Cálculos químicos

VALORACIÓN DE
PERMANGANATO
CON OXALATO SÓDICO.
CÁLCULOS.
Datos de masa de oxalato sódico.
m1 vacío
m1 lleno
m2 vacío
m2 lleno
m3 vacío
m3 lleno
Pesada 1 120,560 g
120,732 g
109,899 g
110,105 g
119,566 g
119,826 g
Pesada 2 120,560 g
120,731 g
109,901 g
110,105 g
119,565 g
119,827 g
Pesada 3 120,565 g
120,733 g
109,902 g
110,106 g
119,564 g
119,829 g
Pesada 4 120,563 g
120,733 g
109,902 g
110,105 g
119,567 g
119,828 g
Sumatorio 482,248 g
482,929 g
439,604 g
440,421 g
478,262 g
479,31 g
Media
120,562 g
120,73225 g
109,901 g
110,10525 g
119,5655 g
119,8275 g
6,000002E−06 9,166639E−07 2,000001E−06 2,499946E−07 1,666667E−06 1,666670E−06
s2
g2
g2
g2
g2
g2
g2
0,002449490157 0,000957425687 0,001414213802 0,000499994628 0,001290994667 0,001290995607
s
g
g
g
g
g
g
En el cuadro anterior se han usado para el calculo las siguientes expresiones:
Tomamos los datos, sustituimos en las expresiones y calculamos:
m1 vacío:
m1 lleno:
1
m2 vacío:
m2 lleno:
m3 vacío:
m3 lleno:
Con la masa de oxalato así obtenida valoramos el KMnO4, con el método habitual. Obtenemos volúmenes de
KMnO4 gastados en las tres valoraciones:
Volumen de permanganato
Valoración 1
0,0223 l
Valoración 2
0,0265 l
Valoración 3
0,033 l
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Cálculos correspondientes al oxalato.
Comprobamos que las poblaciones de datos son normales mediante el test rápido de no normalidad de una
muestra. Para ello calculamos el cociente:
para cada una de las series de pesadas, después comparamos con la tabla de valores críticos del cociente R/s,
que nos dará la probabilidad de población normal.
m1 vacío:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 90%
m1 lleno:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 90%
m2 vacío:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 90%
m2 lleno:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 95%
m3 vacío:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 90%
m3 lleno:
Esto indica una muestra de población normal con probabilidad del 90%
Después estudiamos la homogeneidad de las varianzas, mediante la prueba de Hartley para poblaciones del
mismo tamaño. Calculamos el valor de Fmax según:
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después comparamos con los valores tabulados, en función del numero de libertades y grupos, que nos dirá si
las varianzas son homogéneas o no.
Tomando el valor tabulado de Fmax para seis muestras y tres grados de libertad, Fmax(6,3)=62. Vemos que
Fcalc<Fmax, y por tanto las medidas son homogéneas.
Esto nos indica que los pesos wi de las medidas son iguales, el valor medio de la medida es el promedio de los
valores.
wi=1/6
Puesto que las varianzas son homogéneas, se puede calcular la varianza ponderada para todas las series de
pesadas. Se calcula según la expresión:
A continuación calculamos las masas de oxalato como resta de las medias de las pesadas de matraz lleno y
vacío.
m1=120.73225 g−120.562 g=0.17025 g
m2=110.10525 g−109.901 g=0.20425 g
m3=119.8275 g−119.5655 g=0.2620 g
La varianza de esta medida se da por la expresión:
Un valor igual para las tres medidas de masa.
Después calculamos el error aleatorio, con la ayuda de la t de Student para un 95% de probabilidad. Tomamos
una P=0.975 y tres grados de libertad (n−1).
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El error sistemático esta originado en la escala de la balanza, era una balanza de tres dígitos, con una precisión
de 0.001. Como realizamos dos operaciones, la tara de la balanza y la pesada propiamente dicha, tomamos un
error de la escala de 0.002 g.
El error total esta dado por la suma de error aleatorio y error sistemático:
Las masas de oxalato correctamente expresadas serian:
Cálculos correspondientes al Permanganato.
Obtenemos valores de concentración de permanganato para cada una de las tres valoraciones realizadas.
(Pmoxa=133.99910 g/mol)
Con esto podemos calcular el valor medio de la concentración, pero primero estimaremos la homogeneidad de
las medidas, así calcularemos la media de forma mas adecuada según sean homogéneas o no la medidas.
Para calcular el error aleatorio de la concentración de permanganato, primero calculamos la varianza para
cada una de las tres concentraciones de permanganato.
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Analizamos ahora la homogeneidad de estas varianzas con Fmax(3,3).
Como Fmax(3,3)=27.8 y Fcalc=2.1152 ! Fmax>Fcalc y por tanto son homogéneas.
Esto indica entonces que la concentración de permanganato se puede tomar como el promedio de los valores
hallados antes.
Analizamos ahora la normalidad de la población, según el test rápido de no normalidad de una muestra:
Amplitud/desviación tipo.
Esto indica que es una población normal con una probabilidad del 90%.
Ahora ya podemos pasar a calcular el error aleatorio cometido en las medidas usando la desviación tipo ya
calculada y con la expresión.
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En cuanto al error sistemático cometido lo calcularemos mediante la siguiente expresión:
Seguidamente calculamos el error sistemático de la concentración media.
Finalmente podemos expresar la concentración de permanganato con su error correspondiente. Expresada
como concentración media, mas menos error total.
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