Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física

Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP
Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas.
Laboratorio 6: Medida del calor específico de sustancias sólidas
mediante un calorímetro de mezclas.
Dentro de las propiedades físicas de los materiales, el calor específico ha jugado
un rol esencial en el desarrollo de la física atómica. La teoría clásica, basada en la
mecánica de Newton, predecía que el calor específico debía ser constante,
independiente de la temperatura. Este comportamiento se verifica a altas temperaturas y
se conoce con el nombre de ley de Dulong-Petit (1). A bajas temperaturas, el calor
específico disminuye y se anula en el cero absoluto. Este resultado fue explicado por
Einstein usando la mecánica cuántica, consolidando así esta nueva teoría.
La calorimetría es la rama de la termodinámica que tiene por objeto medir
cantidades de calor. El calorímetro es el instrumento esencial en esta disciplina. El
calorímetro es un sistema termodinámico aislado que no intercambia energía con el
medio exterior (ni trabajo, ni calor). Su pared es indeformable (trabajo nulo) y
adiabática (transferencia de calor nula). Sin embargo, hay transferencia de calor entre
las diferentes partes del calorímetro: pared, accesorios, material a estudiar. Como no
hay intercambio de calor con el exterior, esto implica que la suma de los calores
intercambiados es nula (conservación de la energía).
El objetivo de este experimento es determinar el calor específico de sólidos
cerca de la temperatura ambiente usando un calorímetro de mezclas (2).
Principios Básicos.
La cantidad de energía Q que absorbe o cede un cuerpo que se pone en contacto
con otro a diferente temperatura es proporcional a la masa de aquel, m, y a la variación
de la temperatura que experimenta, T (1)
Q  c m T
( Joule)
[1]
siendo c una constante de proporcionalidad, denominada calor específico, que depende
de la naturaleza de dicho cuerpo.
El calor específico de un cuerpo queda definido entonces como la energía
necesaria para incrementar en un grado la temperatura de un kilogramo del mismo. En
general, c es una función de la temperatura y se mide en Joule/ kg. K (sistema SI) o en
la antigua unidad, aún en uso, cal / g. ºC. Convencionalmente, para el agua se adopta el
valor constante: c agua = 1 cal / g. ºC = 1/4186 Joule / kg. K
Un método práctico para determinar calores específicos de sólidos y líquidos
hace uso del calorímetro de mezclas. Este consiste en un recipiente, térmicamente
aislado, dentro del cual se coloca una masa M de agua. Se introduce en el calorímetro
un objeto de masa m, cuyo calor específico, c, se desea determinar, previamente llevado
a una temperatura Tini .El agua, inicialmente a la temperatura Tagua , absorberá energía
(calor) si Tini > Tagua hasta que la mezcla (agua/objeto) alcance el equilibrio térmico, en
el cual el agua y la sustancia tendrán una misma temperatura final T fin. Le ecuación que
iguala la energía absorbida por el agua a la energía entregada por el cuerpo es:
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Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas.
cagua M (T fin  Tagua )  c m (Tini  T fin )
[2]
Según este análisis, el calor específico c quedaría determinado por las masas M, m y las
temperaturas Tagua, Tini y Tfin.
Sin embargo, no sólo la masa M de agua absorbe energía. El calorímetro en sí,
con todos los elementos que lo componen (paredes (p), termómetro (t) y agitador (agit))
absorbe una cantidad de energía (calor) que influye, necesariamente, en el balance de
energía precedente.
La ecuación de balance energético será entonces:
cagua M (T fin  Tagua )  (c p m p  ct mt  cagit magit )(T fin  Tagua )  c m (Tini  T fin )
[3]
Los tres términos adicionales en el primer miembro representan la energía absorbida por
el recipiente, el termómetro y el agitador, respectivamente. El cálculo del calor
específico del material requiere conocer, además de la masa de agua que se incorpore al
calorímetro, las masas y calor específico de los elementos que lo componen. Este
conjunto de parámetros es característico de cada calorímetro y puede considerarse como
“constante del instrumento” cuyo efecto puede incorporarse en una única constante, K,
con un procedimiento sencillo, definiendo:
c p m p  ct mt  cagit magit  cagua K
[4]
Esto es, el calor absorbido por estos elementos es asimilado al calor absorbido por una
masa hipotética de agua, K. La constante K recibe el nombre de “equivalente en agua
del calorímetro”.
La ecuación de equilibrio térmico [ecuación 3] resulta entonces:
cagua ( M  K ) (T fin  Tagua )  c m (Tini  T fin )
[5]
Esta estrategia requiere hacer un experimento previo para determinar la constante K.
Este consiste en mezclar dos masas conocidas de agua a diferentes temperaturas y medir
la temperatura final de equilibrio. El equivalente en agua del calorímetro queda
determinado por la ecuación:
 Tini  T fin 
K m
M
 T fin  Tagua 
[6]
El Experimento.
El calorímetro utilizado consiste de un recipiente cilíndrico abierto, de aluminio,
colocado dentro de otro similar de diámetro levemente mayor y aislado térmicamente de
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éste con una capa de material de baja conductividad térmica (poliestireno expandido).
La capacidad del calorímetro es de alrededor de 1.3 litros. Una tapa de madera, con dos
orificios circulares para introducir un termómetro digital y el agitador, respectivamente,
y una ranura radial de 1 a 2 milímetros para introducir el cuerpo – sujeto por un hilo
delgado - en el calorímetro, cubre ambos cilindros (Figura 1).
termómetro
tapa
agua
agitador
Figura 1. Esquema del calorímetro de mezclas.
