REUNIÓN DE:

FÍSICA y QUÍMICA – 1º BACHILLERATO – TEMA 3: DINÁMICA (80 Actividades)
Concepto de fuerza
1.- Un automóvil asciende por una pendiente rectilínea manteniendo su velocidad constante. Analice los
diagramas que se presentan en la figura y escoge aquel que mejor representa la resultante de las fuerzas que
actúan sobre el coche. Justifica tu respuesta.
2.- Un hombre se pesa en una báscula antes de entrar en un ascensor y obtiene que su peso es de 800 N. Una
vez dentro del ascensor vuelve a pesarse y ahora su peso es de 820 N. A partir de esta información deducimos
que el ascensor:
a) está parado.
b) sube con velocidad constante.
c) desciende con velocidad constante.
d) sube con una velocidad que aumenta paulatinamente.
e) desciende con una velocidad que aumenta paulatinamente.
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
3.- Un cuerpo está sujeto a varias fuerzas cuya resultante es constante y diferente de cero durante un cierto
intervalo de tiempo. Indica cuál de las siguientes gráficas representa mejor la aceleración del cuerpo en función
del tiempo.
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
4.- Si dispones de un péndulo, ¿cómo puedes medir con él la aceleración con que se mueve un vehículo?
Describe el proceso detalladamente y señala las leyes físicas en que te apoyas al resolver la cuestión.
5.- Justifica detalladamente si los siguientes enunciados basados en la 1ª ley de Newton son verdaderos o
falsos.
a) Si la masa de un cuerpo es constante, en ausencia de fuerzas exteriores la velocidad de dicho cuerpo no
varía.
b) Si el cuerpo está en movimiento, la resultante de las fuerzas que actúan sobre él no es nula.
c) Un cuerpo puede moverse con movimiento rectilíneo y uniforme sin que esté actuando sobre él ninguna
fuerza.
d) Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no es nula, el cuerpo tiene aceleración (bien
sea positiva o negativa).
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e) La cantidad de movimiento de un cuerpo siempre se conserva.
6.- Un cuerpo de masa constante se mueve con velocidad constante a lo largo de una línea recta. Sólo una de
las siguientes frases es correcta.
a) Sobre el cuerpo no actúa ninguna fuerza, es decir, debe estar totalmente aislado.
b) Sobre el cuerpo actúa una única fuerza que va en la dirección y sentido del movimiento.
c) La fuerza neta (es decir, la suma de todas las fuerzas externas) que actúa sobre el cuerpo es nula.
7.- En el gráfico adjunto se incluyen 5 pares de gráficas que muestran como varía la posición y la velocidad de
un móvil en función del tiempo. Si sabemos que sobre nuestro móvil la resultante de las fuerzas aplicadas
sobre él es nula, indica que par de gráficas describirán correctamente el movimiento de nuestro cuerpo.
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección
8.- Una piedra se lanza por el aire. La piedra describe una trayectoria parabólica. Indicar cuál de los siguientes
diagramas representa mejor las fuerzas que actúan sobre la piedra en el instante en que está pasa por el punto
de altura máxima. Suponer que el rozamiento con el aire es despreciable.
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
9.- Un estudiante empuja un bloque de madera por una superficie horizontal con rozamiento haciendo una
fuerza F que forma un ángulo  con la horizontal tal y como se indica en la Figura. El bloque de madera se
desplaza a velocidad constante. Cuál de las siguientes afirmaciones referidas a las fuerzas que actúan sobre el
bloque es verdadera?
a) Se cumple que F > Froz y además N < P.
b) Se cumple que F > Froz y además N = P.
c) Se cumple que F = Froz y además N > P.
d) Se cumple que F = Froz y además N = P.
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e) Se cumple que F < Froz y además N = P.
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
10.- Una caja se mueve hacia la derecha por una superficie horizontal. Blanca ejerce sobre la caja una fuerza
que llamaremos B y que es horizontal y dirigida hacia la derecha. María ejerce sobre la caja una fuerza que
llamaremos M y que es horizontal, dirigida hacia la izquierda y de módulo exactamente igual a la mitad del
módulo de la fuerza ejercida por Blanca. Teniendo en cuenta que existe una fuerza de rozamiento (a la que
llamaremos Fr) y que la caja se mueve con aceleración positiva hacia la derecha podemos afirmar:
a) Fr < M < B
b) M < Fr < B
c) M < B < Fr
d) Fr = M < B
e) No estamos en condiciones de determinar cuál es el orden correcto en el módulo de las fuerzas ya que
carecemos de datos suficientes.
