Diapositiva 1 - Universidad del Cauca

Comunicaciones Inalámbricas
Capitulo 2: Propagación
Víctor Manuel Quintero Flórez
Claudia Milena Hernández Bonilla
Maestría en Electrónica y
Telecomunicaciones
II-2013
Principios de Propagación
Maestría en Electrónica y Telecomunicaciones – Universidad del Cauca
Principios de Propagación
• En la interfaz radio (canal radioeléctrico) , se
producen efectos no deseables (perturbaciones)
que afectan la calidad de funcionamiento del
sistema de comunicaciones.
• Perturbaciones más importantes:
– Ruido (externo e interno)
– Desvanecimiento (obstáculos y multitrayectoria).
– interferencia (cocanal y canal adyacente).
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Principios de Propagación
•
•
•
•
•
•
Calidad: SINAD, BER.
Calidad f(sistema de modulación).
Calidad: C/N y C/I.
Canales limitados por ruido.
Canales limitados por interferencia.
Valor umbral C/I=Relación de protección (Rp).
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Principios de Propagación
• Caracterización de la antena transmisora.
pire  ,    pt g  ,  

e0  ,   mv
m
  173.2
pire  ,   ( Kw)
d ( Km)
E0  ,   dBu   74.8  PIRE  ,   dBW   20log  d  Km  
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Principios de Propagación
• Caracterización de la antena transmisora(2).
pra  ,    pt ( Kw) gd  ,  

e0  ,   mv
 222

m
pt ( Kw) g  ,  
d ( Km)
E0  dBu   77  PRA(dBW )  20log d  Km 
PIRE(dBW )  PRA(dBW )  2.15
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Principios de Propagación
• Caracterización de la antena receptora.
pr    Aeff
Φ Densidad de flujo de potencia onda incidente
Aeff Area efectiva de antena.
e2

120
Aeff
2

gr
4
e: valor eficaz o efectivo del campo
incidente.
gr: ganancia isótropa de la antena receptora.
e2
2
pr 

gr
120 4
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Principios de Propagación
• Caracterización de la antena receptora (4).
e2  2
pr 

gr
120 4
pr  dBm   E  dBu   20 log f  MHz   77.2  GR  dBi 
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Principios de Propagación
pr    Aeff
pire g r  2

4 d 2 4
 C 
 pt 
pr  
gg
2  t r 
2 
4

d
4

f




2
pire
d
 pire 

2 
4

d


 pt gt g r 
 4 df 
pr  
 ; lo  
 ; Perdidas _ de _ Espacio _ Libre
 C 
 lo 
Lo (dB)  32.45  20 Logf ( MHz )  20 Logd ( Km)
2
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Principios de Propagación
L0  dB   32.45  20 log f  MHz   20 log d  Km 
Lb  L0  Lex
Lex  E0  E
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Principios de Propagación
Pr  PIRE  L  GR  dBi 
Pr  PRA  2.2  L  GR  dBi 
Pr  dBm   E  dBu   20 log f  MHz   77.2  GR  dBi 
L  dB   PRA(dBm)  E (dBu )  20 log f  MHz   79.4
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Principios de Propagación
• Modelo Energético
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Principios de Propagación
• Modelo Energético (2)
Ltt  Lcom  Ldup  Lcon   f  l f
 100 
 100 
Lat  10 log 
 ; Lar  10 log 

 at 
 ar 
'
'
Gt  Gt  Lat ; Gr  Gr  Lar
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Principios de Propagación
• Balance de un enlace radioeléctrico (RLB)
Pdr  Pet  Ltt  G  Lb  G  Ltr
'
t
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'
r
Principios de Propagación
• Estudio y evaluación de la interferencia
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Principios de Propagación
– Estudio y evaluación de la interferencia
PrD  PtD  GtD  LbD  GrD
PrI j  PtI j  GtI j  LbI j  GrI j
C
 PrD  10log Pr I
I
N
PrI  10
PrI j
10
j1
Zona de cobertura protegida de un transmisor
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C R
p
I
Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica
• En los enlaces de comunicaciones móviles, las ondas que llegan a
las diferentes posiciones en las que puede situarse el receptor
encuentran diferentes condiciones de propagación.
• La señal recibida por el móvil es la suma de componentes que se
propagan por múltiples trayectos.
• Las comunicaciones móviles se caracterizan por amplias
variaciones del campo en función del espacio (variación con la
ubicación del receptor) y en función del tiempo (variaciones
temporales).
• Las variaciones de campo se asocian a distintos modelos de
desvanecimiento (distribuciones estadísticas).
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Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (2)
• Distribución normal
Fuente:Wikipedia.
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Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (3)
• Distribución normal de campo.
– Condiciones de desvanecimiento lento.
– Variación de la intensidad de campo (dBu), con las
ubicaciones se representa por una distribución
Normal o Gaussiana.
– σL depende de la frecuencia y de la extensión y de la
irregularidad del terreno.
2

