PROGRAMAS PARA EL CLCULO DE LNEAS ELCTRICAS AREAS

PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS
DE MEDIA TENSIÓN
JULIAN MORENO CLEMENTE
Málaga, Septiembre de 2.006
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PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS
DE MEDIA TENSIÓN
JULIÁN MORENO CLEMENTE
1.- OBJETO.Estos programas tiene por objeto facilitar el cálculo mecánico de las Líneas Eléctricas Aéreas
de Media Tensión, empleando procedimientos informáticos. Se utiliza la Hoja de Cálculo
EXCEL.
Constituyen una ampliación y perfeccionamiento de otros programas anteriores del mismo
autor, especialmente los contenidos en la obra “Cálculo de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta
Tensión.- 5ª Ed. “.
Los procedimientos de cálculo y ecuaciones utilizadas son los contenidos en el libro
anteriormente citado, conteniéndose un resumen en el proyecto tipo que se acompaña, y con el
cual puede seguirse fácilmente el contenido de las Hojas de Cálculo.
Por otra parte, se aconseja consultar en la utilización el documento Líneas M-T. que igualmente
se acompaña
2.- CONTENIDO Y POSIBILIDADES.Están compuestos por los siguientes Libros EXCEL:
- Cálculo mecánico en zona A, empleando el Método de Truxá, cuyos resultados coinciden
prácticamente con los obtenidos utilizando las ecuaciones de la catenaria. Se calculan
tensiones y flechas, esfuerzos sobre apoyos, cimentaciones, separación reglamentaria entre
conductores, desviación de las cadenas de suspensión por la acción del viento, tensiones y
flechas en el equilibrio sobre poleas, y elección de apoyos metálicos de sección cuadrada
hasta un esfuerzo máximo de 4500 kg. En el caso de utilizarse apoyos normalizados según
AENOR EA 0015:2003 (Norma ENDESA AND 001), se incluye un programa específico de
selección.
- Cálculos mecánicos en zonas B y C, efectuando las mismas operaciones anteriormente
enumeradas, pero referidas a las zonas B y C.
- Cálculos mecánicos de conductores utilizando las ecuaciones de la catenaria.
Se prevé que normalmente se utilicen los dos citados en primer lugar, reservando el último
para efectuar comprobaciones, si se considera oportuno, con las ecuaciones de la catenaria.
Los programas permiten el cálculo simultáneo de hasta 10 tramos comprendidos entre apoyos
de anclaje, con apoyos de alineación intermedios, con un máximo de 16 vanos por cada tramo.
3.- DESCRIPCIÓN DE LOS PROGRAMAS.Como ha quedado anteriormente indicado se incluyen dos libros EXCEL para el cálculo
utilizando el Método de Truxá. Dado que ambos son prácticamente iguales, haremos una
única descripción
3.1.-Cálculos mecánicos utilizando el Método de Truxá.
Se compone de las siguientes Hojas de Cálculo :
-
Datos del perfil.
Cálculo mecánico de conductores.
Equilibrio sobre poleas.
Elección de apoyos normalizados AENOR.
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Hoja Datos del perfil.
En esta Hoja se recogen todos los datos que se deducen del dibujo del perfil de la línea,
debiendo consignarse los siguiente:
-
-
-
Nº del apoyo, a partir de la celda A7.Nº, longitud y desnivel de los vanos (columnas B, C y D),
Altura mínima necesaria en el conductor, en cada uno de los apoyos, para que se
cumplan las distancias reglamentarias. (Columna F). Estas alturas se deducen del
perfil.
Ángulo interno (Columna G). Los programas calculan los esfuerzos sobre los apoyos
de ángulo considerando el valor del ángulo interior expresado en grados
sexagesimales. En los apoyos de alineación o anclaje este ángulo interno es de 180º,
que es el valor que aparece en la columna por defecto. En los apoyos que sean de
ángulo el proyectista sustituirá el valor 180 por el del ángulo correspondiente,
expresado en la forma que se indica.
Tipo de cruceta a utilizar en cada apoyo (columna G), empleando la nomenclatura que
queda indicada en la propia Hoja.
Tipo de seguridad exigida para el apoyo correspondiente; N = Normal. R = Reforzada
(columna H).
