Document

Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
1.
A) 𝑄 ∗ =
Economía de Empresa/2º Bach.
3000 €
= 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝒖𝒔. es la cantidad a partir de la cual
0,5 €−0,2 €
es preferible fabricar el elemento plástico en lugar de comprarlo.
B) Para calcular el coste de fabricación:
CT= CF + CVu * Q
CT= 3.000 € + 0,2 €*8.000us. = 4.600 €
son los costes
totales de fabricación de 8.000 unidades.
Para calcular los costes de adquisición para 8.000 unidades:
C.Adq= p * Q
C.Adq= 0,5 € * 8.000 us. = 4.000€
son los costes totales de
adquirir 8.000 unidades.
C) Representación gráfica:
C.Adq= p * Q
CT= CF + CVu * Q
CF=3.000
Q*= 10.000 us.
2. A) Los costes de una empresa vienen representados por la siguiente función:
CT = 3Q +100; para hallar los costes fijos y los variables, igualamos dicha
función con la de los costes totales para una producción de 0:
CT = CF + CVu * Q
CF + CVu * Q = 3Q +100
CF + CVu *0 = 3*0 +100
CF= 100
Ahora, para hallar los costes variables suponemos una producción de 1
una unidad (la mínima necesaria para que se produzcan costes
variables)
CF + CVu * Q = 3Q +100
100 + CVu *1 = 3*1 +100 => Cvu =3 + 100 -100 => CVu = 3
1
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
B) Para hallar el coste medio en función de las unidades producidas, utilizamos la
fórmula del coste medio, sustituyendo los costes totales por la función que
representan esos costes en el problema:
CM=
𝐶𝑇
𝑄
=> CM =
𝟑𝑸+𝟏𝟎𝟎
𝑸
C) Sustituyendo en la fórmula anterior, obtenemos el coste por unidad si la empresa
produce 50 unidades:
CM =
3𝑄+100
𝑄
=> CM =
3∗50𝑢𝑠.+100€
50 𝑢𝑠.
=> CM =
250
50
= 5 €/us.
D) Para hallar el beneficio de la empresa para una producción de 50 unidades:
B = IT-CT => B = p*Q –( CF + CVu*Q) => B = 60 *50 –(100 + 3*50) => B = 3.000 250 = 2.750 €
E) Para saber el número por debajo del cual la empresa tendría pérdidas utilizamos la
fórmula del umbral de rentabilidad:
𝑄∗=
𝐶𝐹
𝑝−𝐶𝑉𝑢
=> 𝑄 ∗ =
100 €
60€−3€
= 1,7 us.
3. A) Los costes de fabricación de una empresa vienen representados por la
siguientes funciones, según se trate de un equipo pequeño(P) o grande(G):
CTP = 80 + 3Q;
CTG = 200 + Q;
para hallar los costes fijos y los variables, igualamos dicha función con la
de los costes totales para una producción de 0:
CT = CF + CVu * Q
CF + CVu * Q = 80 + 3Q
CF + CVu *0 = 3*0 +80
CFP= 80
CT = CF + CVu * Q
CF + CVu * Q = 200 + Q
CF + CVu *0 = 0 +200
CFP= 200
B) Ahora, para hallar los costes variables (el coste por unidad producida)
suponemos una producción de 1 una unidad (la mínima necesaria para
que se produzcan costes variables):
CF + CVu * Q = 3Q +80
2
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
80 + CVu *1 = 3*1 +80 => Cvu =3 + 80 -80 => CVuP = 3
Hacemos lo mismo con el equipo grande:
CF + CVu * Q = Q +200
200 + CVu *1 = 1 +200 => Cvu =1 + 200 -200 => CVuG = 1
C) Para saber qué equipo le interesa instalar para una producción de 100
unidades, calculamos los costes medios de cada uno:
3𝑄+80
3∗100+80
CMP =
=> CMP =
= 3,8 €/u.
𝑄
100
CMG =
𝑄+200
=> CMP =
100+200
= 3 €/u.
𝑄
100
Compensa más instalar el equipo grande ya que tienen unos costes
medios más bajos, 3 €/u.
4. A)
𝑄∗=
𝐶𝐹
𝑝−𝐶𝑉𝑢
=> 𝑄 ∗ =
36.000 €
𝑝−𝐶𝑉𝑢
Para hallar el punto muerto precisamos del precio (p) y el Coste Variable
unitario (CVu):
𝐼𝑇
720.000€
IT = p *Q => p = => p =
= 18 €
𝑄
40.000 €
𝐶𝑉
80.000€
CVu= => CVu=
= 2 €/us.
𝑄
40.000𝑢𝑠.
Una vez obtenido el precio y el coste variable unitario, podemos hallar el
punto muerto o umbral de rentabilidad:
𝑄∗=
36.000 €
€
=2.250us.
