INTERCAMBIADORES DE CALOR

1. INTRODUCCIÓN
INTERCAMBIADORES DE
CALOR
1.1. DEFINICIÓN Y EJEMPLOS
EQUIPO DE INTERCAMBIO:
Dispositivo que permite la transmisión térmica de un
sistema físico a otro.
1.
Introducción
2.
Clasificación de intercambiadores de calor
3.
Diferencia de temperaturas representativa del
intercambiador
4.
EJEMPLO:
m, cp, t1
t2
M, Cp, T1
T2
Coeficiente global de transferencia
T1
5.
Métodos generales de diseño de equipos de
intercambio
T
T2
t2
t
t1
dA
Intercambiadores de calor
1
A
Balances de energía:
Ecuación de transferencia:
Q1 = m · cp· (t2-t1)
Q2 = M · Cp · (T1-T2)
dQ = dA· U ·(T- t); Q = U ⋅ (T − t ) ⋅ dA
∫
Q = A · Um ·∆θrep.
Intercambiadores de calor
A
2
2. CLASIFICACIÓN DE INTERCAMBIADORES
1.2. PROBLEMA DE DISEÑO
Según el proceso de transferencia:
- Contacto directo
- Contacto indirecto
- Transferencia directa
- Con almacenamiento
- Lecho fluido
PROBLEMA TÉRMICO E HIDRÁULICO
Datos:
Calor a transferir
Caudales fluidos
Temperaturas fluidos
Pérdida de carga máxima
Según su construcción:
- Tubular
- Doble tubo
- Carcasa y Tubos
- Flujo cruzado
- Espiral
- Placas
- Superficie aleteada (tubular o de placas)
- Regenerativo
- Estático
- Dinámico
Selección del modelo
básico de intercambiador
Cálculo de:
Superficie transferencia
Disposición geométrica
Pérdida de carga
Según la compacidad:
- Compactos ( β ≥ 700 m / m )
2
3
- No compactos ( β < 700 m / m )
2
3
Según la disposición de flujos:
- Paso único
- Equicorriente
- Contracorriente
- Cruzado
- Paso múltiple
PROBLEMA MECÁNICO
- Selección de materiales, espesores
- Procesos de mecanizado y constructivos
Según el mecanismo de transferencia:
- Convección / Convección
- Convección / Cambio de fase
- Cambio de fase / Cambio de fase
- Convección / Radiación
1.3. PROBLEMA DE FUNCIONAMIENTO
Según la aplicación:
Dado el equipo, determinar prestaciones cuando cambian
condiciones de operación
Intercambiadores de calor
- Economizadores, precalentadores, recuperadores
- Hornos
- Generador de vapor
- Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeración.
- Colector solar
- Heat-pipe
3
Intercambiadores de calor
4
2.2. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS
2.1. INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO
DOBLE TUBO
Salida de
los tubos
Codo
Tubo externo
Prensa
estopa
Entrada en la
carcasa
Prensa
estopa
Salida de la
carcasa
Tubo interno
Entrada de
los tubos
Corriente
interna
Cabezal de
retorno
Corriente
externa
MULTITUBULAR
Intercambiadores de calor
5
Intercambiadores de calor
6
Un paso por carcasa y dos pasos por tubo (1-2)
Intercambiador de placa tubular fija