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.
11.- Discute la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones.
“Cuando un bloque de peso P está en reposo sobre una mesa horizontal también en reposo, la fuerza que ejerce
la mesa sobre el bloque (llamada fuerza normal) es igual al peso”
A.- Si la mesa está inclinada la normal es más grande que el peso.
B.- Si el bloque se mueve sobre la mesa horizontal con velocidad constante, la normal será diferente del peso.
C.- Si el bloque está sobre la mesa horizontal y aplicamos una fuerza no horizontal, la normal es igual al peso.
12.- Razona si es verdadero o falso que la primera ley de Newton permite afirmar que:
a) Un cuerpo no puede desplazarse sin que una fuerza actúe sobre él.
b) Toda variación en la velocidad de un cuerpo exige la actuación de una fuerza.
c) Un cuerpo se para si la fuerza que actuaba sobre él se hace cero y se mantiene nula.
13.- ¿Puede un cuerpo moverse en la misma dirección pero en sentido contrario de la única fuerza que se
ejerce sobre él? ¿Puede un cuerpo sobre el que solo está actuando una única fuerza llevar una velocidad
constante?
Fuerza gravitatoria
1.- Sabiendo que la gravedad en la superficie de la Luna es de 1.62 m/s2, que la gravedad en la superficie de la
Tierra es de 9.8 m/s2 y que el radio lunar 1737.4 km, discutir en cuál de los dos astros hay que ascender una
altura mayor para que la aceleración de la gravedad ser reduzca a un quinto de la que hay en la superficie.
Razona si este problema podría realizarse con menos datos de los que aparecen en el enunciado.
Datos: Radio de la Tierra = 6370 km
2.- Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que hay que ascender para que la gravedad se reduzca a un
séptimo de su valor sobre la superficie terrestre.
Datos: g0 = 9.8 m/s2; RT = 6370 km
3.- ¿A qué altura sobre la superficie terrestre hay que elevarse para que la aceleración de la gravedad descienda
un 10% respecto al valor que se tiene en dicha superficie?
Datos: MT = 6 1024 kg; RT = 6400 km.
4.- Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que hay que ascender para que la gravedad se reduzca a
dos tercios de su valor sobre la superficie terrestre.
Datos: g0 = 9.8 m/s2; RT = 6370 km
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5.- Se descubre un planeta que tiene una masa 7 veces superior a la de la Tierra y un radio que dobla al de
nuestro planeta. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de nuestro planeta es de 9.8 m/s2,
podemos afirmar que la aceleración de la gravedad en la superficie del nuevo planeta descubierto será de:
a) 2.8 m/s2
b) 5.6 m/s2
c) 17.15 m/s2
d) 34.3 m/s2
e) 120.05 m/s2
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
6.- El radio de Júpiter es R = 7 107 m, y su masa es M = 2 1027 kg. Calcular el valor de la aceleración de la
gravedad a 1000 km de altura sobre la superficie del planeta. Calcula también el peso que tendría a dicha
altura un astronauta de 95 kg de masa.
7.- Se lleva a un estudiante de peso P hasta una altura por encima de la superficie terrestre igual al doble del
radio de la Tierra. Su peso allí será:
a) P/2
b) P/4
c) P/3
d) P/9
e) 4 P
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
Fuerza elástica
1.- La longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos sobre él una fuerza de 1.2 N y de 40 cm cuando la
fuerza aplicada es de 1.8 N. Calcular:
a) La longitud del muelle cuando sobre él no se aplica ninguna fuerza.
b) La constante elástica del muelle.
2.- Una masa de 2 kg descansa sobre un plano inclinado 40º con la horizontal. Dicha masa es aguantada por
un muelle de constante elástica 10 N/m y longitud en reposo 50 cm. Si la longitud del muelle en estas
condiciones es de 73 cm, determinar el valor de la fuerza de rozamiento que actúa entre la masa y el plano.
