¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los

Hacienda Pública Española / Review of Public Economics, 207-(4/2013): 41-70
© 2013, Instituto de Estudios Fiscales
DOI: 10.7866/HPE-RPE.13.4.2
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los
estudiantes?*
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
Universitat Illes Balears
Recibido: Mayo, 2013
Aceptado: Noviembre, 2013
Resumen
la literatura empírica que analiza la elección de universidad por parte de los estudiantes muestra cómo
precio y distancia son los principales factores que explican esta decisión. sin embargo, estos estudios
no incorporan prácticamente indicadores de calidad de las universidades a la hora de escoger universidad. En este artículo estimamos un modelo de elección de universidad que incorpora indicadores sobre
la calidad del profesorado, así como indicadores sobre la calidad académica de los estudiantes. los resultados, basados en datos sobre universidades públicas situadas en Barcelona para los estudios de Economía, ADE y Empresariales, indican el efecto positivo de estos indicadores en las decisiones de los
estudiantes. Adicionalmente, los resultados sugieren una posible estratificación de universidades y segregación de los estudiantes por niveles de calidad académica.
Palabras clave: selección de universidades, calidad educación superior, estratificación instituciones
universitarias.
Clasificación JEL: H75, H52, I23, I28.
1. Introducción
la creación del Espacio Europeo de Educación superior pretende reforzar, a través de
determinadas iniciativas como la recogida en el Proceso de Bolonia, el nivel de movilidad
de profesores y estudiantes universitarios. Con ello se persigue incrementar el grado de competencia y de competitividad en el ámbito universitario europeo.
En este sentido, es bien conocido que el grado de movilidad de los estudiantes europeos
es muy bajo. según datos de EUROsTAT, el porcentaje de estudiantes universitarios matriculados en un país distinto del de origen es del 2,3%, si bien hay disparidades significativas
entre países 1, quizá por motivos de diferencias idiomáticas, o por falta de ayudas y becas
*
El autor agradece a Andreu Mas-Colell y a Joan Bravo su colaboración por facilitarme el acceso a la base de datos de
la Generalitat de Catalunya.
42
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
que compensen los costes de desplazamiento, entre otros motivos. Además, el grado de movilidad de los estudiantes europeos (dentro de los mismos países y entre ellos) se aleja bastante de los niveles de los estudiantes en universidades norteamericanas. según Hoxby
(1997), en 1994 el 75% de los estudiantes de primer año se matricularon en el mismo estado en el que realizaron su educación secundaria, los datos no han cambiado significativamente desde ese año, si bien hay diferencias importantes entre universidades públicas y privadas 2. Estos datos sugieren un mayor nivel de competencia entre universidades de Estados
Unidos en relación a las universidades europeas
En España los resultados no son muy distintos a los datos agregados para Estados Unidos. Así, para 2004 los datos indican que un 82% de los estudiantes universitarios matriculados procedían de la misma región. Más específicamente, para aquellas regiones pluri-provinciales, los datos muestran que, en promedio, un 70% de los estudiantes matriculados
procedían de la misma provincia.
Un factor clave para explicar el bajo nivel de movilidad en España es el incremento en
el número de centros universitarios a lo largo del territorio español en los últimos 20 años.
En España el proceso de integración en el ámbito universitario europeo coexiste con otro
proceso paralelo que se ha desarrollado en los últimos lustros, como es el del incremento en
el número de universidades (públicas o privadas) a lo largo del territorio, la expansión de las
ya existentes (abriendo nuevos campus en otras provincias) y el incremento en el número de
titulaciones que ofrecen esas instituciones.
Así pues, el incremento en el número de universidades y la expansión de las ya existentes ha permitido un incremento en las posibilidades de elección de los estudiantes. sin embargo, paradójicamente, esta misma expansión de sedes universitarias podría haber provocado que el coste de oportunidad de escoger una universidad local versus otra universidad en
otra región hubiese sesgado todavía más la decisión de los estudiantes, ponderando más la
distancia que la calidad o el precio, algo que también ha encontrado soporte empírico en la
literatura anglosajona (ver sección 2).
sin embargo, el hecho de que haya poca movilidad no implica que no haya competencia entre universidades. Esta mayor competencia se da particularmente en las grandes ciudades, donde la presencia de varias universidades públicas (por ejemplo, cuatro en Barcelona
y cinco en Madrid) y un número semejante de privadas en esas mismas ciudades, ha permitido generar un entorno fuertemente competitivo en esas áreas urbanas. Competencia a la que
podrían añadirse las universidades públicas y privadas de otras regiones (o de otras provincias de la misma región).
El objeto de este artículo es profundizar sobre los factores, más allá de los costes de desplazamiento y de acceso, que explican la elección de universidad por parte de los estudiantes. la elección de si estudiar o no y dónde hacerlo, tomada desde la perspectiva del capital
humano como inversión, debería considerar, a parte del coste de los estudios, la calidad de
la enseñanza que recibirá por parte del profesorado, el talento de sus compañeros (medido
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tanto por su calidad académica como por su dedicación), y la tasa de éxito de esos estudios
(medida por el número de créditos aprobados sobre los matriculados), entre otros. Este razonamiento adquiere todavía mayor relevancia en un contexto económico en el que hay un incremento casi generalizado en las tasas universitarias. Así pues, parece lógico preguntarse
sobre los criterios que siguen los estudiantes a la hora de escoger universidad y analizar si
tienen en cuenta la calidad de la universidad escogida.
la aportación principal de este artículo, desde una perspectiva metodológica, es precisamente la incorporación de estas variables de calidad en un modelo de elección de universidades por parte de los estudiantes. Para ello, deberemos aislar el efecto de las restricciones presupuestarias y definiremos un conjunto de variables que recogen aspectos
relacionados con la calidad de la enseñanza o con la calidad investigadora de las universidades.
los resultados, obtenidos a partir de una de las escasas bases de datos sobre estudiantes
universitarios disponibles en España, indican claramente que la calidad de las universidades,
medida en términos de la calidad de los profesores, es un elemento importante que pesa en
la decisión de los estudiantes. Al mismo tiempo, los datos también sugieren que los estudiantes valoran la calidad de sus compañeros, no tanto en cuanto a su dedicación o al éxito de
éstos en sus estudios (tasa de rendimiento), sino en cuanto a los resultados académicos de
sus compañeros de promoción (medido por la nota media de entrada en esos estudios).
Pero más importante quizá es que encontramos evidencia de comportamiento diferenciados entre los estudiantes según su nivel académico. los resultados sugieren que los estudiantes con mejores expedientes valoran más la calidad de sus compañeros. Aunque este
dato debe ser tomado con cierta cautela (porque los resultados no permiten diferenciar si los
estudiantes coinciden en preferencias sobre una universidad o si realmente valorar la calidad
de sus compañero), sí hay cierta evidencia en ese grupo de estudiantes. Este distinto comportamiento no se observa en cambio en la valoración de la calidad del profesorado puesto
que todos los estudiantes, independientemente de su expediente, valoran la calidad del profesorado a la hora de tomar una decisión.
Finalmente, los resultados de este artículo también permitirán conocer mejor algunos
efectos potenciales que podría tener la creación del Espacio Europeo de Educación superior. Junto a los efectos positivos que se espera que se produzcan como un incremento en
la calidad de la enseñanza superior y en los índices de producción científica y en actividades de I+D en las universidades, también podrían producirse otros efectos como la estratificación de las universidades (esto es, la aparición de universidades de élite, algo aceptado
en los países anglosajones, pero no tanto en la Europa continental) y la segregación de los
estudiantes por niveles de renta y de talento. A pesar de que en este artículo no podemos
llegar a ninguna conclusión en relación a la segregación por niveles de renta, sí que los resultados ponen de manifiesto que en promedio, y para algunas titulaciones, el expediente
medio de los estudiantes de primer año de ingreso en una universidad es sensiblemente superior al de las otras dos (algo que también tiene su reflejo en los resultados académicos).
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JOAn ROssElló VIllAlOnGA
El resto del artículo se desarrolla como sigue. En la próxima sección revisamos brevemente la literatura sobre la materia. En la sección 3 explicamos la metodología de trabajo
tanto en lo que se refiere al enfoque econométrico a seguir como a la explotación de la base
de datos. En la sección 4 presentamos los resultados de las estimaciones y finalmente, en la
sección 5 presentamos las conclusiones.
