Capítulo XIII: MONOPOLIO DISCRIMINADOR

Sección 1: Capı́tulo XIII
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1. Capı́tulo XIII: MONOPOLIO DISCRIMINADOR
Responder a las siguientes Preguntas
pt
1. (1 )
Un monopolista con una demanda x = 100 − p produce con unos
costes totales C = 20 + x2 /3.
A. Si el monopolista maximiza beneficios vende a un precio
único p = 50.
B. Si el monopolista maximiza beneficios producirá en la parte
inelástica de la demanda.
C. Si hace discriminación perfecta o de primer grado, el precio
marginal al que vende la última unidad es 40.
D. Si el monopolista maximiza el beneficio obtiene el máximo
ingreso posible.
JJ
II
J
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J
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Sección 1: Capı́tulo XIII
2
2. (1pt )
Determine cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
A. En la discriminación de tercer grado se venderá a un precio
menor en el mercado más elástico.
B. Raimundo A., estudiante de empresariales, se pasea por una
tienda de discos y observa la siguiente oferta: ”Comprando
tres discos, le regalamos el cuarto”. Enseguida piensa, ”este
tipo de oferta es claramente una discriminación de segundo
grado o por tramos o escalones”.
C. Marı́a P. obtiene un descuento por un viaje al Tı́bet ”especial estudiante de empresariales”. Muy contenta de sı́ misma
afirma a una amiga que no tiene su suerte: ”Este tipo de descuento se llama, entre gente de la profesión, discriminación de
primer grado o perfecta”.
D. Con discriminación de primer grado o perfecta el excedente
de los consumidores es nulo.
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Sección 1: Capı́tulo XIII
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3. (1pt )
Un monopolista tiene como función de costes totales a largo plazo
C(x) = 10x + 200. Existen dos mercados diferentes a los cuales
puede vender su producción, con funciones de demanda respectivas de x1 = 40 − 2P y x2 = 25 − P .
A. Si el monopolista puede discriminar el precio en ambos
mercados, fijará un precio de p1 = 12 en el mercado 1.
B. Si el gobierno obliga a que el monopolista fije el mismo
precio para todos los consumidores, se venderán 17,5 unidades
de producto.
C. Ninguna de las otras respuestas.
D. Si el monopolista realiza discriminación fijará un precio
más alto en aquel mercado con elasticidad mayor.
JJ
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Sección 1: Capı́tulo XIII
4
4. (1pt )
Un monopolista discriminador entre dos grupos de demandantes
vende unas cantidades tales que el Ingreso Marginal para el primero
de los grupos es 10um. mientras que para el segundo es de 5 um..
A. El monopolista está maximizando los beneficios.
B. El monopolista para maximizar sus beneficios deberá fijar
un precio más alto en el mercado con demanda más elástica.
C. El monopolista podrá aumentar sus beneficios vendiendo
una unidad menos en el mercado primero y una unidad más
en el mercado segundo.
D. El monopolista podrá aumentar sus beneficios vendiendo
una unidad menos en el mercado segundo y una unidad más
en el mercado primero.
JJ
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Sección 1: Capı́tulo XIII
5
5. (1pt )
Un monopolista tiene como función de costes totales a largo plazo
x2
C(x) =
+ x. Existen dos mercados distintos en los que puede
2
vender su producción, cuyas funciones de demanda son x1 = 20 −
P y x2 = 30 − P . En esta situación, es falso que:
A. Si el monopolista no puede discriminar, fijará el precio P =
19.
B. Si el monopolista puede discriminar, fijará un precio más
alto en el mercado cuya demanda sea más elástica.
C. Si el monopolista puede discriminar, maximizará el beneficio vendiendo en cada mercado las cantidades x1 = 3, 5 y
