Pautas de corrección (matemáticas)

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
P
AUTAS DE
CORRECCIÓN
PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
MATEMÁTICAS
2º
Educación Secundaria Obligatoria
Consejería de Educación
Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa
Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CUERDA
Pregunta 1
Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho.
Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.
Haz un dibujo que represente cada situación.
Pregunta 1
Competencia
Expresión matemática (DS2)
Elemento de competencia Utiliza formas adecuadas de representación (S2.3)
Contenido
Geometría
Dibujo correcto con las medidas indicadas en ambas
4
figuras
3 Correcto pero sin indicar medidas
Puntuación
2 Falta de proporción en las medidas de los dibujos
1
Dibujos incorrectos
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1
Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR
Pregunta 2
Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de
recreo rectangular que se muestra en el dibujo.
¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con
una X.
a. 2 (p + q)
b. 2p + q
c. 2p + 2q
d. p + q
2
e. q · p
f.
(q · p)/2
Competencia
Pregunta 2
Organizar, comprender e interpretar información (DS1)
Elemento de competencia
Identificar significado de la información numérica y
simbólica (S1.1)
Contenido
Álgebra
4 ayc
Puntuación
3
Sólo contesta una, que es correcta, o bien las dos
correctas y otra errónea
2 Una de ellas correcta y otra u otras erróneas
1 Nada correcto
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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR
Pregunta 3
Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área.
Competencia
Pregunta 3
Expresión matemática (DS2)
Elemento de competencia
Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos
(S2.2)
Contenido
Álgebra
4
Puntuación
3
2
1
3
A=p·q ó A=q·p
p multiplicado por q o p multiplicado por q (Se está
pidiendo la expresión con letras –algebraica- del
área)
Base x Altura (Se está pidiendo la expresión con esas
mismas letras, p y q)
Cualquier otra opción
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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: TIRAS NUMÉRICAS
Pregunta 4
Observa cómo está construida esta tira:
3
4
7
11
18
Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente:
70
Competencia
Pregunta 4
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)
Contenido
Números y medidas
Cualquier par de números cuya suma sea 70 sirven para
iniciar la serie y que los dos últimos están bien
4 calculados como sumas
Por ejemplo: 10 - 60 - 70 - 130 - 200,
30 - 40 - 70 - 110 - 180
Puntuación
Los cuatro primeros correctos, pero el último lo deja en
blanco.
3
Da los dos primeros correctamente, pero comete un
error aritmético en el resto.
2
Da los dos primeros correctamente, pero no indica los
dos últimos.
1 Ninguno correcto.
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4
Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS
Pregunta 5
Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de
madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de
80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo.
La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Si tengo un
presupuesto máximo de 185 €, ¿cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para
llenar la máxima longitud de pared?
Competencia
Pregunta 5
Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)
Elemento de
competencia
Ordena la información utilizando procedimientos matemáticos
(S1.3)
Contenido
Números y medidas
4
Solución correcta: Dos estanterías de 80 cm (50 €) y dos de 60
cm (40 €)
4 · 50 = 200 €. Me paso del dinero disponible
3 · 50 + 1 · 40 = 190 €. Me paso del dinero disponible
2 · 50 + 2 · 40 = 180 €
1 · 50 + 3 · 40 = 170 €
4 · 40 = 160 €
5 · 40 = 200 €. Me paso del dinero disponible
3
Da la correcta pero no la justifica suficientemente
2
Da una solución viable, con más de 150 € y menos de 185
€, pero no óptima
1
No da solución o no es ninguna de las anteriores
Puntuación
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5
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SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS
Pregunta 6
¿Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al
menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €.
Justifica tu respuesta.
Competencia
Elemento de
competencia
Contenido
Pregunta 6
Expresión matemática (DS2)
Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1)
Números y medidas
Entre las dos posibilidades de completar 300 de los 310 cm
de la pared, es más barata la que considera tres de 80 cm y
una estantería de 60 cm.
4
3 · 50 + 1 · 40 = 190 €
5 · 40 = 200 €
3 Respuesta correcta sin justificar
Puntuación
2 Escoge la opción de 200 €
1 Otras respuestas o sin respuesta
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6
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SITUACIÓN-PROBLEMA: LA BALANZA
Pregunta 7
Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito
saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la
figura.
