Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez ESTUDIO DE LAS ESTRATEGIAS CONTRARIA Y DE MOMENTUM EN EL MERCADO BURSÁTIL ESPAÑOL: EFICIENCIA DEL MERCADO VERSUS TEORÍAS CONDUCTISTAS TESIS DOCTORAL Autor: Carlos Forner Rodríguez Director: Joaquín Marhuenda Fructuoso Alicante, junio de 2004 UNIVERSITAT D'ALACANT CFO!? 1 6 JUNY 2004 ENTRADM J Núm. ...515... Núm. UNIVERSIDAD DE ALICANTE Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Departamento de Economía Financiera, Contabilidad y Marketing Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez i Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Con la lectura de la presente Tesis culmina la primera etapa de mi carrera en el mundo académico. Han sido años duros (especialmente al comienzo) pero al mismo tiempo enormemente gratificantes, que me han hecho madurar tanto profesional como personalmente. Pero no me cabe la menor duda de que hoy no estaría escribiendo estas líneas de no haber sido por el apoyo que he recibido de muchas personas a la cuales quiero dar las gracias. Quiero empezar con mi gratitud al departamento de Economía Financiera, Contabilidad y Marketing de la Universidad de Alicante, y en especial a sus dos últimos directores Joaquín Marhuenda y Juan Carlos Gómez Sala, por la confianza depositada en mí, así como por todo el apoyo profesional y material recibido. Y, cómo no, gracias a todos mis compañeros y amigos del departamento: Marina Balboa, David Abad, Felipe Ruiz, Francis Benito, Ricardo Sellers, Joaquín Torres, Paco Poveda, Pascual Garrido, Antonio Rubia, Sonia Sanabria, Mónica Espinosa, Pablo Vázquez, Ana Sabater, etc. por un ambiente de trabajo donde sin duda siempre ha reinado el compañerismo y el buen hacer. Mención especial quisiera darles a las siguientes personas. A María Pastor y a Ana Casado: por su apoyo, por compartir tantos buenos y malos momentos (aquellos días en el curso de verano de Aguadulce) y por estar siempre dispuestas a escuchar; y especialmente a María por su grata compañía y por soportarme durante tantos años como compañero de despacho. A Ángel León, por su desinteresada ayuda y valiosos consejos. A Germán López, por las interesantes charlas mantenidas y por esa ilusión e inquietud de ideas que consigue contagiar a sus compañeros. A Belén Nieto, por su desinteresada y valiosa ayuda y en especial por facilitarme su base de datos. A Raúl Iñiguez, también por facilitarme sus bases de datos. Y por último a Juan España, porque su valiosísimo apoyo técnico ha facilitado enormemente la realización de esta Tesis. Continuar agradeciendo a mi Director de Tesis, Joaquín Marhuenda, su dedicación durante estos años. Por estar ahí siempre que lo he necesitado, por su magnífica tarea de enseñanza, por transmitirme sus enriquecedores conocimientos y porque esta Tesis también es mérito suyo, no sólo por su dirección sino porque gran parte del trabajo se ha realizado conjuntamente. Gracias también por haberme tratado siempre como un compañero y haber hecho más llevadero y gratificante este duro trabajo. Quisiera mostrar también mi agradecimiento a Gonzalo Rubio por haberme facilitado su base de datos, así como sus valiosísimos comentarios y sugerencias que han ayudado enormemente al desarrollo de esta Tesis. Agrader también los comentarios de M. Ángel Martínez, Eleuterio Vallelado, Víctor Manuel González Méndez y María Eugenia Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Ruiz Molina. Agradecer asimismo la financiación recibida por el Instituto Alicantino de Cultura Juan Gil-Albert. Mención especial para María José, por haberme apoyado tanto durante todos estos años, por levantarme la autoestima cuando más lo necesitaba, por valorar tanto mi esfuerzo, por estar ahí siempre para escucharme y porque su compañía es siempre un aliciente para superar los problemas y seguir adelante. Y como no, le doy las gracias a mi familia, en especial a mis padres y a mi hermana, no sólo por estos últimos años, sino por toda una vida. Por la educación que me han dado y por los valores que me han inculcado; por su enorme cariño y por haber tenido siempre y en todo momento su apoyo incondicional. Y a mis abuelos Paco, Maruja y Salvador, porque aunque ya no estén entre nosotros, siempre tendré presente el gran cariño y apoyo que me dieron. Y a Milagros, mi abuela, porque su lucidez, su espíritu alegre y sus ansias por disfrutar de la vida se han convertido para mí en un referente. A ella va dedicada esta Tesis. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez ÍNDICE INTRODUCCIÓN 1 EFICIENCIA Y RACIONALIDAD 1.1 SITUACIÓN ACTUAL DE LA IDEA DE EFICIENCIA Y RACIONALIDAD 7 10 18 2 ESTRATEGIAS CONTRARIAS Y DE MOMENTUM 20 3 MODELOS CONDUCTISTAS 25 3.1 EL MODELO DE BARBERIS, SHLEIFERYVISHNY 27 3.2 EL MODELO DE DANIEL, HIRSHLEIFER Y SUBRAHMANYAM 30 3.3 EL MODELO DE HONG Y STEIN 32 4 OBJETIVO DE LA TESIS 34 REFERENCIAS 36 CAPÍTULO 1: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA CONTRARIA 41 1 INTRODUCCIÓN 43 2 DATOS Y METODOLOGÍA 46 2.1 DATOS 47 2.2 METODOLOGÍA 47 3 RESULTADOS 53 4 CONCLUSIONES 60 APÉNDICE 61 REFERENCIAS 63 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 2: ANÁLISIS DEL CÁLCULO DE RENTABILIDADES A LARGO PLAZO Y SOLUCIÓN A LA ESCASEZ DE PERÍODOS 67 1 INTRODUCCIÓN 69 2 DATOS Y ASPECTOS METODOLÓGICOS 71 2.1 DATOS 71 2.2 ASPECTOS METODOLÓGICOS 72 2.2.1 2.2.2 2.2.3 73 73 76 Rentabilidades Residuales Rentabilidades a Largo Plazo Asimetría 3 CONSTRUCCIÓN DE CARTERAS 76 4 ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LAS CARTERAS EN EL PERÍODO DE PRUEBA 78 4.1 U N PRIMER ANÁLISIS: RENTABILIDADES AJUSTADAS POR MERCADO 78 4.2 AJUSTE POR RIESGO 80 5 RESULTADOS 5.1 RENTABILIDADES AJUSTADAS POR MERCADO 85 5.1.1 5.1.2 86 5.1.3 5.1.4 5.2 Resultados iniciales Acumulación aritmética versus compuesta en la selección de títulos ganadores y perdedores ACARs calculados con el procedimiento aditivo versus comprary-mantener Robustez ante no-normalidad RENTABILIDADES AJUSTAS POR RIESGO 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 6 85 Estacionalidad de los resultados: el efecto enero y la estrategia contraria Ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993) Robustez ante no-normalidad Cartera de mercado equiponderada versus ponderada por valor CONCLUSIONES 90 90 96 100 104 104 106 112 112 APÉNDICE 1 115 APÉNDICE II 118 REFERENCIAS 135 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 3: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA DE MOMENTUM 137 1 INTRODUCCIÓN 139 2 ¿DE DONDE PROCEDEN LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM? 142 3 DATOS Y METODOLOGÍA 145 3.1 DATOS 145 3.2 CONSTRUCCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE INVERSIÓN 146 3.3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRATEGIAS 148 4 BENEFICIOS DEL MOMENTUM 4.1 152 ROBUSTEZ ANTE NO-NORMALIDAD 157 5 ANÁLISIS DEL ORIGEN DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM 5.1 159 DIFERENCIAS EN LA SECCIÓN CRUZADA DE LAS RENTABILIDADES ESPERADAS 5.1.1 5.1.2 5.1.3 Los Beneficios del Momentum y el CAPM Beneficios del Momentum y las Características de Tamaño y BTM Los Beneficios del Momentum y el Modelo de Tres Factores de Fama y French 162 162 167 171 5.2 AUTOCORRELACIÓN EN EL FACTOR GENERADOR DE LAS RENTABILIDADES 174 5.3 AUTOCORRELACIÓN RENTABILIDADES 179 EN EL COMPONENTE ESPECÍFICO DE LAS 6 ESTACIONALIDAD, ESTABILIDAD TEMPORAL Y DIVERSIFICARON DEL MOMENTUM 181 6.1 ESTACIONALIDAD DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM 181 6.2 ESTABILIDAD TEMPORAL DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM 184 6.3 ESTRATEGIA DE MOMENTUM CON QUINTILES 185 7 CONCLUSIONES 186 APÉNDICE 1 190 APÉNDICE II 192 REFERENCIAS 201 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 4: ¿INCORRECTA ESPECIFICACIÓN DE LOS MODELOS DE VALORACIÓN O IRRACIONALIDAD DE LOS INVERSORES? 205 1 INTRODUCCIÓN 207 2 MODELOS CONDUCTISTAS 209 2.1 CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS 211 3 DATOS Y METODOLOGÍA 214 3.1 DATOS 214 3.2 METODOLOGÍA 217 4 ROBUSTEZ ANTE LA POSIBLE ESPECIFICACIÓN INCORRECTA DE LOS MODELOS DE VALORACIÓN EMPLEADOS 220 4.1 UN SIMPLE ANÁLISIS DESCRIPTIVO 222 4.2 DOMINANCIA ESTOCÁSTICA 224 4.3 ELIMINACIÓN DEL PATRÓN TEMPORAL MEDIANTE SIMULACIÓN 226 4.4 USAR CADA ACCIÓN COMO su PROPIO CONTROL POR RIESGO 227 4.5 PERSISTENCIA DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM 228 5 CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS 230 5.1 MOMENTUM VERSUS BTM 230 5.2 MOMENTUM VERSUS TAMAÑO 233 5.3 MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS BTM 236 5.4 MOMENTUM VERSUS COBERTURA DE ANALISTAS 238 5.5 MOMENTUM ANALISTAS VERSUS TAMAÑO VERSUS COBERTURA RESIDUAL DE 241 6 CONCLUSIONES 243 REFERENCIAS 246 CONCLUSIONES 249 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez INTRODUCCIÓN Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 9 Durante las últimas décadas, la hipótesis de eficiencia del mercado ha sido uno de los temas dominantes en la investigación financiera. Esta hipótesis asume que los precios incorporan toda la información relevante por lo que, en cualquier momento, pueden considerarse estimaciones óptimas del verdadero valor de un activo. La hipótesis de eficiencia se encuentra estrechamente relacionada con el supuesto de racionalidad de los inversores, que considera que los individuos tienen capacidad ilimitada para observar y procesar la información disponible en el proceso de toma de decisiones. Una consecuencia inmediata de la hipótesis de eficiencia es la imposibilidad de obtener niveles anormales de rentabilidad en base a la información existente. A pesar de esto, uno de los tópicos que ha recibido mayor atención por parte de la comunidad financiera es la posibilidad de obtener beneficios económicos (ajustados por el riesgo) mediante determinadas estrategias de inversión, siendo especialmente inquietantes aquéllas que se basan únicamente en la serie histórica de precios. Esta evidencia se puede agrupar en una de las dos siguientes estrategias: estrategia contraria que confia en el cambio de sentido de los precios, y estrategia de momentum que se basa en la continuación de la trayectoria seguida por el precio. La existencia de estas dos anomalías del mercado, junto a otras como el efecto tamaño, el efecto valor-contable/valor-mercado (en adelante BTM), etc., pueden tener en opinión de Moskowitz (1999) varios orígenes agrupables en tres grandes categorías: - (a) la posibilidad de que las anomalías reflejen el hecho de que el modelo de valoración de activos considerado no esté captando un componente de riesgo sistemático con el que pueden estar correlacionadas las variables o características asociadas a la anomalía (el tamaño de la empresa, su ratio BTM , etc.). - (b) la utilización de una metodología defectuosa, tal como el sesgo en el cálculo de la rentabilidad como consecuencia de efectos de microestructura o supervivencia de las empresas, así como otros errores estadísticos1. - (c) y en tercer lugar las explicaciones conductistas, que sugieren que las anomalías surgen porque los inversores se preocupan de ciertos atributos de las empresas, además de su riesgo sistemático, o que los inversores actúen irracionalmente ante la 1 Adicionalmente, los numerosos y extensos estudios que se han llevado a cabo tratando de buscar patrones predecibles en las rentabilidades sugieren que la minería de datos es otra posibilidad a la que se debe prestar atención; véase, por ejemplo, el trabajo de Lo y MacKinlay (1990). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 10 información de que disponen, o que tengan sesgos psicológicos al interpretar la información, todo lo cuál puede inducir una aparente relación entre las rentabilidades medias y estas características de las empresas. Obviamente, la tercera posibilidad apuntada es inconsistente con la hipótesis de eficiencia de los mercados, lo cual ha dado lugar a avivar aún más el debate existente sobre dicho paradigma. Dentro de esta tercera alternativa, la rentabilidad anormal vinculada a las estrategias contraria y de momentum se ha considerado habitualmente como una consecuencia de que los mercados financieros sobre-reaccionan a la información en algunos casos, pero infrareaccionan en otros. Se dice que el mercado sobre-reacciona a la información si los precios de mercado se mueven demasiado al alza, o a la baja, en respuesta a buenas, o malas, noticias. Por otra parte, se dice que el mercado infra-reacciona a la información si el precio de mercado no se mueve suficientemente al alza o a la baja, en respuesta a buenas o malas noticias; esto es, si las noticias se incorporan lentamente en los precios marcando una tendencia. La existencia de sobre-reacción provoca reversión a la media, mientras que la de infra-reacción se traduce en la presencia de autocorrelaciones positivas en la rentabilidad. A continuación se realiza una breve revisión de la situación actual de la literatura sobre la eficiencia del mercado. Seguidamente se describe brevemente la evidencia referente a las estrategias contrarias y de momentum, para posteriormente presentar algunos modelos conductistas que tratan de explicar estas dos aparentes anomalías del mercado. Finalmente se expone el objetivo de la presente Tesis. 1 EFICIENCIA Y RACIONALIDAD. Los orígenes de la hipótesis de eficiencia pueden remontarse al menos hasta la pionera contribución teórica de Bachelier (1900) y la investigación empírica de Cowles (1933). La literatura moderna en economía comienza con Samuelson (1965), cuya contribución se resume de forma ingeniosa en el título de su artículo: Demostración de que los precios anticipados correctamente fluctúan de forma aleatoria. Así, en un mercado eficiente desde el punto de vista de la información - lo que no debe confundirse con un mercado Pareto-eficiente - los cambios de precio deben ser impredecibles si son adecuadamente anticipados; esto es, si incorporan completamente las expectativas e información de todos los participantes del mercado. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 11 La idea de eficiencia es resumida por Fama (1970) al considerar que los mercados eficientes son aquellos que reflejan completamente toda la información disponible. Planteada de esta forma, la hipótesis de eficiencia es excesivamente fuerte. Una condición necesaria para que los inversores tengan un incentivo a negociar hasta que los precios reflejen completamente toda la información es que el coste de adquisición de la información y de negociación sea cero. Dado que estos costes son claramente positivos, una definición más realista es que los precios reflejen la información hasta que los costes marginales de obtención de la información y negociación no excedan al beneficio marginal. En un trabajo posterior, Malkiel (1992) ofrece una definición más explícita: Un mercado es eficiente si los precios reflejan total y correctamente toda la información relevante. Formalmente, se dice que el mercado es eficiente respecto de algún conjunto de información (...) si los precios de los títulos no se ven afectados al revelar esa información a todos los participantes. Además, la eficiencia respecto de un conjunto de información (...) implica que es imposible obtener beneficios económicos negociando sobre la base de ese conjunto de información En este párrafo se pueden identificar claramente tres frases, la primera repite básicamente la definición de eficiencia efectuada por Fama. La segunda y tercera expanden la definición en dos formas alternativas. La segunda sugiere que la eficiencia puede comprobarse revelando información a los participantes del mercado y midiendo la reacción de los precios de los títulos. Si los precios no se mueven cuando la información se hace pública, entonces el mercado es eficiente con respecto a esa información. La tercera frase indica una forma alternativa de juzgar la eficiencia de un mercado, midiendo los beneficios que se pueden obtener al negociar teniendo en cuenta la información. Esta idea es el principio fundamental en el que se ha apoyado la mayor parte del trabajo empírico referente a la eficiencia del mercado. En esta línea muchos investigadores han intentado medir los beneficios ganados por profesionales del mercado, como los gestores de fondos. Si éstos obtienen rentabilidades ajustadas al riesgo anormales, entonces el mercado no es eficiente respecto de la información que están procesando. Esta aproximación tiene la ventaja de concentrarse en la negociación realizada por los participantes en el mundo real, pero tiene la desventaja de que difícilmente se Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 12 puede observar directamente la información usada por estos gestores de fondos en sus estrategias de negociación. Como alternativa al procedimiento anterior podemos preguntarnos si una negociación hipotética basada en un conjunto de información especificado explícitamente sería capaz de obtener rentabilidades anormales. Para implantar esta aproximación se debe elegir, en primer lugar, el conjunto de información que se va a considerar. De esta forma, Fama (1970), apoyándose en una clasificación previa efectuada por Roberts (1967), distingue tres niveles de eficiencia en función del conjunto de información que se esté considerando que reflejan los precios2: - Bajo la forma débil de eficiencia, se considera que los precios actuales reflejan toda la información contenida en los precios pasados. Por tanto, si se cumple esta forma de eficiencia, reglas de negociación basadas en el examen de la secuencia pasada de precios carecen de valor. Esto es, si se cumple esta forma de eficiencia el análisis técnico no tiene sentido. - Bajo la forma semi-fuerte de eficiencia, se considera que los precios actuales reflejan no sólo la información contenida en las series de precios sino también toda la información pública (incluyendo los estados financieros). Consecuentemente, si se cumple esta forma de eficiencia, reglas de negociación basadas en la información públicamente disponible carecerían de interés. Por tanto, si se cumple esta forma de eficiencia no tiene sentido la toma de decisiones apoyada en el análisis fundamental. - Bajo la forma fuerte de eficiencia, se considera que los precios actuales reflejan la información conocida por cualquier participante del mercado, sea ésta pública o privada, no pudiendo ningún inversor obtener rentabilidades extraordinarias o anormales basándose en ella. Implícita en cualquier definición de eficiencia está una comparación de rentabilidades en diferentes activos. De esta manera, dos activos que sean idénticos en 2 En un trabajo posterior, Fama (1991) estableció una nueva clasificación de las distintas formas de eficiencia. Así, en lugar de pruebas de la forma débil, que se preocupan únicamente del poder predictivo de las rentabilidades pasadas, la primera categoría cubre ahora el área más general de pruebas para predecir la rentabilidad. Para la segunda y tercera categoría, Fama propone cambios de título pero no de contenidos. De esta manera, con la nueva visión las pruebas de la forma semi-fuerte pasan a denominarse estudios de evento y las de la forma fuerte pruebas referentes a la información privada. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 11 todas sus características relevantes no pueden proporcionar niveles de rentabilidad esperada diferentes. Consecuentemente, en la medida que la hipótesis de eficiencia considera que, en promedio, un inversor no podrá obtener una rentabilidad excesiva o anormal, se hace necesario establecer una rentabilidad esperada o normal respecto de la cuál definir el exceso de rentabilidad. El modelo estándar para comparar activos diferentes, y así establecer la cota de referencia adecuada, es el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) propuesto por Treynor (1961), Sharpe (1964), Lintner (1965) y Mossin (1966). No obstante, cada vez es más habitual utilizar alternativamente otros modelos, siendo cada vez más generalizada la utilización del modelo de tres factores de Fama y French (1993). Por tanto, cuando se dice que un inversor está obteniendo solamente una rentabilidad o beneficio normal en un mercado eficiente, se entiende que los beneficios o rentabilidades están ajustados por riesgo. Una vez que se dispone del modelo que nos permite obtener rentabilidades normales, el siguiente paso consiste en calcular las rentabilidades anormales de los activos como la diferencia entre la rentabilidad observada de un activo y su rentabilidad normal, para seguidamente efectuar predicciones de las rentabilidades anormales de acuerdo con el conjunto de información elegido. Si la rentabilidad anormal del título es impredecible, y en este sentido aleatoria, entonces la hipótesis de eficiencia del mercado no puede ser rechazada. Acabamos de ver que no es posible obtener beneficios económicos basándose en un determinado conjunto de información si los precios reflejan "totalmente" dicha información, que es lo mismo que decir, si dicha información se incorpora en los precios inmediatamente. Pero además de analizar la velocidad con que la información se incorpora a los precios, a lo que en ocasiones se denomina eficiencia informativa, muchos autores también se preocupan de comprobar si los precios reflejan "correctamente" dicha información. En tal caso, los precios deberían mostrar las expectativas de los inversores sobre el valor actual de los flujos de tesorería futuros, lo cual es equivalente a considerar que deberían reflejar su valor fundamental. A esta última idea se la conoce como hipótesis de racionalidad del mercado con la finalidad de distinguirla de la eficiencia informativa. No obstante, en muchas ocasiones, cuando se utiliza la palabra eficiencia, se hace en un sentido amplio incluyendo ambas ideas. De esta forma, si los mercados exhiben racionalidad, no deberían existir diferencias sistemáticas entre los precios de las acciones y su valor, basado en el valor actual de los flujos de tesorería futuros que vayan a recibir los propietarios de un activo. Por tanto, se Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 14 puede detectar la existencia de evidencia contra la racionalidad del mercado cuando se observe un exceso de rentabilidad como consecuencia de características de las empresas y de patrones temporales. Consecuentemente, gran parte de la evidencia relativa a la eficiencia informativa tiene que ver con la racionalidad del mercado. Establecido de esta forma el concepto de eficiencia puede considerarse íntimamente ligado a uno de los supuestos fundamentales en los que se ha basado la teoría económica financiera moderna, a saber, que el agente representativo en la economía es racional en dos sentidos: - en primer lugar, cuando el agente representativo recibe nueva información actualiza sus creencias correctamente, realizando predicciones insesgadas acerca del futuro - en segundo lugar, dadas estas creencias, el agente representativo toma decisiones de acuerdo con los axiomas de la teoría de la utilidad esperada de Von Neumann y Morgenstern(1944). Llevado este supuesto al extremo, se asume que cada uno de los agentes que intervienen en la economía se comporta de acuerdo con estos supuestos . Este comportamiento racional se traduce en la toma de decisiones óptimas de acuerdo con la información a la que se tiene acceso y, consecuentemente, en que los precios reflejen toda la información disponible. Como indican, entre otros, De Bondt y Thaler (1995) y Thaler (1999), la versión extrema de racionalidad en la que se apoya la teoría financiera moderna es poco real . De hecho, muchos economistas reconocen que el comportamiento de la gente que está más 3 Simón (1983) llama a esta visión de racionalidad el modelo de los habitantes de Olimpia, sugiriendo que este modelo puede servir como un indicador de la mentalidad de Dios, pero no de la mentalidad de un hombre. 4 Por ejemplo, a pesar del atractivo obvio de la teoría de la utilidad esperada, numerosos trabajos experimentales, como por ejemplo el de Aliáis (1953), han mostrado que la gente incumple dicha teoría sistemáticamente cuando se le da a elegir entre ciertas loterías. Kahneman y Tversky (1979) dan la siguiente evidencia experimental para ilustrar uno de los ejemplos de Aliáis. Cuando se pidió a individuos que eligieran entre una primera lotería que ofrece una oportunidad del 25% de ganar 3000 u.m. y una segunda lotería que ofrece una oportunidad del 20% de ganar 4000 u.m., el 65% de sus individuos eligieron la segunda, mientras que cuando se les planteó que eligieran entre una oportunidad del 100% de ganar 3000 y una oportunidad del 80% de ganar 4000, el 80% eligieron la primera. Esto supone un incumplimiento de la teoría de la utilidad esperada ya que ésta predice que no deberían elegir de forma diferente en estos dos casos, dado que la segunda elección es la misma que la primera excepto en que las dos probabilidades son multiplicadas por la misma constante. La preferencia de los individuos por la primera lotería, cuando ésta es cierta, ilustra lo que se denomina efecto certidumbre. Esto es, una preferencia por resultados ciertos. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 11 próxima a ellos (familiares, amigos, colegas,...) no se ajusta a este modelo 5 . A pesar de esto, los defensores del supuesto de racionalidad consideran que el hecho de que algunos agentes que forman parte de la economía tomen decisiones subóptimas no es un problema siempre y cuando el agente marginal sea racional. Entre los defensores del argumento de que los precios son establecidos por inversores racionales se encuentra Friedman (1953), que se apoya fundamentalmente en el argumento de que en el caso de que existan inversores irracionales, éstos se enfrentarán en el mercado a arbitrajistas racionales que negocian en su contra, explotando las oportunidades creadas por la irracionalidad, y consiguiendo a través de este proceso situar los precios cerca de sus valores fundamentales. Adicionalmente, a través de este proceso se produce una transferencia de riqueza desde los inversores irracionales hacia los arbitrajistas racionales, de manera que los primeros podrían desaparecer finalmente del mercado. Para comprobar la validez de este argumento, como sugieren De Bondt y Thaler (1995) y Thaler (1999), una posibilidad consiste en crear modelos que consideren mercados en los que existan dos clases de agentes: unos completamente racionales y otros cuasi-racionales6 (ruidosos). En este contexto, supongamos que en el mercado hay dos activos, X e Y, que son valorados objetivamente en un mismo montante pero que no pueden transformarse entre sí. Además, supongamos que los agentes cuasi-racionales piensan que el activo X vale más que el activo Y, opinión que podría cambiar -dado que los cuasi-racionales cambian sus intenciones frecuentemente- mientras que los racionales saben que ambos activos valen lo mismo. En esta situación ¿qué condiciones deberían cumplirse para asegurar que los precios de los dos activos coincidan, como ocurriría en un mundo en el que únicamente existen inversores racionales? Esta cuestión es compleja, pero algunas de las condiciones esenciales que se deben cumplir son las siguientes: - (1) una fecha Ten la que la relación verdadera, entre l e í , llegue a ser conocida por todos los agentes que intervienen en el mercado; 5 En el mundo real los individuos tienen una capacidad limitada para procesar la información, y habitualmente usan reglas ad hoc para trasladar la información que reciben en estimaciones de flujos de tesorería y valoraciones de activos. 6 Se trataría de agentes, que en la medida de sus posibilidades, estarían intentando tomar decisiones de inversión correctas pero que en este proceso cometerían errores predecibles. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez - (2) la posibilidad de realizar ventas en descubierto sin costes en un período de tiempo lo suficientemente largo de manera que pueda incluir T 7; - (3) los inversores deben tener horizontes temporales que incluyan T ; - (4) el mercado que estamos considerando no puede tener demasiados negociadores cuasi-racionales; - ( 5 ) las ventas en descubierto únicamente pueden ser realizadas por los agentes racionales; de no ser así, los agentes cuasi-racionales venderían en descubierto el activo Y cuando los dos precios son iguales, dado que creen que el activo X vale más que el Y , resultando en una ausencia de equilibrio. Estas condiciones dificilmente se van a cumplir en el mundo real. De este modo, la idea que queda es que incluso si los precios divergen de su valor intrínseco, esta situación no crea siempre por si misma una oportunidad de arbitraje. Esta idea es comúnmente conocida en la literatura como "límites al arbitraje". En este sentido, De Long, Shleifer, Summers y Waldmann (1990a) sugieren que es extremadamente peligroso argumentar que los inversores irracionales necesariamente vayan a experimentar pérdidas de riqueza a lo largo del tiempo cuando interactúan con arbitrajistas racionales. Así, partiendo de la base de que los arbitrajistas van a ser probablemente aversos al riesgo y van a tener horizontes temporales cortos, estos autores consideran que, básicamente, existen dos tipos de riesgos que limitan el poder del arbitraje: de un lado, el riesgo fiu~damental*.~ y de otro, el riesgo de que las opiniones de los inversores irracionales no reviertan a la media en un plazo largo de tiempo y mientras tanto se conviertan en más extremas, al que llaman riesgo de negociador ruidosolo. Como sugieren Shiller (2003) y Barberis y Thaler (2003) en las restricciones a las ventas al descubierto debe incluirse cualquier cosa que haga menos atractivo establecer una posición corta que una larga. Por tanto, no sólo hace referencia a las restricciones legales o a la tasa pagada por pedir prestado el activo, sino también a los costes psicológicos que provocan que los inversores sean reacios a realizar ventas en descubierto. 8 El riesgo fundamental se podría eliminar tomando una posición opuesta en un título que sea sustituto perfecto; el problema es que raramente existe un sustituto perfecto, haciendo imposible eliminar todo el riesgo fundamental. Así, por ejemplo, si cubrimos una compra de acciones de Ford vendiendo en descubierto acciones de General Motors, nos protegemos de noticias adversas acerca de la industria del automóvil, pero seguimos siendo vulnerables a noticias específicas de Ford. 9 Figlewski (1979) demostró que, si los arbitrajistas soportan riesgo fundamental al tomar posiciones en contra de los inversores irracionales, puede necesitarse mucho tiempo para que estos últimos pierdan gran parte de su riqueza y de esta forma los arbitrajistas toman posiciones limitadas, 'O Por ejemplo, si los inversores irracionales son pesimistas acerca del comportamiento futuro de un activo y de esta forma impulsan a la baja su precio, un arbitrajista racional que debería actuar comprando este activo Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 17 Consecuentemente, incluso en la ausencia de riesgo fundamental, si los arbitrajistas tienen horizontes temporales cortos, de forma que deben preocuparse de la liquidación de su inversión en un activo mal valorado, reducen su agresividad en la realización de operaciones de arbitraje de manera que puede existir una amplia discrepancia entre los precios de mercado y los valores fundamentales". Como se acaba de ver, la función de los arbitrajistas racionales es eliminar del mercado a los negociadores ruidosos, consiguiendo que el precio de un activo se sitúe lo más cerca posible de su valor fundamental, pero en el caso previo esto no es posible porque como consecuencia de su aversión al riesgo los arbitrajistas racionales se abstienen de tomar grandes posiciones de arbitraje. De Long, Shleifer, Summers y Waldmann (1990b) exponen una excepción adicional, basada en el predominio de inversores de retroacción positiva que son aquellos que compran cuando los precios suben y venden cuando los precios bajan, en la que la interacción entre arbitrajistas racionales y negociadores ruidosos no consigue que el precio se aproxime al valor fundamental. Concretamente, se puede demostrar como, en presencia de inversores de retroacción positiva, la propia actividad de los arbitrajistas racionales puede ser desestabilizadora. Cuando los arbitrajistas racionales reciben buenas noticias y negocian de acuerdo con estas noticias, se dan cuenta de que el incremento que experimentará el precio estimulará la compra por parte de negociadores de retroacción positiva. Anticipándose a este comportamiento, los arbitrajistas hacen una compra superior a la que hubieran hecho en otras condiciones y, de esta forma, provocan una subida de precios superior a la justificada por las noticias. Seguidamente, los inversores de retroacción positiva compran en respuesta al incremento de precio y lo mantienen por encima de su valor fundamental aunque los arbitrajistas racionales estén liquidando sus posiciones y estabilizando los precios. Por tanto, el incremento de precio tiene tres componentes: una parte racional, otra debida a las transacciones anticipativas de los arbitrajistas racionales y, finalmente, una debida a las reacciones a tales transacciones de los negociadores de retroacción positiva. Consecuentemente, la intervención de los arbitrajistas racionales en lugar de estabilizar el también debe reconocer la posibilidad de que los inversores irracionales se vuelvan aún más pesimistas y lleven al precio a un nivel más bajo. Un argumento similar se puede exponer para una situación en la que el arbitrajista realiza una venta en descubierto como consecuencia del exceso de optimismo de los inversores irracionales. Consecuentemente, si los arbitrajistas tienen que liquidar sus operaciones antes de que los precios vuelvan a sus niveles adecuados, sufrirán una pérdida. 11 En este contexto, si las opiniones de los negociadores ruidosos siguen un proceso estacionario hay un componente de reversión a la media en las rentabilidades de las acciones. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 18 Introducción mercado lo desestabiliza, dado que provoca la negociación de retroacción positiva por parte de otros inversores12. De esta forma, queda claro que, en contra del argumento de racionalidad, la simple intervención de los arbitrajistas racionales no garantiza, de forma general, la coincidencia 11 entre el precio de mercado de un activo y su valor fundamental . 1.1 SITUACIÓN ACTUAL DE LA IDEA DE EFICIENCIA Y RACIONALIDAD Hasta mediados de los 80, como indica Cochrane (2000), se tuvo en las finanzas una visión confiada que consideraba que los mercados de activos eran eficientes desde el punto de vista de la información. Esta visión benévola se construyó sobre tres fundamentos: - 1. El CAPM utiliza una medida adecuada de riesgo y, de este modo, proporciona una buena explicación de por qué algunas acciones, carteras, estrategias o fondos de inversión obtienen rentabilidades medias mayores que otros. - 2. Las rentabilidades en cualquier activo son impredecibles. En particular, - (a) Las rentabilidades de las acciones están muy próximas a ser impredecibles. Los precios de las acciones siguen aproximadamente un recorrido aleatorio; las rentabilidades esperadas no sufren variaciones importantes a lo largo del tiempo. - (b) Las rentabilidades de los bonos no son predecibles, lo que se manifiesta en el modelo de expectativas de la estructura temporal de tipos de interés. - (c) Los tipos de cambio no son predecibles. - (d) La volatilidad del mercado de acciones no cambia mucho a lo largo del tiempo. Las rentabilidades no sólo están muy próximas a ser impredecibles, sino que además están aproximadamente idénticamente distribuidas. 12 La situación descrita genera auto-correlación positiva de las rentabilidades de las acciones en horizontes temporales cortos, en la medida que los inversores de retroacción positiva responden a los movimientos de precios, y correlaciones negativas en horizontes temporales a largo, en la medida que los precios vuelvan a sus valores fundamentales. 13 Shleifer (2000) realiza una discusión detallada del trabajo teórico y empírico relacionado con los límites al arbitraje. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 19 - 3. Una vez que se ajusta la rentabilidad por riesgo los gestores profesionales de carteras no superan de forma significativa a índices simples de acciones y/o carteras pasivas. Estos fundamentos no son creencias doctrinales, sino que resumen los resultados de un cuarto de siglo de exhaustivo y cuidadoso trabajo empírico. Sin embargo, en la actualidad cada uno de ellos ha sido ampliamente revisado por una nueva generación de investigación empírica que ha puesto de manifiesto que: - 1. Hay activos, carteras, fondos, y estrategias cuyas rentabilidades no pueden ser explicadas por su beta. Así, ahora se utilizan extensiones multifactoriales del CAPM que tratan de explicar la rentabilidad media. - 2. Las rentabilidades son predecibles. En particular, - (a) Las rentabilidades de las acciones se pueden predecir tomando como base variables entre las que se incluyen el ratio dividendo/precio, ratio BTM, etc. - (b) Las rentabilidades de los bonos y los tipos de cambio son predecibles. - (c) La volatilidad del mercado de acciones cambia a lo largo del tiempo. De hecho, como sugiere Shiller (1981) los precios de las acciones se mueven mucho más de lo que puede justificarse por los cambios que pueda experimentar su valor intrínseco (medido, por ejemplo, por el valor actual de los dividendos futuros). - 3. Las rentabilidades de algunos fondos de inversión, incluso después de ajustar por riesgo, parecen superar las de índices simples. Además, las rentabilidades de los fondos de inversión son también parcialmente predecibles: los fondos ganadores en el pasado parecen funcionar mejor en el futuro, y los fondos perdedores en el pasado parecen funcionar peor que la media en el futuro. Junto con esta evidencia que cuestiona los fundamentos en los que se ha apoyado la Economía Financiera en el pasado reciente, existen más ejemplos que sugieren que el comportamiento en el mundo real se aleja de lo que la teoría predice. Entre los que se Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 20 Introducción encuentran: un volumen de negociación excesivamente alto, el pago de dividendos y un diferencial de rentabilidad excesivamente grande, para ser explicado únicamente por el riesgo, entre la rentabilidad de las acciones y las de los bonos15. De nuevo, esta visión resume un amplio cuerpo de trabajo empírico. La fuerza e interpretación de muchos de estos resultados son actualmente objeto de un importante debate. Algunos consideran que esta nueva visión de los hechos no necesariamente contradice la visión de que los mercados son razonablemente eficientes, debiéndose ampliar nuestra idea sobre que actividades suponen una recompensa por soportar riesgo . Otros, por el contrario, consideran que estos resultados son el reflejo de que el mercado no es eficiente. En este último sentido, es especialmente relevante toda la literatura relacionada con el comportamiento irracional de los inversores. 2 ESTRATEGIAS CONTRARIAS Y DE MOMENTUM Como acabamos de ver, la posibilidad de predecir la rentabilidad de las acciones, o de cualquier activo, es uno de los tópicos más controvertidos en la investigación financiera. En los últimos años, un gran volumen de trabajo empírico ha documentado varias formas mediante las que se puede predecir la rentabilidad de un activo apoyándose en la información públicamente disponible, siendo de destacar las que se basan únicamente en la serie histórica de rentabilidades. Además, existe evidencia de que las estrategias de inversión diseñadas para explotar esta predecibilidad parecen proporcionar rentabilidades anormales. Esto ha supuesto un serio desafío a la hipótesis tradicional de que los activos son valorados racionalmente de manera que reflejan toda la información públicamente disponible y, por tanto, que el mercado es eficiente. 14 Habitualmente los dividendos son gravados a un tipo impositivo superior que las ganancias de capital. En semejante situación las empresas pueden conseguir que los accionistas que pagan impuestos se encuentren mejor utilizando como medio de pago la recompra de acciones en lugar de los dividendos. Consecuentemente, en este contexto aparecen dos misterios de difícil solución: ¿por qué la mayoría de compañías pagan dividendos líquidos? y ¿por qué los precios de las acciones suben cuando se inicia el pago de dividendos o se incrementa este pago?. 15 Este fenómeno es el conocido equitypremium puzzle documentado por Mehra y Prescott (1985). 16 Dos excelentes trabajos en el campo de la valoración de activos (Cochrane, 2000, y Campbell, 2000) enfatizan en las fuentes externas objetivas de riesgo. Según Cochrane "la tarea central de la economía financiera es resolver cuales son los verdaderos riesgos que dirigen los precios de los activos y las rentabilidades esperadas." Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 21 De entre la multitud de estudios que analizan estrategias de inversión basadas en la rentabilidad histórica, la mayoría de ellos pueden considerarse que caen dentro de dos categorías generales de fenómenos: - de un lado, las rentabilidades exhiben una tendencia al cambio de sentido, o reversión a la media, en el largo plazo, y - de otro, parecen exhibir continuación, o momentum, en el medio plazo De esta forma, en el primer caso se implantan estrategias contrarias de inversión que clasifican las acciones de acuerdo con su rendimiento en algún período previo y recomiendan comprar los perdedores pasados y vender los ganadores pasados. Mientras que cuando se implantan estrategias de momentum se realiza una clasificación equivalente a la anterior pero se recomienda la compra de ganadores pasados y la venta de perdedores pasados. En ambos tipos de estrategias se emplean normalmente períodos de clasificación y de mantenimiento de una duración similar. Lo que evita que ambas estrategias sean mutuamente inconsistentes es que la primera, generalmente, está basada en períodos de clasificación a largo plazo, usualmente de tres o más años, mientras que la última está basada en períodos de clasificación de plazo medio, usualmente entre tres y doce meses.17 En lo que se refiere a la literatura relacionada con la estrategia contraria, el primer estudio es el realizado por De Bondt y Thaler (1985). Estos autores detectaron en el ámbito del mercado estadounidense cambios de sentido en la rentabilidad económicamente significativos en intervalos largos de tiempo. En particular, observaron que los títulos que experimentan la rentabilidad más baja (perdedores) en el período previo de 3 o 5 años (período deformación) superan en el período siguiente de 3 o 5 años (período de prueba) a los que experimentan la rentabilidad más alta (ganadores) en el período previo18. Es así, 17 También existe evidencia empírica de cambios de sentido de la rentabilidad en plazos más cortos (mes, semana, día). Entre los trabajos más importantes se deben destacar los de Jegadeesh (1990) y Lehmann (1990) que apoyan argumentos de sobre-reacción. No obstante, dado que estas estrategias exigen transacciones intensivas y están basadas en movimientos de los precios a corto plazo, su aparente éxito puede reflejar la presencia de una presión en el precio a corto plazo o una falta de liquidez en el mercado más que la presencia de sobre-reacción. Jegadeesh y Titman (1995) proporcionan evidencia sobre la relación entre los cambios de sentido de la rentabilidad a corto plazo y las horquillas de cotización que apoya esta interpretación. Adicionalmente, Lo y MacKinlay (1990) argumentan que una gran parte de la rentabilidad anormal es atribuible a una reacción retardada del precio de la acción a factores comunes más que a la presencia de sobre-reacción. 18 En esta misma línea, Fama y French (1988) y Poterba y Summers (1988) obtienen evidencia de que, en horizontes temporales de 3-5 años, existe en muchos mercados una ligera autocorrelación negativa en las rentabilidades de las acciones. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 22 Introducción como estos autores comprueban que la rentabilidad de la estrategia contraria, consistente en tomar una posición larga en perdedores y corta en ganadores, es positiva y significativa en el período de prueba. De Bondt y Thaler (1985) interpretan su evidencia como una manifestación del comportamiento irracional de los inversores. En particular, estos autores basaron sus explicaciones en los hallazgos obtenidos por Kahneman y Tversky (1982) en el campo de la psicología cognitiva, que sugieren que los individuos, al revisar sus creencias, tienden a asignar un peso excesivo a la información reciente (incumpliendo la regla de Bayes) y muy poco peso a la pasada. Esta ponderación excesiva de los inversores a la información reciente puede provocar que los precios de los títulos se desvíen, temporalmente, de sus valores fundamentales subyacentes como consecuencia tanto de un optimismo como de un pesimismo excesivo. Este potencial incumplimiento de la hipótesis de eficiencia recibe el nombre de sobre-reacción. Planteado de esta forma, suponemos que, en cada período de tiempo, un inversor obtiene noticias acerca de una compañía particular, denotando a las que obtiene en el período t como zt, noticias que pueden ser tanto buenas como malas, esto es, zt - G o zt =B, respectivamente. De acuerdo con este planteamiento, consideramos que la sobrereacción ocurre cuando la rentabilidad media después de una serie de anuncios de noticias buenas es más baja que la rentabilidad media después de una serie de anuncios de noticias malas. Esto es, E{RtJz, = G , z M =G,...,z,_j = G)<E(RtJzt =B,z,_x = B,...,zt_j =B) (1) donde j es al menos uno y probablemente más alto. Por tanto, como hemos indicado previamente, la idea subyacente es simplemente que después de una serie de anuncios de noticias buenas, el inversor se convierte en excesivamente optimista anticipando que las noticias futuras también serán buenas y de aquí sobre-reacciona, llevando el precio de la acción a niveles excesivamente altos. A continuación, es probable que los anuncios de noticias subsiguientes contradigan su optimismo, de manera que se produzcan niveles de rentabilidad más bajos. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 21 En lo que se refiere a la literatura relacionada al momentum, el trabajo que se puede considerar representativo de la misma es el de Jegadeesh y Titman (1993)19. Estos autores, en el ámbito del mercado estadounidense (período de 1965 a 1989), encuentran que una estrategia consistente en comprar títulos que han experimentado una alta rentabilidad en el pasado y, simultáneamente, vender aquellos que la han obtenido baja produce una rentabilidad positiva significativa en el futuro cuando se utilizan períodos de formación y de mantenimiento20 de 3 a 12 meses . Además, comprueban que los beneficios obtenidos con esta estrategia de negociación no pueden explicarse mediante diferencias en el riesgo sistemático entre los ganadores y los perdedores, o mediante diferencias en la velocidad de la reacción del precio a factores comunes. Finalmente, observan que parte de las rentabilidades anormales generadas en el primer año de mantenimiento de la cartera se disipan en los dos años siguientes . La fuerte robustez de sus resultados lleva a Jegadeesh y Titman (1993) a sugerir que los beneficios obtenidos por la estrategia de momentum tienen su origen en una infrareacción del mercado. Consideramos que la infra-reacción ocurre cuando la rentabilidad esperada en las acciones de una empresa en el período que sigue a un anuncio de noticias buenas es más alta que la rentabilidad esperada en el período que sigue a noticias malas: E(RtJzt=G)>E(Rt+Jz,=B) 19 (2) Como indican Jegadeesh y Titman (1993), aunque las estrategias contrarias han recibido mucha atención en la literatura académica reciente, la literatura inicial sobre eficiencia del mercado se centró en las estrategias de fortaleza relativa que compran ganadores en el pasado y venden perdedores en el pasado. Por ejemplo, Levy (1967) encuentra una estrategia que, al comprar acciones con precios actuales sustancialmente mayores que sus precios medios en las 27 semanas previas, gana rentabilidades anormales significativas. Sin embargo, Jensen y Bennington (1970) indican que Levy presentó esta regla de negociación después de examinar 68 reglas de negociación diferentes lo que hace que tomen sus conclusiones con escepticismo. Estos autores, al volver a examinar la estrategia de negociación de Levy en un período de tiempo largo, que en su mayor parte no coincide con el de Levy, observan que ésta no genera rentabilidades anormales y, por tanto, consideran que sus resultados son la consecuencia de un sesgo de selección. 20 La literatura suele emplear indistintamente los términos "período de prueba" y "período de mantenimiento" para identificar el período de tiempo en el cual se va a mantener y analizar la estrategia de inversión considerada. 21 A un resultado similar habían llegado Davidson y Dutia (1989) en USA al comprobar que los títulos ganadores siguen siendo ganadores y los perdedores siguen siendo perdedores, y Kryzanowski y Zhang (1992) en el mercado canadiense. En esta línea, Cutler, Poterba y Summers (1991), al examinar la autocorrelación de los excesos de rentabilidad de varios índices sobre diferentes horizontes temporales, encontraron autocorrelaciones positivas en horizontes entre un mes y un año. 22 En un trabajo posterior, Jegadeesh y Titman (2001) comprueban que los beneficios del momentum persisten en la década de los noventa lo que les lleva a afirmar que sus resultados iniciales no fueron el resultado de un sesgo de data snooping. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 24_ Introducción En otras palabras, la acción infra-reacciona a las noticias buenas, un error que es corregido en el período siguiente, proporcionando una rentabilidad más alta en ese momento. Por tanto, consistente con el fenómeno documentado en psicología conocido como conservadurismo (Edwards, 1968), las rentabilidades anormales obtenidas por las estrategias de momentum podrían tener su origen en la infra-reacción de los precios ante la información reciente en períodos de tres a doce meses. Es decir, las noticias son incorporadas lentamente en los precios, por lo que éstos tienden a presentar autocorrelaciones positivas en estos períodos. Es importante resaltar que la hipótesis de sobre-reacción (asociada a la estrategia contraria) y la hipótesis de infra-reacción (asociada a la estrategia de momentum) no tienen porque contradecirse, sino que pueden ser perfectamente compatibles. La hipótesis de infra-reacción supone que los inversores no reaccionan lo suficientemente rápido ante una noticia o evento aislado, lo que provoca una tendencia en los precios después del evento del mismo signo que éste. En cambio, la hipótesis de sobre-reacción sugiere que los inversores son excesivamente pesimistas (optimistas) ante no una sino una serie continuada de malas (buenas) noticias, lo que provoca una reversión futura en los precios al percatarse éstos de que su excesivo pesimismo (optimismo) ha desviado los precios de mercado de sus valores fundamentales. En el siguiente apartado se realiza una revisión de algunos modelos que basándose en sesgos de comportamiento de los inversores intentan explicar conjuntamente estas dos anomalías. Como sugiere Campbell (2000), los modelos de las finanzas conductistas contienen dos ingredientes fundamentales: - postulan un comportamiento no estándar, impulsado por la irracionalidad o por preferencias no estándar, al menos en parte de algunos inversores. Idealmente el comportamiento propuesto se apoya en la evidencia experimental o empírica. - asumen que los inversores racionales con preferencias estándar están limitados en su deseo o capacidad para hacer frente a la demanda de activos del primer grupo de inversores (límites al arbitraje). Esto significa que las expectativas irracionales o las preferencias no estándar afectan a los precios de los activos financieros. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 3 11 MODELOS CONDUCTISTAS Como acabamos de ver existe un importante volumen de trabajo empírico que pone de manifiesto que se puede predecir la rentabilidad tomando como base la información públicamente disponible. Esta situación cuestiona la validez de los modelos tradicionales de valoración de activos tales como el CAPM de Sharpe (1964) y Lintner (1965), el APT de Ross (1976) o el modelo de valoración intertemporal de activos de capital de Merton (1973). En el contexto de estos modelos, todos los patrones predecibles en las rentabilidades de los activos, tanto a corto como a largo plazo, deben encontrarse en las ponderaciones que reciben los factores de riesgo; y hay poca evidencia afirmativa hasta el momento que sugiera que esto puede hacerse. Como alternativa a estos modelos tradicionales, actualmente se está recurriendo a teorías conductistas que ofrecen un paradigma alternativo que en términos generales sostiene que algunos fenómenos financieros pueden ser mejor entendidos usando modelos en los que algunos agentes no son completamente racionales. Más específicamente, analizan que ocurre cuando se relaja una, o ambas, de las dos tesis subyacentes en la hipótesis de racionalidad. En algunos modelos conductistas, los agentes fallan a la hora de actualizar correctamente sus creencias, cometiendo errores sistemáticos en la manera en que procesan la información. En otros modelos, los agentes realizan elecciones incompatibles con la teoría de la utilidad esperada. Los modelos conductistas a menudo necesitan especificar la forma en que los agentes son irracionales, es decir, explicar exactamente cómo los individuos actualizan incorrectamente sus creencias o se desvían de la teoría de la utilidad esperada. Como guía, los economistas conductistas típicamente se dirigen a la extensa evidencia experimental recopilada por la psicología cognitiva sobre los sesgos que surgen cuando los individuos forman sus creencias, así como sobre sus preferencias, o sobre cómo toman sus decisiones dadas sus creencias. De esta forma, la literatura sobre psicología describe un gran número de sesgos de comportamiento que pueden explicar potencialmente casi cualquier anomalía de valoración que se pueda imaginar. Siguiendo a Barberis y Thaler (2003), éstos pueden ser clasificados entre aquellos relacionados con las creencias de los inversores (exceso de confianza, Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 26_ conservadurismo, efecto anclaje, etc.) y aquellos relacionados con sus preferencias (aversión a las pérdidas, efecto certeza, contabilidad mental, etc.23)24. Esta variedad de sesgos de comportamiento constituye, de hecho, la crítica principal de los economistas contra las teorías psicológicas. Así, en ocasiones, se afirma que permitir irracionalidad en los modelos abre una caja de Pandora de argumentos ad hoc que tendrán poco poder predictivo fuera de la muestra considerada. Con la finalidad de reducir esta problemática, Hong y Stein (1999) indican cuáles son los criterios que debería satisfacer cualquier teoría conductista de valoración de activos para tener éxito, estos son: - (1) apoyarse en supuestos acerca del comportamiento del inversor que sean tanto plausibles a priori como consistentes con la observación casual; - (2) explicar la evidencia existente en una forma parsimoniosa y unificada; - (3) realizar un número de predicciones adicionales que puedan estar sujetas a una comprobaciónywera de la muestra y que sean finalmente validadas. Siguiendo estas pautas, recientemente han aparecido tres modelos que, apoyándose en sesgos de comportamiento relacionados con las creencias de los inversores, tratan de explicar simultáneamente la evidencia empírica relacionada con la estrategia contraria y la de momentum. Estos son los trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998), Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (1998) y Hong y Stein (1999) que pasamos a comentar seguidamente25'26. 23 Kahneman y Tversky (1979) y Tversky y Kahneman (1992) proponen una alternativa a la teoría de la utilidad esperada de Von Neumann y Morgenstern (1944), conocida como teoría prospectiva que recoge exitosamente gran parte de los sesgos relacionados con las preferencias de los inversores. 24 Para una revisión de la literatura referente a las teorías conductistas y de los principales sesgos de comportamiento ver, entre otros, De Bondt y Thaler (1995), Raghubir y Ranjan (1999), Shiller (1999 y 2003), Shleifer (2000), Hirshleifer (2001) y Thaler (2003). 25 Estos no son los únicos modelos desarrollados por las finanzas conductistas. El modelo de retroalimentación positiva de De long et al. (1990b) y Barberis y Shleifer (2003) también es capaz de explicar la existencia simultánea de momentum a corto plazo y reversión a largo. Por otra parte, Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (2001) proponen un modelo consistente con las anomalías basadas en los ratios que comparan los fundamentales con el precio, como el ratio BTM. Este último modelo, a diferencia de los otros, no sólo se limita a derivar las implicaciones de la incorrecta valoración de los inversores, sino que además analiza como la valoración del riesgo interactúa con la incorrecta valoración en la sección cruzada de las rentabilidades. Junto con estos cinco modelos basados en las creencias de los inversores, Barberis y Huang (2001) sugieren una alternativa basada en sus preferencias consistente con las anomalías de reversión y de ratios con escala en base a precios. 26 Dentro de esta línea de investigación también encaja el trabajo de Grinblatt y Han (2002), donde se sugiere que la tendencia en los precios a mostrar momentum al principio y revertir después puede estar relacionado Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 3.1 27 EL MODELO DE BARBERIS, SHLEIFER Y VISHNY Este modelo se apoya en dos sesgos de comportamiento identificados en la literatura sobre psicología cognitiva: el conservadurismo y la heurística de representatividad. Ambos suponen una desviación del supuesto tradicional que considera que los individuos, al revisar sus creencias, utilizan la regla de Bayes. El sesgo de conservadurismo, identificado experimentalmente por Edwards (1968), sugiere que los individuos asignan muy poco peso a la información nueva cuando revisan sus creencias previas. Por tanto, si los inversores se comportan de esta manera, los precios de los activos tenderán a ajustarse lentamente a la nueva información, pero una vez que la información se haya incorporado completamente en los precios, debe desaparecer la posibilidad de predecir la rentabilidad. Este sesgo puede explicar la evidencia de infra-reacción previamente comentada. En particular, los individuos sujetos a este sesgo podrían pasar por alto el contenido total de la información contenida en un anuncio. Consecuentemente, podrían ajustar de forma parcial la valoración de un activo en respuesta al anuncio. Edwards (1968) considera que un comportamiento de este tipo supone, en términos bayesianos, un fracaso al agregar correctamente la información contenida en el anuncio con la información previa propia de los inversores. De esta manera, se puede considerar que los inversores estarían excesivamente confiados en lo que se refiere a su información previa. El segundo sesgo de comportamiento considerado en este modelo es la heurística de representatividad propuesta por Kahneman y Tversky (1972). Según estos autores, los individuos, al realizar sus predicciones, en lugar de usar la regla de Bayes, "evalúan la probabilidad de un evento incierto, o una muestra, mediante el grado para el cuál es (i) similar en las propiedades esenciales a su población matriz y (ii) refleja las características principales del proceso mediante el cuál es generada (p. 431)"27. En el contexto de la regla con el comportamiento de los inversores inherente en el efecto disposición documentado por Shefrin y Statman (1985) y Odean (1998a), según el cual los inversores tienden a mantener las posiciones perdedoras y a vender las ganadoras. 27 Por ejemplo, si a una persona se le proporciona una descripción detallada de la personalidad de un individuo, y si esta personalidad se empareja bien con las experiencias de la persona con individuos de una determinada profesión, la persona en cuestión tiende a sobreestimar la probabilidad real de que el individuo pertenezca a esa profesión. Actuando de esta manera, el sujeto infrapondera la evidencia que supone la pequeña fracción de la población que pertenece a esa profesión. Así, Kahneman y Tversky (1974) en un trabajo de laboratorio le pidieron a los individuos, que formaban parte de su experimento, que a partir de la descripción de un hombre identificaran si se trataba de un abogado o de un ingeniero. Sus respuestas fueron insensibles a que se les hubiera dicho, o no, que la descripción procedía de una muestra con el 70% de Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 28 Introducción de Bayes, la representatividad induce a los individuos a conceder demasiado peso a la evidencia reciente y muy poco a la información previa. Una consecuencia adicional de la heurística de representatividad es la tendencia de los individuos a ver patrones en secuencias realmente aleatorias. Este aspecto puede conducirnos a la evidencia de sobre-reacción descrita anteriormente. Por ejemplo, los inversores de una empresa que está obteniendo tasas extraordinarias de crecimiento en sus beneficios pueden concluir erróneamente que la empresa seguirá experimentando un crecimiento extraordinario de los beneficios en el futuro. Consecuentemente, los inversores que usan la heurística de representatividad podrían pasar por alto la realidad de que una historia de crecimientos de beneficios altos es poco probable que se repita por sí misma, procediendo a sobrevalorar la empresa, y sintiéndose defraudados en el futuro cuando las tasas de crecimiento de los beneficios no coincidan con las pronosticadas. En el modelo propuesto por Barberis, Shleifer y Vishny (1998) para captar los dos sesgos de comportamiento previamente analizados, se supone que los beneficios de una empresa siguen un recorrido aleatorio, pero los inversores no se dan cuenta y piensan que el mundo se mueve entre dos estados o regímenes y que hay un modelo diferente gobernando los beneficios en cada régimen. Cuando el mundo se encuentra en el régimen 1, el modelo 1 determina los beneficios; en el régimen 2, es el modelo 2 el que los determina. Ninguno de los dos modelos es un recorrido aleatorio. En el modelo 1, los beneficios revierten a la media; y en el modelo 2 tienen tendencia28. El modelo 1 genera efectos idénticos a los que predice el conservadurismo, mientras que un inversor que cree en el modelo 2 se comporta como si estuviera sometido a la heurística de representatividad29. Adicionalmente, los inversores también consideran que existe un proceso subyacente de cambio de régimen que determina qué régimen del abogados o con el 30%. Grether (1980) llegó a resultados similares a estos, en un experimento en el que los individuos participantes tuvieron un incentivo económico para que sus respuestas fueran correctas. Este tipo de comportamiento llevaría a los inversores a catalogar las inversiones que estén considerando con demasiada rapidez, basándose en datos recientes e ignorando la evidencia estadística previa. 28 Los modelos se especifican como procesos de Harkov; esto es, en cada modelo los cambios que experimentan los beneficios en el momento t dependen únicamente de los cambios que experimentaron los beneficios en el momento t-\. 29 Un inversor que usa el modelo 1 para prever los beneficios reacciona muy poco a un anuncio de beneficios individual, como actuaría un inversor que exhibe conservadurismo. Por otra parte, un inversor que usa el modelo 2 para predecir los beneficios futuros, después de una serie de cambios de beneficios positivos o negativos, podría vincular de una forma muy fuerte, como ocurre con la representatividad, los cambios de beneficios en el pasado con los cambios en el futuro. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 29_ mundo hay en cada momento30. En cualquier caso, se considera que los cambios de régimen son relativamente raros. Esto es, si el modelo 1 determina el cambio en los beneficios en el momento t, también es probable que lo determine en el momento t +131. No obstante, existe una pequeña probabilidad de que el régimen cambie, si bien los inversores suponen que es más probable encontrarse en el régimen de reversión a la media que en el de tendencia. Una vez establecidas las premisas básicas del modelo, en lo que se refiere al comportamiento de los inversores junto con el supuesto de recorrido aleatorio en los beneficios, éste puede generar tanto sobre-reacción como infra-reacción: - Por una parte, podemos pensar en la sobre-reacción como el hecho de que la rentabilidad media realizada después de una serie de sorpresas positivas en los beneficios es menor que después de una serie de sorpresas negativas. En una situación como esta, después de que un inversor observe una serie de cambios de beneficios del mismo signo, el resultado lógico será que el inversor considere que el modelo 2 generará probablemente los beneficios en el siguiente período. Por tanto, el inversor esperará que el cambio de beneficios en el futuro sea del mismo signo que el actual. Sin embargo, los beneficios siguen un recorrido aleatorio: los beneficios del período siguiente tienen la misma probabilidad de aumentar que de disminuir. Consecuentemente, después de una serie de sorpresas positivas en los beneficios, hay menos reacción a una sorpresa positiva que a una sorpresa negativa, dado que el inversor espera lo primero. De esta forma, el resultado es que la rentabilidad media realizada después de una serie de sorpresas positivas en los beneficios es negativa; mientras que la rentabilidad después de una serie de sorpresas negativas en los beneficios es positiva. Por tanto, la diferencia entre las rentabilidades medias en los dos casos es negativa, consistente con la sobrereacción empíricamente observada. - De forma similar, podemos pensar en la infra-reacción como el hecho de que la rentabilidad media realizada después de una sorpresa positiva para los beneficios es mayor que la rentabilidad media realizada después de una sorpresa negativa para los beneficios. Por tanto, cuando ocurre la infra-reacción se mantiene la creencia en 30 Este proceso subyacente también se especifica como un proceso de Markow, de manera que cuál sea el régimen actual, el modelo 1 o el modelo 2, depende únicamente de cuál fue en el momento anterior. 