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ESTABILIDAD
SISMICA DE TALUDES ARENOSOS:
METOOO
SIMPLIFICADO
Horacio
MUSANTE"
RESUMEN
Se
presenta
procedim iento
un
desplaz am ien tas inducidos
las laderas de taludes
en
de
cep t o
sobre la
Newmark
por
b asado
resultados
e
los
slsmicos
mOllimientos
areno so s,
en
y
para el calculo de
el
en
con­
xperim enrales
superficie de falla obtenidos en la
Universidad de California en Berkeley. Las prop iedades
de resistencia al corte del suelo para los efecto« del
an
alisis
forma
se
de la
de term inan
a
partir de resultados de ensayos
convencionales y de ob servacione s de cortes
terreno
Se p resen tan graficos para la estim acion
triax iales
en
.
dire c ta del corrimiento del talu d para
dado y sup onien do
m
adam en te
por
c ap
debida
una
un
sismo de diseiio
altura critica de 1.3
a cem en
tacio n
0
ap ro xi­
m
cohesion aparente
ilaridad,
INTRODUCCION
EI
ha recibido
han
•
de
problema
la
estabilidad
relativamente
presentado
Invesligador del
en
IDIEM
la
poca
literatura
de
taludes
arenosos
los
para condiciones sismicas
investigadores
especializada soluciones simples
a r e nc
ic n
por
y
casi
para
no
se
estimar
58
REVISTA DEL IDIEM
vol. 18, nO 2,
leptiembre 1979
portamiento bajo la accion de terremotos.
EI proposito del presente trabajo es proporcionar un metodo de anaHsis
simplificado que permita obtener para fines practicos algunas soluciones para
IU
com
de ocurrencia frecuente.
calol
EI analisis lilmico de la estabilidad de
que
pueda
modelado
ser
maxima
que la
practica
realizar
a
conduce
sism o
un
demcstrado,
con
Ion
anaHsis
vez
la
que
a
tendidos
el talud. EI
en
la
sobre
un
trabajo
plano inclinado,
la
sobrepase
traducen
se
problema
corrimientos, para
un
ser menores
utiliza el concepto
se
como un
se
que
mueve
con
CORRIMIENTO
LA
El corrimiento de la ladera de
ACCION
un
talud
DE
en
la interfase
ella.
fluencia
ulaclon
Newmark',
de
Se
modelando
que desliza friccionando
la historia de aceleraciones del
con
se
entre
puede
dicha
determinar
compatibilizando
ace
la
ler ac ie n que
el
m ic ta
de dichos
magnitud
que inicia el corrimiento
TALUD
UN
SISMO
inicia cuando las fuerzas de inercia
zona
un
DE
UN
lismicas que actuan sobre la parte deslizante
de
acum
preestablecido.
DEL
BAJO
de
una
al
ciertos valores admisibles
a
bloque r igido
(aceleracicn de fluencia)
sismo
ANALISIS
debajo
correspondiente
en
metodo
101 corrimientos del talud
generadas
corres­
de la eleccie n del coeficien­
permite resolver el problema
concepto de coeficiente slsmico, suponiendo lo igual a la
Este
terremoto.
que el
la incertidumbre sobre el valor de dichos corrimientos
es
de corrim ieneo s del talud
zona
menor
puede
se
parte
establecidos.
el presente
En
otra
im plica aceptar fallas intermi­
esto
sismica
permanentel del talud, los cuales deben
previamente
do esraricc
muy conservadores. Por
aceleracion
de corrimientos permanentes
slsmico razonable
problema
soluciones de taludes muy
coeficiente slsmico. Estas fallas intermitentes
te
es un
la acele­
seu
coeficiente slsmico razonable,
un
no
con
Un
la maxima aceleracion del sismo;
cada
tentes
ha
calc:ulo
un
pondiente
de
arenoso
forma leudoestatica, mediante fuerzas horizontales
en
provenientes de coeficientel Iismicol.
racion
talud
un
sobrepasan
deaHzante y
coeficiente
las fuerzas resistentes
el
su e lo
slsmico
base
0
ac e
0
por
ler ac io n
del talud, conocida la forma de la
su­
de deslizamiento y las prcpiedades m ecanicas del suelo. Experimental­
mente se ha determinado que existe un umbral de ace leracie n horizontal que
inicia el desliaam ienro y que la parte desHzante tiene la forma de cuna2,3 de
perficie
la
Fig.
