Maestría Ciencias Geología Curso de obras hidráulicas Elaboro MC. José Alfredo Ochoa Granillo Hay varias razones del por qué la medida del agua de riego es importante. Con la población creciente, la agricultura más intensiva y el aumento en la demanda, l agua viene siendo uno de los recursos más importantes en el mundo. Cada vez las nuevas fuentes son más costosas para desarrollar o más difícil de encontrar. Por lo tanto, el manejo de este recurso es de suma importancia y para poder manejarlo es preciso poder medirlo. La medida del agua es necesaria para la administración de los derechos de agua y forma la base para la distribución del agua dentro de una cuenca o distrito de riego. También sirve como un método de cobrar el agua entregada a los lotes o a las fincas. Además, la medición da al agricultor una manera para estimar el agua aplicada a su cultivo según sus necesidades y así producir cosechas máximas sin rendimientos bajos por falta de agua ni por exceso de agua con los problemas de drenaje. Generalmente las unidades de medida del agua son de dos clases, las que expresan un cierto volumen y las que expresan un caudal o volumen por unidad de tiempo. Las unidades más comunes para el volumen de agua son el litro, el metro cúbico, el centímetrohectárea y el metro-hectárea. Un centímetro-hectárea es un volumen de agua suficiente para cubrir una hectárea con una profundidad o lámina de agua de un cm, lo cual equivale a 100 m3 Un metro-hectárea cubriría una hectárea con una lámina de 1m y corresponde a un volumen de 10,000 m3. Estas unidades son muy útiles para expresar las láminas de evapotranspiración o requisitos de agua en términos de volumen. Las medidas más comunes para los caudales son litros por segundo para los caudales relativamente pequeños o metros cúbicos por segundo para los caudales mayores. Hay varias maneras de medir el agua y se pueden dividir en los dos siguientes grupos: 1. Standard, que incluye los vertederos, aforadores Parshall, orificios y aforadores "sin cuello" Los vertederos son muy útiles y económicos cuando hay suficiente desnivel en el canal y los caudales no son muy grandes. Es uno de los aparatos más sencillos y exactos cuando se usa bajo las condiciones indicadas. Los orificios sumergidos pueden ser indicados cuando la carga disponible es limitada y hay poca basura flotante en el agua. Los aforadores Parshall y sin cuello pueden utilizarse en vez de los vertederos u orificios. Además de tener una ventaja en sus características de operaci6n, también tienen capacidad para flujos más grandes que los vertederos con mucha menos pérdida de carga. 2. Aparatos no Standard, casi cualquier cosa que parcialmente restringe el flujo en un canal puede servir como medidor una vez que sea calibrado. La mayoría de estas restricciones son no Standard y por lo tanto no se dispone de tablas o fórmulas para determinar la descarga. Al mismo tiempo, los vertederos y aforadores u otras estructuras que no están construidas, instaladas o mantenidas en la manera indicada no cumplen su función cono se espera. Un vertedero Standard es uno que se ha descrito completamente, calibrado con precisión, instalado correctamente y mantenido de manera que llene los requerimientos originales. Las tablas, curvas, y fórmulas dan medidas de agua con precisión. Los aparatos que se presentan a continuación son Standard. En la figura 5.1 se presenta un orificio en un tanque de agua colocado a una distancia (h) abajo el nivel del agua. Figura 5.1. Representación esquemática de un orificio Por aplicación de la ley física de la caída libre de los cuerpos se puede calcular la velocidad con que sale el chorro de agua del orificio de la siguiente manera: (5.1) Donde: V : velocidad en m/seg. h : carga en m g : aceleración debido a la gravedad 9.81 m/seg. si, por ejemplo: h = 1.5 m La ecuación de