Guía EJERCICOS # 3 (I Lapso)

GUÍA

EJERCICIOS #
3
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
(M.R.U.V.)
Movimiento uniformemente variado.- Es aquel en el cual la rapidez
del móvil experimenta variaciones iguales en intervalos de tiempo
iguales.
Este movimiento puede ser:
*Uniformemente acelerado, cuando la rapidez del móvil
aumenta una cantidad constante cada unidad de tiempo.
**Uniformemente retardado, cuando la rapidez del móvil
disminuye una cantidad constante cada unidad de tiempo.
Aceleración.-Es la variación que experimenta la rapidez por unidad
de tiempo.
Ecuación de la aceleración
a= v
t
Si
a=
Vf
t
- V0
=
Vf
- V0
t - t0
t0=0 nos queda
Si el móvil parte del reposo entonces V0=0 y la ecuación se
convierte en: a = vf/t
Sistema ecuación UNIDAD
Unidades de aceleración
M.K.S
a= v/t
m/s2
c.g.s
a= v/t
cm/s2
Transformación de unidades de aceleración
Prof. Mercedes Hernández Rincón
Prof. Asdrúbal Hernández Rincón
a) 72 Km/h2
a m/min2
c) 35 m/min2
a
e) 18 m/min2 a
g) 0,5 cm/s2
i) 60 cm/s2
Km/s2
a
a
cm/s2
Km/h2
m/min2
k) 1987 Km/h2 a m/s2
b) 20 cm/s2
d) 108 Km/h2 a
f) 40
a
cm/min2
m/min2 a
h) 144 Km/h2 a
Km/s2
m/min2
j) 18000 m/h2 a
l) 120 m/min2
m/h2
a
cm/s2
cm/s2
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1.- A un automóvil que se desplaza a 60 Km/h, se le aplican los frenos
durante 0,5 minutos, teniendo al final de la frenada una rapidez de 15
Km/h. Calcula la aceleración del móvil.
2.-Calcula la rapidez con la cual se desplazaba un móvil que al cabo de 30
s de estarse moviendo con una aceleración de 0,5 m/s2 tiene una rapidez
de 18 m/s.
3.- Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A con una aceleración de
1,2 m/s2 , la cual, mantiene durante 20s.Calcula la rapidez que tendrá al
final de ese tiempo.
4.- Calcula en cuánto tiempo un móvil puede variar su rapidez de 5 m/s a
50 Km/h con una aceleración de 0,2 m/s2.
5.-Calcular el tiempo que tarda un móvil en variar su rapidez desde 8 m/s
hasta 15 m/s, sabiendo que su aceleración, constante es 0,7 m/s 2.
R: 10 S
RevolucionUnattended
6.- Un móvil que se desplaza a 72 Km/h aplica los frenos durante 10 s. Si
al final de la frenada tiene una rapidez de 5 Km/h, calcular la aceleración.
R:-1,862 m/s2
2
7.- En el momento de comenzar a contar la rapidez de un móvil éste tiene
60 Km/h .Si mantiene una aceleración de 360 m/s2, calcular la rapidez
qué tendrá a los 30 s de movimiento.
R:10816,66 m/s
8.-¿Con qué rapidez partió un móvil que se desplaza con M.U.A, si al cabo
de 18 min de estarse moviendo tiene una rapidez cuyo valor es 2O m/min
y su aceleración es 0,5 m/min2. R: 0,18 m/s
9.- Un tren parte del reposo y al cabo de 90 s tiene una rapidez de 60
Km/h. Calcular la aceleración que tiene. R: 0,18 m/s2
10.-Un móvil se desplaza a 50 Km/h en el momento en que aplica los
frenos durante 15 s. Si finalizado éste tiempo tiene una rapidez de 10
Km/h ¿Cuál es la aceleración?. R: -0,74 m/s
10.- Un móvil en un momento dado acelera a razón de 1,5 m/s 2 la cual
mantiene durante 25 s. Si al final de ésta aceleración tiene una rapidez de
100 Km/h, calcular la rapidez que tenía en el momento de comenzar la
aceleración. R.- 15,27 m/s
11.-¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya rapidez varía desde 20 m/s2
hasta 40 m/s en 5 s?. R: 4 m/s2.
12.-¿En cuánto tiempo un móvil que ha partido del reposo adquiere una
rapidez de 20 m/s, sabiendo que su aceleración es 50 cm/s2. R.- 40 s.
13.-Un móvil se desplaza a; cierta rapidez en el momento en que inició
una aceleración de + 0,5 m/s2 , la cual mantiene por 20 s, al final de los
cuales tiene una rapidez de 72 Km/h. ¿Qué rapidez tenía antes de iniciar
la aceleración. R. 10 m/s
ECUACIONES DE LA DISTANCIA EN EL M.R.U.V.