2. Revisión de la literatura
Para el caso español no encontramos ningún artículo que analice los factores que influyen en la decisión de los estudiantes sobre en cuál universidad cursar sus estudios. El problema principal reside en que, a pesar de que los datos individualizados sobre los estudiantes y sobre el profesorado existen, están muy dispersos (por universidades o por CC.AA.),
no son homogéneos, o sencillamente no están disponibles para los investigadores. En cambio, a nivel internacional, la literatura es mucho más extensa.
la mayor parte de la literatura se centra en el análisis del peso del factor distancia en la
elección de universidades por parte de los estudiantes. los resultados de diversos autores
como Gibbons y Vignoles (2012), Heblich et al. (2012), Griffith y Rothstein (2009), spiess
y Wrohlich (2008), Drewes y Michael (2006) y Hoxby (1997), indican que la distancia es un
elemento clave, junto con las tasas, a la hora de explicar tanto las posibilidades de acceso de
los estudiantes a la educación superior como a la hora de escoger universidad. Así, los bajos
índices de movilidad de los estudiantes podrían relacionarse con la existencia de fuertes restricciones presupuestarias derivadas de los elevados costes de desplazamiento, la escasez de
las ayudas a la movilidad, etc.
solamente unos pocos estudios incorporan el impacto de factores distintos a los de la
distancia –sin excluirla del análisis– sobre la decisión de los estudiantes. En estos estudios
básicamente se incorporan los costes de acceso (becas, precios, etc.) y algún indicador parcial de calidad universitaria. Así, Heblich et al. (2012) analizan el impacto de la variable precio y el nivel de renta de los padres para el caso de las universidades en Gran Bretaña, concluyendo que ambas variables influyen en la decisión de los estudiantes. Avery y Hoxby
(2004), para el caso de los Estados Unidos, encuentran que el nivel de las ayudas a los estudios que las universidades americanas ofrecen para captar a los mejores estudiantes incide
en su elección. En otro estudio Drewes y Michael (2006) realizan un ejercicio parecido con
universidades de Ontario, llegando a resultados parecidos a los de Avery y Hoxby (2004),
aunque encuentran también que el nivel de actividad investigadora de los centros no actúa
como una variable de atracción. Vignoles-Gibbons (2008) muestran, para el caso de las universidades británicas, que el nivel de renta y la pertenencia a grupos étnicos minoritarios si
bien no influyen en las tasas de participación en educación superior, sí afectan la elección
del estudiante a la hora de escoger un centro u otro. También debemos mencionar un trabajo de Griffith y Rothstein (2009) en el cual analizan el impacto de la renta, y la distancia, solamente para estudiantes matriculados en universidades de élite americanas, encontrando
que la distancia de un estudiante respecto a un centro de élite afecta negativamente al estu-
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diante a la hora de aplicar a estos centros, independientemente del nivel de renta. sin embargo, apuntan los autores, el problema reside en la falta de encaje entre la distribución territorial de los centros de élite y la de los estudiantes con menores niveles de renta (concentrados en estados que no disponen de estos centros). Finalmente, debemos mencionar el trabajo
de Terry (2004), en el cual se analiza si las decisiones a la hora de escoger la universidad
cambian en el tiempo, concluyendo que el factor precio y la calidad de la universidad (medida como el porcentaje de profesores con un doctorado) influyen decisivamente en las decisiones de los estudiantes, en los tres períodos analizados (1972, 1982, 1992) para el caso
de Estados Unidos.
En todos los casos anteriores, el factor distancia sigue considerándose unos de los factores principales que determina la decisión de los estudiantes, mientras que la introducción
de variables que midan la calidad de las universidades es marginal, básicamente a través de
la incorporación en el análisis de variables que recogen las posiciones en un ranking para
universidades o la pertenencia o no a grupos de universidades de élite, sin entrar en la introducción de variables específicas de calidad (tasas de éxito, tasas de abandono temprano, indicadores de calidad de la investigación, calidad del profesorado, expedientes académicos de
los estudiantes, etc.).
no podemos olvidar el conjunto de contribuciones que analizan la posible relación entre
calidad de la educación superior y los rendimientos futuros. En este sentido, hay evidencia
empírica que señala una relación positiva entre salario y calidad de la enseñanza (ver O’leary
y sloane, 2011; Hussain et al., 2009; Chevalier and Conlon, 2003, entre otros). Estos resultados sugieren que los estudiantes deberían considerar la posibilidad de optar a una calidad de
enseñanza superior incluso con costes más elevados, aunque es obvio que las restricciones
presupuestarias son importantes en un mercado en el cual hay restricciones al crédito.
Aunque nuestro trabajo se referirá tangencialmente al tema de la estratificación y de la
segregación, parece oportuno recordar los estudios que algunos autores han realizado para el
caso de Estados Unidos sobre los efectos de la integración del mercado universitario sobre
la estratificación de las universidades y la segregación de los estudiantes. En particular,
Hoxby (1997), Cook y Frank (1993) y Epple y Romano (2003) muestran que la reducción
de los costes de desplazamiento, el incremento en el número de becas y ayudas y otros aspectos que han influido en la integración del mercado universitario, son factores que han
contribuido a la estratificación de las universidades en cuanto a los niveles de calidad, y la
segregación de los estudiantes por niveles de calidad académica y de renta.
Desde el ámbito teórico algunos autores ya han mostrado como la estratificación y la
segregación son resultados plausibles incluso en un modelo de universidad pública que
fija tasas uniformes y que permite el acceso a los estudios a cualquier estudiante (con
unos requisitos académicos mínimos), según su talento (Rosselló, 2010). En otros casos,
también se ha analizado el efecto de la competencia sobre la especialización de las universidades entre universidades en las cuales los profesores se dedican exclusivamente a
la docencia o investigación de baja calidad, mientras que en otras, los profesores realizan
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investigación de alta calidad, como complemento a sus horas de docencia (Beath et al.,
2005). Finalmente, debemos mencionar aquellos autores que han señalado que estos resultados dependen en gran parte de los costes de movilidad de los estudiantes (Del Rey,
2001; De Fraja y Iossa, 2002; Vanhaecht y W. Pauwels, 2005 y Del Rey y Romero, 2004)
y de las posibilidades de control de la administración sobre las actividades de los profesores (Rosselló, 2007).
3. La base de datos
3.1. Ámbito de análisis
En España, la escasez de micro-datos datos y el elevado número de alternativas (todas
las universidades ofrecen casi los mismos estudios en cada parte del territorio) entre las que
puede escoger un estudiante requiere que se introduzcan ciertas restricciones en ámbito de
referencia de nuestro estudio.
En primer lugar, deberemos restringir el ámbito territorial de análisis. En particular, buscamos un ámbito territorial en el cual existan varias universidades como alternativas y en el
que los costes de desplazamiento no jueguen un papel determinante. En concreto, analizaremos la elección realizada por los estudiantes que han escogido realizar sus estudios en universidades públicas en Barcelona porque la Generalitat de Cataluña dispone de datos individualizados por alumnos y por profesores, para cada universidad y tipo de estudio y los puso
a la disposición de los autores para realizar esta investigación.
Esta restricción espacial nos permitirá obviar el factor distancia puesto que los estudiantes que viven en una ciudad, o alrededores, en la que hay distintas universidades no acostumbran a soportar costes de desplazamiento y manutención muy distintos según la universidad
que escojan, con lo cual su elección debería obedecer a otros factores. la restricción presupuestaria afectaría a su decisión de estudiar o no, pero no a la decisión de a qué universidad
acudir. Este enfoque también permite incorporar en el análisis la decisión de los estudiantes
matriculados con residencia fuera de Barcelona (incluso con residencia fuera de Cataluña).
Cuando pueden decidir entre varias universidades, una vez escogida la ciudad, esperaríamos
que los costes de desplazamiento e instalación o el precio de las matriculas fuesen factores
explicativos de escasa relevancia.
Esta restricción espacial también presenta otras ventajas. Por un lado, permite obviar el
efecto de los precios (otro elemento de la restricción presupuestaria) puesto que en el ejercicio objeto de análisis la Generalitat de Catalunya fijaba tasas uniformes según el tipo de estudios, independientemente de la universidad. Por otro lado, el modelo de elección de universidad está centralizado a nivel de gobierno regional, con lo cual, es la administración
regional la que centraliza la información sobre las preferencias de los individuos y asigna
universidad a los estudiantes atendiendo a sus preferencias, sus resultados académicos y la
capacidad de las universidades 3.
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Otro tipo de restricción que deberemos introducir se refiere al tipo de estudios. Escogeremos unas titulaciones que se ofrezcan en todas las universidades públicas de ese ámbito territorial y con un gran número de alumnos. El motivo es que el número de titulaciones es
muy grande y para poder realizar nuestro análisis deberíamos tener los datos de cada facultad, cada escuela y cada departamento en los que se ofrecen estos estudios (en lo que se refiere a las variables de calidad investigadora del profesorado). También deberíamos disponer de datos sobre cada uno de los estudios en relación al número de profesores,
investigadores, notas de corte, porcentaje de estudiantes que finalizan los estudios con su cohorte, ratio de temporalidad en la incorporación al mercado de trabajo, etc. Desafortunadamente, esta información no está disponibles para todos los estudios.
nuestra base de datos está compuesta por la información sobre 3.330 alumnos matriculados en el primer curso del año académico 2004-2005 en las titulaciones de Economía, Administración de Empresas y Ciencias Empresariales en las universidades Central de Barcelona, Autónoma de Barcelona y Pompeu Fabra. la Universidad Politécnica de Barcelona
queda excluida de nuestro análisis porque no ofrece estas titulaciones (de hecho, las titulaciones de la UPC mayoritariamente sólo se ofrecen en esa universidad).
la restricción en las titulaciones que serán objeto de análisis también permite solucionar un problema señalado por Calsamiglia et al. (2010) referido a un potencial problema de
comportamiento estratégico de los estudiantes. los autores señalan que la restricción en el
número de alternativas que pueden señalar los estudiantes podría inducir a los estudiantes a
no aplicar a aquellas universidades que el estudiante piense tienes menos probabilidades de
ser escogido (pese a ser su opción preferida) para no eliminar alternativas menos preferidas
pero más probables. Este comportamiento dificultaría conocer sus preferencias reales. En
nuestro caso, los estudiantes podían escoger hasta 8 alternativas, cuando si su opción fuese
escoger estudios de economía (en sus distintas ramas) sólo hay tres opciones (tres universidades y todas ofrecen las tres titulaciones). sin embargo, el problema de restricción en las
alternativas elegibles que señalan Calsamiglia et al. (2010) no quedaría resuelto si considerásemos que los estudiantes elaborasen una lista de alternativas introduciendo estudios muy
distintos a los de la rama de economía. En este último caso, sería imposible realizar ningún
tipo de estudios con los datos actualmente disponibles.