continuidad dice que el caudal es igual a la velocidad por el área de flujo o Q = VA combinando las dos ecuaciones se puede calcular el caudal así : (5.2) Debido a las perdidas y la contracción del chorro que sale del orificio, es necesario aplicar un coeficiente que pueda variar entre 0.6 y 0.8, depende de las condiciones. Para el caso de los orificios sumergidos, que es lo más común, la formula para estimar el caudal será: (5.3) Donde: Q= caudal en m3/seg. A= área del orificio en m2 h= carga, o sea la diferencia entre el nivel de agua, agua arriba y el nivel de agua, aguas abajo del orificio en m. Por ejemplo, si tuviéramos un orificio rectangular, 25cm x 10 cm. con una carga de 10 cm., el caudal seria: Si consideramos el caso de un orificio que trabaja parcialmente lleno donde el nivel del agua arriba desde la parte inferior es de 2h, como se muestra en la figura 5.2, la carga promedia seria h Figura 5.2. Esquema de un vertedero parcialmente lleno Si el orificio tiene un ancho de L, entonces el área de flujo será 2hL, y: (5.4) Substituyendo por C1 obtenemos: Q = C1LH3/2 (5.5) que es la reconocida formula general para los vertederos. El vertedero es uno de los aparatos mas antiguos y mas sencillos que se pueda usar para medir los caudales en los canales. Pueden usarse generalmente cuando hay una diferencia en nivel en un canal de aproximadamente 15 cm. o mas. Tiene una escotadura a través de la cual corre el agua. De acuerdo a la forma de dicha escotadura estos se clasifican en triangulares, rectangulares y trapezoidales o Cipoletti. Los tres tipos son de "cresta aguda" o cresta afilada, lo cual significa que el espesor de la cresta en la dirección del flujo es menor de 2 mm. Si el material del vertedero es más grueso que los 2 mm. Debe afilarlo de la manera como se muestra en la figura 5.3. Figura 5.3. Detalle de la cresta de un vertedero Para que sean exactas las medidas de flujo los vertederos deben operar con flujo libre (no sumergido) y la pérdida de carga a través la estructura será aproximadamente 5 cm. mayor que la carga sobre la cresta aguas arriba. Esto es una de las desventajas de los vertederos. Además debe tenerse cuidado en la selección y instalación de ellos. Estos tienen su escotadura en forma rectangular que puede variar en tamaño y depende los caudales a medir. Pueden dividirse en dos grupos: los sin contracción y los con contracción. Cuando el canal rectangular tiene el mismo ancho del vertedero no hay contracción del área del flujo ( véase figura 5.4) y la formula para el caudal es: Q = 1.84 LH3/2 (5.6) Donde Q= caudal en m3/seg. L= ancho del canal y escotadura del vertedero en m. H= carga sobre el vertedero en m En el caso más común cuando el canal es más ancho que el vertedero, hay una reducción en el área del flujo, y es un vertedero con contracción; la fórmula para el caudal se modifica de la siguiente manera: Q = 1.84 (L-0.656H)H3/2 (5.7) Figura 5.4. Vista de planta de un vertedero rectangular sin contracciones La instalación de los vertederos rectangulares debe seguir las siguientes normas: 1.- El vertedero debe colocarse en el extremo inferior de un embalse lo suficientemente ancho y profundo como para introducir una corriente continua y suave con una velocidad inferior a 0.15m/seg. lo cual equivale a aguas casi tranquilas. A veces esta norma se expresa por requerir un área en el canal 8 veces el área de la escotadura. 2.- El eje de la caja del vertedero debe ser paralelo a la dirección de la corriente. 3.- La pared del vertedero ha de ser perpendicular a la dirección de la corriente. 4.- La cresta del vertedero debe quedar perfectamente horizontal, de forma que la lámina de agua tenga el mismo espesor en toda su anchura. 5.- El borde aguas arriba debe ser afilado para que el agua que cae lo toque en un solo punto. 6.