CUADERNILLO 5_PRIMARIA series numericas

COLEGIO BUEN PASTOR
DE SEVILLA
SERIES
NUMÉRICAS
TANGRAM
RETOS APDI
LÓGICA THALES
GEOMETRÍA Y
ÁREAS
5º Primaria
ALUMNO:__________________________________________
ANEXO SERIES NUMÉRICAS
ELIGE LA OPCIÓN CORRECTA EN CADA CASO
1) 3 6 9 12
16
?
18
15
14
Ninguna de las anteriores
16
18
Ninguna de las anteriores
32
34
Ninguna de las anteriores
2) 12 14 14 16 16
20
12
3) 6 12 18 24
26
?
30
4) 16 11 9 7 5
3
1
?
?
5
0
5) 3 3½ 13 13½ 23
33
33½
6) 3,4 4,5 5,6 6,7
7,7
7,8
?
23
23½
58
7,6
8,9
48
8) 2,4 2,7 3 3,3 3,6
3,9
4
Ninguna de las anteriores
?
7) 3 6 6 12 12 24 24
36
Ninguna de las anteriores
3,3
Ninguna de las anteriores
?
144
Ninguna de las anteriores
4,3
Ninguna de las anteriores
?
9) 48 24 12 6
0
1
2
10) 4 6½ 6 8½
8
?
10½
3
?
10
11) 2,1 1,8 1,5 1,2
1
0,9
4½
38
0
0,5
72
48
3,4
148
3,2
15) 1 3 4 12 13 39 40
41
140
42
16) 50 40 42 32 34
24
22
36
Ninguna de las anteriores
?
14) 2,3 2,4 2,7 2,8 3,1
3,3
Ninguna de las anteriores
?
40
13) 23 20 40 37 74
71
Ninguna de las anteriores
?
12) 3 6 8 16 18 36
72
Ninguna de las anteriores
146
Ninguna de las anteriores
2,9
Ninguna de las anteriores
?
?
80
Ninguna de las anteriores
?
38
Ninguna de las anteriores
17) 1,2 2,1 3 3,9
4,9
?
4,8
5
18) 3 9 6 18 15
35
30
4,7
Ninguna de las anteriores
55
Ninguna de las anteriores
?
12
19) 20 19¾ 19½ 19¼ 19
18¼
18
19¾
20) 50 42 35 29 24
21
?
23
18¾
?
19
20
21) 24 12 16 8 12 6 10
4
6
5
0
0,2
?
0,3
11
1
15
24) 2 20 10 100 50
5000
500
25) 1,2 2,4 4,8
Ninguna de las anteriores
?
13
Ninguna de las anteriores
?
25
?
?
Ninguna de las anteriores
23) 5 5 6 6 8 8 11 11
14
Ninguna de las anteriores
0
22) 5,2 3,9 2,6 1,3
Ninguna de las anteriores
150
Ninguna de las anteriores
9,6
16
8,16
26) 20 10 30 15 45
90
135
22¼
12
12¼
12
22½
Ninguna de las anteriores
?
28) 1½ 3 4½ 9 10½
20
Ninguna de las anteriores
?
23¼
27) 2¼ 9 5 20 16
8,12
64
?
22
20½
29) 2 2 4 3 3 3 9 4 4 4
16
4
12
30) 2¾ 3½ 4¼ 5
5½
5¼
9
8
5
11
?
Ninguna de las anteriores
6
Ninguna de las anteriores
?
1
Ninguna de las anteriores
32) 2 2 4 3 3 3 9 8 4 4
8
Ninguna de las anteriores
?
5¾
31) 25 18 13 10
Ninguna de las anteriores
24
?
16
4
Ninguna
de las
anteriores
¿CUÁL ES LA CANTIDAD
MAYOR?
