guia practica sobre el uso de modelos econometricos

GUIA PRACTICA SOBRE EL USO DE MODELOS
ECONOMETRICOS PARA LOS METODOS DE
VALORACION CONTINGENTE Y EL COSTO DEL VIAJE
– A TRAVÉS DEL PROGRAMA ECONOMETRICO
“LIMDEP”
Elaborado por:
Rado Barzev
Julio 2004
CONTENIDO
I.
NECESIDADES DE VALORACION ECONOMICA DE LOS
BIENES Y SERVICIOS AMBIENTALES (BSA) Y LOS USOS DE
LOS RECURSOS NATURALES......................................................................2
II.
EL VALOR ECONÓMICO TOTAL DE LOS BSA .........................................5
III.
LAS MEDIDAS DE CAMBIO EN EL BIENESTAR ......................................8
IV.
EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE (MVC) –
CONSTRUCCION DE MERCADOS HIPOTÉTICOS ..................................17
V.
DISEÑO DE LA ENCUESTA DEL MÉTODO DE VALORACIÓN
CONTINGENTE .............................................................................................25
VI.
EL METODO DEL COSTO DEL VIAJE (MCV) – MERCADOS
SUSTITUTOS..................................................................................................39
VII.
DIGITALIZACION DE LA ENCUESTA - CREACION DE LA
BASE DE DATOS ...........................................................................................49
VIII.
USO DE LIMDEP PARA LOS MODELOS DE REGRESION .....................59
1
I.
NECESIDADES DE VALORACION ECONOMICA DE LOS BIENES Y
SERVICIOS AMBIENTALES (BSA) Y LOS USOS DE LOS
RECURSOS NATURALES
La necesidad de contar con estimaciones monetarias del valor de los recursos naturales
(bienes, servicios -BSA e impactos ambientales), y los beneficios o costos asociados a
cambios en las condiciones de estos, surgen de diversas fuentes.
Por un lado, para la adecuada evaluación de proyectos de inversión y las correspondientes
Evaluaciones de Impacto Ambiental que hoy deben realizarse especialmente, con
aquellos proyectos que hacen uso intenso de la base de recursos naturales o generan
impactos ambientales importantes. La consideración de los aspectos ambientales evita
que las decisiones de inversión no tomen en cuenta importantes aspectos que afectan la
calidad de vida y el bienestar económico, otorgándole de esta manera, mayor robustez a
estos criterios como indicadores de eficiencia económica en la asignación de recursos.
Por otro lado, el uso inadecuado de la base de BSA y la creciente degradación de los
mismos es realizado por miles de individuos actuando descentralizadamente en diversos
puntos del país y haciendo uso de diversos recursos. Las interconexiones al interior de los
ecosistemas (bosques, cuencas, estuarios, bahías, etc.) y las relaciones intersectoriales
implican que estas acciones tienen importantes efectos colaterales agregados
(externalidades) no internalizados por los agentes emisores y tampoco considerados aún,
en el calculo de los costos totales de producción e intercambio a nivel sectorial y
nacional. Las Cuentas Nacionales por tanto, tienden, en la mayoría de los casos, a
sobrevalorar el valor de la producción nacional y a generar indicadores erróneos a los
agentes productivos y de decisión por esta razón.
El problema anterior, se agrava aún mas cuando, muchos de los recursos naturales y
ambientales son de naturaleza renovable como los hidrobiológicos (peces, crustáceos,
cetáceos, moluscos, algas o faunísticos (aves, reptiles, mamíferos e insectos) o flora
(árboles, arbustos, plantas), cuyos derechos de propiedad o uso están, en general, poco o
malamente definidos. Ello conlleva generalmente a la tendencia perversa de sobreexplotación, toda vez que existen relaciones de precio-costo o costo-beneficio que
incentivan uso por sobre sus rendimientos máximos sostenidos y su sobre-explotación
comercial (Aguero, 1989). Surge por tanto, la necesidad de conocer los costos
ambientales de tales procesos a fin de diseñar los mecanismos de regulación o incentivos
apropiados y contar con sus valores económicos a fin de corregir los indicadores
correspondientes.
De igual manera, se requiere conocer los beneficios que la sociedad atribuye a mejorar la
calidad ambiental y los costos que los distintos niveles de intervención implican en el
desempeño de los BSA. El manejo de la contaminación ambiental, por ejemplo, requiere
de la determinación de estándares ambientales basados en procedimientos objetivos no
sólo técnicamente, Sino también, sustentados en métodos que permitan comparar los
beneficios y costos que su implementación implica.
2
Por otro lado, la necesidad de contar con valores monetarios de los recursos naturales y
ambientales, aparece en forma aún más directa en la determinación de indemnizaciones
por perjuicios asociados a la contaminación sufrida por particulares o la comunidad o
debido a la explotación o uso irracional de su base de recursos. Las instituciones
depositarias de la administración de ciertos bienes naturales o ambientales como son por
ejemplo el Ministerio de Ambiente, encargado de la administración de grandes e
importantes áreas del país, tienen la necesidad de contar con estos indicadores.
Las acciones judiciales en contra de responsables por contaminación ambiental o mal uso
de la base de recursos naturales, pueden involucrar importantes transferencias de
ingresos. y afectar en forma significativa la asignación de recursos en la economía. Esto
implica que, bajo un marco legal que permita asignar responsabilidades a los causantes
del daño ambiental o BSA, se haga necesario poseer una estimación lo más exacta
posible del valor monetario por el deterioro del recurso o el costo de su restauración o
rehabilitación.
Varios son los usos del valor económico y social de los recursos naturales y los impactos
ambientales. Estos usos se hacen particularmente evidentes en una economía como la
chilena, en la que la creciente apertura e integración al comercio internacional y el rol
cada vez mayor que juega el mercado como mecanismo asignador de recursos, deja al
país altamente vulnerable a importantes efectos externos indeseables. Destacan entre
otros, los fueres incentivos al uso y explotación de la base de recursos naturales
incentivados por las atractivas condiciones de los mercados externos y la
institucionalidad liberal respecto de los movimientos internacionales de capital (inversión
extranjera) y los bajos costos privados en el país, asociados al uso de los ecosistemas y el
medio ambiente (externalidades) resultante de un sistema de derechos de propiedad y uso
de ellos, poco definidos.
De esta forma, al no reflejar adecuadamente los costos ambientales y ecosistémicos que
los procesos de uso y explotación de BSA generan, el mercado provee indicadores
incorrectos a los operadores productivos privados y a los encargados del diseño de
políticas de desarrollo. Así, por un lado, se subdimensionan los costos sociales de las
actividades extractivas y de manufactura y por otro, se generan fuertes incentivos a los
operadores privados para sobeexplotar los recursos renovables y sobrecapitalizar sus
procesos productivos a fin de aprovechar al máximo, las condiciones prevalecientes en el
mercado.
Lo anterior indica que por un lado, se deben establecer los mecanismos institucionales
que definan adecuadamente los derechos de propiedad y uso de los recursos naturales y el
medio ambiente, y por otro, identificar y explicitar aquellos costos ambientales (sociales)
no reflejados adecuadamente por el mercado a fin de determinar las tasas de uso, las
medidas de mitigación, los sistemas de compensación y las regulaciones que aseguren el
mayor nivel de beneficios que estos son capaces de generar en forma sustentable
(intertemporalmente) (Aguero, 1994).
3
La valoración económica de esta forma, permite generar la información necesaria para la
adecuada planificación y gestión de los BSA, la debida contabilidad de los cambios en el
valor de la base de recursos naturales y ambientales del país que año a año se produce por
la propia actividad productiva, el establecimiento de las normas, controles de regulación
ambiental y planes de mitigación ambiental, consistentes con la sustentabilidad de los
recursos naturales y sus ecosistemas.
En síntesis, la valoración económica debe proveer la necesaria información que permita a
lo menos:
-
Realizar las evaluaciones de impacto ambiental de los proyectos de inversión
Incorporar los cambios producidos en la base de recursos naturales y los impactos
ambientales en la Contabilidad Nacional y el Sistema de Cuentas Ambientales.
Conocer el valor de los bienes y servicios naturales nacionales para su apropiada
administración y gestión.
Diseñar y planificar el desarrollo nacional en consistencia con un uso sustentable
de los BSA y sus ecosistemas.
Proveer la información necesaria para mejorar el desempeño del mercado en la
asignación de recursos y uso de los BSA.
Así, la naturaleza renovable por un lado y la característica de bien público por otro, de la
mayoría de los recursos naturales y ambientales, hace que estos no sean generalmente
transados en mercados formales y no se cuente por tanto, con indicadores adecuados de
su valor. Ello ha llevado al desarrollo de diversos métodos de valoración que ajustan los
valores de mercado a las externalidades o al desarrollo de técnicas y métodos que
permiten estimar el valor económico a través de estimaciones indirectas o mediante
procedimientos de encuestas o métodos experimentales (contingentes).
Antes de hacer una revisión de los distintos métodos existentes para valorar los
beneficios y costos asociados a los recursos naturales renovables y el medio ambiente, se
hace necesario discutir la base conceptual de los métodos, de tal forma de poder
adaptarlos y estar atento a las limitaciones que puedan existir en una aplicación
determinada. No se considera en esta revisión, la valoración de los recursos no
renovables, ya que por su naturaleza finita y con derechos de propiedad mas claramente
definidos, su regulación y manejo es menos complicada y necesaria.
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II.
EL VALOR ECONÓMICO TOTAL DE LOS BSA
El valor de los Bienes y Servicios Ambientales puede subdividirse en las siguientes
categorías:
Según se determinen o no en el mercado
No todos los bienes, servicios y funciones que los recursos naturales generan. son
transados en los mercados. La leña que recolectan las familias rurales para su propio
consumo o su producción agrícola para autoconsumo no es transada ni valorada en el
mercado. Tampoco lo es la función de protección contra vientos y mareas que cumplen
los manglares en las zonas costeras tropicales, la capacidad de absorción de residuos que
cumple el caudal de un río depositario de efluentes urbanos o la belleza escénica que
provee la majestuosidad de un volcán nevado. No obstante, todos ellos constituyen,
directa o indirectamente. Beneficios importantes para el hombre.
Se distinguen de esta forma dos tipos de valores:
- Valores de bienes de mercado.
- Valores de bienes de no-mercado.
Según se determinen en el uso directo o no-directo
Los beneficios que los recursos naturales brindan, pueden realizarse (obtenerse) de
diversas formas. Por ejemplo, los beneficios recreacionales de un lago pueden
materializarse mediante su uso directo, es decir, visitando el lugar; alternativamente, en
forma indirecta, degustando un salmón que otro individuo capturó en ese mismo lago o
gozando de la visión de una buena fotografía del lugar.
Se distinguen de esta forma dos tipos de valores:
- Valores de uso directo.
- Valores de uso indirecto.
Según se consuma el bien o no
Algunos tipos de bienes o servicios requieren, para realizar su beneficio, que éstos sean
consumidos, en el sentido que, luego de su consumo ya no está disponible a futuro para
otros consumirlo. Tal es el caso del ejemplo anterior, en el que luego de la captura y
consumo del salmón, éste ya no está disponible para la captura o consumo por parte de
otros pescadores (ni para el que lo consumió tampoco). Sin embargo, el beneficio de
recreación obtenido por el goce de la belleza escénica del lago, no previene que otros
gocen del mismo servicio simultáneamente o posteriormente (no-consuntivo).
Se distingue dentro de esta última categoría, valores derivados de algunos tipos de bienes
o servicios para los cuales no se necesita contacto físico no consumo de los mismos, tales
corno el beneficio derivado de saber que existen las ballenas en la Antártica o los
cóndores en las montañas de Los Andes. El beneficio de éste tipo de bienes o servicios se
5
logra aunque se tenga la seguridad de que nunca se irá a la Antártica o nunca vera
directamente un cóndor. A este tipo de valores se les denomina “va/ores de no uso” o de
“existencia”. Finalmente, dentro de esta misma categoría, podemos encontrar valores
determinados por la mera posibilidad de poder gozar de un bien o recurso en el periodo
presente o futuro. A este tipo de valores se les denomina “valor de uso presente” o
“valor de uso opcional”.
Se distinguen así los siguientes tipos de valor:
-
Valores de uso consumptivo.
Valores de uso no-consumptivo.
Valores de no-uso o de existencia.
Valores opcionales (y cuasi-opcional).
Se observa así, que el concepto de valor, ha sido analizado y formalizado de varias
maneras y se le ha dado diversas interpretaciones en el tiempo. Sin embargo. en la
actualidad se ha llegado a aceptar de manera mas o menos amplia, el concepto de “Valor
Económico Total” (Randall 1987). En esta conceptualización, las preferencias
individuales son el factor fundamental que determina el valor. En otras palabras, los
recursos naturales y ambientases son considerados en términos económicos solo en su
capacidad para satisfacer necesidades humanas y, por lo tanto, valorados en tanto cuanto
entran en las escalas de preferencias humanas.
El concepto de Valor Económico Total (VET) es más amplio que la evaluación
tradicional de costo/beneficios, ya que permite incluir tanto los bienes y servicios
tradicionales (tangibles) como las funciones del medio ambiente, además de los valores
asociados al uso del recurso mismo.
Conceptualmente, el VET de un recurso consiste en: Valor de Uso + Valor de no
Uso
Dado que el valor de uso puede descomponerse en valor de uso directo e indirecto y valor
opcional, se debe tener cuidado de no doble contabilizar las funciones indirectas en
adición al valor de uso directo resultante de ese mismo recurso.
En términos simbólicos, podemos resumir el concepto de VET en:
VET
VET
=
=
VU+VNU
(VUD+VUI)+ VO - VE
Donde:
VET
VU
VNU
VUD
= Valor Económico Total
= Valor de Uso
= Valor de no Uso
= Valor de Uso Directo
VUI
VO
VE
6
= Valor de Uso Indirecto
= Valor de Opción
= Valor de Existencia
Figura 1: El Valor Económico Total
VALOR ECONOMICO TOTAL DE LOS
SERVICIOS AMBIENTALES DE UN
ECOSISTEMA
Valor de Uso
Valor Uso
Directo
Valor Uso
Indirecto
- Madera/Leña
- Alimentos Veget
- Alimentos Anim
- Artesanía
- Agua Potable
- Agua para la
Agricultura
- Agua para la
Industria
- Turismo/Recrea
- Farmacéuticos
- Construcción
- Materia Prima
- Investigación
- Educación
- Repro. Especies
- Biomasa
- Plantas Medic.
- Plantas Ornam.
- Suplidor Agua
Valor de No Uso
Valor de
Opción
- Especies
- Conservación
de Hábitat
- Protección de
Biodiversidad
- Potencial
Farmacéutico
- Potencial
Turístico
Subterranea
- Control
Inundaciones
- Retención de
Sedimentos
- Retención de
Nutrientes
- Mant. Calidad
del Agua
- Soporte a
Biodiversidad
- Producción de
O2
- Secuestro CO2
- Belleza
Escénica
- Protec. Cuenca
- Polinización
- Reproducción
Especies
Valor de
Existencia
- Especies en
Extinción
- Estética
- Conservación
- Consumo de
Videos
VET=VUD+VUI+VO+VE
VET
VUD
VUI
VO
VE
7
= Valor Económico Total
= Valor de Uso Directo
= Valor de Uso Indirecto
= Valor de Opción
= Valor de Existencia
III.
LAS MEDIDAS DE CAMBIO EN EL BIENESTAR
El problema que se plantea ahora es el siguiente: ante la mejora en la calidad de un bien
ambiental, el agua, pongamos por caso, suponemos que la persona experimenta un
aumento en su bienestar. Se siente mejor. Ahora bien, esta es una sensación puramente
subjetiva, y de lo que se trata es de expresarla en algún tipo de unidad de medida que
resulte fácil de entender y, además que permita comparar lo que le ocurre a una persona
con lo que esta experimentando otra cualquiera. El empeño no es sencillo, pero el análisis
económico ofrece algunas alternativas para expresar en dinero, estos cambios subjetivos
en el bienestar personal.
Recordando algunos conceptos elementales de microeconomía, sabemos que se
contemplan algunas formas de expresar, en términos monetarios, estas modificaciones en
algo tan subjetivo como el bienestar personal.
El excedente del consumidor (EC)
Podría, en efecto, utilizarse para medir el cambio producido la modificación que ello
supone en el excedente neto del consumidor. El excedente del consumidor es el área que
queda entre la curva de demanda de una persona por un bien cualquiera (su disposición a
pagar por él), y la línea del precio del mismo: la diferencia, en términos intuitivos, entre
lo que la persona estaría dispuesta a pagar por cada cantidad consumida de un bien, como
máximo, y lo que realmente paga. En la Figura 2, en la que se ha representado la
demanda del bien X como una línea recta, en función de su precio, el excedente del
consumidor en el punto A vendría dado por el área del triángulo AP0D. Ante una caída
del precio del bien X, hasta P1 por ejemplo, el beneficio que obtendría por ello la persona,
que ahora se sitúa en el punto B, vendría dado por el área ABP1P0. Obsérvese que la
superficie indicada viene medida en dinero, que es al fin y al cabo lo que interesaba:
Traducir el cambio en el bienestar a unidades monetarias.
