303
\
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE LOS MATERIALES,
MECÁNICA APLICADA Y CONSTRUCCIóN
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
"ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES"
DE I,A TITUI,ACIÓN INGENIERÍA INDUSTRIAL
3cI CURSO
E.T.s.r. INDUSTRTALÉs - r,rco
Código 304100303
Fdo.: José Antonio González Taboada
'tlt{
€
6
t\
l¡
lú
r'l
tsl
t$
o
s
lr 5 P
loe S
t-.,¡
F
¡
lF-€
l, *
2
ü
o
5
It!*
E-
6
€1
a
6
6 ^
9E\-
q;+€r*á= 16
5.* rl
r. E! ¡i;dÉ
?Éi;ñE
=<.;
!'riE
o
a
,\ -t-
5.93
o
o
z[K
-E6
Hi:i,¡
*
;R 'B
:
¡ s
e
t
ó
É
¡: ;;
H;
53e*E
;
sFE;€
:!
N t-
; :E¿€j
.i
+
!E :i
!:
-E5
iÉ.f
i¡
¡;
si sÉ;
-.*
É
a
b
-É
dli
ód:?€
:iSrEiiÉ
;
:EÍEEE5
s €€
{=':;i;tEq:
E
-: +:J:9Éi
-"
É3 ¡irFé;ij¡á
:gÉ",
is €i€gFssÉÉc
i; 3c s;e6E
: 1.?rA€?
.-3
;iFEÉÉÉÉ
IÉiiFÉ{É5i
e:ñE;*E
5Í* ñ=q!:
éa s E * i E€ !! Ht
ÉF
Hr '¡*$€
O
i¡ tr¡
: " a ;EE€;ÉÉ
H:fli
ótrÉ
ioÉiciü:>eSñ6
E
5¡
O
E
B
",9
iE
e;
Fg
P
*
e
g
g
::É ¡É
g
$
E
ü
É ;r
E -€
í ü_c
_ü
3
;
g
;g ;l ¡ T:
i ۟
i
1É
ig
*3
áá
: {
É
ci
É
Fe ¡ aÉ_- gq;: Er',
sj,5
*fi
!:tÉ¡;€€;
gۃgiti5
tE
iE
€
8Z
¿;;;:Eí,E
H .gF,Ei
5 ¡Fáá e;,¡stÉÉÉ¡5'É,iE
E *:; É*fE#f
¡€rigiii'ÉjsÉgs
;;
g
*;
;:;!;;is¿
ts
:gg
* €s, *d
Ei :í €es,E;
¡ É € Ét; E j-tE-E
-
i
.?
É
-:o
€
H
€
íi
F
¡ I 53É
H+;€¡ É É
EÉiE É;á;é
.3: Í !F e g:
!F ÉÉE'Ei
5
F
.B -;{
s i- ñ¿
Nñ
,É "
,É -
df¡A;,:.3:.é;;F
i,gs*¡g
B ;ñ
;
É ;t
3 - ?;;
J;;il;
oo
¿
a
ra
<;
Ec'&s
:l
|1
E
É r €€
ú
p- E
Ec
óo
;
5E
ÉE
-e 5
6 Ee
5E
g:! € E e
¿
.
€
ú
3
i3
..!
t3
3
i
A
¿
;eq^$rE
Eg¡ F€;t,n€eiÉ,i,¡u
'
tls
E:
s!: i¡¡g; E';:H Ffi
i'3€;,3€,E s E s ÉÉ i :€Éá g g gÉ
,9 S ü s*J J É E É $ x,n ki ri É ü é ó 3 r ü
i ¡ ¿: ; ¿¡ - á:
====* : i * :
S
¡
;
sl
¡'
il
.r
st
-
tr
5s
EF
'E€
E;
gE
!5
t;
s;
s
a
E
€
e
;
E
+ ¡u
;
É
I :l:
E
€
ü
E
,+
á
;á$ EaE
E€E Sers
;F;
HgE
€ a.:¿ - sEaÉi
x..¿.;
x< *F:3
* !$; i tg-a F tgá€
;€ É ;" c,!H
i
g
EÉáü
g -:^-li+
g
re-c
F
:,::
i:i
{i.'-- ^r.'r
f!