Planos inclinados y poleas con y sin rozamiento y con y sin cuerdas
1.- Se tiene un cuerpo situado en lo alto de un plano inclinado 30º. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo
y el plano inclinado es 0.6. A partir de estos datos podemos afirmar que la aceleración del cuerpo es:
a) - 1 m/s2
b) - 0.19 m/s2
c) 0 m/s2
d) 2 m/s2
e) 4 m/s2
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.
2.- Un bloque de 8 kg y otro de 10 kg están conectados por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y
deslizan por planos inclinados sin rozamiento tal y como indica la Figura.
a) Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.
b) Si ahora reemplazáramos los dos bloques por otros de masas m1 y m2 de tal modo que no se produce
aceleración, determinar toda la información posible sobre las masas de estos nuevos bloques.
3.- Una columna de cemento se sostiene por los tres cables que aparecen en la Figura. Si llamamos T a la
tensión del cable OZ, podemos decir que las tensiones soportadas por los cables OX y OY son iguales y de
valor:
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a) T
b) Tsin60
c) Tcos60
d) Tcos120
e) Tcos135
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
4.- Un bloque de 3 kg de masa empieza a deslizar desde lo alto de un plano inclinado 30º (inicialmente estaba
en reposo). El cuerpo empieza moviéndose de manera que acelera uniformemente recorriendo 2 m en 1.5 s.
Calcula:
a) la aceleración del bloque.
b) el valor del coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.
c) el valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque.
d) la velocidad del bloque después de que el bloque ha recorrido los 2 m.
5.- Los bloques A, B y C que aparecen en la Figura están conectados
entre sí por cuerdas de masa despreciable. Tanto el bloque A como el
bloque B tienen un peso de 25 N cada uno siendo su coeficiente de
rozamiento con la superficie de 0.35. El bloque C baja en esas
condiciones con velocidad constante.
a) Calcula la tensión de la cuerda que une los bloques A y B.
b) Calcula el peso del bloque C.
c) Si la cuerda que une los bloques A y B se rompiera, calcula cuál sería la aceleración con la que descendería C.
6.- Se hace deslizar un bloque por un plano inclinado 37º y se mide el tiempo que tarda en recorrer los 2.5 m
que mide. A continuación se aplica una capa de jabón a la superficie de contacto, de manera que el rozamiento
queda prácticamente eliminado. En este caso, el tiempo que tarda el bloque en recorrer el plano inclinado es la
mitad del anterior. Calcular el valor del coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano.
7.- Una masa de 4 kg descansa sobre un plano inclinado 30º sujeta a una cuerda que pasa por una polea sin
rozamiento y está unida a una segunda masa m como indica la Figura. El coeficiente de rozamiento entre la
masa y el plano inclinado es 0.4. Determinar el intervalo de valores de “m” tales que el sistema se encuentre en
equilibrio.
8.- Una pequeña pelota de peso P está sujeta de una cuerda. En presencia de una fuerte
corriente de aire que sopla horizontalmente cuyo efecto físico es el de efectuar una fuerza
constante F sobre la esfera, la cuerda forma un ángulo θ con la vertical, tal y como se
indica en la Figura.
Indica cuál es la relación correcta que liga las magnitudes θ, F y P.
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a) cos θ = F/P
d) sin θ = P/F
b) sin θ = F/P
e) tg θ = F/P
c) cos θ = P/F
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
9.- Un automóvil de masa “m” sube con velocidad
constante por una pendiente que forma un ángulo θ con la
horizontal tal y como se muestra en la Figura.
Si llamamos F a la fuerza de rozamiento que actúa sobre el
automóvil, la fuerza efectiva que debe hacer el motor para
mantener la velocidad constante es igual a:
a) m g cosθ + F
b) m g cosθ – F
c) m g sinθ + F
d) m g sinθ – F
e) m g + F sinθ
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
10.- Tres bloques del mismo tamaño y forma tienen como masas mA = 1 kg, mB = 2 kg, mC = 3 kg. Se dejan caer
los tres desde el punto P del plano inclinado que aparece en la Figura. Después de deslizar por el plano
inclinado sin rozamiento los cuerpos acaban cayendo y aterrizando en la superficie horizontal. Si el bloque B
cae en un tiempo de 1 segundo y aterriza en el punto O de la Figura, podemos afirmar que:
a) El bloque C caerá a la derecha del punto O.
b) El bloque C caerá a la izquierda del punto O.
c) El bloque A caerá exactamente en el punto O.
d) El bloque A caerá en menos de 1 segundo.
e) El bloque A caerá en más de 1 segundo.
