INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR “Santiago de Cali” DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ICFES MATEMATICA

INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR “Santiago de Cali”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
ICFES MATEMATICA
TEMA: CIRCUNFERENCIA Y ÁREAS. GRADOS ONCES
NOMBRE:
GRADO
CODIGO
1. El ∆𝐴𝐵𝐶 rectángulo en B.
Calcula el área de la figura
achurada o rayada.
a. 15.8 𝑐𝑚2
c. 22.7 𝑐𝑚2
b. 21.8 𝑐𝑚2
d. 77.8 𝑐𝑚2
FECHA
2. Se cumple que los ̅̅̅̅
AB = ̅̅̅̅
BC = ̅̅̅̅
CD = ̅̅̅̅
DE = 4cm, en la
figura dada.
F, G, H, I puntos medios respectivamente. Calcula área
figura achurada o rayada.
a. 12.56 𝑐𝑚2
b. 25.12 𝑐𝑚2
c. 50.24 𝑐𝑚2
d. 100.48 𝑐𝑚2
3. Calcula el área de la región
achurada. 0 (0, 0A)
a.
b.
c.
d.
6.28 𝑐𝑚2
9.42 𝑐𝑚2
18.84 𝑐𝑚2
37.68 𝑐𝑚2
4. BC = 10 cm., AB = 20 cm., E
punto medio de AB. Calcular
área y perímetro de la región
achurada.
a. 1
c. 2
b. 3
d. 4
5. Dos atletas competirán en
pistas circulares, concéntricas
como se indica en el dibujo:
Met
¿A cuántos metros de
a
distancia del otro, debe partir
el atleta que corre por la posta
5m
20 m
de mayor diámetro para que
su recorrido sea el mismo que
el de su competidor?
a. 78.5 m
c. 62.8 m
b. 31.4 m
d. 15.7 m
En el cuadrado ABCD de lado igual
6.
a 12 cm. se ha inscrito un cuarto
de circunferencia con centro en A
y radio en AB. Determinar
perímetro y área de la región
achurada.
a. 42.84 cm y 30.96 cm2
b. 24 cm y 36 cm2
c. 99.36 cm y 113.04 cm2
d. 48 cm y 309.6 cm2
7. Hallar el perímetro de
la figura dados:AB=
18 cm.A0 = 1/3 de AB,
usando  = 3,14.
a. 9.42 cm
b. 14.84 cm.
c. 28.26 cm.
d. 56.52 cm
8. En la siguiente figura, hallar el
área de la región achurada.
A. 43,96 cm2.
B. 15,386 cm2.
C. 153,86 cm2.
D. 1538,6 cm2.
9.
Dados AB = 22 cm.,
A0 = 0B
 = 3,14 Calcular el área de
la región sombreada:
A. 94.985 Cm2.
B. 949.82 Cm2.
C. 9498.5 Cm2.
D. 34.54 Cm2.
10. Una hacienda tiene 480 hectáreas y se trabajan solamente
2.500.000 m2. ¿Cuántas quedan sin plantar en Ha?
A. 2.300.000
C. 23
B. 2.300
D. 230
11. Observa el siguiente dibujo, cuya medida es 15 cm. de
largo. AB = BC = CD. AD=15 cm.
A.
B.
C.
D.
Calcula el diámetro AB.
Calcula los radios MN y OP.
Calcula el área rayada del círculo rojo.
Calcula la suma del área rayada de los tres círculos.
12. Observa el emblema olímpico que
representa a los 5 continentes y
dados los siguientes datos,
responde:
1. Calcula el perímetro del aro
amarillo.
A. 12.56 cm
C. 125.6 cm
Diámetro de cada
B. 80 cm
D. 251.2 cm
uno de los circulo 40 2. Calcula la suma del perímetro de
cm. 𝜋 = 3.14
los 5 aros.
A. 62.8 cm
C. 628 cm
B. 400 cm
D. 1256 cm
3. Calcula el área del aro verde.
4. Calcula la suma del área de los aros
amarillo y azul.
5. Calcula la suma del área de los 5
aros.
13. Dada la siguiente figura, calcular
perímetro y área. Radio OB = 1,5
cm
A. 137 Cm y 953 Cm2.
B. 13,7 Cm y 9,53 Cm2.
C. 13,7 Cm y 95,3 Cm2.
D. 137 Cm y 905 Cm2.
14. Dada la siguiente figura, calcular
el área de la región achurada.
Radio OB = 4 cm (  = 3,14 )
C y D : puntos medios
A. 37.64 Cm2.
B. 376.4 Cm2.
C. 3.764 Cm2.
D. Ninguna
15. Un acróbata del circo “Mundo Feliz” recorre con su
bicicleta de una rueda una distancia de 772,44 cm. en tres
giros de la rueda, por lo tanto el radio de la rueda es:
a. 257,48 cm.
c. 41 cm.
b. 164 cm.
d. 514,96 cm.