- La distancia de la cresta al fondo del embalse ha de ser dos veces el espesor de la lámina de agua que rebosa por ella. 7.- La distancia desde las paredes del embalse de remanso a los extremos de la cresta deberá ser superior a dos veces el espesor de la lámina de agua. 8.- Para aforos exactos se ha de procurar que el espesor del agua sobre la cresta no sea superior a un tercio de la longitud de ésta. 9.- La profundidad del agua sobre la cresta no debe ser inferior a 5 cm. 10.- La cresta debe estar a una altura tal que el agua caiga libremente dejando un espacio de aire por debajo de la lamina de agua rebosante, entre esta y la pared, (un mínimo de 6 cm.) Si el agua mas abajo del vertedero sube de nivel hasta superar la altura de la cresta, la caída libre del agua es imposible y entonces se dice que el vertedero está sumergido y los aforos con vertederos sumergidos no son dignos de confianza. 11.- El limnímetro o reglita debe ser colocado en la cara de aguas arriba de la estructura del vertedero, a suficiente distancia hacia un lado para que se encuentre en aguas tranquilas o en cualquier punto de la presa del vertedero o de la caja, con tal de que no le afecte la curvatura de la superficie del agua antes de alcanzar la cresta. (Un minino de 4H agua arriba de vertedero.) El cero de la regla del vertedero debe enrasarse con la cresta del vertedero. Para ello puede emplearse o bien un nivel de carpintero o un nivel de topografía. 11.- Para evitar arrastres y erosiones de la acequia aguas abajo del vertedero por agua del salto, se deberán proteger sus paredes con piedras u otros materiales. Figura 5.5. Instalación de un vertedero rectangular con contracción En el caso delvertedero sin contracción deben instalarse tubos de pequeño diámetro para permitir la entrada de aire aguas abajo de la cresta. El Ingeniero Cipoletti propuso un vertedero para eliminar la corrección y longitud efectiva de la cresta. Este vertedero trapezoidal tiene los bordes con una inclinaci6n de 4 cm. verticales a 1 cm. horizontal, como se presenta en la figura 5.6. Le ecuación para el caudal a través del vertedero es: Q = 1.86 LH3/2. La instalación del vertedero trapezoidal debe seguir las mismas normas como para los vertederos. Siempre H debe ser mayor de los 6 cm. y debe seleccionarse las dimensiones de manera que H es menor que L/3. Figura 5.6. Vertedero trapezoidal o cipoletti Este tiene la escotadura en forma de "V cuyo vértice es un ángulo recto. La carga, H. se mide a partir del vértice -de este ángulo. Este tipo de vertedero tiene la ventaja que puede medir con exactitud grandes fluctuaciones de caudal (Figura 5.7). Figura 5.7. Vertedero triangular Para escoger el tipo y tamaño de vertedero más conveniente debe acordarse que por lo general, el rectangular y triangular son más exactos. También debe estimar el caudal a medir y considerarse: 1.- Carga, H, debe ser mayor que 6 cm. 2.- El ancho, L, del rectangular y trapezoidal debeser 3 veces la Carga, H. (L - 3H). 3.- Triangular es mejor para caudales menor de 30 lps. Tiene la capacidad hasta 280 lps pero generalmente no se usa para gastos mayores que 100 lps. 4.- Las crestas deben colocarse con suficiente alto para dejar entrar el aire por debajo y para asegurar la caída libre del chorro. El mantenimiento y revisión es tan importante como la instalación. La cresta debe mantenerse al nivel y con elcero de la reglita a la misma elevación de la cresta. El canal tiene que estar siempre libre de basura y vegetación que puede reducir el área y aumentar la velocidad en ella. El área de embalse aguas arriba tiene que limpiarse de los sedimentos que tienden a acumularse enfrente del vertedero. La ecuación para el caudal es: Q= 1.38 H5/2 Q El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como: 1.- Perdida de carga menores. 2.- No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura. 3.- Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. 4.- El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. 5.- Opera en un rango amplio de flujos. También el aparato tiene unas desventajas que son: 1.-Más caros debido a la fabricación requerida. 2.-La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe. Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue: Tamaño Muy pequeño Ancho de la garganta 1, 2, y 3 pulgadas Capacidad .9 a 32 lps Pequeño 6 pulgadas a 8 pies 1.5 lps a 3.95 m3/seg Grande 10 a 50 pies .16 a 93 m/seg Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La tabla 5.1 da las dimensiones que corresponden a la figura 5.8. Tabla5.1. Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros W 1´´ 2´´ 3´´ 6´´ 9´´ 1´ 1´6´´ 2´ 3´ 4´ 5´ 6´ 25.4 mm 50.8 76.8 152.4 228.6 304.8 A B C D E F G K N X Y 242 356 93 167 229 76 203 19 29 8 13 276 311 414 587 914 406 457 610 864 1343 135 178 394 381 610 214 259 397 575 845 254 457 610 762 914 254 305 610 457 941 16 25 51 51 51 25 38 76 76 76 457.2 965 1419 762 1026 914 610 941 76 229 51 76 609.6 914.4 1219.2 1524.0 1828.8 1016 1118 1219 1321 >1422 1495 1645 1794 1943 2092 1206 1572 1937 2302 2667 914 1219 1524 1829 2134 914 914 914 914 914 114 152 305 305 610 610 610 610 610 610 941 941 941 941 941 22 25 76 76 76 76 76 76 76 76 43 57 114 114 229 229 229 229 229 229 51 51 51 51 51 76 76 76 76 <76 7´ 8´ 2133.6 1524 2438.4 1626 2242 2438 3032 914 610 941 76 229 51 76 2391 2743 3397 914 610 941 76 229 51 76 Figura 5.8. Planta y elevación de un aforador Parshall con sus componentes Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la tabla. La instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso que el aforador nunca opera a mas del limite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de la garganta. La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no sumergido) es de la forma: Q =KHna (5.8) Donde: Q = caudal en m3 /seg. K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros n = exponente que varia de 1.52 a 1.60 K = factor que depende del ancho de la garganta A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies. Tabla5.2. Valores de los parámetros en aforadores Parshall Ancho de la garganta, W 1'' 2'' 3'' 6'' 9'' 1' 1.5' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' K n 0.0604 0.1207 0.1771 0.3812 0.5354 0.6909 1.056 1.428 2.184 2.953 3.732 4.519 5.312 6.112 1.55 1.55 1.55 1.58 1.53 1.522 1.538 1.550 1.566 1.578 1.587 1.595 1.601 1.607 La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha, cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor que estos limites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera; QS = Q-QE (5.9) Las siguientes figuras dan las correcciones, QE para los aforadores de 1 pulgada hasta < >1 pie. La corrección de < >1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el QE por los siguientes factores: Tabla 5.3. Factores de corrección por sumergencia Ancho de la garganta (ft) Factor 1 1 1.5 1.4 2 1.8 3 2.4 4 3.1 5 3.7 6 4.3 7 4.9 8 5.4 Como ejemplo, supongamos que tenemos un aforador con una garganta de 2 pies; Ha=50cm y Hb = 40 cm. ¿Cuál seria el caudal bajo estas condiciones? que es mayor que el limite de 0.7 para este tamaño de aforador, y hay que hacer la corrección para sumergencia: De la figura QE, para 80% de sumergencia y Ha = 0.5 es 0.024. Multiplicado este por el factor de 1.8 para aforador de 2 pies nos da: QE= 1.8*0.024 =0.04 y el caudal correcto es: QS = Q – QE = 1.78 – 0.04 = 1.74 m3/seg. Figura 5.9. Corrección para descarga sumergida aforador Parshall de 2” Figura 5.10. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 3” Figura 5.11.Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 6” Figura 5.12. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 9” Figura 5.13. Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall 1” Por lo general, el aforador debe ser instalado cerca al punto de diversión o cerca de la compuerta de control. Debe estar en un tramo recto del canal a una distancia de la compuerta donde no hay turbulencia. Después es necesario escoger el ancho de la garganta y establecer la elevación indicada para la cresta. Como un ejemplo, se considera un caudal de 0-57 m3 /seg. En un canal con tirante de 75 cm. El limite de sumergencia es 0.70 para que se pueda usar una sola medida, Ha, para determinar el caudal. Para economía, puede escoger la garganta más estrecha, pero también debe considerar el efecto sobre el flujo, el aumento en profundidad aguas arriba y el costo de levantar mas los bordes del canal. Para el ejemplo, considerar dos alternativas, uno de 3 pies y uno de 4 pies de garganta. Según las formulas, el Ha requerido para una garganta de 4 pies es 0.353 m y para la garganta de 3 pies, es < 0.426 m" >0.426 m. Para el aforador de 4' el Hb para 70% sumergencia es 0.7 X 0.353 = 0.247 m y el tirante aguas abajo de aforador será igual al tirante antes de instalar el aforador o sea < 75 cm" >75 cm. En la figura este es la dimensión D. Restando el valor de Hb, 0.247 de 0.75 se obtiene el valor de X = 0.503. Este es la elevación de la cresta arriba del fondo del canal. Bajo estas condiciones la pérdida de carga es 0.12 m (ver figura de las perdidas de carga). Entonces el tirante aguas arriba del Parshall será 0.75 +0.12 - 0.87m. Para el aforador de 3', el Hb para 70% sumergencia es 0.70 X 0.424 = 0.297. El valor de X, o sea la elevación de la cresta arriba del fondo seria 0.453 mm y la pérdida de carga es 0.15 m. El tirante aguas arriba seria = 0.90 m, o sea la superficie del agua en el canal sería 15 cm más alto que el original, comparado con 12 cm. más alto en el caso de instalar un aforador de 4'. Desde el punto de vista económico, seria preferido escoger el de 3' de ancho, una vez que el borde libre del canal lo permite. El ancho del canal también puede influir la decisión. Cono regla general, el ancho de la garganta varia de 1/3 a 1-2 del ancho del canal. Figura 5.14. Sección de un aforador Parshall y la determinación de la elevación de la cresta Figura 5.15. Pérdida de carga a través de los aforadores Parshall El aforador "sin cuello," es un nombre que se ha adaptado del original en ingles "Cutthroat Flume." A pesar de que varios expertos no consideran el aparato digno de confianza como un medidor de agua, hay otros que dicen que si da buenos resultados. Se da a continuación una breve descripción de ello y su uso para medir el agua en los canales abiertos. Ha resultado de una serie de trabajos de G.V. Skogerboe, M.C. Hyatt, R.K. Anderson, y K.O. Eggleston. El aforador ofrece unas ventajas sobre el Parshall, tales como una fácil construcción e instalación con mayor economía. El aforador sin cuello tiene la forma que se muestra en la figura 5.16 y consiste de la sección de entrada convergente, la garganta de ancho, "W," y la sección de salida divergente. El fondo del aforador es plano en contraste con el aforador Parshall. La descarga o caudal se obtiene midiendo las profundidades de flujo, o carga, aguas arriba, Ha , y aguas abajo, Hb, de la garganta. Estas cargas se pueden medir con escalas en las posiciones indicadas en la figura o bien con pozos tranquilizadores. La descarga en el aforador sin cuello bajo condiciones de flujo libre depende únicamente por la carga aguas arriba, Ha . Se calcula por la ecuación: (5.10) donde: Q = descarga o caudal en m3 /s Ha = Carga en m n = exponente del flujo libre C = coeficiente del flujo libre La relación entre la longitud del aforador (L) , la sumersión transitoria (St) y los Coeficientes y Exponentes para el calculo de la descarga de Condiciones de Flujo libre y Sumergido son mostrados en la tabla 5.4. Tabla 5.4. Parámetros para aforadores sin cuello L