U1 T3. Concepto de mol. Masas atómicas y moleculares

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U1 T3. Concepto de mol. Masas atómicas y
moleculares
Los átomos son muy pequeños. Para que te hagas una idea, el
-8
átomo de calcio tiene un radio de 2 por 10
cm, por lo que para
completar una distancia de un centímetro habría que colocar en fila
unos 50.000.000 de átomos. Con este tamaño, la masa, ya lo
puedes imaginar, también es pequeñísima.
Esto hace que sea imposible pesar los átomos de forma individual,
pues la porción más pequeña de materia que puede obtenerse en un
laboratorio contiene un número muy grande de átomos. En
cualquier situación real hay que manejar cantidades enormes de átomos, lo que hace
necesario disponer de una unidad de medida para que la cantidad de materia sea fácil de
medir y que nos indique el número de partículas.
Si bien, para medir la cantidad de materia, la masa es una buena magnitud, en la vida
cotidiana es frecuente medir las cantidades por número de unidades, como por ejemplo los
huevos se miden por docenas, los habitantes de un país se miden por millones, etc...
En este tema verás cómo se puede medir la cantidad de sustancia en función del número de
partículas que tenga. Pero, por otro lado, al ser tan pequeñas, el número de partículas es
enormemente grande, tanto, que realmente no se pueden contar. Así pues, tendremos que
relacionar esta unidad, en función del número de partículas, con otra unidad fácilmente
medible, como por ejemplo la masa.
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1.- Masa atómica
Pre-conocimiento
¿Estás seguro de que tienes una idea del tamaño del
átomo?.
Imagina que tienes una llave metálica en tus manos,
¿sabes cuánto tendrías que aumentarla para poder ver
a simple vista sus átomos?.
Pues si la llave se aumentara hasta un tamaño similar
al del planeta Tierra, entonces los átomos se verían
más pequeños que una cereza.
Llave .
Imagen de dominio publico
Los minúsculos átomos son la fracción más pequeña de materia y como tal, se
caracterizarán por su masa y su volumen. Pero la masa de los átomos es tan pequeña que
no se puede medir como en los cuerpos macroscópicos, ni por supuesto en las unidades
habituales, en kilogramos (kg), ya que esta unidad es demasiado grande para medir la masa
de un átomo.
Por ello, para medir la masa de los átomos se define una unidad muy pequeña, la unidad de
masa atómica unificada (u) o Dalton (Da), que equivale a la doceava parte de la masa de
un átomo de C-12.
Actividad
La unidad de masa atómica unificada (u) o Dalton (Da) es la masa de la
doceava parte de la de un átomo de carbono, del isótopo C-12.
La masa atómica es la masa de un átomo, expresada en
unidades de masa atómica unificada. Esta masa, como es natural,
dependerá de los protones, neutrones y electrones que tenga el
átomo.
El problema es que casi todos los elementos están constituidos por
varios isótopos, que tienen diferente número de neutrones, con lo
que las masa de los isótopos difieren ente sí y por tanto tiene
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distinta masa atómica.
Por ello se define la masa atómica relativa o peso atómico de un elemento, como la media
ponderada de las masas atómicas de los isótopos que lo constituyen, por supuesto medida
en unidades de masa atómica unificada (u) ó en Dalton (Da).
Pre-conocimiento
Se conocen dos isótopos estables del lítio, cuyas abundancias y masas relativas
se indican en la siguiente tabla:
Isótopo
Abundancai Masa
relativa atómica
Li-6
7,42 %
6,015 u
Li-7
92,58 %
7,016 u
Por lo tanto, la masa atómica relativa del litio será: 6,015 (7,42/100) + 7,016
(92,18/100) = 6,941 u
Actividad
La masa atómica relativa de un elemento es la media ponderada de las
masas atómica de los isótopos que tiene.
En esa media ponderada se tiene en cuenta la abundancia de cada uno de
ellos.
La masa atómica relativa es un sinónimo para peso atómico y de masa atómica
promedio , que es la media ponderada de las masas de todos los átomos de un elemento
químico, ponderados por abundancia isotópica. Frecuentemente se denomina masa
atómica, pero no hay que entenderla como la masa de un átomo, pues es la media
ponderada.
Las masas atómicas relativas, de los diferentes elementos se han determinado y están
disponibles en la tabla periódica. Haz clic sobre ella para verla de mayor tamaño.
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Tabla peririódica de Michael Dayah . Permiso uso no lucrativo
Actividad de Espacios en Blanco
Completa la siguiente tabla con las masas atómicas relativas de los elementos
que se indican. Tendrás que localizarlas en la tabla periódica anterior y
redondear su valor a una sola cifra decimal.
