Curso de Posgrado Optimización Teoría, Métodos y Aplicaciones

CURSOS DE POSGRADO
Escuela de Invierno
1.
Nombre del Curso: Optimización: Teoría, Métodos y Aplicaciones
2.
Objetivos del Curso: Este curso presenta nociones básicas de optimización e introduce los
algoritmos de resolución de programas matemáticos lineales y no-lineales, continuos y
mixto-enteros. Se ilustrará el uso de las técnicas presentadas a través de la resolución de casos de
interés industrial.
3.
Conocimientos Previos Requeridos: Programación Lineal, Computación
4.
Programa Sintético:
(1) Programación matemática no-lineal sin restricciones. Condiciones de óptimo. Métodos de
búsqueda. Método indirecto. Método del descenso más empinado. Búsqueda lineal. Regla de
Goldstein y Price. Regla de Armijo. Métodos newtonianos. Métodos cuasi-newtonianos. Método de direcciones conjugadas. Método del gradiente conjugado. Métodos de la región de
confianza. Aplicaciones.
(2) Programación matemática no-lineal con restricciones (NLP). Condiciones de óptimo. Métodos locales para problemas con ecuaciones de restricción. Algoritmos de resolución de problemas con restricciones lineales. El Método del gradiente reducido. Método de proyección del
gradiente. El algoritmo SQP. Método de la Lagrangiana aumentada. Función penalidad. Generalización a problemas con restricciones no-lineales. Aplicaciones.
(3) Programación matemática lineal mixta-entera (MILP). Estrategia de resolución por ramificación y acotamiento. Pre-procesamiento del modelo matemático. Reglas de selección del nodo
a examinar. Regla de selección de la variable de separación. Aplicaciones.
(4) Programación matemática no-lineal mixta-entera (MINLP). Método de Aproximaciones Exteriores (OA). Método OA con relajación de restricciones de igualdad (OA/ER). Aplicaciones.
5.
Número de Horas de Actividades Supervisadas por el o los Profesores
4.1 De teoría: 18
4.2 De coloquios, resolución de problemas o prácticas de laboratorio: 7
6.
Período de Dictado: 5 horas por día, 5 días por semana, 1 semanas. Duración Total: 25 horas
7.
Bibliografía Básica
D.P. Bertsekas. “Nonlinear Programming”. 2da. Edición. Edit. Athena Scientific, Massachusetts (1999).
Bonnans, J.F.; Gilbert, J.Ch.; Lemaréchal, C.; Sagastizábal, C.A.. “Numerical Optimization”.
Springer-Verlag, Heidelberg (2003)
D.G. Luenberger. “Linear and Nonlinear Programming”. Ed. Addison-Wesley Publishing Company,
2da. Edición (1984).
M. Avriel. “Nonlinear Programming: Analysis and Methods”. Ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.
(1976).
Ch.A. Floudas. “Nonlinear and Mixed-Integer Optimization: Fundamentals and Applications”. Edit.
Oxford University Press (1995).
L.A. Wolsey. “Integer Programming”. Ed. J. Wiley and Sons (1998).
G.L. Nemhauser y L.A. Wolsey. “Integer and Combinatorial Optimization”. J. Wiley & Sons (1988).
R.S. Garfinkel y G.L. Nemhauser. “Integer Programming”. J. Wiley & Sons (1972).
T.E. Vollmann, W.L. Berry, D. C. Whybark y F.R. Jacobs. “Manufacturing Planning & Control
Systems for Supply Chain Management”. Ed. McGraw-Hill, 5ta. Edición (2005).
8.
Formas de Evaluación
8.1 Número de exámenes parciales: No
8.2 Tipo y duración del examen final: Escrito, 1 hora de teoría, 2 horas de problemas.
9.
Cupo de Alumnos (si el profesor responsable lo considera necesario): 12
10. Profesores del Curso
10.1 Docente/Investigador responsable del curso: Dr. Diego C. Cafaro
10.1.1 Título de grado o posgrado: Doctor en Tecnología Química, Ingeniero Industrial
10.1.2 Cargo docente y/o de investigación en su Universidad de origen: Profesor Adjunto
UNL, Investigador Asistente CONICET
10.1.3 Área de especialización: Ingeniería de Procesos y Sistemas
10.1.4 Temas a dictar: (1) a (4)
10.1.5 Cantidad de horas: 25
10.2. Docentes/Investigadores que colaboran con del dictado del curso (para cada profesor
indique:)
Dra. Vanina Cafaro
10.2.1. Título de Grado o Posgrado: Doctora en Ingeniería, Mención Industrial; Ingeniera
Industrial
10.2.2 Cargo docente y/o de investigación en su Universidad de origen: JTP
10.2.3 Área de especialización: Ingeniería de Procesos y Sistemas
10.2.4 Temas a dictar: Colaboración en clases de problemas
10.2.5 Cantidad de horas: 7
Nota. Todos los docentes/investigadores involucrados en el curso deben adjuntar con esta
elevación un breve Curriculum Vitae.