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16)
1) LA SILLA: La silla de la figura está
girada a la derecha. ¿Podrías girarla a la
izquierda moviendo sólo dos fósforos?
17)
2) El salario de Ricardo. El último mes Ricardo ha ganado 2.400 pesos,
incluyendo el salario básico y el pago por horas extras. Sabemos que
cobra 25 pesos por hora extra y que el pago por este concepto no debe
superar la mitad del salario básico. El último mes cobró el máximo de
horas extras.
a. ¿Cuál es el salario básico de Ricardo?
b. ¿Cuántas horas extras cobró el mes último?
18)
a. C = 20 u 2 ; A = 18 u 2 ; B = 16 u 2 .
b. Todas tienen el mismo perímetro, 18 u.
c. No.
d.
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3) El acertijo de Andrea. Antes del comienzo del ciclo escolar, Andrea
decide hacer el inventario de las mochilas escolares que tiene en su
negocio. Se divierte mucho dejándole acertijos a Gustavo, su empleado de
confianza.
En un papelito le escribió el siguiente mensaje-. "Gustavo, si quieres
asegurarte de que contaste correctamente las mochilas escolares, debes
tener en cuenta que el 20% de ellas es igual al 25% de 32".
¿Cuántas mochilas tiene en su negocio Andrea?
4) Utilizando las tres piezas del Tangram alemán y sin superponerlas
armar los siguientes polígonos convexos:
5) Cinco amigas deben cumplir una "pena" por haber estado
ausentes en la prueba mensual de matemática y te piden ayuda.
Hay 496 figuritas y se deben colocar en los sobres de modo que todos
contengan la cantidad posible de figuritas, pero deben ser menos de
10 y, a su vez, que todos tengan la misma cantidad de figuritas.
10)
a. 3 y 5; 5 y 7; 11 y 13; 17 y 19; 29 y 31; 41 y 43; 59 y 61; 71 y 73; 89 y 91;
101 y 103.
b. No se pueden encontrar. Uno de los tres será múltiplo de 3 ó de 5.
a. ¿Cuántas figuritas contendrá cada sobre?
b. ¿Cuántas figuritas colocará en sus sobres cada una de
nuestras amigas?
Participantes
Carla
Josefina
Micaela
Marisabel
Juliana
Total
Cantidad de sobres
9
7
16
10
20
c. Entre 2 y 100 hay uno: el 11.
Entre 100 y 200 hay cinco: 101, 131, 151, 181 y 191.
Entre 200 y 300 no hay ninguno. No puede haber porque la cifra de las
unidades sería dos y, por lo tanto, no sería primo.
Cantidad de figuritas
d. Dos ejemplos en donde la fórmula funciona: 11 . 2 + 1 = 23 (primo)
23 . 2 + 1 = 47 (primo)
Dos ejemplos en donde la fórmula no funciona: 5 . 3 + 1 = 16 (no primo)
13 . 2 + 1 = 27 (no primo)
e. Dos ejemplos en donde la fórmula funciona: 2 2 + 1 = 5 (primo)
6 2 + 1 = 37 (primo)
Dos ejemplos en donde la fórmula no funciona: 11 2 + 1 = 122 (no primo)
12 2 + 1 = 145 (no primo)
496
6) Difíciles de explicar
a. Dos padres y dos hijos se llevaron tres sombreros, con la
particularidad de que cada uno de ellos se puso un sombrero.
¿Cómo se explica esto?
b. Mientras paseaban en bicicleta, Oscar le dijo a Felipe: "Ten en
cuenta que mi madre es la suegra de tu padre".
¿Qué parentesco los une?
c. Alberto y su mujer se sentaron a tomar el té con su cuñada y su nuera.
En total tenían once pasteles. La mujer de Alberto comió dos; la cuñada,
cuatro; y Alberto, cinco. Nadie se quedó sin comer.
¿Cómo se explica?
d. En la peluquería le contaron que el hijo de María era el padre de su
hijo. ¿Qué parentesco tenía ella con María?
7) Con los números del 1 al 9
realiza la suma que aparece el la
figura colocando los números pares
en los cuadrados y los números
impares en los círculos.
11) 1232, 1233 y 1234.
12) a. El perímetro del polígono ABCDE es de 80 centímetros.
b. El perímetro de la figura es de 48 centímetros.
13) A debatir en clase.
14) a. La abuela tiene 95 años y la nieta, 5.
b. Adrián tiene 30 años y Blas, 45.
c. De Morgan nación en el año 1849.
d. En ese momento María Luisa tenía 28 años. Nació en 1980.
15)
1)
8) Chucu-chu. Un tren lleva tres vagones de 1ra clase; cada uno tiene 8
compartimientos de 10 asientos, y 4 vagones de 2da clase, con 78
asientos cada uno,
a. ¿Cuántos pasajeros en total puede transportar sentados, en los
vagones de 2da clase?
b. ¿Cuántos trenes de este tipo son necesarios para transportar 2.760
personas sentadas?
9) Formen filas. En un colegio hay 676 alumnos y se desea formarlos en
un patio cubierto, en igual cantidad de filas que de columnas, ¿se puede o
no? De ser posible, ¿cuántas filas y columnas tienen que formar?
2) a. El salario básico es de $ 1.600.
b. Cobró 32 horas extras.
3) Tiene 40 mochilas.