31 + 5
28 + 6
(5 · 7) + 12
(24 · 2) + 3
Valor de X
25 + X = 30
50 hectómetros
2 montones de 60
piedras cada uno
80 : 4
90 minutos
90 : 6
IGUALES
Valor de X
27 - X = 18
5 kilómetros
La tercera parte
de 90
IGUALES
IGUALES
IGUALES
5 montones de 20
lpiedras cada uno
La cuarta parte
de 160
IGUALES
IGUALES
IGUALES
una hora y media
IGUALES
(48 : 2) + 5
(50 : 5) X 2
Promedio de
5, 10, 20, 5
4/8 · 6
Promedio de
8, 10, 20, 10
2/8 · 10
(12 · 6) / 6
IGUALES
IGUALES
Valor de X
X + 11 + 14 = 37
45 : 10
IGUALES
Valor de X
X - 4 - 16 = 3
0,45 · 10
IGUALES
IGUALES
(20 · 2) / 4
IGUALES
6/16 + 6/16 + 12/16
4/6 + 4/6 + 4/6
La mitad de la
tercera parte de 90
La cuarta parte de la mitad de 120
Valor de X
50/10 = 40/X
Valor de X
4/4 = 2/X
IGUALES
IGUALES
IGUALES
(5 + 15) : (30 - 20)
(8 + 32) : (35 - 15)
Cuartos de litro que hay
en 4 decalitros
Promedio de
3/9, 10/6
Tercios de litro que hay
en medio hectolitro
Promedio de
4/8, 15/6
Valor de Y X + 5 = 8
X+Y=7
Valor de X
5/X = X/7,2
IGUALES
IGUALES
Valor de Y X + 5 = 7
X+Y=5
Longitud de 4 diámetros
una circumferencia
20% de 1/4 de 100
IGUALES
IGUALES
Longitud de 8 radios
de la misma circumferencia
10% de 1/2 de 100
Valor de X
2/X = X/50
Ángulo que recorre
la aguja del minutero de un
reloj en 20 minutos
Alto de un edificio si el 2º piso llega
a 28 m, el 20% de su áltura máxima
IGUALES
IGUALES
IGUALES
Ángulo que recorre la aguja horaria de
un reloj en 50 minutos
Alto de un edificio si el 2º piso llega
a 14 m, el 10% de su áltura máxima
IGUALES
IGUALES
Distancia representada en un
mapa por 1 decímetro si cada
decímetro representa 3 km
Distancia representada en un mapa
por 5 centímetros si cada
centímetros representa 125 m
Personas en una sala si 1/5 de ellos,
8, son mujeres
Personas en una sala si 1/8 de ellos,
5, son mujeres
Distancia recorrida en 2 horas a 1 km
y medio por minuto
Distancia recorrida en 15 minutos
a 60 km por hora
IGUALES
IGUALES
IGUALES
Tangram chino
Actividades
Jugamos con las piezas.
Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras.
Dibuja el contorno.
¿Qué figura has formado?
¿A qué se parece lo que has hecho?
Dibujamos los contornos
Coloca sobre el papel, en distintas posiciones, cada una de las piezas del tangram y dibújalas
repasando el contorno.
Colorea de un mismo color las que sean iguales.
Tangram chino
-------------------------------------------
Coloca cada pieza en su lugar
Tangram chino
Conocemos cada pieza del tangram
c
a
Triángulo
mediano
b
a c
Cuadrado
b
Romboide
c
c
c
Triángulo
pequeño
d
b
Triángulo c
pequeño a
d
a
a
a
a
Triángulo
Grande
Triángul
o grande
b
c
Nombre
b
Número de
vértices
Número de
lados
Medida de
ángulos
Medida de los
lados
a
Rellenamos las siluetas
Coloca los dos triángulos pequeños sobre el triángulo mediano.
b
c
d
Tangram chino
Alumno
¿El triángulo mediano vale como dos triángulos pequeños?
Fecha
¿El triángulo pequeño vale la mitad del triángulo mediano?
Coloca los dos triángulos pequeños sobre el romboide.
¿Un triángulo pequeño vale la mitad del romboide?
¿El romboide vale como dos triángulos pequeños?
¿Cómo son el romboide y el triángulo mediano?
Coloca los dos triángulos pequeños sobre el cuadrado.
¿Un triángulo pequeño vale la mitad del cuadrado?
¿El cuadrado vale como dos triángulos pequeños?
¿Cómo son el cuadrado y el triángulo mediano?
¿Cómo son el cuadrado y el romboide?
(Cuando dos figuras valen igual, como el cuadrado y el triángulo mediano, decimos
que son equivalentes, es decir, son igual de grandes)
Construye figuras con el cuadrado y con el triángulo pequeño.