Una vez que en la Hoja siguiente se introduce el tipo de conductor y el valor del coeficiente de
seguridad adoptado, aparece el valor máximo de la tensión, y quedan calculadas en las
columnas I, J y K los valores reales del vano, la componente horizontal máxima que
corresponde a cada vano para que no se sobrepase la tensión máxima admisible en el punto
más desfavorable, y el valor mínimo que se va arrastrando de todos los valores anteriores. Este
valor mínimo corresponderá al vano en el que concurran las circunstancias más desfavorables,
y es indicativo de la componente horizontal máxima de la tensión que podemos utilizar en el
cálculo de la línea. Lo normal y más sencillo es utilizar un valor igual para todos los tramos de
la línea, aunque el programa permite utilizar valores diferentes para los distintos tramos.
Para la elección de la constante de la curva para el dibujo del perfil, y su correlación con los
valores a adoptar para la componente horizontal máxima de la tensión (es decir, la que
corresponde a las condiciones extremas reglamentarias), remitimos a lo indicado en el
documento antes citado Líneas M.T. .
Hoja Cálculo Mecánico de Conductores.
Criterio general de confección.Dado que el cálculo mecánico ha de efectuarse para cada tramo comprendido entre apoyos de
anclaje, con apoyos de alineación intermedios en el caso más general, se ha dedicado una
parte de la Hoja al cálculo de un tramo. Terminado dicho cálculo se acciona un botón para
almacenar los resultados en otra parte de la Hoja, quedando la parte de cálculo propiamente
dicha disponible para calcular un nuevo tramo.
En esta Hoja se han dispuesto los siguientes botones asociados cada uno a una macro:
-
Botón para borrado de datos almacenados correspondientes a cálculos anteriores.
Botones (10) para el copiado de datos de cada uno de los tramos calculados.
Así pues, se ha de comenzar borrando los datos de cálculos anteriores, y accionando el botón
de copiar correspondiente a cada tramo calculado, procediendo así sucesivamente hasta la
finalización del cálculo.
Para facilitar el acceso a los botones, se puede “pinchar” en el triángulo existente a la derecha
de la celda donde se consiga el número de la celda seleccionada, apareciendo botones 1.
Activando este mensaje se accede a los botones.
Los botones indicados han sido programados para que actúen tanto sobre la Hoja nº 2
(Cálculo de conductores), como sobre la Hoja nº 3 (Equilibrio sobre poleas).
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Estructuración de la Hoja de Cálculo.La Hoja de Cálculo esta formada por 12 columnas de páginas, que contiene lo siguiente:
Las columnas 1 y 2 son las que contienen la Hoja de Cálculo propiamente dicha, que se utiliza
para calcular cada uno de los tramos. El contenido detallado es el siguiente:
-
Introducción de datos (celdas coloreadas en amarillo), incluidos la selección del
conductor, la componente horizontal máxima adoptada y los números de los vanos.
Cálculo de los valores de los parámetros L y N y desviaciones de las cadenas de
suspensión.
Cálculo de los esfuerzos sobre apoyos de alineación, correspondientes al tramo que se
calcula.
Cálculo de la separación entre conductores correspondientes al tramo.
Condiciones de cálculo, que el programa determina automáticamente, y tabla de
tensiones y flechas correspondientes al tramo. Entre los datos que se facilitan está la
constante de la catenaria resultante para cada tramo.
En la segunda columna se encuentran las ecuaciones utilizadas para el cálculo, bajo un
recuadro. Estas ecuaciones han sido ocultadas por criterios de simplificación de la Hoja, pero
pueden verse seleccionando el recuadro y haciendo que el color de la fuente sea negro.
En la columna 3, el, programa calcula automáticamente los esfuerzos sobre los apoyos de
anclaje, ángulo y fin de línea.
En la columna 4 se ha introducido un procedimiento para el cálculo de cimentaciones, pudiendo
utilizarse para comprobar los valores facilitados por los fabricantes.
En la misma columna 4 se almacenan los datos correspondientes a la separación entre
conductores en los distintos tramos.
En las columnas 5 y 6 se almacenan los datos correspondientes a tensiones y flechas y
esfuerzos sobre los apoyos de alineación.
En la columna 7 (tres primeras páginas), aparecen unos cuadros donde se recogen los datos
para la selección de apoyos. Los esfuerzos transmitidos corresponden a cada uno de los
conductores que componen la línea.
En la columna 8 se reflejan los mismos datos que en la 7, pero los esfuerzos figurados son los
totales. Dicha elección ha de hacerse consultando las características que figuren en los
catálogos, o remitiendo la tabla anterior al fabricante para que pase la correspondiente oferta.
