 7 5
, ,
,
®
,
,
,
®
< <
<
3 6 15 10
30 30 30 30
10 3 15 6
2 5 3 3
3 2 3 5
, , , ® < < <
3 6 8 4 8 3 4 6
)
)
2 4 8 7
2 4 7
8
b) , ,
,
= 0,29; 0,4; 0,72; 0,46 ®
< <
<
7 9 11 15
7 9 15 11
3 5 7 4
4 3 7 5
, , ,
®
< < <
4 6 9 10 10 4 9 6
11.-
a)
12.- a)
17
21
8
4
, b)
, c) , d)
36
10
9
3
15.- a) 40, b)
18. -
8.- a)
3 5 4
27 30 16
, ,
®
,
,
4 6 9
36 36 36
16 15 14
,
,
24 24 24
6.- a)
)
4.- a) 0,065 b) 0,875 c) 0,48 d) 1,1
13.- a)
1
1
, b)
10
3
14.- a)
2
, b)6
7
5
3
1
le quedan; 25 euros tenía Beatriz.
16.- a)11, b) ,c) 1 ,d)2 17. 6
5
2
7
3
le quedan por recorrer. Han gastado 6 paquetes enteros y
20
20
19. - 45 euros costó la tela. 16 metros quedan aún.
de otro.
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
NÚMEROS DECIMALES
1)
Expresa en centésimas:
a 5 unidades b 3 décimas
c 2 milésimas
d 6 decenas
Expresa en décimas:
a 8 unidades
b 50 centésimas
c 300 milésimas
d 2 decenas
Expresa en milésimas:
a 6 unidades
b 30 centésimas
c 4 décimas
d 3 decenas
2)
Ordena de menor a mayor las siguientes series de números decimales:
a 6,3 6,365 6,36 6,369 6,4
b 9,7
9,75
9,76
9,754
9,8
c 0,349
0,345
0,34
0,4
0,376
d 8,35
8,3
8,36
8,354
8,4
3)
a) ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?
b) ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?
4)
Realiza las siguientes operaciones:
a 62,36  3,891  4,141 =
c 13,54  6,325  8,212 =
e 11,29  8,085  9,119 =
5)
Calcula:
a 8,23 · 3,6 =
e 6,25 · 3,4 =
6)
b 0,16 · 0,04 =
f 0,24 · 0,05 =
c 3,15 · 2,5 =
g 2,25 · 2,5 =
d 0,18 · 0,03 =
h 0,13 · 0,06 =
c 49,25 : 0,6 =
g 11 : 12 =
d 7 : 6 =
h 90 : 0,45 =
Calcula hasta las centésimas:
a 7 : 8 =
e 38 : 0,25 =
i 43,75 : 3,5 =
7)
b 19,537  30,608  41,574 =
d 5,234  57,26  32,024 =
f 2,141  98,34  26,055 =
b 54 : 0,75 =
f 86,125 : 6,5 =
Realiza los cálculos siguientes:
a 33,85 · 100 b 0,0059 · 1 000 c 7 639 : 1 000 
d 678,54 : 10 e 36,25 · 100 f 0,0035 · 1 000 
g 5 678 : 1 000 h 345,76 : 10 i 44,25 · 100 
j 0,0034 · 1 000 k 8 976 : 1 000 l 754,23 : 10 
m 23,55 · 100 n 0,0056 · 1 000 o 4 765 : 1 000 
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
8)
1
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
Calcula estas raíces aproximando hasta las centésimas:
2
3
4
a)
0, 64
a)
0, 25
a)
0,16
a)
0,49
b)
46
b) 85
b) 54
b) 58
9)
Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas
cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga?
10)
En una granja envasan 6 000 huevos en docenas para su venta. El precio de la docena de
huevos es de 1,6 euros. ¿Cuánto dinero obtienen de la venta?