Dos pasos por carcasa y cuatro pasos por tubo (2-4)
Intercambiador con haz tubular en U
Dos pasos por carcasa y dos pasos por tubo (2-2)
Intercambiador con placa tubular flotante
Intercambiadores de calor
Equivalencia de un equipo 2-4 con dos equipos 1-2 en serie
7
Intercambiadores de calor
8
Tipos de carcasa según TEMA
(1)
Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal
frontal
(2)
Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal
posterior
Disposición de deflectores longitudinales según el
número de pasos por tubo
Deflectores de impacto o distribución
Paso triangular invertido
Paso triangular normal
Deflectores horizontales
Deflectores de discos
Paso cuadrado normal
Paso cuadrado invertido
Disposición de los tubos en placa tubular
Intercambiadores de calor
9
Intercambiadores de calor
10
Tubuladura
fluido exterior
Placa tubular
Haz tubular
Tubuladura
fluido interior
Deflector transversal
Cabezal de distribución
Haz tubular
Envolvente
Soporte
Envolvente
Deflector transversal
Cabezal de
distribución
Placa tubular
Haz tubular
Soporte
Cabezal de distribución
Envolvente
Deflector transversal
Placa tubular
Intercambiadores de calor
11
Intercambiadores de calor
12
Intercambiadores de calor
13
Intercambiadores de calor
14
2.3. INTERCAMBIADOR DE FLUJO CRUZADO
Intercambiadores de calor
15
Intercambiadores de calor
16
2.4. INTERCAMBIADOR EN ESPIRAL
Intercambiadores de calor
17
Intercambiadores de calor
18
2.5. INTERCAMBIADOR DE PLACAS
Paso único
Paso múltiple
Intercambiadores de calor
19
Intercambiadores de calor
20
Tipos de placas
Esquema de montaje de intercambiador de placas
Intercambiadores de calor
21
Intercambiadores de calor
22
2.6. SUPERFICIES ALETEADAS
Intercambiadores de calor
2.7. COMPACIDAD
23
Intercambiadores de calor
24
2.8. EVAPORADORES
Intercambiadores de calor
2.9. CONDENSADORES
25
Intercambiadores de calor
26
2.10. TORRES DE REFRIGERACIÓN
Intercambiadores de calor
2.11. GENERADORES DE VAPOR
27
Intercambiadores de calor
28
2.12. INTERCAMBIADOR REGENERATICO
Intercambiadores de calor
COLECTOR SOLAR
29
Intercambiadores de calor
30
3. DIFERENCIA DE TEMPERATURA
REPRESENTATIVA DEL INTERCAMBIADOR
3.2. INTERCAMBIADOR EN EQUICORRIENTE
T1
M, T1
3.1. INTRODUCCIÓN
T2
m, t1
HIPÓTESIS
•Intercambiador adiabático
•Régimen permanente.
•Propiedades físicas de los fluidos constantes (Tc, tc ).
•Temperatura de los fluidos homogénea en cada paso.
•Conducción axial despreciable.
•Coeficiente global de transferencia de calor constante (U = cte)
∫
T2
T2
∆Ts
t2
t
t1
AT
dA
A
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
dQ = U ⋅ (T − t )dA = U ⋅ ∆TdA
dQ = mcp ⋅ dt
ECUACIONES
dQ