Sin embargo, cuando se prevé la utilización de apoyos metálicos de sección cuadrada se
establece un procedimiento de selección hasta un esfuerzo máximo de 4500 kg, habida cuenta
de que hemos encontrado características muy similares entre los ofrecidos por los distintos
fabricantes. Para el caso de apoyos normalizados AENOR, que se corresponden con la Norma
Sevillana Endesa AND 001, se incluye una Hoja de Cálculo para la selección.
En las columnas 9, 10 se incluye el procedimiento de selección para apoyos metálicos de
sección cuadrada, hasta una resistencia máxima de 4500 kg, cuya utilización está indicada
hasta líneas de simple circuito para el conductor LA-110. Algunos valores correspondientes a
las celdas coloreadas en amarillo de la columna 10 deben ser cumplimentados por el usuario a
la vista de las características concretas de los apoyos que utilice, rectificando, en su caso,
algunos valores que hayan podido ser consignados por defecto.
Los armados considerados son : Tresbolillo, Montaje 0, Bóveda y Doble circuito.
En las columnas 11 y 12 queda registrada la Tabla Resumen de tensiones y flechas
correspondientes a la totalidad de la línea.
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Selección de apoyos.Para la selección de apoyos correspondientes a la Especificación AENOR 0015:2003,
remitimos a lo indicado más adelante en la descripción de la Hoja de Cálculo correspondiente.
Para la elección de apoyos metálicos de sección cuadrada que no respondan a las
características anteriores, el proyectista debe rellenar los datos correspondientes a la columna
10 en función de las características de los apoyos que utilice. Se parte de una base de datos
que el proyectista puede variar en función de las características específicas de los apoyos que
emplee.
En la columna 9 aparecen calculados los esfuerzos actuantes, figurando otros datos necesarios
para la elección del apoyo.
En las columnas correspondientes a los esfuerzos, aparecen dos : el real, y el corregido. El real
es el que ha sido calculado por el programa (con incremento del 25 % en los esfuerzos si se
trata de seguridad reforzada). El corregido es un valor superior, que ha sido obtenido
considerando la influencia de las cargas verticales, para lo cual hemos utilizado el coeficiente
de proporcionalidad 5, fijado en principio en la Especificación AENOR EA 0015:2003, y que el
usuario puede modificar si conoce otro valor más ajustado al caso de los apoyos utilizados. .
Por otra parte, se ha introducido la simplificación de considerar en esfuerzo nominal de cada
apoyo como el admitido en el punto de aplicación de la resultante de los esfuerzos, salvo en el
caso de las crucetas bóveda, en el cual se ha calculado el esfuerzo equivalente tomando como
referencia la base de la cabeza, supuesta de una longitud de 5 metros.
El proyectista introducirá en los cuadros que comentamos:
El coeficiente de proporcionalidad entre cargas horizontales y verticales ( 5 por
defecto).
El valor del coeficiente de compresibilidad del terreno ( 4, 8 o 12)
El valor real de la separación entre fases, que será igual o superior al mínimo
calculado.
Los valores de esfuerzos y alturas reales de cada apoyo, hasta que aparezca el
mensaje “Si”.
Estado de mediciones del conductor a utilizar.Bajo las Hojas Resumen de los esfuerzos sobre apoyos (coloreadas en azul), se incluye el
cálculo del conductor resultante para la línea, expresado en metros y en kg.
Para ello se ha calculado para cada tramo la longitud real de los vanos que lo componen,
habiéndose incrementado el resultado obtenido un 4 % para tener en cuenta la diferencia entre
la longitud de la curva y la real del vano.
Resumen esquemático de la utilización de la Hoja.1º.- Borrar datos correspondientes a cálculos anteriores, accionando el botón correspondiente.
2º.- Seleccionar conductor e introducir datos en la página 1, incluida la componente horizontal
máxima de la tensión de acuerdo con lo anteriormente indicado. Entre dichos datos se
encuentras los números de los vanos, hasta que aparece un mensaje negativo, lo que significa
que el último apoyo no puede ser de alineación. Se suprime el último vano introducido.
3º.- Accionar botón para copiar los datos correspondientes al tramo calculado.
4º.- En el caso de utilizar apoyos de sección cuadrada correspondientes a la serie de un
fabricante, cumplimentar datos en columnas 9 y 10.
