C ap Xitulo f Estructuras de datos geomXetricas Las

6
798
C
D
<FEG=
K
M
:
;.<>=
?A@
HI<>=
K :
@ON
—
—
V
™
V_`muV
s X[Zbc^_`U
™
V_`muV
s X[Zbc^WSUzVWa
V Ÿ
b —
7
—
K
—
û”
ul
ZV ã VWZVWao^biS‚ ¥ƒd„Q
^WS^Wb_`
s axVU]e2VW^s Î
^W_
’ VX]_‰VaˆX]VWa
—
’
Ÿ
S
s m
b)X[_
\oVpao_X[SZ
’ V
—
ß b
—
£
—
V
—
V
–†˜
¡
’†’ V¤SkV ’
\oVn^W_`a
£
™
—
\Vp^S
—
SdX]_`UzV Î
—
—
bc_
—
RTS¬bca
Ý`«
’†™
—
_`Z]blX[mn_
”
Ÿ_’ VjVatS ’p™
—
mxSdaoV ß _
—
Sw\oagS
’p’ S —
VX S
S
—
VWU
—
”
_
—
’p’ SU
§
VkmwS
_`Z]blX[mn_`U
«
G
a
—
S
—
V
—
V‰^WS
b Î
^bcVaˆX]V€eoSZ[S|\oa~eoZ]_
–†•€š™nŽ›˜hœ
^W\
—
S€\agS
’ X S
—
VWUAS‰S
Ÿ_’ VmxS
W•
—
—
SdX[_`Uz\U[S
VWU
—
SdU
’ _
¤`VWZ|e2_`Z€V ß VWmne
’ S
VSe
’ b
Ï
V…V ’†’ SUfe2VWZ]mnb)X]bcZoSq
s \a
Ÿ
_`Z —
SZAVapV ’—
b)U]Vˆo
Ša _

