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NÚMEROS ENTEROS
UNIDAD 04
Números enteros
Se representan con la letra Z y son los enteros positivos o números naturales positivos, el cero y los
enteros negativos formados por los números naturales positivos precedidos del signo menos.
Z = ....  3,  2,  1, 0, 1, 2, 3....
Valor absoluto de un número entero:
Es el número natural que sigue al signo. Se expresa encerrando el número entero con su signo entre dos
barras verticales. Ejemplo:  3  3 y  5  5
Representación gráfica de números enteros: En una recta se sitúan el 0 y el 1, y se cuentan
tantas unidades a la derecha del 0 si el número es positivo o tantas unidades a la izquierda del 0 si el
número es negativo, como nos indique su valor absoluto (sin tener en cuenta su signo).
Orden de los números enteros:




Dos enteros positivos: Es menor el que tiene menor valor absoluto.
Dos enteros negativos: Es menor el que tiene mayor valor absoluto.
Dos enteros de distinto signo: Es menor el negativo.
El cero es mayor que todos los negativos y menor que todos los positivos.
En la recta se representan de menor a mayor de izquierda a derecha.
Operaciones con números enteros:
Suma:
 Si son del mismo signo se suman sus valores absolutos y se le asigna el mismo signo de los sumandos.
Ejemplo: (4 )  (10 )  (14 ) y (7 )  (11)  (18 )


Si son de distinto signo se restan sus valores absolutos (mayor menos menor) y se le asigna el signo
del que tiene mayor valor absoluto.
Ejemplo: (4 )  (10 )  (6 ) y (7 )  (11)  (4 )
Resta:
 Se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.
Ejemplo: (4 )  (10 )  (4 )  (10 )  (14 ) y (4 )  (10 )  (4 )  (10 )  (6 )
Opuesto de un número: Tiene el mismo valor absoluto pero distinto signo.
Ejemplo: opuesto de (+5 ) = (– 5 ) y opuesto de (– 7 ) = (+7 )
Multiplicación:
 Si son del mismo signo se multiplican sus valores absolutos y se antepone el signo +.
Ejemplo: (4 )  (10 )  (40 ) y (4 )  (10 )  (40 )

Si son de distinto signo se multiplican sus valores absolutos y se antepone el signo –
Ejemplo: (4 )  (10 )  (40 ) y (4 )  (10 )  (40 )
División: (operación inversa de la multiplicación)
 Si son del mismo signo se dividen sus valores absolutos y se antepone el signo +.
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NÚMEROS ENTEROS
y (40 ) : (10 )  (4 )
Si son de distinto signo se dividen sus valores absolutos y se antepone el signo –
Ejemplo: (40 ) : (10 )  (4 ) y (40 ) : (10 )  (4 )
Ejemplo:

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(40 ) : (10 )  (4 )
Potenciación:
Se multiplica la base por si misma tantas veces como indique el exponente:
 Si la base es positiva la potencia siempre es positiva.
Ejemplo:  3 3   3    3    3   27

Si la base es negativa;
a) La potencia es positiva si el exponente es par.
Ejemplo:  3 4   3    3    3    3   81
b) La potencia es negativa si el exponente es impar.
Ejemplo:  3 3   3    3    3   27

Si el exponente es cero la potencia siempre vale 1.
Ejemplo:  2 0  1 y  5 0  1
Jerarquía operativa de las operaciones combinadas:
1º
2º
3º
4º
Se calculan los paréntesis de dentro a fuera
Se calculan las potencias.
Se calculan las multiplicaciones y divisiones
Se calculan las sumas y restas
Nota: Para eliminar signos innecesarios los números enteros positivos se escriben como los naturales, sin
poner el signo + delante.
Ejemplo: 3   2   5   7   3   3  2  5  7  3  3  2  5  21 8  24  16
Operaciones con paréntesis.
Se pueden eliminar los paréntesis de dos formas:
 Se opera primero lo que hay dentro del paréntesis y luego se realizan las operaciones indicadas.
Ejemplo: (2 + 5)·(–3) = 7·(–3) = –21
 Se quita el paréntesis:
a) Si va precedido del signo + sin alterar lo que hay en su interior.
Ejemplo: 5 + (2 + 3 – 7) = 5 + 2 + 3 – 7
b) Si va precedido del signo – cambiando el signo de todos los términos que hay dentro del
paréntesis.
Ejemplo: 5 – (2 + 3 – 7) = 5 – 2 – 3 + 7
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