St(%) (Metros) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 60.7 62.0 63.0 64.2 65.3 66.4 68.5 70.5 72.0 73.8 75.5 77.0 78.4 Flujo (n) 2.080 1.989 1.932 1.880 1.843 1.810 1.756 1.712 1.675 1.646 1.620 1.600 1.579 Libre(K) Flujo(ns) Sumergido(Ks) 6.15 5.17 4.63 4.18 3.89 3.60 3.22 2.93 2.72 2.53 2.40 2.30 2.22 1.675 1.600 1.550 1.513 1.483 1.456 1.427 1.407 1.393 1.386 1.381 1.378 1.381 3.50 2.90 2.60 2.35 2.15 2.00 1.75 1.56 1.45 1.32 1.24 1.18 1.12 2.6 79.5 1.568 2.15 1.386 2.7 80.5 1.562 2.13 1.390 Figura 5.16. Planta del aforador sin cuello 1.08 1.06 Figura 5.16. Planta del aforador sin cuello El valor del exponente n depende de la longitud, L, del aforador. El valor del coeficiente de flujo libre, C, depende de la longitud y el ancho de 1a garganta, W. El valor de esta se da por: C = KH l.025 (5.11) El valor de K depende de la longitud del aforador. El cuadro da valores de estos factores. Para determinar e1 caudal cuando el aforador funciona bajo condiciones de flujo sumergido, tiene que medirse la profundidad aguas arriba, Ha y aguas abajo, Hb, Con estas condiciones el caudal se determina por: (5.12) donde: Q = descarga en m /seg. Ha = profundidad aguas arriba en m Hb = profundidad aguas abajo en m n = exponente de flujo libre nS = exponente de flujo sumergido S = la sumersión Hb/Ha en forma decimal CS = coeficiente de flujo sumergido – KS W 1.025 Los valores de KS y NS se pueden tomar de la tabla 5.4. También en el cuadro aparece un St, que es la sumersión transitoria o sea el límite de sumersión entre el flujo libre y el flujo sumergido. La determinación del caudal en un aforador sin cuello se muestra por medio de los siguientes ejemplos: 1. W = < 20 cm" >20 cm, L = < 180 cm" >180 cm Ha = 0.25 m, Hb = 0.10 m Entonces De la tabla el valor de St = 73.7%, y como S es menor que St hay flujo libre en el aforador y se pueden usar las ecuaciones para obtener la descarga. C = KW1.025 y por lo tanto C = 2.53 (0.20) 1.025 = 0.486 De la tabla 5.4 el valor del exponente n es 1.65 y el caudal se calcula por la ecuación: 2. W= < 10 cm" >10 cm, L = < 90 cm" >90 cm Ha= < 30 cm" >30 cm Hb = < 27 cm" >27 cm La sumersión De la tabla St = 65.3% Como S es mayor que St tenemos flujo sumergido y se calcula la descarga por medio de la ecuación: De la tabla 5.4 el valor de KS = 2.15, n = 1.843 y nS = 1.483 entonces C = 2.15 (.10)1.025=0.203 Cabe mencionar que el colog S = - log S ó en nuestro caso el colog (0.9) = 0.0458 Por medio de las calculadoras programables, es rápido y fácil calcular los caudales. Una vez construidos los aforadores y conociendo las dimensiones, se puede preparar tablas de caudales bajo condiciones de flujo libre si se desea. El aforador debe instalarse en un tramo recto del canal, cerca de la toma del agua, pero a una distancia suficiente para evitar que el agua llegue sin turbulencia al aforador. Siempre es preferible que los aforadores sin cuello operen bajo condiciones de flujo libre. Es necesario tener datos de los flujos máximos y mínimos a medirse con sus respectivos tirantes y las dimensiones del canal. El tirante aguas abajo será prácticamente lo mismo después de la instalación del aforador, pero la profundidad aguas arriba aumentará según las pérdidas de carga. Estas pérdidas se consideran igual a la diferencia de elevación entre las superficies de agua en la entrada y salida del aforador. En la determinación de las dimensiones del aforador, que es semejante al proceso para el aforador Parshall, se deben considerar estás pérdidas y su efecto en el borde libre del canal. Si son excesivas hay que escoger un tamaño mayor o dejarlo funcionar bajo condiciones de flujo sumergido. Se recomienda que la relación de la amplitud de garganta a la longitud sea entre 0.1 y 0.4, o sea W/L= 0.1 hasta 0.4. En los últimos años se han desarrollado unos aforadores sencillos para