Construye figuras con el triángulo pequeño y el romboide.
Tangram chino
Alumno
Fecha
Construye figuras con el triángulo mediano y el romboide.
Construye figuras con el romboide y el cuadrado.
Escribe debajo el nombre de la figura geométrica que has formado
Tangram chino
Alumno
Fecha
Polígonos de cuatro lados
Con las piezas del tangram puedes formar muchas figuras de cuatro lados: rectángulos,
cuadrados, trapecios, romboides, ...
Además puedes hacerlas utilizando varias o todas las piezas del tangram.
Forma un rectángulo con el triángulo mediano y los dos pequeños.
Ahora forma otro rectángulo con las mismas piezas, más el cuadrado.
Ahora, utiliza también el romboide para formar otro rectángulo.
Intenta formar todos los rectángulos que puedas sin utilizar todas las piezas.
Vamos a transformar polígonos de cuatro lados en rectángulos.
Rellena las siguientes figuras con el cuadrado y los triángulos pequeños:
Moviendo solo un triángulo pequeño, construye el rectángulo:
Con los dos triángulos pequeños, el romboide y un triángulo grande:
Tangram chino
Alumno
Moviendo solo un triángulo pequeño, construye el rectángulo:
Fecha
Construimos cuadrados. (Para hacer en la hoja punteada)
Sin utilizar el romboide, forma tres cuadrados de distintos tamaños.
¿Es un triángulo la mitad de un cuadrado?
Construye el cuadrado formado por los dos triángulos grandes, con cuatro
piezas. Con cinco piezas del tangram, construye un rectángulo. ¿Puedes
con esas
mismas piezas construir un cuadrado? ¿Son las figuras equivalentes?
Construye el cuadrado con las siete piezas del tangram.
Con todas las piezas del tangram formamos el cuadrado base:
Tangram chino
Alumno
Fecha
Inténtalo
Con las piezas del tangram, sobre tu mesa, intenta hacer estas figuras. Puedes ponerle
nombre también.
Tangram chino
Alumno
Fecha
ACTIVIDADES PARA TRABAJAR ÁREAS Y PERÍMETROS
* Observa las siete piezas. Designa cada pieza Con una letra: T triángulo mayor, M mediano, P
pequeño, C cuadrado R romboide. Describe los elementos de cada pieza.
* Tomando las dos piezas P, únelas por sus lados de todas las maneras posibles.
Dibújalas. ¿Tienen el mismo perímetro? ¿Tienen la misma superficie?
* Toma C y M, une lados para obtener todos los polígonos posibles. ¿Qué características
tienen? (elementos, perímetro, superficie,...).
Tangram chino
Alumno
Fecha
* Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse para obtener
el polígono del máximo número de lados.
* Forma diversas figuras geométricas con las piezas del tangram. Clasifícalas.
* Mide los lados, ángulos y diagonales de las figuras.
* Halla sus áreas y perímetros.
Tangram chino
Alumno
Fecha
* Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de las siete piezas.
Traza los ejes de simetría de todas las piezas del tangram
Tangram chino
Alumno
Fecha
* Forma un trapecio isósceles con un cuadrado y dos triángulos. Transfórmalo en otro trapecio
moviendo sólo una pieza. Vuélvela a su posición inicial. Transforma la figura en un
paralelogramo moviendo sólo una pieza.
* ¿Puedes sustituir un c por dos t?
* ¿Puedes sustituir un p por un c y dos t?
* ¿Ocupan la misma superficie un c y dos t? ¿Puede construirse con ellos una misma figura?
* ¿Hay piezas semejantes?
* Toma como unidad de superficie el área de cada una de las piezas. Halla el área del resto de
las piezas.
Tangram chino
Alumno
Fecha
*Utilizando todas las piezas del Tangram y teniendo en cuenta que no se puede montar una
pieza sobre otra, trata de conseguir las siguientes figuras.
Si la superficie de cada una de las figuras anteriores es 16 metros cuadrados, ¿Cuál
es la de mayor perímetro? ¿Y la de menor perímetro?
