Problemas sobre energ´ıas renovables TECNOLOG´IA

Problemas sobre energı́as
renovables
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL I*
Abril de 2011
*
Departament de Tecnologia de l’IES Riu Túria (Quart de Poblet)
Problemas sobre energı́as renovables
1.
Energı́a y Potencia
Las unidades para medir energı́a más empleadas en tecnologı́a son:
Joule (J): es la unidad del SI. Se cumple que 1J = 1 W · 1 s.
kW ·h: se trata de la energı́a que consume durante una hora un aparato
cuya potencia es 1W .
Calorı́a (cal): es la energı́a que se debe aportar a 1g de agua lı́quida
para subir su temperatura 1o C. Se cumple que 1cal = 4,18J y, consecuentemente, 1J = 0,24cal.
Para encontrar la relación entre J y kW procedemos como sigue:
1kW · h = 1000W · 3600 s = 3,6 · 106 J
(1)
1. La siguiente tabla muestra el consumo de diferentes aparatos de casa,
su potencia y el tiempo de uso. Determina la energı́a diaria que consume cada uno ası́ como la energı́a total. Calcula el coste económico
suponiendo 11 cent e/kW · h.
Aparato
Lavadora
Televisor
Nevera
Potencia
(W )
1500
400
1000
Fluorescentes 22
Bombillas
240
Ordenador
500
Vitrocerámi- 100
ca
Microondas 700
TOTALES: *********
Tiempo
uso (min)
Consumo
energético
(kW · h)
Consumo
energético
(J)
Coste (e)
70
500
720
500
60
200
80
10
*********
2. Si el ICP de la vivienda es de 15 A:
¿A qué tension o voltaje V funciona la red electrica de las viviendas?
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¿Qué potencia máxima podremos tener? Ayuda: P = V · I
Indica qué aparatos podremos tener encendidos al mismo tiempo.
3. Analiza el consumo eléctrico de tu casa con el último recibo. Deberás
indicar:
Potencia contratada.
Consumo mensual en kW · h.
¿Cuál crees que es el principal consumo de electricidad en tu casa?
2.
Energı́a solar
Se define la densidad de radiación solar (δ ) como la potencia energética
que recibimos del sol (P ) por unidad de superficie (S):
δ =
P
S
Se trata de una magnitud que en el SI se mide en
(2)
W
.
m2
Si queremos conocer la cantidad de energı́a que un colector solar de superficie S y rendimento η puede generar en un tiempo t tendremos que:
Egenerada = δ · S · η · t
(3)
Para aplicar la ecuación anterior, el rendimiento debe expresarse en tanto por
uno. El tiempo considerado en la ecuación (t )es el que los paneles solares
estan recibiendo luz solar, y no el de utilización de la energia generada.
Por otra parte, la potencia máxima (P ) que podrá tener un aparato para
funcionar duarante un tiempo t mediante el panel solar será:
P =
Egenerada
t
(4)
1. Calcula la energı́a solar recogida a lo largo de 5 h por un conjunto de
colectores solares que ocupan una superficie S = 20 m2 suponiendo una
W
densidad de radiación media de 1350 m
2 y un rendimiento η = 50 %.
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2. Calcula la superficie de panel fotovoltaico necesario para que funcione
un calefactor eléctrico de P = 1000 W durante t = 3 h. Datos:
Densidad de radiación media: 1300
W
m2
Rendimiento: η = 30 %
Tiempo de aprovechamiento solar t = 6 h 25 mı́n
3. Queremos instalar paneles solares para suminsitrar electricidad a una
vivienda con un consumo energético estimado de E = 530 kW · h.
Calcula la superficie de panel necesaria. Datos:
Densidad de radiación media: 1250
W
m2
Rendimiento: η = 15 %
Tiempo de aprovechamiento solar t = 5 h 25 min
4. Una casa de campo está iluminada mediante 6 bombillas de potencia
P = 100 W cada una. Queremos que estén encendidas un tiempo t =
10 h. Determina la superficie mı́ninma de panel solar necesario. Datos:
Densidad de radiación media: 1000
W
m2
Rendimiento: η = 30 %
Tiempo de aprovechamiento solar t = 5 h 25 min
3.