P
E¿¿
1
ñ
H
r,r
y__
-j
^,
F oio oi
-:
F-
J":
F.g É
É
Fr €- Éc
ts
3s
ü
iLt É
!qi;'
i *E
!H
Eg
*
ü E
,5E
sX€
á€
;:.s
Esü ¿ g
€EF gi;
sr; *Éi
fig f;;
+Ef
¡. aHfr -;:5q;€
€s:
¿sÉ
,>
iEi t
< .+i{
Édd <
s
€F
€:?
!"
"
üE
i
E:t
¡€
;
sÉ
,9
ea1
€EEE
{;
g
U
.gE
E;ñ
r-Ég
*,
E
EEé
gE Eee iE;-€tg Fg
gJ¿
E gF
-
'3
É.
--r
F
:j:::-.n
F:::A
s
61
8
sl
E
..É"
I
t9
u
É
56
-s
g
ÉE
bea
éEs
s
E
g:Eh
€'d':c
15;
EeE
;'!
ri:
9i:
e?
E.,Eg
r.59
aí'!
E
r>
P: .x
!;
:d
b-
.Í¡ 5
- ¿T!
É
-{
6
9:S
=¿
;.9
..s
.Fe
E .EÉE 9
s ;!.¡.H
€dEr*.b.8
;P.p;:6b
E€RügÉ.E
.!6.,úa-a
;€iúe€g
;,9:é389E
oÉ.9PEFP
O
Es
e.e=
¡J
E
-
E
i;E
7,
.E
E.ü
oEb
hq
c.E€
grp
'¿
b
3
o
Eei
SE
n
*
E
Eeü e
.b g€ E6
E € H.fi E
*s td .2 |!á ^E
* g
.5¡ s q
;
.i! x g
Ér;
E*U
!q
ts
=
:É ;
Eü
É
ÉE 9
€;.9 " E
¡9É
sri
SE
Eá
o4
f6¿;
¿V
EO
r
* +6.E
áE
.9h
> FEÉ:E - 'EieEuÉ€ 5.r¡
= :FH
á
< PE F F .r
g
55EFEÉg
EE
= H
áEF
¿!É3
r:is3
É
s
J
É
:fr.l >t
r¡l -lñ;+ri
<i F!! -ñ
l¡l -iñdi
tD ,J ñd
;
|lt ;oi ri*o
_;_::¿::
F
hls
3
-.95
F
ójñ
F
ri ;¿
F
+
++
F
hh6viúi
ci
ñt
s¡
il
.É
9
9
9:
g ;P
!
8l
5
6
;
9
¿
3
6
4
i É
I
is
€.
€ i €
; É .sE!
€
E
üoo¿;
iEá,Eá ,!á:F
É!$,F
=:
;:{;
g.;E!K!
Én ; P
.¿, ey,jí,ú
E F; d E b
3.-ess8.s
ÉÉE€t
ei;eÉ
"E'!i¿'i"'i
5EE.¿
>.
X
iFEEEf
E
X !EÉEégE
ÉáP33üÁ
3
N-;+úi.¿
¿
-ó 6oi
-t-<--l-^tiN^^N.¡d
6oioi
{
3
E$$P€
ú3¿iú<'
-
ódddd
I
.:ñ-;
+qi
*!€sE13
€e&F5*:
!*lb:E,F
E qo E ¿ ñ 9X
g¡sEqFs
^;ÉE-q;
süB-1
Te!
ú ! E :- É ü;
!.!E€3
EFEissQ
o;Eocd¿
-
is
,E
É"EE.tE$E
9,:-qL¡c¿o€
I,L -:¡;¡¿¡
:----:--:-:
in
E
É:J
q
ú.,
d.s
e pg
d
*
c EEg
E¡E;!.
EÉ-uo*
-g;€
il;C
f8:33
ÉPf É
-q
EE¡
:* I)e 3ÉS.i
Fe
z
E
; ü i¡5 ij"ie
E?E
g
.É
tJ E :.qg
F:lad
t
ó
-u*- e:g
P
€'o¿
:ql.gJll
-;
F
E
':
6
-.E
,E g¡
!