Elige la(s) respuesta(s) correcta(s) y justifica tu elección.
11.- En una representación teatral del cuento de Peter Pan, la actriz que hace el papel de Peter y que pesa 50 kg
ha de “volar” verticalmente de forma que para coincidir con el fondo musical debe bajar una distancia de 3.2 m
en 2.2 s. Entre bastidores, una superficie inclinada 50º soporta un contrapeso de masa desconocida “m” tal y
como indica la Figura. Indicar que debe valer la masa “m” y la tensión del cable si:
a) no existe rozamiento en el plano inclinado.
b) el coeficiente de rozamiento entre el plano inclinado y el cuerpo de masa “m” es de 0.24.
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12.- Dos objetos cuelgan de una polea unidos por una cuerda inextensible de masa despreciable tal y como
indica la Figura. La masa de un objeto es de 3 kg y la del otro es de 5 kg. Suponiendo despreciable el
rozamiento con el aire, calcula la aceleración de las dos masas y la tensión de la cuerda.
13.- Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable tal y como indica la Figura. Calcular la
aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda si las masas de los cuerpos valen 5 kg y el ángulo del plano
inclinado es de 30 º en los siguientes casos:
a) no hay rozamiento entre el cuerpo de masa m1 y el plano inclinado.
b) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo de masa m1 y el plano inclinado es 0.18.
14.- En el sistema representado en la Figura, las masas de los cuerpos son m 1 = 50 kg, m2 = 75 kg y m3 = 100
kg, y el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el cuerpo es = 0.25. Calcula:
a) La aceleración del sistema.
b) Las tensiones de las cuerdas.
15.- Una masa m se mantiene en reposo en un plano inclinado un ángulo 
gracias a la acción de una fuerza horizontal F tal y como muestra la Figura.
El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es . Demostrar que
la fuerza máxima que permite que el cuerpo esté en reposo sin empezar a
moverse viene dada por la siguiente expresión:
16.- En la prensa de hoy se ha encontrado el siguiente titular: “Tragedia en Clan TV – Han secuestrado a los
pingüinos de Madagascar”. Como puede verse en la Figura los cuatro pingüinos han sido capturados y atados
mediante cuerdas en una superficie sin rozamiento. Las masas de tres de los pingüinos secuestrados son las
siguientes:
,
y
. Las tensiones de dos de las cuerdas son las siguientes:
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y
. Con todos estos datos calcular la masa
aceleración con la que se mueven todos ellos.
del segundo de los pingüinos y la
17.- Un coche de
de masa está situado sobre un plano inclinado sin rozamiento sujeto por un cable
que impide que el coche deslice por la rampa. El cable forma un ángulo de
con la dirección del plano
inclinado y éste forma un ángulo de
con la horizontal tal y como se observa en la Figura. Calcular: a) la
tensión del cable y b) el valor de la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el coche.
18.- El bloque B de la Figura pesa 711 N. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la mesa es 0.25 y el
ángulo θ de la Figura es 30º. Suponemos que la cuerda que sale del cuerpo B está situada de forma
perfectamente horizontal. Calcula el máximo peso que puede tener el cuerpo A para que el sistema esté
completamente en reposo.
19.- Suponga que los bloques A y B de la Figura tienen las masas MA = 10 kg y MB = 2 kg. Sabiendo que el
coeficiente de rozamiento entre el bloque A y la superficie es 0.4, determinar el mínimo valor de F para poner
el sistema en movimiento.
a) 19.6 N
b) 39.2 N
c) 58.8 N
d) 78.4 N
e) 98.0 N
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.
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20.- Un carrito de masa M = 200 g se mueve por la acción de una pequeña masa m = 50 g que cuelga de un
hilo que tira a su vez del carrito tal y como se indica en la Figura. Suponiendo que no hay rozamiento con la
mesa, si doblamos la masa que cuelga calcula el cociente entre la aceleración final que lleva el carrito y la que
llevaba en la situación inicial.
21.- Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30º un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s.
Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular:
a) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.
b) La velocidad del bloque cuando vuelve a la posición inicial.
