canal óptico de transmisión

TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
TEMA 3
CANAL ÓPTICO DE
TRANSMISIÓN
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-1
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Objetivos
• Estudiar el comportamiento de la fibra óptica
destacando:
–
–
–
–
–
Captura y emisió
emisión de luz
Comportamiento modal
Atenuació
Atenuación
Dispersió
Dispersión
Efectos no lineales
• Introducir la propagación atmosférica mediante
tecnologías ópticas
T3: Objetivos
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-2
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Objetivos
fenómenos
cuantificación
estrategias de diseño
INGENIERÍA
FWM
F.O.
F.O. monomodo
SSMF
velocidad de grupo
Gb/s
/s
Gb
modo
apertura numé
numérica
G.652
Brillouin
G.653
dB
dispersió
Raman
dispersión intermodal
ps/
ps/km
compensació
compensación de la dispersió
dispersión
PMD
frecuencia
de
corte
dispersió
dispersión cromá
cromática
ps/
ps/√km
nm
birrefringencia
ZWPF
F.O.
F.O. multimodo
salto de índice
DSF
absorció
absorción
SPM
dB/
dB/km
modo fundamental scattering
ventanas de transmisió
transmisión
XPM
diagramas de dispersió
ps/
dispersión
ps/nm.km
G.655
índice gradual
NZDSF
T3: Objetivos
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-3
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fuentes de información
REFERENCIA
Capítulo 2. Govind P. Agrawal, "Fiber-Optic Communication
Systems", Wiley Series in Microwave and Optical Engineering,
Wiley-Interscience, 2002. (ISBN: 0471215716)
SIGNATURA BUC
IND B E62F 11c
IND M E62F 2a
CIE B E62 5
CIE M E62B 17
Capítulo 2. Gerd Keiser, "Optical Fiber Communications", 3rd
IND B E62F 44, 44a, 44b
Edition, McGraw-Hill International Editions, Electrical Engineering
Series, USA, 2000. (ISBN: 0072360763)
Capítulos 2,3. José A. Martín Pereda, "Sistemas y Redes Ópticas
de Comunicaciones", Pearson Prentice Hall, Madrid, 2004. (ISBN:
IND B E62F 60, 60a-60d
IND M E62F 43, 43a
8420540080)
Capítulo 1. Mª Carmen España, “Comunicaciones Ópticas”, Ed.
IND B E62F 67
Díaz de Santos, 2005. (ISBN: 847978685X)
IND M E62F 50
T3: Objetivos
Llevar libros a clase para que los toquen
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-4
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fuentes de información adicionales
•
[BORN80]
M. Born & E. Wolf, “Principles of optics”
optics”
•
[SNYDER83] A. W. Snyder & J. D. Love,
Love, “Optical waveguide theory”
theory”
•
[YARIV91]
•
[MARCUSE91] D. Marcuse,
Marcuse, “Theory of dielectric optical waveguides”
waveguides”
•
[SALEH91]
B.E.A.
B.E.A. Saleh & M.C. Tech “Fundamentals of photonics”
photonics”
•
[TSAO92]
C. Tsao,
Tsao, “Optical Fibre waveguide analysis”
analysis”
A. Yariv,
Yariv, “Optical Electronics”
Electronics”
[M-PEREDA04]
T3: Objetivos
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-5
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-6
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-7
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: ¿qué es?
• “Guía de onda” que confina espacialmente la luz
mediante el fenómeno de R.T.I.
• Índice de refracción: ¡¡ depende de λ!!
n=
cvacío
cmaterial
• Estructura básica
– núcleo
2a n1
– cubierta 2b n2
n1 > n2
cvacío =
1
= 3 ⋅108 m / s
ε 0 ⋅ μ0
núcleo
core
cubierta
cladding
recubrimiento primario
buffer
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-8
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: ¿SM-MM , SI-IG?
• SM / MM :
• SI / IG :
monomodo singlemode
multimodo multimode
salto de índice step index
índice gradual graded index
cubierta
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-9
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: ¿SM-MM , SI-IG?
• MM-SI : multimodo + salto de índice
• MM-IG : multimodo + índice gradual
• SM-SI : monomodo + salto de índice
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-10
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: historia
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
J. Tyndall / Colladon:
Colladon: Luz guiada en agua (1870).
Rayleigh:
Rayleigh: Estudio teó
teórico de guí
guía-onda (1879).
Análisis
Hondros/
Hondros/Debye:
Debye: Guí
Guía-ondas dielé
dieléctricas (1910).
Zahn/
Zahn/Rüter/
ter/Schriever:
Schriever: Demostració
Demostración experimental (1915).
Carson/Mead/
Schelkunoff:: Modos en cilindros dielé
Carson/Mead/Schelkunoff
dieléctricos (1936).
VanVan-Heel / Kapany:
Kapany: Invenció
Invención de fibra de vidrio y revestimiento (1953).
Kao/
Kao/Hockham:
Hockham: F.O.
F.O. de vidrio: 1000 dB/
dB/Km (1966).
Atenuación
Corning Glass:
Glass: F.O.
F.O. S.I.
S.I. con 20 dB/
dB/Km (1970).
Corning Glass:
Glass: F.O.
F.O. de índice gradual con 4 dB/
dB/Km (1972).
Furukawa:
Furukawa: Instalació
Instalación y empalmes de cables de F.O.
F.O. (1974).
NTT/Fujikura
NTT/Fujikura:: F.O.
F.O. con 0,5 dB/
dB/km a 1200 nm (1976).
[HECHT-99]
Bell/Post
Bell/Post Office/…
Office/…: Ensayos de campo (1977).
NTT: F.O.
F.O. con 0,2 dB/
dB/km a 1,55 mm (1978).
Mollenauer:
Mollenauer: 10 Gbps,
Gbps, 40.000 Km,
Km, BER<10-10 (1992).
Capacidad
Lucent:
Lucent: 400 Gbps (dWDM)
dWDM) (1998).
TATTAT-14: 640 Gbps,
Gbps, 15.000 Km (2000) https://www.tat-14.com/tat14/
Pirelli/
Pirelli/Teleport:
Teleport: 1280 Gbps,
Gbps, 30.000 Km (2001)
Record OFC’
OFC’04:
04: 149 canales @ 40Gbps a 6120Km por 1 F.O.
F.O. : 6Tbps x 6120Km
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-11
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: materiales
• Fibra de SÍLICE
– Dió
Dióxido de silicio amorfo (SiO
(SiO2)
•
•
•
•
•
• Fibra
Densidad:
Densidad: 2,2 gr/cm
gr/cm3 Ö 1 Km de fibra pesa 27 grs. (Cu: 8,9 grs/cm
grs/cm3)
Coef.
Coef. Dilatació
Dilatación: 5,5 · 10-7 · K-1 Ö 1 Km se dilata 1,1 cm de 20º
20º a 40º
40ºC
Temperatura de fusió
fusión: 1500 ºC
Material elá
elástico Ö deformació
deformación máxima del 5%
Protecció
Protección mecá
mecánica
PMMA: Poli-metil-meta-acrilato
PS: Poli-estireno
de PLÁ
PLÁSTICO
PC: Poli-carbonato
– Polí
Polímeros transparentes: PMMA,
PMMA, PS,
PS, PC
•
•
•
•
Densidad:
Densidad: 1,2 gr/cm
gr/cm3 Ö aplicaciones bajo peso
Temperatura de fusió
PC: 120º
fusión Ö PMMA, PS: 105 ºC
120ºC
Elá
Elástico ante bajas deformaciones Ö deformació
deformación máxima del 8%
Protecció
Protección mecá
mecánica
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-12
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: ventanas transmisión
• Fibra de SÍLICE
1ª ventana Ö 0,80,8-0,9 μm
2-3 dB/
dB/km
2ª ventana Ö 1,3 μm
0,40,4-0,5 dB/
dB/km
3ª ventana Ö 1,55 μm
0,150,15-0,2 dB/
dB/km
• Fibra de PLÁSTICO
570 nm,
nm, 650 nm,
nm, 670 nm
– PMMA
< 100 dB/
dB/km
– PC
Ö 450 dB/
dB/km
Ö 110 dB/
dB/km
– PS
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-13
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: parámetros a estudiar
• Está
Estáticos
– Geomé
Geométricos
• Diá
Diámetro del nú
núcleo
• Diá
Diámetro de la cubierta
• Excentricidad, elipticidad,
elipticidad, ……
– Ópticos
• Perfil de índice de refracció
refracción
• Apertura numé
numérica
• Diná
Dinámicos
– Atenuació
Atenuación
• Intrí
Intrínseca
• Extrí
Extrínsea
– Dispersió
Dispersión
• Intermodal
• Intramodal:
Intramodal:
material / guí
guía-onda / perfil
– Efectos no lineales
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-14
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibra óptica: análisis
• d >> λ : óptica geométrica y ondulatoria
– Fibra óptica “multimodo”
multimodo”
• d > λ : óptica electromagnética
– Fibra óptica “monomodo”
monomodo”
– Dispositivos de óptica integrada
• d < λ : óptica cuántica
– Fuentes de pozo cuá
cuántico
50 μm
4,5 μm
100 Å
T3: Fibra óptica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-15
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-16
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación en la F.O. mediante O.G.