He
‘f˜Ÿž‚‘f˜ŸŽš˜hœkQ•“j ™nœ
•W•pŽ
¯$
©¨
U]VpU\oVW£)V¥ob)UX]bcaoª`\bcZ
ã _Z]mwS^Wb)_`aoVWU Þ
s a­ªVW_`muV
s X]Z]bc^WS®°¯ˆ\oV±¥oVU]^WZbc²2V±£iSkbca
ã _`Z]mwS^Wb_`
s a­mwSdX]VWmISd
s X[b)^Sx¥oV
ã _`Z]mwS^Wb_`
£cS|mxS£)£iS®ˆ^_`mw_±^_‡_`Z¥oVWaoS¥gSU”¥oVq£c_Uzeo\oayX[_`U®³¥oVWU^WZ]b)e$^b_`
s at¥oVq^\oZ´dSU”VX]^
¦
’ SU
V
’ SUhVayX[b —
V
VV ’p’ SdU…e2_`UVWVpU\†^Smne2_
¢a‚£iSnZ]VeoZ]VU]VWayX[S^Wb_`
s a¤^W_`mneo\X[S^Wb)_`agS£T¥oV€mxS£)£iSU”Va§¦
X]Z]VWU”X[b)e$_Ur¥oVqbca
Vj\akS
’ SdUzVWUX]Z]\o^}X[\oZ]SU
V
VWaVWZ[Sd^Wb_
s a
’ SU4aoVW^VWUb —
ŽŽ4‘f’‚“”Q’‚‘•pŽ—–†˜
‹tŒ
—
S
’ S
V
^W_ao_‡^bcmnbcVaˆX]_
bcmnbcVWayX]_
—
—
^S^biS
›
S ”w£
Vq\oaoSnVUX[Z\o^X]\oZ[S
’ ShV
Î
UX[Spbcmne$_`ZYX Sa^WbiSqVWUrS'\o
s akmIS
s U'ao_dX S
’ _|UV{eZ]VWUVWayX Sw\oavVUX]\
µ“
D
<L@
VW^bcUb†¤dSUfegSZ]S
’ Sk^W_mwe
_vS
7
J
D
SU «“
’ b)X[VZ[SdX]\oZ[S~VWa>V ’
^_`mwe
J
\$
¥
’ S
Va
—
avVUX[V{^Sde.s X]\
“
D
SX[_`U,U]_`a
’ bc^WS^Wb)_`aoVU5ZV ’ Sd^Wbc_agS
Se
7
E
<FEGPQH
RTSU,VWUYX[Z]\^X[\Z[SU
—
B
s an¥oV‰Sd¥
ã _`Z]mwS^Wb_`
V£cVmwVaˆX]_`U‰¯ˆ\oV
¨
«
S^VWao^biS®µ¯ˆ\oV‰¥VWU]^Z]b)²$Vj£iSUfZ]V£iS^bc_`aVWUfX[_`e2_`£_
s ª`bc^WSU¥oV…£c_`U
ã _`Z]mwSav£iS±mxS£)£iS
«
¢fUYX Sxb)a
¶`·
s atVU‰aoV^WVWU]SZ]bcSxe2_`Z]¯ˆ\oV|S
ã _`ZmxS^b_`
¶¸
¹í º
ìW
|»ˆ½¼% ºµ]º[
%{¾#{¾
mnVWaˆ\o¥o_‚V£'Sd£cª`_`Zb)X]mw_t¯ˆ\oVxX]Z[S²gS ß S­^W_`aF£iSvmwS£)£iStaoVW^VWU]blX S­b)a
S¥
G
«
a
¨
S^VWao^biS±VWayX[ZV€£cSUzeoZ]b)mwblX[bl´SdU5¥oVq\oaoSnmwS£c£cS
s ap¥oVzSX[Z]b)²o\X]_`UW®`¯ˆ\oV”S³o
Ša S¥oV'b)a
ã _Z]mwS^Wb_`
X]_`U‰_weoZ]b)mwblX[b)´dSUz¥V£iS±mwS£c£cS
\oan^W_£c_`Z®ybca
«zÁ
%
s a§¥oV
ã _`ZmxS^b_`
«
s a€U]Vm¿S
s ayX]bc^S‰SŸ£c_`UAVW£cVmwVa‡À
ã _`ZmxS^b_`
_Z‰V ß Vmwe£c_o®2SUbcª`agSdZjSw^S¥gS±´fVW
s ZX]bc^V_k^WSZ[S
s ap¥oVjS£)X]\oZ[SŸª`V_`ª`ZoSd
s Âg^SqegSZ]Sh^S¥gSqao_µ¥o_o®ˆSUbcª`aoSZQ´dSZ]bcSÀ
ã _`ZmxSd^Wb_
²o£)VWUf¥oV”X[Vmwe2VWZ]SdX[\oZ]S®yeoZVWU]b_`
s anVX[^
«
¢UX Sqbca
¥oV£{S
s mp²oblX[_|¥oV{Se£cbc^WS^Wb_`
s a¬¥oVq£iSdUrmxSd£c£iSdU
# í ]
"%r(‡#W *
VW^Wb)mw_U5¯ˆ\oVŸ\agSpmxSd£c£iShVUX³S s
s ap¥oVjSdX]Z]bc²\X[_`U¥VWe2VWao¥oV
ã _`Z]mwS^Wb_`
«
É ÃĉÅ2ÆcÇ}ÈÊÉÄxÇ}ËgÈÌÇq͵ÇÎfËgÏÍyÉ
mwS^Wb)_`axU\Âg^Wb)VWayX[V‰¥oVŸ£iSqª`V_`mwV}X[ZWs S®µS¥
¨
S^WVao^WbcS
ã _`ZmxSU'ao_±^W_`mneo£cV}X SU5¥oVq¥oVÂoaobcZr\agS|mxS£)£iS
¨
¨
UbÐUVŸ¥obcUe$_aoV‰¥oV‰bca
SdX[Zbc²o\X]_`U'¥V‰£iS{mxSd£c£iS
UbcatVWmp²oSZ]ª`_|£cSbca
«
¢
ø
ã _`ZÑÀ
bcUYX[VWa
s axe\oVW¥oV
ã _`Z]mwS^Wb_`
U]VZjU\Âg^bcVWayX]V€egSdZ[S|£iSUzaVW^WVU]b)¥gS¥oVUj¥oVqmp\^ Òo_`U”eoZ]_²o£cVmxSU”Sdeo£cb)^S¥o_U «
R4SdUhVWUX]Z]\o^}X[\oZ]SU¥Vn¥oSdX[_`Uqª`V_`muV
s X[Zbc^WSUhStmwVaµ\¥o_vUV±¥oVWao_mwb)agSa¤VWa
¥oV±£iSdUŸVWayX[b)¥gS¥oVUhX[_`e2_`£_
s ª`bc^WSUj_teoZbcmnb)X]b)´dSU€Ó´VW
s ZYX[b)^WVWU®4SZ]b)UX SdUW®.^SdZ[SU
_±e$_£s ª_`ao_`U[Ô,¯ˆ\oVq£iSpZVWeoZVWU]VayX Sa
«5Á
¨
s a
ã \oao^b_`
VW£cVmwVayX[_`U
_ZzV ß VWmneo£)_o®\oaoSnVUX[Z\o^X]\oZ[S±¥oVh¥gSX[_`Uz²gSdU[S¥gS
VWa†SZ]b)UX SdU…¥VW²2VU]\vao_`mp²Z]V€Sw¯ˆ\oVb)mwe£cVWmnVWayX[S±£cSnZVWeoZVWUVWayX S^b_`
s a­¥oV€£cSnmwS£)£iSpVWa
s at¥oV{£iSdUzSZ]b)UX[SU «
ã \oao^b_`
0
jagS|eoZbcmnVWZ[SSeoZ]_ ø
bcmwS^b_`
s a¬Sd£°Z]VeoZ]VU]VWayX[SZ”\oagS|mxSd£c£iS¦
£cb)UX[S±¥V€£)_`U”e$_`£Ês ª`_ao_`UrVa
s a~¥oV{£c_`Uz´VW
s ZYX[b)^WVWU «”Õ
ã \oao^b_`
VWaGZ]VeoZ]VU]VaˆX[SZ±£iSUpSZ]b)UX SdU|¥oV¬£iS†mwS£c£cSvVa
X[Z_wVa
VWU”eoZ_`e$_Z]^Wb)_`agSZ'£iS
ã _‡¯ˆ\oV€U]b)mweo£)Vh^W_`aU]bcUYX[V
s au¥oV¬£c_`U€´fV
s ZX]bc^WVU «
ã \ao^Wb_`
¢aGSmp²2_`U
^SdU]_`UnU]Vt¥ob)U]e2_`aoVt¥oVt\oagS¤£cb)UX S†Va½£cS†¯ˆ\oVvUVtZ]VWeZ]VWUVWayX S§egSZ]S§^WS¥gS†´fVW
s ZX]bc^V®'£cSU
^W_µ_`Z¥oVWagSd¥gSUfª`VW_muV}
s X[Z]b)^SU¯ˆ\oV…£c_h¥VÂgaoVa
«fÁ
_Z,V ß VWmneo£c_®y£iSŸmwS£c£cSj¥oV…£iS‰Âgª\oZ[S
ÓS`ԉU]V±Z]VeoZ]VU]VWayX[S®šSX[VWa¥obcVao¥o_~S¬VWUX[SUq¥o_`UqeoZbcmnVWZ[SdUhSeoZ_ ø
U]b)ª`\ob)VWayX[VU…£)bcUYX SU
Ö
Þ
R.bcUYX S|¥oVqe2_`£s ª`_`ao_`U
ñÙ
שØ
שØ
Ù
Ù
Ù
Ø"Û
Ù
Ù
Ø"Û
שØÚ
שØÚ
Ø
ØÚ
שØÚ
ØÜ
Ù
ØÜ
Ù
ØÝ
Ù
ØÚ
Ù
ØÝ
Ø
ñ
Þ
‡«†Ý
b)mxS^bc_`aVWUW®ÐU]VWª'\
s a§£cSU
»µlÞ`½¼f% Wºµ"º %h¾o#q¾
"%Ÿ# !~ # Ð # %}#[!
ˆ[o"ß !¤¾o#
*k
) ¶`¶
%
R.b)UX S|¥oV{SZbcUYX SUà
Ö
Ø
שØ
Ù
Ø"Û
Ù
שØÚ
Ø"Û
Ù
שØ"Û
ØÜ
Ù
שØÚ
ØÜ
שØ
Ø
ñÙ
ØÝ
Ù
שØÝ
ØÜ
Ù
שØÚ
Ø
Ù
שØÝ
jagSkV ø
ñ
Ù
שØÚ
0
ñÙ
שØ
ØÚ
X[VWaU]b_
s aLS
¥oV|¥obc^ ÒoSUhZ]VeoZ]VU]VWayX[S^Wb)_`aoVWUqVUhbcaomnVW¥obcSdX SnU]bQ^_`aoUbc¥oVZ[SÀ
mn_`U…£c_`U…e$_£cbcV¥oZ]_Uj¯ˆ\oV{á_`Z]mwSa­£cSnmwS£)£iS|VWa†£)\oªySZ…¥oV€e$_`£Ês ª`_ao_`U «
¢a†VUX]Vp^SU_kVWU
e2_`U]b)²o£cV'¥oVÂgabcZQ\oaoSŸ£cbcUYX S‰¯ˆ\oV”^_`aoU]b)¥oVWZ]SŸVW£o^_`aâ\oayX]_{¥Vz£iSUQ^WSZ[SdUQVWa|á\oao^b_`
s a|¥Vz£c_`U
´VW
s ZYX[b)^WVWU «
RTS{´`VayX S"â]S¯ˆ\oV…X[b)VWaoVawVUX SdUrSeoZ_ãb)mxSd^Wbc_aoVWUf¯ˆ\oV…¥oVÂgaVWak£cSU5VayX[bc¥oS¥oVWU
¥oV|\agSkmxSd£c£iSnVWa†á\oa^Wb_
s a‚¥oV|£c_`U…´fVW
s ZX]bc^VWUh¥oV|£cSxmwb)U]mwS®2VWUhU]\¤Ubcmneo£cb)^Wbc¥oS¥
bQVW£
«hä
ZVW¯ˆ\oVWZbcmnbcVaˆX]_‚¥oVkb)aá_`Z]mwS^b_`
s aLVWUpegSdZ[S†£iS~´‡b)U]\gSd£cbcåWS^Wb_`
s aF¥V¬£iS­mwS£c£cS®qVW
s UX[SU|¥o_`U
SeZ]_ã‡bcmwS^Wb)_`aoVWUjU]_`a¤mp\
_µ¥oV£c£cb)aoªkRTSaª`\gS"âVÔ|
+
eoZVWUVWayX S^b_`
s a
ó
S¥VW^W\oS¥gSU®4e2_`ZŸVÌâVWmneo£c_xVWa§æç
¨
Óé‰bcZX]\gS£šê…VWS£cblX ¨
s ^W_`ay´µbcZYX[bcVao¥o_¬Va‚VW£QVUX Sdao¥gSZhegSdZ[Sk£iSkZV}À
· „ ®°¯ˆ\oV|UV±VWUXgS¬
$
´µbcU\gS£)bcåSd^Wb_
s an¥V‰_`²µâV}X[_`U
¨
0è
SUWs
^_`mn_€Va¬ë…ì
S
-$íˆØ
S
-$îYï"ð
Í
ñ
1ò
ƒ"„Ê«
¥oVWmIS
s UW®£iS‰£)bcUX[Sj¥oV5e$_£s ª_`ao_`U4ÒgS‰Ubc¥o_Ÿ£cSjVUX[Z\o^X]\oZ[Sh¥oV'¥gSdX[_Uš^W£S
s U]b)^SŸSdmweo£)biSmnVWaµÀ
ô
X]V…\‡X[bc£)bcåWS¥gS‰VawV£cVWmnVWayX]_`UÂgaob)X]_`UW®
ü
ÃÃÆlý}Ãþ
®4Va
0ÿ
î
ÿ
 ·
¦
„
e$_`ZVÌâVWmneo£c_hV£Ðõ
¨
\oU]SvVUX[VwVWU¯µ\VWmwSvVWa>¦
X]\oZ[SU¥oVk¥gSdX]_`Upao_­e$VZ]mnb)X[Va
Éö}ÈÏÉÆ÷qÏ øŸÇ}ö[Ç}ËgÈÏÉƇùrúWûoÉÈÏÊÃË
«4ä
bca§VWm²gSZ]ª_o®AVUX[SUVUX[Z\o^}À
Z]VeoZ]VU]VaˆX[S^Wb)_`aoVU|^W_`mneo£cV}X SU€¥oVkmwS£c£cSU
¥ob)U]e2_`aoVa~¥VŸbcaá_Z]mwS^Wb_`
s ax¥oVŸS¥
¨
Sd^WVWa^WbiS
¥oV{SdX]Z]b)²o\X[_UW®VUX]_wao_±VUz\oaveZ]_`²o£)VWmwS
¨
«
ó
¨
S†¯ˆ\oVka_
\oao¯ˆ\oVŸX[Smwe2_µ^W_pe2_`U]VVWatbca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s a
S±¯ˆ\oVqVWU”bcamwV¥obiSdX[S€Ubcatm¿Sd
s Ur¯ˆ\oV{SU]b)ª`agSZ
S±^S¥oS|´V
s ZX[b)^WVd®³SZ]b)UX S|_±e2_`£s ª`_`ao_tÓU]Vªr\o
s atVW£.^SdU]_ˆÔr¥ob)^ ÒgSnb)aá_`ZmxS^b_`
s akS¥obc^bc_`aoS£
«
ô
ja
U]bcª\obcVaˆX]V¤egSU]_IS½£cSGÒo_Z[Su¥oVFZVWeoZVWU]VayX SZv\oagS½mwS£)£iSu¦
£cS†bcaá_`ZmxSd^Wb_
s a>S‚S£cmwS^VWagSZ «
£cSUw^_‡_Z]¥oVagS¥gSUw¥oVv´V
s ZX[b)^WVU
¨
_`aU]bcUYX[VtVWau¥ob)U]e2_`aoVZ|¥oVt\oagS‚eoZ]b)mwVZ[S†£)bcUX[S­^W_a
¥o_`Un£cbcUYX SUwS¥ob)^Wb)_`agS£)VWUW®5\oagS§¯µ\V†Z]VeoZ]VU]VWayX[S
SZbcUYX SUhVa¤á\ao^Wb_`
s a¤¥oV±£c_`U‰´V
s ZX[b)^WVU
¥oVn£iSdU€SdZ]bcUYX SU
«
jagS~V}ãµX[VaoU]b_`s a
VWU†Sd\omwVayX SZ
S
¨
£iSU
£iSk_X]Z[S¬¯ˆ\oV±^W_`ayX]VWaoªyS¬£cSUh^SZ]SUhVWa¤á\oao^b_`
s a
bcmneo£cb)^Sx^_`aoU]b)¥oVWZ]SZ€S¥oVWmIS
s Uq£iS¬£)bcUX[Sk¥oVn£c_`U
¶
ƒ
W‰¹ß º
ó
e2_`£cb)VW¥oZ_`U5Vaká\oao^b_`
s aw¥oVŸ£iSdU5^WSZ[SU «
£iSpÂgª\oZ[S
Ö
«
|»ˆ½¼% ºµ]º[
%{¾#{¾
"%r(‡#W *# ß ]
^_`ayX[bcaˆ\gSd^Wb_
s akU]VjZ]VWeZ]VWUVWayX S|V£$X[V}X[Z]SVW¥oZ_p¥oV
Ó²³ÔzSdX]VWao¥ob)VWao¥_wS±VWUYX S|á_`Z]mwSp¥oVU]^WZb)X[Sà
R.bcUYX S|¥oV{SZbcUX[SU
£)bcUYX Sp¥oVq^SdZ[SU©£)bcUX[Sp¥oVhX[V}X[Z[SdVW¥oZ_`U «
R.bcUYX S|¥oV{SZbcUX[SUWà
à
Ø
Ù
à
Ø
Ù
×Ú
à
Ø
Ù
×WÛ
à
×Ü
à
×Ý
à
×
×
Ø
ØdÚ
Ø
Ù
Ø
Ù
ØÛ
ØdÚ
Ù
ØÛ
ØdÚ
ØÛ
R.bcUYX S|¥oVq^SdZ[SUà
«
«
×
Û
WÛ
à
à
à
Ú
«
×
Ù
«
×
Ù
à
×
WÛ
Ú
Ù
Ý
Ù
Ü
Ù
Ý
Ù
Ú
Ù
Ü
Ù
R.bcUYX S|¥oVhX[V}X[Z]SVW¥oZ_`UWà
×
î
à
« « « «
Ù
Ù
Ù
Ú
Û
v1
v2
v3
v5
v6
(a)
šb)ª`\oZ[S « v4
v2
v1
v4
(b)
àf¢$âVmweo£)_`Uz¥oVqmwS£c£cSU'Va†¦
¨
v3
%
»µlÞ`½¼f% Wºµ"º %h¾o#q¾
"%Ÿ# !~ # Ð # %}#[!
ˆ[o"ß !¤¾o#
*k
) ¢UX[V”VU]¯ˆ\oVWmwS€VUfVW£g\oU]S¥o_{e$_`ZVÌâVWmneo£c_hVawV£g^._`
s ¥bcª`_j¢
X[Smp²ob}VW
s a¬VWat£)_`UzS£)ª`_`Z]blX[mn_`U5¦
mnbcVaˆX]_‰²gSdU[S¥o_hVa|VW£µVWU¯µ\VW£cV}X[_hVa
ä!
ê
 ¸
 ¸
‡®
®
¶
ƒ
„°¨
¶
¦ „«
Á
Vak¦
W„
¨
RTSj´`VayX S"â]Sh¥oV5VWUX[SŸZ]VeoZ]VU]VWayX[S^Wb_`
s a
¨
Sp¯µ\Vh¥oVÂgaVh£iSU'SZ]b)UYÀ
X[SU5Vaxá\oao^b_`
s an¥oV…£c_`U´VW
s ZYX[b)^WVWU®£cSUf^SZ]SU5Vawá\oa^Wb_
s ax¥oV…£iSU,SZbcUYX SU
«
 ¦
Õ
VWatVW£ÐS£cª`_Z]b)X]mw_{¥oVh¥oVU]ZVÂgagS"À
VUz¯µ\VhS£cmwS^VWagS\agSbca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s aŸâVWZgSd
s Z]¯ˆ\obc^WSp¥oVŸ£cS€mwS£c£cS
Vawá\oao^b_`
s an¥oVj£iSU^WSZ[SU
ò
¶
%
¢UX S{^W\gSd£cbc¥oS¥±VWU,mp\
¨
£c_`Ufe2_`£cb)VW¥oZ_`U
¨
S¥oV^W\gSd¥gS€egSdZ[S€£)_`UfS£)ª`_`Z]blX[mn_`UQ¥oV
ZVÂgagSdmwb)VWayX[_Ÿ²oSU[S¥_`UQVWaVW£VU]¯ˆ\oV£cVX]_o®`eo\VWU¥ob)U]e2_`aoV'¥V'á_`Z]mwSšâVWZgSd
s Z]¯ˆ\obc^WS‰£iS…bcaá_ZYÀ
mwS^Wb_`
s ak¥oVh£)_`Ur^_`aâ\oayX[_U#"yÀÌVWU¯ˆ\oVW£)VX[_±egSdZ[Sp\oagS|mwS£c£cS$
«5ä
bca¬Vmp²gSZª`_o®Vat£s aVSU
ô
ª`VaoVWZ]S£cVUW®TVWUYX S¬Z]VeoZ]VU]VaˆX[S^Wb_`
s a§U]\oe2_`aoVnS£)mxS^VWagSdmwb)VWayX[_wV}ã‡^WVU]b)´_
Z]VW¥\oao¥gSayX]V
¨
S¥VWmIS
s Uj¥Vao_kUVWZj\oagSwZVWeoZVWUVWayX S^b_`
s a‚^_`mneo£cV}X S±e$_`Z…£iS|áS£lX S|¥oVb)aá_`ZmxS^b_`
s at¥oV
S¥
S^VWao^biS
¨
«
¢aI£iSdUnUbcª`\bcVWayX]VWU±U]V^W^Wb)_`aoVUxU]VvVWUYX[\o¥obcSaIVUX]Z]\o^}X[\oZ]SUx¥oV~¥gSdX]_`UnegSZ[S¤mwS£c£cSU
¦%
¨
¦
%
¯ˆ\oV†e2VWZmwblX[VWa½VWUe$V^Wb)Âo^S^bc_`aoVUk^W_mweo£)VX[SUw¥V­mwS£c£cSUnS£”^W_`aoUbc¥oVZ[SZ
ZVW£iSd^Wbc_aoVWUz¥oV{S¥
&('*)+')
¨
S^VWao^biS±VWayX[ZV€£)_`UzVW£)VWmnVWayX[_`U”¥oVq£cSpmxS£)£iS®ˆ´`VZ€ ¦
®³ò
ƒ
¶ „«
,.-0/124365879-0:.;<-=1;9>812?-0792431@2?58ACB</6-EDF1:
…agSuá_Z]mwS
¥oV‚Z]VeoZ]VU]VWayX[SZv£cSU¬Z]V£iS^bc_`aVWU¬¥oV§S¥
¨
S^WVao^WbcS>VWayX[ZVL£cSUkeoZbcmnb)X[bl´dSU
X]_`e$_£_`
s ª`b)^SUn¥oV£‰VWU¯ˆ\oVW£)VX[_>VU¬eoZ]_e$_`Z^Wb)_`agSZnVWao£cS^WVUk¥oV†b)aá_`ZmxS^b_`
s aÓe\oayX[VWZ_`UW®
¥oVU]¥oVzV£eo\aˆX]_Ÿ¥oV'´µb)UX Sj^W_`mneo\X[S^Wb)_`agS£iÔTSj^S¥gSj\oagSŸ¥oV5£iSUAeoZ]b)mwblX[b)´dSUTSd¥
Sz\oagS”¥gS¥oS
«Qä
¨
S^VWayX[VU
VWª'\o
s aqVWUYX[V,VWU¯µ\VWmwS…VU4e2_`Ubc²o£)VQ¥oVWZb)´dSZ.VUX[Z\o^X]\oZ[SdUA¥oVf¥gSX[_`UT²gSU]S¥gSU
Va¤´V
s ZX[b)^WVUW®4SZ]b)UX[SUŸ_¬^SdZ[SU «
¢a¤£iSxÂgª\oZ[SG
s X[b)^SmnVWayX[V
« ¦xU]V±eoZVWU]VayX Sa§VWU¯µ\VWmISd
£cSUrX[ZVWU”VWUYX[Z]\^X[\Z[SU…¥oV{¥gSdX[_Uz¥oVWZb)´dS¥gSUà
Ö
Ö
Ö
ó
ÓSyÔ
SU]S¥gS±VWat´fVW
s ZX]bc^VWU
Ó²³Ô
SU]S¥gS|VWavSZ]b)UX[SU
Ó^Ô
SU]S¥gS±VWa~^SZ]SU «
agSd£cbcåWSao¥o_j£iSU4X[ZVWUš´dSZbiSayX[VUQ¥oVr£cS‰VWUYX[Z\o^X]\oZ[Sh¥oVr¥oSdX[_`Uš^W_`a±S¥
¨
S^VWao^biSŸ^W_m±À
eo£)VX[S®Ðeo\VW¥oV|ao_dX SZU]Vp¯ˆ\oVp£cSU‰VUX]Z]\o^}X[\oZ]SUh¥oV|¥gSdX]_`U‰²oSU[S¥oSUŸVWa‚´VW
s ZYX[b)^WVWU
Âgª\oZ[SH
« ¦‚ÓS`Ô
¨
Ó^Ôjao_te2_`U]VVWa‚X SdmxS³o
Ša _nÂdâ_o®
¨
ó
¨
^WSZ[SU
S¬¯µ\V|VW£Qa‰\o
s mnVWZ_k¥oV|eo\aˆX]VWZ_`Uh¥oV}À
e2VWao¥Vj¥oV£gaŸ\o
s mnVWZ]_q¥oV”V£cVWmnVWayX]_`Ufbcao^bc¥oVaˆX]VWU,S£o¥oS¥o_
V£.^W_`UYX[Vq¥oV{S£cmwS^VWagSmnbcVayX[_pVU”´dSZbiS²£cV
¨
«
¢UYX Sq¥ob)Âg^\o£)X[S¥±bcmneo£cb)^S…¯µ\V
¥oVWe2VWao¥bcVWayX]V€¥oVq£cSpmxS£)£iS{VWa~^W\oVUX[b_`
s a
U]bcmnbcUmw_®.VW£^W_UX[VnegSZ]S~ÒoS^WVZ€\oaoSv^W_aoU]\o£lX St¥oVWe2VWa¥oVw¥Vw£cSt^_`mneo£cVÌâbc¥gS¥¤£)_‡^WS£
¥oVj£iShmwS£c£cS
«
¢faxª`VWaoVZ[S£³U\o^WV¥oVŸ¯ˆ\oV…£iSUf¥o_`U5VWUYX[Z]\^X[\Z[SU5¥oVj¥oSdX[_`U,_µ^W\oegSdaxmp\o^ Ò_
«
ƒI
JLK N¹ ß MºOQP
(a)
Á
¨
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
(b)
šb)ª`\oZ[S`
VWUegS^bc_
»R½¼S
« ¦µà
b)e$_Uz¥oV{S¥
(c)
Sd^WVWa^WbiS±^W_mweo£)VX[SU
¨
VW£.^_`UX]V{eoSZ[S|mwSayX[VWaVWZ]£cSU”VWatX[_µ¥o_±mw_mwVaˆX]_±S^X]\gS£)bcåSd¥gSUrVU‰S£lX[_
_`Zk^_`ayX[Z]S®”£iSLVUX]Z]\o^}X[\oZ]Su¥V†¥gSdX]_`Ux²gSdU[S¥gS
e2_`U]VV­VWUYX[_`UweoZ]_²o£cVmxSU®
´fVW
s ZYX[bc^VWUzSd¥
¨
SZ]b)UX[SUW®rÂgª\oZ[Sa
Va
^SdU]_~^W_`mnegSZYX[V|\oagS
SL¯ˆ\oV­SL£c_¤mIS
s UW®5\oagSLSZ]b)UX S‚X[Vao¥oZoSL
s
¥o_`Un^SdZ[SU
U]b)ª`\ob)VWayX[VU~UVW^^Wbc_aoVWU®{²oS"â_½V£hao_`mp²Z]V¤^W_`m
¨
¨
_
\o
s a
¨
S
UV|V}ã‡eo£c_Z[SxVa§£cSU
¥oV§VWUYX[Z]\^X[\Z[S½¥V§¥oSdX[_`Ut²gSdU[S¥gS
S­¯ˆ\oVk£iStbca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s a‚X[_`e2_`£_`
s ª`bc^WS¬U]V¬S£)mxSd^WVWaoS~Va>Z]VW£cS^Wb_`
s a§^W_`a
£cSU
SdZ[S¤\oagS¤^W_`mneo£cV}X S‚¥oVU]^WZbce2^Wb_`
s au¥oVvVUX]Z]\o^}X[\oZ]SUx¥oVt¥gSX[_`U±²gSU]S¥gSUnVWa
SZbcUX[SUr´`VZp1ò
&('*)+'cb
¥o_`U
¨
ŸV²obc¥_tS~¯ˆ\oV±£iSkVUX]Z]\o^}X[\oZ]Sv²gSU]S¥gStVWaLSZ]b)UX[SUhe$_U]VWV±VUX
«
^W\oS£cb)¥gS¥†£cSxÒgS^V|VÂg^bcVWayX]V|VWa‚X‡V
s Z]mnbcao_`Uj¥oV±S£)mxS^VWagSdmwb)VWayX[_
SZbcUX[SU «½Á
Ó²³Ô}®zao_
S^VWayX[VUW®oU]S£)´_p^W\oSao¥o_pe2VWZYX[VaoVW^VhS£³^W_`ayX]_`Z]ao_¥oV‰\oaoS€mwS£c£cS®`VWax^W\
¨
VWauSdZ]bcUYX SU®
« ¦
«
¶
„«
de3:DF1@;<-=1fg3:DF1:h;<5ji</6-0Ak-07jDF-l2?5j79-42mDY1;<1onLp=qarsdut
vv\o£)£cVZ
¨­Á
Z]VWeoSZ[SdX[S‚ ·
ƒ„
¥obcUVˆg
Ša SZ_`a­\agSxVWUYX[Z\o^X]\oZ[Sk¥oV¥gSdX[_U‰¥oVao_`mnbcagS¥oSHw
͵ÇnÉöÏyx}ÈÊÉzx±ÍµÃýWÆcÇ}ÄxÇ}ËgÈÌDZÇ}ËgÆlÉW{ÉyÍyÉz|5÷}Aù
wA®šÓ~Ÿ_`\²o£cV
_`aoaoV^X]VW¥§¢¥oª`V|R.bcUYXÔ
Ïyx}ÈÊÉ
¢UX S
«
Z]VeoZ]VU]VaˆX[S^Wb_`
s akX[Z]SdX Sq^Sd¥gSSZbcUYX ShX[VWabcVWa¥o_\oaoS€¥ob)Z]VW^^Wb_`
s ax¯ˆ\oVjbcmne$_`aVz\oagS_`ZbcVa‡À
X Sd^Wb_
s avS|£cS±mnbcUmxS
ó
«
´dSaoåWSZ]Vmw_`UfSd£cª`\oaoSŸ¥oVÂgabc^Wb_`
s a±Z]V£iS^bc_`agSd¥gS‰^W_awª`Z]Sdá_`UQVawVUX[S{UVW^W^b_`
s aЮ‡Sd\oa‡À
¯ˆ\oV{VWa~VW£.^Sde.s X]\o£c_±U]V{Z]VWS£cb)åSp\oa~¥oVWU]SZ]Z_`£c£)_|m¿Sd
s U”Smwe£cbc_
ô
U]Vz¥bc^WV'¯µ\VrVWUYX³S
s ƒ ï]„$î
¯ˆ\oVŸ¥o_U'SZ^W_`U5¥oV
eo£cSao_
«
è
„†…N‡ˆï
«
ja~ª`Z]Sdá_e€=
Ó~‚
Ù
è
Ô
Va|\oagSŸU\oe$VZÂg^bcVˆ†^W\oSao¥o_hUVzeo\oVW¥Vz¥obc²o\"â]SZšVaeˆ‚X[S£
aˆ\oa^SpU]Vj^W_`ZYX Sa
«
jakªZ[Sdá_{VWU4ì
ÿ
„
ÿ
ð
Ub$VUX³S€
s ^W_`ayX[Vaobc¥_VWaxVW£
jaxªZ[Sdá_qeo£cSagSZfeo\oV¥oV…U]bcVmweZ]V”bcao^£c\ob)Z]UVzVWaxV£³eo£iSa_{¥V…á_`ZmxSh¯ˆ\oV…X[_µ¥o_`U
U]\UhSZ]^_`U‰UVSa­U]VWªmwVaˆX]_`UŸ¥oV€£s aoVSU”ZVW^X[SU
ô
¨
¯ˆ\oV|Sd¥oVWmIS
s U…ao_kU]V€^W_`ZYX[Va†VWayX[ZVpUWs
ô «
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š
O J
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
J OO J S
ƒY
¢UX]V¬X[bce2_‚¥oVtª`Z]Sdá_`UpUV~¥VWao_`mnbcaoS†ª`Z[Sdá_‚e£iSagSdZp¥oV¬£Ês aoVS†ZVW^}X S®
ô
ä
X]Z[Sb)ª`ÒyXjRTb)aoVŽqZ]SeoÒ³Ô'_wUs mweo£)VWmnVWayX[VhªZ[Sdá_±eo£cSagSZ
«
ô
^bcVWZYX StáZ]VW^\oVWa^WbiS‡®Qe$_Z€VÌâVWmneo£c_~VWa
ª`\£iS^b_`
s a¤¥oVŸVW£cS\oagS
_X]Z[SUqX[ZbiSaª`\o£iSd^Wbc_aoVWU
¨†¨
«
Ó Á
£cSagSZ
R._`U”ª`Z]Sdá_`U”eo£iSdagSZ]VUšâ\oVWªySda
\oa‚b)mwe2_`ZYX SayX[V{egSe2VW£AVWa‚ª`V_`mnVX[ZWs Sn^W_`mneo\X[S^Wb)_`agS£
ô
SeoSZ]V^WVWa>^_`a
R0Ž
Á,ä
Sk¯ˆ\oVU]_`a‚VUX[Z\o^X]\oZ[SdUh¯µ\V
¨
¥biSª`Z]SmwSUq¥oVwéf_`Z_`ao_`b®4X]Z]bcSa‡À
¢aL£c_t¯ˆ\oVxUbcª`\oV±UVxbc¥VWayX[blÂg^Sa
ao_µ¥o_`U|¥VW£'ªZ[Sdá_‚^_`a>ao_µ¥o_`Up¥oV¬\agS†mxSd£c£iS‡®šVWa£iS^VWU|¥oV£'ª`Z]Sdá_‚^W_`auSdZ]bcUYX SU¥oV¬£iS
mwS£c£cS®µVX[^
RTS
«
¢,R
egSZ]S
\oa
ª`Z[Sdá_Feo£iSaoSZk^W_aoU]b)¥oVWZ]S
^S¥gSuSZ^W_>¥oV
è
VWayX[ZV½Ó
Øz‘
Ù
ؒ
Ô
^_`ayX[VWabcVWa¥o_x£cSpU]bcª\obcVaˆX]Vhbcaá_Z]mwS^Wb_`
s a°à
æ “®g¯ˆ\oV{Z]VeoZ]VU]VWayX[SwVW£°´V
s ZX[b)^WVq_`Zbcª`VaFÓ
`« ”
Ø ‘
¦
攕®g¯ˆ\oV{Z]VWeZ]VWUVWayX[V€VW£°´VW
s ZYX[b)^WVq¥oVWUYX[b)ao_vÓ
«
Ô
•WÔ
Ø
—
«
–0˜
®g¯µ\V{ZVWeoZVWUVWayX Sx£cSp^SZ]Snb)åW¯ˆ\ob)VWZ]¥oS±UVWª'\o
s at£cSp¥obcZVW^W^b_`
s av攓‰Sn攕
 —
«
–4™
®g¯ˆ\oVqZ]VeoZ]VU]VaˆX[Sx£iSp^WSZ[S±¥oVZ]VW^ ÒoSnUVWª'\o
s a~£iSp¥ob)Z]V^W^Wb_`
s avæg“jSnæg•
·
“®z¯ˆ\oV‚ZVWeoZVWU]VayX
«—š›šœ
Sd£cZ]V¥oVW¥_`Zz¥oV€æg“®
¸
S>VW£jU]\o^VWU]_Z¬¥oVW£‰SZ]^_
VWa
VW£jU]VaˆX]bc¥o_uSdaˆX]bcÒo_Z[SZbc_
VWa
VW£jU]VaˆX]bc¥o_uSdaˆX]bcÒo_Z[SZbc_
¨
•"®z¯ˆ\oV‚Z]VeoZ]VU]VaˆX[S>VW£‰U\o^WVU]_`Z¬¥VW£jSZ]^_
«—š›šœ
Sd£cZ]V¥oVW¥_`Zz¥oV€æg• «
v1
e2
e1
v0 vd Fl Fr
e 1 v1 v2 f2 f1 e 2
f1
e 3 v4 v2 f1 f0
...
Ub_`
s av¥gS¥gS
«zä
...
v2
šb)ª`\oZ]S
RTS‰Âgª`\oZ]S
e3
e 2 v3 v1 f2 f0
f2
e3
CCWo CCWd
«
‡à‰ŸbiSª`Z]SmwS¥oVq£iS
Z]VeoZ]VU]VWayX[S{\oa±VÌâVWmneo£c_h¥oV—
« h
¢fR
¢fR~egSZ[ShV£gSZ]^_
¥Vz£iS‰U\o²$¥b)´µblÀ
VWª'\o
s a~VWUYX SxVUX]Z]\o^}X[\oZ]Sx¥oV{¥gSdX[_UW®³VWUje$_`Ubc²o£)Vq^W_`ao_µ^WVZjVa­^_`mwe£cVÑâb)¥gS¥
JLK N¹ ß MºOQP
¦
ƒ
»R½¼S
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
£cb)aoVSd£‡£cSUQSZbcUYX SUšS£cZVW¥oV¥o_`Zš¥Vz\oagSŸ^SdZ[S‰¥gSd¥gS±ÓVa|VW£UVWayX[b)¥o_hÒo_`Z]SZ]b)_ˆÔ
S£)Z]VW¥VW¥o_`Z5¥oVŸ\oak´V
s ZX[b)^WV±ÓVWa¬UVWayX[b)¥o_±SayX[b)Òo_`Z[SdZ]bc_yÔ
£iSdUQSZbcUX[SU
¨
SZ]Sp¥obcUe$_`aVWZ'¥VhVWUX[Spmwb)U]mwS
«AÁ
bca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s a|e2VWZ]_qVax_X]Z]_q_`Z]¥VWanVWU]e2VW^s Âg^_UVj¥oV²$Vax¥o\eo£cb)^SZQ£)_`U,SZ]^_`UfVWanVW£gª`Z]SÀ
ô
á_peo£cSagSZ,^W_ak_`Z]b)VWayX Sd^Wbc_aoVWU,_`eo\oVUX[SU”S€£cS€bcabc^WbcS£
£iS
ž
¢fR
¥oV‰£cS€mnbcUmxShá_`Z]mwS€^_`aoUYX[Z]\bcZ
¨
RTS^W_mweo£)VÑâb)¥gS¥±¥oVhS£)mxSd^WVWaoSmwb)VWayX[_qegSdZ[S€VUX[SpVWUX]Z]\o^}X[\oZ]S¥oVŸ¥oSdX[_`U5VWU
«
Ó Ÿ1桟¢£Ÿ
ŸL=Ÿ¥¤¡Ÿ1Ô®2UbcVao¥o_¦Ÿ 桟®+Ÿ –
–
¥oVq£iS|mwS£c£cS®ˆZ]VU]e2VW^X]b)´dSmnVWayX[V
&('*)+'N&
Ÿ®§Ÿ¥¤
ŸµV£Aa‰\os mnVWZ_±¥oV€´VWs ZYX[b)^WVWU®$^WSZ[SdU
«
r¨:DFfg©92mDF©9f”1@;<-ª;<1«DF5+:h¬
g\oV¬¥oVU[SZZ]_`£)£iS¥gS~_`Z]b)ª`bcaoS£cmnVWayX[V±e2_`Z
VWUYX[Z\o^X]\oZ[S‚¥oVk¥oSdX[_`U¯
SZbcUX[SU
¨
379­8-4;®rs;<­8-
Sd\omwª`SZX¬
ó
bcaoª`V¥‡ÀÑ¢¥oªVk_
ƒd„
ó
ZbcUYX S­^_`a
S†eoZ]b)ao^Wb)eobc_U¥oVk£)_`U
Ug_
s £cbc¥_`Ue$_Z,¥_`U5^bcZ^W\oaoUYX Sa^WbiSdUWàzÓ
X[_e$_`£_`
s ª`b)^SUŸVayX[Z]Vn^SdZ[SU®šSZbcUYX SU
´VW
s ZYX[b)^WVWU®
S¥oV^W\gS¥oS‰egSZ]S‰VW£µmw_µ¥oV£iS¥o_…¥oV
¨
¨
S^VWao^biSU
Ó¦`ԉegSZ]S£cV£iSmnVWayX]V±S~£cStVUX]Z]\o^}X[\‡À
¨
Z[S‡®AVãb)UX]Vw\oaL^W_`a"â\oayX[_­¥Vw_`e2VWZ]S¥o_`ZVWUqX[b)e$_v¢\o£cVZx°
£iSwZ]VWeZ]VWUVWayX Sd^Wb_
s a‚¥oVW£Aª`Z[Sdá_w¥oVp£cSUŸS¥
RTS
RTSne2_X[Va‡À
ÔQe$VZ]mnb)X]Vzmw_µ¥oVW£cSZQV£2ªZ[Sdá_q¥oV…£iSUfSd¥
¨
I‡«
£cSUUV¬\X[b)£cbcå°_v
s
eoSZ[S­mn_µ¥oVW£cSZ
_`²µâV}X[_`U…Ug_
s £cbc¥_`Ur^W_avU\oe$VZÂg^bcVUje2_`£cb)ª`_`agSd£cVWU5VWat´µbcU]b_`
s ate$_Zz_`Z]¥oVagS¥o_Z «
^WbcSj¥oV'VWUX[S‰VWUYX[Z\o^X]\oZ[SŸ¥oV5¥gSdX]_`UšÒgSd^WV'¯ˆ\oV'U]VSjmp\
¶
ƒd„
SdU]_µ^WbiSd¥o_`Uq¯ˆ\oVxe2_`U]b)²obc£)b)X[S
S^VWao^biSU‰X]_`e2_`£_`
s ªbc^SdU…Ubca†\‡X[bc£)bcåWSZ”¥oVX[S£c£)VWU
¨
bcaÒoVWZVWayX[VU‰S±£iSpVUX[Z\o^X]\oZ[Sn¥oVq¥gSdX]_`U «
hS¥o_V£$ªZ[Sdá_€eo£iSaoSZ5^_`ax´VWs ZYX[b)^WVWU
¨
SZbcUYX SU®
¨
£c_U5e2_`£Ês ª`_`ao_U,_^SZ]SU5á_`ZmxSda‡À
ô
¥o_§\oagS¤U]\oe2VWZYÂg^Wb)Vv¦"ÀÌ^WSmwe2_o®fVWUYX S¤VWUYX[Z]\^X[\Z[S¤¥oVt¥gSdX[_UwSd£cmwS^WVagS†\oau´`VW^}X[_`Zn¥oV
´fVW
s ZYX[bc^VWU{^W_`a¤£cSkbcaá_`ZmxSd^Wb_
s a†¥oV±£iS¬SZbcUYX S¬S¥
S^WVayX[VwSt^WS¥gS¬´fVW
s ZX]bc^V
¨
«
ó
U]V‰¥obcUe$_`aVj¥oVj\oax´VW^X]_`Zr¥oVj^SZ]SU'¯ˆ\oV‰S£cmwS^VWagSq\oagSpSdZ]bcUYX S{SZ]²b)X[Z]SZ]bcSqS¥
S†£iSv^SZ]S
X S
›Ó
²gSU]S¥gS~VWa
Ù
Øz’
Ô}®T¥oVnSÒ°s
ô
¯ˆ\oVneo\oV¥oVn^W_`aoUbc¥oVZ[SZU]VnVWUYX StVWUX]Z]\o^}X[\oZ]Sv¥oV±¥gSX[_`Uq^W_mw_
«
æ “®o¯ˆ\oV{Z]VWeZ]VWUVWayX
`« ”
tà
SnVW£°´VW
s ZYX[b)^WVq_`Z]b)ª`VWaLÓ
ؑ
攕"®o¯ˆ\oV€ZVWeoZVWUVWayX[V€VW£°´fVW
s ZYX[bc^Vq¥oVWUYX[bca_­Ó
«
Ø
Ô
•Ô
—
«
–0˜
®g¯ˆ\oV{Z]VeoZ]VU]VaˆX[Sw£cSp^SZ]Snb)åW¯ˆ\obcVZ]¥gS|UVWª'\o
s at£iS|¥ob)Z]V^W^Wb_`
s a~攓‰Swæg•
 —
«
–4™
®g¯ˆ\oVqZ]VeoZ]VU]VWayX[Sx£iSp^WSZ[S±¥oVWZVW^ ÒgSnU]Vªr\o
s at£iSp¥ob)Z]VW^^Wb_`
s avæg“jSnæg•
·
«—šœ
Sd^WVWayX]V
SdZ]bcUYX SU®4X]_`mwSao¥o_t\oa§´`VW^}X[_`Z€¥oVwSZ]b)UX SdU{¯ˆ\oVwS£)mxS^VWagS¬£)_`UqU]bcª\obcVaˆX]VWU
eo\oayX]VWZ]_UW®g´`VZ…Âgª\oZ[S
¦
¨
šbcagSd£cmnVWayX[Vd®š£iSv^SZªyS†¥oVkb)aá_`Z]mwS^b_`s a§U]VtS£)mxSd^WVWaoS­egSZ]S†^S¥gS‚SdZ]bcUÑÀ
«
ؑ
UbcmnbcUmw_o®
“®£iS±SZ]b)UX[SpU]bcª\obcVaˆX]V{S
S£cZVW¥oV¥o_`Zz¥oV€æ”“jVavUVWayX[b)¥o_±Òo_`Z]SZ]b)_
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š
“®o£cS±SZ]b)UX
«—š›šœ
¸
«—šœ
¶
SpUbcª`\bcVWayX]VqS
•®£iS±SZ]b)UX[SpU]bcª\obcVaˆX]VqS
ƒ«—š›šœ
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
O J
•"®o£cSnSdZ]bcUYX
J OO J S
ƒ
S£cZVW¥oV¥o_`Z”¥oV€æ”“…Va­V£°U]VaˆX]bc¥o_wSayX[b)Òo_`Z]SZ]b)_
S£)Z]VW¥VW¥o_`Z”¥oV€æ”•‰VavV£.U]VWayX]bc¥o_±Òo_`Z]SZ]b)_
SpUbcª`\ob)VWayX[VqS
S£cZVW¥oV¥o_`Z”¥oV€æg•…VWavVW£.UVWayX[b)¥o_nSayX[bcÒ_`Z[SZbc_
Vertice Vd
Arista CCWd
Arista
Adyacente
Arista
CWd
Cara izq. Fl
Cara der. Fd
Arista CCW0
Arista CW0
Arista
Adyacente
Vertice V0
Vertice
Arista
šb)ª`\oZ[S
Cara
 àf¢U¯µ\VWmwSn¥oV€S£)mxS^VWagSdmwb)VWayX[_`¯
« o
b)aoª`V¥‡ÀÑ¢¥oª`V
v1
e2
e4
f1
f2
v0 vd
e 1 v1 v2
e 2 v3 v1
e 3 v4 v2
Fl
f2
f2
f1
Fr CCWo
f1 e 2
f0
f0
...
CCWd CW 0
e3
CW d
e4
e5
...
e5
e3
v2
šbcª`\Z[S±
Á
« ·
à,¢$âVWmneo£c_|¥V€Sd£cmwS^WVagSmnbcVWayX]_`¯
bcaoªVW¥‡ÀÌ¢f¥ª`V
SZ]S†^S¥oS§SdZ]bcUYX S†UVtS£cmwS^WVagSa>^\gSdX[Z_¤SZ]b)UX[SUpU]\^WVWU_`Z[SdUw¯ˆ\oV¬e2VWZmwblX[VWa>\a
S^^WVU]_tVÂg^bcVaˆX]VnSx£iSUŸSZ]b)UX SdUŸS£)Z]VW¥VW¥o_`Z‰¥oVp\oagS¬^WSZ[S‚ÓU]VaˆX]bc¥o_~SayX]bcÒo_`Z]SZ]b)_ˆÔ
X]_‡¥gSdU…£cSU”SZbcUX[SU”S£)Z]VW¥VW¥o_`Zz¥V{\a~´VW
s ZYX[b)^WVwÓUVWayX[b)¥o_±Òo_`Z[SdZ]bc_yÔ «
¨
¥oV