7
¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado
Competencia
Elemento de
competencia
Contenido
Pregunta 7
Plantear y resolver problemas (DS3)
Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)
Álgebra
Una lata pesa 2 kg. Deducción bien razonada
Como una lata y 5 kg equivalen a tres latas y 1 kg, 5 kg
4
equivalen a 2 latas más 1 kg. Por tanto, 4 kg lo son de 2 latas,
es decir, una lata pesa 2 kg.
Puntuación
3 Correcto pero sin razonar bien
2 Razonamiento correcto y error en cálculo
1 Resto de los casos
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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: EL MP4
Pregunta 8
He conseguido ahorrar 90 € para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120 €. He
esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento.
OFERTA
20 %
de
descuento
¿Cuántos euros me faltan?
Competencia
Pregunta 8
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos
(S3.1)
Contenido
Números y medidas
4 20% de 120 = 24; 120-24 = 96. Me faltan 6 €
Puntuación
3 Calcula 96, pero no dice cuánto falta
2 Error en el cálculo, estrategia correcta
1 Resto de casos
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8
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SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA
Pregunta 9
Lucía va a viajar a Estados Unidos.
Por ello va a cambiar 500 € al banco,
donde le informan que el cambio
monetario ese día es: 1 euro equivale
a 1,32 dólares.
Al cambiar los 500 €, ¿cuántos dólares recibe?
Competencia
Pregunta 9
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos
(S3.1)
Contenido
Números y medidas
4 500 · 1,32 = 660$
3 No pone la unidad
Puntuación
2 Error en la multiplicación
1 Sin respuesta u otra solución.
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9
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SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA
Pregunta 10
Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares.
¿Cuántos euros recibe?
Competencia
Pregunta 10
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Selecciona los datos apropiados para resolver el problema
(S3.3)
Contenido
Números y medidas
4 171,60 : 1,30 = 132€
3 Utiliza el cambio a 1,32 o no pone unidad.
Puntuación
2 Error en cálculo
1 Otras opciones
10
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SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TROFEO
Pregunta 11
Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para
ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo
quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el
resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si
el sistema es justo o alguien tiene ventaja.
Competencia
Elemento de competencia
Contenido
PREGUNTA 11
Expresión matemática (DS2)
Justifica resultados con argumentos de base matemática
(S2.1)
Estadística y azar
Hay 27 resultados pares y 9 impares. Luego yo tengo
ventaja.
4
Llega a la conclusión mediante un razonamiento
correcto (par/impar), por ejemplo, indicando que si
en un dado sale 2, 4 ó 6 el producto siempre será par,
y cuando salga 1, 3 ó 5 si el otro dado sale par,
también lo será el producto; por lo que hay mayor
ventaja jugando con los productos pares.
O bien:
Plantea todos los casos posibles y cuenta.
Puntuación
3
Razonamiento correcto y conclusión errónea.
2
Indica que el juego es injusto porque yo tengo
ventaja, pero argumenta de forma confusa o
incompleta.
1
Nada correcto.
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SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO
Pregunta 12
Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila
y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos
Competencia
Pregunta 12
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)
Contenido
Números y medidas
Llega a la solución:
4
Puntuación
4
3
1 2
2
1 4 3
3
4
1
2 3 4
2 1
3
Completa un Sudoku pero sin respetar la condición de
consecutivos. Por ejemplo: 4213; 3124; 2341; 1432
2
Completa correctamente más de siete casillas
1
Resto de los casos
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12
Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO
Pregunta 13
Explica cómo lo has resuelto.
Competencia
Pregunta 13
Expresión matemática (DS2)
Elemento de competencia
Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos
(S2.2)
Contenido
Números y medidas
Explica paso a paso su razonamiento, expresándose con
claridad y rigor
Razona correctamente el proceso pero se expresa con
3
poca claridad.
4
Puntuación
2 Da alguna explicación de tipo general
1 Resto de los casos
13
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SITUACIÓN-PROBLEMA: BOLSAS
Pregunta 14
En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente
agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen.
Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una
videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla.
Bolsa 1
40 bolas rojas
35 bolas verdes
25 bolas amarillas
Bolsa 2
10 bolas rojas
15 bolas verdes
25 bolas amarillas
Bolsa 3
20 bolas rojas
45 bolas verdes
35 bolas amarillas
Conociendo el contenido de las bolsas, ¿en qué bolsa sería más probable sacar una bola
amarilla? ¿Por qué?
