GUIA DE APRENDIZAJE No.08 ÁREA DE MATEMÁTICAS

GUIA DE APRENDIZAJE No.08
ÁREA DE MATEMÁTICAS
Estudiante:
Grado:
Unidad: 03
Asignatura: Algebra
Período: Tercero
Tema: Procesos de generalización
Fecha: 21/07/2015
Docente:
Luis Lozada Ruiz
TIEMPO - TIME: 2 UNIT
RECURSOS - RESOURCES: Guía de aprendizaje, texto guía ycalculadora.
APRENDIZAJES ESPERADOS - EXPECTED LEARNING:


Utilizando diferentes casos de factorización se solucionen los problemas planteados.
Interpretar gráficamente lo que representa un polinomio de primer, segundo o tercer grado.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: Clase expositiva – Modelado de ejercicios
1.
INDUCCIÓN - INDUCTION
En los cursos anteriores y con lo que se trabajo en el primer periodo se estructuro la matemática básica que durante
algunos meses y para los próximos años será de vital importancia en el desarrollo estructural del álgebra. Uno de las
enseñanzas que nos dejará el estudio del álgebra será el generalizar algunas secuencias o situaciones que se repitan
con frecuencia constante, otra será el adquirir una disciplina en la solución de los distintos casos para expresar un
polinomio como un factor y la más importante sembrar la semilla de la investigación para que las futuras generaciones
encuentren en el álgebra un medio que facilite la existencia.
1.1. CONOCIMIENTOS PREVIOS - PREVIOUS KNOWLEDGE
Para el trabajo que vamos a desarrollar se necesita un manejo pleno de los conjuntos numéricos (Naturales, Enteros y
Racionales) son ellos los que facilitan el manejo de la parte abstracta, si tienes alguna dificultad con estos conceptos te
invitamos a repasarlos, puedes retomar la información en los textos de los dos años anteriores.
¿Cuáles son los factores primos de 45?
¿Cuáles son los factores primos de 17?
𝑛
𝑚
Recuerda y practica que 𝑥 𝑚 = √𝑥 𝑛
Raices de un polinomio es cuando el polinomio da cero
Hallar perimetros y áreas de figuras geométricas
1.2. INFORMACIÓN:
Cuando descomponemos un número en sus factores primos, estamos factorizando el número. Así por ejemplo los
factores de 24 pueden ser el producto de 8 por 3, entonces podemos decir que 8 × 3 = 24.
Cuando desarrollamos el producto de (3𝑥 − 2)(5𝑥 + 4), obtenemos 15𝑥 2 + 2𝑥 − 8, cuando factoricemos este trinomio obtenemos sus factores y entonces podemos decir que: 15𝑥 2 + 2𝑥 − 8 = (3𝑥 − 2)(5𝑥 + 4).
Escuchemos atentamente la explicación del profesor para factorizar los diferentes polinomios.
1.3. META DE APRENDIZAJE - LEARNING GOAL
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Con los parámetros dados en los aprendizajes esperados y en los conocimientos previos y conociendo las dificultades
que puedes tener, redacta una meta de aprendizaje que quieres alcanzar:
_________________________________________________________________________________________________
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2. APRENDIZAJE INDIVIDUAL - INDIVIDUAL LEARNING
2.1 Factoriza en el cuaderno los siguientes polinomios:
1) 8𝑎6 + 16𝑎10 − 10𝑎4 𝑏
17) 216𝑧12 − 125𝑎9 𝑏18