• Enfoque vá
válido si a >> λ Ö fibras “multimodo”
multimodo”
2a = 50 - 200 μm
λ = 800 - 1600 nm
– Sílice Ö
2a = 0.125 - 3 mm
λ = 400 - 1300 nm
– PMMA Ö
• Permite modelar:
– Captura y emisió
emisión espacial de la luz Ö Apertura
numé
numérica, pé
pérdidas en conexiones
– Propagació
Propagación en la F.O. Ö Pérdidas por curvaturas,
ensanchamiento de los pulsos
[M-PEREDA04]
• Método: trazado de rayos (ray tracing)
tracing)
r
d ⎧ r dr ⎫
r
r
r
n = c μ (r ) ⋅ ε (r )
⎨ n ( r ) ⎬ = ∇n ( r )
ds ⎩
ds ⎭
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-17
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación de los rayos
• Perfil de salto de índice step index
RAYO RADIADO
r
RAYO REFRACTADO
n(r)
θ
RAYOS GUIADOS
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-18
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación de los rayos
• Perfil de índice gradual graded index
r
n(r)
RAYOS GUIADOS
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-19
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Tipos de rayos guiados
• Meridionales: rayos guiados / refractados
Recubrimiento de
protección de
plástico
2b
Cubierta
2a
θφ
θo
φ
Núcleo
• Rayos Axiales
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-20
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Tipos de rayos guiados
• Oblicuos / Sesgados skew
Salto de índice
Gradiente de índice
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-21
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Perfiles de índice básicos
n(r)
n1
n1
n2
-a
+a
n(r)
α=1
n1
n(r)
α=2
α=∞
r
n2
-a
Salto de
índice
+a
r
Parabólico
n2
-a
+a
r
Triangular
Gradiente de índice
α
⎛r⎞
n(r ) = n1 1 − 2Δ⎜ ⎟
⎝a⎠
Diferencia relativa de índices
Δ=
n12 − n22 n1 − n2
≈
2 n12
n1
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-22
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Otros perfiles de índice
n(r)
n(r)
n1
n1 α = 1
n(r)
n1
n3
n2
-a
+a
Triangular
con anillo
r
n2
-a
+a
r
En escalón
• ¿Para qué
qué?: mejorar la dispersió
dispersión
–
–
–
–
n2
-a
+a
r
Perfil W
[KEISER00]
Optimizar la transmisió
transmisión a 1300 nm
Dispersió
Dispersión desplazada
Dispersió
Dispersión aplanada
Gran área de nú
núcleo efectiva
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-23
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Apertura numérica: SI
• Perfil de salto de índice
RAYO RADIADO
CONO DE
ACEPTANCIA
r
RAYO REFRACTADO
Sílice
Plá
Plástico
Ö 0,20,2-0,3
Ö 0,30,3-0,6
¿Ángulo
¿Ángulo de aceptancia vs Angulo crí
crítico?
dasa
dasd
θMAX
n(r)
θ
RAYOS GUIADOS
A.N . ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) =
rayos guiados
Ö
rayos refractados Ö
n12 − n22 ≈ n1 ⋅ 2Δ
θ ≤ θ MAX
θ > θ MAX
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-24
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Apertura numérica: IG
• Perfil de índice gradual
r
n(r)
θMAX
RAYOS GUIADOS
• Se especifica AN(r=0)
AN(r=0) Ö en el centro de la FO
AN (r ) ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) =
n1 (r ) 2 − n22 ≈ n1 (r ) ⋅ 2Δ
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-25
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
AN y emisión de luz
• Extremo final de la fibra se define un cono de
iluminació
iluminación Ö ¡¡ reciprocidad !!
– Modelo de OG: modelo uniforme
– En la prá
práctica:
ctica:
• Absorció
Absorción diferencial
• Validez de la O.G.
O.G.
• Rayos oblicuos
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-26
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Pérdidas en conexiones
θMAX
d
RAYOS
PERDIDOS
2a
RAYOS
ACOPLADOS
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-27
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Pérdidas en conexiones
3
AR (dB)
Longitudinal
de
Lateral/Axial
2
et
1
dα
Angular
0
0.1
0.2
0.3
0.4
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-28
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ensanchamiento de los pulsos
Dispersió
Dispersión INTERMODAL
• Origen:
Origen: tiempo de propagació
propagación diferente para cada
ángulo
• Tiempo de propagació
propagación de cada rayo
t=
1
n( s ) ds
c∫
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-29
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ensanchamiento en fibras MM-SI
Más corto
Más largo
TMIN =
L
c n1
TMAX =
L sin (φcritico )
c n1
[AGRAWAL02]
Ln1 ⎛ n1 − n2 ⎞ L n12
L ( AN )
⎜⎜
⎟⎟ ≈
Δ≈
c ⎝ n2 ⎠ c n2
c 2n2
1
⇒ B ⋅ ΔT < 1
¿ ΔT vs Ancho de Banda?
Banda? ΔT < TBIT ⇒ ΔT <
B
ANCHO de BANDA
Cuantificació
Cuantificación:
MODAL EMB
(B ⋅ L )SI < n22 c
MHz ⋅ km
n1 Δ
(O.G.)
O.G.)
2
ΔTSI = TMAX − TMIN =
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-30
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ensanchamiento en fibras de MM-IG
Más corto
Más largo
TMIN =
L
c n1
TMAX =
TMIN ⎧ 2 − P 2
⎫
sin θ MAX ⎬
⎨1 −
cos θ MAX ⎩ α + 2
⎭
P
¡El ensanchamiento depende
del perfil de índice!
ΔT = f (α )
P=
n1 λ dΔ
N1 Δ dλ
GeO2
0.2
P2O5
0.1
0
-0.1
0.5
1
1.5
λ(μm)
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-31
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ensanchamiento en fibras de I.G.
[AGRAWAL02]
Parabó
Parabólico
• Perfil óptimo:
α = 2 (1 − Δ ) ≈ 2
(B ⋅ L )IG <
Ln1 2 L ( AN )
Δ ≈
8c
8c 4n13
4
ΔTIG ≈
8c
n1Δ2
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-32
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Trazado de rayos
Método:
todo:
•
r
d ⎧ r dr ⎫
r
⎨ n ( r ) ⎬ = ∇n( r )
ds ⎩
ds ⎭
1. Resolver la “eikonal”
eikonal”
2. Aplicar Snell/Descartes
Snell/Descartes en las interfases
Problemas:
Problemas:
•
•
•
Solució
Solución analí
analítica
No proporciona informació
información sobre:
•
•
•
Transporte de energí
energía: pé
pérdidas
Longitud de onda
Fenó
Fenómenos de interferencia, difracció
difracción, polarizació
polarización,...
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-33
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Trazado de rayos “extendido”
•
Solució
Solución: “etiquetar”
etiquetar” los rayos con nuevas
propiedades
•
Ejemplos:
–
Transporte de energí
energía:
•
•
–
–
Propiedad de cada rayo ó
Número de rayos
Fenó
Fenómenos de interferencia:
interferencia: cá
cálculo de la fase
Difracció
Difracción: generació
generación de nuevos rayos difractados
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-34
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Trazado de rayos “extendido”
http://
www.optenso.de/links/
/links/links.html
links.html
http://www.optenso.de
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ
GEOMÉTRICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-35
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-36
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación de la luz
• Ecuaciones de Maxwell
[SALEH91]
r
r
r ∂B
⎫ E [V / m] : Vector campo eléctrico
∇× E +
=0 ⎪ r
∂t
⎪ Hr [ A / m] : Vector campo magnético
r
r ∂ D r ⎪⎪ D [C / m 2 ] : Vector desplazamiento eléctrico
∇× H −
=J ⎬ r
2
∂t
⎪ B [Web / m ] : Vector inducción magnética
r
⎪ ρ [C / m3 ] : Densidad vol. carga
∇⋅D=ρ
⎪ r
r
⎪⎭ J [ A / m 2 ] : Densidad de corriente
∇⋅B=0
r r
r
r
r
E (r , t ) = E x (r , t ) ⋅ xˆ + E y (r , t ) ⋅ yˆ + E z ( r , t ) ⋅ zˆ
r r
r
r
r
H (r , t ) = H x (r , t ) ⋅ xˆ + H y (r , t ) ⋅ yˆ + H z (r , t ) ⋅ zˆ
• En óptica:
r
ρ=J =0
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-37
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Relaciones del material
r
r r
r
r r
D = ε0 ⋅ E + P
B = μ0 ⋅ H + M
1
• En general:
ε0 =
⋅10 −9
μ 0 = 4π ⋅10 −7
36π
• Si el medio es lineal,
lineal, isó
isótropo,
tropo, homogé
homogéneo y nono-magné
magnético:
tico:
r
r
r
r
D =ε ⋅E
B = μ⋅H
ε = ε 0 (1 + χ )
χ : Susceptibilidad dieléctrica
• ¿Relació
Relación con el índice de refracció
refracción?
n =
μ ⋅ ε
≈
μ0 ⋅ ε 0
ε
= 1+ χ
ε0
ε,μ varí
varían con la frecuencia Ö hay dispersió
dispersión
Si ε,μ son complejos Ö hay absorció
absorción
• Si
•
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-38
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Metodología para la propagación de la luz
1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para el medio
2. Derivar la “ecuació
ecuación de onda”
onda”
1 ∂ 2u
∇ u − 2 2 =0
c ∂t
2
⇒
r r
u : cada componente de E ó H
Concepto de Linealidad
3. Hacer cumplir las “condiciones de contorno”
contorno” en las interfases del
medio:
• Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2
• Componentes normales de D y B iguales en medio 1 y 2
4. Resolver el sistema resultante Ö ¡¡ DIFERENTES SOLUCIONES!!
OBJETIVO Ö encontrar la distribució
distribución/forma de E y H
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-39
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación en espacio libre
•
En el espacio libre:
libre:
–
–
NO hay interfases Ö NO hay condiciones de contorno
¿Cuá
Cuál es la solució
solución? cualquier funció
función del campo que
cumpla la ecuació
ecuación de onda
–
Soluciones Ö dependen del tipo de fuente
onda
esfé
esférica
onda plana
Frente de
de ondas
ondas
Frente
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-40
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Parámetros de propagación en espacio libre
•
•
Frente de ondas:
ondas: superficie que une los puntos de
igual fase
r
r
2 ⋅π 2 ⋅ π ⋅ν ω
k0 , k0 = k0 =
=
=
Vector de onda
λ
c
c
•
•
•
Direcció
Dirección: direcció
dirección de propagació
propagación de la luz
Amplitud: relacionado con la longitud de onda
En un medio material (≠
(≠ vací
vacío) Ö constante de
r
r
propagació
propagación:
β , β = β = n ⋅ k0
•
Velocidad de fase:
fase: es la “velocidad de la luz en el
c
medio”
medio”
ω 2 ⋅ π ⋅ν 2 ⋅π ⋅ λ c
=
=
ϑ fase ≡ =
2 ⋅π n
β n ⋅ k0
n⋅
λ
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-41
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Onda plana monocromática
Solució
Solución interesante porque:
•
–
–
Se da en la prá
práctica
Onda plana = Onda esfé
esférica + mucha distancia a la fuente
–
Monocromá
λ=c/ ν) Ö
Monocromática Ö una única frecuencia (ν ó λ=c
principio de superposició
superposición para cualquier onda nonomonocromá
monocromática
Los vectores de campo, como siempre, deben satisfacer
ec.
ec. de onda Ö Solució
Solución: campos armó
armónicos /sinusoidales
•
r
r
∂2 E
∇ E − μ ⋅ε ⋅ 2 2 = 0
∂ tr
r
∂2 H
∇2 H − μ ⋅ε ⋅ 2 2 = 0
∂ t
2
⎫
r
r r
⎪
E (r , t ) = uˆ E ⋅ E0 ⋅ e j ⋅ (ω ⋅t − k ⋅rˆ )
⎪
r
⎬ SOLUCIONES ⇒ r r
H (r , t ) = uˆ H ⋅ H 0 ⋅ e j ⋅ (ω ⋅t − k ⋅rˆ )
⎪
⎪⎭
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-42
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Onda plana monocromática
• Direcció
Dirección de los vectores
r
r
∇⋅E = 0 , ∇⋅H = 0
r
r
⇒ uˆ E ⋅ k = 0 , uˆ H ⋅ k = 0
– Son ortogonales entre sí
sí
• Direcció
Dirección de la energí
energía
– Se propaga segú
según k
r
S =
r
k
2 ⋅ ω ⋅ μ
r r
E* ⋅ E
2
r
E0
S =
2 ⋅η
⎡⎣W / m 2 ⎤⎦
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-43
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ondas NO monocromáticas
• Principio de superposición
• ¿A qué velocidad viaja la onda?
