20 Ingeniería de Control Presentación Capitulo 4 Sesión 20 Enero

Capítulo 4
Sesión 20
UANL
UANLFIME
F IME
#1
INGENIERÍ
INGENIERÍA DE CONTROL
CAPÍ
CAPÍTULO 4
Controladores Comerciales y Redes
Compensadoras
Sesió
Sesión 20
Objetivo: El objetivo de este apartado es dotar a los alumnos de los
conocimientos y las habilidades necesarias para que adquiera la
Competencia de reconocer las estrategias de control analó
analógico
lineal bá
básicas, demostrando matemá
matemáticamente los efectos que
producen en el comportamiento temporal de los sistemas y las
contrapartes fí
físicas que sin las cuales la estrategia de control no se
podrí
podría realizar.
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Rodríguez
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#2
Curva de operació
operación del
El Amplificador Operacional. Amplificador Operacional.
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#3
Conexió
El Amplificador Operacional,
Conexión bá
básica de un
Amplificador Operacional. conexió
conexión con varias entradas.
Zf
Vo
=−
Vi
Zi
Zf
Zf

Vo = −
V1 +
V2 
Z
Z
 1

2
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#4
Controlador P
M ( s) = K p [ R ( s) − B ( s)] M ( s) =
Rf
Ri
( R( s) − B( s))
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#5
Controlador PI
M (s) =
K p (S +
1
S
Ki
)
[ R ( s ) − B ( s)]

Rf 
s + 1 

Ri 
R f C 
M ( s) =
( R ( s) − B ( s) )
s
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#6
Controlador PD

M ( s)
1 
= K p Kd  s +

E ( s)
K d 

R3
1
M (S )
R2 (S + R1C )
=−
E(S )
(S + 1R1C + 1R2C )
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#7
Controlador PID

1
1 
K p Kd  s 2 +
s+

Kd
K d K i 

M ( s)
=
E ( s)
s
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#8
Controlador PID

R 
1
1
1
3 2

s +(
+
)s+


R
R
C
R
C
R
C
R
C

M ( s)
2
3 2
1 1
1 1 3 2
=−
E ( s)

1
1 
s  s +
+
R
C
R
C 

1 1
2 1
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#9
Redes Compensadoras:
Red Compensadora de Adelanto:
(
)
(
)
d v −v + 1 v −v = 1 v
C dt
o
o
i
R1 i
R2 o
C s [Vi ( s) − Vo ( s)] + R1 [Vi ( s) − Vo ( s)] = R1 Vo ( s)
1
2
Vo ( s)
=
Vi ( s)
s+
s+
1
R1 C
1
R1 C
+
1
=
s+a
s+b
R2 C
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Redes Compensadoras:
i R1 +
Red Compensadora de Atraso:
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#10
1 t
i dt + iR2 = vi
C ∫0

1 
 R1 + R2 +
 I ( s) = Vi ( s)
sC


1 
Vo ( s) =  R2 +
 I ( s)
sC


R2
1
(s +
) a ( s + b)
R2 C
Vo ( s) R1+ R2
Patraso =
=
= b
1
(s + a)
Vi ( s)
(s +
)
R2 + R2 C
(
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)
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#11
Redes Compensadoras:
Red Compensadora de Atraso Adelanto:
(
)
(
)
d v −v + 1 v −v =i
C1 dt
o
o
i
R1 i
1 t
C2 ∫0 i dt + i R2 = vo
C1 s [Vi ( s) − Vo ( s)] + R1 [Vi ( s) − Vo ( s)] =
1
1
R2 +
1
sC
Vo ( s)
2
Vo ( s )
=
Vi ( s)
1
1
)( s +
)
R1C1
R2 C 2
( s + a1 )( s + b2 )
=
1
1
1
( s + b1 )( s + a 2 )
1
S +(
+
+
)s + R C R C
R1C1 R2 C2 R2 C1
1 1 2 2
(s +
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