Viscosidad de un líquido

Viscosidad de un líquido
Objetivos
En esta práctica fundamentalmente vamos a aprender el manejo de dos instrumentos con los que cubriremos
los siguientes objetivos:
• Medir la densidad de un líquido con la balanza de Mohr.
• Calcular la viscosidad de un líquido mediante el viscosímetro de Ostwald.
Material
• Balanza de Mohr (precisión de 0,0001 g/cm3)
• Viscosímetro de Ostwald
• Soporte con pinza para su uso con el viscosímetro
• Pipeta
• Bomba manual para succionar los líquidos por la pipeta y el viscosímetro
• Probeta de 100 cm3
• Vaso de precipitados
• Embudo
• Dos líquidos problema (etanol y acetona)
• Agua destilada
• Cronómetro (error de reacción de ± 0,1 s)
• Termómetro (error de precisión de ± 1 ºC)
Observación
Dado que en la determinación de las propiedades físicas de una sustancia no se modifica ésta, y debido al
presupuesto limitado de que dispone el laboratorio, debemos cuidarnos de devolver los líquidos problema
utilizados en ésta práctica a sus recipientes para su posterior reutilización.
Fundamentos
La balanza de Mohr
Figura 1 − Balanza de Mohr
Es un instrumento empleado para medir la densidad de un líquido. Está formado por un pie fijo regulable en
altura (V), y una barra con dos brazos desiguales separados por una cuchilla con la que se apoya la barra en el
pie fijo.
El brazo largo de la barra está dividido en 9 muescas numeradas del 1 al 9 y regularmente distribuidas. De su
extremo, que correspondería a la décima muesca, cuelga mediante un hilo delgado, un lastre.
En el brazo corto hay una marca que debe coincidir con la que tiene el pie cuando la balanza está equilibrada.
1
Para completar la balanza se dispone de un juego de jinetillos, dos más grandes que tienen el mismo peso, y
otros tres más pequeños; cada cual pesa la décima parte que el anterior.
La balanza se basa en el principio de Arquímedes, ya que a igual volumen de líquido desplazado por la
inmersión del lastre en éste, el empuje ejercido por la sustancia problema (que depende del peso de líquido
desplazado) dependerá de la densidad de ésta. Por eso al equilibrarlo con los jinetillos y según la forma en que
está construida la balanza, podemos leer la densidad en ella.
El montaje del instrumento viene detallada en el manual de éste y se debe observar con cuidado para no
cometer errores en la medida.
Para la calibración del instrumento, se sumerge totalmente el lastre en agua destilada y situado el jinetillo
grande especial en el extremo, la balanza debe quedar equilibrada (ya que la densidad del agua destilada es 1
g/cm3). Si no ocurre así, será preciso ajustarla con los niveladores V y V'.
Una vez ajustada la balanza y sin quitar el jinetillo que habíamos utilizado para ajustarla, sustituimos el agua
por el líquido cuya densidad deseemos medir:
Si el líquido es de mayor densidad que el agua, será mayor el empuje ejercido sobre el lastre, con lo que, para
restablecer el equilibrio, será preciso añadir jinetillos, ordenadamente: el mayor (décimas), el intermedio
(centésimas) y el menor (milésimas), y el de las diezmilésimas en las muescas adecuadas, probando hasta que
cada uno se pase del punto de equilibrio y dejándolo en la muesca anterior y pasando al siguiente decimal.
Si el líquido es de menor densidad que el agua, será preciso retirar el jinetillo colocado para ajustar la balanza
y continuar como en el caso anterior, hasta lograr el equilibrio.
La lectura de la densidad se efectúa directamente leyendo la división en que se encuentran cada uno de los
jinetillos. Si alguno de ellos no está colocado, su cifra correspondiente es cero. Pueden montarse varios
jinetillos en la misma muesca. Por ejemplo, si el líquido es de mayor densidad que el agua y tenemos: el
jinetillo 1/1 en la división 10, el otro jinetillo 1/1 no se ha colocado, el 1/10 en la cuarta, el 1/100 en la quinta,
y el 1/1000 no se ha colocado, la densidad será 1.045 ± 0.0001 g/cm3. Obsérvense los ejemplos en el manual
de instrucciones de la balanza.