1. Equivalente en agua del calorímetro.
En este experimento preliminar hemos usado masas aproximadamente iguales de
agua fría y agua caliente de modo de llenar casi completamente el calorímetro. Se
pesaron M gramos de agua fría en el calorímetro (temperatura Tagua) y m gramos de
agua caliente (Tini) en un recipiente térmico y se dejaron reposar durante unos minutos
hasta que se estabilizaron las temperaturas. Estas se midieron con termocuplas digitales
tipo K (Cole Palmer, catálogo interno TE1609 y TE1605, respectivamente).
Posteriormente, el agua caliente fue vertió en el calorímetro (retirando apenas la tapa de
madera, el agitador y el termómetro) y la mezcla se mantuvo en agitación mecánica
hasta que se alcanzó el equilibrio térmico (Tfin).
La constante K = (50.9 ± 4.2) g se obtuvo como promedio de tres
determinaciones independientes. La Tabla 1 muestra los resultados de cada una y los
valores de masas y temperaturas empleados.
Tabla 1. Determinación del equivalente en agua del calorímetro (K).
1
2
3
M (g)
566.0
580.0
588.8
Tagua (ºC)
18.9
18.1
26.4
m (g)
417.0
409.8
414.5
Tini (ºC)
58.0
50.0
54.0
Tfin (ºC)
34.7
30.7
37.2
Promedio
Desv Std.
K (g)
49.1
47.8
55.7
50.9
4.2
2. Calor específico de sólidos.
El paso siguiente consistió en preparar los materiales seleccionados para
determinar su calor específico. Las muestras de plomo, bronce, aluminio y hierro se
colocaron en una caldera para llevarlas a una temperatura inicial de alrededor de 100 ºC.
A este dispositivo se lo conoce en la literatura como “caldera de Regnault” en honor en
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Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas.
H.V. Regnault, científico francés del siglo XIX que realizó en 1840 experimentos muy
precisos sobre el calor específico de muchos materiales (3). La caldera contiene agua en
ebullición, pero los materiales se colocan en cavidades interiores a la misma, sin
contacto con el agua ni su vapor, permaneciendo secos durante el proceso de
calentamiento. Un termómetro digital mide la temperatura Tini de los cuerpos sólidos.
El proceso de “mezcla” es similar al del experimento previo: se retira el cuerpo
de la caldera y se introduce en el calorímetro, cuidando que el tiempo transcurrido entre
el momento de retirar el cuerpo de la caldera hasta su inserción en el calorímetro sea
mínimo para reducir la pérdida de calor del cuerpo y el consiguiente error en la
temperatura Tini. La masa de agua (M) empleada en esta etapa fue la suficiente como
para que los cuerpos (de formas cilíndrica y casi esférica, según el caso) quedaran
completamente cubiertos de agua al ser introducidos en el calorímetro.
Resultados y Conclusiones
Como ejemplo, se reproducen en la Tabla 2 los resultados de una corrida en la
que se midieron sucesivamente el calor específico de los cuatro materiales.
Tabla 2. Determinación del calor específico de materiales sólidos.
Material
Plomo
Bronce
Aluminio
Hierro
M (g)
572.7
572.7
572.7
572.7
Tagua (ºC)
18.5
19.3
21.1
23.1
m (g)
184.8
163.9
94.0
249.5
Tini (ºC)
98.9
99.0
99.0
97.3
Tfin (ºC)
19.3
21.1
23.5
25.9
c (cal/g ºC)
0.034
0.088
0.211
0.098
c (ref.4)
0.038
0.086
0.215
0.11
Notar que la masa de agua es la misma en los cuatro casos. En realidad, al retirar
el bloque de plomo mojado – por ejemplo - se está reduciendo la masa M para el
siguiente material (bronce). Entonces, la masa M usada para el experimento con bronce
está sobrevalorada en algunas décimas de gramo. El error experimental que introduce
mantener el mismo valor de M es insignificante frente a las restantes fuentes de error.
También se observa en la Tabla 2 que la temperatura del agua antes de introducir
un material es la misma que la temperatura final alcanzada en la medida del material
precedente. Este resultado ilustra la estabilidad térmica del calorímetro ya que mantenía
durante varios minutos la temperatura final alcanzada (la temperatura ambiente era de
18.5 ºC). Este comportamiento no se observa entre el aluminio y el hierro ya que esta
última medida se realizó casi 30 minutos después.
Por último, el calor específico de los elementos medidos en esta única corrida es
muy cercano a los valores tabulados. El calorímetro de laboratorio usado resulta
apropiado para la determinación del calor específico cerca de la temperatura ambiente.
Referencias.
(*) Manuscrito preparado por el Prof. J.L. Alessandrini y modificado por el Prof. José
M. Ramallo López. Para uso interno de la cátedra.
1.
R. A. Serway, Física, Tomo 1, Mc Graw Hill, 1997.
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Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas.
2.
Fernández, J.S. y Galloni, E.E., Trabajos Prácticos de Física, Centro de
Estudiantes de Ingeniería de Buenos Aires, 1947.
3.
Consultar, por ejemplo: http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Victor_Regnault
4.
H.L. Anderson (Ed). “A Physicist´s Desk Reference”. American Institute of
Physics (AIP), NY (1989). p. 167. Reproducimos de esta tabla el calor específico de
algunos elementos (en cal / g. ºC): Carbono (0.165), Aluminio (0.215), Silicio (0.162),
Titanio (0.126), Hierro (0.11), Cobre (0.092), Germanio (0.073), Platino (0.032), Plomo
(0.038). Una tabla muy completa de calores específicos de estas y otras sustancias
puede consultarse en el sitio web Fisicanet. En particular, para el bronce, se lee: c
=0.086 cal /g. ºC. http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb01_calor.php
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