Tarea 1 * Capacidad Optima y VAN - U

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Civil de Minas
Tarea 1 – Capacidad Optima y VAN
Profesores:
Rene Le Feaux
Ernesto Arancibia
Rolf Fiebiq
Alumno:
Carol Shand M.
Fecha de entrega: 29 de abril de 2013
Caso de Estudio
Se pretende estudiar el caso de una mina explotada mediante el método Room and Pilar. Se
llevará a cabo un estudio de capacidad óptima de producción encontrando el valor máximo del
Valor Actual Neto para distintos ritmos de producción.
200 m .
300 m
.
3m
100 m
300 m
100 m
Ilustración 1 Esquema Mina Room and Pilar
Cálculo del Valor Actual Neto.
𝑛
𝑉𝐴𝑁 = ∑
𝑡=1
Donde:
𝑉𝑡
− 𝐼0
(1 + 𝑘)𝑡
Vt = Flujo de caja en el período t.
I0 = Valor del desembolso inicial de la inversión.
n = Número de períodos (Vida útil de la mina).
K = Tipo de interés (Tasa de descuento anual).
Inputs del problema.
Para esto se consideraron los siguientes inputs:
Tabla 1 Inputs del problema
Inputs
Costo Mina (US$/ton)
Costo Planta (US$/ton)
Costo Refinación (US$/lb)
Precio Cobre (US$/lb)
Tasa Descuento Anual
Reservas totales [kton]
Ley Media [%]
Ley Corte [%]
Recuperación Minera
Inversión Mina [US$/tpd]
Inversión Planta [US$/tpd]
7
12
0,1
3,19
10%
1458
0,85
0,3
82%
5000
7500
Acerca de los valores expuestos en la tabla 1, cabe destacar las siguientes aclaraciones:







El costo de mina en US$/ton y la recuperación minera son valores discutidos en clase.
Los costos de planta y refinación se obtuvieron de lo encontrado en la “Guía de conversión
de unidades en la minería del cobre, precios, costos y cargos orientada a los pequeños
productores” de la Sociedad Nacional de Minería (SONAMI).
El precio del cobre fue medido al 25 de abril de 2013.
La tasa de descuento anual es un valor supuesto acorde a la realidad.
Las reservas totales se calcularon según la geometría de los yacimientos: 3 yacimientos de
3 metros de alto, 300 metros de largo y 200 metros de profundidad. Además se asume
una densidad de roca de 2,7 ton/m3.
La ley media y ley de corte también son valores supuestos acorde a la media de valores en
la minería chilena.
Los valores de inversión por tonelada por día son supuestos.
Así también podemos calcular el ritmo de producción mínimo que se puede alcanzar,
considerando una frente de avance:
𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑥 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 = 4[𝑚] ⋅ 3[𝑚] ⋅ 3,5[𝑚] ⋅ 2,7 [
𝑡
] = 113[𝑡𝑜𝑛]
𝑚3
Cálculo del VAN.
Se realiza el análisis en el software Excel, en el que se utiliza una tabla del tipo:
Tabla 2 Cálculo del VAN
Ritmo
(tpd)
--
Vida
útil
--

Vida útil:
Inversión
[kUS$]
--
𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙[𝑎ñ𝑜] =

Inversión:

Ton anual:
Ton anual
[kton]
--
Ingreso Anual
[kUS$]
--
Costo Anual
[kUS$]
--
VAN
[kUS$]
--
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 [𝑡𝑜𝑛]
1[𝑎ñ𝑜]
𝑡𝑜𝑛 ⋅ 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛[%] ⋅ 360[𝑑ì𝑎]
𝑅𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 [
𝑑í𝑎 ]
𝑇𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑡𝑜𝑛] = 𝑅𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 [

Flujo Caja
[kUS$]
--
𝑘𝑡𝑜𝑛
] ∗ 360[𝑑í𝑎]
𝑑í𝑎
Ingreso anual:
𝑈𝑆$
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 [𝑘𝑈𝑆$] = 𝑇𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑡𝑜𝑛] ⋅ 𝑙𝑒𝑦 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ⋅ 0,873 ⋅ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 [
]
𝑡𝑜𝑛

Costo anual:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑈𝑆$] = 𝑡𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑡𝑜𝑛] ⋅ (∑ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 [

𝑈𝑆$
])
𝑡𝑜𝑛
Flujo caja:
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑐𝑎𝑗𝑎[𝑘𝑈𝑆$] = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑈𝑆$] − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙[𝑘𝑈𝑆$]
Resultados
Graficando los valores de VAN para cada ritmo de explotación, se obtiene el siguiente gráfico:
VAN [kUS$]
VAN vs Ritmo
20,000
18,000
16,000
14,000
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
0
2
4
6
8
10
12
Thousands
Ritmo Explotación [tpd]
Room and Pillar
Ilustración 2 Gráfico VAN vs Ritmo de Producción
En la ilustración 2 se observa que a aproximadamente 5500 tpd se alcanza el máximo valor de
VAN. Este valor de ritmo de producción, si bien maximiza los beneficios que obtiene la compañía
minera a largo plazo, no es posible de alcanzar. Esto se debe a que el método de extracción
utilizado limita la cantidad producida diaria (camiones que pueden pasar por la rampa al mismo
tiempo). Por lo tanto, para una mina pequeña como es el caso en estudio, se debe tener en cuenta
la limitante de la tecnología y plan de extracción antes de hacer el estudio de maximizar los
beneficios.