22.- Dos masas m1 = 15 kg y m2 = 10 kg se encuentran unidas por una cuerda inextensible. La primera
descansa sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0.2. La segunda cuelga, pasando
la cuerda por una polea de masa despreciable, del borde del plano horizontal tal y como se indica en la Figura
adjunta. Determinar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
23.- Dos cuerpos de 8 y 10 kg cuelgan de los extremos de una cuerda que pasa por una polea, que
suponemos no influye en el problema. Inicialmente ambos cuerpos se encuentran a la misma altura
del suelo.
a) Calcula la aceleración con la que se moverá el sistema.
b) Calcula la tensión de la cuerda.
c) Calcula el tiempo que debe transcurrir para que ambos cuerpos estén separados una distancia de
6 m.
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24.- En la Figura se muestran dos bloques unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea cuyo
rozamiento consideraremos despreciable. También consideraremos despreciables las masas de la cuerda y de
la polea respecto a las masas de los cuerpos. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones podemos afirmar
que la aceleración del cuerpo de menor masa es de:
a) 2.9 m/s2
b) 3.9 m/s2
c) 6.9 m/s2
d) 9.8 m/s2
e) 11.3 m/s2
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
25.- En el esquema de la figura las masas de la polea y del cable son despreciables y no hay rozamiento entre el
cable y la polea. Hallar la aceleración del sistema y la tensión del cable que une los bloques m 1 y m2. El
coeficiente de rozamiento entre los bloques y la mesa es .
Datos: m1 = 2 kg; m2 = 4 kg; m0 = 9 kg;  = 0.25
26.- Un objeto de masa 10 kg se encuentra sobre un plano inclinado. El peso tangencial de ese cuerpo vale 50
N tal y como se indica en la Figura. Una fuerza de 300 N se ejerce sobre el objeto, paralela al plano inclinado y
hacia arriba. Si la aceleración del objeto hacia arriba es de 10 m/s 2, podemos afirmar que el valor de la fuerza
de rozamiento es de:
a) 50 N
b) 100 N
c) 150 N
d) 200 N
e) 250 N
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
27.- Cada una de las Figuras representadas abajo representa dos bloques unidos por una cuerda inextensible y
de masa despreciable que pasa por una polea también de masa despreciable. Indica en cuál de todas las
situaciones el módulo de la aceleración con la que se mueven los dos bloques será mayor.
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Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
28.- Una persona se encuentra en el interior de un tren que sale con aceleración uniforme desde su andén en
la Estación de Valencia. Podemos suponer que el andén de la estación es rectilíneo y horizontal. El pasajero se
da cuenta que durante toda la fase de aceleración del tren hay un objeto sujeto de un hilo que está colgado al
techo que forma un ángulo  con la vertical. Ese mismo objeto se encontraba perfectamente alineado con la
vertical techo – suelo mientras el tren se encontraba parado. A partir de estos datos, facilitados por el amable
pasajero encuentra el valor de la aceleración del tren.
29.- Se ejerce una fuerza de 20 N sobre el primero de dos bloques unidos mediante una cuerda tal y como se
indica en la Figura. Los bloques están apoyados sobre una superficie lisa y sin rozamiento. El valor de la fuerza
aplicada al bloque de 7 kg será de:
a) 20 N
b) 14 N
c) 10 N
d) 8 N
e) 6 N
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
30.- En la Figura podemos observar un ladrillo en el que todas sus caras presentan el mismo coeficiente de
rozamiento con la superficie sobre la que está apoyado. La superficie de la cara B es el doble que la de la cara A.
Si llamamos F a la fuerza horizontal necesaria para desplazar el ladrillo a velocidad constante cuando está
apoyado sobre la cara A, el valor de la fuerza horizontal necesaria para mover el ladrillo a velocidad constante
cuando está apoyado sobre la cara B será:
a) F
b) 2F
c) F/2
d) 4F
e) F/4
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
31.- Un libro que pesa 20 N desciende a velocidad constante por un plano inclinado 30º respecto a la
horizontal tal y como se muestra en la Figura. El valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el libro es de:
a) 17 N dirigida hacia arriba del plano inclinado.
b) 10 N dirigida hacia arriba del plano inclinado.
c) 10 N dirigida hacia abajo del plano inclinado.
d) 17 N dirigida hacia abajo del plano inclinado.
e) no es posible conocer la fuerza de rozamiento si no nos dan el coeficiente de rozamiento entre el libro y la
superficie del plano inclinado.