ANEXO LÓGICA
THALES
1
Olimpiada
Matemática Thales
para alumnos de 6º
de Primaria
Sevilla, 2005
2
PRUEBA INICIAL
PROBLEMA 1: COLOREA
Colorea el siguiente mapa con cuatro colores de manera que dos zonas que
compartan frontera no estén coloreadas del mismo color.
2
PROBLEMA 3: TERNAS
Encuentra todas las ternas formadas por cruz-triángulo-cuadrado.
PROBLEMA 4: LA ESTRELLA SOMBREADA
Fíjate en la primera estrella, es un ejemplo solucionado. Cada número indica
cuántas casillas negras lindan con él. Siguiendo la misma norma, ¿qué casillas
deben estar sombreadas en la segunda estrella?
3
ENIGMAS
PARA MESA 1: LA AFIRMACIÓN CONTRARIA
¿Cuál es la afirmación contraria de “Alguna vez he sacado más puntos”?
a)
b)
c)
d)
e)
Alguna vez he sacado menos puntos.
Nunca he sacado menos puntos.
Nunca he sacado más puntos.
Siempre he sacado más puntos.
Siempre he sacado menos puntos.
PARA MESA 2: LOS CAÑONES DE ISLA MÁGICA
Paseando por Isla Mágica nos hemos encontrado con cañones y con sus balas
organizadas como muestra la fotografía. ¿Podrías decirnos cuántas balas hay?
PARA MESA 3: DESARROLLO DEL CUBO
¿Cuáles de estos desarrollos corresponde al de un cubo?
2
1
4
3
5
4
PARA MESA 4: MELONES Y MANZANAS
En un platillo de una balanza hay 6 manzanas y en el otro dos melones y, como
ves, pesan más los dos melones. Si al añadir un melón al platillo de las
manzanas, resulta que están en equilibrio. ¿Cuántas manzanas equivalen a un
melón?
PARA MESA 5: LOS CUMPLEAÑOS
Aquí tienes, desordenados, los cumpleaños de Antonio, Beatriz, Carlos y
Diana: 1 de marzo, 17 de mayo, 20 de julio y 20 de marzo. Beatriz y Carlos
nacieron el mismo mes, Antonio y Carlos nacieron el mismo día del mes.
¿Quién nació el 17 de mayo?
PARA MESA 6: DOBLAR Y AGUJEREAR
Hugo dobla una hola de papel cinco veces. Luego hace un agujero en el papel
doblado, como se muestra en la figura, y desdobla el papel. ¿Cuántos agujeros
aparecen en el papel desdoblado?
5
PRUEBAS
PRUEBA 1: OPERACIONES
Coloca las fichas de manera que las igualdades sean ciertas.
PRUEBA 2: ESTRELLA NUMÉRICA
Coloca los números en los vértices y en el centro de la estrella, de manera que
el resultado de las sumas y restas de los 3 vértices de cada triángulo y la
operación realizada con los tres números de las diagonales sea 6.
0
1
2
3
-1
4
5
6
PRUEBA 4: LOS BARQUITOS
Suponiendo que las figuras A, B, C y D son barcos, colócalos dentro de la
cuadrícula. Los números de los márgenes indican las casillas ocupadas en
vertical y horizontal. Los barcos no pueden tocarse ni en diagonal ni en vertical
ni en horizontal.
A
B
C
3
2
1
0
D
4
2
1
4
1
2
7
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
PRUEBA 5: ESPEJOS
Sevilla, 28 de marzo de 2009
Piensa dónde debes colocar el espejo en la figura F para obtener las otras
figuras.
PRUEBA 6: ESTIMACIÓN
Aquí tienes un dado, una carta pequeña y una grande. ¿Podrías decir cuántos
dados caben en cada una de las cartas?
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
XIII OLIMPIADA
MATEMÁTICA THALES 2009
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
PROBLEMA 1: BUSCAMINAS
Sevilla, 28 de marzo de 2009
En el tablero hay 3 minas. Cada mina ocupa una casilla. Los números indican la cantidad
de minas que hay en las casillas vecinas, en horizontal, vertical o diagonal. Las casillas con
números no tienen minas. ¿Dónde están situadas las minas?
PROBLEMA 2: DESCIFRA EL MENSAJE
Si te falta alguna letra, invéntate la fracción que la representa y su representación gráfica,
añadiéndola a la clave que te damos.
