eymi mabel pérez imaicela

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
CENTRO DE APOYO N°18(NIV-REP-SNNA)
INGENIERÍA EN FINANZAS Y AUDITORÍA
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
TEMA:
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PRIMER PARCIAL
POR:
EYMI MABEL PÉREZ IMAICELA
TUTOR:
JORGE EDUARDO PORTILLA KAROLIS
LAGO AGRIO-ECUADOR
2014
EYMI MABEL PÉREZ IMAICELA
NIV-REP-SNNA (CENTRO DE APOYO N°18)
Actividad de aprendizaje 1.1.
En los siguientes ejercicios escoja la respuesta correcta:
1. El ángulo en Geometría es:
(0.5 puntos)
a) Un ángulo negativo.
b) Un ángulo cuyos valores van de +∞ a - ∞.
c) Un ángulo cuyos valores van de 0° a 360°.}
2. Si dos rectas paralelas son cortadas por una secante inclinada, los ángulos
alternos internos son:
(0.5 puntos)
a) Desiguales.
b) Iguales.
c) Suplementarios.
Actividad de aprendizaje 1.2.
1. Exprese en radianes cada uno de los siguientes ángulos:
(0.5 puntos)
a) 65° 38’ 47”
b) -296° 32’ 33”
2. Exprese en grados, minutos y segundos cada uno de los siguientes ángulos:
(0.5 puntos)
a) –11π/5 rad
b) 7/2 rad
3. Halle el valor del ángulo que disminuido en su suplemento es igual al cuádruplo
de su complemento.
(0.5 puntos)
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4. Un ángulo duplicado es mayor a otro en 60°. Si los ángulos son internos de un
mismo lado, comprendidos entre paralelas, ¿en cuánto se diferencian estos
ángulos?
(0.5 puntos)
5. Dos ángulos son suplementarios. Al menor de ellos le disminuimos 15° para ser
agregados al mayor, resultando que este nuevo ángulo es cuatro veces el resto
del primero. ¿Cuánto mide cada ángulo?
(0.5 puntos)
Actividad de aprendizaje 1.3.
1. Los ángulos a, b y c pertenecen al triángulo ABC, si <a +<b = 80° y <b + <c = 140°.
¿Cuál es el valor del <b?
(0.5 puntos)
2. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo ABC, donde B es el ángulo recto
están en razón 3/2, halle la medida del ángulo formado por la altura y la bisectriz
trazadas desde el ángulo recto.
(0.5 puntos)
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3. En el triángulo isósceles ABC, de lados iguales AB y BC se trazan las bisectrices
exteriores de los ángulos B y C que se cortan en el punto D de manera que el
ángulo BDC es 4/7 del ángulo BCA. ¿Cuál es el valor del ángulo B?
(0.5
puntos)
Actividad de aprendizaje 1.4.
1. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo ABC, donde B es el ángulo recto,
están en proporción 3/2. Calcule el ángulo que forma la altura y la mediana
trazadas desde el ángulo recto.
(0.5 puntos)
2. Dado el triángulo obtusángulo ABC, donde A es el ángulo obtuso, halle la
longitud de la mediana AM si: < BAM = 40° y <MAC = 100°.
(0.5 puntos)
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Actividad de aprendizaje 1.5.
1. Dado el triángulo ABC, las medianas trazadas desde los vértices A y B son
perpendiculares entre sí y miden 12 y 9 unidades, respectivamente. Calcule la
mediana trazada desde el vértice C.
(0.5 puntos)
2. Demuestre que la diferencia de los cuadrados de dos lados de un triángulo es
igual a la diferencia de los cuadrados de los segmentos determinados en el tercer
lado por la altura que corresponde a ese lado.
(0.5 puntos)
Actividad de aprendizaje 1.6.
1. Desde el punto exterior P, se traza la tangente PA y la secante PBC a una
circunferencia, que forman en P un ángulo de 50°, el arco BC mide 120°.
¿Cuánto mide al ángulo X?
(0.5 puntos)
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2. En una pista circular de 1200 m de radio se encuentran los puntos A y B los
cuales forman con el centro de la circunferencia un ángulo de 175°. Una bicicleta
tiene ruedas de 40 y 60 cm de diámetro, respectivamente y circula sobre la pista.
¿Cuántas vueltas debe dar cada una de las ruedas para ir del punto A al punto
B?
(0.5 puntos)
3. Se trazan dos circunferencias iguales secantes en los puntos A y B, desde un
punto P exterior se trazan dos secantes que pasan por A y B, respectivamente.
Halle la medida de X si los arcos DF - CE = 45°
(0.5 puntos)
Actividad de aprendizaje 1.7.
1. En la siguiente figura, calcule el área y el perímetro del triángulo CEF.
puntos)
(0.5
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2. Halle el área de la estrella si el lado del triángulo equilátero es 3 m.
puntos)
(0.5
3. En la siguiente figura, calcule el área del polígono AHDGI. Si: el triángulo BAC es
isósceles y DEFG es un cuadrado.
(0.5 puntos)
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