GUÍA Nº 2 Ramon Flores Pino 2.- Circuitos de lógica Combinacional

GUÍA DE ESTUDIO Nº 2
Modulo Sistemas Electrónicos Digitales
Profesor Ramón Flores Pino
GUÍA Nº 2
Profesor/a(s)
Ramon Flores Pino
Nivel o Curso/s
Unidad/Sub Unidad
4º
Contenidos
2.- Circuitos de lógica Combinacional
1 Compuertas lógicas
2. Enfoque de problemas,
3.- Codificadores y decodificadores
Aprendizajes Esperados
1. Describir el funcionamiento de las diferentes compuertas lógicas
2. Resolver un problema llevándolo a una solución digital
3. Identificar las características de funcionamiento de un codificador y
un decodificador
INSTRUCCIONES:
1. Todos los contenidos aquí tratados si los quieres complementar, estan disponibles en la
web
2. En el buscador de tu preferencia siempre realiza la pregunta como te gustaria hacerla,
ejemplo: ¿Qué es una compuerta logica? encontraras muchas alternativas de respuestas.3. Es conveniente que siempre desarrolles los ejercicios y preguntas propuestos para que
aumentes significativamente tu aprendizaje
4. No olvides que siempre debes tener una calculadora cientifica porque vas a tener que
realizar calculos
5. Lee detenidamente los aprendizajes esperados ya que de estos se hara tu prueba final
6. Tendras la opcion de aclarar dudas en forma ONLINE o Presencial según las circunstancias
APOYO PARA EL LOGRO DEL PRIMER APRENDIZAJE ESPERADO:
PRIMER APRENDIZAJE ESPERADO
1. Describir el funcionamiento de las diferentes compuertas lógicas
CONTENIDO
1 Compuertas lógicas
DESARROLLO
CONCEPTOS PREVIOS
Diagrama en bloque:
Es una forma de reprentar un circuito o varios de ellos indicando la
funcion que realiza ya que a veces los circuitos son tan complejos que no se pueden detallar.En este caso los diagramas en bloque estan basados en la electronica digital considerando que
su funcionamiento es en sistema binario.En un diagrama en bloque se especifican las entradas y las salidas que tiene
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Corporación de Capacitación y Empleo de la Sociedad de Fomento Fabril, SOFOFA
Liceo Industrial “Vicente Pérez Rosales”
San Pablo 4660 Quinta Normal
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Cada entrada en un circuito digital tiene dos posibilidades de coneccion una es estar conectada
a un voltaje bajo (0) o la otra es, a un voltaje alto (1), dando origen a un conjunto de
combinaciones.- La cantidad de combinaciones (#), depende del numero de entradas.
Para este circuito que funciona en base a dos estados (0 y 1) es decir en sistema binario la
cantidad de combinaciones se obtiene de la expresion matematica donde la base del sistema
que funciona el circuito (base 2) se eleva al exponente según la cantidad de entradas que tiene
(en este caso son 2, A y B).
El resultado de esta operación es 4 combinaciones (0,1,2,3).Estas combinaciones se plantean
en una tabla de verdad que tiene la siguiente forma:
Tabla de verdad
Es un conjunto de combinaciones que establecen como funciona un circuito
digital y donde el valor que tome la salida f depende de la operación entre A y B.-
LAS COMPUERTAS LOGICAS
Son circuitos digitales que realizan una operación logica y que funcionan según una tabla de
verdad.Compuerta YES
A esta compuerta tambien se le conoce por buffer y su funcion es la de
mantener el valor de la entrada en la salida.
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Simbolo
Esta compuerta se asocia a un interruptor
Tabla de funcionamiento
Compuerta NOT
Se le conoce como “inversor” porque su funcion es invertir en la salida el estado
que esta en la entrada.