Energı́a hidráulica
La potencia energética que se puede obtener en una central hidráulica se
puede calcular a través de la siguiente expresión:
P =C ·d·g·h·η
(5)
donde:
C es el caudal volumétrico, es decir, el volumen de agua por unidad de
3
tiempo que llega a la turbina (se mide en ms ).
d es el valor de la densidad del agua (d = 1000
kg
).
m3
g es el valor de la aceleración de la gravedad en superficie (g = 9,81 sm2 ).
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h es la altura de la presa (desnivel entre la turbina y el punto de salida
de agua).
η es el rendimiento de la instalación expresado en tanto por uno.
Para llegar a la expresión 5 se debe considerar que la energı́a potencial
de una masa (m) de agua, a una altura h, que ocupa un volumen V es:
Ep = m · g · h = d · V · g · h
(6)
Si tenemos en cuenta que el caudal se calcula con la expresión C = Vt , y
consideramos que la central tiene un determinado rendimiento η, obtenemos
la ecuación 5.
1. Determina la potencia, en kW , que se podrı́a obtener de una central
hidráulica con un salto de altura h = 25 m a partir de un caudal de
3
25 ms , suponiendo un rendimiento η = 25 %.
2. Calcula el salto necesario en una central hidráulica para obtener una
3
potencia de P = 500 W con un caudal C = 1 ms , suponiendo un
rendimiento η = 25 %.
4.
Biomasa
La quema de material orgánico de alto contenido energético se puede emplear para la producción de electricidad y/o calor. Cada tipo de biomasa se
caracteriza por su poder calorı́fico (Pcal ), que es la cantidad de energı́a que
proporciona su combustión por unidad de masa. La eficiencia de aprovechamiento de esta energı́a depende del uso que se le dé: generación de energı́a
eléctrica, como calor directamente, ...Deberemos, por tanto, considerar un
factor de rendimento (η) en la instalación. La energı́a (E) que se obtendrá de
una candidad m de biomasa vendrá dada por:
E = Pcal · m · η
(7)
1. El poder calorı́fico de la madera de olivo es de 5000 kcal
. Determina la
kg
energı́a que desprenderá la quema de 1 T m (1000kg) de dicha madera
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y la energı́a eléctrica que se podrá generar con ella suponiendo una
eficiencia η = 50 %.
2. Una industria necesita un aporte diario de E = 200kW · h. Calcula la
masa de combustible y el coste energético en los siguientes casos:
a) Si se emplea hulla a 0,15 e/kg.Poder calorı́fico: 7000 kcal/kg.
b) Si emplea sarmientos de vid a 20 e/T m. Poder calorı́fico: 4700 kcal/kg.
Considera un rendimento η del 100 %.
3. Calcula la energı́a que se desprende de la quema de 100 kg de hueso
de oliva, cuyo poder calorı́fico es de 4850 kcal/kg. Exprésala en kW · h
y determina su equivalencia económica, suponiendo un precio de 0,15
e/kW · h.
5.
Energı́a eólica
En las máquinas eólicas, la potencia generada (P ) depende de cuatro
factores:
La densidad del aire, que podremos suponer d = 1,24 kg/m3 .
La velocidad del aire v.
La superficie S (circular) que barren las aspas al girar.
El coeficiente de aprovechamiento η.
Más concretamente, se cumple que
P =
1
d · v3 · S · η
2
(8)
Para llegar a la expresión anterior se considera la energı́a cinética de la
masa de aire que incide sobre las aspas de la máquina por unidad de tiempo.
Esta masa estará contenida en un cilindro cuya base tiene como radio las
aspas del aerogenerador.
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1. Empleando la expresión anterior, calcula la potencia útil de un aerogenerador, cuyas aspas miden 12 m (este valor será el radio de la superficie
barrida), cuando el viento sopla a una velocidad v = 25 m/s. Supón
un aprovechamiento del 20 %.
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