Figura 2: El Excedente del Consumidor
Precio $
P0
EC’
P1
EC’’
A
B
Demanda
X0
X1
Bien Ambiental X
P1
Expresión matemática del Excedente del Consumidor: EC =
∫ X ( P, I ) DP .
P0
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El problema de utilizar las variaciones en el excedente del consumidor como medida de
cambios en el bienestar estriba en que, como es de sobra conocido, al no haber
neutralizado el efecto renta que también produce la caída del precio, la utilidad marginal
de la renta cambia al variar ésta, y, por tanto, se modifican, asimismo, las utilidades
marginales de todos los bienes consumidos.
La Variación Compensada (VC)
La variación compensada viene dada por la cantidad de dinero que, ante el cambio
producido, la persona tendría que pagar (o recibir), para que su nivel de bienestar
permaneciera inalterable.
Pongamos un ejemplo. Supongamos que el ayuntamiento de una localidad está
analizando la viabilidad de un plan que haga potable el agua distribuida en el municipio.
Se sabe que la potabilización del agua aumenta el bienestar de sus habitantes, pero se
quiere precisar cuánto, de forma que se pueda tener una aproximación monetaria de estos
beneficios, comparable con los costos de construcción y funcionamiento de una planta de
tratamiento.
La VC es la cantidad de dinero que se le quitará a un consumidor después de un cambio,
al dejarlo a su nivel de bienestar original:
i)
Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por un cambio
favorable. (Consumidor no tiene el derecho).
ii) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por un cambio
desfavorable. (Consumidor tiene el derecho).
VC=E(P,Q0,U0) - E(P,Q1,U0) =
∫
Q1
Q
0
∂E
( P , Q, U 0 ) dQi
∂Qi
donde,
Q0 es la calidad ambiental antes de cambios negativos.
Q1 es la calidad ambiental después de cambios.
(Q1<Q0) la calidad ambiental inicial es la mejor, trae mayor nivel de bienestar para el
consumidor.
E(P,Q0,U1) es la función de gasto cuando se evita la desmejora.
E(P,Q1,U1) es la función de gasto con una desmejora en la calidad ambiental.
También, la VC se puede expresar así:
V(P,Q1,M+VC) = V(P,Q0,Y) = U0 = VC
Signo: (+) para DAA y (-) para DAP
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El problema puede plantearse con ayuda de un gráfico (Figura 3). Aceptemos, para
facilitar la ilustración, que las preferencias de las personas pueden representarse mediante
las bien conocidas curvas de indiferencia. Tenemos pues, en la Figura 3, la situación
enunciada: en el eje horizontal medimos la cantidad consumida de agua potable (X); en el
vertical, la cantidad consumida de todos los demás bienes (Y), medida en términos de un
numerario (unidades monetarias de utilidad constante). Dada la restricción presupuestaria
de la persona, y el precio relativo del agua potable con respecto al resto de los bienes,
representado por la pendiente de la recta V0V0 (a) la persona se sitúa en el punto A,
alcanzando el nivel de bienestar representado por la curva de indiferencia I0.
El abastecimiento municipal de agua potable abarata el precio de la misma (o mejora su
calidad), con lo que la recta de restricción presupuestaria pivota alrededor del punto V0 en
el eje vertical (que mide el poder adquisitivo en términos del numerario), en sentido
contrario al de las agujas del reloj: la pendiente de dicha recta mide los precios relativos
del agua potable con respecto a los demás bienes, que ahora pasan a ser β. En la nueva
situación pues, la persona se sitúa en el punto B, alcanzando el nivel de bienestar
representado por la curva de indiferencia I1.
Figura 3: Cambio de Nivel de Utilidad por cambio en Calidad Ambiental
Y
V2
V0
E
V1
A
B
I1
C
I0
α
0
V0
β
X
¿Cómo podría medirse esta mejora del bienestar, en términos monetarios? Una
posibilidad consiste, precisamente, en preguntarse por la cantidad de dinero que, restada
de la renta de la persona ante los nuevos precios del agua, le permitiría mantener
inalterable su nivel de bienestar original (I0). Esta sería la cantidad V0V1: la variación
compensada. En efecto, si le priváramos de esa cantidad, manteniendo los nuevos precios
relativos del agua, se situará en el punto C, alcanzando el nivel de bienestar original: I0.
Parece, por tanto, también un buen indicador monetario del cambio en el bienestar
producido.
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La Variación Equivalente (VE)
Podríamos, alternativamente, haber preguntado a la persona por la cantidad de dinero que
qué tendríamos que darle para que alcanzara el mismo nivel de bienestar que si el agua
del grifo fuera potable, cuando ésta no lo es: si la potabilización no se lleva a cabo. En
otras palabras: el aumento de renta que tendría que experimentar para poder alcanzar la
curva de indiferencia I1, si el precio del agua se mantiene en su nivel original α, es decir,
si no se potabiliza. Esta es la Variación Equivalente.
La VE es la cantidad de dinero que se le entregará al consumidor si el cambio no se dio,
pero que lo hará pasar a un nuevo nivel de bienestar, como si el cambio se hubiera dado:
iii)
Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por evitar un
cambio desfavorable. (Consumidor no tiene el derecho).
iv)
Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por renunciar
a un cambio favorable. (Consumidor tiene el derecho).
VE=E(P,Q0,U1) - E(P,Q1,U1) =
∫
Q1
Q0
∂E
( P , Q, U 1 ) dQi
∂Qi
También la VE se puede expresar a través de la función de utilidad indirecta V del
individuo, siendo que V(P,Q,M) = E(P,Q,U) por el Lema de Shepard-Uzawa en la teoría
de la dualidad:
V(P,Q0,M+VE) = V(P,Q1,Y) = U1 = VE
Signo: (+) para DAA y (-) para DAP
Volviendo a la figura anterior, puede observarse que esta medida vendría dada por la
distancia V0V2. En efecto, si a partir de la situación original (precios relativos igual a α, y
la persona situada en A), aumentamos su renta en dicha cantidad, manteniendo los
precios constantes, se trasladará al punto E, alcanzando, por tanto, el nivel de bienestar
reflejado por la Curva de Indiferencia I1: el que se había obtenido después del cambio
propuesto.
Dos medidas alternativas, pues, que intentan reflejar lo mismo: el incremento de bienestar
que le supone a la persona el hecho de que las autoridades municipales potabilicen el
agua, y que podrían ser aplicadas, asimismo, en caso de un empeoramiento de la
situación.
Podría ocurrir, siguiendo con el ejemplo anterior, que el ayuntamiento estuviera
contemplando la posibilidad de permitir nuevos asentamientos de población, un
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incremento de la producción agrícola con el consiguiente consumo de fertilizantes y
pesticidas, o determinadas obras públicas de infraestructura, que tuvieran como
consecuencia la necesidad e un suministro alternativo de agua, en este caso no potable. El
perjuicio causado a la población podría intentar medirse, de nuevo, a través de dos vías
alternativas:
-
¿Qué cantidad de dinero tendríamos que pagar a cada familia para que aceptara el
cambio? ¿Para que se declarara indiferente entre tener el agua potable y le nivel
de renta original, o el agua no potable y una renta que ha aumentado en esa
cuantía?
En la Figura 4, esta situación vendría ilustrada por el paso de B (Situación original) a A
(cuando el agua corriente ha dejado de ser potable: el agua potable se hace pues más
cara). La respuesta a la pregunta anterior vendría dada por la cantidad V0V2: dándosela, la
persona alcanzaría, en E, la curva de indiferencia original (en este caso I1). Esta sería, la
variación compensada.
-
¿Qué cantidad de dinero estaría dispuesto a pagar para evitar el cambio, de tal
forma que se declarara indiferente entre no tener agua potable en el grifo, o
tenerla pero con una renta que se ha reducido en esa cuantía?
En la Figura 4, esta cantidad sería V0V1: si le privamos de la misma, y mantenemos los
precios originales (pendiente de V0B, en este caso), la persona pasaría de B a C, con lo
que alcanzaría el nivel de bienestar a que le lleva el cambio propuesto (I0). Esta es, pues,
la variación equivalente.
En cualquier caso, ambas medidas tienen en común el hecho de que permiten una
reasignación en las cantidades consumidas de todos los bienes. Como se observa en la
figura, al pasar de A a B o de B a C, la persona modifica la cantidad consumida de agua
potable y de todo lo demás.
Podría darse el caso, sin embargo, de que esta reasignación no fuera posible para el bien
objeto de la modificación: que la persona no pudiera elegir libremente la cantidad
consumida del mismo. Es una situación bastante frecuente en el terreno de los bienes
públicos: Misham (1971), se refiere a este caso introduciendo la categoría de bienes no
operativos. En principio, no se puede modifica la cantidad consumida de aire, (o de
defensa nacional), por ejemplo, aunque mejoraremos su calidad. Las personas han de
consumir una cantidad X0 determinada al precio original, y otra cantidad X1 al precio
final.
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Figura 4: Variación Compensada y Variación Equivalente
Y
VE
I0
PY
I0
I1
VC
A
E
B
C
I0
PX 0
I0
PX 1
X
Precio de X
Px0
Px1
c
b
a
Demanda Marshal (D)
Demanda Hicks (D2)
Demanda Hicks (D1)
X0
X2
X1
X
Para una baja en el precio de X, o una mejora en la calidad ambiental de X tenemos:
Area bajo la Curva Hicksiana D2 (a+b+c) = Variación Equivalente
Area bajo la Curva Marshaliana D (a+b) = Excedente del Consumidor
Area bajo la Curva Hicksiana D1 (a) = Variación Compensada
Donde;
VE > EC > VC
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En caso contrario, para un aumento en el precio de X, o una desmejora en la calidad
ambiental:
VE < EC < VC
En la parte inferior de la figura están las correspondientes curvas de demanda. En el caso
normal, ante una caída del precio de P0 a P1, (representados por α y β respectivamente) la
persona se traslada de A a B en la parte superior, elevando, por tanto, su consumo del
bien en cuestión de X0 a X1: este movimiento genera los puntos A y B de la curva de
demanda normal (D) que aparece en la parte inferior de la figura. Si la persona se
mantuviera en el nivel de bienestar original antes y después de la caída del precio (para lo
que tendríamos que privarle de su variación compensada), el movimiento sería ahora de
A a C, y el aumento en el consumo de X0 a X2, lo que generaría los puntos A y C de una
curva de demanda compensada de Hicks (D1). Finalmente, si e buera mantenido
constante el nivel de bienestar final, antes y después del cambio, el paso hubiera sido de
E a B, lo que hubiera generado los correspondientes puntos de una segunda curva de
demanda compensad de Hicks (D2). Puede ahora fácilmente explicarse el porqué de las
diferencias en las tres medidas: ante una caída del precio desde P0 hasta P1, el cambio en
el excedente del consumidor vendría medido por el área P0ACF1 y la variación
equivalente, por el área P0EBP1.
Las tres medidas producen, pues, resultados distintos ante el mismo cambio. Y esto es
preocupante, si la diferencia resulta ser sustancial. Bien pudiera darse el caso de que una
determinada inversión pública apareciera como rentable si se midieran sus beneficios a
través de una de las alternativas propuestas (la variación equivalente, por ejemplo), y no,
si se utilizara otra (la variación compensada). Y no parece existir una razón aparente para
ello. Unicamente en el caso de que las preferencias de la persona fueran cuasilineales (las
respectivas curvas de indiferencia fueran paralelas verticalmente), las dos medidas
coincidirían. Una hipótesis, sin embargo, muy poco realista (Varian, 1987).
¿Cuál de las Medidas de Bienestar Elegir?
Las tres medidas alternativas para valorar cambios en el bienestar funcionan para el caso
en que el individuo puede ajustar las cantidades consumidas de los bienes (Excedente del
Consumidor, Variación Compensada y Variación Equivalente).
Hemos visto que aplicada una misma modificación en la oferta de un bien (cambios en el
precio y/o la cantidad o calidad ofrecida), las diferentes medidas no arrojan la misma
valoración del cambio en el bienestar que ello produce en la persona.
Precisando un poco más, puede afirmarse que , en el caso de una caída en el precio, o una
mejora en las condiciones de la oferta (mejoras en la calidad ambiental) del bien
considerado:
VC<EC<VE
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Es decir, la variación equivalente supera al excedente neto del consumidor, y éste a la
variación compensada.
Cuando nos encontramos ante una subida del precio, o un deterioro en las condiciones de
la oferta (calidad ambiental), la situación se invierte:
VC>EC>VE
El excedente del consumidor aparece en ambos casos ocupando la posición intermedia:
entre la variación equivalente y la variación compensada.
Es bien sabido, además, que la diferencia entre estas tres medidas será tanto mayor,
cuanto mayor sea la elasticidad demanda-renta del bien cuyo precio cambia, y que las tres
serían idénticas, cuando la elasticidad-precio fuese uno: de esta forma desaparecía el
efecto-renta, y las tres curvas de demanda serían una. Como éste no suele ser el caso, es
obligado optar entre ellas, teniendo en cuenta que, esta selección por una u otra
modificará la valoración de los cambios en el bienestar producido.
Facilidad de Cálculo
Comenzando por el Excedente del Consumidor. La gran ventaja del EC sobre las otras
dos medidas alternativas es clara. Al partir de la función de demanda normal, su cálculo
se deriva de una magnitud, en principio, observable, lo que facilita enormemente las
cosas, pues las curvas de demanda compensadas son construcciones teóricas y, como
tales, no directamente derivables de la actuación de la persona. Su cálculo, como
tendremos ocasión de comprobar enseguida, aunque no imposible, es bastante más
complejo. Desde un punto de vista práctico, no cabe duda de que el excedente del
consumidor resultaría preferido a las otras dos.
Desgraciadamente, esto es todo lo que puede decirse a favor del EC. Y lo que puede
decirse en contra es bastante contundente: como ya ha sido señalado con anterioridad, y
debido a que no se aisla el efecto-renta, la utilidad marginal producida por el consumo de
todos los bienes varía, lo que hace imposible identificar el cambio en el bienestar
atribuible estrictamente a la modificación analizada. Únicamente en el caso de que la
elasticidad renta del bien en cuestión fuera cero, o su elasticidad-precio, uno, el cambio
en el excedente del consumidor representaría fielmente el cambio en el bienestar
producido por la modificación de su precio: caso en el que, sin embargo, no tendríamos
que preocuparnos de elegir, ya que, como decíamos unas líneas más arriba, las tres
medidas serían iguales. Ello explica por qué Marshall, que fue quien primero descubrió
los problemas de la medida propuesta originalmente por Dupuit en 1844, analizaba los
cambios en el EC para aquellos bienes que no tenían ninguna importancia en la estructura
de gasto del consumidor (la sal por ejemplo). Como lamentablemente, y a pesar de
Marshall, estos casos son más bien infrecuentes, es necesario elegir entre las dos
restantes, si se considere que el efecto renta puede ser significativo.
15
El cálculo de las variaciones compensada y equivalente es algo más complejo, pero no
imposible. A partir de las funciones de gasto se pueden calcular tanto la variación
compensada, como la variación equivalente.
En efecto:
VC=E[P0,P,U0] – E[P1P,U0]
La variación compensada también se puede interpretar como la diferencia en el gasto
necesario para alcanzar en nivel de utilidad original, cuando el precio del bien X (el agua,
por ejemplo) cambia (pasa de P0 a P1), y el del resto de los bienes (P) permanece
constante.
Por otra parte, la variación equivalente vendría dada por:
VE=E[P0,P,U1] – E[P1P,U0]
Es decir, la diferencia entre lo que habría que gastar, a los precios originales y tras el
cambio en los mismos, para alcanzar el nivel de utilidad resultante del cambio.
16
IV.
EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE
CONSTRUCCION DE MERCADOS HIPOTÉTICOS
(MVC)
–
El método de valoración contingente intenta averiguar, a través de la pregunta directa, la
valoración que otorgan las personas a los cambios en el bienestar que les produce la
modificación en las condiciones de oferta de un bien ambiental no transado en el
mercado. El hecho de que la valoración finalmente obtenida dependa de la opinión
expresada por la persona, a partir de la información recibida, es lo que explica el nombre
que se le da a este método.
Bishop y Heberlein (1979) introdujeron una variante del método, llamada referéndum
(formato dicotómico), que requiere de los entrevistados únicamente respuestas del tipo
SI/NO, a diferencia de los métodos anteriores que exigían repreguntar varias veces hasta
que el entrevistado cambiaba el signo de su respuesta. Esta variante tiene enormes
ventajas en comparación con los procedimientos utilizados anteriormente, porque elimina
el sesgo que induce el hacer las repreguntas, además tiene menor costo de aplicación.
