Acero

DOCUMENTO BUENO PARA EJECUCIÓN
N°
ELABORÓ
REVISÓ
J.C.A.
04-11-05
J.C.A.
13-10-05
J.C.A.
22-08-05
APROBÓ
Se atiende oficio de CFE nº
LECAJ1502/AGN/589/2005
REV.
Se atiende oficio de CFE nº
LECAJ1502/AGN/193/2005
REV.
Emisión Original
REV.
MODIFICACIONES
ESTAT.
FIRMA
00
J.H.R.L.
04-11-05
J.H.R.L.
13-10-05
J.H.R.L.
22-08-05
FIRMA
01
G.M.G
04-11-05
G.M.G.
13-10-05
G.M.G.
22-08-05
FIRMA
02
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
Apell.
Fecha
COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRCIDAD
SUBDIRECCIÓN DE CONSTRUCCIÓN
COORDINACIÓN DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS
GERENCIA TÉCNICA DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS
Constructora Internacional de
Infraestructura, S.A. de C.V.
MEMÓRIA
DE
CÁLCULO
PROYECTO HIDROELÉCTRICO EL CAJÓN, NAYARIT
CONJUNTO: OBRAS DE GENERACIÓN – OBRA DE TOMA
Nº INTT MC-415-40-009
TÍTULO: REJILLAS METÁLICAS DE BOCATOMA
IDENTIFICACIÓN :
FECHA: 04-11-05
C D - H 0 3 2 - M C- 0 0 9 - 02
No. ARCHIVO DE C.F.E.:
Pg/Pg Fin
1 / 36
Núm. Pg
1
PH EL CAJÓN
PH EL CAJÓN
REJILLAS METÁLICAS DE BOCATOMA
MEMORIA DE CÁLCULO
ÍNDICE
1.
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................3
2.
DOCUMENTOS Y NORMAS DE REFERENCIA................................................................................3
3.
MATERIALES......................................................................................................................................3
4.
DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA ..............................................................................................3
5.
PARÁMETROS ADOPTADOS ...........................................................................................................7
6.
CARGAS .............................................................................................................................................8
7.
6.1.
Cargas Muertas ........................................................................................................................8
6.2.
Cargas Hidráulicas....................................................................................................................8
6.3.
Cargas Accidentales .................................................................................................................8
6.4.
Combinaciones de Carga .........................................................................................................8
MODELO ADOPTADO .......................................................................................................................9
7.1.
Estructura Principal...................................................................................................................9
7.1.1 Listado del Staad ..........................................................................................................13
7.2.
8.
RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ...................................................16
8.1.
9.
Estructura Secundaria - Barras de las Rejillas .......................................................................15
Estructura Principal.................................................................................................................16
DISEÑO ESTRUCTURAL.................................................................................................................22
9.1.
Estructura Principal.................................................................................................................22
9.1.1 Sección R1 – Puntal – OC 141 x 12,7..........................................................................23
9.1.2 Sección R2 – Trabe – Tubo 500 x 300 x 12,70............................................................25
9.1.3 Sección R3 – IR 356 x 79 .............................................................................................29
9.1.4 Sección R4 – PS 600 x 251..........................................................................................31
9.2.
Estructura Secundaria - Dimensionamiento de las Barras de las Rejillas .............................35
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PH EL CAJÓN
PH EL CAJÓN
REJILLAS METÁLICAS DE BOCATOMA
MEMORIA DE CÁLCULO
1.
INTRODUCCIÓN
Este documento se presenta para realizar el diseño de las rejillas metálicas de
bocatoma de la obra de la toma y obtener la ingeniería de detalle a partir del
dimensionamiento básico proporcionado con la información del proyecto, que serán
usadas en la Casa de Máquinas del Proyecto Hidroeléctrico El Cajón / MÉXICO.
2.
DOCUMENTOS Y NORMAS DE REFERENCIA
CD-H032-CD-002: Criterio de Diseño - Obra de Generación – Obra de Toma - Rejillas
Metálicas de Bocatoma;
AISC (9a Edición) - Método de los esfuerzos permisibles (ASD);
Manual de Obras Civiles de la C.F.E., Tomo de Estructuras;
Bowles “Design of Welded Structures”;
CD-H032-PL-552 a 557 – Obra de Toma - Rejillas.
3.
4.
MATERIALES
ƒ
Perfiles soldados y chapas estructurales: Acero ASTM A36.
ƒ
Tornillos de anclaje: Acero SAE 1045.
ƒ
Soldaduras según Norma AWS y Electrodos E 70XX.
DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
Las rejillas metálicas de la bocatoma son unas estructuras que tienen la función de
servir de protección de paso de objetos mayores hacia las turbinas de la central
hidráulica. Se ubican en la entrada de los conductos a presión, en el canal de llamada.
Tienen una apariencia como una careta de esgrimista que cubre todos los ángulos por
donde pasa el agua sin obstruirla, sus dimensiones obedecen a evitar pérdidas
hidráulicas por la presencia de las barras de acero que conforman las rejillas.
La geometría de las rejillas vista en planta es una poligonal de 5 lados iguales de
amplitud de 180°, cada lado es de 4.75 m aproximadamente. Cubren un ancho de
15.38 m de frente y 7.314 m de lado. En elevación es una serie de 10 marcos
inclinados en forma poligonal, normal al talud de la torre de deslizado de compuertas,
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espaciados 2.112 m entre ellos, la altura total es de 21.12 m. En la parte superior se
coloca también una rejilla, pero esta es horizontal.
Las rejillas están compuestas por perfiles metálicos, los del marco principal son
secciones formadas por un tubo circular partido a la mitad con extensiones de placas
planas, de tal forma que se forma una especie de cilindro alargado en una dirección.
Los postes que unen y separan los marcos principales son perfiles de sección
cilíndrica, las rejillas son soleras alargadas puesta de canto, el canto de aguas arriba
es redondeado, entre las soleras de las rejillas se colocan elementos separadores
sección circular macizo. Todos los perfiles tiene forman aerodinámica, sin esquinas,
para evitar desgaste del perfil y menor obstrucción al paso del agua.
