1 - Introducción a la instrumentación en astronomía
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1. Taller de Astronomía en las Ciencias del Mundo Contemporáneo Introducción a la instrumentación en astronomía Esta unidad didáctica está diseñada como material de referencia para un curso introductorio de la instrumentación empleada en la astronomía para profesores de instituto. No se centrará en la astronomía y descubrimientos astronómicos, tratándolos solo cuando sean representativos de una aplicación práctica de instrumentación. investigación 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Autor: Jorge Cabaleiro Cayetano Observación y medición en astrofísica. Instrumentos de observación. La realización de medidas. Introducción Sobre el curso En la primera parte de instrumentación explicaremos de manera individualizada cada uno de los instrumentos. Empezaremos desde los orígenes en la historia de la observación del cielo hasta los instrumentos modernos. Como se puede comprender el campo a abarcar es muy amplio, por lo que nos centraremos en aquellos instrumentos más relevantes y cuyo conocimiento es más importante en la astronomía. En la segunda parte trataremos experimentos y curiosidades relacionados con los temas tratados en los puntos anteriores de principios físicos e instrumentación. Con ellos trataremos de dar una mejor comprensión del funcionamiento y aplicaciones de los instrumentos por parte del alumnado. Por último en principios físicos haremos un breve resumen de aquellos que necesitamos comprender para explicar el principio de funcionamiento de algunos de los instrumentos. Aunque se traten no será necesaria su comprensión para tratar muchos de los instrumentos. -2- El cielo estrellado El cielo estrellado desde un lugar oscuro, la primera vez que uno lo observa, ha sido siempre uno de los espectáculos más sobrecogedores para personas de toda edad, desde niños hasta adultos. El cielo se oscurece y aparecen estrellas de todos tipos: más brillantes y menos, azules, blancas, amarillas e incluso objetos difuminados que se logran distinguir a lo largo del cielo. Nuestros antepasados, sin ningún tipo de contaminación lumínica, sin ninguna fuente de luz artificial a no ser por el fuego, sólo tenían que esperar a que anocheciera para disfrutar de lo que hoy en día supone un largo viaje hasta llegar a un lugar alto y alejado donde encontramos un cielo oscuro alejado de las grandes ciudades. Es comprensible entonces la importancia que tenía para ellos, y la cantidad de misterios y leyendas que tenían acerca del cielo estrellado y los astros que lo componían. No hay que olvidar sin embargo que para ellos el cielo suponía también una fuente de conocimiento, permitiéndoles predecir con cierta precisión la climatología que habría. Tratando de ampliar este conocimiento nace la astronomía, el estudio de los astros del cielo. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Instrumentación en astronomía Ojo humano Podemos maravillarnos por la belleza de un arco iris, o conmovernos con la belleza de los detalles de un cuadro, sin embargo andamos a tientas cuando está oscuro. La mayoría de las veces damos por supuesta la capacidad de la visión, pero sin embargo surge del funcionamiento de sistemas complejos. Funcionamiento Mecanismo de enfoque del ojo humano Como se observa en la imagen superior, la luz proveniente de objetos externos entra en el ojo a través de la pupila. Posteriormente esta luz pasa a través del iris y una lente que funciona de forma similar a como lo hace una cámara fotográfica con un diafragma y una lente. Esta provoca una proyección invertida boca abajo de la imagen observada en el fondo del globo ocular, la retina. Allí se encuentra una superficie repleta de fotoreceptores que transmiten las señales lumínica en señales electro químicas, que se transmiten por los circuitos neuronales en la retina y se transmiten finalmente al cerebro. Sensores -3- Distribución de fotoreceptores en el ojo humano 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación En la retina se encuentran los fotoreceptores que transmiten la luz captadas por estos en señales electroquímicas que finalmente llegarán al cerebro. El ojo humano tiene dos tipos de fotoreceptores que reaccionan de distinta forma ante la intensidad de la luz y sus colores. Por un lado tenemos los bastones, sensores que se activan con luz de baja intensidad (oscuridad) y sólo permiten distinguir escala de grises (desde el negro al blanco). Por otro lado tenemos los conos, sensores que funcionan ante luz de mayor intensidad (de día) que permiten la visión de los colores. Hay tres tipos de conos (S, M, L), sensibles cada uno de ellos a la luz de color azul, verde y rojo respectivamente. Podemos observar la distribución de los bastones y conos en la retina en la imagen. Los conos se encuentran en su mayoría centrados entorno a la mácula, región central de la retina donde tenemos mayor capacidad de resolución; mientras que los bastones se encuentran distribuidos mayormente entorno a esta. Esto provocará que nuestra visión periférica sea más sensible a la baja luminosidad, mientras que si queremos distinguir un detalle de alta luminosidad usaremos la visión central. ¿Cómo formamos los colores? -4Respuesta frecuencial de los distintos sensores del ojo Como podemos observar en la imagen , en cada uno de los tipos de conos hay unos pigmentos específicos sensibles a la longitud de onda de un color en particular. Así obtenemos los tres tipos de conos (aparte del otro sensor, el bastón): S: perciben longitudes de onda cortas (short en inglés), se corresponde al color azul. M: perciben longitudes de onda