E
'&
b
-e
H
3
E ;E
9E
.E
o =;
!F
a.9
c
'c
ó¡..:qÉt<É
-(¿:.du
!É
P o
:b
c0
¿d
E 3.9
:
!E
E É
o
E ad
h- o 30€€
^-o-ál;
¡: c:'6
d
Éo
egt o g
EE s P
¿ü E Ea.
-e'y
E É3L!3
f! !- c¿ L,.r
--:.i ;q-i
ÑÑÑÑ.i
? -ÁÉ
'E L¡r F6
:¡ r¡.r
4:
oi ¡
P
¿ ;Éi
i-d
EE
a;.8€¿
ñs.Eú
-I .:.:
= .3g.F^
E.e^.:
R
X :iPHX naHa
5
:
:
4
F
¡l
t
€.
E'g
ü
éb
!
Í
_
"3
á
!
-o.>
.9<
!=
E
:E
E
:
:
qE
sdEÉr
Ea
is
,üú.É.
E
=.
i
E Eit
é€h
H
*e
€::.F
:
E
'tñF,lqtl
IE€i
EEe€
i^
¿EFc
'
y
€EgE
:;ÉE
r
\
;gÉ€T€
É-8**
Fc
FE.ié
EÉ€€5 -
¿
!!
--r^i
*+
sl'f
-j-;+
-i ;6-i
g_3
sh
€:
f;g:g"!E
"eó-+2É+
EF
:
s
Eiú
E'E:áE
eE HE;E5EfiÉE€ gÉ-FFiS
EFÍ:ee*
= E€,9:rEs
F;3.tÉc^
-
PEc.eá
t'FPgz^ÉEp
i
¿
P
-ñ;+6
<i6o(j<i
4:
dÉi +rior
!l'1 NrÉrFrñ
4
P
Í s¡ : ¿;;€ r g;Éf É : rÉi;*gE :
¿
t¡
.eE
&:
t i 5-¡
"EE flEÉ
:;: E .ér.E
É 5!
:P .!
?epi "-e3
_.:b_eE
qEBE€E
o
u3
E'E
:'E
áÉ €E
*g
¿a
é;.
FH
:É
€;
,E€ "5i
ÉE;
:F
e
F
-E
:9
..88
¡ü;
.96:
E:E
É;;
€rr
E
-
95
:ri {¿¡
5¡
,e9
*5
-üú
e*5
ó á!
ssá¡E¡g
-lñ
<t4;
;<v;
;d;d;oa
j
a
Sl
s
5l
a,'
_o
1t
sfeü
3.EEt
cl
-
É
b
É8sf
!E
sE
,E
e
.
¿E
; ¡i
gE
E,E
Eg
;;
EEq
,Hrr6;
EEE
&i á¡9
¡A
,E
¿
¡á
;áf
EPü
4;€
FES
5;É
{t¿Ft
Ég,EÉ
?:¡Ei
ré993
:bE+E
E
ü
?
+
;:
.í
E
Eu
E+
E?
bg
i*'
CS
.¿E
i
:¡á
B
i
E
E
u
??
;Ffl *"
.H?;
iS
:F';
.=ó
i^
g
Fc--:t
ta
i;
i,'ts
:n
€6
t:
éyá€Es¿rÉ.
q;
E
ó
üi
€
i
.g-
f;
,E
I p€
PÉ
3
-?
V
á:E
e g€e
,E
í
¿
5
F
E
E
;'EE
E5¿
;4É
tÉF
E:S
üñs
E
€
-ó
á :Fí* iv
r¡
F
,fr"¿;
=Et
E
=
Eci
EEEÉ
E.Fo
q*-.E
EüEr
.s-E;
Éb
lÉ-g
ÉúF5:€ :EeFEÉ
5E:E
9S"
á
P:E
BÉÉR
e sÉEF
;C.E!
=2.óÉ'o
g::ÉE ¡ +:E::! ^yEE;
€eF9¡ i==a,E!