1.
Suponiendo
antel
de
siguien tes:
que la aceleracion sismica actua uniformemente
iniciarle
la
falla,
se
pueden plantear
las
ecuaciones
en
de
el
talud
equilibrio
ESTABILIDAD SISMICA DE TALUDES ARENOSOS
Psent/) +S.L AD
R1COS(t/)
Psent/)
=-R2sen(t/)
Pcost/)
Rl sen(t/)
Pc 0 st/)
R2cos(tP
=
(3)
6)
(3)
6)
-
-
-
-
+
=
+
S.LOA·sen{3
S.LAC.cos6
S.LOA .cos{3
S.LAC.sen6
-
+
-
59
-
+
WI
1
W2
2
1<[.
1<[.
-
+
WI
3
W2
4
,
Q)
PARAMETROS
Xc:
L
t
,
B
C
GEOMETRICOS
B
-+--------x.
C
--------
o
p
b) DIAGRAMA
o
Fig.l
Forma y fuerzas que
Los terminos
De
se
+
A
de
las ecuaciones
obtiene
la
ac ruan
las ecuaciones
(1)
(4)
a
se
expresibn siguiente
{SHY AM-YA )(TD + PD) + Y
(WI
A
(P
+
+
(])
a
la cuna deslizante del talud.
(4)
indican
la
en
Y
Rl
Fig.
(on
l
,
10 cual
el coeficiente sism ico de f1uencia K r
PD )-(XA
P +
se
elirninar P, RI
pueden
para
W,)
en
TENSIONES
DE
TA
-
WI PD
Y
-
A
JPJ- WI F-(WI
W,FD
+
W,)FD� (F-FBJ
REVISTA DEL IDIEM
60
vol. 18, nO 2,
1979
septiembre
Donde
F
=
cot
I/>
FD
=
cot
(I/>
F
=
B
tg
(I/>
tg
a
-
+
6)
(j)
TA
TD
=
6
=artg{(XAM
(j
=
=
tg 6
artg
(Y A
XA +XC)/(YAM
-
IX A )
XAM=
Lcos6
YAM
=
Lsen6
WI
=
W2
=
I/>
=
1
=
Peso unitario natural del suelo
S
=
Cohesion por
cem
X A' Y A'
L, a,
+
Icos(j) cos(a (j)
-
112j(XA
112 (XAM
Angulo
-
+
XA
XC)2
de fr iccic n
Mediante
YA)f
-
XC'
(X A tga
cot6
(L
-
Y
-
-
A
)sena
I
XA Icosa)2
(X A tga
sena
Y
-
A)
cosa
cosal
interna del suelo
enracie n
se
capilaridad
0
indican
la
en
Fig.
1.
procedimiento de aproximaciones sucesivas, variando las
coordenadas X A' Y.It Y XC' se puede obtener el valor m In im 0 de K Y la su­
f
de
deslizamiento
a
dichas coordenadas. Este pro ce di­
perficie
correspondiente
miento de bUlqueda del valor mlnimo de
Kf se puede efectuar mediante un
senc i'11 0
un
program a d e
Como
cuando
la
la
del
base
se
talud
fuerzas de
del
pu tacro n
encicne
con
.
sismo,
en
m
exeede
la
en
la
cambio
nuevamente
la de
del
0
talud
fluencia, desde
con
se
ese
inicia
instante
la historia de
superior estara som e rid a
retardado, igual a K f.g, debido
cuna
a
a
un
las
de falla. EI movimiento relativo durara hasta
superficie
entre
a
corrimiento
oviend o se horizontalmente
uniformemente acelerado
roce
el
anteriormente,
tinu ara
que la velocidad relativa
cumplen
4
del sismo
ace leracicn
aceleraciones
movimiento
m
.,
corn
la cufi a Y la base
se
anule Y
se
re an ud ara
si
se
las condiciones iniciales de deslizamiento.
