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Compensación de Energía Reactiva en Redes Trifásicas
Cálculo de la potencia reactiva
A partir de la potencia en KW y del cos de la instalación
La tabla nos da, en función del cos de la instalación, antes y después
de la compensación, un coeficiente a multiplicar por la potencia
activa para encontrar la potencia de la batería de condensadores
a instalar.
Ejemplo: Se desea la potencia de la batería de condensadores necesarios
para compensar el factor de potencia de una instalación que consume
una potencia activa P = 500kW desde un cos inicial = 0,75 hasta un cos
final = 0,95. Consultando la tabla obtenemos un coeficiente c = 0,553.
Por tabla es necesario conocer:
Entonces la potencia de la batería será
Q = P x C = 500 x 0,553 = kVAr
Antes de la compensación
tg
1,52
1,48
1,44
1,40
1,37
1,33
1,30
1,27
1,23
1,20
1,17
1,14
1,11
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
0,94
0,91
0,88
0,86
0,83
0,80
0,78
0,75
0,72
0,70
0,67
0,65
0,62
0,59
0,57
0,54
0,51
0,48
134
cos
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
cos deseado = 0,95
cos inicial
= 0,75
= 0,553
]
- La potencia activa consumida en KW.
- El cos inicial.
- El cos deseado.
kVAR
kW ]
Potencia de condensador en KVar a instalar por kW de carga para elevar el factor de potencia (cos ) o la tg
tg
cos
0,59
0,86
0,48
0,90
0,45
0,91
0,42
0,92
0,39
0,93
0,36
0,94
0,32
0,95
0,29
0,96
0,25
0,97
0,925
0,886
0,848
0,811
0,775
0,740
0,706
0,672
0,639
0,607
0,576
0,545
0,515
0,485
0,456
0,427
0,398
0,370
0,343
0,316
0,289
0,262
0,235
0,209
0,183
0,157
0,131
0,105
0,079
0,053
0,026
----------------
1,034
0,995
0,957
0,920
0,884
0,849
0,815
0,781
0,748
0,716
0,685
0,654
0,624
0,594
0,565
0,536
0,508
0,480
0,452
0,425
0,398
0,371
0,344
0,318
0,292
0,266
0,240
0,214
0,188
0,162
0,135
0,109
0,082
0,055
0,028
----
1,063
1,024
0,986
0,949
0,913
0,878
0,843
0,810
0,777
0,745
0,714
0,683
0,652
0,623
0,593
0,565
0,536
0,508
0,481
0,453
0,426
0,400
0,373
0,437
0,320
0,394
0,268
0,242
0,216
0,190
0,164
0,138
0,111
0,084
0,057
0,029
1,092
1,053
1,015
0,979
0,942
0,907
0,873
0,839
0,807
0,775
0,743
0,712
0,682
0,652
0,623
0,594
0,566
0,538
0,510
0,483
0,456
0,429
0,403
0,376
0,350
0,324
0,298
0,272
0,246
0,220
0,194
0,167
0,141
0,114
0,086
0,058
1,123
1,084
1,046
1,009
0,973
0,938
0,904
0,870
0,837
0,805
0,774
0,743
0,713
0,683
0,654
0,625
0,597
0,569
0,541
0,514
0,487
0,460
0,433
0,407
0,381
0,355
0,329
0,303
0,277
0,251
0,225
0,198
0,172
0,145
0,117
0,089
1,156
1,116
1,079
1,042
1,006
0,970
0,936
0,903
0,870
0,838
0,806
0,775
0,745
0,715
0,686
0,657
0,629
0,601
0,573
0,546
0,519
0,492
0,466
0,439
0,413
0,387
0,361
0,335
0,309
0,283
0,257
0,230
0,204
0,177
0,149
0,121
1,190
1,151
1,113
1,076
1,040
1,005
0,970
0,937
0,904
0,872
0,840
0,810
0,779
0,750
0,720
0,692
0,663
0,635
0,608
0,580
0,553
0,526
0,500
0,474
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,291
0,265
0,238
0,211
0,184
0,156
1,227
1,188
1,150
1,113
1,077
1,042
1,007
0,974
0,941
0,909
0,877
0,847
0,816
0,787
0,757
0,729
0,700
0,672
0,645
0,617
0,590
0,563
0,537
0,511
0,484
0,458
0,432
0,406
0,380
0,354
0,328
0,302
0,275
0,248
0,221
0,193
1,268
1,229
1,191
1,154
1,118
1,083
1,048
1,015
0,982
0,950
0,919
0,888
0,857
0,828
0,798
0,770
0,741
0,713
0,686
0,658
0,631
0,605
0,578
0,552
0,525
0,499
0,473
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,316
0,289
0,262
0,234
Selectividad
In A gL
6
10
16
20
25
36
50
63
80
100
125
160
200
224
250
315
355
400
500
630
700
800
1000
1250
Z
In A gL
En caso de un fusible puesto en
serie con otro, como se indica en la
figura, si se presenta una sobrecarga
o cortocircuito, sólo debe intervenir
el fusible Z puesto aguas abajo,
mientras que el H no debe fundirse.