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Hoja Equilibrio sobre Poleas
Criterio general de confección.Esta Hoja ha sido confeccionada siguiendo los mismos criterios que la anterior, es decir, que
existe una parte dedicada al cálculo de un tramo, y otra destinada a almacenar los datos que
corresponden a los sucesivos tramos que se calculan.
El borrado de datos y el copiado de los distintos tramos, así como el ajuste a efectuar, se hace
al accionar los botones incluidos en la Hoja de Calculo anteriorEl proyectista debe indicar las cuatro temperaturas previstas, a una de las cuales se supone se
va a efectuar el tendido.
Estructuración de la Hoja.Las cuatro primeras columnas están dedicadas al cálculo correspondiente a cada tramo (una
columna para cada temperatura prevista).
La columna 5 almacena los datos correspondientes a tensiones y flechas en el equilibrio sobre
poleas, para cada uno de los tramos.
En la columna 6 se almacenan datos correspondientes al equilibrio sobre poleas, entre los
cuales figura el desplazamiento a introducir en el conductor al efectuar el engrapado, de forma
que las cadenas de suspensión queden verticales.
Hoja para el cálculo de apoyos AENOR (AND001)
Dado que existe una normalización de apoyos AENOR (EA 0015:2003), que coincide con la
Norma ENDESA AND 001, hemos incluido una Hoja de Cálculo para la selección de tal tipo de
apoyos.
Esta normalización sustituye a la antigua Recomendación UNESA 6.704 A.
Esta Norma tiene la particularidad de que, simultáneamente con los esfuerzos horizontales,
exige unos esfuerzos verticales mínimos. No obstante, dichos esfuerzos verticales no limitan la
utilización del apoyo, pudiendo llegarse hasta tres veces el valor nominal, siempre que se
disminuyan los esfuerzos horizontales en función de una fórmula establecida en la Norma.
Tales exigencias han sido tenidas en cuenta en el programa confeccionado.
Estructuración de la Hoja.La Hoja comprende tres columnas de páginas, de acuerdo con lo siguiente:
En la primera columna quedan recogidos los datos correspondientes a los esfuerzos sobre
apoyos, que han sido calculados en la Hoja de cálculos mecánicos. Los esfuerzos se refieren a
un solo conductor.
En la segunda columna se ha intercalado el programa de selección. A la vista de los esfuerzos
calculados teniendo en cuenta los criterios de la Norma, y utilizando una base de datos
tomados de la propia Norma y complementados con algunos otros de catálogos, se hace la
selección de cada apoyo consignando en la celda Y3 el número del apoyo. Accionando el
botón “selección” se selecciona el apoyo considerando tanto su resistencia como su altura.
El proyectista debe cumplimentar la celda correspondiente a la compresibilidad del terreno. El
programa calcula la cimentación considerando las dimensiones que figuran en la base de
datos, apareciendo el coeficiente de seguridad al vuelco en la celda Y31. Si este coeficiente de
seguridad no parece satisfactorio, puede ser variado consignándose el valor deseado en la
6
celda coloreada de amarillo, efectuándose un reajuste a base de variar la profundidad del
cimiento.
En la tercera columna de páginas figura la tabla general de esfuerzos y los datos de los apoyos
seleccionados. Una parte de estos datos son recogidos de las tablas anteriores. Otra parte
provienen de la selección, por lo que una vez seleccionado cada apoyo ha de accionarse el
botón correspondiente y se copian los datos en las tablas de la columna 3.
En este tipo de apoyos, se ha incluido en la parte final de la Hoja un cálculo de los volúmenes
totales de excavación y hormigonado resultantes, así como un recuento de los apoyos
clasificados por su función, lo que, junto con la medición del conductor a utilizar, se estima
facilitará la labor del proyectista a la hora de confeccionar el presupuesto.
Por último, en la parte final derecha de la Hoja de inserta un programa para su posible
utilización en la confección de dicho presupuesto. Se compone de una serie de datos,
correspondiendo a cada referencia una unidad constructiva o de mano de obra, que el usuario
deberá cumplimentar en su descripción y precio unitario.
La consignación en la columna correspondiente de una referencia, hace que aparezca la
descripción de la unidad, y el precio unitario. Consignando el número de unidades iguales,
aparece en la última columna el costo total.
Correspondencia con la Normas Sevillana Endesa.