1
1 EE  
f E 
exp   
 
 L 2
 2   L  
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Valor medio
E
Desviación estándar.
L
Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (4)
• Distribución normal de campo (2).
– Eu: valor umbral.
pcorte  F  Eu   Pr ob  E  Eu 
Pcobert  G  Eu   Pr ob  E  Eu   1  pcorte
– Cuando se trabaja
logaritmicas).
con
potencia
2

1
1 PP 
f  P 
exp   
 
 L 2
 2   L  
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(Unidades
Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (5)
• Distribución normal de campo (3).
– Si la potencia se expresa en unidades naturales (mw).
Función de densidad de probabilidad Log-Normal.
2

1
1
 ln  p / p   
f  p 
exp 
; p  0
2
2 n
 n 2 p


P
10
P
10
p  10 ; p  10 ;  n  0, 23 L
• La distribución log-normal se aplica para el
cálculo de la interferencia múltiple.
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Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (6)
• Distribución de Rayleigh.
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Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (7)
• Distribucíón Rayleigh(2).
– En radiocomunicaciones describe la variación
estadística de la envolvente de la señal resultante de
la propagación multitrayecto, cuando los diferentes
rayos tienen amplitudes similares y fases aleatorias.
– r=envolvente(amplitud). La función de densidad de
probabilidad.
– Función uniparámetrica