18 €−2𝑢𝑠.
B) Para saber el número de unidades que le corresponden a un beneficio de
48.800 €:
B = IT –CT
48.800 = p*Q – ( CF + CVu*Q)
48.800 = 18Q – (36.000 + 2Q)
84.800 = 16 Q
Q= 5.300 us.
3
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
5. Productividad del trabajo por meses:
1875
Pfeb =
= 125
15
6. A)
2100
Pmar =
=
17
123,5
2200
Pabr =
=
18
122,22
𝐶𝐹
𝑄∗=
=>
𝑝−𝐶𝑉𝑢
Para hallar el punto muerto precisamos del Coste Variable unitario (CVu),
resultado de dividir los costes variables totales entre la cantidad producida:
CVu=
𝐶𝑉
𝑄
=> CVu=
𝑄∗=
60.000€
10.000𝑢𝑠.
70.000€
20 €−6€/𝑢
= 6 €/us.
= 5.000 us.
B) Para saber el número de unidades que le corresponden a un beneficio de
210.000 €:
B = IT –CT
210.000 = p*Q – ( CF + CVu*Q)
210.000 = 20Q – (70.000 + 6Q)
210.000 + 70.000 = 14 Q
Q= 20.000 us.
4
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
7. Para saber si le compensa más fabricar o comprar el componente electrónico,
utilizamos la función del punto muerto o umbral de rentabilidad
𝐶𝐹
28.500€
𝑄∗=
=> 𝑄 ∗ =
0,75€ = 11.400 us. Al tener una
𝑝−𝐶𝑉𝑢
3,25€−
𝑢𝑠
producción de 18.000 unidades, la opción acertada es fabricarlo ya que a partir
de 11.400 unidades los costes de producción son inferiores a los de compra.
8. Comparar las productividades de las dos empresas:
8 h/día * 40 días = 320 horas * 10 máquinas = 3.200 hs.
27.500 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
𝒔𝒊𝒍𝒍𝒂
PKA=
= 𝟖, 𝟓𝟗
3.200 ℎ𝑠.
𝒉𝒔
24 h/día * 15 días = 360 horas * 8 máquinas = 2.880 hs.
27.500 𝑠𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
𝒔𝒊𝒍𝒍𝒂
PKB=
= 𝟗, 𝟓𝟓
2.880 ℎ𝑠.
𝒉𝒔
Para la misma cantidad de sillas la productividad de la empresa B es mayor.
9. Antes de calcular el punto muerto es preciso hallar los costes fijos, el coste
variable unitario y el precio:
CF = 42.070.000 * 15/100 = 6.310.500 €
CV = 42.070.000 * 65/100 = 27.345.500 €
CVu = 27.345.500€/200.000 us. =136,72 €/us.
IT = p*Q=> p =IT/Q => p= 42.070.000/200.000 = 210,35€
𝑄∗=
𝑄∗=
𝐶𝐹
𝑝 − 𝐶𝑉𝑢
𝟔.𝟑𝟏𝟎.𝟓𝟎𝟎 €
𝟐𝟏𝟎,𝟑𝟓€−𝟏𝟑𝟔,𝟕𝟐 €/𝐮𝐬.
Q* = 85.705,55 us.
5
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
10. Antes de calcular el punto muerto es preciso hallar el coste variable unitario y
el precio:
CVu = 400.000€/20.000 us. = 20 €/us.
IT = p*Q=> p =IT/Q => p= 10.000.000/20.000 = 500€
𝑄∗=
𝑄∗=
960.000€
500€−20€/𝑢𝑠
𝐶𝐹
𝑝 − 𝐶𝑉𝑢
= 2.000 us.
11. Cálculo de productividades:
Psep = 5.000/2.000 +1.500 +1.500 = 1
Poct = 5.000/2.000 +1.500 +1.300 = 1,041
La mayor productividad se produjo en el mes de octubre.
12.
𝑄∗=
𝐶𝐹
𝑝−𝐶𝑉𝑢
=>𝑄 ∗ =
300.000€
30€−
9€
.
𝑢𝑠
=14.285us.
Para unas ventas previstas de 25.000 us. es preferible fabricar el producto ya
que a partir de 14.285 us. saldría más barato fabricarlo que comprarlo (los
costes de producción son inferiores a los de compra).
B) Para 14.285 us. sería indeferente la elección entre comprarlo o producirlo ya
que los costes de comprarlo y fabricarlo son iguales.
13. Ptotal = 500/290 = 1,72
PK = 500/50 = 10
PL = 500/60 = 8,33
PE = 500/90 = 5,55
6
Solución Ejercicios Productividad y cálculo de costes
Economía de Empresa/2º Bach.
7