M. Hanemann (1984) y T. A. Cameron (1988) desarrollaron formulaciones teóricas del
MVC FD que permiten estimar cambios en el bienestar de las personas. Hanemann
formula el problema como la comparación entre dos funciones indirectas de utilidad;
Cameron interpreta la respuesta como una comparación entre la cantidad de dinero
sugerida en la encuesta y la diferencia entre los valores dados por la función de gasto
evaluada con y sin posibilidad de acceso al bien público que se pretende valorar.
McConnel (1990) demostró que las porciones determinísticas de los dos modelos
sugeridos son duales entre sí. La diferencia entre los dos enfoques es el momento en que
se agrega el término estocástico a las funciones.
En este estudio se utiliza el enfoque de Hanemann para la estimación de las medidas de
bienestar, estableciendo la diferencia en las funciones de utilidad indirecta ΔV, pero se
hace una adaptación de la forma funcional lineal de Hanemann para ΔV agregándole la
variable Ingreso debido a su significancia estadística en los tres modelos.
17
Estructura del Modelo de Hanemann – El Modelo Utilitario para el Método de
Valoración Contingente (MVC)
Para Hanemann, el consumidor tiene una función de utilidad de la siguiente forma:
U = U(J,Q,Z,S)
Donde,
U=
J=
Función de utilidad.
Toma valor “1” en situación cuando se toma acción (para hacer una mejora o evitar
una desmejora) y “0” en situación cuando no se toma ninguna acción.
Q = Actividad complementaria con nivel de calidad ambiental (turística).
Z = Bien Hicksiano ( todos los demás bienes que consume el individuo).
S = Atributos observables del individuo, los cuales pueden afectar sus preferencias
(características sociales).
W=W(J,P,Y;S)
Es la función de utilidad indirecta determinística para el individuo, la que se utiliza para
describir e analizar las medidas de cambio en el bienestar.
Medidas de Cambio en el Bienestar
Variación Compensada y Variación Equivalente
Las dos formas comúnmente utilizadas con esta metodología para determinar el cambio
en el bienestar de un individuo son la Variación Compensada (VC) y la Variación
Equivalente (VE). Cada forma tiene dos opciones, en dependencia de quien de las partes
involucradas tiene el derecho sobre el uso del recurso.
La VC es la cantidad de dinero que se le quitará a un individuo después de un cambio, al
dejarlo a su nivel de bienestar original:
i)
Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por un cambio
favorable. (El Consumidor no tiene el derecho).
ii) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por un cambio
desfavorable. (El Consumidor tiene el derecho).
La VC se puede expresar de la siguiente forma:
VC=E(P,Q0,U0) - E(P,Q1,U0) =
∫
Q1
Q
0
∂E
( P , Q, U 0 ) dQi
∂Qi
donde,
18
Q0 es la calidad ambiental antes de un deterioro.
Q1 es la calidad ambiental deteriorada.
(Q1<Q0) la calidad ambiental se ha deteriorado producto de una actividad humana.
E(P,Q0,U1) es la función de gasto cuando se evita la desmejora.
E(P,Q1,U1) es la función de gasto con una desmejora en la calidad ambiental.
También, la VC se puede expresar así:
V(P,Q1,Y+VC) = V(P,Q0,Y) = U0 = VC
donde Y es el ingreso del consumidor y la expresión significa la cantidad mínima que él
estaría dispuesto a aceptar (DAA) para aceptar una desmejora en la calidad ambiental,
cuando se encuentra en el nivel de utilidad U0 (Concepto ii).
Mientras tanto, la VE es la cantidad de dinero que se le entregará al consumidor si el
cambio no se dio, pero que lo hará pasar a un nuevo nivel de bienestar, como si el cambio
se hubiera dado:
v)
Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por evitar un
cambio desfavorable. (El Consumidor no tiene el derecho).
iv) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por renunciar a un
cambio favorable. (El Consumidor tiene el derecho).
El cálculo de la VE se hace a partir de la función de gasto del individuo. Se traduce en la
diferencia en el gasto necesario para alcanzar el nuevo nivel de bienestar, evitando un
cambio desfavorable en el bien ambiental, dado un nivel de precios P y el nivel de
utilidad después de la instalación de la planta de celulosa U1, (U0 es el nivel de utilidad
antes de la intervención humana que deteriora la calidad ambiental):
VE=E(P,Q0,U1) - E(P,Q1,U1) =
∫
Q1
Q
0
∂E
( P , Q, U 1 ) dQi
∂Qi
También la VE se puede expresar a través de la función de utilidad indirecta V del
individuo, siendo que V(P,Q,Y) = E(P,Q,U) por el Lema de Shepard-Uzawa en la teoría
de la dualidad:
V(P,Q0,Y-VE) = V(P,Q1,Y) = U1 = VE
donde Y es el ingreso del consumidor y la expresión significa la cantidad máxima que él
estaría dispuesto a sacrificar (DAP) por una desmejora en la calidad ambiental, cuando se
encuentra en el nivel de utilidad U1 - una vez afectada negativamente la calidad ambiental
(Concepto iii).
Según el enfoque de Hanemann (1984), la función de utilidad indirecta del entrevistado
se puede expresar también W(J,Y;S), donde Y es el ingreso, J=1 cuando se ha tomado
19
acción para evitar la desmejora (J=0 cuando no se ha tomado acción), y S son las
características socioeconómicas del encuestado.
Dado que no se conoce esta función, se puede expresar de la siguiente forma:
W(J,Y;S)=V(J,Y;S) + εJ ,
donde εJ es un error estocástico debido a que la parte izquierda de la expresión es una
aproximación de la verdadera función de utilidad. Siguiendo con el despeje:
V(1,Y-C;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 ,
C = variación equivalente VE y es la verdadera DAP.
ε1= error cuando se trata de evitar la desmejora.
ε0= error en situación con desmejora.
ε1 y ε0 son variables aleatorias e idénticamente distribuidas.
Mientras tanto, en una encuesta no se pregunta por la variación equivalente del
consumidor, sino que se trata de averiguar a través de su DAP. Ahora bien, si el
encuestado acepta pagar $X, para evitar la desmejora resulta la siguiente expresión:
V(1,Y-X;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 ,
V(1,Y-C;S) - V(0,Y;S)>ε0-ε1 ,
ΔV= V(1,Y-C;S) - V(0,Y;S) y η=ε0-ε1 ,
ΔV>η.
Dado que la respuesta de la pregunta (SI/NO) es variable aleatoria para nosotros, la
probabilidad de una respuesta positiva está dada por:
Pr[Respuesta SI] = F[ΔV],
ΔV
donde F es la función de probabilidad acumulada de η: F ( ΔV ) = ∫ f (η ) , con f(η) la
−∞
función de densidad de probabilidad de η, indica la probabilidad que η sea menor o igual
a ΔV.
Por otro lado, volviendo a la expresión V(1,Y-C;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 , se puede expresar
C en función del ingreso Y, utilizando la función de gasto E(V,J;S), que es dual de V.
Con la identidad Y-C=E(P,1,V(1,Y-C;S);S) se obtiene:
Y-C=E(P,1,V(0,Y;S)+ε0-ε1;S) ,
C=Y-E(P,1,V(0,Y;S)+η;S) ,
ecuación que confirma la aleatoriedad de C. Entonces la respuesta del encuestado se
modela así:
Pr[Respuesta SI]=Pr[C>X] = 1- Gc(X),
20
donde Gc(X) es la función de probabilidad acumulada de C evaluada en X.1
Finalmente, se pueden obtener las tres medidas de bienestar.
La Media C+.
Esta medida de bienestar es el valor esperado de C, denominado C+. Se calcula con el
método de integración por partes, a partir de la función de probabilidad acumulada
Hanemann, 1989; Ardila, 1993):
∞
0
0
−∞
C+= ∫ 1 − Gc( X ) dX − ∫ Gc ( X ) dX ,
La Mediana C*
Una segunda medida de la variación equivalente es la mediana C*, que hace que la
probabilidad de una respuesta afirmativa sea 0,5, definiéndose de manera implícita:
Pr[V(1,Y-C*;S)+ε1>V(0,Y;S)+ε0]=0,5
F[V(1,Y-C*;S)-V(0,Y;S)>ε0-ε1]=0,5
F[ΔV]=0,5
donde F es la distribución de probabilidad acumulada de η=ε0-ε1. Dado que F(ΔV)=1Gc(X), la última expresión implica que C* define el punto donde Gc toma el valor 0,5,
entonces C* es la mediana de C.
La Integral Positiva C’
Siendo que se espera que la disponibilidad a pagar sea positiva, lo que es
económicamente correcto, no tiene sentido calcular el valor esperado de la disponibilidad
a pagar incluyendo los valores negativos. En este caso Hanemann (1989), sugiere
únicamente el primer término de la ecuación (13) para calcular el valor esperado. Este
valor se denomina C’ y es la Integral Positiva.
Las Formas Funcionales
V(.) puede adoptar distintas formas funcionales. ΔV depende de X según la forma
funcional asumida para V. Hanemann (1984), ha propuesto dos formas, una lineal 1) y
otra semilogarítmica 2). Mientras que Bishop (1979) propone también una forma
1
Gc(X) da la probabilidad que C sea menor o igual que X, que es la probabilidad de obtener una respuesta
negativa, y 1-Gc(X) la probabilidad que C sea mayor que X.
21
semilogarítmica 3), donde no especifica la función indirecta de utilidad, sino que
especifica directamente ΔV.
Tabla 1: Formas Funcionales para V y ΔV
Forma Funcional ΔV
Función V
1)*
VJ=αJ+βY+ei
2)
VJ=αJ+βlogY
3)
Sin formulación
ΔV=α-βX+η
ΔV= α + β log(1 −
X
) +η
Y
ΔV=α-βlogX+η
Fuente: Hanemann 1984, Bishop 1979.
Tabla 2: Medidas de Cambio en el Bienestar para las distintas Formas Funcionales
Modelo
1)* C = (α+η)/β
2) C = Y(1-e-α/βeη/α)
3) C = eα/βeη/α
Media C+
α/β
⎤
⎡
π
Y ⎢1 − e −α / β
βsin(π / β ) ⎥⎦
⎣
eα /β π
βsin (π / β )
Fuente: Cuadro elaborado por Ardila 1993.
22
Mediana C*
Integral Positiva C’
α/β
log(1+eα)/β
Y[1-e-α/β]
Sin Sol. Anal.
eα/β
eα /β π
βsin (π / β )
Adaptación de las Formas Funcionales para las Medidas de Bienestar
La medida de bienestar se determina según cada caso particular (ej. Si se busca la
cantidad máxima que los consumidores de la Calidad Ambiental estarían dispuestos a
pagar por evitar un cambio desfavorable – se utilizaría la Variación Equivalente).
La forma funcional mas sencilla es la lineal de Hanemann (1984), ΔV=α-βX+η. Para
tener mejor análisis de las medidas de bienestar, es aceptable adaptar la forma funcional
lineal de Hanemann agregándole otras variables (A) que resultan estadísticamente
significativas, obteniendo así la siguiente expresión ΔV=α-β1X+β2A+η.
Distribución “LOGIT” para “η”
Para poder estimar los parámetros de las medidas de bienestar, primeramente hay que
asumir una distribución para el término estocástico η. Las distribuciones Logit (logística)
y Probit (normal), son las que comúnmente se usan en estudios de valoración contingente
y producen resultados similares porque sus distribuciones son simétricas y parecidas
cuando N tiende a infinito. La distribución Logit tiene las colas tenuamente mayores.
Generalmente no importa cual distribución se aplica, siempre y cuando los datos no
estén concentrados en las colas. Generalmente se utiliza Logit.
Entonces, una vez obtenidos los datos de la encuesta con formato dicotómico, donde
también se obtiene la información sobre las características socioeconómicas del
encuestado (McConnel y Ducci, 1989), la probabilidad de una respuesta positiva estará
dada por la función de probabilidad acumulada de η evaluada en ΔV, que se asume sigue
la distribución logística Logit:
Pr(P=1)
= F(V)
= 1-Gc(X)
1
= 1−
1 + e − ΔV
Método de Máxima Verosimilitud
El método que se usa para estimar el modelo Logit es el Método de Máxima
Verosimilitud. Este método estima los parámetros del modelo maximizando la función de
verosimilitud con respecto a los parámetros del modelo - encontrando los valores de los
parámetros que maximizan la probabilidad de encontrar las respuestas obtenidas en la
encuesta.
Asumiendo que F sigue la función LOGIT, el logaritmo de la función de verosimilitud L
sobre la totalidad de la muestra, o el logaritmo de la probabilidad de obtener la muestra
que se obtuvo, en donde cada individuo tuvo la opción de escoger Pi= 0,1, está dada por:
23
L = Log (∏ F ( ΔV )∏ (1 − F ( ΔV )))
Pi = 1
L = Log (∏ (
Pi = 1
L=
Pi = 0
1
e − ΔV
)
(
)
∏
1 + e − ΔV Pi = 0 1 + e − ΔV
∑ Pi *Log (
todoPi
1
e − ΔV
1
)
+
(
−
Pi
)
*
Log
(
)
∑
1 + e − ΔV
1 + e − ΔV
todoPi
donde ΔV puede reemplazarse por cualquiera de las formas funcionales vistas en la
sección anterior. Todos los cálculos se efectuaron con el Programa Computacional
LIMDEP 7.0 (Green, 1991).
24
V.
DISEÑO DE LA ENCUESTA DEL MÉTODO DE VALORACIÓN
CONTINGENTE
Para obtener respuestas realistas se debe presentar una situación creíble, aunque ésta sea
hipotética. La encuesta se debe diseñar de manera que se puedan identificar las
principales variables que influyen en la decisión de los encuestados, evitando sesgos y
facilitando los cálculos econométricos posteriores.
Elementos de la Encuesta
Siendo que se trabaja con una situación hipotética y respuestas subjetivas, deben tomarse
en cuenta ciertas normas y elementos que componen la encuesta para asegurar un buen
diseño de la misma. Para asegurar lo anterior, la encuesta se elabora de acuerdo a las
pautas generales entregadas por Mitchell y Carson (1989, 1995), pero se hace énfasis en
los siguientes elementos de la encuesta (Duffield y Patterson, 1991, Cooper, 1993):
A)
Los Bloques de Preguntas de la Encuesta
Las preguntas de la encuesta se dividen en tres (3) bloques principales. El número de
bloques de preguntas y el orden de éstos en particular han sido propuestos en base al
análisis de una gran cantidad de encuestas aplicadas en la realidad – donde los criterios
de decisión sobre la eficiencia de las encuestas se establecieron en función del
comportamiento de los consumidores y la significancia estadística de los estimadores
(coeficientes estimados de cada variable).
- El primer bloque está compuesto por preguntas generales sobre los gustos y
preferencias del encuestado. Dicho bloque de preguntas sirve también para “romper el
hielo” con el entrevistado.
- En el segundo bloque se describe el problema, la forma y medios de solución
propuestos (desarrollo del Mercado Hipotético/Proyecto de mejora y; el
Vehículo/forma de Pago). En este bloque se utiliza material de apoyo como, mapas,
fotos, estadísticas de otros lugares similares afectados por un problema similar, etc. El
encuestado debe visualizar el problema y la potencial solución/ medida de mitigación
y en base a esta información debe revelar su DAP para garantizar la calidad ambiental.
- En el tercer bloque se hacen preguntas para obtener las características
socioeconómicas del encuestado como: Nivel de educación, edad, sexo, ocupación,
nivel de ingreso, etc.
25
Especial énfasis se debe hacer en el Mercado Hipotético (Ver Anexo I) y el Vehículo de
Pago. En esencia, el Mercado hipotético es la mejora propuesta que garantizaría la
calidad ambiental y por la cual la gente tiene o no Disposición a Pagar. Por ejemplo, para
la valoración económica del potencial turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua se
desarrollaron varios paquetes turísticos que representaban un mejor y más sostenible
aprovechamiento a la Belleza Escénica de la isla. Dichos paquetes representan también
un incremento en el bienestar de los individuos, siendo que por su organización
garantizan mayor disfrute por parte de los turistas. A continuación se presenta uno de
estos paquetes:
El Paquete Turístico “Estación Biológica” tiene una combinación de diferentes
actividades y servicios. Es para grupos de 10-15 personas que saldrían a la Isla de
Ometepe desde Managua, en transporte de la Agencia tour-operadora. El paquete cubre
3 días y 2 noches, todo incluido
Tabla 3: Descripción del Paquete Turístico.
Características
Paquete 1
Nombre
Estación Biológica
Atractivo Principal
Cascada, Humedal
Actividades
Estación, San Pedro, Mérida, Salto, Senderos,
Humedal, Finca, Hoteles, Laguna Sendero y
Petroglifos
Fuente: Rado Barzev (2000), Estudio de la Valoració Económia del Potencial Turístico
de la Isla de Ometepe, Nicaragua.
El Vehículo de pago, por otro lado, es la forma de cobrar la contribución adicional que
los turistas (en este caso) están Dispuestos a Pagar por consumir este nuevo Paquete
Turístico.