La componente horizontal de la
durante la situacion de deslizamiento
ace leracion
queda expresada
la
a
y la base
superficie
del talud
entre
cufi
por:
••
••
X
relativa
=
rei
Xb
Kf·g
-
donde:
Xb
g
-
=
ace leracie n
slsmica de la bale
aceleracicn de
gravedad
puede expresar el corrimiento
forma aproximada como:
Se
en
, =-
en
la direccio n de la
Xrel
cOla
ESTABILIDAD SISMICA DE TALUDES ARENOSOS
Por 10 tanto la
sada
ace
lerac ie n relativa
1
"b
La
Inregrac icn
del sismo
en
del talud
en
por
queda
ex
pre­
••
-
cosQ
se
d o b le
de
e sta
Xb
funcion del
que
t ie m
po
de
Fig.
io n
de K
todo el
para
2.
en
f
d ism inuc ien del
Se
el corrimiento
puede implementar
paso
a
de duracion
tiempo
positiva permite obtener
integre dob lem e nre
incluyen disminuciones
consideraciones
,
es
6
Kf·g
-
e cu ac
que la velocidad relativa
computacionS
eual
la direccion del talud
en
como:
.)
de
61
un
paso la ecuacio n
funcio n del corrimiento
angulo
de
friccion
programa
(6) en el
acum
interna
y
cohesion.
z
0
t-
Kt,
Kf 2
-
u
ct
IX
l.U
...J
j_
t
t2
l.U
U
ct
o
s
u
o
...J
l.U
>
t
t3
I
o
....
I
Z
l.U
I
-
�
ct
N
:3
D..
III
l.U
t
o
t
Pig.
I
1.
Integration
de I. ec:uacioD de ac:elerac:ioDcl
reluivu'.
ulado,
de
la
62
DETERMINACION
DE
LAS
AL
Las
propiedades
por
la
debida
interna
cem e
a
del suelo.
PROPIEDADES
CORTE
de resistencia al
cohesion
friccion
corte
vertical del suelo
de
nracien
RESISTENCIA
DE
SUELO
un
0
1979
stJ'tiembre
suelo
tension
estan
arenoso
capilar
y
representadas
el angulo de
por
los efectos del anaHsis de la estabilidad del
Para
en
DEL
corte
"
talud, el valor de la cohesion puede
un
vol. 18, nO 2,
REVISTA DEL IDIEM
estimado de la altura maxima (H
de
c r rt )
condiciones bidimensionales.
ser
.
,
1
S
=
H
-
2.5
EI valor
de
la cohesion S
..
ern
se
'1
tg (45
•
supone
que
-
tP 12)
7
linealmente
disminuye
de modo que se anula4,6 para s � 1.0 cm.
EI angulo de friccion interna se puede evaluar de ensayos tdaxiales
cionale s para la condicie n residual 0 a grandes deformaciones (tP"c)'
corrimiento
EI
el
s
del valor residual
uso
justifica
se
debido
a
la gran
ocurrencia de deslizamientos durante sismos anteriores y
esta por 10
con
tanto
en
probabilidad
que la
a
c o nve n­
zona
la condicie n residual. Adem as, la estabilidad de
de falla
un
generalmente un problema de deformaciones planas y por 10 tanto
del angulo de friccion interna a utiHzar en este caso corresponde al
para deformaciones plana. (tP"cdp)' Se puede determinar el angulo de
interna para deformaciones planas mediante la expresi6n (8), basada en
e.
de
talud
el valor
residual
fr iccio n
los
e stu­
dios de Lade y Duncan 7.