medir el agua en los canales de riego. Los medidores son fáciles de construir en los canales existentes, las medidas son de mucha exactitud y las pérdidas de carga son mínimas. El perfil del aforador en un canal v una sección de ello se muestra en la siguiente figura. Las dimensiones más importantes son la altura del lomo, S, y la longitud del lomo, L. La Tabla 5.5 presenta los caudales en pies3 /seg. para varias formas de canales revestidos que corresponden a los tirantes o cargas de agua con referencia a la cresta del lomo y puede usarse para escoger uno para las condiciones existentes. La construcción del medidor escogido es sencilla. Se hace primero el lomo de concreto y después se coloca la rampa. La regla se puede poner en la pared del canal mismo. Las dimensiones en el perfil y la sección se muestran en la figura 5.17. Las letras significan lo siguiente: Figura 5.17. Vista esquemática de un aforador con lomo d = profundidad del canal D1= tirante aguas arriba F1= borde libre actual Y1= tirante con referencia a la cresta del lomo L= Longitud del lomo Aumento del tirante debido al aforador S = Altura del lomo dm = tirante del agua 3 X S = Tres veces el altura del lomo (longitud de la rampa) B3= Ancho del lomo B1= Ancho del fondo del canal = talud S = altura del lomo Tabla 5.5. Calibración del aforador –profundidad (en pies) del agua medida por la regla con referencia a la cresta del lomo. El caso más generalizado para los aforadores sencillos con lomo (cresta ancha) se presenta por Replogle y Bos (1982). La figura 5.18 muestra el perfil y la sección de un aforador típico de una cresta ancha modificada. Se construye colocando un lomo o cresta ancha modificada en un canal de cualquier sección. El caudal se determina por medio de la técnica de computadora o por los métodos aproximados, como los que se presentan aquí según Replogle y Bos (1962). La construcción es sencilla y relativamente barata. Otra ventaja de este aforador es la pérdida de carga mínima y por lo tanto puede Instalarse en los canales ya existentes sin necesidad de modificación. Los sedimentos pasan con el agua por encima de la cresta sin causar problemas mayores debido al asolve de ellos aguas arriba de la cresta. La ecuación general de descarga como se presenta por Replogle y Bos (1984) es la siguiente; (5.13) donde: b = ancho de la sección de control (la cresta) z = talud de canal Los valores de YC/H1 se toman de la tabla 5.6 según los taludes del canal y la relación H1/b. El límite de sumergencia se expresa como la carga aguas abajo, H2 (tirante más la carga de velocidad), dividido por la carga total aguas arriba, en otras palabras H2/H1 con referencia en la cresta. Esta relación puede llegar hasta 0.9 sin afectar la descarga calculada. En el caso donde se construye un canal nuevo, se selecciona un aforador que hace juego con el tirante y se diseña una caída con altura igual a la pérdida de carga. Cuando se instala un aforador de este tipo en un canal existente, generalmente se permite funcionar el canal con menos borde libre aguas arriba para suministrar la pérdida de carga. El siguiente ejemplo muestra el procedimiento para seleccionar y calibrar este tipo de aforador. Ejemplo: Un aforador de cresta ancha ha de instalarse en un canal revestido con ancho de base de 0.2m y taludes de 1:1 . La altura de la cresta sobre el fondo es 0.15m con una longitud de 0.6m. Con referencia a la figura 5.18: B1 = 0.20 m b = .5 m z = 1 L = 0.60 p= 0.15 m Puesto que el caudal a través del aforador es función de la carga total, H1, con referencia en la cresta, el procedimiento es asumir valores de H1, calcular el flujo que da esta carga y la lectura de escala, h1 que corresponde, la cual es el tirante aguas arriba con referencia en la cresta. Asumir H1 = 0.24 Entonces Al entrar a la tabla con este valor, la relación YC/H1 de 