2
r
r
p  r   2 exp 
2 ;  r  0
2b
b
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Distribuciones Estadísticas de la Propagación
Radioeléctrica (8)
• Distribución Nakagami-Rice
– Describe estadísticamente las variaciones de
intensidad de una señal constituida por una fuente
deterministica y varias componentes aleatorias.
• Un trayecto dominante despejado (LOS, visión directa) y
multitrayectos con dispersión (NLOS).
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¿Diferencia entre un sistema cableado
y un sistema inalámbrico?
• La variabilidad del canal.
• La movilidad del usuario.
• El ancho de banda disponible.
• Los sistemas de comunicaciones inalámbricos
tienden a imitar el comportamiento de los
sistemas fijos.
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Ventajas de la Tecnología Inalámbrica
• Conveniencia y reducción de costo.
– Las redes y los servicios pueden ser desplegados de
manera más rápida
– No costo de planta externa de cable.
– En cualquier momento y lugar.
– Soluciones rápidas, flexibles y escalables y es mucho
más económico.
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¿Por qué los sistemas inalámbricos (algunas
veces) no trabajan?
– Multitrayectoria-Desvanecimiento.
– Limitaciones de potencia.
– Interferencia y ruido.
– Tipo de antena y orientación.
– Cobertura.
– Congestión (Limitaciones de Capacidad).
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
Dis tan ciaDiferen cia
Re tardo 
C
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
Received
Power
Delay Spread
t
h(t )   ai e ji   t  ti 
i
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Principios de Propagación Desvanecimiento
• Variaciones
de
campo
asociadas
a
desvanecimiento son descritas a través de
diferentes
distribuciones
estadísticas:
Distribución normal o Gaussiana y Distribución
de Rayleigh.
• Multitrayectoria genera desvanecimiento e ISI
(BER).
• Soluciones: Ecualización y Receptores tipo Rake.
• Clasificación del Desvanecimiento: Lento
(shadow Fading, sombra) y Rápido.
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Principios de Propagación Desvanecimiento
• Sombra (Shadowing)
– La señal recibida es afectada por obstrucciones tales como
montañas y edificios.
– Variaciones en la potencia media de la señal recibida.
– Implicaciones:
• Cobertura no uniforme.
• Incrementa la potencia de transmisión requerida
Pr  dB   Pr  dB   GS
GS  N  0,  S  , 4   S  10
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Principios de Propagación Desvanecimiento
• Sombra (2)
R
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P = Pr0
Principios de Propagación Desvanecimiento
• Sombra (3)
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Principios de Propagación Desvanecimiento
• Rápido (multitrayectoria)
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Principios de Propagación Desvanecimiento
Señal
recibida (dBu)
tiempo
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación Desvanecimiento
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Principios de Propagación
• Variabilidad de la Propagación
– Características de la zona de cobertura.
– Movilidad de los terminales.
– Potencia transmitida fija → Potencia recibida es una
variable aleatoria.
– Variaciones del nivel de señal con la posición y el
tiempo.
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Principios de Propagación
• Perdida básica de propagación f(distancia).
• Modelo de pendiente única.
lb  d   k  d
n
lb  d   l0  d n
Lb  d   L0  10n log d ; L0  10log  l0 
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Principios de Propagación
• Variabilidad de la Propagación (2)
Entorno
Factor de exponente n
Espacio libre
2
Urbano
2.7-3.5
Urbano con grandes edificios
3-5
Interior de edificios
1.6-1.8
Interior de edifcios con sombras
2-3
Entorno suburbano
2-3
Zonas industriales
2.2
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Principios de Propagación
• Variabilidad de la Propagación (3)
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Principios de Propagación
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Principios de Propagación
• Modelos de
predicción.
Propagación
y
métodos
de
– Importante para efectos de planificación y diseño de
sistemas de radiocomunicaciones.
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Principios de Propagación (21)
• Variabilidad del medio de propagación
– El canal de radio es cambiante y no siempre
predecible.
– Observaciones (de 1 a 15 años) permiten modelar y
estimar sus variaciones a efectos de predecir la
propagación de ondas de radio.
• el clima (presión, vapor de agua, Intensidad de las lluvias y
la presencia o ausencia de nubes),
• la región (Tropical, ecuatorial) y
• las estaciones (determina el índice refractivo, y la
atenuación).
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Principios de Propagación (22)
Pt
Gt
Pr
Gr
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Principios de Propagación (25)
pr  pt gt g r 
s