En el presente ejemplo, la forma de pago sería el cobro que se le hace a los turistas en la
oficina de la Agencia Tour-operadora antes de salir hacia el Destino Recreativo (Isla de
Ometepe).
Por otro lado, si el proyecto era sobre mejora en la calidad del agua, la factura de agua
sería el vehículo de pago más apropiado.
Finalmente, a diferencia de un estudio de mercado, en esta metodología no se menciona
el costo de cada mejora. O sea, para fines de determinar la viabilidad económica de
implementar una mejora específica, sí es importante considerar el costo marginal y
compararlo con la DAP; sin embargo, para fines de descubrir el valor que otorgan los
entrevistados a la calidad ambiental, no se les presenta el costo marginal para que no
emitan opiniones sesgadas.
26
B)
Tamaño de la Muestra “n”
Uno de los principales problemas que se deben resolver al efectuar una encuesta por
muestreo es la determinación del tamaño de la muestra. Dado que el muestreo es
costoso y requiere de tiempo, el objetivo al seleccionar una muestra es obtener una
cantidad especificada de información a un costo mínimo. Esto se puede llevar a cabo
estableciendo una cota para el error de estimación (que mide la cantidad de
información) y posteriormente aplicando la fórmula apropiada para la estimación del
tamaño de muestra.
Las decisiones acerca del diseño de muestra se toman de acuerdo con la forma en que
los elementos se agruparon en la población y, de acuerdo con el costo de la obtención
de la información contenida en estos elementos. Las decisiones sobre el tamaño de la
muestra se toman de acuerdo a la variabilidad inherente en la población de mediciones
y a la exactitud que se requiere del estimador. Estos dos criterios están, por supuesto,
inversamente relacionados. Para obtener una mayor exactitud, y por tanto mayor
información sobre la población, es necesario seleccionar una muestra de mayor
tamaño; a mayor variabilidad de la población, mayor es el tamaño de muestra que se
requiere para mantener un determinado grado de exactitud en la estimación.
En el muestreo aleatorio simple, el tamaño de la muestra que se requiere para estimar
la media poblacional μ, dada una cota B para el error de estimación, aparece a
continuación:
n=
Nσ 2
( N − 1) D + σ 2
con
D=
B2
4
donde;
σ2
N
B
= varianza poblacional.
= número de elementos de la población.
= la cota para el error de estimación.
Si N es grande, la formula del tamaño de muestra se reduce a la siguiente expresión:
4σ 2
n= 2
B
Para encontrar n es necesario conocer la varianza poblacional, pero para estimar σ2 es
necesario tener un conjunto de mediciones muestrales de la población:
1 N
σ 2 = ∑ ( yi − μ) 2
N i =1
donde;
= observaciones.
yi
μ
= la media.
27
La varianza puede estimarse con el valor de s2 obtenido de una muestra previa o del
conocimiento del recorrido de las mediciones (rango de cantidades mínimas y máximas
expresadas por los encuestados), usando el estimador:
σ2 =
1
(cantidad max − cantidad min ) 2
16
donde también s2 se obtiene de la siguiente manera:
s2 =
_
1 n
(
y
−
y
)2
∑
i
n − 1 i =1
Sin embargo, la evidencia empírica basada en el análisis de diferentes modelos
econométricos de regresiones, diseñados para problemas de calidad ambiental, demuestra
que para mantener la significancia estadística de los estimadores hay que aplicar un
mínimo de 150 encuestas/ observaciones por cada segmento de mercado previamente
establecido.
C)
Formatos para la pregunta sobre DAP
El segundo bloque de preguntas es el más importante y al cual se debe prestar mayor
atención durante el proceso de diseño. Los sub-elementos de este bloque son los
siguientes: 1) El Mercado Hipotético; 2) El Vehículo de Pago y; 3) La pregunta sobre la
Disposición a Pagar.
El mercado hipotético es básicamente la descripción del proyecto que garantizaría la
calidad ambiental deseada. El vehículo de pago es la forma de cobrar el dinero que los
consumidores revelaron que iban a pagar en la encuesta. Y finalmente, la pregunta sobre
la DAP es el corazón de la encuesta, siendo que es la pregunta que permite rescatar la
valoración económica del individuo encuestado sobre la calidad ambiental analizada.
Existen diferentes Formatos para la pregunta de la DAP:
- Formato Abierto.
- Formato Múltiple.
- Formato Subasta.
- Formato Dicotómico.
- Formato Dicotómico Doble.
Cada formato implica una pequeña diferencia en la forma de preguntar a los encuestados
sobre su DAP, lo que resulta en diferencias en la percepción de los individuos y por ende
diferencias en los montos estimados. Pero antes de analizar cual de los formatos es más
recomendable utilizar, a continuación se explica de manera breve cada uno de estos
formatos:
28
Formato Abierto: Se pregunta de manera abierta al encuestado sobre su DAP a contribuir
al proyecto que garantiza la calidad ambiental. No se ofrece ninguna cantidad de
referencia en particular, ej:
Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos y preferencias personales hacia las actividades
recreativas, ¿Cuánto estaría Dispuesto a Pagar $_____________(Dólares) adicionales a
la tarifa de entrada par contribuir a la mejora de los servicios turísticos?
Formato Múltiple: Se ofrece al encuestado un rango de cantidades previamente
establecidas, de las cuales puede seleccionar la más apropiada para sus gustos y
preferencias ej.:
$ 20, $40, $60, $80, $100, $120, etc.
Formato Subasta: Similar al Formato Múltiple, se ofrece al encuestado un rango de
cantidades previamente establecidas, de las cuales puede seleccionar la más apropiada
para sus gustos y preferencias, ej:
$ 20, $40, $60, $80, $100, $120, $X
Sin embargo, si el encuestado selecciona por ejemplo $60, se le pregunta (se negocia) si
pagaría una mayor cantidad como $80. Si responde positivamente se le pregunta (se
negocia) por $100, etc. En caso de responder negativamente al $60, se le pregunta si
pagaría entonces $40, $20, etc. La idea es aproximarse al verdadero valor que el
encuestado estaría DAP.
Formato Dicotómico: A diferencia de los formatos anteriores, la característica principal
de este formato que la muestra se subdivide en sub-muestras (sub-grupos) y a cada grupo
se le ofrece una cantidad previamente diseñada. Así, los encuestados se enfrentan a una
situación más parecida a un mercado real. O sea, en un mercado real generalmente
existen precios definidos y el consumidor tiene que tomar una decisión dicotómica: o
compra el artículo o no lo compra. De la misma manera, en este formato se le presenta
una cantidad para cada sub-grupo y los encuestados deben responder SI o NO están
dispuestos a pagar esta cantidad Xi, ej.:
Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos, gustos y preferencias hacia la Calidad
Ambiental “Y”, ¿estaría Usted. dispuesto a pagar $___Xi___ adicional al valor de su
Factura de Servicio “Z”, para mantener dicha calidad ambiental “Y”?
Un ejemplo de subdividir una muestra de 100 encuestados se presenta a continuación:
Muestra n = 100 pers
n1 = 25 personas
n2 = 25 personas
n3 = 25 personas
n4 = 25 personas
Cantidades propuesta
$20
$40
$60
$80
29
DAP
SI/NO
SI/NO
SI/NO
SI/NO
El modelo de regresión que se utiliza para este formato es probabilístico siendo que las
respuestas son del tipo SI/NO y la única información que rescatamos es la Probabilidad
de una Respuesta Positiva que está principalmente en función de que la DAP verdadera
esté mayor o igual a la Cantidad Propuesta:
Prob (Res Positiva) = Prob (DAP verdadera > Canitdad Propuesta).
Formato Dicotómico Doble: El formato dicotómico doble tiene la misma lógica que el
formato Dicotómico. La única diferencia consiste que en este formato se introduce una
segunda pregunta (re-pregunta). Como se explicó en el punto anterior, el formato
dicotómico se asemeja más a una situación de mercado real. Sin embargo, es un formato
donde se puede perder bastante información, osea, si preguntamos un individuo por $40 y
dice que SI cuando su verdadera DAP es 60 significa que estamos dejando de percibir
$20 adicionales. En el caso contrario, el mismo individuo puede decir que NO a la
cantidad propuesta de $40, pero a la vez su verdadera DAP puede ser de $35. En este
caso perderíamos un contribuyente por haberle preguntado un monto que supera su
verdadera DAP en $5.
Entonces, para incrementar la cantidad de información sobre cada encuestado se diseña
una re-pregunta que pretende justamente rescatar los detalles adicionales sobre la
verdadera DAP de los encuestados. El procedimiento es el sguiente (ver el ejemplo de
abajo): Se le pregunta al sub-grupo n2 si están dispuestos a pagar $40; Si responden
negativamente se les re-pregunta por una cantidad inferior de $20; en caso contrario, si
ellos responden positivamente se les re-pregunta por una cantidad superior de $60. Los
encuestados igualmente tienen que responder SI/NO a la repregunta planteada.
Muestra n=100
n1 = 25 personas
n2 = 25 personas
n3 = 25 personas
n4 = 25 personas
Cantidades original
Propuesta
$20 (si/no)
$40
$60
$80
Repregunta para
Respuesta SI
$40 (si/no)
$60
$80
$100
30
Repreguntas para
Respuesta NO
$10 (si/no)
$20
$40
$60
D)
Rangos de Pagos “$bm” y el Vector de Pagos “m”
El formato Abierto es el único que no utiliza un rango de pagos propuestos siendo que se
le pregunta al entrevistado que revele su DAP de manera abierta, sin presentarle alguna
cantidad previamente determinada.
En el resto de formatos, en base a una preencuesta con formato Abierto, se establecen
cantidades predeterminadas. O sea, la preencuesta con formato Abierto es importante
para determinar el rango superior y el rango inferior. El rango superior es la cantidad
máxima que los preencuestados revelaron y; el rango inferior generalmente es cero (el
caso cuando los encuestados no están dispuestos a pagar ningún monto).
En los formatos Múltiple y Subasta se pregunta toda la muestra n sobre el mismo rango.
En los formatos Dicotómico y Dicotómico Doble a cada sub-muestras ni se le pregunta
por un monto diferente, del rango de pagos previamente determinado.
Más específicamente, en el Formato Dicotómico se fija un Vector de Cantidades
Ofrecidas (Pagos) “m” compuesto por varios rangos de pagos bm. El número de rangos, la
cantidad/pago por rango y la submuestra por cada rango nb se determinan a través de
distintos métodos; donde los criterios de diseño más relevantes son: 1) La distribución
estadística de la DAP; 2) El diseño óptimo del Vector de Pagos (El diseño óptimo de los
pagos por cada rango y La asignación óptima de las submustras ni por cada rango).
E)
La Distribución Estadística de la DAP - de las submuestras “nm”
La muestra total n está subdividida en ni submuestras. Siendo que las submuestras están
distribuidas entre los distintos rangos de pagos pueden reescribirse de la siguiente
manera: nb. La distribución estadística de la DAP (determinada a partir de la preencuesta)
determina la distribución de los nb entre los diferentes rangos.
La Distribución estadística de la DAP puede ser simétrica (ej.: normal, logística) o
asimétrica (ej.: lognormal, gamma). Existe poca evidencia para indicar de qué manera se
distribuye la DAP, por tanto el supuesto de la distribución afecta el diseño de la encuesta
y por ende los valores estimados de las medidas de bienestar. Siendo que el diseño de la
encuesta depende de la combinación de los elementos descritos, es muy importante la
forma de determinación de cada uno de ellos. A continuación se mencionan las
principales distribuciones para la DAP, que se asumen para diseñar el vector de pago:
31
La Distribución de Probabilidad Normal:
Es una distribución continua en forma de
campana, que es la más utilizada en una
gran variedad de aplicaciones estadísticas.
Como la ecuación de la función de
densidad se construye de manera que el
área bajo la curva representa probabilidad,
el área total es igual a 1.
f(b)
σ
b
μ
Función de densidad de probabilidad
normal.
Su forma funcional de densidad viene dada por:
⎡ (b − μ ) 2 ⎤
-∞ < b < ∞
exp ⎢−
⎥
2σ 2 ⎦
σ 2π
⎣
donde μ es su media y σ es su desviación estándar y σ2 es su varianza. Entonces b sigue
una distribución normal con media μ y varianza σ2 de la siguiente forma b~N(μ,σ2).
f (b ) =
1
Esta distribución puede adoptar también
una forma uniforme, como en el caso del
diseño A) de este trabajo, donde los
cuantiles están igualmente distribuidos
bajo la curva de función de densidad.
f(b)
1
m b
Función de densidad de probabilidad
uniforme.
f(b)
La Distribución Logística: Si f(bi) es
logística, los estimadores de los
parámetros necesarios para calcular F(bi)
pueden ser expresados a través de la
siguiente forma funcional logística:
Logística
Lognormal
μ
Funciones de densidad de probabilidad
logística y lognormal.
32
b
F(bi)= [1+exp(-(α+βbi))]-1 , donde α+βbi , β < 0
Esta distribución simétrica es la que se utiliza en el diseño B) de este trabajo.
La Distribución Lognormal: Esta distribución de probabilidad es la que se utiliza para el
diseño C) de este trabajo y es la que representa una distribución asimétrica. Una variable
b se dice que tiene una distribución logarítmico normal si logeb sigue una distribución
normal. Si se supone que y=log b es N(μ,σ2), entonces b=ey sigue una distribución
logarítmico normal LN(μ,σ2). Su media y su varianza están dadas por,
E (b ) = E ( e y ) = e μ + (1/ 2 )σ
2
2
y,
2
V (b ) = V ( e y ) = e 2 μ +σ ( e σ − 1)
La curva de frecuencia de la distribución logarítmico normal aparece también en la
grafica, donde se puede apreciar la diferencia en la forma de la curva de la función de
densidad, entre una distribución simétrica y una distribución asimétrica.
Hay que mencionar también que, como muchas otras variables en economía, éstas no
pueden tener valores negativos.
Existen varias técnicas para determinar cual de estas distribuciones es apropiada. Se
puede utilizar el Test Gráfico Q-Q Plot para verificar la normalidad de los datos a partir
de la preencuesta. Con el Test Q-Q Plot se grafican los cuantiles de la muestra versus
una situación hipotética donde los cuantiles están distribuidos normalmente (los datos
hipotéticos forman una línea recta). Si los puntos de los dos gráficos sobrepuestos están
cerca, se puede asumir la normalidad de los datos. Al mismo tiempo, la distribución
logística puede ser utilizada cuando los datos están aproximadamente normalmente
distribuidos, porque son distribuciones parecidas.
También, con el Test Gráfico Q-Q Plot, aplicado en los datos de la preencuesta, se puede
verificar si los datos están distribuidos lognormalmente. Si los datos están distribuidos
lognormalmente, entonces el logaritmo de los datos debe dar aproximadamente una línea
recta.
F)
Determinación del Vector de Pagos para el Formato Dicotómio y Dicotómico
Doble
Enfoque Tradicional:
En este enfoque, dada la muestra n, los límites inferior y superior de la DAP, y la
distribución estadística de la DAP (en este caso simétrica), se procede a dividir la muestra
n entre un número de rangos m arbitrariamente determinado (generalmente se utilizan 10
rangos). Inmediatamente se obtienen 10 submuestras nb por cada pago “b”. Por ejemplo,
si la muestra n es de 200 entrevistados, el n1 = 20, n2 = 20,…n10=20. (Ver Tabla 3).
33
Al mismo tiempo, se consideran los límites superior e inferior para calcular los pagos bm.
Dichos cálculos se hacen de la siguiente manera: Se retoma el monto correspondiente al
límite superior y se le resta el monto correspondiente al límite inferior (que generalmente
es cero). Por ejemplo si el límite superior es $100 ye inferior es $0 entonces el resultado
es $100. Este monto se divide entre el número de rangos arbitrariamente establecidos. En
nuestro caso sería $100/10. Entonces el pago b1 correspondiente al rango uno m1 sería
igual a $10; el b2 = $20,…, b10=$100. Los resultados se presentan en la Tabla 4, donde
también se supone que existe una muestra n de 200 entrevistados.
Tabla 4: Cálculo del vector de pagos y submuestras por cada rango de pagos.
Nr. Rangos
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fuente: Elaboración Propia.
Pagos por rango
bm
Submuestras
nb
$10
$20
$30
$40
$50
$60
$70
$80
$90
$100
n1 = 20 personas
n2 = 20 personas
n3 = 20 personas
n4 = 20 personas
n5 = 20 personas
n6 = 20 personas
n7 = 20 personas
n8 = 20 personas
n9 = 20 personas
n10 = 20 personas
Esta forma ha sido ampliamente utilizada, pero no tiene un criterio formal que justifique
la determinación arbitraria de los rangos; y la asignación de las submuestras y el cálculo
de los pagos por cada rango en base a una distribución simétrica - lineal.