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Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
32.- Dos masas m1 y m2 están unidas por una cuerda sin masa, se mueven sobre una superficie sin rozamiento
bajo la acción de una fuerza T2, como muestra la figura. El cociente entre las tensiones T1 y T2 vendrá dado por
una de las siguientes expresiones:
a) m1/m2
b) m2/m1
c) (m1+m2)/m2
d) m1/(m1+m2)
e) m2/(m1+m2)
Elige la respuesta correcta y justifica la respuesta.
33.- El sistema representado por la figura muestra dos masas unidas por una cuerda que cuelga de una polea.
Teniendo en cuenta que la masa del cuerpo A es mayor que la el cuerpo B, calcula:
a) el valor de la aceleración del sistema en función de mA, mB y g.
b) el cociente entre mA y mB para que la aceleración con la que se mueve el sistema tenga un módulo igual a un
tercio de la aceleración de la gravedad.
34.- Un bloque desliza por un plano inclinado 30º sin rozamiento. Calcular la aceleración con la que dicho
bloque desciende por el plano y el tiempo que tarda el bloque en recorrer un metro si suponemos que parte del
reposo.
35.- Estiramos, con ayuda de una cuerda, un bloque de masa m sobre una superficie rugosa cuyo coeficiente de
rozamiento vale según observamos en la figura. Si el cuerpo se mueve con aceleración constante a, la fuerza
de rozamiento vendrá dada por la expresión:
a) mg
b) Tcosθ – ma
c) (T – mg)
d) Tsinθ
e) (mg + sinθ)
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
36.- Dos masas de 5 y 7 kg están inicialmente en reposo en una superficie sin rozamiento. Las masas están
unidas por una cuerda tensa. Si tiramos de la masa de 7 kg con una fuerza horizontal de 30 N, calcular la
aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. Repite el cálculo si el coeficiente de rozamiento entre los
cuerpos y la superficie fuera  = 0.15.
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37.- Un objeto de 5.5 kg de masa desliza (desde el reposo) por un plano inclinado. El plano inclinado forma un
ángulo de 30º con la horizontal y tiene 72 m de longitud. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el objeto
es 0.35. La velocidad del objeto al finalizar el plano inclinado será de:
a) 5.3 m/s
b) 15.1 m/s
c) 24.3 m/s
d) 16.7 m/s
e) 11.2 m/s
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
38.- Un cuerpo de 15 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 30º respecto de la
horizontal. Si en ausencia de rozamientos, se le aplica una fuerza horizontal de 300 N, ¿cuál será su
aceleración? ¿cuál será su velocidad y que distancia habrá recorrido al cabo de 10 s?
39.- De los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea fija penden 2 masas de 4 kg cada
una. ¿Qué masa habrá que añadir a una de las dos para que la otra suba 1.8 m en 2 segundos?
40.- Desde lo alto de un plano inclinado 30º se deja caer un cuerpo de 1 kg que desliza por el plano con una
aceleración de 3.3 m/s2. Calcular:
a) el coeficiente de rozamiento.
b) el tiempo que tarda en recorrer 10 m de plano inclinado.
41.- Determina el valor de todas las fuerzas que actúan sobre un bloque de masa m = 10 kg, apoyado sobre un
plano inclinado 30º sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el plano es  =
0.2. ¿Cuánto tiempo tarda el bloque en recorrer 4 m en el plano, partiendo del reposo?
42.- Para determinar el coeficiente de rozamiento entre un objeto y una superficie plana, se coloca el objeto
sobre la superficie y se inclina ésta gradualmente hasta conseguir que el cuerpo empiece a deslizar. Se observa
que esto ocurre para un ángulo de 32º con la horizontal y que el objeto desciende 2 metros en 2 segundos.
¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?
43.- En la Figura que se adjunta el bloque 1 tiene una masa m1 = 2 kg y el bloque 2 tiene una masa m2 = 3 kg.
Ambos bloques se encuentran conectados por una cuerda de masa despreciable. El bloque 2 está apoyado
sobre una superficie inclinada un ángulo  = 30º y además no hay rozamiento entre la superficie y el bloque. El
coeficiente de rozamiento entre el bloque 1 y la superficie es 0.25. Calcular la aceleración del sistema y la
tensión de la cuerda.