Permitiendo todo el I2 t de falla sin
alterar la línea sana.
H
10
16
20
25
36
50
63
80
100
125
160
200
224
250
315
355
400
500
630
700
800
1000
1250
Tabla de selección para protección de motores de baja tensión
Potencia motores
HP
220 v
In (A)
0,068
0,135
0,25
0,50
0,75
1
1,5
2
3
4
5,5
---7,5
10
18,5
15
20
25
30
34
40
60
75
100
---125
150
175
220
300
0,39
0,53
0,94
1,9
2,8
3,5
4,4
6
8,7
11,5
14,5
---20
27
35
39
52
64
75
85
103
147
182
239
---295
366
425
520
705
In (A) Fusibles Reproel
380 v
HP
0,135
0,25
0,50
1
115
2
3
4
5,5
7,5
10
---13,5
20
25
30
34
40
50
60
75
100
125
150
175
220
270
350
400
550
In (A)
0,30
0,55
1,1
2
2,6
3,5
5
6,6
8,5
11,5
15,5
---20
30
37
44
51
60
73
85
105
138
170
205
245
300
370
475
560
750
HP
660 v
In (A)
0,27
0,50
0,75
2
3
3,8
4,5
7,5
10
13,5
---20
25
35
40
50
68
75
---100
125
175
220
300
350
375
450
550
750
1000
0,35
0,60
1
2
2,9
3,5
4,8
6,6
8,8
11,5
---17
21
29
34
41
55
60
---78
96
140
175
236
271
300
350
430
577
778
380 v
500 v
400/660 v
NH-00
NEOZED DIAZED CILIND.
NH-0
500 v - 600 v
NH-2
NH-1
gL
gL
gL
gL
aM
gL
aM
gL
---2
4
6
6
10
16
16
20
25
35
35
50
50
63
----------------------------------------------
---2
4
6
6
10
16
16
20
25
35
35
50
50
63
80
100
----------------------------------------
1
2
4
6
6
10
16
16
20
25
32
40
50
50
63
80
100
125
125
----------------------------------
---2
4
6
6
10
16
16
20
25
30
40
50
50
63
80
100
125
125
160
-------------------------------
------------------------------16
20
25
30
40
50
63
80
80
100
125
160
-------------------------
---------6
6
10
16
16
20
25
30
40
50
50
63
80
100
125
125
160
200
250
-------------------------
------------------------------------------40
50
63
80
80
100
125
160
-------------------------
---------------------------25
30
40
50
50
63
80
100
125
125
160
200
250
-------------------------
NH-3
aM
gL
aM
gL
---------------------------------------------------------100
125
160
200
250
-------------------
---------------------------------------------80
100
125
125
160
200
250
315
400
-------------------
---------------------------------------------------------100
125
160
200
250
315
315
400
----------
------------------------------------------------------------------315
400
500
500
630
----------
aM
------------------------------------------------------------------------------400
500
630
----
NH-4/4a
gL
------------------------------------------------------------------------------630
800
1000
1250
Esta tabla indica las In de los fusibles REPROEL, clase gL y aM para la protección de motores trifásicos 1.500 r.p.m.