INTRODUCCIÓN.En las Normas Particulares de Sevillana Endesa se establece que los apoyos metálicos de
celosía que se utilicen para las líneas de media tensión han de responder a la Norma ENDESA
AND 001, cuyo contenido coincide prácticamente con lo establecido en la Especificación
AENOR EA 0015:2003
Los esfuerzos nominales previstos coinciden con los indicados en la Recomendación UNESA
6704 A, consignándose unos determinados esfuerzos horizontales coincidentes con unas
cargas verticales, que se especifican para cada tipo de apoyo, cuya gama alcanza desde los
500 daN hasta los 9.000 daN de esfuerzo admisible en cogolla.
La Norma y Especificación indicadas establecen que la carga vertical nominal asignada para
cada tipo de apoyo, no limita la utilización del mismo para cargas verticales superiores, siempre
que se disminuyan en una determinada proporción las cargas horizontales simultáneas, con la
limitación de que las cargas verticales no pueden exceder de 3 veces las cargas nominales,
estableciéndose un coeficiente k = 5 para efectuar los correspondientes cálculos, en el caso de
no conocerse el coeficiente real para cada apoyo.
En este programa para la selección de apoyos se tienen en cuenta tales prescripciones,
considerándose que el valor de las cargas verticales serán como máximo tres veces las
nominales, y estableciéndose las correspondientes reducciones en los esfuerzos horizontales,
aplicando el coeficiente k=5 establecido en la Norma.
En la base de datos hemos consignado los valores máximos de las cargas verticales que
puede soportar cada tipo de apoyo, de acuerdo con el criterio anterior. A la hora de calcular el
apoyo, no se dará por válido aquél en el que las cargas verticales excedan del valor máximo
indicado.
No obstante, en dicha base de datos, el usuario puede indicar una carga máxima menor. En tal
caso si la carga vertical total excede la consignada sin llegar a la máxima teórica posible,
aparecerá el mensaje “reforzar crucetas”, ya que se supone que siempre existe la posibilidad,
previo acuerdo con el fabricante, de utilizar en un determinado fuste unas crucetas especiales
reforzadas.
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TIPO DE CRUCETAS CONSIDERADAS.De acuerdo con lo establecido las Normas Particulares Sevillana-Endesa, en el programa se
utilizan, por entender son las de más frecuente uso en la zona, las siguientes:
-
La semicruceta atirantada.- La longitud considerada es de 1,50, 1,75 y 2 m.
La cruceta bóveda.
Los montajes previstos en el caso de crucetas atirantadas serán
Montaje en T.
Se utilizarán en apoyos de fin de línea o que contengan aparamenta. En el caso de apoyos fin
de línea se prevé este tipo de montaje cuando la disposición al tresbolillo produzca en el apoyo
esfuerzos de torsión superiores a los admisibles, al tener que considerar el tiro simultáneo de 2
conductores en la hipótesis 4ª. Debe tenerse en cuenta que, según las Normas, el montaje 0
corresponde en realidad a un montaje en T.
Las semicrucetas donde se sitúan los conductores inferiores se colocarán a 0,60, 1,20, 1,80 o
2,40 m de la cogolla, para conseguir la separación entre fases necesaria. La cruceta de 1,50 m.
la denominaremos T2, la de 1,75 m T3 y la de 2 m T4. Así, la designación T2-1,2 significará
que las semicrucetas son de 1,50 m y estarán situadas a 1,20 m de la cogolla del poste.
En relación con lo anterior, debe tenerse en cuenta que las cabezas normalizadas de este tipo
de apoyos tienen una longitud de 4,20 m, y está formada por 7 tramos de 60 cm cada uno.
Montaje al tresbolillo.
En el caso de crucetas al tresbolillo hemos considerado, por ser las más usuales, la que
denominaremos TB2, con semicrucetas de 1,50 m y distancia entre crucetas de 1,20 m, y la
TB3, con semicrucetas de 1,50 m y distancia entre crucetas de 1,80 m. La distancia entre fases
así conseguida será, pues, de 2,40 y 3,60 m, respectivamente.
Montaje en doble circuito.
Como en el caso de montaje al tresbolillo, se han considerado de uso general las semicrucetas
de 1,50 m de longitud, colocadas dos a dos a la misma altura a la derecha e izquierda de la
cabeza del apoyo., a distancias de 1,20, 1,80 y 2,40 m, coincidiendo con dichas distancias las
separaciones entre fases obtenidas.