 
 n Re querida nr  lo nr 
S
Pt ( dBm )  
 N r  Lo  Gt  Gr
 N Re querida
– Típicos receptores:
– SNR= 18 dB
– Nr=-120dBm
– Antenas Dipolo λ/2= 1.5 dB
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Suponiendo
f=1GHz
d=1Km
Principios de Propagación (26)
– Pt(dB)> -13 dBm = 0.05mW.
– Vida real???
• Las perdidas deben incluir, perdidas por penetración en
edificios y obstáculos.
• L=Lo+ Perdidas en Edificios Ciudad ((20-30)dB) Pérdidas en
interiores ((20-30)dB).
• Factor de 100 a 1000
• 0.05mW -> 5mW -> 50mW
• Interior (20dB) -> 0.5W -> 5W
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Principios de Propagación (27)
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Principios de Propagación (28)
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Principios de Propagación (29)
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Principios de Propagación (30)
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Principios de Propagación (31)
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Principios de Propagación (32)
• Onda de superficie
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Principios de Propagación (33)
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Principios de Propagación (34)
• Onda de espacio
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Principios de Propagación (36)
• Onda de espacio (2)
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Principios de Propagación (37)
• Onda de espacio (3)
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Principios de Propagación (38)
• Onda de espacio (4)
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Principios de Propagación (39)
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Principios de Propagación (40)
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Principios de Propagación (41)
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Principios de Propagación (42)
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Principios de Propagación (43)
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Principios de Propagación (44)
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Principios de Propagación (45)
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Principios de Propagación (46)
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Principios de Propagación (47)
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Principios de Propagación (48)
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Principios de Propagación (49)
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Principios de Propagación (50)
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Evolución de los modelos de predicción de la
perdida básica de propagación.
• Clásicos
– Curvas del CCIR (60s), áreas rurales y grandes zonas de
cobertura sin reutilización de frecuencias. Abacos de
Bullington.
• Los Modelos Empíricos
– Okumura, Lee, Egli, Longley-Rice, Hata, Cost 231(Walfisch,
Ikegami).
• Los Modelos Determinísticos,
• Los Modelos Semideterminísticos.
– Durkin.
• Entornos Microcelulares(GTD, Teoría Geométrica de la
Difracción)
• Modelos bidimensionales y tridimensionales.
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Evolución de los modelos de predicción de la
perdida básica de propagación. (2)
• Modelo de propagación de tierra plana.
– Distancias cortas. (d<20Km)
• Influencia del terreno.
– Difracción en la troposfera.
– Representación de perfiles.
• Zonas de sombra y visibilidad
• Difracción en obstáculos
– Obstáculo aislado. (agudo, redondeado)
– Dos obstáculos aislados (EMP, Wilkerson, Epstein Peterson)
– Múltiples obstáculos.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación
• Introducción.
– En radiocomunicaciones zonales, de punto a zona, existe en
general, una gran variabilidad de los trayectos.
– Analisis de perfiles a través de radiales.
– Terrenos muy irregulares o de tipo urbano, donde es difícil el
modelado de obstáculos.
– Procedimientos empíricos para determinar las perdidas o el
nivel de intensidad de campo.
– Amplias campañas de mediciones y una posterior correlación
de las medidas con características generales del medio de
propagación.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(2)
• Introducción(2).
– Los métodos empíricos proporcionan una estimación rápida
de la perdida básica de propagación o de la intensidad de
campo.
– Utilización sencilla y rápida, pero su exactitud no es muy
buena.
– El error cuadrático medio del error entre el valor estimado por
uno de estos métodos y el valor medido puede ser del orden
de 10 a 14 dB.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(3)
• Modelo ITU-R.
– Está basado en el Modelo de Bullington, predice la
intensidad de campo E en función de la rugosidad de
terreno, la frecuencia de operación, la altura de
antenas, pero es muy restringido en rango de
frecuencias.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(4)
• Método de Lee
– Se basa en el modelo de tierra plana y mediciones
experimentales (EE UU).
– Gráficas nivel de potencia (dBm).
– Entornos suburbanos y urbanos (tres ciudades
típicas).
– Frecuencia (850 MHz).
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(5)
• Método de Lee (2)
– Parámetros de referencia.
Altura de la antena de transmisión
ht=100pies (30,5m)
Altura de la antena de recepción
hr=10pies (3m)
Potencia de transmisión
Pt=10W(40dBm)
Ganancia de antena de transmisión
Gtd=4(6dBd)
Ganancia de antena de recepción
Grd=1(0dBd)
Frecuencia
f=900 MHz
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(6)
• Método de Lee (3)
– Factores de corrección (otras condiciones).
2
n
 ht 
 pt 
 gtd 
 g rd 
 hr 
;


;


;


;


2
  3   4 
 5 
;

3
 10 
 4 
 1 
 30,5 
1  
hr  10m  n  2
hr  3m  n  1
– Factor global de corrección.
0  1   2  3   4  5
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(7)
• Método de Lee (4)
– Zona suburbana
Pr  dBm  53,9  38, 4log d  Km   n log  f / 900   10log 0 
– Zona urbana (Filadelfia)
Pr  dBm  62,5  36,8log d  Km   n log  f / 900   10log 0 
– Zona urbana (Newark)
Pr  dBm   55, 2  43,1log d  Km   n log  f / 900   10log 0 
– Zona urbana (Tokyo)
Pr  dBm  77,8  30,5log d  Km   n log  f / 900   10log 0 
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(8)
• Método de Lee (5)
– El exponente n del termino de frecuencia, varía
según el entorno y la frecuencia, así:
• n=2 para f<450MHz y zona suburbana.
• n=3 para f>450MHz y zona urbana.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(9)
• Método de Okumura-Hata
– Medidas de campo en Tokio (Japón).
– Okumura obtuvo unas curvas estándar de
propagación.
– Valores de intensidad de campo
•
•
•
•
•
Medios urbanos.
Diferentes alturas efectivas de antena en BS.
Banda: 150, 450 y 900 MHz.
PRA=1KW.
Altura de antena de recepción:1.5m.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(10)
• Método de Okumura-Hata(2)
– Correcciones
• Efectos de ondulación (Δh).
• Pendiente y heterogeneidad del terreno (trayectos mixtos
tierra mar).
• Presencia de obstáculos significativos.
• Altura de antena receptora.
• Potencia radiada aparente.
• Orientación de calles y densidad de edificación.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(11)
• Método de Okumura-Hata(3)
– Hata realizó las expresiones numéricas.
– Perdida básica de propagación, Lb, para medios
urbanos, suburbanos y rurales.
– La formula de Hata, Lb en entorno urbano y
referencia para los otros entornos de propagación:
Lb  69,55  26, 26log f 13,82log ht  a  hm    44,9  6,55log ht  log d
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(12)
• Método de Okumura-Hata(4)
– Donde:
•
•
•
•
•
f: frecuencia (MHz), 150MHz<=f<=1500MHz.
ht: altura efectiva de la antena transmisora (m), 30m<=ht<=200m.
hm: altura sobre el suelo de la antena receptora (m), 1m<=hm<=10m.
d: distancia(Km), 1Km <=d<=20Km.
a(hm): corrección por altura hm
– Perdida básica de propagación sin tener en cuenta el efecto
del entorno alrededor del receptor.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(13)
• Método de Okumura-Hata(5)
– Nivel medio del terreno:
ci  ci 1 