La velocidad de entrada del agua es baja, de 1 m/seg aproximadamente, la separación
libre entre soleras es de 15 cm, que sería el tamaño de objetos que podrían pasar
hacia las turbinas. Los objetos que más se detienen son troncos y arbustos que flotan
en el río. Las rejillas no cuentan con sistema de limpieza integrado, será bajo la
supervisión de los encargados de la operación de la central hidroeléctrica que con
buzos y equipo externo podrán efectuar la limpieza que requiera las rejillas. La carga
hidráulico la NAMO es de 69 m de columna de agua, al NAME es de 72 m de columna
de agua
En las figuras siguientes se muestra la estructura descrita:
ELEVACIÓN
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CORTE A
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VISTA SUPERIOR
DETALLE TIPO P/ REJILLA
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5.
PARÁMETROS ADOPTADOS
El criterio que se sigue para el diseño de los elementos metálicos es por esfuerzos
permisibles de acuerdo al Manual del AISC American Institute of Steel Cosntruction.
El acero estructural de las trabes, postes, barras, soleras y elementos de
arriostramiento lateral será acero A.S.T.M. A-36 con un esfuerzo de fluencia de Fy =
248 MPa (2530 kg/cm2).
Todas las conexiones soldadas usarán electrodos de la serie E-70XX con un esfuerzo
de fluencia de 144.2 MPa (1470 kg/cm2) en esfuerzos de tensión perpendicular al área
efectiva.
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6.
CARGAS
6.1. Cargas Muertas
Como carga muerta se considera el peso las estructuras e instalaciones que quedan
en forma permanente, en este caso sólo se considera el peso de la estructura. Para
determinar el peso se multiplica el volumen por su peso volumétrico. El peso del acero
se considera sumergido.
o
Peso volumétrico del acero normal = 77,0 knewton/m3 (7 850 kg/m3)
o
Peso volumétrico del acero sumergido en agua = 67,0 knewton/m3 (6 850 kg/m3)
6.2. Cargas Hidráulicas
Se toma como base lo indicado en la referencia: Manual de Obras Civiles de la C.F.E.,
Tomo de Estructuras, Hidrotecnia A.2.2. Se considera “toma profunda en río que
arrastra poca basura”. Sin equipo de limpieza o con limpieza a mano, se diseñarán con
25% de la carga total de agua o con un máximo de 6 m de columna de agua. Con
equipo de limpieza, o donde pueda bajarse el embalse para limpiarse, la carga de
diseño es el 25% de la carga total, con un máximo de 3 m de columna de agua. La
carga de agua máxima es de 69 m, el 25% es de 17.25 m.
En el cálculo de estas cargas y de los esfuerzos en las rejillas se recuerda que para un
taponamiento parcial, la distribución de presiones puede suponerse uniforme, mientras
que para rejillas totalmente ocluidas, la distribución de presiones es la hidrostática.
Dada las dimensiones de estas rejillas, el taponamiento total es casi imposible que
suceda.
Para este proyecto, no hay un equipo de limpieza incluido en el sistema de las rejillas,
pero sí hay una vigilancia y supervisión estrecha de la central hidroeléctrica, con
personal adscrito permanentemente en obra. Por esta razón es de suponer que las
rejillas se pueden monitorear y verificar el estado de limpieza, se cuenta con personal
de buceo en la central para fines de mantenimiento.
La carga de diseño para las trabes y estructura principal de las rejillas es de 6 ton/m2,
para las rejillas y elementos secundarios, la carga de diseño es de 3 ton/m2.
6.3. Cargas Accidentales
Las cargas accidentales son aquellas que están asociadas a eventos de sismo y de
viento, estas cargas no se aplican a la estructura de las rejillas de bocatoma, por lo
que no existen cargas accidentales que considerar.
6.4. Combinaciones de Carga
En el diseño de los elementos estructurales, por ser estructuras metálicas y usar el
criterio de esfuerzos permisibles no hay factores de carga, tal como lo estipula el
AISC, en este caso la combinación consiste en sumar algebraicamente las fuerzas de
las dos condiciones descritas.
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7.
MODELO ADOPTADO
7.1. Estructura Principal
Para la obtención de los elementos mecánicos y el dimensionamiento de la estructura
principal se genera un modelo tridimensional que incluye las trabes y postes, no se
consideran las rejillas en el modelo, sólo que se apoyan en el sentido corto de las
trabes principales. El programa de computadora STAAD III tiene la herramienta de
revisar los perfiles metálicos mediante el AISC, aunque en este caso no es útil más
que para la sección de los postes y las vigas de la rejilla tapa por tener perfiles
comerciales, por tal razón la revisión de todos los miembros deberá hacerse en la
memoria de cálculo y no en el programa.
El modelo tridimensional se considera orientado verticalmente, dado que la carga del
agua es normal a los perfiles y por simplicidad del modelado al mantener los ejes
locales de los miembros ortogonales a los ejes globales. Los apoyos se consideran
apoyos empotrados en cada punto donde la trabe o poste se apoya en el muro de
concreto.
