análisis y diseño de fibras microestructuradas, dispositivos fotónicos

ANÁLISIS Y DISEÑO DE FIBRAS MICROESTRUCTURADAS,
DISPOSITIVOS FOTÓNICOS Y GUÍAS
Albert Ferrando , Enrique Silvestre , Mario Zacarés , Pedro Andrés ,
Miguel V. Andrés , Benito Gimeno , Pedro Fernández de Córdoba , Llúcia Monreal ,
Juan J. Miret , Juan A. Monsoriu y Daniele Binosi .
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Dept. d'Òptica, Universitat de València, 46100 Burjassot.
Dept. de Física Aplicada, Universitat de València, 46100 Burjassot.
Depto. de Matemática Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia, 46071 Valencia.
Dept. d'Òptica, Universitat d'Alacant, 08080 Alicante.
Depto. de Física Aplicada, Universidad Politécnica de Valencia, 46071 Valencia.
Dept. de Física Teòrica, Universitat de València, 46100 Burjassot.
La actividad investigadora del grupo se ocupa de la simulación de microestructuras
fotónicas, centrándose prioritariamente en el análisis, modelización y diseño de componentes fotónicos microestructurados con una variación bi o tridimensional del índice de
refracción, tales como bras de cristal fotónico, guías de onda inhomogéneas y láminas
fotónicas. Esta actividad general se subdivide en las siguientes líneas de trabajo.
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1. Fibras microestructuradas en el régimen lineal
Una bra microestructurada o de cristal fotónico (FCF) es una bra de sílice
con una distribución regular cuasiperiódica de agujeros de aire, que se extienden a lo
largo de toda su longitud. La existencia de un defecto en la otrora estructura regular
permite la localización transversal de la luz bajo iluminación en eje, permitiendo así
el guiado axial. La existencia de una estructura de bandas, asociada a la periodicidad
de la estructura fotónica 2D que rodea al defecto, posibilita que estas bras presenten
características únicas, tanto de polarización como de dispersión.
La modelización de una FCF es compleja debido al gran número de interfases de salto
de índice elevado (agujeros de aire) presentes en ella. Nuestro grupo ha desarrollado un
nuevo método modal vectorial cuya elevada precisión numérica ha permitido calcular por
primera vez las relaciones de dispersión de una FCF [1, 2, 3]. Precisamente, el carácter
vectorial del método ha permitido reconocer conguraciones, como la FCF denominada
super-cuadrada, que se comporta, en diferentes rangos espectrales, como una bra que
preserva la polarización, o como una bra monomodo de polarización [4] (Fig. 1(a)). La
alta precisión del método nos ha permitido calcular también con exactitud la dispersión
de una FCF (relacionada con la segunda derivada de la relación de dispersión repecto
a la longitud de onda). Tras un exhaustivo análisis de las propiedades de dispersión de
las FCF, hemos diseñado conguraciones que exhiben un comportamiento en dispersión
completamente nuevo, denominado ultraplano, imposible de reproducir en bras convencionales [5, 6] (Fig. 1(b)). El estudio sistemático de estas estructuras ha dado lugar a una
D (ps nm-1 km-1)
20
(a)
10
(b)
0
-10
-20
(c)
1.2
(a)
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
Longitud de onda: λ (µm)
(b)
Figura 1: (a) Relación de dispersión de los dos modos de polarización de una bra supercuadrada. (b) Ejemplos de FCF con dispersión ultraplana.
mejor comprensión de su mecanismo de guiado. Así, en analogía con los cristales electrónicos, las características del guiado pueden interpretarse en términos de la naturaleza
dadora o aceptora del defecto [7].
2. Efectos no lineales en bras microestructuradas
Un aspecto de gran interés de las FCF es su comportamiento en el régimen no lineal. Se ha demostrado que algunas conguraciones de estas bras dan lugar a efectos
altamente no lineales en el dominio temporal, como es la generación de supercontinuo.