– Medio no-dispersivo Ö el índice n no depende de
λ Ö Múltiples λ’s todas a la misma velocidad: la
velocidad de fase
– Medio dispersivo Ö n depende de λ Ö Múltiples
λ’s
¡¡múltiples velocidades de fase para el mismo
haz de luz!!
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-44
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación en espacio libre
•
Velocidad de fase de una onda monocromá
monocromática
ϑP ≡
•
1
β
ω
=
2 ⋅ π ⋅ ν
c
=
n ⋅ k
n
Velocidad de grupo de una onda nono-monocromá
monocromática
2π c ⎫
⎧
⎪
∂ω ∂λ ⎪ ω = 2π ν = λ
c
c
1
=
⋅
=⎨
ϑg ≡
=
=
⎬
2π n(λ )
∂β ∂λ ∂β ⎪
⎪ ⎛⎜ n − λ ⋅ dn ⎞⎟ N g
β = n( λ ) ⋅ k 0 =
λ ⎭ ⎝
∂ω
⎩
dλ ⎠
Índice de
Grupo
Ng = n − λ ⋅
dn
dλ
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-45
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Velocidad de grupo
•
¿Qué
Qué sentido fí
físico tiene?
–
–
–
Hay mú
múltiples ondas juntas (una por cada λ): se interfieren de
forma constructiva o destructiva
Cada onda viaja a su velocidad de fase correspondiente
Al sumarse todas, la amplitud resultante puede ser mayor o
menor, formando una ENVOLVENTE,
ENVOLVENTE, que cambia en el
tiempo y en el espacio, desplazá
desplazándose a la velocidad de
grupo
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-46
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación guiada
•
El campo E.M. queda confinado en zona n1
–
SÍ hay interfases Ö SÍ hay condiciones de contorno
¿dónde está
están? Interfaz nú
núcleocleo-cubierta para SI
–
Confinamiento Ö La direcció
dirección de propagació
propagación de la
energí
energía queda fijada segú
según el eje de simetrí
simetría de la fibra
(eje z)
–
“Rebotes”
Rebotes” Ö
k puede adoptar cualquier direcció
dirección
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-47
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación guiada
•
Cte. de propagació
propagación β Ö componente longitudinal
del vector de onda k
•
Índice efectivo
N eff = n ⋅ cos θ =
β
k0
¡¡Rayo
¡¡Rayo vs Onda vs Modo!!
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-48
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Solución de ecuaciones de Maxwell
OBJETIVO Ö encontrar la distribució
distribución/forma de E y H
HIPÓ
HIPÓTESIS Ö Fibra de salto de índice con cubierta infinita
Cubierta:
Núcleo:
Cubierta: n2
cleo: n1, radio a
1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para la fibra
Coordenadas CILINDRICAS (r,φ
r,φ,z)
,z)
[KEISER00]
2. Derivar la “ecuació
ecuación de onda”
onda” para la componente Ez
∂ 2 E z 1 ∂E z 1 ∂ 2 E z
+ ⋅
+ 2⋅
+ k 2 − β 2 Ez = 0
2
2
∂r
r ∂ r r ∂φ
∂ 2 H z 1 ∂H z 1 ∂ 2 H z
+ ⋅
+ ⋅
+ k2 −β 2 Hz = 0
∂ r2 r ∂ r r2 ∂φ 2
(
)
(
)
Incó
Incógnitas
Ez , H z , β
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-49
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Solución de ecuaciones de Maxwell
Resto de componentes E y H Ö se pueden poner en funció
función (E
(Ez y Hz)
−j ⎛
⎜β
k − β 2 ⎜⎝
−j ⎛
⎜β
Hr = 2
k − β 2 ⎜⎝
Er =
2
∂E z μω ∂H z ⎞
− j ⎛β
⎟⎟ Eφ = 2
⎜
+
r ∂r ⎠
k − β 2 ⎜⎝ r
∂r
∂H z μω ∂E z ⎞
− j ⎛β
⎟ Hφ = 2
⎜
+
r ∂ r ⎟⎠
k − β 2 ⎜⎝ r
∂r
∂E z
∂H z ⎞
⎟
− μω
∂r
∂ r ⎟⎠
∂H z
∂E ⎞
− μω z ⎟⎟
∂r
∂r ⎠
3. Se busca la “forma tentativa”
tentativa” que puede tener la solució
solución
E z (r , φ , z , t ) = E0 ⋅ F1 ( r ) ⋅ F2 (φ ) ⋅ F3 ( z ) ⋅ F4 (t )
H z (r , φ , z , t ) = H 0 ⋅ F1 (r ) ⋅ F2 (φ ) ⋅ F3 ( z ) ⋅ F4 (t )
F3 ( z ) ⋅ F4 (t ) = e j (ωt − βz )
⎫
⎬ ⇒
F2 (φ ) = e ± jυφ υ = 0,1,2, K
⎭
La ecuació
ecuación de onda ya só
sólo depende de F1(r)
∂ 2 F1 (r ) 1 ∂F1 (r ) 1 ∂ 2 F1 (r ) ⎛ 2
υ2 ⎞
2
⎜
⎟ F1 (r ) = 0
+
⋅
+
⋅
+
k
−
−
β
⎜
∂ r2
r ∂r
r2 ∂φ 2
r 2 ⎟⎠
⎝
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-50
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Solución de ecuaciones de Maxwell
4. Se resuelve la ecuació
ecuación en dos zonas de la fibra:
NÚCLEO (r<a)
solución de modos guiados debe ser finita con rÆ
rÆ0
r<a) Ö la solució
F1(r)
F2(φ)
F3(z) F4(t)
u 2 = k12 − β 2 = (n1k0 ) − β 2
⎫
⎬ ⇒ Jυ (ur ) : función Bessel de 1ª clase y orden u
⎭
A, B : constantes por determinar
2
E z (r < a) = A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz )
H z (r < a) = B ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz )
CUBIERTA (r>a)
r>a) Ö las soluciones deben desaparecer con rÆ∞
F1(r)
F2(φ)
F3(z) F4(t)
w 2 = β 2 − k 22 − = β 2 − (n2 k0 )
⎫
⎬ ⇒ Kυ (ur ) : función Bessel modificadas de 2ª clase y orden u
⎭
C , D : constantes por determinar
2
E z (r > a ) = C ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz )
H z (r > a ) = D ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz )
Incó
Incógnitas ahora
A, B, C , D
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-51
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Soluciones: funciones de Bessel
Secció
Sección RADIAL del campo EM
En el NÚCLEO:
CLEO: funció
función “J”
En la CUBIERTA:
CUBIERTA: funció
función “K”
Más amplitud en el
centro de la fibra
La amplitud
decae rápidamente:
“Onda evanescente”
Menos amplitud
Eje radial r (ur)
Eje radial r (wr)
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-52
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Solución de ecuaciones de Maxwell
5. Hacer cumplir las “condiciones de contorno”
contorno” en las interfases del
medio Ö núcleo (n1) – cubierta (n2) Ö obtener A, B, C, D
Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2
1
2
Eφ (r → a − ) = Eφ (r → a + )
E z (r → a − ) = E z (r → a + )
3
4
H φ (r → a − ) = H φ (r → a + )
H z (r → a − ) = H z (r → a + )
6. Resolver el sistema resultante Ö ¡¡4
¡¡4 ecuaciones x 4 incó
incógnitas!!
Jυ′ (ua)
u Jυ (ua)
(ζ υ + κυ ) ⋅ k12ζ υ + k22κυ = ⎛⎜ βυ ⎞⎟ ⎛⎜ 12 − 12 ⎞⎟ ⇒
K ′ ( wa)
w ⎠
⎝ a ⎠ ⎝u
κυ = υ
w Kυ ( wa)
(
)
2
ζυ =
Problema de autovalores Ö resolver para encontrar β
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-53
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Aspectos sobre las soluciones
•
•
•
Puede haber infinitas/diferentes soluciones Ö MODOS
Cada modo tiene una β diferente (su propia constante
de propagació
propagación) ≅ RAYO (dependencia de β con θ)
Sólo algunas soluciones/modos son físicamente
posibles Ö propagació
propagación confinada
n2 k0 < β < n1k0
cubierta
núcleo
ámetros de la fibra:n
β = funció
función (par
(pará
fibra:n1,n2,a, luz:λ)
Sólo ciertos modos/rayos son posibles
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-54
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Aspectos sobre las soluciones
•
Sigue habiendo infinitas/diferentes soluciones
físicamente posibles Ö MODOS
(υ,m: nºs enteros)
Soluciones = funció
función de (υ , m)
• υ : pará
parámetro relacionado con la variació
variación de la coor.
coor. cilindrica φ
• m : pará
parámetro relacionado con las raí
raíces (pasos por 0) de Jυ
•
Tipos:
Tipos:
•
–
TE: (H
(Hr , Hz , Eφ ) ≠ 0 , Ez = 0 só
sólo ocurre para υ = 0 Ö
–
TM: (E
(Er , Ez , Hφ ) ≠ 0 , Hz = 0 só
sólo ocurre para υ = 0
–
Modos HIBRIDOS:
Ez > Hz Ö
Hz > Ez Ö
TE0m
Ö TM0m
EHυm
HEυm
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-55
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Aspectos sobre las soluciones
EH11
HE11
TM01
Distribució
Distribución ESPACIAL de la energí
energía del modo
Secció
Sección transversal de FO
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-56
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Curvas/diagramas de dispersión
OBJETIVO Ö encontrar el nú
número de modos propagados
HIPÓ
HIPÓTESIS Ö Fibra de salto de índice
Núcleo:
Cubierta:
cleo: n1, radio a
Cubierta: n2
•
•
Representan indirectamente β=f(luz,fibra)
Eje X Ö Pará
Parámetro V: frecuencia normalizada
2 ⋅π
2 ⋅π
V = a ⋅ k0 ⋅ n12 − n22 = a ⋅
⋅ AN = a ⋅
⋅ n1 ⋅ 2 ⋅ Δ
λ
•
λ
Eje Y Ö Cte.