FIGURA 7.1 – MODELO EN EL STAAD - APOYOS
Pinned
Empotrado
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FIGURA 7.2 – MODELO EN EL STAAD - NODES
FIGURA 7.3 – MODELO EN EL STAAD - BEAMS
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FIGURA 7.4 – MODELO EN EL STAAD - CARGAS HIDRÁULICAS
4.2 t/m
8.4 t/m
6 t/m
9.6 t/m
3 t/m
6 t/m
6 t/m
6.542 t/m
3 t/m
9.27 t/m
6 t/m
12 t/m
FIGURA 7.5 – MODELO EN EL STAAD - SECCIONES
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R1 - Puntal
OC 141 x 12,7
OD = 0.141 m
ID = 0.1159 m
R2 - Trabe
TUBO 500 x 300 x 12,7
AX = 0.019 m2;
AY = 0.019 m2;
AZ = 0.019 m2;
IX = 0.0009 m4;
IY = 0.000748 m4;
IZ = 0.00028 m4;
R3
IR 356 x 79 kg/m
h = 0.354 m;
bf = 0.205 m;
tf = 0.0168 m;
tw = 0.0094 m;
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R4
PS 600 x 278 kg/m
h = 0.600 m;
bf = 0.4003 m;
tf = 0.0315 m;
tw = 0.0125 m;
7.1.1
Listado del Staad
STAAD SPACE REJILLAS OBRA DE TOMA
START JOB INFORMATION
ENGINEER DATE 12-JUL-05
END JOB INFORMATION
INPUT WIDTH 72
UNIT METER MTON
JOINT COORDINATES
1 14.376 -2.109 3.089; 2 13.911 -2.109 4.52; 3 10.066 -2.109 7.314
4 5.314 -2.109 7.314; 5 1.469 -2.109 4.52; 6 1.004 -2.109 3.089
7 15.38 0 0; 8 13.911 0 4.52; 9 10.066 0 7.314; 10 5.314 0 7.314
11 1.469 0 4.52; 12 0 0 0; 13 15.38 2.112 0; 14 13.911 2.112 4.52
15 10.066 2.112 7.314; 16 5.314 2.112 7.314; 17 1.469 2.112 4.52
18 0 2.112 0; 19 15.38 4.224 0; 20 13.911 4.226 4.52
21 10.066 4.224 7.314; 22 5.314 4.224 7.314; 23 1.469 4.224 4.52
24 0 4.224 0; 25 15.38 6.336 0; 26 13.912 6.334 4.519
27 10.066 6.339 7.314; 28 5.314 6.339 7.314; 29 1.469 6.339 4.52
30 0 6.336 0; 31 15.38 8.448 0; 32 13.911 8.448 4.52
33 10.066 8.448 7.314; 34 5.314 8.448 7.314; 35 1.469 8.448 4.52
36 0 8.448 0; 37 15.38 10.56 0; 38 13.911 10.56 4.52
39 10.066 10.56 7.314; 40 5.314 10.56 7.314; 41 1.469 10.56 4.52
42 0 10.56 0; 43 15.38 12.672 0; 44 13.911 12.672 4.52
45 10.066 12.672 7.314; 46 5.314 12.672 7.314; 47 1.469 12.672 4.52
48 0 12.672 0; 49 15.38 14.784 0; 50 13.911 14.784 4.52
51 10.066 14.784 7.314; 52 5.314 14.784 7.314; 53 1.469 14.784 4.52
54 0 14.784 0; 55 15.38 16.896 0; 56 13.911 16.896 4.52
57 10.066 16.896 7.314; 58 5.314 16.896 7.314; 59 1.469 16.896 4.52
60 0 16.896 0; 61 15.381 20.553 0; 62 14.646 19.423 2.26
63 13.911 18.293 4.52; 64 1.469 18.293 4.52; 65 0.735 19.423 2.26
66 0.001 20.553 0; 67 13.911 -2.824 4.52; 68 10.066 -4.218 7.314
69 5.314 -4.218 7.314; 70 1.469 -2.824 4.52; 71 10.066 18.293 4.52
72 5.314 18.293 4.52; 73 10.067 20.553 0; 74 5.315 20.553 0
75 10.066 19.423 2.26; 76 5.314 19.423 2.26
MEMBER INCIDENCES
1 1 2; 2 2 3; 3 3 4; 4 4 5; 5 5 6; 6 7 8; 7 8 9; 8 9 10; 9 10 11
10 11 12; 11 13 14; 12 14 15; 13 15 16; 14 16 17; 15 17 18; 16 19 20
Fecha: 08 / Nov / 2005
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17 20 21; 18 21 22; 19 22 23; 20 23 24; 21 25 26; 22 26 27; 23 27 28
24 28 29; 25 29 30; 26 31 32; 27 32 33; 28 33 34; 29 34 35; 30 35 36
31 37 38; 32 38 39; 33 39 40; 34 40 41; 35 41 42; 36 43 44; 37 44 45
38 45 46; 39 46 47; 40 47 48; 41 49 50; 42 50 51; 43 51 52; 44 52 53
45 53 54; 46 55 56; 47 56 57; 48 57 58; 49 58 59; 50 59 60; 51 61 62
52 62 63; 53 63 57; 54 58 64; 55 64 65; 56 65 66; 57 67 2; 58 2 8
59 8 14; 60 14 20; 61 20 26; 62 26 32; 63 32 38; 64 38 44; 65 44 50
66 50 56; 67 56 63; 68 68 3; 69 3 9; 70 9 15; 71 15 21; 72 21 27
73 27 33; 74 33 39; 75 39 45; 76 45 51; 77 51 57; 78 69 4; 79 4 10
80 10 16; 81 16 22; 82 22 28; 83 28 34; 84 34 40; 85 40 46; 86 46 52
87 52 58; 88 70 5; 89 5 11; 90 11 17; 91 17 23; 92 23 29; 93 29 35
94 35 41; 95 41 47; 96 47 53; 97 53 59; 98 59 64; 99 63 71; 100 71 72
101 72 64; 102 57 71; 103 75 73; 104 58 72; 105 76 74; 109 71 75
110 72 76; 111 62 75; 112 75 76; 113 76 65; 114 61 73; 115 73 74
116 74 66
DEFINE MATERIAL START
ISOTROPIC MATERIAL1
E 2.09042E+007
POISSON 0.3
DENSITY 7.85181
END DEFINE MATERIAL
MEMBER PROPERTY AMERICAN
MEMBER PROPERTY AMERICAN
57 TO 98 TABLE ST PIPE OD 0.141 ID 0.1159
1 TO 56 PRIS AX 0.019 AY 0.019 AZ 0.019 IX 0.0009 IY 0.000748 –
IZ 0.00028
MEMBER PROPERTY AMERICAN
99 TO 101 111 TO 115 116 TAPERED 0.354 0.0094 0.354 0.205 0.0168 0.205 0.0168
MEMBER PROPERTY AMERICAN
102 TO 105 109 110 TAPERED 0.6 0.0125 0.6 0.4 0.0315 0.4 0.0315
CONSTANTS
MATERIAL MATERIAL1 MEMB 1 TO 105 109 TO 113
SUPPORTS
73 74 PINNED
1 6 7 12 13 18 19 24 25 30 31 36 37 42 43 48 49 54 55 60 61 66 TO 69 70 FIXED
LOAD 1 PESO PROPIO
SELFWEIGHT Y -0.87
LOAD 2 CARGA DE AGUA
MEMBER LOAD
1 TO 46 50 UNI Z 12
47 TO 49 UNI Z 6
53 54 UNI Z 3
51 52 55 56 UNI Z 6
99 TO 101 UNI Y -9.6
111 TO 113 UNI Y -8.4
114 TO 116 UNI Y -4.2
48 UNI Y -6.542
48 UNI Z 3.27
LOAD COMB 3 RESULTANTE
1 1.0 2 1.0
PERFORM ANALYSIS
LOAD LIST 3
PRINT ANALYSIS RESULTS
FINISH
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7.2. Estructura Secundaria - Barras de las Rejillas
Para la obtención de los esfuerzos de flexión en las barras que forman las rejillas, se
consideran vigas libremente apoyadas en las trabes principales. Estas barras son
revisadas por pandeo lateral, por vibración, debido al paso del agua.