4)
5) a. Cada sobre contiene 8 figuritas.
b. Carla: 72; Josefina: 56; Micaela: 128; Marisabel: 80; Juliana: 160.
6) a. Son abuelo, padre e hijo.
b. Oscar es el tío de Felipe.
c. La cuñada y la nuera son la misma persona.
d. Es la nuera.
7)
10) Números curiosos.
a. Hay parejas de números primos que son números impares consecutivos,
como por ejemplo: 3 y 5; 11 y 13. Se llaman "primos gemelos". Halla 10 de
estas parejas.
b. Hay tres números impares consecutivos que son números primos, 3, 5 y 7.
¿Puedes encontrar otros tres? Si no lo consigues, intenta explicar el porqué.
c. ¿Hay algún numero primo capicúa entre 2 y 100? ¿Entre 100 y 200?
¿Y entre 200 y 300? Explica por qué ocurre.
d. Hay una fórmula que permite hallar números primos, sin embargo no
siempre funciona. Consiste en multiplicar 2 primos y luego sumar 1 al
producto. Ejemplo:
2 . 3 = 6 y 6 + 1 = 7 (primo)
2.7=14 y 14 + 1 = 15 (no primo).
Te pedimos que des al menos dos ejemplos en que la fórmula funcione y
otros dos en los que no se obtenga un número primo.
e. Hay muchísimos números primos que se forman sumándole 1 al cuadrado
de un número, sin embargo, a veces no o c u r r e l o m i s m o .
Ejemplo: 4 2 + 1 = 17 (primo) y 52 + 1 = 26 (no primo). Te pedimos que des al
menos 2 ejemplos en que la fórmula funcione y otros 2 en los que no se
obtenga un número primo.
11) ¿Los consecutivos?
8) a. En 2da clase, 312 pasajeros sentados.
b. 5 trenes.
9) Se pueden formar 26 filas y columnas.
Mónica, la mejor alumna de matemática, no recordaba qué números eran
consecutivos y su compañero Juan la ayudó con esta explicación:
"Se llaman números consecutivos los que vienen uno después del otro en
la sucesión de números naturales. Por ejemplo: 21, 22 y 23 son
consecutivos".
"¡Qué fácil!", pensó Mónica. Juan le propuso un desafío.
Ayúdala a encontrar tres números consecutivos que, sumados, den 3.699.
12) Andrés sigue dibujando
a. Dibujó un triángulo equilátero BCD y
un cuadrado ABDE. Dividió este
cuadrado en 4 cuadrados iguales y
dividió uno de estos de nuevo en cuatro
cuadraditos como se ve en el dibujo.
Sabiendo que el perímetro de cada uno
de
estos
cuadraditos
mide
16
centímetros, calcula el perímetro del
polígono ABCDE.
b. Otro día, cuando estaba aún más
aburrido, siguió dibujando. Ayúdale a
calcular el perímetro de la figura, si se
sabe que al hacerlo construyó el
triángulo BCD equilátero, el cuadrilátero
ABDE es un cuadrado y el lado ED mide
8 cm.
13) Juguemos con la calculadora. Supongamos que estás
haciendo cuentas con tu calculadora, y la tecla del 4 no funciona.
¿Cómo harías las siguientes cuentas? Escríbelas.
a. 124 + 260
d. 260 • 24
b. 344 172
c. 1264 12
14) ¿Cómo calcular su edad?
a. Las edades de una abuela y su nieta suman 100 años.
La abuela tiene 90 años más que la nieta.
¿Cuántos años tiene cada una?
b. Hoy cumple Adrián 30 años. Cuando Blas tenía la edad que hoy
tiene Adrián, tenía el doble de edad que Adrián.
¿Qué edad tiene cada uno de ellos?
c. Augustus de Morgan, matemático inglés del siglo XIX, nacido en la
India, planteaba este acertijo sobre su edad: "El año x2 yo tenía x
años" o, lo que es lo mismo, afirmaba haber cumplido x años en el
año x2. ¿En qué año nació De Morgan?
d. Julio y Ezequiel estaban festejando el comienzo del 2009 cuando se
acercó María Luisa y les dijo: "Ya sé, amigos matemáticos, que estáis
ansiosos por saber mi edad. Sólo os diré que cumplo años mañana y,
si vivo, en el año x2 cumpliré x años".
¿Qué edad tenía en ese momento y en qué año nació María Luisa?
15) En esta resta cada letra
representa una cifra menor de
cinco. Escribe el valor de cada
una de ellas.
16) SUDOKU CON LETRAS:
Completar los casilleros vacíos
con las letras A, B, C, D, E y F,
de modo que no se repita
ninguna de ellas en ninguna fila,
columna ni en cada cuadrícula.
17) EL SABUESO: Un sabueso
recorrió
todo
un
campo
cuadriculado,
con
avances
horizontales y verticales. Arrancó
de una casilla con un número y
fue numerándolas desde allí
sucesivamente. Reconstruya el
recorrido.
18) Pongamos un poco de orden
Ordena las figuras A, B y C.
a. De menor a mayor, según el área.
b. De menor a mayor según el perímetro.
c. ¿Quedó la misma secuencia?
d. Dibuja en la hoja otra figura que tenga la misma área que
la figura C, pero que tenga mayor perímetro.
Nota: Llamamos u (unidad) a la longitud del lado de cada cuadradito
y u2 (unidad cuadrada a el área de cada cuadradito)