ƒ
»R½¼S
JLK N¹ ß MºOQP
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
R4SdUh¥o_`UqegSZYX[VWUhUbcmuV
s X]Z]bc^WSUŸVaL¯ˆ\oV±U]V±eo\VW¥oV±^W£cSU]blÂg^SdZŸ^S¥oSvSZbcUYX S®°£)_¬¯ˆ\oV±VW£
S\X]_`ZŸ¥oVao_`mnbcagS
ÿV²
ÿ
SZbcUX[S†VWau^W\VWUX]b_`
s a
®.^W_`ZZ]VU]e2_`ao¥oVaFSk£cSU‰¥o_Uh_`Z]b)VWayX S^bc_`aVWUŸe2_`U]b)²o£cVU‰egSdZ[Sk\oagS
¢šã‡bcUX]V¬U]b)aGVmp²gSZª`_‚\oau^SdU]_¤bcaoV}Âg^Wb)VWayX[V¬VauVWUX[S‚Z]VWeZ]VWUVWa‡À
«
X Sd^Wb_
s a§¯ˆ\oVnbcmneob)¥oV|VW£ZVW^W_Z]Z]b)¥o_t¥oV±á_`Z]mwSk^W_`a^WbcU]S~¥Vw£cSUqSZ]b)UX[SUW®
¨
VU€¥oV²obc¥_­S
¯ˆ\oVkV£5eo\aˆX]VWZ_‚S­£iSdUSZbcUYX SU{U]\o^VWU_`Z[SUao_­X[b)VWaoVnbca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s a¤¥oVx£cSv_`ZbcVaˆX[S^Wb_`
s a
^W_ao^WZVX S|¯ˆ\oVhe2_`U]VVh£iSpSdZ]bcUYX S
jagSpVã‡X]VWaoUb_`s atVa~VUX]VhU]VWayX]bc¥o_o®^W_µ¥ob)Âg^WSVWat\oa¬²b)X
«
¥oVqbca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s ak£cS±_Z]bcVayX S^b_`
s a¬VU]e2VW^s Âg^S
ô
R4S‚VUX[Z\o^X]\oZ[S¤¥oVt¥gSdX]_`U±¯
«
bcaª`VW¥‡ÀÌ¢¥oª`V¬VWU±Ubcmnbc£iSdZS‚£iS†VUX]Z]\o^}X[\oZ]SL¥oV¬¥gSX[_`U
¢fRF¥oVq£iS|UVW^W^b_`
s avSayX[VZ]b)_`Zz^W_`mn_|U]V{mwSaob)ÂoVWUX[SpVWa~£iS|U]b)ª`\ob)VWayX[VheoZ_`e2_`U]b)^Wb_
s a
³›´zµg¶µ¸·º¹Q»¼¹Vµ¸
½ ¾h¿?ÀQÁ”ÀQÁÃÂ
Æ¼Ç Ä]ÉĉÅgÃW|qÆlÉ

