2. REPASO DE GEOMETRÍA BÁSICA a

INSTITUCIÓN EDUCATIVA YERMO Y PARRES
TEMAS PARA LA PRUEBA DE SUFICIENCIA MATEMÁTICAS 2016
1.
FUNDAMENTOS:
a. Números reales.
b. Exponentes y radicales.
c. Expresiones algebraicas.
d. Expresiones racionales.
e. Ecuaciones.
2. REPASO DE GEOMETRÍA BÁSICA
a. Generalidades de los triángulos
b. Clasificaciones
c. Propiedades
d. Elementos constitutivos
e. Líneas notables
3. TRIGONOMETRICA GENERALIDADES
a. Conceptos alrededor de la idea intuitiva de ángulo
b. Medición de ángulos
c. Unidades de medida para ángulos
d. Ángulo en posición normal
e. Ángulos positivos y negativos
f. Ángulos cuadrantales
g. Ángulos de referencia
h. Ángulos cooterminales
i. Conversión de unidades
j. Círculo unitario.
4. Funciones Trigonométricas de números reales.
a. Definición
b. TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
c. Análisis de triángulos rectángulos
d. Resolución de triángulos rectángulos
e. Teoremas relacionados con triángulos rectángulos
f. Teorema de la desigualdad triangular
g. Teorema de la suma de los ángulos interiores
h. Teorema de Pitágoras
i. Historias relacionadas
j. Deducción del teorema de Pitágoras
k. Aplicación del teorema de Pitágoras
l. Resolución de problemas de aplicación de triángulos rectángulos
5. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS:
a. Función trigonométrica de ángulos.
b. Manejo de la calculadora científica para funciones trigonométricas
c. Relaciones entre las funciones trigonométricas
d. GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
e. Análisis de gráficas
f. Uso de las gráficas para obtener variables
g. Transformación de las gráficas básicas de funciones trigonométricas
6. IDENTIDADES
a. Concepto general de identidad
b. Identidad aritmética
c. Identidad algebraica
d. Identidades básicas:
e. Identidades recíprocas
f. Identidades cociente
g. Identidades
h. Pitagóricas
i. verificación de identidades en general
j. Funciones trigonométricas de suma de ángulos
k. Funciones trigonométricas de diferencia de ángulos
l. Ángulo doble
m. Ángulo mitad
7. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
a. Concepto de ecuación trigonométrica
b. Aplicación de identidades trigonométricas para la solución de ecuaciones
8. TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS
a. LEY DE SENOS
b. TEOREMA DE COSENOS
c. Resolución de triángulos no rectángulos
d. Aplicación en resolución de problemas de triángulos no rectángulos
e. Formas AAA- ALA- AAL-ALL-LAL-LLL
9. GEOMETRÍA ANALÍTICA
a. Las secciones cónicas concepto general
b. LINEA RECTA
c. Elementos importantes
d. Pendiente
e. Interceptos
f. Ecuación general
g. Ecuación de la forma pendiente intercepto
h. Ecuación de la forma punto pendiente
i. Ecuación de la forma dos puntos
j. Rectas horizontales
k. Rectas verticales
l. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
m. Construcción de la fórmula de distancia entre dos puntos
n. Punto medio
o. Ejercicios de aplicación
10. CIRCUNFERENCIA
a. Definición
b. Elementos: centro y radio
c. Ecuación general
d. Ecuación para circunferencias con centro en el origen de coordenadas
e. Ecuación en forma canónica
f. Ecuación para circunferencias con centro en (h,k)
11. PARÁBOLA
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Definición
Elementos: Vértice, Foco , Directriz, Eje, Lado recto
Parábolas con eje horizontal
Parábolas con eje vertical
Ecuación general
Ecuación canónica
Ecuación para parábolas con vértice en el origen de coordenadas
Ecuación para parábolas con vértice en (h,k)
12. ELIPSE
a.
b.
c.
d.
e.
Definición
Elementos: Vértices, Focos , Eje mayor, Eje menor
Elipse con eje mayor horizontal
Elipse con eje mayor vertical
Ecuación general
f. Ecuación canónica
g. Ecuación para elipses con centro en el origen de coordenadas
h. Ecuación para elipses con centro en (h,k)
13. HIPERBOLA
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Definición
Elementos: Vértices, Focos , Eje transverso, Eje conjugado, asíntotas
Hipérbolas con eje transverso horizontal
Hipérbolas con eje transverso vertical
Ecuación general
Ecuación canónica
Ecuación para hipérbolas con centro en el origen de coordenadas
Ecuación para hipérbolas con centro en (h,k)