Es muy importante verificar que la tensión nominal del fusible corresponda a la del motor.
135
Consumo de Motores Trifásicos
Motores asincrónicos trifásicos 4 polos 50/60 Hz
Potencia
KW
0,37
0,55
0,75
1,1
1,5
2,2
3
---4
5,5
7,5
9
11
15
18,5
22
30
37
45
55
75
90
110
132
---160
---200
220
250
280
315
---355
---400
400
220V
CV
0,5
0,75
1
1,5
2
3
---5
---7,5
10
---15
20
25
30
40
50
60
75
100
125
150
---200
---250
---300
350
------450
---500
---600
A
1,8
2,75
3,5
4,4
6,1
8,7
11,5
---14,5
20
27
32
39
52
64
75
103
126
150
182
240
295
356
425
472
520
---626
700
800
---990
---1150
---1250
----
230V *
A
2
2,8
3,6
5,2
6,8
9,6
---15,2
---22
28
---42
54
68
80
104
130
154
192
248
312
360
---480
---600
---720
840
------1080
---1200
---1440
380V
400V
415V
433/440V
460V *
575V *
A
1,03
1,6
2
2,6
3,5
5
6,6
---8,5
11,5
15,5
18,5
22
30
37
44
60
72
85
105
138
170
205
245
273
300
---370
408
460
528
584
---635
---710
----
A
0,98
1,5
1,9
2,5
3,4
4,8
6,3
---8,1
11
14,8
18,1
21
28,5
35
42
57
69
81
100
131
162
195
233
222
285
---352
388
437
---555
---605
---675
----
A
------2
2,5
3,5
5
6,5
---8,4
11
14
17
21
28
35
40
55
66
80
100
135
165
200
240
260
280
---340
385
425
---535
---580
---650
----
A
0,99
1,36
1,68
2,37
3,06
4,42
5,77
---7,9
10,4
13,7
16,9
20,1
26,5
32,8
39
51,5
64
76
90
125
146
178
215
236
256
---321
353
401
---505
---549
---611
----
A
1
1,4
1,8
2,6
3,4
4,8
---7,6
---11
14
---21
27
34
40
52
65
77
96
124
156
180
---240
---300
---360
420
------540
---600
---720
A
0,8
1,1
1,4
2,1
2,7
3,9
---6,1
---9
11
---17
22
27
32
41
52
62
77
99
125
144
---192
---240
---288
336
------432
---480
---576
Motores Monofásicos de inducción
136
KW
HP
200V A
240V A
0,37
0,55
0,75
1,10
1,50
1,80
2,20
3,0
4,0
4,40
5,20
5,50
6,00
7,00
7,50
0,5
0,75
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,5
6,0
7,0
7,5
8,0
9,0
10
3,9
5,2
6,6
9,6
12,7
15,7
18,6
24,3
29,6
34,7
39,8
42,2
44,5
49,5
54,4
3,6
4,8
6,1
8,8
11,7
14,4
17,1
22,2
27,1
31,8
36,5
38,7
40,8
45,4
50
* Valores conformes al NEC (National Electric Code).
Estos valores son indicativos y varían en función del tipo motor,
de su polaridad y del fabricante.
1 [HP] =0,7457 [KW]
1 [HP] =1,0139 [CV]
1 [CV] =0,7355 [KW]
1 [CV] =0,9863 [HP]
= (Símbolo de equivalencia o equivalente)
660V
A
0,6
0,9
1,1
1,5
2
2,8
3,8
------4,9
6,6
6,9
10,6
14
17,3
21,9
25,4
54,6
42
49
61
82
98
118
140
152
170
200
215
235
274
---337
---370
---410
1000V
A
0,4
0,6
0,75
1
1,3
1,9
2,5
3
3,3
4,5
6
7
9
12
14,5
17
23
28
33
40
53
65
78
90
100
115
138
150
160
200
220
239
250
262
273
288
320
Grado de Protección IP
1º cifra característica: Protección contra la entrada de cuerpos sólidos.