Cte. de propagació
propagación normalizada / Índice efectivo
__
β = N eff =
•
Eje Y Ö Índice efectivo normalizado
b =
N
2
eff
2
1
n
β
k0
− n
2
2
2
2
− n
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-57
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Curvas/diagramas de dispersión
monomodo
1
multimodo
n1
b Neff
V2=2,0
0
V1=3,5
n2
Vc=2,405
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-58
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
¿CómoUso
se emplean
de las curvas
las curvas
de dispersi
de dispersi
ón ón?
1.
2.
3.
4.
Calcular el pará
parámetro V Ö DATOS: fibra (n
(n1 , n2 ,a) y luz (λ
(λ)
Entrar en el eje X de la curva de dispersió
dispersión con el V calculado
De la curva, en el eje Y se tiene el b de cada modo:
–
Si b de ese modo está
está entre 0 y 1 (o su índice efectivo entre n2 y
n1) Ö se propaga
–
Si b <0 ó b >1 Ö el modo no se está
está propagando
Para calcular el número de modos propagados:
propagados:
–
–
V pequeñ
pequeños:
os: cortes con las curvas de los modos en la grá
gráfica
V grandes:
grandes: aproximació
aproximación asintó
asintótica:
N º modosS .I . ≈
V2
2
N º modosI .G . ≈
α
V2
α +2 2
⋅
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-59
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Aproximación de guiado débil
[MARCUSE91]
•
•
•
•
Solució
Solución aproximada si Δ<<1 Ö n2 k0 ≅ β ≅ n1 k0
Los patrones de los modos y las β de HEυ+1,m ≅ EHυ-1,m
4 componentes en vez de 6 Ö Coord. cartesianas
Dos soluciones, ortogonales, linealmente polarizadas
(modos LP):
LP):
–
Segú
Según X Ö
–
Segú
Según Y Ö
⎧ A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυ φ ⋅ e j (ωt − βz )
Ex = ⎨
jυ φ
j (ωt − βz )
⎩ B ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e ⋅ e
Ey = 0
r<a
r>a
⎧ A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυ φ ⋅ e j (ωt − βz )
Ey = ⎨
jυ φ
j (ωt − βz )
⎩ B ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e ⋅ e
Ex = 0
r<a
r>a
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-60
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Modos LP bajo guiado débil
Modos
LP
Modos
Exactos
LP01
HE11×2
LP11
HE21 ×2, TE01, TM01
LP21
HE31×2, EH11×2
LP02
HE12×2
LP31
HE41×2, EH21×2
LP12
HE22×2, TE02, TM02
LPυm (υ=1) HE2m×2, TE0m, TM0m
LPυm (υ≠0,1) HEυ+1,m ×2, EHυ-1,m×2
Nº modos
degenerados
2
4
4
2
4
4
4
4
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-61
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Curvas de dispersión, modos LP
LP01+LP11
LP01+LP11+LP31
LP31+LP24+LP43
Modos degenerados del LP01
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-62
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Aproximación gausiana
•
Dependencia espacial del modo LP01 similar a una
funció
función gaussiana:
gaussiana:
−r2
Ψ ( r ) ∝ e ω0
2
•
2ω0: diá
diámetro del campo modal (MFD, Mode Field
Diameter)
Diameter) Ö Área efectiva Aeff
ω0
−
1.2 < V < 2.4 ⇒
≈ 0.65 + 1.619 V + 2.879 V −6
a
3
2
•
¿Es interesante? Acoplo de luz y pé
pérdidas en conexiones
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-63
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación en otras fibras ópticas
•
•
No hay solució
solución analí
analítica
Aproximaciones:
–
•
WKB para multimodo de I.G.
[YARIV91]
Métodos numé
numéricos
–
Elementos finitos.
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-64
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación en otras F.O.
•
Métodos matriciales
•
Vectores de Jones
⎡ E0 X ⎤
i
⎢ E ⎥ = ∏T
i
⎣ 0Y ⎦
[TSAO92]
⎡ Ei X ⎤
⎢E ⎥
⎣ iY ⎦
T3: Propagació
Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ
ELECTROMAGNÉTICA
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-65
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-66
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Atenuación
•
La energí
energía decrece exponencialmente al propagarse:
P( x) = P (0) ⋅ e−α ⋅ x
α [ m −1 ]
α [dB / Km]
•
Fenó
Fenómenos:
menos:
–
–
–
–
Absorció
Absorción intrí
intrínseca
Absorció
Absorción extrí
extrínseca
Esparcimiento
Pérdidas puntuales
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-67
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Absorción intrínseca (en la sílice)
•
Dos mecanismos:
Interacció
Interacción con los electrones Ö ultravioleta
Interacció
Interacción con los enlaces ató
atómicos Ö infrarrojo
–
–
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-68
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Absorción extrínseca
•
Impurezas metá
metálicas:
–
–
•
Cr:
Cr: 1,6 dB/
dB/Km a 625 nm
Cu: 1,1 dB/
dB/Km a 850 nm
-
(0,001ppm)
(0,001ppm)
Iones OH
–
–
–
1 dB/
dB/Km por ppm a 950 nm
2 dB/
dB/Km por ppm a 1240 nm
4 dB/
dB/Km por ppm a 1380 nm
¡Se puede reducir
la atenuació
atenuación
purificando el material!
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-69
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Esparcimiento lineal
•
Rayleigh
–
–
Inhomogeneidades << λ Ö ¡inevitable!
La potencia se atenú
atenúa exponencialmente
e − αR ⋅L
–
–
αR =
8 π3 8 2
n p β c K TF
3 λ4
Depende de λ4
Es un fenó
fenómeno omnidireccional
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-70
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Esparcimiento lineal
•
Mie
–
Inhomogeneidades ≈ λ Ö ¡evitable!
•
•
•
–
Burbujas
Variaciones del diá
diámetro
Imperfecciones de los interfases
Es un esparcimiento hacia adelante
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-71
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Atenuación de la sílice
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-72
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ventanas de mínima atenuación
•
Histó
Históricamente
1º ventana (λ
(λ ≈ 850nm) 3 dB/
dB/Km
2ª ventana (λ ≈ 1320nm) 0,4 dB/
dB/Km
3ª ventana (λ ≈ 1550nm) 0,2 dB/
dB/Km
Hoy:
¡no hay impurezas!
–
–
–
•
T3: Atenuació
Atenuación
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-73
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-74
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión
•
Limitació
Limitación Ö produce ensanchamiento de los
pulsos transmitidos por la fibra óptica
•
•
Se ensanchan Ö ISI (Inter
(Inter--Symbol Interference)
Interference)
Su amplitud má
á
xima
se
reduce
Ö
Atenuació
m
Atenuación
Señal
Transmitida
Señal
Recibida
FIBRA
ÓPTICA
ISI
t
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-75
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Tipos de dispersión
Dispersió
Dispersión total
Dispersió
Dispersión
intermodal/modal
intermodal/modal
⊕ Fibra MM
Dispersió
Dispersión
Cromá
Cromática
Dispersió
Dispersión
Modo de Polarizació
Polarización, PMD
⊕ Fibra SM
Dispersió
Dispersión
Material
⊕ Fibra SM
Dispersió
Dispersión
Guí
Guía-onda
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-76
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Parámetros de los pulsos
•
¿Cómo se mide el ensanchamiento?
– Anchura total a altura mitad (FWHM
(FWHM)) Ö δT1/2
– SemiSemi-anchura gaussiana Ö
δT1/2
σ
σ
σ=
δ T1/ 2
2,355
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-77
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Diagrama de ojo
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-78
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Cuantificación de la dispersión
•
Objetivo Ö cuantificar todos los fenó
fenómenos
dispersivos y “sumarlos”
sumarlos”
•
¿Cómo hacerlo?
1. Expresarlos en anchuras eficaces σ Ö todo “homogé
homogéneo”
neo”
2. Sumarlos “cuadrá
cuadráticamente”
ticamente”
2
2
2
2
σ FIBRA
= σ intermodal
+ σ cromática
+ σ PMD
ÓPTICA
3. Imputar su efecto a nivel de sistema Ö ancho de banda f3dB
(
f 3dB = f σ FIBRA ÓPTICA
)
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-79
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión intermodal
•
Causa Ö tiempos de propagació
propagación de cada “modo/rayo”
modo/rayo”
δT1SI/ 2, intermodal = ΔTSI ≈
•
Sólo en fibras multimodo
. Parabólico
δT1IG
/ 2 , intermodal = ΔTIG ≈
•
L ( AN )
c 2n2
2
L ( AN )
8c n13
4
Ensanchamiento eficaz, σintermodal :
σ intermodal =
δ T1/ 2,intermodal
2,355
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-80
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión cromática
•
Causa Ö fuentes NO monocromá
monocromáticas +
+ medio dispersivo
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-81
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión cromática
τg =
1
∂β 1 dβ
= ⋅
∂ω c dk
=
•
Retraso de grupo:
•
D Ö pará
parámetro de dispersió
dispersión, se define como
en ps / (km
(km··nm)
nm)
dτ
ω d 2β
ϑg
D≡
•
g
dλ
=−
⋅
λ dω 2
El ensanchamiento eficaz serí
sería entonces:
σ cromática = σ λ ⋅ L ⋅ D = σ λ ⋅ L ⋅
2π d 2 β
⋅
cλ2 dk 2
β = k ⋅ n1 1 − 2Δ (1 − b)
D = DM + DP + DG
DP despreciable
σ cromática = σ λ ⋅ L ⋅ D = σ λ ⋅ L ⋅ DM + DP + DG
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-82
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Componentes de la dispersión
•
Dispersió
Dispersión del Material,
Material, DM Ö El índice de refracció
refracción
depende de λ
Sílice pura SiO2
DM =
1 dng
λd n
=−
c dλ
c dλ2
2
Indice de grupo ⇒ ng ≡ N g = n − λ
dn
dλ
λZMD
λZMD en sí
sílice pura: 1276 nm
Al dopar Ö “se mueve”
mueve” entre 1,271,27-1,29 μm
⎛
⎝
λ ∈ (1.25 − 1.66 μm ) ⇒ DM ≈ 122 ⎜1 −
⎧ DM < 0 si λ < λZMD
λZMD ⎞
⎟ ⇒ ⎨
λ ⎠
⎩ DM > 0 si λ > λZMD
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-83
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Componentes de la dispersión
•
Dispersió
Dispersión de la Guí
Guía-onda,
onda, DG Ö La relació
relación b-V
depende de λ
DG = −
(n1 − n2 ) ⋅V ⋅ d 2 (Vb )
λ ⋅c
dV 2
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-84
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión total
•
Dispersió
Dispersión total cromá
cromática
σ cromática = L DM + DG σ λ
DM
DTOTAL
DG
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-85
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión de 2º orden
•
•
•
En el punto de dispersió
dispersión mí
mínima, D = 0 Ö ¿la
dispersió
dispersión es nula?