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
PROBLEMA 3: ¡QUÉ DESPISTE!
¿En qué archivo colocarías cada ficha? Colorea cada archivo de un color y luego colorea
del mismo color las etiquetas que les corresponden:
PROBLEMA 4: CERRANDO PUERTAS
¿Es posible diseñar un recorrido que partiendo de A permita ir cerrando cada puerta, de
forma que al final queden todas cerradas, habiendo pasado una única vez por cada una?
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
ENIGMA PARA MESA 1: VOCALES
Esta frase tiene .... vocales.
¿Qué número, expresado en letras, hay que poner para que la frase sea VERDADERA?
ENIGMA PARA MESA 2: LOS NÚMEROS DE LOS FARAONES
Hace 5.000 años, en el valle del Nilo, los egipcios ya tenían mercados y casas de comercio donde era
imprescindible un sistema para contar mercancías, hacer cuentas y llevar el control del negocio; para ello
utilizaban estos signos:
¿Podrías decirnos qué significa el siguiente cartel?
ENIGMA PARA MESA 3: JUGANDO CON SERIES
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
ENIGMA PARA MESA 4: MIRANDO EL RELOJ
ENIGMA PARA MESA 5: CUENTA LARGA
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … - 98 + 99 = ?
ENIGMA PARA MESA 6: ¿CUÁNTOS SELLOS TENGO?
Durante muchos años he ido coleccionando sellos de todo el mundo. Os propongo
descubrir el número de sellos que tengo y para ello os doy las siguientes pistas:
1.- Es una cantidad de cuatro cifras, ellas son 4, 5, 7 y 8.
2.- Entre el 8 y el 5 hay una cifra.
3.- El 7 está a la izquierda del 5.
4.- El 4 y el 5 no están juntos.
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
PRUEBA 1: LA SERPIENTE NUMÉRICA
Sitúa sobre los círculos de la serpiente los números del 1 al 9, de manera que cada línea de
tres números, sume 13.
PRUEBA 2: PUZZLE
Cubre este cuadrado con las once fichas que se te dan, sin cambiar la orientación que
tienen en el dibujo y de forma que los símbolos coincidan con los ya existentes.
Sugerencia: Si os fijáis bien, os daréis cuenta que sobre la casilla del aspa (X), únicamente
puede ir la ficha que se ha rodeado en azul.
XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria
Sevilla, 28 de marzo de 2009
PRUEBA 3: LAS FICHAS DEL DOMINÓ
Coloca todas las fichas en este tablero, de forma que cada número de la ficha coincida con
el correspondiente del tablero.
PRUEBA 4: ENIGMA BINARIO
Coloca 10 números unos y seis ceros en el tablero de 4x4 celdas de tal manera que cada
fila tenga un número par de unos y cada columna un número impar de unos.
XV Olimpiada
Matemática Thales para
alumnos de 6º de Primaria
Sevilla, 26 de marzo de 2011
XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
PRUEBA INICIAL
PROBLEMA 1: 1, 2, 3, DETECTIVE INGLÉS
No sé si has oído hablar del robo del Banco Central de América. Después de mucho
investigar, el detective Marlowe, consiguió el nombre del ladrón. Resolviendo las
siguientes pistas, tú también lo averiguarás. Fíjate en las letras que acompañan a las
respuestas correctas y escríbelas sobre el número correspondiente.
Página 2 de 8
XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
PROBLEMA 2: SOPA DE LETRAS
Busca, en la siguiente sopa de letras, las siguientes palabras relacionadas con los
números naturales: tercero, natural, siete, diez, división, suma, neutro, producto, menor,
número.
PROBLEMA 3: CRUCIGRAMA MATEMÁTICO
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XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
PROBLEMA 4: LOS DIEZ MEJORES DEL 2010
Y ahora te propongo esta intrigante tarea: reconstruir, en el cuadrado, la lista de los 10
discos más vendidos el año 2010, a partir de los siguientes datos:
Dani Martín, con “Pequeño” quedó dos puestos más arriba que Justin Bieber
con “My Worlds”.
Justin Bieber, tres más que David Bisbal, con “Sin mirar atrás”.
Dani Martín quedó cuarto.