= −dT 
MCp
1
1

+
) = ε ⋅ dQ = −d∆T
 ⇒ dQ (
dQ
MCp mcp

⇒
= dt

mcp
∫
Q = U ⋅ (T − t ) ⋅ dA
dQ = U ⋅ (T − t ) dA = U ⋅ ∆T dA = −
A
Balances de energía:
T
∆Te
dQ = −MCp ⋅ dT ⇒
Q = U (T − t ) ⋅ dA = UA T ∆θrep
Ecuación de transferencia:
T
∆T
 Q 1 = MCp (Te − Ts )

 Q 2 = mcp (t s − t e )
−
∫
d∆ T
d∆ T
⇒ −
= ε U dA
ε
∆T
A
d∆T
= ε ⋅ U dA ⇒ ∆T = ∆Te ⋅ e − ε UA
∆T
∆Te
∫
0
CÁLCULO DE ∆θREP PARA
1.
2.
3.
EVOLUCIÓN TEMPERATURAS FLUIDO FRÍO Y CALIENTE
Intercambiador en equicorriente
Intercambiador en contracorriente
Intercambiador de carcasa y tubos
Del balance de energía : MCp (T1 − T ) = mc p (t − t1 )
R=
MCp
mc p
T=
Intercambiadores de calor
31
⇒ t = t 1 + R ⋅ (T1 − T ) ⇒ T = t + (T - t) = t 1 + RT1 − RT + ∆Te ⋅ e −εUA
t 1 + RT1 + ∆Te ⋅ e − ε UA
1+ R
t=
t 1 + RT1 − R ⋅ ∆Te ⋅ e − ε UA
1+ R
Intercambiadores de calor
32
3.3. INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE
CONCLUSIONES
1. Si A↑ ⇒ ∆T↓ ⇒ T↓ y t↑
t + RT1
2. Si A→∝ ⇒ ∆T → 0 ⇒ T = t = 1
1+ R
3. Eficiencia marginal ↓
T
M, T1
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
T1
T2
T2
∆Te
m, t1
t2
T
T2
∆Ts
Q = U A e ∆θ
t
t1
Q = MC p (T1 − T2 )
 ⇒ ε ⋅ Q = T1 − T2 + t 2 − t 1 = ∆ Te − ∆ Ts
Q = mc p ( t 2 − t 1 ) 
∆ Te − ∆ Ts
∆ Te − ∆ Ts
= U Ae
= U A ∆θ
Q=
∆T
ε
ln( e )
∆ Ts
∆θ = DTLM =
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
AT
dQ = U ⋅ (T − t )dA = U ⋅ ∆TdA
dQ = −MCp ⋅ dT 
1
1
−
) = δ ⋅ dQ = −d∆T
 ⇒ dQ (
dQ = −mc p ⋅ dt 
MCp mc p
δ ≥≤ 0
Integrando se llega a :
∆Te − ∆Ts
∆T
ln( e )
∆Ts
T=
t 2 − RT1 + ∆Te ⋅ e − δ UA
;
1− R
t=
t 2 − RT1 + R ⋅ ∆Te ⋅ e − δ UA
1− R
∆T = ∆Te ⋅ e −δ UA
Válido para U = Cte
CONCLUSIONES
1. Si A → ∞ (δ ≠ 0) ⇒ ∆T → 0 ; T = t =
Q = U A ⋅ ∆θ rep = U A ⋅ DTLM
2. Si δ = 0 ; ∆T = ∆Te = cte = ∆θ
δ>0
Intercambiadores de calor
dA
33
δ=0
Intercambiadores de calor
t 2 − RT1
≠ Tmezcla
1- R
δ<0
34
A
3.4. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
∆θ = DTLM =
Te
∆Te − ∆Ts
∆T
ln( e )
∆Ts
b
t’
a
te
Ts
ts
b
t’
a
Válido para U = Cte
Te
ts
te
Ts
Te
Q = U A ⋅ ∆θ rep = U A ⋅ DTLM
Te
ts
Ts
t’
ts
t’
Ts
te
T
T
•a: equicorriente
•b: contracorriente
T1
T1
te
•a: contracorriente
•b: equicorriente
DIFERENCIAS CON CONTRACORRIENTE Y EQUICORRIENTE
T2
•Patrón de flujo mezcla equicorriente-contracorriente
•No es posible emplear DTLM
•Se busca factor F<1
T2
t2
t2
t1
t1
AT
CONTRACORRIENTE (CC)
AT
A
∆θ rep = F ⋅ DTLM ce
EQUICORRIENTE (EC)
CONTRACORRIENTE EQUIVALENTE (CE)
Intercambiador a contracorriente en el que se mantienen
temperaturas de entrada y salida y los caudales de los
fluidos
DTLMCC > DTLMEC
Intercambiadores de calor
35
Intercambiadores de calor
36
3.5. OTRAS DIFERENCIAS DE TEMPERATURA
DIFERENCIA DE TEMPERATURA LOGARÍTMICA MEDIA
∆θ = DTLM = ∆Te ⋅
∆Ts
1− α
<1
; α=
∆Te
ln(1 / α )
MEDIA ARITMÉTICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA
∆θ = ∆θ a =
Obtenida para
T1=280ºC, ; T2=200ºC, ; t2-t1=50ºC
∆Te + ∆Ts
1+ α
= ∆Te ⋅ (
)
2
2
Influencia del cruzamiento en el valor F