X= V0 . t
+
a. t2
2
Esta ecuación nos permite calcular la distancia recorrida en el MUA, con rapidez inicial.
Si el móvil parte del reposo se tiene que V0 =0, convirtiendo la ecuación
anterior en:
RevolucionUnattended
X= 0 . t
3
X=
+
a. t2
2
a. t2
2
quedándonos:
Esta ecuación nos permite calcular la distancia recorrida en el MUA, sin
rapidez inicial.
Si el MUR la aceleración es negativa, convirtiendo la ecuación:
X= V0 . t
+
a. t2
2
en
X= V0 . t
-
a. t2
2
ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA
X =
Vf2 - V02
2a
Vf2 = V02 + 2aX
Si despejamos V f 2
nos queda que:
Esta ecuación nos permite calcular la rapidez final en función de la distancia recorrida.
Si el MUR la aceleración es negativa pudiéndose escribir:
Vf2 = V02- 2aX
EL TIEMPO MAXIMO
Se llama tiempo máximo al tiempo que transcurre, desde el momento en
que un móvil inicia un MUR, hasta que se detiene.
ECUACION
tmáx
= -
V0
a
DESPLAZAMIENTO MAXIMO
Se llama desplazamiento máximo, al desplazamiento alcanzado por un
móvil desde el momento en que inicia el MUR hasta que se detiene.
ECUACION
Xmáx =
- V02
2a
RevolucionUnattended
Problemas para resolver
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1.- Un móvil parte del reposo tiene al cabo de 0,5 minutos una rapidez de
40 m/s. Calcula la distancia que recorre en ese lapso de tiempo.
R. X=
598,5 m
2.- Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 30
m/s, varía en 0,5 minutos a 50 m/s. Calcula la distancia recorrida en ese
intervalo de tiempo.
R. 1197 m
3.- Un automóvil se desplaza 50 m/s en el momento en que comienza a
frenar. Si el vehiculo tarda en detenerse 0,5 minutos, calcula: a) la
aceleración del movimiento
b)la distancia recorrida
R. a)
a
=
- 1,66
m/s2
b)
X máx = 735 m
4.- Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 12
m/s inicia un MUA de aceleración 1,2 m/s2 . Calcula : a) la rapidez al cabo
de 10 s
b) la rapidez cuando haya recorrido 300 m c) la distancia
recorrida al cabo de 20 s.
R. a) Vf= 24 m/s b) Vf = 29,39 m/s c)
X= 480 m
5.- Un móvil tiene una aceleración de 2 m/s2 la cual mantiene al recorrer
una distancia de 50 m. Si al final del recorrido presenta una rapidez de
180 Km/h. Calcula la rapidez que tenía cuando comenzó acelerar. R.
V0 = 47,95 m/s
6.- Un automóvil se desplaza a 10 m/s cuando inicias un MUA
que
mantiene durante 15 s, tiempo en el cual recorre 1000 m. Calcula la
rapidez que lleva al final de recorrido. R. Vf= 123, 25 m/s
7.-Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.U.A, de aceleración 0,5
m/s2. Calcular la distancia recorrida al cabo de 5 s. R: 6,25 m
8.- Un móvil que ha partido del reposo lleva al cabo de 10 s la rapidez de
20 m/s. Calcular al distancia recorrida en ese tiempo. R- 100 m
9.- Un móvil parte del reposo con una aceleración de 0,4 m/s2. Calcular a
los 2 s:
a)
la distancia recorrida b) la rapidez
R: 0,8 m
y
0,8 m/s
RevolucionUnattended
10.- Calcular la distancia recorrida por un móvil que teniendo una rapidez
de 25 Km/h inicia un M.U.,A con una aceleración de 8 Km/min2
durante
0,3 min.
R- 484,56 m
5
11.- ¿Cuál es la aceleración de un móvil que partiendo del reposo recorre
200 m en 3 min?.
R.- 0,012 m/s2
12.-Calcular la aceleración de un móvil, que en el momento en que se
desplaza a 20 m/s inicia un M.U.A recorriendo 200 m en 5 s. R.- 8 m/s2
13.-Un móvil parte del reposo y se mueve con M.U.A de aceleración
9,8 m/s2. ¿Cuánto tarda en adquirir la rapidez de 100 Km/h y qué
distancia recorre en ese tiempo?
R.2,83 s y 39,24 m.
RevolucionUnattended
14.- Un móvil que se desplaza en un momento dado a 72 Km/h, aplica los
frenos durante 20 s, adquiriendo una rapidez de 12 m/s. ¿Qué distancia
recorrió en ese intervalo de tiempo? R.- 320 m.
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