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8.
RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
8.1. Estructura Principal
SUPPORT REACTIONS -UNIT MTON METE
STRUCTURE TYPE = SPACE
----------------JOINT LOAD FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
1
6
7
12
13
18
19
24
25
30
31
36
37
42
43
48
49
54
55
60
61
66
67
68
69
70
73
74
3
3
3
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3
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Página 19 de 38
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Fecha: 08 / Nov / 2005
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-11.14
10.86
-8.66
4.10
106.74
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
Página 20 de 38
PH EL CAJÓN
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JT
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72
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AXIAL
-37.66
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37.91
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19.66
-19.41
19.65
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10.38
-10.38
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0.00
0.00
0.00
Fecha: 08 / Nov / 2005
SHEAR-Y
SHEAR-Z
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MOM-Z
-39.23
39.72
35.79
-35.18
-39.23
39.72
-2.53
3.03
-2.53
3.02
18.46
20.32
20.11
20.13
20.31
18.47
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11.00
10.14
10.14
11.00
11.67
0.02
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-0.21
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0.08
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-0.08
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-0.09
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0.00
-0.09
0.09
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-0.01
0.05
-0.05
-0.07
0.07
0.07
-0.07
0.01
-0.01
0.00
0.00
-0.01
0.01
0.01
-0.01
0.00
0.00
-0.01
0.01
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-0.39
-0.06
0.10
0.10
0.10
-0.10
-0.09
-0.39
-0.01
-0.14
0.14
0.00
0.39
0.02
0.04
0.02
-0.02
-0.04
-0.02
-99.73
-0.01
4.10
106.74
-99.73
-0.01
-106.74
99.72
-106.74
99.73
9.21
-13.47
13.47
-13.52
13.43
-9.22
10.61
-8.83
8.74
-8.74
8.83
-10.61
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
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PH EL CAJÓN
9.
DISEÑO ESTRUCTURAL
9.1. Estructura Principal
Se sigue lo establecido en el Manual del American Institute of Steel Construction
A.I.S.C por esfuerzos permisibles. Las trabes principales y los postes se revisan por
esfuerzos combinados: flexión en dos direcciones y carga axial, de acuerdo con las
fórmulas de la Sección 1.6 de Esfuerzos Combinados de la misma referencia.
Para el diseño de la placa base, se sigue lo establecido en la referencia Bowles
“Design of Welded Structures” para placas base sólo a carga axial y cortante en
ambas direcciones. En este caso se considera un área reducida de influencia de la
columna, los extremos de la placa base trabajan a flexión en cantiliver con una
reacción equivalente a la carga axial, flexión y cortante de la columna entre el área
total de la placa base. El esfuerzo permisible a flexión se considera el 75% del
esfuerzo de fluencia del acero.
Las anclas de las placas base, serán varillas lisas de acero A-36, estas anclas serán
diseñadas por cortante pero no serán menor que 6 anclas distribuidas tres en cada
extremo de la placas.
Es decir:
m
t
Donde:
0.5. ( D
m.
0.95. d )
3. P
0.75. Fy
n
ó
t
n.
0.5. ( B
3. P
0.75. Fy
0.80. b )
rige el mayor de los dos.
m = lado en voladizo en la dirección del peralte de la columna
n = lado en voladizo en la dirección del ancho de la columna
D = lado de la placa base, misma orientación que el peralte de la columna
B = lado de la placa base, misma orientación que el ancho de la columna
d = peralte de la columna sección “I”
b = ancho de los patines de la columna sección “I”
P = carga de la columna distribuida en su área
T = espesor de diseño de la placa base
Fy = esfuerzo de fluencia del acero de la placa base.
Todas las conexiones serán soldadas, se usarán electrodos de la serie E-70XX con un
esfuerzo de fluencia de 144.2 MPa (1470 kg/cm2) en esfuerzos de tensión
perpendicular al área efectiva.
Fecha: 08 / Nov / 2005
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
Página 22 de 38
PH EL CAJÓN
9.1.1 Sección R1 – Puntal – OC 141 x 12,7
Esfuerzos actuantes máximos, presentados en el item 8.1.