En cuanto a la definición del conjunto de alternativas de los estudiantes, nuestro tratamiento difiere del que se utiliza en Avery y Hoxby (2004). Así, mientras que en su caso
el conjunto de alternativas de los estudiantes lo componen todas las universidades a las
que el estudiante ha sido aceptado, en nuestro caso, el estudiante solamente es asignado a
una sola universidad (según su preferencia y nota). En nuestro caso, analizaremos dos opciones. En la primera, realizaremos las estimaciones suponiendo que el grupo de alternativas de los estudiantes lo componen todas las universidades en las que el estudiante hubiese sido admitido, que son aquellas que fijan una nota de corte que está por debajo de la
nota del estudiante. Así pues, dependiendo de la nota académica de un estudiante y conociendo la nota de corte de esa universidad –para cada estudio– en el curso t sabemos que
un estudiante con muy buena nota sería admitido en cualquiera de las universidades (si las
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hubiese puesto en primera opción), en cambio, los estudiantes con peor nota tendrían
menos capacidad de elección (pero en casi todos los casos, como mínimo tendrían dos universidades). Como segunda opción, y como análisis de robustez de los resultados obtenidos bajo la primera opción, consideraremos que todos los estudiantes pueden escoger
todas las universidades, independientemente de que no tengan la nota adecuada para ser
admitidos.
Podría argumentarse, con razón, que los alumnos no conocen la nota de corte del ejercicio en el que hacen su solicitud y esto podría influir en su decisión. sin embargo, los datos
indican que prácticamente no hay variación significativa en las notas de corte de un año para
otro 4 y los estudiantes pueden anticipar sus posibilidades de ser aceptados.
Es importante matizar que la base de datos no contiene la ordenación de preferencias de
los estudiantes. solamente conocemos la universidad escogida y en qué orden de preferencia se encontraba esa universidad. Desconocemos en qué lugar el estudiante había situado a
las otras universidades y también desconocemos el motivo por el cual se matricularon en una
universidad que no fuese su primera opción. De este modo, y para evitar este problema, utilizaremos los datos solamente de aquellos estudiantes finalmente matriculados que habían
escogido aquella universidad como primera opción (porque del resto desconocemos cuál era
su primera opción 5). A pesar de esta restricción, los datos muestran que en la mayoría de
casos (superior al 80%), los estudiantes matriculados en una universidad la habían escogido
como su primera opción.
3.2. Los datos
El Departament d’Universitats Recerca i Innovació proporcionó los datos de los
3.979 alumnos que se matricularon en el primer curso de las titulaciones referidas durante el
curso 2004-2005. los datos de los alumnos son individualizados y recogen la universidad de
matriculación, el orden de preferencia de la universidad escogida, el sexo, la nota media de
expediente, la titulación de los progenitores y la provincia de residencia antes de acceder a
la universidad.
Debido a la restricción introducida en los estudiantes de la muestra los datos definitivos
corresponden a 3.330 individuos matriculados en primer curso (434 estudiantes se matricularon en universidades que eran su segunda preferencia y 218 alumnos en tercera y otras preferencias 6), un 84% de la población. Por universidades, disponemos de 861 observaciones
para la UAB, 1.708 para la UB y 761 para la UPF.
los datos también incluyen información sobre el profesorado que impartía docencia en
esas titulaciones, por departamentos y por universidades. la información disponible es individualizada por profesor e incluye, titulación del profesorado, categoría y régimen de contrato, tramos de investigación y docencia, año de incorporación a la universidad y universidad de licenciatura y doctorado.
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Finalmente, la información sobre notas de corte, el número de estudiantes matriculados,
la nota media de los estudiantes matriculados en primer año, el gasto por estudiante o el porcentaje de estudiantes matriculados a tiempo completo, por universidad y por estudios se obtuvieron de información pública del mismo departamento de la Generalitat de Catalunya.
la tabla 1 recoge los principales indicadores sobre cada una de las universidades, por
estudios y por departamentos.
lo primero que merece destacarse es la diferencia de tamaño entre las tres universidades analizadas. Así, la Universidad Central de Barcelona (UB) concentra casi el 60% del
total de estudiantes matriculados en los tres estudios analizados, mientras la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) concentra un 26% y la Universidad Pompeu Fabra un 14%.
Estas diferencias de tamaño se explican por la antigüedad de cada una de ellas. sin embargo, estas diferencias de tamaño no implican diferencias en calidad en el mismo sentido, al
contrario.
Como puede verse, la nota media de los estudiantes matriculados es sensiblemente superior en la UPF en todos los estudios, destacando sobre todo la diferencia en lADE y Economía. Estas diferencias se dan entre las otras universidades, si bien las diferencias entre
UAB y UB no son tan significativas. Estos datos vienen corroborados por otras variables
como nota de corte, demanda de cada universidad por orden de preferencia, rendimiento de
los estudiantes (ratio de créditos aprobados sobre matriculados), o el porcentaje de alumnos
con dedicación a tiempo completo. Por lo tanto, a simple vista, parece que hay diferencias
entre los estudiantes matriculados en una u otra universidad y esto ya es un primer argumento para analizar la presencia de peer-effects, es decir, analizar si los estudiantes valoran la calidad de sus compañeros de clase a la hora de escoger la universidad.
los datos que se refieren a la calidad de profesorado también son muy distintos entre las
tres universidades. En este caso, los datos corresponden al profesorado de todos los departamentos que imparten docencia en los estudios analizados. sorprende que si bien no hay diferencias significativas entre el porcentaje de profesores que imparten docencia con el título
de doctor (destacando un mayor porcentaje en la UB), los datos en cuanto a su calidad investigadora sí difieren substancialmente, siempre a favor de la UPF. Así sucede con dos indicadores de calidad investigadora, que muestran que en la UB solamente un 5,6% de los
profesores tienen reconocidos más de un 75% de los tramos de investigación posibles, frente a un 17% en la UAB y un 41% en la UPF. Este dato lo corrobora otro indicador como es
la ratio tramos de investigación por tramos de docencia. Este indicador tiene un valor máximo de 0,83 (que corresponde a la relación entre en número de años que se exigen para la evaluación de un tramo de investigación y uno de docencia) y mientras que en la UB toma el
valor 0,41 (valor ligeramente inferior a la UAB, de 0,48) en la UPF el valor es un 50% más
elevado. Finalmente, no podemos dejar de mencionar un indicador que hemos denominado
como Endogamia. Este indicador mide el porcentaje de profesores doctorados en la misma
universidad en la que ejercen. Otra vez, los datos son enormemente dispares. Así, mientras
que en la UB el 93% de los profesores se doctoró en esa misma universidad, en la UAB es
6,15
0,55
75,9
5,94
0,55
72,41
0,96
5,00
6,87
0,62
72,41
UAB
0,89
6,13
8.643
5,96
0,57
75,9
0,78
5,63
165
1.824
230
294
LADE
UAB
9.018
6,71
0,57
75,9
UB
5,78
0,51
75,9
0,74
5,44
174
1.421
315
438
Empresariales
16,88
0,48
55,65
0,85
UAB
7.337
948
0,78
6,31
0,82
5,15
237
1270
2.154 10.512
360
1740
318
1935
ECO
Total/
media
5,56
0,41
59,38
0,93
UB
6.372
717
433
3.812
580
778
600
4.546
800
839
LADE
UB
Fuente: elaboración propia a partir datos de DURsI i Departament d'Universitats, Generalitat de Catalunya.
Datos estudios
nº Titulados
Estudiantes Mariculados
Oferta Plazas 1er año
Demanda 1ª preferencia
Asignación 1ª preferencia sobre total
solicitudes (%)
nota de Corte (sobre 10)
nota media bachillerato alumnos
admitidos (sobre 10)
Créditos aprobados/matriculados (%)
Estudiantes a tiempo completo (%)
Datos Departamentos
Tramos Investigación/Tramos posibles
(>75%)
Tramos Investigación/Tramos docencia
Profesores doctores (%)
Endogamia
Datos Universidades
Presupuesto por estudiante
Ingresos (tasas) por estudiante
Ingresos por investigador (proyectos y
consultoría)
Empresariales
5,99
0,50
72,41
0,84
5,00
114
1.307
240
242
ECO
6,27
0,56
72,41
0,90
5,38
453
4.552
785
974
Total/
media
Tabla 1
PRINCIPALES DATOS POR UNIVERSIDADES, CURSO 2005-2006
6,34
0,79
95,1
0,89
5,53
242
913
430
356
Empresariales
7.649
40,91
0,61
55,97
0,0432
UPF
11.733
796
8,18
0,90
95,1
UPF
0,99
7,74
214
815
168
420
LADE
UPF
7,47
0,82
95,1
0,79
6,90
142
772
168
226
ECO
7,33
0,83
95,1
0,89
6,72
598
2.500
766
1002
Total/
media
50
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
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ligeramente inferior, el 85% mientras que en la UPF sólo es del 4% (algo lógico por su propia normativa de contratación y porque la primera promoción de doctores de la UPF es de
1998).