I é!>'; ;=:ÉgE*
:¿,; 'gEi3
X;gE:
gEgE
!5trÉ :t:.r
T
I.Fü.:5 i.F.9:Ej
T:ÉF
T
f f¡-e:S
S _=.!8 S ¿pfE
;!FÉ.8 É<*É".É
E!.59f €3Éi
3ü5o€
é
{
f 1. li9
ñ '--.1 1 s
ñ *d-s
RRRRR F* ?gg
Í
rñ;=.i
f
i
E;;I-¡-i
H iqAii
9 F;=;;
--¡-v
H xs:,:
¡l
at
vr
¡t
<
-
:,:
ÉE
,gü
.::
ge
É
'E,^¡id
S* Fo
B;E
S F"
3*3s
rs:,i
e
€
¿
FÉ n
*É; €d
i u
>
E
¿Es
5;E
e*'
,i:
.i:i
g,g
-,E:E
!á'EÉ
É€á
ÉÉ
:;E;E :qie E €g;
,
t
fioEo
É
h
Í
É:c:
i;á€á
¡s ¡
i_c;_E j
É:€:E
ÉsEsA
F
r Ei R
;85-
s
:¿
q"g*E
FÉi5q
:!;E
E;É.8
>3i8
Hü8üü E:E=
*gEr
EÉ¡É
:€3Ei
¡;:*
i6¿ii
@
hEEe
b.EF.E
sI
9
g
s
E¡
€
¡
t
*
É FE
a¡u
;á ÉcE
s-
€
€
.P
e :ís
(,
jjF
!i q 3
E
E
ü
.É
¡if
i
E"EE$
,E;'iE Eággt; i:
: ::,Ei,E > i,EÉ,Es > iéY 5 I F¿F9 i E:Ey€ x €
T ETgT g
I sá,=tA
T
E
ETg!€ gI 5&9i
;ÉE; sT.'É'FE
áEEá? T.E
g
&
#&EI
s*X899
€
s
S
":€'":á 4 -i¡¡vri
¿ ,-:N;<
¿ -iñ;<(i
+ < -iñn+
< -iñ;.r
1
d;
""l$
!!
++.r+
P -i ri -i ori
P ooó<;
N
!!
F-
ñFrñ
NIN^
F
oyiai
ei ai
..r^^N^.¡
F
--:
Fr
-N
f-
RI
€-
'ilgÉ
!3
J
rl
?E¡E€
3.:¿ÉEÉ
€E
:
5l
;.2q.9:
,a á
! _E
fr:sE{""
,3 E
,t
sI
:(!:
;o
;; €
-
!
E
is
ii ü
t E
'í
R: €
;E,i
ۃp:
;E:g
s
! i
E
u,
i-
É
F
A
á
= FE Eg
€
E
!
e
s i
E
eÉ
ÉE
g
F
v
¿
€'n
g
P
!
5 :. E É
€
E
áÉ
:É
** ¡st
i€s
i;ÉE
* ,e
E É q:
€:;
:É.9 É
Sie
=
1
Í i
€-É
iá;
'e:il
= ú
o¡
€E
e
tE; É
üBf¡;
s.E ü.._€s,
C:!g€
F9
gE
^t.E
Égq
E,*¡
o-€
9 q ;; a
;4s gÉE€
Ég#
úÉ-ó -;EE
i
',
F
€
\
.E
esÉ
E "É€:
EE#.É;l
sser,Éd-
iɡ
;:.P
Egj
<-.
!. ñ
¡i i:
-É
É o o :
'q ;
",
1l
É
E
a:
¿
::
ur --:.-\ --r lq-rCr
ñ-i+rj
-...1 .t!h
vv
=: + ?+?+
v: F
+++ ++q+ f,tr +Ae
A+ H
H -^i;
+l+
3l
Rl
t
E
üsEgE
338
8ñE_qE :E¡FE¿
EgEieÉ
á+5
s¡E
FrgeE€ ¿€:.