ALL UNITS ARE
MEMBER LOAD
66
3
68
3
97
3
-- MTON METE
JT
AXIAL(N)
56
-23.90
68
49.95
59
-23.90
SHEAR-Y
-1.27
-0.06
1.27
SHEAR-Z
0.00
0.00
0.00
TORSION
0.02
0.01
-0.02
MOM-Y
0.00
0.00
0.00
MOM-Z
1.49
-0.07
-1.49
Propiedades de la sección OC 141 x 12,7:
A = 51.31 cm2;
I = 1 071 cm4;
S = 151.60 cm3;
rx = ry = 4.57 cm;
La longitud libre de arriostramiento = 2.112 m;
La relación de esbeltez se toma considerando un factor k=1 en ambas las direcciones;
Con esto tenemos:
Rx = Ry =
kxLong 1x 211.2
=
= 46.21
r
4.57
Esfuerzo permisible (Manual de Construcción en Acero, Tabla 3, Pg. 248)
Fa = 1 310 kgf/cm2;
fa =
N 23900
=
= 465,80 kgf / cm 2 < Fa (Pasa la sección a compresión)
A 51.31
fb =
N 149000
=
= 982,85 kgf / cm 3
S 151,60
fa
fb 465,80 982,85
+
=
+
= 1,00 → OK !
Fa Fb
1310
1520
Fecha: 08 / Nov / 2005
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
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PH EL CAJÓN
Revisión de la Placa Base (membro 68)
Se toma reacción máxima N = 49.95 t.
La reacción se distribuí uniforme en la placa base.
La placa base es de las siguientes dimensiones: H =B = 37 cm.
WBase =
N 49950
=
= 36.48 kgf / cm 2
A 37 x37
La placa se apoya en una base de concreto de resistencia f’c=250 kgf/cm2.
El esfuerzo de aplastamiento del concreto es (ver item 1.5.5 – pg 145 – Manual de
Construcción en Acero):
Fp = 0.35 x f’c
Fp = 0.35 x 250 = 87.5 kgf/cm2 > W base (Pasa !)
El momento de la placa base:
2
2
⎛ H − D ⎞ W Base ⎛ 37 − 14 ⎞ 36.5
MPlaca = ⎜
=⎜
= 2413 kgf .cm
⎟ x
⎟ x
2
2 ⎠
2
⎝ 2 ⎠
⎝
El espesor de la placa se calcula de la siguiente manera:
⎛ 6 xMPlaca
t Placa = ⎜⎜
⎝ 0.75 xFy
⎞
⎛ 6 x 2413 ⎞
⎟⎟ = ⎜
⎟ = 2.76 cm ⇒ Chapa 1 14 "
⎝ 0.75 x2530 ⎠
⎠
Soldadura
Filete = 8 mm;
L = 14.1 x 2 x π = 88.55 cm
Área de soldadura = 0.8 x L = 88.55 cm2;
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
Como V ≅ 0, entonces fv ≅ 0 kgf/cm2 < Fv
Fecha: 08 / Nov / 2005
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
Página 24 de 38
PH EL CAJÓN
9.1.2 Sección R2 – Trabe – Tubo 500 x 300 x 12,70
Esfuerzos actuante máximos, presentados en el item 8.1.
ALL UNITS ARE -- MTON METE
MEMBER LOAD JT
AXIAL(N)
SHEAR-Y
15
3
18
-87.63
0.56
38
3
45
87.36
0.31
40
3
48
-87.63
1.32
41
3
49
87.79
1.41
45
3
54
-87.79
1.40
46
3
55
91.02
3.34
46
3
56
-91.02
-2.72
50
3
59
91.01
-2.72
50
3
60
-91.01
3.34
SHEAR-Z
-28.92
-28.51
-28.92
-28.45
-28.45
-20.90
-36.13
-36.13
-20.91
TORSION
-0.06
0.00
0.28
0.91
0.91
-3.36
3.36
3.36
-3.36
MOM-Y
-24.58
21.52
-24.59
23.46
-23.46
4.39
-20.57
20.57
-4.40
MOM-Z
-1.80
-0.37
-5.33
5.93
-5.92
9.43
4.99
-4.98
-9.42
Propiedades de la sección R2:
A = 190 cm2;
IZ = 28 000 cm4;
Iy = 74 800 cm4;
SZ = 1 867 cm3;
Sy = 2 992 cm3;
rx = 12.14 cm;
ry = 19.84 cm;
La longitud libre de arriostramiento = 475,3 cm;
La relación de esbeltez se toma considerando un factor k=1 en ambas las direcciones;
Con esto tenemos:
Rx =
kxLong 1x 475.3
=
= 39.15
rx
12.14
Ry =
kxLong 1x 475.3
=
= 23.95
ry
19.84
Esfuerzo permisible (Manual de Construcción en Acero, Tabla 3, Pg. 248)
p/ Rx :. Fa = 1 354 kgf/cm2;
p/ Ry :. Fa = 1 430 kgf/cm2;
fa =
N 87630
=
= 461 kgf / cm 2 < Fa (Pasa la sección a compresión)
A
190
Esfuerzo permisible a Flexión
Fb = 0.66 x fy = 1 670 kgf/cm2 (item 1.5.1.4.1, pg 136, Manual de Construcción en
Acero):
fb = Mz / Sz = 180 000 / 1 867 = 96,40 kgf/cm2 < Fb (Pasa)
Fecha: 08 / Nov / 2005
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fb = My / Sy = 2 458 000 / 2 992 = 821.52 kgf/cm2 < Fb (Pasa)
50
232000
Φ
=
= 39,40 <
= 91,70
t 1,27
2530
Combinación de Esfuerzos:
fa fbz fby
+
+
< 1.0
Fa Fb Fb
Miembro 38 = 40 = 41 = 45
87630
= 461,20kgf / m 2
190
534000
fbz =
= 286kgf / m 2
1867
2459000
fby =
= 822kgf / m 2
2992
461,2 286 822
+
+
= 1.0 OK !
1354 1670 1670
fa =
Miembro 46 (nudo 55) = miembro 50 (nudo 60)
91020
= 479kgf / m 2
190
943000
fbz =
= 505kgf / m 2
1867
439000
fby =
= 147 kgf / m 2
2992
479
505 147
+
+
= 0,74 < 1.0 OK !