Ç]É
Njx}Èöû”Ä}ÈûµöÉ
Ó
ؑ
Ù
Øz’
û‡Ë2ÉLÉöÏyx}ÈÉÅÄ}ûoÉÆlúWûµÏÊÇ}öÉL͵Çkû‡Ë2ɨx}ûÅgÇ}öÎ[Ä}ÏÊÇ
Ô
Ç
͵Ç~ÍyÉÈÌÃWxÉÈ¬Ï ËVʵÇ]Í
“
š`œ
Ä|Ï Ë2ÉË2͵ÃLÆcÃWxwÅ2ûµËgÈÌÇ}ö ÃWx
Ù
šœ
«
ùrÍWʵÇvNjxvÇ]úWû‡ÏÌËÉÆcÇ}ËgÈÌÇtɤÆlɂ÷e}Aù
• |xÆlÉGÉöÏyx}ÈÉÅx}ÏÊûµÏÊÇ}ËgÈÑǂÉ
Ç}Ë
ÈÌÃöËÐÃuÉ
w
Ç
Ç}Æ Ï
攓 ٠攕
ö[NjxÌÅgNjÄ}ÈÏÌËÉÄxÇ}ËgÈÌÇpÇ}ËsxÇ}ËgÈÏ͵ÃÍgÃöÉöÏÊÃÎ
³›´Ï4ÐÑÓÒ
V±U]b)ª`\oV|¥oV|á_`ZmxSkb)aomnVW¥obcSdX SxUbca¤mIS
s Uh¯ˆ\oV±U]\oeoZbcmnbcZŸ£)_`Uheo\oayX]VWZ]_U
ä
VWa~£iSpX[S²o£iSp¥V{£cSpÂgª`\oZ]Se
« ¶
^_`mweoSZ[SZ£iSp^_`at£iSpX S²£iSp¥oVq£iSpÂgª\oZ[SC
¨
¢f£z^_`UX]Vv¥VvSd£cmwS^WVagSmnbcVWayX]_†egSZ]S§VUX S¤VWUYX[Z\o^X]\oZ[S§VWUn¥oVW£z_`Z¥oVWaÐà
Ÿ–
Ÿ¢=Ÿ ¤
Ÿ Ô
ó
œ
Ö ð… ²
¤
î
´fVW
s ZYX[bc^VqVWa~U]VWayX]bc¥o_nÒo_`Z]SZ]b)_o®
³›´zµE»Ð!×0¹QØa¹QÐV¾†ÙºµÔÚÜÛ
“(ß
š{ÿ
ÿ
œ
¤
Ýu´z¹Q·¢ÙWÒ
“
Ø
à
ž
«
Õ
Ó Ÿ 桟
^_`ayX[b)aµ\oS^Wb_`
s a½UVveZ]VWUVWayX SL¥oV¬á_`Z]mwS¤S£cª`_Zs X]mwb)^S­£)_`U|eoZ_‡^VW¥ob)mwb)VWayX[_`U|¯ˆ\oV
ô
eoZ_‡^VW¥ob)mwb)VWayX[_

«
•
¨Ôšœ
«
Z]VWS£cb)åSaIVW£‰ZVW^_`Z]Zbc¥o_>¥oV­£iSU¬SdZ]bcUYX SUwVWa
Ø
“
šœ
á=¹QÐV¾†Ùº´zÒF·
ä ¹
“â

ß
Ø

ä [
¹ ¾4µ
Ø

ß
•
Ø
ß

“ÐV¾†ÙWµ¸¾Ó»ÐV·
Ø
Ø
Ҕ»Ð´
݋
ß
ššœ
Ø
“
•
ð
ÿ¤¨
Ö ð… ²
X[_Z]ao_>S
\agS
^SZ]S
VWa
U]VayX[bc¥_>Òo_`Z[SdZ]bc_®
VW£zZVW^W_Z]Z]b)¥o_¤¥oVt£iSU±SdZ]bcUYX SU|VaGX]_`Z]a_LS‚\oa
î
Þ`ÒY´zÒFÓ
æ
ÿ
“}Ô
ðî6…
ƒ
«
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š

å(¹Q¾æ·º¹
ß
O J
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
J OO J S
ƒ
·
“
ššœ
å(¹Q¾.Øa¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·
³›´]µ?»ÐV×Ó¹QØa¹çÐ!¾¸ÙWµèÚéÛ

Ø
“(ß
Ýu´¹Q·¢ÙWÒ
ê›ÐV´WÙ]¹Q»ÐvÓ
“
Ù
Ø
“Ô
“
Ø
Ãà
á=¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·
ä ¹
“â


ß
Ø

“ÐV¾†ÙWµ¸¾0»Ð!·
Ø
ß
“
ššœ
ß
Ø
ÒF»ÐV´
ã
“
Ø
ä ¹[¾4µ

Ø
ß

å(¹Q¾æ·º¹
•
ß
Ø
•
ššœ
å(¹Q¾.Øa¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·
&('*)+'çë
r¨:DFfg©92mDF©9f”1ì;<-=;<1«DF5+:æíª1‰/6î_®r¨;<­+-
RTStVWUX]Z]\o^}X[\oZ]Sv¥oVn¥gSdX]_`U›ï‰S£láiÀÑ¢¥oª`V±Sd£cmwS^WVagS¬egSZ[S¬^WS¥gS­SdZ]bcUYX S¬VWa§£iS¬mwS£c£cSxU]\U
¢a¤£iSxÂgª`\Z[SH
¥o_UhmwblX S¥oVUŸU]b)muV}
s X[Zbc^SdU «
« ¸
U]V|ZVWeoZVWU]VayX St\oagS¬U]\oe2VWZYÂg^Wb)V±SZ]²b)X[Z]SÀ
ZbiS¬Z]VU[S£lX Sao¥_~\agS~eZ]bcmnVWZ]S¬SeoZ_ã‡b)mxS^b_`
s a¤S¬£cStVUX]Z]\o^}X[\oZ]S¨ï‰Sd£)áiÀÑ¢¥oªV
«
¢aLVUX[S
Âgª\oZ[S®2^Sd²$V€ao_X SdZj¯ˆ\oVpeoSZ[Sn^S¥gSnmwblX S¥~¥oVSZ]b)UX S±U]VpS£cmwS^WVagSatX[ZVWU‰e\oayX[VWZ_`UW®
¯ˆ\oVjU]_`a°àš£iShmwblX S¥±¥oVjSZbcUX[ShU]bcm>V
s X]Z]b)^S®y£cSqmnb)X[S¥±¥oVjSZ]b)UX SqU]b)ª`\ob)VWayX[V”VWawVW£³U]VayX[bc¥_
SayX]blÀÌÒ_`Z[SZbc_
V£f´V
s ZX[b)^WVnS¥
¨
²gSdZ]ª`_|ZVWU]\£)X S|Sdmp²obcª\o_
¥oVqZVáVWZVWao^biS
Á
¨
S^WVayX[V¬St£iStSZbcUX[S
¨
«
¢fUYX[VweoZ]b)mwVZhVWU]¯ˆ\oVmxS~U]b)aLVm±À
S±¯ˆ\oVha_nUVh¥oVÂoaoVhV}ã‡eo£Ês ^WblX SmnVWayX]V‰aob)aoª`\oagSp_Z]bcVayX S^b_`
s a
ô
«
SZ]Sw£cSwVWUYX[Z\o^X]\oZ[Sx¥Vp¥gSdX]_`U#ïjS£)áiÀÌ¢¥oª`V®2S£4bcª\gS£.¯ˆ\oVpegSdZ[Sw£cSUjSayX[VWZbc_`ZVWU®ÐVWU
e2_`U]b)²o£cVkSU]b)ª`agSZ€\oagS‚_`Z]b)VWayX Sd^Wb_
s a>¯µ\V¬e$VZ]mnb)X[Vx¥oVÂgabcZp¥oVká_Z]mwS
^bc_`aoVU”^W_`av£iSUzeoZbcmnb)X]b)´dSUrSd¥
¨
S^VWayX[VU
«
ŸVhVUX[Sná_`ZmxS®SU]b)ª`agSmn_`Uz£cS±_Z]bcVayX
egSdZ[S‰^WS¥gS‰mnVW¥obcSjSdZ]bcUYX S…£iSj¯ˆ\oVrSeo\oayX S‰S‰U]\p´VW
s ZYX[b)^WVrSd¥
Ubcmneo£cVmwVaˆX]Vqe$_`Z
Ø
«
¢a­£cS±Âgª\oZ[Se
« ¶
\o
s aobc^WS†£iSUZ]VW£cSÀ
¨
S^b_`
s a
S^VWayX[VzU\oe2VWZ]b)_`ZW®d¥oVWa_X S¥_
U]V€Z]VeoZ]VU]VWayX[Sx£iS±mwb)U]mwS|VWUX]Z]\o^}X[\oZ]Sx¥oV{¥gSÀ
X]_`Urao_X[Sao¥o_£c_`U5VWao£cS^WVUr¥oVŸb)aá_`Z]mwS^b_`
s an¯ˆ\oVhU]VŸ^_`aoUbc¥oVZ[SatS£³X[VaoVWZzVa¬^W\oVayX S|£iS
_`ZbcVaˆX[S^Wb_`
s a
«šÁ
\VW¥oV”ao_X[SZ]UV”¯µ\V…eoSZ[Sh^Sd¥gS{mnb)X[S¥p¥oV…SZbcUYX SŸU]VzX]bcVWaVrX[Z]VUX[bce2_`U¥oV
ƒ
JLK N¹ ß MºOQP
¸
šbcª`\Z[S
bca‡á_`Z]mwS^Wb_`
s a°à'Ó
^S
« ¸
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
àf¢U]¯ˆ\oVmxS±¥oVq£iS|VWUYX[Z\o^X]\oZ[S±¥oVq¥gSdX]_`Uï‰S£láiÀÑ¢¥oª`V
ÔVW£g´VW
s ZYX[b)^WVŸSd£2ÂgaoS£³¥oV‰£cS{mnVW¥obcSSZbcUYX S®$ÓʦÔ,SZbcUYX Sq¯µ\VŸVWU5U]bcm>V
s X]Z]b À
_`eo\VWUX[SwS±£iS|Sd^X[\oS£
¨
»R½¼S
¨
Ó~yÔrSdZ]bcUYX S|U]b)ª`\ob)VWayX[VqVWa~VW£.UVWayX[b)¥o_wSayX[bcÒ_`Z[SZbc_
X[ZVWUjbcaá_`ZmxSd^Wbc_aoVWUzUVeoZ_`e$_Z]^Wb)_`agSatVa­á_`Z]mwS|¥oVe\oayX[VWZ_`U
Z]V}áVWZVWao^biSa‚^_`a
„
®mð¨¤
Ø
Lñ
î ®
¨¨š›šœ
«
¨
¢a†X[_X[S£TU]V|Sd£cmwS^WVagSa
«
¢fUYX SU
Va†£iSpÂgª\oZ[S
¸
U]V
« ¶
eo\oayX[VZ]_`UheoSZ[S
^Sd¥gSwSdZ]bcUYX S|S±Z]VeoZ]VU]VWayX[SZ «
ä
bca‚Vmp²gSZª`_o®°VUX[V¿\o
s £lX[b)mw_wVWU]¯ˆ\oVmxS¬UVne\oVW¥oV±^_`mwe£cVX[SZŸS³o
Ša S¥obcVao¥o_kmIS
s Uhb)a‡À
«(
á_`ZmxS^b_`
s a~Sn^S¥gSwSZ]b)UX[S
U]\L^SZ]StS¥
Òo_`Z]SZ]b)_
«
ó
¨
_`a^WZ]V}X SmnVWayX]V®2egSZ[Sn^S¥oSwmnVW¥obcSnSdZ]bcUYX S±U]VS£cmwS^WVagS
Sd^WVWayX]Vxe2_`Zh£iS¬¥oVZ]VW^ ÒoS
UWs
ô
¨
£cSkmwV¥obiStSZbcUX[SkeoZ]V¥oVW^VWU_`Z[S­VaLV£U]VaˆX]bc¥o_
UVw£)£cVªyS¬S~£cS¬VWUX]Z]\o^}X[\oZ]Sv¥oVn¥gSdX]_`U›ï‰S£láiÀÑ¢¥oª`V±eoZVWUVWayX S¥oSv_`Zbcª`b)agS£lÀ
mnVWayX[Vqe2_`Zv­SayX
¨
¢faI£iS§Âoª`\oZ[S¦
£iSv ··
« ƒ
„Ê«
U]V­mp\oVWUYX[Z]SF\oa¿VÌâVWmneo£c_L¥oV­VUX[V­VWU]¯ˆ\oVmxSLZ]VWU\o£)X[SayX[V
WI
_`²X]bcVaoVw^_`a§VWUX]VxVU]¯ˆ\oVWmwSvmnVÑâ_Z[S¥o_t¥oVn£iS¬VUX[Z\o^X]\oZ[S~¥oVn¥gSdX[_U€\oa¤X[_dX S£¥oV
eo\oayX]VWZ]_UregSZ]S€^Sd¥gSpSZbcUX[S€S{Z]VeoZ]VU]VWayX[SZ «
¢a¤¥
„
V
«ä
eo\oVW¥V‰VWa^W_`ayX[Z]SZ]UVŸ\oagS€bcmneo£cVÀ
mnVWayX S^b_`
s atV}Âg^Wb)VWayX[V{¥oVq¥obc^ ÒoS±VUX]Z]\o^}X[\oZ]Sw¥oVq¥gSdX]_`U”egSZ]S±U\oe2VWZÂo^WbcVUŸ¦ÀÌ^Sdmwe2_
«
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š
v1
O J
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
J OO J S
ƒ
e 21
e 12
e
{
HE
e 11
e 12
v
v1
v2
CCW
e 21
e 31
...
HEnext
e 12
e 11
...
e 11
e 31
šbcª`\Z[S
v2
« ¶
àf¢$âVWmneo£c_|¥V{ZVWeoZVWUVWayX S^b_`
s avU]b)mweo£)V<ï‰Sd£)áiÀÑ¢¥oªV
v1
e 41
e 11
e 21
e
{
HE
e 11
e 12
v
v1
v2
F HEnext
f2 e 12
f1 e 11
...
f1
f2
e 12
e 51
e 31
v2
šbcª`\Z[S
« ƒ
àf¢UX]Z]\o^}X[\oZ]Sn¥oVq¥gSX[_`Uï‰Sd£)áiÀÑ¢¥oªV
CCW
e 21
CW
e 51
e 31
e 41
...
¶
»R½¼S
JLK N¹ ß MºOQP
ƒ`ƒ
³›´zµg¶µ¸·º¹Q»¼¹Vµ¸
½ ¾h¿?ÀQÁ”Àò
„
ðõ¤
Lñ
î›ö
š›šœ
ù5Ë
Njx}Èöû”Ä}ÈûµöÉ
û‡Ë2É
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
͵ǤÍyÉÈÑÃWx¨óqÉÆ
ô Ç
ùrÍWʵÇaÄ Ã˽Å2ûµËgÈÌÇ}ö ÃWx
|
Ø
xÇÄ}û‡Ä‰Å2ÆcÇL÷
„
ø Î ðõ¤=ß
ðõ¤
Æ Î ðõ¤=ß
ššœ
î
Lñ
ß
ß
„
ðõ¤
„
ðõ¤
ß
î
Lñ
ð¨¤
î
Lñ
Ãð¨¤=ß
Ø
Ø
Õ
ó
^W_`ayX]bcaˆ\gS^b_`
s aqU]VeZ]VWUVWayX Sda¥o_`U.eZ]_µ^WVW¥bcmnbcVWayX]_`UW®V£`eoZ]b)mwVZ]_
ó…ù
ù‰ö}Ïyx}ÈÊÉ
}fÉöÉ
Z]V^W_`ZZ]V5£iSUTmnVW¥obcSUTSZ]b)UX[SU4SjegSZYX[b)Z.¥oV5\agSj¥gSd¥gS#ðõ¤n®dVa€X]_`Z]ao_jS”£iS”^SZ]S…_`ZbcVaˆX[S¥gS
S£cS{¥oVZ]V^ ÒgSp¥oV9ð¨¤
¨
VWakUVWayX[b)¥o_|SayX]bcÒo_`Z]SZ]b)_
¢f£2U]Vª`\oao¥_o®Fðõ¤
«
ÒgS^V€V£.mwb)U]mn_pZ]V^W_`ZZ]b)¥o_±e$VZ]_±VWatX[_`Zao_wS£Ð´fVW
s ZYX[bc^V{S¥
³›´zµE»Ð!×0¹QØa¹QÐV¾†Ùºµ¦ú
Û
î Ãðõ¤
ñ
L
á=¹QÐV¾†Ùº´zÒF·û
Ýu´z¹~·ŒÙWÒ
ðz…
Ö
Sd^WVWayX]VSeðõ¤
¨
²
î
ÿ
æ
ð"î6…
ƒ
«
ޏÒF´]ÒFÓ~ðõ¤Ô
û