ErÉsg
tÉE€
iHEi
€EÉti!
eFE55E
=B5q
:E;B
E;8"-rliE 5= ;tg...E
¿E€i¡' 4, ¡:gt
E;g r
SEFg ¡ eÉFEeirE
É;FÉF =
üÉs;FÉ : Á"ÉF *
1ÉsE 3 E;ÉE€€3É ! ;g jgE !=:!9:;:E
$9:j
á Í'o
c¿éE
i
::
p
É
-t
€
5
5
É
q
g
¡:'
5l
ü'sg
¿
á.E
gú
vó
síÉ
H
P
É,
:
ÉÉs
.ü
:F
JEE
"€EE s:
=á
É?o*
tEa¿
3Fi
€si
Eir! Éf!*c ! :É 5¡i
€É¡É;
E:€
EÉ;
,ÉÉE
ig€
e
F
EE
$xí
É
E.flg¡
T-É:ÉE '; 5 E
EE
I
á
á
s*;-c
;Eai€
ÉÉ
É
É;t
EÉp=:
É:;g
-É
É
e_.E
EEXE
€g
J
¡ÉE€!
iEé¡
{H;
;r'!É
B€; *€.tg
ÉÉEE¡E É.EEgF jjgg
Ff c! {E'g
,gÉF
FÉji:i
*
qü;?
k;;;
k
g
";ig
g'gttt
# ;ris,;E I
FE¡
I gEE *'E*85
x tttF
IEEg I=E:E;Trs
EEEE;& FEsE'E X
EEEÉ ,x EeE
r
=eE*
<. .ó.ü.ó
ÉFF
é
á -...j d
F snp
tl,(
¿ .a.ó.6q(JÁ
+*9.e
<
- +,
dd.d.<ú,6
_
3
". <>i;i;
3
I --..r r i
I -n.j+6-Á-j +rj
= rrHrs
tr 9H3H F* EE5},},F F
.¿
>
ú@aa
.-j ñ r;
_
o
E gssg
f2 ,Í33
-¡¿
E eee
¡l
g
s
úl)
g
*g
s
É
Pi
E
t,S
'::
:;
Ea
sqoo
E
5E
.É€
's:
E
EE
s^i
;5
IE
z!¿n
sE
P
.e
ÉáB
:;5
;E :!
e=
g¡
!.¡ >
!- ó
'.gÉ
Pt
!;:.+
vt
E3-
3ñ
'6¿6t
¿ > iá
U6.sc
Jl u F u tir
i -: ¡r.r
3l
ÉEU;:r
-EÉF!:
',tiao
o o c *
3FE
ÉÉ;;
¿
!!
--rñ¿
--i -; -
¿ -j .i -j+rj
l¡¡ ñññññ
=
4
P
aeée
Hfsi'
e-e a.;
;iEE
Éfr:.
-:ñri+
+<<+
4
P
-d-i+
-j -i o-i
.9
É
;
:e
.ó
E
;
H
Eg
ts <c
3 .Éy
E IE
F
É
?
E
€r
g::
í.
fi Éz
EE
E
É
;
2
P
rio¿i
E
n
E
É.4E
3.:"3
3
Eii E s
eRg;
;.:.!e
--r ñ ..i
É9
¡l
ü
,5
g,t5 i €=:[€
á:€ i';;:HEF
€riE
:f ¿EE
g f Éf s,e s l#ü s -8ñ,i :s Eé€'E
€6
il:t
3.E
csEE iEiE
iúlaa
É9
:
E9! d"
.É+
'E;¡
tüd1É
:!o.sjj.5a.á;¿oo5EdÉ:9Í
C2
- -
iá;,
aFÉ¿
;E
FSo-
4ÉEXXlhÜrir¡r:cgpEüEó
3e+
;2.E
::
3.:
.54
'í
E,
A1
p.:
--a
E i,
.€pE
3
g
*
,E!eE
¡¿'9€*
0E i
Éü;
Á5: Y
*;
!--
E
€tq
ۇ
E
x.e
28
Áa
E
B
,
:.g
-E"
E-eI
,; Et *
ÉE É€ ñ
I
*
;
E"-É,
q"{EEr
;€eeú
F
E
€
EÉEi
:Eirg
;r tr E
a- E
Ei€ÉÉ ,rgE" elalc
¡e::E
9É
É:;¡E ÉÉE{!
ñ
¡r
9+
EH E
E€
b
ۃ
;.!3i
g
€iE:¡
óIá3¡ ¿
:E
cErS€
ieg;E
qsrE=
EFééÉ
EÜ;,t
u
t:,;=.e,-a e
-E¡3¡
!
