TPN8 - Universidad Nacional de Salta

Universidad Nacional de Salta
Facultad de Ciencias Exactas
Física 1 - 2009
Departamento de Física
Trabajo Practico N 8
Tema: Cantidad de Movimiento, Impulso y Choques
Problema 1: Considere la carrera descrita en el problema de los veleros en un lago helado sin fricción. Los
botes tienen masas m y 2m, y el viento ejerce la misma fuerza horizontal constante F sobre cada uno. Los dos
veleros parten del reposo y cruzan la meta que esta a una distancia s. ¿Cual bote llega a la meta con mayor
cantidad de movimiento?
Problema 2: Suponga que lanza una pelota de 0,4 kg contra una pared, la cual golpea moviéndose
horizontalmente hacia la izquierda a 30 m/s, rebotando horizontalmente a la derecha con rapidez de 20 m/s. a)
Calcule el impulso de la fuerza neta sobre la pelota durante el choque. b) Si la pelota esta en contacto con la
pared durante 0,010 s, calcule la fuerza horizontal media que la pared ejerce sobre la pelota durante el impacto.
Problema 3: Un balón de fútbol tiene una masa de 0,4 kg
inicialmente se mueve a la izquierda a 20 m/s, pero luego es
pateado de modo que adquiere una velocidad con magnitud de
30 m/s y dirección de 45 ° hacia arriba y a la derecha tal como
muestra la figura. Calcule el impulso de la fuerza neta y la fuerza
neta media, suponiendo que el choque dura Δt = 0,010 s.
Problema 4: Un tirador sostiene holgadamente un rifle de masa
mR = 3 kg, a fin de que pueda retroceder libremente al hacer un
disparo. Dispara una bala de masa mB = 5 g con una velocidad
horizontal relativa al suelo de vBx = 300 m/s tal como muestra la
figura. ¿Que velocidad de retroceso vRx tiene el rifle? ¿Que cantidad
de movimiento y energía cinética finales tiene la bala? ¿El rifle?
Problema 5: Dos deslizadores se acercan uno al otro sobre un riel de aire sin fricción como muestra la figura.
Después de chocar, el deslizador B se aleja con velocidad final de 2 m/s. ¿Que velocidad final tiene el
deslizador A? Compare los cambios de la cantidad de movimiento y velocidad de los dos deslizadores.
Problema 6: La figura muestra dos robots combatientes que se deslizan
sobre una superficie sin fricción. El robot A, con masa de 20 kg, se
mueve inicialmente a 20 m/s paralelo al eje x. Choca con el robot B,
cuya masa es de 12 kg y esta inicialmente en reposo. Después del
choque, el robot A se mueve a 1 m/s en una dirección que forma un
ángulo α = 30° con su dirección inicial ¿Que velocidad final tiene el
robot B?
Problema 7: Suponga que, en el choque descrito en el problema 5 los
deslizadores no rebotan, sino que se pegan después del choque. Si se
mantienen las condiciones iniciales, calcular la velocidad final común v2x y
compare las energía cinéticas inicial y final del sistema.
Problema 8: La figura muestra un péndulo balístico para medir la rapidez
de una bala. La bala, con masa m, se dispara contra un bloque de madera de
masa M que cuelga como péndulo, y tiene un choque totalmente inelastico
con él. Después del impacto, el bloque oscila hasta una altura máxima y. Dados los valores de y, m y M, ¿que
rapidez vx tiene la bala?
Problema 9: Un auto compacto de 1000 kg viaja al norte a 15
m/s, y en un cruce choca con una enorme vagoneta de 2000 kg
que viaja al este a 10 m/s tal como muestra la figura. Por suerte,
todos los ocupantes usan cinturones de seguridad y no hay
lesionados, pero los dos autos quedan enganchados y se alejan
del punto de impacto como una sola masa. a) Tratando cada
auto como partícula, calcule la cantidad de movimiento total
justo antes del choque. b) El ajustador del seguro necesita
calcular la velocidad de los restos después del impacto. ¿Como
puede hacerlo?
Problema 10: Si a los deslizadores del problema 4 le agregamos defensas de resorte ideal para que el choque
sea elástico. Calcule las velocidades de A y B después del choque.
Problema 11: En un reactor nuclear se producen neutrones de alta rapidez durante procesos de fisión nuclear.
Para que en un neutrón pueda provocar fisiones adicionales, debe ser frenado por choques con núcleos en el
moderador del reactor. El primer reactor nuclear (construido en 1942 en la University of Chicago) y el reactor
implicado en el accidente de Chernobyl en 1986 usaban carbono (grafito) como material moderador. Un
neutrón (masa = 1 u) que viaja a 2,6 x 107 m/s sufre un choque elástico de frente con un núcleo de carbono
(masa = 12 u) que inicialmente esta en reposo. Las fuerzas externas durante el choque son despreciables.
Calcule las velocidades después del choque. (1u es la unidad de masa atómica, igual a 1,66 x 10-27 kg).