¡la fuente no es monocromá
monocromática!
S Ö pará
parámetro de dispersió
dispersión diferencial
medido en ps / (km
(km··nm2)
dD
S≡
•
dλ
D en la zona de dispersió
dispersión mí
mínima (en torno a λ0)
D=
λ ⋅ S0 ⎡
4
⎛λ ⎞ ⎤
⋅ ⎢1 − ⎜ 0 ⎟ ⎥
4 ⎣⎢ ⎝ λ ⎠ ⎥⎦
S 0 = S λ =λ
0
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-86
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Evaluación de la dispersión cromática
Ö La cte.
cte. de propagació
propagación β depende de λ/ω
λ/ω
Ö La velocidad de grupo depende de λ/ω
λ/ω
• Origen
ϑg ≡
• Si Δω << ω0
Δλ << λ0
1
∂β (ω )
∂ω
, ω = 2π ν =
2π c
[AGRAWAL02]
λ
Ö ω0 frecuencia angular central de fuente
Ö λ0 longitud de onda central de la fuente
β (ω ) ≈ β 0 + β1 ⋅ Δω +
β2
2
⋅ Δω +
2
β3
6
⋅ Δω
3
⎛ d mβ ⎞
β m = ⎜⎜ m ⎟⎟
⇒
⎝ dω ⎠ω =ω
Δω = ω − ω0
0
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-87
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Evaluación de la dispersión cromática
•
•
β1 es la velocidad de grupo
1
ϑg
β2 es la dispersió
dispersión de primer orden
D≡
•
β1 =
d ⎛⎜ 1
dλ ⎜⎝ ϑg
⎞
⎟ = − 2π c β 2
⎟
λ2
⎠
β3 es la dispersió
dispersión de segundo orden
S≡
d 2 ⎛⎜ 1
dλ2 ⎜⎝ ϑg
⎞ ⎛ 2π c ⎞ 2
⎛ 4π c ⎞
⎟=⎜
β +
β
⎟ ⎝ λ2 ⎟⎠ 3 ⎜⎝ λ3 ⎟⎠ 2
⎠
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-88
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Evaluación de la dispersión cromática
• Fuentes de gran anchura espectral Ö LED y lá
láser FP
– Lejos del punto de disp.
disp. mí
mínima (se desprecia β3)
↑↑σ λ
σ cromática
β 2 ≠0
= β 2 ⋅ L ⋅σ ω = L ⋅ D ⋅σ λ
– En el punto de dispersió
dispersión mí
mínima (β2 = 0)
↑↑σ λ
σ cromática
β 2 =0
=
1
1
⋅ β 3 ⋅ L ⋅ σ ω2 =
⋅ L ⋅ S ⋅ σ λ2
2
2
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-89
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Evaluación de la dispersión cromática
• Fuentes de pequeñ
pequeña anchura espectral Ö láser DFB
Ö ¡σ depende de la anchura inicial de los pulsos!
– Lejos del punto de disp.
disp. mí
mínima (se desprecia β3)
↓↓σ λ
σ cromática
=
β 2 ≠0
β2 ⋅ L = λ ⋅
D
2π c
⋅ L
– En el punto de dispersió
dispersión mí
mínima (β2 = 0)
↓↓σ λ
σ cromática
β 2 =0
=
L
S
3 3
3
⋅ β3 ⋅ =
⋅λ ⋅3
⋅3 L
2
2
4
2
(4π c )
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-90
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión del modo de polarización (PMD)
•
¿Es interesante?
TASA BINARIA
PMD
STM-256 (40 Gb/s)
PMD, Cromática
STM-64 (10 Gb/s)
STM-16 (2.5 Gb/s)
Cromática
AUMENTO
CAPACIDAD
1
10
100
1000
λ por fibra
LONGITUD DEL ENLACE ¿HASTA DÓNDE SE PUEDE LLEGAR?
(KILÓMETROS)
Data rate (Gbit/s)
Coeficiente PMD de la fibra (ps/√L)
1.00
0.50
0.25
0.10
2.5
2 690
10 606
40 111
181 444
10
168
661
2 500
11 309
40
10
40
149
676
80
2
8
32
144
160
0
1
3
11
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-91
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Dispersión del modo de polarización (PMD)
LÍMITES DE PMD
SDH
SONET
Data rate (Gbit/s)
Periodo Bit (ps)
PMD tolerable (ps)
-
OC-1
0.052
19290
2000
STM-1
OC-3
0.156
6430
640
STM-4
OC-12
0.622
1610
160
-
OC-24
1.244
803.8
80
STM-16
OC-48
2.488
401.9
40
STM-64
OC-192
9.953
100.5
10
STM-256
OC-768
39.318
25.12
2.5
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-92
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Causas de la PMD
• Fibra ideal Ö modos de polarización ortogonales
HE11 indistinguibles
• Fibra real Ö pérdida de simetría circular
Modos HE11 con ≠ velocidades de propagación
Δτ =
L
L
−
v gx vgy
• “Birrefringencia” Ö diferencia entre
los índices efectivos de los modos
degenerados
Bm = N eff , X − N eff ,Y
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-93
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Origen de la birrefringencia
• Intrínsecos Ö Fabricación
Geometrí
Geometría
Tensiones
• Extrínsecos Ö Instalación
Tensió
Tensión
Lateral
Curvaturas
Giros
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-94
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Cuantificación de la PMD
•
Tratamiento estadí
estadístico complejo debido a su
naturaleza aleatoria Ö Δτ en fibras largas sigue una
distribució
distribución Maxweliana
FDP(Δτ ) =
2 Δτ 2
π α
3
⎛ Δτ 2 ⎞
exp⎜⎜ − 2 ⎟⎟
⎝ 2α ⎠
Δτ = α
8
π
•
Cuantificació
Cuantificación Ö DPMD medido en ps.√ km
•
Valores tí
típicos Ö por debajo de 1ps para fibras
modernas
σ PMD ≈ DPMD L
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-95
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
¿Dispersión positiva y negativa?
•
•
Las fibras se pueden diseñ
diseñar con dispersió
dispersión positiva (D>0)
D>0) o
negativa (D<0)
D<0) “jugando”
jugando” con DM, DG y en menor medida DP
NEGATIVA, D<0 Ö λcortas más lentas que λlargas
•
“Lo normal”
normal” ya que “n” tiene tendencia decreciente con λ
Señal Transmitida
FIBRA
Señal Recibida
t
•
POSITIVA, D>0 Ö λcortas más rápidas que λlargas
•
“Lo raro/anó
raro/anómalo”
malo”
Señal Transmitida
FIBRA
Señal Recibida
t
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-96
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras de dispersión modificada
SSMF
DFF
DSF (ZDSF, NZDSF)
SSMF, Standard Single Mode Fiber
DSF, Dispersion Shifted Fiber
ZDSF, Zero Dispersion Shifted Fiber
NZDSF, Non- Zero Dispersion Shifted Fiber
DFF, Dispersion-Flattened Fiber
[KEISER00]
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-97
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Clasificación de fibras ITU
•
•
Dispersió
ón ((ps
ps//km
km--nm
nm))
Dispersi
•
ITUITU-T G.652 Ö Fibra monomodo está
estándar (SSMF, Standard
SingleSingle-Mode Fiber)
Fiber) y ITUITU-T G.652.C para la fibra con pico de agua
anulado (ZWPF,
(ZWPF, ZeroZero-Water Peak Fiber)
Fiber)
ITUITU-T G.653 Ö Fibra con dispersió
dispersión desplazada (DSF, Dispersion
Shifted Fiber),
Fiber), tambié
también identificadas como ZDSF (Zero
(Zero--DSF)
DSF)
ITUITU-T G.655 Ö Fibra con dispersió
dispersión desplazada no nula positiva
o negativa (NZDSF,
(NZDSF, NonNon-Zero Dispersion Shifted Fiber)
Fiber)
Longitud de onda (nm
(nm))
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-98
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Mejor fibra para cada aplicación
G.652
SSMF
● La mejor para TDM a 1310 nm
● Buena para TDM a 1550 nm
● Buena para DWDM
G.653
DSF
● La mejor para TDM a 1550 nm
● Mala para DWDM en banda C (1530(1530-1565 nm)
nm)
G.655
NZDSF
● La mejor para DWDM
● Buena para TDM a 1550 nm
● La mejor para TDM a 1310 nm
● Buena para TDM a 1550 nm
● Buena para DWDM
● La mejor para CWDM con má
más de 8 λ
G.652.C
ZPWF
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-99
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
CWDM - DWDM
•
WDM Ö Wavelength Division Multiplexing
•
CWDM Ö Coarse Wavelength Division Multiplexing
–
–
–
•
Hasta 16 λ’s en una misma fibra
ITU,
ITU, Rango de operació
operación: 13101310-1610 nm
ITU,
ITU, Separació
Separación entre canales: 20 nm
DWDM Ö Dense Wavelength Division Multiplexing
–
–
–
Hasta 24 λ’s en una misma fibra
ITU,
ITU, Rango de operació
operación: 15001500-1600 nm (Bandas S, C, L)
ITU,
ITU, Separació
Separación entre canales: 100100-200 GHz (0,4 nm aprox.)
T3: Objetivos
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-100
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
CWDM - DWDM
CWDM
DWDM
20 nm
0,4 nm aprox.