1
hm 
 xi 1  xi 

2
 d2  d1   i k

i  h 1
Donde:
– Altura efectiva de la antena:
ht  h0  c0  hm
xi abscisas del perfil (distancias).
ci las cotas respectivas.
xk=d1
xh=d2
Donde:
h0 altura sobre el suelo.
c0 cota del terreno en el pie del mástil de la antena.
• En medios urbanos (ciudades) con poco desnivel ht=h0.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(14)
• Método de Okumura-Hata(6)
– a(hm), corrección que depende de la altura de la antena del
móvil.
• a(hm) =0 para hm=1,5m
• Para otras alturas depende del tipo de ciudad.
– Ciudad media-pequeña
a  hm   1,1 log f  0,7  hm  1,56log f  0,8
• El error cometido con esta aproximación, aumenta con la frecuencia y
es igual a 1dB aproximadamente para 1500MHz. El error mayor se
produce para alturas de 4m a 5m
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(15)
• Método de Okumura-Hata(7)
– Ciudad grande
a  hm   8, 29  log1,54hm   1,1  f  200MHz
2
a  hm   3, 2  log11, 75hm   4,97  f  400MHz
2
• El error es máximo para frecuencias bajas y alturas superiores a 5m
donde puede llegar a valer 1dB.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(16)
• Método de Okumura-Hata(8)
– Si receptor en zona suburbana, caracterizada por edificaciones
de baja altura y calles relativamente anchas, la atenuación es:
Lbs  Lb  2 log  f / 28  5, 4
2
– Si el receptor se encuentra en una zona rural, abierta, sin
obstrucciones en su entorno inmediato, se tiene:
Lbr  Lb  4,78  log f   18,33log  f   40,94
2
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(17)
• Método de Okumura-Hata(9)
– La formula de Hata no tiene en cuenta la influencia de la
ondulación del terreno, ni los efectos derivados del grado de
urbanización.
– La formula original de Hata solo es valida para f<=1500MHz.
– Europa sistemas operando en 1800MHz (DECT, DCS-1800)
– COST 231. Extensión sobre la formula Hata.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(18)
• Método de Okumura-Hata(10)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(19)
• Método de Okumura-Hata(11)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(20)
• Método de Okumura-Hata(12)
– COST 231-Hata
Lb  46,3  33,9log f  13,82log ht  a  hm 
  44,9  6,55log ht  log d  cm
• Cm=0dB. Ciudad de tipo medio y áreas suburbanas con densidad de
árbol moderada.
• Cm=3dB. Grandes centros metropolitanos.
• 1500MHz<=f<=2000MHz.
• 30m<=ht<=200m.
• 1m<=hm <=10m.
• 1Km <=d <=20Km.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(21)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(20)
• Método de Ikegami.
– Modelo para el calculo de la potencia media en zona urbana.
– Modelo basado en teoría de rayos y óptica geométrica.
– Estructura ideal de la ciudad, alturas uniformes de los
edificios, tiene en cuenta orientación de las calles y altura de
la estación móvil.
– Rayos principales y secundarios. (multitrayecto).
– Altura de la antena transmisora es alta (solo influyen edificios
cercanos) .
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(21)
• Método de Ikegami (2).
– Componentes dominantes las que solo han tenido
una difracción y una sola reflexión
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(22)
• Método de Ikegami.(3)
– Suposiciones:
• El tejado del edificio que produce difracción tiene
visibilidad directa con la antena transmisora.
• Se desprecia la posible reflexión en el suelo.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(23)
• Metodo Ikegami (4)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(24)
• Metodo Ikegami (5)
– Donde:
•
•
•
•
•
•
•
•
E1 y E2. campos debidos a la onda difractada y reflejada, respectivamente.
H. Altura del edificio en el que se produce difracción.
hr. Altura de la antena receptora.
W. Ancho de la calle donde esta situado el receptor.
w. Distancia desde el receptor al edificio donde se produce la difracción.
Φ. Angulo formado por el rayo incidente y la dirección de la calle.
d. Distancia.
lr. Parámetro que depende del coeficiente de reflexión en la fachada de los
edificios. Valores típicos 2 (VHF) y 3,2 (UHF).
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(25)
• Metodo Ikegami (6)
– Si e0 representa la intensidad de campo en condiciones de
espacio libre , el valor medio de intensidad de campo es:

0, 255
e
e0
2
w
2W  w 

lr2 

 H  hr  sen
– En general, el valor de intensidad media varía muy poco según
el ancho de la calle. Entonces:
0, 255
3
W
e
1  2 e0
lr  H  hr  sen
2
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(25)
• Metodo Ikegami (6)
– En forma logarítmica.

3
E  E0  5,8  10log 1  2   10log W   20log  H  hr 
 lr 
Donde:
10log f  10log  sen 
H, hr. y W están en metros.
f en MHz.
E en dBu.
– Aplicando:
E0  dBu   77  PRA(dBW )  20log d  Km 
Lb (dB)  PRA  dBm   E  dBu   20log f  MHz   79, 4
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(26)
• Metodo Ikegami (7)

3
Lb (dB)  26, 25  30log f  20log d  10log 1  2   10log W
 lr 
20log  H  hr   10log  sen 
– El modelo Ikegami, proporciona en general buenos resultados
de predicción cuando la altura de la antena de transmisión es
grande. Solo influyen los edificios cercanos al móvil.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(27)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(28)
• Método de Walfish-Bertoni
– Tiene en cuenta la influencia del conjunto de
edificios (No Ikegami).
– Supone áreas con distribución uniforme de edificios
altos, con bordes angulares y en filas casi paralelas .
– Altura de antena transmisora no muy elevada, por
encima de edificios próximos.
– los edificios separados una distancia mucho menor a
su altura .
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(29)
• Método de Walfish-Bertoni (2)
– El móvil no tiene línea de vista con el transmisor.
– Análisis de la reflexión, dispersión y difracción de la
onda.
– Frecuencias 300 MHz a 3 GHz.
– Separación entre BS - MS de 200 m a 5 Km.
– Las pérdidas de propagación incluyen: pérdidas de espacio
libre, pérdidas por propagación sobre edificios y pérdidas por
difracción final (sobre la última azotea).
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(30)
• Método de Walfish-Bertoni (3)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(31)
• Método de Walfish-Bertoni (4)
– Parámetros que caracterizan el entorno urbano:
•
•
•
•
•
Altura de la antena de transmisión sobre los edificios próximos, H.
Altura media de los edificios, hR.
Altura de la antena móvil, hm.
Separación entre edificios b.
Distancia, d.
– Las perdidas básicas de propagación

d2 
L  dB   57,1  A  log f  18log d  18log H  18log 1 

17
H


• El último termino tiene en cuenta la curvatura de la tierra.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(32)
• Método de Walfish-Bertoni (5)
– La influencia de los edificios esta incluida en el termino A(dB):
 b  2
 1  2  hR  hm   
2
A  5log     hR  hm    9log b  20log  tan 

2
b




 



– La pérdida total se obtendrá sumando a las pérdidas
propuestas por el modelo y las perdidas de espacio libre.