Enfoque de Optimización del Vector de Pagos – Fundamentos:
Como resultado de las respuestas del Formato Dicotómico del MVC, la única
información obtenida del encuestado “t” donde t=1,...,N, es si la DAP está por abajo o
por encima del valor de pago propuesto (bt). Pero, como no se conoce la verdadera DAP,
la DAPt es una variable aleatoria. Hanemann (1989), observa que el valor esperado de
esta variable, y de cualquier otra variable aleatoria, puede ser expresada en forma
continua:
E ( DAP ) =
∞
∞
0
−∞
0
−∞
∫ bf (b)db = ∫ [1 − F (b)]db − ∫ F (b)db
donde F(b) es la función de densidad acumulada que representa la probabilidad de
obtener una respuesta “NO” en la pregunta dicotómica de la encuesta, y f(b) es la función
34
de densidad de probabilidad. Siendo que la DAP es una variable aleatoria no negativa en
la mayoría de los casos, para estar consistente con la teoría económica, podemos
expresarla así:
∞
E ( DAP ) = ∫ [1 − F (b )]db
0
Entonces, para optimizar el vector de pago, hay que seleccionar un criterio. En este
trabajo se selecciona el vector de pagos que minimiza el error cuadrático medio ECM de
∩
la DAP (el estimador de la verdadera media poblacional DAP), definido como,
2
2
∩
∩
∩
∩
ECM ( DAP ) = E ⎡⎢ DAP − E ( DAP) ⎤⎥ + ⎡⎢ E ( DAP) − DAP ⎤⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
El criterio de ECM se prefiere ante el criterio de varianza mínima (Duffield y Patterson,
1991), por su mayor generalidad. Mientras que el criterio de mínima varianza produce un
∩
valor para la DAP con menor intervalo de confianza, no hace nada para asegura que este
valor sea libre de sesgos. El criterio de ECM encuentra un punto de balance entre el
insesgamiento y la varianza mínima.
Enfoque de Duffield y Patterson (1991) sobre la Determinación del Vector de Pagos:
Duffield y Patterson (1991), propusieron un modelo para determinar el tamaño óptimo de
la submuestra “nm”, dado un conjunto aleatoriamente determinado de pagos “bm”, el
número de rangos de pagos “m” y el tamaño total de la muestra N. Específicamente, ellos
enfocaron el problema como minimización de la varianza del valor esperado de la DAP
sujeto a
∑
m
i
ni = N , donde “ni” es el número de individuos que enfrentan un rango de
pago “bi”. Las variables consideradas en el diseño son “bi”, “ni” y “m”, donde “m” es el
número de diferentes rangos de pagos (m<N). Con los resultados de la preencuesta con
formato abierto se construye la función de la densidad de la probabilidad de la DAP. Lo
más importante del caso es que ellos no especifican cómo se seleccionan los “bm”. De
hecho usan un criterio simple de incrementos iguales aproximados en forma log-lineal
entre los rangos de pagos y un “m” predeterminado. En conclusión, la información
cuantitativa ha sido utilizada de una manera informal.
Enfoque de Joseph Cooper (1993) sobre la Determinación del Vector de Pagos:
En este enfoque, al igual que en el enfoque de Duffield y Patterson (1991), el N está dado
y los fondos del investigador son la variable principal para determinar N. Pero en la
determinación de “bm” y “nm”, se hace énfasis sobre el criterio de Error Cuadrático Medio
y no sobre el criterio de varianza mínima. Se espera que en el proceso de seleccionar
“bm” se debe minimizar la posibilidad de que la distribución de estos rangos de pagos sea
diferente a la verdadera distribución de la DAPt , donde t=1,...,N. Si los “bm” están muy
bajos, en relación a la verdadera DAPt , habrá mayor porcentaje de respuestas positivas
SI. Si están muy altas ocurre lo contrario.
35
A pesar de que “n” y “b” (donde “n” y “b” son vectores de “m” x 1) deben ser
endógenamente determinados, puede no ser posible determinarlos simultáneamente. De
hecho se sigue un procedimiento iterativo de dos pasos, descrito en el siguiente punto.
El Modelo “Distribución de los Rangos de Pagos con Areas Iguales de Selección”
(DWEABS), desarrollado por Cooper 1993
DWEABS es un modelo iterativo de dos pasos. En el paso 1 - dado el número de rangos
de pagos “m”, el tamaño de la muestra N, y una distribución de probabilidad de la DAP
seleccionada a priori - el modelo fija las cantidades ofrecidas en iguales incrementos de
probabilidad (o sea, el área bajo la función de densidad de la probabilidad está dividida
en áreas iguales). En el paso 2, para el conjunto de pagos seleccionados en el paso 1,
dados N y la distribución de probabilidad, se hace distribución de “nm” entre los rangos
de pagos minimizando la varianza. Los dos pasos se recalculan para m=1 hasta N para
encontrar el Error Cuadrático Medio ECM minimizando m* y distribuyendo ([b1*,
n1*],...,[bm*, nm*]).
En el paso 1, el área bajo la función de densidad de probabilidad f(DAP⏐θ),
(preseleccionada a partir de los datos de la preencuesta), está dividida en áreas iguales,
con los rangos de pagos correspondientes a los límites entre las áreas. Expresando esto
formalmente, dados Pi , bi es un conjunto en F(bi)=Pi, o bi=F-1(Pi), para i=1,...,m. Por
ejemplo, si m=1, el área bajo la curva de función de densidad está dividida entre dos
áreas iguales, donde las separaciones ocurren en P1=0.5, con un b1=F-1(0.5)
correspondiente. Entonces, el orden (Pi) de la distribución correspondiente al cuantil (bi)
se define así:
Pi=(1/(m+1))*i,
para i=1,...,m
La división de la distribución en áreas iguales para la selección de los valores de los
rangos de pagos se aplica para todo valor de “m” y para toda distribución. DWEABS
ubica la mitad de los “b” a cada lado de la mediana. Si uno escoge un punto de rangos de
pagos, éste sería la media y la mediana , las cuales son idénticas para distribuciones
simétricas. Suponiendo que la distribución predeterminada es la verdadera, el encuestado
va estar igualmente dispuesto a aceptar o a rechazar el rango de pagos, por lo tanto se
estará maximizando la probabilidad de que las respuestas estén equitativamente
balanceadas entre “unos” y “ceros”. Para un “m”, la mitad de los puntos de rangos
estarán fijos en el lado del “1” de la mediana y la otra mitad a incrementos equidistantes
de probabilidad. Para un “m” impar, m/2 es la mediana.
Con DWEABS, el punto de truncación T reemplaza “∞“ en el límite superior de la
función del valor esperado (Ecuación 12), y no está determinado a priori, contrario de lo
que hacen Duffield y Patterson (1991), más bien es una función creciente de “m”.
Mientras “m” incrementa, más rangos de pagos están incluidos en las colas de la
distribución - los rangos se seleccionan en un proceso que se aleja del centro de la
36
distribución a medida que “m” incrementa. En este proceso de selección, los incrementos
entre los rangos incrementan a medida que la distancia de la mediana incrementa. Como
el tamaño de “m” es finito, esta tendencia es una forma eficiente de distribuir las
cantidades de los rangos; dichas cantidades están ubicadas cerca una de otra en la región
de más alta densidad, y más apartadamente en la región de menor densidad.
En el paso 2, una vez determinados los puntos de los rangos de pagos según paso 1, se
deriva la distribución de “nm” minimizando el ECM. El criterio es escoger “nm” que
∩∩
∩∩
minimiza el ECM ( DAPΙ b1 ,... bm ,θ ) = sesgo 2 + var( DAP ) sujeto a la restricción del
tamaño total de la muestra:
∩∩
2
∩∩
min ( DAP − DAP ) + var( DAP )
n1 ,..., nm
m
s. a . ∑ ni = N , donde ni ≥ 0
para i = 1,..., n
i =1
∩∩
donde la DAP estimada en el programa de diseño se denota como DAP para
∩
diferenciarla de DAP , la que se estima a través de una regresión aplicada a las respuestas
obtenidas con la encuesta de Formato Dicotómico, diseñada minimizando el ECM de la
∩∩
DAP .
Siendo que las cantidades discretas “bm” se manejan hasta en el paso 2, se debe hacer una
aproximación lineal discreta de la media continua para las variables diferentes a cero
(Ecuación 12) y la varianza de la DAP. Duffield y Patterson (1991), han desarrollado
aproximaciones no paramétrica trapezoidal para estos estimadores. Basándose en una
aproximación a una integral, partida en “m” secciones de Δbi de longitud, su
∩∩
aproximación de la DAP truncada a
∩∩
∞
∫ [1 − F (b)]db es:
0
m
DAP = ∑ Δbi pi
i =1
donde,
Δbi=(bi+1-bi-1)/2, para i=2,...,m-1,
Δb1=(b2-b1)/2 y Δbm=(bm-bm-1)/2
y pi=niy / ni es el porcentaje de respuestas positivas a “bi”.
Considerando el hecho de que niy es una variable aleatoria binomial con parámetros ni y
πi, donde πi=1-F(bi), la varianza de niy es niπi(1-π), y así var(pi)=πi(1-πi)/ni . Con esta
derivación Duffield y Patterson (1991) obtuvieron su ecuación de la varianza del
estimador de la DAP en (20),
∩∩
m
var( DAP ) = ∑ ( Δbi ) 2 π i (1 − π i ) / ni ,
i =1
37
m
Duffield y Patterson minimizan ecuación (17) sujeta a la restricción
∑n
i
= N . Sin
i
embargo, el criterio de ECM es preferible. Para minimizar el ECM con respecto a “nm”,
las fórmulas (16) y (17) se sustituyen por la media y la varianza en (15). En ecuación
(16), siendo que niy es desconocido, 1-F(b) se substituye por pi en vez de niy / ni. Siendo
también que el sesgo no es función de los “n”, la condición de primera orden de la
ecuación (15) y la versión restringida de la ecuación (17) son las mismas para un
conjunto de rangos dado. Así el enfoque de Duffield y Patterson encuentra el ECM y
varianza, minimizando los “n” solo para un conjunto de rangos de pagos dado. Para
cualquier N, éste será el ECM minimizando el diseño de la muestra solo por casualidad.
En el DWEABS, el modelo es iterativo con m=1 hasta N usando (15) como la función
objetivo para encontrar el óptimo ECM minimizando el diseño de la muestra (b1,...,bm ;
n1,...,nm). A diferencia del enfoque de Duffield y Patterson, DWEABS examina el diseño
de los rangos de pago para cada posible valor de “m”.
Por las ecuaciones (16) y (17) y por las propiedades de los rangos de pagos de DWEABS,
∂sesgo/∂m<0 y ∂var/∂m>0. Esto ocurre porque la exactitud de la aproximación
trapezoidal de E(DAP) aumenta a medida que el número de incrementos “m” aumenta.
Reescribiendo ecuación (17) como un Lagrangiano sujeto a la restricción del tamaño de
la muestra, tomando las condiciones de primer orden, resolviéndolos para ni* se obtiene el
resultado de Duffield y Patterson (1991):
n =
*
i
NΔbi [π i (1 − π i )]
m
∑ Δb [π
i
i =1
i
1/ 2
(1 − π i )]
,
i=1,...,m.
1/ 2
En fin, este resultado es aplicable a cualquier encuesta del MVC FD, donde el costo por
cada encuesta individual es independiente de la cantidad del rango de pago.
Se pueden asumir distintas distribuciones de la DAP para cada diseño, ej.: A) simétrica
uniforme; B) simétrica logística y; C) asimétrica lognormal. Con las distribuciones B) y
C) se aplican los modelos DWEABS (para distribución simétrica) y DWEABS2 (para
distribución asimétrica), para optimizar el vector de pagos.
Los estimadores de los parámetros de la distribución de la DAP, necesarios para los
modelos DWEABS y DWEABS2, se obtienen de la preencuesta con formato abierto
(FA). Debido a que la teoría económica no da ninguna orientación sobre la distribución
estadística esperada, es difícil determinar la naturaleza de la distribución. A pesar de ello,
en los estudios empíricos frecuentemente se asume que la distribución de la DAP es
simétrica. En el diseño A) se asume una distribución simétrica uniforme y en el diseño B)
una distribución simétrica logística para la DAP. Mientras tanto, para el diseño C) se
selecciona la distribución asimétrica lognormal.
38
VI.
EL METODO DEL COSTO DEL VIAJE (MCV) – MERCADOS
SUSTITUTOS
La relación entre bienes privados y ambientales puede tomar una forma diferente:
Cuando ambos bienes son complementarios dentro de la función de utilidad de la
persona. En otras palabras, cuando el disfrute del bien ambiental requiere del consumo de
un bien privado.
Se establece una relación de complementariedad muy concreta - en el caso de los parques
naturales: las personas disfrutan de las áreas naturales (consumen sus servicios), pero
para hacerlo necesitan recurrir al consumo de algunos bienes privados: tiene, entre otras
cosas, que desplazarse hasta allí.
Función de Producción de Utilidad y Complementariedad Débil
-
La demanda de un bien privado (Y) depende, entre otras cosas, de la cantidad
consumida de un determinado bien público (el bien ambiental X), a través de una
relación de complementariedad. Ej.: demanda de billetes de bus para acudir a un
parque natural.
Y = Y(PY, P, X, I)
PY
P
X
I
-
-
-
= es el precio del bien Y.
= es el vector de precios de otros bienes privados.
= es la cantidad o calidad del bien ambiental.
= es el ingreso de la persona.
Una vez estimada la función de demanda, a través de un proceso de integración, se
calcula la función de gasto correspondiente, así como la función de utilidad
subyacente. Con ello sería posible derivar el precio implícito del bien ambiental X
para esta persona (su disposición marginal a pagar por el).
Sin embargo, el resultado matemático de la integración va a contener una serie de
valores desconocidos, ya que no sabemos en qué medida el gasto en Y es una función
del nivel de X.
Para resolver el sistema, ser requiere del establecimiento de unas condiciones
iniciales, en la función de utilidad, que Mäler (1974) denomina complementariedad
débil:
Existe complementariedad débil entre un buen privado (Y) y un bien ambiental (X), si la
utilidad marginal que proporciona el bien ambiental (y por tanto la disposición marginal
a pagar por una unidad adicional del mismo: su precio implícito) se hace cero, cuando
la demanda del bien privado (Y) se hace cero.
39
Esta propiedad puede descomponerse en dos:
A)
Existe un precio de Y, PY*, el llamado precio de exclusión, tal que:
Y(PY*, P, X, I) = 0
Es decir, que la demanda de Y se hace cero para este precio.
B)
Dada la función de gasto correspondiente a este precio de exclusión:
E = E(PY*, P, X, U0)
Se cumple que:
∂E/∂X = 0
Es decir, que cuando la demanda del bien privado Y es cero, una mejora en la oferta del
bien ambiental X (en calidad o cantidad), no tiene ningún efecto sobre la función de
utilidad de la persona: ésta no modifica su gasto en el bien privado, sigue sin consumirlo.
-
La condición de complementariedad débil permite estimar el precio implícito de X sin
necesidad de calcular previamente las funciones de gasto y de utilidad subyacentes.
-
En el gráfico se observa que la demanda del bien privado Y como función de su
precio, PY, y de la calidad del bien ambiental X: D(X).
-
Supongamos que el precio de Y permanece constante, y se produce una mejora en la
calidad de X: ésta pasa ahora a ser X’. Como la relación de ambos bienes es de
complementariedad, la mejora producida lleva a aumentar la demanda de Y. De esta
forma la curva de Y se desplaza hacia la derecha, a D’(X’).
P
PY’’
PY’
E
B
C
A
F
PY
D’(X’)
D(X)
O
Y1
Y0
40
Y
-
En estas condiciones, el beneficio de la mejora puede estimarse a partir del área
ABEF.
-
Sin embargo, si el precio aumenta a PY’, supondría una pérdida de bienestar igual a
ABC: a este nuevo precio el consumo de Y = 0 y por tanto tampoco hay consumo del
bien ambiental X. Lo mismo pasa si el precio aumenta a PY’’ la pérdida de bienestar
es ECF.
-
Entonces, si se da la mejora en la calidad de X y se mantiene el precio constante en
PY, en términos netos, el bienestar del individuo está dado por el área ABEF = CEF –
ABC.
El Método de Costo de Viaje se aplica a la valoración de áreas naturales que cumplen una
función de recreación en la función de producción de utilidad familiar: que la gente visita
para su esparcimiento.
Se trataría, por tanto, de intentar estimar cómo varía su demanda del bien ambiental (el
número de visitas), ante cambios en este costo de disfrutarlo. Con ello tendríamos
estimada la curva de demanda del bien, y se podrían analizar los cambios en el excedente
del consumidor que una modificación en el mismo (su cierre por ejemplo) produciría.
P
EC
PX
D(X)
X
X
41
Datos sobre la Utilización del Bien Ambiental
En primer lugar necesitamos estimar en que medida se demanda el bien objeto de
estudio: un paisaje por ejemplo.
A)
Tasas de participación
La tasa de participación informa sobre la realización de una serie de actividades
recreativas que tienen que ver con la naturaleza: montañismo, vela, acampar, playas,
pesca, etc. Se obtienen a través de encuestas a muestras representativas de la población
sin hacer referencia a ningún lugar concreto.
