Soluciones a las actividades de cada epígrafe

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 123
Pág. 1
1 Copia y completa.
a) (x + 1)2 = x 2 + 2 · x · 1 + 1 2 = x 2 + 2 x + 1
b) (a + 3)2 = a 2 + 2 · a · 3 + 3 2 = a 2 + 6 a + 9
c) (x – 5)2 = x 2 – 2 · x · 5 + 52 = x 2 – 10 x + 25
d) (a – 2)2 = a 2 – 2 · a · 2 + 2 2 = a 2 – 4 a + 4
e) (x + 5) · (x – 5) = x 2 – 52 = x 2 – 25
f ) (a – 1) · (a + 1) = a 2 – 1 2 = a 2 – 1
Comprueba los resultados efectuando cada producto.
2 Calcula.
a) (x + 4)2
b) (x – 1)2
c) (x – 6) · (x + 6)
d) (a + 2)2
e) (a – 1)2
f) (a + 4) · (a + 4)
a) x 2 + 8x + 16
b) x 2 – 2x + 1
c) x 2 – 36
d) a2 + 4a + 4
e) a2 – 2a + 1
f ) (a + 4)2 = a2 + 8a + 16
3 Resuelto en el libro del alumno.
4 Opera.
a) (2x – y)2
b) (5 – 3x)2
c) (1 + 2a)2
d) (3a + 2b)2
e) (2x + 1) · (2x – 1)
f ) (3a – 2b) · (3a + 2b)
a) 4x 2 – 4xy + y 2
b) 25 – 30x + 9x 2
c) 1 + 4a + 4a2
d) 9a2 + 12ab + 4b 2
e) 4x 2 – 1
f ) 9a2 – 4b 2
5 Copia y completa.
a) x 2 + 2xy + y 2 = ( x + y
)2
1 )2
b) a 2 – 2a + 1 = ( a – 1
)2
c) 4x 2 + 4x + 1 = ( 2x +
d) a 2 – 16 = (a + 4) · ( a – 4
)
6 Simplifica las fracciones siguientes:
a)
x 2 + 2xy + y 2
x2 – y2
2
e) a +28a + 16
a – 16
a)
b)
Unidad 5. Álgebra
a2 – 9
– 6a + 9
f ) 2a2+ 3
4a – 9
(x + y)2
x+y
=
(x + y)(x – y) x – y
d) x – 4 2 = 1
x–4
(x – 4)
(3x + 1)2
= 3x + 1
g)
3x + 1
a2
c)
a2
a2 – 1
– 2a + 1
2
g) 9x + 6x + 1
3x + 1
(a + 3)(a – 3) a + 3
=
a–3
(a – 3)2
(a + 4)2
= a+4
e)
(a + 4)(a – 4) a – 4
b)
h)
d)
(a + 4)(a – 4)
=a–4
a+4
x–4
x 2 – 8x + 16
2
h) a – 16
a+4
c)
(a + 1)(a – 1) a + 1
=
a–1
(a – 1)2
f)
2a + 3
= 1
(2a + 3)(2a – 3) 2a – 3