DISTANCIA SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE MATERIAL Un

DISTANCIA SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE
Hay una expresión matemática muy utilizada en la vida corriente:
MATERIAL
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El camino más corto entre dos punto es la línea recta.
Esta expresión es correcta siempre que nos movamos en una superficie
plana, pero no lo es si nos encontramos sobre una superficie esférica,
como la de nuestra planeta.
Sin embargo, como el radio de la Tierra es tan grande, la superficie
parece casi plana, y si nos desplazamos distancias pequeñas la expresión
es correcta.
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Un mapa de la Tierra (lo
que se llama un mapa
mundial o mapamundi).
Una esfera (puede servirte
una bola de corcho blanco
o un balón).
Un regla graduada.
Gomas elásticas.
Un globo terráqueo (una
representación de la
Tierra en una esfera).
Y sobretodo, como
siempre, experimentar y
pensar.
Al margen, tienes una relación del material que vas a necesitar para realizar esta investigación
CONSTRUIR UN MAPA
Para crear un mapa de la superficie de una esfera (de la Tierra en particular) hay que ponerla
plana. ¿Cómo se puede hacer?
Una primera posibilidad sería recubrir la esfera con un papel, marcar en él los puntos y líneas
destacados y después extenderlo; de ese modo obtendríamos la representación plana de la
esfera.
Trata de recubrir una esfera con papel. ¿Puedes hacerlo? ¿Qué dificultades
encuentras?
LOS MAPAS EXISTENTES
Realmente existen mapas planos que representan la superficie esférica de la Tierra: observa
alguno de que dispongas.
¿Qué diferencias encuentras entre la realidad de la esfera y su representación
en el mapa?
En particular, una de las diferencias es la forma de las líneas que representan los meridianos y
los paralelos y en el mapa y en la esfera.
¿Qué diferencias hay? ¿Qué sucede con los ángulos que forman?
Como información te diremos que
representación de los mapas actuales
geógrafo belga Mercator (1512-1594),
meridianos son líneas paralelas, y los
perpendiculares a los meridianos.
el sistema de
lo desarrolló el
y en ellos los
paralelos, rectas
Un mapa de este tipo es de gran utilidad en la navegación ,
porque trazando una ruta en línea recta entre dos puntos
del mapa, se puede navegar sin variar la dirección de la
brújula.
RUTAS AÉREAS MÍNIMAS
Como la imagen de la Tierra que solemos tener es la de un mapa plano,
tendemos a pensar que la distancia más corta es la de la línea recta en el
mapa, y no siempre es así. Vamos a verlo con dos ejemplos.
En cada uno de los casos, que te proponemos a continuación tienes que ubicar
las ciudades de origen y de destino en la esfera terrestre y en el mapa.
La distancia mínima en el mapa es la línea recta; mide su distancia con la regla
y transfórmala en la distancia real multiplicando por la escala.
La trayectoria mínima en la superficie esférica te la dará una goma tirante entre los dos
puntos, de la que tendrás que medir la longitud (puedes superponer un hilo sobre esa
trayectoria para poder medirla) y transformarla según la escala de la esfera.
Halla mediante los dos procedimientos descritos la trayectoria mínima y la
distancia aproximada entre Quito (Ecuador) y Malabo (Guinea Ecuatorial).
Verás que hay poca diferencia al ser ciudades cercanas al ecuador.
Halla ahora la distancia y la trayectoria entre Roma y Tokio, también por los
dos procedimientos.
Haz lo mismo para Buenos Aires y Sydney.
PUNTOS DIAMETRALMENTE OPUESTOS
Dado un punto sobre la esfera, el punto diametralmente opuesto se denomina el antípoda.
Así, por ejemplo, el antípoda de Zaragoza es aproximadamente la ciudad de Wellington,
situada en Nueva Zelanda. Como las coordenadas de Zaragoza son 41o 36´ N, 1o O, las
coordenadas de Wellington serán 41o 36´ N, 179o E. Comprúebalo.
Busca en un mapa la localidad diametralmente opuesta a la
tuya y calcula sus coordenadas.
En la Tierra hay muchos puntos que están a la misma
distancia de Zaragoza y de Wellington (lo que se llama en
Matemáticas, el lugar geométrico de los puntos
equidistantes de ambas ciudades).
¿Forman alguna figura? En caso afirmativo, ¿cuál es?
El lugar geométrico de los puntos equidistantes de tu
localidad y su diametralmente opuesta, ¿será la misma
figura?