""
101
0.8 + 1.2
_
-
-
"'"cdp
para
tP"c
,.
....
35
miento
8
101
EL
EI metodo
101
tP"c
simplificado
METODO SIMPLIFICADO
esta basado
de analilis anteriormente
en
los resultados obtenidos
expuesto
y
limitado
por
las
con
el
dos
procedi­
hip6tesis
liguiente.:
Suelo
are noso
mente a una
•
con
una
cohesion de 0.45
altura crltica de talud de 1.3
m
t/m2,
segu n la
10 cual
equivale
expresi6n (7).
Para la determinaciOn de alturas criticas existen varia. formulas
en
uso, la
excelente correlaciOn entre los valores esrimados de taludes verticales
walore. determinado. en pro beta. triaxiale. parcialmente .aturadas.
en
ap r o
x
irn ad a­
propuesta ha dado una
terre no (arena final y los
ESTABILIDAD SISMICA DE TALUDES ARENOSOS
Terremoto
Fig. 3,
vado.
el eual
diseiio
representado
ocasion del sism o de
se
obtuvo
el
por
aeelerograma
artificial de
la
buena pre diccicn de 10. ccrrim ie nro s obser­
las ladera. de los taludes de las dunas del balneario de Refiaea con
con
en
de
63
una
Julio de 19744,5,
euyos efeetos
se
apreeian
en
la
fotografia
de la Fig. 4.
60
I
40
-
co
-!
•
20
�
:5
�
i
!!!
1ft
0
�
A
A
!
"
�
�W
�
u
I
N
.
z
2
1
I
•
VV'
I
i
I
-20
..
w
u
C
-40
-60
°
10
5
15
TIEMPO
Fig. 3.
Fig ....
25
20
1.1
Terremoto artificial de disciio
Corrimiento de tatude. de dun ••
en
Renaca. sismo de Julio de 1971.
30
64
vol. 18, nO 2,
REVISTA DEL IDIEM
septiembre 1979
Exceptuando estas des limitaciones, el metodo aproximado puede ser
utilizado en cualquier caso de talud de arena media a fina para estimar la
potencialidad de ocurrencia de deslizamiento y elta basad o en la informacion
presentada en la Tabla I.
TABLA
RESULTADOS
PARA
EL
DE
SISMO
Angulo de
LOS
DE
LA
ANALISIS
FIG. 3 Y
Pe nd ienre
friccion
talud,
a(O)
l/JvcdrJ
para
un
se
DE
CORRIMIENTOS
SUELO
CON
COHESION S
TALUDES
=
0.45
s(sm ico de
del
talud,
fluencia,
talud ,
Kf
(em)
40
30
102
0.245
3.57
40
30
80
0.260
1.70
40
30
60
0.264
1.47
40
30
50
0.284
0.63
40
30
20
0.362
0.00
40
�5
102
0.341
0.02
40
25
80
0.358
0.00
35
30
102
0.151
97.03
35
30
90
0.155
90.40
35
30
80
0.160
83.65
35
30
70
0.165
77.28
35
30
60
0.175
62.67
35
30
50
0.190
43.13
35
30
40
0.200
36.20
35
30
30
0.230
14.50
35
30
20
0.275
1.33
35
30
10
0.349
0.003
35
25
102
0.244
3.47
35
25
80
0.260
1.54
35
25
60
0.274
0.86
35
25
50
0.284
0.61
35
25
20
0.390
0.00
37.5
30
102
0.199
17.99
37.5
30
80
0.215
11.40
37.5
30
60
0.230
8.10
37.5
30
40
0.245
6.12
observa que
rango
relacion pue de
una
Hnea
de corrimientos
ser
expresada
por la
se
ha construido el
recta
comprendidos
ecuac
grafico
representa bien
ion
,
entre
t/m2
Corrim iento
Co e fide n t e
del
L.(m)
Con )01 valores de la Tabla I
1a cual
DE
Longitud
del
interna
I
a
de la
Fig. 5, en
los puntol dibujados
0.05
y
30.0
cm.