⁠ðõ¤
î
Lñ
û
Ãû
î
Lñ
Ҕ»Ð´
ã
ß
š›š`œ
î
Lñ
å(¹Q¾.Øa¹QÐV¾†Ùº´zÒF·
³›´zµE»Ð!×0¹QØa¹QÐV¾†Ùºµ¦ú
Û
î Ãðõ¤
ñ
L
á=¹QÐV¾†Ùº´zÒF·û
Ýu´z¹~·ŒÙWÒ
ê›Ð´WÙ]¹~»ÐvÓQðõ¤pÔ
û
î
Lñ
û
Lñ

⁠ðõ¤
î
Ãû
Ҕ»Ð´
ã
ß
î
Lñ
ß
š›š`œ
„
ðõ¤
Lñ
î
å(¹Q¾.Øa¹QÐV¾†Ùº´zÒF·
9üLý_þl´ÿ¥”ÿ|¥Fü£yÿ±Âo£áô ÿ|¥Fü{£ ÿüý
Yýÿx¥Fü€¥”ÿ
#ïÿ£)áiÀÌ¢¥oªü
Fýªü”ÿdÀ
_þ)²o£yü†´ÿý*þ ÿ _ü®‰£yÿ
¥Füþ”ÿ¥”ÿ
£yþYÀÑ¢¥oªü «
ä
¢ü_üLÿ
G£
‹ÿp²Fþü
ük¥eþ‹ÿd¥Füf¯ Fü!Fý]ªüx¥Yü!”ÿýþý£
ÿô ¥$Fÿý_ü,¥Fü#ÿý_þ‹ÿ+ÿ¥
ý*þcªþ”ÿ£yü|¥Fü~£ ÿ
¨
ÿ›ÿý_þ‹ÿý"
#¢üýo®‡¯ F
ü¥”ÿo¥
ÿ¢üü[ý_ü
¸ü_þ)´ÿeüüÿºÿ¥”ÿ€¥Fü…£Q´üL ýþLü
ÿý_þ‹ÿ‡®,ÂgªFýÿ
”ÿ¢þ'
‚£!Fý(¢üW¥Fþü›ˆ‰¤
« ò
ðz…
Ö
²
î
«
š€ÿ
ÿ
üÿ§´ÿý*þ ÿü%_ü%Fý*ü_ü‹ÿ
ð
ÿt¨
ˆ¤
ð …
Ö ²
ý_ü
¸üþ)´ÿeü_üw£<ý_üý*ý_þc¥ü&ý¨ÿ*Fÿ%Lÿýÿ
ÿþ)Òý_ÿý_þo®¥”ÿd¥”ÿ-”ÿeÿý_þ‹ÿˆ¤
³›´zµE»Ð!×0¹QØa¹QÐV¾†Ùºµ
î 
ˆ¤
ñ
L
á=¹QÐV¾†Ùº´zÒF·û
ä Û
Ýu´z¹Q·¢ÙWÒ
û
Lñ
î
Ã
⁠ˆ¤
ã
ÿÿý*þ‹ÿ_ü¤¥Fþl´!þ)¥Fü
ÒF»ÐV´
«
ޏÒF´]Ò
Ó
ˆ¤pÔ
¨
î
ð"î6…
¯)Yüý_üºd
ÿ £yþcåLÿ
ÿ+§´ü¢ ýþLüeü,_ü _þc¥
ÿ
æ
ƒ
ÿ&_þlÀ
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š
O J
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
J OO J S
. ò
v1
e 11
e 41
HE
e 11
e 12
e 21
{
e
f1
v
v1
v2
F HEnext
f2 e 12
f1 e 11
CCW
e 21
e 31
CW
e 41
e 51
...
...
f2
e 31
e 51
e 12
v2
«þcªFýÿ
û
û
î
Lñ
« òàf¢_ý
Fý_ÿn¥Yü€¥”ÿ/
ß
î
Lñ
ä
£yþYÀÑ¢¥oªü
ššœ
å(¹Q¾.Øa¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·
ä Û
³›´]µ?»ÐV×Ó¹QØa¹çÐ!¾¸ÙWµ
î 
ˆ¤
ñ
L
á=¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·û
Ýu´z¹Q·¢ÙWÒ
êÐ´WÙ]¹Q»Ð†Ó~ˆ¤pÔ
û
Ã
⁠ˆ¤
î
Lñ
û
û
î
Lñ
Ҕ»Ð´
ã
î
Lñ
ß
ß
ššœ
„
ˆ¤
Lñ
î
å(¹Q¾.Øa¹çÐ!¾¸ÙW´]Ҕ·
³›´]µ¸¶µ¸·º¹Q»¼¹µ†
½ ¾h¿EÀ~Á”À¿£w z
É xNjx}ÈöûgÄ}Èû‡öÉzxq͵ÇqÍyÉÈÌÃWxóhÉÆ ô Ç
ÆcNjx
ö
ùrÍWʵÇ
ö
Â
Å2Æ Ï È
Ç
ùrÍWʵÇxÃË­ÍûÉ
xDZÄ}ûµÄ‰Å2ÆcÇL÷
ø Î ð¨¤
Ö
ðz…
Æ Î ð¨¤
Ö
ðz…
²
î
²
î
ÿ
æ
ÿ
š€ÿ
ð"î6…
ð
ÿ
ƒ
Ãˆ¤
Ãˆ¤
ð …
Ö ²
Ö ð… ²
î
ÿ
î
š{ÿ
æ
ÿ
ð"î6…
ð
ƒ
ÿ
Õ
&('*)+'10
Ž4Fþc²Fÿ
r¨:DFfg©92mDF©9f”1ì;<-=;<1«DF5+:32h©91;®r¨;<­+¨~ä
£)Â65
¢¥oªü¥FüW²Fþ)¥¡ÿx¯
I87 F
¥ ü_ÿý_ý`£c£yÿý
*”ÿeü_ý
Fý_ÿx¥Füq¥”ÿ
j¥YüeþFÿ¥”ÿ:9;”ÿ¥‡À
Fü<Lÿ¥”ÿHÿý*þ‹ÿü9ý_üFý_ü_ü ÿ¥”ÿ+=ý!Fÿý#þ>‹ÿ¥Yü!*þ?ü _ý_þLÿ
Ç
I
ò
»R½¼S
JLK N¹ ß MºOQP
Lnext
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
Rprev
Dprev
Dnext
CW
CCW
e
Onext
e
«þcªFýÿ « WI
Oprev
Lprev
Rnext
àf¢ý
Yýÿw¥Yü{¥Fÿ@9;”ÿd¥‡ÀÑ¢¥oªü
eFlip
eRot −1
=vertice
eRot
=cara
e
«þ)ªFýÿ « +
à Žý_ÿdáA-o£ ÿ”ÿý
v¥Fÿ£
¨
¥ÿ±¥ «
<ÿ¥¡üW£fªý_ÿdáAB£ ÿ”ÿýh¥Fü”ÿB†ü¢ýÂC¢þyüx¦"ÀDLÿ:=o®T£yÿ¡ý*üFý*ü*ü‹ÿ¢þ' 94Fÿ¥‡À
¢¥oªü$*þc¥Fü¢ýÿüW£ˆªýÿáAEo£yÿ”ÿý®*þc¥Fü¢ýÿ¥EFý_þ
´ü¢ý…ÂoªFýÿ
«`«
9ü<üÿ±áAý
ÿd£Ê®
€¥”ÿ£ *þ<o£>Fÿ
Yüºÿeüüd®
¨
ÿ<*üþüLýºÿ²Fþ ÿ±ü£GLü(x¥Yüq´ü¢ ýþLü
¨
Lÿýÿ|¥Fü
”ÿHÿ£c£yÿ «
ó
£(þcª”ÿ£r¯
Fü~£ ÿ ü_ý
Fý_ÿ
ÿ _
üLý*þý*üW®8üFÿ¤
²”ÿÿd¥”ÿ
þ‡áAý
ÿLþI #=`£I`ª þºÿp¥FüJ”ÿÿ£)£ ÿ*ü±ÿ£
þüFüL”ÿ!ý*þyü ÿLþI
ý_þü‹ÿ²£yü «
¨
_üLý
w¥FüHþáAý
¨
¢
Fü¥FüM:‡¥Fü£
£yÿLÂgªYýÿ
ÿL¯ F
ü~£ ÿ
ÿ¢ü”ÿüKºÿ¥Fÿÿý*þ‹ÿ —
«
ÿd¥”ÿÿý_þ‹ÿ
ÿýNÿ£c£yÿN;
†ü¢ýÂC¢þyü,¦ÀDºÿ!ý*þyü 
ÿ²o£ü
«WI
*üOFý_ü_üÿ3eüW¥Yþ ÿ üP.ü¯)Yüÿu£
.
«Gä
ü
üLýW®"”ÿý†¥Fük£”ÿ£ü±ü¯)Yþ)´ÿ£yüÿ£_ü _þc¥
ÿþ)Òý_ÿý_þo®]ü}ã(Fý_üÿ¥4:jÒFÿ²Fþ
”ÿ£ü _
üjÓ š›š`œ
šœ
¨
ÿ¢þ' F¯)Yü%*ü
ÿ£ÿLü”ÿüG£yÿõüý
Yýÿ94Fÿ¥‡ÀÑ¢¥oªü
þüFü=ýºÿd¥”ÿõÿý*þÿ®
Ó
üæÿý*þ‹ÿ
Ô
”ÿ_ý
9ÿd£)*üþ)¥ŸÒýÿý*þ
¨
Ô «
³›´zµg¶µ¸·º¹Q»¼¹Vµ¸
½ ¾h¿?ÀQÁ”ÀRQw W
à x.Å2û‡ËgÈÌÇ}ö[ÃWx
͵ÇhÉö}Ïyx}ÈÊÉzxhÉyÍ
ÉöÏyx}ÈÉFÍyÉyÍyÉ
ö V
É Ä
è
„
Lñ
î8ö
„
ç
ö
Ç}ËgÈÌNjxqÉ|ÆlÉzx›Ä]Éö]Ézx‰Ï{úWûµÏÊÇ}ö]ÍyÉ
Îhù#x}Ï
Ä|Ïyx}ÄxÃW|{ÆcÃWxpÅ2ûµËgÈÑÇ}ö[ÃWx
ë
„
Lñ
î
ÅgÇ}öÄ|Ï ÈÑÇ}Ëpö[Ç]ÉÆ Ï{ÉörÇ}Æyö[Ç‹Ä Ãöö}Ï͵Ã
͵Ç}ö[NjċÍÉ|ö NjxÌÅgNjÄ}ÈÏÌËÉÄxÇ}ËgÈÌÇ,ÅÉöÉ|û‡Ë2É
Lñ
îHö
%
„
Lñ
î
ÅgÇ}öÄ|Ï ÈÑÇ}˽ö Ç]ÉÆ Ï{Éö­Ç}Æ
»VRlÞR½¼‰S
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹Š
ö V
É Ä
ö[Ç‹Ä ÃööÏ͵ñ͵ÇqÉö}Ïyx}ÈÊÉzx{ÉyÍ
T X K T X‹SŒXŠ M J U^oP ß Š¤¾FX \
O J
Ç}ËgÈÌNjxqÉ|û‡ËsËLÇ}S ö}ÈÏ
Ä
ö
Ç
J OO J S
ò
Ç}Æ4à Å2ûgNjx}ÈÑÃ|͵ÇhûµË2ÉwÉöÏyx}ÈÊÉxÍyÉyÍyÉ
Î
³›´zÏ0ÐÑ0Ò
„
®
ß
è
Lñ
_þcÒýÿý*þk¥Fü±£yÿ#ºÿý_ÿ
þ)åW¯ Fþyü¢ý]¥”ÿ
P ü_üq¯ F
üh¥”ÿ¥”ÿ<”ÿÿý_þ‹ÿ
*üþ)¥¨ÿ
£yÿjÿý_þ‹ÿ
ß
Yý
ý
¢þFÿ£ <
ÿ *þcªFþüü9ÿý_þ‹ÿü¡üW£
î
«±ä
þ
Lü*þ)´ÿeüü:_ü|´ÿ&`²_üFþüo¥
„
î Ҕ
ÿ ‹ÿ²üFüLý$)Yü´ÿeüüj£ ÿ`ÿý_þ‹ÿ
®(*üŸÒ”ÿ²YýCÿJ
²üFþc¥
ñ
L
ÿèÿý*þ‹ÿp¯ Fü*Éÿ¥ ¨ ÿLü _üÿ‚£ ÿPLÿýÿõþ)åW¯ Fþyü¢ý]¥”ÿ « ¢£Teþ
è
ü£[ý_üý*ý_þc¥‚¥Fü¬£
ý_ÿåFÿþüsü`ÿo£yþºÿ²£yüH”ÿý_ÿsüW£_üLý
†ç
ÿo¥sü£L_üþc¥†Òý_ÿý_þ «
¨
*ü<_þ)ªFü›üW£«ý_ÿå”ÿeþyü
`²(þyüFü%
v£yÿ—ÿ¥
Lñ
†ü¢ý
K`²Fý*üx£ +
ÿ ºÿýÿ­¥Fü¢ý_ü Ҕÿ
î
„
î
î
% „
¨
ñ
L
ñ
L
Fü£yÿ9ÿý*þ‹ÿ…¯ Fü<_ü
_þþ
:o®N”ÿý_ÿ­£U_üLý
|ë
ó
ÿ_üLý_þýW®ÿo¥üèüüºÿk¯
ÿLü _
ü#ÿH~´üL
ýþLü
¨
„
¨
%Yü
«
Õ
Cý
ÿ£eü_ü®`£yÿ›üý
Fýÿp¥Yüj¥”ÿ/T94Fÿ¥‡ÀÑ¢¥oªüE*ü‰¥Fü}ÂCFü;UVÿ £cªü²Fýÿ
#ý*üL†ü¢ýÿ¥ý_üàfç
¥Fünò
I
̅
¨u–
î
Lñ
ªý_ÿ¥h¥Fü±£yÿ
ÿý_þ‹ÿ®.£¬¯
¥Füh£yÿ±üý
Yýÿ
„
î
Lñ
ý_ü
¸üõÿ+¤´"üL ý_þ¢ü
Lÿp²Fþyÿý'£yÿ´!þÿp¥Füh£
ì
¢£†ü¢ýÿ¥ýrç
«
Fü¸üLýþ>ü<
Lþ)£
¢£G¸üLý_ÿ¥ýzë
«
ÿ_þcÒý_ÿý_þ*
ÂgªFýÿ
„
ï"î ®ë
ÿý#üý*üw£yÿ¬´Vþ‹ÿ*Fý*þÿ£
«
Óþ”ÿ£üü®müW£"¸üLýÿd¥ý

ç
ïî Û
Æ Î ç
ïî
Y
Î –
̅
ì
Î –
̅
ì¤ç
Î ç
ïî
–
Î ç
ïî
ë
Î –
̅
ì¤ë
]
ç…
–
ì6¸üLýþ>ü
´!þLü}´üLýÿ®
¨
« «
ø Î
\
¥”ÿ£
¨
Fý=ý
Lþ”ÿp£yÿ±ÿý_þÿ
¢üýÿü+_üþc¥
ù‰Æ ÊûµË2ÉzxQÅ2ö[Ã
Å2ÏÊÇ]ÍyÉy͵Njxj͵ǔÆcÃWxŸÃ ÅgÇ}öÉy͵Ãö[Njx
͵Ç}Æ*
É
S Ƶ
Ê ÇWýWöÉkúWûgÇ͵ÇÎfËÐÇqÆlÉtNjx}ÈöûgÄ}Èû‡öÉt͵ǀÍyÉÈÌÃWxXrûoÉyÍ
[
ý_üLÿ£yþ)åºÿ”ÿ±ý
‹ÿ¢þ'
ÿ`ü_ý
Fý_ÿÿ<%Fü‹ÿ~Ó¥Yüÿý_ý*þc²”ÿ±ÿÿ²Fÿ"âˆÔ
³›´]µ¸¶µ¸·º¹Q»¼¹µ†
½ ¾h¿EÀ~Á”ÀW
Z
ïî
†
ïî
|
ë
„
Lñ
î—ö
–
̅
ùrÍWʵÇ9xÃ˸÷
â
Ç
ç

–
ïî
ç…
„
ì¤ç
„
Lñ
Lñ
î
ç…
ì¤ç
ïî
–
î
–
̅ u
ì

ï"î
ç

ïî
ç…
ë
ì¤ë
„
Lñ
„

î
Lñ
î

Õ
ì
»R½¼S
JLK N¹ ß MºOQP
òy¦
³›´zµg¶µ¸·º¹Q»¼¹Vµ¸
½ ¾h¿?ÀQÁ”À^
Ç
͵ÇÍyÉÈÌÃWx:XrûoÉyÍ
ì`_
ç
ïî
_