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Calcio
Plata
Cloro
Azufre
Platino
Mercurio
Hierro
Plomo
Cobre
Uranio
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2.- Masa molecular
Pre-conocimiento
La cantidad mínima de un elemento químico es un átomo, pero los átomos no
están aislados, no están solos, excepto en unos pocos casos como los de los
gases nobles, sino que forman parte de estructuras que llamamos moléculas,
cristales, redes, etc....
Al igual que para los elementos la cantidad mínima es el átomo, para
los compuestos, la unidad mínima es la molécula.
Podemos imaginar a las moléculas como un pequeño agregado de
átomos unidos entre sí que conservan las propiedades de las
sustancia. Así, una molécula de agua está constituida por la unión de
dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, por eso su fórmula
es H O.
2
Molécula de agua
Los átomos de algunos elementos también se unen entre sí
formando moléculas. Las fórmulas de algunas de estas moléculas son
H , O , N , F , Cl , Br
O , ...
2
2
2
2
2
2,
3
Pues si pretendemos medir la masa de una molécula, como está constituida por un
determinado número de átomos, nos encontramos con el mismo problema que para medir la
masa del átomo, el tamaño. La molécula es muy pequeña, y su masa se mide, al igual que
la de los átomos, comparándola con la doceava parte de la masa de un átomo del isótopo de
carbono-12. Es decir, la masa de las moléculas se mide en unidades de masa atómica
unificada o Dalton.
No obstante, si conocemos las masas atómicas de todos los elementos, sabiendo cuál es la
constitución de la molécula, es decir, el número de átomos de cada clase que contiene,
podemos calcular la masa molecular de una manera muy sencilla, sumando las masas
atómicas relativas de todos los átomos que la constituyen. Vamos a ver un par de
ejemplos:
La molécula de agua (H
2
O) está formada por dos átomos de hidrógeno y un átomo de
oxígeno, por tanto, su masa molecular será dos veces la masa atómica del hidrógeno más la
masa atómica del oxígeno. Masa molecular H O = 2 x 1 u + 16 u = 18 u.
2
La masa molecular del cloro (Cl
2
) es dos veces la masa atómica del cloro, 2 x 35,5 u = 71
u.
Actividad
La masa molecular relativa es la masa promedio de una molécula de
compuesto, se calcula sumando las masas atómicas relativas de los átomos que
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Pero, ¿qué pasa cuando la sustancia no está constituida
por moléculas, como por ejemplo en las redes
cristalinas?
Los compuestos como el cloruro de sodio, no están
constituidos por moléculas, sino que son compuestos en
los que las partículas que lo constituyen, se distribuyen
en una red cristalina, como se ve en la imagen de la
derecha.
En este caso, en los cristales, los átomos de sodio y
cloro están en la proporción 1:1, por eso decimos que su
fórmula es NaCl. Pero en ningún caso podemos decir
que el cloruro sódico está constituido por moléculas de
NaCl.
Red de cloruro sódico .
imagen de dominio público.
En los compuestos formados por redes cristalinas, se
establece lo que se llama "masa fórmula" como la masa
promedio de las unidades elementales de la red, que por
supuesto se mide en unidades de masa atómica unificada (o Dalton).
Es frecuente llamar masa molecular relativa de un compuesto a esta "masa fórmula"
calculándose de igual forma, sumando las masas atómicas relativas de los átomos que
aparecen en la fórmula.
Así, la masa molecular de cloruro de sodio (NaCl) será la suma de la masa atómica del sodio
y de la masa atómica del cloro: 23 u + 35,5 u = 58,5 u
Actividad
Se llama masa fórmula a la suma de las masas atómicas relativas de todos
los átomos que aparecen en la fórmula de un compuesto. A la masa fórmula de
un compuesto se le suele llamar masa molecular relativa .
Actividad de Espacios en Blanco
Utilizando la tabla periódica de la sección anterior y redondeando las masas
atómicas relativas a una sola cifra decimal, calcula la masa molecular relativa de
las sustancias que se indican.
Sustancia
Masa molecular relativa
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O
Al
2
2
O
KMnO
CH
3
3
4
COOH
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3.- El mol
Pre-conocimiento
¿Sabías que el sistema de unidades
de medida legalmente vigente en
España es el Sistema Internacional
de Unidades?. Una de sus siete
unidades fundamentales es el mol y
establece que:
El mol es la cantidad de sustancia
de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos
hay en 0,012 kilogramos de carbono
12. Cuando se emplee el mol, deben
especificarse
las
entidades
elementales,
que
pueden
ser
átomos, moléculas, iones, electrones
u
otras
partículas
o
grupos
especificados de tales partículas.
