Ejercicios del 2º parcial

EJERCICIOS # 2 - FIS-201
DINÁMICA
1. Se estima que el área de la sección transversal de un diente molar es de 1cm x 2 cm. ¿Cuál es la fuerza que ese molar
puede resistir si su compresión máxima de rotura es de 400x106 N/m2?
2. El diámetro de una tibia es de 5 cm. El trabajo por unidad de área necesario para fracturarla es de 1700 J/m2 . ¿Cuál
es el trabajo necesario para fracturar esa tibia?
3. Si la tibia del problema anterior puede resistir una compresión máxima de 16x107 N/m2, ¿cuál es la fuerza máxima
que la tibia puede resistir?
4. El antebrazo de una persona tiene una sección transversal de 2.5 cm2 , una masa efectiva de 3 kg y puede resistir una
compresión máxima de 16x107 N/m2 . La persona cae desde una cierta altura, se apoya sobre sus dos manos y se
detiene en 2 milisegundos (2x10-3 s) a una aceleración constante. ¿Cuál es la máxima velocidad que puede tener antes
de tocar el suelo para no romperse el antebrazo?
5. Una fuerza de 98 N actúa sobre un cuerpo de 10 kg durante 10 segundos. a) ¿Cuál es su aceleración , b) ¿qué
distancia recorre el cuerpo en esos 10 s? c) ¿qué velocidad final alcanza?
6.
a) ¿A qué altura habrá sido levantado un cuerpo que pesa 120 N si el trabajo realizado en levantarlo fue de 5400 J?
b) ¿Cuál es su energía potencial a esa altura?
7. Una fuerza constante actúa sobre un cuerpo de masa m = 5 kg durante un tiempo de 3 segundos, durante el cual la
velocidad del cuerpo cambia de 8 m/s a 14 m/s. ¿Cuál es el valor de la fuerza?
ENERGIA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
8. Una pelota (1) de 200 g se mueve a una velocidad de 5 m/s en dirección +x y choca de frente con una pelota (2) de
400 g que está en reposo. Después de la colisión, la pelota (1) se mueve en la dirección –x con velocidad de 2.5 m/s y
la (2) en dirección +x con velocidad desconocida. a) ¿Cuál será esta velocidad?, b) ¿Es elástico el choque?
9. Un camión de 20,000 kg choca de frente con un automóvil de 1,500 kg. Antes del impacto la velocidad del camión era
de 18 km/h y la del carro de 28.8 km/h. Los dos vehículos se enganchan durante el choque. ¿Cuál es la velocidad
conjunta de los dos vehículos enganchados justo después del choque?
10. Se lanza una piedra de 0.75 kg verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 31 m/s a 50 cm del piso en el
instante inicial t = 0. Calcular: a) Las energías cinética y potencial en t = 0, b) la altura h máxima que alcanza la
piedra, c) la velocidad de la piedra cuando iba a una altura del suelo igual a h/2. Utilizar el TCEM.
11. Una pelota de masa m = 0.75 kg se encuentra en el borde de un edificio de altura h = 24 m, se la patea de modo que
sale disparada horizontalmente con una velocidad de 2.0 m/s. Halle, aplicando conservación de la energía, la
velocidad con la que la pelota toca al suelo.
12. Una esfera de masa m = 0.60 kg se deja caer desde la altura de un edificio de altura h = 15 m, cae al suelo y rebota.
Se pide:
a) La rapidez con que cae al suelo
b) La rapidez con que rebota hacia arriba si al chocar con el suelo pierde 20% de su energía total en forma de calor.
c) La altura que alcanza luego de rebotar.
1
13. Un cuerpo (1) de masa m1 = 20 kg se mueve a la velocidad v1 = 12 m/s. ¿Cuáles serán la masa m2 y la velocidad de
movimiento v2 de un segundo cuerpo para la cantidad de movimiento de (1) sea el doble que la del (2) y tengan la
misma energía cinética?
14. Se hizo un concurso que consistía en colocar a los concursantes en el centro de un cuadrado de agua congelada de
lado a =12 m. Se les calzaba con zapatos especiales, sin rozamiento en contacto con el hielo, se les dejaba llevar lo
que quisieran, y tenían que buscar la manera de llegar a uno de los lados de la pista congelada. El que ganó el
concurso tenía masa de 60 kg, llevó con él un disco metálico pulido de 2.5 kg, lo impulsó sobre el hielo hacia uno de
los lados con una cierta rapidez v y él se deslizó sobre la pista llegando al borde de la pista en 24 s. ¿Cuál debió ser el
valor de v?
15. En una prueba de choque de vehículos, dos de ellos, 1 y 2, tienen masas m1, m2 tales que m2 = 2 m1. Se ponen a
chocar de frente con el mismo ímpetu y luego del choque quedan enganchados. Se pide: a) La relación de las
velocidades v1 y v2 antes del choque, b) El ímpetu del sistema 1 y 2 luego del choque, c) Las velocidades de 1 y 2
despues del choque, d) La relación de sus energías cinéticas antes del choque, e) ¿Cuál de los dos experimenta mayor
daño durante el choque?
FUERZAS DE FRICCION
16. Un bloque de masa m = 60 kg está sobre una superficie horizontal rugosa y al aplicarle una fuerza horizontal F = 250
N se mueve a velocidad constante v. Se pide: a) La fuerza de rozamiento, b) El coeficiente de rozamiento µ entre el
bloque y la superficie horizontal, c) el valor de esa velocidad v si al dejar de aplicar la fuerza F el bloque tarda 3
segundos en detenerse.