31 Lo mismo se aplica al modelo 2. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 30 Introducción el modelo 1. En este caso, los inversores creen que las sorpresas en los beneficios tienen una mayor probabilidad de cambiar de sentido, aunque de hecho tienen la misma probabilidad de continuar que de cambiar de sentido. Así, si después de una sorpresa positiva ocurre una sorpresa negativa, la rentabilidad realizada no es grande, dado que ésta es la realización de beneficios esperada por el inversor. Por el contrario, si la sorpresa es positiva, la rentabilidad realizada es grande y positiva, dado que esta sorpresa es inesperada. Lógicamente, sucede lo contrario cuando la sorpresa inicial es negativa, y de aquí que la diferencia en las rentabilidades medias realizadas sea en realidad positiva, consistente con la evidencia de momentum a corto plazo. 3.2 E L MODELO DE DANIEL, HIRSHLEIFER Y SUBRAHMANYAM Este modelo tiene fundamentos de comportamiento diferentes a los del modelo de Barberis, Shleifer y Vishny (1998). En este modelo hay dos tipos de inversores: informados y desinformados. Los inversores desinformados no están sometidos a sesgos de opinión. Sin embargo, en este modelo los precios de los activos son determinados por los inversores informados, que están sometidos a dos sesgos psicológicos: el exceso de confianza y la auto-atribución sesgada. El exceso de confianza es uno de los sesgos de comportamiento más documentados en la literatura. Por tal debemos entender la tendencia de los individuos a creer que tienen más información de la que poseen en realidad o a exagerar la precisión de su conocimiento [ver, por ejemplo, Fischhoff, Slovic y Lichtenstein (1977) y Lichtenstein, Fischhoff y Phillips (1982)]. Como indica Odean (1998b) se ha observado evidencia de exceso de confianza32 en varios campos profesionales: psicólogos clínicos [Oskamp (1965)], físicos y enfermeras [Christensen-Szalanski y Bushyhead (1981), Baumann, Deber y Thompson (1991)], banqueros de inversión [Stael von Holstein (1972)], ingenieros [Kidd (1970)], empresarios [Cooper, Woo y Dunkelberg (1988)], abogados [Wagenaar y Keren (1986)], negociadores [Neale y Bazerman (1990)] y directivos [Russo y Schoemaker (1992)]. Adicionalmente, Griffin y Tversky (1992) presentan evidencia que sugiere que los 32 Existen excepciones al exceso de confianza, una de ellas es que mientras los individuos tienden a tener un exceso de confianza al contestar cuestiones de dificultad moderada a extrema, también tienden a tener un defecto de confianza cuando responden cuestiones sencillas [Lichtenstein, Fischhoff y Phillips (1982)]. Griffin y Tversky (1992) proporcionan una teoría capaz de predecir tanto exceso como defecto de confianza en escenarios de toma de decisión individual Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 31 individuos expertos tienden a tener un mayor exceso de confianza que los individuos relativamente inexpertos . La evidencia experimental también sugiere que el nivel de exceso de confianza de un individuo depende de la situación en la que se encuentre. Así, como indica Einhorn (1980) el exceso de confianza es mayor en las tareas más difusas (por ejemplo, la realización de diagnósticos de dolencias o enfermedades) que requieren una opinión, que proporciona una retroacción lenta, que para las tareas mecánicas (por ejemplo, la resolución de problemas aritméticos) que proporcionan una retroacción de resultados inmediata y concluyente. Adicionalmente, el exceso de confianza provoca que los inversores consideren que su capacidad para valorar activos es superior a la que realmente es, de manera que infraestiman la varianza de su error de previsión. Actuando de esta manera exageran su capacidad para generar información, o para identificar patrones de comportamiento en los datos que otros inversores desprecian. De esta forma, estos inversores tienen un mayor compromiso con la información que ellos mismos generan, o con las valoraciones que realizan, que con la información pública. Por tanto, un inversor con exceso de confianza exagera la precisión de su señal de información privada, pero no las señales de información públicamente recibidas por todos. Por otra parte, la literatura de psicología empírica indica no sólo exceso de confianza, sino que cuando los individuos observan los resultados de sus actuaciones, actualizan su confianza en su propia capacidad de una forma sesgada. De acuerdo con la teoría de la atribución de Bem (1965), los individuos atribuyen con mucha firmeza los eventos que confirman la validez de sus actuaciones a su alta capacidad, y los eventos que no confirman la actuación al ruido externo o sabotaje. De esta forma, como consecuencia de la auto-atribución sesgada la confianza de un inversor crece cuando la información pública está de acuerdo con su información privada, pero no cae proporcionalmente cuando la información pública la contradice. Consecuentemente, teniendo en cuenta estos dos sesgos de comportamiento, vamos a encontrar una situación en la que los inversores informados, que son los que determinan los precios, depositan una mayor confianza en la información privada y tienden a 33 En su resumen de los microfimdamentos de las finanzas conductistas, De Bondt y Thaler (1995) afirman que "quizás el hallazgo más robusto en la psicología del juicio es que la gente tiene exceso de confianza". Ver Odean (1998b) para una buena revisión de la investigación empírica sobre exceso de confianza. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 32 Introducción interpretar la información pública de forma asimétrica: cuando confirma sus creencias consideran que corrobora su capacidad y cuando la contradice consideran que es ruido . Por tanto, si un individuo comienza con creencias insesgadas, las señales públicas nuevas son consideradas, en promedio, como confirmadoras de la señal privada. Así, de acuerdo con este contexto, Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (1998) descubren que los inversores informados con exceso de confianza asignan un peso excesivo a la señal privada respecto a la precedente, provocando la sobre-reacción del precio del activo. Cuando llegan señales de información pública con ruido, la desviación ineficiente del precio es, en promedio, parcialmente corregida. En fechas subsiguientes, cuando llega más información pública, el precio, en promedio, se mueve aún más cerca del valor con información completa. De este modo, la implicación fundamental de este modelo es que los precios de los activos sobre-reaccionan a las señales de información privada e infra-reaccionan a las señales públicas. Adicionalmente, en contraste con la asociación habitual entre autocorrelación positiva con infra-reacción a la nueva información y autocorrelación negativa con sobrereacción, estos autores demuestran que las autocorrelaciones positivas de la rentabilidad pueden ser el resultado de una sobre-reacción continuada, que es seguida por una corrección a largo plazo. De este modo, las autocorrelaciones positivas a corto plazo pueden ser consistentes con autocorrelaciones negativas a largo plazo. Por tanto, este modelo es capaz de explicar, simultáneamente, la evidencia que indica la presencia de momentum a medio plazo y cambios de sentido a largo plazo35. 3.3 E L MODELO DE HONG Y STEIN Los dos modelos previos se apoyan en la idea de que los precios son impulsados por un agente representativo individual y, seguidamente, con la finalidad de explicar tanto la continuación a corto plazo como el cambio de sentido a largo plazo, introducen un pequeño número de sesgos de comportamiento. 34 Dicho de otra forma, la información pública favorable aumenta la confianza del inversor mientras que la desfavorable hace que su confianza apenas caiga, si es que cae algo. 35 Michael Theobald (2003), basándose en el trabajo de Daniel et al. (1998), propone una alternativa que también es capaz de explicar la existencia de momentum a medio plazo y reversiones a largo plazo en las rentabilidades. La extensión realizada en este trabajo consiste en la introducción de "dependencias en las señales percibidas", las cuales pueden ser inducidas por un "sesgo confirmatorio". Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción ü Hong y Stein (1999), aún persiguiendo el mismo objetivo que los dos modelos anteriores, siguen una aproximación fundamentalmente diferente. En su modelo, no recurren a ningún sesgo de comportamiento por parte de los inversores. En su lugar, analizan la interacción entre dos grupos de agentes heterogéneos que negocian basándose en dos conjuntos diferentes de información. En particular, en el modelo se consideran dos tipos de agentes: observadores de noticias y negociadores de momentum. Ninguno de los inversores es completamente racional en el sentido habitual. Cada inversor es limitadamente racional, en el sentido de que cada agente solamente puede procesar un subconjunto de la información públicamente disponible. Concretamente, en este modelo los agentes informados, observadores de noticias, realizan previsiones basadas en información privada acerca de los valores fundamentales futuros pero ignoran la información contenida en los precios actuales o en las series de precios pasados, siendo esto último su limitación. Por su parte, los negociadores de momentum toman sus decisiones de negociación apoyándose en las series de precios pasados y no observan ninguna clase de información fundamental36'37. Junto a las restricciones en la capacidad para procesar la información, Hong y Stein (1999) establecen un supuesto adicional: la información privada se difunde gradualmente a través de la población de observadores de noticias. Así, estos autores demuestran que cuando en el mercado únicamente están activos los observadores de noticias, los precios se ajustan lentamente a la nueva información -hay infra-reacción pero nunca sobre-reacción, lo lo que resulta en beneficios de momentum . Este resultado es la consecuencia lógica de combinar la difusión gradual de la información con el supuesto de que los observadores de noticias no extraen información de los precios. Así, la principal limitación a la que se enfrentan estos agentes es que sus estrategias de negociación son funciones simples de las series de precios pasados. Estos inversores se comportarían de forma similar a los negociadores de retroalimentación de De Long et al. (1990b). 37 No obstante, obsérvese que ambos grupos de inversores actúan racionalmente en la actualización de sus expectativas condicionada a su conjunto de información, pero la predecibilidad se produce debido al hecho de que cada grupo usa únicamente información parcial en la actualización de sus expectativas. 38 En un trabajo reciente, Hong, Lim y Stein (2000) comprueban el modelo de difusión gradual de información de Hong y Stein (1999). En lo que se refiere a la relación entre este modelo y la hipótesis de infra-reacción, Hong, Lim y Stein (2000) establecen tres resultados clave: la rentabilidad de las estrategias de momentum decrece bruscamente con el tamaño de la empresa; manteniendo fijo el tamaño de la empresa, las estrategias de momentum funcionan mejor entre las acciones con una baja cobertura por parte de los analistas; y, el efecto de la cobertura de los analistas es mayor para las acciones que han sido perdedoras en el pasado que para las que han sido ganadoras. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 34 A continuación, en este modelo se añaden los negociadores de momentum que intentan explotar la infra-reacción creada por los observadores de noticias mediante una estrategia simple y que no pueden tomar decisiones teniendo en cuenta la información reciente. En este contexto, Hong y Stein (1999) demuestran que los negociadores de momentum eliminan parcialmente la infra-reacción y crean un momentum excesivo en los precios que inevitablemente culmina en sobre-reacción. Por tanto, este modelo es capaz de explicar simultáneamente tanto el momentum como la sobre-reacción . 4 OBJETIVO DE LA TESIS Teniendo en cuenta los planteamientos anteriores, el objetivo de la presente tesis consiste en comprobar la viabilidad tanto de la estrategia contraria como de la estrategia de momentum en el ámbito del mercado español, realizando al mismo tiempo un importante esfuerzo en analizar las posibles causas que pueden estar originando, en su caso, los beneficios de estas dos estrategias. Todo ello prestando una especial atención a si dichas causas tienen un origen consistente con la hipótesis de eficiencia del mercado o, por el contrario, están enmarcadas en las nuevas teorías conductistas defensoras de la irracionalidad de los inversores. Para alcanzar dicho objetivo se han realizado cuatro ensayos que constituyen los cuatro capítulos de la presente tesis doctoral. En el primero de ellos se realiza un primer estudio de la estrategia contraria, centrándonos en horizontes temporales de tres años y utilizando las metodologías empleadas en la literatura inicial sobre este tema, propuestas por De Bondt y Thaler (1985) y Chan (1988). Los resultados obtenidos en este primer capítulo rechazan la existencia de dicho fenómeno en el mercado español. En el segundo capítulo se vuelve a estudiar la estrategia contraria, esta vez con una mayor amplitud (horizontes temporales de 3 y 5 años, etc.) y utilizando metodologías más recientes que tratan de resolver los distintos sesgos e inconvenientes asociados a la literatura inicial, como son la escasez de períodos y el procedimiento de acumulación de rentabilidades a largo plazo. En este segundo capítulo se obtiene que si bien la estrategia contraria no proporciona rentabilidades significativamente anormales para horizontes de 3 años (confirmando los resultados del primer capitulo), ésta 39 Es importante tener en cuenta que, en este modelo, los dos grupos de inversores actúan racionalmente al actualizar sus expectativas de acuerdo con los conjuntos de información de que pueden disponer y que la posibilidad de predecir la rentabilidad tienen su origen en el hecho de que cada grupo de inversores, al actualizar sus expectativas, únicamente utilizan una parte del conjunto global de información. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción II sí que parece ser rentable para horizontes de 5 años. Además, estos resultados se mantienen cuando se utiliza el modelo de tres factores de Fama y French (1993) en lugar del CAPM. El tercer y cuarto capítulo se dedican al estudio de la estrategia de momentum. En el primero de ellos se obtiene que en el mercado español, al igual que otros muchos mercados, esta estrategia proporciona rentabilidades positivas altamente significativas para horizontes comprendidos entre 3 y 12 meses. Ni el CAPM, ni el modelo de tres factores de Fama y French (1993), son capaces de explicar este comportamiento en las rentabilidades. En el cuarto capítulo se realizan dos análisis. Por una parte, se estudia la posibilidad de que las altas rentabilidad anormales de la estrategia de momentum obtenidas en el tercer capítulo puedan tener su origen en la omisión de algún factor de riesgo relevante, es decir en la utilización de modelos de valoración incorrectamente especificados. No obstante, los resultados obtenidos descartan tal posibilidad. Por otra parte, se someten a contraste dos de los modelos conductistas desarrollados por la literatura financiera para explicar las altas rentabilidades proporcionadas por las estrategias contraria y de momentum (Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999)). En este sentido, aunque la escasa sección cruzada del mercado español impide obtener conclusiones claras al respecto, se obtiene cierta evidencia a favor de estos modelos. La Tesis finaliza presentando las principales conclusiones obtenidas a lo largo de los cuatro ensayos. Dado que cada uno de los ensayos presentados constituye un trabajo con entidad propia, no deben sorprender ciertas repeticiones. No obstante, éstas se han tratado de reducir en la medida de lo posible. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 36 Introducción REFERENCIAS Aliáis, M., (1953), "Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque, Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Americaine", Econometrica, 21, pp. 503-546. Bachelier, L., (1900), "Theory of Speculation", en Cootner, P., (ed), The Random Character of Stock Market Prices, Massachusetts Institute of Technology Press, Cambridge. (1964) Barberis, N. y M. Huang, (2001), "Mental Accounting, Loss Aversión and Individual Stock Returns", Journal ofFinance, 56, pp. 1247-1292. Barberis, N., A. Shleifer y R. Vishny, (1998), "A Model of Investor Sentiment", Journal of Financial Economics, 49, pp. 307-343. Barberis, N. y A. Shleifer, (2003), "Style Investing", Journal of Financial Economics, 68, pp. 161-199 Barberis, N. y R. Thaler, (2003), "A Survey of Behavioral Finance", en Constantinides, G. Harris, M. y Stulz, R., (eds.), Handbook of the Econometrics of Finance, Elsevier Science B.V. Baumann, A., R. Deber y G. Thompson, (1991), "Overconfídence Among Physicians and Nurses: The "Micro-Certainty, Macro-Uncertainty" Phenomenon", Social Science & Medicine, 32, pp. 167-174. Bem, D., (1965), "An Experimental Analysis of Self-persuasion", Journal of Experimental SocialPsychology, l,pp. 199-218. Campbell, J., (2000), "Asset Pricing at the Millenium", Journal ofFinance, 55, 4, pp, 15151567. Chan, K., (1988), "On the Contrarían Investment Strategy", Journal of Business, 61, 2, pp. 147-163. Christensen-Szalanski, J. y J. Bushyhead, (1981), "Physicians' Use of Probabilistic Information in a Real Clinical Setting", Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance, 7, pp. 928-935. Cochrane, J., (2000), Asset Pricing, Princenton University Press, Princenton, New Jersey. Cooper, A, C. Woo y V. Dunkelberg, (1988), "Entrepreneurs' Perceived Chances for Success"', Journal of Business Venturing, 3, pp. 97-108. Cowles, A., (1933), "Can Stock Market Forecasters Forecast?", Econometrica, 1, pp. 309324. Cutler, D., J. Poterba y L. Summers, (1991), "Speculative Dynamics", Review of Economic Studies, 58, pp. 529-546. Daniel, K., D. Hirshleifer y A. Subrahmayam, (1998), "Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions", Journal ofFinance, 53, pp. 1839-1886. Daniel, K., D. Hirshleifer y A. Subrahmayam, (2001), "Overconfídence, Arbitrage, and Equilibrium Asset Pricing", Journal ofFinance, 56, pp. 921-965. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 37 Davidson, W. y D. Dutia, (1989), "A Note on the Behavioui of Security Returns: A Test of Stock Market Overreaction and Efficiency", Journal of Financial Research, 12, pp. 245-252. De Bondt, W. y R. Thaler, (1985), "Does the Stock Market Overreact?", Journal ofFinance, 40, 3, Julio, pp. 793-805. De Bondt, W. y R. Thaler, (1995), "Financial Decision-Making in Markets and Firms: A Behavioral Perspective", en Jarrow, R., Maksimovic, V., y Ziemba, W., (eds.), Finance, Handbooks in Operations Research and Management Science, North Holland, Amsterdam, 9, 13, pp. 385-410. De Long, J., A. Shleifer, L. Summers y R. Waldmann, (1990a), "Noise Trader Risk in Financial Markets", Journal ofPoliticalEconomy, 98, 4, pp. 703-738. De Long, J., A. Shleifer, L. Summers y R. Waldmann, (1990b), "Positive Feedback Investment Strategies and Destabilizing Rational Speculation", Journal of Finance, 45, 2, Junio, pp. 379-395. Edwards, W., (1968), "Conservatism in Human Information Processing", en Kleinmutz, B., (ed.), Formal Representation of Human Jugdement, John Wiley & Sons, New York, pp. 17-52. Einhorn, H., (1980), "Overconfidence in Judgment", New Directions for Methodology of Social and Behavioral Science, 4, pp. 1-16. Fama, E., (1970), "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work", Journal ofFinance, 25, pp. 383-417. Fama, E., (1991), "Efficient Capital Markets: II", Journal ofFinance, 46, 5, pp. 1575-1617. Fama, E. y K. French, (1988), "Permanent and Temporary Components of Stock Prices", Journal ofPolitical Economy, 96, 2, pp. 246-273. Fama, E. y K. French, (1993), "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds", Journal of Financial Economics, 33, pp. 3-56. Figlewski, S., (1979), "Subjective Information and Market Efficiency in a Betting Market", Journal ofPolitical Economy, 87, pp.75-88. Fischhoff, B., P. Slovic y S. Lichtenstein, (1977), "Knowing with certainty: The apropiateness of extreme confidence" Journal of Experimental Psychology, 3, pp. 552-564. Friedman, M., (1953), Essays in Positive Economics, University of Chicago Press, Chicago. Grether, D., (1980), "Bayes Rule as a Descriptive Model: The Representativeness Heuristic", Quarterly Journal of Economics, 95, Noviembre, pp. 537-557. Griffin, D. y A. Tversky, (1992), "The Weighing of Evidence and the Determinants of Confidence", Cognitive Psychology, 24, pp. 411-435. Grinblatt, M. y B. Han, (2002), "The Disposition Effect and Momentum", National Bureau of Economic Research, Working Paper 8734. Hirshleifer, D., (2001), "Investor Psychology and Asset Pricing", Journal ofFinance, 56, 4, pp. 1533-1597. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 38 Introducción Hong, H. y J. Stein, (1999), "A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading and Overreaction in Asset Markets", Journal ofFinance, 54, 6, pp. 2143-2184. Hong, H., T. Lim y J. Stein, (2000), "Bad News Travels Slowly: Size, Analyst Coverage, and the Profítability of Momentum Strategies", Journal ofFinance, 55, 1, pp. 265-295. Jegadeesh, N , (1990), "Evidence on Predictable Behavior of Security Returns", Journal of Finance, 45, pp. 881-898. Jegadeesh, N. y S. Titman, (1995), "Short Horizon Return Reversáis and the Bid-Ask Spread", Journal of Financial Intermediation, 4, 116-133. . Jegadeesh, N. y S. Titman, (1993), "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency", Journal ofFinance, 48, pp. 65-91. Jegadeesh, N. y S. Titman, (2001), "Profítability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations", Journal ofFinance, 56, 2 Jensen, M. y G. Bennington, (1970), "Random Walks ant Technical Theories: Some Additional Evidence", Journal ofFinance, 25, pp. 469-482. Kahneman, D. y A. Tversky, (1972), "Subjective Probability: A Judgement Representativeness", Cognitive Psychology, 3, pp. 430-454. of Kahneman, D. y A. Tversky, (1974), "Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases", Science, 185, pp. 1124-1131. Kahneman, D. y A. Tversky, (1979), "Prospect Theory: An Analysis of Decisión Under Risk", Econometrica, Al, pp. 263-291. Kahneman, D. y A. Tversky, (1982), "Inruitive Prediction: Biases and Corrective Procedures", en Kahneman, D., Slovic, P., y Tversky, A., (ed.), Judgement under Uncertainty: Heuristics and Biases, Cambridge University Press, New York. Kidd, J., (1970), "The Utilization of Subjective Probabilities in Production Planning", Acta Psychologica, 34, pp. 338-347. Kryzanowski, L. y H. Zhang, (1992), "The Contrarían Investment Strategy Does Not Work in Canadian Markets", Journal of Financial and Quantitative Analysis, 27, 3, pp. 393395. Lehmann, B., (1990), "Fads, Martingales, and Market Efficiency", Quarterly Journal of Economics, 105, pp. 1-28. Levy, R , (1967), "Relative Strength as a Criterion for Investment Selection", Journal of Finance, 22, pp. 595-610. Lichtenstein, S., B. Fischhoff y L. Phillips, (1982), "Calibration of Probabilities: The State of the Art to 1980", en Kahneman, D, Slovic, P, y Tversky, A., (eds.), Jugdment Under Uncertainty: Heuristic and Biases, Cambridge University Press, Cambridge. Lintner, J., (1965), "The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets", Review of Economics and Statistics, 47, 1, pp. 13-37. Lo, A. y A. MacKinlay, (1990), "When are Contrarían Profits due to Stock Market Overreaction", Review of Financial Studies, 3, 2, pp. 157-206. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Introducción 39 Malkiel, B., (1992), "Effícient Market Hypothesis", en Newman, P., Milgate, M., y Eatwell, J., (eds.), New Palgrave Dictionary ofMoney andFinance, Macmillan, London. Mehra, R. y E. Prescott, (1985), "The Equity Premium: A Puzzle", Journal of Monetary Economics, 15, pp. 145-161. Merton, R., (1973), "An Intertemporal Capital Asset Pricing Model", Econometrica, 41, pp. 867-887. Moskowitz, T., (1999), "An Analysis of Risk and Pricing Anomalies", Working Paper, Universidad de Chicago. Mossin, J., (1966), "Equilibrium in a Capital Asset Market", Econometrica, 34, 4, pp. 768783. Neale, M. y M. Bazerman, (1990), Cogniíion and Rationality in Negotiation, Free Press, New York. Odean, T., (1998a), "Are Investors Reluctant to Realize Their Losses?", Journal of Finance, 53, 5,pp. 1775-1798. Odean, T., (1998b), "Volume, Volatility, Price and Profit when all Traders are Above Average", Journal of Finance, 53, 6, pp. 1887-1934 Oskamp, S, (1965), "Overconfidence in Case-study Judgments", Journal of Consulting Psychology, 29, pp. 261-265. Poterba, J. y L. Summers, (1988), "Mean Reversión in Stock Prices: Evidence and Implications", Journal of Financial Economics, 22, pp. 27-59. Raghubir, P. y S. Ranjan, (1999), "A Case for Theory Driven Experimental Enquiry," Financial Analysts Journal, 55, 6, pp. 56-79. Roberts, H., (1967), "Statistical versus Clinical Prediction of Stock Market", manuscrito no publicado, Universidad de Chicago. Ross, S. (1976), "The Arbitrage Theory of Capital Pricing", Journal ofEconomic Theory, 13, p341. Russo, J. y P. Schoemaker, (1992), "Managing Overconfidence", Sloan Management Review, 33, pp. 7-17. Samuelson, P., (1965), "Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly", Industrial Management Review, 6, pp. 41-49. Sharpe, W., (1964), "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk", Journal of Finance, 19, 3, pp. 425-442. Shefrin, H. y M. Statman, (1985), "The Disposition to Sell Winners too Early and Ride Losers too Long: Theory and Evidence", Journal of Finance, 40, pp. 777-90 Shiller, R., (1981), "Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends?", American Economic Review, 71, pp. 421-436. Shiller, R., (1999), "Human Behavior and the Efficiency of the Financial System", en J.B. Taylor and M. Woodford (eds.), Handbook ofMacroeconomics, 1. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex 40 Introducción Shiller, R., (2003), "From Efficient Markets Theory to Behavioral Finance", Journal el Economic Perspectives, 17, 1, pp. 83-104. Shleifer, A., (2000), "Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance", Oxford: Oxford University Press. Simón, H., (1983), Reason in Human Affairs, Stanford University Press, Stanford, CA. Stael von Holstein, C , (1972), "Probabilistic Forecasting: An Experiment Related to the Stock Market", Organizational Behavior and Human Performance, 8, pp. 139-158. Thaler, R., (1999), "The End of Behavioral Finance", Financial Analysts Journal, 55, 6, pp. 12-17. Thaler, R., (2003), Advances in Behavioral Finance II, New York: Rusell Sage. Theobald, M., (2003), "Overconfidence and Perceived Signal Dependency", Working Paper, Universidad de Birmingham. Treynor, I , (1961), "Toward a Theory of Market Valué of Risky Assets", manuscrito no publicado. Tversky, A. y D. Kahneman, (1992), "Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainity", Journal ofRiskand Uncertainty, 5, pp. 297-323. Von Neumann, J. y Morgenstern, (1944), Theory of Games and Economic Princenton: Princenton University Press. Behavior, Wagenaar, W. y G. Keren, (1986), "Does the Expert Know? The Reliability of Predictions and Confidence Ratings of Experts", en Hollnagel, E., Mancini, G., y Woods, D., (eds.), Intelligent Decisión Support in Process Environments, Springer, Berlin. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 1: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA CONTRARIA Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 1 43 INTRODUCCIÓN Dentro de la línea investigación dedicada al estudio de la predicción de las rentabilidades, uno de los artículos más influyentes y controvertidos ha sido el de De Bondt y Thaler (1985), que pone de manifiesto cambios de sentido en la rentabilidad económicamente significativos en intervalos largos de tiempo. En particular, los títulos que experimentan la rentabilidad más baja (perdedores) en el período previo de 3 o 5 años (período de formación) superan en el período siguiente de 3 o 5 años (período de prueba) a los que experimentan la rentabilidad más alta (ganadores) en el período previo. De forma que si este planteamiento es correcto, la rentabilidad de la estrategia contraria consistente en formar una cartera de coste cero, tomando una posición larga en perdedores y corta en ganadores, es positiva y significativa en el período de prueba. De Bondt y Thaler (1985) interpretan su evidencia como una manifestación del comportamiento irracional de los inversores. En particular, estos autores basaron sus explicaciones en los hallazgos obtenidos por Kahneman y Tversky (1982) en el campo de la psicología cognitiva, que sugieren que los individuos al revisar sus creencias tienden a asignar un peso excesivo a la información reciente, incumpliendo la regla de Bayes, y muy poco peso a la pasada. Esta ponderación excesiva de los inversores a la información reciente puede provocar que los precios de los títulos puedan desviarse, temporalmente, de sus valores fundamentales subyacentes como consecuencia tanto de un optimismo como de un pesimismo excesivo. Este potencial incumplimiento de la hipótesis de eficiencia recibe el nombre de sobre-reacción. Además del efecto sobre-reacción la literatura posterior ha aportado varias explicaciones alternativas, o complementarias, que tratan de analizar la naturaleza del comportamiento de la estrategia contraria: - la inestabilidad del riesgo de los títulos perdedores y ganadores a lo largo del tiempo, - el diferencial de tamaño entre los títulos perdedores y ganadores, vinculado con el efecto Enero, y - la existencia de sesgos de microestructura. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 44 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria La primera explicación fue apuntada por Chan (1988)1 que sugiere que si el valor de mercado es, realmente, un buen proxy del riesgo, como sugiere la literatura del efecto tamaño, los títulos perdedores tenderán a aumentar su riesgo durante el período de formación siendo más seguros al comienzo de dicho período que a su fin, sucediendo lo contrario con los títulos ganadores2. Por tanto, si se estima un beta en el período de formación, sin tener en cuenta los cambios posibles en el riesgo, el beta estimado será una estimación sesgada del beta en el período de prueba. Por lo que se refiere a la segunda explicación fue planteada, entre otros, por Zarowin (1990) que indica que la tendencia de los títulos perdedores a superar a los ganadores no tiene su origen en el fenómeno sobre-reacción, sino en la tendencia que presentan los títulos perdedores a representar a empresas de menor tamaño que los ganadores. De manera, que cuando el análisis se realiza comparando títulos perdedores y ganadores de igual tamaño desaparecen las discrepancias de rentabilidad , salvo en el mes de Enero. De esta forma, este autor concluye que el fenómeno sobre-reacción es subsumido por los efectos tamaño y enero. En lo que se refiere a estas dos primeras explicaciones, tanto De Bondt y Thaler (1987) como Chopra, Lakonishok y Ritter (1992) encuentran evidencia de un efecto sobrereacción económicamente significativo después de ajustar tanto por el diferencial de tamaño como por el de riesgo, mientras que Ball y Kothari (1989) obtienen el resultado contrario. La última explicación, que trata de examinar la naturaleza de la estrategia contraria, fue propuesta por Conrad y Kaul (1993). Estos autores demuestran que estas estrategias presentan, a largo plazo, rentabilidades sesgadas al alza dado que, normalmente, acumulan de forma aritmética rentabilidades a corto plazo (mensuales) . Mediante esta forma de calcular las rentabilidades a largo plazo, no solamente se acumulan las rentabilidades a 1 Explicaciones en esta línea también fueron proporcionadas, entre otros, por Vermaelen y Verstringe (1986) y Ball y Kothari (1989). Por otra parte, Jones (1993) intenta reconciliar los resultados discrepantes de DeBondt y Thaler (1985, 1987), Chan (1988) y Ball y Kothari (1989) mediante su conexión con la autocorrelación negativa en la rentabilidad a largo plazo de los índices. 2 De acuerdo con este planteamiento, un declive (aumento) en el precio de un título conduce a un aumento (declive) en el coeficiente de endeudamiento y el riesgo medido a través de las betas del CAPM. 3 A resultados similares llegaron Fama y French (1986) y Zarowin (1989). 4 Siguiendo la línea planteada por Blume y Stambaugh (1983) y Roll (1983), demuestran que las rentabilidades de períodos individuales están sesgadas al alza como consecuencia de los errores de medida detectados en los precios provocados por: la horquilla de cotización, la negociación asincrona y/o discretización del precio. Planteamientos similares pueden observarse en Dissanaike (1994). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 45 corto plazo verdaderas sino también el sesgo al alza en cada una de las rentabilidades de los períodos individuales inducidos por los errores de medida5. Adicionalmente, tanto Conrad y Kaul (1993) como Ball, Kothari y Shanken (1995) detectan que las rentabilidades de los títulos con precios más bajos tienen un mayor sesgo al alza en su rentabilidad que los de mayor precio. Consecuentemente, si los títulos perdedores tienen, por término medio, un precio menor que los ganadores, la rentabilidad de la cartera de coste cero presentará un sesgo al alza que no está relacionado con la sobrereacción del mercado. Hasta ahora, hemos efectuado una presentación de la naturaleza de la estrategia contraria así como de sus posibles explicaciones. Toda la evidencia presentada se refiere fundamentalmente a Estados Unidos. Obviamente, como ocurre en las distintas áreas económicas una vez que se detecta un fenómeno en este mercado, se procede a comprobar su existencia en los restantes mercados mundiales. Así, los resultados de De Bondt y Thaler (1985) son respaldados, entre otros, por Power, Lonie y Lonie (1991), MacDonald y Power (1991) y Campbell y Limmack (1997) en el Reino Unido; Mai (1995) en el mercado francés y da Costa (1994) en Brasil. Este fenómeno también se ha observado en mercados distintos a los de acciones, así Stein (1989) y Mao, Rao y Sears (1989) encuentran que, respectivamente, los mercados de opciones y futuros sobre bonos del tesoro también exhiben una sobre-reacción por parte de los inversores. Sorprendentemente, en el ámbito del mercado español existen muy pocos trabajos que tratan de comprobar la existencia de sobre-reacción. En particular, Alonso y Rubio (1990) observan que este fenómeno está presente en nuestro mercado, incluso cuando se realiza un ajuste por tamaño. De esta forma, el objetivo fundamental de este capítulo consiste en añadir evidencia, a la ya existente, en lo que respecta a la validez, o no, de la hipótesis de sobre-reacción. Para ello, el análisis se realiza teniendo en cuenta tanto rentabilidades ajustadas al mercado como ajustadas al riesgo. Si esta hipótesis es correcta, como indican De Bondt y Thaler (1985), se esperan dos consecuencias fundamentales: 5 Estos resultados han sido seriamente cuestionados por Loughran y Ritter (1996) que observan que existe poca diferencia entre la rentabilidad en el período de prueba con independencia de que se acumulen rentabilidades mensuales o se utilice una rentabilidad de comprar-y-mantener. Adicionalmente, consideran que los resultados obtenidos por Conrad y Kaul (1993) se deben a que introducen un sesgo de supervivencia y a que confunden patrones de corte transversal en los títulos individuales con una reversión a la media a largo plazo en el mercado. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 46 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria - movimientos extremos en los precios de los títulos serán seguidos de subsiguientes movimientos en la dirección opuesta. - cuanto mayor sea el movimiento del precio inicial, mayor será el ajuste subsiguiente. El capítulo se organiza como sigue: en el segundo apartado se presentan tanto los datos como la metodología a emplear. A continuación, se ofrecen los resultados del análisis empírico y, finalmente, se presentan las conclusiones. 2 DATOS Y METODOLOGÍA La idea principal en la que se apoya la hipótesis de sobre-reacción es la posibilidad de que los precios se desvíen sistemáticamente de sus valores fundamentales, de manera que utilizando información sobre la rentabilidad en el pasado se puedan predecir sus cambios de sentido. Por tanto, las pruebas que vamos a realizar tratan de identificar en que medida una rentabilidad residual sistemática distinta de cero después de algún mes de referencia está asociada con una rentabilidad residual sistemática distinta de cero en los meses previos. En particular, en este estudio nos vamos a centrar en títulos que han experimentado rentabilidades residuales extremas en períodos de tres años. De manera que, una vez que se hayan identificado estos títulos, se procede a construir dos carteras: una formada por títulos ganadores (w) y otra por títulos perdedores (L) . Lógicamente, para proceder a la construcción de las carteras, se necesita algún mecanismo que permita obtener rentabilidades residuales. En la literatura financiera se han propuesto básicamente tres: - residuos del modelo de mercado, - excesos de rentabilidad ajustados al mercado , y - excesos de rentabilidad obtenidos del CAPM. 6 Este procedimiento es un caso particular del modelo de mercado en que la estimación de a es cero y la de j3 uno. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria __ 47 En este trabajo, como en la inmensa mayoría de la literatura referente al análisis de la estrategia contraria, vamos a utilizar el segundo procedimiento como medio para obtener rentabilidades residuales. 2.1 DATOS En este estudio se utilizan las rentabilidades mensuales, ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos, de los títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 1997, un total de 420 meses. El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 123 en diciembre de 1997, oscilando entre los 78 y los 136 títulos. Para que un título pueda formar parte de la muestra se le exige que cotice de forma ininterrumpida durante los 36 meses anteriores a la fecha de formación (período de formación) y que tenga al menos una cotización en los 36 meses siguientes (período de prueba). Este procedimiento se realiza 11 veces tomando como fecha de formación el uno de enero de 1966, 1969, ..., 19967. Como índice de mercado se utiliza un índice igualmente ponderado de los títulos disponibles en la muestra en cada momento del tiempo. Como rentabilidad del activo libre de riesgo se ha utilizado: hasta 1982, el tipo de interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821987, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; en el período 1988-1995, el tipo de interés mensualizado de las letras a un año en el mercado secundario y hasta 1997 los repos a un mes. 2.2 METODOLOGÍA Una vez que hemos definido de que manera vamos a calcular la rentabilidad residual de cada título y conocemos las restricciones impuestas a los datos que vamos a utilizar en el estudio, el siguiente paso va a ser describir de que forma se construyen las carteras de títulos ganadores y perdedores, y los procedimientos estadísticos que nos van a permitir contrastar la validez de la hipótesis de sobre-reacción. Para ello, vamos a emplear 7 Es decir, el conjunto de períodos de formación-prueba es el siguiente: (1 /63-12/65; 1 /66-12/68), (1/6612/68;l/69-12/71), (l/69-12/71;l/72-12/74),..., (l/93-12/95;l/96-12/97). Se puede observar que el último período de prueba únicamente tiene dos años, esto se debe a la no disponibilidad de los datos de 1998. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 48 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria la metodología de De Bondt y Thaler (1985) que ha sido la utilizada de forma mayoritaria en la literatura sobre este tema. En primer lugar, para cada título en la muestra, comenzando el uno de en enero de 1966 (fecha de formación de la cartera), se obtiene la rentabilidad ajustada al mercado en los 36 meses previos (período de formación) y en los 36 meses siguientes (período de prueba), definida de la siguiente forma: U Í,Z=RI,Z-RM/> z = -36,---,-l,l,...,36 donde u¡ 2 es la rentabilidad anormal ajustada al mercado de la acción i en el mes z del período formación-prueba; R¡ z es la rentabilidad del título i en el mes z y RM es la rentabilidad del índice igualmente ponderado en el mes z . A continuación, se calcula el exceso de rentabilidad acumulado durante los 36 meses previos (período de formación) para cada título CU, = ¿ uhz (2) z=-36 donde CU. es el exceso de rentabilidad acumulado del título i. Los excesos de rentabilidad acumulados de todos los títulos son clasificados de menor a mayor, formándose carteras de acuerdo con esta clasificación. Los cinco (diez) títulos superiores se asignan a la cartera ganadora (w) y los cinco (diez) inferiores a la perdedora (z). Este procedimiento se realiza 11 veces para todos los períodos de formación no-solapados de tres años entre enero de 1963 y diciembre de 1995. De esta forma, las carteras se construyen teniendo en cuenta el comportamiento del exceso de rentabilidad antes de la fecha de formación de cartera. Seguidamente, en cada uno de los once períodos de prueba de tres años no solapados desde enero de 1966 a diciembre de 1997, y para cada uno de los 36 meses del mismo, se calcula el exceso de rentabilidad de las carteras ganadora y perdedora como la media equiponderada de los excesos de rentabilidad de todos los títulos que la componen: Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria AR wjz=Yruif^ 49_ z = U,...,36; / = 1,2,...,11 (3) AR u u.=llr uf¿ z=l,2,...,36; / = 1,2,...,11 donde « representa el número de títulos que forman parte de cada cartera, / se refiere al período considerado y AR es el exceso de rentabilidad de una cartera. Si la rentabilidad de un título desaparece en un mes posterior a la formación de la cartera, entonces el AR se calcula como el promedio de las rentabilidades residuales disponibles. Consecuentemente, siempre que desaparece un título, los cálculos implican un reajuste implícito consistente en liquidar la posición en ese título e invertir lo obtenido en el resto de títulos que componen la cartera en proporciones tales que ésta sea equiponderada. El siguiente paso consiste en calcular el exceso de rentabilidad acumulado para cada uno de los 36 meses de los 11 períodos de prueba CARwfr=YlARwfz; r = 1,2,...,36; / = 1,2,...,11 (4) CAR AR L,f,r=t, L,//> «- = 1,2,...,36; / = 1,2,...,H Una vez que disponemos de los CAR' s de los diferentes períodos de prueba, se procede a calcular los CARs medios para cada cartera y cada mes del período de prueba, entre T-\ y T = 3 6 . Estos se denotan comoACARW y ACARLt, y se calculan de la siguiente forma: ACARWr=^fjCARwfT, r = l,2,...,36 ^ F ACARL^\Y.CARLLt, r = l,2,...,36 donde F representa el número de períodos de prueba , en nuestro caso once. 8 En cualquier caso, los ACAR también se pueden calcular acumulando las rentabilidades residuales medias (AAR) definidas como Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 50 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria Si existe sobre-reacción, es de esperar que suceda lo siguiente en el período de prueba: ACARLT>0, r=l,...,36; ACARWr<0, r = l , . . , 3 6 ; (6) r = l,...,36. ACARLT-ACARWT>0, Por el contrario si el mercado es eficiente las desigualdades anteriores se deberían convertir en igualdades9. Para contrastar si los ACAR son significativamente distintos de cero, en los dos primeros casos, utilizamos el estadístico t sobre la media de ACARLr yACARWT, siendo desconocida la varianza de la población. Éstos vienen dados por ACAR^ ACARWT donde sLv y sWr son, respectivamente, la desviación estándar muestral de los CAR de las carteras perdedora y ganadora: F mCARLJ,-ACARu) mCARWJr-ACAR,,) '"-v*—(Füj y >*<=f—(F15 (8) Para comprobar el último caso, de hecho el más importante dado que representa la validez de la estrategia contraria, se utiliza el siguiente estadístico de contraste de igualdad de medias: AAR 1 ' = — >AR F f,, , , p = L,W z = l,2,...,36 de manera que ACAR 9 ' p = L,W =} AAR , ,=, r = l,2,...,36 Se debe observar que el lado izquierdo de la tercera hipótesis a contrastar representa el ACAR de la cartera de coste cero que utiliza una estrategia contraria (CÉ) . Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 57 (ACARLT-ACARWT) donde sT es la desviación estándar de la muestra conjunta de rentabilidades anormales de las carteras ganadoras y perdedoras, definida de la siguiente forma10: JXCABrj, f=£¿ -ACAR^f + ^(CARLU 1± 2(F-1) - ACARLrf ( io) Actuando de esta manera se tiene una primera aproximación en lo que se refiere a la existencia, o no, de sobre-reacción. No obstante, este contraste no nos permite concluir si el comportamiento detectado en las rentabilidades es anormal o no, ya que no se considera ni el posible diferencial de riesgo entre títulos ganadores y perdedores, ni los posibles cambios en el nivel de riesgo al pasar del período de formación al período de prueba. De Bondt y Thaler (1985) analizan el riesgo estimando los betas a partir de los 60 meses previos a la fecha de formación. Pero esta forma tradicional de ajustar por riesgo, basada en la estabilidad del beta, ha sido explícitamente criticada por Chan (1988), dado que cambios en el nivel de riesgo, tanto en los títulos ganadores como perdedores, podrían sesgar los resultados. Así, si se considera que el valor de mercado es un buen proxy del riesgo, el riesgo de la cartera de títulos perdedores aumenta durante el período de formación. Por tanto, el beta de los perdedores estimado durante el período de formación subestima al del período de prueba. Este sesgo ocurre en la dirección opuesta cuando se tiene en cuenta la cartera de títulos ganadores. En este sentido, Chan (1988) propone un método que permite analizar las rentabilidades anormales ajustadas por riesgo de la estrategia contraria solventando el problema de la posible inestabilidad en la beta. Para ello, en cada período de formaciónprueba, / = 1,2,..., F, se realiza la siguiente regresión: Con este contraste estamos suponiendo independencia entre los CARW y los CARL . Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 54 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria TABLA 1 Exceso (ajustado al mercado) de la rentabilidad acumulada media de la cartera de perdedores, ganadores y estrategia contraria (ACARs ) al final del período de formación y en los meses 6,12,18, 24,30, 36, 48 y 60 del período de prueba. Entre paréntesis se muestran los estadísticos t y entre corchetes los p-valores. ACARs em ;1 período de prueba ACARs al Cartera final del Meses transcurridos después de la fecha de formación de la cartera [ 6 12 18 24 30 36 0,059 (1,56) [0,13] 0,020 (0,43) [0,67] 0,027 (0,28) [0,78] 0,073 (0,64) [0,53] 0,082 (0,80) [0,43] 0,009 (0,10) [0,92] 0,032 (0,48) [0,64] formación PANEL A: N° de activos en cada cartera: 10 Perdedores -0,879 0,025 (0,82) [0,43] 0,020 (0,69) [0,51] 0,014 (0,19) [0,86] 0,011 (0,11) [0,91] -0,022 (-0,28) [0,78] Ganadores Q 927 -0,034 (-1,54) [0,16] -0,001 (-0,02) [0,99] -0,013 (-0,23) [0,83] -0,032 (-0,61) [0,55] -0,065 (-0,86) [0,41] -0,050 (-0,65) [0,53] 0,062 (1,46) [0,16] -0,006 (-0,09) [0,93] -0,026 (-0,25) [0,81] -0,037 (-0,36) [0,72] 0,087 (0,75) [0,46] 0,155 (1,27) [0,22] E. Contraria PANEL B: N° de activos en cada cartera: 5 E. Contraria Perdedores _i 053 0,034 (0,99) [0,34] 0,007 (0,14) [0,89] -0,019 (-0,23) [0,82] -0,058 (-0,63) [0,54] 0,046 (0,51) [0,62] 0,108 (1,50) [0,17] Ganadores j 142 -0,028 (-1,10) [0,30] 0,013 (0,27) [0,791 0,007 (0,11) [0,921 -0,020 (-0,40) [0,701 -0,041 (-0,56) [0,591 -0,047 (-0,48) [0,64] Una vez observados los resultados obtenidos con la metodología estándar planteada por De Bondt y Thaler (1985), el siguiente paso consiste en ver si éstos están afectados, o no, por la no-consideración explícita del riesgo. Para ello utilizamos la metodología propuesta por Chan (1988), cuyos resultados se pueden ver en la Tabla 2 para carteras de 5 títulos y en la Tabla 3 para las de 10 títulos11. En la línea de lo esperado se comprueba que tanto la cartera de perdedores como la de ganadores exhiben rentabilidades anormales significativas en el período de formación, siendo éstas negativas y positivas, respectivamente. Adicionalmente, en el período de formación la cartera de coste cero exhibe una rentabilidad negativa significativa. Por lo que se refiere a la existencia de sobre-reacción, se observa como las estimaciones de aiP no son significativas para ninguna de las tres carteras. Consecuentemente, una vez que se tiene en cuenta el riesgo tampoco existe evidencia de sobre-reacción en el ámbito del mercado español. 11 Dado que los resultados que se presentan son similares en ambas Tablas, la interpretación que se efectúa es válida tanto para las carteras de cinco títulos como para las de diez. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 55 GRÁFICO 1 ACARs a lo largo del periodo de prueba de las carteras de perdedores, ganadores construidas con 10 títulos, así como de la estrategia contraria correspondiente 0.15 T -0.10 -> — — — — Mes del periodo de prueba GRÁFICO 2 ACARs a lo largo del periodo de prueba de las carteras de perdedores, ganadores construidas con 5 títulos, así como de la estrategia contraria correspondiente 0.2 -¡ -0.1 J • — Mes del periodo de prueba Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 56 En cuanto al riesgo sistemático, en el período de formación la cartera de ganadores tiene una beta media estimada superior a la beta de los perdedores. Siguiendo el mismo razonamiento que Chan (1988), si tenemos en cuenta el posible efecto opciónapalancamiento12, es de suponer que la beta no es constante a lo largo del período de formación, sino que ésta disminuye para los ganadores y aumenta para los perdedores. Por lo tanto, probablemente las betas estimadas no sean más que una media de las betas a lo largo del período de formación, por lo que podemos deducir que la diferencia entre la beta de los ganadores y de los perdedores al inicio del período de formación es posiblemente aún mayor. TABLA 2 Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria con 5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado. Perdedores ñ Estrategia Contraria Ganadores PiD &* aiP p.F p¡D 1,083 (3,53) -0,221 (-0,59) -0,045 (-5,63) -0,023 (-2,88) 0,553 (1,27) 0,073 (0,14) -0,001 (-0,24) 1,216 (5,09) -0,355 (-1,35) -0,050 (-5,51) 0,003 (0,31) -0,219 (-0,59) 0,685 (1,61) 0,010 (1,81) -0,003 (-0,79) 1,624 (14,69) -0,419 (-3,10) -0,026 (-3,48) 0,011 (1,14) -0,984 (-6,45) 0,965 (3,93) -0,054 (-0,37) 0,030 (2,50) 0,000 (0,02) 2,017 (8,49) -0,561 (-1,88) -0,050 (-3,98) 0,002 (0,19) -1,230 (-4,98) 0,507 (1,54) 0,844 (4,61) 0,497 (1,53) 0,025 (3,72) -0,003 (-0,71) 0,932 (5,55) -0,599 (-2,86) -0,049 (-5,71) 0,016 (1,29) -0,088 (-0,41) 1,096 (2,86) -0,012 (-0,81) 1,395 (6,00) 0,477 (1,44) 0,027 (3,31) 0,006 (0,69) 1,000 (4,64) 0,213 (0,84) -0,063 (-5,02) -0,017 (-1,02) 0,395 (1,20) 0,264 (0,61) "°'°26 (-4,26) "°'°20 (-1,28) °'805 (8,17) °'727 (3,36) 0,034 (3,90) -0,017 (-1,95) 1,276 (8,90) -0,348 (-1,95) -0,060 (-5,01) -0,003 (-0,15) -0,471 (-2,41) 1,075 (3,28) -0,027 (-2,59) -0,005 (-0,52) 0,595 (4,72) 0,186 (1,15) 0,017 (1,93) -0,006 (-0,70) 1,425 (13,18) -0,395 (-2,84) -0,044 (-2,95) 0,001 (0,06) -0,830 (-4,57) 0,581 (2,44) -0,031 (-4,41) 0,003 (0,28) 1,109 (15,13) -0,104 (-0,69) 0,035 (2,40) -0,011 (-1,21) 1,457 (9,51) -0,858 (-4,37) -0,066 (-3,82) 0,014 (0,96) -0,347 (-1,92) 0,754 (2,85) -0,026 (-2,73) -0,001 (-0,08) 1,691 (13,29) 0,032 (0,12) 0,024 (3,92) 0,006 (0,82) 0,708 (8,52) 0,103 (0,67) -0,05 (-3,88) -0,007 (-0,42) 0,984 (5,67) -0,071 (-0,21) -0,028 (-3,44) -0,010 (-0,86) 0,826 (5,43) 0,318 (1,20) 0,034 (3,04) 0,004 (0,38) 1,712 (8,31) -0,437 (-1,49) -0,062 (-4,51) -0,014 (-0,84) -0,886 (-3,48) 0,755 (1,86) -0,025 Agregado ^¿S) -0,003 (-0,69) 1,033 (25,23) 0,254 (3,38) 0,026 (10,34) -0,001 (-0,47) 1,307 (26,87) -0,351 (-5,63) -0,051 (-14,71) -0,001 (-0,40) -0,275 (-4,95) 0,606 (6,21) * ñiP ,,_,„ -0,022 (-4,44) -0,012 (-1,83) 1,636 (5,98) „.. -0,025 (-4,21) 0,002 (0,29) ,Q -0,016 (-3,67) _- _ . „ PiF PiD "ÍF &iP -0,148 (-0,39) 0,023 (4,02) 0,011 (2,09) 0,997 (4,11) 0,330 (1,19) 0,025 (4,27) 0,008 (0,92) 0,640 (7,09) 0,546 (2,82) -0,020 (-5,14) 0,002 (0,37) 0,787 (10,36) -0,024 (-3,33) 0,012 (1,20) 7J¡„, -0,036 (-4,02) 81 86 „ 74 s n 84S fi702 q n „. „, Q7 h ' 2 Los cambios en el valor de una empresa tienen un mayor efecto en el valor de mercado de sus acciones que en el valor de mercado de su deuda, por lo tanto una disminución en el valor de una empresa produce un aumento de su ratio de apalancamiento financiero y consecuentemente de su riesgo (salvo actuaciones compensadoras por parte de la empresa para mantener su ratio de apalancamiento constante). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraría 57 TABLA 3 Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria con 10 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado. Perdedores "iF 19 & Ganadores -0,524 (-2,17) -0,23 (-1,03) -0,038 (-6,79) -0,04 (-5,02) -0,021 (-3,26) 0,003 (0,30) 0,469 (1,54) -0,242 (-0,73) 0,38 (0,95) 0,672 (1,80) 1,448 (21,15) 1,442 (11,39) -0,376 (-3,99) -0,155 (-0,89) -0,021 (-3,94) 0,007 (1,18) -0,714 (-6,72) 0,82 (5,14) -0,044 (-5,58) 0,001 (0,16) -0,688 (-4,45) -0,037 (-0,17) -0,003 (-0,64) 0,824 (6,90) -0,037 (-0,22) -0,035 (-4,95) -0,003 (-0,31) 0,263 (1,46) 0,406 (1,27) 0,021 (4,34) 0,009 (1,53) 0,936 (7,23) 0,098 (0,60) -0,051 (-5,17) -0,025 (-1,80) 0,434 (1,67) 0,299 (0,86) 0,03 (4,72) -0,01 (-1,43) 1,179 (11,37) -0,248 (-1,81) -0,051 (-5,51) 0,005 (0,32) -0,366 (-2,40) 0,589 (2,57) 0,019 (5,38) 0,022 (4,40) 0,012 (3,29) -0,004 (-0,89) 1,1 (5,87) 1,109 (5,49) -0,192 (-1,74) 0,009 (2,57) 0,026 (4,10) -0,005 (-1,54) 0 (-0,01) 1,087 (8,42) 0,369 (1,38) 0,018 (3,74) 1,37 (7,88) 0,397 (1,55) (-2,10) -0,002 (-0,33) (8,30) 0,867 (4,68) -0,012 (-3,64) 0,002 (0,42) 0,734 (10,97) 0,444 (3,78) -0,017 (-5,63) 0,001 (0,25) 0,755 (12,39) 75 -0,018 (-3,43) -0,006 (-0,68) S -0,03 (-4,51) -0,016 (-1,43) ' PiD 0144 ~(-0,57) ' 0,443 (2,09) 021 06 813 342 "°' "°'° °' °' (-4,87) (-0,69) (11,26) (2,68) U AF PiD (-5,59) -0,019 (-4,15) 66 &iP %F h 1 569 "°'° ,F *ÍP iP 09 "°'° Estrategia Contraria & aiF h -0,023 (-2,90) -0,024 (-4,84) 0 (0,06) 0,002 (0,25) 0,704 (7,37) 0,995 (18,91) 0,054 (0,46) -0,079 (-0,77) 0,011 (1,95) 0,034 (3,51) -0,003 (-0,60) -0,011 (-1,31) 1,37 (20,67) 1,172 (11,62) -0,319 (-3,60) -0,512 (-3,39) -0,033 (-3,43) 0,004 (0,39) -0,665 (-5,62) 0,373 (2,39) -0,058 (-5,62) 0,013 (1,20) -0,177 (-1,63) 0,432 (2,42) -0,017 (-2,37) 0,005 (0,48) 1,71 (17,65) -0,037 (-0,17) 0,022 (4,28) 0,004 (0,77) 0,718 (10,45) 0,145 (1,16) -0,039 (-3,82) 0,001 (0,04) 0,992 (7,24) -0,183 (-0,62) -0,026 (-4,43) -0,003 (-0,51) 1,024 (9,36) 0,19 (1,24) 0,025 (2,92) 0,001 (0,11) 1,589 (9,89) -0,373 (-1,73) -0,051 (-5,32) -0,004 (-0,35) -0,565 (-3,15) 0,564 (2,07) -0,02 ^ (_127) -0,003 1,058 ri4¿2) 0,162 (2,96) 0,021 (12,46) -0,001 (-0,22) 1,165 (36,26) -0,228 (-5,07) -0,042 (-16,39) -0,002 (-0,64) -0,108 (-3,80) 0,39 (5,55) Agregado ^ La evolución observada por el riesgo sistemático al pasar del período de formación al período de prueba sigue el comportamiento predicho por el efecto apalancamiento: la beta de los ganadores disminuye y la de los perdedores aumenta hasta tal punto que la beta de los perdedores en el período de prueba {j3iF + J3¡D) es mayor que la de los ganadores. Consecuentemente, los resultados presentados13 ponen de manifiesto la poca efectividad de la estrategia contraria y, por lo tanto, la ausencia de sobre-reacción en el mercado español de capitales, tanto empleando rentabilidades ajustadas al mercado como rentabilidades ajustadas por riesgo. Estos resultados contradicen la evidencia previa 13 Los resultados obtenidos utilizando como cartera de mercado un índice ponderado por capitalización son similares salvo en lo que se refiere a la rentabilidad anormal sin ajustar por riesgo de los perdedores que es significativa en los meses 2, 5, 33, 34 y 36 del período de prueba. No obstante esto no altera las conclusiones del trabajo ya que los resultados obtenidos utilizando rentabilidades ajustadas por riesgo siguen sin ser significativos. Por motivos de brevedad éstos no son expuestos en el trabajo, si bien están disponibles a petición de cualquier interesado. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 58 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria disponible en nuestro mercado, en la que Alonso y Rubio (1990) defienden la validez de la hipótesis de sobre-reacción incluso cuando tienen en cuenta el efecto tamaño. En nuestra opinión la discrepancia de resultados puede tener un origen múltiple: - Utilizan períodos formación-prueba no solapados, mientras que aquí únicamente se exige no-solapamiento en los períodos de prueba. - La utilización de un período muestral diferente. En su estudio analizan el período 1967-1984 y en el nuestro se examina un período más amplio: 1963-1997. - Las restricciones que se imponen a los datos. En su trabajo Alonso y Rubio (1990) dividen la muestra en dos subperíodos (1967-1978 y 1979-1984) de manera que para que un título entre a formar parte en una de sus submuestras se le exige que cotice de forma ininterrumpida en todo el subperíodo correspondiente. Mientras que en nuestro trabajo estas restricciones son significativamente menores. - Cuando se construyen las carteras, Alonso y Rubio (1990) calculan las rentabilidades residuales con rentabilidades ajustadas por riesgo mientras que en nuestro trabajo utilizamos rentabilidades ajustadas por mercado. - El uso de un procedimiento distinto en el momento de calcular las rentabilidades anormales ajustadas al riesgo de las carteras construidas. Alonso y Rubio (1990) estiman las betas mes a mes utilizando las 60 rentabilidades mensuales (cinco años) pasadas. Nosotros, por el contrario, calculamos una beta común para todo el período de formación y otra para todo el período de prueba, utilizando para ello las rentabilidades mensuales propias de cada período. Inicialmente, se podría pensar que la discrepancia puede relacionarse al tercer aspecto. Imponer estas restricciones conlleva un fuerte sesgo de supervivencia, de manera que es lógico pensar que las empresas con peores resultados consideradas en su muestra se recuperen en el tiempo, ya que, en caso contrario, desaparecerían del mercado. Si este argumento es válido, aquí tendríamos una posible causa del efecto sobre-reacción constatado por estos autores. Otra posible explicación apuntaría al último aspecto. Como ya se ha comentado, si tenemos en cuenta el posible efecto apalancamiento, es de esperar que la beta no sea constante a lo largo del período de formación, sino que ésta aumente para los perdedores y disminuya para los ganadores. Por lo tanto, es probable que este efecto apalancamiento Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraría 59 haga que el método utilizado por Alonso y Rubio (1990) para calcular las betas esté infraestimando la beta de los perdedores y sobrestimando la de los ganadores, siendo este sesgo mayor cuanto más al inicio del período de prueba estemos calculando la beta14. Si este razonamiento es correcto, su estimación del riesgo sistemático para la cartera de coste cero en el período de prueba es menor al verdadero, lo que podría explicar en parte porqué obtienen evidencia a favor del efecto sobre-reacción'5. Para resolver esta cuestión se ha repetido la metodología empleada en el apartado dos del presente trabajo, pero utilizando el mismo período muestral que Alonso y Rubio (1990) y considerando tanto los requisitos exigidos por estos autores en su trabajo como las restricciones propias del nuestro en lo que se refiere a solapamiento de períodos y de selección de datos. Asimismo, consideramos una tercera alternativa mixta entre las dos anteriores que consiste en la utilización de períodos de formación-prueba no solapados y nuestras exigencias a los datos para que puedan ser considerados en el análisis. Los resultados obtenidos en todos los casos analizados son que, si bien cuando no se tiene en cuenta el riesgo se observan rentabilidades anormales en la línea de lo pronosticado por la hipótesis de sobre-reacción, una vez se ajusta por riesgo estas rentabilidades anormales desaparecen16. Luego, en principio, ninguna de las tres primeras razones esgrimidas como posibles causantes de la discrepancia parecen ser válidas. Por lo que se refiere a las betas estimadas de las carteras perdedoras y ganadoras para este período muestral, su comportamiento es consistente con el efecto apalancamiento cuando se emplean los requisitos de solapamiento de períodos utilizados en este trabajo, no siendo así cuando se aplican los de Alonso y Rubio (1990). Por tanto, parece que la discrepancia puede estar ligada a la forma de estimar las rentabilidades anormales, tanto en el momento de construir las carteras como cuando éstas 14 Alonso y Rubio (1990) obtienen evidencia de sobre-reacción únicamente en los primeros meses del período de prueba. 15 En lo que respecta a nuestro trabajo, este efecto apalancamiento puede provocar que la beta que nosotros estimamos para el período de formación sea en realidad la media de la beta a lo largo de dicho período, pero no plantea ningún problema en lo que se refiere a nuestra estimación de la beta en el período de prueba ya que no hay nada que nos haga suponer que la beta en el dicho período no sea constante. Por lo tanto, no parece que nuestra medida de la rentabilidad anormal en este último período (que es la que realmente importa a la hora de analizar la efectividad de la estrategia contraria) esté sesgada. 16 Estos resultados se recogen en el apéndice del capítulo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 60 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria son analizadas en el período de prueba, no pudiéndose afirmar que la no coincidencia de resultados tenga su origen en un sesgo de supervivencia. 4 CONCLUSIONES La literatura financiera se ha caracterizado en las dos últimas décadas por la aparición de un enorme número de anomalías que han llevado a cuestionar tanto la validez de los modelos de valoración como de la hipótesis de eficiencia. En este sentido, uno de los tópicos que han recibido mayor atención ha sido la posibilidad de que los inversores puedan predecir los cambios de sentido en la rentabilidad. Un caso concreto, lo constituye la hipótesis de sobre-reacción, que considera que los títulos que han experimentado peores (mejores) resultados en el pasado (3 a 5 años) funcionaran mejor (peor) en el futuro. De esta forma, una estrategia que tome una posición larga en títulos perdedores y corta en ganadores proporcionaría una rentabilidad anormal significativa. En este trabajo, se ha examinado si esta conducta está presente en el mercado español de capitales, para ello se han usado tanto rentabilidades ajustadas al mercado como ajustadas al riesgo. Los resultados observados indican que, en contra de la evidencia previa, en el mercado español no parece existir un fenómeno sobre-reacción. Lógicamente, estos resultados son provisionales y forman parte de un trabajo más amplio que será completado en el siguiente capítulo de esta tesis. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 61 APÉNDICE TABLA Al Exceso ajustado al mercado de la rentabilidad acumulada media de la cartera de perdedores, ganadores y estrategia contraria, ACARS, al final del período de formación y en los meses 6,12,18, 24,30 y 36 del período de prueba. Periodo muestral 1967-1984. Carteras construidas con 5 títulos. Entre paréntesis se muestran los estadísticos t y entre corchetes los pvalores. Cartera ACARs al final del período de formación ACARs en el período de prueba Meses transcurridos después de la fecha de formación de la cartera — 6 12 16 24 30 36 PANEL A: [Períodos Formación-Prueba no solapados]+[ Restricciones impuestas a los datos: Alonso y Rubio] E. Contraria -2,203 (-6,39) [0,00] -0,011 (-0,08) [0,94] 0,038 (0,18) [0,87] 0,124 (0,59) [0,58] 0,344 (1,49) [0,20] 0,482 (2,59) [0,05] 0,544 (1,94) [0,11] Perdedores -0,919 (-4,82) [0,04] -0,016 (-0,12) [0,92] -0,083 (-0,40) [0,73] -0,025 (-0,16) [0,89] 0,054 (0,46) [0,69] 0,173 (2,70) [0,11] 0,174 (2,26) [0,15] 1,284 (4,47) [0,05] -0,005 (-0,23) [0,84] -0,122 (-1,72) [0,23] -0,149 (-1,07) [0,40] -0,29 (-1,46) [0,28] -0,309 (-1,77) [0,22] -0,37 (-1,37) [0,30] Ganadores PANEL B: [Períodos Formación-Prueba no solapados] f [ Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo] E. Contraria -2,33 (-6,18) [0,00] 0,026 (0,19) [0,86] 0,122 (0,65) [0,55] 0,206 (1,09) [0,32] Perdedores -0,983 (-4,40) [0,05] 0,024 (0,18) [0,88] 0,003 (0,02) [0,99] Ganadores 1,347 (4,44) [0,05] -0,002 (-0,07) [0,95] -0,119 (-3,97) [0,06] 0,531 (2,83) [0,04] 0,606 (1,77) [0,14] 0,041 (0,25) [0,82] 0,426 (2,07) [0,09] 0,184 (2,24) [0,15] 0,268 (2,48) [0,13] 0,315 (1,96) [0,19] -0,164 (-1,72) [0,23] -0,242 (-1,28) [0,33] -0,263 (-1,71) [0,23] -0,291 (-0,96) [0,44] PANEL C: [Períodos Prueba no so!apados]+[ Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo] E. Contraria Perdedores Ganadores -2,058 (-7,90) [0,00] -0,94 (-6,63) [0,00] -0,056 (-0,60) [0,56] -0,041 (-0,45) [0,68] -0,07 (-0,49) [0,64] 0,052 (0,37) [0,72] 0,191 (1,16) [0,28] 0,374 (2,92) [0,02] -0,116 (-0,86) [0,44] -0,056 (-0,48) [0,66] 0,018 (0,16) [0,88] 0,152 (1,64) [0,18] 0,415 (1,97) [0,08] 0,181 (1,50) [0,21] 1,118 (5,11) [0,01] 0,015 (0,80) [0,47] -0,045 (-0,86) [0,44] -0,107 (-1,41) [0,231 -0,173 (-1,48) [0,21] -0,221 (-2,51) [0,071 -0,235 (-1,36) [0,25] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria TABLA A2 Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria. Períodos formación-prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: según Alonso y Rubio (1990). Carteras construidas con 5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado. Perdedores &iF &iP %F Estrategia Contraria Ganadores ¡3iD &ÍF &iP h p m «ÍF & ÍP h h ,_„ -0,022 (-3,60) 0,001 (0,17) 1,054 (7,89) -0,114 (-0,58) 0,013 (1,95) -0,008 (-1,85) 1,342 (9,55) -0,221 (-1,18) -0,035 (-3,56) 0,009 (1,22) -0,287 (-1,36) 0,107 (0,36) _, _. -0,019 (-4,16) -0,001 (-0,20) 0,802 (9,07) -0,184 (-1,03) 0,043 (4,03) -0,005 (-0,57) 1,944 (9,16) 0,033 (0,12) -0,062 (-4,79) 0,003 (0,33) -1,142 (-4,47) -0,217 (-0,61) 79 84 "°'° 3 8 (-4,13) "°'° 0 7 (-0,50) ! 