.EgE!É t
ñ€3;€
E :¡x
ErtPire
t€iEEüp
isHiz
¿á.y:;
q;;
.o <i
siii*
-EE
Fs85e
€ÉiÉ:
É3 ls'F
É:Éááá
e Sgcg
"E ;5Eb
üqrÉEE
üE$FE
E
q
iüFl*F
Cty¡¡
"u*ESE
i:E!:
EE¡sa
€,EE!!eÉ
!É*ttt
=
E€EFAa
x
€EF,3,3H¿
€E:;E
>
e,S::,3
:
: p1!H'b"tÉ 6tr
6düo
N"=-"
x
><
x
ÍEfl!eb3
9e3¿.9
E.c¿óp
FqFss.s.
É-€888
:ÁJ"="-='5
ÉFEJs
É8pgE.FE
I
s
s
s,!iÉ9ii
ñr;+-j.o
F- -> .:ñ;+-i
* -i^iei +úi
t .j .t .1 n i
É -^l ii4q
6-d']9i!EÉo€.:=ÉÉolF
-i vj
++++.r
sJrr
vi
*-i
F
c-
ü\riü
lu
F
ñrc-rF+<_+$+
:!
¡
djó
+<
v<i
6
s
F ó\
s+*\t<r<r
¡-
gt
¡l
\|
EI
d
6!
t4
é
€!?
ft Ü;
o.!:
- k-:
E
E
ir
EnEó.
:;'t:
o,'a¿ qa
ó
3
o XT H
=
é=;
ñ I6'lJ
!Y!o
,¿.4
1.=-
< O@OA
¿
ic\rmrr
!q
6óóó
Fú6úñ
q)t(
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
-
rcLi
"Tensiones y Deformaciones en materiales elásticos" J.A. GONZAI-EZ TABOADA
Apuntes desarrollados en clase
BIBLIOGRAFÍA GENERAL
rr/rr
t
zó"
F'Éo
<!
="8?rE
u-
a
rr
É6
<-
^.¡
-u
^
'g
á
R
-
fl
-
z
:b E
-4"
>ü
G
E
¡
!
E
I
# :
i "ü3 =;
E
E!
lEH g ?
I
.E
2
*eri:;
?=i,
F
:loco -3H * +g;
.á", e6 is u¿
;
6 :
;!:
i -:E
- =
p¡iEi.
5,^.É¡E;
El
:
=*
Bú1
::á,="ó;
H?
a
!;
:E
c;E
L!oU
rll i;i
L'lF r!
;Ñoql.idÑÓoi9::
plt
UJoo
iiÉ
EIÉ EiÉ
iiÉ ¡¡i
elÉ
iii Efu i¡i
c;-ño;úi@ñcioctJ
o<'
t-
/3/tJ
di
ñoó@
o
*
o
:
!
!¡
Ie
sE
ñ;
flp
io
;i
o:
Ég
T
c:
;
*
r;
it
::
É
!
_
;j
5
'
-"',
;;: 2-.
II -= *.6 =¡:
=
.*, 5 i i I
i ..jo "
I
o-3)
;
;
=
É
:
ü
e
g
¡ i
¿
j
=
i
;-i
i .zi
! : Éü
É
*i s'r
o z!
*É
: 3€ ñ.
-¡3'; + gi ET
*E É 5+ :l
;
5
e
ó
;
;
e;i ¡¡rñ' l"*il *+? **i*5¡*i¡;i+=É¡
E*T:iE:i
E:: Hi É ':€ *€i ¡i; z É é€i _r*: É; _s:= A€E q:i g€E H;+
^ü
t,alK
Ei;
ffi r¡; E5; t¡s erí i¡g Fi* Fff Fii Ff; EÉ* Ef; i;i
3
.9
233.
i-É. *3 E!"
S:
i;
:j!
ei¡
PaEi'
Eis
" IE:
ob!
)¿!q
.E;
¡s É!g uis 3¡; E¡i
EE*
É6
!;
3s X_".
TE Ei+ ü!E U;i
sF $;5 siE E*; FEE sli
;3!;! !:e iJ: H3+;iE 3=*
,.1,<
0
