Caída Libre - Blog de ESPOL

RESUMEN:
En esta práctica vamos a realizar lo aprendido en clase sobre la caída libre de los
cuerpos en los cuales solo actúa la acción de la gravedad, utilizaremos formulas
aprendidas en clases, así como las formulas empíricas, tenemos que ser
cuidadosos al hacer las mediciones para ser lo más precisos posibles y poder
comprobar que se describe un movimiento uniformemente variado y mediante
las pendientes obtener el valor de la gravedad así como comprobar las relaciones
entre la altura y el cuadrado de los tiempos, también comprobar que se trata de
un movimiento uniformemente variado; con los valores de la gravedad calcular
los respectivos porcentajes de error existentes entre nuestros resultados y los
escritos teóricamente, y ver que tan exactos hemos sido en la práctica.
Objetivos:
 Verificar que un cuerpo en caída libre, recorre distancias
proporcionales al cuadrado de los tiempos de caída.
 Demostrar que un cuerpo en caída libre describe un movimiento
uniformemente variado
 Determinar el valor de la gravedad.
INTRODUCCION:
Caída libre: En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la
acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la
influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben
ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire
o cualquier otro fluido.
El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a
la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita
alrededor de la Tierra.
En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que
presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas
condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la
gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de
cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, , que es la
aceleración de la gravedad y por tanto, caerían al mismo tiempo.
Movimiento uniformemente variado: El movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente
variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta
estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la
aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo
del reposo es acelerada por una fuerza constante.
Gravedad: La gravedad, en física, es una de cuatro interacciones fundamentales. Origina
la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un planeta o satélite. Por
efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso, si estamos en un planeta o satélite. Si
no estamos bajo el efecto de otras fuerzas, sufriremos una aceleración dirigida
aproximadamente hacia el centro del planeta.
Velocidad: La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el
desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional
es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la
dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina rapidez
Altura: Distancia vertical de un cuerpo respecto a la tierra o a cualquier otra superficie
tomada como referencia. Medida de un cuerpo o de una figura considerada verticalmente
desde su base hasta su punto más elevado.
Tiempo: Tiempo, periodo durante el que tiene lugar una acción o acontecimiento, o
dimensión que representa una sucesión de dichas acciones o acontecimientos. El tiempo
es una de las magnitudes fundamentales del mundo físico, igual que la longitud y la
masa.
Materiales a utilizarse:
o
o
o
o
Soporte
Canastilla de recepción
Disparador y Agarradera
Contador digital
o Esfera
o Cinta Métrica
o Presa
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Para comenzar la practica debemos comprobar que el diseño se encuentre bien armado;
en los cuales al soporte se les une la canastilla de recepción y la presa, a esta se le añade
la agarradera con el disparador, el contador digital deberá estar conectado con la
canastilla de recepción y con el disparador para con este poder tomar los tiempos de
caída.
Experimentalmente trataremos de comprobar que el desplazamiento de un objeto en
caída libre que parte del reposo sea proporcionalmente al cuadrado de los tiempos
empleados.
A la esfera se la sujeta entre los dos topes de la abrazadera de lanzamiento; el diámetro
de esta deberá coincidir con la marca roja de la abrazadera. La canastilla de recepción
de la esfera deberá estar levantada de modo que al producirse el impacto parte de la
cantidad de movimiento de la esfera se transmita a la canastilla y la esfera no rebote
fuera de esta.
Se debe medir la altura de lanzamiento desde la marca roja de la abrazadera a la parte
superior de la canastilla de recepción cuando esta se encuentra en su posición inicial.