B)
Información específica sobre el lugar determinado
Se intenta descubrir la demanda por los servicios de un lugar determinado: un lago
concreto, por ejemplo. (El lago puede visitarse para pesca, nadar, remar, hacer vela o
simplemente pasar la tarde, etc.).
Problemas de Determinación de la Demanda
A)
Demanda por zona de origen
Se trata de averiguarla propensión media a visitar el lugar en cuestión para distintas
zonas previamente seleccionadas, que difieren en el costo de acceso al mismo.
Vhj/Ph = f(Chj, Sh, Ajk, ehj)
Vhj
Ph
Chj
Sh
Ajk
es el número de visitas al lugar “j” desde la zona “h”.
es la población de la zona “h”.
es el costo de llegar al sitio “j” desde la zona “h”.
es el conjunto de características socioeconómicas de la población de la zona “h”.
es un vector de características del lugar “j”, en comparación con lugares
alternativos “k” que podrían ser sustitutivos.
es un término de error.
ehj
B)
Demanda individual
Se intenta averiguar la demanda de los servicios del lugar para cada persona en particular,
en función no sólo del costo de acceso, sino de sus propias características.
Vij = f(C ij, Mi, Fi, Gi, Ni, Pij, Eij, Lij, Ai, Qi, eij)
Vij
Cij
Mi
es número de visitas que la persona “i” efectúa al sitio “j”.
es el costo que le supone llegar a dicho lugar.
es variable ficticia que toma el valor “1” si la persona pertenece a asociación
ambientalista.
42
Fi
Gi
Ni
Pij
Eij
Lij
Ai
Qi
eij
es variable ficticia que es “1” cuando a una persona nombre un lugar sustituto (de
la misma categoría: lago) cuando se le pregunte por ello.
lo mismo que Fi solo que nombre un lugar sustituto de otra categoría (ej.:
Bosque).
es el tamaño del grupo que acompaña el individuo “i”.
otra variable ficticia que toma valor “1” si la visita al lugar “j” fue el único
propósito del viaje.
es la proporción en que la persona estima que la visita a “j” contribuyó al disfrute
de la excursión.
es el número de horas pasadas en “j”.
es la edad de la persona.
es su ingreso.
es el término de error.
Es importante señalar que estas dos formas de estimar la función de Demanda (por zona y
por persona), pueden dar lugar a diferencias en cuanto a la valoración del recurso
ambiental evaluado. Por esto, algunos autores, con base en la comparación de los
resultados obtenidos con otros métodos para valorar los mismos bienes naturales, se
inclinan por la segunda vía (Willis y Garrod, 1991).
Modelos Generales del Método del Costo del Viaje (MCVj)
En este tipo de modelos, se trata de formalizar el comportamiento de un individuo o
grupo de personas en lo que respecta al número de viajes que serán realizados a un
determinado sitio. Estos modelos de comportamiento, están basados en una hipótesis
común de maximización de la utilidad sujeta a una restricción presupuestaria (Hueth y
Strong,1984). Para el caso particular del MCV, es posible considerar un modelo de
producción familiar como base teórica de la técnica de valoración de beneficios
recreacionales (Muellbauer,1974; Bockstael y McConnell, 1983). Desde el punto de vista
económico, se puede estudiar la familia como una unidad productora que compra bienes
en el mercado, y usa tiempo para realizar actividades que le producen satisfacción
(Becker,1965). Si se asume por ahora que existe solamente un sitio disponible y que
todas las visitas tienen la misma duración, es factible adaptar de las notas de Niklitschek
(1996) el problema de decisión de la familia de la siguiente manera:
MAX U (x, z)
s.a.: M = m + wtw = z + ( c1 + c2) x
T = tw + ( t1 + t2) x
donde:
x : número de visitas o viajes
z : bien compuesto hicksiano (el cual no necesita de tiempo en la restricción de tiempo
T.)
m: ingreso dispon. no asociado al trabajo (ganancias de intereses. dividendos, rentas, etc.)
w: tasa de salarios
43
M: ingreso total
tw: tiempo de trabajo
t1 : tiempo de viaje
t2 : tiempo de permanencia en el sitio
T : tiempo total
c1: costo monetario de viaje
c2: costo monetario en el sitio
Si se asume que las personas pueden elegir discrecionalmente las horas de trabajo, y que
el costo de oportunidad del tiempo está relacionado con la tasa de salarios, es posible
despejar tw de (2) de tal forma que:
tw = T – (t1 + t2 ) x
Al sustituir (3) en (1), es posible llegar a las siguientes expresiones:
M = m + w [T- (t1 + t2) x)] = z + (c1 +c2) x
m + wT = w (t1 + t2) x + z + (c1 + c2) x
m + wT = z + [(c1 + wt1) + (c2 + wt2)] x
De la ecuación (4) se deduce que wT corresponde al ingreso obtenido si se dedicara todo
el tiempo a trabajar; (c1 + wt1) equivale al costo de viaje y (c2 + wt2) representa el costo
de permanencia. A su vez, la ecuación (4) puede reescribirse de la siguiente manera:
m* = z + px x
donde:
m* = m + wT
px =(c1+wt1 ) + (c2 + wt2)
y el precio del bien hicksiano es uno
El problema de maximización de utilidad se ha transformado en:
MAX U (x, z)
s.a.: m* = z + px x
En esencia se trata de estimar x = x (px, m) y z = z (pz, m). Al respecto es importante
señalar que la restricción presupuestaria (6) es de carácter lineal, y que además en la
práctica no es frecuente estimar un sistema de demanda completo (Lafrance y
Hanemann,1989; Hanemann y Morey,1992; Moschini, Moro y Green, 1994). Los
supuestos implícitos del modelo teórico esbozado son los siguientes:
a) Se considera que el número de viajes (x) y la calidad ambiental del sitio son
complementarios dentro de la función de utilidad. Por lo tanto, el número de
viajes es una función creciente de la calidad ambiental del sitio.
b) Se asume que los individuos perciben y responden a cambios en el costo de viaje,
en la misma forma que responderían a cambios en precios de admisión al sitio.
44
Esto conlleva a la necesidad de prestar mucha atención al cálculo del valor
monetario del costo de viaje.
c) El único motivo del viaje es visitar el sitio de interés. En el caso de visitar más de
un sitio durante el viaje, el costo deberá ser repartido entre los diferentes sitios.
d) El tiempo de permanencia en el lugar de recreación, no es parte del proceso de
decisión del individuo. Por lo tanto el tiempo de permanencia es exógeno y fijo, lo
cual ignora la heterogeneidad de los viajes en lo correspondiente a su duración.
e) No existen sitios alternativos; es decir, no se tienen en cuenta posibles sustitutos.
f) La tasa de salarios representa el costo de oportunidad del tiempo.
g) El individuo no percibe utilidad o desutilidad durante el viaje.
Como se puede inferir, la formulación de los modelos iniciales posee un marco
conceptual basado en supuestos que necesitan ser revisados para casos y situaciones
particulares. Igualmente es factible y prudente indagar sobre los posibles sesgos, y las
dificultades que pueden originarse en los aspectos operacionales del MCV. Dentro de
este contexto apareció el trabajo de Bishop y Heberlein (1979), donde se advierte sobre la
fuente de sesgos atribuibles a diferencias en los gustos y preferencias, el acceso a
sustitutos y los niveles de ingreso de los recreacionistas. También, se perfilaron
inconvenientes relacionados con viajes de propósito múltiple (recreación y trabajo por
ejemplo), o viajes a múltiples sitios (Haspel y Johnson,1982).
A medida que transcurre el desarrollo del método, los esfuerzos se concentraron en la
configuración de nuevos modelos, en la evaluación de los supuestos inherentes a distintas
especificaciones de los mismos y en el análisis de las dificultades econométricas de la
estimación. Smith y Kaoru (1990), en una extensa revisión de estudios de beneficios
recreacionales, destacan los siguientes temas relevantes en el MCV clasificación de sitios
para recreación, definición de un sitio recreacional y de su calidad, modelación del costo
de oportunidad tanto de viaje como de permanencia en el sitio, descripción del papel de
sustitutos en la provisión de flujos de servicios recreacionales y por último, vinculación
entre la demanda y un modelo de comportamiento. A continuación se hará una breve
referencia a cada uno de estos tópicos.
o Tipos de sitios de recreación: inicialmente Clawson y Knetsch identificaron tres
clases de sitios. Aquellos orientados por el usuario y que están básicamente
circunscritos al entorno de la ciudad (parques, piscinas, canchas de golf, etc.);
sitios intermedios referidos a reservas, parques estatales o federales y también
sitios basados en el recurso, los cuales poseen cualidades únicas y singulares. Sin
embargo, es factible que un sitio pertenezca a varias categorías. En términos
generales, se 0pta en muchos casos por la inclusión de variables cualitativas en los
modelos, de tal forma que den cuenta de las actividades recreativas adelantadas en
el lugar.
o Identificación de un sitio de recreación: en algunas ocasiones puntuales es
difícil considerar un sitio como una entidad bien definida. La definición del sitio
de recreación puede coducirr a imprecisiones en el caso de recursos de una gran
extensión (como bosques o estuarios), en los cuales las áreas no tienen
características uniformes; cuando es posible contar con recursos similares y
cercanos los unos a los otros (lagos o sitios para ski por ejemplo), o en el caso que
45
los datos existentes no permitan aislar el recurso que proporciona el servicio de
recreación.
o Costo de oportunidad del tiempo: en el problema general de maximización de
utilidad por parte de la unidad familiar, se considera el costo tanto de viaje como
de permanencia en el sitio. Además, es factible estructurar una gran variedad de
restricciones relacionadas con tecnología, ingreso y tiempo. El concepto de
ingreso total, según la definición de Becker, vincula restricciones de tiempo e
ingreso al considerar este último en función de salarios y ganancias no asociadas
directamente al trabajo. Por su parte el tiempo es asumido a ser libremente
asignado en cualquier uso, por lo cual todos los usos de tiempo tienen los mismos
costos de oportunidad equivalentes a la tasa de salario (Smith y Kaoru, 1990).
Por consiguiente, se asume que el tiempo de trabajo puede ser libremente escogido por el
individuo, lo que permite obtener un costo monetario del tiempo equivalente a la tasa de
salario implícita. Una dificultad práctica en el uso de la tasa de salario, consiste en que
los datos recogidos se refieren generalmente a ingreso familiar. Si este ingreso se divide
por el número aproximado de horas trabajadas en el año, es probable que se incluyan
errores en la medición. Smith, Desvousges y McGivney (1983), afirman que una forma
de evitar tal situación seria estimar separadamente una ecuación de salarios hedónicos,
con el propósito de predecir la tasa de salario para cada individuo de la muestra.
Es también razonable incluir el componente del costo del tiempo dentro de la función de
utilidad, y distinguir entre quienes pueden y no pueden alterar marginalmente las horas de
trabajo tal y como lo sugieren Bockstael, Strand y Hanemann (1987), o inclusive pensar
en mercados laborales en desequilibrio para ciertos recreacionistas (McKean, Johnson y
Walsh, 1995). Por su parte Hausman, Leonard y McFadden (1995), utilizan la selección
del modo de transporte como una posibilidad de determinar el costo de oportunidad del
tiempo.
Especificación del Modelo de Costo del Viaje (CVj)
Es importante manifestar que el proceso de decisión de la familia consta de dos etapas.
Primero se decide cuál sitio visitar, y posteriormente cuántos viajes tomar a ese sitio
seleccionado. Este documento enfatiza la modelación del segundo estado del proceso de
decisión. El modelo de costo de viaje estimado fue el siguiente.
VIAJESi = β0 + β1 TCVi + β2 + β3 Ingresoi + β4 Otras Variablesi + ξi
donde VIAJESi representa el número de viajes realizado a la Isla de Ometepe durante el
año por la i-ésima familia; TCVi equivale al precio o costo variable de viaje para acceder
a la isla por parte de la i-ésima familia; INGRESOi es el ingreso liquido mensual de la
familiar; OTRAS VARIABLES son el resto de variables que afectan la demanda de
viajes a la isla de Ometepe y; ξi es el error estocástico o aleatorio.
En términos teóricos, el signos de los coeficientes de la variable costo de viaje debería ser
negativo. Esto debido a que un mayor costo de viaje a la playa, conducirá a tomar un
número menor de viajes. Por último, se considera que EL SITIO RECREATIVO puede
concebirse como un bien normal, lo cual arrojaría un signo positivo de la variable
ingreso.6
Para calcular el costo variable de viaje al SITIO RECREATIVO (TCPi) de la función de
demanda, se utilizó la siguiente expresión.:
46
TCVi = ((Dist*2)* (Costo/Km)) + (% tasa salarial * Ingreso Anual / mins
trabajados por mes)) + (Otros Gastos)
Donde Dist es la distancia en km de ida y vuelta desde el sitio de residencia del visitante
hasta la playa; Costo/Km representa el costo por kilómetro recorrido; (% tasa salarial *
Ingreso Anual /2000) constituye el costo de oportunidad del tiempo de viaje, valorado
como un porcentaje del salario-minuto. El costo de oportunidad del tiempo de viaje fue
evaluado en 50 % del salario-minuto.
Componentes del Costo del Viaje
El segundo tipo de información requerida es relativa al costo de acceso al lugar:
A)
Costos ineludibles:
Existen algunos costos que son ineludibles y por tanto nadie discute si deban ser
incluidos en el cómputo total. Se consideran así los derivados estrictamente del
desplazamiento: Costo de gasolina por kilómetro más los costos de amortización y
mantenimiento del vehículo; costo del billete del autobús, pasajes aéreos, costo de
parqueo y entrada al sitio, etc.
B)
Costos discrecionales:
El traslado al lugar de visita puede implicar la necesidad de comer por el camino, o
incluso pernoctar en él. ¿Pueden ser considerados estos gastos como parte del costo de
disfrutar de los servicios recreativos del lugar?
Sólo se consideran parte del costo de viaje aquellos gastos que no son discrecionales (en
el sentido de que se buscan porque añaden un componente propio de utilidad a toda la
experiencia).
C)
Valor económico del tiempo:
Existe una doble pregunta: ¿Ha de ser incluido como un costo más? Si es así, ¿cómo
valorarlo?
El punto de partida para la estimación del precio del tiempo lo constituye el concepto de
costo de oportunidad: el tiempo invertido en algo hubiera podido dedicarse a una
actividad alternativa. O mejor dicho, la persona puede dedicar el tiempo a una actividad
productiva (trabajo); o disfrutar de un mayor cantidad de tiempo libre (ocio).
47
D)
Valor económico del trabajo:
El tiempo tiene un costo de oportunidad que se expresa en términos de producción. Como
medida del valor económico del trabajo ha sido utilizado el salario recibido por la
persona afectada – donde este salario es un reflejo de su productividad marginal
(contribución a la producción total).
El valor económico del tiempo vendría dado por el salario-hora.
E)
Valor económico del ocio:
Como en el caso anterior, se utiliza como medida del valor económico el salario-hora. El
valor económico del tiempo libre del individuo viene dado por lo que deja de ganar
durante esas horas (costo de oportunidad).
Pasos Metodológicos para la aplicación del Método de Costo de Viaje:
-
Se divide el entorno de influencia del parque en zonas: círculos concéntricos por
ejemplo. Cada zona se caracteriza por un determinado costo de viaje.
-
Se realiza encuesta entre la población de estas zonas (o bien entre los visitantes del
parque) que informe, entre otras cosas, el número de visitas al año para el primer
caso; y de la zona de procedencia y número de visitas para el segundo caso. Se
pregunta también por las características socioeconómicas.
-
Con los datos se efectúa una regresión en la que la propensión media a visitar el lugar
sea la variable dependiente y el costo de viaje sea la variable independiente.
-
Alternativamente, con la información anterior se puede estimar directamente la curva
de demanda en función de las diferencias en el costo de viaje para cada persona, y las
características de la misma.
-
Esa curva de demanda implícita, es la que permitiría valorar, en términos monetarios,
cualquier cambio que se produzca en la cantidad, o en la calidad, ofrecida de estos
servicios, mediante un análisis de las modificaciones producidas en el excedente neto
de los consumidores.
48
VII.
DIGITALIZACION DE LA ENCUESTA - CREACION DE LA BASE
DE DATOS
El Proceso de la Entrevista – Aplicación de la Encuesta
El método más recomendable es el método de entrevista personal, el cual es más directo y
asegura la calidad de la aplicación de la encuesta: control del tiempo, información
presentada al encuestado, mantener el orden de las preguntas y el uso de material visual.
Sin embargo, existen otras formas de encuestar: por correo, por teléfono, etc.
Los formularios de la encuesta para el Método de Valoración Contingente y para el
Método del Costo del Viaje pueden ser los mismos – o sea, las preguntas de ambas
metodologías pueden estar incluidas en la misma encuesta.