Dicha
ESTABILIDAD SISMICA DE TALUDES ARENOSOS
K
0.272
=
f
Esta
sible I
del
ecuae ien
talud
e stab
queda
estudic estadllticoS
0.044
-
le ce que si
se
determinado
efeetuado
COD
log
S;
si
S en
9
em.
define el nivel de
el coefieiente
65
desplazamientol
admi­
slsmico de flueneia. Un
varios sism os artifieiales
paramchrieamente
identicol indica que la relac ie n de la ecuacion (9) el adeeuada para el valor
medio del corrimiento, pero Ion po sible s para el mismo valor de
ccrrim ie nro s
Kf
halta doblemente
0.4
m
ay
ore s.
�--------�----------�----------�---------r--------�
Kt
=
0.272
-
00«
log
5
o-----------.----------�-----------�---------.--------�
0.001
0.01
010
100
1000
100.00
CORRIMIENTO
Fig. 5. Grafico de 10.
Can
101 valores
valore.
DEL
presentadol
TALUD.
en
5
em
Ia Tabla I.
presentados en la Tabla I tam bien se han dibujado los
grafieos de las Figs. 6a, bye para pendientes de talud de 250, 300 y 350
reapeetivamente, en los euales se observa una relacion practicamente lineal
entre
Kf Y t/>"cdp para una longitud de talud constante. Finalmente aprovechando
vol. 18, nO
REVISTA DEL lDIEM
66
los
graficos
de las
Figs. 6a, by
c se
han
cm
que permiten
corrimientos del talud de
construido las Figs. 7a, by
calcular directamente la relacie n 1/>1Icdp,
0.1, 1.0 Y 10
2, scptiembre 1979
ex
y
L
para
c
respectivamente.
100
90
eo
E
_d-
70
·
-'
0
::>
60
50
I
0.1
eM
DE
CQIIR'NENIO
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-'
;!
40
-'
w
0
0
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0
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..
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0
-'
OJ
10
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lOll
to
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1.0_
10
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0
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eo
50
-'
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'0
lIE COIIR'NENfO
�
4
®
-'
w
0
0
::>
30
..
;;
z
0
-'
DIL-----�----�----�----�----�
10
Q.r-----�----�-----r----�------
100
90
10
E
05�----4_----�-----+----��--�
£
70
·
-'
0
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10
50
-'
D.4
1-----+------+----+----1------1
;!
40
-'
w
0
0
::>
30
!:;
0
e
z
0
-'
20
DE COM'N'ENTO
I
QI�----�----�----�----�----�
J2
30
31
34
32
ANGUlO DE FIIICCIDN INTERNA RESIlUAI. PARA
CONDICIONES DE DEFORNACJDNES PlANAS. tI.cdp.'·'
Fig.
6. Reiacionel
pendientel
350•
entre
de
tPllcdp' Kf Y
talud
L para
de 250, 300 Y
Fig.
7. Relacionel
entre
tPllcdp' Kf y
L para
un
corrimiento del talud de 0.1
1.0
em
y 10 em.
em,
ESTABILIDAD SISMICA DE TALUDES ARENOSOS
67
COMENTARIOS SOBRE EL usa DEL METODO SIMPLIFICADO
Es
irnportante
tener
cuenta
en
que la
t/m2 puede en algunos caso s
talud, exceptuando una banda
de 0.45
del
elte
fenomeno
eual hace
acc:ion
tada
e.
hipotesi.
cumplirse
de
disminuir notablemente
para la
suelo
debe al secamiento de la
se
de la existencia de
de suelo
superficial.
muy
su
masa
perficie
una
cohesion
en
general
Generalmente
del suelo del talud 10
anular la cohesion aparente debida a la
del agua in tersticial. Una de las soluciones com U nm en te ado p­
capilar
colocar
0
cuyas raices retengan
plantas
el suelo,
como
la doc.