Otros datos que no deberían obviarse a la hora de referirse a las diferencias entre universidades es su financiación. Mientras que la UB y la UAB tienen un mejor ratio de ingresos por investigador (proyectos de investigación, asistencia técnica, patentes, etc.),
respecto a la UPF, el presupuesto por estudiante (que básicamente proviene de transferencias del Gobierno de la Generalitat) está sensiblemente sesgado hacia la UPF, doblando casi el importe que recibe la UB y un 60% superior al de la UAB. la diferencia en términos de ingresos por alumno (tasas) también es importante si bien debería tenerse en
cuenta que estos datos son por universidad, y cada una tiene una estructura de titulaciones distinta (el coste de la matricula por estudio es el mismo, pero la estructura de titulaciones es distinta, y en algunas universidades las titulaciones más “caras” tienen mayor
peso que las menos costosas). sin embargo, debemos precisar que a pesar de lo interesante de estos datos, no han podido ser introducidos en las estimaciones por problemas de
multicolinealidad.
En la siguiente sección analizamos si la calidad del profesorado y si la calidad de los estudiantes matriculados influyen sobre la elección de los futuros estudiantes. Para ello utilizaremos los datos anteriores y los de la base de datos de los estudiantes.
En algunos casos se realiza algún tipo de transformación para homogeneizar los valores
con la base de datos (por ejemplo, las notas media y de corte se clasifican en tres categorías,
inferior a 6, entre 6 y 7 y superior a 7, porque así es como se ofrecen las notas para cada estudiante).
4. El modelo de elección de los estudiantes y la estrategia econométrica
4.1. La decisión de los estudiantes
Para modelar la toma de decisiones de los estudiantes seguimos el modelo desarrollado
en Rosselló (2010), en el cual los estudiantes tienen como objetivo escoger aquella universidad que les ofrezca una combinación de tasas y calidad –que se asume observable para los
estudiantes– que les permita maximizar el nivel de ingresos esperados netos. Así pues, la ordenación de las universidades se realizaría considerando aquellas universidades que ofrezcan una mayor calidad a una tasa menor.
El ingreso bruto esperado de un estudiante i consiste en un salario base (ω) que se incrementa dependiendo de su propio talento (ϕi) y de la calidad de la universidad en la que finalmente se matricule (H), con un parámetro 0<ε<1.
IBi = w[1 + ϕi H ek]
(1)
52
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
En cambio, el ingreso neto de un estudiante dependerá de los ingresos brutos y de la tasa
que tenga que abonar según la universidad en la que se matricule. En este sentido, el ingreso neto de un estudiantes i que escoja la universidad k sigue:
INik = w[1 + ϕi H ke ] – Tk
(2)
Atendiendo a esta especificación, los estudiantes con igual talento recibirían mayores o
menores ingresos dependiendo de la calidad de la universidad en la que se matriculasen. En
nuestro caso, cabe tener en cuenta que Tk es la misma para todas las universidades, con lo
cual, la elección de la universidad por parte de los estudiantes no tendría en cuenta las tasas,
sino estrictamente la calidad de la universidad, y el talento de cada estudiante.
En el caso de Rosselló (2010) los autores asumen que los estudiantes no tienen ningún
tipo de restricción presupuestaria, con lo que pueden escoger cualquier universidad, independientemente de las tasas. En nuestro caso, nuestra base de datos se ajusta a este supuesto. En
primer lugar, porque las tasas son la mismas para todos los estudiantes (para los mismos estudios y distintas universidades). Por lo tanto, en caso de haber restricciones presupuestarias
serían las mismas para todas las universidades. En segundo lugar, porque hemos escogido
tres universidades cuyos costes de acceso no difieren demasiado entre una y otra opción. Por
lo tanto, el coste de asistir a una universidad a otra no debería influir en la decisión de los
estudiantes.
En este entorno un estudiante i escogería como primera en sus preferencias aquella universidad k que cumpliese ϕi H ek >ϕi H ez para cualquier z≠k, z=1, 2, K-1, siendo K el número
total de universidades a las que podría aplicar el estudiante.
Otro aspecto a desarrollar de cara a resolver el problema del estudiante es definir el concepto de calidad universitaria. Rosselló (2010) modela la calidad universitaria como una
combinación de calidad media del alumnado (ϕ–k), la calidad media del profesorado (µ–k) y la
calidad de las instalaciones universitarias (Ak, parámetro que recoge calidad de las bibliotecas, recursos tecnológicos, servicios post graduación, etc.), de forma que la calidad de la
educación en una universidad k (Hk) sigue:
– –
H = Ak ϕ ak µ bk
(3)
Con α>0 y β>0.
En nuestro caso, para la estimación empírica del modelo utilizamos un conjunto de variables que intentan aproximarse a los conceptos de calidad de los estudiantes (nota media
de los estudiantes matriculados, nota de corte de los estudios, tasa de rendimiento de los estudios medida por el número de créditos aprobados sobre los matriculados y la dedicación
de los estudiantes matriculados) y de los profesores (nivel de endogamia, tasa de éxito de los
tramos de investigación medido como tramos reales sobre tramos potenciales, relación entre
tramos de calidad docente y tramos de investigación, porcentaje de profesores doctores y nú-
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
53
mero de alumnos por profesor). En cuanto al parámetro que hace referencia a la calidad de
los recursos de la universidad, se dispone del gasto por alumno y variables de ingresos, aunque como hemos indicado antes estas variables se excluyeron de las estimaciones por problemas de multicolinealidad.
4.2. Estrategia econométrica
lo que pretendemos es analizar qué factores explican la elección por parte de los estudiantes de una universidad entre aquellas en las que pueden ser admitidos. Éste es un tipo de
análisis para el cual se puede utilizar la estimación a partir de modelos de logit condicional
(ver Hausman y McFadden 1984, McFadden 1987 y long 1997), que es la utilizada en la bibliografía referenciada en la sección 2.
El logit condicional agrupa a las universidades en las cuales el alumno podría ser seleccionado, lo que se convierte en el conjunto de opciones que se presentan a los estudiantes.
Una variable binaria indica la universidad que definitivamente se ha escogido –en este caso
utilizamos el valor 1 que se refiere a la universidad que se ha escogido y 0 para el resto. El
tipo de análisis que realizamos se basa en la variabilidad que hay dentro del conjunto de alternativas que se ofrece a los estudiantes y éstos toman los atributos de las universidades,
esto es, la variabilidad, como exógena.
El modelo logit condicional calcula la probabilidad de elección de cada una de las universidades relativo al resto de universidades con la variable dependiente tomando el valor 1
para aquella universidad que fue escogida. Bajo el supuesto de que los errores se distribuyen
idéntica e independientemente se obtiene la forma funcional del logit condicional:
Pr ob( Eij ) =
e
J
β ' Xij
∑e
β ' X
ij
j=1
El vector xji contiene los atributos de la universidad j para el estudiante i y β es el vector de efectos que estamos interesados en estimar.
Cada universidad tiene un conjunto de atributos, que en nuestro caso son iguales para
todos los estudiantes porque las universidades no tienen atributos que dependan de las características de cada individuo: todas las universidades ofrecen lo mismo a todos los estudiantes.
Respecto al papel de los atributos individuales de cada alternativa, en nuestras estimaciones, no incorporamos estos atributos de los estudiantes (en el vector xji) como variable explicativa. Esto es así porque la oferta que realiza la universidad a los estudiantes es la misma,
independientemente de las características de los estudiantes. Un estudiante con una nota muy
alta sería aceptado en cualquier universidad (ofreciéndole la misma calidad que al resto de
estudiantes), sin embargo el que tenga la nota muy alta no explica por qué escoge una u otra
universidad. Esto no debe confundirse con el hecho de que los estudiantes puedan benefi-
54
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
ciarse de la misma universidad de distinta forma. En cambio, en Estados Unidos (ver Avery
y Hoxby, 2004) las universidades pueden realizar ofertas individualizadas de becas y tasas
para atraer a determinados estudiantes.
Un problema adicional con el que nos encontramos al introducir las características individuales de los estudiantes en la estimación condicional es que no haya convergencia
en la estimación por MlE (al menos así sucede al introducir las variables nota de expediente y sexo). sin embargo, para no desaprovechar la información individualizada de los
estudiantes, sus características nos servirán para analizar si hay diferencias en la elección
en el caso de unos estudiantes con unas determinadas características: comprobaremos posibles diferencias respecto a las nota de expediente académico y respecto al género. Finalmente, se descartó la opción de introducir la provincia de origen de los estudiantes
porque el 90% de los mismos provienen de la misma provincia; por lo tanto no hay variabilidad suficiente en la muestra para obtener resultados aceptables. En las secciones
5.2 y 5.3 se presentan los resultados diferenciando por grupos según resultados académicos y género.