Se aplican n encuestas, según segmentos de mercado y/o sitio de aplicación de la
encuesta. Por ejemplo, si se tratase de encuesta de valoración del potencial turístico, hay
que aplicar para los nacionales y para los extranjeros. Por otro lado, hay que aplicar
encuestas en el Sitio Recreativo y fuera de este (en los puntos de partida de los
encuestados).
Se contratan varios encuestadores y cada encuestador hace igual número de encuestas al
día. Estas medidas se toman para asegurar mayor aleatoriedad de los datos. Las encuestas
con problemas de omisiones por descuido y las que tienen respuestas protesta (cuando el
encuestado no quiere pagar o quiere pagar exageradamente estando sesgado por alguna
razón en particular) se anulan y se aplican nuevamente.
Una vez aplicada la encuesta se crea la base de datos. Como ya se había mencionado en
ocasiones anteriores, las diferentes preguntas que conforman la encuesta son a la vez las
variables que explican el comportamiento del consumidor – ¿porque el consumidor
quiere pagar alguna cantidad adicional para garantizar la calidad ambienta? y; ¿cual es el
promedio de su disposición a pagar (DAP)?.
La variable DAP es una variable dependiente, porque está en función del resto de
variables – el resto de variables explican la DAP. A estas otras variables se les llama
independientes.
La creación de la base de datos en sí es un proceso de digitalizar/codificar todas las
respuestas, y para todos los encuestados, en una hoja de cálculo de Exel. Lo más
importante es recordar que todas las respuestas se deben digitalizar en números; o sea,
hasta las respuestas cualitativas se deben convertir en cuantitativas. Esto es muy
importante, porque ni Exel ni LIMDEP puede procesar datos que han sido digitalizados
con otros caracteres que no sean números.
49
Existen diferentes formas de digitalizar las preguntas, todo depende de la hipótesis
planteada detrás de cada una de ellas. Tenemos que recordar siempre que cada pregunta
es una variable y detrás de cada variable hay una hipótesis de su comportamiento que
será corroborada a través de la observación y análisis de los datos que se levanten a través
de la encuesta.
En la Tabla 5 se mencionan las principales formas más comunes de digitalizar los datos
levantados a través de la encuesta para las diferentes variables:
Tabla 5: Tipos de Variables y la forma de digitalización.
Tipo de Variable
Forma de Digitalizar
- Se digitaliza 1 para una Variable dicotómica del tipo
SI/NO o de una solución
opción y 0 para la otra – binaria, donde ninguna de las
prácticamente esta
dos soluciones es mejor que la
digitalización sirve para otra.
subdividir la muestra.
-
Variables de múltiple
selección pero donde ninguna
opción es mejor que la otra.
Variables de múltiple
selección pero donde existe
un orden de jerarquzación.
Ejemplos
Visitas un sitio o no?
Viajas en auto o en
moto?
El encuestado es
hombre o mujer?
Te gusta el mar o el
campo?
- DAP con formato
Dicotómico y/o
dicotómico doble.
Forma 1:
Existen dos formas:
- Se crea una variable por - Te gusta el mar, el
cada opción y cada vez
campo o la montaña?
que se menciona dicha
Si la respuesta es mar
opción se le imputa 1 y
se anota 1 para mar, 0
a las no seleccionadas
para campo y 0 para
se le imputa 0.
montaña.
- Se crean igual variables Forma 2:
por cada opción y se le - Te gusta el mar, el
campo o la montaña?
pide al encuestado a
que asigne un valor
Al mar le otorgo 10
subjetivo de 0 a 10 para
puntos; al campo 4 y;
asignar así grado de
a la montaña 7.
satisfacción por cada
opción.
- Se crea solo una variable, - Nivel de educación?
1) Primaria.
asignándole valores
2) Secundaria.
ascendientes (o
3) Universidad.
descendientes) según el
4) Maestría o
orden jerárquico.
Doctorado.
- Lo mismo se puede
hacer con nivel de
inreso.
50
Tipo de Variable
Variables cuyas respuestas se
obtienen en números.
Forma de Digitalizar
Existen dos formas:
- Anotar el número que
da el entrevistado (para
sacar promédios y/o
porcentajes más tarde
en el análisis).
- Crear rangos y por cada
rango crear una variable
apuntando 1 cada vez
que el encuestado
seleccione el rango de
interés y 0 para el resto
de rangos.
Ejemplos
Forma 1:
- Cual es su edad?
Encuestado 1: 32
Encuestado 2: 45
Encuestado 3: 27
Etc.
Después se saca el
promedio:
Forma 2 para la misma
pregunta:
Rango de edades:
a) 20-30 años
b) 30-45 años
c) 45-60 años
Cada vez que el
entrevistado responde la
opción a) se le anota 1 y a
las opciones b) y c) se le
anota 0.
Fuente: Elaboración Propia.
Una vez digitalizada la base de datos, las diferentes variables (primarias) se pueden hacer
sumar, restar, multiplicar o dividir entre sí para obtener variables agregadas
(secundarias). Por ejemplo, el costo del viaje es una variable secundaria, resultado de la
manipulación de varias variables primarias.
A continuación se presenta una Encuesta real (aplicada para la valoración económica del
potencial turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua) para ejemplificar la estructura de la
encuesta misma y para explicar forma de digitalizar las diferentes preguntas.
51
ENCUESTA
(Valoración Económica del potencial turístico de la Isla de Ometepe
Aplicación del Método de Valoración Contingente y el Método de Costo del Viaje
Encuestador:
Fecha:
Buenos días/tardes. El Ministerio del Ambiente y los Recursos Naturales conjunto con el Instituto
Nicaragüense de Turismo y el Sector Privado representado por las Tour Operadoras, realiza
actualmente una encuesta para obtener la valoración económica del Potencial Ecoturístico del la Isla
de Ometepe, considerando sus características únicas arqueológicas, paisajes, flora y fauna, etc. El
cuestionario es voluntario y la información por Ud. suministrada será utilizada para mejorar la
atención al cliente, ofrecer nuevos destinos y atractivos naturales a través de paquetes turísticos e
incrementar la infraestructura existente. Por favor le solicitamos responda con la mayor sinceridad.
(La encuesta se aplicará a personas mayores de 18 años).
1)
Ha visitado en los últimos 12 meses la Isla de Ometepe?
SI
NO
La pregunta 1) es dicotómica, se digitaliza 1 si la respuesta es SI y 0 si la respuesta es
NO.
2)
Cuantas veces?
Se apunta el número de veces que se ha visitado la Isla en el último año.
3)
Prefiere turismo de aventura o turismo convencional (con comodidades e infraestructura)?
TA
TC
Si el turismo es de Aventura se anota 1 y si es convencional se anota 0.
4)
Han llenado sus expectativas los servicios básicos de la Isla de Ometepe? Valorar cada servicio
propuesto de 0 a 10, según grado de satisfacción!
Descripción
Valor de 0 a 10
Transporte Acuático
Transporte en la Isla
Hoteles y/o Hospedajes
Facilidad de comida, refrescos y servicios higiénicos
Tiendas y/o negocios
Comunicaciones
Se crean 6 variables y se valoran subjetivamente de 0 a 10 cada una, por separado. Se
puede sacar promedio, pero como una variable secundaria.
52
5)
Valorar la calidad de las actividades relacionadas con recreación y disfrute de los atractivos
naturales?
Actividades
Valor de 0 a 10
Senderismo
Playas
Miradores
Acceso a Volcán Maderas
Acceso a Volcán Concepción
Sitios arqueológicos y geológicos
Centros de Interpretación de la Naturaleza e Historia de la Isla/ Museos
Atención por parte de los guías turísticos
Atención por parte de la gente local
Satisfacción de la visita en general, considerando los recursos dinero y tiempo
invertidos por Ud. como turista.
Se hace el mismo procedimiento como en la Pregunta 4).
PREGUNTAS PARA EL MÉTODO DEL COSTO DE VIAJE
6)
Lugar en Nicaragua de donde inicio su viaje hacia la Isla de Ometepe?
No se digitaliza el sitio de origen, más bien se digitalizan los Kms recorridos entre el sitio
de origen y la Isla de Ometepe.
7)
En que puerto se embarco para Ometepe?
No se digitaliza el puerto de embarque, más bien se digitalizan los Kms recorridos entre
el sitio de origen y el puerto de embarque.
8)
Medio de transporte que utilizo para llegar al puerto de embarque?
1) Vehículo particular o alquilado
0) Transporte colectivo terrestre
0) Otros
Se digitaliza 1 para vehículo particular y 0 para otros medios. Nos interesa más el
vehículo particular porque hay mayores costos asociados con este tipo de transporte
(combustible, depreciación, etc.).
9)
Si utilizó transporte particular/alquilado, cual es el rendimiento promedio de su vehículo?
Kms/Galón
Se anotan el rendimiento estimado de Kms recorridos por Galón de combustible.
53
10)
Si utilizó transporte particular/alquilado, lo ha traido a Ometepe?
SI
NO
Se anota 1 si el vehiculo fue llevado a Ometepe y 0 si no lo fue.
11)
Cuantos Kms ha recorrido en Ometepe?
Kms:
Se anota aunque sea el aproximado de Kms recorridos en la isla.
12)
Tiempo de viaje del sitio de partida hasta el puerto de embarque? (transporte terrestre)
Minutos
Se anota el promedio de minutos/horas o días, según se decida.
13)
Tiempo de viaje del puerto de embarque hasta Ometepe? (en la embarcación)
Minutos
Se anota el promedio de minutos para llegar a la isla desde el puerto de embarque.
14)
Tiempo de permanencia en la Isla de Ometepe?
Días
Se anotan los días de permanencia en la isla.
15)
Otros Costos del Viaje en US $?
Gasolina por el viaje – si está con su vehículo
Rent a Car por el período del viaje a Ometepe
Pasaje por trasladar el vehículo con el Feri hasta la Isla de Ometepe
Pasaje en Transporte Colectivo hasta el Puerto – Si no trae su vehículo
Pasaje en Transporte en la Isla – Si no trae su vehículo
Pasaje Embarcación por persona – ida
Hotel por Noche
Comida por Día (los tres tiempos)
Recreación, guías, paseos, tours, etc. – por el período de permanencia
Regalos, artesanía y otros artículos adquiridos en la Isla.
Se anota el promedio de gastos en que se incurre durante el viaje. Obviamente se
incluyen solamente los gastos incluidos en las categorías en la pregunta 15. Los gastos de
combustible, por ejemplo, ya fueron calculados a través de otras preguntas.
De todos modos, todos los gastos serán agregados en más adelante para poder calcular el
costo del viaje.
DESCRIPCION DE LOS PAQUETES TURÍSTICOS PROPUESTOS –
EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE
Presentar Material Visual
Explicar Quien los Organiza
Duración y Características
Forma de Pago
54
16)
Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos y preferencias personales hacia las actividades
recreativas y turísticas, ¿Estaría Dispuesto a Pagar US$_____________ (dólares) para tomar
alguno de los paquetes propuestos?
SI
NO
En la pregunta 16 se está utilizando el Formato Dicotómico para el Método de Valoración
Contingente y en el espacio vacío ya existe una cantidad de pago por cada rango del
vector de pagos y por cada submuestra. Si el encuestado responde SI se anota 1 y si
responde NO se anota 0.
17)
Si responde POSITIVAMENTE a la pregunta 16) preguntar si todavía ¿Estaría Dispuesto a
Pagar US$_____________ (dólares) para tomar alguno de los paquetes propuestos?
SI
NO
18)
Si responde NEGATIVAMENTE a la pregunta 16) preguntar si al menos ¿Estaría Dispuesto a
Pagar US$_____________ (dólares) para tomar alguno de los paquetes propuestos?
SI
NO
Las preguntas 17) y 18) son del formato Dicotómico Doble y se digitalizan de la misma
manera que la pregunta 16).
(Si responde negativamente a las preguntas 16 y 18 averiguar el PORQUE – esta tabla no se enseña al
encuestado, sólo se clasifica su respuesta entre las opciones mencionadas).
19). ¿Podría decirme algún motivo por el cual no desea hacer ninguna contribución?
a) Creo que no es mi responsabilidad
b) No me interesa el proyecto turístico
c) No creo que el proyecto se lleve a cabo
d) No dispongo de recursos para pagar
e) Existe corrupción y no confío en el proyecto
f) No me gusta la forma de pago
g) Otro (mencionar):
Esta pregunta no se digitaliza, solamente se analiza la razón de la negativa para establecer
si el encuestado a emitido una respuesta protesta.
20)
Cual(es) paquete(s) turístico(s) le gustaría tomar en período de 1 año?
PAQUETE
SI
P1: Cascada, Humedal – Estación Biológica
P2: Volcán Concepción, Museo Altagracia – Altagracia
P3: Volcán Maderas, Petroglificos Hacienda Merida – Santo Domingo
P4: Velero, Sendero de Mulas a Petroglíficos, Moyogalpa - Altagracia
NO
Se crean cuatro variables independientes y para cada variable se anota 1 cuando esta
seleccionada y 0 cuando no lo está.
55
21)
Con las mejoras y oferta de nuevos paquetes incrementaría su visitación a la isla en los
próximos 12 meses?
SI
Cuantos viajes más por año:
NO
Solamente se anota el número de veces en que incrementaría las visitaciones del turista si
se dan las mejoras propuestas en esta encuesta.
22).
¿Según la descripción de los paquetes turísticos ¿cuáles servicios de los mencionados son de
mayor interés para Usted?
Mejoras y Oferta de Servicios Turísticos
Valoración de 0 a 10 según
grado de Importancia
Senderismo
Observación de Flora y Fauna
Visitas Culturales
Visitas Científicas
Contemplación de Paisaje
Actividades de Sol y Playa
Actividades Acuáticas
Ciclismo
Escalar los Volcanes
Se crean 9 variables que se valoran subjetivamente de 0 a 10 individualmente.
23).
¿Cuál es su edad?
Se anota la edad de cada encuestado. Aquí no se hicieron rangos de edades. La hipótesis
detrás de esta variable es: A mayor edad mayor DAP, así que fue necesario calcular las
edades por rangos.
24).
¿Estado civil?
0) Soltero
1) Casado
0) Separado
0) Viudo
1) Estado de unión
Todas las categorías de acompañados se le anota 1 y todas las categorías de soltero se le
anota 0. La hipótesis detrás de esta variables es que cuando uno está acompañado la
decisión de ir a un sitio recreativo está en función de la pareja.
25).
¿Sexo?
M
F
Si es varon se digitaliza 1 y si es mujer se digitaliza 0. Esta variable sirve para ver la
distribución de la muestra por genero y además para ver si la composición de la muestra
tiene que ver con la DAP.
56
26).
¿Nivel alcanzado de estudio?
1)
2)
3)
4)
5)
Enseñanza básica
Enseñanza media
Técnico – Profesional
Universitaria
Post-Grados y/u otros estudios
A mayor nivel de enseñanza se digitaliza mayor número. La hipótesis es que a mayor
nivel de educación hay mayor DAP.
27).
¿Cuántas personas lo acompañan en el viaje a Ometepe?
- Mayores de 18 años:
- Menores de 18 años:
- Total
Se digitaliza el número de personas que lo acompañarían a la isla. La hipótesis de esta
variable es que el tamaño del grupo afectaría la DAP.
28).
1)
2)
3)
4)
5)
¿Nivel de ingreso familiar en US $ Dólares?
Menos de 1,000
Entre 1,000 y 2,500
Entre 2,500 y 5,000
Entre 5,000 y 7,500
Más de 7,500
Se digitaliza el número de cada rango o se saca el promedio de cada rango y se digitaliza
este valor. La hipótesis aquí es que a mayor ingreso hay mayor DAP (según teoría
económica).
29)
Actividad principal del entrevistado?
30)
Nacionalidad del entrevistado
31)
Residente
Visitante
OBSERVACIONES:
Las últimas tres preguntas mas observaciones no se digitalizan pero sirven para el análisis
cualitativo.
57
Una vez digitalizada la base de datos en Exel, se proceden a analizar los datos
estadísticos generados en base de promedios, porcentajes y relaciones simples. Sin
embargo, el análisis mas importante se hace al exportar la base de datos a LIMDEP para
poder correr los modelos econométricos de regresión.
58
VIII. USO DE LIMDEP PARA LOS MODELOS DE REGRESION
La Base de Datos fue creada en Excel y tiene la siguiente presentación:
-
Primera fila: Nombres de las variables.
Las otras filas: Las respuestas de las preguntas por cada encuestado.
Columnas: Variables (respuestas de las preguntas de la encuesta).
Tabla 6: Ejemplo de una base de datos de 9 variables y 20 observaciones.
dap trabajo minutos edad civil sexo estudio familia ingreso
6
1
13
44
1
1
0
8
80
3
0
12
26
1
1
10
3
60
3
2
14
38
1
1
0
10
75
3
1
15
22
1
0
6
2
75
4
0
17
38
1
1
3
6
100
0
1
10
42
0
0
1
11
80
5
0
11
28
0
0
5
4
60
3
0
20
32
1
1
5
7
90
3
2
13
42
1
1
4
5
65
0
1
15
68
0
0
0
4
50
3
1
17
39
1
1
6
8
75
0
1
18
83
1
1
0
2
80
6
1
18
53
1
1
4
7
75
4
2
9
50
1
0
5
4
70
3
2
22
51
1
1
0
3
70
0
3
12
60
1
0
3
3
60
7
1
16
38
1
0
2
4
70
7
2
15
30
0
0
6
3
80
6
2
13
35
0
1
11
1
95
0
1
20
69
1
1
0
3
90
Fuente: Elaboración Propia.