44.- En este tiempo navideño en los países del norte de Europa como Finlandia, Suecia o Noruega el trineo se
convierte en un medio de transporte fundamental en la vida diaria. En la imagen vemos tres trineos unidos por
dos cuerdas que se desplazan sobre el hielo (superficie que podemos considerar sin rozamiento). Sobre el
primero de esos trineos se efectúa una fuerza horizontal de 125 N. Calcular: a) la aceleración del sistema y b) la
tensión de las cuerdas A y B.
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45.- Dos bloques de 9 kg y 5 kg están conectados por una cuerda de forma que uno de ellos está encima de una
mesa horizontal y el otro colgando tal y como se indica en la Figura adjunta. El coeficiente de rozamiento entre
el bloque y la mesa es de 0.2. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
46.- Un bloque de masa m1 = 3 kg está unido a un segundo bloque de masa m2 = 5 kg mediante una cuerda
inextensible y de masa despreciable. Los dos bloques se apoyan sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
Sobre el segundo bloque se ejerce una fuerza F que provoca una aceleración sobre el sistema de 5.4 m/s 2.
Calcula el valor de la tensión de la cuerda T y el valor de la fuerza F.
Fuerza centrípeta
1.- Determinar el ángulo de peralte necesario para que un automóvil pueda tomar una curva de 50 m de radio
a una velocidad de 60 km/h.
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 50º
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.
2.- Una bolita de masa “m” recorre una circunferencia de radio 5 m con una velocidad de 20 m/s. La bolita está
unida a una cuerda que atraviesa un orificio en la mesa, tal como se muestra en el dibujo. Si el extremo inferior
de la cuerda está unida a una masa “M” inmóvil (ni sube ni baja), podemos afirmar que el cociente M/m vale:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.
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3.- Una curva de 75 m de radio tiene un ángulo de peralte .
a) Deducir la expresión del ángulo  para el cual un coche puede tomar la curva a una velocidad v en
condiciones de ausencia de rozamiento.
b) Calcular  para que el coche puede tomar la curva a 60 km/h aunque esté cubierta de hielo.
4.- Un cuerpo de 0.5 kg situado sobre una mesa sin rozamiento y sujeto a una cuerda de 80 cm gira en un
circulo horizontal a velocidad constante. Si la tensión de la cuerda es de 10 N, ¿cuánto tarda el cuerpo en dar
una vuelta?
5.- Un pequeño coche de juguete de masa
se mueve a una velocidad constante de
en un circulo
vertical de radio
tal y como muestra la Figura. Calcular el valor de la fuerza normal ejercida por la
superficie sobre el coche en los puntos más bajo y más alto de la trayectoria (puntos A y B de la Figura).
6.- Tenemos dos objetos idénticos girando a lo largo de circunferencias de idéntico radio; pero uno de ellos lo
hace con una velocidad doble que el otro. La fuerza centrípeta para mantener el objeto más rápido en órbita es:
a) La misma que la necesaria para el objeto más lento.
b) Nueve veces la fuerza del objeto más lento.
c) El triple de la fuerza del objeto más lento.
d) El cuádruplo de la fuerza del objeto más lento.
e) La mitad de la fuerza del objeto más lento.
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
7.- En un laboratorio de química se sintetizan nanoesferas de plexiglás. Para separarlas de la solución acuosa
en la que se encuentran, se centrifugan durante 20 minutos a una velocidad angular de 6000 revoluciones por
minuto en una centrifugadora que tiene un radio de 13.5 cm. La densidad del plexiglás es  = 1.19 g/cm3 y el
radio de las nanoesferas es de 375 nm. Calcular el cociente entre la fuerza centrípeta y la fuerza peso de las
nanoesferas que se encuentran en contacto con el borde de la centrifugadora.
Dato: 1 nm = 10-9 m
8.- Un vehículo de masa m describe una curva de radio R, con velocidad v, siendo  el coeficiente de
rozamiento entre las ruedas del vehículo y la carretera. Deducir razonadamente:
a) La velocidad máxima v que podrá llevar el vehículo para que no deslice, en el caso de que el suelo fuera
horizontal.
b) El ángulo , respecto de la horizontal, que deberá tener el peralte de la curva para que a esa misma
velocidad no patine el vehículo, en caso de que ahora no haya rozamiento.