1354 1670 1670
fa =
Miembro 46 (nudo 56) = Miembro 50 (nudo 59)
91020
= 479kgf / m 2
190
499000
fbz =
= 267 kgf / m 2
1867
2057000
fby =
= 688kgf / m 2
2992
479
267
688
+
+
= 0,926 < 1.0 OK !
1354 1670 1670
fa =
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PH EL CAJÓN
Esfuerzo de cortante permisible:
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
Esfuerzo de cortante:
fv = (V x Ms) / (e x IZ) = (28 920 x 2 504) / (13 x 28 000) = 199 kgf/cm2 < Fv OK!
Siendo Ms el momento estático y e el espesor del tubo.
Revisión de la Placa Base
Se utiliza el criterio del libro: “Design of Welded Structures” de Blodgett
Se toma reacción máxima N = 87.63 t y M = 24.58 t.m;
La placa base es de las siguientes dimensiones: D = B = 62 cm.
Distancia ancla a centroide: f = 25 cm;
Excentricidad (exc) = M/N = 0.28 m;
Relación nodal de módulos de elasticidad (n) = 14;
Dos anclas de φ1½” (A = 11.40 cm2).
Área líquida (As) = 2 x 0.785 x A = 2 x 0.785 x 11.4 = 17.9 cm2;
Cálculo del parámetro Y de contacto con la base:
Si Y = 33.84 cm,
D⎞
6nAs
6nAs ⎛ D
⎛
⎞
I = Y 3 + 3 x⎜ exc − ⎟ xY 2 +
x(f + exc )xY −
x⎜ + f ⎟ x(f + exc )
2⎠
B
B
⎝
⎝2
⎠
I = 6.4 x 10-5 cm3;
debe se casi cero, se acepta
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La fuerza en las anclas es:
⎤
⎡ 62 33.84
⎤
⎡D Y
⎢ 2 − 3 − 28 ⎥
⎢ 2 − 3 − exc ⎥
Pt = Nx ⎢
⎥ =16.22 t = 162.2 kN
⎥ = 87.63 x ⎢
⎢ 62 − 33.84 + 25 ⎥
⎢ D− Y +f ⎥
⎥⎦
⎢⎣ 2
⎥⎦
⎢⎣ 2 3
3
Capacidad de las dos anclas (Acero SAE 1 045 - fy = 41.2 kN/cm2):
Ft = 0.6 x fy x As = 0.6 x 41.2 x 17.9 = 443 kN > Pt (oK!!);
Esfuerzo máximo en la base:
σC =
2(N + Pt ) 2(87630 + 16220 )
=
= 98.99 kg / cm 2
YxB
33.84 x 62
La placa se apoya en una base de concreto de resistencia f’c=250 kgf/cm2.
El esfuerzo de aplastamiento del concreto es (ver item 1.5.5 – pg 145 – Manual de
Construcción en Acero):
Fp = 0.35 x f’c
Fp = 0.35 x 250 = 87.5 kgf/cm2
El esfuerzo a 10 cm del paño de la placa:
y1 = 10 cm;
σ1 = σ c
Y − y1
= 69.74 kg / cm 2
Y
El momento de la placa base:
MPlaca =
σ c + σ 1 y12
B
3
2
⎛ 2σ + σ 1 ⎞ 98.99 + 69.74
10 2 ⎛ 2x98.99 + 69.74 ⎞
⎟=
x⎜⎜ c
x
62
x
x⎜
⎟
⎟
2
3 ⎝ 98.99 + 69.74 ⎠
⎝ σ c + σ1 ⎠
MPlaca = 2.76 x10 3 kg.m
El espesor de la placa se calcula de la siguiente manera:
Acero ASTM A-36 – Fy = 2 530 kg/cm2
⎛ 6 xMPlaca ⎞
6 x2760
⎞
⎛
⎟⎟ = ⎜
t Placa = ⎜⎜
⎟ = 3.75 cm ⇒ Chapa 3.8 cm
⎝ 0.75 x 2530 x 62 ⎠
⎝ 0.75 xFyxB ⎠
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PH EL CAJÓN
Anclaje
Adoptado 6 anclas de φ1½” (A = 11.40 cm2).
Área líquida = 0.785 x A = 0.785 x 11.4 = 8.949 cm2;
Acero SAE 1 045 (fy = 41.2 kN/cm2);
Fv = 0.4 x fy = 0.4 x 41.2 = 16.48 kN/cm2;
n = numero de anclas = 6;
SUPPORT REACTIONS -UNIT MTON METE
STRUCTURE TYPE = SPACE
----------------JOINT LOAD FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
61=66
3
13.24
25.32
7.64
22.11
19.56
MOM Z
22.64
Cortante máximo: N =√[(13,24)²+(25,32)²] = 28,57t = 285,70 kN.
fv = N / nA = 285,70 / (6 x 8.949) = 5,32 kN/cm2 < Fv (OK!);
D = 1.19 x √(N/n), siendo N en toneladas;
D = 1.19 x √(28,57/6) = 2,60 cm < 1½” (adoptado)
Soldadura
Ver Tabla 1.5.3 – Pág. 144 – Manual de
Construcción en Acero.
Soldadura de ranura de penetración completa
•
Tensión perpendicular al área efectiva
Æ Igual a la del metal base
•
Compresión perpendicular al área
efectiva Æ Igual a la del metal base
•
Tensión o compresión paralela al eje de
la soldadura Æ Igual a la del metal
base
9.1.3 Sección R3 – IR 356 x 79
Esfuerzo actuante máximo, presentado en el item 8.1.