1º cifra característica
Protección contra la
entrada de cuerpos
sólidos
0
1
Cuerpos sólidos
con dimensiones
mínimas mayores
que 50 mm
Ninguno
Medio de prueba
Ninguno
Uso admitido
En paquete
Esfera ø 50 mm
Lugares cerrados
(accesibles sólo
a personas
autorizadas y
entrenadas)
2
3
4
5
Cuerpos sólidos con Cuerpos filiformes de Cuerpos filiformes de
dimensiones mínimas diámetro mayor que
diámetro
1 mm
mayores que 12,5 mm
mayor que 1 mm
Esfera ø 12,5 mm +
punta de prueba
Lugares
ordinarios con
presencia de
objetos gruesos
colocación
paredes verticales
6
Polvo (protección
parcial)
Polvo (protección
total)
Hilo rígido
Hilo rígido
Cámara de
Cámara de
ø 2,5 mm
ø 1 mm
circulación de talco circulación de talco
Lugares ordinarios
Lugares
Lugares
Lugares
colocación vertical ordinarios colocación esporádicamente permanentemente
o en planos
en repisas horizontales
polvorientos
polvorientos
horizontales
inaccesibles
inaccesibles
2º cifra característica: mayor protección contra penetración de agua
2º cifra característica
Protección contra la
penetración de
agua
0
Ninguno
1
2
De
Con
condensación (caída
condensación
de gotas verticales) (caída de gotas con
ángulo hasta 15º)
3
4
5
6
7
A lluvia con
ángulo de
hasta 60º de
la vertical
A rociado
desde todas las
direcciones
Chorros desde
todas las
direcciones
Protección de agua
de agua de mar
Inmersión
temporánea
8
Ninguno
Medio de prueba
Boquilla ø 12,5 mm
Pulverizador
En piletas con
rotatorio a 360 º Boquilla ø 6,3 mm caudal 100 l/min
Pulverizador
caudal k 12,5 l/min
1 m de prof.
superior
En ambientes húmedos En ambientes
Lugares
Lugares
Lugares sometidos
Lugares
Lugares
con componentes en
sometidos a
sometidos
húmedos con
a inundaciones
expuestos a la
expuestos a la
posición vertical
lavado con
a lavado
componentes
temporánea o a
lluvia y al
lluvia pero
predeterminada
chorros de agua energético y agua sumersión bajo la
en posición no no al rociado desde
rociado (ej:
desde media
de mar
exactamente
nieve largos
estación con
abajo
potencia
(moles)
vertical
períodos
pasaje de
vehículos)
Goteador
Uso admitido
En ambientes
secos
Ancho x grueso
milímetros
Sección en
milímetros
Peso en
kg/m
12 x 2
15 x 2
15 x 3
20 x 2
20 x 3
20 x 5
25 x 3
25 x 5
30 x 3
30 x 5
40 x 3
40 x 5
40 x10
50 x 5
50 x 10
60 x 5
60 x 10
80 x 5
80 x 10
100 x 5
100 x 10
120 x 10
160 x 10
200 x 10
23,5
29,5
44,5
39,5
59,5
99,1
74,5
124
89,5
149
119
199
399
249
499
299
599
399
799
499
999
1200
1600
2000
0,209
0,262
0,396
0,351
0,529
0,882
0,663
1,110
0,796
1,330
1,060
1,770
3,550
2,220
4,440
2,660
5,330
3,550
7,110
4,440
8,890
10,700
14,200
17,800
Inmersión
permanente
Según acuerdos
cliente fabricante
Goteador
Cálculo de Barras Cobre
Pintadas - Número de barras
Material
1
2
3
4
E-Cu
F37
---------F30
F37
F30
F37
F30
F37
F30
F25
F30
F25
F30
F25
F30
F25
F30
F25
----------
110
155
185
205
245
325
300
395
355
450
460
600
850
720
1030
850
1200
1070
1560
1350
1880
2200
2800
3350
200
270
330
350
425
560
520
670
610
780
790
1000
1500
1220
1800
1430
2100
1900
2500
2300
3100
3500
4400
5300
------------------------------------2060
1750
2450
1950
2800
2500
3300
3000
4000
4500