Un aspecto esencial en la estimación de los modelos de elección con variables discretas
se refiere a la interpretación de los parámetros, puesto que ésta difiere significativamente de
la interpretación tradicional de los modelos de regresión estándar.
En este modelo logit condicional los parámetros del vector β deben interpretarse como
el efecto que un cambio en una de las variables explicativas genera sobre la probabilidad de
que un alumno se matricule o no. Es importante destacar que en nuestro planteamiento la estimación de un logit condicional no permite estimar directamente la probabilidad de escoger
una u otra universidad, sino cuales son los factores que los estudiantes tienen en cuenta a la
hora de escoger una universidad. sin embargo, una vez estimados estos factores y conociendo las características de cada universidad, si podremos estimar la probabilidad de que una
universidad sea escogida en relación a las otras.
Antes de pasar a la sección de las estimaciones, es necesario referirnos al problema de
la multicolinealidad porque esto nos ha obligado a prescindir de algunas variables. Como era
de esperar, hay cierta correlación entre las variables referidas a la calidad de los profesores
y también entre las variables referidas a la calidad de los estudiantes. Para solucionar este
problema se ha procedido a hacer las estimaciones con varias variables y comprobar su significación y el efecto que causaba en las estimaciones su eliminación, esto nos ha llevado a
prescindir, en una primera fase, de las variables referidas a datos de ingresos (por estudiante o por profesor) o los datos de gasto de las universidades.
sin embargo, otras variables, aunque presentaban problemas de multicolinealidad, han
decidido mantenerse en las estimaciones por cuanto introducidas en las estimaciones de
forma aislada, eran significativas y con el signo esperado. Además, se observó que al particionar la muestra atendiendo a las características de los estudiantes, el problema de multicolinealidad disminuía, por ello, y para facilitar la comparación entre las distintas esti-
55
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
maciones, algunas de las variables que presentaban un problema de multicolinealidad se
mantuvieron en las estimaciones que se presentan en la siguiente sección.
Otra forma de resolver parcialmente el problema de la multicolinealidad que observamos en las variables referidas a la calidad de la universidad es utilizando el conocido
coeficiente Alpha de Cronbach (ver Cronbach, 1951). De esta forma podemos resolver el
problema de la multicolinealidad sin perder la información que aportan las distintas variables. Dado que tenemos distintas variables que reflejan la calidad de los departamentos –que es una variable que no podemos medir directamente– y que éstas están muy correlacionadas entre sí, el coeficiente alpha de Cronbach nos permite crear una nueva
variable que sintetice esa información (algo que no permite ni el análisis factorial ni el de
componentes principales). En este caso hemos generado una variable que denominamos
Calidad que recoge el porcentaje de tramos de investigación efectivos sobre los potenciales superior al 75% (ExitoInvestigación), el porcentaje de tramos de investigación sobre
los tramos de docencia (TR/TD), el indicador de endogamia (medido como el porcentaje
de profesores con doctorado en la propia universidad) y el número de estudiantes por profesor (Estud/Profs).
Como puede observarse en la tabla 2, todas las variables consideradas están fuertemente correlacionadas. El parámetro Alpha mide la mejora que se daría respecto al valor del test
(0.9884 7) de eliminarse la variable en cuestión. En este sentido, las mejoras sobre el valor
del test son escasas y la eliminación de variables como ExitoInvestigación y TR/TD disminuirían el valor del test significativamente. los resultados de este proceso indican que las
dos primeras variables tendrían un efecto positivo sobre la nueva variable Calidad, mientras
que los dos últimos la afectarían negativamente.
A pesar de que no sería posible aislar el efecto de la endogamia, o cualquier otra de las
variables utilizadas, sobre la probabilidad de escoger una u otra universidad, este enfoque sí
nos permite conocer el sentido de este efecto.
Tabla 2
COMPOSICIÓN VARIABLE. CALIDAD
Variable
Endogamia
ExitoInvestigación
TR/TD
Estud/Profs.
Test
N. Observaciones
Signo
Alpha
9990
9990
9990
9990
–
+
+
–
0,9919
0,9768
0,9767
0,9927
0,9884
la variable porcentaje de doctores con doctorado, que también es un indicador de la calidad del profesorado, no se ha introducido porque su aportación a la variable calidad no era
lo suficiente importante y porque al incorporarla aisladamente no da un problema de multicolinealidad.
56
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
5. Resultados
5.1. Resultados globales
En primer lugar, se procederá a ofrecer las estimaciones introduciendo la mayoría de las
variables, aunque presenten el problema de la multicolinealidad, y posteriormente se realizarán las estimaciones con la nueva variable calidad.
Dado que no es posible estimar el modelo introduciendo simultáneamente todas las variables relacionadas con la calidad del profesorado, se ha optado por hacer estimaciones introduciéndolas a pares 8. Esto nos ha permitido observar que la variable endogamia, estimada junto a la variable tramos de investigación (TR/TD), la variable Éxito en investigación,
la variable Estudiantes/profesores y la variable ProfPhD siempre es significativa y presenta
el signo esperado. En cambio, el resto de variables, a excepción de ProfPhD, son significativas pero presentan un signo distinto al esperado 9. Por el contrario, si regresamos la variable ProfPhD y el resto de variables, la primera siempre se muestra significativa y tiene el
signo esperado. Como era de esperar, en una estimación introduciendo simultáneamente las
variables tramos de investigación (TR/TD) y la variable Éxito en investigación, una de las
dos muestra un signo distinto al esperado.
Por el lado de las variables referidas a la calidad de los estudiantes, también nos encontramos con problemas de multicolinealidad. Curiosamente, el problema de multicolinealidad
lo genera la variable TRendimiento que está correlacionada (con unos coeficientes de correlación superiores a 0.9), no con las variables de calidad de los estudiantes, sino con las variables referidas a la calidad del profesorado. Además, las estimaciones para toda la muestra
indican que esta variable no es significativa y presenta un signo opuesto al esperado, por ello
también se ofrecen las estimaciones una vez eliminada esta variable. la variable notamedia,
no parece que genere ningún problema de multicolinealidad, si bien no aparece como significativa.
En la tabla 3 presentamos los resultados obtenidos cuando las variables relacionadas con
la calidad del profesorado son significativas y tienen el signo esperado (columnas 1, 2, 3).
En las columnas 4,5,6 se presentan las mismas estimaciones eliminando la variable Tasa de
Rendimiento, por su elevada correlación con las variables relacionadas con la calidad del
profesorado.
los resultados presentados en la tabla 3 indican claramente que las variables relacionadas con la calidad del profesorado tienen un impacto sobre las decisiones de los estudiantes.
En particular, los estudiantes valoran positivamente a la hora de elegir la universidad la calidad del profesorado, medida en términos de resultados de investigación (tomando como referencia variables que se basan en los tramos de investigación) y del número de profesores
que tienen un doctorado. En cambio, los elevados niveles de endogamia de algunas universidades actúan negativamente en la valoración de los estudiantes a la hora de escoger universidad.
57
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
Tabla 3
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL
(1)
Endogamia
(stError)*
ExitoInvestigacion
(stError)*
TR/TD
(stError)*
Estud/Profs.
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT.Completo
(stError)*
LR Chi2(6)
Nº Observaciones
(2)
(3)
–1,053
(0,3813)*
(4)
(5)
–0,531
(0,2233)*
0,034
(0,124)*
0,017
(0,0072)*
6,304
(2,281)*
0,125
(0,0450)*
–2,214
(1,309)**
0,7166
(0,0787)*
0,068
(0,1433)
0,0001
(0,00009)*
374
8.833
(6)
0,206
(0,065)*
–2,214
(1,309)**
0,7166
(0,0787)*
0,068
(0,1433)
0,0001
(0,00009)*
374
8.833
0,221
(0,0695)*
–2,214
(1,309)**
0,7166
(0,0787)*
0,068
(0,1433)
0,0001
(0,00009)*
374
8.833
3,177
(1,336)*
0,668
(0,286)*
0,107
(0,2844)*
0,115
(0,0294)*
0,6604
(0,0708)*
–0,025
(0,1328)
0,0003
(0,00006)*
371,12
8.833
0,6604
(0,0708)*
–0,025
(0,1328)
0,0003
(0,00006)*
371,12
8.833
0,6604
(0,0708)*
–0,025
(0,1328)
0,0003
(0,00006)*
371,12
8.833
(*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%.
(**) Coeficiente estadísticamente significativo al 10%.
En cuanto al efecto de la calidad de los estudiantes matriculados sobre los estudiantes
potenciales, los resultados son diversos. Por un lado, las estimaciones indican que cuantas
más solicitudes haya en relación a la oferta (en el período anterior), mayor será la probabilidad de que escojan esta opción; en este sentido, podría decirse que hay una especie de efecto llamada.