Problema 12: La figura muestra al planeta Saturno moviéndose
en la dirección -x con su rapidez orbital (respecto al Sol) de 9,6
km/s. La masa de Saturno es de 5,69 x 1026 kg. Una nave de 2150
kg se acerca a Saturno, moviéndose inicialmente en la dirección
+x a 10,4 km/s. La atracción gravitacional de Saturno (una fuerza
conservativa) hace que la nave le de vuelta y se dirija en la
dirección opuesta. Calcule la rapidez final de la nave una vez que
se ha alejado lo suficiente para estar casi libre de la atracción
gravitacional de Saturno.
Problema 12: La figura muestra un choque elástico de dos discos de
hockey en una mesa sin fricción. El disco A tiene masa mA = 0,500 kg, y
el B, mB = 0,300 kg. El disco A tiene velocidad inicial de 4 m/s en la
dirección +x y velocidad final de 2 m/s en dirección desconocida. El
disco B esta en reposo. Calcule la rapidez final vB2 del disco B y los
ángulos α y β de la figura.
Problema 13: La figura 1 muestra un modelo simple de la estructura de una molécula de agua. La separación
entre los átomos es d = 9,57 x 10-11 m. Cada átomo de hidrógeno tiene masa de 1 u, y el de oxigeno 16 u.
Determine la posición del centro de masa.
Fig 1
Fig 2
Problema 14: Paco y Rene están parados con una separación de 20 m en la resbalosa superficie de un estanque
helado. Rene tiene una masa de 60 kg, y Paco, de 90 kg. A medio camino entre ellos esta un tarro de su bebida
favorita (figura 2). Los dos tiran de los extremos de una cuerda ligera. Cuando Paco se ha movido 6 m hacia el
tarro, ¿cuanto y en que dirección se ha movido Rene?
Problemas Adicionales
1.- Tres objetos de 2 kg cada uno, están localizados del modo siguiente: el objeto 1 está x = 10 cm, y = 0 cm; el
objeto 2 está en x = 0 cm, y = 10 cm, y el objeto 3, en x = 10 cm, y = 10 cm. Realizar el gráfico y localizar el
centro de masa.
2.- Una granada que cae verticalmente explota en dos fragmentos iguales cuando se halla a una altura de 2000
metros y tiene una velocidad dirigida hacia abajo de 60 m/s. Inmediatamente después de la explosión, uno de
los fragmentos se mueve hacia abajo a 80 m/s. Hallar la posición del centro de masas del sistema 10 segundos
después de la explosión.
3.- Un cohete es disparado verticalmente hacia arriba. En el instante que alcanza una altura de 1000 m y una
velocidad de 300 m/s, estalla en tres fragmentos iguales. Un fragmento continúa su movimiento hacia arriba
con una velocidad de 450 m/s después de la explosión. Otro tiene una velocidad de 240 m/s y se mueve hacia el
este inmediatamente después de la explosión. ¿Cuál es la velocidad del tercer fragmento justo después de la
explosión?
4.- Una masa M1 = 0,5 kg, en reposo sobre una superficie horizontal lisa,
está unida a un extremo de un muelle de constante K = 1250 N/m, que se
apoya por su otro extremo en una pared vertical (fig. 2) M1 recibe el
impacto frontal, en la dirección del muelle, de otra masa M2 = 0,25 kg que
llega con una velocidad v2 = 20 m/s. El choque se realiza con un
coeficiente de restitución e = 0,2. Calcular la máxima comprensión del
muelle.
5.- Una pelota cae desde una altura de 2 m y al rebotar contra el suelo
asciende a 0,5 m. Calcular el coeficiente de restitución entre la pelota y
el suelo.
M2
v2
M1
K
h
h´ v´
2
v2
6.- Dos bloques deslizan uno hacia el otro por una superficie horizontal lisa. El bloque m1 = 6 kg se mueve de
derecha a izquierda con una velocidad de 4 m/s, mientras que el otro bloque de m2 = 2 kg se desplaza de
izquierda a derecha con una velocidad de 8 m/s. Ambos bloques chocan frontalmente y, luego de la colisión, la
energía cinética del sistema formado por los dos bloques vale 112 J y el segundo bloque se mueve de derecha a
izquierda a una velocidad de 10 m/s.
a) Realizar un gráfico.
b) Determinar la cantidad de movimiento, p, del sistema antes y después del choque.
c) ¿Cuánto vale la velocidad del centro de masas, vc, antes del choque? ¿Y después del choque?
d) Determinar el vector velocidad de m1 después del choque. e) Determinar qué tipo de choque se produjo entre
los bloques.
7.- Un auto de masa 1,5.103 kg se mueve hacia el oeste a 55 km/h y un segundo automóvil de 3.10 3 kg circula
hacia el sur a 35 km/h de tal forma que pueden colisionar.
a) Hallar la energía cinética total de ambos coches antes de la colisión.
b) Hallar la velocidad del centro de masas del sistema.
c) Si el choque es plástico (perfectamente inelástico), ¿cuál es la velocidad de cada uno de los coches después
de la colisión?
d) ¿Qué cantidad de energía se perdió en la colisión?