Î ç
ïî
_

Î ë
„
Î ë
„
–
Æ Î Y
Z
[
Å2ÏÊÇ]ÍyÉy͵Njxw͵Ç}ÆO
É
S Ƶ
Ê ÇWýWöɂúWûgÇk͵ÇÎfËÐDZÆlÉLNjx}Èöû”Ä}ÈûµöÉ
ùrÍWʵÇ9xÃ˸÷

̅
ø Î ù‰Æ Êû‡Ë2ÉzxhÅ2ö[Ã
MQTºVUWM]ºT J S{¾YX{¾ J M6P S[Z!X P]\X ß MQT_^QU J S
ç
–
î
_

Lñ
î
_

ì
ï"î Ú
Lñ
ç…
–
̅
ç
–
̅
–
ï"î
ì‚ç
„
ï"î
ë
̅
ì¤ë
î
Lñ
„
ì
ïî
ç
̅
–
î
Lñ
ì
Õ
³›´zµg¶µ¸·º¹Q»¼¹Vµ¸
½ ¾h¿?ÀQÁ”Àbaªw W
à xcwÅ2û‡ËgÈÌÇ}ö[ÃWxx͵ÇnÆlɧNjx}Èöû”Ä}Èûµöɧ͵ÇxÍyÉÈÌÃWx%XrûÉyÍ Ç
Î ø)d
Y
Êûµö]É
xÇ͵ÇÎfËÐÇ}ËLÇ}Ë`ôûµËmÄ}ÏCÃS ˤ͵Ç{ÆcÃWxpÃ
ÅgÇ}öÉy͵Ãö[Njx
ç
ï"î
|
ë
„
îö
Lñ
̅
–
ì
Ç
ùrÍWʵNj|AÎ
Î
³›´Ï4ÐÑÓÒ
Á
ÿýÿ`ü}áçü
”ÿý5£ ÿJYý
Fü²”ÿ²”ÿ‹ÿkҔÿd£c£ ÿý£ ÿüã(Fý_ü_þ' k¥Fü‰£
„
Fÿo¥eüW£eFýFþ±ë
„
`« ¦
«
«
ë…ì
«
è
«
ç'ì
«

·
¸
ì
%ۓ
ð



Ø
ð

Ø
ð
Ø

ìvë
ð
%
Lñ
„
„
Lñ


_
î
î
_
î

ç…
–

ç
„
ë
„
ì†ë
ï"î
_
Lñ
ë
î
Lñ
̅
–
î
Lñ
ç…
–
ï"î
„
ë
¨¡–
î
ç…
ì.à
ì`_
ç
Lñ
_
ïî
î
„
ï"î ®oë
ïî
ç
ç
Lñ
_
Ø
î
Lñ
Lñ
îgf
Lñ
„
ç
„
̅
ì
è
„
ë
ë
„
ë
_
ïî
–

Ø
ð
ç
î
Lñ
ï"î
ç
î
Lñ
„
%

î
Lñ
„
ç
«
¶
è
î ®”ü~áALþI
v¥Yü{£M¸üLý_ÿ¥ý*ü…ç
Lñ
ü¢ý
®Yüã¢ü‡À
¶
„
ïî
ç
ì
î
Lñ
î
ç
ïîgf
Õ
î
̅ ì
¨–
ñ
L
ÿýq£yÿ`ý*üW£ ÿLþFü`£I`ª þLÿq¥Fü#Fÿõÿý_þÿB6
h0ÿ@Fý
=*þ¢þ'
`ÿüLý*þý0ü‹ÿ²£yü¢ür¯ Für£i_ý_üj¸üLýÿd¥ý_üQç
ÂC¢þyü _ü-”ÿýÿPLÿ£o£
ü_þc¥”ÿ¥Yü±ÿd¥
ÿý¯ Fü
¨
ÿ¢üüüL£ ÿ¡ü_ý
Fý_ÿ­¥Füw¥”ÿ<9;”ÿ¥µÀÑ¢¥oªü
«
ïî ®yë
ó
„
_þþ
:o®eºÿd²†ü
üW£ük¥Füw¥Fþ F
Ò ÿ¸üLý_ÿLþFü`ü`þo¥Fü†üo¥Fþüüw¥Fük£ ÿ+o£üÑâ*þ)¥”ÿ¥
»VRlkYR½¼‰S
£(Lÿ£°¥Füq£
ÿ<ÿ£)£ ÿ
«
¢£Mü~¥Fü
ÿ£ÿLü”ÿeþyü
Ÿ–
ŸŒªŸ¥¤¡Ÿ1Ô
m+ngo
K”ÿý_ÿ
üÿ
üý
Fýÿ
prqist"uOvwsjuOtx<qzyK{
€ ü ƒ
ÿ ü_ý
Fý_ÿ
€
ü
€ /
ÿ ;„!ü?ü ý_þºÿü €
€ #
ü ƒ
üüeü:ý_þyÿ#Fý_þLþ”ÿƒˆ†Gƒ ÿ<ü_ý
Fý_ÿ
€ ÿ #ü&ƒ …
ÿ *üLþ'
ÿ
þ‚Aý
ÿLþI ,‚A
ü
€
þyÿ
€ ÿ eü‹ÿƒeüü
€ ÿ ü
”ÿ¢þ ÿ ƒü4þüFü‰ÿIŠý
þ _
üLý)ü
N”ÿý_ÿ—üƒÿƒÿ¢ü”ÿeþyüLŠ<ü_ý
Fý_ÿLþI
üJeü:ý*þ ÿL*ü
€ %ƒ *
ÿ Lÿþ €
ÿ
ü
€&€
ÿý_þTþƒƒFü
€ ÿ „ü?ü ý*þÿ*
ÿYüŽ_ÿý<ü
”ÿ €
€ þ =*þ_þ ‘ ý;*ü„L èüƒ–:
ü
€
€ þ *þþ ‘ € ü ƒné"èüÿG†G*ü
€ þ eü*þ'
ÿý_þ‹
€
þ
€
þ
‘
Yþºÿý
_üjü-Fÿƒ‡ FþüLýiƒ„¼ÿý
eüLýj
Yüƒyü<üFüLýjLÿ”ÿ¢þ €
€ ü ý
ÿ
€
üLý_ÿ%‰ý
€ ü Œ
€ ü èüÔÿƒÿLü”ÿeþyü Yý_þÿý*þ
vK“:Š.ÿƒÿLü”ÿeþyü
‰_ü
ó
üÿ¢ü
ÿƒüºÿ
ý_þ†ü
€
üLý_ÿƒü
ÿƒÿLü”ÿeþyü
*‡)Yü„üFüLý_ÿƒeü_ü_þ
 üý*þ ,
ÿ Fý_þLþ”ÿƒ@uê
€ H
ü _þ €
ÿý*þ ÿ‹ ”
ÿ(Œ
€
ü<üƒyüeü
”“g†Füƒ?ÿƒÿLü”ÿeþyü
`ü+eü:ý_þyÿJFý*þ¢þ”ÿƒ`ü
€
ü•CLþüüŠ*_üý*üYý_ý_üÿƒ?ÿƒÿLü”ÿeþyü
<_ü
he
ӋŸ1æ
Ÿ
yKxUsj|:qz{4qj}Kx<v@~x{4q
ÿ_üLý_þý†«üƒ ÿ‡ F
üHüƒjÿƒÿ¢ü”ÿeþyü
’‘
ž
ün¥FüW£Mý]¥Fü°à
«
þ‚çüLý*ü¢þ ÿ
ó€
ò
M~TWºVU]MºT J Sh¾FXq¾ J McP S9X‹S K?J U‹^ J O XS
€ ü Lþý† ”ÿ4Yþ €
ÿ
ÿý_þ
€
 € þ “‹
ó
<
ü—þ‚Aý
ÿ¢þ' JFü
€H€
ü
€
€ ü ƒ € þFþü”ÿ¢þ ÿ ƒ € T
ü ƒyÿEeü:ý_þyÿ‹NhejFý*þ>Œ
€ ü ‡ FüT
Lþƒ ÿ `ü
€ ü LüFÿ† LüüFÿ
eþyü _ýÿE‡ Fü<ƒE*ü„ € 4_ü`ü—)þü € ü Ôÿ
‘
¢þ”ÿƒ«ü4˜ÿ
;ºÿýÿ*‡ FüHƒ
€ >þ ‚çüLý*ü¢þ …
ÿ ‚A € ÿ ü‹ÿƒ§üO(üL ýþ
üüý
Fýÿ
€
ü
€ ÿ ‘
þyüFü
þü:=
€
ƒyÿ
€ w
ü :ý € ü ”ÿ €
‹
€
€ þ ‹™Óü¢ý
%ƒ
™ +
üÿLü
‹+vsü
€
ÿ
ÿý_þ@„þ„¼ÿ
€ T
ü eü„¼ÿ Š _ü†
€ ü •CYþ € H
ÿ =ýMƒ
þ
€
ü*ü„
ý‰üÿ¢ü
€
ü¢ý
Š _ü‹;h0ÿüý*þ ÿ Fý*þ(Œ
€ @FÿýCÿ
eü_ý
M*þ„Yþyü_üš
€ "Šý_üFý_ü_üÿ`üƒ_þyü:4‡)Yü@ÿý €
 ƒyü¢üLý”“–”ÿUFþ €
ÿ
€:€
üþ‚Aý
ÿ
üJFþ
ÿ¢þ'
ÿ
€ ü ƒ
€ þ *þþ ‘ ‹
œ
ÿÿ
› ‹
€
ü
€ ü ƒ)ƒ)‡)Yü
€ ÿ wYþ €
ÿ
€ ü _ýÿ‚çüLý*ü¢þ ÿ ‹«vsþ € "
ü ƒM
ÿ ºÿFÿLþ €
‡ FüU_ü4ý_ÿ•”üLý*ü
€
h4ÿ;_þ„Fþyü _üL‹ÿƒ @
ÿ <Füý_ÿeü €
¢þ'
`ÿEƒ
üB*ü„
€ þ _þ>þ ‘ €
þ
ü›üƒ
€ ÿ 'ô Yþºÿ
üjÿƒÿLü”ÿeþyü
€ wŠ#‹ÿÿF
œ üBFþ>‹
€ ü €
€
€
€ ü ƒ ƒ(‡ Fü
€ þ *þþ ‘ ‹
ü[ü
€ j”ÿýCÿ
eü_ý
§üý_üƒyÿ/Œ
€ L
ü eü:ý_þyÿMFý_þLþ”ÿƒŠ
€ þ †/þü:=
ò
JLK!ŸNž M OQP-¡ R£¢S MQTI VUWM
T J SU¤YXU¤ J M6P S[Z!X P]\
¥":ƒ ÿ # ƒ_þÿ
€ ü ºÿ € ÿ †Vüƒgÿ ‘ ÿ ¢üw_üƒ'„ þU¦Fÿ¸üLýþ>þ €
ü›ÿ<FÿTÿ„Fþ>
€
¦”ÿ;¸üLý
ÿLü¢þ
€ ü € ;
ü ‚Aý
€ þ _þ>þ ‘ JŠ:_ý
ÿ
þ
€
þ
‘
€ ”ÿƒˆ‹
ƒ ÿ üý
Fýÿ
‘ þ Lü ‘
ü
€
› ‹
€
üþ‚Aý
€ ÿ M)”ÿ € —ü
ý*üºÿƒþcåºÿ<¸üLýÿLþFü-ƒ
€
üLý_ÿæühü_üPþ=
€
<Fý*þ¢þ”ÿƒˆ†‡ FüÿƒÿLü”ÿ-ƒ
€ M
ü ƒ
€ /
ÿ €
€ ÿ §ü
ü
€ þ 4
ÿüýŒ
€ ü „üFü¢ýÿ4”ÿ € _ü
€ þ †:9þ*üLýLþ'
Š`üƒyþþ”ÿLþI
G‹
ü_ý
Fý_ÿ
ü
€
€ ÿ uü
”ÿ¢þ ÿ ƒü#‡ FüP_üèü— Œ
ÿý_þyÿ†GO
*
—ÿ…ü _üŠ9ü4ÿƒyþºÿƒüÿ<Fþü ÿTeü:ý_þyÿLFý_þLþ”ÿƒˆ†
þ)FÿLþI
…*ü
ó
ü
€
€ þ *ü œ š
€ ý ÿ O
Oý_þyü‹ÿ € ÿ <ÿHÿƒÿ¢ü”ÿeþyüeüOeü:ý_þyÿ_ü €
ÿý*ü_ý_þ„þ
€ þ †C
€ þ †Š
œ ÿƒ ÿý:‡ F
üÔÿ‡ F
üOƒyÿ
ÿ†üP_ü ”
‡ Fü €
ÿý_üƒyÿLþI
ÿLþ' èüý*ü
€ ÿ ÿƒÿLü”ÿ € ÿ (ü
ü˜ÿ †M*üP_þ
ó!€
üÿƒÿLü”ÿeþyü
_ü„Fýÿý‡ FüMƒyÿ!ý„¼ÿFþ)åºÿ¢þ'
ó
ü
€
€ —ý_ü„ƒ ÿ (ÿ-üFüLý—üBFü‹ÿeü%
€ ü ƒ
€
€ üLýÿ‹+9þ”¦”ÿU_ýÿ_ÿ¢þ' _ü;‹ÿYþƒyþ)åºÿ4ýLƒjÿLü
€ ÿ ü”ÿLþyÿƒyü‹
‹ @ÿý@”ÿH=ý
LþI
—
Fýÿ
þHü”ÿý
„†Füƒmýÿ_þ±ü _
ý_üƒ ÿ
ä
€ Lþyý_ü:”ÿ*ý_ÿÿLþI
€ þ Šuü!¢ý
¢þ ÿ ƒeFÿýÿHƒ ÿ (ü_ý
Fý_ÿ
üý
Fýÿ†
€ ¢þyý‰üƒCý € ü € 4Lÿ_þ(‹ÿ _ü‹"¥ƒYý_ÿþ9ü«þ:=ý‹ÿ_ü$Š¼ÿ;‡ FüMeþ € L
ü ƒ
üÿ<”ÿýÿ üýÿƒFý
€
ÿ±þ
9ý_ü
X ž MQT_^QU J S
€ ü Lý*þ¸ü*ƒ ÿ 8üý
Fýÿ
€
ü
‘
ü¢ý5¨§ †ò 7 ‹
€ ÿ 8ü”ÿLþyÿƒyüL˜ÿ +þ:=ý‹ÿ)Œ
ü‹
&('cb['*)
:±þ €
‹ÿƒ €
‚Aý
2?2?-4:!5«ª79;<-G¬1;<5
©
þ
üºÿ<„üFüLý_ÿƒ­†)ƒ ÿ`ü_ý
Fý_ÿLþI *=ý(ÿ¢üþ
‘
þ
€
þ
ÿU-ý
9ü
€
€ ®”ÿ‹¥:”ÿ
üLý<ýÿ Fþ
€O€
€ þ †_üÿƒÿ¢ü”ÿ!ƒ
€ ÿ üüÿƒƒ)‡ Fü±ü
_ü!
Lÿ‹¥‹ÿü_ý
Fý_ÿ<_þ €
ÿ
ü(üƒƒ ÿ†ü
üLý_ÿ±üƒmü
”ÿLþ
€ ÿ ü
€ ü ”ÿ € ÿ ‹"¥*ƒ J
ÿ ýÿ(†(eü:ý_þyÿUYý_þLþFÿƒ­† _ü!ýŠüB4ô € þ ¢ü
‡ FüH†ü¢ý
eþ_üèÿLü €
Fþ €
€
€ g
ü —Yÿ € -_þ €
ü`þ‚Aý
ÿLþ' õÿƒ
üƒ‰ÿƒÿLü”ÿeþyü
‹
‘ ü ý[ý_üƒ ÿ _þ ‘
üLýÿJ; ‡ F
ü
ÿ¢ü”ÿ
œ
ÿÿ
€ <
ÿ =ýLƒyÿ ‘ ü Yþºÿ(†Vü
Lý*üÿüü†Nƒyÿ#®”ÿ
€
ü›ÿ¢ü
€ 4
ü ý_ÿ‚Ž‹
‘ €
€ J
ÿ =*þƒü
ß
_(°
WI
ß
ºI
ºI
_)±
€ ü Lþyý†FÿUºÿ €
ÿeþ
ÿ
€ ü þ•ºÿuü
‘ ÿ ƒý
€ ;
ü ƒ
ÿ
‘ ü †(‡ Fü
üÿƒÿLü”ÿeþyü
vsüý_þ ÿ<Yý_þLþFÿƒ
WI
€ ÿ #‡ Fü
€ %
ü ô € þ ¢ü4*üÿƒÿLü”ÿ#*
üuüƒ‡ F
ü9ü—!þüEuý*ü„þýýºÿ
™«ÿýCÿ
eü_ý
üüFÿH
üƒ
€ €
€ ÿ *ü-ƒyü±ÿ
)Lþ ÿ ”ÿ#ƒyÿ ‘ ü ‡ Fü-ƒ
š 9þ
_þ>þ
ÿƒyÿe(‹ ‰
þyü
€ þ WI
_
9þ
ß
WI² ß
¯ÿ_þ
WI
WI³
_
WI² ß
WI³
ß
WI´
WI
¡ lR kYR£¢‰S
M~T VU]M T J S4¤FX¤ J McP S9X‹S K?J U‹^ J O XS
µ¶
*üUFü ?ü¢
ý_þºÿ<-ý_ÿ € ¢þƒü<ÿ-)?ü¢
ý_þLÿ‹
ÿ
ÿý*ü„þý
€
ƒyÿU_þLþI
ü#‡ Fü!*ü#üFüýÿ±üƒgý_ü„þ_ý
ü#ƒyÿU®”ÿ
*ü4
ÿYüŽ_ÿ
ÿƒ:Lü”ÿeþyü
ý*üƒ ÿ/þ
‡ FþüLýw_þ>þ-ƒþFý*ü;‡ FüU¦)Fþyü_üü
ü
€
€
ü
‘ ÿ ƒý_ü
€ þ ‹
€ ü € M
ü ƒyÿ!ƒyÿ ‘ M
ü 4*üºÿ4<Šüƒü ‘
FüLü_þÿý· ÿ
ÿ_þ ÿ
ü
‡ F
üÿ
€ ü ƒ4ÿLü
ü
”ÿLþ
€
þ
€ ÿ †)ƒ ÿ FÿƒC‹ÿ<Yþü ‘ <*ƒ8ý_ü„þ_ý
LFþLÿ € jü*Fÿƒ>Œ
¥‹ÿ;(ü
Yþºÿý_ü
ƒ>‹ÿ4<Š`ýCÿ
Yþ € ÿ ††ü¢ý
UCƒ <ü+ÿFýFþ
ý_ÿ„
€ ü:· € þ Lü!þüFü
€
ÿ
€ †Š¼ÿ4‡ Fü
ÿ
€
ÿ9üeüƒLÿ
€ w
ü ‡ Fü—üƒ
€ M
ü ƒ!ý_ÿý_þ9üƒG· € þ Lü
ü±ÿƒÿLü”ÿeþyü
‹Mh4ÿ:•C„Fýÿ‹ ›
<Yü_ýÿ…
€ ü —Yÿ € ‹
Zona de datos
(disco)
Zona índices
(memoria principal)
Registro c3
c1
c2
Registro c1
c3
Registro c2
c4
Registro c4
...
...
Registro cn
cn
«þ„Fýÿ-¸‹>¹
&('cb['Nb
h4ÿ
› š"¥‡)Yüÿ
€
ü›ÿLü
þ
€ g
ü —Fÿ €
2?2?-0:!5Cíª1:º
©
€ þ ¸üLý_þI ˜¦”ÿ
¦Yþ„¦ü…”ÿ(ü Fþºÿ,<Š?_þƒyþ®ºÿ € &
ÿ Fÿýÿ¦ÿ¢ü
ÅýCÿ Fþ €
þ‚Aý
ÿ¢þ'
eþyü €
ü
ÿƒ
ÿ¢ü”ÿ
€ L®”ÿ
€
ÿHü
€ þ _þ>þ ‘ € þ ‚çü¢ý_üLþ
ý*ü„þý(ü%eü:ý_þyÿJ_ü
€
ÿ
€ ü üý*þ #
ÿ *ü €
ÿý*þ ÿ‹%¥ƒ"ƒ ÿ_üºÿ/Œ
€ ÿ L:`üHüƒmÿLü
þ € ü —Yÿ €
±ü(ÿwÿ ƒ„‹jhe
ÿý_þyÿ-_üüý
Yýÿ%=ýMƒ)‡ F
ü
€ @ýMƒþÿ[üƒ ÿ ®Lÿ € ÿ ‹"¥–—Yþ_üU
»¼ü¢ý
†Lÿ € H
ÿ þ € þ ºÿ € Hƒ
½@”ÿ‚A¢þ'
ü _
üLý5 I¿
€
f
»
ƒþÿüƒyÿ®ºÿ €
ÿ
ÿ
‘ ü ý
€
ñ
ü$”ÿƒ ÿ
€ U
ü ƒ)‡ Fü
‘ ü †C¾