Hemos de indicar que la cabeza normalizada del apoyo dispone de 7 tramos a distancias entre
sí de 0,60 m, con lo cual la cabeza tiene una longitud de 4 m. Con esta longitud solamente se
pueden conseguir separaciones entre fases de 1,20 y 1,80 m. No obstante, la especificación
AENOR prevé la posibilidad de incrementar la longitud. Como hemos visto en algunos
Catálogos que se hace uso de esta posibilidad, es por lo que hemos llegado a considerar la
separación entre fases de 2,40 m.
En relación con las crucetas bóveda, indicaremos lo siguiente:
Cruceta bóveda.Hemos considerado la bóveda horizontal, con los siguientes tipos:
Tipo
B1
B2
B3
B4
Longitud L(m)
1,50
2,00
2,50
3,00
Altura b (m)
1,20
1,20
1,30
1,30
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La longitud L se ha tomado de la Norma AENOR EA 0015:2.003
La altura b representa la distancia entre la cruceta superior y la cogolla. El valor ha sido tomado
de catálogo, pero puede ser variado por el usuario en la base de datos.
La cruceta bóveda se utiliza normalmente para apoyos hasta 4500 daN
ELECCIÓN DE APOYOS.A partir de los esfuerzos calculados en los programas de cálculo mecánico de conductores, se
selecciona el apoyo que cumpla las condiciones exigidas tanto en esfuerzo como en altura, y
se calculan las cimentaciones (o se comprueban las incluidas en el catálogo del fabricante),
obteniéndose finalmente una lista con las características que corresponden a cada uno de los
apoyos de la línea que se calcula.
ELECCIÓN DE CRUCETAS.Las crucetas que se acoplen al apoyo deben ser las adecuadas para los esfuerzos horizontales
y cargas verticales a soportar.
Frecuentemente los fabricantes tienen normalizadas una serie de crucetas que cubren la gama
de necesidades que se presentan. Las crucetas a utilizar en zonas B o C suelen ser distintas
de las empleadas en zona A, por la mayor magnitud de las cargas verticales en las zonas B y
C.
OBSERVACIONES EN RELACION CON LA BASE DE DATOS.En la Hoja de Cálculo correspondiente a este tipo, de apoyos se incluye una base de datos
sobre las cuales se han de hacer las siguientes observaciones, para facilitar la adaptación al
tipo de postes que se utilicen.
En las páginas 4, 9 y 14 de las Hojas correspondientes al cálculo de apoyos según
Especificación AENOR EA 0015:2003, que se corresponde con la Norma ENDESA AND 001,
se han incluido las siguientes tablas:
Cálculo de esfuerzos máximos de torsión
Elección de crucetas, según la separación entre fases.
Características fundamentales de apoyos.
Esfuerzos máximos admitidos por los apoyos en el punto de aplicación de la resultante,
en las distintas hipótesis reglamentarias.
Los datos para cumplimentar el contenido de las tablas anteriormente indicadas deben
proceder de la información facilitada por cada fabricante. Nosotros indicaremos la forma en que
hemos procedido en cada caso para poder utilizar el programa con carácter general,
No obstante, el usuario deberá introducir las oportunas modificaciones en función del
tipo de apoyos que utilice. Si normalmente utiliza más de un tipo de apoyos, puede
guardar cada libro EXCEL con distinto nombre, figurando datos diferentes en la base.
Esfuerzos nominales
Los esfuerzos nominales horizontales que deben resistir los apoyos, además del viento sobre
su propia estructura, están consignados en la Especificación, al igual que las cargas verticales
simultáneas. Por consiguiente lo figurado en la base de datos está tomado de la Norma.
Estos esfuerzos son lo que se utilizan para la consideración de la Hipótesis primera.
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Esfuerzos admisibles sin viento,
Se utilizan para los cálculos en la hipótesis segunda (coeficiente de seguridad 1,5, así como en
la tercera (Desequilibrio de tracciones), con coeficiente de seguridad 1,5 o 1,2 según se
prescinda o no de la hipótesis de rotura de conductores,
Este esfuerzo no figura en la Norma- Consultado los diferentes Catálogos de que disponemos,
hemos adoptado unos valores medios, con un criterio conservador para estar siempre del lado
de la seguridad.
Esfuerzos admisibles en el punto de aplicación de los esfuerzos.
Si partimos de un esfuerzo máximo en la cogolla, el esfuerzo real admisible será mayor en el
caso de que el punto de aplicación de los esfuerzos esté por debajo de la cogolla (montajes T,
Tresbolillo o Doble circuito), y menor si dicho punto de aplicación está por encima de la cogolla.