284 ' (6,94) °'491 (1,53) 0,955 (4,47) 1,413 (13,19) 0,003 (0,01) -0,062 (-0,60) -0,009 (-0,53) 0,329 (1,20) 0,488 (1,18) 0,064 ^ ^ 0,002 (0,27) -0,004 (-1,23) -0,074 (-5,52) 1,047 0,037 (3,49) 0,031 (5,39) -0,057 (-7,90) 0,001 (0,58) -0,367 (-2,63) 0,126 (0,53) . Agregado -0,026 (6>?7) -0,003 (03Q) (1^6]) TABLA A3 Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria. Períodos formación-prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo. Carteras construidas con 5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado. Perdedores < 67-72 73-78 79-84 Agregado aiP Estrategia Contraria Ganadores %F piD &iF aiP PiF Pm aiF alP piF pm -0,022 (-3,60) -0,021 (-4,44) -0,042 (-4,15) 0,001 (0,17) 0,006 (1,13) -0,006 (-0,39) 1,054 (7,89) 0,948 (10,03) 1,518 (7,31) -0,114 (-0,58) -0,13 (-0,83) 0,635 (1,84) 0,013 (1.95) -0,008 (-1,85) 1,342 (9,55) -0,221 (-1,18) -0,035 (-3,56) 0,009 (1,22) -0,287 (-1,36) 0,107 (0,36) 0,044 (4,54) -0,005 (-0,63) 2,028 (10,63) -0,139 (-0,52) -0,065 (-6,14) 0,011 (1,21) -1,081 (-5,16) 0,009 (0,03) 0,039 (2.96) 0,006 (0,62) 1,338 (5,02) -0,318 (-1,00) -0,029 (-6,94) 0 (0,52) 1,173 (14,36) 0,13 (0,25) 0,032 (5,38) -0,002 (-1,06) 1,569 (14,34) -0,226 (-1,54) -0,081 (-4,80) -0,06 (-8,25) -0,012 (-0,62) 0,003 (1,03) 0,18 (0,52) -0,396 (-3,41) 0,952 (1,97) 0,356 (1,34) TABLA A4 Rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y betas de las carteras de ganadores, perdedores y estrategia contraria. Períodos de prueba no solapados. Restricciones impuestas a los datos: las aplicadas en este trabajo. Carteras construidas con 5 títulos. Los valores entre paréntesis representan los estadísticos t, salvo en la última fila que representan al estadístico U agregado. Perdedores aiF alP -0,022 (-3,60) -0,019 (-4,79) 0,001 (0,17) -0,001 (-0,26) 1,054 (7,89) 1,147 (10,07) -0,114 (-0,58) 0,098 (0,66) 73-78 -0,021 (-4,44) 0,006 (1,13) 0,948 (10,03) 77-82 -0,019 (-2,20) -0,005 (-0,34) 79-84 -0,042 (-4,15) Agregado -0,025 (-8,46) 67-72 70-75 Estrategia Contraria Ganadores p¡F p¡D AD &ÍF &iP 1,342 (9,55) -0,221 (-1,18) -0,035 (-3,56) 0,009 (1,22) -0,287 (-1,36) 0,107 (0,36) -0,005 (-1,10) 1,086 (5,87) -0,415 (-2,01) -0,039 (-5,35) 0,004 (0,54) 0,061 (0,29) 0,513 (2,04) 0,044 (4,54) -0,005 (-0,63) 2,028 (10,63) -0,139 (-0,52) -0,065 (-6,14) 0,011 (1,21) -1,081 (-5,16) 0,009 (0,03) 0,09 (0,26) 0,015 (2,14) 0,002 (0,38) 0,607 (3,63) -0,19 (-0,98) -0,034 (-3,22) -0,007 (-0,42) 0,954 (3,82) 0,28 (0,69) 1,518 (7,31) 0,635 (1,84) 1,245 (18,94) 0,116 (0,60) 0,039 (2.96) 0,026 (6,45) 0,006 (0,62) -0,002 (-1,14) 1,338 (5,02) 1,28 (15,30) -0,318 -0,081 (-1,00) (-4,80) -0,257 -0,051 (-2,51) (-10,17) -0,012 (-0,62) 0,001 (0,85) 0,18 (0,52) -0,035 (-0,83) 0,952 (1,97) 0,372 (2,25) &iF &ÍP 0,013 (1.95) -0,008 (-1,85) 0,02 (3,04) -0,13 (-0,83) 1,56 (7,66) -0,006 (-0,39) -0,001 (0,13) Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 h h AD Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 63 REFERENCIAS Alonso, A. y G. Rubio, (1990), "Overreaction in the Spanish Equity Market", Journal of Banking and Finance, 14, pp. 469-481. Ball, R. y S. Kothari, (1989), "Nonstationary Expected Returns: Implications for Tests of Market Efficiency and Serial Correlation in Retums", Journal of Financial Economics, 25, pp. 51-74. Ball, R , S. Kothari y J. Shanken, (1995), "Problems in Measuring Portfolio Performance: An Application to Contrarían Investment Strategies", Journal of Financial Economics, 38, pp. 79-107. Barberis, N., A. Shleifer y R. Vishny, (1998), "A Model of Investor Sentiment", Journal of Financial Economics, 49, pp. 307-343. Blume, M. y R. Stambaugh, (1983), "Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect", Journal of Financial Economics, 12, pp. 387-404. Campbell, K. y R. Limmack, (1997), "Long-Term Overreaction in the UK Stock Market and Size Adjustements", Applied Financial Economics, 1, pp. 537-548. Chan, K., (1988), "On the Contrarían Investment Strategy", Journal of Business, 61, 2, pp. 147-163. Chopra, N., J. Lakonishok y J. Ritter, (1992), "Measuring Abnormal Performance: Do Stocks Overreact?", Journal of Financial Economics, 31, pp. 235-268. Conrad, J. y G. Kaul, (1989), "Mean Reversión in Short-Horizon Expected Returns", Review of Financial Studies, 2, pp. 225-240. Conrad, J. y G Kaul, (1993), "Long-Term Market Overreaction or Biases in Computed Returns", Journal of Finance, 48, 1, Marzo, pp. 39-63. Da Costa, N., (1994), "Overreaction in the Brazilian Stock Market", Journal of Banking and Finance, 18, pp. 633-642. Daniel, K , D. Hirshleifer y A. Subrahmayam, (1998), "Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions", Journal of Finance, 53, 6, pp. 1839-1886. Davidson, W. y D. Dutia, (1989), "A Note on the Behaviour of Security Returns: A Test of Stock Market Overreaction and Efficiency", Journal of Financial Research, 12, pp. 245-252. De Bondt, W. y R. Thaler, (1985), "Does the Stock Market Overreact?", Journal of Finance, 40, 3, Julio, pp. 793-805. De Bondt, W. y R. Thaler, (1987), "Further Evidence on Investor Overreaction and Stock Market Seasonality", Journal of Finance, 42, 3, Julio, pp. 557-581. Dissanaike, G., (1994), "On the Computation of Returns in Tests of the Stock Market Overreaction Hypothesis", Journal of Banking and Finance, 18, pp. 1083-1094. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 64 Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria Edwards, W., (1968). "Coservatism in human information processing", en: Kleinmutz, B. (ed.), Formal Representation of Human Jugjement, John Wiley and Sons, New York, pp. 17-52. Fama, E. y K. French, (1986), "Common Factors in the Serial Correlation of Stock Returns", Working Paper, Gradúate School of Business, University of Chicago. Fama, E. y K. French, (1988), "Permanent and Temporary Components of Stock Pnces", Journal ofPolitical Economy, 96, 2, pp. 246-273. Hong, H. y J. Stein, (1999), "A Unifíed Theory of Underreaction, Momentum Trading and Overreaction in Asset Markets", Journal ofFinance, 54, 6, pp. 2143-2184 Jegadeesh, N., (1990), "Evidence on Predictable Behavior of Security Returns", Journal of Finance, 45, 3, pp. 881-898. Jegadeesh, N. y S. Titman, (1995), "Short Horizon Return Reversáis and the Bid-Ask Spread", Journal of Financial Intermediation, 4, pp. 116-133. . Jegadeesh, N. y S. Titman, (1993), "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency", Journal ofFinance, 48, 1, pp. 65-91. Jones, S., (1993), "Another Look at Time-Varying Risk and Return in a Long-Horizon Contrarían Strategy", Journal of Financial Economics, 33, pp. 119-144. Kahneman, D. y A. Taversky, (1982), "Intuitive Prediction: Biases and Corrective Procedures", en Kahneman, D., Slovic, P., y Tversky, A., (ed.), Judgement under Uncertainty: Heuristics and Biases, Cambridge University Press, New York. Kryzanowski, L. y H. Zhang, (1992), "The Contrarían Investment Strategy Does not Work in Canadian Markets", Journal of Financial and Quantitative Analysis, 27, 3, pp. 393395. Lehmann, B., (1990), "Fads, Martingales, and Market Efficiency", Quarterly Journal of Economics, 105, pp. 1-28. Lo, A. y A. MacKinlay, (1988), "Stock Market Prices do not Follow a Random Walk: Evidence from a Simple Specification Test", Review of Financial Studies, 1, pp. 4166. Lo, A. y A. MacKinlay, (1990), "When are Contrarían Profits due to Stock Market Overreaction", Review of Financial Studies, 3, 2, pp. 157-206. Loughran, T. y J. Ritter, (1996), "Long-Term Market Overreaction: The Effect of Low-Priced Stocks", Journal ofFinance, 51, 5, pp. 1959-1970. Mai, H., (1995), "Sur-réaction sur le Marché Francais des Actions au Réglement Mensuel 1977-1990", Finance, 16,1, pp.l 13-136. Mao, C , R Rao y R. Sears, (1989), "Limit Moves and Price Resolution: The Case of the Treasury Bond Futures Market", Journal ofFutures Markets, 9, pp. 321-335. MacDonald, R. y D. Power, (1991), "Persistence in UK Stock Market Returns: Aggregated and Disaggregated Perspectives", en Taylor (ed.): Money and Financial Markets, Basil Blackwell, Oxford, pp. 277-296. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex Capítulo 1: Análisis de la Estrategia contraria 65 Poterba, J. y L. Summers, (1988), "Mean Reversión in Stock Prices: Evidence and Implications", Journal of Financial Economics, 22, pp. 27-59. Power, D., A. Lonie y R. Lonie, (1991), "The Overreaction Effect -some UK Evidence", British Accounting Review, 23, pp. 793-805. Roll, R , (1983), "On Computing Mean Returns and the Small Firm Premium", Journal of Financial Economics, 12, pp. 371-386. Rowenhorst, K., (1998), "International Momentum Strategies", Journal ofFinance, 53, 1, pp. 267-284. Stein, J., (1989), "Overreactions in the Options Market", Journal ofFinance, 44, pp. 10111024. Vermaelen, T. y M. Verstringe, (1986), "Do Belgians Overreact?", Catholic University of Leuven, Working Paper n° 8701. Zarowin, P., (1989), "Does the Stock Market Overreact to Corporate Earnings Information?", Journal ofFinance, 44, 5, pp. 1385-1399. Zarowin, P., (1990), "Size, Seasonality, and Stock Market Overreaction", Journal of Financial and Quantitative Analysis, 25, l,pp. 113-125. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 2: ANÁLISIS DEL CÁLCULO DE RENTABILIDADES A LARGO PLAZO Y SOLUCIÓN A LA ESCASEZ DE PERÍODOS Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 1 09 INTRODUCCIÓN Como se ha visto, la hipótesis de sobre-reacción, identificada por De Bondt y Thaler (1985), considera que los títulos que durante un largo periodo de tiempo se han visto afectados por un cúmulo de malas noticias tienden a estar infravalorados al haber sido excesivamente castigados por el mercado, ocurriendo justo lo contrario con los títulos que durante un largo período de tiempo se han visto beneficiados por una sucesión de buenas noticias. Es decir, el mercado sobre-reacciona ante la persistencia a largo plazo de noticias de un mismo signo provocando que los valores de mercado de los títulos se desvíen, temporalmente, de sus valores fundamentales, siendo de esperar que con el tiempo estas desviaciones desaparezcan, generándose rentabilidades anormales. Una forma sencilla de contrastar dicha hipótesis consiste en construir lo que se conoce como estrategias contrarias, siendo la más simple de éstas la que crea una cartera que toma posiciones largas en los títulos que menor rentabilidad han experimentado en los últimos años (perdedores) y, simultáneamente, toma posiciones cortas en los que han proporcionado una mayor rentabilidad en ese mismo período (ganadores), manteniendo dicha cartera durante un largo período de tiempo. Esta posibilidad de predecir rentabilidades futuras a largo plazo a partir de rentabilidades pasadas a largo plazo ha sido corroborada por muchos trabajos y en numerosos países. No obstante, también se dispone de abundante literatura que plantea si este comportamiento refleja efectivamente una inadecuada respuesta del mercado a la información (hipótesis de sobre-reacción) o, si por el contrario puede explicarse con argumentos consistentes con la hipótesis de eficiencia. La mayoría de las justificaciones esgrimidas por los defensores de la eficiencia del mercado pueden clasificarse en tres grandes grupos: (i) problemas en las metodologías aplicadas, (ii) mala especificación del modelo de valoración utilizado, y (iii) que sea la consecuencia de un problema de data snooping. En el primer capítulo se ha obtenido que, para el mercado español en el período 1963-1997, la estrategia contraria no proporciona rentabilidades anormalmente positivas en el futuro cuando se analizan períodos de tres años, rechazándose por tanto la existencia de un efecto sobre-reacción y contradiciendo la evidencia previa obtenida en este mercado por Alonso y Rubio (1990). Para ello, inicialmente, se ha aplicado la metodología estándar desarrollada por De Bondt y Thaler (1985) que usa rentabilidades ajustadas por mercado y, Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 70 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ... seguidamente, se ha realizado un ajuste por riesgo de acuerdo con el planteamiento propuesto por Chan (1988)1. El objetivo de este segundo capítulo es analizar nuevamente el comportamiento de la estrategia contraria en el mercado de capitales español y, por tanto, contrastar la posible existencia de un efecto sobre-reacción. En una primera aproximación se realiza un análisis utilizando rentabilidades ajustadas por mercado, y posteriormente se efectúa un estudio más profundo aplicando un ajuste por riesgo. No obstante, la principal aportación es la introducción de varias mejoras con respecto al análisis realizado en el primer capítulo : - Se amplían a cuatro el número de estrategias contrarias analizadas: Así, además de la estrategia que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva a lo largo de períodos de tres años, también se tiene en cuenta la posibilidad de: (i) identificar los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta y, (ii) que el período de referencia sea de cinco años. - Se aplican nuevas metodologías que eliminan el requisito de no-solapamiento en los períodos de prueba impuesto por los contrastes tradicionales . La supresión de este requisito permite analizar carteras construidas con una periodicidad anual y, por tanto, aumentar considerablemente el número de períodos de prueba disponibles. De esta manera, se consigue mejorar la altamente cuestionable fiabilidad de los estadísticos obtenidos en el primer capítulo . - La rentabilidad acumulada de las carteras en el período de prueba es calculada además de con el procedimiento aditivo con el de comprar-y-mantener. Actuando de esta forma, se tiene en cuenta la evidencia existente en la literatura financiera que demuestra que acumular rentabilidades de forma aditiva no es la forma más correcta y, además, presenta sesgos que pueden llevar a detectar anomalías que de hecho no existen. Estas dos metodologías comparten el procedimiento de acumulación de la rentabilidad y el uso de periodos de prueba no solapados. 2 Estas mejoras también lo son respecto al trabajo de Alonso y Rubio (1990). 3 El motivo por el cual se exigía este requisito era el de poder suponer independencia a la hora de calcular los estadísticos de contraste correspondientes. 4 En el primer capítulo se realizan contrastes con tan sólo once observaciones. Por otra parte, en Alonso y Rubio (1990) realizan los contrastes con tan sólo tres observaciones. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 7J_ - Adicionalmente al ajuste por riesgo que toma como referencia el CAPM, también se realiza un ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993). - Se analiza la robustez de los resultados ante la posibilidad de que se incumpla el supuesto de normalidad inherente a los contrastes tradicionales, empleando para ello la metodología bootstrap. - Ante la posibilidad de que el comportamiento de la estrategia contraria pueda estar afectado por el efecto Enero, se realiza un análisis estacional diferenciando entre este mes y el resto del año. Los resultados obtenidos en este trabajo aportan importantes conclusiones para el entendimiento del mercado bursátil español. Por una parte, se ratifican los resultados obtenidos en el primer capítulo al no poder afirmarse que la estrategia contraria construida a partir de períodos de formación de tres años sea efectiva. Por otra parte, y quizás lo más interesante, la ampliación del período de formación de tres a cinco años cambia significativamente los resultados. Así, la evidencia obtenida sí que parece apuntar hacia una cierta efectividad de la estrategia contraria para dicho horizonte temporal. Por último, los resultados ponen de manifiesto un claro componente estacional en el comportamiento de la estrategia contraria, concentrándose su rentabilidad básicamente en los meses de enero. El capítulo se organiza de la siguiente manera: en primer lugar se presentan los datos a emplear en el estudio y se describen los principales aspectos metodológicos; seguidamente se describe el proceso de formación de carteras; posteriormente se desarrollan los distintos contrastes empleados para analizar el comportamiento de estas carteras en el período de prueba, utilizando para ello tanto rentabilidades ajustadas por mercado como rentabilidades ajustadas por riesgo; a continuación se presentan los resultados obtenidos; y, finalmente, se exponen las conclusiones. 2 2.1 DATOS Y ASPECTOS METODOLÓGICOS DATOS En este estudio se utilizan las rentabilidades mensuales, ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos, de títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 1997, un total de 420 meses. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 22 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ... El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 123 en diciembre de 1997, oscilando entre los 78 y los 136 títulos. Como referencia del mercado se considera tanto una cartera equiponderada como ponderada por valor formada por todos los títulos disponibles en la muestra en cada momento del tiempo. Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821987, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; en el período 1988-1995, el tipo de interés mensualizado de las letras a un año en el mercado secundario y hasta 1997 los repos a un mes5. Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente dato mensual de tamaño y ratio BTM para poder calcular los factores de Fama y French (1993), ésta queda restringida al período comprendido entre enero del 1982 y diciembre de 1997, un total de 192 meses. Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en cada mes se ha utilizado la capitalización bursátil, calculada tomando el número de acciones de la empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes. En el cálculo del ratio BTM la información contable ha sido extraída de los balances de situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio para una empresa cualquiera en un determinado mes viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior. 2.2 ASPECTOS METODOLÓGICOS Como en la mayoría de las metodologías empleadas en los estudios de sobrereacción, este capítulo se basa en la construcción de carteras equiponderadas que recogen los títulos que han experimentado rentabilidades residuales extremas a lo largo de varios años para, posteriormente, analizar su comportamiento en los años siguientes a su formación. Si efectivamente existe sobre-reacción es de esperar que se invierta el patrón de 5 Estos datos son los mismos que los utilizados en el capítulo anterior. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 75 comportamiento de estas carteras. Además, y siguiendo también la tónica general, se trabaja directamente sobre la rentabilidad de las carteras construidas, dado que de esta forma se evitan los problemas de correlación en sección cruzada que surgirían si se analizasen de forma conjunta los títulos que forman parte de las mismas. 2.2.1 Rentabilidades Residuales Una primera cuestión a abordar para poder construir y analizar dichas carteras es definir qué se entiende por rentabilidad residual. En la literatura financiera se han propuesto básicamente tres alternativas que dependen del modelo de referencia que se supone siguen las rentabilidades de los títulos: (i) residuos del modelo de mercado, (ii) excesos de rentabilidad ajustados al mercado, y (iii) excesos de rentabilidad obtenidos del CAPM. En este trabajo, como en la mayor parte de la literatura de sobre-reacción, y al igual que en el capítulo anterior, la selección de títulos perdedores y ganadores se ha realizado en base a la segunda medida. Por otro lado, a la hora de estudiar el comportamiento de la rentabilidad experimentada por las carteras de perdedores y ganadores en el período de prueba, en una primera aproximación se han utilizado rentabilidades ajustadas por mercado, y posteriormente se ha introducido un ajuste por riesgo empleando excesos de rentabilidad obtenidos tanto del CAPM, como del modelo de tres factores de Fama y French (1993). 2.2.2 Rentabilidades a Largo Plazo Una vez determinado cómo se calcula la rentabilidad residual para un determinado período de tiempo, y dado que se pretende analizar el comportamiento a largo plazo de carteras, es necesario calcular la rentabilidad acumulada de una cartera para dicho plazo a partir de las rentabilidades de títulos individuales medidas en unidades de tiempo inferiores. El procedimiento tradicionalmente empleado en la literatura de sobre-reacción para realizar dicho cálculo ha sido el de sumar rentabilidades (procedimiento aditivo o aritmético), cuya expresión para una cartera equiponderada es la siguiente: CRa I I X = £^ r J^J* n Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 S (1) Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 74 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... donde: CRapT es la rentabilidad acumulada de forma aditiva de la cartera p en T meses, siendo n el número de títulos que la componen, y Rit representa a la rentabilidad del activo i en el mes t. No obstante, diversos trabajos han puesto de manifiesto que la elección del procedimiento de acumulación es un problema más serio de lo que parece a primera vista. De hecho, una elección incorrecta puede llevar a detectar erróneamente rentabilidades anormales a largo plazo6. En este sentido, Conrad y Kaul (1993) demuestran que la evidencia de sobre-reacción detectada en el mercado norteamericano desaparece cuando la rentabilidad acumulada de las carteras equiponderadas de ganadores y perdedores, en lugar de con el procedimiento aditivo, es calculada con el procedimiento de comprar-ymantener: s n '( T i+ ri( ^) .V t=\ > -1 j 7! donde, CRbp&Th representa a la rentabilidad acumulada con el procedimiento de comprar-ymantener de la cartera p en T meses. Para justificar dicha disparidad en los resultados estos autores se basan en el trabajo de Blume y Stambaugh (1983), según el cual las rentabilidades de títulos individuales calculados con precios de cierre están sesgadas al alza, debido principalmente al efecto horquilla de cotización. Por una parte, Conrad y Kaul (1993) demuestran que cuando se utiliza el procedimiento aditivo no sólo se acumulan las rentabilidades verdaderas sino también dicho error de medida, incurriendo en un sesgo que aumenta linealmente con el horizonte temporal de análisis, T, mientras que con el procedimiento de comprar-y-mantener este sesgo permanece constante (véase el Apéndice I). Por otra parte, detectan que la rentabilidad de los títulos con precios más bajos tiene un mayor sesgo al alza en su rentabilidad que los de mayor precio7. A partir de esta evidencia, Conrad y Kaul (1993) sugieren que si los títulos perdedores tienen, por término medio, un precio inferior a la media del mercado y los ganadores un precio superior, entonces la rentabilidad ajustada 6 Véase Roll (1983), Blume y Stambaugh (1983), Conrad y Kaul (1993), Kothari y Warner (1997), Barber y Lyon (1997), Lyon, Barber y Tsai (1999), Fama (1998) y Cowan y Sergeant (1999). 7 Ball, Kothari y Shanken (1995) obtienen resultados similares en este sentido. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larzo Plazo y Solución a ... 21 por mercado de los títulos perdedores (ganadores) presentará un sesgo al alza (a la baja) que se traducirá en un sesgo al alza en la estrategia contraria. Por tanto, si utilizamos el procedimiento aditivo en lugar del de comprar-y-mantener para agregar las rentabilidades, acumularemos también dicho sesgo, lo que puede llevar a detectar erróneamente un comportamiento positivo en las carteras de perdedores, negativo en la de ganadores y, lógicamente, positivo en la estrategia contraria. Adicionalmente, cabe añadir que el procedimiento aditivo no mide exactamente la rentabilidad obtenida por la cartera a lo largo del período analizado sino su rentabilidad mensual media a lo largo de dicho período (CRap=T-Rp)%. Por el contrario, el procedimiento de comprar-y-mantener sí que proporciona el verdadero resultado que un inversor obtendría si invirtiese una unidad monetaria en la cartera en cuestión y la mantuviese durante un período de T meses sin realizar ajuste alguno, de ahí su nombre. Por todo ello, en este capítulo se ha decidido calcular la rentabilidad acumulada de las carteras con el procedimiento de comprar-y-mantener9. No obstante, y dado que tanto en el primer capítulo de esta tesis como en el trabajo de Alonso y Rubio (1990) se utiliza el procedimiento aditivo, se ha decidido presentar simultáneamente los resultados obtenidos 8 El sesgo en que se incurre al acumular de forma aditiva, en lugar de compuesta, suele ser insignificante cuando el número de rentabilidades mensuales acumuladas es reducido, pero no debe despreciarse cuando se analizan rentabilidades a largo plazo. En este sentido, Barber y Lyon (1997) utilizando un procedimiento de simulación obtienen evidencia que indica que al calcular rentabilidades anuales a partir de mensuales, las rentabilidades anormales acumuladas de forma aditiva miden de forma sesgada las rentabilidades anormales acumuladas de forma compuesta. 9 Una tercera alternativa también utilizada en el cálculo de la rentabilidad acumulada de una cartera equiponderada es el procedimiento de reajuste, en el cual se asume implícitamente una estrategia de inversión que modifica la composición de la cartera mes a mes para mantener la equiponderación de la cartera a lo largo de todo el período de mantenimiento de la misma, de ahí su nombre: CR"\ = pj IIM5X 1: no+o i No obstante, la literatura financiera parece haberse decantado mayoritariamente por el procedimiento de comprar-y-mantener en lugar del de reajuste por diversos motivos. Así, Blume y Stambaugh (1983) demuestran que el sesgo al alza provocado por la horquilla de cotización afecta en menor medida al procedimiento comprar-y-mantener que al de reajuste. Por otra parte, Baber y Lyon (1997) sugieren que, dada la evidencia empírica observada de correlación negativa en las rentabilidades mensuales de títulos individuales, el reajuste mensual implícito en este procedimiento sesga al alza la rentabilidad de la cartera (rebalancing bias). Por último, si se tienen en cuenta los costes de transacción, la estrategia de reajuste parece mucho menos atractiva y bastante menos adecuada para un horizonte de inversión a largo plazo. No obstante, el procedimiento de comprar-y-mantener tampoco está libre de críticas, así Mitchell y Stafford (2000) sugieren que el procedimiento de comprar-y-mantener puede dar una falsa impresión de las rentabilidades anormales acumuladas, ya que siguen creciendo en el tiempo aunque únicamente exista Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 76 con éste, lo cual nos permite adicionalmente tener una idea de la magnitud del sesgo de microestructura. 2.2.3 Asimetría Una cuestión importante a tener en consideración cuando se contrasta la signifícatividad de rentabilidades residuales o anormales es la posibilidad de que éstas presenten una marcada asimetría positiva, lo que invalidaría los contrastes tradicionales basados en el supuesto de normalidad. Esta asimetría tiene su origen en el hecho de que las rentabilidades tienden a experimentar observaciones positivas extremas mucho más pronunciadas que las observaciones negativas extremas, que por otra parte están limitadas al -100% . Además, como observan Kothari y Warner (1997) y Barber y Lyon (1997), es de esperar que este problema se agrave cuando se trabaja con rentabilidades a largo plazo y, especialmente, cuando éstas son calculadas de forma compuesta, como es el caso del procedimiento de comprar-y-mantener. Esta posible asimetría en la distribución de las rentabilidades anormales a largo plazo provoca, como demuestran Barber y Lyon (1997), un sesgo negativo en los estadísticos t tradicionales10. Para reducir este sesgo Lyon, Barber y Tsay (1999) sugieren utilizar el estadístico t ajustado por asimetría propuesto por Johnson (1978). No obstante, en su estudio de simulación estos autores obtienen que estos estadísticos siguen presentando, aunque en menor medida, un sesgo negativo, siendo necesario realizar una aplicación bootstrap del estadístico de Johnson (1978) para que el contraste esté bien especificado11. En este trabajo se ha optado por aplicar este último contraste. 3 CONSTRUCCIÓN DE CARTERAS Una vez conocidos los datos a emplear en el estudio y la forma de obtener rentabilidades residuales (o anormales) a largo plazo, el siguiente paso consiste en especificar el procedimiento de construcción de carteras. Se introducen aquí dos avances con respecto a los procedimientos utilizados tanto en el primer capítulo de esta tesis como 10 Según Lyon, Barber y Tsai (1999) esto es consistente con los trabajos previos de Neyman y Pearson (1928) y Pearson (1929a, 1929b), que indican que la asimetría positiva en la distribución de la muestra produce una asimetría negativa en la distribución del estadístico t. 11 Sutton (1993) concluye que sólo una aplicación bootstrap del estadístico ajustado por asimetría propuesto por Johnson (1978) aporta buenas especificaciones cuando la distribución poblacional es asimétrica. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 7J_ en el trabajo de Alonso y Rubio (1990). Por una parte, se mejora la metodología estándar ya que se permite la existencia de solapamiento; así las carteras se construyen de año en año con el consiguiente aumento en el número de períodos de prueba y mejora en la potencia de los contrastes empleados. Por otra parte, además de analizar la estrategia contraria que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva también se estudia la estrategia contraria que selecciona los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta. Concretamente, para contrastar la efectividad de la estrategia contraria a largo plazo se han construido cuatro pares de muestras formadas por los títulos ganadores (perdedores) que en períodos de formación de tres (cinco) años naturales han experimentado el mayor (menor) exceso de rentabilidad acumulada de forma aditiva (compuesta). Para formar estas ocho muestras, el 1 de enero de cada año (fechas de formación) se siguen los siguientes pasos: - a) Seleccionamos todos aquellos títulos que hayan cotizado de forma continua durante los tres (cinco) años anteriores, período de formación, y que tengan al menos una cotización en los cinco años posteriores, período de prueba. - b) Ordenamos los títulos en función de su exceso de rentabilidad acumulada en el período de formación utilizando para ello rentabilidades ajustadas al mercado, y obteniendo un total de cuatro clasificaciones dependiendo del procedimiento utilizado para acumular las rentabilidades (aditivo o compuesto) y de la duración del período de formación (tres o cinco años). - c) A partir de cada clasificación construimos una cartera de ganadores ( W) y otra de perdedores ( L ) con los cinco títulos de mayor y menor exceso de rentabilidad acumulada respectivamente. Cada una de estas carteras es asignada a la muestra correspondiente. La primera fecha de formación es el 1 de enero de 1966 cuando trabajamos con períodos de formación de tres años y el 1 de enero de 1968 cuando consideramos cinco años. La última fecha de formación en ambos casos es el 1 de enero de 1993, lo cual permite disponer de cinco años posteriores a dicha fecha. Por lo tanto, en el primer caso las muestras están formadas por 28 carteras, tanto de ganadores como de perdedores, y en el segundo por 26. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 78 4 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LAS CARTERAS EN EL PERÍODO DE PRUEBA Una vez construidas las carteras de ganadores y perdedores, el siguiente paso es analizar su comportamiento en el período de prueba, que en este trabajo son los cinco años siguientes a la fecha de formación de las carteras12. Si efectivamente existe un efecto sobre-reacción debemos esperar que las carteras ganadoras (perdedoras) proporcionen, de forma consistente, rentabilidades anormales negativas (positivas) en el período de prueba, y por lo tanto que las estrategias contrarias {CE), resultado de comprar carteras perdedoras y vender ganadoras, proporcionen rentabilidades anormales positivas. Una cuestión importante a considerar previamente es qué sucede cuando un título no cotiza de forma continuada durante el período de prueba. Para afrontar este problema la literatura financiera ha propuesto varias alternativas: (i) una opción poco atractiva, ya que puede introducir un sesgo de supervivencia, es exigir a los títulos que coticen de forma ininterrumpida no sólo en el período de formación sino también en el de prueba y (ii) otra, que no exige que los títulos coticen de forma ininterrumpida en el período de prueba, es sustituir las rentabilidades no disponibles por: (a) la rentabilidad de la cartera de mercado; (b) la rentabilidad de una empresa de control; o, (c) la rentabilidad media del resto de títulos que componen la cartera13. Al igual que en el primer capítulo, se ha decidido sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del resto de títulos de la cartera14. 4.1 U N P R I M E R ANÁLISIS: RENTABILIDADES AJUSTADAS POR M E R C A D O En una primera aproximación se ha realizado un análisis utilizando rentabilidades ajustadas por mercado. Para ello, se parte de una visión revisada de la metodología de De Bondt y Thaler (1985) que, a diferencia del trabajo original, permite el solapamiento en los períodos de prueba. Así, para cada una de las carteras ganadoras y perdedoras se calcula su rentabilidad anormal acumulada en cada uno de los 60 meses que forman parte del período de prueba, utilizando como medida de la rentabilidad anormal rentabilidades ajustadas al 12 Analizar un período de prueba de cinco años nos permite ver que ocurre para períodos inferiores, como por ejemplo el de tres años utilizado en el primer capítulo. 13 Lyon, Barber y Tsai (1999) observan que con cualquiera de estas tres alternativas se llega a resultados similares. 14 Si realmente existe efecto sobre-reacción, lo más lógico es invertir los fondos obtenidos de la liquidación del título que deja de negociar en el resto de títulos de la cartera. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 79 mercado. A la hora de acumular las rentabilidades se emplea tanto el procedimiento aditivo como el de comprar-y-mantener, no sólo en lo que se refiere a la cartera analizada sino también en lo que se refiere a la cartera de mercado: CAR;,U=^^ p,f,r j=\ (=1 L 2=1 = f = l,2,...,F; 2=1 (3) N I rK i+ ^) /~l 4 T)b&h CAR ±LKu I2X/. 7=1 L 2=1 (4) N r = l,2,...,60; P = L,W donde: CARpfT y CARbp&^T es la rentabilidad anormal acumulada, de forma aditiva y comprar-y-mantener respectivamente, hasta el mes T del período de prueba de las carteras ganadoras y perdedoras construidas en el período de formación / ; F es el número de períodos de formación, 28 cuando su duración es de tres años y 26 cuando es de cinco años; n es el número de títulos que componen las carteras perdedoras o ganadoras, cinco en nuestro caso; y, N representa el número total de títulos existentes en el mercado en cada momento. Por tanto, en cada una de las ocho muestras descritas previamente, disponemos, para cada uno de los 60 meses que forman parte del período de prueba, de una serie temporal de rentabilidades anormales acumuladas con 26 o 28 observaciones dependiendo de cuál sea el tamaño del período de formación considerado: {CARpfy.f = \,2,...,F}, F = 28,26 p = W,L r = l,2,...,60 (5) Seguidamente, para cada una de estas series de rentabilidades anormales acumuladas se calcula su media: ACAR = — ^CARpfT, F /=] F = 28,26 p = W,L Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 r = l,2,...,60 (6) Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 80 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... Así, en el caso de que exista sobre-reacción en el mercado, los resultados que se espera observar son los siguientes: ACARLr>0, r = l,...,60; ACARWI<0, r = l,...,60; (7) ACARCEr = (ACARLT - ACARWr) > 0, x = 1,..., 60. Es decir, que los títulos perdedores (ganadores) se conviertan en ganadores (perdedores) y que la cartera de coste cero que representa a la estrategia contraria tenga un ACAR positivo. Por el contrario, si el mercado es eficiente las desigualdades anteriores se deberían convertir en igualdades. Para analizar los dos primeros casos el contraste consiste en comprobar si los ACAR son significativamente distintos de cero. Dado que los períodos de prueba se solapan, es de esperar que estas series de rentabilidades anormales acumuladas presenten autocorrelación. Para resolver este inconveniente se utilizan estadísticos t ajustados por autocorrelación estimando la matriz de varianzas y covarianzas con Newey-West. Por otra parte, para verificar la efectividad de la estrategia contraria se aplica un estadístico t ajustado por autocorrelación a su serie de rentabilidades anormales acumuladas15: {CARCEJ<T=CARLJr-CARwjT:f 4.2 = \,2,...,F}; F = 28,26 r = l,2,...,60 A J U S T E POR R I E S G O El análisis anterior permite obtener una primera aproximación en lo que se refiere al comportamiento tanto de las carteras ganadoras y perdedoras como de la estrategia contraria, sin embargo, no tiene en cuenta el efecto del riesgo. 15 Este contraste es equivalente al de igualdad de medias en muestras emparejadas. En nuestra opinión éste se ajusta mejor al objetivo del análisis de la estrategia contraria que el de igualdad de medias en muestras independientes utilizado por De Bondt y Thaler (1985), así como en el primer capítulo de esta tesis, ya que las series de CARW r y CAR, r están pareadas en el tiempo y es de esperar que exista cierto grado de dependencia entre ellas. Además, lo que realmente nos interesa contrastar es si la cartera de perdedores proporciona una rentabilidad superior a la de ganadores de forma consistente a lo largo de los diferentes períodos de prueba, más que contrastar si la rentabilidad media de la cartera de perdedores es superior a la de ganadores. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 81 Dado que el procedimiento metodológico considerado utiliza tanto períodos de formación como de prueba solapados, el ajuste por riesgo propuesto por Chan (1988) no puede ser empleado. Por esta razón, en este trabajo se opta por usar las metodologías de Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993)16. Éstas permiten ajustar por riesgo trabajando con períodos de prueba solapados y además evitan que surjan problemas de correlación en los contrastes, por lo que no es necesario utilizar estadísticos ajustados por correlación. Lógicamente, resolver el problema de correlación evitando su aparición parece mucho más atractivo que tratar de ajustaría; no obstante, esto tiene un precio: imposibilita la realización de análisis estadísticos sobre la rentabilidad acumulada a lo largo de todo el período de prueba. En su estudio de la estrategia contraria, Ball y Kothari (1989) consideran períodos de prueba que se solapan año-a-año y, en lugar de analizar la rentabilidad acumulada a lo largo de todo el período de prueba, estudian por separado cada uno de los años que lo componen obteniendo de esta manera una serie temporal de rentabilidades anuales para cada uno de los años del período de prueba exenta, por construcción, de correlación. Adicionalmente, también disponen de una serie temporal de rentabilidades anuales para cada uno de los años que forman parte del período de formación. De acuerdo con este planteamiento, se calculan las rentabilidades anuales de las carteras para cada uno de los 3 (5) años del período de formación y cada uno de los 5 años del período de prueba calculando la rentabilidad con un procedimiento de comprar-ymantener: f\2(a+\)-\ 1 " n M,/,) -i R p,f,a=~¿li n M V z=\l-a P j,a=-ll n J 1=1 a = l,...,5 ^z=12(a-l)+l p = W,L fa, ; a = -3(-5),...,-l 1 " R donde R \ (9) J f = \,2,-,F es la rentabilidad anual de la cartera p en el año a del período de formación-prueba / . 16 El ajuste por riesgo realizado con estas dos metodologías resuelve correctamente el problema de inestabilidad en el beta apuntado por Chan (1988). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 82 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... Por tanto, se dispone de una serie temporal de 28 (26) rentabilidades anuales para cada uno de los 8 (10) años que forman los períodos de formación-prueba: Periodos de formación de 3 años: {i? , : / = 1,2,...,28|; p = W,L a = -3,-2,...,5 Periodos de formación de 5 añosrj/? a --5,-4,...,5 / a : / = 1,2,...,26]; p = W,L (10) Con estas series temporales se puede estimar la rentabilidad ajustada por riesgo para cada uno de los años que constituyen el período de formación-prueba de la siguiente forma17: RP,U ~ ru = a„ + [RMJ>a - ru ] 0pjB + spJ¡a; / = 1,..., 28(26) a = -3(-5),-2(-4),...,5 p = L,W (n) donde rfa es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el año a del período de formación-prueba / ; RMfa es la rentabilidad de la cartera de mercado en el año a del período de formación-prueba / ; apa y fi son constantes que representan la rentabilidad anormal y el riesgo sistemático en el año a del período de formación-prueba para la cartera p ; y s , a es un término de error aleatorio normalmente distribuido. Para contrastar la eficacia de la estrategia contraria se realiza la siguiente regresión: R LJ,a ~ R W,f,a = aCE,a + [RMJ,a ~ f>,a ] PCE,a + £CE,f,a (12) Obviamente, valores de alfa significativamente distintos de cero para los años del período de prueba sugerirían la existencia de resultados inconsistentes con la eficiencia del mercado. Por otra parte, en su análisis de la existencia de momentum en el mercado americano, Jegadeesh y Titman (1993) trabajan con períodos de prueba solapados mes a mes y solventan el problema de autocorrelación de la misma manera que se resuelve el 17 Esto no es más que obtener el alfa de Jensen para cada uno de los años que forman parte del período de formación-prueba. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... problema de dependencia en sección cruzada: utilizando carteras. Concretamente analizan la rentabilidad mensual media anormal de la macrocartera (cartera formada a su vez por carteras) que mantendría un inversor si siguiese la estrategia estudiada18. Por tanto, al igual que con Ball y Kothari (1989), se renuncia al estudio de la rentabilidad acumulada a lo largo del período de prueba. Teniendo en cuenta este planteamiento, se ha extrapolado la metodología de Jegadeesh y Titman (1993), inicialmente diseñada para análisis a medio plazo, al presente estudio de la estrategia contraria, en el que se trabaja con períodos de prueba que se solapan de año en año en lugar de mes en mes. Para ello, es necesario calcular en cada mes de calendario la rentabilidad experimentada por las dos macrocarteras, una formada por carteras ganadoras y la otra por perdedoras, que mantendría un inversor si en cada fecha de formación comprase la cartera de ganadores y la cartera de perdedores correspondientes a esa fecha y las mantuviese cinco años. Así, en un determinado momento del tiempo, la macrocartera ganadora (perdedora) estará formada por las carteras ganadoras (perdedoras) construidas en las cinco fechas de formación últimas. Por tanto, las macrocarteras estarán compuestas por cinco carteras19 y se revisará 1/5 de sus componentes al inicio de cada año. Por ejemplo, durante el año de calendario (a) la macrocartera de ganadores para períodos de formación de tres años estará compuesta por las cinco carteras siguientes: una, que tiene su origen en la inversión de una unidad monetaria al inicio del año (a - 4) en los cinco títulos con mayor rentabilidad acumulada en los tres años previos [(a - 7), (a - 6) y (a - 5)], y cuatro similares resultado de la inversión de una unidad monetaria al inicio de los años (a - 3), (a - 2 ) , (a -1) y (a) en los cinco títulos con mayor rentabilidad acumulada en los tres años previos. Al inicio del año (a +1), la primera de estas cinco carteras será liquidada y reemplazada por una cartera que invierte una unidad monetaria en los cinco títulos con mayor rentabilidad acumulada en los tres años previos [(a - 2), (a -1) y (a)]. Es decir, en cada momento del tiempo la macrocartera ganadora estará compuesta por un total de 25 títulos ganadores y, al inicio de cada año, se 18 Fama (1998) y Lyon, Barber y Tsai (1999) defienden la utilización de esta metodología a la que denominan calendar time portfolio method. Asimismo, Fama (1998) apoya la utilización de rentabilidades mensuales medias anormales del período de prueba en contra de las rentabilidades anormales a largo plazo, dados los importantes inconvenientes y sesgos que estas últimas presentan. 19 A excepción de los años de calendario correspondientes a los cuatro primeros (últimos) años del primer (último) período de prueba, en los que lógicamente estarían compuestas por una, dos, tres o cuatro carteras. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 83 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 84 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... sustituirán los 5 títulos ganadores con más antigüedad dentro de la cartera por cinco nuevos títulos ganadores. De esta forma, la rentabilidad mensual experimentada por la macrocartera en el mes de calendario t es calculada como la media de las rentabilidades mensuales de los 25 títulos que la componen. Por tanto, disponemos de una serie temporal de rentabilidades mensuales para cada macrocartera que comienza en enero de 1966 (1968) al considerar períodos de formación de tres (cinco) años y finaliza en diciembre de 1997, un total de 384 (360) rentabilidades mensuales. Si llamamos RHp), a la rentabilidad de la macrocartera p en el mes de calendario t, tendremos: Periodos de formación de 3 años: ÍRml„,, :t = 01/66, 02/66,..., 12/97}; p = W,L Periodos de formación de 5 años: {Rp{p)¡l: t = 01/68,02/68,..., 12/97); p = W,L Así, para verificar la hipótesis de sobre-reacción se realiza la siguiente regresión que nos permite estimar la rentabilidad mensual ajustada por riesgo de la macrocartera ganadora y perdedora: donde: rt es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el mes de calendario t; RM t, es la rentabilidad de la cartera de mercado en el mes de calendario t; av{p) y J3^p) son constantes que representan la rentabilidad anormal mensual y el riesgo sistemático para la macrocartera p ; y£,(¡)(p),es un término de error aleatorio independiente e idénticamente distribuido. En esta ecuación, un valor significativamente positivo (negativo) de a para la cartera perdedora (ganadora) implica la presencia de reversión en la rentabilidad, mientras que el resultado contrario implica continuación. No obstante, dado que nuestro objetivo es comprobar si la estrategia contraria proporciona rentabilidades anormales se realiza también la siguiente estimación: R<l>(L),t ~RV(W),t = a <p(CE) +l^M,l ~rt\yV{CE) Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 +£ <f,(CE\t ^ ' Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 85_ Lógicamente, si esta estrategia es efectiva el valor de alfa debe ser significativamente positivo. Esta última metodología se repite de nuevo pero trabajando con las rentabilidades anuales calculadas en la ecuación (9)20. En este caso la serie temporal de rentabilidades anuales comprar-y-mantener estará formada por 32 observaciones para períodos de formación de tres años y por 30 observaciones para períodos de formación de cinco años: Periodos de formación de 3 años:íi? , ,, :t = 66, 67, ...,97[; p = W,L Periodos de formación de 5 años: j7? p(p); :t = 68, 69,..., 97}; 5 p = W,L (16) RESULTADOS Una vez planteadas las cuestiones metodológicas, seguidamente se procede a exponer los resultados de su aplicación. En primer lugar, se presentan los resultados obtenidos con rentabilidades ajustadas por mercado. Este análisis previo nos dará una primera aproximación de cómo se comporta la estrategia contraría. Además, nos permitirá ver las consecuencias que tiene utilizar un procedimiento de acumulación aditivo o compuesto a la hora de seleccionar los títulos ganadores y perdedores, así como qué repercusiones tiene calcular los ACARs con el procedimiento aditivo o con el de comprary-mantener. En segundo lugar se presentan los resultados obtenidos con rentabilidades ajustadas por riesgo obtenidas tanto a partir del CAPM como del modelo de tres factores de Fama y French (1993), así como un análisis de la estacionalidad de los resultados. Adicionalmente, ante la posibilidad de que se planteen problemas de no-normalidad se examina la robustez de todos los contrastes realizados aplicando técnicas bootstrap. 5.1 RENTABILIDADES AJUSTADAS POR M E R C A D O Como ya se ha comentado previamente, las rentabilidades ajustadas por mercado se han analizado aplicando una versión revisada de la metodología de De Bondt y Thaler (1985) en la que se trabaja con períodos de prueba solapados y la rentabilidad acumulada de las carteras en el período de prueba se obtiene tanto con el procedimiento 20 Esto no plantea ningún problema de correlación al trabajar con fechas de formación distanciadas en un año, en lugar de un mes como en Jegadeesh y Titman (1993). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 86 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... aditivo, ACARs", como con el de comprar-y-mantener, ACARsb&h. Este contraste se ha aplicado a los cuatro pares de muestras construidos. 5.1.1 Resultados iniciales Empecemos analizando la alternativa tradicionalmente estudiada en la literatura de sobre-reacción: estrategia contraria que selecciona los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva y ACARs calculados con el procedimiento aditivo. Los resultados obtenidos para dicha opción, tanto para períodos de formación de tres como de cinco años, aparecen en los Gráficos 1 y 2, así como en la Tabla 1, en los que se muestran la evolución de los ACARs" de la cartera ganadora, perdedora y de coste cero, que representa a la estrategia contraria, a lo largo de los 60 meses que forman el período de prueba. También se presentan los correspondientes p-valores y coeficientes de asimetría. Los resultados obtenidos muestran que, independientemente del período de formación elegido, se observa un comportamiento en los ACARs" acorde con el efecto sobre-reacción, es decir, positivos para los perdedores, negativos para los ganadores y, por tanto, positivos para la estrategia contraria. Además, los ACARs" son en su mayoría estadísticamente significativos si exceptuamos los primeros meses del período de prueba. No obstante, también se observa como la reversión en la cartera ganadora y perdedora, y por tanto la efectividad de la estrategia contraria es superior, tanto en magnitud como en significatividad estadística, para períodos de formación de cinco años. Otra característica a destacar es que el grado de reversión a la media es mayor para la cartera de perdedores que para la de ganadores. En cuanto a los coeficientes de asimetría, se observa como éstos son en su mayoría negativos para la cartera ganadora y positivos tanto para la cartera perdedora como para la estrategia contraria. En todo caso, su magnitud no es excesivamente elevada, situándose la mayoría de ellos entre -1 y +1. No obstante, más adelante se analiza la robustez de estos resultados ante el incumplimiento del supuesto de normalidad. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis C3 <U del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ... 87_ w b ^ .2 "S a se s s ° jojeA-d g sg as t. u •a ^ u c o .2 "" S.g^ 'O Oí) £ 43-g •Séátf 5& o Z £ J^ ES 5 o p es E TJ "O • is u ™> „ ^5 g V) CU o "o £ re ra -o fi Ü- O UJ > Q i 3 °"' & o T3 O jS 3 oí 3 5 « S II = Se 0 o,-o syvOV Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 '•J <n J £ Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... c3 -o g ; 'O cu '—' ,— <U O O , 2 M £ te 3 n j rJ3 <u .ti — p O 1X3 ^ ^ o a in £ 8 fl.) So o"' o"p" oo ^o R m jr1 ° o oa ce ?-c O o o o" oa J o o • o" ^^ o o o °g o o a o" O 5 aaj o . a o, X- ° TI *3" ¡s o a o" TI ce ••• •• TI u 3 íN 8 §1 o a o \o 5 O 3 c -S ca 2 M £ > o ••=- . t í .3 <n o q o" o E (N o °» ^o o a p" o a o a o" p , N^j r—1 ÍN O Ti 3 ^ 8 o" o CN O rn ^8 VI (N O o" P . o" sg ""> M q o" P. ^ vi o" P c 00 5 . v^ =>. o o a rs X , o" o o —1 o i o" o 1—1 SS t s a •"• > o' o a o" " c^ O O o '1!O c g O < m O^ z -o o < ^O CU <u 3 Sá O r g•§ES E3 eo cd <U -* i—so s •*• _o ca t: O so ¿. s I •a cu § -p o « a> c E u • i- a T3 >- € 3 o 5 m o > o 2a; óoo o 1 1 o o, & 7 m o o a O S " i - o a •S"2 00 S8 ^^ o rf P p. o a o" o <^ 0 ° . » o" o o a o p¿ ñ e <" . c< < íO 0 '"V p 0 O 0 0 '> 0 (N g fn — S. o £J O m TI O 0 3 r. c f £ Ol Ti -o ; T) O0 o T) o ; VI o a ~" o V) g o S oa «1 Í 7 o P n- § o o o o O tN 00 o a o p" a o o a § s „ 0000 o" a o" o a 00 <o S O 2icB O 10 - 0O 2O s o o" o o P, ^O (N o 1—1 00 •* o 00 n- ~.rn- 5c7 10 00 o o a m o o o r— »-- O 0°, "-i o " p^ 9" 00 o ' a *-* (S vi 00 o a -* § 1 P o ü — ca p¿ 0 < la O í < PH U c e¿ < ) <, < 0 C¿ PH fc < CJ < B O < "3 O > • OH < : > < < OH S C S s•.! íI < ;/ < < ü B : 1 OH ca ca - c >,• W (U CJ P v> O 1-N VH CN o a o" «3 S >-. _o u! ca •— c?n cc ¿3 O ^. 9 ^- o a o o a u *o u c o C ca -6 • o n o. gO ' ED flO TJ 3 o c3 -U- E n U P ™ 9, 9" a o ^3 £ o « en <^ 0° CS rN ^¡8 o a O »a ¡ c cj » es 00 es o o" o m -g .5 a P •a o a ^8 o a 285 o a •-5é ^l =3 - 3 o" o a "t a ce o r—1 n o o" p 2 C «i ir = o a —• «, o o" a °" °" a O "O o J3 - ^ ^8 1 S o 3 '8 » 8 8 ^3 cu «3 OT cu T) o" a 9" 9" a o o" a • c . | S- >o 2 § 8 5o • "2 •» S CU M s •a 'S fe • rt & ^ — O tu o •o c o. o 00 § •2 m CL> - o" a 9" 9" a 9" o" a s w S -o oa o r^ o a Ti 1 B. M O n CN UH c 1 o m S fS <ü ca ^ CU - § oo oo « ^ oa ó ,g O o ^° o o o" a o 9" a 9" o m ^ - o o a O 1—1 O-. CN (N O &3 ° •2 « « •§ I —. r- 9» n- - <3 1 ON g ^- o a 1 c" • í S- j ^8 II rt VI 'O £T o a m •o 3 "° o. ""3 o o o o a o" 9 a 9" o a 00 O S "O ¿* oo •O T¡ i—i m |s GO "O o" a S ^8 m m r-- +J ir) S , o" §8 o a o 9" á 9" o a r^ g o •§ I S d iri O o" p , 89 c O t en w 0 tu "í >< fe Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 u Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 90 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 5.1.2 Acumulación aritmética versus compuesta en la selección de títulos ganadores y perdedores La elección del procedimiento de acumulación de rentabilidades empleado en el período de formación que nos permita diferenciar los títulos ganadores y perdedores es una decisión totalmente arbitraria. Simplemente se busca un criterio que nos permita seleccionar dichos títulos y, a priori, es tan válido uno como otro. Seguidamente, se analiza qué consecuencias tiene elegir una u otra alternativa. Con tal fin se comparan los resultados obtenidos en la Tabla 1 con los de la Tabla 2, en la que se presentan los ACARs" de las carteras que representan a la estrategia contraria que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta, tanto para períodos de formación de tres como de cinco años. Se puede comprobar como los resultados obtenidos en uno y otro caso son muy similares en todos los aspectos comentados: estrategia contraria con rentabilidades positivas y mayoritariamente significativas, especialmente cuando se utilizan períodos de formación de cinco años, observándose un mayor grado de reversión en la cartera de perdedores que en la de ganadores. No obstante, también se observa que tanto la magnitud como la significatividad estadística de los ACARs" es ligeramente inferior cuando el procedimiento de componer es utilizado en la selección de los títulos. Por este motivo, y con el fin de simplificar la exposición, en el resto del trabajo únicamente se presentarán los resultados obtenidos con la estrategia que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva. 5.1.3 ACARs calculados con el procedimiento aditivo versus comprar-y-mantener A diferencia de lo que ocurre en el proceso de selección de los títulos que forman parte de las carteras, la elección del procedimiento de acumulación de su rentabilidad en el período de prueba no es, como ya se ha comentado previamente, una decisión que se deba tomar a la ligera, ya que existen sesgos que nos pueden llevar a detectar erróneamente rentabilidades anormales. Teniendo en cuenta esto, seguidamente se trata de comprobar si los ACARs" obtenidos previamente difieren, o no, de los calculados con el procedimiento de comprar-y-mantener. Así, en los Gráficos 3 y 4 y en la Tabla 3 se muestran los ACARsb&h para la estrategia contraria construida mediante el procedimiento aditivo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Calculo de Rentabilidades c c a> £ O 5. h-e 0 ^0 a m 00 • ? u O -a o - o a c Si o" a ÍN o" Sí <=. o a 0O CT\ |-~ in oo pr oo •3- c-L u -o 00 vo ü 9 o _r o a C e ; o" a o O í 9 ni 1 <s i s t I 0) V3 • N ' • = -n C io^" o2a —ot 2 o„ 1 0) nj p 1 o £L 9 os „ ¡—, S2 o o" a °" °" a 9" o" a M si 1—1 'O 9" á os r-r o so o" o m so o" o" O o" 2 o o p", 00 m ON 00 + "' o a o" a CN í ' (N O O <N o a - o" a M oo CO O ÍN o o o a -r s o OO O f> O Ó 00 i— o o 0 aj (N o <s TJ C • Tí ed T3 9 P¡ O o os ex o" o 6 CT\ o . S 3 tí O TJ £ o a os r^r os o [2- °„ o o > ^7 o a 8 °° o a o o" á 9" ^O P- . TJ o 1 O TJ tsi S O "i m CT3 o" a o" o á E o « 3 TJ . ea s"-* 'SI s» •g a >> - C ea co s 'cT fe Y¡ tí w o g o PJ ea ¡g T J D o. P3 1s • . •a & o. ex «£ E t < P- < u re tí <r 0 < 3- OJ fc¡ r ' r~ L : SO <N o 00 «c¿ CM o 2a 8 52 " s-> rn *o <•*•) O B O H 1 1i t m o < u Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 sO 1 ' O 0O Si O^ 0 m h u r) Os „ *o 0 <? '. < < u c-. o < M c 1 1 O rf O 0 ^ ^ £ c3 (Y( O < ea u í < < r < o. < ÍYl fc < < < o ex, O • 0 TJ • 0 G3 .0 Eu SÍIT . 1) LO &H < C E H i o TJ ea rrn o" «o val B l t trategia ontraria -o a b : < «3 < O C en O 3 - f=r r- Os 1—1 oa - •.„ 2 o" 3 > ; £ o irL i— o O •O •..-.•: ^ 0 en «1 « 3 «un o" a o •8 9 a ü a> •o • : , • ^ o" p ai o : Os 10 C^ O m Í5, o"£L < w 1—1 p¡ CS O P o" • O- •a o •o o L. ^f t^ o" O o" O nj M | SO SO •—' ^ s o '—1 ü TJ O E G. ^- zr o ' p" C3 OJ = O • _N ea o & T3 o o" 00 2 ex U3 ¿ S e 1 s o 1—1 SO s o O o " p". ti r T3 rt •i a o VI O o o • o" 1 efl 1 rsj r~ P. oa ° ' a 9" o a o £ : • • • a-3 -* g so o" rs |8 o a o" 9* a , — ?r g a- ex G T* a 5 o" r-i <= a 2 • • • a C5 o " cT "O tí < n P . C « >o ?, w-j SO so o" a o" ° fe 2 E PQ 00 1— N t (N O r (N O o" O 03 J= 3 91 o " •2 •3 § „ P¡ I- ^ ll C <N g a Largo Plazo y Solución a uu Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 92 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades s p a § fe £ Í O •g i 6 p- II a- o o•p « ta F O C •g T3 ^ 1 OJ 1« u 5 o cd ... R I fe c fe p >, C> rcd •• 1 § -o o 3 5 O O -o •a s g^ = glS S 43 fe (fl f ) u T3 ni "C A u r" .2 £ o -5 a g .8 -3 S § 8 5 <¿ M e fe s C 'O ™ o =3 w 5 ~ II !£„ 8 3 S-S 4) _ 5 S •a 8 í l •o B g Ü •O o O u '5 y "P O fe 3 a 83 B Sfi « W S a> o -a a fe i>5* u n « Cy .•* íí .gil S e 3 ••§¡3 E Sí til I E Mü iB iS Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 a Largo Plazo y Solución a ... Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de RentaPilidades a Lar go Plazo V Solución a O — , ea u o a •V, o <D d bO g ;..• • • fe rt P- EX 1 5 I E-5 II ol O C ¡= S | R *3 S 6 ^ U I íl§ 1 Es z s -o 4$ § F 1 ,.Q ~ .a *s g E QJ E CTJ ¡1 • • a u £3 u e >, 83 « B ca £ s .o 2 i | 1 § •3 I = s 3 II S « -I i fi -o 0 en -*» -O c/> cd « -Si 13 *s ^ ll s a s g c•° § u II 1•a 1 IB ¡s •s £ i 5 .s a 8.5 • - : C X3 'O 1o, fe > g £ r1 s co q <u tt o. rt 5 •O ex. 11 h H OJ g •a si 3 • o Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 93 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 94 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... ° s s s 3 •S o t- 2 e ^ V 0 m 5T 00 ^ es o a n" o S ¡ o C ^ 42 Os O. S S "" <u O <3 O S -o 0 o TP lO 3 *_ so U QJ -o *•* u) í> 1 1> (V( QJ D •O O fe i X! S C r~- p — TT a ° oi/I (N^ w p a ^-" ¿ o 1 -°fe« ^15 Iu« -S°c ES H u 00 o" ^^ o© Ti ¡c£¡ o a >> ^-T p. m PT t o s o ™ r í a rn 00 m Tf 0\ fS PC <S ü rf 9 2> S ^ os Ti ría oí (MLj ro f- Tf TÍ _« ro"a ü <s C > (N - r a •* o" p" — irL ^1- in ro ITl r Tí o" O o" r~ TÍ ' a •* 9 a -v r í a « S i « fl 1 r<i n 00 o" a fe ^83 oOS §C o a '—1 w ^ —¡ o" o —" - a - o TÍ (N ^-< TÍ =3 .a -o as g1 3l ca cS 00 w fcuot 1o *o 1c §S „. 2 u O 1—1 ON 00 r*1 o" a 3 — §. & * g oS § o. t s í rt o" o \o e1 ra o a ** cr OÍ •o 8 E „ o S u ° :^ g 3 o o" — O "° ro« gP 3c "S o ~ 00 ~~ ~ in 1"° S« rr 1^ r- ra o &S.SS o 3 T3 O o o I S _ O w & >• S9 Tf •uiv Iu "í^ O P tí e P -O -P <D P . E w a. a • a D x — r^ tu 03 e 8 <^ „ » « o- c tn " ° o o M C5 u-> r í P . 1 rr- ' ro " o Tí 2 FT 00 r- r- o a 9 0 ^T o P o ü m 0 - 1—1 ^^ • a —" o " P t 0 00 Tf 3 p •T. r o >-i " S í ü oa - «O rN o a O ro O VOP; o\ 0 ' . T-t- >n O O : 1—^ >n O O' ; J 1—1 (N 2 O ~ 00 (N o a o •* Í J < > ra en jz; .'• H < ü ro 1—1 CS Ti 1 1 Tí O t~o" o ^O Tf ^ o a e¿ < > e <- > F O (X c < < < < ü ü £ " m ÍJ . S -=3 P=-3h 8-2 E • o P |5 — in o GO o o fs ; ' lr. U3 P & VO CT. ^^ o p á « P ?! & p •O OV —< o" 123 'S r^ TI TÍ- o" 1—' o Z- ^ w •S f VC rm o ¿i 3 S 3 « E 00 -T DO o ^ o " p", o TÍ- » c .2 g C v^ r o —í o o". Tí 00 s 8 •§ -o & ; tTT o" a o" rs (X 2 I" 1 f-1 si68i o TÍ" 90 o o O fi _ qo c\ -" o" a •g 3o U §3u = 3 C4 o" - ^o 8 o J.l c-S I § C 0-1 1 IN cr « -o 5 F a. —" o a i. "I B 2 u n i w ra - a ra p rí un PT o - Z *S "3 S > 3 ra .Ej c w E (0 ^j, •§ ^ 0 0 ^ ^ o" o - , S 3 o • o «n 1—i S u* o pl s •2 0\2 •-< » S, -a o- —r o" TI <= a • o fN Tt o a MD 2 o • - ' ; • o" a O °1 S § ° „; o" P", -r o" P, • p¡ OJ o _ - -o c "3 4J rs <N r - l OO T}- cr « <2 *8 £•£ aáP « *o >i o a o p, | g o ¡ O , n " rí 1—1 o" P, 8 00 ca J. I '5 s o o a t-T a 10 rí o " o\ es oa tPS < > u 3 s:§ § aá •P O.T3 S ~; O O CU O Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 ^ - 11 e ^ ¿ < u •II nj a i :g I ° ro ü c ¿ c P ° o" 00 ¡- ^ < o 1 - tü U Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ... 95 Si comparamos estos resultados con los obtenidos previamente, se puede comprobar que son muy similares en cuanto a que también se obtienen rentabilidades positivas en la estrategia contraria, siendo éstas mayores cuando se utilizan períodos de formación de cinco años, y observándose un mayor grado de reversión en la cartera de perdedores que en la de ganadores. No obstante, también existen diferencias importantes: - a) La magnitud de los^C4i?s í&/! es muy superior a la de los ACARs". Este resultado no debe sorprender, dado que es la consecuencia lógica de utilizar un procedimiento de composición frente a uno de adición. Lógicamente, esta desviación se hace más patente conforme se avanza a lo largo del período de prueba. - b) La significatividad estadística de los ACARsb&h es inferior, pasando a ser únicamente significativos, básicamente, en los meses centrales del período de prueba (desde finales del segundo año hasta inicios del cuarto), tanto cuando se trabaja con períodos de formación de tres como de cinco años, si bien el nivel de significación es mayor para períodos de formación de cinco años. - c) Los coeficientes de asimetría aumentan considerablemente a partir del cuarto año del período de prueba tanto para la cartera perdedora como la de coste cero que representa a la estrategia contraria. Esta es una cuestión importante pues, como ya se ha comentado, coeficientes de asimetría positivos sesgan a la baja los estadísticos t tradicionales. A la vista de estos resultados se plantea el problema de esclarecer en que medida la reducción en la efectividad de la estrategia contraria observada al utilizar ACARsb&h en lugar de ACARs" es debida a que el primer procedimiento elimina el sesgo al alza provocado por la horquilla de cotización asociado al segundo procedimiento, o al sesgo a la baja provocado por la fuerte asimetría positiva observada en los primeros. 21 ' 22 21 También se han calculado los ACARs de los dos pares de muestras de carteras que seleccionan sus títulos a partir de su rentabilidad acumulada de forma compuesta. En los resultados obtenidos en este caso, presentados en la Tabla Al del Apéndice II, desaparece prácticamente cualquier evidencia de rentabilidad anormal significativa. 22 Los estadísticos t y p-valores han sido también calculados empleando el ajuste por autocorrelación propuesto Chopra, Lakonishock y Ritter (1992) en lugar del ajuste por Newey-West. Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A2, A3 y A4 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a 96 5.1.4 Robustez ante no-normalidad Para comprobar que los resultados obtenidos no están sesgados por el incumplimiento del supuesto de normalidad en las rentabilidades, se ha realizado un análisis bootstrap a los ACARs, tanto aditivos como comprar-y-mantener, de la estrategia contraria que selecciona sus títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva. Este análisis nos permitirá también esclarecer el origen de la disparidad de resultados observada entre ACARs" y ACARsb&h. Para ello se ha utilizado el procedimiento propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) consistente en aplicar la metodología bootstrap al estadístico t ajustado por asimetría desarrollado por Johnson (1978). No obstante, dado que nuestra muestra de CARs presenta un claro problema de autocorrelación, en lugar de aplicar el bootstrap común, se ha empleado el bootstrap de bloques móviles (Efron y Tibshirani, 1993)23. Concretamente, para cada cartera y mes del período de prueba se calcula su correspondiente estadístico t ajustado por asimetría: t=y¡F ACAR a 1 A 1 A ACAR\ +— y + -y 6F (17) 3 donde ó y y son las estimaciones de la desviación típica y coeficiente de asimetría de la muestra [CARf : f = 1,2,...,F) . Seguidamente, y de nuevo para cada cartera y mes del período de prueba, se seleccionan B submuestras de tamaño r¡ con reemplazamiento de la muestra original de CARs utilizando para ello el procedimiento de bloques móviles : \CARbf : f = l,2,...,r/j, b = 1,2,...B, y para cada una de las B submuestras se calcula el siguiente estadístico: K,b = ACARb-ACAR <Ju \_ A ACARb-ACAR ó,. 3 23 67 b = l,2,...,B (18) En el caso de observaciones dependientes el bootstrap común falla, pues las muestras bootstrap son elegidas de la muestra original de forma independiente. 24 Véase Efron y Tibshirani (1993) para un análisis detallado de cómo aplicar el bootstrap de bloques móviles. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 97_ donde ACARb, ab y yb son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente de asimetría de la muestra \CARbf :f = l,2,...,r¡\. Por último, esta muestra bootstrap de estadísticos, itab: b = 1,2,...B\, es ordenada de menor a mayor y utilizada para obtener los p-valores bootstrap del estadístico ta original. Esta metodología ha sido aplicada utilizando B = 10.000 repeticiones, submuestras •}/- •ye bootstrap de tamaño rj = F y bloques de 4 observaciones . En lo referente a los ACARs", que aparecen en la Tabla 4, se puede observar como sus niveles de significatividad son consistentes con lo observado previamente en la Tabla 1. Por lo que respecta a los ACARsb&h, como se observa en la Tabla 5, el supuesto de normalidad es ampliamente rechazado especialmente en la segunda mitad del período de prueba, como era de esperar dados sus elevados coeficientes de asimetría. Por su parte, los niveles de significatividad de los ACARsb&h en los dos últimos años del período de prueba aumentan al corregirse el sesgo de asimetría. No obstante, su significatividad sigue siendo inferior a la de los ACARs". Por tanto, una vez realizado este ajuste por asimetría podemos concluir que los ACARs" parecen presentar un sesgo al alza como consecuencia del sesgo asociado a la horquilla de cotización. 25 Lyon, Barber y Tsai (1999), basándose en análisis empíricos, obtienen que el ajuste por asimetría conduce a contrastes más conservadores conforme el tamaño de las submuestras bootstrap, T], se reduce. Concretamente, obtienen que tamaños de remuestras bootstrap de r¡ = F/4 y r¡ = F/2 permiten inferencias bien especificadas, mientras que con r¡ = F no. Por este motivo, las Tablas 4 y 5 han sido calculadas de nuevo utilizando r¡ = F / 2 (dado que el tamaño de nuestra muestra original es muy reducido, F = 28,26, se ha renunciado a emplear r¡ = F/4). Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A5 y A6 del Apéndice II. 26 La longitud de los bloques ha de ser suficientemente grande como para poder detectar el patrón de dependencia existente en la muestra original, pero al mismo tiempo lo suficientemente pequeña para que permita tener un número suficiente de bloques. El motivo de elegir bloques de tamaño 4 es que al trabajar con períodos de prueba de cinco años y construir las estrategias con una periodicidad anual es de esperar que exista una fuerte autocorrelación de ordenes del 1 al 4. No obstante, ante la posibilidad de que el tamaño de los bloques empleado fuese demasiado pequeño y no se estuviese captando correctamente la autocorrelación existente, las Tablas 4 y 5 han sido calculadas de nuevo utilizando bloques de tamaño 8. Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A7 y A8 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 98 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades C", r-i O -=.§ E •S Ü E cj O T3 o1 —¡ O 0 ' rN O i* 0 _ •—< g s "§ 3 00 es vi 0 W1 O 00 0 . So 0^ o-i 0 ¿8 -Ti" rty, Ü II —< O i m 00 C£ —< en U <1> 0 c 73 ti) 3 ir, -o ; i <u T3 <l) "O o C- c o • - ) 'O •-••• :• O E í^i c3 rrí CL 0 ~ 8 o 0. UÜ C ni O 0 0 <N O 0 (N O O ^ 0 0 fN in 0 0 0 0 ^t — H So O oa a V) — -o [^ oá a ÍN o" o" «T CN O o" P. o" o" a ti) °^ ür U- I oá a g o T p •• E • ^ fN O £ c ^t N o 73 £ •:-.; a.-c c t> c3 o > O >-, g o 2 o M "•• oá á 0 o o. E o" a c m . a os o 0 0 o" o r00 o O ** o" O 00 O o 00 o" o" fu M « 5R o T3 *5 ai T3 c ^s c So *- J2 « b o O <u s u S 3 E 0 0 • * ss. oS o\ —1 00 t— ^- o o p. r^ CJ o" á tN 00 á rv1—1 ^ 7; o" o" o — PT o "S o o 7JT J= o ""i o" a <*i a a o" S 2, o ° i °°. o" a a -6 in 1—1 o 00 o ^ o" ó 5I o ^ — I 1 I—I o ^o o" P m "1 O ^ o" a o^ < O. o" a fto CN C* O en o. o o o"á á r—-1 r—I a p s p o" o o tO s o o"á 2 o O "*l o t~- ^ 0 P P á o" a o > < ex < ffl:: rx < < p. pq <3 O. •o i ) < & «J n •' 1 •:) -O 2 É C w o Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 a ° a a oa a :.'• X 13 p o"á á o'a O CN o r~. o. a SP o á a e Tf f l 00 o O CN o p, o o 2 o 00 'O. o ^ o"a a o. 5 00 — o o m 2 o •* o"p o £ fe < < 2o. N P a o" a a Co" a a K ^ o o o. ° . o "". •* o" a 7^7 o" o C2 U a 1—11—1 o" á »N u-> o" o 00 o ^o o" P, cd O ES " P-„ -Í-J .a -2 oa O 0 <n r—l o -S i ^7 o a -e 2 l^r, So" s sü a ^ o O '.¡ o •-J TD OC o O Oí •: •o B T3 !•> £ :.; 3 O r-í O 0 «O O* >n — O o 73 c ' 0 - • • 0 a ° S E -) OS 0 m o" á o -1 0 t o o S O. «5 1—1 := -n tí r* o" a ' • «o 0 -a • ' < 0 i? O S O. at T 3 pfi rs < S CJ O O 0 O " ^ <N O O O O 0 ?8 Oi *tf 5 'C O s c^> c CJ; 0 o'a ¡r_i CN 1/1 00 O 0 oa a ! I IX ° o g8 oa a <1) es u o c a m 0 0 a D WJ ü 00 m o" a "O 73 o a o ^ j o CN S . : 1 b p í") : -o 73 "O c & o S o, ^. 0 ^ ? p J-. o o o" 0 pi d ü ü <s a ¿3 Ja -o a í o. "*. o" a a <-). 0 ,- -í , , ¡=j o t i a Largo Plazo y Solución a ... S3 OH O w o cica Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... O ,, !, 'O o ^C O sK c 9 3 g Í3 £ •o i S ^ a o c oc LO •a e e a •p o o s2 •o KB o , o ra o r-o *-t- 0 0 4i3 C3 c3 —' ,o , ! , C.:: O .: o" 1 1o " —' —' ,, !, 3 O O o 1" ^í ¿ i oc LO 5 -M O O o •a OJ C ^ - - , ,o 1 00 t» 00 \o vj- o. o -2 « <S 3 C o o 3 « S <3 " I> i a> es I g 11 II « O TD 53 I i Uo Q c3 rt i" § c OÍ £ # § o : O _, , , •—<„ fn tN O O c? o :¿' 1 cñ - ^ o o- O 5 o o o" d — o_ " vico o OJ cu oQ ON I •J? u - 1 1 3 C • ^ O" r-.-. o' en ^ rN : • t> R 1 o^ o ^ i 1 F ej ti H 1*, O II :;i ^ S oq . 2q u-i S — q. da a c^ o" o üO d d • !! ^ tN (^ <d a d ,00 «*¡ m o" , Os d/ q5. o o oá á ^tN 8q o (N i es 18 S da a oo r_n c^ o> en o O EN q o 04 rs : LO' LT) o" tN « 8 o\ o" o 1 o O oo •ü- o" d 1 •o r\ O 1 fe oo 00^ 'O 0 \ o " c" o oo' LO en o" F^1 q. ^; d d : :• O LO in O O o o ^O d d O o" • en 'O <q p2 o d • • • • ; - ON II O 1 o o d o o a da á da a d es m o o O o o o ^ ^ 8q , o O d o o q ^aa o oo en CN ' " t o < ¡Ü a ^o qi. % o d o" a a ,O ! OO !, o" oo o •* ° q. q. " rN (N ÍS q. r-T a ,, •—' o 5" o i> <o o en tN «a o" o vf ! m ,r - , ,o , *~1 O oo q , o o o. o O o !o ! ^, o o fN • - : ; . O ~aa ° a a o o o o" q o O M -i < < 15 £• • > > O- o 5 a o o < 1/^ o ü ü rn q q oo O-i r— O d r^ o o 5? q a da a o" p. q. M o° So o mq q da a tn o" üp" ü o 1? 8 S«. q — q. r;8 da a da a 2 57 z o o" o u 5 OO r» O o o 12 8 da a i—i o oo o ^o o" "O O- § o ,—J" o o X3 "ra ex <1 < _; CQ 1—s , ¡ c3 A > ••'•.; a, n. < <a Q O Q C '5 > < U p. P ca Sí T i. ^ U o ^ CQ ¿ ^ 0. PQ en CQ su i.-: './.i 2 R P9 5 •:...) C o" ¿ , n td id C O en o d , , 3, , f i¡ o r i P ce o o ,r ^ ! ,o , - 3 — u •a J 3 & c -o 3 o o" d O O p q 1-. q. _ 00 t N t*\ en o ro (N •o o\ c-\ o O LO —' o' o O O ^O q:-. o o 1 en _o T3 • — w : o o DC LO o" ^3 ¿3 p . Ó. r- « a oo O r-i LO o 8 o B '"i o o o" o" d P_, o o m o r-i o p". o 8 £ s ^ II o. !, o o 5 s— — *~i o op C*J ^-T o LO »o O — : C5 o í c ^ CN O c o O B.-8 O o o q d o o 3 o ' 00 3> o en c o O u -—¡ *o —V •* en c; ,, , o O o " o" 1 o o !O •"•J, CN m"P. o o en o o o r_^ r_, o < 1 o d o o o -J- r^t LO O —' , _ o LO U-) M 3 -st 00 tS o N"o O vt i—i r^ •—¡ , o o o : o 1 o —' ,_, o, : :: o en en o O 1 (N o1 ¿ ^ ^ o' o C::: o" o ' c o o. •~¡, O o i o l l l r^l ; q o o >> ¿5 JS E £ , oo o" o o "O o. C ,3 , —^ 5: o , , r- Vt CO rl ^ « o . O q o rs o p^ d "^ c^ . o -o en ro cN ! 0 i - rT1 en •—¡ o in ro 00 o o" 0\ —' en O r —' — o. fN LO o v3- d 1 —' °. 1 i-O 'ít o" o " ¿ CN O o o ^ o" o o" —' — o —' 1— ,o , c >, o •"¡, lr n l o_ q en d' O o oc P-'u C O <N ; ro O o 1 o d¿ —' ,o , m en 00 O' io <r ^t o rO_1 i^ oc O O q. o" 1 •"í, m o" o o d 1 O» d o o1 o <S (Si <n in —i c —' ! , O! , r^ p' o" o 1 •"> o ^o , , !Q , o' <ri LO O ^ vf o" O ex oc ts LO^ en O I> >n <s o o" 00 o € « o-'S co O ^_ ro^ oc en — —' —' —' , , , or^. o • • : • ^ £ 'S s ra , o o d i OC Vlro o ^; p" d 1 o o o w cu o -~ O ?s —:¡, O ii § ' ,c-- LO o q cí o o 53 O 99 V i) BU s! 3 1 = E wc Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 1= UJ Su c Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 100 5.2 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... RENTABILIDADES AJUSTAS POR RIESGO Como se ha indicado repetidamente, los resultados obtenidos con la metodología anterior no tienen en cuenta el efecto del riesgo. Para solventar este problema, se han utilizado las metodologías de Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993) que permiten, explícitamente, tanto el solapamiento como el ajuste por riesgo y que tienen en cuenta el problema de medida de la rentabilidad en períodos largos de tiempo. Como referencia del mercado a la hora de ajustar el CAPM se ha tomado el índice equiponderado. No obstante, en el apartado 5.2.3 se analiza la sensibilidad de los resultados a utilizar el índice ponderado en base al valor. Estos contrastes se han aplicado a los cuatro pares de muestras construidos. No obstante, dado que la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria es mayor cuando se emplea el procedimiento de acumulación aditivo en la formación de carteras y para simplificar la exposición de los resultados, únicamente se presentarán los obtenidos con los dos pares de muestras construidos con este procedimiento. Los resultados obtenidos al aplicar la metodología de Ball y Kothari (1989) aparecen en la Tabla 6. En la misma se presenta información relativa a las rentabilidades anormales ajustadas al riesgo y el nivel de riesgo, para cada uno de los 8 (10) años que forman parte del período de formación-prueba, así como los coeficientes de asimetría de los residuos de la regresión. En lo que respecta a las rentabilidades anormales del período de prueba, que son las que realmente interesan a la hora de determinar la existencia o no de un efecto sobre-reacción, se observa cómo, después de ajustar por riesgo, la estrategia contraria deja de ser efectiva para períodos de formación de 3 años, pero sigue siéndolo en el segundo y tercer año del período de prueba para períodos de formación de cinco años. Por otra parte, la cartera ganadora proporciona rentabilidades anormales significativamente negativas en el segundo año del período de prueba tanto para períodos de formación de tres como de cinco años. En cuanto a la evolución del riesgo sistemático, los resultados están en la línea de los sugeridos por Chan (1988); esto es, los títulos perdedores experimentan un incremento de riesgo al pasar del período de formación al período de prueba, los ganadores una disminución y la estrategia contraria un incremento . Por último, los coeficientes de asimetría son relativamente pequeños. A efectos descriptivos, se puede comprobar como en el período de formación tanto la cartera perdedora como la estrategia contraria presentan rentabilidades anormales negativas y significativas, mientras que en el caso de las carteras ganadoras éstas son significativamente positivas únicamente para períodos de formación de tres años. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 101 TABLA 6 Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años. Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores. También se presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión, así como los coeficientes de asimetría de los residuos. El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión: K R ,k. a = -3(-5),-2(-4),...,5; p = L,W PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28) Año del período formación- •prueba -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0,294 [0,00] 0,398 [0,00] 0,427 -0,874 -0,315 [0,00] 0,414 [0,00] 0,478 -0,352 [0,00] 0,527 [0,00] 0,480 -0,064 [0,17] 1,467 [0,00] 0,864 0,026 [0,59] 1,297 [0,00] 0,818 0,070 [0,25] 1,350 [0,00] 0,759 0,027 [0,67] 1,591 [0,00] 0,793 -0,004 [0,94] 1,765 [0,00] 0,854 -0,982 0,051 -0,146 -0,389 0,738 0,296 0,498 R ajustado 0,340 [0,02] 3,047 [0,00] 0,726 0,336 [0,01] 2,930 [0,00] 0,785 -0,033 [0,50] 1,340 [0,00] 0,820 -0,019 [0,71] 0,787 [0,00] 0,601 0,777 0,808 -0,088 -0,088 [0,04] 0,799 [0,00] 0,707 0,532 -0,072 [0,20] 0,836 [0,00] 0,580 Asimetría 0,382 [0,02] 3,286 [0,00] 0,711 0,824 0,361 0,373 -0,008 [0,87] 0,919 [0,00] 0,676 -0,080 R2 ajustado -0,634 [0,00] -2,649 [0,00] 0,580 -0,734 [0,00] -2,759 [0,00] 0,550 -0,031 [0,65] 0,128 [0,45] -0,016 0,114 [0,06] 0,498 [0,00] 0,295 0,004 [0,97] 0,846 [0,00] 0,307 -0,855 -0,758 -0,618 -0,130 0,142 [0,07] 0,514 [0,01] 0,198 0,166 0,045 [0,64] 0,805 [0,00] 0,273 Asimetría -0,651 [0,00] -2,516 [0,00] 0,648 -0,920 0,389 0,650 -5 -4 a Perdedores P 2 R ajustado Asimetría a Ganadores P 2 a estrategia Contraria P PANEL B: 1PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26) Año del período formación- prueba -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 R ajustado -0,166 [0,00] 0,338 [0,00] 0,322 -0,209 [0,00] 0,513 [0,00] 0,369 -0,237 [0,00] 0,463 [0,00] 0,366 -0,268 [0,00] 0,388 [0,00] 0,370 -0,042 [0,51] 1,668 [0,00] 0,828 0,060 [0,40] 1,391 [0,00] 0,731 0,070 [0,20] 1,315 [0,00] 0,785 0,077 [0,32] 1,999 [0,00] 0,814 0,020 [0,75] 1,686 [0,00] 0,822 Asimetría -0,195 0,096 -0,220 -0,263 -0,255 [0,00] 0,602 [0,00] 0,557 0,177 -0,150 0,004 0,833 0,552 0,091 a R2 ajustado 0,167 [0,23] 2,900 [0,00] 0,748 0,168 [0,24] 2,965 [0,00] 0,734 0,203 [0,16] 2,823 [0,00] 0,718 0,253 [0,16] 3,251 [0,00] 0,699 -0,074 [0,18] 0,604 [0,00] 0,427 -0,031 [0,47] 0,870 [0,00] 0,728 -0,085 [0,14] 0,784 [0,00] 0,554 0,519 0,746 0,768 0,736 0,001 [0,99] 0,804 [0,00] 0,551 0,441 -0,128 [0,00] 0,742 [0,00] 0,687 Asimetría 0,238 [0,14] 3,273 [0,00] 0,731 0,854 -0,048 -0,511 -0,241 0,134 a R ajustado -0,333 [0,05] -2,563 [0,00] 0,610 -0,378 [0,05] -2,452 [0,00] 0,525 -0,440 [0,02] -2,360 [0,00] 0,521 -0,506 [0,01] -2,885 [0,00] 0,600 -0,508 [0,02] -2,649 [0,00] 0,516 -0,043 [0,68] 0,864 [0,00] 0,309 0,189 [0,04] 0,648 [0,00] 0,262 0,144 [0,05] 0,711 [0,00] 0,369 0,107 [0,31] 1,129 [0,00] 0,415 0,105 [0,32] 0,902 [0,00] 0,312 Asimetría -0,562 -0,725 -0,755 -0,905 -0,598 0,058 -0,075 0,459 0,843 -0,070 a Perdedores P 2 Ganadores P Estrategia Contraria P 2 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 102 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... Por otra parte, en la Tabla 7 aparecen los resultados obtenidos al aplicar la metodología de Jegadeesh y Titman (1993) utilizando tanto rentabilidades anuales como mensuales. Curiosamente, los resultados son claramente diferentes dependiendo de cuál sea la unidad temporal elegida: (i) cuando se consideran rentabilidades anuales las rentabilidades anormales no son significativas para ninguna de las tres carteras y en ninguno de los dos pares de muestras consideradas, y (ii) cuando se emplean rentabilidades mensuales todas las carteras exhiben rentabilidades anormales significativas con su signo esperado, salvo la cartera de perdedores con períodos de formación de tres años28. En lo que se refiere a los coeficientes de asimetría, éstos siguen siendo pequeños. En resumen, cuando se analizan las rentabilidades ajustadas por riesgo, los resultados son claramente diferentes según se analicen rentabilidades anuales o mensuales. Así, mientras que con rentabilidades anuales la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria es escasa, y en todo caso centrada en el caso particular de carteras que seleccionan sus títulos a partir de períodos de formación de cinco años, con rentabilidades mensuales la evidencia a favor aumenta considerablemente. Una posible explicación a la discrepancia entre los resultados obtenidos podría encontrarse en la evidencia obtenida por Handa, Kothari y Wasley (1993) que sugiere que la aceptación, o no, del CAPM está relacionada con la unidad de tiempo empleada para medir las rentabilidades, así el modelo se rechaza cuando se utilizan rentabilidades mensuales y se acepta cuando se emplean rentabilidades anuales29. Por otra parte, con rentabilidades ajustadas por riesgo se sigue observando el mismo patrón de comportamiento que con rentabilidades ajustadas por mercado en el sentido de que la efectividad de la estrategia contraria aumenta conforme lo hace el período de formación. Sin embargo, el mayor grado de reversión previamente observado en la cartera de perdedores desaparece, incluso se podría decir que después de ajustar por riesgo la reversión de los ganadores es algo mayor a la de los perdedores. 28 Fama (1998) indica que como consecuencia de que la composición de la macrocartera va cambiando mes a mes, puede existir un problema de heterocedasticidad que puede ser conveniente ajustar. Los resultados se han vuelto a calcular ajustando los estadísticos por White sin que las conclusiones del trabajo cambien significativamente. Estos resultados están disponibles para cualquier persona interesada. 29 Cuando se aplican estas dos metodologías a las dos muestras de carteras que seleccionan sus títulos a partir de su rentabilidad acumulada de forma compuesta, la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria es más débil, como era de esperar después de ver los resultados obtenidos con la metodología revisada de De Bondt y Thaler (1985). Estos resultados se muestran en las Tablas A9 y A10 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a 101 lili i la: S -a a ^ O' S§ o a g^ o t « s I ai < g. c 9- s5 o a S o o a o a 8 " 8 S o a o °i o a S8 o a ar - -q U o S S o a II P. ™ O 3 -p 15 P8 o « s o o a o a O" £ <D O + «c O """ tí 5 fa § i ^ 0J) o o I 8 §• .§ 9 ic la; C3 a c 5 So «5. a; g 8 S8 S 8 gs _" o ^-T a U a g O < PJ ¿3 •o o -o -c£ II 1 a v la; fll c * -O uc a • • • a ^ 8 8 8 «i. B O i C3 „" o —• o i '/-i i • o P O - s8 • ••• O Qí' o a T3 3 B "OO >> c Q l T3 TD -a í a cu >^ c i'S (I <L> «I ot t" -£* *- •—N fe O + o B g a Q OH t-H o °l o II ^ o a o a o a B * a c S^ •5 n ° B£ O] § , "> cd g s II w o 5 4> -o -o -a 13 2 fe 3 g P! ! I J 3 . E T3 >< C • • • 1= g Qí ' Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 -y Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 104 5.2.1 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ... Estacionalidad de los resultados: el efecto enero y la estrategia contraria Ante la posibilidad de que la estrategia contraria esté vinculada con el efecto Enero se realiza una variante de la regresión (14): *„(„),, - rt = aJMp) • D, + anmp) (l - Dt) + [Ru,, - rt ] P9(p) + sf{p)J; p = L,W (19) donde: Dt es una variable dummy que toma un valor igual a uno cuando nos encontramos en el mes de Enero y cero en caso contrario; ajip(p) representa a la rentabilidad ajustada al riesgo correspondiente al mes de Enero, y anj , } representa a la rentabilidad ajustada al riesgo para los meses distintos de Enero. En este caso, como se observa en la Tabla 7, la evidencia indica que tanto la cartera perdedora como la estrategia contraria proporcionan rentabilidades positivas altamente significativas en los meses de enero, independientemente de la duración del período de formación, y que para los meses distintos de Enero únicamente se observan rentabilidades significativas para períodos de formación de cinco años cuando se considera la cartera ganadora y la estrategia contraria. Por otra parte, si analizamos la diferencia entre la rentabilidad en el mes de enero y la rentabilidad mensual media del resto de meses (cCj -ccnj) de la estrategia contraria (0,036 para períodos de formación de tres años y 0,027 para períodos de cinco años) esta es significativa en ambos casos (estadísticos t de 3,17 y 2,16 con p-valores de 0,00 y 0,03, respectivamente). Por tanto, de estos resultados se puede deducir que la efectividad de estrategia contraria en el mercado de capitales español parece centrarse básicamente en los meses de enero. 5.2.2 Ajuste por el modelo de tres factores de Fama y French (1993) Numerosos trabajos han puesto de manifiesto las deficiencias del CAPM a la hora de explicar la variación en la sección cruzada de las rentabilidades medias, lo que ha propiciado la aparición de numerosos trabajos que proponen modelos de valoración alternativos. Uno de los más famosos es el modelo de tres factores de Fama y French (1993). En este sentido, Fama y French (1996) demuestran que este modelo es capaz de explicar en gran parte la mayoría de las anomalías detectadas en la sección cruzada de las rentabilidades del mercado norteamericano, incluida la reversión a largo plazo. Este añade al modelo tradicional de rentabilidades esperadas del CAPM dos factores de riesgo adicionales: Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo v Solución a ... E(Ri) = rf+[E(RM)-rf}j3i+E(Sm)-Si+E(HML)-h¡ 105 (20) donde SMB es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de menor y mayor tamaño y HML es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de mayor y menor ratio BTM, ambas variables ortogonalizadas entre sí. Para calcular las rentabilidades anormales según este modelo seguimos un procedimiento similar al empleado con la ecuación (14), pero teniendo en cuenta el nuevo contexto: R ,iP,t-r, = ^M+í^-r^^+SMBrs^ + HMLrhp(p)+sg)(p)y, p = L,W (21) En este caso, siguiendo a Fama y French (1993), utilizamos como referencia del mercado, RM, el índice ponderado en base al valor. Adicionalmente, también se realiza la correspondiente variante de la regresión (19) para analizar el componente estacional. El procedimiento seguido para calcular los factores SMB y HML ha sido el siguiente. Al final de diciembre de cada año30 se ordenan los activos por valor de mercado y se dividen en dos grupos aproximadamente iguales denominados pequeño (S) y grande (B) en función del tamaño de los activos que los componen. Del mismo modo y de forma independiente se vuelven a ordenar los activos ahora en base a su ratio BTM y se dividen en tres grupos: ratio alto (H), ratio medio (M) y ratio bajo (L). De las intersecciones entre estas dos clasificaciones surgen seis carteras: SH, SM, SL, BH, BM y BL. Así, por ejemplo, la cartera SH recoge los activos del grupo pequeño en cuanto al tamaño que además tiene alto ratio BTM. La rentabilidad de estas seis carteras se obtiene como la media de las rentabilidades equiponderada de los activos que las componen. SMB representa a la variable tamaño y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las carteras con tamaño pequeño (SH, SM y SL) y la de las carteras con tamaño grande (BH, BM y BL). HML representa a la variable BTM y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las carteras con alto ratio BTM (SH y BH) y la de las carteras con bajo ratio BTM (SL y BL). La composición de las carteras se revisa anualmente. De esta forma, se 30 En el trabajo de Fama y French (1993) las carteras se forman considerando los datos a finales de junio de cada año para asegurar que los inversores tienen conocimiento de los datos contables de finales del año fiscal. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 106 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ... eliminan las influencias que ambas variables, tamaño y ratio BTM pueden ejercer entre sí, obteniendo factores de riesgo incorrelacionados por construcción. Dada la disponibilidad de datos, este contraste sólo puede realizarse para el período comprendido entre enero de 1982 y diciembre de 1997. Por ello, primero se comprueba si los resultados obtenidos para el período completo se mantienen en dicho subperíodo. En la Tabla A l l del Apéndice II se muestran los resultados de ajustar el CAPM con la metodología de Jegadeesh y Titman (1993) para el período 1982-1997, observándose que los resultados son muy similares en dicho subperíodo. Los resultados de ajustar el modelo de Fama y French (1993) a la serie de rentabilidades mensuales obtenidas con la metodología propuesta por Jegadeesh y Titman se muestran en la Tabla 8. Se observa como los coeficientes del factor SMB son en todos los casos significativamente positivos, siendo los coeficientes del factor HML también significativamente positivos tanto para la cartera perdedora como para la estrategia contraria con períodos de formación de tres años. No obstante, a pesar de la fuerte carga positiva en estos factores, las rentabilidades anormales simplemente experimentan una leve disminución. Así, aunque deja de ser significativa la rentabilidad anormal de la estrategia contraria con períodos de formación de tres años y la rentabilidad anormal en el mes de enero de la estrategia contraria con períodos de formación de cinco años pasa a ser únicamente significativa al 10%, en términos generales se mantienen las mismas conclusiones que con los resultados anteriores. Por tanto, a diferencia de lo observado en otros mercados como el americano, el modelo de tres factores parece incapaz de explicar las rentabilidades anormales obtenidas por la estrategia contraria a 5 años en el mercado español. 5.2.3 Robustez ante no-normalidad De igual manera que en el apartado anterior, para comprobar que los resultados obtenidos sobre el comportamiento de la estrategia contraria no están sesgados por el incumplimiento del supuesto de normalidad se ha realizado un análisis bootstrap de las regresiones utilizadas en las Tablas 6, 7 y 8. Para ello se ha utilizado el procedimiento bootstrap-t de residuos (Efron y Tibshirani, 1993). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a 107 la: £ o 5? 2 o a o a oo jr* o a o a I? «a. o a S 5? a •8 o °. o "1 o a II ~ — OH o a a" ss. + + Iftí oo ^ os o" o 8 o oo ^ ^ o" o o o S 00 ¡3 -o o •o u T3 "O o «i. & rf .2 C• i •—' s a 2 H - -o i-i Rj g oj f o á 2 o °8 o a O £ o a <o •••• i- o a o tu i—' "O o" o fe r3 a > £ o C3 &. i > o o" a~ fe Ti o • • • ti ¡3 ai i T3 h &. S § '3-3 + 00 las •c -5 § 2 o 00 g 5 <= o a o a - M os [17 o a o a 5" G o " o n «í <S4. 1 fl ! § I i! Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 §8 >-<" a o a 00 ^ OS ° . os ?r os °„ o a o a 8 "i o a o o r^ §3 ss o a o a i o a Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 108 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larso Plazo y Solución a ... Concretamente, si tenemos el siguiente modelo lineal: y = x/? + u Primero se realiza la regresión utilizando la muestra original. Seguidamente, a partir de la serie de residuos obtenidos con la regresión original, ü, se seleccionan con reemplazamiento B muestras bootstrap de residuos (del mismo tamaño que la original): üb;b = \,2,...,B . A partir de estas muestras bootstrap de residuos se generan B muestras bootstrap de la variable dependiente de la siguiente manera: yb=x/3 + üb; b = l,2,...,B Seguidamente se regresan estas muestras bootstrap de variables independientes, yb; b = 1,2,...,i?, con respecto a las variables independientes originales, x, y a continuación se obtiene el siguiente estadístico para cada una de las B repeticiones: ^ = ^T ; b = \,2,..,B (22) donde fi corresponde a la regresión original. Por último, esta muestra bootstrap de estadísticos, [tb :b = 1,2,...,B}, es ordenada de menor a mayor y utilizada para obtener los p-valores bootstrap del estadístico t tradicional obtenido en la regresión original. Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 9, 10 y 11 para los contrastes de Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993), respectivamente. Se puede observar como el contraste de Jarque-Bera rechaza el supuesto de normalidad en los residuos para todas las regresiones que se realizan con rentabilidades mensuales. No obstante, la significatividad de los coeficientes de las regresiones no varía prácticamente con respecto a los resultados obtenidos con los contrastes tradicionales, por lo que las conclusiones previamente obtenidas son robustas ante el incumplimiento del supuesto de normalidad . 31 De acuerdo con Efron y Tibshirani (1993), la idoneidad de utilizar el "bootstrap de residuos" o el "bootstrap de pares" depende de hasta que punto confiemos en el modelo de regresión lineal. El bootstrap de pares es menos sensible a los supuestos del modelo que el "bootstrap de residuos". Los resultados han sido replicados utilizando el procedimiento "bootstrap de pares", sin que ello altere las conclusiones del trabajo. Estos resultados se muestran en las Tablas A12, A13 y A14 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ... i 09 TABLA 9 Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años. Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Los p-valores de los coeficientes de las regresiones han sido calculados con la aplicación "booísírap-t sobre residuos". También se muestran los coeficientes y p-valores del contraste de normalidad de Jarque-Bera, J - B . El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión: R , -rr p,f,a =a f,a +¡RUf p,a L -r, ]j3 f,alr^P,a M,f,a +e . ; P>f,a a = -3(-5),-2(-4),...,5; ' \ /' V /? ? > p = L,W jr » PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28) Año del período formación •prueba -5 Perdedores -4 P J-B Ganadores P J-B a Estrategia Contraria P J-B -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0,294 [0,00] 0,398 [0,00] 4,139 [0,13] -0,315 [0,00] 0,414 [0,00] 4,735 [0,09] -0,352 [0,00] 0,527 [0,00] 0,243 [0,89] -0,064 [0,17] 1,467 [0,00] 1,152 [0,56] 0,026 [0,61] 1,297 [0,00] 0,729 [0,69] 0,070 [0,20] 1,350 [0,00] 2,581 [0,28] 0,027 [0,67] 1,591 [0,00] 0,801 [0,67] -0,004 [0,93] 1,765 [0,00] 1,745 [0,42] 0,340 [0,01] 3,047 [0,00] 6,274 [0,04] 0,336 [0,00] 2,930 [0,00] 6,878 [0,03] 0,382 [0,01] 3,286 [0,00] 10,179 [0,01] -0,033 [0,51] 1,340 [0,00] 0,291 [0,86] -0,088 [0,04] 0,799 [0,00] 1,557 [0,46] -0,072 [0,21] 0,836 [0,00] 0,772 [0,68] -0,019 [0,71] 0,787 [0,00] 0,661 [0,72] -0,008 [0,86] 0,919 [0,00] 0,224 [0,89] -0,634 [0,00] -2,649 [0,00] 6,979 [0,03] -0,651 [0,00] -2,516 [0,00] 8,982 [0,01] -0,734 [0,00] -2,759 [0,00] 9,383 [0,01] -0,031 [0,63] 0,128 [0,47] 1,782 [0,41] 0,114 [0,06] 0,498 [0,00] 1,216 [0,54] 0,142 [0,06] 0,514 [0,01] 0,239 [0,89] 0,045 [0,64] 0,805 [0,01] 0,761 [0,68] 0,004 [0,94] 0,846 [0,00] 2,089 [0,35] PANEL B: PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26) Año del período formación-•prueba Perdedores P J-B a Ganadores P J~B Estrategia Contraria p -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0,166 [0,00] 0,338 [0,00] 0,173 [0,92] -0,209 [0,00] 0,513 [0,00] 1,581 [0,45] -0,237 [0,00] 0,463 [0,00] 0,442 [0,80] -0,268 [0,00] 0,388 [0,00] 0,354 [0,84] -0,255 [0,00] 0,602 [0,00] 0,743 [0,69] -0,042 [0,52] 1,668 [0,00] 0,111 [0,95] 0,060 [0,40] 1,391 [0,00] 0,087 [0,96] 0,070 [0,17] 1,315 [0,00] 3,997 [0,14] 0,077 [0,29] 1,999 [0,00] 1,641 [0,44] 0,020 [0,75] 1,686 [0,00] 0,728 [0,69] 0,167 [0,21] 2,900 [0,00] 6,011 [0,05] 0,168 [0,22] 2,965 [0,00] 5,332 [0,07] 0,203 [0,13] 2,823 [0,00] 9,297 [0,01] 0,238 [0,12] 3,273 [0,00] 9,894 [0,01] 0,253 [0,13] 3,251 [0,00] 12,511 [0,00] 0,001 [0,98] 0,804 [0,00] 0,854 [0,65] -0,128 [0,00] 0,742 [0,00] 1,582 [0,45] -0,074 [0,16] 0,604 [0,00] 1,331 [0,51] -0,031 [0,45] 0,870 [0,00] 0,665 [0,72] -0,085 [0,15] 0,784 [0,00] 0,854 [0,65] -0,333 [0,04] _2^ -0,378 [0,04] _2452 -0,440 [0,01] -0,506 [0,00] _2^s¡ -0,508 [0,01] _2fi4g -0,043 [0,70] Q^64 0,189 [0,04] 0,144 [0,04] 0,107 [0,28] 0,105 [0,32] ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ [0)00] [0,00] [0,00] [0,00] [0,00] [0,00] 6,420 [0,04] 5,709 [0,06] 9,280 [0,01] 10,930 [0,00] 12,541 [0,00] 0,708 [0,70] 0,736 [0,69] 0,939 [0,63] 3,731 [0,15] 0,409 [0,82] 236Q Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 QfiA% QJU { m Q9Q2 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 110 Capítulo 2: Análisis del Calculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a . c c g - :-_, i O C c u 5 I a s- o. -o 0 s3 -.;.! 53 ¡3 o 'o <N 'O 3 S m o -o CJ i) > ¿. >> w L. '4= ü O -o - i 'a c <oc .. ^ '5 • 8 o 5o n" P. 9 g a S g s g B§ o a o a o a o a . S ^ £ J te td o <H o a tía + g o o a o a o í » SE ^ S o c •33 I §^ „-o «0. ao o .6- —a l§ a —"a „ o o •s g s E o °í 7! TI PQ •si & ii g 3 &:2 o 2 o •33 ra » •o c . N -o i; 5. M CJ •o mm T3 1c CL r ü «El O T3 •3 05 ; 6 o __ 2 o II o 0 o a B o a £ á ¡Q á 5 1 + «i. 15.-fi o •5" — So 5 C K -S CJ — 2 SI „*o §8 „-o Ik." » ^¡ o s a s E i O E 3 -1 c I Q<5 -a X| B T3 a CQ !• É l o • ^ ¡'1 sil! • 3 Q ¡1 o -a C3 C> C- QJ ( ^ o o- — •o "3 43 u II •2 E 1 | S | *¡ d) cí U R. £? u *« o a c O 3-S CQ c*¡ Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 s^ Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades B S UL| C "O '••'' M a Largo Plazo y Solución a ... =5 Qq 111 55 8 ': *-s o •— c rt Ü ,a ?s 03 O G\ o a o" a « o •a -8 ^ e fe «5. o °°» o a 9 p -o £ °^ o c 8^ «S u o a =3 u M o TÍ • «e o | N £ ¡ü 3= 53 H O. -o :- :.J tt £ w 1 í rt : i P0 &o •JiJ t: + • - • • «i. PJ i c O i ' h + 1 ai O ^ o E ? n n 0\ O o o o] « a 2 o o c p ^ -S fN ^ O o o a o a -3 II «o. —r ° ^-T a g§ ~ á o" á oo 5- o "0. Is éf • 8 5 &> ó 2 I ^ U i 1 MI I a o al o o p_ o" o a J3 o o p oo i I.S. •o o O O O , i fS.fi ü — ' o 53 II & Ü o o a + v a c ü c r 4? o •" -p o- ¡u E - c m m o O "o y + If o o o iP 0\ p : Qí" i k~ • a «a. o p 1 -o ¡5 C Ü 'O o o.: + • • - , : 5 11 CJ 0\ C Í: o o C • «tx --:. o 11 1 >> : ;: 1 < -5 ó r» o c* >¡ e ft. g «1 rt í¡ + ^ O •S -a •b o o o" T) <ü • O °. o P. ^ "& •8 + c C T3 t« + t*¡ P : o o : O + O ! II o< — o o H N aj . • : - • •s ES- -A Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 S 8. o a ^ O Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 112 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 5.2.4 Cartera de mercado equiponderada versus ponderada por valor Finalmente, y dado que los resultados obtenidos son susceptibles al índice de mercado empleado, calculamos de nuevo las rentabilidades ajustadas por el CAPM empleando como cartera de mercado un índice ponderado en base al valor. En lo que se refiere a la evolución de la rentabilidad de la estrategia contraria, los resultados obtenidos son similares a los anteriores con la única diferencia de que con la metodología de Ball y Kothari (1989) las rentabilidades anormales pasan a ser significativamente positivas en el segundo y tercer año del período de prueba cuando se utilizan períodos de formación de tres años. Por otra parte, cuando se analizan las carteras perdedoras y ganadoras por separado, la utilización de un índice de mercado ponderado por valor en lugar de una cartera igualmente ponderada hace aumentar la evidencia a favor de la existencia de una reversión en las carteras perdedoras ocurriendo lo contrario con las carteras ganadoras32. 6 CONCLUSIONES En este capítulo se ha intentado proporcionar evidencia adicional a la disponible en el mercado español de capitales en lo referente a la validez de la hipótesis de sobrereacción. Básicamente, se ha intentado emplear metodologías que subsanen las deficiencias observadas tanto en el primer capítulo de esta tesis como en el trabajo de Alonso y Rubio (1990). Así, para resolver el problema de medición de la rentabilidad en períodos largos de tiempo y el problema que plantea la escasez de períodos de prueba resultante de la aplicación de la metodología de De Bondt y Thaler (1985), se ha utilizado una variante de la misma en la que se admite la existencia de períodos de prueba solapados y en la que la rentabilidad acumulada de las carteras se calcula mediante una estrategia de comprar-ymantener que resuelve en gran parte los problemas de medida relacionados con el sesgo asociado a la horquilla de cotización. Alternativamente, para ajustar por riesgo teniendo en cuenta los problemas anteriores, se han empleado las metodologías de Ball y Kothari (1989) y Jegadeesh y Titman (1993). De acuerdo con este planteamiento, los resultados obtenidos sugieren que cuando se efectúa una simple revisión de la metodología de De Bondt y Thaler (1985) pero con períodos solapados, se obtiene evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria tanto para períodos de formación de tres años (a diferencia de lo que sucede en el primer Estos resultados se muestran en las Tablas Al5 y Aló del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Larzo Plazo y Solución a ... 113 capítulo) como de cinco años. Además, esta evidencia se mantiene, aunque algo menor, cuando las rentabilidades son acumuladas con un procedimiento de comprar-y-mantener. Por otra parte, cuando se trabaja con rentabilidades ajustadas por riesgo, los resultados son claramente diferentes según se analicen rentabilidades anuales o mensuales, y en función de la duración del período de formación. Así, mientras que con rentabilidades anuales la evidencia a favor es escasa y en todo caso centrada en el caso particular de carteras que seleccionan sus títulos a partir de períodos de formación de cinco años, con rentabilidades mensuales la evidencia a favor aumenta considerablemente. No obstante, cuando se analizan por separado los meses de Enero del resto de meses del año, si bien se obtiene una fuerte evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria en los meses de enero, sólo puede decirse lo mismo para el resto de meses cuando las carteras son construidas con períodos de formación de cinco años. Por tanto, una vez se ajustan las rentabilidades por riesgo los resultados son consistentes con los obtenidos previamente en el primer capítulo al no poder afirmarse que la estrategia contraria construida a partir de períodos de tres años sea efectiva. Por el contrario, los resultados sí que parecen apuntar hacia la efectividad de la estrategia para períodos de formación de cinco años. Además, en todos los casos analizados en este trabajo se observa el mismo patrón de comportamiento en el sentido de que: (i) la efectividad de la estrategia contraria aumenta conforme lo hace el período de formación, (ii) la efectividad de la estrategia es mayor cuando seleccionamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva en el período de formación, o lo que es lo mismo, en función de su rentabilidad media mensual en dicho período. Asimismo, ninguna de las conclusiones obtenidas se ven afectadas por el posible incumplimiento del supuesto de normalidad, como lo demuestran los análisis bootstrap aplicados a cada uno de los contrastes realizados en este trabajo. En resumen, la aportación de este capítulo es la de mostrar un análisis detallado del comportamiento de la estrategia contraria realizando un especial hincapié en la utilización de procedimientos y metodologías que reduzcan en la medida de lo posible los distintos sesgos e inconvenientes comúnmente señalados en la literatura sobre la materia. Ello ha permitido concluir que la estrategia contraria a cinco años es, en principio, efectiva, lo cual presta cierto apoyo a la posible existencia de un efecto sobre-reacción en el mercado de capitales español. Pero antes de rechazar la hipótesis de eficiencia aún quedaría por resolver la posibilidad de que, o bien esta evidencia sea simplemente un problema de data snooping, o bien que sea debida a la mala especificación del modelo de valoración utilizado (CAPM y modelo de tres factores de Fama y French, 1993). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 114 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a La primera posibilidad parece poco factible dada la numerosa evidencia a favor obtenida en otros mercados. Con relación a la segunda posibilidad, otro tipo de modelos que están cobrando gran relevancia en la literatura reciente son los modelos condicionales33. Así, por ejemplo, en el mercado norteamericano Jagannathan y Wang (1996) obtienen que una versión condicional del CAPM explica mejor la sección cruzada en las rentabilidades medias y Wu (2002) demuestra que una versión condicional del modelo de tres factores de Fama y French (1993) consigue explicar conjuntamente tanto la reversión a largo plazo como el momentum a corto observado en las rentabilidades. Por tanto, parece conveniente un trabajo donde se analice si estos modelos son capaces de explicar la reversión detectada en períodos de cinco años34, investigación que deseamos abordar en un futuro. 33 El CAPM es un modelo de un único período; sin embargo, en las pruebas realizadas sobre el mismo es necesario utilizar series temporales de datos, lo cual implica suponer que las betas de los activos se mantienen constantes en el tiempo. Este supuesto es poco razonable, ya que la rentabilidad esperada y las betas dependen de la información disponible en cada momento del tiempo y, por tanto, varían con el mismo. Los modelos condicionales tratan de resolver este inconveniente incorporando la posibilidad de cambios en las variables debidos al conocimiento de nueva información. 34 Los resultados obtenidos con la metodología de Ball y Kothari (1989) han puesto de manifiesto que la beta de las carteras no permanece constante en el tiempo. Esta evidencia apoyaría la utilización de una versión condicional del CAPM en lugar del CAPM estático utilizado en este trabajo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 115 APÉNDICE I Blume y Stambaugh (1983) indican que, como consecuencia de la desigualdad de Jensen, cualquier ruido que se observe efl el precio de las acciones conducirá a un sesgo al alza en las rentabilidades calculadas en un período individual. En particular, si se considera que la única causa de errores de medida en los precios observados es la horquilla de cotización1, y lo modelizamos de la siguiente manera: P°*=[\ + 9U]PU (Al) donde: P°tbs es el precio de cierre observado, Pit es el precio de cierre verdadero y E(6it) = 0, estando 6¡t distribuido independientemente a lo largo del tiempo y siendo independiente de P¡t V7. Entonces, a partir de este planteamiento, cuando se calcule la rentabilidad esperada de un título tomando los precios observados, se obtendrá: \+E(B£) = E Ti+#,i/ [i+3,-j [1+3,-iÍk-J vi ; n~i+0,"n, lL 1+ v.Jj (A2) Por la desigualdad de Jensen, E >1 Así, podemos decir que la horquilla de cotización provoca un sesgo al alza en las rentabilidades esperadas observadas con respecto a las rentabilidades esperadas verdaderas". Este sesgo puede aproximarse, utilizando series de Taylor, por: i La discretización del precio [Gottlieb y Kalay (1985)] y la negociación asincrona [Scholes y Williams (1977)] también son errores de medida que pueden sesgar al alza la rentabilidad. ü La magnitud absoluta del sesgo al alza en las rentabilidades de un período individual no depende de la duración del período en el que se mide la rentabilidad. Por tanto, el sesgo al alza será una proporción mayor de la rentabilidad diaria cuando, por ejemplo, se le compara con el de la rentabilidad mensual. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 116 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... E{R^)^E(R^) + cr2(ei^) (A3) Con la finalidad de valorar, aproximadamente, la magnitud potencial del sesgo producido por la horquilla de cotización supongamos que todos los precios de cierre ocurren con igual probabilidad a los precios bid y ask, PB y PA . Si tenemos en cuenta que el valor esperado del precio de cierre observado debe coincidir con el valor verdadero del precio de cierre, P, se debe cumplir que P = (P*+PB> (A4) y que e. = ± PA - PB P-P v = ± Á B = ±^ 2P PA+PB 2 (A5) siendo s¡ la horquilla proporcional del título i. Por tanto, la magnitud del sesgo111 es .i (p _ p a2 (3) = P +P V ^ (A6) BJ E(RÍ^) = E(RU)+^ 111 s2 (A7) En la ecuación (A7) el sesgo no depende del tiempo debido a que la horquilla proporcional de un título particular se supone que permanece constante a lo largo del tiempo. Además, el sesgo al alza en las rentabilidades de un período individual será mayor que s*/4 si los perdedores (o los ganadores) tienen más probabilidad de negociar al precio bid (o al ask) [ver Bhardwaj y Brooks (1992) y Keim (1989)]. Sin embargo, no es de esperar que esta posibilidad tenga un efecto significativo sobre el sesgo en las rentabilidades acumuladas usado en las estrategias contrarias, dado que lo más probable es que solamente en el primer mes la rentabilidad tenga un sesgo mayor que s1. ¡A. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a 117 Como consecuencia de este sesgo, las rentabilidades calculadas con precios de cierre están sesgadas al alza. Así, dependiendo del procedimiento de acumulación de la rentabilidad que se utilice, el sesgo horquilla de cotización puede provocar que aparezcan resultados anormales que realmente no lo son. Teniendo en cuenta esta evidencia previa, y el hecho de que el procedimiento habitualmente utilizado en la literatura sobre la estrategia contraria para acumular rentabilidades es el aditivo, Conrad y Kaul (1993) demuestran que cuando se acumulan rentabilidades de un período individual con este procedimiento no sólo se acumulan las rentabilidades verdaderas sino también los errores de medida originados por la horquilla de cotización, incurriendo en un sesgo que aumenta linealmente con el horizonte temporal de análisis, T: í T E(CR<rb*)=E ^K: V (=1 / /= =E£«D=ZÍ?^V)+X<J2(^-1)=ÍÍ(C<)+ZCT2(^-1) (A8) Sin embargo, cuando la acumulación se realiza de forma compuesta este sesgo permanece constante: E(CR'-OOS) = E ' n¿H+^-iKT <X+Ou)Pu -\ = E U (1 + W o -l = E(CRn + cr\0uo) (A9) Extrapolando estos resultados a carteras obtienen que este sesgo, que será una media de los sesgos de los títulos que la componen, se acumula cuando utilizamos el procedimiento aditivo mientras que con el procedimiento de comprar-y-mantener permanece constante. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 118 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Lareo Plazo y Solución a ... APÉNDICE II Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez O O S5 o <-> O •s •s „: - ¿s O íO T3 Oí 'C¡ ' . • •• o O. ri >.> S aou S5 o •3 a N u . s .• • g ¿2 -3 O - í 03 CT1 C> r-, 2 5^ SE a 1 o a § 2 o" a —" o" § 'a -§ 9 H ^ = So §n o a m — •o ° £ —r £ rn m o o _-o o" o" ^"O i r o" o SI SE & C 3 O Tt o ^~ . ..... 8 K) O T3 <N ¡0 (U * J T3 OJ XI ¡ ;r o OJ o <H cj rí ü <D '3 -H _" o I m ¡¡ o a o a o" a o a & O M g « ° "2 a « M 3 •3 S §3 •e-s o « •e.a •O j3 g "O o\ a ¡a « <c h-¡ pa 1a 5 < ! í- rn £ CU r .; O u •o i" 5 -a 0 o <u S rt i un £ u 1 CU o a -o o tu m P o~ a o a o á I". o a 2 <? u a • o" a T3 o" a m o a o" a ^S o" a p" a p" a §E o- a o" p" — ÍN op' ' p"a °" a era CU — O T3 O C3 '5 T: (3 o U a o" a o ^J- p" aa o" o- á ^ —i o o ^o. o o u > o" a O- P u o a» o a so"«a o-a o °V o °i o" a s i o" a o" a o-a o" a o ^ s - °^ o a o a sg =3 $ K t í fL¡ 22 D- rt ^ q S 5o o~ a » o °° o a o-a g °% a § ^S o" £ o a o a 5 3 PE o ir 8». w ^ SE o" p , o" a o rT. aj a o es ! l .:• o O O S, £ o o o o a o" a £ •§ « J3 0) =3 1 rs í=L 2 " o" a 3 G i3 3 O T3 &.S O a l-H o-a o a •° < > < hH . O < > < 5á >« < < 3 "3 < > °á "3 < > < pá « < > < _ <u o •8-2 g-S «1 II II •II W O wo Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez S5 o" a o- S u O I 2 « 5§ ti ¡o . P o" a a O tii g S o" a o P , o 9 o a o a o a o-a - •2 -a ••6 I m P O Io"sa ¡21 III OS r - n o" a lili S- o S :2 o 13 P 9" a o-a *0 1—' Os <N a o o-a — O o" a 'a o" a 'a S S. 8 O Ü o-a 5 1 <= a P* oa es o 9- a _. o-a o" o Tt O. fS < < 3 H •S t CJ C sd 1 •a o 0\ \c m cr ¡ • o X¡ c ,—, •8 I o" a T3 C5 CJ -..' £2 o" a o <4- C •O o 5 3 £^ cd v¡ c/í o ^Cfl CU •5 « O / 0s 0 « 22 II i^ a CU (D "O cj al ^3 '—' en cu a o < f*> a z •o o S o r = T3 2 S o 9" a II <s a o "\ - 2 5a 0" 9" a (N O o-a p"á Bs o" a o 2 o" 9"P.a 'á o 3a O <3\ o" a o " P". o a o a o" a 1-1 8 3 o a 9" a 9" a ss o" a o" o r¿ o" a o" a 00 o o-a £ 2 oo o" a o m . o" a 9" a o" a r^ P o" a ts P o" a (N P 2 p o" a o" a o a o a M en y 2 | S o~ a 9*0 o o" a 9" a o - a o a o-a o" a o" a O •3 Í3 £ Cu Ü 2 cu § E 3 Oi o rr» T 2 cd 1 1 o" a ^ 'a 9§ cu . t i "O •S S5 3 s :- yo 9 < CG *3 B « o-a £ o o t/> " O O BS T3 N O 13 i o" a 0 1 O 00 <N O Os JO I lili 8 o p ^ 00 o-a 2! o 2 o~ §a o a a o o" a o a *c - P w S -2 o S r 9" a 00 g> fN o o a 9 a VJD o* a O o-a 9 a £ O D 'rt io"sa » -c E5« 5 oí < O < 8 » o 8 aj K 2 <C -2 Sí © D U § cu -0 g &W <C oí J 0 'eS > o. 5 oí 0 < "cd Q¡ _o 'oí CJ U < <¡ "3 < u > < < í 0. > B. 2 H Oí oí u U :< < a. < > < PÚ S «1 OQ'C tü O Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 W CJ Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 3? o-a OO i 1 — a 0~ ¿ s 1. III >io •8 •* "i 3 es S "1 •* CN - rt '—' © £ § So 2^ OS ON n i <N _r o o" a *o °i ó ——" á 25 o" a 3 ° a <a 2 <= a ©"cT s " o" a o " ©" wi , ^" T3- m (N ^ —" S J 1uel ex g » 5o o « o" a O O -o vo „ í 1 0.) 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Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 wo Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez O <3 c3 " O S a 3 a los teñe 963 O 1 . -o C C — s¡^ c- ruida e de ñero tí 3 u __r o CN fe, ¡ S-á —i '—' 5? <N a ría fia o 00 o ría oo (N ^O o" o ° 1 sg - <N-a 1? L p H "° u •a ° "S <D OJ <D Td o >h & U <U c wp , +- a í o u eo 8 o" a •-> a gana artera analiz; T3 -O í< s S t: g o'a 1 f 3? o-a € Sa <•> o ca •? prueba para la ca así como p ara 1 nderada. El períc 1 "o O „* wi s s -S o a f O ía Q"O ^ ^ co el perío (cinco ercado o 4í •0 = :S •a 8 S I O Ü cj o o. "3 •a 9 S c 2 ¡ •o ca 5 itene r en lo:; me a en períod os d ido s e ha ut iliza < Su **" o Ii 1 P, 1 •o o a s y 3 a c a B 3 1 ce U< i •y o o uO. 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Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 127 TABLA A9 Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada de forma compuesta en períodos de formación de tres (cinco) años. Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada de forma compuesta en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores. También se presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión. El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión: K/.-^R» R -3(-5),-2(-4),...,5; p = L,W PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28) Año del período formación-prueba -5 -4 a Perdedores P 2 R ajustado a Ganadores P R2 ajustado a Estrategia Contraria P 2 R ajustado -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0,294 [0,00] 0,414 [0,00] 0,430 -0,323 [0,00] 0,408 [0,00] 0,370 -0,337 [0,00] 0,480 [0,00] 0,390 -0,080 [0,06] 1,406 [0,00] 0,879 0,029 [0,55] 1,329 [0,00] 0,826 0,052 [0,37] 1,321 [0,00] 0,757 0,017 [0,80] 1,509 [0,00] 0,752 -0,001 [0,98] 1,770 [0,00] 0,871 0,350 [0,02] 3,173 [0,00] 0,748 0,317 [0,02] 2,883 [0,00] 0,737 0,361 [0,03] 3,233 [0,00] 0,710 -0,018 [0,68] 1,183 [0,00] 0,820 -0,056 [0,31] 0,584 [0,00] 0,395 -0,065 [0,21] 0,806 [0,00] 0,603 -0,016 [0,72] 0,787 [0,00] 0,636 -0,007 [0,89] 0,785 [0,00] 0,539 -0,645 [0,00] -2,759 [0,00] 0,598 -0,639 [0,00] -2,475 [0,00] 0,570 -0,698 [0,00] -2,753 [0,00] 0,535 -0,063 [0,33] 0,223 [0,17] 0,037 0,085 [0,20] 0,744 [0,00] 0,431 0,117 [0,14] 0,515 [0,01] 0,188 0,034 [0,74] 0,723 [0,01] 0,214 0,006 [0,95] 0,985 [0,00] 0,348 PANEL B: 1PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26) Año del período formación-prueba a Perdedores P R2 ajustado a Ganadores P 2 R ajustado Estrategia Contraria P 2 R ajustado -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0,174 [0,00] 0,510 [0,00] 0,634 -0,228 [0,00] 0,471 [0,00] 0,381 -0,239 [0,00] 0,474 [0,00] 0,346 -0,294 [0,00] 0,706 [0,00] 0,692 -0,256 [0,00] 0,810 [0,00] 0,712 0,003 [0,96] 1,297 [0,00] 0,818 0,064 [0,31] 1,314 [0,00] 0,759 0,094 [0,05] 1,312 [0,00] 0,830 0,062 [0,32] 1,732 [0,00] 0,837 0,056 [0,29] 1,468 [0,00] 0,837 0,135 [0,38] 2,890 [0,00] 0,700 0,145 [0,32] 2,980 [0,00] 0,733 0,238 [0,14] 2,955 [0,00] 0,695 0,216 [0,23] 3,315 [0,00] 0,689 0,239 [0,18] 3,200 [0,00] 0,695 0,022 [0,74] 0,730 [0,00] 0,464 -0,079 [0,08] 0,722 [0,00] 0,646 -0,035 [0,51] 0,668 [0,00] 0,498 -0,001 [0,97] 0,848 [0,00] 0,713 -0,071 [0,13] 0,992 [0,00] 0,750 -0,309 [0,08] -2,380 [0,00] 0,554 -0,373 [0,05] -2,508 [0,00] 0,548 -0,477 [0,02] -2,481 [0,00] 0,498 -0,509 [0,02] -2,610 [0,00] 0,513 -0,495 [0,02] -2,390 [0,00] 0,475 -0,019 [0,79] 0,567 [0,00] 0,304 0,143 [0,08] 0,592 [0,00] 0,268 0,128 [0,07] 0,645 [0,00] 0,348 0,063 [0,50] 0,884 [0,00] 0,357 0,126 [0,11] 0,476 [0,02] 0,172 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez I Oí ro o" o o O" si §1 00 0 0" 0 0" ro 0" 8-S.t a * ¡3 o ^ s § d o ni •S-sl •8 1 I 1-1 i 00 ro 0" O g 0 v l II0" ° 0 o- ° R, ® R £ 0 ^ si §1 ra ni g ° .2 O °° 2 2 o 2, 0 0 - o «J ¡s ~ ^ ra « o £ <D ° § vo 0 ° I ai i lii a» s § 0 O. _7 3 «í J 2 I Oí 0 o" 2, 0 0 0 0" °°„ o" <~i 0 os 7~" § 0 0 ^ r- 00 O" 0" 00 r0" 1 — 2 *o •S -3 o •» 5 o u 15 M .¡a «o. o 3 o S rt II 0" ° 0 r^r ii 0 11 II —r ° <1 0 0 <= § ° ° 0 0 0 0 0 ^ *~l 0 t« O o + « o rs 3 0 2, §1 0 © II 0 °_ i 13 o ÍN oc o" 0" §1 II si II 00 0" 0" r0" 0" 53 + "=0. _r U td | c 0 —T O —r §1 S? 0 —T 0 ro IT 1 § ^ 0 S 0" a 3 £ rj ^ tS • S » S •3 ^ i II 0" 2, o 3 XJ"> "2 35 =s 0" a Oí P 5 5 II S i » i » 9 ° g « 3 » 0 0 0" « « >, 3 x¡ t- ra ra g -o "" « * g ra c J * = II 0 — u w ro ° *=• S ^ * s g IJ#J •;-j O •s-s-s •a ro Ü Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 °_ «* B V ra r« 2 «2 * S'S 0- O (-J e 0 0 0 a B a £1 ° S W a. § «0. a -o o u => + IJi 11 j ca < o" § 8 00 13 O <tí ra o" ro Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez e es cd ^t SE?» •° « S 2. 9 « u O v¡ la; ^í o~ o" m ^o o -v] • rs 00 C 0 O o" o" o «a. .S <5 S S5 R . o1 o o" o o- a II o" 1 ir¡ <• >—J o £ || x) T3 OH ao P «J , * JJü! O "" cd o" «c oo o" ° 00 o" o" o" ^5 «4. §§ o a •o o' o O <vO O II1 i—i l/~> <N £L o" o J s i n rn oo SO oo oo Os o o o" o o" o V~~ i — i ^c o o o o H !? o oo sO \£> O rs o" O , r- , , o o o_ o o p, m rr r j rfi O •^c o" O o" — oo O •. i 00 : ' ro yn 00 o "t 5 rs m o o" r- o 1 m o O rs es 5 r-r o" ro o-, o Ss o « o <H i • O o- a o1 o o o" o " c*¡ tí c¡ i : O *3 — £ Í1 M ¡•3 B ed « tí o a o °la o ( o •• o r^1 o" ss o a rs o 'oo o o. • ! O ro o o o" o g «O -O o3 ¡? §i g o 5 X + aso I! O "PS * = te m O *C U el « -O *t3 ^ I fe m 3 g » rs tí <u 1 a ea J3 D5 X U s = < rt 3 * = 2 « S a 5I « § « a B3 > Anual (16)* 1 . J3 c >< c u ¡3 £ S C U o o es o o ^D 05. o" a 8 3 Wi [-- o" o1 o o o o O o o" o" Ti o rn o" O o o 00 » r- • * (N + 1 o o" , • o o >n ©_ >Ti t-o yn O q or o" o" O o1 o o ít lis o" O 00 CN OO - T3 s S Ss o a 00 CN o" BJ < o" o o es o o" o o a ro ¡!¡i pa o~ o ^D 00 • 1 8 S1 < < O o ^D "fr ^o CN o" m O s B •§" h o" o" • ; - , O o o O o" o o a o M o o1 o 1r- i i O ??l ° oo O' \°< < | ~ u . 8 "O 00 o o" oo oo «o o o ro es NI Sí u B o o" o" o s « o c * — B .8 •o i n i n rt : 2 2 3 cx-o o a3 o u ID i n "T O <N o- -o ce o. c fO ^O "T LTl <m o B 5 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 09 c «5 d ITi •!: Os Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez TABLA A12 Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años. Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado equiponderada. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Los p-valores de los coeficientes de las regresiones han sido calculados con la aplicación "hootstrap-t de pares". El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión: R =a \RMf L MJ ,a ~r,\P f,a 1' -3(-5),-2(-4),...,5; +E p,a p = L,W p PANEL A: PERÍODO DE FORMACIÓN DE TRES AÑOS (F=28) Año del período formación-prueba a Perdedores P a Ganadores P Estrategia Contraria a P -1 1 -0,294 [0,00] 0,398 [0,21] -0,315 [0,00] 0,414 [0,16] -0,352 [0,00] 0,527 [0,04] -0,064 [0,18] 1,467 [0,00] 0,026 [0,53] 1,297 [0,00] 0,070 [0,16] 1,350 [0,00] 0,027 [0,70] 1,591 [0,00] -0,004 [0,91] 1,765 [0,00] 0,340 [0,03] 3,047 [0,00] 0,336 [0,01] 2,930 [0,00] 0,382 [0,02] 3,286 [0,00] -0,033 [0,37] 1,340 [0,00] -0,088 [0,03] 0,799 [0,00] -0,072 [0,18] 0,836 [0,01] -0,019 [0,69] 0,787 [0,01] -0,008 [0,90] 0,919 [0,01] -0,634 [0,00] -2,649 [0,00] -0,651 [0,00] -2,516 [0,00] -0,734 [0,00] -2,759 [0,00] -0,031 [0,66] 0,128 [0,51] 0,114 [0,07] 0,498 [0,00] 0,142 [0,06] 0,514 [0,01] 0,045 [0,67] 0,805 [0,03] 0,004 [0,99] 0,846 [0,02] PANEL B: PERÍODO DE FORMACIÓN DE CINCO AÑOS (F=26) Año del período formación-prueba -0,166 [0,00] 0,338 [0,33] -0,209 [0,00] 0,513 [0,48] -0,237 [0,00] 0,463 [0,31] -0,268 [0,00] 0,388 [0,27] -0,255 [0,00] 0,602 [0,03] -0,042 [0,40] 1,668 [0,00] 0,060 [0,33] 1,391 [0,00] 0,070 [0,11] 1,315 [0,00] 0,077 [0,31] 1,999 [0,00] 0,020 [0,72] 1,686 [0,00] 0,167 [0,66] 2,900 [0,00] 0,168 [0,66] 2,965 [0,00] 0,203 [0,33] 2,823 [0,00] 0,238 [0,34] 3,273 [0,00] 0,253 [0,25] 3,251 [0,00] 0,001 [0,91] 0,804 [0,02] -0,128 [0,00] 0,742 [0,00] -0,074 [0,14] 0,604 [0,40] -0,031 [0,49] 0,870 [0,00] -0,085 [0,13] 0,784 [0,06] a -0,333 -0,378 -0,440 -0,506 -0,508 -0,043 0,189 0,144 0,107 0,105 P -2,563 [0,00] -2,452 [0,01] -2,360 [0,00] -2,885 [0,00] -2,649 [0,01] 0,864 [0,03] 0,648 [0,01] 0,711 [0,01] 1,129 [0,01] 0,902 [0,01] a Perdedores P a Ganadores Estrategia Contraria P Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 ^ 0,245 [0,00] m 0,603 [0,00] Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez ^0 0 0 (N • I O" 0 " 0 £ 0 a llif O O I§ o" lili i «lili o a 2 o os q, 8 8. 0 a §8 0 0" a O O 0 0" 0 0,038 [0,49] I es 88 o- a 0 0 ^ B, 0 * 0 a § S a B. ¡111 « s_ «4, C3 M 1 o a d« cu ¡ |l « &0 O O m Q ^ »- O 3 O ra to -. o d o ~ o O a o uo" c S- S 8 8_r °8 —•" a 1C r - i 0 0 r0 CN 0" o". sD i—i <t> e m oo o -- 3 » C "O O. c D '2 a c a o 3 O o M 9 2, » o 3 — m •O ' o T3 ° _ ra c3 ^ O r» ts) es O «0. <T> 1 O 0 0 (N 0 0 £ o 0 S § O ' • . ; • • • i n 1—1 ¡Ti 0\ O ; —' 0 9 ° 9 a 2 °„ 18 S.I —" ° + aj es 2 o, o - ^ 0 s 2 rT 0" O m 0o O 0 o" J -o p • 1! 1 S -5 co 19 &•' a * a (U a o u i ° a oo vi •—' 1 •3 * 0) I s + g s.» • 1§ P I ' II JJ -2 ¡51 tu r- c S o§ « 13 -tí tu ^ « a¡8 -o •a S 2 <_1 k-H =5S B9 -S £ i 3 • - 'S1 ai 0 a o tu til Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 ce . 1 r, 0 a 0 8.1 2 S"°a OJ- «a. O 88 0" a 53 Kt J J (N 9 £ O *a - 1 "° J3 u K O I " 03 o O tu aj o S O ! 6 II 1 0 2 ST c 5 <£, 2 •? w w a + i3 g 5 5 * 8 « "" <! : í a B •§" ó pa ^0 '—? 0 cd (-< O -73 < < m o 0" S B s a Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez -a 0) cfl 13 _o 3....oj 15 tí ••-.; V *o CQ • . : • OJ s- i-; • <o o fi TT o ¿ tí ; e - 1: >, O cd ;•;•- 0> § O 2 o os o oo o" o ^ £ ^ —' 8 « -e s "o a •a ^ • B 2 J ^ tJ-.S ON *~¡ 1 » .2 5 o,-0. s » £ t¡-o g m 9 u o. .5 + ü ü s •§ .a tí i II + 1 •< a -«o -a •< hJ £ g •S H "S ni l- ed S S3 . I & fl -a o O £¿ O ü 2 o oo § O £ ¡g o "55. S a o" a 2 ts* í3 «3 ¡i; ¿ ce: •9 - .2 + = 3 S> I n g -o 73 ü -3 'Sí £ s CL o ü 1 JS s ¡1 £ o o a U ¡ • H o Os o" o" + -i ¡ g Í 2 M2Ü o Os o" o" + « • e c 55 i o" a u . os t; i : , • o T3 -2 tí O cd 3 5g i — I- o £g i a5 •o O tí a T3 C ÜJ3 • .. •aN £ C 3 cd o X ! "a • u O o -a ex ^o 6 • i. aj TJ a U <s. C O "C X! C "O es es •••:•• a (o o" a g s1 o « i gg • ja o jd E 73 T J u c 1 65 C¿ S M u & £g T3 •o « •o ftí —r £ tí •é "3 .2 £ ^ -o 3 jd 3 : s 1 .' O T3 '.V tfl Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 o* a Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 133 TABLA A15 Rentabilidades anuales comprar-y-mantener ajustadas por riesgo para carteras construidas a partir de la rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años. Rentabilidades comprar-y-mantener anuales ajustadas por riesgo de cada uno de los 8 (10) años que componen el período de formaciónprueba para la cartera ganadora (perdedora) construida con los cinco títulos que han experimentado mayor (menor) rentabilidad acumulada de forma aditiva en períodos de formación de tres (cinco) años, así como para la cartera de coste cero resultante de mantener una posición larga en la de perdedores y otra corta en la de ganadores. Como Índice de mercado se ha utilizado una cartera de mercado ponderada por valor. El período analizado comprende desde enero de 1963 hasta diciembre de 1997. Entre corchetes se muestran los p-valores. También se presentan los coeficientes de determinación ajustados de cada regresión. El ajuste por riesgo se realiza con la siguiente regresión: • K,-- r ,..k,.+*,./.. R -3(-5),-2(-4),...,5; p = L,W PANEL A: PERIODO DE FORMACIÓN DE TRES ANOS (F=28) Año del período formación-prueba a Perdedores P R2 ajustado Ganadores P 2 R ajustado Estrategia Contraria -1 1 0,658 [0,00] 0,571 -0,306 [0,00] 0,627 [0,00] 0,543 -0,338 [0,00] 0,828 [0,00] 0,578 0,003 [0,97] 1,941 [0,00] 0,743 0,103 [0,09] 1,683 [0,00] 0,697 0,149 [0,06] 1,666 [0,00] 0,579 0,121 [0,20] 1,825 [0,00] 0,535 0,082 [0,34] 2,029 [0,00] 0,624 0,484 [0,01] 3,750 [0,00] 0,517 0,462 [0,01] 3,659 [0,00] 0,592 0,543 [0,01] 4,049 [0,00] 0,509 0,027 [0,66] 1,773 [0,00] 0,706 -0,048 [0,20] 1,142 [0,00] 0,738 -0,031 [0,57] 1,152 [0,00] 0,559 0,018 [0,73] 1,046 [0,00] 0,553 0,029 [0,57] 1,161 [0,00] 0,601 -0,772 [0,00] -3,092 [0,00] 0,366 -0,768 [0,00] -3,032 [0,00] 0,450 -0,881 [0,00] -0,025 [0,71] 0,167 [0,49] -0,019 0,151 [0,02] 0,541 [0,02] 0,162 0,180 [0,03] 0,514 [0,08] 0,081 0,103 [0,33] 0,779 [0,04] 0,115 0,052 [0,60] 0,868 [0,02] 0,165 -0,288 [0,00] P R2 ajustado -3,221 [0,00] 0,347 PANEL B: PERIODO DE FORMACIÓN DE CINCO ANOS (F=26) Año del periodo formación-prueba -3 a Perdedores P R2 ajustado Ganadores P R2 ajustado Estrategia Contraria P R2 ajustado -1 -0,167 [0,00] 0,577 [0,00] 0,416 -0,201 [0,00] 0,795 [0,00] 0,407 -0,228 [0,00] 0,755 [0,00] 0,487 -0,260 [0,00] 0,633 [0,00] 0,495 -0,228 [0,00] 0,283 [0,13] 3,764 [0,00] 0,532 0,298 [0,12] 3,755 [0,00] 0,524 0,354 [0,06] 3,421 [0,00] 0,501 -0,450 [0,03] -3,187 [0,00] 0,393 -0,500 [0,03] -2,959 [0,00] 0,334 -0,582 [0,01] -2,666 [0,00] 0,308 0,880 [0,00] 0,575 0,049 [0,59] 2,111 [0,00] 0,640 0,155 [0,10] 1,679 [0,00] 0,514 0,148 [0,05] 1,651 [0,00] 0,594 0,197 [0,10] 2,291 [0,00] 0,537 0,117 [0,24] 1,848 [0,00] 0,543 0,409 [0,05] 4,080 [0,00] 0,547 0,446 [0,05] 4,063 [0,00] 0,515 0,033 [0,57] 1,165 [0,00] 0,566 -0,088 [0,03] 1,072 [0,00] 0,708 -0,045 [0,37] 0,921 [0,00] 0,489 0,011 [0,81] 1,169 [0,00] 0,674 -0,055 [0,30] 1,066 [0,00] 0,578 -0,668 [0,01] -3,448 [0,00] 0,407 -0,674 [0,01] -3,183 [0,00] 0,016 [0,89] 0,947 [0,02] 0,165 0,243 [0,01] 0,607 [0,08] 0,090 0,193 [0,02] 0,731 [0,02] 0,170 0,186 [0,13] 1,122 [0,01] 0,191 0,172 [0,14] 0,783 [0,06] 0,108 0,346 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... 135 REFERENCIAS Alonso, A. y G. Rubio, (1990), "Overreaction in the Spanish Equity Market", Journal of Banking and Finance, 14, pp. 469-481. Ball, R. y S. Kothari, (1989), "Nonstationary Expected Returns: Implications for Tests of Market Efficiency and Serial Correlation in Returns", Journal of Financial Economics, 25, pp. 51 -74. Ball, R., S. Kothari y J. Shanken, (1995), "Problems in Measuring Portfolio Performance: An Application to Contrarían Investment Strategies", Journal of Financial Economics, 38, pp. 79-107. Barber, B.M. y J.D. Lyon, (1997), "Detecting Long-run Abnormal Stock Returns: The Empirical Power and Specification of Test Statistics", Journal of Financial Economics, 43, pp. 341-372. Bhardwaj, R. y L. Brooks, (1992), "The January Anomaly: Effects of Low Share Price, Transaction Costs, and Bid-ask Bias", Journal of Finance, 47, pp. 553-575. Blume, M. y R. Stambaugh, (1983), "Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect"', Journal of Financial Economics, 12, pp. 387-404. Chan, K., (1988), "On the Contrarían Investment Strategy", Journal of Business, 61, 2, pp. 147-163. Chopra, N., J. Lakonishok y J. Ritter, (1992), "Measuring Abnormal Performance: Do stocks overreact?", Journal of Financial Economics, 31, pp. 235-268. Conrad, J. y G. Kaul, (1993), "Long-Term Market Overreaction or Biases in Computed Returns"', Journal of Finance, 48, 1, pp. 39-63. Cowan, A.R. y A.M.A. Sergeant, (2001), "Interacting Biases, Non-Normal Returns Distributions and the Performace of Test for Long-Horizon Event Studíes", Journal of Banking & Finance, 25, 4, pp. 741-765. De Bondt, W. y R. Thaler, (1985), "Does the Stock Market Overreact?", Journal of Finance, 40, 3, pp. 793-805. Efron, B. y Tibshirani, R.J. (1993), An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, New York. Fama, E., (1976), Foundations of Finance, Basic Books, New York. Fama, E., (1998), "Market Efficiency, Lont-Term Returns, and Behavioral Finance", Journal of Financial Economics, 49, pp. 283-306. Fama, E. y K. French, (1993), "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds", Journal of Financial Economics, 33, pp. 3-56. Fama, E. y K. French, (1996), "Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies", Journal of Finance, 51, l,pp. 55-85. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex 136 Capítulo 2: Análisis del Cálculo de Rentabilidades a Largo Plazo y Solución a ... Gottlieb, G. y A. Kalay, (1985), "Implications of the Discreteness of Observed Stock Prices", Journal ofFinance, 40, pp. 135-153. Handa, P., S.P. Kothari y C. Wasley, (1993), "Sensitivity of Multivariate Tests of the CAPM to the Return Measurement Interval", Journal ofFinance, 48, 4, pp. 1543-1551. Jagannathan, R. y Z. Wang (1996), "The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns", Journal ofFinance, 51, 1, pp. 3-53. Jegadeesh, N. y S. Titman, (1993), "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency", Journal ofFinance, 48, pp. 65-91. Johnson, N.J. (1978), "Modified t Tests and Confídence Intervals for Asymmetrical F'opulations", Journal oj"the American Statistical Association, 73, 363, pp. 536-544. Keim, D., (1989), "Trading Patterns, Bid-ask Spreads, and Estimated Security Returns: The Case of Common Stocks at Calendar Turning Points", Journal of Financial Economics, 25, pp. 75-97. Kothari, S.P. y J.B. Warner, (1997), "Measuring Long-horizon Security Price Performance", Journal of Financial Economics, 43, pp. 301-339. Lyon, J.D., B.M. Barber y C. Tsai, (1999), "Improved Methods for Test of Long-Run Abnormal Stock Returns", Journal ofFinance, 54, 1, pp. 165-201. Mitchell, M.L. y E. Stafford, (2000), "Managerial Decisions and Long-Term Stock Price Performance", Journal of Business, 73, 3, pp. 287-329. Neyman, J. y E. Pearson, (1928), "On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference", Part I, Biometrika, 20A, pp. 175-240. Pearson, E., (1929a), "The Distribution of Frequency Constants in Small Samples from Symmetrical Distributions", Biometrika, 21, pp. 356-360. Pearson, E., (1929b), "The Distribution of Frequency Constants in Small Samples from NonNormal Symmetrical an Skew Populations", Biometrika, 21, pp. 259-286. Roll, R., (1983), "On Computing Mean Returns and the Small Firm Premium", Journal of Financial Economics, 12, pp. 371-386. Scholes, M. y J. Williams, (1977), "Estimating Betas with Nonsynchronous Data", Journal of Financial Economics, 5, pp. 309-327. Sutton, C.D., (1993), "Computer-intensive Methods for Tests About the Mean of an Asymmetrical Distribution", Journal ofthe American Statistical Association, 88, pp. 802-808. Wu, X. (2002), "A Conditional Multifactor Analysis of Return Momentum", Journal of Banking andFinance, 26, 8, pp. 1675-1696. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 3: ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA DE MOMENTUM Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 1 139 INTRODUCCIÓN De entre las estrategias de inversión diseñadas para explotar la incorrecta valoración de activos, probablemente las más sencillas sean aquellas que se basan únicamente en rentabilidades históricas. La evidencia a favor de la eficacia de estas estrategias implica el rechazo de la hipótesis de eficiencia del mercado en su forma débil. En este sentido, en los últimos años varios investigadores han presentado evidencia de que esto es posible. Así, DeBondt y Thaler (1985) documentan que los títulos que han sido perdedores durante los últimos tres (cinco) años superan a los títulos ganadores en ese mismo período de tiempo durante los tres (cinco) años siguientes. De forma similar, Jegadeesh (1990) y Lehmann (1990) presentan la misma evidencia para períodos de un mes y una semana, respectivamente. Por el contrario, Jegadeesh y Titman (1993) observan que el patrón en sección cruzada seguido por ganadores y perdedores para horizontes temporales intermedios de tres a doce meses es justo el opuesto al detectado en horizontes a corto y a largo plazo, de manera que la estrategia de inversión consistente en comprar los títulos ganadores y vender los perdedores -conocida como estrategia de momentum1- proporciona beneficios significativos en los siguientes tres a doce meses para la muestra de acciones del NYSE y AMEX durante 1965-892. Numerosa evidencia se ha publicado desde entonces corroborando la robustez de los resultados obtenidos por Jegadeesh y Titman (1993), dejando patente que este fenómeno no es el resultado de algún tipo de sesgo en el diseño experimental empleado y descartando ampliamente la posibilidad de que no sea más que el resultado del data-snooping. En relación a este último aspecto varios trabajos han comprobado la existencia de momentum fuera de la muestra original empleada por Jegadeesh y Titman (1993). Así, Jegadeesh y Titman (2001) observan que los beneficios de momentum persisten en Estados Unidos en la década de los 90 mientras que 1 Jegadeesh y Titman (1993) aluden a la rentabilidad de las carteras relative strength cuando plantea sus propios resultados. La literatura posterior ha tendido a atribuir la descripción de estrategias de momentum a su enfoque. 2 Para el período 1941-1964 la estrategia proporciona rentabilidades muy similares al período analizado, mientras que para el período 1927-1940 las rentabilidades de la estrategia son significativamente menores. Jegadeesh y Titman sugieren que la debilidad de la estrategia en este primer período puede tener su origen tanto en la alta volatilidad como en la reversión a la media experimentada por el índice de mercado en este período. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 140 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum Rouwenhorst (1998), entre otros, destacan la presencia generalizada de este fenómeno a nivel internacional3. Evidencias consistentes con la idea de la existencia de continuación en las rentabilidades ya habían sido observadas en el mercado en contextos diferentes. Entre otros, Latane y Jones (1979) y Bernard y Thomas (1989) observaron que los títulos que anuncian beneficios inesperadamente altos tienden a batir en los seis meses siguientes a aquellos cuyos anuncios han sido inesperadamente bajos. Por tanto, en el mercado se estarían observando pautas de comportamiento similares en las rentabilidades con orígenes diferentes: rentabilidades extremas en el pasado y desviaciones extremas en los beneficios. No obstante, Chan, Jegadeessh y Lakonishok (1996) documentan que si bien el momentum en los precios puede ser explicado parcialmente por el momentum en los beneficios, no llega a ser totalmente subsumido por éste. Además, esta evidencia de momentum identificada en el ámbito académico es conocida y usada por los inversores del mercado. Así, Grinblatt, Titman y Wermers (1995) y Chen, Jegadeesh y Wermers (2000) indican que la persistencia en el rendimiento de los fondos de inversión es debida en gran medida al uso de simples estrategias de momentum, más que a la capacidad de selección de títulos de sus gestores4. Por tanto, nos encontramos ante una situación en la que se identifica una estrategia de inversión rentable de la que son conscientes tanto académicos como profesionales y que, sorprendentemente, a pesar de esta popularidad persiste en contra del sentido común, dado que el hecho de que se pueda obtener beneficios con una estrategia dada debería suponer el origen de su propia desaparición. 3 Rouwenhorst (1998) obtienen evidencia de momentum al considerar una muestra compuesta por doce países europeos, tanto cuando éstos son considerados individualmente como cuando se construye una cartera internacionalmente diversificada. Chui, Titman y Wei (2000) observan que los beneficios del momentum, con la notable excepción de Japón y Corea, también están presentes en los mercados asiáticos. No obstante, Hameed y Kusnadi (2002) encuentran escasa evidencia a favor de este fenómeno en una muestra de seis mercados de capitales asiáticos emergentes. Además, Liew y Vassalou (2000) comprueban la existencia de un fuerte momentum en una muestra procedente de diez países desarrollados, a excepción de Japón e Italia. Finalmente, Liu, Strong y Xu (1999) y Nagel (2001) obtienen evidencia adicional en el mercado del Reino Unido. 4 Carhart (1997) argumenta que dicha persistencia no es debida a que los fondos sigan de forma exitosa estrategias de momentum, sino a que mantienen por casualidad fuertes posiciones en los ganadores del último año. En su estudio, Carhart (1997) afiade, por primera vez, un factor adicional que representa al momentum al modelo de tres factores de Fama y French (1993). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum ]_4J_ En lo concerniente al mercado español, la evidencia existente es relativamente escasa. Rouwenhorst (1998) demuestra la existencia de momentum en el mercado español en el período 1978-1995. No obstante, el análisis realizado sobre este mercado en concreto es bastante tangencial, dado que el trabajo de Rouwenhorst (1998) se centra básicamente en el estudio de este fenómeno en el agregado del mercado europeo. Dada esta escasa evidencia previa, el primer objetivo de este capítulo es analizar nuevamente el comportamiento de la estrategia de momentum. Para ello, ampliamos el número de estrategias analizadas a un total de 16, resultado de combinar períodos de formación y de mantenimiento de 3, 6, 9 y 12 meses. También se analiza un segundo conjunto de estrategias donde se deja transcurrir un mes entre el período de formación y el de mantenimiento con objeto de eliminar los posibles efectos de microestructura. Además, se amplía la muestra analizada, estudiando el período comprendido entre enero de 1963 y diciembre de 2000. Asimismo, dada la no normalidad de los datos utilizados, se comprueba la robustez de los resultados ante la presencia de no-normalidad. No obstante la principal aportación del trabajo es la realización de un análisis detallado de las posibles fuentes que pueden estar generando el momentum en el mercado español. En este sentido, se distingue entre la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, una autocorrelación positiva en el factor generador de las rentabilidades y una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades como posibles causas del momentum. Además, en relación a la primera posibilidad, el trabajo realiza ajustes por riesgo usando tanto el CAPM como el modelo de tres factores de Fama y French (1993). Finalmente, otra aportación respecto a la evidencia previa en el mercado español es el estudio de la estacionalidad, estabilidad temporal y diversificación de esta estrategia. Actuando de esta forma, los resultados obtenidos pueden ayudar a desentrañar el enigma que envuelve al momentum dado que, como sugieren Fama y French (1996), el hecho de que se verifiquen, o no, los resultados obtenidos con una determinada estrategia en mercados distintos al americano serían un indicador válido de la existencia, o no, de data snooping. De acuerdo con este planteamiento, el trabajo está estructurado de la siguiente manera. A continuación, se realiza una revisión teórica de las posibles fuentes que pueden estar en el origen de los beneficios del momentum. En el tercer apartado, se describe tanto la metodología como los datos empleados. Seguidamente, se muestran los resultados de analizar las distintas estrategias de momentum en el mercado español. En el quinto Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 142 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum apartado, se analizan las posibles fuentes de los beneficios obtenidos por el momentum en este mercado. En el sexto apartado, se analiza la estacionalidad, estabilidad temporal y diversificación de la estrategia de momentum y, finalmente, se presentan las conclusiones. 2 ¿DE DONDE PROCEDEN LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM? Aunque la existencia de momentum en la rentabilidad de los títulos parece evidente, está mucho menos claro que puede estar originándolo. En su trabajo, Jegadeesh y Titman (1993) sugieren que, bajo un modelo de generación de rentabilidades de un sólo factor donde se permite que éste esté autocorrelacionado, los resultados positivos de esta estrategia pueden tener un triple origen: (i) dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, (ii) autocorrelación positiva en el factor que genere las rentabilidades, y (iii) autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades. Los dos primeros términos hacen referencia a la compensación por el riesgo sistemático soportado y por lo tanto son fuentes de rentabilidad consistentes con el concepto de eficiencia del mercado. Sin embargo, si la alta rentabilidad de la estrategia tiene su origen en la tercera fuente sería evidencia a favor de una ineficiencia del mercado. Por lo que se refiere a la primera posibilidad, los intentos de explicar los beneficios del momentum a través de la dispersión de las rentabilidades esperadas se han encontrado con serias dificultades. Ni la dispersión en las rentabilidades esperadas con origen en los distintos niveles de riesgo de mercado soportados por los títulos (CAPM), ni la dispersión originada por otras variables que han demostrado tener poder explicativo en la sección cruzada de las rentabilidades como el tamaño y el BTM parecen poder explicar los elevados beneficios de implementar esta estrategia. Así, Jegadeesh y Titman (1993) demuestran que estos resultados persisten después de controlar por beta y por tamaño. Por su parte, Fama y Frenen (1996) comprueban que si bien su modelo de tres factores es capaz de explicar un gran número de las anomalías detectadas en el CAPM (incluida la sobre-reacción a largo plazo), éste falla a la hora de explicar los beneficios del momentum. A esta evidencia previa debe añadirse el trabajo de Fama (1998) en el cual se concluye, después de un profundo análisis de la robustez de las metodologías empleadas en el análisis de las distintas anomalías a largo plazo, que sólo dos anomalías permanecen bajo sospecha: la tendencia post-beneficios y el momentum. La incapacidad tanto del CAPM como del modelo de tres factores de Fama- French a la hora de explicar los beneficios del momentum plantea la posibilidad de que la rentabilidad de esta estrategia refleje realmente una compensación por riesgo no recogida Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 143 en estos modelos5. En este sentido, Conrad y Kaul (1998) comprueban, sin utilizar ningún modelo de valoración explícito y apoyándose en experimentos de simulación, que los beneficios de momentum son totalmente explicados por la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Sin embargo, los resultados de este trabajo han sido ampliamente refutados. Así, la evidencia de reversión a largo plazo de los beneficios del momentum ya detectada en el trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993) y posteriormente confirmada en Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001) es inconsistente con esta explicación. Además, Grundy y Martin (2001) y Jegadeesh y Titman (2002) observan que los beneficios del momentum permanecen estadística y económicamente significativos después de utilizar la propia rentabilidad media de cada título como variable de control. Asimismo, Jegadeesh y Titman (2002) demuestran que los experimentos de simulación realizados por Conrad y Kaul (1998) sufren un sesgo de muestra pequeña que una vez solventado deja sin validez las conclusiones obtenidas por éstos. Por lo que respecta al segundo componente, Jegadeesh y Titman (1993) descartan la posibilidad de que el origen del momentum se encuentre en una autocorrelación positiva en el factor que genera las rentabilidades. No obstante, pueden plantearse procesos de generación de la rentabilidad con más de un factor. En este último caso, la evidencia obtenida indica que cuando los factores elegidos son los del modelo de Fama y French (1993) la autocorrelación en éstos no puede explicar la existencia de momentum (Fama y French (1996), Moskowitz y Grinblatt (1999), Grundy y Martin (2001) y Chordia y Shivakumar (2002)). Sin embargo, estos resultados cambian cuando se consideran factores de industria. Así, Moskowitz y Grinblatt (1999) comprueban la existencia de un fuerte momentum a nivel de índices industriales, robusto a ajustes por tamaño, BTM y momentum en los títulos individuales. Además, demuestran que el momentum en los títulos individuales es ampliamente captado por el momentum en la industria6. Trabajos posteriores han confirmado la robustez del momentum en la industria, pero no que el momentum en los 5 Como indica Fama (1970), uno no puede contrastar la eficiencia del mercado sin contrastar simultáneamente algún modelo de valoración. 6 Estos autores sostienen que después de controlar por el momentum a través de las industrias, no hay momentum en los títulos individuales excepto cuando es utilizado un horizonte de 12 meses a la hora de construir las carteras de momentum. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 144 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum títulos individuales sea totalmente subsumido por éste: Lee y Swaminathan (2000), Grundy y Martin (2001) y Chordia y Shivakumar (2002)7. Ante la dificultad de explicar los beneficios del momentum mediante alguna de las dos fuentes previas, la posibilidad de que éstos sean generados por la existencia de una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades ha pasado a ser el centro de atención para numerosos investigadores. Lógicamente, si el origen del momentum se encuentra en este tercer componente, la hipótesis de eficiencia del mercado se vería seriamente cuestionada. Por tanto, ante esta situación resulta tentador afirmar que el mercado aparentemente no es eficiente y que los precios podrían estar fijándose por agentes irracionales. Así, Jegadeesh y Titman (1993) interpretan su evidencia a favor de una autocorrelación positiva en el componente idiosincrásico de las rentabilidades como una infra-reacción de los inversores a la información específica de la empresa. Esta versión es corroborada por los resultados de Chan, Jegadeesh y Lakonishock (1996) a favor de una infra-reacción a los anuncios de beneficios. La hipótesis de un mercado que tarda un tiempo en asimilar la nueva información, provocando autocorrelaciones positivas a medio plazo en las rentabilidades, junto con la hipótesis de que los precios sobre-reaccionan a largo plazo, ocasionando autocorrelaciones negativas para dicho horizonte, ha sido modelizada en los trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998) y Hong y Stein (1999). Bajo estos dos modelos una infra-reacción inicial seguida de una sobre-reacción posterior a la información provoca continuación en las rentabilidades a medio plazo. Finalmente, los precios ajustan dicha sobre-reacción volviendo a sus valores fundamentales y provocando reversión en las rentabilidades a largo plazo. Por otra parte, Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (1998) proponen un modelo en el que los precios inicialmente sobrereaccionan a las noticias, y continúan haciéndolo durante un período de tiempo (sobrereacción retardada) hasta que finalmente revierten a sus valores fundamentales, La descomposición de los beneficios del momentum realizada se basa en un modelo que requiere que la rentabilidad de los títulos individuales reaccione de forma instantánea a las realizaciones del factor. Sin embargo, los beneficios del momentum también pueden tener su origen en una reacción retardada al factor/es similar al efecto adelanto-retardo propuesto por Lo y MacKinlay (1990) como explicación parcial a los beneficios de la estrategia contraria a corto plazo. Por este motivo, Jegadeesh y Titman (1993) también realiza una descomposición de los beneficios del momentum suponiendo un modelo de generación de rentabilidades donde se permite que la rentabilidad de los títulos reaccione de forma retardada a las realizaciones del factor, aunque sin obtener evidencia a favor de dicha posibilidad. Por otra parte, Moskowitz y Grmblatt (1999) sostienen que el momentum en la industria no se ve afectado por los posibles efectos adelanto-retardo relacionados con el tamaño, liquidez o efectos microestructura, mientras que Grundy y Martin (2001) defienden que puede haber otras relaciones adelanto-retardo entre los títulos pertenecientes a una industria que originen el momentum. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de M o m e n t u m 1_45_ provocando continuación a medio plazo en las rentabilidades y reversión a largo plazo8. Dos de estos modelos, siguiendo la dirección indicada por Fama (1998), han sido contrastados empíricamente por Daniel y Titman (1999) y Hong, Lim y Stein (2000), obteniendo en principio evidencia consistente con los mismos. No obstante, en los últimos años son abundantes las investigaciones que tratan de explicar la existencia de momentum a través de los dos primeros componentes con la finalidad última de apoyar la validez de la hipótesis de eficiencia. Así, varios trabajos sostienen que el fracaso experimentado al tratar de explicar los beneficios del momentum a través de la dispersión de las rentabilidades esperadas se debe al uso de versiones incondicionales, esto es, rentabilidades esperadas constantes en el tiempo. Estos tratan de demostrar que versiones condicionales de los modelos de valoración, es decir, la consideración de rentabilidades esperadas variables en el tiempo, pueden explicar la existencia de momentum. En esta línea deben destacarse los trabajos de Berk, Green y Naik (1999), Johnson (2002), Chordia y Shivakumar (2002) y Wu (2002). No obstante, la evidencia empírica acerca de las fuentes del efecto momentum es controvertida y una comprensión completa del origen de los beneficios del momentum está lejos de ser definitiva. Así, la existencia de momentum sobresale como uno de los mayores enigmas sin resolver en el mundo de las finanzas. 3 3.1 DATOS Y METODOLOGÍA DATOS Los datos utilizados en este trabajo comprenden las rentabilidades mensuales de una muestra de títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 2000, un total de 456 meses. El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 145 en diciembre de 2000, oscilando entre los 78 y los 149 títulos. Las rentabilidades han sido calculadas utilizando los precios de finales de cada mes y están ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos. Como referencia del mercado se consideran dos índices que recogen la rentabilidad media de todos los títulos 8 El modelo de realimentación positiva (positive feedback) de De Long, Shleifer, Summers y Waldmann (1990) también encaja en esta última interpretación. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 146 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum disponibles en la muestra en cada momento del tiempo: uno equiponderado y otro ponderado por la capitalización de cada activo. Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821988, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; y desde 1989 se ha cogido el tipo de interés medio de los repos a un mes sobre Bonos del Estado, calculado a partir de la serie histórica del Boletín de la Central de Anotaciones publicada por el Banco de España en su página Web. Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente dato mensual de tamaño y ratio BTM, ésta queda restringida al período comprendido entre enero del 1982 y diciembre de 2000, un total de 228 meses. El número de títulos que componen esta submuestra varía a lo largo del período considerado, pasando de 91 títulos en enero de 1982 a 135 en diciembre de 2000 y oscilando entre los 81 y los 142 títulos. Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en cada mes se ha utilizado la capitalización bursátil de la empresa, calculada tomando el número de acciones de la empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes. En el cálculo del ratio BTM de cada empresa la información contable ha sido extraída de los balances de situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio, para una empresa cualquiera en un determinado mes, viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior. 3.2 CONSTRUCCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE INVERSIÓN Siguiendo al grueso de la literatura sobre momentum, construimos las mismas estrategias de inversión que en el trabajo original de Jegadeesh y Titman (1993). Así, consideramos períodos de formación de r = 3, 6, 9, y 12 meses y consecutivos períodos de mantenimiento de h = 3, 6, 9, y 12 meses, lo que da un total de I6rxh estrategias. Concretamente, al inicio de cada mes de calendario t, correspondiente al inicio del mes de evento z = 1 (fecha de formación), se siguen los siguientes pasos: Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 147 a) Seleccionamos todos aquellos títulos que hayan cotizado de forma continua durante los r meses anteriores, período de formación (z = -r,...,-l), y que tengan al menos una cotización en los h meses posteriores: período de mantenimiento (z = l,2,...M t I 1 I 1 i 1 1 i 1 1 i i 1 i z=\ z = -r i I I i z =h b) Ordenamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta en el período de formación: R i,[(l-r):(l-l)] ria+^+j (1) - c) A partir de esta jerarquización se construyen diez carteras decil equiponderadas. La cartera correspondiente al decil superior es denominada decil ganador (W) y la cartera correspondiente al decil inferior es denominada decil perdedor (L ). La estrategia de momentum es una inversión autofinanciada que compra la cartera ganadora y vende la perdedora al inicio de cada mes de calendario, manteniendo dicha posición durante un período de h meses. Lógicamente, esto supone un solapamiento en los períodos de mantenimiento de las carteras construidas en meses cercanos. Adicionalmente también se considera un segundo conjunto de estrategias donde se deja transcurrir un mes entre el período de formación (z = -{r + 1),...,—3, —2) y el período de prueba (z = 1,2,...,/?), con el fin de eliminar posibles efectos relacionados con la microestructura del mercado que puedan afectar a los resultados9. 9 Los efectos horquilla de cotización, presión en los precios y reacción retardada documentados por Jegadeesh y Titman (1995) y Lo y MacKinlay (1990), que están debajo de la evidencia de Jegadeesh (1990) yLehmann(1990). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 148 3.3 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRATEGIAS A la hora de analizar el comportamiento de estas estrategias de inversión, y de nuevo siguiendo al trabajo original de Jegadessh y Titman (1993), se utilizan dos técnicas o enfoques distintos: uno en tiempo de calendario y otro en tiempo de evento. Ambos tienen sus ventajas e inconvenientes, de manera que para obtener una foto adecuada y completa del rendimiento de dichas estrategias es conveniente analizarlos conjuntamente. El enfoque en tiempo de calendario consiste en calcular la rentabilidad de la estrategia de momentum en cada mes de calendario /, que no será más que la media de la rentabilidad en ese mes de todos los títulos implicados en la estrategia. Operando de esta manera se obtiene una serie temporal que refleja la rentabilidad obtenida en cada mes de calendario por la estrategia de momentum. Debe observarse que, en un determinado momento del tiempo, la estrategia de momentum estará formada por las carteras ganadoras y perdedoras construidas en las últimas h fechas de formación. Por tanto, esta estrategia estará compuesta por h carteras ganadoras y h perdedoras y revisará \/h de sus componentes al inicio de cada mes. Por ejemplo, durante el mes de calendario t una estrategia de momentum con período de mantenimiento h = 3 estará compuesta por las carteras ganadora y perdedora construidas al inicio de los meses t - 2, t — \ y t. Al inicio del siguiente mes de calendario t + í, la posición en las carteras ganadora y perdedora construidas al inicio del mes í-2 será liquidada y será reemplazada por las nuevas carteras ganadora y perdedora10. Composición de la estrategia en el mes de calendario t: Posiciones largas en P[W,t] , P[W,{t-l)}, . ., P[W,(t-h + l)] Posiciones cortas en P[L,t], P[L,(t-l)],... , P[L,(t-h + 1)] Donde P[W,T] (P[L ,T]) es la cartera decil ganador (perdedor) construida en la fecha de formación correspondiente al inicio del mes r . Para que una estrategia de inversión esté compuesta de sus h carteras son necesarios [r + (/z-l)] meses previos, a lo que hay que añadir un mes más si la estrategia 10 Como ya se comentó en el capítulo 2, en cada momento del tiempo la estrategia consiste en una macrocartera, es decir, una cartera formada a su vez por carteras. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 149 salta un mes entre el período de formación y el período de mantenimiento. Por tanto, la estrategia que más datos previos requiere es la 12x12 que salta un mes entre el período de formación y de mantenimiento: un total de 24 meses. Para que la serie temporal de rentabilidades en tiempo de calendario de todas las estrategias analizadas coincida y de esta manera sean directamente comparables, ésta es calculada a partir de enero de 1965 para todas las estrategias, lo cual supone un total de 432 meses. Antes de obtener la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia de momentum, primero calculamos la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de cada uno de las estrategias de decil, es decir, de cada una de las estrategias de inversión consistentes en comprar al inicio de cada mes los títulos del decil correspondiente11: {RDI, t = 01/65, 02/65,...,12/00¡; D = ^,2,3,...,9,L (2) donde RDt representa la rentabilidad en el mes de calendario t de la estrategia de decil D12. Lógicamente la serie temporal de rentabilidades de calendario de la estrategia de momentum coincide con la diferencia de las series correspondientes a las estrategias de decil ganador y perdedor: 13 [RMomt, 1 ' t = 01/65,02/65,...,12/00¡ > (3) La rentabilidad mensual de calendario RDt se puede calcular como una media equiponderada de las rentabilidades de cada uno de los títulos que componen la estrategia 11 Con objeto de simplificar la notación, prescindimos de añadir a las formulas el superíndice "rxh" que diferencie a cada una de las estrategias dependiendo de la longitud de los períodos de formación y mantenimiento empleados. 12 Con el requisito de que la estrategia esté compuesta de sus h carteras, motivo por el cual el período de análisis se ha retardado 24 meses con respecto a la muestra disponible, conseguimos evitar que la estrategia de inversión esté menos diversificada en los primeros meses del período de análisis, lo cual podría introducir un problema de heterocedasticidad en la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. Cuando se utilizó esta metodología en el capítulo 2 no se exigió que la estrategia (o macrocartera) estuviese compuesta de sus h carteras [h = 3 (h = 5) para períodos de formación de 3 (5) años]. Los posibles problemas de heterocedasticidad que ello podía acarrear fueron solventados comprobando la robustez de los resultados utilizando t estadísticos ajustados por White (nota pie de página n° 28 del capítulo 2). 13 Al ser la estrategia de momentum una estrategia de inversión cero, no tiene mucho sentido hablar de "rentabilidad", siendo más correcto hablar de beneficio por unidad monetaria larga. No obstante, para amenizar la redacción, y siguiendo la tónica común en la literatura, utilizaremos el término "rentabilidad". Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 150 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum en el mes de calendario t. En tal caso estamos suponiendo que las carteras que constituyen la estrategia reajustan su composición mensualmente a lo largo de su período de mantenimiento para conservar la equiponderación inicial: carteras de reajuste. Otra posibilidad más complicada de calcular es suponer que las carteras que constituyen la estrategia son mantenidas durante todo el período de mantenimiento sin realizar ajuste alguno: carteras de comprar-y-mantener. En tal caso, las carteras perderán su equiponderación inicial en cuanto las rentabilidades de los títulos que las componen difieran, lo cual es lo más probable. En esta segunda opción es necesario obtener previamente el peso de cada uno de los títulos dentro de la estrategia de inversión en cada mes de calendario, lo cual, lógicamente, complica seriamente la computación. No obstante, en este trabajo hemos decidido utilizar carteras de comprar-y-mantener dadas las ventajas que éstas presentan desde el punto de vista de los costes de transacción14 con respecto a las de reajuste, así como por los sesgos que la literatura ha asociado a las carteras de reajuste [Blume y Stambaugh (1983), Barber y Lyon (1997) y Lyon, Barber y Tsai (1999)]15'16. Acabamos de ver como el enfoque en tiempo de calendario nos permite saber cual es la rentabilidad que obtendríamos en cada mes de calendario si llevásemos a cabo la secuencia de compras y ventas de carteras que recomienda realizar la estrategia de momentum al inicio de cada mes. Sin embargo, también es interesante saber como evoluciona en promedio la rentabilidad de estas carteras a lo largo del período de mantenimiento, es decir, un enfoque en tiempo de evento. Para ello se calcula la rentabilidad acumulada por cada cartera en cada uno de los h meses que componen su período de mantenimiento, z = 1,2,..,h, utilizando para ello el procedimiento de comprary-mantener: CRPt =•**-** np 14 1; r = l,...,h (4) Obsérvese no obstante, que aunque se empleen carteras de comprar-y-mantener, las estrategias de inversión consideradas son altamente intensivas en costes de transacción ya que al final de cada mes se liquida una cartera y se invierte en otra nueva. 15 En el capítulo 2 se utilizó el procedimiento de carteras de reajuste. 16 Véase el Apéndice I para una descripción analítica de cómo se han calculado las rentabilidades en tiempo de calendario tanto para el caso de carteras de reajuste como de comprar-y-mantener. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 151 donde CRP T es la rentabilidad acumulada por la cartera P en los r primeros meses del período de mantenimiento, np es el número de títulos que componen la cartera y R¡ z es la rentabilidad experimentada por el título /' en el mes z del período de mantenimiento. Obsérvese que a lo largo de todo el período analizado (01/65-12/00)17 se construyen un total de 432 carteras para cada decil, dado que éstas son formadas al inicio de cada mes de calendario. Por tanto, para cada decil tendremos una serie de 432 rentabilidades acumuladas: CRp[DfV, / = 1,2,...,432}; v = \,...,h D = W,2,3,...,9,L (5) donde CRp,D ,, t es la rentabilidad acumulada en los r primeros meses del período de mantenimiento de la cartera decil D construida en la fecha de formación / (la cartera P[D, f]) . Obsérvese que la primera fecha de formación / = 1 corresponde al inicio de enero de 1965, la segunda / = 2 con el inicio de febrero de 1965 y así sucesivamente. Al igual que antes, la serie de rentabilidades en tiempo de evento de la estrategia de momentum coincide con la diferencia de las series correspondientes a la estrategia decil ganador y perdedor: CRnMomjlTJ = h2,...,432¡; r = í,...,h Nótese que para las últimas fechas de formación no es posible calcular todas las rentabilidades acumuladas. Así, para las carteras construidas en la última fecha de formación, / = 432, correspondiente al inicio de diciembre de 2000, sólo se podrá calcular la rentabilidad acumulada en el primer mes del período de mantenimiento, para las construidas en la penúltima, / = 431, correspondiente al inicio de noviembre de 2000, sólo se podrá calcular la rentabilidad acumulada en los dos primeros meses y así sucesivamente. Por tanto, únicamente la serie de rentabilidades acumuladas en el primer mes del período de mantenimiento, r = 1, dispondrá de 432 observaciones, descendiendo este número 17 Para que los resultados en tiempo de evento sean directamente comparables con los resultados en tiempo de calendario, aquí también comenzamos el análisis el 01/65. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 152 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum cuando se consideran rentabilidades acumuladas para un período de tiempo superior a un mes18. Obsérvese también que para valores de z > 1 estas series de rentabilidades acumuladas en tiempo de evento presentan un problema de autocorrelación por construcción que habrá que tener en cuenta a la hora de realizar los posteriores contrastes estadísticos19. Por último, en relación al tratamiento aplicado a los títulos que no cotizan de forma continuada durante el período de mantenimiento, al igual que en los capítulos previos se ha decidido sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del resto de títulos de la cartera. 4 BENEFICIOS DEL MOMENTUM En esta sección se realiza una primera aproximación al comportamiento de las estrategias de momentum, analizando la rentabilidad media proporcionada por estas estrategias a lo largo del todo el período muestral analizado, 1965-2000. Dicho análisis se ha realizado tanto desde un enfoque en tiempo de calendario como desde un enfoque en tiempo de evento. En la Tabla 1 se muestra la rentabilidad mensual media de cada una de las 16 estrategias rxh planteadas y calculadas a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la ecuación (3). En el panel A los períodos de formación y mantenimiento son consecutivos y en el panel B se ha dejado transcurrir un mes entre uno y otro. En la segunda columna de cada panel se recogen los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar. Como se puede observar todas las estrategias analizadas proporcionan rentabilidades positivas estadísticamente significativas a excepción de la estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos. La estrategia que proporciona el nivel más alto de rentabilidad es la 9x3 que salta un mes entre período de formación y mantenimiento, con una rentabilidad mensual media de un 1,6% (un 21% 18 En el capítulo 2 se exigía disponer de todos los meses del período de prueba (mantenimiento), lo cual, si bien permitía calcular la rentabilidad acumulada en todo el período de prueba para todas las fechas de formación, reducía el número de fechas de formación empleadas, con la consiguiente perdida de información. 19 Esta última metodología coincide en su esquema con la de De Bondt y Thaler (1985), aunque con distinta frecuencia en la construcción de carteras y distinto procedimiento en la acumulación de rentabilidades. Por otra parte, las metodologías de Chan (1988) y Ball y Kothari (1989), empleadas en los capítulos previos, encajarían dentro del enfoque de tiempo de evento. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 153 anual). Por otra parte, las estrategias que saltan un mes entre el período de formación y el de mantenimiento son en términos generales más rentables que las que no lo saltan20. TABLA 1 Rentabilidad media en tiempo de calendario de la estrategia de momentum. Media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum, R , para distintos horizontes temporales del periodo de formación, r , y de mantenimiento, h , así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar, de un ajuste GMM y de un bootstrap sobre estadísticos t ajustados por asimetría utilizando muestras bootstrap de tamaño T¡ = T . En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con periodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período. Estrategia PANEL A P-valor t estándar GMM PANEL B t estándar P-valor GMM Boot. A. [0,000] [0,001] [0,001] 0,011 [0,000] [0,000] [0,000] 0,010 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,007 [0,000] [0,000] [0,000] [0,004] [0,003] 0,013 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,014 [0,000] [0,000] [0,000] D rxh *«. 3x3 0,005 [0,112] [0,117] [0,131] 0,009 3x6 0,009 [0,000] [0,001] [0,001] 3x9 0,008 [0,000] [0,000] [0,000] 3x12 0,008 [0,000] [0,000] 6x3 0,010 [0,003] 6x6 0,012 [0,000] Boot A. 6x9 0,011 [0,000] [0,000] [0,000] 0,012 [0,000] [0,000] [0,000] 6x12 0,010 [0,000] [0,000] [0,001] 0,009 [0,000] [0,000] [0,001] 9x3 0,011 [0,001] [0,001] [0,001] 0,016 [0,000] [0,000] [0,000] 9x6 0,013 [0,000] [0,000] [0,000] 0,014 [0,000] [0,000] [0,000] 9x9 0,011 [0,000] [0,000] [0,000] 0,011 [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] 0,008 [0,002] [0,003] [0,003] 9x12 0,009 [0,001] [0,001] 12x3 0,013 [0,000] [0,000] [0,000] 0,014 [0,000] [0,000] [0,000] 12x6 0,013 [0,000] [0,000] [0,000] 0,012 [0,000] [0,000] [0,001] 12x9 0,010 [0,001] [0,001] [0,001] 0,009 [0,002] [0,003] [0,004] 12x12 0,008 [0,007] [0,008] [0,012] 0,007 [0,020] [0,025] [0,029] En la Tabla 2 se muestra la rentabilidad media acumulada en cada uno de los meses del período de mantenimiento, calculada a partir de la serie de rentabilidades acumuladas en tiempo de evento de la ecuación (6), CR. En el panel A los períodos de formación y mantenimiento son consecutivos y en el panel B se ha dejado transcurrir un mes entre uno y otro. Debajo de cada rentabilidad acumulada se muestra el correspondiente p-valor del estadístico t ajustado por heterocedasticidad y autocorrelación empleando Newey-West. En el Gráfico 1 aparecen representados estos resultados, distinguiendo las líneas continuas las rentabilidades acumuladas que son estadísticamente significativas al 5%. A diferencia del 20 Las rentabilidades se han calculado también utilizando carteras de reajuste en lugar de carteras de comprary-mantener. Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en la Tabla Al del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 154 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum enfoque anterior, éste nos permite ver como evolucionan en promedio las estrategias a lo largo del período de mantenimiento. Se observa como para períodos de formación y mantenimiento consecutivos las cuatro estrategias proporcionan rentabilidades acumuladas positivas y significativas en todos los meses del período de mantenimiento a excepción de los tres primeros para la estrategia 3x12 y el primer mes para las estrategias 6x12 y 9x12. Cuando dejamos pasar un mes entre los períodos de formación y mantenimiento esta excepción se reduce al primer mes del período de mantenimiento de la estrategia 3x12. Además, las estrategias que saltan un mes proporcionan mayores rentabilidades acumuladas que las que no lo saltan en los primeros meses del período de mantenimiento ocurriendo justo lo contrario en los últimos. Asimismo, se observa un cierto decaimiento de la rentabilidad de las cuatro estrategias en el/los último/s meses del período de mantenimiento, especialmente para las estrategias que saltan un mes entre el período de formación y el de mantenimiento y aún más acentuadamente para la estrategia que utiliza un período de formación de 12 meses. Por otra parte, ante la posibilidad de que el nivel de significación observado en las estrategias analizadas sea la consecuencia de un proceso de minería de datos21, aplicamos la desigualdad de Bonferroni que afirma que el verdadero p-valor asignado a una estrategia cuando se están analizando E estrategias no es mayor que Exp, donde p es el p-valor obtenido de un estadístico t sobre la significación de la rentabilidad sin ajustar por minería de datos. Así, por ejemplo, si consideramos que se han analizado 10.000 estrategias de inversión separadas, el límite superior del p-valor de la estrategia 9x3 sería del 0,94071%, significando que una vez efectuado el ajuste la estrategia seguiría siendo significativa. De estos resultados preliminares puede deducirse que la rentabilidad de las estrategias de momentum el mes posterior a su fecha de formación parece verse afectada por las correlaciones seriales de primer orden negativas en las rentabilidades mensuales (semanales) con origen en los distintos efectos de microestructura documentados por Jegadeesh y Titman (1995) y Lo y MacKinlay (1990). Además, los beneficios del momentum parecen comenzar a difuminarse 12 meses después de la fecha de formación. Estas dos características provocan que las estrategias de inversión que saltan un mes, entre le período de formación y el período de mantenimiento, sean más rentables que las que no lo saltan, salvo cuando consideramos los últimos meses del período de mantenimiento para las estrategias con períodos de mantenimiento de 12 meses. 21 Esto es, se debería tener en cuenta que cuando se analizan cientos (miles) de estrategias puede existir una probabilidad cierta de que alguna de ellas tenga éxito por cuestiones de azar. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 155 TABLA 2 Rentabilidad media acumulada de la estrategia de momentum a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento. Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo de evento, CR ] de la estrategia de momentum. Así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar ajustados por heterocedasticidad y autocorrelación utilizando Newey-West, de un ajuste GMM y de un bootstrap de bloques de tamaño X sobre estadísticos t ajustados por asimetría con muestras bootstrap de tamaño r\ = T . En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período. Mes del Período Prueba Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6 PANELA Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11 Mes 12 Período de Formación de 3 meses , testan. • GMM ' BootA. -0,004 0,002 0,014 0,026 0,042 0,056 0,065 0,072 0,081 0,095 0,107 0,108 [0,211] [0,207] [0,204] [0,749] [0,764] [0,730] [0,085] [0,117] [0,094] [0,015] [0,021] [0,019] [0,001] [0,001] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] Período de Formación de 6 meses CR Mom t están. GMM BootA. [0,404] [0,425] [0,413] 0,016 0,029 0,046 0,060 0,076 0,094 0,106 0,113 0,120 0,127 0,131 [0,013] [0,028] [0,020] [0,001] [0,004] [0,002] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,007] [0,000] [0,000] [0,008] [0,000] [0,000] [0,010] 0,035 0,054 0,070 0,083 0,094 0,103 0,112 0,116 0,119 0,119 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,000] [0,004] Período de Formación de 9 meses 0,004 CR 0,018 Mom , testan. [0,298] [0,005] [0,000] ! GMM [0,317] [0,011] [0,001] BootA. [0,325] de[0,009] Período de Formación 12 meses[0,001] CRMB„, , t están. ! GMM ' BootA. o,on 0,026 0,040 0,055 0,069 0,080 0,091 0,098 0,102 0,102 0,100 0,100 [0,002] [0,002] [0,004] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,000] [0,001] [0,003] [0,001] [0,009] [0,007] [0,002] [0,017] PANEL B Período de Formación de 3 meses 0,006 0,017 0,029 0,046 0,058 0,068 0,075 0,085 0,098 0,107 0,108 0,101 t están. [0,107] [0,002] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] GMM BootA. [0,117] [0,114] [0,008] [0,004] [0,002] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] ^-*V Mom • Período de Formación de 6 meses CR Mam • t están. GMM Boot A. 0,011 0,024 0,041 0,054 0,069 0,087 0,100 0,108 0,114 0,120 0,125 0,120 [0,001] [0,002] [0,002] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,004] [0,000] [0,000] [0,005] [0,000] [0,000] [0,011] [0,000] [0,000] [0,026] Período de Formación de 9 meses CR t están. GMM Boot. A. 0,012 [0,001] [0,000] [0,001] 0,048 0,064 0,076 0,088 0,097 0,106 0,111 0,113 0,113 0,106 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,003] [0,003] [0,001] [0,009] 0,029 [0,000] [0,000] [0,000] Período de Formación de 12 meses *~*JV Mom t están. GMM Boot A. 0,014 0,027 0,042 0,056 0,066 0,077 0,084 0,089 0,089 0,086 0,086 0,078 [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,001] [0,006] [0,005] [0,002] [0,009] [0,011 [0,005] [0,023] [0,039] [0,018] [0,058] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 156 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum GRÁFICO 1 Rentabilidad media acumulada de la estrategia de momentum a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento. Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo de evento, CR ]. En el Panel A los periodos de formación y mantenimiento son consecutivos y en el Panel B se salta un mes entre ambos períodos. En línea continua aparecen las rentabilidades que son estadísticamente significativas al 5%. PANEL A 0.14 0.12 - 'periodo de formación de 3 meses • periodo de formación de 6 meses periodo de formación de 9 meses 0.1 - •periodo de formación de 12 meses 0.08 - 0.06 0.04 0.02 10 12 10 12 -0.02 mes del periodo de mantenimiento PANEL B 0.14 "periodo de formación de 3 meses 0.12 -periodo de formación de 6 meses periodo de formación de 9 meses 0.1 - •periodo de formación de 12 meses 0.08 0.06 - 0.04 - 0.02 - 4 6 8 mes del periodo de mantenimiento Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 4.1 757 ROBUSTEZ ANTE NO-NORMALIDAD Los resultados de aplicar el contraste de Jarque-Bera a las series de rentabilidades de las distintas estrategias analizadas, tanto las construidas en tiempo de calendario como en tiempo de evento, rechazan ampliamente la hipótesis de normalidad para todas ellas. Por tanto, los contrastes t estándar realizados pueden estar sesgados. Para comprobar la robustez ante no-normalidad de los resultados obtenidos empleamos dos alternativas para obtener los p-valores: por una parte utilizamos la metodología del Método Generalizado de Momentos (GMM) y por otra parte aplicamos un análisis bootstrap. Por lo que respecta a la metodología bootstrap utilizada, dado que para alguna de las series de rentabilidades analizadas el coeficiente de asimetría es algo elevado (por ejemplo, -2,5758 para las rentabilidades acumuladas en el último mes del período de mantenimiento para la estrategia 6x12), se ha utilizado, al igual que el capítulo 2, el procedimiento propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) consistente en aplicar la metodología bootstrap al estadístico t ajustado por asimetría desarrollado por Johnson (1978). En primer lugar se calcula el correspondiente estadístico t ajustado por asimetría: =Vf R 1 . fR^ - + - / Vo" J <7 3 (7) 6-r donde R, á y y son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente de asimetría de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario, ecuación (3), o en tiempo de evento, ecuación (6), y Y es el tamaño de la serie temporal, 432 para las series en tiempo de calendario y ( 4 3 3 - r ) para la serie en tiempo de evento de rentabilidades acumuladas hasta el mes r del período de mantenimiento, r = 1,2,...,12. Seguidamente se seleccionan con reemplazamiento B submuestras de tamaño r¡ de la serie original de rentabilidades y para cada una de las B submuestras se calcula el siguiente estadístico: Rb-R *aj,= <Ju K 3 Ru-R ou Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 07 b = l2,...,B (8) Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 755 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum donde Rb, áb y yb son las estimaciones de la media, desviación típica y coeficiente de asimetría de la submuestra bootstrap b. Por último, si asumimos que la distribución empírica representa la verdadera distribución de rentabilidades y asumiendo que las rentabilidades están serialmente incorrelacionadas, ordenando esta muestra bootstrap de estadísticos, Uab :b = 1,2,...5}, podemos obtener los p-valores del estadístico ta original. Esta metodología ha sido aplicada utilizando 5 = 10.000 repeticiones y submuestras bootstrap de tamaño r¡ = T22. No obstante, este procedimiento bootstrap estándar sólo es válido para datos independientes y las series de rentabilidades en tiempo de evento presentan un problema de autocorrelación por construcción. Para resolver este inconveniente, en lugar de aplicar a estas series el bootstrap común, se ha empleado el bootstrap de bloques móviles (Efron y Tibshirani, 1993). Dado que la autocorrelación inducida por construcción en la serie de rentabilidades acumuladas hasta el mes r del período de mantenimiento es de orden (r -1), se toman bloques de longitud r 23 . Los p-valores obtenidos con el procedimiento GMM y bootstrap se muestran en la tercera y cuarta columna de cada panel para la Tabla 1 y en la tercera y cuarta fila de cada estrategia para la Tabla 2. Como se puede observar los resultados previamente obtenidos son ampliamente robustos a estos nuevos contrastes. En los siguientes apartados nos dedicaremos a analizar en profundidad los beneficios del momentum. Siguiendo al trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993), y a muchos otros trabajos posteriores, para realizar dicho análisis nos centraremos en la estrategia 6x6. No obstante, a diferencia de dicho trabajo inicial, y siguiendo la corriente de otros, dejaremos transcurrir un mes entre el período de formación y el de mantenimiento para eliminar de esta manera el impacto de los distintos efectos de la microestructura y asegurarnos, de esta forma, que el origen de la rentabilidad observada en el período de Teniendo en cuenta la evidencia obtenida por Lyon, Barber y Tsai (1999), los p-valores bootstrap de las Tablas 1 y 2 han sido calculadas de nuevo utilizando r¡ - Y¡2 y r¡ = r / 4 . Adicionalmente también se han calculado los p-valores bootstrap sobre estadísticos t estándar. Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en las Tablas A2 y A3 del Apéndice II. 23 Ante la posibilidad de que el tamaño de los bloques empleado fuese demasiado pequeño y no se estuviese captando correctamente la autocorrelación existente, los p-valores del bootstrap de la Tablas 2 han sido calculados de nuevo utilizando bloques de tamaño ( t +11). Los resultados obtenidos son muy similares y se muestran en la Tabla A3 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 159 mantenimiento es efectivamente el momentum . Además, dado que tanto la serie de rentabilidades en tiempo de calendario como en tiempo de evento no siguen una distribución normal, todos los contrastes serán realizados utilizando el procedimiento GMM. 5 ANÁLISIS DEL ORIGEN DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM Para analizar el origen de los beneficios del momentum nos hemos basado en la descomposición realizada por Jegadeesh y Titman (1993). Para formalizar las potenciales mentes del origen de los beneficios del momentum estos autores se basan en una estrategia de momentum ponderada en lugar de la estrategia de momentum basada en los deciles extremos25. Esta estrategia, en lugar de identificar los títulos ganadores (perdedores) como los pertenecientes al decil superior (inferior), considera ganadores a los títulos que han proporcionado en el período de formación una rentabilidad acumulada superior a la media y perdedores a los que los que han proporcionado una rentabilidad acumulada inferior. Además, en lugar de ponderar todos los títulos por igual los pondera en función de su exceso de rentabilidad respecto a la media. Ignorando el factor de proporcionalidad, las ponderaciones vienen dadas por26: ^,rVw-l w ; i = l,...,Nt (9) donde w. es la ponderación del título i al inicio del mes t, Rit_Vt_(, es la rentabilidad acumulada del título i en los seis últimos meses, Nt es el número de títulos elegibles en el mes t y R w_6 es I a rentabilidad acumulada media en los últimos seis meses, es decir, la rentabilidad de la cartera de mercado equiponderada: 24 Las conclusiones obtenidas para la estrategia 6x6 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos son similares, aunque con beneficios del momentum más reducidos. Estos resultados se muestran en las Tablas A4 y A5 del Apéndice II. 25 Un planteamiento similar es utilizado por Lo y MacKinlay (1990) y Lehman (1990) para analizar los beneficios de de la estrategia contraria a corto plazo. 26 Para que las ponderaciones de la cartera ganadora y perdedora sumen uno simplemente hay que dividir por la suma de las desviaciones positivas (o negativas): w¡ = '< —v—R—n— Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 160 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 1 N ' i«—Iv«> 0°) -<*, í = l La expresión de la rentabilidad esperada en los próximos seis meses de esta estrategia de momentum ponderada es: ^[(^ + 5 -^ + J )H' W ] = ^[(^.« + J -4 + 3 )(Vl^-^- t ó -«)] CU) La rentabilidad esperada de la estrategia de momentum ponderada tiene la ventaja de tener una estructura fácil de examinar analíticamente al ser la covarianza de la sección cruzada de las rentabilidades. Para identificar las potenciales fuentes del origen de los beneficios del momentum, Jegadeesh y Titman (1993) considera que las rentabilidades de los títulos son generadas por el siguiente modelo de un sólo factor: R i,t=H+bi-ft+eu> E(f<) = 0, E(eu) = 0, (12) Cov(e.t,ft) = 0, y i Cov(eil,ejt_l) = 0, Vi*j donde //. es rentabilidad esperada incondicional del título /', Rit es la rentabilidad del título i, ft es la rentabilidad incondicional no esperada de una cartera proxy del factor que genera las rentabilidades, e¡ t es el componente especifico de la rentabilidad en el momento t, y b¡ mide la sensibilidad del titulo i al factor. Dado este modelo de generación de rentabilidades, los beneficios de la estrategia de momentum ponderada pueden ser descompuestos de la siguiente manera: E [(ru,,5 - ^ + 5 ) ( W 6 -r.-u-S] = ^+^-Cov(fl,+,,fl_,J^) Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 I + — YiCov¡(ew+s,el¡l_l,_6) (13) N w Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 161 donde a1^ y cr¿ son las varianzas de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas y de las sensibilidades al factor respectivamente. El primer término mide la dispersión en sección cruzada de las rentabilidades esperadas incondicionales. En la medida en que rentabilidades realizadas tienen un componente relacionado con su rentabilidad esperada, es de esperar que los títulos que experimentan relativamente altas rentabilidades en un período también las experimenten en el período siguiente. En relación al segundo término, parte de la rentabilidad experimentada por la estrategia puede ser debida a una autocorrelación positiva en el factor. Si en el período de formación el factor experimentó una alta rentabilidad la estrategia habrá tendido a comprar títulos con elevada b y vender los de reducida b . Si el factor está positivamente correlacionado tenderá a experimentar también una alta rentabilidad en el período de mantenimiento arrastrando más al alza a los títulos con elevado b que a los de reducido b. Lógicamente, es de esperar que el impacto de esta potencial fuente sea más fuerte cuando mayor sea la dispersión de la sección cruzada de las sensibilidades al factor, <j2b. El último término es la media de la covarianza serial de los componentes idiosincrásicos de la rentabilidad de los títulos. Es decir, una posible fuente de los beneficios del momentum puede ser la existencia de una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades27. Teniendo en cuenta este nuevo planteamiento, se ha procedido a analizar la estrategia de momentum ponderada 6x6 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos. Esta proporciona una rentabilidad acumulada media del 6,46% al final de los seis meses del período de mantenimiento con un p-valor de 0,000 (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de evento, ecuación (6)). Cuando dejamos transcurrir un mes entre período de formación y mantenimiento su rentabilidad acumulada asciende a un también altamente significativo 7,13%. Dado que esta estrategia está fuertemente relacionada con la estrategia de momentum equiponderada basada en deciles analizada en este trabajo (correlación del 90%), podemos suponer que la descomposición arriba 27 Partiendo del mismo esquema y suponiendo un modelo de generación de rentabilidades al que introducen factores de industria, Moskowitz y Grinblatt (1999) y Chordia y Shivakumar(2002) añaden una cuarta fuente potencial de los beneficios del momentum: la correlación serial en los componentes de la rentabilidad de la industria. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 162 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum realizada también es aplicable a esta última. A continuación analizaremos cada una de estas tres posibles fuentes por separado28. 5.1 DIFERENCIAS EN LA SECCIÓN CRUZADA DE LAS RENTABILIDADES ESPERADAS Según lo que acabamos de ver, una posible fuente de los beneficios de la estrategia de momentum es que la estrategia decil perdedora (ganadora) seleccione de forma sistemática títulos con baja (alta) rentabilidad esperada. Esto explicaría por qué los títulos pertenecientes al decil ganador proporcionan en promedio rentabilidades significativamente superiores a los títulos pertenecientes al decil perdedor, resultando en estrategias de momentum significativamente rentables. Desde el punto de vista de las finanzas modernas la dispersión en las rentabilidades esperadas debe de tener su origen en el diferencial de riesgo entre unos y otros títulos. En esta sección tratamos de comprobar si las rentabilidades positivas proporcionadas por dichas estrategias no son más que el resultado de una compensación por tomar posiciones largas en títulos más arriesgados que aquellos en los que se están tomando posiciones cortas. Para ello necesitaremos suponer un determinado modelo de valoración de activos. 5.1.1 Los Beneficios del Momentum y el CAPM En primer lugar estudiamos si el modelo de valoración tradicional del CAPM es capaz de explicar el patrón observado en las rentabilidades cuando éstas son agrupadas en deciles basados en la rentabilidad pasada. Para ello aplicamos dicho modelo en su versión ex-post a la serie de rentabilidades en tiempo de calendario para cada una de las estrategias deciles así como a la estrategia de momentum: RD,t-r,=aD+{RMt-rt)/3D+st, t = 01/65,02/65,...,12/00; D = W,2,3,...,9,L Ruom,l=^Mom+(RMj-rt)PUom+£n 28 (14) / = 01/65,02/65,...,12/00 A pesar de las ventajas que la estrategia de momentum ponderada presenta desde el punto de vista de la descomposición analítica de sus fuentes, la evidencia sobre el efecto momentum se ha centrado principalmente en la estrategia de momentum de deciles equiponderados. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum ¿6¿ donde rt es la rentabilidad del activo libre de riesgo en el mes t, RMl es la rentabilidad del mercado ponderado por valor en el mes t, (i mide el riesgo sistemático soportado por la estrategia en cuestión y a representa la rentabilidad anormal ajustada por riesgo, más conocido como alfa de Jensen. Un a > 0 implica rentabilidades superiores a las que les corresponde según su nivel de riesgo y viceversa. En el Panel A de la Tabla 3 se muestra la rentabilidad media, el alfa de Jensen, el beta y el coeficiente de determinación ajustado para cada estrategia decil así como para la estrategia de momentum. En la última columna se muestra el estadístico x1 resultado de contrastar la hipótesis nula de que la variable en cuestión es conjuntamente igual a lo largo de las distintas estrategias decil29. Entre corchetes aparecen los correspondientes p-valores. En el Panel A del Gráfico 2 aparecen representados dichos resultados. Se observa como la rentabilidad media aumenta monótonamente conforme nos desplazamos del decil inferior (perdedores) al decil superior (ganadores), rechazándose la hipótesis nula de que las rentabilidades medias sean iguales a lo largo de las distintas estrategias deciles. Sin embargo, las betas de las distintas estrategias no presenta el mismo patrón, como sería de esperar bajo el CAPM, sino que tienen forma de U ligeramente inclinada a la izquierda, siendo los deciles intermedios menos arriesgados que los extremos30. Consecuentemente, la relación entre rentabilidad media y riesgo sistemático tiene también forma de U, lejos de la relación lineal positiva predicha por el CAPM. Las rentabilidades anormales ajustadas por riesgo siguen aumentando de forma monótona conforme nos desplazamos del decil inferior al superior, siendo significativamente negativas para el decil 1 y significativamente positivas para los deciles del 7 al 10 y rechazándose la hipótesis nula de que sean todas conjuntamente iguales a cero. Además, aunque los ganadores presentan mayor riesgo sistemático que los perdedores, esta diferencia no es significativa, manteniéndose prácticamente invariante tanto la magnitud como la significatividad de la rentabilidad de la estrategia de momentum ante el ajuste por riesgo. Asimismo, se observa como la rentabilidad anormal de dicha estrategia es debida tanto a la parte compradora (decil ganador) como a la vendedora (decil perdedor), aunque la primera contribuye en mayor medida a los beneficios del momentum. 29 Lógicamente, en el caso del alfa de Jensen la hipótesis nula a contrastar es que todas ellas son conjuntamente iguales a cero. 30 Este comportamiento de las betas es coherente con la mayor probabilidad de los títulos volátiles a ser seleccionados como ganadores o perdedores. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 164 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum Si nos fijamos en los coeficientes de determinación ajustados para las distintas estrategias deciles y los interpretamos como representadores del grado de diversificación de las distintas estrategias, parece que éstas no están del todo bien diversificadas. Además, vemos como estos coeficientes presentan forma de U invertida a lo largo de los distintos deciles, siendo las estrategias perdedora y ganadora las peor diversificadas de todas, lo cual puede ser indicativo de que estas dos estrategias, y por tanto la estrategia de momentum, se concentran en títulos con determinadas características. Esta forma de U invertida en los coeficientes de determinación también es consistente con la mayor probabilidad de que los títulos ganadores y perdedores sean seleccionados de entre los títulos con mayor volatilidad. En los Paneles B y C de la Tabla 3 y Gráfico 2 se muestran los mismos resultados para los dos subperíodos 01/1965-12/1981 y 01/1982-12/2000. Se puede comprobar como en términos generales las conclusiones obtenidas para el período completo se mantienen en ambos subperíodos, aunque también se observan dos importantes diferencias entre ambos. Por una parte, tanto para las rentabilidades medias como para las rentabilidades anormales, la relación positiva entre éstas y el decil al que corresponde cada estrategia es mucho menos pronunciada en el segundo subperíodo, debilitándose en cierta medida la rentabilidad de la estrategia de momentum. Así, los deciles perdedor y ganador por separado dejan de proporcionar rentabilidades anormales significativas, aunque el resultado de vender la primera y comprar la segunda sigue siendo estadísticamente significativo con un p-valor del 2,9%. Por otra parte, la forma de U presentada por los betas está en cierta medida truncada por la izquierda en el primer subperíodo, mientras que en el segundo, la forma de U es mucho más pronunciada siendo el beta de los perdedores muy similar al de los ganadores. Por tanto, de los resultados obtenidos hasta el momento no se puede inferir que el origen de los beneficios de momentum se encuentre en la dispersión de sección cruzada cuando se emplea el CAPM como modelo de referencia . 31 Alternativamente, también se ha realizado un ajuste por CAPM utilizando el enfoque en tiempo de evento, aplicando los contrastes de Chan (1988) y Ball y Kothari (1989) descritos en los capítulos 1 y 2. Dadas las características de estos dos contrastes, se trabaja únicamente con las fechas de formación correspondientes al inicio de año y se analiza la estrategia de momentum 12x12. En ambos contrastes la estrategia proporciona rentabilidades anormales significativamente positivas. Los resultados se mantienen cuando se toma como fecha de formación el inicio del mes de julio. Estos resultados están disponibles a petición de cualquier interesado. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 165 TABLA 3 Ajuste por CAPM de las distintas estrategias deciles y de la estrategia de momentum. Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen ( a ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R a ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Periodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0:Rm KD1„; H :a 0 D\ =- = «DIO = 0; Ht:fiDl =: - = £>,„ • Carteras D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DIO D10-D1 x2 0,0061 [0,149] 0,0093 [0,016] 0,0105 [0,005] 0,0112 [0,001] 0,0127 [0,000] 0,0138 [0,000] 0,0143 [0,000] 0,0169 [0,000] 0,0172 [0,000] 0,0198 [0,000] 0,0137 [0,000] 31,776 [0,000] -0,0059 [0,011] -0,0026 [0,139] -0,0013 [0,429] -0,0003 [0,827] 0,0011 [0,372] 0,0023 [0,105] 0,0028 [0,038] 0,0051 [0,002] 0,0052 [0,004] 0,0076 [0,001] 0,0135 [0,000] 30,779 [0,001] P 1,0192 0,9876 0,9764 0,9279 0,9459 0,9316 0,9360 0,9913 1,0234 1,0471 0,0280 [0,730] 23,379 [0,005] R\ 0,5418 0,7055 0,7613 0,8042 0,8127 0,8082 0,8105 0,7606 0,7446 0,6623 Di PANEL A: 1965-2000 R PANEL B¡: 1965-1981 -0,0015 [0,710] 0,0031 [0,428] 0,0040 [0,311] 0,0049 [0,198] 0,0056 [0,127] 0,0059 [0,109] 0,0076 [0,042] 0,0092 [0,017] 0,0108 [0,008] 0,0159 [0,001] 0,0174 [0,000] 40,845 [0,000] -0,0078 [0,001] -0,0032 [0,067] -0,0024 [0,105] -0,0014 [0,310] -0,0006 [0,656] -0,0004 [0,764] 0,0014 [0,312] 0,0029 [0,043] 0,0043 [0,008] 0,0092 [0,001] 0,0170 [0,000] 42,796 [0,000] P 0,8866 0,8688 0,8984 0,8623 0,8451 0,8719 0,8524 0,8895 0,9164 0,9968 0,1102 [0,181] 19,279 [0,023] R1 0,5052 0,6987 0,7875 0,8095 0,8029 0,8311 0,8057 0,8182 0,7714 0,6419 R PANEL C!: 1982-2000 0,0130 [0,060] 0,0148 [0,016] 0,0163 [0,005] 0,0168 [0,001] 0,0190 [0,001] 0,0208 [0,000] 0,0203 [0,000] 0,0238 [0,000] 0,0230 [0,000] 0,0234 [0,000] 0,0104 [0,029] 12,652 [0,179] -0,0042 [0,278] -0,0020 [0,462] -0,0003 [0,913] 0,0007 [0,747] 0,0026 [0,196] 0,0047 [0,049] 0,0041 [0,068] 0,0070 [0,014] 0,0058 [0,056] 0,0062 [0,087] 0,0104 [0,029] 14,809 [0,139] P 1,0736 1,0377 1,0085 0,9547 0,9870 0,9539 0,9700 1,0322 1,0682 1,0705 -0,0031 [0,977] 24,399 [0,004] R 0,5575 0,7125 0,7548 0,8042 0,8211 0,8031 0,8155 0,7480 0,7402 0,6715 R Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 166 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum GRÁFICO 2 Representación gráfica de los resultados de la Tabla 3. P A N E L A : 1965-2000 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 -0.005 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D1 D9 D10 D2 D4 Carteras decil D5 D6 Carteras decil 1 1 1.05 • 1 • 0 95 • *«» 0.9 0.85 0.8 -0.005 0.005 001 0.015 002 D1 0.025 D2 D3 Rentabilidad D4 D5 D9 D10 D6 Carteras decil PANEL B: 1965-1981 1.15 1.1 1.05 1 0.95 - 0.9 0.85 0.8 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D1 D10 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D9 D10 Carteras decil Carteras decil 1.1 1.05 -- • 1 0.95 0.9 0.85 0.8 -0.005 0.005 0.01 0.02 0.015 0.025 Rentabilidad PANEL C: 1982-2000 1.15 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D9 D10 D9 D10 Carteras decil 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 -0.005 0.005 0.01 0.015 Rentabilidad Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 D4 D5 D6 Carteras decil Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 5.1.2 167 Beneficios del Momentum y las Características de Tamaño y BTM Con la finalidad de seguir profundizando en una posible explicación de los beneficios del momentum con origen en la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, en este apartado analizaremos las características de tamaño y BTM de dichas estrategias. La evidencia empírica ha puesto de manifiesto la importancia de estas dos características a la hora de explicar dicha dispersión. Concretamente, tratamos de comprobar si los beneficios del momentum son debidos a que la cartera perdedora (ganadora) selecciona en promedio títulos con alta (baja) capitalización y/o bajo (alto) BTM. Para estudiar dicha posibilidad debemos abandonar la muestra total utilizada hasta el momento para pasar a analizar la muestra restringida a la disponibilidad de dichos datos, la cual comprende únicamente el segundo subperíodo analizado en el apartado anterior: el que abarca desde enero de 1982 a diciembre de 2000. No obstante, parece conveniente analizar nuevamente la estrategia de momentum para dicha muestra restringida con objeto de vislumbrar los posibles sesgos de supervivencia que podemos estar introduciendo. Ahora, para que un título entre a formar parte en alguna de las diez estrategias deciles construidas al inicio de un determinado mes le exigiremos que cotice de forma ininterrumpida durante el período de formación y que en al menos un mes del período de mantenimiento se disponga de los datos de rentabilidad, tamaño y BTM. Además, para cada fecha de formación en particular consideramos como no disponibles los datos de meses correspondientes al período de mantenimiento en los que no se disponga conjuntamente del trío rentabilidad, tamaño y BTM. Partiendo de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario, en el Panel A de la Tabla 4 se presentan, para cada una de las estrategias deciles y para la estrategia de momentum construidas con esta nueva muestra, las rentabilidades medias, las alfas de Jensen, betas y coeficientes de determinación resultantes de ajustar por CAPM. Los resultados del contrate j 2 de igualdad conjunta para todas las estrategias deciles se muestran en la última columna. Entre corchetes aparecen los correspondientes p-valores. En el Panel A del Gráfico 3 están representados gráficamente dichos resultados. Se puede observar como éstos son muy similares a los de la muestra total (Panel C de la Tabla 3). De hecho, el coeficiente de correlación entre la serie de rentabilidades de calendario de la estrategia de momentum obtenida con la muestra total y la obtenida con la muestra restringida es de un 96,278%. No obstante se observa una cierta reducción en los beneficios del momentum en relación a la muestra total, tanto en su magnitud como en su Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 168 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum signifícatividad estadística, por lo que es posible que estemos incorporando un sesgo de supervivencia que esté penalizando en cierta medida a la rentabilidad de la estrategia de momentum. Éste resultado era hasta cierto punto previsible si tenemos en cuenta que los títulos eliminados de la muestra total por el requisito de la disponibilidad de su dato de tamaño y BTM son de esperar que sean de baja capitalización bursátil, los cuales se suelen caracterizar por una mayor volatilidad. TABLA 4 Ajuste por CAPM y por el modelo de tres factores de Fama&French (1993). Muestra restringida a la disponibilidad de datos contables (período 1982-2000) Resultados para la muestra restringida a la disponibilidad de los datos Tamaño y BTM, la cual comprende únicamente el segundo subperíodo analizado en la Tabla 3: desde enero de 1982 a diciembre de 2000. En el Panel A se muestra la rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (OC ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. En el Panel B se muestran las correspondientes características de Tamaño y BTM. En el Panel C se presentan los resultados de ajustar el modelo de tres factores de Fama-French. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0-RDÍ=- = RDW, H0:am=... = aDto=0; H0 : J3DI = . . . = Pmo Carteras DI D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DIO D10-D1 x2 PANEL A: CAPM R 0,0131 [0,061] 0,0157 [0,013] 0,0160 [0,005] 0,0170 [0,002] 0,0192 [0,001] 0,0202 [0,000] 0,0201 [0,000] 0,0234 [0,000] 0,0237 [0,000] 0,0228 [0,000] 0,0097 [0,048] 9,502 [0,392] a -0,0044 [0,256] -0,0015 [0,579] -0,0009 [0,726] 0,0004 [0,845] 0,0026 [0,192] 0,0041 [0,094] 0,0035 [0,101] 0,0064 [0,023] 0,0063 [0,040] 0,0052 [0,161] 0,0096 [0,050] 12,581 [0,248] P 1,1150 1,0812 1,0357 1,0068 1,0076 0,9616 1,0054 1,0587 1,0918 1,1254 0,0103 [0,932] 45,933 [0,000] R2 0,5728 0,7327 0,7815 0,8122 0,8221 0,8041 0,8198 0,7561 0,7399 0,6792 aj. PANEL B: Características de Tamaño y BTM Tamaño B/M 54.098 78.040 97.151 113.845 138.222 143.964 149.320 185.153 185.863 151.740 97.642 [0,001] 74,444 [0,000] 2,507 1,901 1,643 1,557 1,523 1,401 1,370 1,428 1,353 1,333 -1,174 [0,000] 36,899 [0,000] PANEL C: Modelo de tres factores de Fama-French i a -0,0093 [0,001] -0,0047 [0,016] -0,0034 [0,061] -0,0017 [0,271] 0,0005 [0,691] 0,0021 [0,201] 0,0017 [0,227] 0,0044 [0,036] 0,0046 [0,060] 0,0034 [0,220] 0,0127 [0,004] 18,012 [0,055] P 0,9325 [0,000] 0,9696 [0,000] 0,9471 [0,000] 0,9346 [0,000] 0,9328 [0,000] 0,8968 [0,000] 0,9426 [0,000] 0,9943 [0,000] 1,0352 [0,000] 1,0763 [0,000] 0,1439 [0,217] 33,944 [0,000] 1,0495 [0,000] 0,7627 [0,000] 0,6175 [0,000] 0,5531 [0,000] 0,5351 [0,000] 0,5530 [0,000] 0,5114 [0,000] 0,6155 [0,000] 0,6229 [0,000] 0,8201 [0,000] -0,2294 [0,287] 50,908 [0,000] h 0,4620 [0,000] 0,2039 [0,044] 0,1545 [0,054] 0,0941 [0,124] 0,1215 [0,020] 0,0474 [0,482] 0,0618 [0,334] 0,0053 [0,942] -0,0485 [0,575] -0,2219 [0,072] -0,6839 [0,001] 17,086 [0,047] R1. 0,7497 0,8462 0,8659 0,8851 0,8927 0,8814 0,8818 0,8293 0,8088 0,7896 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentiim 169 .• • • > 1 • ••• 1 I I- I I t i I 5 ¡ s s & s l\ 1 ( \ s r' ., I ,- i raag £ o a 3 i 1 i > i ' 1 3 J J O ' o 3 o 8 o ' aws Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 3 3 O o 8 8 1• ! '1WH ^M 1• i *¡ 1 v * 1 ! ' '¡ 1 ' i , , , l i l '• , | i l í 1I 1 8 S N 5 \k -3.C s U9SU3f 3 p E J | V -0.015 • s s s 0- i O O 3 -0.005 I i 1 / ' ; - i =s- g s g : C 4 a /I 8 s 5 1 \ • / o Ir 1 o \ 1 \ O M i l o 0.01 s s Vi i "l \ \ 0.005 • o O i \N 8 1 i J Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 170 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum Por lo que se refiere a las características de tamaño y BTM de las distintas estrategias deciles, estos datos se muestran en el Panel B de la Tabla 4 y del Gráfico 3. Observamos como la característica tamaño aumenta casi monótonamente del decil inferior al superior, aunque con una caída al pasar del noveno al último decil. El contraste de igualdad conjunta para los diez deciles, mostrado en la última columna, se rechaza ampliamente. Además, los datos correspondientes a la estrategia de momentum indican que el decil ganador está compuesto en promedio por títulos con tamaño significativamente superior a los mantenidos por el decil perdedor. Por otra parte, un contraste adicional a los presentados en la tabla muestra que la estrategia perdedora está compuesta en promedio por títulos de menor tamaño a la media del mercado (p-valor de 0,000); sin embargo, no se puede decir que la estrategia ganadora esté compuesta en promedio por títulos de mayor tamaño a la media del mercado (p-valor de 0,146). Por lo que respecta al BTM, éste tiende a disminuir conforme aumentamos el decil, destacando una brusca caída al pasar del primer decil al tercero. El contraste de igualdad conjunta para los diez deciles, mostrado en la última columna, se rechaza ampliamente. Además, los datos correspondientes a la estrategia de momentum indican que el decil perdedor está compuesto en promedio por títulos con coeficientes BTM significativamente mayores a los mantenidos por el decil ganador. Por otra parte, un contraste adicional a los presentados en la tabla muestra que la estrategia perdedora (ganadora) está compuesta en promedio por títulos de mayor (menor) ratio BTM a la media del mercado, ambos con pvalores de 0,000. Estos resultados eran en cierta medida previsibles si tenemos en cuenta la evolución de la rentabilidad de los títulos perdedores y ganadores en el período de formación. Los títulos perdedores han sufrido una fuerte caída en sus precios lo cual habrá provocado una fuerte disminución en su capitalización bursátil por un lado, empujando hacia arriba sus ratio BTM por otro. De forma similar, los títulos ganadores habrán experimentado un fuerte aumento (disminución) en su capitalización bursátil (ratio BTM). Sin embargo, estos resultados son opuestos a los que serían de esperar en el caso de que los beneficios del momentum fuesen debidos a la dispersión en las rentabilidades esperadas con origen en el efecto tamaño y/o BTM. Así, según el patrón presentado por la estrategia de momentum en estas dos variables, ésta debería proporcionar rentabilidades negativas en promedio. Por tanto, podríamos aventurar que la estrategia de momentum sería aún más rentable si controlásemos por estas dos variables. No obstante, también hay Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 171 que tener en cuenta el cambio de sentido experimentado por el efecto tamaño en la década de los 9032. 5.1.3 Los Beneficios del Momentum y el Modelo de Tres Factores de Fama y French Hemos visto en los apartados previos como el beneficio de la estrategia de momentum no puede ser explicado por separado ni por el beta del mercado, ni por el efecto tamaño, ni por el efecto BTM. Más aún, las características presentadas por el momentum en las dos últimas variables parecen agravar en todo caso aún más el enigma del momentum. En este apartado se pretende estudiar que ocurre cuando estas tres variables son consideradas conjuntamente a través del modelo de tres factores de Fama y French (1993). Éste añade al modelo tradicional de rentabilidades esperadas del CAPM dos factores de riesgo adicionales: E(R.) = r + [E(RM)~ r\pt + E(SMB) • s, + E(HML) • h, (15) donde SMB es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de menor y mayor tamaño (small minus big) y HML es el diferencial de rentabilidad entre las carteras compuestas por títulos de mayor y menor ratio BTM (high minus low), ambas variables ortogonalizadas entre sí. Dado el éxito de este modelo en la explicación de muchas de las anomalías detectadas en el mercado, Fama y French (1996), se ha convertido en práctica habitual en la reciente literatura financiera ajustar dicho modelo además del CAPM. Además, este modelo permite variabilidad temporal en los factores de tamaño y BTM, por lo que es consistente con el cambio de signo experimentado por el efecto tamaño en los últimos años. Para calcular las rentabilidades anormales según este modelo seguimos un procedimiento similar al empleado con la ecuación (14), pero teniendo en cuenta el nuevo contexto, y lo ajustamos a la serie de rentabilidades en tiempo de calendario para cada una de las estrategias deciles así como a la estrategia de momentum: 32 López y Marhuenda (2002) comprueban la existencia de un cambio de sentido en el efecto tamaño, aunque no significativo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 172 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum RDt -rt =aD + (RUl -rt)PD •SMB¡ -sD + HMLt -hD +st, ¿ = 01/65,02/65,...,12/00; D = W,2,3,.-,9,L (16) Kom,t =aUom+(RM, -rt)PMom.SMB, -sMom +HML, -hMom + £t, r = 01/65,...,12/00 El procedimiento seguido para calcular los factores SMB y HML ha sido el siguiente. Al final de diciembre de cada año se ordenan los activos por valor de mercado y se dividen en dos grupos aproximadamente iguales denominados pequeño (S) y grande (B) en función del tamaño de los activos que los componen. Del mismo modo y de forma independiente se vuelven a ordenar los activos ahora en base a su ratio BTM y se dividen en tres grupos: ratio alto (H), ratio medio (M) y ratio bajo (L). De las intersecciones entre estas dos clasificaciones surgen seis carteras: SH, SM, SL, BH, BM y BL. Así, por ejemplo, la cartera SH recoge los activos del grupo pequeño en cuanto al tamaño que además tiene alto ratio BTM. La rentabilidad de estas seis carteras se obtiene como la media de las rentabilidades equiponderada de los activos que las componen. SMB representa a la variable tamaño y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las carteras con tamaño pequeño (SH, SM y SL) y la de las carteras con tamaño grande (BH, BM y BL). HML representa a la variable BTM y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las carteras con alto ratio BTM (SH y BH) y la de las carteras con bajo ratio BTM (SL y BL). La composición de las carteras se revisa anualmente. De esta forma, se eliminan las influencias que ambas variables, tamaño y ratio BTM pueden ejercer entre sí, obteniendo factores de riesgo incorrelacionados por construcción. En la Tabla 5 se muestran la media y la desviación típica de cada uno de los tres factores que componen este modelo, así como las correlaciones cruzadas entre ellos, tanto para el subperíodo 1982-2000 como para los subperíodos 1982-1990 y 1991-2000. Se observa como los factores SMB y HML ofrecen rentabilidades medias y desviaciones típicas más pequeñas que RM -r. Por lo que respecta a las correlaciones cruzadas, SMB y HML apenas están correlacionados entre sí (como cabía esperar dado el procedimiento seguido para su construcción), mientras que su correlación con RM -r es más elevada. También se observa un cambio de sentido experimentado por el efecto tamaño en la década de los noventa, consistente con los resultados obtenidos por López y Marhuenda (2002). En el Panel C de la Tabla 4 se muestran los resultados de regresar la ecuación (16), así como los contrastes de igualdad conjunta entre deciles. En el Panel C del Gráfico 3 se representan gráficamente dichos resultados. En lo que se refiere al poder explicativo de los tres factores, la sensibilidad a los factores de mercado y SMB es positiva y significativa Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 173 para todas las estrategias deciles, mientras que la sensibilidad al factor HML únicamente es significativamente positiva en los deciles 1, 2 y 5, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad a cero para el resto de deciles. Por lo que respecta a su patrón a lo largo de los distintos deciles, la sensibilidad al mercado sigue presentando forma de U, aunque a diferencia del ajuste CAPM está bastante inclinada a la izquierda. En cualquier caso, se sigue rechazando que los ganadores soporten un mayor riesgo de mercado que los perdedores. La sensibilidad al factor SMB presenta también forma de U, esta vez ligeramente inclinada a la derecha, aunque no se puede decir que la sensibilidad de los ganadores sea menor que la de los perdedores. La sensibilidad al factor HML disminuye de forma casi monótona conforme aumentamos el decil, siendo la sensibilidad de los ganadores significativamente superior a la de los perdedores. Este patrón en las sensibilidades lógicamente, en lugar de explicar el efecto momentum detectado lo agrava. Así, observamos como la pendiente positiva que trazan las rentabilidades anormales al desplazarnos del decil inferior al superior es ahora más pronunciada, incrementando la rentabilidad anormal de la estrategia de momentum, tanto en magnitud como en significatividad estadística. Curiosamente, los beneficios de la estrategia de momentum son ahora ocasionados en su mayor parte por el decil perdedor, no siendo la rentabilidad anormal de los ganadores significativamente distinta de cero. Por tanto, el uso del modelo de Fama y French (1993) tampoco sería capaz de explicar los beneficios del momentum. De esta forma, el origen de este beneficio debería buscarse en los restantes componentes. TABLA 5 Estadísticos descriptivos de los factores del modelo de Fama-French (1993) Correlaciones Media (%) a (%) K-r, SMB HML 1982-2000 RM~rf SMB HML 0,8738 6,2521 1 0,189 0,289 0,4069 0,4952 3,4406 3,5296 0,189 0,289 1 0,068 0,068 1 1982-1990 SMB HML 1,1022 7,0842 1 0,232 0,301 1,0240 0,6807 3,3469 3,9407 0,232 0,301 1 0,037 0,037 1 1991-2000 K - r, 0,6681 5,4176 1 0,139 0,268 SMB HML -0,1485 0,3283 3,4427 3,1212 0,139 0,268 1 0,087 0,087 1 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 174 5.2 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum AUTOCORRELACIÓN EN EL FACTOR GENERADOR DE LAS RENTABILIDADES Para analizar la segunda fuente potencial de los beneficios del mometum Jegadeesh y Titman (1993) utilizan la cartera de mercado equiponderada para inferir el signo que presenta la autocorrelación del factor que genera las rentabilidades según el modelo de la ecuación (12). Partiendo de este modelo, la covarianza serial de las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado equiponderada será: Cov(Rt.t+5,R,_l.,_(!) = 2>> Cov(fl:l+5,ft_Ut_6) (17) Partiendo de esta expresión, si los beneficios de la estrategia de momentum 6x6 son dirigidos por una autocorrelación positiva en el factor, las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado equiponderada también deberían presentar autocorrelación positiva de primer orden. En la Tabla 6 se muestra su covarianza y el coeficiente de correlación serial de primer orden para el período completo así como para cada uno de los dos subperíodos. Adicionalmente, también se han calculado las covarianzas y autocorrelaciones de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado ponderada por valor y de los factores SMB y HML del modelo de Fama y French (1993), como posibles factores generadores de las rentabilidades. Para evitar la discrecionalidad de tener que elegir un mes de inicio, a partir del cual obtener la serie de rentabilidades semestrales consecutivas, se han construido series de rentabilidades semestrales solapadas; es decir, al final de cada mes se ha calculado la rentabilidad acumulada por el factor en los siguientes seis meses. Calculando la autocovarianza y la autocorrelación de orden seis obtenemos una estimación del dato buscado33. Observamos como la autocorrelación de las rentabilidades semestrales del índice de mercado equiponderado es positiva tanto para el período de análisis completo como para cada uno de los dos subperíodos 1965-1981 y 1982-2000, aunque sólo es estadísticamente significativa en el primero de ellos. La autocorrelación del índice de mercado ponderado por valor también es significativamente positiva en el primer subperíodo, pasando a ser negativa aunque no significativa en el segundo. Por último, el factor SMB está 33 El dato obtenido es muy similar sí se calcula la autocovarianza y autocorrelación de primer orden de cada una de las seis posibles series de rentabilidades semestrales consecutivas que se pueden construir (empezando en enero, febrero, marzo, abril, mayo y junio) y las promediamos. Estos resultados están disponibles para cualquier persona interesada. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 175 positivamente autocorrelacionado y el factor HML negativamente autocorrelacionado, aunque sólo este último lo está a un nivel de significación del 5%. TABLA 6 Autocovarianzas y coeficientes de autocorrelación de primer orden de los factores generadores de las rentabilidades. Autocovarianzas y coeficientes de autocorrelación de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado equiponderada, así como de los tres factores del modelo de Fama y French (1993). Entre paréntesis (corchetes) se muestra el correspondiente estadístico (p-valor) calculado por GMM. Mercado equiponderado Mercado valor-ponderado 1965/2000 Cov. Corr, 0,0096 0,2283 (2,806) [0,005] 0,0040 0,1478 (1,826) [0,069] 1965/1981 Cov. Corr. 0,0088 0,4522 (3,854) [0,000] 0,0065 0,4267 (3,612) [0,000] 1982/2000 Cov. Corr. 0,0070 0,1196 (1,236) [0,218] -0,0005 -0,0157 (-0,180) [0,857] SMB HML 0,0023 0,2333 (1,929) [0,055] -0,0023 -0,2154 (-2,170) [0,031] Previamente hemos observado como los beneficios del momentum, aunque parecen estar presentes en ambos subperíodos, son especialmente robustos en el primero de ellos. La fuerte correlación positiva presentada por el índice de mercado, tanto equiponderado como ponderado por valor, en este subperíodo plantea la posibilidad de que, al menos en parte, los beneficios del momentum tengan su origen en la autocorrelación del factor que genera las rentabilidades34. Para contrastar si efectivamente dicha autocorrelación explica, en parte o totalmente, los beneficios del momentum en el mercado español, se ha analizado una estrategia de inversión que explota dicha autocorrelación, comprando títulos con alto (bajo) beta y vendiendo los títulos con bajo (alto) beta cuando el mercado ha sido alcista (bajista) en los últimos seis meses, manteniendo dicha posición durante los siguientes seis meses. Concretamente, al inicio de cada mes estimamos el beta de cada título utilizando un 34 La autocorrelación negativa que la rentabilidad semestral de estos factores presenta en los mercados de EEUU y del Reino Unido descarta directamente la posibilidad de que en esos mercados el efecto momentum tenga su origen en una autocorrelación positiva de los mismos [Jegadeesh y Titman (1993), Fama y French (1996), Moskowitz y Grinblatt (1999), Grundy y Martin (2001), Chordia y Shivakumar (2002) y Liu, Strong yXu(1999)]. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 176 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum período de estimación previo de 36 meses35 y ordenamos los títulos de menor a mayor beta. Seguidamente, se construye una estrategia de negociación que compra (vende) el decil superior y vende (compra) el decil inferior cuando la diferencia entre la rentabilidad del índice de mercado equiponderado y el activo libre de riesgo en los seis meses previos es positiva (negativa). Finalmente, obtenemos la serie de rentabilidades de calendario siguiendo los mismos pasos que para la estrategia de momentum 6x6 que salta un mes entre el período de formación y el de prueba. La utilidad de analizar esta estrategia estriba en que si los beneficios del momentum son plenamente originados por la autocorrelación en el factor, debería esperarse que los beneficios de esta estrategia fuesen similares a los del momentum. Si la autocorrelación en el factor explica sólo parte de los beneficios del momentum se debería esperar en cualquier caso que esta estrategia proporcionase rentabilidades positivas. En la Tabla 7 se muestra la rentabilidad media, alfa de Jensen y beta de dicha estrategia. Se observa como los beneficios proporcionados por ésta no son significativamente distintos de cero ni en el período completo ni para cada uno de los dos subperíodos estudiados. Además, su magnitud es muy reducida, suponiendo en el mejor de los casos (segundo subperíodo) tan sólo un 37% de los beneficios generados por la estrategia de momentum. Si a esto le añadimos los reducidos coeficientes de correlación existentes entre las rentabilidades de ambas estrategias (última fila de la Tabla 7), podemos decir que el origen de los beneficios del momentum no parece estar en una autocorrelación positiva en el factor. Resulta curioso, al analizar los resultados de la Tabla 7, que el CAPM produzca un ajuste tan poco satisfactorio para una estrategia que selecciona los títulos por su beta. Así, vemos como los coeficientes beta no son significativos y los coeficientes de determinación son muy bajos, incluso negativo en el primer subperíodo. La respuesta posiblemente se encuentre en que hemos construido una estrategia cuyo beta varía en el tiempo (alto después de semestres alcistas en el mercado y bajo después de semestres bajistas) y lógicamente el CAPM con beta constante en el tiempo no recoge dicho comportamiento en Exigimos a los títulos que coticen ininterrumpidamente durante dicho período de estimación. El beta es estimado con el modelo de mercado utilizando el índice ponderado por valor. Para las primeras fechas de formación no disponemos de suficiente observaciones, por lo que para la primera fecha de formación (inicio de julio de 1964) las betas son estimadas con sólo 18 observaciones, para la segunda fecha de formación (inicio de agosto de 1964) 19 observaciones y así sucesivamente hasta alcanzar las 36. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 177 el beta. Para abordar este aspecto calculamos las alfas de Jensen ajustando la siguiente regresión36: Ks.rategia,, = « + (RMJ ~ T, )Palcista + ( * * , , ~ *t ) A P d i f donde £>, es una variable dummy igual a uno cuando (RM-r)<0 + «, (18) en los seis meses previos, J3a¡c¡sta es el beta en los meses posteriores a un semestre alcista y j3dif mide la diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el beta después de mercados bajistas, por lo que /3alcista + /3dif mide el beta después de mercados bajistas. Además, si parte del origen de los beneficios del momentum provienen de una autocorrelación positiva en el factor, su beta debería presentar este mismo patrón de comportamiento y el ajuste de un CAPM que tiene en cuenta dicha variabilidad, ecuación (18), debería reducir, al menos en parte, la rentabilidad anormal proporcionada por el momentum. Por tanto, este análisis puede ser también muy útil para aportar evidencia adicional acerca de si los beneficios del momentum son originados, al menos en parte, por la correlación en el factor. TABLA 7 Beneficios de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado. Rentabilidad media (R ), alfa de Jensen ((X ), beta de mercado ( / ? ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado ponderado por valor) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en los últimos 6 meses, y viceversa. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum. 1965-2000 1965-1981 1982-2000 0,0021 [0,360] 0,0002 [0,937] 0,0038 [0,300] 0,0012 [0,631] 0,0000 [0,992] 0,0022 [0,590] P 0,1371 [0,206] 0,0524 [0,682] 0,1720 [0,216] R1 0,0186 -0,0017 0,0275 P 0,2540 0,2285 0,2674 — ° Un análisis similar se puede encontrar en Grundy y Martin (2001). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 178 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum Los resultados de esta regresión tanto para la estrategia de momentum como para la estrategia que selecciona los títulos en función de su beta se muestran en la Tabla 8. Como era de esperar los beneficios de esta segunda estrategia se ajustan mucho mejor a esta nueva especificación del CAPM, siendo el beta en los meses posteriores a semestres bajistas significativamente menores que el beta del resto de meses y produciéndose un aumento considerable en los coeficientes de determinación. Por otra parte, los resultados para la estrategia de momentum son reveladores: su beneficio permanece inalterado después de realizar este ajuste por riesgo y no existe una diferencia significativa entre uno y otro beta. Estos resultados aportan evidencia adicional en contra de una explicación de los beneficios del momentum basada en una autocorrelación positiva en el factor37. TABLA 8 Ajuste por CAPM (con beta variable) de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado. Resultados de ajustar la regresión \ R J I = a + (R estrategia,! V M,t —r)0, J + (R t ^ alcista *• U,t —r)D/8 J, J t t~d:f +e a la serie de rentabilidades en ( _j tiempo de calendario de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado ponderado por valor) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en los últimos 6 meses, y viceversa. D es una variable dummy igual a uno cuando (Ru — r ) < 0 en los seis meses previos, Pateísta es e ' ^eta en 'os meses posteriores a un semestre alcista y ¡5 mide la diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el beta después de mercados bajistas. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Estrategia basada en los betas Momentum 1965-2000 1965-1981 1982-2000 1965-2000 1965-1981 1982-2000 a 0,0130 [0,000] 0,0168 [0,000] 0,0101 [0,032] -0,0003 [0,887] -0,0030 [0,257] 0,0017 [0,672] Patas» 0,1044 [0,261] 0,1418 [0,166] 0,0941 [0,409] 0,3735 [0,000] 0,4578 [0,000] 0,3472 [0,008] fim -0,2255 [0,134] -0,0647 [0,715] -0,3554 [0,066] -0,6972 [0,000] -0,8300 [0,000] -0,6411 [0,001] R2 0,0062 0,0033 0,0129 0,1375 0,1965 0,1128 aj. 37 También se ha analizado una estrategia que selecciona los títulos en función de su beta estimando este con el índice de mercado equiponderado. En este caso la estrategia sí que presenta rentabilidades significativamente positivas en el primer subperíodo de una magnitud del 0.60%, pero desaparecen totalmente cuando ajustamos el CAPM de beta variable de la ecuación 16. Las conclusiones que se derivan de los resultados obtenidos para esta estrategia son consistentes con los obtenidos cuando el beta de los títulos es estimado con el índice ponderado por valor. Estos resultados se muestran en las Tablas A6 y A7 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 5.3 779 AUTOCORRELACIÓN EN EL COMPONENTE ESPECÍFICO DE LAS RENTABILIDADES En esta sección se analiza la tercera fuente potencial de los beneficios del momentum según la descomposición realizada en la ecuación (13): una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades. Para tener una primera idea acerca de tal posibilidad se ha calculado la media de las autocovarianzas de primer orden de los residuos resultantes de aplicar el modelo de mercado (utilizando el índice ponderado por valor) a la serie de rentabilidades semestrales de cada título. Para evitar tener que elegir de forma discrecional un mes de inicio a partir del cual obtener la serie de rentabilidades semestrales consecutivas se ha calculado en su lugar la serie de rentabilidades semestrales solapadas computando al inicio de cada mes la rentabilidad acumulada en los siguientes seis meses; este procedimiento es similar al empleado en el apartado anterior cuando se obtenía una serie de rentabilidades semestrales de los índices. Seguidamente se han seleccionado aquellos títulos que tuviesen al menos 120 observaciones semestrales y se les ha ajustado el modelo de mercado utilizando para ello la serie de rentabilidades semestrales solapadas del índice de mercado ponderado por valor calculada en el apartado previo. Por último se ha calculado la autocovarianza con seis retardos de las series de residuos obtenidos para cada título. La media de dichas autocovarianzas es de 0,0043 para el período completo y 0,0037 y 0,0024 para el primer y segundo subperíodo respectivamente38. Estas covarianzas positivas sugieren que los beneficios del momentum pueden tener su origen en esta tercera fuente. Para examinar en mayor profundidad la posibilidad de que la existencia de momentum esté vinculada a este último componente se ha realizado el siguiente planteamiento. Si los beneficios del momentum efectivamente surgen de la existencia de autocorrelaciones positivas en el componente específico de las rentabilidades de los títulos individuales, la mejor manera de sacar provecho de tal patrón sería seleccionando los títulos ganadores y perdedores en función del componente específico de las rentabilidades en lugar de las rentabilidades totales39. Para comprobar tal posibilidad, al inicio de cada Los datos obtenidos son muy similares si se calcula la autocovarianza de primer orden de cada una de las seis posibles series de rentabilidades semestrales consecutivas que se pueden construir (empezando en enero, febrero, marzo, abril, mayo y junio) y las promediamos. Estos resultados están disponibles para cualquier parte interesada. 39 Según Grundy y Martin (2001), en la medida que la rentabilidad de una estrategia de momentum refleja momentum en un componente de las rentabilidades más allá que el asociado con la exposición a los factores Fama-French, una estrategia de momentum tradicional que define a los ganadores y perdedores en términos de sus rentabilidades totales relativas es subóptima. Así, obtienen que la rentabilidad ajustada al riesgo de una estrategia que basa el estatus de ganador y perdedor en componentes específicos de la rentabilidad es Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 180 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum mes se han seleccionado los títulos que han cotizado de forma ininterrumpida en los 36 meses previos y se ha estimado el modelo de mercado (utilizando el índice ponderado por valor)40 para cada uno de ellos utilizando dicho período41. Seguidamente, se han acumulado los residuos correspondientes a los seis meses previos (período de formación) para cada título y, a continuación, han sido ordenados de menor a mayor en función de dicho valor42. Finalmente, se construye una estrategia de negociación que compra el decil superior y vende en descubierto el decil inferior, calculándose su serie de rentabilidades en tiempo de calendario de forma similar a la empleada en la estrategia de momentum estándar 6x6 que salta un mes entre el período de formación y el de prueba. La rentabilidad media, alfa de Jensen y beta de dicha estrategia de negociación aparecen en la Tabla 9. TABLA 9 Beneficios de la estrategia de momentum que selecciona los títulos en función de los residuos del modelo de mercado. Rentabilidad media (R ), alfa de Jensen (CC), beta de mercado ( / ? ) y coeficiente de determinación ajustado (R~. ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de una estrategia de momentum que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de los residuos del modelo de mercado en el período de formación (utilizando el índice ponderado por valor). El modelo de mercado es estimado en los 36 meses previos a la fecha de formación. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum. 1982-2000 1965-2000 1965-1981 R 0,0111 [0,000] 0,0148 [0,000] 0,0078 [0,043] a 0,0104 [0,000] 0,0141 [0,000] 0,0070 [0,087] P 0,1129 [0,120] 0,1721 [0,044] 0,0919 [0,336] R2 0,0135 0,0344 0,0059 0,7968 0,8144 0,7891 marginalmente mayor que la de una estrategia basada en la rentabilidad total, y marcadamente más grande que la rentabilidad ajustada al riesgo de la estrategia basada en la rentabilidad relacionada al factor. 40 Los resultados son similares cuando se utiliza el índice de mercado equiponderado. Estos resultados se muestran en la Tabla A8 del Apéndice II. 41 Para las primeras fechas de formación no disponemos de suficiente observaciones, por lo que para la primera fecha de formación (inicio de julio de 1964) el modelo de mercado es estimado con sólo 18 observaciones, para la segunda fecha de formación (inicio de agosto de 1964) 19 observaciones y así sucesivamente hasta alcanzar las 36. 42 Además de esta estimación de los residuos dentro de la muestra se ha realizado también una estimación fuera de muestra utilizando los 36 meses previos al período de formación. Los resultados obtenidos son muy similares y están a disposición de cualquier persona interesada. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 181 Los resultados son reveladores: esta estrategia proporciona rentabilidades brutas significativas tanto en el período completo como en cada uno de los dos subperíodos, siendo de una magnitud que representan entre el 75% y el 85% de los beneficios obtenidos por la estrategia de momentum estándar. Además se observa el mismo decaimiento de los beneficios en el segundo subperíodo, en el cual la estrategia deja de proporcionar rentabilidades anormales significativas al 5%. Los coeficientes de correlación entre las rentabilidades proporcionadas por ambas estrategias son muy elevados como se muestra en la última fila de la tabla. Estos resultados sugieren que al menos una importante parte de los beneficios del momentum parece tener su origen en una autocorrelación serial en el componente específico de las rentabilidades. No obstante, dado que este componente no explica totalmente los resultados de las estrategias de momentum, parece sensato apuntar a la existencia de otras fuentes adicionales en la generación de los beneficios del momentum. 6 ESTACIONALIDAD, ESTABILIDAD TEMPORAL Y DIVERSIFICACIÓN DEL MOMENTUM 6.1 ESTACIONALIDAD DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM La evidencia empírica en otros países ha mostrado un importante patrón estacional en los beneficios del momentum. En el Panel A de la Tabla 10 y del Gráfico 4 se muestran las rentabilidades medias y las alfas de Jensen del decil perdedor, ganador y de la estrategia de momentum para cada uno de los meses del año. Entre corchetes aparecen los correspondientes p-valores. El patrón observado para rentabilidades medias y rentabilidades anormales es muy similar. Tanto la estrategia perdedora como la ganadora proporcionan un mayor rendimiento en los cinco primeros meses del año, destacando el comportamiento positivo de ambas estrategias en el mes de enero. El resto de meses del año las rentabilidades son generalmente inferiores con la clara excepción del mes de agosto, aunque éste sólo sea significativo para la estrategia ganadora. Sin embargo, para la estrategia de momentum el patrón estacional es opuesto al observado en las estrategias perdedora y ganadora: proporciona rentabilidades más altas en los últimos siete meses del año con la excepción del mes de agosto y destacando el comportamiento positivo de la estrategia en el mes de diciembre. Este comportamiento opuesto es debido a que las rentabilidades positivas experimentadas por la estrategia perdedora y ganadora en los cinco primeros meses, así como en el mes de agosto, se compensan entre ellas, mientras que para Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 182 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum TABLA 10 Estacionalidad de los beneficios del momentum. Rentabilidad media ( R ) y alfa de Jensen (CC ) para cada mes del año de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de los deciles perdedor y ganador, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H '• R = ... = R ', H0 : OCD¡ = ... = CCD¡0 = 0; Mes del año Febr. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agos. Sept. Octub. Nov. Dic. x2 0,066 [0,000] 0,030 [0,010] 0,018 [0,297] 0,016 [0,212] 0,014 [0,228] -0,009 [0,394] -0,004 [0,638] 0,020 [0,168] -0,030 [0,005] -0,016 [0,153] -0,009 [0,415] -0,023 [0,001] 72,551 [0,000] 0,021 [0,024] 0,004 [0,648] 0,007 [0,577] -0,002 [0,786] 0,001 [0,921] -0,014 [0,027] -0,019 [0,017] 0,016 [0,065] -0,016 [0,018] -0,014 [0,021] -0,021 [0,006] -0,028 [0,000] 38,939 [0,000] R 0,073 [0,000] 0,041 [0,000] 0,027 [0,018] 0,030 [0,005] 0,018 [0,053] 0,009 [0,384] 0,018 [0,030] 0,023 [0,049] -0,007 [0,506] -0,007 [0,635] 0,005 [0,664] 0,009 [0,268] 41,509 [0,000] a 0,025 [0,000] 0,013 [0,056] 0,015 [0,015] 0,011 [0,112] 0,005 [0,423] 0,003 [0,501] 0,002 [0,589] 0,018 [0,003] 0,008 [0,202] -0,005 [0,535] -0,007 [0,441] 0,004 [0,471] 34,993 [0,000] R 0,006 [0,575] 0,010 [0,292] 0,009 [0,462] 0,014 [0,149] 0,005 [0,566] 0,018 [0,017] 0,022 [0,008] 0,002 [0,837] 0,022 [0,001] 0,009 [0,271] 0,014 [0,220] 0,033 [0,000] 8,508 [0,667] 0,005 [0,685] 0,009 [0,328] 0,009 [0,475] 0,013 [0,167] 0,004 [0,598] 0,018 [0,017] 0,022 [0,008] 0,002 [0,837] 0,023 [0,001] 0,010 [0,236] 0,014 [0,242] 0,033 [0,000] 47,175 [0,000] Enero PANEL A: 1965-2000 R G o Q Q o PANEL B: 1965-1981 Q o R 0,037 [0,036] 0,009 [0,407] -0,010 [0,332] 0,006 [0,737] 0,002 [0,920] -0,008 [0,469] -0,001 [0,936] 0,025 [0,067] -0,028 [0,002] -0,021 [0,016] -0,010 [0,405] -0,019 [0,012] 31,490 [0,001] o. 0,010 [0,452] -0,010 [0,213] -0,013 [0,124] -0,009 [0,349] 0,006 [0,659] -0,015 [0,001] -0,014 [0,018] 0,013 [0,125] -0,012 [0,048] -0,020 [0,001] -0,012 [0,129] -0,017 [0,078] 35,664 [0,000] R 0,053 [0,004] 0,039 [0,003] 0,023 [0,046] 0,030 [0,036] -0,003 [0,834] 0,007 [0,615] 0,023 [0,037] 0,028 [0,010] -0,012 [0,312] -0,003 [0,813] 0,006 [0,568] -0,001 [0,849] 23,841 [0,013] 0,024 [0,005] 0,018 [0,051] 0,020 [0,033] 0,014 [0,091] 0,003 [0,696] -0,001 [0,896] 0,008 [0,204] 0,015 [0,021] 0,006 [0,278] -0,001 [0,874] 0,005 [0,490] 0,001 [0,849] 22,510 [0,032] R 0,016 [0,309] 0,030 [0,001] 0,033 [0,000] 0,025 [0,086] -0,004 [0,702] 0,015 [0,066] 0,023 [0,006] 0,003 [0,661] 0,016 [0,084] 0,018 [0,008] 0,016 [0,141] 0,018 [0,066] 13,304 [0,274] a 0,014 [0,387] 0,028 [0,001] 0,033 [0,000] 0,024 [0,104] -0,004 [0,763] 0,014 [0,069] 0,022 [0,007] 0,002 [0,807] 0,018 [0,054] 0,019 [0,006] 0,016 [0,144] 0,018 [0,053] 58,464 [0,000] O P ¡a PANEL C: 1982-2000 R 0,092 [0,000] 0,050 [0,009] 0,042 [0,159] 0,025 [0,184] 0,024 [0,079] -0,010 [0,571] -0,007 [0,623] 0,016 [0,524] -0,031 [0,087] -0,012 [0,546] -0,007 [0,667] -0,027 [0,019] 76,508 [0,000] (X 0,031 [0,015] 0,017 [0,163] 0,023 [0,245] 0,005 [0,672] -0,006 [0,620] -0,013 [0,259] -0,023 [0,109] 0,020 [0,156] -0,021 [0,057] -0,009 [0,401] -0,030 [0,015] -0,039 [0,000] 35,861 [0,000] R 0,090 [0,000] 0,042 [0,001] 0,030 [0,111] 0,029 [0,059] 0,037 [0,004] 0,011 [0,477] 0,014 [0,256] 0,018 [0,362] -0,003 [0,865] -0,011 [0,675] 0,005 [0,824] 0,019 [0,191] 24,520 [0,011] a 0,027 [0,013] 0,008 [0,401] 0,011 [0,197] 0,009 [0,417] 0,006 [0,560] 0,008 [0,301] -0,002 [0,714] 0,022 [0,024] 0,008 [0,410] -0,007 [0,537] -0,019 [0,267] 0,007 [0,478] 21,784 [0,040] R -0,002 [0,879] -0,008 [0,607] -0,012 [0,562] 0,004 [0,753] 0,013 [0,258] 0,021 [0,092] 0,021 [0,130] 0,002 [0,933] 0,028 [0,005] 0,001 [0,947] 0,012 [0,533] 0,046 [0,001] 13,154 [0,283] ce -0,004 [0,813] -0,009 [0,574] -0,012 [0,550] 0,004 [0,774] 0,012 [0,295] 0,021 [0,088] 0,021 [0,127] 0,002 [0,921] 0,029 [0,006] 0,001 [0,929] 0,011 [0,561] 0,046 [0,001] 30,086 [0,003] O C¡ O O o Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum ZJ B c5 n I > C » e < Cu T3 ra ca .=á 60 « C3 u Lil D n 1 r_f fc •o i = 3 B i^—f s l' '" 1 r1 O rj ° C=í = *j 5 s < [ q o o P o T,M ' | "1 o o •; r-- ° co «•» | ! 1 1" g r D1 LL LU Q O co D i ^t— ! i S ^ D 1 : i m m m o ifl ° - C o WJ Q <* p o Í _ ~ o __1 5 IB 1 <S2 " ° .2 D 3 =3 L_l i OÍ i g • ; ^ fe r~ •o ' D | 1 • 5 D í Z O CO < 1 \—1 i ID -5 O tfl , = 5 2 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 D CO < —> p ! •1 —¡ s < • S 1 i 1 t i s s LL LU Q Z O co • •; ¡ n° 1 ja « < 5 S • " ¡ > )' Q Z O G1 LU \D ' "7T3- << 2 U- i i~- CM o °. o ¡ p r-r e CC LU O LU 5 fl LL O LL — £ 2 f^ O (N P o P \\Y I tr < •o < H —I —1 ~^r •o 2 _p i J^ 5 1 -5 1 —i i < • < J__L_JE co 1 1 = | i C¿ Q z i o ú ? > 1 o •r~f •D O co • 3 o Cu Ü es °. c o i -5 2 "^ W3 P o 1 s 8 «~ "O ca o d LL w y > ] 1 "8 1 LU i « *c — 53 T3 . O vi i LL T io < 2 t=c ' i s 5 -3 2 ZZ o S -5 i — i - i < i i g < -a ^ q=i D Z O co r~ c' < < 1 o LZ E Z LU c É < 2 o « s 1= CM o 4i -7 1 0 CM g -5 1 o ri d < 1 < 2 LL c D Z O co | 2 e | d 1 ¡ B1 s o -3 ¿ 2 u_ c £ T- < q LU 1- M i l- i O co •a —3 I ES • i—r 7. < C_TLJ ] U- w •a oí II < 2 1í1 g •o i—1 -1 ! B Z O en < p > O ¡J 2 < < ( 1) —i 2 U- r~f £ =6 r i 11 •o 2 > c ! c G UJ co —í J1 O i* C aj 1 O ( 1 — T3 5 S-s s f, < • ¡s f O co - D Z c- Z i I" 1 I 1 o ! 5 P O o < ~> ~3 n I 5 < 2 l! I I LL ÜJ ) P P o O O ' Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 184 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum el resto de meses las rentabilidades negativas de la estrategia perdedora tienden a hacer rentable la estrategia de momentum. Por último es interesante remarcar que la estrategia de momentum proporciona rentabilidades positivas en todos los meses del año, siendo éstas significativas en los meses de junio, julio, septiembre y diciembre. Curiosamente, no se observa en el mercado español la fuerte estacionalidad negativa detectada en otros mercados para el mes de enero. En los Paneles B y C de la Tabla 10 y del Gráfico 4 se muestran los resultados del análisis de estacionalidad para cada uno de los dos subperíodos. En términos generales el patrón estacional detectado en el período completo se mantiene en ambos, aunque con ciertas peculiaridades. Concretamente, en el subperíodo 1965-1981 la estrategia de momentum no tiende a concentrar su rentabilidad en los siete últimos meses del año y la rentabilidad del mes de septiembre deja de tener un comportamiento positivo significativo43. 6.2 ESTABILIDAD TEMPORAL DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM En los apartados previos hemos observado como en el segundo subperíodo analizado, 1982-2000, aunque los beneficios del momentum siguen siendo significativos, éstos sufren un cierto decaimiento con respecto al subperíodo previo, 1965-1981. Esto parece ser consistente con la idea de que en la medida que se identifiquen reglas de negociación capaces de generar rentabilidades anormales, su uso masivo por parte de los inversores conducirá a su destrucción. Para analizar más detalladamente esta posibilidad se dividen en dos cada uno de los subperíodos previos: 1965-1972, 1973-1981, 1982-1990, 1991-2000. En la Tabla 11 se presentan los resultados de la estrategia de momentum para cada uno de estos subperíodos. De forma consistente con la idea propuesta, los beneficios del momentum parecen desaparecer en la década de los 90, coincidiendo con la publicación del trabajo de Jegadeesh y Titman (1993). Para los otros tres subperíodos, previos a dicha publicación, la estrategia de momentum es altamente rentable. En los resultados obtenidos para la estrategia 6 x 6 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos, aunque ésta se comporta peor en el mes de enero que la que salta un mes entre ambos períodos, su rentabilidad en ese mes sigue sin ser significativamente negativa. Estos resultados se muestran en la Tabla A9 del Apéndice II. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 185 TABLA 11 Estabilidad temporal de los beneficios del momentum. Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (OC ) y beta de mercado (¡i ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Período R P 6.3 1965-1972 1973-1981 1982-1990 1991-2000 0,0155 [0,000] 0,0122 [0,000] 0,0191 [0,000] 0,0183 [0,020] 0,0032 [0,560] 0,0193 [0,000] 0,0176 [0,033] 0,0044 [0,378] 0,2751 [0,006] 0,0704 [0,517] 0,0815 [0,564] -0,1382 [0,330] ESTRATEGIA DE MOMENTUM CON QUINTILES Los coeficientes de determinación ajustados observados al efectuar los distintos ajustes por riesgo realizados en apartados anteriores podrían sugerir que las distintas estrategias de deciles no están del todo bien diversificadas, y en especial las estrategias correspondientes al decil perdedor y ganador que son las que conforman la estrategia de momentum. Dadas las características del mercado de capitales español, el número de títulos que componen en promedio los deciles en cada fecha de formación, 11 títulos, es bastante reducido, oscilando entre 7 y 15 títulos. Por tanto, para el mercado español parece conveniente trabajar con percentiles mayores y por tanto con carteras que contengan un mayor número de títulos y que estén mejor diversificadas. Por ello, hemos analizado también la estrategia de momentum resultante del uso de quintiles. En la Tabla 12 se muestran, para el período completo así como para cada uno de los dos subperíodos, las rentabilidades medias así como las alfas de Jensen, los betas y los coeficientes de determinación ajustados resultado de ajustar el CAPM a cada una de las estrategias quintiles, y a la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende el inferior. Como era de esperar, los coeficientes de determinación son mayores que los obtenidos al trabajar con deciles, reflejo de una mayor diversifícación en las carteras construidas. Además, aunque la rentabilidad de la estrategia de momentum disminuye ligeramente, aumenta su significatividad estadística. Así, en el subperíodo 01/198212/2000 la rentabilidad anormal de la estrategia de momentum pasa de un p-valor del 2,9% cuando trabajábamos con deciles a un 1,7% al trabajar con quintiles. Por tanto, aunque trabajar con carteras de perdedores y ganadores menos extremas reduce, aunque sólo ligeramente, la magnitud del momentum, esta es compensada por la reducción en su nivel Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 186 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum de riesgo conseguida por una mejor diversificación de estas carteras, siendo el resultado final un aumento en los estadísticos t del contraste. TABLA 12 Estrategia de momentum con quintiles. Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (CC ), beta de mercado ( ¡ 3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: Ha:RBl=... = Ra¡; n. • « 8 , = •• • = « e 5 = 0; H0:fie¡=.. • = / * * Carteras Q2 Q3 Q4 Q5 Q5-Q1 x2 0,0076 [0,055] 0,0108 [0,002] 0,0132 [0,000] 0,0156 [0,000] 0,0185 [0,000] 0,0109 [0,000] 25,567 [0,000] -0,0043 [0,025] -0,0008 [0,573] 0,0017 [0,181] 0,0039 [0,007] 0,0064 [0,001] 0,0107 [0,000] 24,976 [0,000] 1,0019 [0,000] 0,9519 [0,000] 0,9380 [0,000] 0,9643 [0,000] 1,0353 [0,000] 0,0334 [0,617] 13,420 [0,009] 0,6478 0,7993 0,8268 0,8009 0,7325 Ql PANEL A: 1965-2000 R P PANEL B: 1965-1981 R 0,0007 [0,860] 0,0044 [0,250] 0,0057 [0,116] 0,0084 [0,026] 0,0133 [0,002] 0,0126 [0,000] 32,616 [0,000] : -0,0056 [0,003] -0,0019 [0,150] -0,0005 [0,690] 0,0022 [0,110] 0,0067 [0,001] 0,0123 [0,000] 34,017 [0,000] p 0,8776 [0,000] 0,8807 [0,000] 0,8592 [0,000] 0,8715 [0,000] 0,9569 [0,000] 0,0792 [0,172] 9,226 [0,056] R2. 0,6296 0,8193 0,8346 0,8288 0,7344 0,0138 [0,031] 0,0165 [0,003] 0,0199 [0,000] 0,0220 [0,000] 0,0232 [0,000] 0,0094 [0,013] 10,016 [0,040] -0,0032 [0,316] 0,0002 [0,931] 0,0037 [0,083] 0,0055 [0,024] 0,0061 [0,060] 0,0092 [0,017] 12,979 [0,024] 1,0535 [0,000] 0,9811 [0,000] 0,9690 [0,000] 1,0019 [0,000] 1,0692 [0,000] 0,0157 [0,863] 12,613 [0,013] 0,6580 0,7946 0,8281 0,7962 0,7337 PANEL C: 1982-2000 R P K 7 CONCLUSIONES La abundante evidencia obtenida a nivel internacional a favor de la existencia de momentum, junto con su gran robustez, es una cuestión que inquieta a un elevado número Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 187 de investigadores en el mundo de las finanzas. La evidencia que existía hasta el momento en el mercado español se reducía al estudio realizado por Rouwenhorst (1998), el cual, al centrarse en el estudio del agregado del mercado europeo, realizaba un análisis bastante limitado a nivel de países individuales. En este capítulo se ha tratado de aportar evidencia adicional, y para ello se ha utilizado una amplia base activos para el período comprendido entre enero de 1963 a diciembre de 2000; se ha ampliando el número de estrategias analizadas a un total de 2x16, resultado de combinar períodos de formación y de mantenimiento de 3, 6, 9 y 12 meses y considerar la posibilidad de saltar un mes entre ambos períodos; y se ha comprobando la robustez de los resultados ante el incumplimiento del supuesto de normalidad. No obstante, la principal aportación de este capítulo, con respecto a la evidencia existente en el mercado español, es la realización de un análisis detallado de las posibles causas que podrían estar originando este fenómeno, así como de su estacionalidad, estabilidad temporal y diversificación. Los resultados obtenidos muestran que la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas para todos los horizontes temporales contemplados, excepto para la estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos. Además, estos resultados son robustos ante el incumplimiento del supuesto de normalidad. Por tanto, la evidencia obtenida es consistente con los resultados obtenidos por Rouwenhorst (1998) acerca de la efectividad de la estrategia 6x6 con períodos de formación y prueba consecutivos. Por otra parte, un análisis por subperíodos pone de manifiesto que éste fenómeno fue especialmente fuerte y robusto en el subperíodo previo a enero de 1982, debilitándose a partir de entonces y desapareciendo prácticamente en la década de los noventa44. La desaparición de este fenómeno coincidiendo con la publicación del trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993) parece razonable. Sin embargo, en mercados muchos más eficientes que el español, como es el caso del mercado americano, dicho fenómeno ha permanecido en la década de los noventa (Jegadeesh y Titman, 2001). Por tanto, los resultados obtenidos para el mercado español marcan una importante diferencia en relación a la evidencia obtenida en otros países lo que hace de gran interés profundizar en el estudio del momentum en el mercado español. 44 En un reciente e interesante trabajo, Muga y Santamaría (2004) observan que la estrategia de momentum es rentable en el período 01/1992-06/1995, no siendo así en el período 07/1996-12/2000. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 188 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum En relación a las posibles fuentes que originan el momentum en este mercado, los contrastes realizados ponen de manifiesto la dificultad de explicar dicho fenómeno en base a la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Así, los títulos perdedores no parecen tener menor beta de mercado que los ganadores y las características de tamaño y BTM de estos títulos en lugar de explicar los beneficios de esta estrategia parecen agravar aún más el problema. Por otra parte, a diferencia del mercado americano y del Reino Unido, obtenemos en el primer subperíodo analizado 1965-1981 una fuerte correlación positiva y significativa en las rentabilidades semestrales del índice de mercado. Este resultado sugiere que el fuerte momentum detectado en ese subperíodo podría tener su origen en una autocorrelación positiva en las rentabilidades semestrales del factor que genera las rentabilidades. No obstante, los resultados de un análisis más detallado parecen descartar tal posibilidad. Sin embargo, por lo que respecta a los contrastes realizados sobre la tercera fuente potencial del momentum, la autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades de los títulos individuales, los resultados parecen apoyar dicha alternativa. Por tanto, dado que de los tres posibles orígenes de los beneficios del momentum solamente el último parece tener poder explicativo, podemos pensar que las explicaciones de este fenómeno se encuentran más cerca de las tesis defendidas por las teorías conductistas que por argumentaciones apoyadas en la eficiencia de los mercados. Otro resultado que diferencia al mercado español del resto es la forma de su comportamiento estacional. En contra de lo observado en otros mercados, la estrategia de momentum no presenta un comportamiento significativamente negativo en el mes de enero, siendo sin embargo destacable su evolución especialmente positiva en el mes de diciembre. Por último, este capítulo también pone de manifiesto que en un mercado como el español, con una amplitud considerablemente inferior a la del mercado americano o del Reino Unido, es más conveniente implementar la estrategia de momentum con quintiles que con deciles, por motivos de diversificación. Los resultados obtenidos en este capítulo a favor de un efecto momentum originado mayoritariamente por una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades plantea la necesidad de contrastar los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura financiera (Barberis et al. (1998), Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999)), como ya se ha realizado para el mercado americano en los trabajos de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000). Por otra parte, a pesar de que los contrastes realizados en este trabajo parecen rechazar la posibilidad de una explicación basada en la Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 189 dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, estos resultados pueden estar afectados por la mala especificación de los modelos de referencia utilizados - CAPM y modelo de tres factores de Fama y French (1993). Estos dos aspectos son estudiados en el siguiente capítulo de la presente tesis. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 190 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum APÉNDICE I A) Carteras de reajuste: h-\ "¡ÍD,U-I)] R»,=^h^ lu (Al) n P[D,(t- 0] donde Rfj (' z)' es la rentabilidad en el mes de calendario t del título i perteneciente a la cartera decil D construida en la fecha de formación correspondiente al inicio del mes t — z (la cartera P[D, (t - z)]) y np,D (í_z), es el número de títulos que componen dicha cartera. B) Carteras de comprar-y-mantener: n ^=z s ^^^r^1 A-l z=0 P[D,(i-») í=l (A2) donde ^; £) ' ( ' z)^ es el peso en el mes de calendario t del título i perteneciente a la cartera decil D construida en la fecha de formación correspondiente al inicio del mes t-z cartera P[D, (t - z)]) dentro de la estrategia correspondiente. (la Considerando, para simplificar la notación, que las carteras se construyen destinando una unidad monetaria a cada uno de los títulos que la componen, la expresión de las ponderaciones quedaría de la siguiente manera: Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 191 P[D,l] z = 0 => w V 'D,t z = 1 z =i> w., = 2 => z = /z - 1 ' w y.o-2)] = d + ^r ] ) —- )] )] (i rfr )-(i ^sr ), + + v^^^-2) />[Z>,(/-(*-l))] _ " =^> vv,:, ÍÜI^O -,«-(/'-l)) j V1 + A (A3) ¿,('-(A-2)) j •••A1 + rt /,(r-i) J Vnt donde í^ ( es el valor de la estrategia de decil D en la fecha de calendario t: VD,t H ~ P\DA 1=1 +T ,I a+cr )1 )-o+^r )1 ) í=i + n F\D ,(/-(*-l))] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 (A4) Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 192 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum APÉNDICE II TABLA Al Rentabilidad media en tiempo de calendario de la estrategia de momentum - carteras de reajuste. Media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum, R , para distintos horizontes temporales del período de formación, r , y de mantenimiento, h , así como los correspondientes p-valores de los estadísticos t estándar. Carteras de reajuste. En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período. Estrategia rxh PANEL A *.. PANEL B P-valor R. P-valor 3x3 0.0038 [0.184] 0.0085 [0.001] 3x6 0.0073 [0.001] 0.0095 [0.000] 3x9 0.0074 [0.000] 0.0090 [0.000] 3x12 0.0070 [0.000] 0.0070 [0.000] 6x3 0.0087 [0.006] 0.0124 [0.000] 6x6 0.0107 [0.000] 0.0127 [0.000] 6x9 0.0107 [0.000] 0.0110 [0.000] 6x12 0.0090 [0.000] 0.0084 [0.000] 9x3 0.0104 [0.002] 0.0148 [0.000] 9x6 0.0122 [0.000] 0.0131 [0.000] 9x9 0.0108 [0.000] 0.0107 [0.000] 9x12 0.0084 [0.002] 0.0077 [0.004] 12x3 0.0124 [0.000] 0.0130 [0.000] 12x6 0.0120 [0.000] 0.0114 [0.000] 12x9 0.0097 [0.002] 0.0086 [0.005] 12x12 0.0073 [0.013] 0.0061 [0.036] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 193 TABLA A2 Datos adicionales a la Tabla 1. Coeficientes de asimetría, el p-valor del contraste de normalidad de Jarque-Bera y los p-valores de un bootstrap sobre los estadísticos t estándar [Boot.] y sobre los estadísticos t ajustados por asimetría con submuestras T] = T12 [Boot-As5°%] y r¡ = TÍA [Boot-As2s%] de la media de la serie de rentabilidades mensuales en tiempo de calendario de la estrategia de momentum para distintos horizontes temporales del período de formación, r , y de mantenimiento, h . En el panel A se muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período. Estrategia PANEL A PANEL B Boot-Asso'/' Boot-As"% Asim. J-Bp-val. Boot. 3x3 -0,665 [0,000] [0,119] [0,146] 3x6 -0,724 [0,000] [0,000] [0,000] 3x9 -1,054 [0,000] [0,000] [0,000] 3x12 -0,962 [0,000] [0,000] [0,000] 6x3 -0,709 [0,000] [0,005] 6x6 -0,951 [0,000] [0,000] 6x9 -1,104 [0,000] 6x12 -1,148 9x3 Boot-As5™ Booí-As2 Asim. J-B p-val. Boot. [0,148] -0,579 [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] [0,000] -0,909 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,903 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] -1,117 [0,000] [0,000] [0,000] [0,004] [0,000] [0,004] -0,820 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] -0,870 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -1,076 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -1,091 [0,000] [0,001] [0,000] [0,000] -1,188 [0,000] [0,002] [0,004] [0,002] -0,928 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 9x6 -1,048 [0,000] [0,000] [0,004] [0,000] -0,900 [0,000] [0,000] [0,002] [0,000] 9x9 -0,984 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,852 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 9x12 -1,005 [0,000] [0,001] [0,000] [0,008] -0,940 [0,000] [0,003] [0,000] [0,012] 12x3 -0,913 [0,000] [0,000] [0,002] [0,000] -0,751 [0,000] [0,000] [0,002] [0,000] 12x6 -0,875 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,838 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 12x9 -0,879 [0,000] [0,001] [0,000] [0,002] -0,847 [0,000] [0,002] [0,004] [0,008] 12x12 -0,928 [0,000] [0,009] [0,016] [0,014] -0,933 [0,000] [0,024] [0,044] [0,028] rxh Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 194 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum TABLA A3 Datos adicionales a la Tabla 2. Coeficientes de asimetría, el p-valor del contraste de normalidad de Jarque-Bera y el p-valor de un bootstrap de bloques de longitud T sobre estadísticos t [Bootstrap] y sobre los estadísticos t ajustados por asimetría con submuestras T¡ = T12 [Boot-As50%] y T] = T / 4 [Boot-As25'"], así como de bloques de longitud T + 11 [Boot-As*"], de la rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los meses del período de mantenimiento [rentabilidades acumuladas en tiempo de evento] para las estrategias de momentum 3 x 1 2 , 6 x 1 2 , 9 x 1 2 y 1 2 x 1 2 . En el panel Ase muestran los resultados de las estrategias de inversión con períodos de formación y mantenimiento consecutivos y en el panel B las que saltan un mes entre uno y otro período. Mes del Período Prueba Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11 Mes 12 PANEL A Período de Formación de 3 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-As50* Boot-As25'* Boot-As*" -0,6232 [0,000] [0,203] [0,205] [0,213] [0,197] -0,711 [0,000] [0,729] [0,756] [0,765] [0,682] -0,5188 [0,000] [0,087] [0,101] [0,110] [0,116] -0,3149 [0,000] [0,014] [0,023] [0,029] [0,025] -0,2433 [0,000] [0,001] [0,003] [0,004] [0,002] 0,4589 [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,000] 0,144 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,288 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] 0,1123 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] 0,1531 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,6804 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,5183 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -1,1023 [0,000] [0,001] [0,004] [0,008] [0,011] -0,3727 [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,003] -0,3637 [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,001] -0,3125 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,1749 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,3156 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -1,1731 [0,000] [0,000] [0,003] [0,003] [0,000] -1,7639 [0,000] [0,000] [0,012] [0,012] [0,003] -1,8199 [0,000] [0,001] [0,014] [0,020] [0,006] -2,119 [0,000] [0,000] [0,018] [0,025] [0,009] -1,1129 [0,000] [0,000] [0,002] [0,003] [0,003] -0,7912 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,4333 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,3143 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,099 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,2241 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,4708 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,6163 [0,000] [0,000] [0,001] [0,003] [0,000] -0,7211 [0,000] [0,000] [0,001] [0,005] [0,001] -0,7777 [0,000] [0,001] [0,005] [0,010] [0,007] -0,6744 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,1659 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,0269 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,0562 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] 0,0791 [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] [0,001] -0,1005 [0,000] [0,000] [0,002] [0,002] [0,001] -0,2764 [0,000] [0,001] [0,006] [0,010] [0,002] -0,484 [0,000] [0,006] [0,013] [0,022] [0,012] -0,636 [0,000] [0,013] [0,024] [0,037] [0,019] Período de Formación de 6 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-As50* Boot-As25* Boot-As*" -0,7288 [0,000] [0,409] [0,420] [0,406] [0,331] -0,9977 [0,000] [0,015] [0,021] [0,030] [0,041] Período de Formación de 9 meses Asimetría -1,2641 J-BP-val [0,000] Bootstrap [0,324] Boot-As5™ [0,330] Boot-As2™ [0,333] Boot-As*" [0,248] -1,0905 [0,000] [0,006] [0,012] [0,013] [0,018] Período de Formación de 12 meses Asimetría J-B P-val Bootstrap Boot-As50* Boot-As25'* Boot-As*" -0,9764 [0,000] [0,003] [0,005] [0,007] [0,002] -0,8079 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] -1,0055 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 195 PANEL B Período de Formación de 3 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-Asso% Boot-As25% Boot-As+" -0,4192 [0,000] [0,108] [0,124] [0,122] [0,116] -0,393 [0,000] [0,001] [0,004] [0,007] [0,017] -0,532 [0,000] [0,000] [0,002] [0,002] [0,004] 0,0117 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,3227 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,1293 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,3282 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,2583 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] 0,0392 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,0497 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,0849 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,6938 [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,001] -0,7081 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,2671 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,5129 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,1733 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,3752 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -1,0212 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -1,6757 [0,000] [0,000] [0,006] [0,007] [0,004] -1,9098 [0,000] [0,000] [0,009] [0,012] [0,006] -2,1724 [0,000] [0,000] [0,012] [0,020] [0,007] -2,5758 [0,000] [0,002] [0,038] [0,045] [0,035] -1,0315 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,4425 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,3812 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,3066 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,2284 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,1859 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,3089 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,5186 [0,000] [0,000] [0,001] [0,003] [0,002] -0,563 [0,000] [0,001] [0,004] [0,007] [0,007] -0,5913 [0,000] [0,006] [0,014] [0,024] [0,014] -0,1506 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] 0,0195 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,0715 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] -0,0861 [0,000] [0,000] [0,000] [0,002] [0,001] -0,0968 [0,000] [0,000] [0,002] [0,003] [0,002] -0,3927 [0,000] [0,002] [0,005] [0,011] [0,006] -0,5755 [0,000] [0,006] [0,015] [0,026] [0,017] -0,8016 [0,000] [0,017] [0,036] [0,051] [0,037] -0,9838 [0,000] [0,050] [0,087] [0,105] [0,084] Período de Formación de 6 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-As5°% Boot-As"% Boot-As*" -0,3446 [0,000] [0,002] [0,003] [0,002] [0,004] -0,8016 [0,000] [0,000] [0,001] [0,000] [0,002] Período de Formación de 9 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-Asso% Boot-As!s% Boot-As*" -0,8713 [0,000] [0,001] [0,002] [0,003] [0,001] -0,7661 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] Período de Formación de 12 meses Asimetría J-BP-val Bootstrap Boot-As50% Boot-As2™ Boot-As*" -0,7621 [0,000] [0,000] [0,001] [0,001] [0,000] -0,399 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] -0,489 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 196 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum TABLA A4 Ajuste por CAPM de las distintas estrategias deciles y de la estrategia de momentum - períodos de formación y de mantenimiento consecutivos. Rentabilidad media (R), alfa de Jensen ( a ), beta de mercado ( / 3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H a : R D l = . . . = RDU; Ha :am = -=aoK = 0; Ht:Pm=. •• = #>,„• Carteras D2 D3 134 D5 D6 D7 D8 D9 DIO D10-D1 z2 0,0078 0,0097 0,0106 0,0108 0,0124 0,0130 0,0144 0,0165 0,0170 0,0195 0,0118 [0,000] 22,287 [0,008] -0,0043 [0,063] -0,0022 [0,208] -0,0012 [0,461] -0,0006 [0,655] 0,0009 [0,492] 0,0017 [0,209] 0,0029 [0,046] 0,0046 [0,006] 0,0050 [0,006] 0,0074 [0,002] 0,0117 [0,000] 20,301 [0,027] P 1,0317 0,9953 0,9831 0,9244 0,9433 0,9170 0,9455 0,9865 1,0199 1,0425 0,0109 [0,896] 38,965 [0,000] R2 0,5466 0,7147 0,7681 0,8043 0,8118 0,8191 0,7977 0,7593 0,7388 0,6474 DI PANEL A: 1965-2000 R aj. PANEL B: 1965-1981 0,0005 0,0040 0,0040 0,0047 0,0055 0,0058 0,0070 0,0083 0,0103 0,0150 0,0145 [0,000] 33,695 [0,000] -0,0059 [0,009] -0,0022 [0,197] -0,0023 [0,117] -0,0015 [0,260] -0,0007 [0,604] -0,0004 [0,732] 0,0009 [0,550] 0,0020 [0,163] 0,0039 [0,017] 0,0083 [0,002] 0,0143 [0,000] 35,331 [0,000] P 0,9113 0,8677 0,9023 0,8556 0,8452 0,8544 0,8523 0,8911 0,9154 0,9848 0,0735 [0,366] 18,251 [0,032] R1. 