Alejandro Sanz con “Paraíso Expess”, quedó cinco puestos más arriba que
Estopa con “X Aniversarium”.
Estopa quedó uno por debajo de Joaquín Sabina con “Vinagre y rosas”.
Alejandro Sanz ocupó el tercer puesto.
Sergio Dalma con su álbum “Via Dalma”, estaba en sexto lugar, pero al final
de año subió cinco puestos.
“Hijo de la luz y de la sombra” de Joan Manuel Serrat, se situó tres lugares
más arriba que Miguel Bosé con “Cardio”.
Bustamante con su disco “A contracorriente”, cinco más abajo que Miguel
Bosé.
Joan Manuel Serrat fue segundo.
PUESTO
ARTISTA Y ÁLBUM
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º
Página 4 de 8
XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
ENIGMAS
ENIGMA PARA MESA 1: LOS CINCO HIJOS
ENIGMA PARA MESA 2: LA CLASE DE VÍCTOR
En la clase de Víctor hay 5 niñas y 20 niños. Ariel dice: “El 80% somos niños”; Braulio
dice: “El 20% somos niños”; Claudio dice: “Cuatro de cada cinco somos niños”, y
Daniela dice: “Uno de cada cuatro somos niñas”. ¿Quiénes están diciendo la verdad?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo Daniela
Sólo Ariel
Sólo Braulio y Daniela
Sólo Braulio
Sólo Ariel y Claudio
ENIGMA PARA MESA 3: LA FIGURA INTRUSA
¿Cuál de estas cuatro figuras no
encaja con el resto?
¿Por qué?
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XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
ENIGMA PARA MESA 4: LA LETRA PERDIDA
¿Qué letra falta?
ENIGMA PARA MESA 5: EL RELOJ EXACTO
Encuentra el reloj que marca la hora
exacta. Para ello, debes saber que uno
se retrasa 10 minutos, otro se retrasa 5.
Otro se adelanta 5 minutos y otro se
adelanta 10.
ENIGMA PARA MESA 6: LOS SÍMBOLOS
¿Qué columna hay que eliminar para tener el mismo número de símbolos de cada tipo?
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XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria
26 de marzo de 2011
PRUEBAS
PRUEBA 1: EL CUADRO DE NÚMEROS
Coloca los ocho primeros números en el tablero, de forma que cada número que esté en un
cuadrado, sea la diferencia de los que están en los círculos a sus lados.
PRUEBA 2: PUZZLE MENSAJERO
Encuentra el refrán que se lee empezando por la letra roja y siguiendo el sentido de las agujas
del reloj.
PRUEBA 3: LAS MONEDAS
Debes colocar las monedas de
manera que la suma de cada fila y
cada columna coincida con el número
del margen.
Página 7 de 8
Tangram chino
PRUEBA 4: PUZZLE DE HEXÁGONOS
Coloca las piezas del siguiente puzzle sobre la plantilla de manera que coincidan los
colores.
PRUEBA 5: ESPEJOS
Coloca el libro de espejos sobre esta figura para obtener las figuras de la derecha.
PRUEBA 6: ESTIMACIÓN
1. ¿Cuánto crees que mide la pajita?
2. ¿Cuántas pajitas necesitarías para
rellenar el rectángulo?
3. ¿Cuánto crees entonces que vale el
área del rectángulo?
CUADERNILLO
DE RETOS
APDI
5º Primaria
INDICE
La caja.......................................
Triagrama para recortar.........
Buscar pareja............................
Los pingüinos ...........................
Numerar reglas.........................
Cortamos rectángulos..............
Constelaciones..........................
El tren.......................................
-
-
;...
;...
;...
RETO 1.5
En una gran caja de madera pintada de amarillo vienen embalados, para su transporte, muchos fósiles. Dentro hay tres cajas grandes de
color negro y dos de color rojo. Cada caja de color rojo tiene dentro otras
cuatro cajas de color violeta. Cada caja de color negro tiene dentro otras
tres de color verde. En cada caja verde hay un fósil de reptil y dos de plantas prehistóricas. En cada caja violeta hay dos fósiles de reptiles y uno de
planta prehistórica. ¿Cuántas cajas tiene en total el embalaje? ¿Cuántas
cajas de color verde? ¿Cuántas cajas de color violeta? ¿Cuántos fósiles de
reptiles y cuántos fósiles de plantas prehistóricas?