x2 = 8, 5.
D. Si el monopolista puede discriminar, obtendrá más beneficios discriminando que vendiendo en los dos mercados al
mismo precio.
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6. (1pt )
Un monopolista discriminador entre dos grupos de clientes, vende
unas cantidades tales que el Ingreso Marginal es mayor en el mercado 1 que en el mercado 2. Entonces, el monopolista aumentará
sus beneficios:
A. Aumentando la cantidad vendida en cada uno de los mercados.
B. Vendiendo una unidad menos en el mercado 1 y una unidad
más en el mercado 2.
C. Vendiendo una unidad menos en el mercado 2 y una unidad
más en el mercado 1.
D. Disminuyendo la cantidad vendida en cada uno de los mercados.
JJ
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Sección 1: Capı́tulo XIII
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7. (1pt )
Un monopolista discriminador entre dos grupos de clientes, vende
unas cantidades en los mercados 1 y 2 tales que para el primero
resulta una elasticidad demanda- precio en valor absoluto de 2,
mientras que para el segundo de 4. En estas circunstancias:
A. El precio que fije en el mercado 1 será mayor que el que fije
en el mercado 2.
B. El precio que fije en el mercado 1 será menor que el que fije
en el mercado 2.
C. Ambos precios serán el mismo.
D. El precio que se fije en el mercado 1 puede ser mayor ó
menor que el que se fije en el mercado 2, ya que faltan datos
para saberlo.
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Sección 1: Capı́tulo XIII
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8. (1pt )
Un monopolista tiene la función de costes: C(X) = 2X y vende
en dos submercados con funciones de demanda: X1 = 96 − 2P
y X2 = 40 − P . Si la empresa hace discriminación de precios de
tercer grado:
A. Produce 30 unidades de producto en total.
B. Fija un precio de 2 para el primer submercado.
C. Fija un precio de 20 para el segundo submercado.
D. Fija un precio más bajo para el segundo submercado, ya
que en el equilibrio su demanda es más elástica.
JJ
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Sección 1: Capı́tulo XIII
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9. (1pt )
Usted es un echador de cartas que se instala en un pueblo sin
ninguna competencia. Sus costes totales son nulos, ya que la
baraja, silla y mesa son de su propiedad y no necesitan mantenimiento. Si usted practica una discriminación de precios de primer
grado entre sus clientes y conoce que la función de demanda de
éstos es X = 1000 − 5P , su beneficio total será de:
A. 50.000 unidades monetarias.
B. 100.000 unidades monetarias.
C. 75.000 unidades monetarias.
D. No se puede calcular.
Puntos:
JJ
Porcentaje:
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Soluciones a los Tests
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Soluciones a los Tests
Solución al Test: Cuestión 1
B. Falsa: Para que el monopolista maximice beneficios debe verificarse que:
1
dp
x+p≡p 1−
= CM g
IM g ≡
dx
|εx,p |
Dado que el coste marginal es positivo, para que se cumpla la
igualdad anterior el ingreso marginal también tiene que ser positivo,
lo cual implica que |εx,p | > 1.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 2
C. Falsa. Este tipo de discriminación corresponderı́a a la discriminación de tercer grado.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 3
B. Verdadera. Si el monopolista no puede discriminar precios,
la curva de demanda a la que se enfrenta vendrá dada por la agregación en cantidades de la demanda de cada uno de los grupos de consumidores. Como los consumidores de cada mercado tienen distintas
disponibilidades a pagar, la demanda agregada va a ser quebrada:
 d
 x (p) = xd2 (p) = 25 − p