u
otras
lim ilare •.
respecto • los corrimientos medios admisibles, se sugiere utilizar
un valor de 1.0 em
para taludes donde no se emplacen estructuras y se quiera
que mantengan un perfil ro p ografico estable y de 0.1 em para taludes donde
Con
Ie
proyec:ten construir edificios. Estos valores
que la informacion
podrian
aumentados
ser
a
medida
10 perm ita.
experimental
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MEDINA, M.E. Analisis sIsmico
Memoria
5.
optar
para
titulo
Analisis
M.H.
VALDES,
al
de
de
de
estabilidad
de
Ingeniero Civil
soluciones
algunas
taludes
de la
para
de
suelo s
no
cohesivos.
Universidad de Chile, 1977.
disminuir
deslizamientos
de
taludes durante sismos. Memoria para optar al titulo de Ingeniero Civil de la Universidad
de Chile, 1979.
6.
H.M.
MUSANTE,
de suelos
Y
MEDINA,
cch e sivo s,
no
Analisis
M.H.
trabajo nO
C-6
sismico
presentado
a
de
la
la XIX
estabilidad
[ornadas
de
de
taludes
lngenieria
Eltructural, abril 1978.
7.
LADE, P.
DUNCAN, J.
y
Journal of the
octubre
Geotechnical
Elastoplastic
stress-strain
theory
Engi,leering Division, ASCii,
for
vol.
cohesionless
101,
soil.
nO G.T. 10,
1975.
EARTHQUAKE
STABILITY OF
SLOPES
OF SANDY
SOILS: SIMPLIFIED METHOD
SUMMARY
A
,irnplified procedure for evaluating displacemenrs induced by earthquakes in slopes of
IlIndy toil, i, presented. It is based in Newmark allowable displacement criterion and in the
IIlIumptiort of II failure ,urface shape, which was observed in tests of slope models performed
In thl Un/llerlity of California at Berkeley.
Soil Itrength parameters are abtained from drained triaxial tests and from field
o&"rllillion, of "ertical cuts.
Curv., are prelented for ellaluatinl slope displacements due to art artificial earthquake
for II ,oll hllllirtg a critical height of t.J m.
vol. 18, nO 2,
REVIST A DEL IDIEM
68
septiembre
1979
ANEXO
DE
EJEMPLO
Se
de
delea
un
sismo
del suelo
un
a)
determinar
se
no
pendiente maxima de
la
sufra corrimientos superiores
utima
320•
en
paso unltario de
2 cm. EI
sostener
arena
angulo
para
de
bajo
que
Ie
acclen
fricci6n interna residual
teludes verticalel de
hasta 1.5
m
y
tiene
+ 1.2
=
if>IIC
0.8 + 1.2
-
.
32
37.60
-
Cohesion aparente
1
.
2.5
Como la cohesion eparente
de lal
figures
Ie
1
(if>1I d)
C
450-
P
=--·1.5·1.67·t9
2
tlm2
S > 0.45
t/m2
=
mayor que la
es
-(37.6 )
45
-
2
2.5
0.49
S
correspondiente
a
la
hip6tesis
de calculc
aceptan estas ultimal ccnservadoramente.
Corrim iento mediD
EI
corrimiento
medio
ella
mitad
del
'medio
maximo.
1
1
d)
a
de
if>lIcdp
S=-H cut 1t9
e)
talud
un
tIm'.
1.67
AngulD de fricci6n
capez de
liS
if>lIcdp= -0.8
b)
APLICACION
=-;-Smaximo =-;-.
2
em
m
y
=
1.0
cm
Determinacion de la pendiente
De la
Fig. 10
de talud de Q
para
=
s
26.20
=
1.0 em.
con
L
-
100
if>lIcdp
=
37.60
Ie
tiene la pend ientll