5800
6900
------------------------------------2800
2300
3330
2650
3700
3200
4500
3800
5400
6100
7800
9400
Funcionamiento
bajo agua
Desnudas - Número de barras
1
2
3
4
110
140
170
185
220
295
270
350
315
400
420
520
760
630
920
760
1060
970
1380
1200
1700
2000
2500
3000
200
240
300
315
380
500
460
600
540
700
710
900
1350
1100
1600
1250
1900
1700
2300
2050
2800
3100
3900
4750
------------------------------------1850
1650
2250
1760
2600
2300
3100
2850
3650
4100
5300
6350
------------------------------------2500
2100
300
2400
3500
3000
4200
3500
5000
5700
7300
8800
137
Características de Lámparas y Tubos
Lámparas y Tubos
Fluorescente
Trifósforo
Fluorescente T5
(16 mm) FH
Fluorescente T5
(16 mm) FQ
Mercurio Halogenado
CDM-T
Par 30 L CDM-R 10º/40º
Mercurio Halogenado
Mercurio Halogenado
Mercurio Halogenado
Mercurio Halogenado
Mercurio Halogenado
Mercurio Halogenado;
Elipsoidal
Sodio Alta presión
Tipo
Watts
FL
FL
FL
FL
FL
FL
FL
FL
FL
MH
MH
MH
MH
MH
MH
MH
MH
MH
MH
MH-E
MH-E
SAP
SAP
SAP
SAP
SAP
SAP
SAP
SAP
18
36
58
14
28
35
24
54
80
70
150
70
70
150
250
250
400
1000
2000
250
400
70
100
150
250
400
1000
70
150
Volts
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
230
Portalámpara
G13
G13
G13
G5
G5
G5
G5
G5
G5
G12
G12
E27
RX7s
RX7s
Fc2
E40
E40
E40
E40
E40
E40
E27
E40
E40
E40
E40
E40
RX7s
RX7s
Flujo(lm)
Eficiencia
Temp. Color
Duración
Prom.
1350
3350
5200
1350
2900
3650
2000
5000
7000
6400
13500
4860
6000
12000
20000
20000
36000
80000
180000
19000
32000
5900
10000
14500
27000
48000
130000
6800
15000
75
93
89
96
104
104
83
93
88
86
92
68
86
80
80
80
80
80
90
76
72
84
100
97
108
120
130
97
100
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000
3000
3000
4200
4200
4200
4200
4200
6000
6000
5200
5800
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
6000
6000
6000
10000
10000
6000
8000
8000
8000
8000
6000
6000
16000
16000
16000
16000
16000
16000
16000
16000
IRC RA
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
83
85
81
80
80/85
85
85
85
90/100
90/100
90/100
90/100
20/39
20/39
20/39
20/39
20/39
20/39
20/39
20/39
Lámparas y Tubos
Tipo
Incandescente
Reflectora Incandescente
Halógena Bipín
Halógena Dicroica
Halógena reflectora
Halógena Lineal
Fluorescente Comp.:
Simple
Fluorescente Comp.:
Doble
Fl Comp: Doble electrónica
Fluorescente Comp.:
Larga
Fluorescente Comp.: Plana
Fluorescente Comp.: Triple
Fluorescente Estándar
138
INC
INC
INC
INC
BP
BP
HD
AR70
AR111
AR111
HL
HL
HL
HL
HL
HL
FLC S
FLC S
FLC D
FLC D
FLC D/E
FLC L
FLC L
FLC F
FLC T
FL
FL
FL
Watts
Volts
60
75
100
60
20
50
50
50
50
100
100
150
300
500
1000
1500
9
11
18
26
26
36
55
36
42
18
36
58
220
220
220
220
12
12
12
12
12
12
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
230
230
230
Portalámpara Flujo(lm)
E27
E27
E27
E27
G4
G6.35
GU5.3
BA15d
G53
G53
R7s
R7s
R7s
R7s
R7s
R7s
G23
G23
G24d2
G24d3
G24q3
2G11
2G11
2G10
Gx24q4
G13
G13
G13
730
960
1380
800
350
1000
1000
1000
1000
1900
1650
2600
5000
9500
22000
33000
600
900
1200
1800
1800
2900
4800
2800
3200
1150
2850
4600
Eficiencia
12
13
13
13
18
20
20
20
20
19
17
17
17
19
22
22
67
82
67
69
69
81
87
78
76
64
79
79
Temp. Color Duración Prom.