T3: Objetivos
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-101
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras comerciales
G.652
SSMF
G.652.C
ZPWF
G.655 +
NZDSF +
G.655 –
NZDSF -
Corning
SMFSMF-28™
28™
Corning
SMFSMF-28e™
28e™
Corning
LEAF™
LEAF™
Corning
MetroCor™
MetroCor™
ATT/Lucent
ATT/Lucent
SSMF™
SSMF™
OFS
Allwave™
Allwave™
Lucent/OFS
Lucent/OFS
Truewave™
Truewave™
Corning
LS™
LS™
Alcatel
6900™
6900™
Alcatel
6901™
6901™
Pirelli
Freelight™
Freelight™
Pirelli
Widelight™
Widelight™
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-102
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Parámetros de fibras comerciales
MFD ≅10-11 μm
SSMF
MFD ≅8-9,5 μm
NZDSFNZDSF+
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-103
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Parámetros de fibras comerciales
1530 nm
1530 nm
1560 nm
1560 nm
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-104
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ancho de banda de la fibra óptica
• La fibra óptica puede considerarse un sistema LTI
∞
Pout (t ) = ∫ h(t − t ′) Pin (t ′)dt ′ ,
−∞
∞
H ( f ) = ∫ h(t ) e
j 2π f t
−∞
Pin (t ) = δ (t ) ⇒ Pout (t ) = h(t )
dt , ↑↑ f ⇒ ↓↓ H ( f ) ⇒
• Para un espectro gaussiano:
gaussiano:
⎛
jf
H ( f ) = ⎜⎜1 +
f2
⎝
f1 = (2π β 2 L σ ω ) = (2π D L σ λ )
−1
(
f 2 = 2π β 3 L σ ω2
−1
) = [2π (S + 2 D / λ ) L σ ]
−1
2 −1
λ
⎞
⎟⎟
⎠
− 12
H ( f 3dB ) 1
=
H (0)
2
⎤
⎡
⎢
2 ⎥
( f f1 ) ⎥
exp ⎢−
⎢ ⎛
j f ⎞⎥
⎟⎥
⎢ 2⎜⎜1 +
f 2 ⎟⎠ ⎥⎦
⎢⎣ ⎝
[AGRAWAL02]
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-105
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Ancho de banda de la fibra óptica
• Lejos del punto de dispersió
dispersión mí
mínima (f
(f1<<f2)
f 3dB = 2 ln 2 f1 ≈
T
1
σ ≤ B,B=
4
TB
0,188
D Lσ λ
⇒ 4 Bσ ≤ 1
8
B≤
1
4σ
f 3dB =
0,188
σ
• En el punto de dispersió
dispersión mí
mínima (D
(D = 0)
0)
f 3dB = 15 f 2 ≈
0,616
S L σ λ2
f 3dB
D=0
=
0,616
σ
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-106
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Gestión de la dispersión
• Modulació
Modulación externa
– Moduladores MachMach-Zender sobre LiNbO3 (Niobato de Litio)
– Moduladores de electroelectro-absorció
absorción
– Otros moduladores
• Acumular y eliminar dispersió
dispersión
– Nuevos enlaces Ö Alternar fibras con signos de dispersió
dispersión
diferentes (NDSF
(NDSF + y NDSF -)
– Enlaces ya instalados Ö Fibras compensadoras de la
dispersió
dispersión (DCF,
(DCF, DispersionDispersion- Compensating Fibers)
Fibers)
– Enlaces ya instalados Ö Redes de Bragg (FBG, Fiber Bragg
Gratings)
Gratings)
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-107
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Efectos de la modulación externa
Aguanta 4,2 veces más
dispersión en la fibra
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-108
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Principio de gestión de la dispersión
•
Los pulsos “ya ensanchados”
ensanchados” por la dispersió
dispersión “se
pueden ¿encoger?”
Parámetro D de signo contrario
encoger?” Ö Pará
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-109
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Alternancia de NZDSF
• Tramos de igual longitud
• Baja dispersió
dispersión
• Signos alternos NZDSF+ y NZDSFNZDSF-
σCRO
D>0
D<0
NDSF+
D>0
D<0
NDSF+
NDSF-
D>0
D<0
NDSF+
NDSF-
NDSF-
L [Km]
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-110
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
DCF, Fibra compensadora de dispersión
• Principio
Ö si el confinamiento el nú
núcleo es dé
débil, se fuerza la
propagació
propagación por cubierta (“
(“n” menor) Ö “viaje má
más rá
rápido”
pido”
• Efecto
Ö dispersió
dispersión aumenta (siendo negativa) logrando
coeficientes de hasta -100 ps/
ps/nm·
nm·km
• Desventajas:
Desventajas:
– Para compensar fibra G.652 se necesitan grandes tramos de DCF Æ
aproximadamente L/5 Æ 20 km DCF por cada 100 km SMF instalados
– Radio de nú
núcleo “a” pequeñ
pequeño Æ inyectar luz es difí
difícil, ↑↑ αacoplo
– DCF tiene atenuaciones altas 0.45 dB/
dB/km Æ necesita amplificació
amplificación
óptica
– El área efectiva Aeff de la DCF ronda los 20 μm2 (3 ó 4 veces menor que
la fibra “normal”
normal”) Æ aumento de no linealidades
– Para que la DCF sea lineal Æ
PDCF< -4 dBm/canal
dBm/canal (0,39 mW)
mW)
PSMF < 0 dBm/canal
dBm/canal (1 mW)
mW)
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-111
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
DCF, Fibra compensadora de dispersión
SMF
SMF
DCF
Spool de DCF
SMF
DCF
SMF
DCF
DCF
OLA: Optical Light Amplifier
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-112
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Redes de Bragg
• FBG Ö fibra óptica donde el índice de refracció
refracción del nú
núcleo
varí
varía a lo largo del eje de la fibra Ö Red de difracció
difracción
• Diferentes λ se reflejan en puntos diferentes de la FBG debido
a la variació
variación de n
• Cada λ sigue un camino diferente Ö λlentas alcanzan a las λrápidas
Valores tí
típicos para DWDM
1010-15 cm de FBG
150 km de fibra G.652
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-113
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
DCM, Mapas compensadores de dispersión
• DCM Ö conjunto de reglas para decidir/diseñ
decidir/diseñar/seleccionar
el emplazamiento y el tamañ
tamaño de la DCF para optimizar el
comportamiento global del sistema
• CD es un proceso lineal Ö si la fibra es LINEAL Ö deberí
debería
ser compensada al 100% para obtener el mejor
comportamiento
• Ante un comportamiento NO LINEAL del canal Ö CD no
debe eliminarse totalmente y debe “gestionarse”
gestionarse” para dejar
cierta cantidad de dispersió
dispersión que contrarreste los efectos
no lineales
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-114
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
DCM, Ejemplo
T3: Dispersió
Dispersión
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-115
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-116
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Efectos Lineales-No lineales
Medio LINEAL
Medio NO LINEAL
Propiedades ópticas
(“n”, absorció
absorción)
independientes de la
intensidad de la luz
Propiedades ópticas
(“n”Ævelocidad,
velocidad, absorció
absorción)
dependientes de la
intensidad de la luz
La frecuenciafrecuencia-λ de la luz no
cambia cuando se propaga
La frecuenciafrecuencia-λ de la luz cambia
cuando se propaga
La luz no interacciona entre sí
sí.
Dos haces de diferentes λ’s no
se afectan mutuamente
Luz interacciona con luz
Interacció
Interacción: radiació
radiación transmitida – medio material
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-117
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Efectos NO LINEALES en fibra óptica
•
Origen Ö interacció
interacción entre la luz y el medio material por el
que se propaga
•
Mecanismos
– Interacciones luzluz-vibraciones moleculares/acú
moleculares/acústicas de FO
– “n” varí
varía con la intensidad de la señ
señal Ö ↑ ↑ Potencia
•
Consecuencias Ö Limitaciones en la comunicació
comunicación
1. Atenuació
Atenuación: α
2. Cambios de λ generando incluso nuevas λ: σ, diafoní
diafonía
•
¿Son interesantes? Depende……
Depende……..
–
Comunicaciones:
– Fenó
Fenómenos a evitar
– Amplificació
Amplificación
–
[AGRAWAL02]
Sensores
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-118
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Longitud y Área efectivas
•
Longitud efectiva, Leff Ö distancia de propagació
propagación en la que
los efectos no lineales son apreciables
P0 Le = ∫
L
P( z )dz
z =0
−α z
0
P( z ) = P e
•
Leff =
1 − e −α L
↑↑ L ⇒ Leff ≈
α
1
α
Típicos: 1515-25 km para α de 0,150,15-0,25 dB/
dB/km
Área efectiva , Aeff Ö área de la fibra en la que los efectos no
lineales son apreciables, cuya secció
sección transversal es:
F (r , θ ) : distribución espacial del modo
(r ,θ ) : coordenadas polares
Aeff
[∫ ∫ F (r,θ ) r dr dθ ]
=
2
r θ
∫ ∫θ
r
2
⎛ MFD ⎞
=π ⎜
⎟
4
⎝ 2 ⎠
F (r , θ ) r dr dθ
2
Típicos: 5050-90 μm2
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-119
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Clasificación de efectos no lineales
Efectos
NO LINEALES
Vibraciones moleculares y
acú
acústicas
Variació
Variación de “n” con la
intensidad luz
Esparcimiento Estimulado Brillouin
SRS, Stimulated Brillouin Scattering
Automodulació
Automodulación de fase
SPM, SelfSelf-Phase Modulation
Esparcimiento Estimulado Raman
SBS, Stimulated Raman Scattering
Modulació
Modulación cruzada de fase
XPM, CrossCross-Phase Modulation
Mezcla de cuatro ondas
FWM, FourFour-wave Mixing
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-120
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Procesos no lineales inelásticos
AntiAnti-Stokes
fotó
fotónincidente = fotó
fotónscattering + fonó
fonón
1.
2.
3.