xd (p) = xd1 (p) + xd2 (p) = 65 − 3p
si
20 6 p 6 25
si
0 6 p < 20
La curva de ingresos marginales asociada a la curva de demanda
agregada también tendrá dos tramos:
p(x) = 25 − x
65 x
p(x) =
−
3
3
si
x65
⇒ IM g =


 25 − 2x

 65 − 2x
3
3
La condición de primer orden de la maximización de beneficios de
JJ
II
si
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x>5
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Soluciones a los Tests
13
un monopolista no discriminador implica IM g = CM g, igualdad que
se verifica en el segundo tramo de la curva de IMg. Ası́:
IM g = CM g ⇒
JJ
II
65 2x
−
= 10 si x > 5 ⇒ x = 17, 5 p = 15, 8
3
3
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 4
D. Verdadera. La condición de primer orden de la maximización
del beneficio del monopolista discriminador de precios de tercer grado
es: IM g1 = IM g2 = CM g. Ası́, como en este caso IM g1 = 10 6=
IM g2 = 5 el monopolista no está maximizando el beneficio. Como el
ingreso marginal es mayor en el primer mercado que en el segundo, el
monopolista puede aumentar sus beneficios si vende una unidad más
en el primer mercado y una unidad menos en el segundo mercado.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 5
B. Falsa. El equilibrio del monopolista discriminador de precios de
tercer grado se produce donde: IM g1 = IM g2 = CM g. Si se expresan los ingresos marginales en función del precio y de la elasticidad de
la demanda en cada uno de los mercados, se tiene que en el equilibrio:
1
1
= p2 1 −
p1 1 −
|ε1 |
|ε2 |
⇒ p1 < p2 ⇔ |ε1 | > |ε2 |
La elección de precios óptima implica, por tanto, que el monopolista deberá establecer un precio mayor en el mercado con menor
elasticidad de demanda.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 6
C. Verdadera. La condición de primer orden de la maximización
del beneficio del monopolista discriminador de precios de tercer grado
es: IM g1 = IM g2 = CM g. Ası́, como en este caso IM g1 > IM g2
el monopolista no está maximizando el beneficio. Como el ingreso
marginal es mayor en el primer mercado que en el segundo, el monopolista puede aumentar sus beneficios si vende una unidad más en el
primer mercado y una unidad menos en el segundo mercado.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 7
A. Verdadera. El equilibrio del monopolista discriminador de precios de tercer grado se produce donde: IM g1 = IM g2 = CM g. Si se
expresan los ingresos marginales en función del precio y de la elasticidad de la demanda en cada uno de los mercados, se tiene que en el
equilibrio:
p1
1
1−
|ε1 |
= p2
1
1−
|ε2 |
⇒ p1 > p2 ⇔ |ε1 | < |ε2 |
La elección de precios óptima implica, por tanto, que el monopolista deberá establecer un precio mayor en el mercado con menor
elasticidad de demanda, esto es, en el mercado 1.
Final del Test
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Soluciones a los Tests
18
Solución al Test: Cuestión 8
D. Verdadera: Si el monopolista hace discriminación de tercer
grado producirá donde
IM g1 = IM g2 = CM g

(96 − X1 )

 I(X1 ) = P (X1 ) · X1 =
X1 ⇒ IM g1 = 48 − X1
2
⇒
I(X2 ) = P (X2 ) · X2 = (40 − X2 )X2 ⇒ IM g2 = 40 − 2X2


C(X) = 2X ⇒ CM g = 2

48 − X1 = 2 ⇒ X1 = 46



dX1 P1 
(96 − 46)


= 2 25 = 1, 09
= 25 ⇒ |ε1 | =  P1 =
2
dP1 X1 46
⇒
40
−
2X
=
2
⇒
X
=
16

2
2


dX2 P2 


= 1 24 = 1, 5
 P2 = 40 − 16 = 24 ⇒ |ε2 | = dP2 X2 16
De hecho, las condiciones de primer orden de la maximización de
JJ
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Soluciones a los Tests
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beneficios del monopolista discriminador de tercer grado expresadas
en términos de las elasticidades establecen que:
1
1
p1 1 −
= p2 1 −
= CM g
|ε1 |
|ε1 |
⇒
p1 > p2 ⇔ |ε1 | < |ε2 |
Final del Test
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Soluciones a los Tests
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Solución al Test: Cuestión 9
B. Verdadera. Cuando existe discriminación de primer grado, cada
unidad se vende al máximo precio que el consumidor esté dispuesto
a pagar por esa unidad, disponibilidad a pagar que viene reflejada
por la curva de demanda, de modo que el monopolista se apropia
del excedente del consumidor. La cantidad vendida se calcula con la
condición P = CM g, donde P es el precio al que vende la última
unidad:
)
1000 − X
X = 1000 − 5P ⇒ P =
5
C(X) = 0 ⇒ CM g = 0
P = CM g ⇒
1000 − X
X = 1000
=0⇒
P =0
5
El ingreso del monopolista coincide con el excedente del consumidor (EC), que gráficamente, viene dado por el área que se encuentra
por debajo de la curva de demanda para la cantidad vendida. Como
JJ
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Soluciones a los Tests
21
en este caso los costes del monopolista son nulos, el beneficio del monopolista si realiza una discriminación de primer grado o perfecta es:
B(X) = EC(X) − C(X) =
JJ
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1000 · 200
− 0 = 100.000
2
Final del Test
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