intermedias (middle en inglés), se corresponde al color verde. L: perciben longitudes de onda largas (long en inglés), se corresponde al color rojo. R: bastones (rods en inglés), muy poco sensibles al color rojo. Cada uno de los sensores presentes en el ojo transmiten una señal con la cantidad de fotones que han recibido. Aunque los fotones de distintas longitudes de onda tienen distintas probabilidades de ser absorbidos en cada uno de los sensores, una vez que son absorbidos no se tiene en cuenta esta 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación información. Es nuestra mente, la que comparando las distintas señales recibidas de cada uno de los tipos de conos, determina el color de la luz recibida por el ojo. ¿Cómo ven otros animales? La investigación de la visión en otros animales es un campo en actual desarrollo, ya que no sólo hay que estudiar la morfología de los ojos y la sensibilidad en las distintas longitudes de onda de sus sensores, si no además cómo perciben sus cerebros los distintos colores. Es por ello que no sabemos exactamente cómo ven. Algunas curiosidades sobre la visión de otras especies: •Los gatos al igual que los humanos tienen tres tipos de conos, sin embargo su densidad de conos en relación a los bastones es mucho más baja. Su visión está mejor adaptada a la vida nocturna y se basan en ella para cazar. •Los perros sólo tienen dos tipos de conos, por lo que su visión será similar a la de uno de los tipos de daltonismo en humanos. •Las aves tienen sensores en cuatro picos distintos de longitud de onda, llegando incluso a tener sensibilidad en el campo del ultravioleta, cosa que se pensó era exclusiva de los insectos. Telescopio El primer telescopio -5- En el otoño de 1608, Hanz Lipperhey, un constructor de espectáculos de Middelburd (en Holanda), pidió en La Haya la patente para un “instrumento para ver lejos”. En esa época, el uso de discos de cristal redondos para ayudar la visión era bastante normal. Los del tipo que sobresalían por ambos lados, pereciéndose a lentejas o “lens” en Latín, se usaban para corregir la miopía desde el siglo 13. La idea de usar un instrumento para ampliar objetos distantes incluso se había llegado a formular, pero esta Representación de un telescopio danés patente suponía el inicio de algo nuevo. En el verano de 1609, Galileo entre otros, usó la nueva invención para observar el cielo. Fue así como se inventó el telescopio. Telescopio refractor Se puede explicar resumidamente que un telescopio refractor cumple la función conjunta de una lente concentradora de luz y una lupa. La primera lente convergente enfocaría la luz de un objeto distante, mientras que la lupa tendría el cometido de ampliar la imagen para ser observada posteriormente. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Diagrama óptico del telescopio de Galileo A continuación describiremos en más detalle el funcionamiento de telescopio refractor basándonos en la imagen . Usa una lente convergente (plano-convexa o bi-cóncava) como objetivo y una lente divergente (plano-cóncava o bi-cóncava) como ocular. De esta forma producía imágenes con la misma orientación que las del objeto real. Los rayos de luz paralelos provenientes de un objeto distante (y) se enfocaban en una imagen (y’) producida por la lente del objetivo (L1). El ocular divergente (L2) interceptaba estos rayos y los transformaba en paralelos otra vez. Los rayos provenientes del objeto que no eran paralelos en un ángulo alfa 1 respecto al eje óptico, después de atravesar el ocular tenían un ángulo alfa 2 mayor que el anterior. Esto provocaba un incremento en el tamaño de la imagen, lo que se percibe como una ampliación. La imagen final (y’’) es una imagen virtual, localizada en el infinito que mantiene la misma orientación vertical que el objeto que se está observando. Los mejores telescopios de Galileo tenían 30 aumentos. A causa de los fallos en su diseño, como la forma de la lente y el campo de visión tan estrecho, las imágenes eran borrosas y distorsionadas. A pesar de esos fallos, usó el telescopio para explorar el cielo nocturno. Con él pudo observar las fases de Venus, así como los cráteres en la Luna y las cuatro lunas orbitando alrededor de Júpiter. -6- Por tanto, estos primero telescopios refractores tenían muchos problemas de aberraciones ópticas, lo que obligaban a que fueran muy largos. No fue descabellado fabricar telescopios de 45 metros de largo. Estos, con otros problemas que explicaremos en el apartado diseños avanzados de telescopios refractores, hicieron que se abandonaran los telescopios refractores por telescopios reflectores en los observatorios hoy en día. Telescopio reflector Desde Euclides se sabía de la capacidad de un espejo curvo de formar una imagen. Incluso Galileo y otros trataron de realizan un telescopio con espejos teniendo esto en cuenta. En el año 1652, Niccoló Zucchi, un astrónomo y físico jesuita italiano, escribió en su libro Optica pilosophia los intentos de de sustituir la lente de un telescopio refractor por un espejo. En 1636 Marin Mersenne propuso un telescopio compuesto por un primero parabólico y un parabólico secundario que reflejaba la imagen a través de un agujero el primario, resolviendo el problema de la visión de la imagen producido encontrado previamente. A partir de este James Gregory evolucionó el diseño en su libro Optica Promota en 1663, con un telescopio reflector con un espejo con la forma de una sección cónica que corregiría las aberraciones esféricas. A pesar del avance, no fue capaz de construirlo. El siguiente desarrollo más importante fue realizado por Isaac Newton, cuando predijo que todos los 