Por otro lado, los resultados también sugieren que los estudiantes valoran la dedicación
al estudio de sus futuros compañeros. Así, el coeficiente asociado a la dedicación de los estudiantes es positivo (aunque muy bajo) y significativo. sin embargo, no sucede lo mismo
con la variable nota media de los estudiantes matriculados. Al contrario de lo esperado, esta
variable no es significativa, indicando que los estudiantes no tienen en cuenta el nivel medio
de sus compañeros, algo que sugiere que los estudiantes no valoran el efecto de la calidad de
sus pares (peer-effects). Finalmente, no parece que los futuros estudiantes tomen en consideración la tasa de rendimiento de los alumnos ya registrados. si bien la variable tiene signo
negativo, ésta solamente es significativa al 10%. Este signo negativo nos indicaría que los
estudiantes rechazarían con mayor probabilidad una universidad que ofreciese unas elevadas
tasas de éxito, algo que sería contra intuitivo. Como vemos en las columnas (4), (5) y (6), la
58
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
eliminación de esta variable, dado el probable problema de multicolinealidad con las variables de calidad de profesorado, provoca cambios en los coeficientes relacionados con las variables de calidad de profesorado, aunque se mantiene el signo y significación en relación a
las estimaciones que incluían la variable TRendimiento.
En la tabla 4 mostramos las estimaciones con la variable CalidadProf creada a partir del
alpha de Cronbach. Como resultado a destacar encontramos que no hay cambios significativos respecto a las anteriores estimaciones, confirmándose la importancia de la calidad del
profesorado en el proceso de toma de decisiones de los estudiantes.
En este sentido, la variable que recoge la calidad del profesorado tiene un valor positivo (0,524) y es estadísticamente significativa al 1%. Al mismo tiempo, cabe recordar que si
bien la calidad investigadora del profesorado afectaba positivamente la variable calidad, la
variable endogamia y el número de alumnos por profesor la empeoraban. Esto indica que
aquella universidad con un mayor nivel de endogamia y un mayor nivel de alumnos por profesor tendrían menores probabilidades de ser escogida. lo contrario sucede con la variable
que recoge el porcentaje de profesores con un doctorado.
Tabla 4
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT. Completo
(stError)*
LR Chi2 (6)
Nº Observaciones
(1)
(2)
0,524
(0,1897)*
0,215
(0,067)*
–2,214
(1,309)**
0,7166
(0,0787)*
0,068
(0,1433)
0,0001
(0,00009)*
374
8833
0,264
(0,1111)*
0,112
(0,029)*
0,660
(0,0708)*
–0,025
(0,1328)
0,0003
(0,00006)*
371
8833
(*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%.
(**) Coeficiente estadísticamente significativo al 10%.
la eliminación de la variable Trendimiento provoca una reducción en los valores de los
coeficientes, no así en su nivel de significación ni en su signo.
A pesar de que las estimaciones presentadas en forma de odds ratio no nos aportaría ningún resultado adicional en términos de las variables que influyen en las decisiones de los es-
59
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
tudiantes, sí nos permitiría conocer el factor por el que se multiplicaría la probabilidad de escoger una universidad de darse una variación en alguna de las variables, manteniendo el
resto constante. sin embargo, no aportamos estos resultados (disponibles a petición del lector) porque como las variables tienen un rango y media diferentes, que algunas variables son
dicotómicas, y que en algunos casos la variación de la variable no es marginal sino que representa un incremento discreto muy significativo (como las notas medias de los estudiantes
que toman valores 1, 2, 3, para las notas inferiores a 6, entre 6 y 7 y superiores a 7, respectivamente) y que la relación estimada no es lineal, hace muy difícil interpretar el valor del
odds ratio en términos de variaciones de probabilidad.
sin embargo, sí podemos estimar la probabilidad de cada una de las alternativas (correspondiente a la estimación en la primera columna tabla 4). Esta estimación atribuye una probabilidad de elección a la universidad UB del 42,3%, por encima de la UPF (35,65%) y de
la UAB (22,04%).
Tabla 5
ESTIMACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE ELECCIÓN DE CADA UNA
DE LAS ALTERNATIVAS
UAB
UB
UPF
Media (pclogit)
Dstd (pclogit)
Distribución observada
0,2204592
0,4229788
0,3565621
0,0429222
0,0768832
0,1045616
0,263403
0,501085
0,317400
Como vemos, las probabilidades de elección estimadas difieren de la distribución de los
estudiantes entre las distintas universidades. Así pues, mientras que el modelo atribuye una
mayor probabilidad a la UPF –en relación a la distribución observada de los datos–, se da la
inversa para la probabilidad de la UB y la UAB.
Por lo tanto, aunque la universidad Pompeu Fabra ofrece un número de plazas algo más
bajo que la UAB (766 frente a 785), muestra una probabilidad sensiblemente mayor de ser
escogida respecto a la UAB y algo menor respecto a la UB, que sin embargo ofrece un número de plazas que duplica el del resto de universidades. Como veremos en la próxima sección, los resultados por grupos de estudiantes según sus notas académicas enfatizan estas diferencias de probabilidades de ser escogidas entre universidades.
5.2. La estimación por grupos de estudiantes según sus resultados académicos
la estimación del modelo clasificando a los estudiantes según su nota de acceso nos permite contrastar la robustez de las estimaciones a nivel agregado y permite comprobar, de
existir, comportamientos diferenciados entre los estudiantes.
las estimaciones se han realizado partiendo de la nota del expediente académico de los
estudiantes. Como indicamos en secciones anteriores, no disponemos de la nota exacta del
expediente académico sino que ésta se proporciona de acuerdo a tres tramos, inferior a 6,
60
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
entre 6 y 7 y superior a 7. las estimaciones se realizaron para cada uno de los tramos. sin
embargo, en las estimaciones correspondientes al tramo intermedio no había convergencia
en el MlE, por ello solamente se ofrecen los datos de los tramos superior e inferior. El número de observaciones para cada uno de los grupos obedece al número de estudiantes en
cada grupo (multiplicado por el número de alternativas y una vez excluidos algunos individuos debido al procedimiento interno del programa estadístico utilizado). Así, las estimaciones se realizan en base a 1.073 individuos que tienen una nota superior a 7 y los 1.167 que
tienen una nota inferior a 6.
los resultados en la primera columna de la tabla 6 muestran algunas diferencias en las
estimaciones realizadas entre los dos grupos (solamente ofrecemos los resultados utilizando
la variable calidad del profesorado para poder comparar los resultados con los de la tabla 4).
sin embargo, estas diferencias se refieren básicamente a diferencias en el valor de los coeficientes y en el nivel de significación de éstos.
Merece destacarse que ambos grupos coinciden en la valoración en relación a la importancia de la calidad de los profesores en el proceso de toma de decisiones. Por otro lado, en
ambos grupos, los estudiantes valoran negativamente la dedicación de sus compañeros (lo
que contrasta con el coeficiente positivo para el conjunto de la muestra aunque éste sigue
siendo muy reducido).
la diferencia más significativa, en relación a las estimaciones en la columna (1) para
ambos grupos, se encuentra en la variable que se refiere a la calidad de los estudiantes matriculados en cada universidad (que de alguna forma podría servirnos como variable para
comprobar la existencia de peer-effects). los datos sugieren que mientras que los estudiantes con mejores expedientes académicos valoran positivamente la calidad de sus futuros
compañeros, no es así para los estudiantes con resultados inferiores, para quienes esta variable no es significativa. Así pues, las estimaciones parecen indicar que los estudiantes más
aplicados valoran con más intensidad la calidad académica de los futuros compañeros. Aunque no podemos atribuir este efecto a la existencia de peer-effects, los resultados permiten
sugerir que este efecto podría existir.
Una segunda diferencia la encontramos en la variable que mide el número de peticiones
en primera preferencia en relación a la oferta de plazas. En este caso, mientras que los estudiantes con mejores resultados valoran más la universidad que más solicitudes recibió el año
anterior, con un coeficiente positivo y significativo, no sucede lo mismo con los estudiantes
de la otra muestra, en la cual esta variable no es significativa.
El signo negativo de las variables tasa de rendimiento y porcentaje de alumnos a tiempo completo es del todo contra-intuitivo. Una explicación a este signo es que estas dos variables están muy correlacionadas con la variable Calidad de los profesores y la variable Porcentaje de profesores con doctorado, respectivamente, con valores superiores a 0,9. Es por
ello que en la columna (2) de la tabla 6 se ofrecen los resultados si se eliminasen estas dos
variables afectadas por el problema de la multicolinealidad.
61
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
Tabla 6
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL, GRUPO ESTUDIANTES CON NOTAS
SUPERIORES (>7)
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT.Completo
(stError)*
n. Observaciones
lR Chi2(6)
(1)
(2)
0,9838
(0,3961)*
0,5536
(0,1242)*
–11,6540
(2,6752)*
0,8340
(0,1213)*
1,3822
(0,2099)*
–0,0006
(0,0001)*
3.219
–0,4147
(0,1314)*
0,0244
(0,0387)
150,25
128,62
0,5008
(0,0885)*
0,9309
(0,1688)*
3.219
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL, GRUPO ESTUDIANTES CON NOTAS
INFERIORES (<6)
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT.Completo
(stError)*
n. Observaciones
lR Chi2 (6)
(1)
3,7096
(0,7169)*
1,6160
(0,2560)*
–27,6704
(4,9173)*
–0,8757
(0,5942)
–0,6997
(0,9192)
–0,0014
(0,0003)*
3.501
616,34
(2)
0,7706
(0,4218)
0,3062
(0,1020)*
–1,1256
(0,2851)*
–2,2879
(0,6209)*
3.501
557,54
(*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%.