ñ
€
€ ü ¢üƒ € ÿ †Füƒ ÿ ®ºÿ/Œ
€ ü Lüƒ € ÿ (üBeü:ý*þ ÿ Fý*þ¢þ”ÿƒ`
þyý*üLþ' +‚Ž· _
þºÿ-”ÿý_ÿ:Lÿ
üï#ÿ
¦&¾O¦”ÿ¢üý_ý_ü
¹ 7 ‹À!þ
aÿ
ü¢ý4ºÿ
€
ÿ
‘ ÿ ƒý
€ H
ÿ ƒ)‡ Füü
€ ü ƒ
ÿ
‘ <
ü P
€ þ ‹
€ ü ƒ
“üjüƒ;
ü¢ý
ULüƒ € U
ÿ ‡)Yü<ÿÿ±ÿJFÿ
€ € J
ü *ü`üFüýÿƒ H
ÿ ƒ
ÿ
‘ J
ü ¸ü €
þ
€
ÿ
ñ
†F*þiÿƒ?ý_ü„þý
µ §
JLK!ŸNž M OQP-¡ R£¢S MQTI VUWM
T J SU¤YXU¤ J M6P S[Z!X P]\
Á
üFÿH
Fý_ü_ü _
ü`ü
¥j—!þü
€ þ † ‘
€ þ þ ÿ
eüLý
†_þjüƒ$ÿ
‘
ÿF
œ
ü¢ýw•„Fýÿ:¸‹>¹'¸‹
ÿý*þ ÿ_üL‡ F
ü4*ü;Fü
€ ü ƒ
‘ ü ý
€ ;
ü _þ €
€ *
ü Lüƒ € ÿ € ü ý
‘ ü ý
€ þ J‡ Fü9ÿ
ƒý–¸ü €
þ
€ ü Lüƒ € ÿ †j‡ Fü
‘ ü ®#ÿ‹ÿÿUýÿ
€ 4Hƒ
ÿ
‘
ü
ñ
üLý_ÿý[üHüƒEÿLü
ïÿ
¦G‹™ý_þRŒ
€ #
ü ƒyÿPüý_þ +
ÿ Fý*þ¢þ”ÿƒ+üüg—(Lü*þ ‘
ü!=*þƒü`ÿƒÿLü”ÿý
ƒüOeü:ý_þyÿH*ü
”ÿƒ
X ž MQT_^QU J S
ÿý*þ ÿŠ
€
€ þ Fü¢ý#üOeü:ý*þ ÿ Fý_þLþRŒ
üaüü#Lÿ
èÿ‹ÿõÿƒ
þyý*ü¢þ'
€
‹Â!· ü _þƒyü
ü
€
€ þ ›ü
€ þ _ü ”
œ ÿý
‘ ü ý
ü
€
€ € @
ü _ü#üYüý_ÿ`üƒ ‘ /
ÿ Œ
€ þ ‚çüLý*üüFþ ‘ ü ƒü
Zona memoria principal
€ …
ü Lüƒ € ÿ ü(ÿLü
ï#ÿ¦G‹
€
Zona de disco
Funcion Hash
clave
x
h(x)
...
...
...
«þ„Fýÿ-¸‹>¹'¸šj¥"‡ F
üÿ
€
ü›ÿLü
uïÿ
¦
™ýH_ýÿ&”ÿý_ü†8ü:=*þƒü*¦”ÿ¢üLýH‡ Fü¨üƒT‹ÿÿ
œ
&_üLÿK•‹,Â!· € ü ¸ü €
þyü
€
€ *
ü ƒ
€ %
ü ƒý*ü„þ_ý
ÿõÿƒyþLÿLþI Åü?FüþI ?_ü
ÿ*þ„”ÿ
ü
€
€ þ € þ wÿ
þRŒ
ºÿü _üü
”ÿLþsÿƒ‰ý_ü„þý‹:½EÅüD*ü:ƒ+_þƒyü-*üüYüý_ÿ¨ü¦üƒ"_þ„Fþyüü
ºÿ
‹*ÃDÿ„C· Fü*ü‡ Fü_ü
‘
üL ýþLü
€ ü _üLÿõÿƒ
€ #
ü ”ÿB_ý_þyÿ„ƒyÿLþI
_þƒyüjÿFý
I—!þÿ¢þ'
J_üLý· ÿ-
‘
ƒ J
ÿ ü €
€ ü ƒG! eüLý
ŒDhi¥M‹½E”ÿ
ÿ9ÿ_þ„”ÿý–:!‹ÿÿF
œ @”ÿý_ÿ<¹ I 
ý*þ'ÿ
„ƒ«ÿ
€ Š¼ÿ¢üü
_ü¢ýI· ÿýƒ”ÿ
ÿ
€ ;
ü _ý_þIÿ „ƒ=ý
‘
„þ”ÿ<§ .
› ‹Å§‹>¹†(wÿ
ü¢ ý_þLüEþyü
€
üÿ<§<”ÿ
üºÿ@þ•ºÿ
„þ”ÿÈÇ
› ‹l§‹ › †wÿ
€ ü ƒL:=ý‹ÿeþyüsÿ_þ C þ
‘ ÿ Hý_ü
ƒ>‹ÿ € [ÿƒyþLÿƒü
€
üM=*þƒü;(¢üLýT‡ F
ü
€
eüƒ`! eüLý
€ Lü#ÿU¸üÿý$‡)Yü9ÿ*þ„”ÿý$ƒ(‡ Fü
€ H_üLÿ:FüLüÿý*þüw”ÿþ €
ÿ›ÿƒyþºÿƒü[ü:¸Æ<†üý_üÿ
ü € þ
€ Fý_ÿü#Åý_ü•”ÿeþyü
K„ƒ”ÿƒÄ
€ ü ƒ`üý_ü
ý_ü•C”ÿeþyü8ÿeü‹ÿ(‹"¥"ƒƒþ
Š¡ÿ:ƒþ
€ ŠÿLü _üÿ
üL ýþ¢ü‹$À!þHü<”ÿý
„
þÿ
ÿ¢ü”ÿý4ƒý*þ'ÿ „ƒ4‡ F
ü
Åÿ
þyý*üÿeüü<ÿƒ
I
‹¥ƒyÿ;_üLþI
€
ü
ÿF
œ U§
€ (
ÿ ‹"½E%Lý_þ>ü¢ý_þ±ÿwÿ ƒ„
€ #
ü ƒ
ÿ ”ÿýþLþFü
€ þ _ü œ
€ E
ü ‹ÿ
€
ü9ü_ý
Fý_ÿ
› ‹Å§4*üüYüý_ÿ
€ ü ƒ$‡ Fü#_ü
€
ü
€
üLý*þ>Œ
€ /
ÿ Lÿ
¡ lR kYR£¢‰S
M~T VU]M T J S4¤FX¤ J McP S9X‹S K?J U‹^ J O XS
µ Ç
„ü?ü
ý*þLÿM:ü”ÿLþyÿƒyü‹
”ÿ € ,*ü+þƒyþ®Lÿsüü+?ü
€
É
¨üƒMFýƒyü
‚ALþ'
õï#ÿ
¦G‹@Æ<ÿ € :‡ Fü`üƒ!
ü¢ý
!
eüLý
€ üB· € þ Lü
eþ+· € þ ¢ü
€ ü ƒ
€ ü ƒ
ü
‚Aý
ÿ
‘ ü !_þƒyü@Fü € ü _üLýE
‘ ü ý`ïÿ
¦G†i¦”ÿYýCÿ ‘ ü ý‹
ÿý_þ ÿ4ƒ ÿ
‘
”ÿ € …
Yý
„üüüUFý
ƒyü
É
€ Ï`Ћx ‹jÂE‡ Fü;¦Fÿ'Š:?ü
”ÿýÿ
€ ü ƒ
ÿBFý_þLþ”ÿƒjü-ƒ ÿõüƒyüLþI
üý_ü
ƒLþI
€
ÿ-_ü
ÿIŠýE‡ F
üüƒ
€ þ Lü‡ FüJ¦Fÿ'Š
ĔË/ÌÎÍyxÍ­Ë Ç
€ ü _üLÿƒyüLŠ
€ þ _ý_þŠ¼ÿƒ ÿ @ƒyÿ ‘ ü ÿEƒ4˜ÿ jFþ>‚Aý
eüL*þƒüLŠ<ý–ÿ4_üweþFþþLü‰üƒ; ü¢ý
€ U
ü Yþ
&('cb[' &
€ U
ü ƒyÿ-ƒ
ÿ
ª7jDF-4­+f”1243N58
Ô 7
ý;Ò+Ó ‡
‡
ƒƒ ÿ ÿØ)ÙÚ
…Û Ó
¾ b
€ 4
ü * €
Ó
1fgi˜58
Ô f”-41
€ T¾CÓ Û Ú
²
„m…ˆÞ
‹"¥"ƒ
Ý
Fþ ‘ ü ƒyü
€ L
ü ƒN € ¦FþэT”ÿýÿ<* €
×͒ÏÕÖgÍ­ËWx
ÿ<Fþü
€ 4
ü wÿ ý
ƒü
„m‡¼…N‡
Ú
‡
€ @
ü âÿ ý
ƒC_ü
ÿ
€ !
ü )*ü
‹À!ü
 ‹ÿ<Yþü
…ƒƒ ÿ …~„
€ *
ü èü—)_ü €
þ
€
ü
€ H
ü ƒyÿ;¸üLý_ÿLþFü!:*; ‡ Fü € *
ÿ Šèÿ € þ LþI
*üuý_üLÿƒyþ®ºÿ¦ü
ž
 K
û “g†
ÿ(ý*üw¦”ÿsÿƒþºÿ
€ ü ƒ`Fý(¢ü
‘
€
€ €
üHû
üý
Yýÿ
€
üüƒ; ü¢ý
€
ü
”ÿ €
ü
9üƒ)! eüLý
€ &
ü ÿ ý=ƒüT+ƒ
ü
€
ÕS Ö×Ë/ÌЋx
ý
ƒyü!Fþ”ÿý_þ
› ‹he,ÿ
€
þ
‘
üLý
_ÿ
‘
€ #
ü «ÿ ý=ƒ$Fþ”ÿý*þ
üLý*ü”¦”ÿ:
ÿ
ÿý_þyÿü
‘
þüFü
€ …
ü €
ÿIŠý_ü‹h4ÿHÿIŠý· ÿ
üüƒüeü<ÿ*åÿ ý
ƒ–Yþ”ÿý*þ
€ #
ü € üüƒ#ÿ ý
ƒˆ‹PÆ9þ ‘
üLý
€ ÿ w”ÿÿ € ÿ —üÈÿ ý
ƒü(üsÿƒ„”ÿ<”ÿýü
€ ;
ü „üFüLý_ÿLþI …ŠYý_ü•C”ÿeþyüŠ
ü¢ý+5R¹I¸†$¹
€
²
€ @
ü ƒ
€ …
ü ‚Aý
ÿ+‡)Yü†"=ýüD*ü:ƒ†ƒJ¦FþäJýƒyÿsþ®‡ Fþyü¢ý €
€ 4
ü ƒyÿ
Ý
€ ü •Fü!›üƒF˜ÿ/ —!þ:
€ ÿ 4Šèüg—!þ_ü
€ ‹&Âãeü € Oƒ € Ú
€ € ü €
ü—ÿý
Fþ>ý_ÿý_þ‹j½@*ºÿ:Fÿý_þƒ ÿý
ü_ý
Fý_ÿ
ÿ
ü9ÿ_üLü
ý*üM‡ F
ü@þyüFü
ÕS Ö×Ë/ÌЋxÊ)ÐÏ`ÐÖÕÌЋx
€ H_üºÿBeüý_üw‡ Füüƒ` € HŠ#ƒT¦Yþä
Š‰¸Æ<†
€
€ € ü Lÿ € #
ÿ € #þüFüJ:*˜ÿ/ —!þ:„ý_ÿ €
†
€ ü Fÿ € Fþü
€ E
ü ”ÿJƒyü¢þ'
ü8üƒ; ü¢ý
€ ü ƒLÿ ý
ƒ­‹À!ü$ƒƒyÿ
aÿ:ƒþ ÿ eüüJÿ € ›ü
ÿ
€ ÿ e*ü¢ýCÿ ý‡)Yþºÿ
€ !
ü # €
€ ü ƒ;ÿ ý
ƒ­‹h4ÿ@ßCÙÓàá
€
ü
€ ü ƒ4ÿ ý
ƒEÿƒ! eüLý
ƒyÿ›ý_ÿ· ®
ý
€
“"‡ Fü@þyüFü‹–Â3ƒ" € "„ýÿ € Lü¢ý
J_ü@ƒyüƒƒyÿÿ- € ÜÝIÙÒ
²
†
‘ ü †”ü
‹
ü $”ÿ›ü_ý
Fý_ÿ
ÕS Ö×Ë/Ì ½@
ü
€
€ @
ü ƒyþ_þFü‹
¥ý*ü:ƒyÿ;‚A¢þYü4˜ÿ
4
Fÿƒyü4_üüFü_ýÿGš4‚ALþFü4†ü¢ýÿ €
üg—(_ýÿLþI
ÿ
‘ ü U‡)Yü*üeý*üʔüD*üaü
€ E
ü ƒþ*þFü†jü ‹ÿ$
‘ >þ ‹ÿýƒ ÿ ü!Fü¢üÿý_þ*‡ Füƒ :
ÿ ‚ALþI K‡ Fü-_ü`üƒyþэ_ÿ
€ +
ü ƒ
€ ü *ý_ü•C”ÿeþyü € ;
ü ÿƒƒ ÿ ‰ü
› Æ
ÿ ü
. †–¸§(†Ç /
I 7 ‹OÀ(”ÿ/Fý_ÿƒyü®ºÿ-*ü¢ýCÿ ý‡ FþLÿP†ü¢ý
eþ_ü‡ Fü#*üHÿ € ÿ#ƒ;Fý
)Lü
;ÿ<Fþü *ü¢ýCÿ ý‡)Yþ;‡ F
üH
Fý„üÔü&ƒyÿ#„üFü¢ýÿ¢þ'
KŠYHý*ü•Œ
”ÿþü-Š
€ ü _ý*ü•C”ÿþü
€ ü ÿƒƒ ÿ‹
h4ÿ›ÿƒþ ÿ ¢þ' J<ƒ>þ € þ eü*þ”ÿƒ €
€ P
ü ý_þü‹ÿý_üsü
þyý*üÿ
€ _ü _þ € ‹r¥ƒ!Yý_þeüLý
€ ü ƒ@ÿ ý=ƒ € w
ü ; ‡ Fü € ÿ Fþ”ÿý_þ!FüŒ
€
üsüƒƒeþ:ƒyþºÿOƒ ÿ¦ÿƒþºÿLþ'
€
ü
Á
µ.
ÿ
ƒ
JLK!ŸNž M OQP-¡ R£¢S MQTI VUWM
T J SU¤YXU¤ J M6P S[Z!X P]\
€ þ Lý*þeþ”ÿLþ'
G†Eüºÿ € %
ÿ Fþ ‘ ü ƒ­†
üƒ
€ :
ü € ÿ ƒ ÿ ƒyÿ ‘ ü ‹*¥ý_üüƒƒ
ÿ ý_þü‹ÿ¢þ'
ÕS Ö×Ë/Ì#ÄæÕçŽÐÖgÏÕÖgÍ­Ë ‹˜h4ÿ&_ü„ € € þ Lý*þeþ”ÿ _ü‹3¥.üÿè
ƒ_þÿOºÿ_ü„ý· ÿþ ”
ÿLþ'
%ƒyÿý_ü‚çü¢ý_üLþyÿB5 µ
© Ô
É
ü_ý
Fý_ÿ
€ …
ü ƒyÿJƒ
€ ü ‹ÿLÿuüƒ
ÿ
‘ ü <
ÕS Ö×Ë/ÌMéê ‹ëÀ!ü„Fþ:
¹ 7 ‹
fgi`5j/uqa©91«DF-4fg791fg365
ÿ
€
ÿý_ü„þýH_þyüFü›ÿ
)Lþyÿ
Lü”ÿ±ü…# €
Fÿ €
ýÿ _
üJƒƒ ÿ
ÿ
ü?”ÿý&
”ÿ
€ O¦8_ÿ‹
€ šìEí
É
ÿ
€ ü ºÿ € ÿ wÿ ý=ƒ
€ K
ÿ € K‹ÿ
ý_ÿü(ü#‡ F
ü4_ü
€
þ
€
‘
þ
üÿLÿ
€
þ
€
þ
‘
üüƒ`
†ü
”ÿ¢þ-ý_ý*ü
€
ƒ <
ÿ •C„Fýÿ:¸‹>¹IÄH_üFü €
ÿƒ
É
‘
ÿ
þ
€
ü‰ƒ ÿ#ý_þyü‹ÿ¢þ' Ôü”ÿ/Œ
€ ÿ € J
ü ƒw”ÿ €
€
þyý*ü¢þ' +Fý
VüüŠ
ˆ¤
ü±ÿYý_ü¢þ ÿýMƒyÿ<ý*ý_ü
€ (ü%
ü
FÿLþ
€
‹ÿü _ü†jƒyÿB”ÿýþLþI
‰*þeþƒ
ÿý;Ä 7
‡ Fü
€
þyý*ü¢þ' ý*ü_ü†
þyý_ü¢þ' +
Yý_üü‹T¥B„üŒ
¡üƒ_ü_þ
€
sÿþ¦ýÿý_þ‹H¥"
€ ü Lþyÿü_ý_üUëÿ ý
ƒGFÿü¢ý
”ÿý*þ
› Æ<‹
ÿuü¦üƒ§ý_ü•C”ÿeþyü
e· ÿ<ƒL”ÿ_ý
-”ÿ/Œ
”ÿü¢ý
”ÿý_þHü”ÿuüý
Fýÿ+‡ Fü<‹ÿFþü
OFü €
ÿ¢ü”ÿý;ƒ ÿ*ü¢ýÿý‡
ý_ÿü
‘ ÿ ü _ü*¦”ÿ‹ÿèÿƒºÿ®Lÿý
þyü_üš‰û¨¤
€
ÿ8Œ
üüƒ¸ü”ÿLþ`ü#”ÿ/ý
€ #
ü ¢þKºÿ:š:ºÿ?5äï+ð ¿ ï
Fü¢ýÿƒˆ†iFÿýÿ+”ÿƒ‡ Fþyü¢ý4 € B*üü eüLýÿ‰_þ„Fþü €
¥"ƒ-ÿ
ý
ƒ
þ
€ þ ü_þ”ÿƒˆ†Š#”ÿý-Vÿ
T‡ Fü4_ü F
œ ÿƒ ÿ þý_üLþI +ý!üü†¸ˆñ
Š*ƒM#ÿ(¢þ
€
| Âiî | ÂíL†eýÿFÿƒ„· ÿ
ì-î
|
€ ü ƒ;ÿ ý=ƒ
ýÿ_ü†+üƒLFý
)Lü
&_üHý*üFþ>üHý_üFý_þ
€
ý_üFý_ü_ü 
ÿeüƒG
-Fþ
ûPñ
€ ü ƒ0ü
”ÿLþHFþ € þ eü_þ”ÿƒ`‡ FüU_ü›ÿƒ
€ -%
€ !
ü „ý_ÿ € ”ÿ_ý
‹"h4ÿý_ÿ· ®
LþyÿƒN„ü„ýCÿ
•ºÿ‹Mh4ÿeýÿ· ®
€
ÿ
€ ü ÿºÿ:
€ ü ƒBÿ ý
ƒMFþ”ÿý_þÔÿ
<ƒ>þ € þ eü*þFÿƒj¦”ÿ¢ü…‡ Füuü6ºÿ € P
ÿ Fþ ‘ ü ƒ_ü…þƒyþ¢üeÿB”ÿ
X ž MQT_^QU J S
üÿƒyþºÿý_ü<Fÿýÿ
€ ü ÿƒƒyÿ@_ý_þyÿ„ƒyÿý_ü
Š,ƒ B
ÿ Fÿý_þLþI ,Ä
ŒŽhN¥M†
‘
üLý
É
› Æ<‹
Lý*üŒ
€ ü •CFþLþFü
› ‹ › ‹¹
„þ”ÿòĸ+Š,ħ¨ý_ü
¸üþ ‘ ÿ eü_ü‹K¥ÿ<=ºÿ
±üFý*ü¢þ
› ‹ › ‹Å¸
ü6ƒyÿwÿ
Š
ÿ*þ„”ÿý$FÿJ_þLþ'
€
üý_ü‚çü¢ý_üLþyÿJ”ÿý_ÿJLÿ
ºÿ<ü‡ Fþ ‘ ÿ ƒyü _üì@í
|
ì-î
ºÿ € %
ÿ Fÿý_þLþI G‹-™Óÿýÿ¡üƒLÿ
ý_ü‚çüLý*ü¢þ ÿ…ƒyÿ:_þLþI B‡ F
ü
_üþ €
€ J
ÿ _ý_þ'ÿ „ƒU‡ Fü!†ü¢ý
eþ‹ÿ›ÿ*þ„”ÿýƒ
üH*ü:„üFü¢ýÿÔü
| Âiî | ÂíCÿ#ƒ;
(ý_þIÿ „ƒ;‡ F
€ H
ü ƒ*
ÿ ”ÿýþLþI OÄ
€ Ž
ü _ÿ
üƒNƒ ÿ
€ ŒŽhN¥
üU
•C¢þyü _
ü:
ÿý;
ÿIŠý#ÿ:ƒ ÿeþ®‡ F
þüLý
€ ÿ ”ÿ € …_ü„þyýÿü
ÿ_þ¦ý_ÿý_þ<ýwƒ ÿ(ÿý_þ‹ÿ‹
½Eóÿ
ý=ƒ(”ÿ/üLý”ÿý*þ4_ü
ƒ U
ÿ Fý
Fþyü €
ÿ
„
€ þ LüM‡ Fü(üCÿ
þþ®ºÿ € E”ÿ € 4 €
€#€ !
ü ‡)Yü;Fþ„T wÿ ý=ƒ
€ ü ƒ
„
Ó
‡
Ó4Fü € ;
ü üYüLýL˜ÿ ‡
Ó
ÓEƒyü
€ ;
ü ƒU
ÿ þ>‹ÿ €:€
ü
ƒ@ € @‡ Fü›üƒUÿ
ý
ƒeŠÿý_ÿ· ®<üE € ‹$¥ƒeFý_þü¢ýM”ÿ”ÿýÿHƒ ÿ ý¢þ'
€
üüü£ÿ ý=ƒ–_þeþ®Lÿ
€
ü4ý
€ ü ”ÿý4ƒ!ý;ƒ ÿ )ý € ü ”ÿ €
ÿ
þ ”ÿLþI
‰ýUƒ %
ÿ )ý € ü ”ÿ € %
ÿ ô=‹%¥aüƒ#ÿ ý=ƒ8ý*ü
ƒ‹ÿ _ü…ƒyÿ%Fý‚A €
Šèÿ*(Œ
þ
ñ
€
ÿ
€
ü
€ ü ƒ
¡ lR kYR£¢‰S
ý
€ ü €
ü
M~T VU]M T J S4¤FX¤ J McP S9X‹S K?J U‹^ J O XS
ž

