INDICACIONES: resuelva los siguientes problemas que se

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
“SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES”
INDICACIONES: resuelva los siguientes problemas que se presentan.
1. Una compañía tiene ingresos gravables de $312,000. Los impuestos federales son
el 25% de la porción que quede después de haber pagado el impuesto estatal. El
impuesto estatal es el 10% de la porción que quede después de pagar el impuesto
federal. ¿Qué cantidad de los impuestos federal y estatal se deberán de pagar?
2. Una heladería vende solo helado con soda y leches malteadas. En el primero se usa
1 onza de jarabe y 4 onzas de helado. En la segunda, se utiliza 1 onza de jarabe y 3
onzas de helado. Si el expendio usa 4 galones de helado y 5 cuartos de jarabe en
un día. ¿Cuántos helados con soda y malteadas vende diariamente?
3. Un departamento de caza y pesca estatal suministra tres tipos de alimento a un
lago que mantiene a tres especies de peces. Cada pez de la especie 1 consume
cada semana, un promedio de una unidad de alimento 1, una unidad del alimento
2 y dos unidades del alimento 3. Cada pez de la especie 2, consume cada semana
un promedio de tres unidades del alimento 1, cuatro unidades del alimento 2 y
cinco unidades del alimento 3.´para un pez de especie 3, el consumo semanal
promedio es de dos unidades del alimento 1, una unidad del alimento 2, y cinco
unidades del alimento 3. Cada semana se proporcionan al lago 25,000 unidades de
alimento 1, 20,000unidades del alimento 2 y 55,000 unidades del alimento 3. Si se
supone que todo el alimento es ingerido, ¿cuántos peces de cada especie pueden
coexistir en el lago?
4. Un fabricante elabora dos productos, A y B. por cada una de las unidades de A que
se vendan se obtiene una utilidad de $8, y de $11 por cada unidad vendida de B.
por experiencias pasadas, se sabe que pueden venderse 25% mas de A que de B.
para el siguiente año el fabricante desea obtener utilidades totales de $42,000.
¿Cuántas unidades de cada producto se deben vender?
5. Una fábrica elabora tres productos, A, B y C. Las utilidades por cada unidad que se
vende de A, B y C son de $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de
$17,000 por año y los costos de fabricación de cada unidad de A, B y C son de $4,
$5, y $7, respectivamente. Para el siguiente año, deberá fabricarse y venderse un
total de 11,000 unidades de los tres productos y se deben obtener una utilidad
total de $25,000. Si los costos totales deben ser de $80,000, ¿Cuántas unidades de
cada uno de los productos se tienen que fabricar en el año siguiente?
6. Una empresa tiene plantas para fabricar escritorios en la costa este y en la costa
oeste de un país. En su planta de la costa oriental, los costos fijos son de $16,000
anuales y los costos de fabricación de cada escritorio son de $90. En la plantas de
la costa occidental, los costos fijos son de $20,000 anuales, y los costos de
fabricación de cada escritorio, de $80. Para el siguiente año la compañía desea
fabricar un total de 800 escritorios. Determinar las órdenes de producción de cada
planta para el año siguiente, de manera que los costos totales de cada fábrica sean
iguales.
7. Patito computers fabrica tres modelos de computadoras personales: cañón, clon, y
lenta-pero-segura. Para armar una computadora modelo cañón necesita 12 horas
de ensamblado, 2.5 para probarla, y 2 más para instalar sus programas. Para una
clon requiere 10 horas de ensamblado, 2 para probarla, y 2 para instalar
programas. Y por último, para una lenta-pero-segura requiere 6 para ensamblado,
1.5 para probarla, y 1.5 para instalar programas. Si la fábrica dispone en horas por
mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horas para instalación de
programas, ¿cuántas computadoras se pueden producir por mes?
8. Un negociante internacional necesita, en promedio, cantidades fijas de yenes
japoneses, francos franceses, y marcos alemanes para cada uno de sus viajes de
negocios. Este año viajó tres veces. La primera vez cambió un total de $434 a la
siguiente paridad: 100 yenes, 1.5 francos y 1.2 marcos por dólar. La segunda vez,
cambió un total de $406 con las siguientes tasas: 100 yenes, 1.2 francos, y 1.5
marcos por dólar. La tercera vez cambió $434 en total, a $125 yenes, 1.2 francos, y
1.2 marcos por dólar. ¿Qué cantidades de yenes, francos y marcos compró cada
vez?