MEDIA GEOMÉTRICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA
T1
t2
∆θ = ∆θ g = ∆Te ⋅ ∆Ts = ∆Te ⋅ α
(IV)
(1)
(III)
t1
ti2
T
ti3
(II)
(2)
(I)
ti1
T1
t2
f(α)
ti
1
2
t1
T
T2
t1
∆θa
2
0.5
DTLM
∆θg
0.5
1
a
Comparación de equipos 2-4 y 1-2, trabajando en las
mismas condiciones
Intercambiadores de calor
37
Intercambiadores de calor
38
4. COEFICIENTE GLOBAL DE
TRANSFERENCIA
4.2. TEMPERATURAS CALÓRICAS
•Colburn busca coeficiente medio Um , tal que sea válida
4.1. INTRODUCCIÓN
Q = Um A ⋅ DTLM
•Realmente U ≠cte
•Si U lineal ⇒ U=U0(1+a⋅(T-t))
•Las temperaturas calóricas son aquellas a las que se produce Um
•Para intercambiador a equicorriente (extensible a otras
configuraciones)
CÁLCULO DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
Um ⋅ DTLM =
BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL
dQ = U ⋅ (T − t )dA = U0 (1 + a ⋅ ∆T )∆TdA
dQ = −MCp ⋅ dT
Us∆Te − Ue ∆Ts
U ∆T
Ln( s e )
Ue ∆Ts
Si Um = Uo ⋅ [1 + a(Tc − t c )]
dQ = mc p ⋅ dt
TC = T2 + FC ⋅ (T1 − T2 )
Inte gra ndo entre entre entrada y salida se obtiene :
U ∆T
ε ⋅ Uo A T = Ln s e
Ue ∆Ts
t c = t1 + FC ⋅ (t2 − t1 )
U
. s = Uo (1 + a ⋅ ∆Ts ) ; Coeficiente global en la sección de salida
Ue = Uo (1 + a ⋅ ∆Te ) ; Coeficiente global en la sección de entrada
Fc =
1 / k c + r /(r − 1) 1
−
;
lg(1 + k c )
kc
1+
lg r
kc =
Ue − U s
;
Us
r=
∆Ts
∆Te
VENTAJAS DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
•Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de
los fluidos para calcular Re y las pérdidas de carga del equipo
•Las temperaturas calóricas permiten utilizar simplificaciones
útiles
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO
Q = AT ⋅
U s ∆Te − Ue ∆Ts
U ∆T
Ln( s e )
Ue ∆Ts
CONCLUSIÓN
INCONVENIENTES DE TEMPERATURAS CALÓRICAS
Cuando U varía linealmente con (T-t) ya no es aplicable
•Se necesita calcular Us y Ue, coeficientes globales a la entrada
y salida del intercambiador, para obtener Fc y las temperaturas
calóricas
Q = U ⋅ A ⋅ DTLM
Intercambiadores de calor
39
Intercambiadores de calor
40
4.3. CÁLCULO DEL GOEFICIENTE GLOBAL DE
TRANSFERENCIA
SIMPLIFICACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS
CALÓRICAS
CARACTERÍSTICAS
•Intercambiador con aletas en la superficie exterior
•Resistencias de ensuciamiento en ambas superficies
1. Uno de los fluidos muy viscosos respecto al otro
hfv<<hf
kc =
he − hs
hs
DEFINICIONES
Uo: Coeficiente global de transferencia basado en la superficie
exterior (W/m2 K)
∆θR: Diferencia de temperatura representativa en el intercambiador
(K)
Ai: Superficie interior del tubo (m2)
Ao: Superficie exterior del tubo con aletas (m2)
ηo: Eficiencia modificada de aleta
RT: Resistencia térmica total (K/W)
Rt: Resistencia térmica de la pared del tubo (K/W)
Rsi: Resistencia de ensuciamiento interior (K/W)
Rso: Resistencia de ensuciamiento exterior (K/W)
Fsi: Factor de ensuciamiento interior (m2 K/W)
Fso: Factor de ensuciamiento exterior (m2 K/W)
2. Gradientes de temperatura pequeños
DTLM < 30 º C 
T + T2
t +t