ALL UNITS ARE -- MTON METE
MEMBER LOAD
JT
AXIAL(N) SHEAR-Y
100
3
71
19.49
22.97
112
3
75
10.48
20.11
Fecha: 08 / Nov / 2005
SHEAR-Z
0.00
0.00
TORSION
0.00
0.00
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
MOM-Y
-0.39
-0.14
MOM-Z
11.15
13.47
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Propiedades de la sección R3:
A = 100.7 cm2;
Ix = 22 518 cm4;
Iy = 2 402 cm4;
Sx = 1 275 cm3;
Sy = 234 cm3;
rx = 15 cm;
ry = 4.7 cm;
La longitud libre de arriostramiento = 475,2 cm;
La relación de esbeltez se toma considerando un factor k=1 en ambas las direcciones;
Con esto tenemos:
Rx =
kxLong 1x 475.2
=
= 101
rx
4. 7
Ry =
kxLong 1x 475.2
=
= 31.75
ry
15
Esfuerzo permisible (Manual de Construcción en Acero, Tabla 3, Pg. 248)
p/ Rx :. Fa = 903 kgf/cm2;
p/ Ry :. Fa = 1 392 kgf/cm2;
fa Member 100 =
N 22970
=
= 228.1 kgf / cm 2 < Fa (Pasa la sección a compresión)
A
100.7
fa Member 112 =
N 20110
=
= 199.70 kgf / cm 2 < Fa (Pasa la sección a compresión)
A
100.7
Esfuerzo permisible a Flexión
Fb = 0.6 x fy = 1 520 kgf/cm2 (item 1.5.1.4, pg 136, Manual de Construcción en Acero):
fb Member 100 = Mz / Sz = 1 115 000 / 1 275 = 874.50 kgf/cm2 < Fb (Pasa)
fb Member 112 = Mz / Sz = 1 347 000 / 1 275 = 1 056.47 kgf/cm2 < Fb (Pasa)
Combinación de Esfuerzos:
fa
fb
+
< 1,0
Fa Fb
228.10 874.50
+
= 0.74 < 1.0 OK!
1392
1520
199.70 1056.47
+
= 0.92 < 1.0 OK!
p / Member 112 ⇒
903
1520
p / Member 100 ⇒
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Esfuerzo de cortante permisible:
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
Esfuerzo de cortante:
A = (35.4 – 2x1.68) x 0.94 = 30.12 cm2;
fv Member 100 = V / A = 19 490 / 30.12 = 647.07 kgf/cm2 < Fv OK!
fv Member 112 = V / A = 20 110 / 30.12 = 667.66 kgf/cm2 < Fv OK!
Soldadura
Filete = 6 mm;
Área de soldadura = 0.6 x 0.707x (35.4 - 2x1.68) x 2 =
27.18 cm2;
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
fv Member 100 = V / A = 19 490 / 27.18 = 717 kgf/cm2 < Fv
fv Member 112 = V / A = 20 110 / 27.18 = 740 kgf/cm2 < Fv
9.1.4 Sección R4 – PS 600 x 251
Esfuerzo actuante máximo, presentado en el item 8.1.
ALL UNITS ARE -- MTON METE
MEMBER LOAD
JT
AXIAL(N) SHEAR-Y
103
3
75
-37.66
-39.23
109
3
71
-19.41
2.53
SHEAR-Z
0.02
0.08
TORSION
-0.05
0.07
MOM-Y
0.06
0.10
MOM-Z
-99.73
-106.74
Propiedades de la sección R4:
A = 319 cm2;
Ix = 219 950 cm4;
Iy = 33 600 cm4;
Sx = 7 332 cm3;
Sy = 1 680 cm3;
rx = 26.25 cm;
ry = 10.25 cm;
La longitud libre de arriostramiento = 312 cm;
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La relación de esbeltez se toma considerando un factor k=1 en ambas las direcciones;
Con esto tenemos:
Rx =
kxLong 1x312
=
= 11,89
rx
26.25
Ry =
kxLong 1x312
=
= 30,44
ry
10.25
Esfuerzo permisible (Manual de Construcción en Acero, Tabla 3, Pg. 248)
p/ Rx :. Fa = 1 480 kgf/cm2;
p/ Ry :. Fa = 1 403 kgf/cm2;
fa =
N 19410
=
= 61 kgf / cm 2 < Fa (Pasa la sección a compresión)
A
319
Esfuerzo permisible a Flexión
Fb = 0.6 x fy = 1 520 kgf/cm2 (item 1.5.1.4, pg 136, Manual de Construcción en Acero):
fb = Mz / Sz = 10 674 000 / 7 332 = 1 456 kgf/cm2 < Fb (Pasa)
Combinación de Esfuerzos (para miembro 109):
fa
fb
+
< 1,0
Fa Fb
61 1456
+
= 1.00 OK!
1403 1520
Esfuerzo de cortante permisible (para miembro 103):
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
Esfuerzo de cortante:
V = 39.23 t;
A = (60 – 2x3.15) x 1.27 = 68.20 cm2;
fv = V / A = 39 230 / 68.20 = 575.22 kgf/cm2 ≅ Fv OK!
Fecha: 08 / Nov / 2005
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Revisión de la Placa Base (para miembro 103)
Se toma reacción máxima N = 37.66 t.
La reacción se distribuí uniforme en la placa base.
La placa base es de las siguientes dimensiones: H =75 cm, B = 47 cm.
WBase =
N 37660
=
= 11.13 kgf / cm 2
A 72x 47
La placa se apoya en una base de concreto de resistencia f’c=250 kgf/cm2.
El esfuerzo de aplastamiento del concreto es (ver item 1.5.5 – pg 145 – Manual de
Construcción en Acero):
Fp = 0.35 x f’c
Fp = 0.35 x 250 = 87.5 kgf/cm2 > W base (Pasa !)
El espesor de la placa se calcula de la siguiente manera:
⎛ 3 xW ⎞
⎛ 3 x11.13 ⎞
⎟⎟ = 7,5 ⎜
t Placa = m ⎜⎜
⎟ = 0.99 cm ⇒ Chapa 1"
⎝ 0.75 x 2530 ⎠
⎝ 0.75 xFy ⎠
Anclaje
Adoptado 6 anclas de φ1½” (A = 11.40 cm2).