Nosotros hemos determinado por cálculo los esfuerzos admisibles en el punto de aplicación,
considerando el tipo de armado. Hemos comparado los valores obtenidos con los facilitados
por los distintos fabricantes
Esfuerzos de torsión admisibles.
Estos esfuerzos si están establecidos en la Norma, por lo que nos hemos atenido a los valores
contenidos en la misma, si perjuicio de que el fabricante pueda en determinados casos adoptar
valores superiores.
Dimensiones de las cimentaciones.
Existe lógicamente una determinada similitud en las dimensiones de las cimentaciones que
figuran en los Catálogos de los distintos fabricantes. Sin embargo, he de tenerse en cuenta que
el cimiento está condicionado a la anchura del apoyo en su base, siendo así que la Norma
establece solamente dimensiones máximas para la misma.
El programa calcula las cimentaciones, pero es preciso partir de unos valores previos en
función de lo anteriormente indicado. Nosotros, previas las comprobaciones oportunas, hemos
utilizado los valores figurados en el Catálogo de ANDELComo ya ha quedado anteriormente indicado, toda la base de datos debe ser adaptada a
los apoyos que realmente se utilicen.
3.2.- Libro Excel nº 3.- Cálculos mecánicos utilizando las ecuaciones de la catenaria.
Aunque fundamentalmente se utilizará para el cálculo el procedimiento contenido en los Libros
anteriormente descritos (Método de Truxá), se incluye un programa para el cálculo mecánico
de conductores utilizando las ecuaciones de la catenaria, que puede emplearse para
comprobar en un tramo el grado de exactitud proporcionado por los métodos anteriores.
Comprende las siguientes Hojas de Cálculo:
-
Cálculo de las componente horizontales máximas de la tensión
Cálculo de tensiones y flechas (Zona A)
Cálculo de tensiones y flechas (Zonas B y C)
Cálculo de distancias en catenarias desviadas por el viento.
Hoja de Cálculo de las Componentes Horizontales Máximas de la Tensión.
Seleccionados el conductor y la zona, se introduce el valor del coeficiente de seguridad
adoptado en el conductor, y las longitudes y desniveles de los vanos en el tramo que se quiere
calcular. En las celdas coloreada en amarillo correspondientes a la componente horizontal T se
introduce para cada vano un valor aleatorio próximo a la tensión máxima admisible.
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Accionado el botón de ajuste, quedan calculadas las componentes horizontales reales para
cada vano, y el valor mínimo de las mismas, que es utilizado para proseguir los cálculos en las
Hojas siguientes.
Los cálculos se han efectuado utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria.
Hoja de Cálculo de Tensiones y Flechas en Zona A.
Se traslada a esta Hoja el contenido de la anterior. El usuario debe cumplimentar las celdas
coloreadas en amarillo, es decir:
-
El valor de la componente horizontal máxima adoptada.
Los valores correspondientes al EDS ( valor y temperatura)
En la página situada a la derecha, aparecen las celdas de tensiones coloreadas en amarillo.
Estas celdas deben contener un valor aleatorio, pudiendo servir normalmente el
correspondiente a un cálculo anterior.
Accionando el botón de ajuste quedan calculadas las tensiones y flechas para todo el tramo,
utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria.
El proyectista debe comprobar que el valor del EDS realmente resultante es igual o inferior al
deseado. De no ser así debe repetirse el cálculo rebajando el valor de la componente
horizontal máxima adoptada.
Hoja de Cálculo de Tensiones y Flechas en Zonas B y C.
Esta Hoja es exactamente igual a la anterior.
Hoja de Cálculo de distancias en conductores desviados por el viento.
Dado que el Reglamento, en determinadas ocasiones, establece la obligatoriedad de guardar
determinadas distancias a servicios e instalaciones, en las condiciones de máxima desviación
de los conductores por la acción del viento, se ha incluido este programa que facilita el cálculo
de la distancia en proyección horizontal de un punto del conductor al plano que contiene la
recta virtual de unión de los puntos de fijación, en función de la distancia de dicho punto a uno
de los apoyos.
El usuario ha de introducir los datos correspondientes a las celdas coloreadas en amarillo.
Málaga, Septiembre de 2.006
JULIAN MORENO CLEMENTE
Dr. Ingeniero Industrial
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