Δω > 0 Ö ωs> ω0
λs< λ0
Stokes
Δω < 0 Ö ωs< ω0
λs > λ0
Atenuació
Atenuación en onda transmitida, λ0
Ganancia óptica
Cambio de frecuencia ω0,λ0 Æ ωs,λs
SBS
SRS
fonones acusticos
fonones opticos
sólo ocurre hacia atrá
atrás Ö -z
ocurre en las dos direcciones Ö ±z
ω desplazada Ö 10 GHz
ω desplazada Ö 13 THz (Stokes)
Stokes)
espectro de ganancia
estrecho Ö 100 MHz
espectro de ganancia
grande Ö 2020-30 THz
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-121
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Esparcimiento espontáneo de Brillouin
•
Origen
Ö “electrostriction”
electrostriction” tendencia de los materiales a
comprimirse en presencia de E (campo elé
eléctrico) alto
•
Se genera una nueva onda:
onda:
ωsBrillouin = ω0incidente − Ω
–
–
•
•
Δω sBrillouin =
2n ν A
λ0
Se deben conservar: energí
energía, momento
Conservació
Conservación del momento:
Brillouin
Δω s
: desplazamiento frecuencial Brillouin
• Máximo para θ=π Æ hacia atrá
atrás
n : índice del modo
• Mínimo para θ=0 Æ hacia adelante
ν A : velocidad de la onda acústica
Desplazamiento tí
típico,
pico, ΔωsBrillouin: 0,09nm (11GHz) a 1550nm
Contribuye a la atenuació
atenuación de la fibra (aunque despreciable)
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-122
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
SBS, esparcimiento estimulado de Brillouin
•
•
•
Realimentació
ealimentación positiva Ö ganancia
Ancho de banda de ganancia: 5050-100 MHz
Potencia umbral Ö
SBS
umbral
P
Aeff b ⎛
Δω fuente ⎞
⎜⎜1 +
⎟
≈ 21
g B Leff ⎝ Δω sBrillouin ⎟⎠
Aeff , Leff : Área y Longitud efectivas
b : ∈ (1,2), polarización relativa incidencia − Stokes
g B : coeficiente de ganancia Brillouin
Δω fuente : anchura frecuencial de fuente
Δω sBrillouin : desplazamiento frecuencial Brillouin
Típica: 55-10 mW
•
Corregir Ö
•
Aplicació
Aplicación a Sensores Ö Dependencia con Tª y strain
Fibras de gran área efectiva
Aumentar anchura lá
láser (mod. directa)
Mantener la potencia del canal por debajo de umbral
Variació
Variación Tª/strain
Variació
Variación Tª/strain
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-123
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Esparcimiento espontáneo de Raman
•
Origen
Ö interacció
interacción con las molé
moléculas en vibració
vibración
ω0
•
Se genera una nueva onda:
onda:
–
–
•
•
ωs
ωsRaman = ω0incidente ± Ω
Se deben conservar: energí
energía, momento
Conservació
ópico)
Conservación del momento: en todas las direcciones (isotr
(isotró
pico)
Desplazamiento tí
típico,
pico, ΔωsRaman > 80nm (13THz) a 1550nm
– Ondas Stokes y antianti-Stokes
Contribuye a la atenuació
atenuación de la fibra (aunque despreciable)
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-124
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
SRS, esparcimiento estimulado Raman
•
•
•
•
La señ
señal ω0 y la onda generada ωs se baten generando nuevas
frecuencias: ω0 - ωsRaman
Realimentació
ealimentación positiva Ö ganancia
Ancho de banda de ganancia >35THz
Potencia umbral Ö
A , L : Área y Longitud efectivas
SRS
Pumbral
≈
16 α Aeff
g R Leff
eff
eff
α : atenuación de fibra
g R : coeficiente de ganancia Raman
Típica: 500 mW
•
•
•
Limitaciones Ö
– No es una limitació
mW/canal
limitación para 1 só
sólo canal: Ptípico≅ 10 mW/canal
– Problemá
Problemático en sistemas WDM
Ventajas Ö
– Amplificació
energía pasa del bombeo a la λdeseada
Amplificación óptica Ö energí
– SRS tiene má
más ancho de banda Ö compensació
compensación pé
pérdidas
Proceso muy dependiente de la temperatura Ö sensores
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-125
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Efecto Kerr-Modulación no lineal de la fase
•
Origen
Ö el índice de refracció
refracción “n” de la sí
sílice aumenta
con la intensidad óptica (P
(P) y está
está relacionado con el área
efectiva (A
(Ae):
n′ = n + nNL ⋅
•
P
Aeff
↑↑ P ⇒ ↑↑ n′
↓↓ Aeff ⇒ ↑↑ n′
Efecto
Ö “modulació
modulación no lineal de la fase”
fase”, la fase y la
frecuencia de la señ
señal cambian con P
P
≡ β +γ P
Aeff
L
2π nNL
= ∫ (β ′ − β ) dz = γ Pin Leff
, γ =
0
λ Aeff
∂φ NL
∂Pin
Δω (t ) = −
= −γ Leff
∂t
∂t
n′ = n + nNL ⋅
φ NL
P
Aeff
⇒
β ′ = β + k0 nNL ⋅
•
Pulsos modulados Ö chirping Ö ensanchamiento σ
•
Potencia umbral grande, pero acumulativo con la distancia Ö
Apreciable en S.C.O.
S.C.O. transoceá
transoceánicos
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-126
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
SPM, Automodulación de fase
•
•
¿Dónde? Ö Sistemas con portadora única
La propagació
propagación de una señ
señal de alta potencia produce
cambios instantá
instantáneos de fase Æ ensanchamiento espectral
adicional + CD = distorsió
distorsión de intensidad
∂Pin
> 0 ⇒ Δω < 0 ⇒ ωbajas (λlargas )
∂t
∂P
Bajada de Pulso ⇒ in < 0 ⇒ Δω > 0 ⇒ ωaltas (λcortas )
∂t
Subida de Pulso ⇒
•
Efecto no lineal dominante en sistemas Metro + SSMF
φ NL << 1 ⇒
φ NL = 0.1 ; Leff = 1 / α ⇒
γ=2 w-1/Km ; Namplif=10 ; α=0,2 dB/
dB/km Æ Pin< 2,2 mW
•
Pin <
0.1α
γ N amplif
Ajustar la relació
relación SPMSPM-CDÆ
CDÆ compensació
compensación de dispersió
dispersión
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-127
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
XPM, Modulación cruzada de fase
•
•
¿Dónde? Ö Sistemas con varias portadoras, WDM
Las fluctuaciones de potencia de otras portadoras generan
cambios instantá
instantáneos de fase Æ ensanchamiento espectral
adicional + CD = distorsió
distorsión de intensidad
⎛
⎞
φ jNL = γ Leff ⎜⎜ Pj + 2 ∑ Pm ⎟⎟
m≠ j
⎝
⎠
•
Peor caso (todos con “1”+superpuestos):
φ jNL =
•
•
•
γ (2 M − 1)
Pj
α
Fibras de gran área efectiva (LEAF, Large Effective Area Fibers)
Fibers)
La CD mitiga la interacció
interacción entre diferentes λ’s Æ ¡¡reduce
¡¡reduce XPM!!
XPM se puede contrarrestar con una adecuada estrategia de
compensació
compensación de dispersió
dispersión
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-128
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
FWM, Mezcla de cuatro ondas
•
¿Dónde? Ö Sistemas con múltiples portadoras
•
Se generan nuevas frecuencias
•
No todas las combinaciones son posibles:
ω4 = ω1 ± ω2 ± ω3
–
Más complicadas:
FWM
º
ω4 = ω1 + ω2 − ω3
Conservació
Conservación del momento (phase
(phase matching):
matching):
∂2β
Ö Más acusado en el punto de dispersió
dispersión mí
mínima
=0
∂ω 2
FWM empeora con:
– ¡¡CD
¡¡CD baja!! Interesa que de forma local sea alta
– Alto nú
número de canales
– Espaciado estrecho
Aplicaciones FWM
- Conversores de λ
- Demultiplexació
Demultiplexación en TDM
- Generar señ
señal espectral invertida
–
•
•
T3: Efectos no lineales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-129
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-130
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Materiales de fibras ópticas
•
¿Cómo elegir los materiales?
–
–
–
•
[KEISER00]
Poder hacer fibras largas, finas y flexibles
Debe ser transparente para guiar la luz
Materiales compatibles para conseguir: nnúcleo>ncubierta
Cristales
Plá
Plásticos
Materiales
–
–
–
–
–
Cristales
Haluros
Cristal activo
Calcogenuros ( Chalgenide Glass )
Plá
Plástico
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-131
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Materiales de fibras ópticas
•
Cristales ( Glass )
–
–
–
¿Cómo? Mezclas de óxidos,
xidos, sulfuros y seleniuros de metales
Sílice (SiO2) es el elemento más comú
común (1,48 @ 850 nm)
nm)
Modificació
Modificación del índice mediante dopado
•
•
•
Aumentar “n”: germanio (GeO
(GeO2), fósforo(P2O5)
Disminuir “n”: boro (B2O3), flú
flúor (F)
Haluros ( Halide Glass )
–
–
¿Para qué
qué? Trabajar en IR (Infra
(Infra--Rojo) medio Ö 2-12 μm
ZBLAN (ZrF4, BaF2, LaF3, AlF3, NaF):
aF): ZrF4 + metales pesados
•
•
•
•
Pérdidas mí
mínimas intrí
intrínsecas 0,010,01-0,001 dB/
dB/km @ 2,5 μm
No se pueden hacer grandes longitudes
“Descristalizació
Descristalización” Æ pérdidas “scattering”
scattering” por microcristales (Mie
(Mie))
Cancerí
Cancerígenas
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-132
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Materiales de fibras ópticas
•
Cristal activo ( Active Glass )
–
–
–
–
•
Nuevas propiedades ópticas y magné
magnéticas
¿Cómo? Dopado con “tierras raras”
raras”: Er,
Er, Nd,
Nd, Pr,
Pr, Yb,
Yb, etc.
Tanto en fibras normales como en haluros
¿Para qué
qué? Utilizar el espectro de absorció
absorción/fluorescencia
de las “tierras raras”
raras” Æ emitir luz controlada por una fuente
incidente Æ fuentes espectro estrecho + amplificació
amplificación
Calcogenuros ( Chalgenide Glass )
–
–
–
–
Alta nono-linealidad, gran longitud de interacció
interacción
¿Para qué
qué? conmutadores todotodo-ópticos, láseres en fibra
¿Cómo? Elemento calcogenuro (S, Se, Te) + (P, I, Cl,
Cl, Br,
Br, Cd,
Cd,
Ba,
Ba, Si, Tl)
Tl) para adecuar caracterí
características té
térmicas, mecá
mecánicas
y ópticas del vidrio
Atenuació
teórica: 0,01 dB/
dB/km de 3-5 μm
Atenuación Ö teó
actual: 0,01 dB/
dB/km de 5,55,5-11 μm
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-133
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Materiales de fibras ópticas
•
Plá
Plástico
–
–
–
–
Menos coste pero más atenuació
atenuación (50(50-1000 dB/
dB/km)
km)
¿Por qué
qué?
• Mejor acoplo de luz: gran diá
diámetro, alta AN
• Fabricació
Fabricación barata mediante moldes para hacer conectores,
fusiones, transceptores,
transceptores, etc.
¿Cómo?
PMMA (Poli(Poli-MetilMetil-MetaMeta-Acrilato) Æ más comunes
PFP (polí
(polímeros fluorados)
¿Para qué
Automó
qué?
Automóvil, robó
robótica
endoscopia
LAN
sensores
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-134
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras de alta birrefringencia
•
¡¡Recordemos!!
¡¡Recordemos!! Fibra convencional monomodo:
monomodo:
–
–
•
•
Dos modos “degenerados”
degenerados” linealmente polarizados con βX=βy
EDP muy sensible a las perturbaciones externas
¿Cómo se puede controlar/mantener el EDP?