Un mol de distintas sustancias
Autores
Por si te pica la curiosidad, en el siguiente enlace puedes leer la publicación en
el BOE.
BOE del 21 de enero de 2010
Pues según has estudiado, las
reacciones químicas no son
mas que la recombinación de
los átomos, que forman los
reactivos, para unirse de otra
forma, y dar lugar a los
productos.
Así pues si las reacciones
ocurren entre partículas, que
pueden
ser
átomos,
moléculas,
iones...
Necesitaremos una unidad que
nos permita medir la cantidad
de sustancia en función del
número de partículas que
tiene, lo mismo que utilizamos
las docenas para medir las
cantidades de huevos o los
millones
para
medir
las
poblaciones de los países.
No obstante, nos encontramos con un problema, los átomos son tan pequeños, que al tomar
una cantidad observable de sustancia, el número de átomos es tan grande, que no
podríamos contarlos, ni tan siquiera dedicándole una gran parte de nuestra vida.
Tendremos pues que definir esta unidad, en función del número de partículas, pero también
de otra forma, que nos permita medirla de forma rápida y fiable. Como la masa es una
magnitud fácilmente medible y con bastante precisión, habrá que buscar patrones de masa
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que contengan el mismo número de partículas.
Para ello se define el mol como unidad de cantidad de sustancia. Para que lo entiendas de
una forma sencilla, podemos decir que un mol es un
23
número de partículas. Un mol son 6,022.10
partículas de una sustancia. ¿Pero porqué
utilizamos este número?
Vamos a verlo con un ejemplo. Una molécula de O
y una molécula de H
tienen unas
2
2
masas moleculares relativas de 32 u y 2 u respectivamente. Esto quiere decir que la masa
de una molécula de oxígeno es 16 veces mayor que la masa de una molécula de
hidrógeno(32u/2u=16/1). Por tanto, si tenemos dos muestras O
y de H
con el mismo
2
2
número de moléculas sus masas estarán en una relación 16/1 . Por ejemplo, 32 g de O
2 g de H
2
2
y
tienen que contener el mismo número de moléculas. Ese número se ha calculado
23
por distintos procedimientos y resultó ser 6,022.10
moléculas. Pues bien, lo mismo ocurre
para cualquier sustancia, si tomamos una muestra cuya masa sea igual a su masa atómica o
molecular relativa, expresada en gramos en ella habrá 6,022.10
moléculas, iones, etc).
A esta cantidad, denominada
representa por N
.
número de Avogadro
23
partículas (átomos,
(o constante de Avogadro), se la
A
1 mol = 6,022 10
23
partículas
Se define la masa molar de una sustancia como la masa en gramos de un mol de dicha
sustancia, valor que coincide numéricamente con la masa atómica relativa, la masa
molecular relativa o la masa fórmula, según la constitución de la sustancia en concreto y se
expresa en g/mol.
Actividad
Podemos hacer dos definiciones equivalentes de un mol:
23
Es una cantidad de sustancia que contiene 6,022 10
partículas .
En este caso hemos de especificar además de que tipo de partículas se
trata (átomos, moléculas, iones...).
Es una cantidad de sustancia igual a la masa molar expresada en
gramos .
Esta doble definición de mol lleva implícitos varios aspectos fundamentales:
Puede utilizarse como un factor de conversión de unidades de masa en gramos
y unidades de masa atómica unificada o Dalton.
1 gramo = 6,022 10
23
u (ó Da)
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El concepto de un mol, se refiere a un número
de unidades . Es decir, hablamos de 6,022 10
átomos, moléculas, iones, electrones, etc...
23
Para cuantificar el número de moles de una
muestra, como no se puede contar el número de
partículas que tiene, bastará con cuantificar su
masa y luego, utilizando la masa molar, encontrar
el número de moles.
Un mol de H
2
(masa atómica relativa del H: 1):
Contiene 6,022 10
23
moléculas de H
2
.
23
Es decir, contiene 2 x 6.022 10
átomos de
hidrógeno. O lo que es lo mismo, contiene dos moles
de átomos de hidrógeno.
Tiene una masa de 2 g.
Un mol de H
2
O (masa atómica relativa del H:1 y O: 16):
Contiene 6,022 10
23
moléculas de H
Es decir, contiene 2 x 6,022 10
2
23
O.
átomos de
23
hidrógeno y 6,022 10
átomos de oxígeno. También
podemos decir que contiene dos moles de átomos de
hidrógeno y un mol de átomos de oxígeno.
Tiene una masa de 18 g.
Es decir tiene 16 g de oxígeno y 2 g de hidrógeno.