Simbolo
Tabla de funcionamiento
Compuerta AND
Esta compuerta realiza el producto entre a las entradas (multiplica)
Simbolo
Esta compuerta se asocia a interruptores en serie
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Tabla de funcionamiento
Compuerta NAND
Esta compuerta multiplica y niega
Simbolo
Tabla de funcionamiento
Compuerta OR
Esta compuerta suma las variables A y B
Simbolo
Esta compuerta se asocia a interruptores en paralelo
Tabla de funcionamiento
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Compuerta NOR
Esta compuerta suma y niega
Simbolo
Tabla de funcionamiento
Compuerta Ex–OR (OR exclusiva)
Esta compuerta compara y entrega un 1 si las entradas son distintas y se lee A
cruz B (el signo + se encierra en un circulo), para diferenciarla de la OR.Simbolo
Tabla de funcionamiento
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Compuerta Ex–NOR (NOR exclusiva)
Esta compuerta compara y entrega un 1 si las entradas son iguales
Simbolo
Tabla de funcionamiento
Las compuertas logicas se pueden realizar en forma discreta o integrada, lo mas comun es que
sea en forma integrada.Los circuitos integrados que contienen compuertas pueden estar fabricados para funcionar
como tecnologia TTL (Transistor Transistor Logic) o tecnologia CMOS (Metal Oxido
Semiconductor) por lo cual se deben tener presentes algunas caracteristicas de cada una al
momento de utilizarlos en forma practica.-
Caracteristicas de tecnologias
T T L
Funciona con voltaje entre 4,75 y 5,25 v
Mayor velocidad
Mayor consumo de energia
Terminal positivo se denomina +Vcc
Terminal negativo se denomina Gnd
C M O S
Funciona con voltaje entre 3 y 15 v
Menor velocidad
Menor consumo de energia
Terminal positivo se denomina Vdd
Terminal negativo se denomina Vss
A su vez un circuito integrado puede contener una, dos, cuatro, seis compuertas y según esta
caracteristica se denominan:
Recordar que el orden de los pines de coneccion de los circuitos integrados Dual in Line (doble
linea), el pin nº1 esta siempre frente al ultimo,según se indica en la siguiente figura
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El circuito que se dibuja con compuertas logicas se denomina “ diagrama logico”, a continuacion
un ejemplo
Como probar compuertas integradas
Se requiere de un laboratorio que disponga de fuente de alimentacion, led de señalizacion y
entradas logicas.
Como se hace con los laboratorios que tiene el Liceo
a). Circuito practico para probar compuertas NOT ( CI 7404)
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b). Circuito practico para probar compuertas OR ( CI 7432)
APOYO PARA EL LOGRO DEL SEGUNDO APRENDIZAJE ESPERADO:
SEGUNDO APRENDIZAJE ESPERADO
2. Resolver un problema llevándolo a una solución digital
CONTENIDO
2. Enfoque de problemas,
DESARROLLO
A un problema comun se le puede dar una solucion digital, como por ejemplo el siguiente
Se tienen tres motores electricos instalados y se necesita crear un sistema de alarma que de
una señal de alerta en las siguientes condiciones;
Cuando los tres motores esten apagados
Cuando solo este funcionando un motor
Cuando esten funcionando los tres motores
Estado 0 = Motor Apagado
Estado 1 = Motor funcionando
Solucion
1.- Diagrama en bloque:
La representacion en bloque del circuito digital es;
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2.- Tabla de verdad: Como este circuito tiene 3 entradas resulta la expresion matematica
Al resolverla da como resultado 8 combinaciones y con este valor se plantea la tabla de verdad
3.-
Ecuacion de solucion:
Esta expresion entrega la sumatoria de las variables de entrada en las
combinaciones donde la salida es 1. Para el ejercicio es la siguiente
f = ∑(0, 1, 2, 4, 7 )
4.- Ecuacion Booleana:
Esta expresion entrega en forma de una ecuacion logica el estado de las
variables en las combinaciones donde la salida es 1, en este caso :
En la combinacion 0 las variables estan
En la combinacion 1 las variables estan
En la combinacion 2 las variables estan
En la combinacion 4 las variables estan
En la combinacion 7 las variables estan
A B C
La Expresion Booleana es entonces:
5.- Diagrama logico resultante
Como no es posible disponer de compuerta OR de cinco entradas se debe reemplazar esta
compuerta por un sistema equivalente realizado con OR de dos entradas
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6.- Cantidad de circuitos integrados a utilizar:
Según este diagrama se necesitarian.
Un CI inversor ( NOT) 7404
Dos CI multiplicador (AND) 7411
Un CI sumador (OR) 7432
7.-Simplificacion por Mapa de Karnaugh:
Con el fin de minimizar el circuito y hacerlo mas simple y economico se puede ver la
posibilidad de simplificarlo por mapa de Karnaugh , metodo creado por Maurice Karnaugh,
Ingeniero de telecomunicaciones estadounidense graduado en la universidad de
Yale en 1952.Como se hace
a).- Se crea una tabla de doble entrada en este caso de 8 posibilidades donde se colocan las
salidas 1 en las combinaciones respectivas, donde AB son columnas y C filas, la primera salida
1 es en la combinacion 0 en la tabla de verdad que en esta tabla corresponde a la columna 00 y
fila 0, la segunda es la combinacion 1 que corresponde a la columna 00 y fila 1, la tercera es la
combinacion 2 que corresponde a la columna 01 fila 0, la cuarta es la nº 4 que corresponde a la
columna 10 fila 0 y finalmente la combinacion 7 que corresponde a la columna 11 fila
1,quedando esta tabla de doble entrada asi.
b).- Para realizar la simplificacion , primero se hacen enlaces en forma horizontal o vertical
enlazando de a dos ( o multiplos de dos) salidas que esten adyacentes (al lado), nunca en forma
diagonal, para este caso:
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c).- A continuacion se comparan columnas y filas según el enlace a considerar:
Enlace color negro: Permite comparar las columnas 00 con 01 y la variable que cambia de
estado se anula, en este caso la variable que cambia es B por lo tanto se anula y queda A
negada (porque es 0).- en la fila, se mantiene C negada (ya que es 0) y el termino queda
.