d2 
L  dB   89,55  A  21 log f  38log d  18log H  18log 1 

17
H


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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(33)
• Método COST-231
– Combinación modelos Walfish e Ikegami.
– Aplicable a entornos:
• Celdas grandes y pequeñas.
– Antenas BS por encima de los tejados de edificios.
– Geometría similar al Walfish-Bertoni.
– Incluye ancho de la calle (W) y el ángulo de la calle con la
dirección de propagación (Φ) (Modelo Ikegami).
• Microceldas. Antenas BS por debajo de los tejados de
edificios.
– Guía de onda
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
• Método COST-231(2)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
• Método COST-231(3)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(35)
• Método COST-231(4)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(33)
• Método COST-231 (2)
– Donde:
Lb  L0  Lrts  Lmsd
• L0=perdida de espacio libre.
• Lrts=Perdidas por difracción y dispersión del tejado a la
calle Lrts.
Lrts  16,9  10log W  10log f  20log hR  Lori
hR  hR  hm
– Lori= perdidas debidas a la orientación de la calle.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(34)
• Método COST-231 (3)
 10  0,3571 ;00    350

Lori  2,5  0, 075   35  ;350    550
 4  0,114   55  ;550    900

• Si Lrts<0 → Lrts=0
Lmsd  Lbsh  Ka  Kd log d  k f log f  9log b
• Si Lmsd<0 → Lmsd=0
Lbsh  18log 1  hB  ; hB  hB  hR
• Si ΔhB<0 → Lbsh=0
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(35)
• Método COST-231 (4)
• Ka y Kd pueden ser obtenidas a partir de:
18; hB  0


kd  
hB
18

15
; hB  0

hR

54; hB  0


ka   54  0,8hB ;  hB  0  y  d  0,5 
54  1, 6h d ;  h  0  y  d  0,5 
B
B

• Ka representa el incremento de pérdidas de propagación en el
caso de que las antenas de la estación base estén por debajo de
los tejados de los edificios adyacentes
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(36)
• Método COST-231 (5)
• Kf
• Ciudades de tamaño medio y centros suburbanos con densidad
moderada de vegetación.
 f

k f  4  0, 7 
 1
 925 
• Grandes centros metropolitanos.
 f

k f  4  1,5 
 1
 925 
•
Kd y Kf ajustan la dependencia de la difracción en función de la distancia y la
frecuencia.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(37)
• Método COST-231 (6)
• Si los datos de edificios y calles son desconocidos.
–
–
–
–
Altura de los edificios hR=3*número de pisos.
Separación entre edificios b=20-50m.
Anchura de la calle W=b/2.
Orientación de la calle con respecto al rayo directo de propagación
Φ=90°.
• El modelo ha sido validado para frecuencias en 900MHz y
1800 MHz y distancias desde 10m a 3Km.
• La exactitud en la predicción es aceptable cuando hB>hR.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(37)
• Método COST-231 (6)
• Si hB<<hR. El error de predicción es mayor. Modos de
propagación (efecto guía de onda en las calles, difracción en
esquinas).
• B, W y Φ no presentan un significado físico en microceldas,
por lo tanto el error puede ser bastante considerable.
• Cuando desde la antena de la estación base hay visibilidad a lo
largo de una calle (guía de onda).
Lb  42,6  26log d  Km  20log f  MHz  ; d  20m
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(38)
• Método de Sakagami-Kuboi (SK)
– Desarrollado en Japón.
– Aplicación para entornos urbanos.
– Requiere información muy detallada del entorno
móvil.
– Frecuencias entre 900MHz y 1800MHz.
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(39)
• Método de Sakagami-Kuboi (2)
Lb  100  7,1log W  0, 023  1, 4 log hs  6,1log H