Como puede observarse, la eliminación de las variables Trendimiento y EstTCompleo,
introduce cambios muy significativos en la mayoría de variables. Por un lado, para los estudiantes con mejor expediente, la variable Calidad del profesorado es significativa, pero con
el signo negativo, algo que es contra-intuitivo. Para este mismo grupo, la variable deja de ser
62
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
significativa, con lo que los resultados indicarían que los alumnos valoran negativamente la
calidad del profesorado. En cambio, no hay modificaciones en relación a las variables
Dda/Oferta y notaMedia, que siguen siendo significativas y con el signo esperado. Por otro
lado, para el otro grupo de estudiantes, la variable CalidadProf deja de ser significativa, aunque siga siéndolo la variable ProfPhd. En cambio, las variables Dda/Oferta y nota Media
pasan de no ser significativas a serlo pero con el signo contrario.
Estos resultados son indicativos de que la eliminación de las variables que pueden introducir un potencial problema de multicolinealidad, si bien podría solucionar este problema,
podría generar otro más grave como el de omisión de variables relevantes (este problema podría generarse porque la variable Trendimiento es significativa, no siendo el caso en las estimaciones de las tablas 3 y 4).
En resumen, las diferencias observadas en las estimaciones para los dos grupos de estudiantes se manifiestan en la probabilidad de elección estimada de cada universidad para cada
uno de los grupos. El grupo de estudiantes con mejores notas (según las estimaciones en la
Columna 1), dadas sus características, muestran una mayor propensión a escoger la UPF
(43,4%) en primer lugar, la UB (31,8%) en segundo lugar y la UAB en tercer lugar (24,5%).
En cambio, los estudiantes con resultados más ajustados prefieren, con una enorme diferencia, la UB (68%) frente a la UAB (23,5%) y en cambio la UPF muestra una probabilidad de
elección para este colectivo solamente del 8,5%. Cabe decir que para este grupo, los alumnos solamente podrían matricularse en la UPF en los estudios de empresariales.
Tabla 7
ESTIMACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE ELECCIÓN DE CADA UNA DE LAS ALTERNATIVAS
Estudiantes nota <6
UAB
UB
UPF
Media
(pclogit)
DStd
(pclogit)
Media
observada
0,2353755
0,6790554
0,0855702
0,1185006
0,1398446
0,0811870
0,2793490
0,6109680
0,1096830
Estudiantes nota > 7
Media
(pclogit)
DStd
(pclogit)
Media
observada
0,2478513
0,3183008
0,4338478
0,0898085
0,0729491
0,1199329
0,2348560
0,3299160
0,4352280
la media observada refleja la distribución por universidades de los alumnos según su nota de expediente académico.
5.3. Estimaciones por género
Aunque a priori nada indica que puedan existir diferencias de comportamiento en los
mecanismos de decisión provocados por diferencias de género, es interesante comprobar si
estas diferencias existen.
En la tabla 8 recogemos la estimación del modelo logit condicional para grupos de hombres
y mujeres. De acuerdo con los resultados de las estimaciones (columna1) pueden observarse algunas diferencias en las variables que ambos grupos consideran a la hora de elegir universidad.
63
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
Tabla 8
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL, GRUPO HOMBRES
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT. Completo
(stError)*
n. Observaciones
lR Chi2(6)
(1)
(2)
0,7340
(0,2695)*
0,1509
(0,1018)
–0,9341
(1,9308)
0,6207
(0,1264)*
–0,3033
(0,2134)
0,0005
(0,0001)*
4.248
247,08
0,6132
(0,1667)*
0,1059
(0,0407)*
0,5978
(0,1169)*
–0,3505
(0,1901)
0,0006
(0,0000)*
4.248
246,85
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL, GRUPO MUjERES
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT. Completo
(stError)*
n. Observaciones
lR Chi2 (6)
(1)
(2)
0,2580
(0,2802)
0,2626
(0,0916)*
–2,8051
(1,8458)
0,7615
(0,1023)*
0,4169
(0,2001)*
–0,0001
(0,0001)
4.585
158,45
–0,0982
(0,1557)
0,1407
(0,0430)*
0,6894
(0,0899)*
0,3286
(0,1931)
0,0000
(0,00009)
4.585
156,13
(*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%.
En cuanto a las coincidencias, los miembros de ambos grupos valoran de la misma
forma las variables demanda/oferta y tasa de rendimiento, coincidiendo con los resultados
que obtenemos a nivel agregado. En el caso de la variable demanda/oferta, ésta es positiva
y significativa en ambos grupos. En cambio, la variable tasa de rendimiento es negativa y no
significativa en ambos casos.
64
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
En el resto de variables no hay ninguna coincidencia. En lo que se refiere a las variables
CalidadProf yProfPhD, ambos grupos valoran alguna de las variables de referencia, pero no
ambas a la vez, a diferencia de lo que ocurría en las estimaciones para la muestra agregada.
Así, mientras que en el grupo de los hombres la variable CalidadProf tiene un signo positivo y es significativa, no es así para el grupo de las mujeres. En cambio, la variable que recoge el porcentaje de profesores doctores no es significativa en el grupo de los hombres y sí
lo es en el grupo de las mujeres. sin embargo, podemos concluir que, de una forma u otra,
ambos grupos tienen en cuenta alguna variable relacionada con la calidad del profesorado a
la hora de escoger universidad.
En lo que se refiere a las variables asociadas a la calidad de los estudiantes, el coeficiente de la variable que recoge la dedicación de los estudiantes es significativa, además de tener
un signo positivo, para el grupo de los hombres, si bien, como sucede en todas las estimaciones, el valor del coeficiente es muy reducido. En cambio, mientras que los estudiantes varones no tienen en cuenta la nota media de sus futuros compañeros, las mujeres sí valoran
esta variable.
Por lo tanto, los resultados sugieren ciertas diferencias en las variables que hombres o
mujeres tienen en cuenta a la hora de decidirse por una u otra universidad, si bien es cierto
que unos y otras acaben teniendo en cuenta variables que tienen que ver con la calidad del
profesorado o con la calidad de sus futuros compañeros. Estas pequeñas diferencias en las
valoraciones de los estudiantes se reflejan en una matriz de probabilidades en la cual se observa que los hombres prefieren la UB bastante por encima de la UPF y la UAB, mientras
que la distribución de probabilidades de las mujeres entre las tres universidades es más
igualada, si bien la UB sigue dominando al resto, aunque por escaso margen en el caso de
la UPF.
Tabla 9
ESTIMACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE ELECCIÓN DE CADA UNA DE LAS ALTERNATIVAS
Hombres
UAB
UB
UPF
Mujeres
Media
(pclogit)
DStd
(pclogit)
Media
observada
0,197396
0,454639
0,347966
0,041751
0,104445
0,101015
0,252378
0,534559
0,304189
Media
(pclogit)
DStd
(pclogit)
Media
observada
0,238784
0,396553
0,364663
0,061949
0,050049
0,107892
0,273939
0,469091
0,328671
la media observada refleja la distribución por universidades de los alumnos según su género.
Como era de esperar, dado que en las estimaciones en la columna 1 aparecía como no
significativa, la eliminación de la variable Trendimiento no provoca cambios significativos
en los resultados de las estimaciones. los únicos cambios destacables son, para el caso de
los hombres, que la variable ProfPhD es ahora significativa, mientras que para el caso de las
mujeres deja de serlo la notamedia.
65
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
5.4. Estimaciones con todas las observaciones de la muestra
Como hemos indicado en las secciones anteriores, las estimaciones se han realizado solamente teniendo en cuenta aquellos individuos que podrían escoger entre tres opciones, lo que implicaba perder la información de unos 385 estudiantes (sobre un total de 3.330). Con esta exclusión queríamos recoger el hecho de que era muy probable que un estudiante con un bajo expediente (<6)
nunca hubiese escogido estudiar Economía en la UPF como primera opción, porque es probable
que supiese (de acuerdo con la nota de corte del curso anterior) que nunca sería aceptado.
Para evitar esta posible pérdida de información decidimos realizar las estimaciones incorporando todos los estudiantes (que habían escogido su universidad en primera opción,
esto es, la muestra de 9.990 observaciones). Como vemos en la tabla 10, respecto a los resultados obtenidos en la tabla 4, los cambios no son muy significativos. Comparando los resultados en la columna (1) de las tablas 4 y tabla 10, vemos como si bien cambian los valores de los coeficientes asociados a cada variable, solamente la variable Dda/Oferta pierde su
significación. El resto de variables mantienen signo y significación, si bien es destacable que
la variable Trendimiento era significativa al 10% en la muestra reducida y lo es al 1% en la
muestra ampliada (esto provoca que cuando se realiza la estimación eliminando esta variable el coeficiente asociado a la variable CalidadProf deja de ser significativo, a diferencia de
lo que ocurría con la misma estimación para la muestra reducida).