0.715 se encuentra en la tabla en la columna que corresponde a taludes de 1:l. Entonces YC = H1 x 0.715 - 0.172 La relación y el valor correspondiente del coeficiente de descarga, Cd se toma de la tabla 5.7 como 0.984. Al sustituir estos valores en la ecuación tenemos El tirante aguas arriba con referencia a la cresta, h1 es, se determina por tanteo, asumiendo al principio que h1 = H1 El área de la sección del canal en este punto se da por De la ecuación de continuidad Q = v A , y Y Esta primera aproximación de h1, se usa para calcular una nueva área y velocidad de flujo para un mejor aproximación de h1, repitiendo el proceso hasta que no haya diferencia en el valor de h1 asumido y calculado. Entonces, esta combinación de descarga y lectura de escala, h1 representa un punto en la curva de calibración. Otros puntos pueden calcularse para desarrollar una tabla o curva de descarga para una instalación dada. Figura 5.18. Perfil y sección del aforador de cresta ancha. Según Replogle y Bos (1982) Tabla 5.6. Valores de la relación YC/H1 para Secciones de Control Trapezoidales. Adaptados de Replogle y Bos (1982) H1/b Vertical 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 1:1 1.5:1 2:1 0.667 0.668 0.67 0.671 0.672 0.674 0.675 0.676 0.678 0.679 0.68 0.684 0.686 0.687 0.69 0.692 0.694 0.696 0.698 0.699 0.701 0.703 0.705 0.706 0.708 0.709 0.711 0.712 0.714 0.715 0.667 0.669 0.71 0.673 0.675 0.677 0.679 0.681 0.683 0.684 0.686 0.69 0.93 0.96 0.698 0.701 0.704 0.706 0.709 0.711 0.713 0.715 0.717 0.719 0.721 0.723 0.725 0.727 0.728 0.729 0.667 0.67 0.672 0.675 0.677 0.68 0.683 0.685 0.687 0.69 0.692 0.696 0.699 0.703 0.706 0.709 0.712 0.715 0.718 0.72 0.723 0.725 0.727 0.729 0.731 0.733 0.734 0.736 0.737 0.739 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 ---- 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.667 0.717 0.723 0.728 0.732 0.737 0.74 0.747 0.752 0.756 0.759 0.762 0.773 0.778 0.782 0.791 0.8 0.73 0.737 0.742 0.746 0.75 0.754 0.759 0.764 0.767 0.77 0.773 0.781 0.785 0.788 0.794 0.8 0.74 0.747 0.752 0.756 0.759 0.762 0.767 0.771 0.774 0.776 0.778 0.785 0.88 0.791 0.795 0.8 Tabla 5.7. Valores de Cd para Aforadores de Cresta Ancha. Tomados de Replogle y Bos (1982) H1/L Cd 0.1 0.96 0.15 0.968 0.2 0.973 0.25 0.977 0.3 0.98 0.35 0.982 0.4 0.984 0.45 0.986 0.5 0.988 0.55 0.99 0.6 0.992 0.65 0.995 0.7 0.998 0.75 1 0.8 1.02 0.85 1.03 0.9 1.04 0.95 1.05 1 1.052 Samanni (2001) ha presentado un aforador consistente en un tubo inserto verticalmente en el centro de la base del canal, con geometría circular, rectangular o trapezoidal, y con una relación de 1/3 respecto al ancho de la base o diámetro del tubo de conducción. Lo anterior crea una sección de aforo critica, una lectura en la cara aguas arriba de la columna es suficiente para determinar el caudal. La formula general es del tipo: donde: Q = caudal en m3/s g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) H = lectura en la columna (m) C = coeficiente de descarga n = exponente Bc = ancho libre en la sección critica (m) Circular = (D-d) Rectangular = B-d) Trapezoidal = (B-d+4zB) Z = talud (ZH : 1V) d = diámetro de la columna BIBLIOGRAFIA ALFARO, J. F. 1980, Medidas de Agua en Canales por Medio del Aforador Sin Cuello. Instituto Interamericano de Ciencias Agrícolas. ACKER, P., WHITE, W. R., PERKINS, J. A. AND A. J. HARRINSON. 1989. Weir and flume for flow measurement. John Wiley & Sons, Chicherster. AHKUMM, P. 2000. Control del flujo en Riego y Drenaje. 1° ed. En español. Universidad del Valle, Santiago de Cali – Colombia. AISEMBRY, A. J., HAYES, R. B., WARREN, H. J., WINSETT, D. L., AND R. B. YOUNG. 1978. Design of small canal structures. USA. Department of the Interior. Bureau of Reclamation. Denver, Colorado. BOS, M. G., REPLOGLE, A. J. Y J. A. CLEMMENS. 1986. 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