¡¡ÁNIMO A LOS CHICLES!!
22
i
-,...
,.,.
Reto 2.5.
.5
2
to
e
R
TRIAGRAMA PARA RECORTAR
-¡
L"C
,
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;1
-¡
;1
1"
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-.
34
RETO 5
RETO 4.5
Estas figuras son iguales por parejas. Encuentra las 8 parejas idénticas.
RETO 6
66
-
RETO 7
Las figuras de abajo se forman con la superposición de los modelos de arriba. Ten en cuenta que la zona blanca es transparente. Debes buscar con qué figuras las formas y en qué orden las vas poniendo.
MODELOS
so
Ejemplo
3 + 10
72
li
RETO 6
Debes numerar esas reglas en el orden en que las levantas, de
manera que sólo muevas cada vez la que está encima de las que van quedando.
84
=
11
RETO 8.5
¿De cuántas formas puedes cortar ese rectángulo, de manera que te queden dos partes iguales? Procura que las líneas de corte empiecen y acaben
en los puntos indicados. El cuadriculado interior sólo se pone como guía,
pero no hace falta que sigas esas líneas rectas. Utiliza un rectángulo para
cada solución distinta que encuentres.
t
1
1
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1
1
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RETO 9.5
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Busca 1O veces la constelación de FÉNIX. Date cuenta que puede estar
girada.
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RETO 10.5
Trata de resolver estos problemas
Un caracol divisa una suculenta lechuga en lo alto de un poste de 7 metros de
alto y decide llegar hasta ella para permanecer un tiempo con comida tan
abundante. Empieza a subir de día y camina 2 metros, pero al llegar la
noche, mientras descansa, resbala un metro. ¿Cuántos días y cuántas
noches tardará en llegar a la lechuga?
Un tren de un kilómetro de largo tiene que pasar, a un kilómetro por hora,
por un túnel en reparación que mide un kilómetro. ¿Cuánto tiempo transcurrirá desde que el tren empieza a entrar en el túnel hasta que sale completamente de él?
=
ANEXO CONCEPTOS
GEOMETRÍA Y ÁREAS
5º PRIMARIA
DIFERENCIA RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO
Recta: no tiene ni principio ni fin.
Semirrecta: tiene principio pero no fin.
Segmento: tiene principio y fin.
DIFERENCIA RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES
Rectas paralelas: nunca se cortan.
Rectas secantes: se cortan en un punto.
Rectas perpendiculares: se cortan formando un ángulo recto.
ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
Lado
amplitud
vértice
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
RECTO, AGUDO Y OBTUSO. LLANO, NULO Y COMPLETO
-Ángulo recto es el comprendido entre dos semirrectas colocadas perpendicularmente.
- Ángulo agudo es todo aquel menor que un ángulo recto.
- Ángulo obtuso es todo aquel mayor que un ángulo recto.
- Ángulo llano: mide 180° y está formado por dos semirrectas con el mismo origen y
opuestas.
- Ángulo nulo es aquel que mide 0°.
- Ángulo completo es aquel que mide 360°.
CÓNCAVO Y CONVEXO
- Ángulo cóncavo es cuando contiene las semirrectas opuestas a sus lados.
- Ángulo convexo es cuando sus semirrectas no están opuestas a sus lados. Tiene una
amplitud mayor que 0° y menor que 180°.
CONSECUTIVOS Y ADYACENTES
- Ángulos consecutivos: tienen el mismo vértice y un lado en común. Los ángulos
consecutivos no tienen ninguna región angular común.
- Ángulos adyacentes: son consecutivos y tienen los lados no comunes sobre la misma
recta.
COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS
- Dos ángulos complementarios suman 90°. La suma de los dos ángulos es igual a un
ángulo recto.
- Dos ángulos suplementarios suman 180°. La suma de los dos ángulos es igual a un
ángulo llano.