11)
Un metro de una determinada tela cuesta 10,5 euros. Para hacer un vestido se han utilizado
3,54 metros de dicha tela y la hechura ha costado 25 euros. ¿Cuál es el precio final del vestido?
12)
David ha comprado 15 sellos por 0,21 euros cada uno y un paquete de postales por 1,5 euros.
¿Cuánto dinero se gastó en la compra?
SOLUCIONES:
1 Solución:
Centésimas
Décimas
Milésimas
a 500 centésimas b 30 centésimas c 0,2 centésimas d 6 000 centésimas
a 80 décimas
b 5 décimas
c 3 décimas
d 200 décimas
a 6 000 milésimas b 300 milésimas c 400 milésimas d 30 000 milésimas
2 Solución:
a 6,3 < 6,36 < 6,365 < 6,369 < 6,4
c 0,34 < 0,345 < 0,349 < 0,376 < 0,4
3 Solución:
a) A  3,32
b) A  2,37
B  3,34
B  2,39
4 Solución: a 62,11
5 Solución: a 29,628
C  3,37
C  2,42
b 9,7 < 9,75 < 9,754 < 9,76 < 9,8
d 8,3 < 8,35 < 8,354 < 8,36 < 8,4
D  3,39
D  2,44
b 8,571 c 11,653
E  3,42
E  2,47
d 30,47
e 10,256
b 0,0064 c 7,875 d 0,0054
f 74,426
e 21,25 f 0,012 g) 5,625 h) 0,0078
6 Solución: a 0,87 b 72 c 82,08 d 1,16 e 152 f 13,25 g 0,91 h 200
7 Solución:
a 3 385 b 5,9
c 7,639 d 67,854 e 3 625 f 3,5 g 5,678 h 34,576
j 3,4
k 8,976 l) 75,423 m 2 355 n 5,6
o 4,765
8 Solución:
1
2
a) 0, 64  0, 8
b)
46  6, 78
3
i 12,5
i 44 25
4
a)
0, 25  0, 5
a)
0,16  0, 4
a)
0, 49  0, 7
b)
85  9, 21
b)
54  7, 34
b)
58  7, 61
9 Solución:
483 euros es el precio de la carga.
10 Solución:
800 euros obtienen de la venta.
11 Solución:
62,17 euros es el precio final.
12 Solución:
4,65 euros se gastó en la compra.
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
Ejercicio nº 1.a) ¿Cuántos centímetros hay en un metro?
b) ¿Cuántos decilitros hay en un hectolitro?
c) ¿Cuántos centígramos hay en un kilogramo?
d) ¿Cuántos centímetros hay en un decámetro?
e) ¿Cuántos mililitros hay en un hectolitro?
f) ¿Cuántos gramos hay en un hectogramo?
Ejercicio nº 2.- Expresa en gramos:
a) 8,42 hg
c) 2,3 kg
e) 20 hl
b) 14 dag
d) 16,4 dal
f) 2,5 l
Ejercicio nº 3.- Pasa a forma compleja:
a) 46,52 hl
b) 97,34 dam
c) 41,25 hg
Pasa a forma incompleja:
d) 6 kl 2 hl 4 dal 2 l
e) 3 km 7 dam 5 m 6 dm
f) 5 kg 3 hg 4 dag 6 g
Ejercicio nº 4.- Calcula:
a) 9 km 7 hm 5 dam 8 m  6 km 3 hm 7 m y da el resultado en metros.
b) 8 kg 3 hg 2 g  15 y da el resultado en gramos.
c) 6 km 3 hm 2 dam 3 m  4 km 4 hm 5 dam 2 m y da el resultado en metros.
d) 3 kg 8 hg 5dag 2 g  25 y da el resultado en gramos.