0,5273 0,697 0,8039 0,8087 0,7989 0,8217 0,7939 0,8041 0,7657 0,6301 0,0143 0,0148 0,0165 0,0163 0,0186 0,0195 0,0210 0,0237 0,0230 0,0236 0,0093 [0,063] 11,058 [0,272] -0,0030 [0,453] -0,0022 [0,431] -0,0001 [0,965] 0,0002 [0,923] 0,0022 [0,255] 0,0035 [0,106] 0,0047 [0,047] 0,0070 [0,016] 0,0060 [0,053] 0,0065 [0,086] 0,0095 [0,062] 12,423 [0,258] P 1,0812 1,0497 1,0162 0,9528 0,9833 0,9413 0,9829 1,0241 1,0632 1,0683 -0,0129 [0,907] 42,025 [0,000] R2. 0,5543 0,7251 0,7582 0,8043 0,8203 0,8202 0,8029 0,7492 0,7334 0,6539 R aj. PANEL C: 1982-2000 a Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 197 TABLA A5 Ajuste por CAPM y por modelo de tres factores de Fama&French (1993). Muestra restringida a la disponibilidad de datos contables (período 1982-2000) - períodos de formación y de mantenimiento consecutivos. Resultados para la muestra restringida a la disponibilidad de los datos Tamaño y BTM, la cual comprende únicamente el segundo subperiodo analizado en la Tabla 3: desde enero de 1982 a diciembre de 2000. En el Panel A se muestra la rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (CC ), beta de mercado ( ¡ i ) y coeficiente de determinación ajustado ( R , ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias deciles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. En el Panel B se muestran las correspondientes características de Tamaño y BTM. En el Panel C se presentan los resultados de ajustar el modelo de tres factores de Fama-French. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H. : R„ H„ :«„, =... = «„ R„ :0; H0:J3D¡=... = J3DU Carteras D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DIO D10-D1 x1 0,0139 [0,046] 0,0158 [0,012] 0,0164 [0,005] 0,0163 [0,002] 0,0189 [0,001] 0,0190 [0,000] 0,0206 [0,000] 0,0239 [0,000] 0,0232 [0,000] 0,0233 [0,000] 0,0094 [0,063] 9,239 [0,416] -0,0038 [0,336] -0,0015 [0,574] -0,0005 [0,853] -0,0002 [0,937] 0,0024 [0,215] 0,0029 [0,205] 0,0041 [0,073] 0,0069 [0,014] 0,0059 [0,053] 0,0057 [0,139] 0,0095 [0,059] 11,245 [0,339] P 1,1323 [0,000] 1,0994 [0,000] 1,0384 [0,000] 0,9928 [0,000] 1,0027 [0,000] 0,9587 [0,000] 1,0035 [0,000] 1,0526 [0,000] 1,0930 [0,000] 1,1192 [0,000] -0,0132 [0,913] R\ 0,5831 0,7488 0,7793 0,8065 0,8263 0,8265 0,8076 0,7620 0,7443 0,6625 DI PANEL A : CAPM R ^CAPM aj. PANEL B: Características de Tamaño y BTM Tamaño B/M 55.817 78.189 2,548 98.022 111.686 140.174 144.192 148.068 186.790 182.870 152.433 96.616 1,679 1,550 1,503 1,394 1,366 1,423 1,357 1,314 -1,233 Panel C: Modelo de tres factores de Fama y French a F&F P h -0,0086 [0,004] -0,0045 [0,021] -0,0030 [0,081] -0,0023 [0,158] 0,0003 [0,773] 0,0011 [0,476] 0,0022 [0,128] 0,0049 [0,019] 0,0041 [0,084] 0,0037 [0,205] 0,0123 [0,008] 14,556 [0,149] 0,9532 0,9922 0,9472 0,9201 0,9319 0,9002 0,9417 0,9849 1,0364 1,0628 0,1095 [0,345] 67,327 [0,000] 0,4635 [0,000] 0,1967 [0,048] 0,1591 [0,033] 0,0977 [0,132] 0,1010 [0,066] 0,0371 [0,554] 0,0361 [0,562] 0,0198 [0,776] -0,0445 [0,607] -0,2101 [0,086] -0,6736 [0,000] 18,844 [0,027] 1,0133 [0,000] 0,7316 [0,000] 0,6352 [0,000] 0,5523 [0,000] 0,5281 [0,000] 0,5092 [0,000] 0,5417 [0,000] 0,6241 [0,000] 0,6170 [0,000] 0,8725 [0,000] -0,1407 [0,542] 78,384 [0,000] 0,7455 0,8528 0,8682 0,8800 0,8942 0,8933 0,8747 0,8378 0,8108 0,7852 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 198 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum TABLA A6 Beneficios de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado equiponderado) Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen (OC ), beta de mercado (¡3 ) y coeficiente de determinación ajustado ( R . ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado equiponderado^ y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en los últimos 6 meses, y viceversa. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum. 1965-2000 1965-1981 1982-2000 R 0,0060 [0,034] 0,0058 [0,086] 0,0063 [0,170] a 0,0049 [0,110] 0,0053 [0,104] 0,0045 [0,384] P 0,1741 [0,162] 0,1186 [0,385] 0,1984 [0,221] R2 0,0257 0,0101 0,0300 0,3725 0,2730 0,4096 aj. P TABLA A7 Ajuste por CAPM (con beta variable) de la estrategia de momentum y de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado equiponderado) Resultados de ajustar la regresión \ R J L =a + (R estrategias *• —r)0, M,1 t ' ~ alcista +(R„ y M,1 — r)D 1' B Jt t^dij +e a la serie de rentabilidades (J en tiempo de calendario de la estrategia consistente en ordenar los títulos en función de su beta de mercado (utilizando el índice de mercado equiponderado) y comprar el decil 10 y vender en descubierto el decil 1 cuando el mercado ha sido alcista en los últimos 6 meses, y viceversa. D es una variable dummy igual a uno cuando {R los meses posteriores a un semestre alcista y p — r ) < 0 en los seis meses previos, Pakbla es el beta en mide la diferencia entre el beta después de mercados alcistas y el beta después de mercados bajistas. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Estrategia basada en los betas 1965-2000 1965-1981 1982-2000 0,0034 [0,251] 0,0025 [0,417] 0,0039 [0,433] o ?<*** 0,4065 [0,000] 0,4995 [0,000] 0,3785 [0,009] Pd n " -0,6857 [0,000] -0,7798 [0,000] -0,6588 [0,010] R\ 0,1212 0,1653 0,1025 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 199 TABLA A8 Beneficios de la estrategia de momentum que selecciona los títulos en función de los residuos del modelo de mercado (utilizando el índice equiponderado) Rentabilidad media ( R ), alfa de Jensen ( CC ), beta de mercado ( p ) y coeficiente de determinación ajustado ( R ) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de una estrategia de momentum que selecciona los títulos ganadores y perdedores en función de los residuos del modelo de mercado en el período de formación (utilizando el índice equiponderado). El modelo de mercado es estimado en los 36 meses previos a la fecha de formación. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. En la última fila se muestra el coeficiente de correlación entre la rentabilidad proporcionada por esta estrategia y la de momentum. 1965-2000 1965-1981 1982-2000 0,0102 [0,000] 0,0161 [0,000] 0,0049 [0,227] ' 0,0095 [0,001] 0,0153 [0,000] 0,0042 [0,327] P 0,1028 [0,192] 0,1912 [0,049] 0,0719 [0,481] R1 0,0091 0,0373 0,0011 0,8104 0,8114 0,8097 R aj. P Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 200 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum TABLA A9 Estacionalidad de los beneficios del momentum - períodos de formación y mantenimiento consecutivos. Rentabilidad media ( R ) y alfa de Jensen ( a ) para cada mes del año de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de los deciles perdedor y ganador, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el decil 10 [ganadores] y vender en descubierto el decil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento consecutivos y de 6 meses cada uno. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H '. RDÍ — ... = R ' , H0:am=...- = «,»"<); Mes del año Enero Febr. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agos. Sept. Octub. Nov. Dic. z2 P A N E L A: 1965-2000 5 R 0,073 [0,000] 0,033 [0,008] 0,017 [0,296] 0,014 [0,246] 0,015 [0,178] -0,007 [0,533] -0,003 [0,724] 0,023 [0,129] -0,029 [0,006] -0,016 [0,187] -0,007 [0,492] -0,021 [0,006] 72,330 [0,000] a 0,027 [0,006] 0,005 [0,502] 0,006 [0,591] -0,004 [0,579] 0,002 [0,806] -0,012 [0,069] -0,018 [0,027] 0,018 [0,037] -0,015 [0,019] -0,013 [0,045] -0,020 [0,005] -0,025 [0,001] 37,867 [0,000] - 0,067 [0,000] 0,041 [0,000] 0,027 [0,016] 0,031 [0,005] 0,016 [0,116] 0,010 [0,373] 0,019 [0,034] 0,022 [0,054] -0,006 [0,560] -0,005 [0,724] 0,006 [0,628] 0,007 [0,368] 38,128 [0,000] 0,020 [0,002] 0,013 [0,060] 0,016 [0,015] 0,012 [0,086] 0,003 [0,696] 0,004 [0,465] 0,003 [0,433] 0,017 [0,002] 0,008 [0,180] -0,003 [0,727] -0,007 [0,484] 0,003 [0,673] 29,664 [0,003] R -0,005 [0,646] 0,008 [0,428] 0,010 [0,413] 0,017 [0,063] 0,001 [0,915] 0,016 [0,042] 0,022 [0,013] -0,001 [0,919] 0,023 [0,001] 0,010 [0,267] 0,013 [0,256] 0,028 [0,002] 10,867 [0,454] a -0,007 [0,552] 0,007 [0,460] 0,010 [0,423] 0,016 [0,071] 0,001 [0,942] 0,016 [0,041] 0,022 [0,011] -0,001 [0,922] 0,023 [0,002] 0,010 [0,238] 0,013 [0,279] 0,028 [0,002] 37,079 [0,000] K a o Q PANEL B: 1965-1981 R 0,039 [0,030] 0,014 [0,190] -0,007 [0,445] 0,005 [0,782] 0,003 [0,882] -0,006 [0,608] 0,002 [0,802] 0,026 [0,055] -0,027 [0,004] -0,021 [0,011] -0,006 [0,614] -0,016 [0,016] 34,874 [0,000] ce 0,012 [0,386] -0,005 [0,497] -0,010 [0,210] -0,011 [0,284] 0,007 [0,592] -0,013 [0,006] -0,012 [0,051] 0,014 [0,103] -0,010 [0,089] -0,020 [0,001] -0,008 [0,259] -0,014 [0,107] 32,635 [0,001] R 0,050 [0,004] 0,038 [0,003] 0,022 [0,072] 0,031 [0,030] -0,004 [0,736] 0,006 [0,675] 0,022 [0,043] 0,026 [0,014] -0,012 [0,323] -0,002 [0,891] 0,004 [0,650] -0,001 [0,838] 22,801 [0,019] ce 0,021 [0,006] 0,017 [0,066] 0,019 [0,064] 0,015 [0,063] 0,001 [0,890] -0,002 [0,771] 0,008 [0,161] 0,013 [0,041] 0,006 [0,365] 0,000 [0,980] 0,003 [0,652] 0,001 [0,858] 20,443 [0,059] R 0,010 [0,499] 0,024 [0,007] 0,029 [0,004] 0,027 [0,062] -0,007 [0,545] 0,012 [0,137] 0,020 [0,015] 0,000 [0,991] 0,015 [0,143] 0,019 [0,011] 0,010 [0,306] 0,015 [0,079] 11,875 [0,373] ce 0,009 [0,576] 0,022 [0,007] 0,029 [0,003] 0,026 [0,070] -0,006 [0,580] 0,011 [0,147] 0,020 [0,015] -0,001 [0,910] 0,016 [0,122] 0,020 [0,008] 0,011 [0,312] 0,015 [0,068] 42,283 [0,000] 0,102 [0,000] 0,049 [0,016] 0,040 [0,179] 0,023 [0,195] 0,026 [0,061] -0,007 [0,680] -0,007 [0,597] 0,020 [0,444] -0,031 [0,084] -0,011 [0,608] -0,008 [0,625] -0,024 [0,055] 76,375 [0,000] 0,041 [0,002] 0,016 [0,226] 0,020 [0,294] 0,002 [0,810] -0,004 [0,737] -0,010 [0,382] -0,023 [0,112] 0,024 [0,099] -0,021 [0,047] -0,007 [0,516] -0,031 [0,006] -0,036 [0,001] 43,618 [0,000] 0,083 [0,000] 0,043 [0,001] 0,032 [0,081] 0,031 [0,061] 0,034 [0,018] 0,013 [0,426] 0,016 [0,242] 0,018 [0,352] -0,001 [0,939] -0,009 [0,745] 0,007 [0,735] 0,015 [0,286] 21,225 [0,031] 0,020 [0,069] 0,009 [0,356] 0,013 [0,125] 0,010 [0,364] 0,003 [0,803] 0,010 [0,236] 0,000 [0,986] 0,022 [0,010] 0,010 [0,327] -0,005 [0,705] -0,017 [0,346] 0,003 [0,733] 18,686 [0,096] -0,019 [0,239] -0,006 [0,750] -0,007 [0,730] 0,008 [0,469] 0,008 [0,526] 0,020 [0,128] 0,024 [0,116] -0,002 [0,918] 0,030 [0,002] 0,002 [0,902] 0,015 [0,440] 0,040 [0,010] 13,143 [0,284] -0,021 [0,205] -0,006 [0,712] -0,007 [0,716] 0,008 [0,492] 0,007 [0,576] 0,020 [0,123] 0,023 [0,111] -0,001 [0,933] 0,030 [0,003] 0,002 [0,881] 0,014 [0,473] 0,039 [0,009] 27,112 [0,007] M a o a a Q PANEL C: 1982-2000 R c¡ o P O e R R Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 201 REFERENCIAS Ball, R. y S. Kothari, (1989), "Nonstationary Expected Returns: Implications for Tests of Market Efficiency and Serial Correlation in Returns", Journal of Financial Economics, 25, pp. 51-74. Barber, B.M. y J.D. Lyon, (1997), "Detecting Long-run Abnormal Stock Returns: The Empirical Power and Specification of Test Statistics", Journal of Financial Economics, 43, pp. 341-372. Barberis, N., A. Shleifer y R. Vishny, (1998), "A Model of Investor Sentiment", Journal of Financial Economics, 49, pp. 307-343 Berk, J.B., R.C. Green y V. Naik, (1999), "Optimal Investment, Growth Options, and Security Returns", Journal ofFinance, 54, 5, pp. 1553-1607 Bernard, V. y J. Thomas, (1989), "Post-earnings-announcement drift: Delayed price response or risk premium?", Journal of Accounting Research (supplement) 27, pp. 1-36 Blume, M. y R. Stambaugh, (1983), "Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect"', Journal of Financial Economics, 12, pp. 387-404. Carhart, M.M., (1997), "On Persistence in Mutual Fund Performance", Journal ofFinance, 52, l,pp.57-82 Chan, K., (1988), "On the Contrarían Investment Strategy", Journal of Business, 61, 2, pp. 147-163. Chan, L.K.C., N. Jegadeesh y J. Lakonishok, (1996), "Momentum Strategies", Journal of Finance, 51, 5, pp. 1681-1713 Chen, H-L, N. Jegadeesh y R. Wermers, (2000), "The Valué of Active Mutual Fund Management: An Examination of the Stockholdings and Trades of Fund Managers," Journal of Financial and Quantitative Analysis, 35, pp. 343-368. Chordia, T. y L. Shivakumar, (2002), "Momentum, Business Cycle and Time Varying Expected Returns", Journal ofFinance, 57, 2, pp. 985-1019. Chui, A.C.W., S. Titman y K.C.J. Wei, (2000), "Momentum, Legal Systems and Ownership Structure: An Analysis of Asian Stock Markets", Working Paper. Conrad, J. y G. Kaul, (1998), "An Anatomy of Trading Strategies", Review of Financial Studies, 11, 3, pp. 489-519. Daniel, K. y S. Titman, (1999), "Market Efficiency in an Irrational World", Financial Analysis Journal, 55, 6, pp. 28-40 Daniel, K., D. Hirshleifer y A. Subrahmanyam, (1998), "Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions", Journal ofFinance, 53, 6, pp. 1839-1885 De Bondt, W.F.M. y R. Thaler, (1985), "Does the Stock Market Overreact?", Journal of Finance, 40, 3, pp. 793-808 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 202 Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum De Long, J.B., A. Shleifer, L.H. Summers y R.J. Waldmann, (1990), "Positive Feedback Investment Strategies and Destabilizing Rational Speculation", Journal ofFinance, 45, 2, pp. 379-395 Efron, B. y R.J. Tibshirani, (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall, New York. Fama, E.F. y K.R. French, (1993), "Common Risk Factors in the Returns on Stock and Bonds"', Journal ofFinancialEconomics, 33, pp. 3-56 Fama, E.F. y K.R. French, (1996), "Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies", Journal of Finance, 51, 1, pp. 55-85 Fama, E.F., (1970), "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work", Journal of Finance, 25, pp. 383-417 Fama, E.F., (1998), "Market effíciency, Long-term Returns and Behavioral Finance", Journal of Financial Economics, 49, pp. 283-306 Grinblatt, M., S. Titman y R. Wermers, (1995), "Momentum Investment Strategies, Portfolio Performance, and Herding: A Study of Mutual Fund Behavior", The American Economic Review, 85, 5, pp. 1088-1105 Grundy, B.D. y J.S. Martin, (2001), "Understanding the Nature of the Risks and the Source of the Rewards to Momentum Investing", Review of Financial Studies, 14, 1, pp. 29-78 Hameed, A. y Y. Kusnadi, (2002), "Momentum Strategies: Evidence from the Pacific Basin Stock Markets", Journal of Financial Research, 15, No. 3, pp. 383-397 Hong, H. y J.C. Stein, (1999), "A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading, and Overreaction in Asset Markets", Journal of Finance, 54, 6, pp. 2143-84 Hong, H , T. Lim y J.C. Stein, (2000), "Bad News Travels Slowly: Size, Analyst Coverage, and the Profitability of Momentum Strategies", Journal of Finance, 55, No. 1, pp. 265-295 Jegadeesh, N. y S. Titman, (1993), "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Effíciency", Journal of Finance, 48, l,pp. 65-91 Jegadeesh, N. y S. Titman, (1995), "Short Horizon Return Reversáis and the Bid-Ask Spread", Journal of Financial Intermediation, 4, pp. 116-133. . Jegadeesh, N. y S. Titman, (2001), "Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations", Journal of Finance, 56, 2, pp. 699-720 Jegadeesh, N. y S. Titman, (2002), "Cross-Sectional and Time-Series Determinants of Momentum Returns", Review of Financial Studies, 15, l,pp.l43-157 Jegadeesh, N , (1990), "Evidence of Predictable Behavior of Security Returns", Journal of Finance, 45, 3,pp. 881 -898 Johnson, N.J. (1978), "Modified t Tests and Confidence Intervals for Asymmetrical Populations", Journal of the American Statistical Association, 13, 363, pp. 536-544. Johnson, T.C., (2002), "Rational Momentum Effects", Journal of Finance, 57, 2, pp. 585-608 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex Capítulo 3: Análisis de la Estrategia de Momentum 203 Latane, H.A. y C.P. Jones, (1979), "Standarized Unexpected Earnings 1971-1977", Journal of Finance 34, pp. 717-724 Lee, C.M.C. y B. Swaminathan, (2000), "Price Momentum and Trading Volume", Journal of Finance, 55, 5, pp. 2017-2069 Lehmann, B.N., (1990), "Fads, Martingales, and Market Efficiency", Quarterly Journal of Economics, 105, l,pp. 1-28 Liew, J. y M. Vassalou, (2000), "Can Book-to-Market, Size, and Momentum be Risk Factors that Predict Economic Growth?", Journal of Financial Economics, 57, 2, pp. 221-245 Liu, W., N. Strong y X. Xu, (1999), "The Profitability of Momentum Investing", Journal of Business Finance & Accounting, 26, (9 & 10), pp. 1043-1091 Lo, A.W. y A.C. MacKinlay, (1990), "When Are the Contrarían Profits Due to Stock Market Overreaction", Review of Financial Studies, 3, 2, pp. 175-205 López, G. y J. Marhuenda, (2002): "¿Determina el Diferencial de Información la Valoración de Activos?: Una Aproximación al Mercado de Capitales Español", X Foro de Finanzas, Sevilla. Lyon, J.D., B.M. Barber y C. Tsai, (1999), "Improved Methods for Test of Long-Run Abnormal Stock Returns", Journal of Finance, 54, l,pp. 165-201. Moskowitz, T.J. y M. Grinblatt, (1999), "Do Industries Explain Momentum?", Journal of Finance, 54, 4, pp. 1249-1290 Muga, L. y Santamaría, R. (2004), "Momentum: Características y Estabilidad Temporal. Resultados para la Bolsa Española", Working Paper, Universidad de Navarra. Nagel, S., (2001), "Is It Overreaction? The Performance of Valué and Momentum Strategies at Long Horizons", Working Paper, EFA 2001 Barcelona Meetings Rouwenhorst, K.G., (1998), "International Momentum Strategies", Journal of Finance, 53, 1, pp.267-84 Wu, X., (2002), "A Conditional Multifactor Analysis of Return Momentum", Journal of Banking and Finance, 26, 8, pp. 1675-1696 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CAPÍTULO 4: ¿INCORRECTA ESPECIFICACIÓN DE LOS MODELOS DE VALORACIÓN O IRRACIONALIDAD DE LOS INVERSORES? Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 1 207 INTRODUCCIÓN Desde que Jegadeesh y Titman publicaron en 1993 sus resultados demostrando que en el mercado americano los títulos que han sido ganadores durante los 3-12 últimos meses siguen batiendo de forma sistemática durante los siguientes 3-12 meses a los títulos que han sido perdedores, dicho fenómeno, conocido como momentum, no ha dejado de ser objeto de numerosos estudios. La gran robustez de este fenómeno, presente de forma generalizada tanto a lo largo del tiempo como a nivel internacional, y la gran controversia existente acerca de las fuentes que lo pueden estar originando, han sido, sin lugar a duda, los causantes del gran interés despertado en la comunidad científica por su estudio. Por lo que respecta al mercado español, la evidencia a favor de la presencia de momentum en nuestro mercado observada en el estudio de Rouwenhorst (1998), ha sido posteriormente corroborada en el tercer capítulo de esta tesis, donde se ha demostrado además que el efecto momentum presenta en este mercado una serie de peculiaridades. Así, éste no muestra el comportamiento negativo en el mes de enero observado en otros mercados y además los beneficios del momentum desaparecen en la década de los noventa1. También se ha demostrado que, al igual que lo observado en otros mercados como el americano, el origen del momentum no parece encontrarse ni en la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas ni en una autocorrelación positiva en el factor generador de las rentabilidades, sino más bien en una autocorrelación positiva en el componente específico de las mismas. Por tanto, los razonamientos basados en el nivel de riesgo sistemático soportado fracasan a la hora de explicar los beneficios del momentum y esto es así cuando se utiliza como modelo de referencia tanto el CAPM como el modelo de tres factores de Fama y French (1993). Estos resultados apuntan por tanto a que las explicaciones de este fenómeno se encuentran más cerca de las tesis defendidas por las teorías conductistas que por las argumentaciones apoyadas por la eficiencia del mercado, lo cual hace especialmente interesante contrastar los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura financiera - Barberis et al. (1998), Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999) - como ya se 1 Otro reciente e interesante trabajo que analiza el momentum en el mercado español es el de Muga y Santamaría (2004). Estos autores observan que la estrategia de momentum es rentable en el período 01/199106/1996, no siendo así en el período 07/1996-12/2000. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 208 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... ha realizado para el mercado americano en los trabajos de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000)2. No obstante, junto con la literatura a favor de una explicación del momentum basada en la inefíciencia del mercado, y a pesar del fracaso del CAPM y del modelo de tres factores de Fama y French a la hora de explicar los beneficios del momentum, ciertos autores sostienen que es demasiado prematuro rechazar la hipótesis de eficiencia y sugieren que la rentabilidad de las estrategias de momentum puede ser simplemente la compensación por soportar cierto tipo de riesgo no recogido en estos modelos estándar. Esta explicación merece una seria consideración, ya que los ganadores y los perdedores son clasificados en base a sus rentabilidades pasadas. Dado que las altas (bajas) rentabilidades pasadas pueden ser debidas parcialmente a altas (bajas) rentabilidades esperadas, la cartera de ganadores (perdedores) podría potencialmente contener títulos de alto (bajo) riesgo que continuarían ganando rentabilidades esperadas superiores (inferiores) en el futuro. Siguiendo esta línea, Conrad y Kaul (1998) presentan evidencia empírica, apoyada en experimentos de simulación, de que la rentabilidad de las estrategias de momentum puede ser enteramente debida a la dispersión en sección cruzada de las rentabilidades esperadas más que a cualquier tipo de patrón en la serie temporal de las rentabilidades3. El objetivo de este capítulo es doble. Por un lado, la primera parte se dedica a comprobar la robustez de los resultados previamente obtenidos en el mercado español ante una posible mala especificación de los modelos de valoración utilizados. Es decir, que estemos dejando fuera algún tipo de riesgo valorado por el mercado y que los beneficios del momentum no sean más que el resultado de una compensación por soportar dicho/s riesgo/s omitido/s en los dos modelos previamente utilizados. Para ello se utilizan varios enfoques, como son la dominancia estocástica, la eliminación del patrón temporal mediante simulación (Conrad y Kaul, 1998), la utilización de cada acción como su propio control por riesgo (Grundy y Martin, 2001) o el análisis de la persistencia de los beneficios 2 Doukas y McKnight (2003) contrastan el modelo de Barberis et al. (1998) y el de Hong y Stein (1999) en el mercado europeo a nivel agregado, pero no a nivel de países individuales. 3 Sin embargo, los resultados de este trabajo han sido ampliamente refutados. Así, la evidencia de reversión a largo plazo de los beneficios del momentum ya detectada en el trabajo inicial de Jegadeesh y Titman (1993) y posteriormente confirmada en Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001a) es inconsistente con esta explicación. Grundy y Martin (2001) obtiene que los beneficios del momentum permanecen estadística y económicamente significativos después de utilizar la propia rentabilidad media de cada título como control. Además, Jegadeesh y Titman (2002) demuestran que los experimentos de simulación realizados por Conrad y Kaul (1998) sufren un sesgo de muestra pequeña que una vez solventado invalida las conclusiones obtenidas por éste. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 209 del momentum (Jegadeesh y Titman, 2001a). Por otro lado, los resultados en contra de tal posibilidad obtenidos en esta primera parte nos llevan a analizar en la segunda parte del capítulo los diferentes modelos conductistas. Para ello, siguiendo los trabajos de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000), se han estudiado los beneficios del momentum controlando por las características de ratio BTM, tamaño y cobertura de analistas. El capítulo se estructura de la siguiente forma. En el primer apartado se realiza una revisión de los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura así como de la evidencia existente sobre ellos. En el segundo apartado se explica la metodología empleada. En el siguiente se analiza la robustez de los beneficios del momentum en el mercado español ante la mala especificación de los modelos de valoración empleados. Seguidamente se contrastan los modelos conductistas de Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999). Finalmente se presentan las conclusiones del trabajo. 2 MODELOS CONDUCTISTAS Dado que la fuerte robustez de los beneficios del momentum parece estar en conflicto con los modelos de valoración estándar, es tentador afirmar que el mercado no es eficiente y que los precios son fijados por agentes irracionales. Así, Jegadeesh y Titman (1993) interpretan su evidencia a favor de una autocorrelación positiva en el componente idiosincrásico de las rentabilidades como una infra-reacción de los inversores a la información específica de la empresa. Esta versión es corroborada por los resultados de Chan, Jegadeesh y Lakonishock (1996) a favor de una infra-reacción a los anuncios de beneficios. Esta hipótesis de un mercado que se toma su tiempo a la hora de asimilar nueva información provocando autocorrelaciones positivas a medio plazo en las rentabilidades, junto la hipótesis de que los precios sobre-reaccionan a largo plazo ocasionando autocorrelaciones negativas para dicho horizonte, ha sido modelizada posteriormente en los trabajos de Barberis, Shleifer y Vishny (1998) y Hong y Stein (1999). Bajo estos dos modelos una infra-reacción inicial seguida de una sobre-reacción posterior a la información provoca continuación en las rentabilidades a medio plazo. Finalmente, los precios ajustan dicha sobre-reacción volviendo a sus valores fundamentales y provocando reversión a la media en las rentabilidades a largo plazo. Por otra parte, Daniel, Hirshleifer y Subrahmanyam (1998) proponen un modelo en el que los precios inicialmente sobrereaccionan a las noticias, y continúan haciéndolo durante un período de tiempo (sobrereacción retardada) hasta que finalmente revierten a los fundamentales, provocando continuación a medio plazo en las rentabilidades y reversión a largo plazo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 210 Capítulo 4: / Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... Como ya se visto en la Introducción de la Tesis, los modelos propuestos por Barberis et al. (1998) y Daniel et al. (1998) se basan en una serie de sesgos cognitivos inherentes en la forma en que los inversores interpretan la información. En Barberis et al. (1998) los inversores exhiben el sesgo de conservadurismo identificado por Edwards (1968), según el cuál cuando al mercado llega nueva información los inversores son reacios a cambiar sus expectativas, causando una infra-reacción inicial en los precios. Por otra parte, los inversores también exhiben el sesgo de representatividad observado por Tversky y Kahneman (1974), por el cuál los individuos tienden a identificar un cierto evento, o muestra, por su grado de similitud a la población de origen; así, cuando un inversor recibe una larga secuencia de buenas (malas) noticias tiende a volverse demasiado optimista (pesimista) acerca de la rentabilidad futura de la empresa, sobrevalorándola (infravalorándola). Los precios finalmente experimentan reversiones en la medida que nuevas noticias contradicen estas expectativas sesgadas. En Daniel et al. (1998) los inversores informados, que son los que determinan los precios, sufren de un sesgo de exceso de confianza, es decir, la tendencia a creer que tienen más información de la que poseen en realidad o a exagerar la precisión de su conocimiento. Este sesgo provoca que los inversores informados exageren la precisión de su señal de información privada, pero no las señales de información públicamente recibidas por todos. Además, este exceso de confianza tiene como efecto indirecto que los inversores filtran la información y sesgan su comportamiento de forma que les permitan mantener su confianza y autoestima. En este sentido, este modelo supone que los inversores informados también sufren el sesgo de auto-atribución propuesto por Bem (1965); este sesgo sugiere que los inversores tienden a sobre-ponderar sistemáticamente la información que confirma la validez de sus actuaciones (atribuyendo el éxito de esas actuaciones a su gran habilidad) y a infra-ponderar la información que sugiere que sus decisiones fueron un error (atribuyendo el fracaso de esas decisiones a la mala suerte). Como consecuencia de este segundo sesgo psicológico la confianza de un inversor crece cuando la información pública está de acuerdo con su información privada, pero no cae proporcionalmente cuando la información pública contradice su información privada. Uniendo ambos sesgos tenemos que los inversores informados otorgan mayor confianza a la información privada y tienden a interpretar la información pública que confirma su punto de vista como ratificadora de su habilidad y a la información pública que contradice su punto de vista como ruido. Por tanto, los activos sobre-reaccionan a las señales de información privada e infra-reaccionan a las señales públicas, de manera que, en promedio, las noticias privadas generan momentum en el medio plazo, pero el peso de la información pública finalmente produce reversiones a largo plazo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 211 Hong y Stein (1999) presentan un modelo que no recurre directamente a ningún sesgo psicológico por parte de lo inversores, y que se basa en la existencia de dos clases de inversores que negocian en base a diferentes conjuntos de información: los observadores de noticias y los negociadores de momentum. Los observadores de noticias obtienen señales acerca de los flujos de tesorería futuros pero ignoran la información contenida en la historia pasada de precios. Los negociadores de momentum negocian en base a una historia limitada de precios y, además, no observan información fundamental. Ambos son limitadamente racionales en el sentido de que ignoran el resto de información. Dada esta restricción en la racionalidad, Hong y Stein muestran que si la información específica de la empresa se difunde de forma gradual entre los observadores de noticias, ésta será incorporada lentamente en los precios causando una infra-reacción inicial. Esta infrareacción permite a los negociadores de momentum obtener ganancias siguiendo dicha tendencia. Conforme más y más negociadores de momentum llegan al mercado, la infrareacción inicial inevitablemente se convierte en sobre-reacción a largo plazo. Los beneficios del momentum son por tanto originados por una infra-reacción inicial seguida de una sobre-reacción posterior. Finalmente los precios volverán a sus valores fundamentales provocando reversión en las rentabilidades a largo plazo. 2.1 CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS Como indica Fama (1998) no es de extrañar que estos modelos expliquen aquellos patrones existentes para cuya captura han sido específicamente diseñados. La prueba acida de estos modelos debería ser un contraste fuera de la muestra, es decir, es necesario generar nuevas predicciones o hipótesis basadas en estos modelos y contrastarlas empíricamente. Siguiendo la dirección indicada por Fama (1998) han aparecido recientemente varios trabajos que han tratado de contrastar empíricamente estos modelos. En este sentido, Daniel y Titman (1999) encuentran que el efecto momentum es más fuerte en títulos de crecimiento , lo cual interpretan como soporte para el modelo de Daniel et al. (1998), el cual predice que el exceso de confianza es más probable que tenga un mayor efecto cuando la ambigüedad es alta, que puede ser el caso de los títulos de 4 Daniel y Titman (1999) utilizan el ratio BTM para clasificar entre títulos de crecimiento y títulos de valor. Asness (1997) presentan evidencia similar clasificando entre títulos de crecimiento y títulos de valor en función de tres variables intra-industria. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 212 Capitulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... crecimiento5. Por otra parte, Hong, Lim y Stein (2000) contrastan el modelo de Hong y Stein (1999) utilizando como aproximaciones de la velocidad de difusión de la información dos variables: tamaño y cobertura de analistas. Documentan que el momentum declina rápidamente con la variable tamaño y que fijando éste, las estrategias de momentum funcionan mejor entre los títulos con menor cobertura de los analistas, ambas evidencias consistentes con la hipótesis del modelo de Hong y Stein (1999) de que el momentum en las rentabilidades es originado por una lenta difusión de la información específica de la empresa a través de los inversores6. Los resultados obtenidos por Hong et al. (2000) en el mercado americano han sido posteriormente corroborados en el mercado europeo por Doukas y McKnight (2003). Estos últimos contrastan adicionalmente el modelo de Barberis et al. (1998)7 utilizando la dispersión en las estimaciones de los analistas como proxy del peso de la información (a menor dispersión, mayor peso). Obtienen que los beneficios del momentum están inversamente relacionados con esta dispersión, resultado consistente con la predicción del modelo de Barberis et al. (1998) de que los inversores fallan a la hora de actualizar sus expectativas adecuadamente, infravalorando el peso estadístico de la nueva información8. Los resultados obtenidos por Chan (2002) también tienen importantes implicaciones en la evidencia sobre estos modelos. Este autor muestra que el efecto momentum únicamente está presente en aquellos títulos que llevan asociadas noticias en su mes de formación. En particular, obtiene que los títulos que experimentan rentabilidades negativas concurrentes con la incidencia de titulares de noticias continúan comportándose mal durante los doce meses posteriores a la fecha de formación. Por otro lado, los títulos con rentabilidades extremas que no tienen titulares de noticias en el mes de formación experimentan reversiones estadísticamente significativas en el mes siguiente. Aunque hay ciertas diferencias en la estructura temporal, sugieren que sus resultados son consistentes con la idea de Daniel et al. (1998) de que los inversores infra-reaccionan a las noticias Daniel y Titman (1999) también realizan una rigurosa defensa del sesgo de exceso de confianza desde el punto de vista de la selección evolutiva. También argumentan que dicha defensa puede ser extendida al sesgo de conservadurismo, aunque no son conscientes de cómo el sesgo de representatividad puede ajustarse dentro de este esquema. Hong et al. (2000) también obtienen que la importancia marginal de la cobertura de analistas es mayor entre títulos pequeños, así como entre los títulos perdedores, reflejando esto último una reacción más lenta a las malas noticias por parte de los títulos con baja cobertura. Bloomfield y Hales (2002) realizan dos experimentos con estudiantes de MBA que apoyan ampliamente la existencia de creencia en los cambios de régimen, consistente con el modelo de Barberis et al. (1998). 8 Utilizando una base de datos sobre transacciones, Hvidkjaer (2003) obtiene, para los negociadores pequeños, resultados consistentes con los modelos que predicen una infra-reacción inicial seguida por una sobre-reacción retardada, como son los modelos de Barberis et al. (1998) y Hong y Stein (1999). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 213 públicas, mientras que sobre-reaccionan a las señales privadas que originan los movimientos espúreos en los precios. También sostienen que sus resultados apoyan aún en mayor medida la idea de Hong y Stein (1999) de dos tipos de inversores: un grupo que infra-reacciona a las noticias y otro que sobre-reacciona a los movimientos puros en los precios (no basados en información). En esta misma línea, Lee y Swaminathan (2000) y Jegadeesh y Titman (2001a) realizan un profundo análisis de las rentabilidades a largo plazo de la estrategia de momentum y al igual que en el trabajo original de Jegadeesh y Titman (1993) obtienen una reversión de los beneficios del momentum después de los doce meses iniciales. Aunque esta evidencia es consistente con el momentum originado total (Daniel et al., 1998) o parcialmente (Barberis et al., 1998, y Hong y Stein, 1999) por una sobre-reacción del mercado, ambos trabajos sugieren que este apoyo debe interpretarse con cierta cautela. Por una parte, Jegadeesh y Titman (2001a) presentan que, aunque su evidencia sobre los beneficios del momentum en el período de mantenimiento es extremadamente robusta, la evidencia de rentabilidades negativas en el período de postmantenimiento tiende a depender de la composición de la muestra, del período muestral y en algunos casos, de si las rentabilidades son ajustadas por riesgo, sugiriendo que estos modelos proporcionan en el mejor de los casos una explicación parcial de la anomalía del momentum. Por otra parte, Lee y Swaminathan (2000) muestran que el volumen de negociación pasado predice tanto la magnitud como la persistencia del momentum. Si suponemos que la escasez de negociación conduce a una insuficiente difusión de la información, el modelo de Hong y Stein (1999) predeciría mayor momentum entre los títulos de menor volumen de negociación. Si suponemos que el volumen de negociación es una proxy de la actividad de negociadores con exceso de confianza, el modelo de Daniel et al. (1998) predeciría mayor momentum entre los títulos con mayor volumen de negociación. Sin embargo, Lee y Swaminathan (2000), obtienen que el volumen de negociación potencia el momentum (y debilita la posterior reversión) entre los títulos perdedores y debilita el momentum (y potencia la posterior reversión) entre los ganadores9, siendo los modelos de Daniel et al. 9 El impacto global del volumen de negociación en los beneficios del momentum es positivo, de manera que la estrategia de momentum es más rentable entre títulos con alto volumen de negociación. Muga y Santamaría (2004) obtienen la misma evidencia en el mercado español. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 214 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... (1998) y Hong y Stein (1999) incapaces de captar esta asimetría del impacto del volumen de negociación en el momentum10. No obstante, según Nagel (2001) el importante papel que Lee y Swaminathan (2000) atribuyen al volumen de negociación a la hora de predecir la reversión a largo plazo de los beneficios del momentum es ampliamente subsumido por el ratio BTM. Concretamente demuestra que dicha reversión es esencialmente una manifestación del bien conocido efecto BTM, de manera que ésta desaparece cuando las rentabilidades son ajustadas por dicha variable11. Sugieren además, que el origen de los beneficios del momentum está, por tanto, estrechamente vinculados a la naturaleza del efecto BTM. Si este efecto refleja una sobre-reacción del mercado, los beneficios del momentum serán originados al menos parcialmente por dicha sobre-reacción. Sin embargo, si el efecto BTM captura un factor de riesgo, entonces el momentum puede ser simplemente un fenómeno de infra-reacción. 3 3.1 DATOS Y METODOLOGÍA DATOS Los datos utilizados en este trabajo comprenden las rentabilidades mensuales de una muestra de títulos cotizados en el mercado español en el período de tiempo que va de enero de 1963 a diciembre de 2000, un total de 456 meses. El número de títulos que componen la muestra varía a lo largo del período considerado pasando de 78 títulos en enero de 1963 a 145 en diciembre de 2000, oscilando entre los 78 y los 149 títulos. Las rentabilidades han sido calculadas utilizando los precios de finales de cada mes y están ajustadas por dividendos, ampliaciones de capital y desdoblamientos. Como referencia del mercado se considera el índice que recoge la rentabilidad media de todos los títulos 10 Lee y Swaminathan (2000) sugieren que estos modelos no pueden explicar sus resultados porque no incorporan de forma explícita la variable volumen de negociación, proponiendo un sencillo diagrama conceptual alternativo, que apodan la hipótesis del "ciclo de vida del momentum", para explicar sus resultados, aunque dicho esquema también deja ciertas peculiaridades de sus resultados sin resolver. Por lo que respecta al mercado español, los resultados obtenidos por Muga y Santamaría (2004) no parecen encajar demasiado con la hipótesis del "ciclo de vida del momentum". 11 Estos autores sugieren que esta evidencia es el resultado del siguiente efecto mecánico: Las extremas rentabilidades experimentadas por los títulos ganadores en el período de formación (las cuales continúan siendo altas en el período de mantenimiento) provocan una disminución en su ratio BTM, y por tanto tienden a convertirse en títulos de crecimiento. La misma dinámica hará que los títulos perdedores tiendan a convertirse en títulos de valor. Dada la abundante evidencia sobre el efecto BTM, es de esperar por tanto que los ganadores lo hagan peor que los perdedores una vez que el efecto momentum inicial se ha extinguido. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 215 disponibles en la muestra en cada momento del tiempo ponderado por la capitalización de cada activo. Como rentabilidad del activo libre de riesgo se emplea: hasta 1982, el tipo de interés de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras; en el período 19821988, el equivalente mensual de los tipos de interés a un año de los Pagarés del Tesoro; y desde 1989 se ha cogido el tipo de interés medio de los repos a un mes sobre Bonos del Estado, calculado a partir de la serie histórica del Boletín de la Central de Anotaciones publicada por el Banco de España en su página Web. Cuando a la muestra principal le exigimos que esté disponible el correspondiente dato mensual de tamaño y ratio BTM, ésta queda restringida al período comprendido entre enero del 1982 y diciembre de 2000, un total de 228 meses. El número de títulos que componen esta submuestra varía a lo largo del período considerado pasando de 91 títulos en enero de 1982 a 135 en diciembre de 2000, oscilando entre los 81 y los 142 títulos. Como medida del tamaño de cada activo de la muestra en cada mes se ha utilizado la capitalización bursátil de la empresa, calculada tomando el número de acciones de la empresa en diciembre del año anterior por el precio de las mismas ese mes. En el cálculo del ratio BTM de cada empresa la información contable ha sido extraída de los balances de situación de cada compañía de la muestra a finales de cada año, información presentada a la Comisión Nacional del Mercado de Valores para el período posterior a 1990. Los datos contables del período entre 1982 y 1989, se han obtenido a partir de los anexos al Boletín de Cotización publicados trimestralmente por las bolsas de comercio de Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. El numerador de este ratio para una empresa cualquiera en un determinado mes viene dado por el valor de los recursos propios de la empresa a 31 de diciembre del año anterior y se mantiene constante desde enero hasta diciembre de cada año. El denominador es el dato de tamaño previamente definido para el mes anterior12. Finalmente, como indicador del nivel de seguimiento (cobertura) de una empresa se ha utilizado el número de estimaciones mensuales de beneficios para un año recibidas por cada compañía procedente de la base de datos I/B/E/S (Institutional Broker Estimation System). En el caso de que para una empresa no se dispusiera de estimación se ha considerado que el valor de ésta es cero13. Estos datos están disponibles desde enero de 12 13 Estos datos son los mismos que los utilizados en el capítulo anterior. Por tanto, exigir este dato no supone la exclusión de ningún título de la muestra. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 216 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 1987. En la Tabla 1 se muestra el porcentaje de empresas seguidas, número medio de analistas por empresa seguida, número máximo de analistas por empresa y los deciles en el mes de enero de cada uno de los años que componen la muestra. Dado que el número de empresas seguidas por analistas durante 1987 es bastante reducido, los análisis que exigen la utilización de estos datos se han limitado al período comprendido entre enero de 1988 y diciembre de 200014. TABLA 1 Estadísticos descriptivos de número de estimaciones mensuales de beneficios a un año recibidas por cada compañía. Los datos han sido calculados en enero de cada año. % empresas seguidas N° medio analistas x empresa atendida N" máx. analistas x empresa 1987 6,54% 1,29 2 1988 42,48% 2,10 1989 80,83% 3,29 Percentiles de n° de analistas 60 0 70 0 90 0 20 0 30 0 6 0 0 0 0 0 1 1 2 3 11 0 1 1 2 2 2 3 5 6,5 40 0 50 0 80 0 10 0 1990 87,60% 8,69 18 0 3 5 6 7 8 10 13 15 1991 84,29% 7,93 16 0 2 6 7 8 10 11 12,5 1992 81,69% 13,70 29 0 1 3,5 5 7 10,5 13,7 18 21 23 1993 84,73% 13,70 34 0 1 4 6 9 14 19 22,3 25,4 1994 90,55% 12,69 34 1 2 3 5 9 13 17 22,1 26 1995 83,33% 16,49 40 0 1 4 6,3 9,5 17,7 22 27 31,3 1996 80,77% 17,45 35 0 1 3,5 7 13 18,5 24,5 27 30 1997 74,81% 17,38 37 0 0 2 5 11 15,5 22 25 30 1998 78,32% 14,46 34 0 0 2 5,7 8 14,3 18,6 23 27 1999 80,69% 15,68 36 0 1 3 6,5 10 17 21 24,5 29 2000 82,39% 13,80 37 0 1 5 6 9 13 15 20,1 25,3 Para analizar el grado de relación existente entre las variables tamaño, ratio BTM y atención, en cada mes de se ha calculado la correlación en sección cruzada entre cada una de ellas. En la Tabla 2 se muestran las medias de las series temporales de correlaciones resultantes. Se observa como las variables tamaño y atención presentan un elevado coeficiente de correlación positivo (0,552) reflejo de que las empresas más grandes suelen ser las más atendidas por los analistas. El resto de correlaciones presentan niveles relativamente reducidos. 14 Este período coincide con el analizado por Doukas y McKnight (2003) en su análisis del agregado del mercado europeo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 217 TABLA 2 Media de la serie temporal de los coeficientes de correlación en sección cruzada entre las variables Tamaño, BTM y Atención. 1982-2000 Tamaño BTM Atención 3.2 Tamaño 1 -0,0895 1988-2000 BTM -0,0895 1 Tamaño 1 -0,113 0,550 BTM -0,113 1 -0,133 Atención 0,550 -0,133 1 METODOLOGÍA Al igual que en el capítulo 3, y siguiendo al grueso de la literatura sobre momentum, nos basamos, en términos generales, en la metodología utilizada en el trabajo original de Jegadeesh y Titman (1993). Además, con el fin de dar continuidad a los resultados del tercer capítulo, nos centramos en la estrategia que utiliza períodos de formación y mantenimiento de seis meses dejando transcurrir un mes entre ambos, aunque ahora construimos las carteras en función de una partición por quintiles, en lugar de deciles, para así mejorar su nivel de diversificación15. Así, al inicio de cada mes de calendario t, correspondiente al inicio del mes de evento z = 1 (fecha de formación), ordenamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma compuesta durante los 6 meses anteriores al mes previo, período de formación (z = -7,...,-2). A partir de esta jerarquización se construyen cinco carteras quintiles equiponderadas. La cartera correspondiente al quintil superior es denominada quintil ganador (W) y la cartera correspondiente al quintil inferior es denominada quintil perdedor (Z). A continuación realizamos una inversión autofinanciada (estrategia de momentum) que compra la cartera ganadora y vende la perdedora, manteniendo dicha posición durante un período de 6 meses, período de mantenimiento (z = 1,2,...,6)16. A la hora de analizar el comportamiento de la estrategia de inversión se utilizan dos técnicas o enfoques distintos: uno en tiempo de calendario y otro en tiempo de evento. Ambos tienen sus ventajas e inconvenientes, de manera que para obtener una foto adecuada y completa del rendimiento de dichas estrategias es conveniente analizarlos conjuntamente. 15 En el quinto apartado se trabaja con los percentiles del 30% y 70%. Para que un título sea considerado en una determinada fecha de formación se le exige que cotice de forma ininterrumpida durante todo el período de formación y que tenga al menos una cotización en el período de mantenimiento. 16 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 218 Capítulo 4: / Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... El enfoque en tiempo de calendario consiste en calcular la rentabilidad de la estrategia de momentum en cada mes de calendario t, que no será más que la media de la rentabilidad en ese mes de todos los títulos implicados en la estrategia. Operando de esta manera se obtiene una serie temporal que refleja la rentabilidad obtenida en cada mes de calendario por la estrategia de momentum. Debe observarse que, durante el mes de calendario t, la estrategia de momentum estará formada por las carteras ganadoras y perdedoras construidas al inicio de los meses t-5, t-4, ...,y t. Por tanto, esta estrategia estará compuesta por 6 carteras ganadoras y 6 perdedoras y revisará 1/6 de sus componentes al inicio de cada mes. Al inicio del siguiente mes de calendario t + l, la posición en las carteras ganadora y perdedora construidas al inicio del mes t-5 será liquidada y será reemplazada por las nuevas carteras ganadora y perdedora. La rentabilidad mensual de calendario, RDí, se puede calcular como una media equiponderada de las rentabilidades de cada uno de los títulos que componen la estrategia en el mes de calendario t. En tal caso estamos suponiendo que las carteras que constituyen la estrategia reajustan su composición mensualmente a lo largo de su período de mantenimiento para conservar la equiponderación inicial: carteras de reajuste. Otra posibilidad más complicada de calcular es suponer que las carteras que constituyen la estrategia son mantenidas durante todo el período de mantenimiento sin realizar ajuste alguno: carteras de comprar-y-mantener. En tal caso, las carteras perderán su equiponderación inicial en cuanto las rentabilidades de los títulos que las componen difieran, lo cual es lo más probable. En esta segunda opción es necesario obtener previamente el peso de cada uno de los títulos dentro de la estrategia de inversión en cada mes de calendario, lo cual, lógicamente, complica seriamente la computación. No obstante, en este capítulo, al igual que en el anterior, hemos decidido utilizar carteras de comprar-ymantener dadas las ventajas que ésta presenta desde el punto de vista de los costes de transacción con respecto a las de reajuste, así como por los sesgos que la literatura ha asociado a las carteras de reajuste (Blume y Stambaugh, 1983, Barber y Lyon, 1997, y Lyon, Barber y Tsai, 1999)17. 17 Véase el Apéndice I del Capítulo 3 para una descripción analítica de cómo se han calculado las rentabilidades en tiempo de calendario tanto para el caso de carteras de reajuste como de comprar-ymantener. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 219 Acabamos de ver como el enfoque en tiempo de calendario nos permite saber cual es la rentabilidad que obtendríamos en cada mes de calendario si llevásemos a cabo la secuencia de compras y ventas de carteras que recomienda realizar la estrategia de momentum al inicio de cada mes. Sin embargo, también es interesante saber como evoluciona en promedio la rentabilidad de estas carteras a lo largo del período de mantenimiento, es decir, un enfoque en tiempo de evento. Para ello se calcula la rentabilidad acumulada por cada cartera en cada uno de los 6 meses que componen su período de mantenimiento, z = l,2,..,6, utilizando para ello el procedimiento de comprary-mantener: «P x CRPX=^^ 1; 2 = 1,...,6 (1) np donde CRP x es la rentabilidad acumulada por la cartera P en los X primeros meses del período de mantenimiento, np es el número de títulos que componen la cartera y R¡ z es la 1S rentabilidad experimentada por el título i en el mes z del período de mantenimiento . Cuando se emplea el enfoque en tiempo de calendario, para que una estrategia de inversión esté compuesta de sus 6 carteras son necesarios 12 meses previos. Por tanto sería posible analizar el período 1964-2000. No obstante, en aras de mejorar la comparabilidad con los resultados del capítulo anterior eliminamos el primer año y analizamos el período 1965-2000. Por otra parte, este requisito de un período previo de 12 meses nos lleva a analizar el período 1983-2000 cuando son necesarios los datos de tamaño y ratio BTM. Finalmente, cuando son requeridos los datos de atención de analistas el período estudiado sereduceal989-2000 19 . 18 Nótese que para las últimas fechas de formación no es posible calcular todas las rentabilidades acumuladas. Así, para las carteras construidas en la última fecha de formación, correspondiente al inicio de diciembre de 2000, sólo se podrá calcular la rentabilidad acumulada en el primer mes del período de mantenimiento, para las construidas en la penúltima, correspondiente al inicio de noviembre de 2000, sólo se podrá calcular la rentabilidad acumulada en los dos primeros meses y así sucesivamente. Obsérvese también que para valores de X > 1 estas series de rentabilidades acumuladas en tiempo de evento presentan un problema de autocorrelación por construcción que habrá que tener en cuenta a la hora de realizar los posteriores contrastes estadísticos. 19 Recuérdese que el año 1987 es eliminado por la escasez de datos de seguimiento de analistas. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 220 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o Por último, en relación al tratamiento aplicado a los títulos que no cotizan de forma continuada durante el período de mantenimiento, al igual que en los capítulos previos se ha decidido sustituir la rentabilidad del título que deja de cotizar por la rentabilidad media del resto de títulos de la cartera. 4 ROBUSTEZ ANTE LA POSIBLE ESPECIFICACIÓN INCORRECTA DE LOS MODELOS DE VALORACIÓN EMPLEADOS En el Gráfico 1 se muestra la rentabilidad media acumulada, CR, (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de evento) a lo largo de cada uno de los 6 meses del período de mantenimiento, para la estrategia de momentum. En línea continua aparecen los valores que son significativos al 5%20. De forma consistente con los resultados de trabajos previos se observa como lo beneficios del momentum están presentes en el mercado bursátil español, tanto en el período completo 1965-2000 como en los dos subperíodos 1965-1982 y 1983-2000. Además, también se observa la gran fortaleza de este fenómeno en el primer subperíodo y un posterior decaimiento en el segundo. GRÁFICO 1 Rentabilidad media acumulada por las carteras de momentum a lo largo de los 6 meses posteriores a la fecha de formación. Rentabilidad media acumulada, CR, a lo largo de cada uno de los 6 meses posteriores a la fecha de formación (rentabilidades acumuladas en tiempo de evento) para la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende el inferior. Período de formación de 6 meses, con un mes de separación con el periodo de mantenimiento. En línea continua aparecen las rentabilidades que son estadísticamente significativas al 5% (GMM). 1965-2000 1 2 3 1983-2000 1965-1982 4 5 6 Mes período mantenimiento 1 2 3 4 5 6 Mes período mantenimiento 1 2 3 4 5 6 Mes período mantenimiento La evidencia previa ha puesto de manifiesto como los razonamientos basados en el nivel de riesgo soportado fracasan a la hora de explicar los beneficios del momentum. Y esto es así tanto si se utiliza el modelo tradicional del CAPM como si se utiliza el modelo de tres factores de Fama y French (1993) como referencia. En el Panel A de la Tabla 3 se 20 Todos los contrastes mostrados en el trabajo se han realizado empleando el procedimiento del Método Generalizado de los Momentos (GMM) con matriz de ponderaciones HAC. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 221 muestra la rentabilidad media (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario) de cada una de las estrategias quintiles, así como la rentabilidad de la estrategia de momentum que vende el quintil inferior y compra el superior. También se presentan las alfas de Jensen resultado de ajustar tanto un CAPM como el modelo de tres factores de Fama y French (1993). En los Paneles B y C se analizan los subperíodos 1965-1982 y 1983-2000. Observamos, consistentemente con la evidencia previa, como el fenómeno momentum está presente en el mercado español y cómo ninguno de los dos modelos de valoración es capaz de explicar los altos beneficios de dicha estrategia. TABLA 3 Beneficios del momentum ajustados por CAPM y por el modelo de tres factores de Fama&French (1993) Rentabilidad media y Alfas de Jensen resultado de ajustar tanto un CAPM como el modelo de tres factores de Fama y French (1993) de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores]. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: ! e i = . . . = i? e 5 ; H0:agi = . . . = ag$ = 0 Carteras Ql Q2 Q3 Q4 Q5 Q5-Q1 x1 R 0,0076 [0,055] 0,0108 [0,002] 0,0132 [0,000] 0,0156 [0,000] 0,0185 [0,000] 0,0109 [0,000] 25,567 [0,000] a - CAPM -0,0043 [0,025] -0,0008 [0,573] 0,0017 [0,181] 0,0039 [0,007] 0,0064 [0,001] 0,0107 [0,000] 24,976 [0,000] R -0,0001 [0,984] 0,0042 [0,253] 0,0054 [0,124] 0,0082 [0,023] 0,0130 [0,002] 0,0130 [0,000] 38,298 [0,000] a - CAPM -0,0057 [0,002] -0,0014 [0,280] -0,0002 [0,889] 0,0027 [0,043] 0,0071 [0,000] 0,0128 [0,000] 39,805 [0,000] 0,0174 [0,002] -0,0003 [0,909] 0,0211 [0,000] 0,0035 [0,117] 0,0230 [0,000] 0,0241 [0,000] 0,0088 [0,026] 9,1330 [0,058] a - CAPM 0,0153 [0,021] -0,0031 [0,354] 0,0051 [0,044] 0,0055 [0,100] 0,0086 [0,034] 10,084 [0,039] a - Fama & French -0,0066 (0,003) -0,0024 (0,142) 0,0018 (0,199) 0,0036 (0,045) 0,0043 (0,085) 0,0109 [0,003] 15,353 [0,004] PANEL A: 1965-2000 PANEL B: 1965-1982 PANEL C: 1983-2000 No obstante, puede que estos dos modelos estén mal especificados. Una posibilidad es que estemos dejando fuera algún tipo de riesgo valorado por el mercado y que los beneficios del momentum no sean más que el resultado de una compensación por soportar dicho/s riesgo/s omitido/s en los dos modelos previamente utilizados. En este apartado tratamos de analizar la robustez de estos resultados ante la posible incorrecta especificación de los modelos de valoración empleados. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 222 4.1 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... UN SIMPLE ANÁLISIS DESCRIPTIVO Suele ser habitual en la literatura financiera emplear directamente un modelo de valoración, generalmente el CAPM, para comprobar si la anomalía en principio detectada es explicada por el nivel de riesgo soportado. Sin embargo, en ocasiones, un simple análisis descriptivo de la anomalía nos puede proporcionar conclusiones interesantes sin necesidad de suponer ningún modelo de valoración específico. Siguiendo a Jegadeesh y Titman (2001b), en el Panel A (Panel B) del Gráfico 2 se representa la rentabilidad acumulada en cinco (tres) años (calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario) de la estrategia de momentum 6x6 que salta un mes entre el período de formación y de mantenimiento. Adicionalmente, también se muestra el correspondiente valor para una estrategia consistente en comprar la cartera de mercado ponderada en base al valor y vender el activo libre de riesgo: Por ejemplo, para el mes de enero de 1970 se representa la rentabilidad acumulada por la estrategia en cuestión en los cinco (tres) años previos. Este gráfico nos permite analizar el nivel de riesgo de la estrategia de momentum para horizontes de inversión de cinco y tres años. Para horizontes de inversión de cinco años vemos como la estrategia de momentum únicamente incurre en rentabilidades acumuladas negativas en tres de los 373 meses considerados (octubre y diciembre de 1995 y enero de 1996), siendo su cuantía en cualquier caso muy reducida, por lo que se podría decir que para este horizonte de inversión el riesgo de la estrategia de momentum es prácticamente nulo y roza la oportunidad de arbitraje. Si comparamos el comportamiento de la estrategia de momentum con la estrategia de comprar la cartera de mercado ponderada en base al valor financiada con la venta del activo libre de riesgo, se observa claramente como el riesgo soportado por la primera es sustancialmente inferior al soportado por la última, a pesar de que la estrategia de momentum proporciona en promedio rentabilidades acumuladas en cinco años (85,40%) similares a la estrategia alternativa (84,75%). Si analizamos la evolución de la estrategia de momentum a lo largo del período estudiado se observa la sorprendente consistencia de esta anomalía antes de entrar en la década de los noventa y su posterior decaimiento en esta última década21. No obstante, a pesar de esta suavización no parece que la anomalía del momentum haya desaparecido. Las conclusiones obtenidas para un horizonte de inversión de cinco años se mantienen en términos generales para un horizonte de inversión de tres años. La estrategia de momentum sigue sin incurrir en rentabilidades Estos resultados son consistentes con los obtenidos en el tercer capítulo. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 223 GRÁFICO 2 Rentabilidades acumuladas por la estrategia de momentum en horizontes de cinco y tres años. Las barras representan la rentabilidad acumulada en X años de la estrategia de momentum 6 x 6 resultado de comprar el quintil superior y vender el quintil inferior, utilizando periodos de formación y mantenimiento separados por un mes. Las rentabilidades acumuladas son calculadas a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. La figura azul representa la rentabilidad acumulada en los X años previos al mes representado en el eje horizontal. La línea muestra la correspondiente rentabilidad acumulada para una estrategia que compra la cartera de mercado ponderada por valor y vende el activo libre de riesgo. En el Panel A se representan las rentabilidades acumuladas en 5 años y en el Panel B las rentabilidades acumuladas en 3 años. PANEL A 6.5 5.5 4.5 - \l ^/V — 1.5 •Y ¿ c T ¿ c <D CD o CD CO O) CD C\l O) CD c CD c CD 3 CD CT> CD C CD PANEL B f- l«- CD C CD CD C CD CD CO CO CO O O) CN O) CD CU © CD Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 % en CD c CD CD Ol CD C CD O O CD C CD Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 224 Capítulo 4: ; Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... acumuladas negativas antes de la década de los noventa, mientras que el decaimiento sufrido en esta última plantea dudas sobre su supervivencia. Un aspecto importante es analizar en qué momentos la estrategia de momentum incurre en rentabilidades negativas. Si éstas se producen en mercados bajistas donde la utilidad marginal de los inversores ante una unidad monetaria adicional es elevada, se podría justificar los beneficios del momentum como recompensa por soportar ese riesgo, es decir, el de perder dinero justo cuando más se necesita. Sin embargo, los resultados del Gráfico 2 rechazan claramente un origen de los beneficios del momentum basado en dicha explicación, dado que los meses donde la estrategia de momentum sufre rentabilidades acumuladas negativas no suele coincidir con mercados bajistas. 