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación telescopios refractores tendrían una aberración cromática inherente, por su comportamiento como un prisma. Por esa razón empezó a pensar en el diseño de un telescopio usando únicamente espejos. En 1672 Newton presentó su nuevo diseño de telescopio, con el que podía realizar las mismas observaciones que Galileo. Diagrama óptico de un telescopio newtoniano Partiendo de la funcionalidad descrita en el apartado anterior del telescopio refractor, se sustituye la lente objetivo por un espejo esférico que concentra los rayos de luz provenientes del objeto que se está observando. Si situáramos la lente ocular en esta posición tendríamos un telescopio funcional, pero el observador estaría obstruyendo parte de los rayos de luz con su propio cuerpo. Para solucionar esto, Newton propuso el uso de un espejo plano en el camino óptico para desviar los rayos de luz hacia el exterior del tubo óptico del tubo óptico. Diseños avanzados en telescopios refractores Debido a que el índice de refracción de un material es distinto para cada longitud de onda, esto provoca la dispersión de la luz en sus distintos componentes cuando atraviesa un material. Este mismo efecto produce la dispersión de la luz cuando atraviesa un prisma, y se produce el mismo efecto cuando atraviesa una lente, tal como se puede observar en la imagen . -7- Efecto de la aberración cromática en una lente simple 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Los primeros intentos para minimizar estas aberraciones cromáticas fueron aumentar la longitud focal del telescopio refractor: cuanto más larga era esta menos se notaban las aberraciones. Esto provocó que se llagaran a construir telescopios aéreos (sin tubo físico que uniera la lente objetivo con la lente ocular) de más de 50 metros de longitud. Con un telescopio de este diseño fue con el que Cassini descubrió los satélites más brillantes de Saturno entre 1671 y 1684. Tratando de minimizar las aberraciones cromáticas, se han diseñado lentes compuestas de distintos materiales (tradicionalmente vidrio crown y flint), que han reducido considerablemente las mismas tal como se observa en la imagen . Hoy en día existen distintos materiales de baja dispersión a lo largo del espectro electromagnético que han llegado a reducir en mayor medida las aberraciones cromáticas en telescopio refractores. Corrección cromática en un doblete Diseños avanzados en telescopios reflectores -8- Aunque el propio origen de los telescopios reflectores fue evitar las aberraciones cromáticas, los telescopios reflectores tienen sus propias aberraciones ópticas. A continuación pasaremos a describir las más importantes para pasar luego a nuevos diseños de telescopios reflectores introducidos para evitar estas. Aberraciones ópticas •Aberración esférica. Es una aberración óptica que ocurre en un instrumento óptico debido al aumento de la refracción de los rayos de luz cuando inciden en una lente o a la reflexión de los rayos de luz cuando inciden en un espejo cerca de su borde, en comparación con los que inciden cerca el centro. •Coma. En general, se produce bien por la inclinación del frente de onda, o su descentralización respecto a la superficie óptica. Por lo tanto, es bien una aberración que afecta a los puntos de la imagen que están fuera del eje óptico, o el resultado de una mala alineación de las superficies ópticas, respectivamente. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación •Distorsión del campo de visión. Causada por la inclinación del frente de onda respecto a una esfera perfecta de referencia. Como resultado, la imagen real se ve desplazada en el espacio de la imagen formada. •Astigmatismo. Similar a la coma, el astigmatismo es una aberraciones en un punto de la imagen fuera del eje, causado por la inclinación del frente de ondas respecto a la superficie óptica. Sin embargo, mientra la coma se origina siempre en la superficie óptica, el astigmatismo en su forma más sencilla resulta de la asimetría de la proyección del frente de onda sobre la superficie. •Curvatura de campo. Idealmente todos los puntos de una imagen de un telescopio deberían estar contenidos en el plano focal. Sin embargo muchas veces esto no es así. La mayoría de los diseños de telescopios forman una imagen curvada simétrica alrededor del eje óptico. El radio de esta superficie, que se puede aproximar como esférico, se llama normalmente “curvatura de campo”. Diseños •Cassegrain, es la combinación de un espejo primario cóncavo y un espejo secundario convexo, reflejando la imagen a través de un agujero en el espejo primario al estilo de un telescopio Gregoriano. Podemos ver el diseño óptico de un telescopio Cassegrain en la imagen . Se atribuye su invención a Laurent Cassegrain en el año 1672. -9- Diseño óptico de un telescopio Cassegrain •Ritchey-Chrétien. Inventado por George Willis Ritchey y Henri Chrétien en la década de 1910, es una especialización del reflecto Cassegrain que usa dos espejos hiperbólicos (en lugar de un primario parabólico). No tiene coma ni aberraciones esféricas consiguiendo casi un plano focal perfectamente plano si las superficies primarias y secundarias se encuentra bien alineadas. Este tipo de telescopios tiene buenas características para la fotografía de campo amplio, y muchos telescopios profesionales en el mundo utilizan este diseño. Existen otros diseños de telescopios reflectores, aunque menos usados, de los que nombramos algunos a continuación como referencia para el lector: • Dall-Kirkham. • Herschel. •Schiefspiegler. • Yolo. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Telescopios catadióptricos Existen una serie de diseño de telescopios que usan sistemas ópticos con espejos y lentes a modo de correctores para producir una mejor imagen. Estos telescopios reciben la denominación de catadióptricos. Dos de los diseños más usados de correctores son: • Corrector Schmidt • Corrector Maksutov El uso de estos correctores en otros diseños ópticos con espejos que ya conocemos resultan en los diseños: • Schmidt-Cassegrain • Maksutov-Cassegrain • Maksutov-Newtoniano Funciones Hasta ahora hemos visto el diseño y construcción de distintos tipos de telescopio tanto con lentes como con espejos o la combinación de ambos. Vamos a centrarnos ahora en las características más importantes que tienen los telescopios como instrumentos para el análisis de los objetos que nos encontramos en el cielo. Captación de luz Muchas veces en astronomía tratamos de observar objetos que son muy débiles en intensidad lumínica debido a la distancia a la que se encuentra. Es por ello que una de las funciones básicas de un telescopio es captar la mayor cantidad de luz posible del objeto que estamos observando. Esta cantidad de luz captada es depende directamente de la superficie del objetivo primario, por lo que a mayor diámetro mayor es la capacidad de captar luz. - 10 - Hagamos una comparación con el ojo humano. La pupila en condiciones de baja luminosidad como máximo en algunas personas puede llegar a alcanzar 9 mm de diámetro, lo que supone una superficie de 254,5 mm^2. Comparándolo con un telescopio de aficionado de 200 milímetros de diámetro, con una superficie correspondiente de 125664 milímetros al cuadrado, tenemos que el telescopio de aficionado tiene 493.8 veces más de superficie. Como podemos comprender la capacidad de observar objetos de baja intensidad con un telescopio es mucho mayor. Hay que tener en cuenta que los telescopios profesionales en observatorios hoy en día superan los 2 metros de diámetro. Sin embargo hay más factores a tener en cuenta que sólo el diámetro del telescopio, hay que tener en cuenta la eficiencia de transmisión de luz a través del eje óptico. En el cálculo anterior hemos supuesto que una lente o un espejo idealmente refractan o reflejan el 100% de la luz incidente en su superficie; esto no es cierto. Bien porque una lente se comporta como un prisma y una cierta cantidad de luz va a ser refractada en otras direcciones, o bien porque en un espejo la superficie reflectante nunca tiene la forma ideal y provoca que parte de la luz no sea transmitida en el eje óptico o por defectos en la capacidad reflectante que hace que parte de la luz sea absorbida, nunca el 100% de la luz captada por el objetivo primario llegará a transmitirse hasta el observador. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Resolución Un telescopio, incluso en condiciones ideales con una óptica perfecta, no puede producir una imagen puntual de un objeto puntual, como puede ser una estrella. La razón de ello es la difracción de la luz. Debido a la limitación física del telescopio en sus bordes, provocan una serie de interferencias con las ondas de luz que siguen a lo largo del camino óptico. Patrón de Airy La región central se conoce como disco de Airy rodeada de anillos concéntricos llamados patrón de Airy. Para pequeños ángulos se puede aproximar el tamaño angular del disco de Airy por la siguiente expresión: 𝜆𝜆 𝜃𝜃 ≈ 1.22 ⋅ 𝑑𝑑 Tal como indica la expresión, a mayor diámetro del telescopio, menos será el ángulo del disco de Airy. Esto significa que a mayor diámetro del telescopio mayor será la resolución. - 11 - Aumentos Los aumentos que obtenemos por la combinación de un telescopio y una lente se calculan por la siguiente expresión: 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = longitud focal del telescopio longitud focal del ocular Aunque teóricamente podemos obtener un rango muy amplio de aumentos hay dos factores limitantes: • Los aumentos máximos están limitados por la resolución del telescopio. Más allá de esta resolución no distinguiremos nuevos detalles. • Los aumentos mínimos están limitados por la cantidad de luz que reciben nuestros ojos. Cuanto menores son los aumentos el diámetro del haz de luz que atraviesa el ocular es cada vez más grande. Por esta razón al llegar al diámetro máximo de nuestra pupila, aunque podemos reducir los aumentos, empezaremos a desaprovechar luz del telescopio, ya que esta no llega a nuestros ojos. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Espectrómetro El espectrómetro es un instrumento que separa en sus componentes del espectro electromagnético una onda de luz incidente. Gracias a este instrumento la astronomía logró un avance gigantesco al igual que el inicio del uso del telescopio por Galileo. El espectrómetro nos permite averiguar la temperatura, la composición química y el movimiento de una estrella. Experimentos y curiosidades Spica, historia Spica es la estrella principal de la constelación de Virgo, una constelación del zodiaco que se puede observar en el cielo nocturno alrededor del mes de Mayo. Supone un ejemplo claro de la funcionalidad de calendario en la antigüedad de muchas de las mitologías. El origen del nombre de esta estrella puede remontarse hasta la época griega clásica, mitología que hemos adoptado para la nomenclatura y clasificación de las distintas constelaciones del cielo nocturno en nuestra cultura. Spica significa espiga en latín, ya que cuando está en conjunción con el Sol es la época de la cosecha. Osa Mayor, historia de los pueblos del Caribe La Osa Mayor es una de las constelaciones más conocidas del hemisferio norte y una de las más fáciles de reconocer. Suele utilizarse como referencia para reconocer la estrella polar que indica