Un mol de H
2
SO
4
(masa atómica relativa del H: 1, O: 16 y
S: 32,1):
Contiene 6,022 10
23
moléculas de H
Es decir, contiene 2 x 6.022 10
hidrógeno, 6,022 10
23
2
23
SO
4
.
átomos de
átomos de azufre y 4 x 6,022
23
10
átomos de oxígeno. O lo que es lo mismo,
contiene dos moles de átomos de hidrógeno, un mol
de átomos de azufre y 4 moles de átomos de oxígeno.
Tiene una masa de 98,1 g.
Es decir, tiene una masa de 2 g de hidrógeno, 32,1
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g de azufre y 64 g de oxígeno.
Actividad de Espacios en Blanco
Utiliza la balanza de la animación del siguiente enlace para determinar la
masa molar de las diferentes sustancias que se presentan, completando la tabla
siguiente:
Matraz
Nº
Matraz
lleno
Sustancia
moles vacío
H
2
CH
Cl
I
15
4
8,3
2
7,5
2
Masa
Masa
sustancia
molar
3
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4.- Haciendo cálculos con moles
Pre-conocimiento
¿Sabes que con la definición de mol
puedes realizar muchos cálculos?,
puedes calcular el número de
partículas, de moles, de gramos...
Para ello tienes que tener muy clara
la definición de mol, tanto en
función del número de partículas
como con la masa.
Un mol de zinc
Imagen propia
Recuerda:
Un mol se define como la cantidad de sustancia que:
Tiene 6,022 10
23
partículas (átomos o moléculas).
Tiene una masa , expresada en gramos, igual a la masa molar.
La masa molar de una sustancia es la masa de un mol expresada en
g/mol, su valor coincide numericamente con:
Masa atómica relativa : si se trata de una sustancia
constituida por átomos aislados o bien de una red constituida por
un solo tipo de átomos.
Masa molecular relativa : si se trata de una sustancia
formada por moléculas.
Masa fórmula : cuando la sustancia forma redes cristalinas
como lo sólidos iónicos.
Pues con estas definiciones puedes calcular muchas cosas, como por ejemplo, el número de
partículas, el número de moles o la masa de una determinada muestra, vamos a verlo.
Calcular el número de moles (n) a partir de la masa en gramos (m) . Para
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realizar este cálculo necesitas conocer la masa molar (M
m
).
En este caso utilizamos la segunda definición de mol, en función de
la masa, y la utilizamos como un factor de conversión.
Nº de moles n = m g ( 1 mol / M
m
g) = m / Mm mol.
Es decir, el número de moles se calcula dividiendo la masa entre
la masa molar de las sustancia .
Imagen propia
¿Cuántos moles hay en 14,5 g de azufre?. ¿Y en 4 g de H
2
O?.
Masas atómicas relativas H: 1; O: 16; S:32,1.
Calcular el número de moles (n) a partir del número de
partículas (N ) . Para calcular el número de moles, en este caso,
p
puedes utilizar la primera definición de mol, como un número de
Avogadro (N
A
= 6,022 10
23
partículas), como un factor de
conversión.
Nº de moles n = N
N
p
/ N
A
p
partículas ( 1 mol / N
A
partículas) =
mol.
Es decir, el número de moles se calcula dividiendo el número de
partículas entre el número de Avogadro .
Imagen propia
¿Cuántos moles hay en una muestra que contiene 2,17 10
24
átomos de plata?
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Calcular el número de partículas (n) a partir del
número de moles (n) .
En este caso puedes utilizar la primera definición de mol, en función
del número de partículas, como un factor de conversión.
Nº de partículas N
N
A
p
= n mol ( N
A
partículas / 1 mol) = n
mol.
Es decir, el número de partículas se calcula multiplicando el número
de moles por el número de Avogadro.
Imagen propia
En 1,5 moles de agua (H
2
O), ¿Cuántas moléculas hay?. ¿Cuántos átomos de
oxígeno?. ¿Y de hidrógeno?.
Calcular la masa (m) a partir del número de moles (n) .
Para realizar este cálculo necesitas conocer la masa molar de la
sustancia (M
).
m
En este caso puedes utilizar la segunda definición de mol, en función
de la masa, como un factor de conversión.
Masa m = n mol ( M g / 1 mol) = n
M
m
g.
Es decir, la masa se calcula multiplicando el número de moles por
la masa molar de la sustancia .
Imagen propia
Una muestra de hidróxido de sodio (NaOH), se sabe que tiene 1,42 moles, ¿Cuál
es su masa?.
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En 120 g de ácido sulfúrico (H
2
SO
4
), ¿cuántos gramos hay de de hidrógeno?,
¿cuántos de oxígeno?, ¿y de azufre?.
Masas atómicas relativas
H: 1,0 O: 16,0 S: 32,1
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