– Donde:
•
•
•
•
•
•
•
•
•

 log h  43, 2  3,1log h log d
 24,37  3, 7  H


b
b
h
b0 

20 log f
W: ancho de la calle donde encuentra el móvil (5 a 50m).
Φ: ángulo entre la dirección móvil-base y el eje de la calle (0-90°)
Hs: altura de los edificios próximos al móvil (5-80m).
<H>: altura media de los edificios alrededor del punto de recepción (5-50m).
Hb: altura de la antena de estación base respecto del punto de recepción (20-100m).
Hb0: altura de la antena de estación base sobre el suelo (m).
H: altura media de los edificios alrededor de la estación base (H<= Hb0).
D: distancia estación base-móvil (0,5-10Km)
f : frecuencia (450-2.200MHz)
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Métodos Empíricos de Predicción de
Propagación(40)
• Modelo Longley-Rice
– Modela obstáculos lejanos como filo de cuchillo y los cercanos como
cilindros.
– Tiene en cuenta: Rugosidad del terreno h.
– Frecuencia de operación de 20 MHz a 40 GHz.
– altura de antenas de 0.5 a 3000 m,
– Distancia de separación entre ellas de 1 a 2000 Km.
– Es muy útil para sistemas de radiocomunicaciones móviles y de difusión.
– Lo único que lo hace poco accesible por cualquier usuario es que requiere
de fuentes confiables de información de mapas digitalizados con aceptable
resolución.
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Métodos Semi-Empíricos de Predicción de
Propagación
• Modelo Durkin
– Considera tres condiciones de trayecto posibles: con
Línea de vista, con Línea de vista parcial (zona Fresnel
obstruida), y sin línea de vista.
– Necesita datos geográficos del terreno.
– Si las obstrucciones son varias las reduce a una por el
método de Bullington.
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Métodos de Predicción de Propagación
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Métodos de Predicción de Propagación (2)
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Métodos de Predicción de Propagación (3)
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Métodos de Predicción de Propagación (4)
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Métodos de Predicción de Propagación (4)
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Métodos de Predicción de Propagación (5)
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Métodos de Predicción de Propagación (6)
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Métodos de Predicción de Propagación (7)
• Predicción en macroceldas a 450MHz.
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Métodos de Predicción de Propagación (7)
• Predicción en Munich
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Métodos de Predicción de Propagación (8)
• Modelos Microcelulares
– Cobertura reducida
– Requieren condición de línea de vista entre Tx y Rx.
– Los fenómenos importantes a tener en cuenta son:
• la reflexión en el suelo, sobre los edificios u otros obstáculos.
• Sobre los obstáculos cercanos al móvil es muy probable la difracción
• dependiendo de la frecuencia puede presentarse dispersión.
– En este entorno se utilizan modelos tridimensionales
– Incluyen parámetros adicionales, modelos digitales.
– Los modelos tridimensionales:
• Técnica de trazado de rayos (Ray Tracing)
• Su precisión se basa en el número de componentes o rayos que se consideren.
• Asumen que la altura de la antena transmisora está por encima de los edificios.
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Métodos de Predicción de Propagación (9)
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Métodos de Predicción de Propagación (10)
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Métodos de Predicción de Propagación (11)
• Modelos Picocelulares.
– Su cobertura es más restringida.
– Por condiciones de propagación y frecuencia de operación
normalmente requieren condición de línea de vista.
– se dividen en dos tipos: con línea de vista y obstruido.
– Se consideran para propagación en interiores de edificios,
oficinas, industria o centros comerciales. Su modelado hace
consideraciones de absorción en función del tipo de material
de construcciones.
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Métodos de Predicción de Propagación (12)
• Modelos Picocelulares(2)
– La técnica más conocida Ray Tracing, que analiza
individualmente cada rayo lanzado desde el Tx.
• Pérdidas por división en el mismo piso, (Hard partitions y Soft
partitions) para todo tipo de material presente se tiene tabuladas las
pérdidas que producen sobre la señal.
• Pérdidas entre pisos, según el tipo de material separador entre pisos y
sus dimensiones (tablas de atenuación disponibles (13 a 34 dB
típicos)), con respecto a otros edificios se tiene en cuenta la posición
de las ventanas, sus dimensiones y el número de ellas, y
• Pérdidas ocasionadas por el movimiento de objetos o de las personas.
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Métodos de Predicción de Propagación (13)
• Modelos Picocelulares(3)
– Modelos empíricos.
– Modelos deterministico.
– El Modelo probabilístico/estadístico.
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Métodos de Predicción de Propagación (14)
• Modelos Picocelulares(4)
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Métodos de Predicción de Propagación (15)
• Modelos Picocelulares(5)
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