17. Durante el movimiento del cuerpo anterior y mientras tiene aplicada la fuerza de tracción se observa que el cuerpo
recorre una distancia de 7.5 m en un tiempo de 5 s. Luego, en un cierto instante se deja de aplicar la fuerza de
tracción. A partir de este instante, se pide: a) El tiempo que tarda en detenerse el cuerpo bajo la acción de la fuerza de
fricción, b) la distancia que recorre en ese tiempo.
Y
18. Un bloque de masa m = 60 kg está sobre una superficie horizontal rugosa y
se le aplica una fuerza F = 325 N formando un ángulo de θ = 250 respecto a
esa
superficie.
Si
el
coeficiente
de
rozamiento
es
µ = 0.28, se pide: a) La fuerza de rozamiento, b) La aceleración horizontal
del bloque.
F
Fy
θ
Fx
R
v
mg
X
19. Un bloque de base rectangular de masa m = 25 kg está sobre una superficie y
alejándose de él actúa una fuerza de 200 N formando un ángulo θ = 600 con
la superficie (eje X). Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es  = 0.4, se pide: a) El valor de la
fuerza de rozamiento R entre ambos, b) Verificar si el bloque se mueve, c) La aceleración del bloque al moverse en
X, si se mueve a partir del reposo (v0 = 0), d) La distancia recorrida en t = 1.5 s
20. Una esfera de madera de 8.0 cm de radio y 0.83 g/cm3 de densidad se mueve en el aire (densidad = 0.00120 g/cm3).
El coeficiente de amortiguamiento de la esfera en el aire es de 337 g/s. Se pide:
a) su velocidad límite,
2
b) Despreciando la resistencia del aire, ¿desde qué altura hay que dejar caer la esfera para que llegue al suelo con una
velocidad igual a la límite calculada en (a)?
21. Una gota de agua esférica de 0.02 cm de radio se mueve en el aire y en un cierto instante t1 tiene una rapidez de 2 m/s.
Si la densidad del aire es de 0.0012 g/cm3 y su viscosidad = 1.83x10-4 g/cm.s, hallar:
a) la fuerza de fricción viscosa sobre la gota en t1,
b) su velocidad límite.
22. La ribonucleasa bovina (Bovine Ribonuclease) tiene una constante de difusión de 13.1x10-7 cm2/s a 20°C en un fluido
de 0.01003 g/cm.s de viscosidad. Su densidad es de 1.41 g/cm3 ; su peso molecular, 13,690 g. Se pide:
a) Calcular su coeficiente de amortiguamiento b,
b) Suponer a la molécula de forma esférica y hallar su volumen, radio y el correspondiente coeficiente de
amortiguamiento esférico b0,
c) hallar su factor de forma.
23. El coeficiente de sedimentación S se define por el cociente entre la velocidad límite y la aceleración de la gravedad g.
Un bacteriófago T7 tiene un S = 453x10-13 s (s=segundo) en agua, una constante de difusión de 6.03x10-8 cm2/s a 20°C
y una densidad de 1.56 g/cm3. Calcule su peso molecular M.
24. La mioglobina (proteína ) tiene una densidad de 1.35 g/cm3 , una masa molar (peso molecular) de16,951 g y un factor
de forma f = 1.05. Ella está dentro de un fluido de 1.01 g/cm3 de densidad y 0.01003 g/cm.s de viscosidad, el cual se
hace girar dentro de una máquina centrifugadora a 56,050 revoluciones por minuto. Si la mioglobina se sitúa durante
la centrifugación a 6.7 cm del centro de rotación, se pide para la proteína:
a) Masa,
b) Volumen,
c) Su radio, considerada de forma esférica,
d) Su coeficiente de amortiguamiento,
e) Su velocidad límite en la centrifugadora.
ELASTICIDAD
25. Un alambre de aluminio de 1.2 m de longitud se estira 0.20 cm cuando se le cuelga una masa de 4.0 kg en uno de sus
extremos. a) Halle el esfuerzo b) Calcule el diámetro del alambre. El módulo de Young del aluminio es
7.0x1010 N/m2 .
26. Una masa de 8 kg está sostenida por un alambre de acero cuyo diámetro es de 0.80 mm y de 1.5 m de longitud.
¿Cuánto se estirará el alambre por esta carga? El módulo de Young del acero es 2.0x1011 N/m2.
27. Un alambre de acero puede resistir un esfuerzo de tracción de 5x108 N/m2 . Si el alambre se utiliza para sostener una
masa de 600 kg, ¿cuál es el diámetro mínimo que debe tener el alambre?
EQUILIBRIO
28. Un cuerpo de masa m = 8kg está sostenido por dos alambres de la misma longitud a =80 cm cuyos extremos cuelgan
de un techo a la distancia b = 40 cm. Hallar las tensiones en los alambres.
3
29. Una barra uniforme de masa m = 60 kg y longitud L = 1.2 m se coloca horizontalmente sostenida por dos apoyos a la
distancia a = 90 cm uno del otro. Si uno de ellos se encuentra a 10 cm de uno de los extremos de la barra, hallar las
fuerzas de reacción en esos apoyos.
30. En la figura de más abajo se muestran el
brazo y el antebrazo de una persona,
formando un ángulo de 900. La mano
sostiene una esfera de masa m4 =5 kg, peso
a la distancia de 35 cm del codo (A); el
conjunto antebrazo+mano tiene masa m3 =
y su centro de masa (por donde pasa su
F3) está a 13 cm del codo. La fuerza F1 es la
fuerza que el brazo ejerce sobre el antebrazo
codo. El bíceps ejerce una fuerza de tracción
sobre el antebrazo y se encuentra a 5 cm del
codo. Todas laa fuerzas son paralelas. Se
F4 y
2 kg
peso,
en el
F2
pide:
a) El valor de F2
b) El valor de F1
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