Ejercicio nº 5.a) 1 hm2
=
dam2
a) 1 km2
=
hm2
b) 1 dam2
=
dm2
b) 1 dam2
=
dm2
c) 1 dm2
=
mm2
c) 1 m2
=
cm2
Ejercicio nº 6.- Expresa en hectómetros cuadrados:
a) 5,93 km2
b) 26 500 dam2
c) 83 500 m2
Expresa en decímetros cuadrados:
d) 9 hm2
e) 36,5 dam2
f) 5 m2
Ejercicio nº 7.- Pasa a áreas:
a) 0,3 km2 35 hm2 15 dam2
b) 56 hm2 20 dam2 45 m2
Pasa a metros cuadrados:
c) 36 dam2 13 m2 23 dm2
d) 5 km2 36 dam2 14 m2
Ejercicio nº 8.- Calcula:
a) 27 km2 90 hm2 65 dam2 25 m2  10 km2 43 hm2 24 dam2 75 m2 y expresa el resultado en
decámetros cuadrados.
b) 15 hm2 60 dam2 25 m2  400 y expresa el resultado en hectómetros cuadrados.
c) 36 km2 5 hm2 23 dam2 7 m2  4 hm2 30 dam2 83 m2 y da el resultado en metros cuadrados.
d) 4 dam2 15 m2 12 dm2  150 y expresa el resultado en metros cuadrados.
Refuerzo para
Pendientes de 1º E.S.O.
I.E.S. SERPIS
DPTO. de MATEMÁTICAS
SOLUCIONES
1.-
2.-
a) 100 cm
b) 1 000 dl
c) 100 000 cg
d) 1 000 cm
e) 100 000 ml
f) 100 g
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4.a)
b)
c)
d)
8,42 · 100  842 g
14 · 10  140 g
2,3 · 1 000  2 300 g
16,4 · 100  1 640 dl
20 · 1 000  20 000 dl
2,5 · 10  25 dl
3.a)
b)
c)
d)
e)
f)
4 kl 6 hl 5 dal 2 l
9 hm 7 dam 3m 4 dm
4 kg 1 hg 2 dag 5 g
6 242 l
30 756 dm
5 346 g
9 km 7 hm 5 dam 8 m  6 km 3 hm 7 m  9 758 m  6 307 m  3 451 m
8 kg 3 hg 2 g  15  8 302 g  15  124 530 g
6 km 3 hm 2 dam 3 m  4 km 4 hm 5 dam 2 m  6 323 m  4 452 m  1 871 m
3 kg 8 hg 5dag 2 g  25  3 852 g  25  96 300 g
5.a) 1 hm2
b) 1 dam2
c) 1 dm2
= 100 dam2
= 10 000 dm2
= 10000 mm2
a) 1 km2
b) 1 dam2
c) 1 m2
= 100 hm2
= 10 000 dm2
= 10000 cm2
6.-
a) 5,93 km2  593 hm2
b) 26 500 dam2  265 hm2
c) 83 500 m2  8,35 hm2
d) 9 hm2  9 000 000 dm2
e) 36,5 dam2  365 000 dm2
f) 5 m2  500 dm2
7.a)
b)
c)
d)
8.-
0,3 km2 35 hm2 15 dam2  3 000 a + 3 500 a + 15 a  6 515 a
56 hm2 20 dam2 45 m2  5 600 a + 20 a + 0,45 a  5 620,45 a
36 dam2 13 m2 23 dm2  3 600 m2 + 13 m2 + 0,23 m2  3 613,23 m2
5 km2 36 dam2 14 m2  5 000 000 m2 + 3 600 m2 + 14 m2  5 003 614 m2
a) 27 km2 90 hm2 65 dam2 25 m2  10 km2 43 hm2 24 dam2 75 m2 
 279 065,25 dam2  104 324,75 dam2  383 390 dam2
b) 15 hm2 60 dam2 25 m2  400  15,6025 hm2  400  6 241 hm2
c) 36 km2 5 hm2 23 dam2 7 m2  4 hm2 30 dam2 83 m2  36 052 307 m2  43 083 m2 
36 095 390 m2
d) 4 dam2 15 m2 12 dm2  150  415,12 m2  150  62 268 m2