2800
2800
2800
2800
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
3000/4000
5400
5400
5400
1000
1000
1000
1000
2000
2000
4000
3000
3000
3000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
8000
8000
8000
8000
10000
10000
10000
10000
10000
7500
7500
7500
IRC RA
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
80/89
70/79
70/79
70/79
Fórmulas Eléctricas
Potencia activa
Potencia reactiva
Potencia aparente
Continua
P= U.I
Monofásica
P= U.I.cos
Q= U.I.sen =
Q= U.I 1-cos²
S= U.I
Trifásica
P= 3.U.I.cos
Q= 3.U.I.sen =
Q = 3 U.I. 1-cos²
S= 3. U.I
S: Potencia aparente en voltamperes [VA].
U: Tensión en Volts (en trifásica tensión entre fases) [V].
I: Corriente en amperes [A].
P: Potencia activa en Watts [W].
Q: Potencia reactiva en voltamperes reactivos [VAR].
Cos : Factor de potencia del circuito (adimensional).
Factor de potencia
Rendimiento
n = Pu
Pa
Cos = Pa
S
Pa = Pu
n
Pu: Potencia mecánica útil.
Pa: Potencia activa absorbida.
S: Potencia aparente.
Corriente absorbida por un motor
Continua
I = Pa
Un
Monofásica
I = Pa
Un cos
Trifásica
I = Pa
3.Un. cos
Pa: Potencia activa absorbida en Watts.
I: Corrriente absorbida por el motor en Amperes.
Un: Tensión nominal en Volts (en trifásica, tensión entre fases).
n: Rendimiento del motor.
Cos : Factor de potencia del circuito.
Resistencia de un conductor
R = Io
s
R: Resistencia del conductor en ohms [ O].
o : Resistencia del conductor en ohms-metros [O .m].
I: Longitud del conductor en metros [m].
S: Sección del conductor en metros cuadrados [m²].
139
Fórmulas Eléctricas
Resistividad
)O
oO = o (1+
oO = Resistividad a la temperatura O en ohm-metros.
o = Resistividad a la temperatura O0 en ohm-metros.
O = O- O0en grados Celsius.
= Coeficiente de variación de la resistencia en función de la temperatura [1 / ºC].
Ley de Joule
E = R.I².t en monofásica (energía de Joules [J])
R = Resistencia del circuito en ohms.
I = Corriente en Amperes.
t = Tiempo en segundos.
1 [Wh] = 3600 [J]
1 [Wh] = 3,6.10² [J]
Reactancia inductiva de una sola inductancia
XL = .L
XL: Reactancia inductiva en ohms.
L: Inductancia en Henrios [Hy].
: Pulsación = 2 f
f: Frecuencia en Hertz.
Reactancia capacitiva de una sola capacidad
Xc = 1
c
Xc: Reactancia capacitiva en ohms.
c: Capacidad en faradios [F].
: Pulsación = 2 f
f: Frecuencia en Hertz.
Ley de Ohm
Circuito resistivo solo
Circuito reactivo solo
Circuito resistivo reactivo
U = I.R
U = I.X
U = I.Z
U: Tensión en bornes de circuito en Volts.
I: Corriente en Amperes.
R: Resistencia de circuito en ohms.
X: XL y XC reactancias del circuito en ohms.
Z: Impedancia del circuito en ohms.
140