µµ
û
Ó8Ø
K“g‹
B
F
E
D
A
C
A
C
F
B
D
G
E
ý
ƒ
«þ„Yýÿ<¸‹>¹IĚ Â
©
Ô
É
”ÿ_üLý”ÿý_þ
fgi`58/:õª;
½@Kþ
*þ ‘ ÿ € ü ÿ ý
ƒ«ü
¸ü¢þ ÿ ƒü _ü±ÿ € ü Fÿ € +”ÿý_ÿuÿƒÿ¢ü”ÿýE”ÿýþ¢þYü!Yý
„ý*üŒ
€ J
ü ¨ü
FÿLþ#Fþ € þ eü*þ”ÿƒEüüƒ
B”ÿ¨þƒyüeüÿLþI
Ôü•C¢þyü_ü
ÿHý_ü„þý
¡ÿƒÿLü”ÿ
€
eÿƒ
€
uü
‡
Fü € ü ‘
üLý
*ü
€ …
ü ƒyÿB„üFüLý_ÿƒyþ®ºÿ¢þ' ,<ƒ>þ € þ eü*þFÿƒ
ƒKÿ
ý
ƒyü!Fþ”ÿý_þMŠ%*üLý ‘ ÿ O<”¦”ÿ
Lÿ €
ý
ƒyü9"
ÕS Ö×Ë/ÌGéê ‹wheKÿ
€ ü ;FýFþyü €
ÿ
ÿ¢ü”ÿ-ƒyÿ<_þ„Fþyü _
ü<þ‚Aý
ÿLþI
Gš
‡
€ ü ‹!¥"Pöÿ ý=ƒ«"
€ þ *_üþ € ü þ>•Cºÿ#&& €
€ ü ƒ-ÿ ý
ƒ­‹
É
ü
€
ÿ
€
ÿ
†
¹
JLK!ŸNž M OQP-¡ R£¢S MQTI VUWM
T J SU¤YXU¤ J M6P S[Z!X P]\
Á
II
¹‹wh4ÿ÷ŒDƒ
ÿ
‘ ü ïe“ ¿Iø>øø>¿ ïù
ðg†N‡)Yü
_
€ ü •CFü‰,
X ž MQT_^QU J S
€ ü ƒü”ÿLþ¨ÿ
)Lþ
ÿ
ÿƒ
€
ý*ü„þý‹
… úû ¿ ¾
› ‹wÆ;H _üLý#¾ ­
‡
ÝIÙO‡ Fü+
£ ƒH¦ÿ‹ÿ£¦”ÿ¢þ K
ÿ _ý
, €
€ ü ƒ
ÿ ý=ƒ­‹
‡¼… ² ƒ8††ü¢ý_üFüLþyüüÿƒFþ_üLý
¸‹w½@ü _üLý
¢ü
€ P
ü ƒyÿƒ
ÿ
‡… ² ƒÙ …
ü
‘
…~„
Ò
„
Ú
‘ ÿ ƒH5 I ¿
"
¹ 7 † ‡ Fü—þ € þ ºÿ9üƒ
e· € >þ Œ
f
Ü݆wŠó‡)Yüõü.ÿ € ü ƒyÿüP*üõý_ü‚çüLý*ü¢þ
ÿýÿ
€ þ ¢ý_þeþFÿü‹
h0ÿ: € þ ¢þ' B‡)Yü¦”ÿ
„
€ ü ä ¹ „
Ó
‡
Ó
Ó<_üFü €
‡ <
Ó ß
€ ü ƒyþyýwƒE € € J
ü ºÿ € :
ÿ € ü ƒEwÿ ý=ƒü
‡¼… ² ƒ(
üüg—(Fý_üÿý@:-_þ„Füš
ÐV¾†ÙWµ¸¾0»Ð!·
Û
„
Ó
‡
Ó'ü4ü
üƒewÿ
ý=ƒ?þ®‡ FþüLý €
„
Ó
‡
Ó ü
™«ÿý_ÿ:”ÿƒ‡)YþyüLý
„
Ó
„
Ó
™«ÿý_ÿ:”ÿƒ‡)YþyüLý
ß
‡
Ó
‡
Ó
•
„
ïJý!þ
‡ Ó ß
Ó
ß
„
ïý!ÿ
Ó
‡
Ó
Ó š
ïý
ü¨üƒe
wÿ ý
ƒ
•
„
ü
€
€
‡ 9
Ó ß
ü¢ý_ü”¦
„
ü
€
Ó
‡
Ó)š
ïJý
å(¹Q¾.·º¹
Â!ƒ„”ÿ(ý*ü„ƒyÿM”ÿý_ÿüƒ
€ þ ¢ý_þþ”ÿü
€ ü ºÿ € H
ÿ € H
`š
¹‹
Ëê)ËWxÌËWxTÏ`Ëê)ËWxLê)Ð$æ)ÏÏCÍÌËÐÌ(êÕê)Ë;ê)ÐÌÕS Ö×Ë/Ì ç Í­ÐÏ`ÐÏ#ÐÌ -Íyx …Ë;êÍyxWÄÖgÍ -͒ÏÕÏCçDÐ ‹
› ‹!í
Ì`Ï`Ëê)Ë<ÖՖS {Uç Í­ÐÏ`ÐUêÍyxWÄÖgÍ -͒ÏÕÏCçŽÐ
ö
ø

"
%
d
Õzx
S xæ”ĔЋxÍÌË/Õ …ÐÏCçŽÐÍÕzxç1ÕÐÌTÏCÍÌËÐÌ
¹8“
… ² ƒ—ß
Ç ‹
Ð S xÍ
„
Ý
ñ
Ü+

…
‡
¹8“MÒ+Ó
*(ý € ü Fÿ € ÿ ÿ ý=ƒ?" ‡
üƒÓü
"=‹
*ü<Fü_ýÿ…¨üŽ*ü:ƒ
þUü6”ÿ¡ü”ÿLþPFþ € þ eü_þ”ÿƒ
™«ÿý_ÿ
" |Äæ ö
Í­ÐÏ`ÐÏ,ÐÌGêÍyxWÄÖgÍ -͒ÏÕÏCçŽÐ
€ 6
ü ÿ ý
ƒN÷ €
€
ü
€ þ
Î
”ÿý_ÿ
Œ"
”ÒO†Eÿ
ý
ƒ
‘
üLýJ5䧹
7
Š5 µ ¹ 7 ‹
í
Ì
ÐKЋxç1ÕôIË/Ö :Õ¼÷
ý_üFý_ü_üÿý
€ þ Œ
€ ü ; ‡ Fü € #
ÿ þyüFü
€ <
ü _ýÿüý
Yýÿ<ÿý
wý *üºÿ9ÿ ‘ ÿ ®ºÿ € ÿ ;:
Ý'ÚF†@ÿ
ý
ƒ
d
Çø Î
€ Uƒyÿ ‘ ü J ¿ ï+ð4‡ Füÿ”ÿ
‘
¿ ô¨ý_ü
¸üþ ÿeü_ü‹Jh0ÿ;¸üLýÿLþFü
ð
B_
ü ž  " ]û
“‹
_
ñ
ˉêÍyxWÄÖgÍ -͒ÏÕÏCçDÐPЋx#é
…ËPÏCÍÌËÐÌTç Í­ÐÏ`Ћ|Hê)Ð%ÏCæCЌËËW|<êÍyxWÄÖÍ -͒ÏÕÏCçDÐ
¥"Pƒ ÿ •C„Fý_ÿ#¸‹>¹ ¶
ü
üƒUÿ ý
ƒ4" ‡
|«xæ¼xUê)ËWxÍ)Í IËWx;ç
‡
üƒ-ÿ ý=ƒ
†
¡ lR kYR£¢‰S
M~T VU]M T J S4¤FX¤ J McP S9X‹S K?J U‹^ J O XS
(0,100)
¹
(100,100)
B(40,85)
F(70,85)
B(10,75)
Discriminante
0
A
G(10,60)
A(50,50)
K1
B
D
D(25,20)
(0,0)
¶ š
ý=ƒ
Â#
€+€
ü
€ wƒ
F
0
1
(100,0)
K0
«þ„Fý_ÿ-¸‹¹
E
G
C(80,15)
1
C
ÿ
‘ ü I
¹
¹
I
›
Á
JLK!ŸNž M OQP-¡ R£¢S MQTI VUWM
T J SU¤YXU¤ J M6P S[Z!X P]\
X ž MQT_^QU J S