T1 − T2 < 60 º C ⇒ Fc = 0.5 ⇒ Tc = 1
; tc = 1 2
2
2
t 2 − t 1 < 60 º C 
3. DTLM del orden de la diferencia entre las calóricas
Si
Tc − t c ≈ DTLM ⇒ Fc =
DTLM − ∆Ts
∆Te − ∆Ts
Ai
hi
Fsi
Intercambiadores de calor
41
Ao
ho
Fso
CALOR TRANSFERIDO
Q = Uo Ao ∆θR = ∆θR/RT
Intercambiadores de calor
42
FACTORES DE ENSUCIAMIENTO
VALORES REPRESENTATIVOS DEL U
•Tabulados
Rs = Fs/A
•A: Superficie en la que se considera la resistencia de
ensuciamiento
CÁLCULO DE U
U (W/m2 ·K)
Combinación de fluidos
Agua con agua
850-1700
Agua con aceite
110-350
 1

F
F
1
1
= R T ⋅ Ao = Ao ⋅ 
+ si + R t + so +

Uo
A o ηo ho A o ηo 
 hi A i A i
Condensador de vapor (agua en tubos)
1000-6000
Condensador de amoniaco (agua en tubos)
800-1400
F
1
1
1
1
1
=
+ Fsio + A o R t + so +
=
+ A oR t +
+ Fs
η o h o η o hio
Uo hio
ho η o
Condensador de alcohol (agua en tubos)
250-700
Intercambiador de calor de tubos con aletas
(agua en tubos, aire en flujo cruzado)
25-50
hio,=hi ⋅(Ai/Ao): Coeficiente película interior basado en la superficie
exterior (W/m2 K)
Vapor con fuel oil ligero
170-340
Fsio=Fsi ⋅(Ao/Ai): Factor ensuciamiento interior basado en la
superficie exterior (m2 K/W)
Vapor con fuel oil pesado
56-170
Fs=Fsio + Fso : Factor de ensuciamiento total (m2 K/W)
Vapor con keroseno o gasolina
280-1140
Intercambiador de calor de tubos con aletas
(vapor en tubos, aire en flujo cruzado)
28-280
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA LIMPIO
•Si Fsio = Fso = 0:
VALORES REPRESENTATIVOS DEL FACTOR DE ENSUCIAMIENTO
1
1
1
=
+ A oR t +
UL hio
ho η o
Agua de mar y agua tratada
para alimentación del caldera
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA SUCIO
•Si Fsio o Fso distinto de cero:
1
1
=
+ Fs
Us UL
UL − Us
UL ∗ Us
Intercambiadores de calor
< 50ºC
0.0001
> 50ºC
0.0002
Agua de río (> 50ºC)
El factor de ensuciamiento del intercambiador se puede
expresar como:
Fs =
Fs (m2K/W)
Fluido
43
0.0002-0.001
Aceite de motor
0.0009
Líquidos refrigerantes
0.0002
Vapor (no aceitoso)
0.0001
Intercambiadores de calor
44
5. MÉTODOS GENERALES DE DISEÑO
DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO
5.2. MÉTODO F-DTLM
OBTENCIÓN DEL FACTOR F
5.1 INTRODUCCIÓN
P=
OBJETIVO
Cálculo del área de transferencia del equipo de intercambio
R=
MÉTODOS DE DISEÑO
∆t tubos t 2 − t 1
=
T1 − t 1
∆Tmax
mc p tubos
MCp carcasa
=
T1 − T2
t 2 − t1
•Método de F-DTLM
•Método efectividad-número de unidades de transferencia
(e-NTU)
UA
∆t
= φ 1 (P, R ) =
mCp
∆θ
Elemento diferencial:
ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DEL EQUIPO DE INTERCAMBIO
Contracorriente
Equivalente:
Método de F-DTLM
Q = U A ⋅ (F ⋅ DTLM)
De (1) y (2):
Método ε-NTU
U A 
mCp 
∆θ =
= φ 2 (P, R ) =
C.Eq.
∆t
DTLM C.Eq.
(1)
(2)
φ 2 (P, R )
⋅ DTLM ce = φ (P, R ) ⋅ DTLM ce
φ 1 (P, R )
F = φ (P, R ) ⇒ Se obtiene en gráficas
Q = ε ⋅ Q max
SI HAY CAMBIO DE FASE:
F = 1 ⇒ No se busca en gráficas
Intercambiadores de calor
45
Intercambiadores de calor
46
5.3. MÉTODO ε-NTU
CURVAS DEL FACTOR CORRECTOR (F)
DEFINICIONES
Ö Capacidad calorífica: C = m⋅Cp (WK-1)
Ö Relación de capacidades: R =
Cmin
; Cmin = min(Cc , C f )
Cmax
Ö Número de unidades de transferencia (NTU)
Q = Cmin ⋅ ∆t = U A ⋅ ∆θ rep ⇒
Cmin A ⋅ ∆θ
=
=a
U
∆t
Ö a (unidad de transferencia): Área de intercambio
necesaria para aumentar 1ºC la temperatura del fluido de
Cmin bajo una Dq de valor unidad
A = NTU ⋅ a ⇒ NTU =
U⋅ A
Cmin
Ö NTU (Número de unidades de transferencia):
Número de veces que el intercambiador contiene a la
unidad de transferencia
Ö Efectividad:
ε=
Q real
∆t
=
Q max ∆Tmax
ε = ψ (NTU, R)
Q real = C min ⋅ ∆t = C max ⋅ ∆T
Q max = C min ⋅ ∆Tmax
Intercambiadores de calor
47
Intercambiadores de calor
48
CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD
Ö Gráficas:
Gráfica e-NTU para intercambiador a contracorriente
Ö Expresiones analíticas:
Isocorriente:
ε=
1 − e −NTU⋅(1+R )
1+ R
Contracorriente: ε =
1 − e −NTU⋅(1−R )
1− R ⋅ e
−NTU⋅(1−R )
Ö Casos particulares:
1.R=0 Cambio de fase ⇒
ε = 1 − e − NTU
Válido para cualquier tipología
1.R≈1 (Gas-gas C1≈C2) ⇒
ε=
NTU
1 + NTU
Sólo válido para contracorriente
Intercambiadores de calor
49