Esta base de datos pequeña y sencilla está basada en una encuesta sobre la calidad del
agua. Se le preguntó a una comunidad si están dispuestos a pagar (DAP) algún monto
adicional para darle mantenimiento al bosque cercano donde surge la fuente del rio que
abastece la comunidad con agua potable. También se les preguntó a los encuestados por
su disposición a contribuir al proyecto, invirtiendo tiempo en obras físicas – es otra forma
de revelar su disposición a pagar. Algunas otras preguntas que afectarían la DAP de los
individuos son: los minutos que gasta la familia en conseguir agua diariamente, edad del
encuestado, estado civil, genero, nivel de estudios alcanzado, número de personas que
integran su familia y finalmente el ingreso familiar.
59
La base de datos debe tener más observaciones que variables para garantizar los grados
de libertad y poder correr las regresiones correspondientes.
Los nombres de las variables en la primera fila deben tener como máximo 8 caracteres
para evitar problemas en la exportación de la base de datos a LIMDEP.
Para poder exportar exitosamente la base de datos, se seleccionan únicamente las celdas
que contienen información (se marcan con sombrilla), y se guarda la hoja de calculo con
el formato WKS (Por ejemplo: Agua.wks). El nombre de la base de datos puede
permanecer igual, únicamente cambia el formato, siendo que LIMDEP reconoce
solamente este formato.
60
IMPORTAR DATOS
Una vez guardada la base de datos con formato WKS, se cierra el programa Exel y
instala LIMDEP. Básicamente se abre la carpeta con el nombre LIMDEP 7.0 y
presiona el “Set-Up”. La instalación de LIMDEP es automática y una vez instalado
puede abrir el programa para importar los datos. Solo la primera vez, después de
instalación, el programa pide que se especifique un nombre del usuario.
se
se
se
la
Cuando LIMDEP está abierto existen 3 ventanas principales:
1) Base de Datos (Project).
2) Editor de Texto (Text/command editor).
3) Salida (Output).
En el Editor de Texto se escriben los comandos y/o rutinas que indican al programa el
tipo de cálculo que se desea hacer. En la ventana de la Base de Datos se acumulan todos
los cambios relacionados con la Base de Datos, y en la ventana de Salida se acumulan
todos los resultados generados a través de los diferentes cálculos.
Ilustración 1: Ventana Principal de LIMDEP.
Go
2
1
3
61
En LIMDEP, los comandos se escriben en la ventana “Editor de Texto” y después se
ejecutan con la opción “GO” que se encuentra en el menú superior.
Para mayor nivel de detalle sobre los diferentes comandos, se puede acceder la Ayuda del
programa.
Lo relevante a recordar es que los comandos se pueden escribir en la misma línea o en
líneas separadas, sin embargo, lo más importante es poner “punto y coma” (;) entre cada
comando, y el símbolo “$” al final de una línea de comandos.
Por ejemplo, para el caso de importar la base de datos se escribe la siguiente línea de
comandos: (Ver Ilustración 1)
read; nvar=9; file=c:\3\Agua.wks; names=1;format=wks$
read:
nvar:
file:
names=1:
format=wks:
$:
;:
leer datos de la base de datos.
número de variables.
ruta y nombre del archivo con la base de datos.
indica que la primera fila contiene los nombres de las variables.
indica el tipo de formato que tiene el archivo de la Base de Datos.
fin de operación.
el punto y coma separa cada sub-comando, si no aparece mensaje de error.
Esta fila se marca con sombrilla se ejecuta con el botón GO del menú superior. Se
observa que hay 5 comandos en esta fila, y todas se ejecutan simultáneamente.
Ilustración 2: Editor de Texto.
También hay 5 líneas, pero como no se han marcado las otras líneas, los comandos ahí
escritos no se ejecutan. En principio uno puede escribir rutinas de diferente tamaño, pero
se ejecutan solamente los comandos o líneas que previamente se pongan con sombrilla.
62
Y volviendo al proceso de importar datos, al ejecutar la primera línea con el comando GO
se abre la tercera ventana, la de Salidas, donde aparece la misma fila en negrilla. Si hay
algún mensaje rojo después de esta fila, significa que hubo problemas con la ejecución de
algún comando. Hay que analizar el tipo de problemas que pudo haber surgido y
corregirlo. Después se vuelve a ejecutar la fila de nuevo, usando el mismo procedimiento,
hasta no aparecer ningún mensaje de error.
Ilustración 3: Salida de datos.
Sin embargo, en la transferencia de datos pueden haber entrado algunas filas demás, sin
valores en las celdas. En LIMDEP no puede haber casillas sin valores, si no los cálculos
no son exactos. Por tanto, se corre este comando que determina que la muestra tiene 20
filas máximo.
sample; 1-20$
Ilustración 4: Base de Datos
Para verificar si los datos fueron importados correctamente se va
a la primera ventana. Se observa que en la opción de variables
están todos los nombres de las diferentes variables. Esto significa
que la base de datos se ha importado exitosamente. Para verificar
esto, y para ver si no se ha introducido alguna fila demás que no
contiene valores y puede perjudicar los cálculos posteriores, se
hace “clic” sobre cualquiera de las variables en la lista, y se abre
la base de datos con un formato muy parecido de exel.
63
Como se observa en la ilustración 5, la base de datos tienen 20 filas de datos, pero se han
importado 22 filas. Se observa en la ilustración que existen flechitas para los números 21
y 22, esto significa que el programa “cree” que hay información en estas filas también y
en el momento de algún cálculos tratará de incluir esta información, generándose errores
en las estimaciones.
Ilustración 5: Base de datos en Limdep con dos filas de “basura”.
Por eso, al utilizar el comando de sample; 1-20$ se corrige este error.
Ilustración 6: Base de datos en Limdep sin “basura”.
64
CORRER REGRESION LINEAL CON MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
(MCO) - Datos de encuesta con Formato Abierto
Una vez importada la base de datos, se procede a escribir las rutinas vinculadas con los
modelos estadísticos/econométricos que se pretenden “correr”. En este ejemplo (el
ejemplo del Agua), se quiere determinar la Disposición de Pagar de los pobladores de la
comunidad para invertir en obras de conservación del bosque que garantiza la oferta
hídrica.
La Ecuación de la regresión es la siguiente:
dap = β0+β1trabajo+β2minutos+β3edad+β4civil+
+β5sexo+βestudio+β7familia+β8ingreso+ε
Esta expresión matemática se escribe de la siguiente manera en LIMDEP:
regress; lhs=dap; rhs=one, trabajo, minutos, edad, civil, sexo, estudio, familia,
ingreso$
donde,
regress:
lha:
rhs:
one:
comando para ejecutar el modelo de MCO
variable dependiente (a la izquierda de la igualdad en la ecuación de
regresión).
todas las variables independientes (a la derecha de la igualdad en la
ecuación de regresión.
punto de intersección de la línea de regresión.
Ilustración 7: Correr regresión lineal con formato abierto.
Una vez que se haya corrido el modelo, como se describe en ilustración 7, los resultados
de esta regresión se acumulan en la ventana de Salida. (Ver ilustración 8).
65
Ilustración 8: Resultados de la regresión lineal con Formato Abierto.
1
2
3
4
5
Los elementos más importantes que se deben analizar en los resultados son los siguientes:
1. La Media de la Disposición a Pagar (Mean of DAP) – indica cuanto pagaría
adicional la gente para el proyecto de conservación del bosque que garantiza la
oferta hídrica. En este caso la media es de $3.3.
2. El R cuadrado (R-squared) – Indica la bondad del modelo diseñado. Un valor 0.39
indica que el modelo diseñado explica la realidad apenas en un 39%, cuando lo
que buscamos es un nivel de explicación mayor de 90%. El bajo valor se puede
deber a pocas observaciones (pocas encuestas); o al hecho de haber omitido
variables importantes que pueden explicar mejor la realidad.
3. Hay que analizar los signos de los coeficientes “β”; Si el signo es positivo
entonces la variable afecta positivamente la DAP (por ejemplo: a mayor ingreso,
mayor DAP); caso contrario el efecto es inverso (por ejemplo; mayor edad, menor
DAP). El coeficiente en sí es el tamaño/magnitud de impacto de la variable
independiente X sobre la DAP.
4. T estadístico (T-ratio) – Si los valores para cada variable están fuera del rango
(-2 ; 2) entonces los coeficientes estimados y sus signos son significativos.
66
En caso contrario, si los valores están dentro de dicho rango las estimaciones no
son confiables. De hecho, en base a este criterio se corre una segunda regresión
únicamente con las variables cuyos valores para el T-estadístico están fuera del
rango mencionado.
5. Este último elemento abarca las medias de todas las demás variables.
En la ilustración 9 se corre una segunda regresión, únicamente con la variable edad,
siendo que esta presentaba un T-estadístico a los límites del rango (- 2 ; 2 ).
Ilustración 9: Segunda corrida del modelo solamente con la variable edad.
Se puede concluir entonces que la media de la DAP es de $3.3, sin embargo el modelo no
explica en su totalidad la realidad que se trata de analizar. Existe una variable que afecta
la DAP de manera inversa, la Edad, con un T estadístico de -3.063 y la interpretación de
esta variable es que a mayor edad disminuye la DAP de los entrevistados. El promedio de
edad de la gente entrevistada es de 44 años.
67
CORRER MODELOS PROBABILISTICOS CON DISTRIBUCION LOGIT o
PROBIT - (Datos de encuesta con Formato Dicotómico)
Hay que recordad que para este tipo de modelos de regresión, la única diferencia es que
los datos para la DAP son respuestas dicotómicas: SI y NO. Ya se analizó anteriormente
que la forma de digitalizar estas respuestas es con 1 y 0. Entonces, lo que varía en la base
de datos es la digitalización de la DAP y contra cada respuesta hay que anotar la cantidad
propuesta. (Por ejemplo, si se le pregunto a un turista si quiere pagar $50 por paquete y el
dijo que sí, entonces hay que anotar la cantidad de 50 y anotar al lado de ella “1”).
La Ecuación de la regresión para el Formato Dicotómico es la siguiente:
Probabilidad (Respuesta SI) = β0+β1cantidad+β2ingreso+ε
Es importante observar, que se pueden incuir todas las variables o solo algunas. Para este
tipo de regresiones la variable “Cantidad” es la más importante (Hanemann, 1984). El
resto aporta al análisis pero no son necesarias desde el punto de vista meramente
matemático. Por esto, la expresión apenas incluye dos variables independientes: La
Cantidad ofrecida y el Ingreso familiar. Y el modelo se escribe en LIMDEP de la
siguiente manera.
logit; lhs=dap; rhs=one, cant, ingreso $
Los resultados se pueden observar en la ilustración 10.
Ilustración 10: Modelo de regresión probabilística con Formato Dicotómico.
68
Como en el caso de la regresión lineal con formato abierto, aquí igual se interpretan los
coeficientes, su signo y el t-estadístico. Por ejemplo se observa que la variable
“Cantidad” es la única significativa siendo que su T-estadístico es -5.187. El signo
negativo del coeficiente implica que a mayor cantidad propuesta a los turistas su DAP
disminuye – y esta hipótesis es consistente con la teoría económica (a mayor precio,
menor DAP por parte del consumidor).
En este cuadro no hay R cuadrado pero hay una segunda tabla que tiene que ver con el
nivel de predicción del modelo. Por ejemplo, el modelo predijo que habrá 64 ceros y 36
unos de una muestra de 100 personas. En la realidad resultaron 63 ceros y 37 unos. Es
una predicción bastante acertada, y esto refleja la bondad del modelo.
Sin embargo, a estas alturas del análisis todavía no se ha calculado la media de la
disposición a pagar. Para ello se deben correr la siguiente subrutina siendo que la media
de la DAP se expresa así,
DAP = −
α
β
donde,
α: es el primer coeficiente en la ecuación de regresión – es el punto de itersección de la
línea de regresión.
β: es el coeficiente de la variable cantidad.
Calcular Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Lineal de Hanemann
calc;co1=b(1)$
calc;co3=b(3)$
calc;beta=b(2)$
create;alfa=co1+co3*ingreso$
create;MB1=-alfa/beta$
create;MB2=-log(1+exp(alfa))/beta$
dstats;rhs=MB1,MB2$
logit:
calc:
create:
dstats:
(Media y Mediana)
(Media Truncada =Itegral Positivo)
modelo probabilístico de regresión para formato Dicotómico –
Probabilidad de obtener una Respuesta SI (Cantidad Propuesta es menor
o igual a la DAP del individuo encuestado).
comando para calcular los coeficientes de estimación.
comando para crear una variable.
comando de estadística descriptiva que muestra la media, mediana y
media truncada, desviación estándar, índice de skew, kurtosis, cantidad
mínima y máxima y número de observaciones de la muestra.
69
En la ilustración 11 se pueden observar los resultados del cálculo de los coeficiente y de
Medía de la DAP.
Ilustración 11: Cálculo de la Media de la DAP con el Formato Dicotómico
La media de la DAP es de $ 60. Este es el valor que le otorga el consumidor a la calidad
ambiental valorada en este ejemplo. En este segundo ejemplo se utilizó la base de datos
real del caso de Valoración Económica del Potencial Turístico de la Isla de Ometepe,
Nicaragua (2000).
Para el resto de rutinas se utilizan los mismos procedimientos.
Calcular las Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Semi-logarítmica de
Hanemann
create;lcant=log(cant)$
create;pi=3.1416$
logit;lhs=dap;rhs=one,lcant,$
calc;co1=b(1)$
calc;beta=b(2)$
create;alfa=co1$
create;MB1=ingreso*(1-exp(-alfa/beta)*pi/(beta*sin(pi/beta)))$
(Media)
create;MB2=ingreso*(1-exp(-alfa/beta))$
(Mediana)
dstats;rhs=MB1,MB2$
(Para esta forma funcional no hay media truncada)
70
Calcular las Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Semi-logarítmica de
Bishop
create;lcant=log(cant)$
create;lingreso=log(ingreso)$
create;pi=3.1416$
logit;lhs=dap;rhs=one,lcant,lingreso$
calc;co1=b(1)$
calc;co3=b(3)$
calc;beta=b(2)$
create;alfa=co1+co3*lingreso$
create;MB1=exp(-alfa/beta)$
create;MB2=exp(-alfa/beta)*pi/(-beta*sin(-pi/beta))$
dstats;rhs=MB1,MB2$
(Mediana)
(Mediana y Media Truncada)
Calcular las Medidas de Bienestar para el Formato Dicotómico Doble
create;dn=1-dy$
create;cdyy=dy*dy+dy*du$
create;cdnn=dn*dy+dn*dd$
create;cdsum=dy+du+dd$
create;if(cdyy=2) dyy=1$
create;if(cdyy=1) dyn=1$
create;if(cdnn=1) dny=1$
create;if(cdsum=0) dnn=1$
namelist; y=one,bi,ingreso$
namelist; x=one,bu,ingreso$
namelist; z=one,bd,ingreso$
minimize; labels=b0,b1,b2;
start=4.01,-0.041,0.72
;FCN= -dyy*log(1-LGP(-dot[x]))
-dnn*log(LGP(-dot[z]))
-dyn*log(LGP(-dot[x])-LGP(-dot[y]))
-dny*log(LGP(-dot[y])-LGP(-dot[z]))$
calc;coef1=b(1)$
calc;coef3=b(3)$
calc;beta=b(2)$
create;alfa=coef1+coef3*ingreso$
create;wtpm=-alfa/beta$
create;wtpp=-(log(1+exp(alfa))/beta)$
dstats;rhs=wtpm,wtpp$
71
CALCULAR EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR – (COSTO DEL VIAJE)
regress;lhs=viajes;rhs=one, costo$
calc;co1=b(1)$
calc;beta=b(2)$
create; EC=#viajes/(2*beta)$
dstats; rhs=EC$
72
IX.
BIBLIOGRAFIA
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Literature, Vol. XIX. 1483-1586.
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73
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- Pearce, David W. and Turner, Kerry R. (1995), Economía de los Recursos Naturales y
del Medio Ambiente, Celeste Ediciones.
74
ANEXOS
Anexo I: Ejemplo de Material Visual para Valoración económica del Potencial
Turístico de la Isla de Ometepe.
Paquete Turístico: Estación Biológica
Cascada...
Principales
Atractivos:
Cascada y
Humedal
Lago...
Estación...
Actividades:
Senderismo, Contemplar Paisajes, Visitas
Científicas y Culturales, Actividades
Acuáticas, Actividades de Playa, Ciclismo y
Kayak.
Río Istian...
75