El viscosímetro de Ostwald
Para los neófitos en materia de viscosidades como nosotros, apuntaremos que las unidades en el SI son
N·s/m2 = Pa·s, aunque se suele utilizar, y nosotros utilizaremos la dina/cm2, llamada poise, en honor al físico
francés Poiseuille.
Un viscosímetro es un dispositivo ideado para calcular la viscosidad de un líquido mediante la medida del
tiempo que tarda en atravesar un tubo capilar, que como su nombre indica es lo suficientemente estrecho
como para apreciar una dificultad notable en el paso del líquido.
Figura 2 − El viscosímetro de Ostwald
Hay varios tipos de viscosímetro y el más utilizado el de Ostwald (Figura 2), que consta de un tubo capilar T
unido por su parte inferior a un tubo más ancho curvado en forma de U, y por la parte superior a una ampolla
o ensanchamiento limitada por dos señales (E y E') que encierran un volumen V en A.
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El funcionamiento del viscosímetro de Ostwald se basa en la ley de Poiseuille, que establece que el volumen
de un fluido viscoso que se desplaza por el interior de una tubería recta en un intervalo de tiempo t y en
régimen de Poiseuille es:
(1)
donde r es el radio del tubo capilar, L su longitud, la viscosidad del líquido y p1 − p2 = gh la diferencia de
presión existente entre los extremos del tubo (pérdida de carga), que origina el desplazamiento del fluido.
Entonces, si conocemos el tiempo que tarda el volumen de líquido contenido entre las marcas E y E' del
viscosímetro en atravesarlo, podemos conocer su viscosidad.
Si consideramos otro líquido de diferentes propiedades tenemos que por la misma expresión (1):
(2)
Y relacionando las expresiones (1) y (2) podemos obtener la viscosidad de un líquido conociendo la
viscosidad del otro y la densidad de ambos:
(3)
Basta con medir el tiempo que tardan ambos en atravesar el mismo viscosímetro para que el resto de
magnitudes (volumen de líquido considerado, longitud y radio del capilar, pérdida de carga) se mantengan
constantes.
Realización
Medida de la densidad
• Llenamos la probeta de agua destilada e introducimos el lastre en ella. Con el jinetillo especial,
equilibramos la balanza.
• Sin tocar la balanza, sustituimos el agua por uno de los líquidos problema y colocamos los jinetillos en las
muescas adecuadas hasta lograr el equilibrio. Se efectúan las medidas necesarias, y después de la lectura
devolvemos el líquido problema al recipiente, se limpia y seca con cuidado el lastre y se enjuaga la probeta.
• Repetimos la operación para el otro líquido problema.
Medida de la viscosidad
• Se vierte agua destilada con una pipeta por la rama ancha del viscosímetro hasta llenar completamente N,
pero sin que el nivel llegue a E'.
• Aspiramos con la bomba manual el agua por la rama T hasta que el agua llene el ensanchamiento A y
llegue a un nivel ligeramente superior a la señal E.
• Dejamos fluir el agua. Cuando su nivel pasa por E empezamos a cronometrar el tiempo que tarda ésta en
llegar a la marca E' que indica el vaciado de A. Realizamos las medidas necesarias.
• Limpiamos y secamos el viscosímetro para repetir el experimento con el líquido problema. En igualdad de
condiciones, y anotando el tiempo que tarda en realizarse el vaciado de A.
• Realizamos al menos cinco medidas. Con los valores medios de los intervalos de tiempo y empleando la
expresión (3), determinamos la viscosidad del líquido problema.