9.- Una plataforma horizontal gira alrededor de un eje que pasa por su centro a razón de una vuelta por
segundo. Colocamos sobre ella un objeto siendo el coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el cuerpo
0.8. Calcular la distancia máxima al eje para la cual el cuerpo gira con la plataforma y no es lanzado al exterior.
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10.- Se hace girar verticalmente un cuerpo que está unido a una cuerda de 1.5 m de longitud.
a) Si la velocidad en el punto más bajo es de 10 m/s, halla su valor en el punto más alto.
b) Calcular la velocidad mínima debe llevar en el punto más bajo para completar la circunferencia.
11.- Una carretera está peraltada de modo que un coche desplazándose a 40 km/h puede tomar una curva de
30 m de radio incluso si existe una capa de hielo equivalente a un coeficiente de rozamiento aproximadamente
cero. Determina el ángulo de peralte de la curva y la velocidad máxima a la que un coche puede tomar esta
curva sin derrapar si el coeficiente de rozamiento entre la carretera y las ruedas del coche es de 0.3.
12.- Un objeto de masa m se ata al extremo de un hilo inextensible de longitud l = 2 m que está sujeto a un
soporte por el otro extremo. El cuerpo se coloca de manera que el hilo permanece tenso, horizontal y paralelo a
la superficie. En ese instante, el cuerpo se deja caer y el sistema evoluciona libremente.
Si la tensión máxima que puede soportar el hilo es de 210 N, calcula la masa máxima que puede tener el objeto
para que el hilo no se rompa.
13.- Una carretera que pasa por un campus escolar posee una curva horizontal muy pronunciada con un radio
de 30 m y una velocidad límite de 30 km/h. En esta curva tiene lugar un serio accidente. Al investigar el
accidente, un profesor de física descubre que la curva había sido cubierta con partículas de grava de pequeño
tamaño, las cuales habían reducido el coeficiente de rozamiento entre el neumático y la carretera de 0.7 a 0.2.
Calcular:
a) la velocidad máxima con que se puede tomar esta curva en condiciones normales (sin grava).
b) la velocidad máxima con que se puede tomar esta curva cuando la carretera está cubierta de grava.
14.- Una curva de 300 metros de radio está peraltada de manera que un automóvil pueda tomarla a una
velocidad máxima de 30 m/s. Despreciando los efectos del rozamiento, calcular el ángulo del peralte.
15.- Un vehículo de 850 kg de masa describe una curva sin peralte de 30 m de radio. El coeficiente de
rozamiento lateral de los neumáticos contra el suelo es 0.2. Calcula la máxima velocidad (en km/h) que puede
llevar el coche sin derrapar.
16.- Se hace girar en un plano vertical una piedra de masa m = 50 g, mediante una cuerda de 50 cm de
longitud, dando 60 vueltas por minuto. ¿Qué tensión soporta la cuerda cuando la piedra está en el punto más
alto y en el más bajo de su trayectoria?
17.- Una bola de masa 200 g atada a una cuerda de 1.5 m de longitud gira en un plano vertical. Teniendo en
cuenta que la velocidad en el punto más bajo es de 10 m/s y en el punto más alto es de 6.4 m/s, calcula el valor
de la tensión de cuerda en cada uno de esos puntos.
18.- Un objeto de masa 0.40 kg está atado al extremo de una cuerda de longitud 0.80 m. La cuerda gira en un
plano vertical. Si cuando el objeto está en el punto más alto de su trayectoria su velocidad es de 3 m/s podemos
afirmar que la tensión de la cuerda en dicho punto es de:
a) 0 N
b) 0.29 N
c) 0.58 N
d) 4.5 N
e) 5.8 N
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
19.- Un automóvil se está moviendo a una velocidad constante de 45 m/s sobre
una pista circular y horizontal (sin peraltar) de radio R = 265 m. Despreciando
cualquier posible influencia de rozamientos con el aire, cuánto vale el
coeficiente de rozamiento mínimo entre los neumáticos y el asfalto que evita
que el automóvil pueda tomar la curva y no se salga de la pista.
a) 0.53
b) 0.61
c) 0.78
d) 0.89
e) 0.93
Escoge la respuesta correcta y justifica tu elección.
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