Área líquida = 0.785 x A = 0.785 x 11.4 = 8.949 cm2;
Acero SAE 1 045 (fy = 41.2 kN/cm2);
Fv = 0.4 x fy = 0.4 x 41.2 = 16.48 kN/cm2;
n = numero de anclas = 6;
Esfuerzo de cortante (tenemos que considerar la inclinación del apoyo):
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SUPPORT REACTIONS -UNIT MTON METE
STRUCTURE TYPE = SPACE
----------------JOINT LOAD FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
73
3
-0.01
73.62
-16.16
0.00
0.00
74
3
0.02
73.62
-16.15
0.00
0.00
MOM Z
0.00
0.00
Fy” = Fy * cos 27º = 73.61 t * cos 27º = 65.59 t;
Fat = (N” + Fy’) * µ = (N*cos54º + Fy*cos18º) * 0.2 =
= (37.66*cos54º + 73.61*cos18º) * 0.2 = 18.42 t;
V = Fy” – Fat = 65.59 – 18.42 = 47.17 t;
fv = V / nA = 471.7 / (6 x 8.949) = 8.78 kN/cm2 < Fv (OK!);
D = 1.19 x √(N/n), siendo N en toneladas;
D = 1.19 x √(47.17/6) = 3.33 cm < 1½” (adoptado)
Soldadura
Filete = 8 mm;
Área de soldadura = 0.8 x 0.707x (60 - 2x3.15) x 2 =
60,75 cm2;
Fv = 0.4 x Fy = 0.4 x 2 530 = 1 012 kgf/cm2;
fv = V / A = 47 170 / 60,75 = 776 kgf/cm2 < Fv
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9.2. Estructura Secundaria - Dimensionamiento de las Barras de las Rejillas
En el diseño estructural de rejillas, el Bureau of Reclamation de los Estados Unidos
sugiere una fórmula para calcular el esfuerzo de ruptura de la barra, es la falla por
pandeo lateral. Este esfuerzo máximo en kg/cm2, vale:
Fr = Fy (1,23 – 0.01533 L/t)
Donde:
Fr = esfuerzo de ruptura de la barra
Fy = 2530 kg/cm2, esfuerzo de fluencia del acero
L = longitud libre de pandeo lateral, en cm
t = espesor de la barra, en cm
Para evitar vibración en las rejas, la longitud libre de pandeo lateral dada por la
distancia, centro a centro, de pernos-separadores depende de la velocidad neta
correspondiente al área libre entre rejillas y el espesor t de la barra, como se muestra
en la siguiente figura:
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Para todo caso, se recomienda que la longitud libre para el pandeo lateral de las
rejillas no sea mayor que 70 veces su espesor, respetando además la longitud libre
que evite vibraciones peligrosas y resonancia”.
Adicionalmente las barras deben diseñarse como barras simplemente apoyadas,
usando las fórmulas del AISC para un esfuerzo permisible a flexión de 0.6 Fy por ser
un elemento rectangular.
Con estas recomendaciones el dimensionamiento de las barras de las rejillas és:
Espaciamiento = 150 mm = 15 cm;
Carga = 3.0 t/m2;
Será revisado para tres vanos libres, a saber:
VANO LIBRE
W1 = (102 x 2.5) / 6 = 41.66 cm3;
L1 = 3.1;
W2 = (102 x 1.9) / 6 = 31.67 cm3;
L2 = 2.3;
W2 = (102 x 1.9) / 6 = 31.67 cm3;
L3 = 1.8;
q = 0.15 x 3 000 = 450 kgf/m;
M1 = 3.12/8 x 450 = 541 kgf.m → fb = 54 100 / 41.66 = 1 298 kgf/cm2;
M2 = 2.32/8 x 450 = 298 kgf.m → fb = 29 800 / 31.67 = 940 kgf/cm2;
M3 = 1.82/8 x 450 = 182 kgf.m → fb = 18 200 / 31.67 = 575 kgf/cm2;
Para Vanos de 3.10 m y espesor de 2.5
Fr = Fy (1,23 – 0.01533 L/t)
Donde:
Fy = 2 530 kg/cm2;
L = 310 cm;
t = 2.5 cm;
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x310/2.5) < 0 (No Pasa!)
Adoptado arriostramiento a cada ¼ L, entonces L = 3.1 / 4 = 0.775. Con eso:
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x77.5/2.5) = 1 633 kgf/cm2
fb (1 298 kgf/cm2) < Fr (1 633 kgf/cm2) – OK !
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Para Vanos de 2.30 m y espesor de 1.9
Fr = Fy (1,23 – 0.01533 L/t)
Donde:
Fy = 2 530 kg/cm2;
L = 230 cm;
t = 1.9 cm;
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x230/1.9) < 0 (No Pasa!)
Adoptado arriostramiento a cada 1/3 L, entonces L = 2.3 / 3 = 0.766. Con eso:
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x76.6/1.9) = 1 547 kgf/cm2
fb (940 kgf/cm2) < Fr (1 547 kgf/cm2) – OK !
Para Vanos de 1.80 m y espesor de 1.9
Fr = Fy (1,23 – 0.01533 L/t)
Donde:
Fy = 2 530 kg/cm2;
L = 180 cm;
t = 1.9 cm;
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x180/1.9) < 0 (No Pasa!)
Adoptado arriostramiento a cada 1/2 L, entonces L = 1.8 / 2 = 0.90. Con eso:
Fr = 2 530 (1,23 – 0.01533x90/1.9) = 1 275 kgf/cm2
fb (575 kgf/cm2) < Fr (1 275 kgf/cm2) – OK !
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Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
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PH EL CAJÓN
Conexión de los módulos de rejilla a las vigas
H máx = l.
q
3000
= 3,1.
= 4650kg / m
2
2
M máx = 0,025.4650 = 116,25kgf / m
V =
116,25
= 4844kgf / m
0,024
Soldadura
t= 5 mm
Esfuerzo resistente
Fr = 0,5 x 0,707 x 2 x 1012 = 715,50 kgf/cm
Fr = 71550 kgf/m
Esfuerzo actuante
Fa=√(H² + V²) = √ (4650² + 4844²)
F= 6715 kgf/m
Fa < Fr Æ OK!
Fecha: 08 / Nov / 2005
Identificación Nº CD-H032-MC-009-02
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