el eje de rotación de la Tierra, es una de las primeras constelaciones que se aprende del cielo nocturno. En nuestra cultura se suele representar como un oso. Sin embargo en otras culturas las constelaciones no siempre tienen la misma representación. Cabe destacar el caso de los pueblos del Caribe. En estos las estrellas que representan la constelación de la Osa Mayor recibe el nombre de Huragán, o el dios de la tormenta con una única pierna. En la mayoría del hemisferio norte la Osa Mayor se observa en cualquier noche despejada, pero la latitud de los puebles del Caribe, mucho más próxima al ecuador, la Osa Mayor sólo se observa durante la mitad del año. Resulta que la mitad del año que no se observa la Osa Mayor es la época de huracanes en el Caribe, por lo que relacionaron la forma de uno de los extremos con la pierna del dios que provoca los huracanes. - 12 - Observaciones del cielo nocturno a simple vista Aunque no se suele considerar las observaciones a simple vista cuando uno habla de astronomía, fue de esta forma como empezó el estudio del cielo nocturno. Es por ello muy recomendable por parte de un educador el realizar una observación nocturna como una forma educativa de iniciar al alumno en el estudio del cielo y de la astronomía. Hay algunas tareas que se pueden realizar al observar el cielo estrellado: • Observar el movimiento de las estrellas en el cielo nocturno. De esta forma podemos introducir el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, lo que provoca igualmente el movimiento del Sol durante el día. • Distinguir las estrellas de planetas en el cielo nocturno. Con el paso de los días la posición de los planetas cambia respecto al del resto de las estrellas. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación • Movimiento de las constelaciones en el cielo nocturno. Si hacemos varias observaciones a lo largo de los distintos meses los alumnos podrán comprobar cómo el cielo es distinto en cada una de las épocas. Podemos aprovechar para comentar la mitología de algunas de las constelaciones y su relación con eventos como ocurre en el caso de Spica. Cálculo de la hora del día a simple vista Muchas veces no nos damos cuenta de la cantidad de información disponible por lo que vemos en el cielo diurno. Es por eso un buen experimento el calcular la hora a partir de la inclinación del Sol sobre el horizonte. Los datos que necesitamos no son exactos por el propio error inherente en la toma de medida. Los datos que necesitamos conocer son: • Con el brazo estirado, el puño cerrado ocupa aproximadamente 10 grados de ángulo aparente. • La desviación horaria según el meridiano en el que estamos. Es decir, las horas que hay de diferencia entre las 12:00 y la hora en la que el Sol está lo más alto en el cielo. Por ejemplo en Vigo, sin corrección horaria por el verano, hay una hora de diferencia. • El Sol gira 360 grados aproximadamente en 24 horas. Con estos datos en mente procedemos a medir la elevación del Sol en el cielo mediante el puño. Extendemos el brazo del todo, y partiendo del horizonte, movemos el puño tantas veces como sea necesario hasta llegar al Sol. La cantidad de veces que hayamos tenido que mover el puño lo multiplicamos por 10 y nos da la elevación del Sol en grados. Pongamos por ejemplo que tuvimos que mover cuatro veces el puño, esto supone una elevación de 40 grados. Si es por la mañana, faltan 60 grados para que el Sol llegue a su elevación máxima, es decir para que sean las 13:00 (ya que hay una hora de diferencia como comentamos antes si no hay corrección horaria por el Verano). Como sabemos que en 24 horas el Sol gira 360 grados, recorre esos 60 grados en 4 horas. Por lo tanto son 4 horas antes de las 13:00, es decir, son las 9:00. Luz roja y visión nocturna - 13 - Cuando estamos a oscuras hemos comprobado muchas veces que nuestros ojos tardan un tiempo en adaptarse a la nueva situación para tratar de captar la mayor cantidad de luz posible. Hay dos mecanismos que entran en juego: por un lado el cuerpo dilata poco a poco el diámetro de la pupila para tratar de captar la mayor cantidad posible de luz, y por otro lado nuestro cerebro pasa a integrar cada vez más tiempo de visión para aumenta la sensibilidad de nuestra visión. Si durante este proceso encendemos una luz, para por ejemplo leer un mapa o un libro, provocaremos que nuestros ojos se adapten otra vez y tengamos que empezar a re-adaptarnos nuestra visión otra vez a condiciones de baja luminosidad. Para evitar este problema en astronomía y otras profesiones que requieren de una buena visión nocturna suelen usar luces de color rojo. ¿Por qué? Como hemos visto en la descripción del ojo humano, los bastones, los sensores responsables de la visión en condiciones de baja luminosidad, son poco sensibles a las longitudes de onda de color rojo. Esto significa que si encendemos una luz blanca los bastones van a recibir mucha luz y por lo tanto nuestro cuerpo va a bajar la intensidad de la imagen recibida de los bastones para formar una imagen sin saturarlos. Sin embargo, si usamos una luz de color ojo, aunque logremos ver con los conos del color rojo los 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación bastones no se verán afectados. Por eso mismo cuando apaguemos la luz roja nuestros bastones estarán adaptados a la situación de baja luminosidad como si no hubiéramos encendido la luz. Podemos comprobar este efecto con nuestros alumnos, comprobando con qué colores nuestros ojos se ven afectados y con cuáles menos. De esta forma comprobaremos experimentalmente la respuesta frecuencial de nuestros bastones respecto a nuestros conos. El lápiz quebrado por un vaso de agua Aunque