Para hallar la densidad y la viscosidad del agua a la temperatura del laboratorio, tendremos que interpolar en
la Tabla I:
3
Tabla I − Densidad y viscosidad (en centipoises) del agua
T (ºC)
15
20
25
30
(g/cm3)
0,999126
0,998230
0,997071
0,995673
(cp)
1,1369
1,0019
0,8909
0,7982
Medidas realizadas
Temperatura del laboratorio: 23 ± 1 ºC
Balanza de Mohr
Etanol: 0,7763 ± 0,0001 g/cm3
Acetona: 0,7746 ± 0,0001 g/cm3
Viscosímetro de Ostwald
Hemos obtenido los siguientes tiempos para los líquidos problema (en todos hemos realizado seis medidas ya
que la dispersión de las tres primeras siempre ha resultado superior al 2%):
Agua
Etanol
Acetona
Tomaremos como error del tiempo el mayor entre la dispersión media y el error de dispersión, ya que ambos
son mayores que el error de reacción del cronómetro.
Resultados
Primero incluiremos la interpolación para hallar las propiedades del agua en las condiciones de temperatura
del laboratorio. Las expresiones que nos permiten interpolar en una tabla de simple entrada son las siguientes:
Y para el agua a 23 ± 1 ºC, obtenemos los siguientes valores para su densidad y viscosidad:
Ó = 0,9975 ± 0,0002 g/cm3
Ó = 0,93 ± 0,02 cp
Densidad
Los valores medidos para el etanol y la acetona son:
etanol = 0,7763 ± 0,0001 g/cm3
acetona = 0,7746 ± 0,0001 g/cm3
Viscosidad
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Vamos a emplear la expresión (3) para determinar la viscosidad del etanol y la de la acetona a partir de los
datos que conocemos para el agua destilada:
Donde las primas son las propiedades del líquido problema. Su error nos lo proporciona la siguiente expresión
mediante el error cuadrático medio:
Y de estas expresiones obtenemos los siguientes resultados, con los datos que resumimos a continuación:
Agua destilada:
= 0,9975 ± 0,0002 g/cm3
= 0,93 ± 0,02 cp
t = 29,395 ± 0,44 s
Etanol
Acetona
Conclusiones
Para este apartado nos reservamos la comparación de los datos obtenidos experimentalmente con los que
hemos buscado para el etanol y la acetona en la bibliografía:
(g/cm3)
(cp)
Etanol
Experimental
0,7763 ± 0,0001
1,88 ± 0,06
Bibliografía
0,789 ± 0,001
1,22 ± 0,01
Acetona
Experimental
0,7746 ± 0,0001
0,542 ± 0,015
Bibliografía
0,792 ± 0,001
0,303 ± 0,001
De estas comparaciones concluimos que los valares obtenidos experimentalmente no son compatibles con los
recogidos en la bibliografía. Puestos a analizar la causa de estas diferencias podríamos evaluar la pérdida de
las propiedades de los líquidos por su constante reutilización en el laboratorio aunque no parece muy válido,
ya que por ejemplo, de haberse mezclado con el agua que puede quedar de enjuagar los instrumentos, habrían
elevado su densidad en lugar de resultar menor que la bibliográfica.
En cualquier caso, consideramos la discrepancia en la densidad como motivo de la posterior incompatibilidad
para las viscosidades, ya que es la magnitud utilizada en su determinación.
En la determinación de la densidad podemos considerar bastante presuntuoso el pequeño error de apreciación
que se supone para la balanza de Mohr (de las milésimas), al menos de la que disponíamos en el laboratorio,
que estaba descentrada en el plano horizontal probablemente causada por imperfecciones en las cuchillas y el
soporte sobre el que se colocan. A esto habría que añadir la falta de experiencia en su uso por nuestra parte.
A esto le podemos sumar el error introducido en la medida de los tiempos del viscosímetro para obtener una
explicación de la gran diferencia observada en las medidas de viscosidad.
Bibliografía
Los datos físicos para el etanol y la acetona han sido obtenidos de la página web de un proveedor de productos
químicos que ofrecía sus características físicas.
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Hemos consultado además Física de Paul A. Tipler (ed. Reverté s.a.)
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