–
Provocando la asimetrí
asimetría Ö “fibras de alta birrefringencia”
birrefringencia” ó
“fibras mantenedoras de polarizació
polarización”
–
Grado de birrefringencia:
birrefringencia: Bm =
–
Longitud de batido:
batido: periodo de variació
variación del EDP
β X − βY
2π λ
L=
2π
β X − βY
Aplicaciones
–
Transmisió
Transmisión coherente, interferometrí
interferometría
–
Sensores ópticos de fase y polarizació
polarización: Tª, presió
presión, etc.
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-135
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Tipos de fibras de alta birrefringencia
α2
Elliptical core
α1
BowBow-tie
GeO2- SiO2
B 2O3- SiO2
Panda
SiO2
Elliptical stressed
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-136
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras basadas en cristales fotónicos
•
Estructura perió
periódica transversal con “agujeros”
agujeros”
Estructura de la fibra
Distribució
Distribución del campo
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-137
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras basadas en cristales fotónicos
•
Permite mayor grado de libertad en el diseñ
diseño
•
Dos mecanismos explican el guiado:
–
–
“BandBand-gap”
gap” 2D transversal
Índice efectivo ( holey fibers )
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-138
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Otras fibras especiales
•
Con cubierta plá
plástica
–
•
De sí
sílice pura
–
•
Plastic Clad Silica (PCS) , Hard Clad Silica (HCS)
Power Delivery Fibers (PDF), QuartzQuartz-Quartz Fibers (QQF)
De nú
núcleo hueco
–
Hollow Core Fibers (HCF), Liquide Core Fibers (LCF)
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-139
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Otras fibras especiales
•
Múltiples nú
núcleos
–
•
Diferentes geometrí
geometrías
–
•
MultiCore Optical Fibers (MCOF,MCF),
MCOF,MCF), Fibers Bundles
(FB)
D-saphed, rectangulares, de nú
núcleo excé
excéntrico, ...
Dopadas
–
Amplificació
Amplificación (Erbio, Praseodimio), Scintillating,
Scintillating, ...
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-140
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras ópticas, PCS y HCS
PCS (Plastic
(Plastic Clad Silica)
Silica)
HCS (Hard
(Hard Plastic Clad Silica)
Silica)
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-141
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras ópticas, PDF y QQF
PDF (Power
(Power Delivery Fibers )
QQF (Quartz
(Quartz--Quartz Fibers)
Fibers)
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-142
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras ópticas, MCOF y FB
MCOF/MCF (MultiCore
(MultiCore Optical Fiber)
Fiber)
FB (Fiber
(Fiber Bundle)
Bundle)
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-143
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Fibras ópticas, D-shaped, etc.
D-Shaped
FB (Fiber
(Fiber Bundle)
Bundle)
T3: Fibras especiales
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-144
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Índice
Objetivos
Índice
1.
La fibra óptica
•
•
2.
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica geomé
geométrica
•
3.
Historia
Materiales
Captura y emisió
emisión de luz (apertura numé
numérica)
Propagació
Propagación en la F.O.
F.O. mediante óptica E.M.
E.M.
•
Comportamiento modal
4.
Atenuació
Atenuación
5.
Dispersió
Dispersión
6.
Efectos no lineales
7.
Fibras especiales
8.
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
T3: Índice
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-145
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica, ¿qué es?
•
Tecnologí
Tecnologías LoS (Line
(Line of Sight)
Sight) que transmiten un haz
modulado de luz Vis/NIR
Vis/NIR a travé
través de la atmó
atmósfera para
realizar comunicaciones de banda ancha / sensado
•
Elementos:
Elementos:
–
–
–
Transmisor: Fuente de luz (LED, LASER) + colimador
Receptor: De alta sensibilidad + lente (Telescopios)
¿Canal? ATMÓ
ATMÓSFERA,
SFERA, canal no guiado
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-146
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica, ¿qué es?
•
Ventajas
–
–
–
–
–
•
9
Opera en el rango de THz Ö ¡¡no
¡¡no necesita licencia de
espectro!!
Interferencia de otros sistemas (RF) mí
mínimas
Difí
Difícil de interceptar (debido al requerimiento LoS)
Velocidad binaria similar a propagació
propagación guiada
Coste/Tiempo de instalació
instalación mí
mínimo
Desventajas
–
8
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Niebla
Turbulencias
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-147
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica, ¿por/para qué?
Empresa
Proveedor de Servicios
Proveedor Serv.
Inalá
Inalámbricos
Proveedor Serv.
Competitivo
Militar
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-148
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: limitaciones
• Atenuació
Atenuación
• Esparcimiento (scattering
(scattering))
• Absorció
Absorción
• Turbulencias
– “Haz vagabundo”
vagabundo”
– Scintillation
– Divergencia del haz
• Clima
– Lluvia/Nieve
– Niebla
• Seguridad fí
física
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-149
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: atenuación
• Ley BeerBeer-Lambert
r
I R = IT e
∫
− γ dr
0
⇒ γ ≡ CTE. en la trayectoria
I R = I T e −γ L
Coeficientes de scattering
γ = α m + α a + βm + βa
Coeficientes de absorción
• m : molé
moléculas
• a : aerosoles
I T : Intensidad transmitida
I R : Intensidad detectada
L : Longitud del enlace
γ : Coeficiente de atenuación
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-150
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: esparcimiento
• Rayleigh
onda incidente Æ dipolo elé
eléctrico oscilante Æ rere-radiació
radiación de luz Æ onda scattering
2π r
⎧r : tamaño de partícula
<< 1 ⇒ ⎨
λ
⎩ λ : longitud de onda de operación
↓↓ λ
↑↑ λ
⇒
⇒
• Mie Ö
↑↑ σRayleigh
↓↓ σRayleigh
2π r
λ
⇒
⇒
σ sRayleigh =
f e 4 λ40
1
⋅ 4
2
2 4
6π ε 0 m c λ
más esparcimiento/scattering
esparcimiento/scattering
¡¡interesante!!
¡¡interesante!! λ>>1μ
>>1μm
≈ 1 @ NIR: niebla,
niebla, polució
polución/aerosoles, ¡¡dif
¡¡difíícil modelado!!
El coeficiente de atenuació
atenuación empí
empírico debido a scattering Mie (V, visibilidad)
γ sMie =
3,91 ⎛ λ ⎞
⎜
⎟
V ⎝ 550 ⎠
−δ
⎧0,585(V )1 3
⎪
δ = ⎨1,3
⎪1,6
⎩
para V < 6 Km
para 50 Km < V < 6 Km
para V > 50 Km
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-151
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: absorción
• ¿Origen? Debido a la parte imaginaria del índice de refracció
refracción
σ a : Sección cruzada de absorción
α = σ a ⋅ Na
N a : Concentración de partículas absorbentes
• Ventanas de transmisió
(absorción intrí
intrínseca)
transmisión Ö cielo limpio (absorció
Transmisió
ón
% Transmisi
Agua
3-4 μm
8-12 μm
N-IR
M-IR
λ (μm)
F-IR
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-152
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: turbulencias
• ¿Origen? Variació
Variación aleatoria (t,s
(t,s)) de “n” por calentamiento
ón haz
• “Haz vagabundo”
focalización/desfocalizaci
n/desfocalizació
vagabundo” (beam wander)
wander) Ö focalizació
σ r = 1,83 Cn2 λ− L
1
6
17
σ r : Varianza radial del haz
6
(
Cn2 : Parámetro de turbulencia máx.10 −13 ; mín : 10 −17
)
• Scintillation Ö variació
variación aleatoria de FdO Æ fluct.intensidad
σ i2 = 1,23 Cn2 k L
7
6
11
σ 2i: Varianza de distrib. log − normal ( fluctuaciones pequeñas )
k : Vector de onda (2π λ )
6
Diseñ
Diseño Æ Haz por encima de 5 mts.
mts. desde suelo (evitar superficie caliente)
• Divergencia del haz Ö radio efectivo aeff caí
caída de intensidad rel. 1/e
(
aeff = 2,01 λ 5 Cn 5 L 5
−1
6
8
)
Típico: 1 mt/
mt/km
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-153
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: clima
• Lluvia
– Efecto Ö Reducció
Reducción de la distancia del enlace
– Radio de gotas de lluvia 200200-2000 μm >> λ
– Ejemplo: 2,5 cm/hora
cm/hora Æ 6 dB/
dB/km (margen de seguridad ≅25dB)
25dB)
• Nieve
– Partí
Partículas mayores que las gotas de lluvia
– Más problemas por atenuació
atenuación que por dispersió
dispersión
– Atenuació
Atenuación potencial: 33-30 dB/
dB/km
• Niebla
–
–
–
–
Efecto Ö Reducció
Reducción de la distancia del enlace
Tamañ
Tamaño de partí
partículas de lluvia ≅ λ
Distribució
Distribución de partí
partículas varí
varía segú
según el tipo de niebla
Menos problemas por atenuació
atenuación que por dispersió
dispersión
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-154
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: clima
Condición
Climática
Niebla densa
Niebla fuerte
Niebla moderada
nieve
Niebla suave
nieve
chaparrón
100
Niebla fina
nieve
lluvia fuerte
25
Calina (haze)
nieve
lluvia media
12.5
Calina suave
nieve
lluvia suave
2.5
Claro
nieve
llovizna
0.25
Precipitación
Muy claro
Cantidad
(mm/hr)
Visibilidad
dB/km
0-50 m
200 m
500 m
770 m
1 km
1.9 km
2 km
2.8 km
4 km
5.9 km
10 km
18.1 km
20 km
23 km
50 km
–271.65
–59.57
–20.99
–12.65
–9.26
–4.22
–3.96
–2.58
–1.62
–0.96
–0.44
–0.24
–0.22
–0.19
–0.06
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-155
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
Propagación atmosférica: selección de λ
• Factores
–
–
–
–
Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica: sobre todo el esparcimiento Mie
Seguridad del ojo
Distancia de transmisió
transmisión
Precio y disponibilidad de componentes
• Opciones
– 850 nm Æ más barato
– 1550 nm Æ un poco má
más caro pero se admiten potencia 100 veces
mayor
– 3-4 μm / 8-12 μm Æ excelentes caracterí
características de propag.
propag. atmosfé
atmosférica
problemas con disponibilidad de componentes
T3: Propagació
Propagación atmosfé
atmosférica
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-156
TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión
TEMA 3
FINAL
Grupo de Ingeniería Fotónica
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
T3-157