el efecto de la refracción y la reflexión lo damos por supuesto al usar una lupa o un espejo, es al enfrentarnos a la expresión matemática de la ley de Snell para hallar el ángulo de incidencia y de salida de un rayo de luz, cuando los alumnos se encuentran más dificultades en su comprensión. Por eso mismo es muy útil el uso de un caso práctico para su explicación. Uno de los casos más visuales es observar como un vaso de agua “rompe” a la mitad un objeto introducido en ella. Por ejemplo, disponemos de un vaso de agua lleno hasta la mitad y de un lápiz. Al introducir el lápiz en el interior del vaso comprobamos desde el lateral que el lápiz lo vemos “roto” a la mitad. En otra variación del experimento tenemos un vaso de agua vacío con un lápiz apoyado en su interior. Empezamos a llenar el vaso de agua, comprobando a medida que se llena que el agua “rompe” el lápiz a la mitad. El vaso invisible Muchas veces nuestros alumnos no acaban por entender todas las consecuencias del enunciado de la ley de Snell. Para expandir su conocimiento de una forma práctica, proponemos la realización del siguiente experimento. Necesitamos para su realización los siguiente elementos: un recipiente, aceite, y un vaso pequeño de pírex. Se trata de un experimento muy sencillo; llenamos el recipiente con aceite, e introducimos el vaso de pírex dentro del mismo observando el resultado: el vaso de pírex desaparece dentro del aceite. - 14 - La razón para que esto ocurra es que el pírex y el aceite tienen índices de refracción muy parecidos. Sólo podemos ver un objeto transparente cuando este modifica de alguna forma la luz que lo atraviesa. Cuando el vaso de pírex está rodeado de aire su índice de refracción es distinto del aire, por lo que observamos sus bordes sin dificultad. Sin embargo, cuando el vaso de pírex se encuentra dentro del aceite, la luz que ya se encuentra en el aceite no ve modificada su trayectoria al atravesar el pírex, por lo que no somos capaces de observarlo. Reflexión interna total: láser y aplicaciones No hay mejor forma de afianzar un conocimiento que mediante la experiencia práctica. Vamos a estudiar uno de los efectos de la refracción: la reflexión interna total. Normalmente se suele usar un juego de lentes y espejos de laboratorio para estudiar los efectos de la refracción, pero igualmente podemos usar otros elementos más comunes. En este caso vamos a necesitar un vaso, agua, un poco de leche y un láser de baja intensidad. Procedemos llenando el vaso de agua, diluyendo un poco de leche en su interior. A continuación encendemos el láser, iluminando la superficie inferior que separa el agua del interior del vaso del aire superior. Debido a la suspensión de leche en el interior del vaso de agua somos capaces de observar el haz del láser en su interior. Empezando con una inclinación elevada hacia la superficie observamos cómo el haz del láser es refractado en la superficie. Poco a poco descendemos la inclinación hasta que el haz se ve reflejado internamente, observando la reflexión interna total. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Identificar ondas en objetos diarios Cuando introducimos el concepto de onda a nuestros alumnos muchas veces lo hacemos de una forma teórica, refiriéndonos a las ondas electromagnéticas, o a las ondas de sonido, incluso a una onda mecánica como puede ser un terremoto. Pero estas ondas no se pueden observar a simple vista, y por lo tanto no deja de ser un conocimiento teórico. Para una mejor comprensión del concepto de onda debemos buscar otros fenómenos más visibles. Podemos usar los siguientes por ejemplo: • Ondas de un estanque. Cuando tiramos un objeto dentro de un estanque la superficie del agua se ve modificada por las ondas que la atraviesan. • El tráfico rodado. Muchas veces hemos visto durante un atasco, como los coches que se encuentran a nuestro alrededor forman un patrón de onda, de forma que al frenar y al acelerar vemos cómo la densidad de coches se propaga a lo largo del atasco. Interferencia por cuerda de gimnasia con dos niños Aunque tratemos de forma teórica el tema de la interferencia en ondas, una experiencia práctica sobre el tema llevará a una comprensión mayor por parte del alumno. Uno de los experimentos más sencillos que se pueden realizar es con una cuerda. Para realizar este experimento necesitaremos una cuerda para saltar a la comba. Con una a cada persona, estas serán las fuentes de la onda agitando la cuerda para generarlas. Así podemos comprobar los efectos de interferencia de ondas según la sincronización que haya entre ellas. Experimento de la doble rendija El experimento de la doble rendija, a veces llamado experimento de Young, es una demostración de que la energía y la materia tiene características el mismo tiempo de onda y partícula. - 15 - En su forma más básica el experimento de la doble rendija consiste en hacer pasar un haz de luz a través de una placa opaca que contiene dos rendija paralelas entre sí, para observar el resultado de la combinación de la luz que ha pasado por estas en otro plano. El resultado de la combinación de las ondas de luz proveniente de las dos rendijas es una serie de claros y oscuros. Este resultado no se podría explicar si la luz estuviera compuesta exclusivamente por partículas. Podemos observar la configuración del experimento y su resultado en la imagen. Experimento de la doble rendija 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Podemos reproducir el experimento por nuestra cuenta, aunque puede resultar más sencillo usar algún tipo de ondas que sea más fácil de generar como las ondas mecánicas en la superficie del agua. Podemos usar un recipiente lleno