La deducción de la fórmula empleada se la realiza así:
H ~ t2
y – y0 = vot + ½(gt2), como vo = 0 y H = y – y0
H = ½(gt2), como v = (vf + vo)/2 y vo = 0
V(t) = 2H/t
Debemos tomar tres lecturas del tiempo para la altura inicial y anotarlas para poder
sacar un promedio, debemos cambiar seis veces más la altura de lanzamiento para
poder ir obteniendo diferentes datos y con este ir formando las graficas requeridas, con
los valores de la pendiente debemos calcular los valores de la gravedad y después de
esto con el valor real de la gravedad 9.8m/s2 calculamos el porcentaje de error en cada
pendiente. (Los datos obtenidos se encuentran a continuación en las siguientes tablas)
RESULTADOS:
H(m)
T1
T2
T3
Tprom.(s)
V=2𝑯⁄𝒕
(m/s)
0.3
0.250
0.251
0.250
0.250
0.4
0.287
0.285
0.288
0.287
0.5
0.322
0.319
0.321
0.321
0.6
0.352
0.357
0.354
0.354
0.7
0.381
0.383
0.379
0.381
0.8
0.408
0.411
0.408
0.409
0.9
0.433
0.432
0.433
0.433
2.4
2.787
3.115
3.390
3.675
3.912
4.157
Tprom.1
Tprom.2
Tprom.3
Tprom.4
Tprom.5
Tprom.6
Tprom7
0.250
+0.251
0.250
0.287
+0.285
0.288
0.322
+0.319
0.321
0.352
+0.357
0.354
0.381
+0.383
0.379
0.408
+0.411
0.408
0.433
+0.432
0.433
0.751/3
0.250
0.860/3
0.287
0.962/3
0.321
1.063/3
0.354
1.143/3
0.381
1.227/3
0.409
1.298/3
0.433
T12
0.2502
0.0625
T 22
0.2872
0.082369
T 32
0.3212
0.103041
T 42
0.3542
0.125316
T 52
0.3812
0.145161
T 62
0.4092
0.167281
En la grafica H (m) vs t2 (s2)
𝑚=
𝑦2− 𝑦1
𝑥2− 𝑥1
𝑚=
0.7 − 0.3
0.145 − 0.0625
%=|
y =kt2
1
𝑚 = 4.839
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
|
y = gt2
2
%=|
g = 2k
g = 2(4.839)
g = 9.679
9.8 − 9.679
|
9.8
% = 1.244%
En la grafica v (m/s) vs t (s)
𝑚=
𝑦2− 𝑦1
𝑥2− 𝑥1
y = kt
𝑚=
%=|
3.912 − 2.4
0.409 − 0.25𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
y = gt
g=k
g = 9.509
%=|
9.8 − 9.509
|
9.8
m = 9.509
|
T 72
0.4332
0.187489
% = 2.965%
En la grafica H (m) vs t (s)
𝑚=
𝑙𝑜𝑔𝑦2− 𝑙𝑜𝑔𝑦1
𝑙𝑜𝑔𝑥2− 𝑙𝑜𝑔𝑥1
𝑚=
%=|
log(0.5)−log(0.3)
log(0.321)−log(0.250)
m = 2.043
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
|
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
%=|
2 − 2.043
|
2
% = 2.17%
DISEÑO:
DISCUSIÓN:
Los siete datos obtenidos fueron suficientes para comprobar todos los objetivos
planteados, los resultados de los tiempos fueron casi todos parecidos y no hubo
mucha diferencia entre todos los valores al momento de encontrar los
promedios, los valores encontrados al momento de graficarlos no presentaron
mucha variación y casi todos los puntos obtenidos pasaban por las graficas
correspondientes, utilizamos formulas ya estudiadas anteriormente por lo que no
hubo mucha confusión al momento de utilizarlas, no hubo problemas al
momento de utilizar los instrumentos del laboratorio, hubo una comprensión
correcta de los conceptos que íbamos a utilizar, además al momento de calcular
el porcentaje de error obtuvimos resultados muy favorables ( no hubo
porcentajes elevados de error), por lo que se concluyo que la practica estuvo
bien realizada.
CONCLUSIONES:
 Se pudo verificar que un cuerpo en caída libre, recorre distancias
proporcionales al cuadrado de los tiempos al momento de realizar la
grafica, la cual tomo una forma lineal izada y mediante de esto se
comprobó que existe una relación directa
 Se demostró que un cuerpo en caída libre describe un movimiento
uniformemente variado al momento de graficarlo porque esta tuvo
una tendencia en forma de una parábola, lo cual demuestra que
existe un MRUV.
 Se determino el valor de la gravedad en dos graficas diferentes
primero en H vs t2 en el cual tenía un valor de dos veces el de la
pendiente, y en la grafica de V vs t en el cual el valor de la gravedad
era igual al valor de la pendiente.
BIBLIOGRAFIA:






http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_libre
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado
http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad
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