Por otro lado, las FCF, entendidas como una clase particular de cristales fotónicos 2D,
pueden presentar en el régimen no lineal fenómenos espaciales anes a los que se dan
en los denominados cristales fotónicos no lineales. Nuestro grupo desarrolla una labor de
análisis y modelización del régimen no lineal en FCF tanto en el dominio temporal como
espacial. En el primer caso, se ha puesto a punto un formalismo general que permite el
estudio de fenómenos temporales no lineales que no son describibles mediante las aproximaciones habituales (envolvente lenta, anchos espectrales pequeños, etc.). En el segundo,
se ha desarrollado una téncnica que permite el cálculo de modos no lineales localizados
espacialmente en FCF, así como el análisis de la evolución axial de la amplitud del campo
electromagnético cuando se considera que la sílice tiene una respuesta no lineal. Con esta
herramienta, hemos demostrado que FCF magnicadas diez veces respecto a las convencionales (para evitar altas intensidades que pudieran fundir la sílice) admiten una nueva
clase de soluciones solitónicas espaciales estables, tal como se muestra en la Fig. 2 [8].
3. Análisis de dispositivos fotónicos 3D
El análisis del campo electromagnético en estructuras dieléctricas con una variación
del índice de refracción tridimensional resulta de gran interés para el diseño de dispositivos
tanto en el rango óptico como en el de las microondas. En la dirección de la modelización
de estructuras dieléctricas abiertas, a saber, láminas de cristal fotónico, se ha estudiado
teóricamente, mediante un modelo de ondas de Bloch relativamente limitado, por una
parte, las propiedades dispersivas de estas láminas [9], y por otro lado, las resonancias
que se producen en su interior bajo incidencia fuera del eje de la lámina [10], pensando en
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-1
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Figura 2: Soluciones solitónicas para no linealidades crecientes en una FCF.
el diseño de cavidades láser del tipo VCSEL. Siguiendo un enfoque semejante al empleado
en nuestro método bidimensional [1], se ha desarrollado también una herramienta más
general que permite el estudio de estructuras dieléctricas 3D no sólo abiertas sino también
cerradas, y que facilita su resolución numérica por el aprovechamiento de las simetrías del
sistema [11]. Esta técnica permite abordar la modelización realista de las propiedades de
transmisión y de reexión de dispositivos que contengan subestructuras complejas, como
son los cristales fotónicos.
Referencias
[1] E. Silvestre, M.V. Andrés y P. Andrés, J. Lightwave Technol. 16, 923 (1998).
[2] A. Ferrando, E. Silvestre, J.J. Miret, P. Andrés y M.V. Andrés, Opt. Lett. 24, 276
(1999).
[3] A. Ferrando, E. Silvestre, J.J. Miret, P. Andrés y M.V. Andrés, J. Opt. Soc. Am. A
17, 1333 (2000).
[4] A. Ferrando y J.J. Miret, Appl. Phys. Lett. 78, 3184 (2001).
[5] A. Ferrando, E. Silvestre, J.J. Miret y P. Andrés, Opt. Lett. 25, 790 (2000).
[6] A. Ferrando, E. Silvestre, P. Andrés, J.J. Miret y M.V. Andrés, Opt. Express 9, 687
(2001).
[7] A. Ferrando, E. Silvestre, J.J. Miret, P. Andrés y M.V. Andrés, Opt. Lett. 25, 1238
(2000).
[8] A. Ferrando, M. Zacarés, P.F. de Córdoba, D. Binosi y J.A. Monsoriu, Opt. Express
(aceptado, 2003).
[9] E. Silvestre, J.M. Pottage, P.St.J. Russell y P.J. Roberts, Appl. Phys. Lett. 77, 942
(2000).
[10] J.M. Pottage, E. Silvestre y P.St.J. Russell, J. Opt. Soc. Am. A 18, 442 (2001).
[11] J.A. Monsoriu, E. Silvestre, M.V. Andrés, A. Ferrando y B. Gimeno, IEEE Trans.
Microw. Theory Tech. 50, 2545 (2002).