16. Según la figura, el área de la bandeja es 300 cm2. Si el
radio del fondo de cada vaso es 2 cm.
Calcular el espacio disponible que queda en la bandeja.
A. 150
B. 164
C. 251.2
D. 174.4
17. Un circo de superficie circular, cuyo
diámetro mayor es de 24 cm., tiene
una
pista
circular
para
el
espectáculo, cuyo diámetro es 1/3
del diámetro mayor. ¿Cuál será el
área destinada al público?
A. 64 m2 
C. 80 m2 
2
B. 144 m 
D. 208 m2 
18. Cuánta distancia recorrerá un estudiante cuando se
encuentre, por 1° vez en el punto máximo de una rueda de
Chicago, cuyo diámetro es de 6 m.? La rueda de Chicago se
encuentra a una distancia de 180 cm. del suelo.
A. 9,42 m.
C. 18,84 m.
B. 186,0 m.
D. 186 m.
19. Dadas dos circunferencias, A y B.
El diámetro de la circunferencia
B es el radio de la circunferencia
A. En la circunferencia B el
diámetro mide 5 cm. Calcular el
área achurada.
A. 18.75𝜋 𝑐𝑚
B. 106.25𝜋 𝑐𝑚
C. 25𝜋 𝑐𝑚
D. 125𝜋 𝑐𝑚
20. Calcular el área achurada de la figura
cuyo diámetro es de 50 cm.
A. 2.500𝜋 𝑐𝑚2
B. 1.250𝜋 𝑐𝑚2
C. 625𝜋 𝑐𝑚2
D. 312.5𝜋 𝑐𝑚2
21. Una oveja está atada a un árbol con una cuerda que mide
tres metros de longitud. ¿Cuántos metros recorre
aproximadamente la oveja si da una vuelta completa
alrededor del árbol con la cuerda estirada?
A. 3𝜋 𝑚
c. 6𝜋 𝑚
B. 2𝜋 𝑚
d. 1𝜋 𝑚
22. Un atleta debe recorrer 500 metros en una pista circular de
radio 15 metros. ¿Cuál es el menor número de vueltas que
debe dar a la pista para cumplir su meta?
A. 16.33
C. 5.30
B. 50
D. 163.3
23. ¿Qué distancia recorre una bicicleta cuya rueda tiene un
diámetro de 50 cm. si la rueda da una vuelta completa?
A. 31.4 cm
C. 100 cm
B. 314 cm
D. 7.96 cm
¿Cuántas vueltas debe dar la rueda de esta bicicleta para
recorrer una distancia de 500 metros?
A. 314 vueltas
C. 3.100 vueltas
B. 159.23 vueltas
D. 15.9 vueltas
24. El diámetro de una rueda de los camiones que usan en la
minería es 3579 mm. Determina qué distancia recorre esa
rueda en una vuelta completa. Expresa tu resultado en
metros.
A. 35.79 m
C. 2247m
B. 22.47 m
D. 11.23m
25. Marcela tiene una marcada afición por las plantas. Quiere
renovar su jardín, y se le ocurrió construir una jardinera en
forma de semicírculo a un costado del terreno y
demarcarla con pequeños troncos que tienen 10 cm. de
diámetro. ¿Cuántos troncos tendrá que usar, considerando
que el radio de la jardinera es 1,5 m. y que ésta irá adosada
a una pared. Valor aproximado. 𝜋 = 3.14
A. 942 troncos.
C. 471 troncos
B. 94.2 troncos
D. 15 troncos.
26. En la figura se tienen 4
circunferencias tangentes, todas
de igual radio 2,5 cm. Calcula :
A. El perímetro del cuadrado
circunscrito a ellas.
1. 40 cm.
3. 16 cm
2. 10 cm.
4. 64 cm.
B. El perímetro del cuadrado que
se forma al unir los 4 centros de
las circunferencias.
1. 10 cm
3. 20 cm.
2. 6.25 cm
4. 25 cm
27. ¿Qué sucede con el perímetro de un triángulo equilátero
inscrito en una circunferencia, si el radio de ésta se
duplica?
28. Si el área del cuadrado PQRS es
81 cm2 calcula el perímetro de
la región sombreada.
29. El diámetro de la circunferencia
mayor mide 24cm. Calcula el
área pintada.
30. ¿Qué sucede con el área de un triángulo equilátero inscrito
en una circunferencia, si el radio de esta se duplica?
OBSERVACIONES:
1. Resolver en vacaciones.
2. Practicas Icfes.
3. Resolverlo completo.
4. Entregar primer día de clase.
Lic. SIMEON CEDANO ROJAS.
TALLER DE CIRCUNFERENCIA.