Ejemplo - Instituto Tecnológico de Apizaco

XV EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS, 2007
REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
Anotar el nombre del Instituto Tecnológico al que pertenece el docente que elabora el reactivo
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
08/JUNIO/2007
Nombre del profesor que envía el reactivo
ORIGEN DEL REACTIVO
En este espacio se especificará el origen del reactivo que se propone:
Nombre del libro, autor y editorial, capítulo y número de problema; en caso de
que el reactivo sea idéntico o similar a algún reactivo propuesto en un libro.
Nombre del concurso, olimpiada o similar en que se aplicó el reactivo.
Otra fuente, especificar.
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
a. El primer carácter se asignará según la disciplina
Matemáticas
Física
Química
TEMA
b. El segundo, tercer y cuarto espacio corresponderá al número de tema abordado en el
reactivo, de acuerdo al temario oficial. Ejem. 3.2.1
TIPO
c. El quinto espacio al tipo de reactivo
O
Reactivo de opción múltiple
E
Reactivo de respuesta de ensayo o suministro
NIVEL DE DOMINIO
d. El sexto espacio corresponderá al número que indica el nivel de dominio, en términos del
aprendizaje.
1. Manejo de nomenclatura y vocabulario
2. Dominio de conceptos
3. Manejo y explicación de conceptos o modelos teóricos a problemas
4. Solución de problemas
TIEMPO ESTIMADO
e. En el séptimo y octavo espacio se indicará el tiempo estimado para resolver el reactivo.
DISCIPLINA
TEMA
TIPO
NIVEL DE DOMINIO
TIEMPO
ESTIMADO
M
3
2
1
O
2
5
MIN
PREGUNTA No._______
ó
RESPUESTA No._______
SE LLENARÁ UN FORMATO POR REACTIVO
Copiar el mismo formato para escribir la respuesta.
Ejemplo de reactivo de Ensayo
(página 1/3)
XV EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS, 2007
REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
Mayo de 2007
M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez
ORIGEN DEL REACTIVO
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson
Learning; México 2002; capítulo 7, sección 7.3, problema 33.
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
M
PREGUNTA No.
TEMA
5
2
TIPO
2
3
NIVEL DE DOMINIO
E
4
ó
TIEMPO
ESTIMADO
15 min.
M
RESPUESTA No.
Una pesa de 4 libras estira 2 pies un resorte. La pesa se suelta, partiendo del reposo a 18
pulgadas arriba de la posición de equilibrio; el movimiento que resulta ocurre en un medio
que ocasiona una fuerza de amortiguamiento, de 7/8 por la velocidad instantánea. Hallar la
ecuación del movimiento.
sin estirar
2 ft.
18 pg.
movimiento
posición
de
equilibrio
Ejemplo de reactivo de Ensayo
(página 2/3)
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REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
Mayo de 2007
M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez
ORIGEN DEL REACTIVO
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson
Learning; México 2002; capítulo 7, sección 7.3, problema 33.
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
M
PREGUNTA No.
TEMA
5
TIPO
2
3
E
ó
NIVEL DE DOMINIO
4
RESPUESTA No.
TIEMPO
ESTIMADO
15 min.
M
2
Las medidas expresadas en pulgadas se deben convertir a pies 18 pg = 1.5 pie ; además
debemos convertir las unidades de peso, dadas en libras, en unidades de masa, así:
W
4lb
1
m=
=
= slug
Masa del objeto unido al resorte:
g 32 pie
8
s2
También, según la ley de Hooke, tenemos:
F
4lb
k= =
= 2 lb
Constante del resorte:
pie
s 2 pie
Adicionalmente la constante de amortiguamiento es:
7
Constante de
β=
amortiguamiento:
8
Con los anteriores parámetros, la ecuación diferencial que modela el sistema masa-resorte
es
x ′′ + 7 x ′ + 16 x = 0
La ecuación auxiliar y raíces de esta ecuación son
−7 + i 15
−7 − i 15
m 2 + 7 m + 16 = 0 ; m1 =
; m2 =
2
2
15t
15t 
−7t 
La solución general es x ( t ) = e 2  c1 cos
+ c2 s e n

2
2 

Continua …
Si el desarrollo es muy extenso copiar nuevamente el formato en otra página
Ejemplo de reactivo de Ensayo
(página 3/3)
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REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
Mayo de 2007
M. en C. Jorge Alberto Sánchez Martínez
ORIGEN DEL REACTIVO
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado; Zill Dennis G., 7ma. ed., Thomson
Learning; México 2002; capítulo 7, sección 7.3, problema 33.
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
M
PREGUNTA No.
TEMA
5
TIPO
2
3
E
ó
NIVEL DE DOMINIO
4
RESPUESTA No.
TIEMPO
ESTIMADO
15 min.
M
2 cont.
El desplazamiento y la velocidad iniciales son x(0) = −1.5 y x ′(0) = 0 , donde el signo
negativo en la primera condición, indica que la posición inicial de la pesa está por encima de
la posición de equilibrio del resorte.
7 15
Con estas condiciones obtenemos c1 − 1.5 y c2 = −
.
10
Finalmente la ecuación del movimiento que buscamos es
x ( t ) = −e
−7 t
2

15t 7 15
15t 
+
sen
 3 2 cos

2
10
2 

Ejemplo de reactivo de Opción múltiple
(página 1/2)
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REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
08/JUNIO/2007
M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
ORIGEN DEL REACTIVO
M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
TEMA
M
5
PREGUNTA No.
TIPO
2
2
2
O
ó
NIVEL DE DOMINIO
2
TIEMPO
ESTIMADO
5 min
RESPUESTA No.
¿Cuál de los siguiente operadores diferenciales anula a la función q(x)=3sen(3x)?
a)
b)
c)
d)
D2+9
D2–9
D2+3
Ninguna de las anteriores
Este tipo de reactivo debe contener cuatro posibles respuestas.
Copiar el formato nuevamente para indicar la respuesta ver página 2/2
M
Ejemplo de reactivo de Opción múltiple
(página 2/2)
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REACTIVOS PROPUESTOS PARA
LA ETAPA REGIONAL
I. TECNOLÓGICO DE
APIZACO
NOMBRE DEL PROFESOR
FECHA
08/JUNIO/2007
M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
ORIGEN DEL REACTIVO
M. EN C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
IDENTIFICACIÓN DEL REACTIVO
DISCIPLINA
M
PREGUNTA No.
a) D2+9
TEMA
5
TIPO
2
2
O
ó
NIVEL DE DOMINIO
2
RESPUESTA No.
TIEMPO
ESTIMADO
5 min
2
M