2) 3𝑎𝑥 + 𝑎 − 15𝑏𝑥 − 5𝑏
18) 8 + 𝑥 3
3) 4𝑎3 + 6𝑦 2 𝑥 − 2𝑦 2 𝑎 − 12𝑎2 𝑥
19) 27 + 𝑥 3
4) 5𝑐𝑦𝑎 + 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥𝑦 − 𝑐𝑥𝑦 − 5𝑎2 𝑥 − 5𝑏𝑎𝑦
20) 64 + 8𝑥 3
5) 36 − 𝑎2
21) 216𝑧12 + 125𝑎9 𝑏18
6) 6𝑎 − 9
22) 16𝑧12 − 25𝑎9 𝑏18
7) 16𝑥 5 − 8
23) 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
8) 5𝑎10 − 𝑏 8
24) 4𝑦 2 − 12𝑦 + 9
9) 2𝑥 − 1
25) 𝑎4 − 4𝑎2 𝑧 + 4𝑧 2
10) 5𝑎2 − 5
26) 4𝑥 2 − 20𝑥𝑦 + 25𝑦 2
11) 6𝑏 4 − 24
27) 𝑥 2 + 12𝑥𝑧 + 36𝑧 2
12) 28 − 7𝑤 2
28) 𝑥 2 + 12𝑥𝑧 + 36𝑧 2
13) 8 − 𝑡 3
29) 𝑥 2 + 2𝑥 − 15
14) 27𝑧 3 − 64
30) 𝑥 2 + 𝑥 − 6
15) 125𝑥 6 − 𝑏 6 𝑥 9
31) 𝑎4 − 11𝑎2 + 24
16) 64𝑡 6 − 8𝑎6 𝑥 3
32) 𝑦 2 + 10𝑦 + 16
3. APRENDIZAJE DE GRUPO - GROUP LEARNING
Reúnete con tu equipo de trabajo y planeen la solución a los ejercicios los cuales involucran para su solución varios
casos de factorización. El trabajo se debe entregar en hojas de papel oficio, una hoja por grupo.
a. Dibujen tres cuadrados de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que representa el área de
cada uno.
b. Dibujen tres rectángulos de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que representa el área de
cada uno.
c.
Dibujen tres triángulos de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que representa el área de
cada uno.
d. Dibujen dos poliedros de diferentes formas y medidas algebraicas y escriban el polinomio que representa el
volumen de cada uno.
e.
De cada uno de los anteriores ejercicios hallar el lado de cada figura propuesta, factorizando el polinomio.
4. SAY IT IN ENGLISH
4.1. Pre-Reading
Choose two factorizacion cases that you understand perfectly.
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4.2 READING
Solve the previous exercises you chose.
4.3 POST-READING
Compare the solution of the exercises with a classmate.
5. EVALUACIÓN - MAKE UP ACTIVITIES AND EVALUATION
5.1 Completa la siguiente tabla retomando los aprendizajes esperados, escribe si cumpliste o no con ellos justificando
el porqué de tu elección. Si es necesario redacta las acciones de mejora que crees pertinentes a emprender:
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿CUMPLISTE
CON ELLOS?
Si

Desarrolla correctamente cada
polinomio aplicando los casos de
factorización

Interpreta y expresa, con ayuda del
lenguaje algebraico, los polinomios
que expresan las áreas y volúmenes.
JUSTIFICACIÓN
No
6. APRENDIZAJE EN CASA – HOME LEARNING
Con base en la socialización y las indicaciones dadas por tu profesor, resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno
como preparación para la evaluación bimestral.
1) 9x+6y+3mx+2my+3px+2py
9) 15a+27b+9c
2) 2X3+3X2-59X-30
10) X4-5X2+4
3) 2ax+2ay+36x+36y
11) 27a2b4-18a4b5+45a6b3
4) X2-169
12) x ( m + 1) + (m + 1)
5) 5x2y3+7xy4-8x3y7-9x5y5
13) x2– 2x + 1
6) 5a-a2+a3
14) x3 + 3x2– x
7) X2-X-110
15) x3 + 3 x2 + 3x + 1
8) 3am-8bp-2bm+12ap
Acciones de mejora:
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BIBLIOGRAFÍA – BIBLIOGRAPHY
Hipertextos, editorial santillana
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