ÁNGULOS OPUESTOS AL VÉRTICE
- Los ángulos opuestos por el vértice tienen el mismo vértice y sus lados son
semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
La bisectriz es una recta que pasa por el vértice del ángulo y divide a éste en dos partes
iguales. Hay dos formas de trazar la bisectriz:
a) Con el transportador medimos el ángulo y calculamos la mitad.
b) Con el compás trazamos un arco desde el vértice y otros dos arcos desde los
puntos de cruce del arco con los lados del ángulo.
ÁNGULOS DE LAS FIGURAS PLANAS
-
Triángulo: la suma de los tres ángulos de un triángulo da siempre 1800.
-
Cuadrilátero: la suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero da siempre 360 0.
-
Círculo: un círculo siempre mide 3600.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS
- Triángulo equilátero: tres lados iguales.
- Triángulo isósceles: dos lados iguales.
- Triángulo escaleno: todos los lados desiguales.
SEGÚN SUS ÁNGULOS
- Triángulo acutángulo: tres ángulos agudos.
- Triángulo obtusángulo: un ángulo obtuso.
- Triángulo rectángulo: un ángulo recto.
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS
ELEMENTOS: Centro, diámetro, radio, cuerda, arco
cuerda
FIGURAS CIRCULARES IMPORTANTES
Semicírculo: porción de círculo limitada por un diámetro y su arco.
Sector circular: porción de círculo limitada por dos radios y su arco.
Segmento circular: porción de círculo limitada por una cuerda y su arco.
Corona circular: porción de círculo limitada por dos circunferencias con el mismo
centro y distinto radio.
POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA CON RESPECTO A UNA CIRCUNFERENCIA
- Una recta es secante a la circunferencia si su distancia al centro es menor que el radio.
La secante se corta a la circunferencia a dos puntos.
- Una recta es tangente a la circunferencia si su distancia al centro es igual que el radio.
La tangente toca a la circunferencia en un solo punto.
- Una recta es exterior a la circunferencia si su distancia al centro es mayor que el radio.
La recta exterior no corta a la circunferencia.
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS
a) No tienen ningún punto en común: exteriores e interiores.
b) Tienen un punto en común: tangentes exteriores y tangentes interiores.
c) Tienen dos puntos en común: secantes.
DIFERENCIA ENTRE CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es la que está vacía en su interior, solo tiene perímetro, es decir se
mide la longitud. Y el círculo está relleno en su interior y por tanto se mide su
superficie
Longitud circunferencia
Área del círculo
L= 2rπ ó L= dπ
A= πr²
DIFERENCIA PERÍMETRO Y ÁREA
El perímetro de una figura es la suma exterior de todos los lados que la componen.
El área o superficie de una figura plana es el espacio que ocupa dicha figura en su
interior.
ÁREA FIGURAS PLANAS: CUADRADO, RECTÁNGULO, ROMBOIDE,
POLÍGONOS REGULARES, TRIÁNGULO, TRAPECIO Y CÍRCULO.
ROMBO,
CUADRADO: A=l x l
RECTÁNGULO: A=b x h
TRIÁNGULO: A=b x h/ 2
ROMBOIDE: A=b x h
ROMBO: A=D x d/ 2
TRAPECIO: A=(B + b) x h/ 2
CÍRCULO: A= π . r²
POLÍGONO REGULAR: A= P x apotema/ 2
ALGUNOS POLÍGONOS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. DISTINGUIR TODOS LOS
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Figuras planas: Vértice, lado, ángulo y diagonal
lado
Cuerpos geométricos: vértices, caras, aristas y apotema (altura)
FIGURAS PLANAS
Cuadrado
Pentágono
trapecio
rectángulo
triángulo
hexágono
rombo
romboide
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cubo
Prisma
CUERPOS GEOMÉTRICOS REDONDOS
Pirámide
LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS
NO POLIEDROS
Limitados por una
superficie curva o
una curva y otra
plana.
Limitados por
polígonos.
Tienen caras,
aristas y vértices.
REGULARES
NO REGULARES
Limitados por
polígonos iguales y
regulares.
Limitados por
polígonos que no
son iguales.
PRISMAS
En todos los vértices
se une el mismo
número de caras.
CILINDRO
Tienen 2 bases
poligonales iguales y
paralelas.
Las caras laterales
son paralelogramos.
PIRÁMIDES
Tienen 1 base
poligonal.
Las caras laterales
son tri醤gulos.
CONO
ESFERA