calculo integral

UNIVERSIDAD DEL ISTMO
PROGRAMA DE ESTUDIO
1.-IDENTIFICACIÓN
ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO
CLAVE:
3022
TIPO DE ASIGNATURA: TEÒRICA
ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL
GRADO:
ING. EN COMPUTACIÓN, SEGUNDO SEMESTRE
3012
ANTECEDENTE CURRICULAR:
2.- OBJETIVO GENERAL
Al finalizar el curso el estudiante tendrá los conocimientos, habilidades y aptitudes necesarios para resolver problemas prácticos en la
ingeniería, mediante las técnicas del cálculo integral y del cálculo vectorial.
3.- UNIDADES
1. La integral definida; 2. Técnicas de integración; 3. Integración múltiple; 4. Cálculo vectorial.
4.- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA.
HORAS SEMANA
HORAS SEMESTRE
CRÉDITOS
TEORÍA PRÁCTICA TOTAL
6
0
6
102
0
102
8
HOJA 1 DE 9
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PROGRAMA DE ESTUDIO
5.- CONCENTRADO POR UNIDAD
ASIGNATURA:
UNIDADES
CÁLCULO INTEGRAL
CARGA POR UNIDAD EN HORAS
TEORÍA PRÁCTICA
TOTAL
OBJETIVOS POR UNIDAD
1. La integral definida.
21
0
21
Analizar la motivación de la integral definida,
resolviendo problemas de área y problemas de
volumen de sólidos de revolución.
2. Técnicas de integración.
23
0
23
Emplear las reglas básicas para resolver integrales
simples y reconocer integrales más complejas para
aplicar técnicas de integración.
3. Integración múltiple.
29
0
29
Identificar y examinar la generalización de la
integración para calcular volúmenes de sólidos,
superficies y centros de masa.
4. Cálculo vectorial.
29
0
29
Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la
aplicación del concepto a problemas físicos reales de
ingeniería.
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PROGRAMA DE ESTUDIO
6.- PROGRAMA DE ESTUDIOS
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD:
1. La integral definida.
TEMA
OBJETIVO:
Analizar la motivación de la integral definida, resolviendo problemas de
área y problemas de volumen de sólidos de revolución.
HORAS
1.1. Definición y propiedades de la integral
definida.
3
1.2. Teoremas fundamental y del valor medio.
5
1.3. Cambio de variable.
6
1.4. Aplicaciones de la integral definida al
cálculo del área de figuras planas y del
volumen de sólidos de revolución.
7
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
Leer artículos relacionados a
la aplicación en ingeniería de
la integral definida.
TÉCNICAS
APOYOS DIDÁCTICOS
Exposición oral de
los fundamentos
teóricos
Internet, libros, pizarrón,
borrador y plumones.
Investigar y demostrar
Debate acerca de la
formalmente los teoremas de aplicación del cálculo
la integral definida.
de área y volumen.
Ilustrar los sólidos
Relacionar la aplicación de la
generados
sustitución por u en el cálculo
de integrales.
Estudio de casos
demostrando la
Resolver problemas de área
necesidad del
e identificar la generación de cambio de variable.
sólidos de revolución y
calcular su volumen.
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PROGRAMA DE ESTUDIO
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD:
2. Técnicas de integración.
TEMA
OBJETIVO:
Emplear las reglas básicas para resolver integrales simples y
reconocer integrales más complejas para aplicar técnicas de
integración.
HORAS
2.1. Integración por partes.
7
2.2. Integración por sustitución trigonométrica.
8
2.3. Integración por fracciones parciales.
8
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
Resolver problemas que
impliquen el uso de
integración por partes.
TÉCNICAS
APOYOS DIDÁCTICOS
Exposición oral de
los fundamentos.
Libros, pizarrón, borrador,
plumones, computadora y
software de simulación.
Debate sobre la
Resolver problemas que
categorización de las
impliquen integrales
integrales
trigonométricas,
dependiendo de las
requiriéndose identidades y
funciones
sustituciones trigonométricas. trigonométricas o
raíces específicas.
Lluvia de ideas
acerca de la técnica
a usar y el
reconocimiento de
las integrales a
resolver.