Competencia
Elemento de
competencia
Contenido
Puntuación
Pregunta 14
Expresión matemática (DS2)
Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática
(S2.1)
Estadística y azar
Bolsa 2, porque:
En la justificación se emplean argumentos basados en el mayor
4 porcentaje de bolas amarillas premiadas con videoconsolas en la
bolsa 2, en la mayor proporción de bolas amarillas o en la mayor
probabilidad de sacar bolas amarillas.
3 Bolsa 2 con una argumentación correcta aunque incompleta
2 Bolsa 2 sin explicación clara de la causa o sin explicación
1 Respuesta diferente a “Bolsa 2”.
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SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE FIN DE CURSO
Pregunta 15
Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del
Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la
cantidad que pidamos.
•
•
•
•
De 1 a 100 camisetas……. 5 € la unidad
De 101 a 200 “
……. 4,5 €
“
De 201 a 400 “
……. 3 €
“
De 401 en adelante……….2,5 €
“
Si hacemos un pedido de 250 camisetas, ¿cuánto nos costará?
Competencia
Pregunta 15
Organizar, comprender e interpretar la información
(DS1)
Elemento de competencia
Identificar el significado de la información numérica y
simbólica (S1.1)
Contenido
Funciones
4 Respuesta correcta, 250 x 3 = 750 €
3 Error en el cálculo
Puntuación
2
Interpreta la tabla de manera errónea (las 100
primeras valen a 5 €, las 100 siguientes a 4,5 €, etc.)
1 Cualquier otra respuesta
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SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA
Pregunta 16
El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados)
registradas en una localidad almeriense y en una semana del año.
10
8
6
4
Domingo
Sábado
-4
Viernes
-2
Jueves
Mínimas
Miércoles
0
Martes
Máximas
Lunes
2
-6
-8
¿Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? ¿Y la mayor de las temperaturas
mínimas?
Competencia
Elemento de competencia
Contenido
Puntuación
Pregunta 16
Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)
Comprende información presentada en formato gráfico
(S1.2)
Funciones
Las dos correctas
4
0º y 2º
3 No indica unidad (grados)
2 Un fallo
1 No hay aciertos
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SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TÚNEL
Pregunta 17
Alcornocal
Buenabrisa
6
El alumnado de Alcornocal va a estudiar al
instituto de Cieloazul. El camino para el
transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul,
debe pasar actualmente por Buenabrisa.
La Consejería de Obras Públicas y
Transportes ha proyectado un túnel bajo el
monte que permitirá conectar directamente
Alcornocal con Cieloazul.
8
Cieloazul
Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul,
¿cuántos kilómetros se ahorrarán?
Pregunta 17
Competencia
Plantear y resolver problemas (DS3)
Elemento de competencia
Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos
(S3.1)
Contenido
Puntuación
Geometría
Conoce Pitágoras y lo aplica sin errores. Se ahorran 4
4 km
AC2 = 62 + 82 = 100, luego AC = 10 km
Se ahorran 14 – 10 = 4 km
Le falta la resta final
3
Un error aritmético
2 Error en Pitágoras
1 Resto de los casos
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Consejería de Educación
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SITUACIÓN-PROBLEMA: CAMINANDO
Pregunta 18
La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa
hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa.
Contesta:
a) ¿A qué distancia de su casa está el instituto?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el instituto?
c) ¿Qué trayecto hizo más velozmente? ¿Por qué lo sabes?
Competencia
Elemento de competencia
Contenido
Puntuación
Pregunta 18
Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)
Comprende información presentada en formato gráfico
(S1.2)
Funciones
Todas las respuestas correctas
a) 500 metros
4
b) 20 minutos
c) En la ida, porque tardó menos tiempo
3
Un error
2
Dos errores
1
Resto
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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008
PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN.
ALUMNO/ ALUMNA Nº………………..
GRUPO…………………….
CENTRO………………………………………….
LOCALIDAD……………………...
PROVINCIA………………………..
PREGUNTA
PUNTOS
Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 3
Pregunta 4
Pregunta 5
Pregunta 6
Pregunta 7
19
Pregunta 8
Pregunta 9
Pregunta 10
Pregunta 11
Pregunta 12
Pregunta 13
Pregunta 14
Pregunta 15
Pregunta 16
Pregunta 17
Pregunta 18
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