REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ 1

Física III – 2009
Carreras de Ingeniería – UCA
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
1. Demostrar que si un espejo se hace girar un ángulo α, el rayo reflejado gira 2α. ¿Ese
resultado es razonable si α = 45º?
2. Un rayo de luz pasa del aire al agua incidiendo contra la superficie de separación con un
ángulo de 45º. ¿Cuáles de las siguientes magnitudes de la luz se modifican cuando ésta
penetra en el agua: (a) longitud de onda, (b) frecuencia, (c) velocidad de propagación, (d)
dirección de propagación?
3. En la figura, la luz está inicialmente en un medio (como el aire) de índice de refracción n1.
Incide con un ángulo θ1 sobre la superficie de un líquido (como el agua) de índice de
refracción n2. La luz pasa a través de la capa de agua y entra en vidrio de índice de
refracción n3. Si el ángulo de refracción en el vidrio es θ3, demostrar que
n1 sen θ1 = n3 sen θ3.
Es decir, demostrar que cuando hay que hallar el ángulo de refracción en el tercer medio,
se puede despreciarse el segundo medio.
n1
θ1
n1 (n2 > n1)
θ2
n3 (n3 > n2)
θ3
4. Principio de Fermat. Un nadador situado en el punto B de la figura sufre un calambre
mientras se encuentra nadando próximo a la orilla de un lago en calma y pide socorro. Un
socorrista situado en el punto A oye esa llamada. El socorrista puede correr 9 metros por
segundo y nada a 3 m/s, ha estudiado física y sabe elegir la trayectoria según la cual
tardará menos tiempo en alcanzar al nadador. ¿Cuál de las trayectorias que se muestran
elige?
A
B
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5. Sonograma del corazón. Para obtener imágenes del corazón, los médicos utilizan ondas
sonoras de alta frecuencia (entre 1 y 5 MHz), conocidas como ondas de ultrasonido. La
rapidez de estas ondas es de 1.480 m/s en el músculo y de 344 m/s en el aire. ¿A qué
ángulo respecto a la normal a la pared del corazón entra en el corazón un haz de
ultrasonido si sale de los pulmones a un ángulo de 9,73º respecto a la misma normal?
Suponga que la rapidez del sonido en los pulmones es la misma que en el aire.
6. Sobre una lámina de material transparente ubicada en aire incide luz con un ángulo θ1,
como se ve en la figura. La lámina tiene un espesor t y un índice de refracción n.
Demostrar que
sen θ1
sen[arctan (d / t )]
n=
donde d es la distancia indicada.
θ1
t
d
7. Reflexión total. Un rayo de luz incide normalmente sobre una cara de un prisma de vidrio
cuto índice de refracción es n. La luz se refleja totalmente en el lado recto.
a) ¿Cuál es el valor mínimo que puede tener n?
b) Cuando se sumerge este prisma en un líquido cuyo índice de refracción es 1,15, sigue
existiendo todavía reflexión total, pero en el agua, cuyo índice es 1,33, deja de
existir. Utilizar esta información para limitar los valores posibles de n.
aire
90º
n
45º
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8. Un foco luminoso puntual está situado a 5 m por debajo de la superficie de un gran
estanque de agua. Hallar el área del mayor círculo sobre la superficie del estanque a través
del cual la luz puede emerger directamente desde el foco.
9. Un rayo de luz llega a una placa cuadrada de cristal, como se muestra en la figura. ¿Cuál
debe ser el índice de refracción del cristal para que ocurra reflexión total interna en la cara
vertical?
45º
rayo incidente
10. Sobre una película de espesor d e índice de refracción n incide luz que se propaga hacia
abajo, como se muestra en la figura. El rayo incidente se divide en tres rayos: A, B y C.
Los rayos A y B vuelven al medio de arriba. El rayo A resulta de la reflexión en la parte
superior de la película. El rayo B se refleja en el fondo de la película y luego se refracta de
regreso al medio que está encima de la película. El rayo C se transmite al otro lado.
a) Si la película tiene caras paralelas, demuestre que los rayos A y B terminan siendo
paralelos uno al otro.
b) Encuentre el ángulo de incidencia θ que logra que A y B queden separados entre sí
(δ1) lo mismo que lo que se aparta C de la dirección del rayo incidente (δ2).
A
rayo incidente
θ
B
δ1
d
δ2
C
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11. Un haz láser ingresa por un extremo de un bloque de material de índice de refracción n =
1,48. Determine el número de reflexiones internas del haz antes de emerger por el lado
opuesto del bloque.
ninguna (porque no se cumplen las condiciones para que en el bloque haya reflexión
total interna)
aire: n = 1
 9 reflexiones
5,55 cm
 11 reflexiones
 13 reflexiones
3 mm
50º
 16 reflexiones
 19 reflexiones
12. Sobre un prisma rectangular (n = 1,5) apoyado sobre un espejo plano incide un rayo
vertical, como se muestra en la figura. Si θ = 60º, encuentre el ángulo φ que forma el rayo
que sale del prisma medido desde la normal a la cara de salida.
13. Un material que tiene un índice de refracción n tiene la forma de un cuarto de círculo de
radio R y está rodeado por aire. Un haz de luz paralelo a la base del material incide desde
la izquierda a la distancia L de la base y emerge del material a un ángulo θ. Determine una
expresión para θ.