4.2 DOMINANCIA ESTOCÁSTICA Otra alternativa más potente para analizar la robustez de los resultados ante la mala especificación de los modelos de valoración empleados consiste en aplicar la técnica de la dominancia estocástica, enfoque que tiene la ventaja de no emplear ningún modelo de referencia. La literatura de dominancia estocástica define los conjuntos eficientes mediante supuestos progresivamente más fuertes sobre el comportamiento del inversor. Así, la dominancia estocástica de primer orden nos permite saber si un activo domina a otro (es más eficiente) bajo el único supuesto de no saciedad en las funciones de utilidad. La dominancia estocástica en segundo grado añade el supuesto de aversión al riesgo y finalmente la dominancia de tercer orden añade a los dos anteriores el supuesto de aversión absoluta al riesgo decreciente. Asociado a cada nivel de dominancia hay un teorema que permite identificarlas. Supongamos dos inversiones, A y B, que representan nA y nB rentabilidades respectivamente. Se construye una serie ordenada de N = nA+nB rentabilidades, atribuyéndose a cada rentabilidad una probabilidad tal que: y /,(*,) = si x, e A /n ¿ 0 y V si x. e B 0 si x. SÉ B (2) /,(*,)= si x. SÉ A Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 225 La inversión A domina a la inversión B por dominancia estocástica de orden k si y sólo si F¿(xn)<Fg(xn) para todo n = l,...,N, con al menos una desigualdad estricta, donde22'23 ^(*„) = ¿ / ( x ; ) n = l,2,3,...,N F 2 (x,) = 0 y F2(x„) = ¿F 1 (x,_ 1 )(x,-x M ) F 3 (x t ) = 0 y F3(xB) = i ¿ [ F 2 ( x ¡ . ) + F2(xM)](x,-x,_1) n = 2,3,...,N (3) « = 2,3,...,/V ¿ ¿=2 En la Tabla 4 se muestran los resultados de enfrentar la estrategia quintil ganadora contra la perdedora, utilizando la serie de rentabilidades en tiempo de calendario. En la primera columna se indica el número de veces que Fg,(x/i)<Fg5(xJi), en la segunda columna el número de veces que Fgl(xn) = Fg5(xn) y en la tercera columna el número de veces que Fgk1(xn)>FQk;¡(xn). Se observa como, aunque lo más predominante es que ^QÁxn)>^Qs(xJ' no UeSa a ex st r i i dominancia de ningún tipo, ni para el período completo, ni para cada uno de los dos subperíodos 1965-1982 y 1982-200024. TABLA 4 Análisis por dominancia estocástica. Resultados de enfrentar por dominancia estocástica la estrategia quintil ganadora contra la perdedora. En la primera columna se indica el número de veces que F (x^) < F (x^) , en la segunda columna el número de veces que F (x^) = F columna el número de veces que F (x^) > F (x^) . 1965-2000 K=V orden K=2° orden 7T=3° orden F <F ei 23 B= 13 122 9 1 1 ( x o ) y en la tercera 1965-1982 F >F ei832 es F <F ei 4 es 850 741 3 3 1983-2000 F >F 5 1 1 22 Q\423 428 428 es F <F ei 53 es 13 96 18 1 1 F >F ei361 es 418 335 Obsérvese que la inversión A domina en primer orden a la inversión B si su función de distribución se encuentra totalmente a la derecha. En la dominancia de segundo orden las funciones de distribución se pueden cruzar pero se exige que el área debajo de la función de distribución del activo A sea menor que la del activo B . 23 Véase Abad, Marhuenda y Nieto (2000) para una revisión más detallada de la dominancia estocástica. 24 Si la estrategia de momentum es implementada a través de los percentiles del 30% y del 70%, la cartera ganadora sí que domina estocásticamente en 3o grado a la cartera perdedora. Estos resultados están disponibles para todas las partes interesadas. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 226 4.3 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... ELIMINACIÓN DEL PATRÓN TEMPORAL MEDIANTE SIMULACIÓN Otra alternativa para analizar el origen de los beneficios del momentum sin necesidad de suponer ningún modelo de valoración explícito es el propuesto por Conrad y Kaul (1998). El contraste propuesto consiste en eliminar cualquier tipo de patrón en la serie temporal de las rentabilidades de los títulos. Para ello se reemplaza la serie temporal de rentabilidades de cada título por otra resultado de seleccionar de forma aleatoria sus rentabilidades. Si bajo estos nuevos datos simulados los beneficios del momentum se mantienen supondría el rechazo de cualquier explicación con origen en el comportamiento temporal de las rentabilidades y, por tanto, implicaría una clara evidencia a favor de que el origen del momentum se encuentra en la dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades. A diferencia del trabajo de Conrad y Kaul (1998) la construcción de la nueva muestra simulada ausente de patrón temporal se realiza mediante una selección sin reemplazamiento. Como demuestran Jegadeesh y Titman (2002) el reemplazamiento provoca que si un activo tiene una rentabilidad muy alta (baja) en un determinado mes, es posible que este dato sea elegido aleatoriamente dos veces dentro de la ventana considerada, aumentando por tanto de forma espúrea la rentabilidad de la estrategia de momentum calculada bajo esta nueva muestra simulada. TABLA 5 Rentabilidades del momentum después de eliminar el patrón temporal mediante simulación. Rentabilidad mensual media de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores] a partir de una matriz de rentabilidades simulada donde el patrón temporal de la matriz original ha sido eliminado mediante un bootstrap sin reemplazamiento. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el estadístico Chi-cuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0 '. R = ... = R Carteras Q3 Q4 QS Q5-Q1 x2 1965-2000 0,0128 [0,000] 0,0126 [0,000] 0,0123 [0,000] 0,0118 [0,000] 0,0126 [0,000] -0,0002 [0,892] 1,3475 [0,853] 1965-1982 0,0111 [0,000] 0,0124 [0,000] 0,0121 [0,000] 0,0104 [0,000] 0,0106 [0,000] -0,0006 [0,762] 3,5404 [0,472] 1983-2000 0,0145 [0,000] 0,0129 [0,000] 0,0126 [0,000] 0,0132 [0,000] 0,0147 [0,000] 0,0002 [0,891] 3,7066 [0,447] Los resultados de calcular los beneficios del momentum (en tiempo de calendario) sobre esta nueva serie de datos simulados se presentan en la Tabla 5. Se observa como las Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 227 rentabilidades no presentan ninguna tendencia a lo largo de las distintas estrategias de quintiles, no siendo la rentabilidad de la estrategia de momentum significativamente distinta de cero. Estos resultados son consistentes en los dos subperíodos 1965-1982 y 1983-2000. Por tanto, una vez eliminamos el patrón temporal de las series de rentabilidades los beneficios del momentum desaparecen, apoyando la idea de que el origen de los beneficios del momentum se encuentra en dicho patrón y no es la dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. 4.4 USAR CADA ACCIÓN COMO SU PROPIO CONTROL POR RIESGO Como sugieren Grundy y Martin (2001), otra opción para contrastar si el momentum tiene su origen en la dispersión de la sección cruzada de las rentabilidades sin suponer ningún modelo de valoración es ajustar las rentabilidades de cada título por su propia media, es decir, usar cada acción como su propio control por riesgo. Concretamente, en cada período de mantenimiento a las rentabilidades mensuales de cada título le es sustraída su rentabilidad mensual media calculada con todos los meses del período analizado, exceptuando los comprendidos entre el primer mes del período de formación y el último mes del de mantenimiento . Los resultados de dicho contraste, utilizando el TABLA 6 Beneficios del momentum ajustando la rentabilidad de cada título por su propia media. Rentabilidad mensual media de las distintas estrategias quintiles, así como de la estrategia de momentum resultante de comprar el quintil 5 [ganadores] y vender en descubierto el quintil 1 [perdedores] a partir de rentabilidades mensuales individuales ajustadas por su propia media: para cada período de mantenimiento las rentabilidades mensuales de cada uno de los títulos individuales que componen la correspondiente cartera quintil son ajustadas por la rentabilidad mensual media del título, excluyendo en su cálculo los meses correspondientes a ese período de formación y de mantenimiento. Períodos de formación y de mantenimiento separados por un mes y de 6 meses cada uno. Los p-valores, calculados por GMM, aparecen entre corchetes. En la última columna se muestra el estadístico Chicuadrado resultado de contrastar las hipótesis nulas: H0 '• R = ... = R Carteras Ql Q2 Q3 Q4 Q5 Q5-Q1 z2 1965-2000 -0,0043 [0,291] -0,0021 [0,557] 0,0002 [0,964] 0,0028 [0,445] 0,0065 [0,099] 0,0108 [0,000] 27,022 [0,000] 1965-1982 -0,0119 [0,002] -0,0086 [0,022] -0,0074 [0,039] -0,0043 [0,239] 0,0012 [0,776] 0,0131 [0,000] 42,225 [0,000] 1983-2000 0,0033 [0,626] 0,0044 [0,444] 0,0077 [0,172] 0,0099 [0,089] 0,0119 [0,061] 0,0086 [0,029] 8,5248 [0,074] 25 Es decir, los 6 meses correspondientes al período de formación, los 6 meses del período de mantenimiento y el mes que se deja transcurrir entre ambos. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 228 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... enfoque en tiempo de calendario, se muestran en la Tabla 6. Vemos como incluso después de ajustar por la propia rentabilidad media de cada título, los beneficios del momentum siguen siendo estadísticamente significativos, permaneciendo éstos prácticamente inalterados con respecto a los resultados de la Tabla 3. Los resultados son consistentes para los dos subperíodos 1965-1982 y 1983-2000. 4.5 PERSISTENCIA DE LOS BENEFICIOS DEL MOMENTUM Siguiendo a Jegadeesh y Titman (1993 y 2001a), también hemos analizado la evolución de la rentabilidad de la estrategia de momentum en el período postmantenimiento. Si los beneficios del momentum son debidos a la recompensa por algún tipo de riesgo, la estrategia de momentum debería seguir proporcionando beneficios en dicho período de post-mantenimiento. En el panel A del Gráfico 3 se representa la evolución de la rentabilidad media acumulada de la estrategia de momentum, calculada a partir de la serie de rentabilidades en tiempo de evento, CR, en los cinco años posteriores a la fecha de formación . Se observa como la estrategia de momentum no sólo no continúa siendo beneficiosa después del período de mantenimiento sino todo lo contrario, siendo las rentabilidades acumuladas a partir del mes 42 negativas. Un análisis separado de los dos subperíodos 1965-1982 y 1983-2000, paneles B y C, refleja que esta reversión parece estar concentrada en el segundo subperíodo. Así, entre 1965 y 1982 los beneficios del momentum se estancan pero no revierten, mientras que entre 1983 y 2000 la reversión provoca que las rentabilidades acumuladas a partir del mes 46 sean significativamente negativas. Por tanto, el comportamiento detectado en la estrategia de momentum en el período de post-mantenimiento, en lugar de ser consistente con una explicación basada en el riesgo, parece coincidir con las explicaciones basadas en la ineficiencia del mercado. Como apuntan Jegadeesh y Titman (2001a), si los beneficios del momentum son originados por una infra-reacción del mercado es de esperar que, una vez los precios alcancen su valor 26 Es decir, las rentabilidades son calculadas con la ecuación (1) pero acumulando no sólo durante el período de mantenimiento sino durante 54 meses más: CR = ^ ^ 1; 2 = 1,..., 60 P,JL n Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 229 GRÁFICO 3 Persistencia de los beneficios del momentum. Rentabilidad media acumulada a lo largo de cada uno de los 60 meses posteriores a la fecha de formación [rentabilidades acumuladas en tiempo de evento] para la estrategia de momentum que compra el quintil superior y vende el inferior. Período de formación de 6 meses, con un mes de separación con el periodo de mantenimiento. En línea continua aparecen las rentabilidades que son estadísticamente significativas al 5% (GMM). PANEL A: 1965-2000 " ^ ^ ^ ^ 0.15 0.1 0.05 - 0 1 <C 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 2 3 2 5 2 7 2 9 31 33 3 5 37 3 9 41 4 3 4 5 4 7 4 9 51 53 5 5 5 7 5 9 -0.05 - meses del periodo post-formación PANEL B: 1965-1982 tí 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 meses del período post-formación PANEL C: 1983-2000 < -0.3 ~ -0.4 - meses del período post-formación Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 230 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... intrínseco, la estrategia de momentum deje de proporcionar beneficios. Si el origen del momentum se encuentra en una sobre-reacción retardada del mercado es de esperar que, una vez el mercado se percate de la sobre-valoración de dichos títulos, sus precios reviertan a sus valores intrínsecos y por tanto que la estrategia de momentum proporcione rentabilidades negativas. No obstante, una reversión post-mantenimiento en los beneficios del momentum también es consistente con un origen mixto en los beneficios del momentum, es decir, infra-reacción inicial y posterior sobre-reacción, aunque en tal caso sería de esperar que la reversión fuese menos acentuada. De los resultados obtenidos se desprende que los beneficios del momentum parecen tener origen en una infra-reacción en el primer subperíodo, mientras que en el segundo subperíodo la fuerte reversión apunta más bien a sobre-reacción retardada del mercado . 5 CONTRASTE DE LOS MODELOS CONDUCTISTAS Tanto la evidencia previa obtenida en el tercer capítulo como los resultados presentados en el apartado anterior apuntan hacia una explicación del momentum con origen en las tesis defendidas por las teorías conductistas. Lo que se pretende en este apartado es contrastar dos de los modelos conductistas más conocidos, el de Daniel et al. (1998) y el de Hong y Stein (1999), utilizando para ello los planteamientos de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000). Todos los contrastes realizados en este apartado siguen un enfoque de tiempo de calendario. 5.1 MOMENTUM VERSUS BTM Los requisitos impuestos por los datos nos llevan a restringir el período analizado en este apartado al comprendido entre enero de 1983 y diciembre de 2000. Durante dicho período se ha visto como los beneficios del momentum revierten drásticamente durante el período post-mantenimiento, lo cual encaja con la idea de sobre-reacción retardada defendida por el modelo de Daniel et al. (1998). Este modelo se basa en el sesgo psicológico de exceso de confianza de los inversores. Según Daniel y Titman (2000), este exceso de confianza es probable que tenga un mayor efecto cuando la ambigüedad es alta, Esta reversión observada en los beneficios del momentum es consistente con los resultados obtenidos en el segundo capítulo, donde se ha demostrado que la estrategia contraria proporciona rentabilidades positivas anormales cuando se emplean horizontes temporales de cinco años, evidencia consistente con una sobrereacción del mercado. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capitulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 231 como es el caso de los títulos con reducido ratio BTM (títulos de crecimiento). Por tanto, es posible contrastar dicho modelo comprobando si el momentum es más fuerte entre títulos de crecimiento que entre títulos de valor. Para comprobar tal posibilidad se han construido 9 carteras clasificando los títulos por un doble criterio: la rentabilidad experimentada en el período de formación y su ratio BTM al inicio de dicho período. Concretamente, en cada fecha de formación (es decir, al inicio de cada mes) s e n a n construido 3 carteras en función de la rentabilidad pasada (Cl, C2 y C3) y simultánea e independientemente se han construido otras 3 carteras en función del dato BTM (BTM1, BTM2 y BTM3). En ambos casos, como punto de corte se han utilizado l o s percentiles del 30% y del 70%, de manera que la cartera Cl (BTM1) estará compuesta por el 30% de títulos con menos rentabilidad pasada (ratio BTM) y la cartera C3 (BTM3) por el 30 % de títulos con mayor rentabilidad pasada (ratio BTM). De la intersección de las 3 carteras construidas en función de la rentabilidad pasada con las 3 carteras construidas por BTM resultan en un total de 9 carteras. Así, por ejemplo, la cartera ClxBTMl estará compuesta por los títulos que pertenecen simultáneamente a las carteras Cl y BTM1 . \\ igual que en los apartados previos, estas carteras se mantienen durante los seis meses posteriores a la fecha de formación. Finalmente, se obtiene la serie de rentabilidades en tiempo de calendario siguiendo el esquema especificado en el apartado 3.2. En la Tabla 7 se muestra la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM y alfa de Jensen de cada una de estas 9 carteras construidas, así como de las carteras resultado de comprar el correspondiente percentil superior y vender el percentil inferior. En la última columna y en el último bloque de filas se muestran los correspondientes contrastes de igualdad a lo largo de las tres carteras correspondientes. Además, en la primera columna, se muestran los Dado que el número de títulos que componen la sección cruzada del mercado español en un determinado mes no es excesivamente amplia, se ha preferido trabajar con tres carteras en lugar de cinco como en el apartado anterior. Existe una forma alternativa de realizar este análisis que es estudiando el comportamiento del momentum en distintas subrniiestras de ratio BTM, es decir, agrupar en dos etapas: primero en función de la variable BTM y seguidamente, dentro de estas agrupaciones clasificar en función de la rentabilidad pasada. No obstante, en este y siguientes apartados se ha optado por la técnica de Zarowin (1989,1990) consistente en construir las carteras por varios criterios de forma simultánea e independiente. Desde el punto de vista del análisis del efecto marginal de una variable controlando por la otra, la técnica propuesta por Zarowin es claramente superior (obsérvese que, por ejemplo, construyendo los grupos en dos etapas los resultados son distintos en función del orden de clasificación seguido). Esto supone ciertas ventajas a la técnica de Zarowin, especialmente en los análisis realizados en los futuros apartados 5.3 y 5.5 en los cuales se trata de limpiar la influencia de una variable sobre otra. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 232 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... TABLA 7 Carteras construidas por momentum y por el ratio BTM. Rentabilidad media [ R ], Tamaño y ratio BTM, así como el Alfa de Jensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y ratio BTM [BTM1, BTM2 y BTM3], así como de las estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras extremas. Los percentiles utilizados para construir las carteras son del 30% y del 70%. Períodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por ratio BTM se toma el dato correspondiente al inicio del período de formación. Período 1983-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación por GMM. Rentabilid lades pasadas BTM Todos los títulos 2 BTM1 BTM2 BTM3 BTM3-BTM1 X R 0,0162 [0,012] 0,0138 [0,023] 0,0173 [0,006] 0,0166 [0,026] 0,0028 [0,506] Tamaño 80.052,05 119.595,90 68.286,76 54.189,81 -65.406,14* [0,000] 1,8245 [0,402] 13,1634 [0,001] BTM 1,707 0,636 1,379 3,191 2,5555* [0,000] 83,9866 [0,000] a - Jensen -0,0025 [0,406] -0,0043 [0,142] -0,0015 [0,551] -0,0026 [0,554] 0,0017 [0,667] 1,2569 [0,533] R 0,0202 [0,000] 0,0151 [0,003] 0,0212 [0,000] 0,0255 [0,000] Tamaño 142.863,3 199.989,60 145.884,10 97.220,05 BTM 1,247 0,513 1,067 2,470 0,0105 [0,007] -102.769,50* [0,000] 1,9570* [0,000] 10,7250 [0,005] 20,8584 [0,000] 64,0557 [0,000] a — Jensen 0,0024 [0,256] -0,0020 [0,393] 0,0031 [0,110] 0,0067 [0,065] 0,0086 [0,012] 8,2342 [0,016] R 0,0243 [0,000] 0,0212 [0,000] 0,0237 [0,000] 0,0277 [0,000] Tamaño 183.527,8 241.615,60 214.309,80 116.477,50 BTM 1,155 0,620 0,888 1,943 0,0065 [0,095] -125.138,10* [0,007] 1,3225* [0,000] 2,7947 [0,247] 8,9376 [0,012] 56,5980 [0,000] a - Jensen 0,0054 [0,077] 0,0037 [0,266] 0,0052 [0,118] 0,0078 [0,056] 0,0041 [0,236] 1,4070 [0,495] 0,0081 [0,013] 103.475,8* [0,000] -0,5514* [0,000] 0,0074 [0,032] 122.019,60* [0,006] -0,0154* [0,843] 0,0065 [0,081] 146.023,10* [0,000] -0,4906* [0,000] 0,0111 [0,018] 62.287,71* [0,000] -1,2483* [0,000] 1,1659 [0,558] 0,0079 [0,022] 0,0080 [0,018] 0,0068 [0,084] 0,0104 [0,030] 0,7950 [0,672] 6,3091 [0,043] 56,825 [0,000] 27,058 [0,000] 5,2566 [0,072] 17,4137 [0,000] 7,1344 [0,028] 3,4132 [0,182] 39,3576 [0,000] 27,1798 [0,000] 6,1880 [0,045] 36,4954 [0,000] 51,2972 [0,000] 4,8152 [0,090] 6,2054 [0,045] 5,6002 [0,061] 4,6086 [0,100] 6,6328 [0,036] 4,9844 [0,083] Cl C2 C3 R Tamaño C3-C1 BTM a - Jensen R Tamaño X BTM a - Jensen * Los valores de Tamaño (BTM) de las carteras de coste cero C3-C1 y BTM3-BTM1 miden la diferencia de Tamaño (BTM) entre las dos carteras extremas, y por lo tanto deben ser interpretadas en este sentido y no como el Tamaño (valor-contable/valor de mercado) de la cartera en cuestión. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 233 resultados del momentum utilizando todos los títulos, es decir, sin estratificar por BTM. Así, se puede observar como la estrategia de momentum no sólo sigue siendo rentable cuando trabajamos con tres carteras en lugar de cinco, sino que además aumenta en cuantía y significatividad estadística. Además, y coincidente con la evidencia observada en el tercer capítulo, la variable tamaño (ratio BTM) aumenta (disminuye) al desplazarnos de perdedores a ganadores. Si nos fijamos en la rentabilidad de la estrategia de momentum para cada categoría de BTM, observamos como sus beneficios son consistentes ante los distintos niveles de dicha variable, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias ( j 2 =1,1659). Además, la diferencia entre la rentabilidad proporcionada por el momentum en los títulos de valor y en los títulos de crecimiento (0,37%) no es significativa (r = -0,73) (dicho contraste no aparece en la Tabla). Estos resultados se mantienen cuando se realiza un ajuste por riesgo a través del alfa de Jensen. Por tanto, no se observa que el momentum sea más fuerte entre los títulos de crecimiento, lo que, en principio, es inconsistente con el modelo de Daniel et al. (1998). Por otra parte, si nos fijamos en el comportamiento de la variable tamaño a lo largo de cada una de las categorías de BTM, observamos como, a pesar de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables es reducido (Tabla 2), el tamaño de las carteras disminuye de forma monótona conforme nos desplazamos de menor a mayor ratio BTM, siendo las carteras con bajo BTM significativamente mayores en tamaño que las carteras con alto BTM, rechazándose, además, el contraste de igualdad de tamaño de las tres carteras. Este patrón observado en el tamaño podría estar enturbiando los resultados relativos al comportamiento del momentum en cada categoría de BTM, por lo que la evidencia desfavorable con el modelo de Daniel et al. (1998) aquí obtenida hay que tomarla con cierta cautela. En el apartado 5.3 este asunto es estudiado en mayor profundidad30. 5.2 MOMENTUM VERSUS TAMAÑO Por lo que respecta al modelo propuesto por Hong y Stein (1999), el momentum en las rentabilidades es originado por una lenta difusión de la información específica de la 30 Un análisis a lo largo de los distintos niveles de rentabilidad pasada sugiere que las empresas de valor sólo baten de forma significativa a las empresas de crecimiento cuando se seleccionan títulos que no han experimentado rentabilidades extremas en los meses previos (cartera C2). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 234 Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... empresa a través de los inversores. Siguiendo a Hong, Lim y Stein (2000) utilizamos como una primera aproximación de la velocidad de difusión la variable tamaño. Así, parece plausible que la información sobre las empresas pequeñas se propague más lentamente; esto ocurriría si, por ejemplo, los inversores se enfrentan a costes fijos en la adquisición de información y, por tanto, deciden dedicar un mayor esfuerzo a mejorar su aprendizaje en aquellos títulos en los que pueden tomar grandes posiciones. Bajo este modelo, por tanto, el momentum debería ser más fuerte en aquellas empresas con menor tamaño. Para comprobar tal extremo se procede de la misma manera que en el caso anterior. Así, se construyen 3 carteras en función de la rentabilidad experimentada en el período de formación (Cl, C2 y C3) y otras tres carteras en función de su tamaño (carteras TI, T2 y T3). Resultado de la intersección de las 3x3 carteras tenemos un total de 9 carteras construidas por el doble criterio rentabilidad pasada y tamaño. En la Tabla 8 se muestra la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM y alfa de Jensen de cada una de las 9 carteras construidas en función de estos dos criterios, así como de las carteras resultado de comprar el correspondiente percentil superior y vender el percentil inferior. En la última columna y en el último bloque de filas se muestran los correspondientes contrastes de igualdad a lo largo de las tres carteras correspondientes. Si nos fijamos en la rentabilidad de la estrategia de momentum a lo largo de las distintas categorías de tamaño, observamos como ésta sólo proporciona beneficios significativamente positivos cuando se consideran títulos de tamaño pequeño y mediano, no siendo así cuando consideramos los títulos de mayor tamaño . Estos resultados se mantienen cuando se realiza un ajuste por riesgo, medido a través del alfa de Jensen. Esta evidencia es consistente con el planteamiento del modelo de Hong y Stein (1999) . Por otra parte, observamos como, de nuevo, a pesar del bajo coeficiente de correlación entre tamaño y BTM, el ratio BTM no es homogéneo a lo largo de las distintas carteras de tamaño, siendo el ratio BTM de las carteras con menor tamaño significativamente mayores que el de las carteras de mayor tamaño, rechazándose además el contraste de igualdad entre ratio BTM de las tres carteras. 31 No obstante, no puede rechazarse la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias (z* = 1.446). 32 Un análisis a lo largo de los distintos niveles de rentabilidad pasada sugiere la no presencia del efecto tamaño en ninguno de los distintos niveles de rentabilidad pasada, consistente con la desaparición de este fenómeno documentada por López y Marhuenda (2002). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 235 TABLA 8 Carteras construidas por momentum y por tamaño. Rentabilidad media [ R ], Tamaño y ratio BTM, así como el Alfa de Jensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y tamaño [TI, T2 y T3], así como de las estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras extremas. Los percentiles utilizados para construir las carteras son del 30% y del 70%. Períodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por tamaño se toma la capitalización bursátil al inicio del mes de formación. Períodol983-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación por GMM. Tamaño Rentabilic lades pasadas T2 T3 T3-T1 X 0,0177 [0,029] 0,0158 [0,012] 0,0174 [0,001] -0,0003 [0,948] [0,629] 8.094,40 35.605,51 246.751,20 238.656,80* [0,000] 2,289 1,370 1,412 -0,876* [0,001] 97,8859 [0,000] 33,7414 [0,000] a - Jensen -0,0019 [0,689] -0,0026 [0,396] -0,0004 [0,857] 0,0014 [0,762] 0,8158 [0,665] R 0,0251 [0,001] 0,0178 [0,000] -0,0072 [0,093] 3,4588 [0,177] 11.028,10 0,0190 [0,000] 45.327,15 394.933,00 383.904,90* [0,000] 1,600 1,065 1,214 -0,386* [0,000] 116,4043 [0,000] 28,4562 [0,000] a - Jensen 0,0062 [0,129] 0,0018 [0,435] 0,0001 [0,960] -0,0061 [0,125] 2,4832 [0,289] R 0,0274 [0,000] 0,0238 [0,000] 0,0217 [0,000] -0,0057 [0,188] 16.639,80 53.765,01 500.573,20 483.933,40* [0,000] 1,7368 [0,420] 127,3354 [0,000] 1,287 1,035 1,264 -0,023* [0,674] 18,9290 [0,000] a - Jensen 0,0080 [0,060] 0,0058 [0,089] 0,0029 [0,353] -0,0051 [0,205] 1,7248 [0,422] R 0,0097 [0,016] 0,0081 [0,012] 0,0043 [0,348] 8.545,40* [0,000] -1,002* [0,000] 18.159,50* [0,000] 253.822,00* [0,000] -0,335* [0,000] -0,148* [0,148] a - Jensen 0,0099 [0,014] 0,0083 [0,013] 0,0034 [0,465] R 6,6976 [0,035] 6,5393 [0,038] Tamaño 61,2098 [0,000] 98,7512 [0,000] 1,4636 [0,481] 47,3356 [0,000] BTM. 19,7478 [0,000] 14,7579 [0,001] 3,6652 [0,160] a - Jensen 8,4548 [0,015] 6,2502 [0,044] 0,7322 [0,693] R Tamaño Cl BTM Tamaño C2 BTM Tamaño C3 BTM Tamaño C3-C1 BTM 2 X 2 TI 1,4460 [0,485] 2,8383 [0,242] 4,1822 [0,124] 5,8215 [0,054] * Los valores de Tamaño (BTM) de las carteras de coste cero C3-C1 y T3-T1 miden la diferencia de Tamaño (BTM) entre las dos carteras extremas, y por lo tanto deben ser interpretadas en este sentido y no como el Tamaño (valor-contable/valor de mercado) de la cartera en cuestión. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 236 5.3 Capítulo 4: ;Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS B T M Los resultados de las Tablas 7 y 8 han puesto de manifiesto que, aunque el coeficiente de correlación entre las variables tamaño y BTM era reducido, las carteras construidas en función de una de ellas presentan un marcado patrón en la otra, los cual dificulta establecer unas conclusiones claras. Así, por ejemplo, en el análisis del apartado 5.1, el elevado tamaño de las carteras con bajo ratio BTM puede estar desviando los beneficios del momentum a la baja, dado que como acabamos de ver, los títulos de elevado tamaño no presentan momentum. Esto podría explicar porqué en el apartado 5.1 no se obtiene evidencia a favor de que el momentum sea más fuerte entre títulos de bajo ratio BTM como predice el modelo de Daniel et al. (1998). Por ese motivo, para clarificar si los beneficios del momentum se concentran en títulos con determinadas características de tamaño y/o BTM parece conveniente controlar por las dos variables conjuntamente. Para ello debemos construir carteras por un triple criterio: rentabilidades pasadas, tamaño y ratio BTM. El problema es que el relativamente limitado número de títulos que componen el mercado español impide seguir trabajando con tres carteras por variable ya que el grado de diversificación de las 27 carteras resultantes de cruzar las tres variables (3x3x3) sería excesivamente reducido, a lo cual hay que añadir que parte de estas carteras podrían quedar vacías. Por este motivo, únicamente construimos dos carteras en función del tamaño y del ratio BTM utilizando como punto de corte la mediana. El resultado es un total de 12 carteras (3x2x2). Al igual que antes, estas son construidas simultánea e independientemente. Los resultados de esta triple calificación se muestran en la Tabla 9. Se observa como la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas en el 50% de títulos más pequeños, con independencia de cual sea su ratio BTM. Esto confirma que el efecto momentum se encuentra localizado en los títulos de pequeño tamaño, de forma consistente con el modelo de Hong y Stein (1999). Sin embargo, los beneficios del momentum no parecen presentar ningún patrón en función de la clasificación realizada por BTM. No obstante, de nuevo observamos como, a pesar de haber controlado por tamaño, las carteras con bajo ratio BTM son de mayor tamaño que las de alto BTM. Parece, por tanto, que clasificar únicamente por dos carteras de tamaño no es suficiente para controlar adecuadamente por dicha variable. Dado que, como hemos visto, el momentum se concentra en los títulos pequeños, el patrón observado en el tamaño de las carteras construidas por BTM nos sigue impidiendo extraer una conclusión clara al Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación í^ te *oi m sSI :°5 «•8 8 | • 5 j Si •o € n *0 U de los Modelos de Valoración o P R1 2 ?n 8¡= o a o « 8 M~ o a 8 °°. o a o a co Q o w n-í O # O 00 ^H ^1 S$ o ° i—i £~i O s ^ o ^ o <* ^ Q o• a o a II 00 2 m R vo S o R -"a o a 5.0 o 237 ^ *N I! O " * w So g "* o ^ o o N o a o n. o a * « - —a o a o £, H O 5 00 g H ° O Oí —"a °"a oj > -o ¿ i¡ c o 5 I rs • O oo P8 •o 8 •* o o a Ka \o °° 8 <N ir) o r~~ o o -H 3 £ . i—i 1/] (L) ¡ . -o rt Z3 £ O t I Os f^ 00 g o m CJ 1 • < •< "2 2-S OH f-H ¡D "O OH « d 2 .2 "S < U 2 +H •o oo o o O <N °^88 ! go §1 s o oá 2 o o 2 H 8 O °°. o o SJ o " i GO «as d ° í C -2 £ - 8 n o a - I oa ^ £ o 0- o o o S. oo ro 8 n o a mm EN I-3 ¡8 o s o o o o o 1^ 8 °i o o" o" a Q u '5b 2 S S ps „ .o OJ "O rt ri [-10 o -o O o ! 1 • ' • g • H c • - ¡Ñ 2 P- \o "53 C-A O ex o 1i 1 •3 ' i S en 6 c ÍÑ P o 1 '5 - W3 £ 15 HS PH .. ¿o o ¡í o"a 22o P O r, o £ oa R o o o" o" o" • i i o a o o o 3 o P8 "0 1 o 1 o o o ^ 8 °a a °^ o" ; 1 O oí L - ^, o CJ p- > í á o" o" U S U o rt ró fe " — a §o o a Já ^ ü « 11 wa £ 2 « SIS •o a E?§ e^ "3 la; I ai 53 C ' | 8 5 fe 8 ^ 8 ,a a o" a o" a i2 -¡3 O c (N c3 T3 o" ¡5 — ;s C Q T3 Trt 3 o — r ] C 1 >>T3 „ <D TÍ- v- ' o -o o § 13 « cg O i o" ; . é sc >> * • -a§ 2 S ¡r 'O o p O • - —i P >-> tH E-i § ;es ^ -O 2 i • (N CQ § — ce " O H CQ o ) o C~- 1) 1 >. o 15 s£ < >> •6c 5 •3 ! ,—i t 1 — s = H » o"- r<Ü ^ - i 04 m oo !§ • "O • e s CJ ( . 'oo [ : — 3 • • " : : • : [ ! O -o C I tí : ce 0 "ñ '§^ 6 «S -¡ c -o •S| c« , B « c w 1 E > o p¿ p_ Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 o o Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 238 Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... respecto. Sería necesario controlar por un mayor número de carteras construidas por tamaño, por ejemplo por quintiles, pero como ya se ha comentado la limitada sección cruzada del mercado español no lo permite3 . 5.4 MOMENTUM VERSUS COBERTURA DE ANALISTAS Como apuntan Hong et al. (2000), aunque el tamaño sea de hecho una medida útil del grado de difusión de la información, es probable que esté captando también otros aspectos, pudiendo confundir las conclusiones obtenidas. Así, Merton (1987) y Grossman y Miller (1988) argumentan que la capacidad de los creadores de mercado o de los arbitrajistas puede ser menor en los títulos con menor capitalización bursátil. Por ejemplo, si se produce algún shock en la oferta, puede conducir a una mayor tendencia hacia reversiones (es decir, rentabilidades negativamente correlacionadas) en los títulos de menor tamaño, lo cual oscurecería al efecto de la difusión gradual de la información que aquí estamos interesados en contrastar. Por este motivo, Hong et al. (2000) proponen una medida alternativa del grado de difusión de la información: la cobertura de los analistas, medida como el número de analistas que siguen a una empresa en un determinado momento. La idea es que los títulos con menor cobertura de analistas deberían ser, ceteris paribus, aquellas donde la información específica de la empresa se propaga más lentamente entre los inversores. El contraste consiste por tanto en comprobar si la estrategia de momentum funciona mejor entre los títulos con menos cobertura de analistas. No obstante, dada la fuerte correlación existente entre la variable tamaño y cobertura de analistas (0,552, Tabla 2) se hace necesario controlar por la influencia del tamaño sobre la cobertura de analistas. Por ello, en lugar de clasificar los títulos directamente por el número de analistas que siguen a una empresa se hace en función de la cobertura residual de los analistas calculada como los residuos resultantes de realizar la siguiente regresión : Ln(l + n°analistas) - cíe + Lnitamañó) + e (4) En la Tabla 10 se muestran la rentabilidad media, tamaño, ratio BTM, cobertura de analistas y alfa de Jensen de cada una de las 9 carteras resultantes de clasificar simultánea e independientemente por la rentabilidad experimentada en el período de formación y la 3 De nuevo se comprueba como no parece existir ningún efecto tamaño y como el efecto BTM se localiza en las empresas pertenecientes a la cartera C2, además de en las empresas de pequeño tamaño. Se realiza una regresión en cada mes de calendario sobre la sección cruzada de dicho mes. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 239 cobertura residual de analistas en el primer mes de dicho período (carteras Cobl, Cob2 y Cob3), utilizando los percentiles del 30% y del 70%; así como de las carteras resultado de comprar el correspondiente percentil superior y vender el percentil inferior. En la última columna y en el último bloque de filas se muestran los correspondientes contrastes de igualdad a lo largo de las tres carteras correspondientes. Por disponibilidad de datos de analistas, los resultados corresponden al período 1989-2000. En la primera columna, se muestran los resultados del momentum utilizando todos los títulos, es decir, sin estratificar por la cobertura de analistas residual, pudiéndose observar como la estrategia de momentum sigue siendo rentable en este subperíodo . Además, la variable tamaño (ratio BTM) sigue aumentando (disminuyendo) al desplazarnos de perdedores a ganadores. Por lo que respecta a la cobertura de analistas, los títulos que componen las carteras perdedoras son seguidos por un menor número de analistas que el resto de títulos. Si nos fijamos en el comportamiento del tamaño, observamos como éste disminuye de forma monótona conforme nos desplazamos de menor a mayor cobertura residual, siendo las carteras con baja cobertura residual significativamente mayores en tamaño que las carteras con alta cobertura, rechazándose además el contraste de igualdad de tamaño entre las tres carteras. El fracaso del control por tamaño empleado se debe a que la relación entre las variables cobertura de analistas y tamaño no es lineal, por lo que la técnica de la regresión lineal simple genera residuos que no tienen la misma distribución de tamaño a través de las tres submuestras36. Por lo que respecta a la rentabilidad de la estrategia de momentum, observamos como sus beneficios son consistentes ante los distintos niveles de cobertura residual de analistas, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad entre las tres estrategias (x 2 =0,1419). Además, la diferencia entre la rentabilidad proporcionada por el momentum en los títulos de mayor cobertura residual y en los títulos menor cobertura (0,14%) no es significativa (t = 0.377) (este contraste no se presenta en la Tabla). Estos resultados se En el tercer capítulo se ha obtenido que la estrategia de momentum construida con deciles no proporciona beneficios significativos durante el período comprendido entre enero de 1991 y diciembre de 2000. La discrepancia de resultados se debe a que el período aquí considerado incluye dos años más (1989 y 1990) y a que la estrategia de momentum es construida con los percentiles del 30% y del 70%. 36 Como sugieren Hong et al. (2000) lo que parece estar ocurriendo es lo siguiente: A partir de un determinado nivel de tamaño, el número de analistas alcanza su máximo y ya no crece más con el tamaño. Por tanto, con un modelo lineal, las empresas más grandes tienden a mostrarse con una baja cobertura relativa a su tamaño. Un análisis gráfico de la relación entre la cobertura de analistas y tamaño en algunos de los meses seleccionados aleatoriamente de la muestra corrobora tal suposición. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 240 Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... TABLA 10 Carteras construidas por momentum y por la cobertura residual de analistas. Rentabilidad media [ R ], Tamaño, ratio BTM y cobertura de analistas, así como el Alfa de .Tensen resultado de ajustar el CAPM a las rentabilidades en tiempo de calendario de las distintas estrategias construidas por criterios de rentabilidad pasada [Cl, C2 y C3] y residuos resultantes de ajustar la cobertura de analistas por tamaño [Cobl, Cob2 y Cob3], así como de las estrategias de inversión cero resultantes de vender y comprar las carteras extremas, Los percentiles utilizados para construir las carteras son del 30% y del 70%. Periodos de formación y mantenimiento de 6 meses y 1 mes de separación entre ambos. Para realizar la clasificación por residuos de cobertura se toma el dato correspondiente al inicio del período de formación. Período 1989-2000. Entre corchetes se muestran los p-valores. Estimación por GMM. Todos los títulos Cobl Cob2 Cob3 Cobl-Cob3 x2 R 0,0055 (0,455) 0,0073 [0,270] 0,0067 [0,339] 0,0031 [0,717] -0,0043 [0,314] 1,4191 [0,492] Tamaño 100.808,60 130.411,00 129.326,40 46.010,20 -84.400,77* [0,000] 55,2833 [0,000] BTM 1,1898 1,0574 1,1755 1,3098 0,2524* [0,035] 7,1603 [0,028] Cobertura 10,3957 3,9210 12,6366 13,8882 9,9672* [0,000] 190,494 [0,000] -0,0069 (0,070) -0,0040 [0,273] -0,0057 [0,158] -0,0103 [0,023] -0,0063 [0,111] 3,4649 [0,177] R 0,0097 (0,092) 0,0102 [0,034] 0,0116 [0,031] 0,0059 [0,429] -0,0043 [0,269] 5,6278 [0,060] Tamaño 189.194,20 279.222,50 216.137,10 72.684,33 -206.538,20* [0,000] 139,635 [0,000] BTM 0,9056 0,8374 0,9136 0,9650 0,1276* [0,014] 6,0784 [0,048] Cobertura 12,5695 6,0703 15,5215 16,0859 10,0155* [0,000] 211,4197 [0,000] a - Jensen -0,0020 (0,398) -0,0003 [0,893] 0,0000 [0,989] -0,0069 [0,067] -0,0066 [0,037] 8,1128 [0,017] R 0,0123 (0,037) 0,0137 [0,013] 0,0135 [0,013] 0,0109 [0,182] -0,0029 [0,526] 0,4998 [0,779] Tamaño 254.028,60 430.125,30 271.803,10 76.256,66 -353.868,60* [0,000] 50,9696 [0,000] B 0,7692 0,7877 0,7787 0,7693 -0,0184* [0,716] 0,1329 [0,936] Cobertura 12,4843 6,8592 14,9941 15,1900 8,3308* [0,000] 153,1730 [0,000] a - Jensen 0,0004 (0,849) 0,0028 [0,333] 0,0016 [0,453] -0,0021 [0,602] -0,0049 [0,213] 1,5663 [0,457] R 0,0067 (0,060) 0,0064 [0,098] 0,0069 [0,065] 0,0078 [0,057] Tamaño 153.220,00* [0,000] 299.714,30* [0,000] 142.476,80* [0,000] 30.246,46* [0,000] B -0,4206* [0,000] -0,2697* [0,000] -0,3968* [0,000] -0,5404* [0,000] Cobertura 2,0886* (0,000) 2,9382* [0,000] 2,3576* [0,004] 1,3017* [0,010] 0,0074 (0,030) 0,0068 [0,069] 0,0073 [0,047] 0,0082 [0,044] R 3,6247 (0,163) 3,2522 [0,197] 3,4261 [0,180] 3,7751 [0,151] Tamaño 92,4982 [0,000] 26,9035 [0,000] 81,0559 [0,000] 70,1240 [0,000] B 34,8783 [0,000] 20,9950 [0,000] 77,8922 [0,000] 42,5239 [0,000] Cobertura 41,62751 [0,000] 35,0555 [0,000] 52,7652 [0,000] 29,6152 [0,000] a - Jensen 5,1982 (0,074) 3,3667 [0,186] 4,2973 [0,117] 4,0787 [0,130] Rentabilidades pasadas Cl a — Jensen C2 C3 ™ C3-C1 ™ a — x2 Jensen ™ Cobertura residual analistas Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 0,1419 [0,931] 0,1430 [0,931] 0,2577 [0,879] 0,3419 [0,843] Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 241 mantienen cuando se realiza un ajuste por riesgo a través del alfa de Jensen. Por tanto, no se observa que el momentum sea más fuerte entre los títulos con baja cobertura como era de esperar bajo el modelo de Hong y Stein (1999). No obstante, estos resultados hay que tomarlos con reservas dado que, de nuevo, el patrón observado en el tamaño puede estar enturbiando los resultados. Si, como hemos visto, el momentum se concentra en los títulos de pequeño tamaño, puede que los beneficios del momentum observados entre los títulos con alta cobertura residual no sean más que el reflejo de su pequeño tamaño . 5.5 MOMENTUM VERSUS TAMAÑO VERSUS COBERTURA RESIDUAL DE ANALISTAS Para tratar de resolver el problema planteado en la Tabla 10, realizamos un doble control por tamaño. Por una parte, de forma similar a lo realizado en la Tabla 9, construimos carteras por un triple criterio: esta vez por las variables rentabilidad pasada, tamaño y cobertura residual de analistas. De nuevo, por limitaciones de la sección cruzada del mercado español, sólo construimos dos carteras en función de las variables tamaño y cobertura de analistas. Por otra parte, seguimos utilizando como variable de clasificación los residuos resultantes de regresar el Ln(l + n° analistas) contra el Ln(tamaño). Además, dicha regresión se realiza de forma separada para cada una de las 2 submuestras de tamaño, lo cual permite un mejor ajuste de tamaño a través de las carteras construidas por la cobertura residual. Los resultados de esta triple calificación se muestran en la Tabla 11. Se observa como la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas en el 50% de títulos más pequeños (cartera 77), con independencia de cual sea su nivel de cobertura residual. Esto confirma de nuevo que el efecto momentum se encuentra localizado en los títulos de pequeño tamaño. Sin embargo, los beneficios del momentum no parecen presentar ningún patrón en función de la clasificación realizada por la cobertura residual. No obstante, de nuevo observamos como, a pesar de haber mejorado el control por tamaño, las carteras construidas por cobertura residual siguen sin ser homogéneas en 37 De los resultados mostrados en la Tabla 10 también se desprende que los títulos más atendidos (Cob3) tienden a generar rentabilidades anormales significativamente negativas, excepto cuando se tratan a la vez de títulos ganadores (cartera C3). Además, entre los títulos pertenecientes a la cartera C2, la estrategia de comprar la cartera menos cubierta y vender la más cubierta proporciona rentabilidades anormalmente positivas (0,66% con un p-valor del 3,7%). Estos resultados son consistentes con la idea de que la variable cobertura de analistas puede se una proxy del riesgo asociado a la falta de información, el cual no es recogido en la medida estándar de la beta. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 242 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 5 >>s o. IZ) vy s • E &a •. o ; • 5 c X 1 o o B c3 . • c w £ tí tí O id ¡ E/1 h • • • A (5 S— oo íN O O o o o r- m O o" o < ^ c T >o O o r^1 o —' o O C~- O •*t O ID O ir¡ 0\ O ^5 O O ^ d o" (NO ro O ¡S ^ Tf o o •o o H o O rn O O m (N o ~ ^o o *r¡ o S g O O Os O O o(^ O O r^ ^r IO o o o — un o o fi ^: O • • • ' « ou'— 6 >-, (>.;C' o ! 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Un análisis con una mayor estratificación por tamaño y cobertura, por ejemplo por quintiles, permitiría un mejor ajuste por tamaño, así como una mejor identificación del grupo de activos con escasa cobertura de analistas . Pero como ya se ha comentado la limitada sección cruzada del mercado español no lo permite 9. 6 CONCLUSIONES La evidencia previa relativa al efecto momentum en el mercado de capitales español había puesto de manifiesto que la presencia de dicho fenómeno en este mercado no podía explicarse ni por la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas ni por una autocorrelación positiva en el factor generador de las rentabilidades. Es decir, los razonamientos basados en el nivel de riesgo soportado fracasaban a la hora de explicar los beneficios del momentum, tanto si se utiliza el CAPM como si se emplea el modelo de tres factores de Fama y French (1993) como modelo de rentabilidades esperadas. No obstante, quedaba abierta la puerta a la posibilidad de que los beneficios del momentum reflejasen la compensación por soportar algún tipo de riesgo no recogido en estos modelos. En la primera parte del trabajo se analiza esta posibilidad utilizando para ello una amplia variedad de contrastes de entre los sugeridos por la literatura, para de esta manera tratar de asegurar cierta robustez a los resultados. Estos contrastes tratan de comprobar si los beneficios del momentum pueden ser explicados por la sección cruzada de las rentabilidades esperadas sin suponer ningún modelo de valoración. En términos generales los resultados obtenidos con todos ellos apuntan en la misma dirección: la imposibilidad de explicar los beneficios del momentum en base a la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Los resultados obtenidos en esta primera parte, junto con la evidencia previa favorable a una explicación del momentum con origen en una autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades, hace sobresalir a las hipótesis de infra- 38 Puede que el momentum sea más fuerte entre, por ejemplo, el 20% de empresas menos atendidas, impidiendo nuestra clasificación del 50%-50% observarlo. 39 De nuevo se comprueba como, las carteras con menor cobertura de analistas (Cobl) proporcionan rentabilidades ajustadas por riesgo significativamente superiores a las carteras de mayor cobertura (Cob2) cuando nos centramos en aquellos títulos que no han experimentado rentabilidades extremas (C2). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 244 Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... reacción y/o sobre-reacción defendidas por las teorías conductistas como fuentes generadoras de este fenómeno. Esto hacía especialmente interesante contrastar los diferentes modelos conductistas desarrollados en la literatura financiera para el caso del mercado español. Así, en la segunda parte del trabajo ponemos a prueba dos de ellos: el de Daniel et al. (1998) y el de Hong y Stein (1999). Para ello, y siguiendo los trabajos de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000) se estudia si el efecto momentum se encuentra ubicado o es más fuerte en títulos con determinadas características de tamaño, ratio BTM y/o cobertura de analistas. En relación a la primera variable, el tamaño, los resultados apuntan claramente a que el efecto momentum se encuentra ubicado entre los títulos de menor capitalización bursátil (por debajo del percentil del 70%), lo cual es consistente con el modelo propuesto por Hong y Stein (1999). Sin embargo, por lo que respecta a las otras dos variables, no se observa que los beneficios del momentum sean más fuertes o se concentren en títulos de menor ratio BTM y baja cobertura de analistas, como sería de esperar bajo los modelos de Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999) respectivamente40. No obstante, estos últimos resultados hay que tomarlos con cierta cautela, dado que la escasa sección cruzada del mercado de capitales español imposibilita analizar el momentum a través de estas dos variables (ratio BTM y cobertura de analistas) sin la influencia de la variable tamaño. En resumen, los resultados obtenidos en este trabajo permiten concluir que la evidencia previa en contra una explicación basada en una visión estática de la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas es altamente robusta, descartándose la posibilidad de que los beneficios del momentum no sean más que la recompensa por soportar un factor de riesgo omitido por los modelos de valoración empleados como referencia. Por lo que respecta a los contrastes realizados a los modelos conductistas, aunque la concentración del efecto momentum en los títulos de baja capitalización es 40 En el reciente trabajo de Muga y Santamaría (2004) también se ha analizado la relación entre el momentum y las variables tamaño y ratio BTM. De forma consistente con nuestros resultados también han obtenido que la rentabilidad proporcionada por el momentum se encuentra localizada en los títulos de menor tamaño, no observando diferencias significativas en las rentabilidades de la estrategia de momentum para los diferentes subgrupos clasificados por ratio BTM. No obstante existen importantes diferencias entre los dos trabajos: su período de estudio se reduce a 1991-2000; se utilizan metodologías distintas a la hora de realizar los ajustes por riesgo; y su análisis por el ratio BTM es más tangencial, no teniendo en cuenta la interacción existente entre las variables tamaño y ratio BTM. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: /Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 245 consistente con ellos, la limitación de la muestra impide obtener resultados concluyentes al respecto. En cualquier caso, antes de poder afirmar que el efecto momentum es originado por un comportamiento irracional de los inversores se hace necesario comprobar si los beneficios del momentum pueden ser explicados a partir de una visión dinámica de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, utilizando para ello versiones condicionales de los modelos de valoración (Chordia y Shivakumar, 2002, Jonson, 2002, y Wu, 2002). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 246 Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... REFERENCIAS Asness, C.S., J.M. Liew y R.L. Stevens, (1997), "Parallels Between the Cross-Sectional Predictability of Stock and Country Returns", Journal of Portfolio Management, 23, pp. 79-87 Asness, C.S., (1997), "The Interaction of Valué and Momentum Strategies", Financial Analysts Journal, 53, 2, pp. 29-36 Barber, B.M. y J.D. Lyon, (1997), "Detecting Long-run Abnormal Stock Returns: The Empirical Power and Specification of Test Statistics", Journal of Financial Economics, 43, pp. 341-372. Barberis, N., A. Shleifer y R. Vishny, (1998), "A Model of Investor Sentiment", Journal of Financial Economics, 49, pp. 307-343 Bem, D., (1965), "An Experimental Analysis of Self-persuasion", Journal of Experimental SocialPsychology, l,pp. 199-218. Bloomfield, R. y J. Hales, (2002), "Predicting the Next Step of a Random Walk: Experimental Evidence of Regime-shifting Beliefs", Journal of Financial Economics, 65, pp. 397-414. Blume, M. y R. Stambaugh, (1983), "Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect'!', Journal ofFinancial Economics, 12, pp. 387-404. Chan, L.K.C., N. Jegadeesh y J. Lakonishok, (1996), "Momentum Strategies", Journal of Finance, 51, n° 5, pp. 1681-1713 Chan, W.S., (2002), "Stock Price Reaction to News and No-news: Driñ and Reversal añer Headlines", Journal of Financial Economics, 70, pp. 223-260. Chordia, T. y L. Shivakumar, (2002), "Momentum, Business Cycle and Time Varying Expected Returns", Journal of Finance, 57, 2, pp. 985-1019 Conrad, J. y G. Kaul, (1998), "An Anatomy of Trading Strategies", Review of Financial Studies, 11, 3, pp. 489-519 Daniel, K. y S. Titman, (1999), "Market Effíciency in an Irrational World", Financial Analysts Journal, 55, 6, pp. 28-40 Daniel, K., D. Hirshleifer y A. Subrahmanyam, (1998), "Investor Psychology and Security Market Under- and Overreactions", Journal of Finance, 53, 6, pp. 1839-1885 Doukas, JA. y P.J. McKnight, (2003), "European Momentum Strategies, Information Diffusion, and Investor Conservatism", EFA 2003 Annual Conference Paper No. 228, disponible en SSRN Electronic Paper Collection, http://papers.ssrn.com. Edwards, W., (1968), "Conservatism in Human Information Procesing", en Kleinmutz, B. (Ed.), Formal Representation of Human Judjement, John Wiley and Sons, Nueva York,pp. 17-52 Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... 247 Fama, E.F. y K.R. French, (1993), "Common Risk Factors in the Returns on Stock and Bonds", Journal ofFinancialEconomics, 33, pp. 3-56 Fama, E.F., (1970), "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work", Journal ofFinance, 25, pp. 383-417 Fama, E.F.,(1998), "Market Efficiency, Long-term Returns and Behavioral Finance", Journal of Financial Economics, 49, pp. 283-306 Grossman, S.J. y M.H. Miller, (1988), "Liquidity and Market Structure", Journal ofFinance, 43,617-633 Grundy, B.D. y J.S. Martin, (2001), "Understanding the Nature of the Risks and the Source of the Rewards to Momentum Investing", Review of Financial Studies, 14, 1, pp. 29-78 Hong, H. y J.C. Stein, (1999), "A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading, and Overreaction in Asset Markets", Journal ofFinance, 54, 6, pp. 2143-84 Hong, H., T. Lim y J.C. Stein, (2000), "Bad News Travels Slowly: Size, Analyst Coverage, and the Profitability of Momentum Strategies", Journal ofFinance, 55, 1, pp. 265-295 Hvidkjaer, S., (2003), "A Trade-based Analysis of Momentum", Working Paper, Universidad de Maryland. Jegadeesh, N. y S. Titman, (1993), "Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency", Journal of Finance, 48, n° 1, pp. 65-91 Jegadeesh, N. y S. Titman, (2001a), "Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations", Journal ofFinance, 56, 2, pp. 699-720 Jegadeesh, N. y S. Titman, (2001b), "Momentum", University of Illinois Working Paper, disponible en SSRN Electronic Paper Collection, http://papers.ssrn.com Jegadeesh, N. y S. Titman, (2002), "Cross-Sectional and Time-Series Determinants of Momentum Returns", Review of Financial Studies, 15, 1, pp.143-157 Johnson, T.C., (2002), "Rational Momentum Effects", Journal ofFinance, 57, 2, pp. 585-608 Lee, C.M.C. y B. Swaminathan, (2000), "Price Momentum and Trading Volume", Journal of Finance, 55,5,2017-2069 López, G. y J. Marhuenda, (2002): "¿Determina el Diferencial de Información la Valoración de Activos?: Una Aproximación al Mercado de Capitales Español", X Foro de Finanzas, Sevilla. Lyon, J.D., B.M. Barber y C. Tsai, (1999), "Improved Methods for Test of Long-Run Abnormal Stock Returns", Journal ofFinance, 54, l,pp. 165-201. Merton, R.C. (1987), "A Simple Model of Capital Market Equilibrium with Incomplete Information", Journal ofFinance, 42, 483-510 Muga, L. y Santamaría, R. (2004), "Momentum: Características y Estabilidad Temporal. Resultados para la Bolsa Española", Documento de trabajo, Universidad de Navarra. Nagel, S., (2001), "Is It Overreaction? The Performance of Valué and Momentum Strategies at Long Horizons", Working Paper, EFA2001 Barcelona Meetings Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex 248 Capítulo 4: ¿Incorrecta Especificación de los Modelos de Valoración o ... Rouwenhorst, K.G., (1998), "International Momentum Strategies", Journal ofFinance, 53, 1, pp. 267-84 Tversky, A. y D. Kahneman, (1974), "Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases", Science, 185, pp. 1124-1131 Wu, X., (2002), "A Conditional Multifactor Analysis of Return Momentum", Journal of Banking and Finance, 26, 8. Zarowin, P., (1989), "Does the Stock Market Overreact to Corporate Earnings Information?", Journal ofFinance, 44, 5, pp. 1385-1399. Zarowin, P., (1990), "Size, Seasonality, and Stock Market Overreaction", Journal of Financial and Quantitative Analysis, 25, l,pp. 113-125. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez CONCLUSIONES Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Conclusiones 251 Las elevadas rentabilidades proporcionadas por las estrategias contraria y de momentum, aparentemente no justificables por su nivel de riesgo, han acaparado la atención de numerosos investigadores y han dado lugar a un gran número de trabajos, no sólo en el mercado americano sino también a nivel internacional. Sin embargo estos dos fenómenos habían recibido escasa atención en el mercado español. Esta Tesis ha tratado de aportar evidencia acerca del comportamiento de estas dos estrategias en nuestro mercado, realizando un especial hincapié en analizar su origen, para lo cual se han tenido en cuenta tanto las explicaciones sugeridas por los defensores de la eficiencia del mercado como las sugeridas por las finanzas conductistas. Por lo que respecta a la estrategia contraria, abordada en los dos primeros capítulos, su estudio se ha realizado teniendo muy presente los distintos problemas e inconvenientes asociados al análisis de este fenómeno. Así, aspectos como son la inestabilidad de la beta (Chan, 1988), los sesgos asociados a la medición de rentabilidades anormales a largo plazo (Conrad y Kaul, 1993) y la escasez de períodos de prueba (Ball y Kothari, 1989) han sido especialmente tratados. Además, adicionalmente al CAPM, se ha utilizado también como modelo de referencia el de tres factores de Fama y Frech (1993). Otra aportación es que además del horizonte temporal a tres años, ampliamos el estudio considerando también períodos de cinco años. Los resultados obtenidos en estos dos primeros capítulos han dejado constancia de que, a diferencia de la evidencia previa existente en nuestro mercado, la estrategia contraria a tres años no parece proporcionar rentabilidades anormales ajustadas por riesgo significativamente positivas. El análisis realizado para clarificar el origen de esta discrepancia parece indicar que éste se encuentra en la inestabilidad de la beta (Chan, 1988), aspecto que es resuelto en esta Tesis. Por otra parte, cuando se consideran períodos de formación de cinco años, en lugar de tres, los resultados son distintos, pudiéndose afirmar que la estrategia contraria sí que es rentable para dicho horizonte temporal. Además, los beneficios de la estrategia a cinco años no sólo son robustos a un ajuste por CAPM sino que, a diferencia de lo observado en otros mercados, también lo es al modelo de tres factores de Fama y French (1993). Lógicamente, estos resultados prestan cierto apoyo a la posible existencia de un efecto sobre-reacción en el mercado de capitales español, y por tanto hacia un comportamiento irracional de los inversores. Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez 252 Conclusiones No obstante, los resultados obtenidos se ven muy influidos por la unidad de medida empleada. Así, mientras que cuando se analizan las rentabilidades anormales mensuales la evidencia a favor de la efectividad de la estrategia contraria a cinco años es bastante contundente, cuando se analizan las rentabilidades anormales anuales no se puede decir lo mismo. También se ha observado como, al igual que lo detectado en otros mercados como el americano, los beneficios de la estrategia contraria parecen concentrarse en mayor medida en los meses de enero. Además, la efectividad de la estrategia contraria es mayor cuando seleccionamos los títulos en función de su rentabilidad acumulada de forma aditiva en el período de formación, que cuando utilizamos un procedimiento de acumulación compuesta. Por otra parte, ninguna de las conclusiones obtenidas se ven afectadas por el posible incumplimiento del supuesto de normalidad, como lo demuestran los análisis bootstrap aplicados a cada uno de los contrastes realizados. Por lo que respecta a la estrategia de momentum, abordada en el tercer y cuarto capítulo de esta Tesis, se ha intentado presentar un trabajo minucioso que analizase en profundidad este importante fenómeno. El estudio realizado ha permitido ampliar considerablemente la escasa evidencia existente hasta el momento en nuestro mercado. Las principales aportaciones presentadas han sido las siguientes: (i) la realización de un análisis detallado de las posibles causas que podían estar originando este fenómeno, así como de su estacionalidad, estabilidad temporal y diversificación; (ii) contraste de la robustez de los resultados ante la posible incorrecta especificación de los modelos de valoración utilizados (el CAPM y el modelo de tres factores de Fama y French, 1993); y (iii) contraste de dos de los modelos conductistas desarrollados por la literatura (Daniel et al., 1998, y Hong y Stein, 1999) para explicar los altos beneficios generados por la estrategia de momentum, conjuntamente con los de la estrategia contraría. Los resultados obtenidos han mostrado que la estrategia de momentum proporciona rentabilidades significativamente positivas para todos los horizontes temporales contemplados, excepto para la estrategia 3x3 con períodos de formación y mantenimiento consecutivos. Además, estos resultados son robustos ante el incumplimiento del supuesto de normalidad. Por otra parte, un análisis por subperíodos ha puesto de manifiesto que éste fenómeno fue especialmente fuerte y robusto en el subperíodo previo a enero de 1982, debilitándose a partir de entonces y desapareciendo prácticamente en la década de los noventa. Una posible explicación al desvanecimiento del momentum en los noventa podría Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Conclusiones 253 estar en la puesta en conocimiento de los inversores de los beneficios de esta estrategia a partir de la publicación del trabajo de Jegadeesh y Titman (1993). Sin embargo, en mercados muchos más eficientes que el español, como es el caso del mercado americano, dicho fenómeno ha permanecido en la década de los noventa (Jegadeesh y Titman, 2001). Por tanto, los resultados obtenidos para el mercado español marcan una importante diferencia en relación a la evidencia obtenida en otros países lo que hace de gran interés profundizar en el estudio del momentum en el mercado español. Otro resultado que diferencia al mercado español del resto es la forma de su comportamiento estacional. En contra de lo observado en otros mercados, la estrategia de momentum no presenta un comportamiento significativamente negativo en el mes de enero, siendo sin embargo destacable su evolución especialmente positiva en el mes de diciembre. Por último, también se ha puesto de manifiesto que en un mercado como el español, con una amplitud considerablemente inferior a la del mercado americano o del Reino Unido, es más conveniente implementar la estrategia de momentum con quintiles que con deciles, por motivos de diversificación. En relación a las posibles fuentes que originan el momentum, los contrastes realizados han puesto de manifiesto la dificultad de explicar dicho fenómeno por medio de la dispersión en la sección cruzada de las rentabilidades esperadas. Así, los títulos perdedores no parecen tener menor riesgo sistemático que los ganadores y las características de tamaño y BTM de estos títulos en lugar de explicar los beneficios de esta estrategia parecen agravar aún más el problema. Por otra parte, a diferencia del mercado americano y del Reino Unido, obtenemos en el primer subperíodo analizado, 1965-1981, una fuerte correlación positiva y significativa en las rentabilidades semestrales del índice de mercado. Este resultado sugiere que el fuerte momentum detectado en ese subperíodo podría tener su origen en una autocorrelación positiva en las rentabilidades semestrales del factor que genera las rentabilidades. No obstante, los resultados de un análisis más detallado parecen descartar tal posibilidad. Sin embargo, por lo que respecta a los contrastes realizados sobre la tercera fuente potencial del momentum - la autocorrelación positiva en el componente específico de las rentabilidades de los títulos individuales - los resultados parecen apoyar dicha alternativa. Además, se ha demostrado que las conclusiones obtenidas se mantienen cuando comprobamos su robustez ante la posible especificación incorrecta de los modelos de valoración empleados (CAPM y modelo de tres factores de Fama y French, 1993), Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004 Estudio de las estrategias contraria y de momentum en el mercado bursátil español. Carlos Forner Rodríguez Volver al índice/Tornar a l'índex 254 Conclusiones descartándose, por tanto, que los beneficios del momentum simplemente reflejen la compensación por soportar algún factor de riesgo omitido. Lógicamente, y al igual que lo obtenido con la estrategia contraria, estos resultados apoyan las hipótesis de infra-reacción y/o sobre-reacción defendidas por las teorías conductistas como fuentes generadoras del momentum en las rentabilidades. En este sentido, los resultados obtenidos de contrastar los modelos conductistas de Daniel y Titman (1999) y Hong et al. (2000) corroboran en cierta medida esta posibilidad. Así, se ha comprobado como el efecto momentum se encuentra claramente ubicado entre los títulos de menor capitalización bursátil, lo cual es consistente con el modelo propuesto por Hong y Stein (1999). No obstante, no se observa que los beneficios del momentum sean más fuertes o se ubiquen en títulos de menor ratio BTM y baja cobertura de analistas, como sería de esperar bajo los modelos de Daniel et al. (1998) y Hong y Stein (1999), respectivamente. Pero estos últimos resultados hay que tomarlos con cierta cautela, dado que la escasa sección cruzada del mercado de capitales español imposibilita analizar el momentum a través de estas dos variables (ratio BTM y cobertura de analistas) sin la influencia de la variable tamaño. Finalmente, es importante matizar que, en cualquier caso, antes de poder afirmar que tanto los beneficios de la estrategia contraria como los de la estrategia de momentum tienen su origen en un comportamiento irracional de los inversores se hace necesario comprobar si los beneficios del momentum pueden ser explicados a partir de una visión dinámica de la sección cruzada de las rentabilidades esperadas, utilizando para ello versiones condicionales de los modelos de valoración (Chordia y Shivakumar, 2002, Jonson, 2002, y Wu, 2002, entre otros). Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 2004