de agua y generar las ondas con un movimiento mecánico de un objeto plano, haciendo pasar las ondas de su superficie a través de dos rendijas igualmente. Comparación de distintos tipos de fuente de luz con un CD Con un espectrómetro podemos analizar las componentes frecuenciales de las ondas electromagnéticas provenientes de un objeto. Hay un objeto de uso común en nuestro día a día que nos permitirá realizar una función similar en objetos cercanos: un CD. Debido al tamaño que tienen los surcos donde se graba la información del CD, este funciona como una red de difracción: descompone la luz que recibe. En el caso de un CD la refleja, ya que en una de sus caras tiene un elemento reflectante para su funcionamiento. Para la realización e este experimentos necesitamos: un CD, fuentes varias de luz. Pongamos por ejemplo que tenemos a disposición como fuentes de luz una bombilla incandescente y una bombilla fluorescente compacta (de bajo consumo). Al reflejar la luz de las bombillas en la superficie del CD, para ciertos ángulos, vemos reflejada la descomposición de la luz en sus componentes frecuenciales. Gracias a ello podemos analizar las distintas fuentes: • Bombilla incandescente. Comprobaremos que hay un espectro continuo desde la componente azul hasta la roja. • Bombilla fluorescente compacta (de bajo consumo). Comprobaremos que contrariamente a lo que parece no produce un espectro continuo, si no unas rayas separadas entre sí. Cielo azul y atardecer rojo Muchas veces hemos visto el cielo azul o un atardecer al lado del mar y hemos disfrutado de su belleza. ¿Pero por qué se producen estos colores tan característicos? La razón: la dispersión de Rayleight. - 16 - La dispersión de Rayleight es más pronunciado con longitud de onda más cortas, que corresponden con las del color azul. La luz en la longitud de onda del color rojo atraviesa directamente la atmósfera, mientras que la luz de longitud de onda del color azul se ve dispersada en un efecto similar al de la luz que atraviesa la niebla. En realidad el color azul que observamos en el cielo proviene de la dispersión de la luz del Sol en la atmósfera. Este mismo efecto produce el color rojizo del Sol en y su alrededor en el atardecer. En ese instante es cuando la luz del Sol atraviesa una mayor cantidad de atmósfera hasta llegar a nosotros, por lo que el efecto de la dispersión de Reylight es todavía más pronunciado. Esto provoca que la componen azul de la luz del Sol se disperse más y por lo tanto predomina el color rojo en la luz. Atardecer casero Vamos a crear un atardecer casero paso a paso para comprobar experimentalmente el mecanismo por el cuál vemos el atardecer rojo. Para ello vamos a necesitar los siguientes materiales: un recipiente transparente, leche en polvo, y una linterna. Para la preparación del experimento llenamos de agua el recipiente, echamos un poco de leche en polvo y revolvemos. Encendemos la linterna y la ponemos en uno de los extremos del recipiente. Podemos empezar que se empieza a notar el efecto de enrojecimiento de la luz a través del recipiente con la mezcla. Podemos seguir aumentando la concentración de leche en polvo en el agua, comprobando que la luz se vuelve más rojo a medida que aumenta la concentración. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Principios físicos Ley de Snell La ley de Snell es la fórmula que se utiliza para calcular el ángulo de refracción de la luz cuando atraviesa una superficie de separación de dos medios por los cuales se propaga la luz. El nombre proviene de su descubridor Willerbrord Snel van Royen. Refracción de la luz en cambio de medio Teniendo en cuenta que C es la velocidad de la luz en el vacío y v la velocidad de la luz en el medio, la fórmula que relaciona los ángulos de incidencia y de salida del rayo de luz es: 𝑛𝑛! ⋅ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃! = 𝑛𝑛! ⋅ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃! 𝐶𝐶 𝑛𝑛 = 𝑣𝑣 Reflexión interna total La reflexión interna total es el fenómeno que tiene lugar cuando un haz de luz atraviesa un medio desde un material con un índice de refracción inferior al que se encuentra. En estos casos a partir de un ángulo crítico la luz deja de atravesar la superficie y se ve reflejada totalmente. Principio de Fresnel-Huygens Refracción según el principio de Fresnel-Huygens El principio de Fresnel-Huygens es un método de análisis de la propagación de una onda. Tal como se observa en la imagen , todo punto de un frente de ondas se puede considerar una fuente de onda. Es la superposición de estas ondas la que nos proporcionará el nuevo frente de onda. - 17 - Onda Una onda es toda propagación de una perturbación de alguna propiedad por un medio. Frente de onda Se entiende por frente de onda el lugar geométrico formado por los puntes que son alcanzados al mismo tiempo por una onda. Radiación electromagnética La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes. La dirección de los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre sí. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Onda electromagnética Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética. En contraste con una onda mecánica, una onda electromagnética puede transmitirse a través del vacío. Dualidad onda corpúsculo La dualidad onda-corpúsculo resolvió una aparente paradoja, demostrándose que la luz puede tener propiedades de partícula y propiedades ondulatorias. Las primeras teorías de la naturaleza de la luz se formularon por Christiaan Huygens, quien propuse una teoría ondulatoria. Sin embargo su teoría fue relegada ante la Teoría Corpuscular de Isaac Newton, con la que explica fácilmente la reflexión, y con un poco de dificultad el principio de de refracción y separación de la luz a través de lentes. Con el experimento de la doble rendija, Young y Fresnel demostraron la teoría ondulatoria de la luz, y Maxwell finalmente explicó la luz como propagación de una onda electromagnética con las ecuaciones de Maxwell. Volvió a retomarse la teoría corpuscular en 1905, cuando Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico mediante los fotones, que volvió a retomarse la teoría corpuscular. Según esta teoría cada fotón acarrea una cantidad de energía que depende de la frecuencia de la luz. No fue hasta 1924, que el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que: “Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.” No fue hasta 1927 que se compró experimentalmente realizando el experimento de la doble rendija de Young en la difracción de electrones. Espectro electromagnético - 18 Espectro electromagnético El espectro electromagnético es la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Se extiende desde las ondas de menor longitud de onda como los rayos gamma, pasando por la luz visible, hasta alcanzar las ondas de mayor longitud de onda como las ondas de radio. Espectro de emisión El espectro de emisión es el conjunto de frecuencias de ondas electromagnéticas que emite un elemento cuando se le comunica energía en estado gaseoso. Es único para cada elemento. Espectro de absorción El espectro de absorción es la cantidad de ondas electromagnéticas absorbidas por un material en un rango de frecuencias. Está determinado mayormente por la composición molecular y atómica del compuesto. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Aunque la emisión puede ocurrir en cualquiera de las frecuencias en las que tiene lugar la absorción, el espectro de emisión y el de absorción no son equivalentes. Con modelos teóricos apropiados se puede calcular el espectro de absorción se puede calcular a partir del espectro de emisión. Difracción de una onda La difracción son los diversos fenómenos que ocurren cuando una onda se encuentra con un obstáculo en su camino. Efectos similares ocurren cuando una haz de luz atraviesa un material con distinto índice de refracción o una onda de sonido atraviesa un material con distinta impedencia acústica. Cabe destacar que no hay una distinción exacta entre difracción e interferencia. Suele aplicarse interferencia cuando se tienen en cuenta pocos obstáculos, como en el caso del experimento de la doble rendija de Young, y difracción para el resto de casos. Dispersión de Rayleight La dispersión de Rayleight es el efecto producido en una onda electromagnética al interactuar con partículas de tamaño mucho más pequeños al de la longitud de onda de los fotones dispersados. Velocidad de la luz en el vacío La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal de valor 299792458 m/s, simbolizada por la letra c. La velocidad de la luz en otro medio que no sea el vacío depende de sus propiedades electromagnéticas, siendo esta velocidad siempre menor a c. - 19 - 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Cronología Cronología de los principios físicos y astronomía 276 a.C - 194 a.C., cálculo de las dimensiones y distancias entre Tierra, Luna y Sol por Erastótenes. 1536, publicación de las teorías heliocéntricas de Nicolás Copérnico. 1580 - 1626, vida de Willerbrord Snel van Royen, descubridor de la ley de Snell. 1671-1684, descubrimiento de los satélites más brillantes de Saturno por Giovanni Domenico Cassini. 1666, desarrollo de la teoría corpuscular por Isaac Newton. 1690, publicación del libro de Christiaan Huygens "Traité de la lumière". 1801, experimento de la doble rendija de Thomas Young. 1865, publicación de "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" de James Clerk Maxwell. 1905, explicación del efecto fotoeléctrico por Einstein. 1924, Louis-Victor de Broglie desarrolla la teoría de la dualidad onda-corpúsculo. Cronología de la instrumentación astronómica 1608, patente de telescopio a favor de Hanz Lipperhey en La Haya. 1609, invención del telescopio de Galileo. 1636, diseño de telescopio con agujero en espejo primario por Marin Marsenne. 1637, publicación de La Dioptrique de René Descartes. 1652, intentos de sustituir la lente del objetivo por espejo en telescopio por Niccoló Zucchi. - 20 - 1663, publicación del libro Optica Promota de James Gregory. 1672, invención del telescopio Newtoniano por Isaac Newton. 1672, invención del telescopio Cassegrain por Laurent Cassegrain. 1910, George Willis Ritchey y Henri Chrétien inventan el diseño de telescopio Ritchey-Chrétien. 1924, Louis-Victor de Broglie desarrolla la teoría de la dualidad onda-corpúsculo. 1. Introducción a la instrumentación en Astronomía investigación Bibliografía recomendada Experimentos y curiosidades http://www.sciencekids.co.nz/ http://www.sciencebuddies.org/ http://www.juliantrubin.com/fairprojects.html http://www.hsphys.com/ http://www.thenakedscientists.com/ http://www.exploratorium.edu/snacks/index.html http://www.fullexperimentos.com/ http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Topics/astronomy/_Texts/secondary/ALLSTA/ home.html Teoría e historia sobre óptica y visión http://www.webexhibits.org/causesofcolor/index.html http://www.webexhibits.org/calendars/index.html http://www.telescope-optics.net/ http://starizona.com/acb/basics/ Stargazer - By Fred Watson, Inc NetLibrary - 21 - Taller de Astronomía en las Ciencias del Mundo Contemporáneo: Fundamentos básicos y prácticas Introducción a la instrumentación en astronomía Autor: Jorge Cabaleiro Cayetano. FC3 Fundación CEO Ciencia e Cultura. Divulgador científico. http://www.fc3.es/