Tabla 10
ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL
CalidadProf
(stError)*
ProfPhD
(stError)*
Trendimiento
(stError)*
Dda/Oferta
(stError)*
Notamedia
(stError)*
EstT. Completo
(stError)*
lR Chi2 (6)
nº Observaciones
(1)
(2)
0,9300
(0,1828)*
0,4410
(0,0652)*
–6,9870
(1,2634)*
0,0779
(0,0721)
0,0836
(0,1261)
–0,0001
(0,00008)*
503,14
9990
0,0888
(0,1025)
0,1185
(0,0270)*
–0,1148
(0,0611)**
-0,1855
(0,1184)
0,0001
(0,00006)*
471,98
9990
(*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%.
(**) Coeficiente estadísticamente significativo al 10%.
Por lo tanto, la eliminación de algunas observaciones no introduce cambios muy significativos respecto a la muestra ampliada. Es importante remarcar que esta estimación sigue
66
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
sugiriendo que los estudiantes valorar la calidad del profesorado a la hora de escoger su universidad y que el relación con la calidad de sus compañeros los resultados no son tan contundentes, igual que sucedía para la muestra restringida.
6. Conclusiones
la literatura que analiza los determinantes de la decisión de universidad por parte de los
estudiantes ha centrado su análisis en el papel de la distancia entre el lugar de procedencia
de los estudiantes y la localización de la universidad. En este sentido, hay una coincidencia
clara en los resultados, independientemente del país de análisis, en cuanto a que éste es el
factor principal que explica la decisión de los futuros estudiantes.
En cambio, son escasos los artículos en los que se introduce alguna variable que recoja
la calidad de las universidades. solamente algunos autores introducen variables de calidad
universitaria, en la forma de posiciones en rankings de universidades, o la pertenencia o no
a algún grupo de universidades de élite. En cambio, no se utilizan variables que se refieran
a los posibles componentes que expliquen la calidad de la enseñanza, como la calidad del
profesorado a la de los estudiantes de cada universidad.
En este artículo hemos analizado hasta qué punto la calidad de las universidades influye en
las decisiones de los futuros estudiantes a la hora de escoger la universidad donde realizarán su
formación superior. A diferencia de otros estudios, trabajamos con un grupo de universidades y
de estudios que permiten obviar los sesgos que introducen el componente distancia y el componente precio en las decisiones de los estudiantes y nos centramos en variables relacionadas con
la calidad de las universidades tanto en lo que se refiere a la calidad del profesorado (tramos de
investigación, nivel de endogamia, profesores con doctorado, profesores por alumno, etc.) como
de los propios estudiantes (nota media de acceso, dedicación de los estudiantes, resultados académicos medidos en términos de créditos aprobados sobre matriculados, etc.) y la calidad de los
recursos de la universidad (medida en términos de gasto por estudiante).
los resultados indican claramente que la calidad de las universidades, medida en términos de la calidad de los profesores, es un elemento importante que pesa en la decisión de los
estudiantes (con una valoración negativa del nivel de endogamia de la universidad), tanto en
la muestra agregada como una vez diferenciamos por sexo o por el expediente académico de
los estudiantes. Al mismo no hay suficiencia, para la muestra agregada, de que los estudiantes valoren la calidad de sus compañeros, ni en lo que se refiere al éxito de éstos en sus estudios (medido por la tasa de rendimiento, esto es créditos aprobados sobre el total de créditos), ni en lo que se refiere a la nota media de sus compañeros de promoción. En cambio, sí
parecen tener en cuenta la dedicación de sus compañeros a los estudios, aunque esta variable presente un coeficiente muy reducido.
En cambio, en las estimaciones derivadas de la agrupación de los estudiantes según su
resultado académico, mostramos que existen ciertas diferencias entre los estudiantes según
¿Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?
67
su nivel de rendimiento, siendo los estudiantes con mejores expedientes académicos los que
más valoran la calidad de sus compañeros.
los resultados atendiendo a diferencias de género no muestran diferencias entre los distintos grupos, coincidiendo en líneas generales con los resultados agregados.
De este estudio pueden derivarse medidas de política universitaria. Creemos que la consolidación de un espacio integrado de educación superior en un entorno fuertemente competitivo y en el que se tomasen decisiones que permitiesen reducir la importancia del factor distancia (eliminación del factor lingüístico, reducción costes de desplazamiento y de vivienda,
etc.) podría derivar en un modelo en el cual hubiese estratificación entre universidades, por
su calidad, y que hubiese cierta segregación de los estudiantes por su calidad. si bien el impacto de la renta no se ha podido mostrar por falta de datos, los resultados sugieren, para
estas tres universidades, cierta estratificación en los que se refiere a la calidad del profesorado (con diferencias notables entre universidades) y la segregación de los estudiantes por
sus resultados académicos previos a su entrada en la universidad.
Otras medidas en materia de política universitaria que podrían aplicarse deberían ir dirigidas a mejorar la capacidad (y resultados) investigadora del profesorado, junto a políticas
que favoreciesen la movilidad del profesorado, dado que la endogamia actúa como un desincentivo para los estudiantes a la hora de escoger la universidad en la que quieren realizar
sus estudios.
Notas
1.
Ver The Bologna Process in Higher Education in Europe: key indicators on the social dimension and mobility. EUROsTAT 2009.
2.
Ver The Condition of Education 2008. National Center for Education Statistics y Hoxby (1997).
3.
Algunas universidades introducen exámenes específicos a sus futuros estudiantes. sin embargo, este procedimiento no es generalizado, solamente lo aplican algunas universidades en algunos estudios.
4.
los datos para los cursos académicos 2004-2005, 2005-2006 y 2006-2007 muestran una escasa variabilidad
en las notas de corte para cada estudio, si bien los datos indican, en todas las titulaciones, una ligera tendencia al alza. Por ejemplo, los estudios de economía en la UAB presentan una nota de corte en los tres cursos sin
variaciones (5,00). Mientras que la UPF pasa del 6,26 en 2004, 6,76 en 2005 al 6,9 en 2006 y la UB pasa de
5,00 en 2004, 5,34 en 2005 al 5,61 en 2006. En los estudios de Empresariales, la variación es todavía más reducida pasando del 5 en 2004, 5,23 en 2005 al 5,3 en 2006 en la UB, mientras que los resultados en la UPF
fueron del 5,5 en 2004, el 5,83 en 2005 y el 5.67 en 2006, mientras que en la Autónoma no hay variación alguna en las notas de corte.
5.
A parte de escoger la universidad que estaba como segunda opción por no ser aceptado en aquella que era su
primera opción, podría darse el caso de estudiantes que acaban matriculándose en una universidad que no
fuese su primera opción, a pesar de ser aceptado en esa.
6.
Podría considerarse que la eliminación de estos estudiantes podría introducir algún sesgo en las estimaciones.
De hecho, existen diferencias en los niveles académicos de los estudiantes según su elección fuese en primera, segunda o tercera preferencia. Como es lógico, los estudiantes que se matricularon en universidades que
era su primera opción presentan un mayor promedio de estudiantes con expediente superior a 7 (32%) frente
68
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
al 5% en los estudiantes de tercera y otras preferencias. la estructura de notas de los estudiantes en primera
preferencia es más equilibrada en estos estudiantes que en el resto, en especial el grupo en el cual la opción
asignada era la tercera preferencia, donde predominan los estudiantes con una nota baja (71%). sin embargo,
la incorporación de estos datos no cambiaría demasiado la estructura de los datos utilizados dada la diferencia
de observaciones entre los tres grupos. Además, el problema reside en que desconocemos si estos estudiantes
fueron rechazados en su primera opción o bien si escogieron la segunda o tercera opción voluntariamente.
7.
se considera que valores de alpha superiores a 0.8 son suficientes para garantizar la fiabilidad de la nueva variable.
8.
Debemos hacer notar que el número de observaciones es de 8.833 porque para hacer las estimaciones el
sTATA genera tres observaciones por individuo (es por ello que pasamos de las 3.330 observaciones a las
9.990. El número final de 8.833 observaciones se produce porque solamente se tienen en cuenta aquellos individuos que podían escoger las tres universidades. Adicionalmente, el número final de observaciones disminuye porque el sTATA realiza un ajuste en base a la reiteración de los valores (0 o 1) en algunos individuos.
9.
Estas estimaciones no se incorporan al texto pero están a disposición de los lectores.
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Summary
It is widely accepted that students’ selection of Universities is strongly determined by distance and tuition fees. However, these contributions do not analyze the role of quality of education on students’ decisions. In this paper we leave aside price and distance effects and we introduce variables associated
to quality of universities such as students’ and professors qualities and universities’ facilities. We show
that, for students registered in the studies of Economics and Business in public universities located in
Barcelona, prospective students take into account both the quality of the faculty and the quality of their
70
JOAn ROssElló VIllAlOnGA
peers when they choose their university. Our results suggest also some potential risks of stratification
of universities and segregation of students by their academic quality.
Keywords: University selection, quality of higher education, stratification of universities.
JEL classification: H75, H52, I23, I28.