Enlace rojo: Este enlace no permite comparar columnas solo filas. Las filas comparadas
corresponden a C y como cambia de estado, se anula en cambio la columna 00 permanece con
sus terminos AyB negados. El termino generado es
.Enlace azul: Este enlace permite comparar las columnas 00 y 10 , ya que estan adyacentes,
aquí la variable que cambia es A y se anula, permanece B negada.- A su vez la fila permanece
con C negada.- El termino generado es
.Finalmente el enlace verde: Esta salida no se puede enlazar con ninguna otra ya que no tiene
ninguna otra salida adyacente por lo tanto permanece con todos sus terminos en la columna y
en la fila, generandose el termino ABC.La ecuacion simplificada resultante queda ahora
Esta ecuacion es mucho mas simple que la anterior
(
)
Por lo tanto el diagrama logico tambien sera mas simple.
8.- Diagrama logico simplificado
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9.-Cantidad de CI a utilizar ahora:
Un CI 7404
Un CI 7408
Un CI 7411
Un CI 7432
La cantidad de CI no disminuyo, si la cantidad de compuertas lo cual lleva a un circuito digital
mas simple
10. Circuito Practico
Ejercicio propuesto
Dada la siguiente ecuacion booleana
Se pide:
a).-Diagrama en bloque del circuito
b).-Tabla de verdad
c).-Ecuacion de solucion
d).-Diagrama logico
e).-Cuales y que cantidad de circuitos integrados a utilizar
f).-Ecuacion Booleana simplificada según mapa de Karnaugh
g).-Diagrama logico simplificado
h).-Cantidad de circuitos integrados a utilizar
i).- Diagrama de circuito practico
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APOYO PARA EL LOGRO DEL TERCER APRENDIZAJE ESPERADO:
TERCER APRENDIZAJE ESPERADO
3. Identificar las características de funcionamiento de un
codificador y un decodificador.
CONTENIDO
3. Codificadores y decodificadores
DESARROLLO
Codificador / Decodificador
Es un circuito que transforma desde un codigo a otro.
La función básica de un decodificador es detectar la presencia de una
determinada combinación de bits (código) en sus entradas y señalar la presencia
de este código mediante un cierto nivel de salida. O sea
Es un circuito que
transforma desde un codigo a otro.
Un ejemplo de aplicación es el decodificador BCD a 7 segmentos. Este tipo de decodificador
acepta código BCD en sus entradas y proporciona salidas capaces de excitar un display de 7
segmentos para indicar un dígito decimal. Cada decodificador se fabrica para funcionar con un
determinado tipo de display, así se tiene que:
El circuito integrado 74LS47 >>> usa display de ánodo común y
El circuito integrado 74LS48 >>> usa display de cátodo común
Mediante un codificador y un display de siete segmentos se puede transformar un sistema
binario a decimal para que cualquier persona lo pueda entender.Que es un Display de siete segmentos
Es una pantalla que se construye en base a diodos
led y que puede ser de dos tipos:
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Diodo Led
a). De Anodo comun: Es aquel donde todos los anodos de los diodos led estan conectados a
un terminal comun, según se indica en la figura:
Display de Anodo comun
b). De catodo comun: Es aquel donde todos los catodos de los diodos led estan conectados a
un terminal comun, según se indica en la figura:
Display de catodo comun
La forma comercial y estructura de coneccion se muestran en la figura
Forma comercial
Estructura
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Al conectar un display se debe proteger los led con resistencias.- Se puede hacer con una
resistencia en el terminal comun o una resistencia por cada segmento.
Proteccion con resistencia en el comun
Proteccion en cada segmento
Con este tipo de display se pueden formar digitos desde 0 a 9,. La tabla con los estados logicos
de los segmentos del display para formar estos digitos es la siguiente:
Tabla del display de 7 segmentos
A un display se le agrega un decodificador que transforme codigos binarios a siete segmentos y
se pueden obtener los digitos decimales.- Tal es el caso del circuito integrado SN 7448 que se
muestra a continuacion
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El diagrama en bloque con el detalle de la coneccion de los pines corresponde al siguiente
El pin L/T ( Lamp / Test), se utiliza para comprobar si las conecciones entre el decodificador y el
display estan correctas.- Al conectar este pin a uno de los estados logicos posibles el display
formara el digito 8, si no lo hace las conecciones estan defectuosas.Con este circuito, mediante los interruptores DCBA se pueden lograr todos los digitos de 0 al 9
y obtener las figuras restantes hasta la combinacion 15.Si a este esquema se le agrega otro circuito integrado se puede lograr un modulo que puede
contar pulsos en forma cosecutiva lo cual lo hace aplicable en algun proceso.-
Ejercicio Propuesto
Mediante el uso de internet, de un manual tecnico o en forma practica;
completa la tabla del display de la pàgina 14 con los estados logicos de cada segmento y las
figuras que se forman en el display hasta la combinacion 15.-
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