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PROGRAMA DE ESTUDIO
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD:
3. Integración múltiple.
TEMA
OBJETIVO:
Identificar y examinar la generalización de la integración para calcular
volúmenes de sólidos, superficies y centros de masa.
HORAS
3.1. Integrales dobles.
3
3.2. Cálculo de áreas y volúmenes.
3
3.3. Integrales dobles en coordenadas
polares.
5
3.4. Área de superficies.
4
3.5. Integrales triples en coordenadas
cilíndricas y esféricas.
6
3.6. Aplicaciones de las integrales múltiples
en la determinación de momentos y centros
de masa.
8
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
Resolver problemas
generales de área y volumen,
considerando integrales
múltiples.
TÉCNICAS
APOYOS DIDÁCTICOS
Exposición oral de
los fundamentos
teóricos ante el
grupo.
Computadora, proyector,
Internet, pizarrón, borrador y
plumones.
Reconocer la
Resolver problemas de áreas
necesidad de utilizar
con referencias en las
coordenadas polares.
otro tipo de
coordenadas,
desarrollando
Desarrollar problemas de
integrales en coordenadas ejemplos y ejercicios.
cilíndricas y esféricas.
Investigar aplicaciones de las
integrales múltiples.
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PROGRAMA DE ESTUDIO
OBJETIVO:
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la aplicación del
concepto a problemas físicos reales de ingeniería.
UNIDAD:
4. Cálculo vectorial.
HORAS
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
TÉCNICAS
APOYOS DIDÁCTICOS
4.1. Campos vectoriales.
4
Contrastar las funciones a las
que aplica el concepto de
campo vectorial.
Exposición oral de
los fundamentos
teóricos.
Computadora, Internet, libros,
pizarrón, borrador y plumones.
4.2. Integrales de línea.
4
TEMA
4.3. Campos conservativos.
5
4.4. Teorema de Green.
4
4.5. Integrales de superficies.
4
4.6. Teorema de la divergencia.
4
4.7. Teorema de Stokes.
4
Resolver problemas que
Desarrollo de
impliquen análisis y uso de ejercicios. Simulación
integrales de línea.
por computadora
Investigar las aplicaciones de
los campos conservativos y
analizar las soluciones
obtenidas.
Reconocer la generalización
del teorema fundamental del
cálculo y su aplicación en
problemas físicos.
Resolver problemas que
impliquen análisis de las
integrales dobles.
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PROGRAMA DE ESTUDIO
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD:
4. Cálculo vectorial.
TEMA
OBJETIVO:
Reconocer el fundamento del cálculo vectorial y la aplicación del
concepto a problemas físicos reales de ingeniería.
HORAS
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
Identificar el concepto de
divergencia y contrastar los
fundamentos de los
diferentes teoremas.
TÉCNICAS
APOYOS DIDÁCTICOS
Resolver problemas que
impliquen el análisis y
aplicación del Teorema de
Stokes.
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7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO
TEXTO BÁSICO:
• Cálculo , Larson, Hostetler, Edwards, Octava Edición, Editorial Mc Graw-Hill, 2005.
• Cálculo con geometría analítica, Earl W. Swokowski, Segunda Edición, Editorial Iberoamericana, 1989.
• Cálculo con geometría analítica, C.H. Edwards Jr., David E. Penney, Tercera edición, Editorial Prentice Hall, 1996.
• Cálculo diferencial e integral, Purcell Edwin, Editorial Prentice Hall,1995.
TEXTO DE CONSULTA:
• Cálculo de una variable, James Stewart, Cuarta Edición, Editorial Thomson, 2001.
• El cálculo, Louis Leithold, Editorial Oxford University Press, 2004.
• Calculus, Spivak M.,Segunda edición, Editorial Reverté,1996.
8.- EVALUACIÓN
• Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El
promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %.
• Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos.
• Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia.
• A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases.
• Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de
Servicios Escolares.
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Dr. Ignacio Algredo Badillo
ELABORÓ
FECHA DE ELABORACIÓN:
FECHA DE APROBACIÓN:
M. en C. Daniel Pacheco Bautista
Vo.Bo.
M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez
APROBÓ
18 de Agosto de 2009
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